Microondas
Alumnos:
Juan Apolo, Johan Suarez
Fecha: 4/12/2016
DISEÑO DE UN ACOPLADOR RAT RACE (HÍBRIDO EN ANILLO 180), FRECUENCIA CENTRAL 915 MHz. OBJETIOS! •
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• •
Calcular Calcul ar las dimens dimension iones es de las líneas líneas micro microstr strip, ip, necesa necesarias rias para para el diseño de un acoplador híbrido en anillo Implementar el diseño en un software de simulación. Construir un acoplador híbrido en anillo a una frecuencia central de 915 MH Medir los par!metros " del acoplador en el analiador de redes. #naliar los resultados obtenidos.
A"#$%&'# H*'# E+ A+%%# 180. $l acoplador hibrido en anillo. $s una red de cuatro puertos con un cambio de fase de 1%&' entre los dos puertos de salida. $l funcionamiento basico del acoplador es el si(uiente, con todos los puertos acoplados. )a potencia *ue entra por el puerto 1 es di+idida entre los puertos con un cambio de fase de 1%&' entre estos puertos. /o e0iste transmisión de potencia al puerto 2puerto aislado3. $n resumen, son circuitos de cuatro accesos, pasi+os, sin p4rdidas, recíprocos, completamente adaptados - sim4tricos. ara ara encontrar encontrar la matri de dispersión del acoplador acoplador híbrido, debemos tener en cuenta todas esas propiedades antes nombradas. 6e esa manera +amos a tener una matri de 0 con la dia(onal principal i(ual a cero - donde al menos elementos m!s deben ser i(ual a cero. #l ser sim4trica al menos dos de los 7 par!metros " sobre la dia(onal principal deben ser &. ara encontrar el +alor de los elementos de la matri se lo podría hacer aplicando propiedades de simetría 2an!lisis de simetría par e impar3. )a matri de dispersión ideal para el acoplador híbrido ideal de d8 es de la si(uiente forma
( ) 0
− j
2 S = √ − j √ 2 0
− j − j √ 2
√ 2
0
0
0
0
j √ 2
− j √ 2
0
j √ 2 − j √ 2 0
$0isten al(unos par!metros basicos *ue permiten caracteriar de me:or manera el cir circuit cuito o. $l simb simbol olo o de ac acop opla lado dor, r, la nume numera raci ción ón de los los puer puerto toss - las las caracteristicas de diseño se describen en la ;(ura 1.
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•
A"#$%. "e de;ne como la relacion e0ion en el puerto de entrada. L R =−20log ∨ S11∨¿ A%&+/#. "e de;ne como la relacion
•
D"/ D"/ '& '&'. '. "e de;ne como la relacion de potecia entre la puerta acop ac opla lada da - la puer puerta ta aisl aislad ada. a. $ste $ste co conc ncep epto to nos nos a-ud a-uda a a me medi dirr el desacoplo del circuito. $n el caso ideal el par!metro S 14=0 por lo *ue la direct directi+id i+idad ad en d8 serían serían
∞ [ dB ] , sin embar(o esto en la pr!ctica no
ocurre D =−20log ∨
S13 S14
∨¿
F2. 1. #coplador híbrido en anillo DISEÑO. 8asados en las características de diseño de la ;(ura 1, listadas en la tabla 1. rocedemos a realiar los c!lculos de las dimensiones físicas *ue deber! tener
nuestr nuestro o acopla acoplador dor.. ?eniendo eniendo en cuenta cuenta *ue usare usaremos mos un diseño diseño - poster posterior ior implementacion en una microstrip line.
