Levin Prueba de conceptos
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UNIVERSIDAD AUTONOMA DE CAMPECHE
PRUEBA DE CONCEPTO S
DAYANARA EUGENIA DOMINGUEZ PECH
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Prueba de conceptos
Capítulo 8 Imprima este texto y escria sore !a !"#ea$ %#a V si e! e#%#cia&o es 'er&a&ero o %#a F si es (a!so) *as resp%estas correctas se e#c%e#tra# e# e! arc+i'o correspo#&ie#te e# este mismo CD)
__ f ___1. En la prueba de hip!e"i"# "up$ne%$" &ue al'(n par)%e!r$ de p$bla*in !$%a un +al$r par!i*ular an!e" de %ue"!rear. E"!a "up$"i*in &ue "e +a a pr$bar "e den$%ina hip!e"i" al!erna!i+a. __ + ___,. Sup$niend$ &ue una hip!e"i" dada a*er*a de la %edia de una p$bla*in e" *$rre*!a# el p$r*en!a-e de %edia" %ue"!rale" &ue pudieran *aer fuera de *ier!$" l%i!e" de e"!a %edia hip$!/!i*a "e den$%ina ni+el de "i'nifi*an*ia. ___ f_ _0. En la prueba de hip!e"i"# la di"!ribu*in de pr$babilidad apr$piada e" "ie%pre la di"!ribu*in n$r%al. ___ + __. Si *$%e!i/ra%$" un err$r !ip$ I# re*ha2ara%$" una hip!e"i" nula *uand$ real%en!e e" +erdadera. __ +_ __3. Una prueba en la e"*ala "in pr$*e"ar $ en la e"*ala e"!andari2ada n$" lle+a a la %i"%a *$n*lu"in. ___f__ 4. S 1.54 e" el +al$r *r!i*$ de z # en!$n*e" el ni+el de "i'nifi*an*ia de la prueba e" 6.63. ___ + __7. Si nue"!ra" hip!e"i" nula 8 al!erna!i+a "$n H69 µ : ;6 8 H19 µ< ;6# e" apr$piad$ u!ili2ar una prueba de *$la i2&uierda. __ + ___;. Si la %edia de %ue"!ra e"!andari2ada e"!) en!re *er$ 8 el +al$r *r!i*$# en!$n*e" n$ "e re*ha2a H6. __ + ___5. El +al$r 1 = β "e *$n$*e *$%$ la p$!en*ia de la prueba. __ f_ __16.De"pu/" de reali2ar una prueba de una *$la 8 re*ha2ar H 6# "e da *uen!a de &ue debi haber he*h$ una prueba de d$" *$la"# al %i"%$ ni+el de "i'nifi*an*ia. Ta%bi/n re*ha2ar) H 6 para e"a prueba. __ f ___11.A %enud$# aun&ue n$ "ie%pre# e" p$"ible e"!able*er el +al$r de α de %anera &ue $b!en'a%$" un !rue&ue "in rie"'$" en la prueba de hip!e"i". _ f_ ___1,.I%a'ine &ue efe*!(a una prueba de hip!e"i" de d$" *$la" "$bre una %edia de p$bla*in 8 ha e"!able*id$ α : 6.63. Si el e"!ad"!i*$ %ue"!ral *ae den!r$ de 6.53 del )rea alreded$r de µH6# u"!ed ha pr$bad$ &ue la hip!e"i" nula e" *ier!a. __f_ __10.Si la" prueba" de hip!e"i" "e hi*ieran a un ni+el de "i'nifi*an*ia de 6.46# la hip!e"i" nula 'eneral%en!e "e a*ep!ara *uand$ n$ e" *ier!a. _ f_ ___1.Si µH$ : 36 8 α : 6.63# en!$n*e" 1 = β debe "er i'ual a 6.53 *uand$ µ : 36. __ + ___13.
