Ingeniería en Electrónica y Telecomunicaciones Microondas Alumnas: Leuris Tatiana Garcés María Ulda Soto
Tema: Diseñar un acoplador en cuadratura y anillo para la frecuencia de 5.2!"#$ Introducción: Este documento presenta el diseño e implementación de un acoplador híbrido en cuadratura y en anillo que opera a una frecuencia de !"#$G%&! La formulación del diseño y los c'lculos correspondientes al acoplador propuesto son presentados de forma e(plícita! Los acopladores acopladores direccionale direccionaless como cuadratura cuadratura y anillo son redes de cuatro puertos puertos que pueden estar simult'neamente acopladas en ambas puertas y al mismo tiempo reciprocas y no disipati)as! Los acopladores direccionales son parte esencial en el diseño de multitud de subsistemas de radiofrecuencia *+,- y microondas! Una de sus funciones principales es permitir la di)isión de potencia de la señal incidente en uno de sus puertos *.puerto de entrada/- entre otros dos puertos *.puertos directo y acoplado/-0 de manera arbitraria *a fi1ar mediante los par'metros de diseño del acoplador- y con un cierto desfase entre las sub componentes componentes de señal di)ididas0 di)ididas0 no lle2ando lle2ando potencia potencia al cuarto cuarto puerto puerto *.puerto *.puerto aislado/-! 3e forma forma dual0 dual0 los acoplad acopladore oress direcci direccional onales es tambié también n permit permiten en reali& reali&ar ar funcio funciones nes de combinación de señales0 esta )e& tomando como acceso de salida el puerto de entrada del acoplador al incidir sobre los puertos directo y acoplado las dos señales a superponer! 3ebido a la simetría del acoplador de cualquiera de estos puertos se puede utili&ar como puerto de entrada!
Marco teórico %uncionamiento acoplador en cuadratura En un acoplador acoplador en cuadratura cuadratura tiene una señal incidente incidente sobre un puerto puerto cualesquier cualesquieraa y se di)ide en dos señales salientes en dos puertos desfasados 4$50 mientras que el 6ltimo puerto
Acopladores direccionales
queda aislado! Este acoplador tiene un alto 2rado de simetría0 como0 cualquier puerto puede ser utili&ado como puerto de entrada0 los puertos de salida se ubican siempre en el lado opuesto de la unión del puerto de entrada0 y el puerto aislado ser' el puerto que queda en el mismo lado que el puerto de entrada! Esta simetría es refle1ada en la matri& de dispersión0 ya que cada fila se puede obtener como una transposición de la primera fila! Este tipo de híbridos usualmente est'n hechos en microcinta o en línea de cinta! Estos acopladores lo2ran buen retorno de pérdidas0 así como un buen recha&o a señales de interferencia! Uno de los mayores problemas encontrados en el diseño de estos híbridos son los efectos de 1untura0 el acoplamiento entre líneas0 y los efectos de dispersión! 7uando las lon2itudes de cuarto de onda se hacen m's cortas0 y las líneas de entrada se hacen m's cercanas0 el acoplamiento mutuo entre las líneas incrementa!
%igura &. Geometría de un acoplador en cuadratura!
%uncionamiento acoplador en anillo Los híbridos 8#$9 se emplean en di)ersas aplicaciones en circuitos inte2rados de microondas0 por e1emplo en circuitos donde resulta imprescindible di)idir la potencia de entrada entre )arias ramas0 o bien combinar potencias procedentes de distintos orí2enes0 ya sea en fase o contra fase de forma equilibrada entre sus ramas0 es decir para sumar y restar señales!
%igura2. 'ím(olo del acoplador en anillo
Acopladores direccionales
Un acoplador en anillo o también llamado hibrido de 8#$50 es una red de cuatro puertos con un desfase de 8#$5 entre los dos puertos de salida! También puede ser operado que las salidas estén en desfase! Este acoplador consiste en una red de cuatro accesos compuesta por tres líneas de lon2itud
λ 4
3 λ
y una lon2itud de
0 todas ellas con impedancia
4
Z o √ 2 !