&&*%
I$'&+"& 5& Ω
Z 0 Z 0 '
L#+2/3' %-"/"& λ/ 4 λ/ 4
@&.@1 Ω
T&*%& 1. arametros de diseño del acoplador híbrido. $laboración de los autores &&*% ' '4# εr
&%# .9
('% 3/&/#)
1.5 mm 5& Ω &.& mm 7## '% "#* T&*%& . 6atos conocidos del sustrato. $laboración de los autores
6#
ara empear con el diseño es necesario conocer las características *ue debe tener la microstripe line para cumplir con las especi;caciones de diseño listada en la tabla 1. )as fórmulas para el diseño de una microstrip se consultaron en el libro Microwa+e $n(ineerin( <1=
[
) ]
ε −1 0.61 W 2 = ( B − 1 )− ¿ ( 2 B −1 ) + r ln ( B − 1 ) + 0.39 − 2εr h π εr
(
6onde ❑
B=
377 π
2 Zo √ ε r
❑
=
377 π
2∗50 √ 4.39
❑
=5.652739 ( para lalinea la linea de 50 Ω )
❑
377 π 377 π 377 π 377 π B= = =3.997128 ( para la linea de 70.71 Ω ) 2 Zo √ ε r 2∗70.71 √ 4.39
Aeemplaando - resol+iendo. W =1.91662 ; W 50 =1.91662∗1.5=2.8749 mm paralalineade 50 Ω h W =1.0012623245539933 ; W 70.71=1.5018 mm paralalineade 70.71 Ω h
)ue(o calculamos el +alor de epsilon efecti+o. Hemos tomado el +alor de ε r = 4.39
por recomendación de <=.
ε eff =
ε eff =
ε eff =
ε r +1 2
+
ε r −1 2
x
1
√
1+
4.39 + 1 4.39 −1 + 2 2
4.39 + 1 4.39−1 + 2 2
12 h W
(√ (√
1 1+
12∗1.5 2.8749 1
1+
12∗1.5 1.5018
) )
=3.3240 para la linea de 50 Ω
=3.16537 para la linea de 70.71 Ω
ara ;naliar con el diseño calculamos las lon(itudes de onda en la microcinta. λ g 50=
λ g 50= λg 50 4
4
300
(0.915 ) √ 3.3240 3.3240
=179.8331092 mm
=44.95 mm
λ g 70= λg 70
f √ √ εeff
300
(0.915 ) √ 3.16537 3.16537
=184.2841228 mm
=46.07 mm
&&*% λg 70.71
&%# 7.&@ mm
4
λg 50
.95 mm
4
ε eff 50 50
.&
ε eff 70 70 ! 71
.@9
W 70 ! 71
.9&
W 50
.%@
T&*%&. Aesumen de los +alores obtenidos analíticamente para el diseño del acoplador. acoplador. $laboración de los autores.
ara e+itar todo el proceso de calcular las caracteristicas ;sicas *ue deber! tener tener la microc microcint inta, a, podemo podemoss a-udar a-udarnos nos con herrami herramient entas as de softwa software re *ue arro:an resultados mu- precisos - con;ables. $n este caso hemos utiliado el software #BA para calcular el +alor de las +ariables de diseño para el acoplador. )os calculos se hicieron con +alores -a conocidos de epsilon relati+o, altura de sustrato, (rosor del cobre, listadas en la tabla .
SIMULACI:N )as simulaciones se realiaron con el software #BA studio, con los si(uientes par!metros
&&*% 1 λ 4 g 50 1 4
λ g 70.71
&%# 7.%7 mm %.@ mm
W 70.71
1. mm
W 50
.55 mm
ε r ('% 3/&/#)
.
h o
1.% mm 5& Ω Drosor del cobre &.&5 mm T&*%& ;. Eariables consideradas para la simulación ?ras ?ras simular el diseño con los +alores indicados anteriormente se procedió a realiar una optimiación del diseño. )as restricciones *ue se impusieron para dicha optimiación fueron par!metro "11 menor a F5& d8G par!metro "1 F5& d8G par!metro " F5& d8G par!metro "1 ma-or a F.5 d8, todas para el ran(o de frecuencias de 91& a 9& MH. "e realió una optimiación (en4tica, con un numero de 5&&& iteraciones, con población inicial de &&, - des+iación est!ndar del &. )as +ariables a optimiar fueron
1 1 λ g 50 " λg 70.71 "W 70.71 " W 50 . 4 4
)ue(o de la optimiación se realió una a;nación de los +alores, debido a *ue el +alor de 4psilon relati+o es apro0imado - tras la construcción del diseño e0iste un corrimiento de frecuencia. $n base a los traba:os pre+ios de los autores se decidi decidió ó ubicar ubicar los par!metr par!metros os " en torno torno a una frecu frecuenc encia ia de 9& MH. )o )oss +alores obtenidos tras la optimiación optimiación - a;nación son
&&*% 1 λ 4 g 50 1 4
λ g 70.71
&%# %.77 mm 5.57 mm
W 70.71
1.71 mm
W 50
.9@ mm
T&*%& 5. Eariables optimiadas - a;nadas.
