Instituto Americano Americano del Concreto Concreto –ACI Diseño de Estructuras Estructuras de Concreto Concreto de acuerdo al Reglamento ACI 318-05 Marzo de 00! 00!
Requisitos del Reglamento para las Construcciones de Concreto Estructural (ACI 318M-05) 0 3 / 2 1 /0 7
Dr. Héctor David Hernández Flores
Reglamento ACI ACI 318-05 Marzo de 00! 00!
Reglamento ACI 318-05 Captulo 1! "ongitud de #esarrollo $ %raslapes del Acero de Re&uer'o
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Ad"erencia# Ancla$e % &ongitud de Desarrollo
Esfuerzos Longitud
de desarrollo
Ganchos
estándar
Puntos
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de adherencia en vigas
de corte y doblez en Vigas
Esfuerzos de adherencia en vigas
Concreto
Varilla de refuerzo
P
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Concepto de esfuerzo de adherencia Fuerzas Internas en una viga Fuerzas desarrolladas en la viga por efecto de las cargas
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Fuerzas de adherencia actuando en el concreto
Fuerzas de adherencia actuando en el acero
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&ongitud de Desarrollo Fuentes de adherencia
(1) Adhesion entre el concreto y el refuerzo. (2) Fricción 'ota( Estas propiedades se pierden
cuando hay tensión.
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rpida!ente
Fuerzas en el acero y esfuerzos de adherencia
M
eg!ento de concreto agrietado
M
T
T
Esfuerzos u en varilla
"ensi#n en el acero "
T =
M
T=M jd / jd
Esfuerzos de adherencia$ u
u= 03/21/07
"
dT
Σo
dx
Distribución Real de Esfuerzos de Adherencia or Fle!ión
#$
M T=M T =/ jd
jd
) Actual
u=
V Σ
o
jd
u Actual 03/21/07
Longitud de Desarrollo de la Varilla Concepto de Esfuerzos de Adherencia Fuerzas en la Varilla Los esfuerzos de adherencia proporcionan mecanismos de transferencia de fuerzas entre el concreto y el refuerzo
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Fuentes de resistencia a la adherencia
R
u ∆T
Fricci#n % adhesi#n &u'!ica entre el concreto y acero
R R
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∆T
(eacci#n del concrete con corrugaciones
R R
Fuerzas desarrolladas )or las corrugaciones en el concreto
*uentes de resistencia a la ad"erencia
%ra&azón !ecnica Fuerza de interacción entre el concreto y el acero
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Modos de Falla R
R
Arieta!iento horizontal a lo laro de arillas Falla en ' R
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Arieta!iento ertical en recu&ri!iento inferior
Resistencia "lti#a de Adherencia
Zonas cilíndricas de Tensión circular Refuerzo
Componente Radial de la presión de contacto 03/21/07
Esfuerzos de tensión circulares
Recubri#iento #$ni#o de la %arilla y esacia#iento
Recubri#iento #$ni#o de la varilla& c+ '
c+
(cs
cs Esacia#iento #$ni#o de la varilla & ( cs '
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$as rietas de tensión conducen a p*rdidas en la adherencia. El refuerzo puede ser usado para restrinir estas rietas.
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)uerficies T$icas de las Fallas or Tensión
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)uerficies T$icas de las Fallas or Tensión
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Las fuerzas de tensión son afectadas por:
+istancia !,ni!a al &orde y espacia!iento de las arillas ( distancia !enor - !enor cara ). esistencia a la tensión del concreto. Esfuerzo pro!edio de adherencia a lo laro de la arilla.