Para un ni+el de "i'nifi*an*ia dad$# l$" +al$re" *r!i*$" de t "e a*er*an a *er$
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*uand$ *re*e el !a%a>$ de la %ue"!ra. __f ___14.Ele'ir el ni+el de "i'nifi*an*ia apr$piad$ e" %)" f)*il &ue ele'ir la prueba *$rre*!a &ue "e debe u!ili2ar. __f___ 17.E?i"!en %/!$d$" %a!e%)!i*$" &ue 'aran!i2an &ue el ni+el de "i'nifi*an*ia "ele**i$nad$ "ie%pre "er) el ade*uad$. __ +_ __1;. @a prueba de hip!e"i" n$" a8uda a "a*ar *$n*lu"i$ne" "$bre par)%e!r$" e"!i%ad$". _f____ 15.Una prueba de hip!e"i" "er) (!il para de!er%inar "i una %edia de p$bla*in e" 3 $ 46 e" de*ir# H6 9 µ : 3B H1 9 µ : 46. _ +____ ,6. @a prueba de hip!e"i" n$ e" infalible al pr$bar la +erdad re"pe*!$ al +al$r de un par)%e!r$ de p$bla*in. __f___ ,1.E" apr$piad$ u!ili2ar la p$!en*ia de una prueba de hip!e"i" "l$ *$n prueba" de una *$la. ,,. Un fabri*an!e de au!$%+ile" i%p$r!an!e ha !enid$ &ue re!irar +ari$" %$del$" de "u lnea 1550 &ei&o a pro!emas &e co#tro! &e ca!i&a& ,%e #o (%ero# &esc%iertos co# !os proce&imie#tos finale" de in"pe**in alea!$ria. F"!e e" un e-e%pl$ de9 a Err$r !ip$ I. b Err$r !ip$ II. * Err$r !ip$ I 8 err$r !ip$ II. d Nin'(n !ip$ de err$r. ,0.
Si n : , 8 α : 6.63# en!$n*e" el +al$r *r!i*$ de t para pr$bar la" hip!e"i" H69 µ : 0; 8 H-. µ / 01 es. a ,.645. b 1.71. * =1.71. d =,.645.
,. Para pr$bar hip!e"i" a*er*a de la %edia de una p$bla*in n$r%al *$n de"+ia*in e"!)ndar *$n$*ida# po&emos comparar. a El +al$r $b"er+ad$ de x *$n el +al$r *r!i*$ de x . b El +al$r $b"er+ad$ de x *$n el +al$r *r!i*$ de z . * El +al$r $b"er+ad$ de z *$n el +al$r *r!i*$ de x. d El +al$r $b"er+ad$ de z *$n el +al$r *r!i*$ de z . e Cual&uiera de a $ d. ,3.
Si de*i%$" &ue α : 6.16 para una prueba de hip!e"i" dada# en!$n*e" e"!a%$" di*iend$ &ue9 a 16G e" nue"!r$ e"!)ndar %ni%$ para una pr$babilidad a*ep!able. b 16G e" el rie"'$ &ue *$rre%$" de re*ha2ar una hip!e"i" &ue e" *ier!a. * 16G e" el rie"'$ &ue *$rre%$" de a*ep!ar una hip!e"i" &ue e" fal"a. d a 8 b "$la%en!e. e a 8 * "$la%en!e.
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,4. Sup$n'a &ue de"ea%$" pr$bar "i una %edia de p$bla*in e" "i'nifi*a!i+a%en!e %a8$r $ %en$r &ue 16. T$%a%$" una %ue"!ra 8 en*$n!ra%$" x : ;. Cu)l debe "er nue"!ra hip!e"i" al!erna!i+a a µ < 16. b µ ≠ 16. * µ J 16. d N$ puede de!er%inar"e de la inf$r%a*in dada. ,7. Sup$n'a &ue "e reali2a una prueba de hip!e"i" para un pr$*e"$ en el &ue un err$r !ip$ I puede "er %u8 *$"!$"$# per$ un err$r !ip$ II puede re"ul!ar rela!i+a%en!e bara!$ 8 "in i%p$r!an*ia. Cu)l de l$" "i'uien!e" "era la %e-$r ele**in para α en e"!a prueba a 6.61. b 6.16. * 6.,3. d 6.36. e Nin'un$ de l$" an!eri$re". ,;. U"!ed reali2a una prueba de *$la dere*ha "$bre una %edia de p$bla*in 8 n$ *$n$*eσ. T$%a una %ue"!ra de !a%a>$ ,4 8 *al*ula x 8 s. A un ni+el de "i'nifi*an*ia de 6.61# en dnde bu"*ara e! 'a!or cr"tico para !a pr%ea2 a @a !abla z # d$nde 6.55 del )rea e"!) a la i2&uierda del +al$r z . b @a !abla z # d$nde 6.5; del )rea e"!) a la i2&uierda del +al$r z . * @a !abla t # *$n ,3 'rad$" de liber!ad 8 la *$lu%na de 6.6,. d @a !abla t # *$n ,3 'rad$" de liber!ad 8 la *$lu%na de 6.6l. ,5.
Cuand$ u"a%$" la pr$p$r*in de la %ue"!ra p para pr$bar la" hip!e"i" H69 p : pH$ 8 H19 p ≠ pHo$
a b * d e
e! error est3#&ar &e p es.
√ pqKn. pq/n. √ pH$qH$Kn. pH$qH$Kn. Nin'un$ de l$" an!eri$re".
06.