F2. 6ia(rama es*uem!tico del diseño en #BA 6$.
F2. Eentana de optimiación.
par a una frecuencia de 9&MH. F2. ; #;nación de los par!metros " para
F2. 5 ar!metros "11, "1, "1 - "1 simulados en #BA 6$.
F2. < ar!metros "11, ", " - " simulados en #BA 6$.
F2. = ar!metros ", " - " simulados en #BA 6$. CONSTRUCCI:N. Con la e0pectati+a de obtener un me:or acabado - una ma-or precisión, los autores decidieron implementar el diseño optimiado, detallado en la sección anterio anterior, r, en la C/C 2contr 2control ol num4ric num4rico o por comput computado adora3 ra3 del labora laboratori torio o de electrónica. $l proceso detallado no ser! descrito en este informe, sin embar(o, de una manera (eneral se usó el software E$C?AIC #"IA$ +er ;(ura %, para la +ectoriación del modelo - para (enerar el códi(o ( necesario para el proceso en la C/C.
F2 8 Interfa del software Eetric Eetric #spire. $l resultado de esta primera implementación en la C/C no cumplió con las e0pec e0pecta tati ti+a +as, s, +er ;(ur ;(ura a 9, por por lo *ue *ue se proc proced edió ió a real eali iar ar una una se se(u (und nda a impleme implementa ntació ción, n, +er ;(ura ;(ura 1&, con los mismos mismos par!met par!metros ros de diseño diseño,, pero pero utiliando una t4cnica de planchado para la elaboración del acoplador. acoplador. /ota /ota )o )oss ob:eti ob:eti+os +os del presen presente te traba:o traba:o no incluinclu-en en la impleme implementa ntació ción n del diseño en una ma*uina C/C por lo *ue los autores han creído con+eniente ob+iar los detalles de esta.
6iseño implementado en la C/C. F2.9 6i con t4cnica de planchado.
MEDICIONES
F2.10 6iseño implementado
F2. 10 Medición del diseño en el analiador de redes. P& '">+ puerto de entrada 1, puerto de salida , puerto acoplado -
F2. 11 ar!metro "11
F2. 1 ar!metro "1
F2. 1 ar!metro "1
F2. 1; ar!metro "
S23+'& M'">+ puerto de entrada 1, puerto de salida , puerto acoplado -
F2. 15 ar!metro "11
F2. 1< ar!metro "1
F2. 1= ar!metro "1
F2. 18 ar!metro "
T"& M'">+ puerto de entrada 1, puerto de salida , puerto acoplado -
F2. 19 ar!metro "11
F2. 0 ar!metro "1
F2. 1 ar!metro "1
F2. ar!metro "
C3&/& M'">+ puerto de entrada , puerto de salida , puerto acoplado 1 -
F2. ar!metro "
F2. ; ar!metro "
F2. 5 ar!metro "
F2. < ar!metro "
?3+/& M'">+ puerto de entrada , puerto de salida , puerto acoplado 1 -
F2. = ar!metro "
F2. 8 ar!metro "
F2. 9 ar!metro "
F2. 0 ar!metro "
S@/& M'">+ puerto de entrada , puerto de salida , puerto acoplado 1
F2. 1 ar!metro "
F2. ar!metro "
F2. ar!metro "
F2. ; ar!metro "
ANLISIS. Matri de par!metros ", ma(nitud en
[
−23.054 dB −3.557 dB S= −3.33 dB −41.47 dB
−3.565 dB −3.333 dB −41.54 dB −20.693 dB −35.077 dB −3.319 dB −35.086 dB −24.23 dB −3.588 dB −3.3193 dB −3.57 dB −29.402 dB
]
Matri de par!metros ", ma(nitud en
S=
[
0.07 0.0703 0355 55 0.66 0.6633 336 6 0.66 0.6639 397 7 0.09 0.0923 233 3 0.68155 0.00844
0.01761 0.68239
0.68 0.6813 132 2 0.01 0.0176 762 2 0.061 0.061446 446 0.6629 0.66297 7
0.00 0.0083 8375 75 0.68 0.6824 2417 17 0.6616 0.661607 070 0 0.0338 0.033876 76
]
Como se menci Como mencion ona a en la prime primera ra part parte, e, en teor teoría ía el circ circui uito to debe debe se serr sin sin perdidas, es decir la suma de los cuadrados de los elementos de cada columna debe ser i(ual a 1. "in embar(o, esto no sucede en la pr!ctica, las si(uientes ecua ec uaci cion ones es demue demuest stra ran n *ue *ue el circ circuit uito o pres presen enta ta p4rdi p4rdida das. s. )a suma suma de los los cuadrados de los elementos de cada columna es menor *ue 1. 0.07035