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Agrieta#iento del concreto a lo largo del refuerzo
Este agrietamiento proviene en gran parte por la acción de cuña de las corrugaciones del acero de refuerzo contra el concreto 03/21/07
*ongitud de Desarrollo Longitud embebida para desarrollar la resistencia a la tensión de la varilla
T - 0
l d
a
T - Ab f s
euisito l + l d (lonitud de desarrollo) Factores ,ue influyen en l d
esistencia a la tensión del concreto f ct ecu&ri!iento del acero Espacia!iento de las arillas 03/21/07
efuerzo transersal
Desarrollo de la Tensión en el Refuerzo
Fuentes de Adherencia: ! Longitud em"e"ida ! 'ancho de la varilla ! Ancla#e mec$nico ! Adhesión %u&mica
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*ongitud de Desarrollo l d
a
f s - 0
f s - f y
( F) * +
un Ab f y l d
A" f y * un (o ld ,-./0 d"1 f y * un - d" ld
db f
ld ! """"""""""" # un 03/21/07
AC$ %&'"() * +on,itud de -esarrollo ld
f
* t * e * s
! c . / tr db
K tr
%0) f 1c
=
Atr f yt "89
db 2onde: 2 c . / tr 3 4 db 5 60) Atr f yt
/ tr ! """"""""" 4+5 s n
- ndice de acero de refuerzo transersal
s - Espacia!iento !4i!o de estri&os n - 56!ero de arillas traslapadas o desarrolladas c - Espacia!iento o di!ensión del recu&ri!iento. 'er 12.2. 03/21/07
s n
Factores a usar en Ec- .(. ara el c0lculo de l d /d + Factor de ubicación del refuerzo1
e Factor de recubri#iento1
(a) efuerzo superior
ψ t - 1.3
(b) efuerzo inferior
ψ t - 1.0
(a) ecu&iertas con capa epó4ica : 3d bψ e - 1.; o espacia!iento li&re :
'ota( 03/21/07
no necesita to#arse #ayor de .-2
ψ e - 1.0
s Factor de ta#a3o de refuerzo1
Factor del concreto de agregado ligero1
(a) 5o. < y !enores
ψ s - 0.>
(b) 5o. 7 y !ayores
ψ s - 1.0
(a) #oncreto con areado liero
λ -
0.3
(b) #oncrete de peso nor!al
λ -
1.0
Reducción or e!ceso de refuerzo1
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A sre/ A ssup
Ecuaciones )i#lificadas ara *ongitud de Desarrollo )ección .(-(-( Asumiendo8
c . /tr """"""""""" ! &0)
%arilla 4o- 5 y #enores %arillas 4o- 2 y #ayores
= 6-7
db
= .-6
8ase A1 &.' recu&ri!iento 9 d + espacia!iento li&re 9 d + estri&os a lo laro de ld y !,n.de ela!ento
l d
=
d b ld
,A0 f 8."9 y f ′
α β λ
fy *t *e *s λ c !!! * !!!!!!!!!!!!!!!!! db 77 √ fc
l d d
=
,90 f 8."? y f ′
α β λ
ld fy *t *e *s λ b c !!! * !!!!!!!!!!!!!!!!! db
5.3
√ fc
&(' ecu&ri!iento li&re @ d& espacia!iento li&re @ 2 d&
8ase :1 otros casos
l d ld!!!
=*
d b db 03/21/07
,C0 *e *s λ fy *t f 8.AB y !!!!!!!!!!!!!!!!! α β λ f c′ √ fc 4.4
,20
*e *s fy *t f 3.0 y *= !!!!!!!!!!!!!!!!!αβλ ′ d db 65 f √ b c fc
ld l !!! d
λ
"ongitud de desarrollo ld para arillas Corrugadas *u+etas a %ensi,n *ecci,n 1!!!
Ecuaciones (A) y ()
Ecuaciones (#) y (+)
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fCc
'arillas 5o. <
'arillas 5o. 7
D/c!
ó !enores
ó !ayores
210
d&
;; d&
2>0
3> d&
7 d&
3;0
3 d&
2 d&
210
<< d&
>2 d&
2>0
;7 d&
71 d&
3;0
;1 d&
<3 d&
ara Acero 'rado 7+8 concreto de peso normal , λ * 4+08 sin recu"rimiento epó)ico ,β * 4+0 y varillas del lecho inferior ,α * 4+0
"ongitud de #esarrollo *eg.n ACI 318-05 Ecuaci,n 1!-1
Varilla ? >>
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d" cm ?CB >=F >BC >C> === =BE =@F A=A AB@
f;c =>? >DD ==> =FF AAA E@A BBA D=E F?= F@?
fy * =@?? Gg.cm1 f;c f;c =@? AB? >EA >=@ >C= >F> =E? =>B =@@ =B@ E>C AFE EFC E=@ BE? E@A D?@ BEE DFB D?E
fy * E=?? Gg.cm1 f;c f;c =>? =@? =E@ =>B AA= =@F E>B AD? ECC EA= F=B D=@ @=C F>@ CAD @>? >?BE C>= >>F? >?>>
f;c AB? >C= =BF A== A@F BD= DEA F=B @>D C?D
*ongitud de Desarrollo de la Malla de Ala#bre *iso )oldado )ujeta a Tensión &)ección .(7'5 cm, mín Sección Crítica
l d ó 15 cm, mínimo 1; c!
ld= .-6 & Ab / ) ' ; fy /
f
; c!
Ala!&res transersales
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!ara mallas electrosoldadas con alambres de di"metros menores un anclaje de # alambres transversales a $ cm o mas del punto de la sección cr%tica es generalmente adecuado para desarrollar la resistencia total a la fluencia del alambre anclado
ecciones +r'ticas )ara ,ie!bros en Fle-i#n Las secciones cr&ticas para longitud de desarrollo en elementos a fle)ión son:
1. En los puntos de m$)imos esfuerzosH 2. En los puntos donde las varillas de tensión son cortadas o do"ladasH
3. .