Para una prueba de hip!e"i" dada# α : 6.63 8 β : 6.16. @a p$!en*ia de e"!a prueba e"9 a 6.13. b 6.56. * 6.;3. d 6.53. e 6.,3. f Nin'un$ de l$" an!eri$re".
01.
Para una prueba de hip!e"i" de d$" *$la"# *$n α : 6.1# la re'in de a*ep!a*in e" !$da la re'in9 a A la dere*ha del +al$r *r!i*$ ne'a!i+$. b En!re l$" d$" +al$re" *r!i*$". * Luera de l$" d$" +al$re" *r!i*$". d A la i2&uierda del +al$r *r!i*$ p$"i!i+$.
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0,. @a di"!ribu*in n$r%al e" la di"!ribu*in apr$piada para u"ar al pr$bar hip!e"i" re"pe*!$ a9 a Una pr$p$r*in# *uand$ npH$ J 3 8 nqH$ J 3. b Una %edia# *uand$ σ e" *$n$*ida 8 la p$bla*in e" n$r%al. * Una %edia# *uand$ σ e" de"*$n$*ida# per$ n e" 'rande. d T$d$" l$" an!eri$re". 00. Cuand$ "e a*ep!a una hip!e"i" nula# e" p$"ible &ue9 a Se ha8a !$%ad$ una de*i"in *$rre*!a. b Se ha8a *$%e!id$ un err$r !ip$ I. * Ha8a $*urrid$ !an!$ a *$%$ b. d N$ ha8a $*urrid$ a ni b. e Nin'un$ de l$" an!eri$re". Cuand$ la hip!e"i" nula e" H69 µ : ,# la hip!e"i" al!erna!i+a puede "er9 a H1 9 µ ≥ ,. b H1 9 µ< ,. * H1 9 µ : 6. d H1 9 µ ≠ 6. e Nin'un$ de l$" an!eri$re". 03. C$n un ni+el de "i'nifi*an*ia %)" ba-$# la pr$babilidad de re*ha2ar una hip!e"i" nula &ue de +ec+o es cierta. a Di"%inu8e. b Per%ane*e i'ual. * Se in*re%en!a. d T$d$" l$" an!eri$re". 04. @$" re"p$n"able" de la !$%a de de*i"i$ne" de*iden el ni+el de "i'nifi*an*ia apr$piad$ al e?a%inar e! costo &e. a Efe*!uar la prueba. b Un err$r !ip$ I. * Un err$r !ip$ lI. d a 8 b. e a 8 *. f b 8 *. 0.
07.
@$" +al$re" $b"er+ad$" x 8 l$" +al$re" *r!i*$" 2 n$ "e pueden *$%parar de %anera dire*!a p$r&ue est3# &a&os e# &os ___ ESCA@AS ___________ &i(ere#tes)
0;.
C$n el fin de u"ar la di"!ribu*in t para pr$bar hip!e"i" a*er*a de la %edia de una p$bla*in# debe s%po#erse ,%e !a po!aci4# tie#e %#a &istri%ci4# _ _NORMA@ _ y ,%e s% &es'iaci4# est3#&ar es _ DESCONOCIDA)
05. Para e"!ar "e'ur$" de &ue la prueba de hip!e"i" !raba-a *$rre*!a%en!e# e" %e-$r &ue el +al$r de - 5 β est6 ta# cerca &e _______ 1 _______ como sea posi!e) 6. @a p$!en*ia de una prueba "e refiere a la habilidad de la prueba para ___ RECHAAR _la hip!e"i" __ NU@A __ c%a#&o e# rea!i&a& es ___ LA@SA ___________ ) 1. Una "up$"i*in $ e"pe*ula*in a*er*a del +al$r de un par)%e!r$ e" una
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__ HIPOTESIS ____________. ,. A*ep!ar una hip!e"i" nula *uand$ e" fal"a *$n"!i!u8e un err$r !ip$ ______ _II _______ y s% proai!i&a& se i&e#ti7ca co#
0. @a "up$"i*in a*er*a de un par)%e!r$ &ue de"ea%$" pr$bar e" la hip!e"i" ____ NU@A__________B !a co#c!%si4# ,%e aceptamos c%a#&o !os &atos #o !a apoya# es !a +ip4tesis ____ A@TERNATIVA __________ ) . Una prueba de hip!e"i" &ue in+$lu*ra d$" re'i$ne" de re*ha2$ "e *$n$*e *$%$ una prueba de &os __ CO@AS _ ) 3.
Si la hip!e"i" nula e" µ : 16 8 la hip!e"i" al!erna!i+a e" µ J 16# la prueba apr$piada para e"!e caso ser"a %#a pr%ea ___ DE CO@A SUPERIOR __ )