2
+ 0.66397 2 + 0.681552 + 0.00844 2=0.910387
0.66336
2
+ 0.09233 2 + 0.017612 + 0.68239 2= 0.91453
0.68132
2
+ 0.01762 2+ 0.061446 2+ 0.662972=0.90781
0.008375
2
+ 0.682417 2 + 0.661607 2 + 0.033876 2=0.90463
)os resultados de la simulación di;eren a los resultados de la medición, tanto en ma(nitud como en frecuencia. "e puede notar un corrimiento en frecuencia hacia deba:o de la implementación, respecto a la simulación. $sto se debe principalmente a *ue no se conocen las características e0actas del sustrato. "e usaron apro0imaciones de estos +alores. )a ma-oría de par!metros " del circuito poseen el me:or comportamiento en torno a una frecuencia central de 915 MH. )a transmisión de potencia del puerto 1 hacia el puerto directo 23 es de F.575 d8, lo *ue representa el de la potencia de entrada. )a transmisión de potencia del puerto 1 hacia el puerto acoplado 23 es de F. d8, es decir el 7. de la potencia de entrada. $l aislamiento entre el puerto 1 - el puerto es de F1.5 d8, esto si(ni;ca *ue apen apenas as el 0.00701455 de la potencia de entrada es transmitida hacia ese puerto, por lo *ue podríamos decir *ue e0iste un buen aislamiento entre estos dos puertos. $l aislamiento entre el puerto - el puerto es de F5.&%7 d8, es decir decir la transm transmisi isión ón de potenc potencia ia entre entre dos puerto puertoss es de 0.031 por lo *ue tambi4n podríamos decir *ue e0iste aislamiento entre estos puertos. Como se me Como menc ncio iona na en la prime primera ra part parte, e, e0is e0isten ten al(u al(uno noss par! par!met metro ross *ue *ue cara ca ract cter eri ian an a un ac acop opla lado dorr. "e(J "e(Jn n las las me medi dici cion ones es es esto toss +alo +alorres a una una frecuencia de 915MH en nuestro circuito son
P&/# &%# F. d8 A"#$% F.&5 d8 P-''& ' /#+# F1.5 d8 A%&+/# F%.& d8 D"/'&' T&*%& 5. Aesumen de los par!metros característicos del circuito. $laboración de los autores )a directi+idad es la relación *ue e0iste entre el puerto acoplado - el puerto aislado. aislado. $n teoría este par!metro par!metro debería tener −∞ dB . or*ue en teoría el coe;ciente de transmisión del puerto 1 al es cero. ero como acabamos de comprobar en el circuito implementado esto no ocurre. "e pued puede e co compr mprob obar ar *ue *ue la simu simula laci ción ón di;e di;ere re a la impl implem ement entac ació ión. n. $n la implementación, las mediciones tienen un peor acople, pues en las simulaciones no se consideran los conectores, por el simple hecho de poner el conector e0isten p4rdidas de inserción en todos los puertos. #ncho de banda. "e ha considerado tomar el ancho de banda tomando el +alor mínimo del par!metro "11 - subiendo hasta F& d8 en la escala, lue(o cortamos en el e:e de frecuencia los nue+os +alores, ;nalmente restamos la frecuencia ma-or de la menor. $l ancho de banda es de 5& MH, dada una frecuencia central de 915Mh. $l ancho de banda es limitado, o se podría decir *ue el circuito circuito es de banda an(osta por el hecho de estar construido a partir de líneas de transmisión, *ue dependen directamente de la frecuencia.
