LONGITUD DE DESARROLLO Y EMPALMES DEL REFUERZO Adherencia del Concreto Acero La adherencia concreto-acero es el fenómeno básico sobre el que descansa el funcionamiento del hormigón armado como material estructural. Si no existiese adherencia, las barras serían incapaces de tomar el menor esfuerzo de tracción, ya que el acero deslizaría sin encontrar resistencia en toda su longitud y no acompañaría al hormigón en sus deformaciones, con lo que, al fisurarse éste, sobrevendría bruscamente la rotura. La adherencia permite que el acero tome los esfuerzos de tracción, manteniendo la unión entre los dos materiales en las zonas entre fisuras, cumpliendo fundamentalmente dos objetivos: asegurar el anclaje de las barras y transmitir las tensiones tangenciales periféricas que se producen en la armadura principal como consecuencias de las variaciones de su tensión longitudinal. La adherencia permite que el acero tome los esfuerzos de tracción, manteniendo la unión entre los dos materiales en las zonas entre fisuras, cumpliendo fundamentalmente dos objetivos: asegurar el anclaje de las barras y transmitir las tensiones tangenciales periféricas que se producen en la armadura principal como consecuencias de las variaciones de su tensión longitudinal.
Mecanismos de Adherencia del Concreto
Adhesión: la tensión de adherencia se debe a la interconexión físico química de partículas de la pasta de cemento con la rugosidad de la superficie de contacto de armadura. Rozamiento: la adhesión se anula conforme aumenta la carga aplicada, y la adherencia por rozamiento toma parte del fenómeno, donde la característica que lo controla es la superficie de la barra, con sus irregularidades. Interacción Mecánica: conforme se incrementa la carga aplicada, el comportamiento del elemento se modifica, aumentando considerablemente el deslizamiento de la barra debido a la fisuración interna, por lo que en esta fase el nivel de confinamiento influye considerablemente, al igual que el recubrimiento, la cuantía de armadura transversal, nivel de tensión, etc.
Norma E0.60 Capítulo 12- Longitudes de Desarrollo y Empalmes del Refuerzo
LONGITUD DE DESARROLLO DE BARRAS CORRUGADAS Y DE ALAMBRES CORRUGADOS A TRACCIÓN La tracción o compresión calculada en el refuerzo en cada sección de los elementos de concreto estructural, debe ser desarrollada hacia cada lado de dicha sección mediante una longitud embebida en el concreto (longitud de anclaje), gancho, dispositivo mecánico o una combinación de ellos. Los ganchos no se deben emplear para el anclaje de barras en compresión.
Los valores de √(�^′ �) usados en este capítulo no deben exceder de 8,3 MPa. No deben ser menor de 300mm.
Condiciones para Longitud de Desarrollo en barras a Tracción
Otros casos para barras corrugadas y alambres corrugados, d debe ser: en donde: n es el número de barras o alambres que se empalman o desarrollan dentro del plano de hendimiento (splitting). cb es la menor distancia entre: (a) La distancia del centro de una barra o alambre a la superficie más cercana del concreto. (b) La mitad de la separación centro a centro de las barras o alambres que se desarrollan. Se permite usar Ktr = 0, como una simplificación de diseño, aún si hay refuerzo transversal presente. El producto: Ψt.Ψe no necesita considerarse mayor que 1,7
* Se consideran barras superiores aquellas que tienen 300 mm o más de concreto fresco por debajo de ellas Refuerzo en Exceso Se permite reducir ld cuando el refuerzo en un elemento sometido a flexión excede el requerido por análisis, mediante el factor de modificación (As requerido)/ (As proporcionado), excepto en los casos en los cuales se requiere específicamente el anclaje para desarrollar fy o cuando se trate de elementos con responsabilidad sísmica.
LONGITUD DE DESARROLLO DE BARRAS CORRUGADAS Y ALAMBRES CORRUGADOS A COMPRESIÓN No debe ser menor de 200 mm. Ldc debe tomarse como el mayor entre (0,24 fy/
√f ' c
)db y (0,043 fy)db , donde
la constante 0,043 tiene la unidad de mm2/N. Se permite multiplicar la longitud ldc por los siguientes factores de modificación: (a) El refuerzo excede lo requerido por el análisis, salvo en elementos con responsabilidad sísmica: (As requerido) / (As proporcionado) (b) El refuerzo está confinado con una espiral cuya barra tiene un diámetro no menor de 1/4‖ y no más que 100 mm de paso o dentro de estribos 1/2‖ de acuerdo con 7.10.5, y espaciados a distancias no mayores que 100 mm medidos entre centros: 0,75
DESARROLLO DE PAQUETES DE BARRAS La longitud de desarrollo de cada barra individual dentro de un paquete de barras sometido a tracción o a compresión, debe ser aquella de la barra individual incrementada en 20% para un paquete de tres barras y en 33% para un paquete de cuatro barras. Para determinar los factores indicados 12.2, un paquete de barras debe ser tratado como una barra de un diámetro que reproduzca el área total del paquete.