%igura). Acoplador en anillo 7omo podemos obser)ar en la ,i2ura anterior del acoplador en anillo0 si una señal es aplicada al puerto 8 se di)idir' en forma equitati)a en dos componentes en fase en los puertos " y :0 y el puerto ; quedar' aislado! Si la señal es aplicada al puerto ;0 esta se di)idir' en forma equitati)a en dos componentes con un desfase de 8#$5 en los puertos " y :0 y el puerto 8 quedar' aislado!
*ar+metros ' Acoplador en cuadratura
Acopladores direccionales
3i)idiendo el circuito en plano hori&ontal
S 31=S 13= S24= S 42=−1 / √ 2 S 21 = S12= S34= S 43=− j / √ 2 S 11= S 22=S 33=S 44 =0 S 14= S23= S 32= S 41=0 tendr' la forma si2uiente?
[ S ] = −1 √ 2
[ ] 0
j
1
0
j
0
0
1
1
0
0
j
0
1
j
0
Acopladores direccionales
Acoplador en anillo
tendr' la forma si2uiente?
[ S ]=
1
√ 2
[
0
j
j
0
1
0
0
j
0
−1
j
0
1 0
0
−1
]
,+lculos matem+ticos A,-*AD-/ E0 ,1AD/AT1/A 'IM1A,I304 f =5.28 GHz
ε r = 4.5
Acopladores direccionales
d =1.5 mm
Z o =50 Ω
λ =
λ =
C f 3 x 10
8
2.412 x 10
'
Z o =
9
β =
β ' =
2 Z o √ ε r
377 π
β ' =
2 ( 50 Ω ) √ 4.4
β =5.646 rad / m
(
√ 2
377 π 2 Z o √ ε r '
377 π 2 ( 35.36 Ω) √ 4.4
β ' =7.984 rad / m
[
ε r −1 w 2 = β −1−ln ( 2 β −1 ) + d π 2 εr
w 2 = d π
50 Ω
Z o =35.36 Ω
377 π
(
√ 2
'
λ =124.37 mm
β =
Z o
'
Z o =
ln ( β − 1 ) + 0.39 −
5.646 − 1− ln (2∗5.646 − 1 )+
4.4−1 2∗4.4
[
])
0.61
εr
ln ( 5.646 − 1 ) + 0.39 −
0.61 4.4
])
w 2 = ( 5.646− 1−2.331 + 0.386 [ 1.536 + 0.39− 0.139 ] ) d π w 2 = ( 5.646− 1−2.331 + 0.386 [ 1.787 ] ) d π
Acopladores direccionales
w =1.9111 d w =1.9111∗1.5 mm
w =2.87 mm @@@@@@@@@@
(
ε r −1 w ' 2 = β −1−ln ( 2 β −1 ) + d π 2εr
w ' 2 = d π
(
[
ln ( β − 1 ) + 0.39 −
7.984 − 1 −ln ( 2∗7.984 −1 ) +
4.4 −1 2∗4.4
[
])
0.61
εr
ln ( 7.984 −1 ) + 0.39 −
0.61 4.4
])
w ' 2 = ( 7.984 −1−2.706 + 0.386 [ 0.844 + 0.39− 0.139 ] ) d π w ' 2 = ( 7.984 −1−2.331 +0.386 [ 1.095 ] ) d π w ' = 3.2313 d '
w =3.2313∗1.5 mm '
w =4.84 mm @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@!
εe =
ε r + 1 ε r− 1 2
+
2
−
1
√
1 + 12
d w
Acopladores direccionales
εe =
4.4 + 1 2
+
4.4− 1 2
ε e =2.7 + 1.7−
−
1
√
1 + 12
1.5 2.87
1 2.696
ε e = 4.03 @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@!
εe =
ε r +1
'
εe =
2
+
4.4 + 1
'
2
ε r −1
+
−
2
1
√
4.4 −1 2
1 + 12
−
d w
'
1
√
1 + 12
ε e =2.7 + 1.7 − '
1.5 4.84
1 2.172
ε e =3.94 '
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@!
