Actividad 1 “Unidad 2”
Una em Una empr presa esa pr produ oduct ctor ora a de mo moto toci cicl clet etas as ma marc rca a Ma Mapac pache he ti tien ene e pl plant antas as en Chiapas y Tabasco y cuenta con un almacén en Guerrero la empresa suministra motocicletas para sus clientes en Guadalajara y Guanajuato. El costo de enviar una motocicleta entre los puntos se da en la tabla. La planta de Chiapas puede producir hasta 1000 motocicletas y Tabasco puede producir !00. Guadalajara debe recibir "00 y Guanajuato debe recibir 1#00 motocicletas. $ndicaciones% Minimi&ar los costos de envi' en (ue incurre para satis)acer las demandas en Guadalajara y Guanajuato.
Tabla. Ta bla. Costo de envío.
Dest i no Or i gen
Chi apas
Tabasco
Guer r er o
Guadal aj ar a Guanaj uat o
Chi apas
0
0
100
90
225
0
111
110
119
0
113
78
Guadal aj ar a
0
-
Guanaj uat o
-
0
Tabasco Guer r er o
*eacomodando *eacomodando los datos proporcionados+ proporcionados+ elaboramos elaboramos una nueva tabla donde se aprecien de mejor manera los costos de enviar una motocicleta considerando di)erentes puntos de salida y lle,ada.
Origen Chiapas Tabasco Guerrero Demanda
Guerrero 100 111 0
Destino Guadalajara -0 110 11" "00
Guanajuato 11/! 1#00
Suministros 1000 !00
e)inimos 2 i+j como la cantidad de motocicletas a suministrar desde cada planta i 3 ésima con 1 4 Chiapas+ 4 Tabasco+ " 4 Guerrero+ a la ciudad j 3 ésima con 1 4 Guerrero+ 4 Guadalajara y " 4 Guanajuato. 5or lo tanto con estas variables de)inimos la )unci'n costo (ue se (uiere minimi&ar+ f ( x )=100 x 1,1+ 90 x1,2 + 225 x 1,3 + 111 x 2,1 + 110 x 2,2 +119 x 2,3 + 0 x 3,1+ 113 x3,2 + 78 x 3,3 6ujeta a las si,uientes restricciones+ •
•
*estricciones dadas por cada central Origen Chiapas
Restriccin x 1,1+ x 1,2 + x 1,3 ≤ 1000
Guerrero
x 2,1+ x2,2 + x 2,3 ≤ 2800
Tabasco
x 3,1+ x 3,2 + x 3,3
*estricciones dadas por la demanda en cada ciudad Ciudad Ciudad1
Restriccin
Ciudad
x 1,2+ x 2,2 + x 3,2=2300
Ciudad "
x 1,3+ x2,3 + x 3,3 =1400
x
1,1+ x 2,1 + x 3,1
Una ve& (ue se estableci' cual es la )unci'n a minimi&ar el costo satis)aciendo la demanda de motocicletas+ se procedi' a establecer ciertas restricciones (ue se deben considerar con la )inalidad de tener buenos resultados (ue den soluci'n a dicho planteamiento. Teniendo la )unci'n a minimi&ar y las restricciones establecidas se procedi' a hacer uso de la herramienta solver en el pro,rama E2cel+ los resultados obtenidos son mostrados a continuaci'n7 5rimeramente se muestran las capturas de las pantallas del so)t8are utili&ado+ mostrando cada uno de los pasos (ue se reali&aron para poder dar soluci'n al problema planteado.
En la si,uiente ima,en se pueden apreciar las restricciones (ue deben ser aplicadas para dar soluci'n al planteamiento dado. Estas restricciones son dadas en cuanto a la planta donde son )abricadas las motocicletas y las restricciones en cuanto al lu,ar a donde tienen (ue ser distribuidas las motocicletas.
Una ve& (ue las restricciones )ueron de)inidas+ se procedi' a elaborar tablas (ue )ueron de utilidad para minimi&ar los costos de envi' necesarios para satis)acer la demanda de cada Ciudad.
9inalmente se utili&' la herramienta solver de E2cel+ donde se introdujeron datos como cu:l es la )unci'n a minimi&ar y las restricciones dadas. En la si,uiente )i,ura se puede apreciar como es el llenado de una de las restricciones a utili&ar.
espués de introducir todos los datos (ue el solver nos pide para dar soluci'n al planteamiento+ en la ventana se procede a dar clic en *esolver y para poder resolver se eli,i' el método 6imple2 L5.
9inalmente al ele,ir la opci'n resolver+ aparece la si,uiente ventana la cual nos dice (ue se ha encontrado una soluci'n para el planteamiento dado cumpliendo con todas las restricciones y condiciones 'ptimas.
5or lo tanto con ayuda de este so)t8are se encontr' (ue el costo m;nimo para satis)acer la demanda de motocicletas de cada ciudad+ es de% Costominímo =$ 946
Chiapas Tabasco Guerrero Demanda
Ciudad1 Ciudad 0 0 0 "00 0 0 0 "00
Ciudad" 1000 0 #00 1#00
Unidades dis!onibles
Entonces+ anali&ando los resultados obtenidos+ tenemos como respuesta al problema+ lo si,uiente% 6atis)acer la demanda de motocicletas de la Ciudad =Guadalajara mandando las "00 motocicletas de la planta ubicada en Tabasco.
1000 "00 #00
6atis)acer la demanda de motocicletas de la Ciudad "=Guanajuato mandando 1000 motocicletas de la planta ubicada en Chiapas y las otras #00 del almacén ubicado en Guerrero. Conclusiones >l reali&ar esta actividad me doy cuenta de (ue la 5ro,ramaci'n Lineal es de mucha utilidad para dar soluci'n a diversos problemas con los (ue nos podemos en)rentar al momento de (uerer saber cu:l es la mejor opci'n de entre varias para minimi&ar costos y aumentar utilidades. La pro,ramaci'n lineal abarca un amplio campo de estudio en el cual se ad(uieren diversas herramientas para dar soluci'n a diversos problemas planteados+ tal es el caso de esta actividad donde se aprendi' a resolver problemas de pro,ramaci'n lineal a través de la herramienta del pro,rama E2cel solver. Esta herramienta es muy pr:ctica y a mi parecer adecuada para resolver este tipo de problemas. 6e pudo apreciar (ue se dio una buena soluci'n al planteamiento teniendo el menor costo y satis)aciendo las demandas+ y a su ve&+ considerando todas las restricciones presentes.
Bibliografía TAHA, H. A. (2004). Investigación de Operaciones. México: Perason Educación.