DESARROLLO DE GANCHOS ESTÁNDAR EN TRACCIÓN No debe ser menor que el menor valor entre 8 db y 150 mm. Para las barras corrugadas, ldg debe ser (0,24 Ψe λ fy/ √(�^′ �))db con Ψe igual a 1,2 para refuerzo con recubrimiento epóxico y λ igual a 1,3 para concretos livianos. Para otros casos, Ψe y λ deben tomarse igual a 1,0. La ldg se puede multiplicar por los siguientes factores cuando corresponda:
a.- Casos en los que se puede multiplicar dg por 0,7
b.- Casos con gancho estándar a 90º en los que se puede multiplicar dg por 0,8
c.- Caso con gancho estándar a 180º en el que se puede multiplicar ldg por 0,8 d.- Para elementos sin responsabilidad sísmica en los cuales no se requiera específicamente anclaje o longitud de desarrollo para lograr fy y se dispone de una cuantía de refuerzo mayor a la requerida por análisis: (As requerido) / (As proporcionado) En b) y c), db es el diámetro de la barra con gancho. El primer estribo debe envolver la parte doblada del gancho a una distancia no mayor que 2 db, medida desde el borde exterior del gancho.
ANCLAJE MECÁNICO Puede usarse como anclaje cualquier dispositivo mecánico capaz de desarrollar la resistencia del refuerzo sin dañar al concreto. La efectividad de los anclajes mecánicos debe comprobarse con resultados de ensayos o certificados del fabricante que muestren que tales dispositivos mecánicos son adecuados. Se permite que el desarrollo del refuerzo consista en una combinación de anclaje mecánico más una longitud adicional de refuerzo embebido en el concreto entre el punto de esfuerzo máximo de la barra y el anclaje mecánico.
LONGITUD DE DESARROLLO DE REFUERZO ELECTROSOLDADO DE ALAMBRE CORRUGADO A TRACCIÓN
La longitud de desarrollo en tracción del refuerzo electrosoldado de alambre corrugado, Ld ,medida desde la sección crítica hasta el extremo del alambre, debe calcularse como el producto de Ld , de
La cual se va a multiplicar por el factor para refuerzo electrosoldado de alambre que se obtiene de : •
Para el refuerzo electrosoldado de alambre corrugado con al menos un alambre transversal dentro de Ld y a no menos de 50 mm de la sección crítica, el factor para refuerzo electrosoldado de alambre debe tomarse como el mayor de:
* pero no mayor que 1,0, donde “s” es la separación entre los alambres que se desarrollan. •
Para el refuerzo electrosoldado de alambre corrugado sin alambres transversales dentro de Ld o con un alambre único a menos de 50 mm de la sección crítica, el factor para refuerzo electrosoldado de alambre debe tomarse como 1,0, y Ld debe determinarse igual que para alambre corrugado.
DESARROLLO DE REFUERZO ELECTROSOLDADO DE ALAMBRE LISO A TRACCIÓN
Se debe considerar que la resistencia a la fluencia del refuerzo electrosoldado de alambre liso se desarrolla mediante el embebido en el concreto de 2 alambres transversales, con el alambre transversal más próximo a no menos de 50 mm de la sección crítica. Sin embargo, Ld no debe ser menor que:
donde Ld se mide desde la sección crítica hasta el alambre transversal más alejado y s es el espaciamiento entre alambres a desarrollarse. Cuando el refuerzo proporcionado excede del requerido, Ld , puede reducirse As(requerido)/As(Proporcionado) * La longitud Ld no debe ser menor a 150 mm. excepto para el cálculo de empalmes por traslape
DESARROLLO DE TORONES DE PREESFORZADO
Los torones de preesforzado de siete alambres deben adherirse más allá de la sección crítica en una distancia no menor que:
En esta fórmula, fse y fps se expresan en MPa.