K o=
2 πf
C
90 °
l=
=110.58
( ) π
180 °
√ ε e K o
Acopladores direccionales
()
()
π
l=
π
2
√ ε e K o
l' =
2
√ ε e ' K o
'
l=7.076 mm l =7.156 mm
A,-*AD-/ E0 A0I- 'IM1A,I304 ε r = 4.4 H =1.5 mm Z o =50 Ω Z o= Z o √ 2 =70.7 '
β =
β =
377 π 2 Z o √ ε r
377 π
'
β =
377 π 2 ( 50 ) √ 4.4
2 Z o ' √ ε r
β ' =
377 π 2 ( 70.7 ) √ 4.4
'
β =5.6463 β = 3.99
A =
A =
Z o 60
50 60
√
√
ε r + 1 ε r −1 + ε r +1 2 4.4 + 1 2
+
(
0.23 +
4.4 − 1 4.4 + 1
(
0.22
εr
0.23 +
)
A ' =
0.22 4.4
)
√
Z o ' ε r + 1 ε r−1 + εr + 1 60 2
A ' =
√
70.7
4.4 + 1
60
2
+
(
0.23 +
4.4−1 4.4 + 1
)
0.22
(
εr
0.23 +
0.22 4.4
)
A =1.498368 A ' =2.1439
Acopladores direccionales
(
[
ε r −1 w 2 β −1 ln ( 2 β −1 ) + = d π 2εr
w 2 = H π
(
ln ( β −1 ) + 0.39−
5.6463− 1− ln ( 2∗5.6463−1 ) +
4.4 −1 2∗4.4
0.61
εr
])
ln ( 5.6463−1 ) + 0.39 −
0.61 4.4
)
w = 1.9133 H w =1.9133∗1.5 mm =2.87 mm
(
ε r −1 w ' 2 = β ' −1− ln ( 2 β ' −1 ) + H π 2εr
w ' 2 = H π
(
3.99 −1− ln ( 2∗3.99−1 ) +
[
ln ( β ' −1 ) + 0.39−
4.4 −1 2∗4.4
0.61
εr
])
ln ( 3.99 −1 ) + 0.39−
0.61 4.4
)
w ' = 1.5672 H w ' =1.5672∗1.5 mm =2.3509 mm Angulo =60 º
π L=
2
√ ε e K o
Acopladores direccionales
εe =
εe =
ε r + 1 ε r−1 +
2
4.4 + 1 2
2
+
−
1
√
1 + 12
4.4− 1 2
−
H w ' 1
√
1 +12
1.5 2.3509
ε e = 4.0601
K o=
2 πf
9
K o=
2 π ∗5.28 x 10 8
3 x 10
K o=110.58 π L=
2
√ 4.0601∗110.58
L=7.049 mm
r=
r=
L∗360 º 2 π ∗ Ang 7.049∗ 360 º 2 π ∗60 º
r =6.731 mm
'imulación Acopladores direccionales
,onclusiones •
•
•
•
En el acoplador de cuadratura el puerto ; se encuentra aislado por tener un desfase de 8#$ 2rados! Se pudo obser)ar en el acoplador de cuadratura que cuando una señal lle2a al puerto 8 se di)ide en dos ondas que )ia1an por cada rama del cuadrado0 y las señales lle2an con un desfase de 4$5 a los puertos " y ; En el acoplador de cuadratura se pudo obser)ar que en el puerto : ambas señales se cancelan pues lle2an en fase de 8#$5! El diseño asistido por computadora0 facilita la obtención de resultados esperados para la simulación respondan a altas frecuencias
/eferencias
3a)id M! ! http?NNBBB!microBa)es8$8!comNencyclopediaNranchlineOcouplers!cfmP0 =7onsulta :$ de Fctubre de "$88> https?NNpoliformat!up)!esNaccessNcontentN2roupNF7OQ;4O"$$#N;;:"4:N;;:"4QN:C +edesdeMasde"Oparte"!pdf
Acopladores direccionales