$l acoplador rat race construido, en comparación con el acoplador branch line implementado en el traba:o anterior, posee un ma-or ancho de banda, 1MH m!s. $sto representa un incremento del &.%% con respecto al ancho de band banda a del del ac acop opla lado dorr bran branch ch line line.. "in "in em emba barr(o, (o, el ac acop ople le obte obteni nido do en el acoplador branch line fue me:or, en ese caso se transmitía el %.& de la potencia por el puerto acoplado en comparación al 7. de transmisión de potencia por el puerto acoplado del acoplador en anillo. "e pudo comprobar *ue el circuito no es completamente sim4trico, esto se re>e:a en los +alores de la matri de dispersión, si obser+amos por e:emplo el +alor del par!metro "1K&.777 - el del "1K&.779@ no son i(uales en todos sus decimal decimales. es. $ste $ste compor comportam tamien iento to se repit repite e en todos todos los coe coe;ci ;cient entes es de transm transmisi isión ón de la matri matri.. $sto $sto puede puede debers deberse e a imperf imperfecc eccion iones es - pe*ueñ pe*ueñas as +ariaciones en el circuito construido. Linalmente, una des+enta:a de este acoplador es el !rea re*uerida para su construcción. )a matri de par!metros " describe el circuito - su comportamiento. $l conocimiento del +alor preciso o al menos el m!s cercano de permiti+idad relati+a del sustrato es importante -a *ue afecta directamente en los c!lculos para el diseño del di+isor. di+isor.
RECOMENDACIONES! •
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$s impo import rtan ante te rea eali lia arr una una in+e in+est sti( i(ac ació ión n pre+ pre+ia ia,, para para el dise diseño ño es necesario conocer las características del sustrato - los +endedores locales no proporcionan esta información. $n el presente traba:os nos basamos en los +alores - resultados obtenidos por Lranlin )apo <=. "e recomienda obtener un buen acabado del circuito 2bordes del pcb, calidad del soldado, etc.3. Ntiliar conectores adecuados - de buena calidad. "e recomienda realiar +arios diseños - medirlos, -a *ue como los +alores de la co cons nsta tant nte e diel diel4c 4ctr tric ica a son son supu supues esto tos, s, así así co como mo la pres presen enci cia a de inductancias - capacitancias par!sitas, los resultados obtenidos con el software software de simulación simulación di;eren con los *ue se obtienen obtienen con el analiador analiador de redes, - es necesario realiar al(unas adecuaciones para cumplir con las restricciones de diseño impuestas. /ume /umera rarr de ma mane nera ra co corr rrec ecta ta - orde ordena nada da los los puer puerto toss para para e+it e+itar ar confusiones al momento de la medición.
CONCLUSIONES! •
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"e han calculado las dimensiones de las líneas microstrip, necesarias para el diseño de un acoplador híbrido en anillo "e implementó el diseño en un software de simulación. "e constr constru-er u-eron on dos acopla acoplador dores es híbrido híbridoss en anillo anillo a una frecu frecuenc encia ia central de 915 MH, pero solamente se midió una implementación por las raones descritas anteriormente en la sección de construcción. "e midieron los par!metros " del acoplador en el analiador de redes. "e analiaron los resultados obtenidos.
REFERENCIAS <1= oar, 6. 2&&53. Microwa+e en(ineerin(. Hoboen, /O O. Bile-. <=)apo hana-, Lranlin #ntonio. 2&173. Diseño, simulación e implementación implementación de elementos pasivos de microondas a través de microcinta. (Trabajo de Titulación de Ingeniero en Electrónica y Telecomunicaciones). N?), )o:a.
A"#$%&'# R&/R&" (&"#$%&'# *'# + &+%%#) E$""&"#+ '% D4# Modelo AatFAace Lrecuencia de operac ació ión n 915 MH #cople F. d8 4rdidas de retorno F.&5 d8 #islamiento 1F F1.5 d8 6irecti+idad F%.& d8 #ncho de banda 5& MH "BA puerto 1 1.151 C#$#++/ Conector "M# Hembra "ustrato Libra de Eidrio Ppsilon relati+o . ?an(ente ?an(ente de p4rdidas p4rdidas &.&17 #ltura 1.% mm Conductor cobre M&/z ' D$>+ & 915 MHz
S=
[
0.07 0.0703 0355 55 0.66 0.6633 336 6 0.66 0.6639 397 7 0.09 0.0923 233 3 0.68155 0.00844
0.01761 0.68239
0.68 0.6813 132 2 0.00 0.0083 8375 75 0.01 0.0176 762 2 0.68 0.6824 2417 17 0.0614 0.061446 46 0.6616 0.661607 07 0.662 0.66297 97 0.0338 0.033876 76
D+#+ '% '4#
]