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA FLEXIÓN GENERALIDADES
Se permite desarrollar el refuerzo en tracción doblándolo dentro del alma para anclarlo o hacerlo continuo con el refuerzo de la cara opuesta del elemento. Las secciones críticas para el desarrollo del refuerzo en elementos sometidos a flexión son los puntos donde se presentan los esfuerzos máximos y los puntos dentro de la luz libre donde se corta o se dobla el refuerzo. El refuerzo se debe extender, más allá del punto en el que ya no es necesario para resistir flexión, una distancia igual a d ó 12 db , la que sea mayor, excepto en los apoyos de vigas simplemente apoyadas y en el extremo libre de los voladizos. Cuando existan dos o más bastones, el refuerzo que continúa deberá tener una longitud de anclaje mayor o igual a la longitud de desarrollo d más allá del punto donde el refuerzo que se ha cortado o doblado no es necesario por cálculo. El refuerzo por flexión no debe terminarse en una zona de tracción, a menos que se satisfaga alguno de los siguientes requisitos: (a) Vu en el punto terminal no excede (2/3) ՓVn. (b) Para barras 1 3/8" y menores, en las que el refuerzo que continúa proporciona el doble del área requerida por la flexión en el punto terminal y Vu no excede (3/4) ՓVn.
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO Por lo menos 1/3 del refuerzo para momento positivo se debe prolongar a lo largo de la misma cara del elemento hasta el apoyo. En las vigas, dicho refuerzo se debe prolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo. Cuando un elemento sometido a flexión sea parte de un sistema que resiste cargas laterales, el refuerzo para momento positivo que prolonga en el apoyo, se debe anclar para que sea capaz de desarrollar fy en tracción en la cara de apoyo. En los apoyos simples y en los puntos de inflexión, el refuerzo de tracción para momento positivo debe limitarse a un diámetro tal que Ld calculado para fy de acuerdo con la formulas expuestas con anterioridad satisfaga la ecuación anterior, excepto que no es necesario satisfacer dicha ecuación para los refuerzos que terminan más allá del eje central de los apoyos simples mediante un gancho estándar o un anclaje mecánico equivalente, como mínimo, a un gancho estándar.
donde Mn se calcula suponiendo que todo el refuerzo de la sección está sometido a fy, Vu se calcula en la sección y a en el apoyo debe ser la longitud embebida más allá del centro del apoyo. La en el punto de inflexión debe limitarse a d ó 12 db , el que sea mayor. Se permite aumentar el valor de Mn / Vu en un 30% cuando los extremos del refuerzo estén confinados por una reacción de compresión. En apoyos simples de elementos de gran peralte sometidos a flexión, el refuerzo de tracción por momento positivo debe anclarse para desarrollar fy en tracción en la cara del apoyo. En apoyos interiores de elementos de gran peralte sometidos a flexión, el refuerzo de tracción por momento positivo debe ser continuo o estar empalmado con el del vano adyacente.
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO NEGATIVO El refuerzo para momento negativo en un elemento continuo, restringido, o en voladizo, o en cualquier elemento de un pórtico rígido, debe anclarse en o a través de los elementos de apoyo mediante una longitud embebida, ganchos o anclajes mecánicos. Por lo menos 1/3 del refuerzo total por tracción en el apoyo proporcionado para resistir momento negativo debe tener una longitud embebida más allá del punto de inflexión, no menor que d, 12 db ó , Ln/16 la que sea mayor. En los apoyos interiores de vigas de gran peralte sometidas a flexión, el refuerzo de tracción por momento negativo debe ser continuo con el de los tramos adyacentes.
DESARROLLO DEL REFUERZO DEL ALMA El refuerzo del alma debe colocarse tan cerca de las superficies de tracción y compresión del elemento como lo permitan los requisitos de recubrimiento y la proximidad de otros refuerzos. Para barras y alambres de 5/8” y menores y para barras de ¾” a 1” con fyt igual a 280 MPa o menos, un gancho estándar alrededor del refuerzo longitudinal.
Para estribos de ¾”, 7/8” y 1” con fyt mayor que 280 MPa, un gancho de estribo estándar abrazando una barra longitudinal más una longitud embebida entre el punto medio de la altura del elemento y el extremo exterior del gancho igual o mayor que . 0,17 / db fyt f c^1/2 Entre los extremos anclados, cada doblez en la parte continua de los estribos en U, sencillos o múltiples, debe abrazar una barra longitudinal. Las barras longitudinales dobladas para trabajar como refuerzo de cortante, si se extienden dentro de una zona de tracción, deben ser continuas con el refuerzo longitudinal, y si se extienden dentro de una zona de compresión, deben anclarse más allá de la mitad del peralte efectivo (0,5 d) Las parejas de estribos en U colocados para que formen una unidad cerrada deben considerarse adecuadamente empalmados cuando la longitud del empalme por traslape sea de 1,3 Ld . En elementos con un peralte efectivo de al menos 450 mm, los empalmes con Ab fyt no mayor que 40 kN por rama se pueden considerar adecuados si las ramas de los estribos se prolongan a lo largo de la altura total disponible del elemento.