Al rostro de los apoyosH En los puntos de infle)ión en donde los momentos cam"ian de signo
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ecciones +r'ticas )ara ,o!ento egativo Tres 2%3 secciones cr&ticas para el refuerzo en zonas de momento negativo: ección 4 en la cara del apoyo8 donde el momento negativo es m$)imo 2os longitudes de desarrollo de"en ser revisadas8 )4 y )J
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ecciones +r'ticas )ara ,o!ento egativo ección J: es la sección donde parte del refuerzo negativo se corta ara desarrollar la fuerza m$)ima de tensión8 las varillas de"en e)tenderse una distancia 86 antes de %ue se corten Kna vez %ue una parte de las varillas han sido cortadas8 el resto de las varillas desarrollan el esfuerzo m$)imo 03/21/07
ecciones +r'ticas )ara ,o!ento egativo ection 6 es un punto de infle)ión Las varillas de"en e)tenderse una distancia 8% m$s all$ de la sección 6 8% de"e ser igual o mayor %ue el peralte efectivo d8 &6db or &4&9 del claro8 el %ue sea mayor or lo menos 4.6 del refuerzo proporcionado para momento negativo en el apoyo de"e e)tenderse una distancia 8% m$s all$ del punto de infle)ión 03/21/07
ecciones +r'ticas )ara ,o!ento Positivo ection / es donde se produce el m$)imo momento positivo 2os longitudes de desarrollo 8& y 86 de"en ser revisadas La longitud 8& es la longitud de desarrollo ld especificada en la ección 4J44 del eglamento ACI La longitud 86 es igual o mayor %ue el peralte efectivo d o &6db
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ecciones +r'ticas )ara ,o!ento Positivo ection 5 es donde parte del refuerzo positivo se corta ara desarrollar la m$)ima fuerza de tensión8 las varillas de"en e)tenderse una distancia 86 El resto de las varillas estar$n a m$)imo esfuerzo de"ido a %ue se ha cortado parte de las varillas En la cara del apoyo por los menos 4./ del refuerzo para momento positivo8 de"er$ e)tenderse dentro del apoyo8 de acuerdo a la miem"ros ección 4J444 del ACI ara miem"ros simplemente apoyados por lo menos 4.6 del refuerzo de"er$ e)tenderse hasta el apoyo 03/21/07
ecciones +r'ticas )ara ,o!ento Positivo ection 7 es en los puntos de infle)ión y de acuerdo a la ección 4J446 del eglamento ACI
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?untos de 8orte de %arillas en %igas +a)acidad de ,o!ento en Viga/
J varillas
/ varillas
M
a = A s f y d − A
C L
5 varillas Ld
Ld
Ld
Momento e%uerido M u . φ Capacidad de Momento M n
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5M
Re,uisitos del A8@ ara el 8orte de %arillas )ección .(-.6 y .(-.. o y o p a l e d a r a C
Capacidad de
Capacidad de Momento para
unto de Infle)ión para N As
-
+
M
Varillas
unto de Infle)ión para ! As
M
Momento para Ld
Varillas ;
Mayor de d 8 4Jd b or Ln.47 L del claro ara por lo menos 4.6 of ! As C
d or 4Jd b
Var ;
Ld
Var +
Varillas < 45 cm para por lo menos 4./ of N As
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L
d or 4Jd b Ld
Varillas
%raslapes de arillas *eg.n ACI 318-// *ecci,n 1!15
Traslape Clase A 0 0 0 0 0 0 0 &0( ld Traslape Clase = 0 0 0 0 0 0 0 &0% ld Condiciones para Traslape a Tensión Clase A: >rea de acero proporcionado ? 6 As Re@uerida Porcentae de acero traslapado B )(
Clase =: tras condiciones 03/21/07
niones Mecnicas *eg.n ACI 318-// *ecci,n 1!123 $ !1!
Traslape Tipo & Traslape Tipo 6 Condiciones Tipo &: -esarrollar en tensión por lo menos un &6) de la resistencia a la fluencia de la varillaD f
Tipo 6: -esarrollar en tensión la resistencia ltima especificada a tensión de la varillaD fu 03/21/07
Traslaes de Malla de Ala#bre *iso )oldado )ujeta a Tensión &)ección .(.B' ; c! !,n. As ,ro, As re.uerida /
1.; ld o 1; c! !,ni!o
ección &60&G0& As ,ro, As re.uerida
1.; ld ó ; c! !,ni!o
ección &60&G06 03/21/07