EMPALME DEL REFUERZO GENERALIDADES Los empalmes son utilizados cuando la longitud del refuerzo en un elemento excede la longitud comercial de las varillas de acero y en necesario unir dos de ellas para conseguir el largo adecuado. También se presenta en los nudos o apoyos y cuando se desea cambiar el diámetro de las varillas. Deben ubicarse en las zonas
menos esforzadas para no disminuir la resistencia de la pieza y su distribución será especificada en los planos. Existen diferentes tipos de empalme y dentro de ellos la Norma reconoce los empalmes por traslape, por soldadura y a tope con fijador mecánico. EMPALME POR TRASLAPE Para las barras mayores de 1 3/8’’ no se deben utilizar empalmes por traslape. Los empalmes por traslape en paquetes de barras deben basarse en la longitud de empalme por traslape requerida para las barras individuales del paquete, incrementada de acuerdo a lo siguiente: o o
incrementada en 20% para un paquete de tres barras incrementada en 33% para un paquete de cuatro barras.
Los empalmes por traslape de las barras individuales del paquete no deben sobreponerse. No deben empalmarse por traslape paquetes enteros. En elementos sometidos a flexión, las barras empalmadas por traslape que no quedan en contacto entre si, no deben espaciarse transversalmente más de 1/5 de la longitud de empalme por traslape requerida ni de 15 cm.
EMPALMES SOLDADOS Y MECANICOS Un empalme mecánico o soldado debe desarrollar en tracción o compresión, según sea requerido, al menos 1,25 fy de la barra. En caso no cumplan con este requisito, Solo se permiten para barras de 5/8’’ y menores.
Empalmes a tope Este tipo de empalme se emplea solo para varillas en compresión encerrada
con
estribos
cerrados
o
espirales.
Las
varillas
empalmadas deberán terminar en superficies planas con un error de alineación menor que 1.5° respecto a una recta perpendicular al eje de las barras. Para conseguir un correcto alineamiento, se suelen emplear manguitos como que se muestra en la siguiente figura:
EMPALMES TRACCIÓN
DE
ALAMBRES
Y
BARRAS
CORRUGADAS
A
La longitud mínima del empalme por traslape en tracción debe ser la requerida para empalmes por traslape Clases A o B, pero no menor que 30 cm, donde: Empalme por traslape Clase A ................................................................................. 1,0 ld
Empalme por traslape Clase B .................................................................................. 1,3 ld
El empalme clase A se emplea cuando el área de refuerzo provista en la sección es al menos el doble de la requerida por el análisis a todo lo largo del empalme y cuando la mitad del refuerzo o menos es traslapado en la longitud de empalme. En cualquier otro caso se usa el empalme clase B.
EMPALMES DE BARRAS CORRUGADAS A COMPRESIÓN La longitud de un empalme por traslape en compresión, ldc, debe ser: . Para de fy ≤ 420 MPa ………….0,071 fy db . Para de fy > 420 MPa …………(0,13 fy -24) db Si f’c <210 kg/cm2 entonces la longitud de traslape será incrementada en un 33%. En ningún caso se tomará una longitud de traslape menos que 30 cm. Cuando se empalman varillas de diferente diámetro, la longitud del traslape será la mayor entre la longitud de anclaje de la barra mayor y la longitud de traslape de la barra menor.
REQUISITOS ESPECIALES DE EMPALMES PARA COLUMNAS o
Empalmes por traslape en columnas
Cuando el esfuerzo en las barras debido a las cargas amplificadas es de compresión, los empalmes por traslape deben cumplir con lo mencionado en empalmes de barras corrugadas a compresión y con lo siguiente: En elementos sometidos a compresión en que los estribos a lo largo de toda la longitud del empalme por traslape tengan un
área efectiva no menor que 0,0015 h s, se permite multiplicar la longitud del empalme por traslape por 0,83, pero la longitud del empalme por traslape no debe ser menor que 30 cm. Las ramas de los estribos perpendiculares a la dimensión h deben usarse para determinar el área efectiva. En elementos sometidos a compresión con espirales, se permite multiplicar la longitud del empalme por traslape de las barras dentro de la espiral por 0,75 pero dicha longitud no debe ser menor de 30 cm.
o
Empalmes soldados o mecánicos en columnas Un empalme mecánico o soldado debe desarrollar en tracción o compresión, según sea requerido, al menos 1,25 fy de la barra.
