LONGITUD DE ANCLAJE ANCLAJE ANCLAJE DE BARRAS BARRAS EN VIGAS
La limitada longitud longitud comercial de de las barras obliga obliga frecuentemente frecuentemente a su empalme empalme o anclaj Generalmente, los anclajes se realizan traslapando una determinada longitud mínima (ld).
Gráfica N°1.nclaje de barras por traslape !ara la localizaci"n # longitud de los anclajes debe tenerse encuenta$ a) %n las barra barras s inferiores inferiores los los esfuerzos esfuerzos má&imos má&imos se gener generan an en la zona zona central central de las las 'ig mientras ue para las barras superiores los esfuerzos má&imos ocurren en los apo#os contiguas contiguas a ellos. ellos. %n los los apo#os, apo#os, en caso caso de sismos, sismos, se pueden pueden genera generarr esfuerzos esfuerzos en en l inferiores, principalmente principalmente en 'igas de p"rticos. !or lo cual debemos debemos e'itar empalmar empalmar en zonas zonas donde las barras barras están sujetas sujetas a má&im esfuerzos. %n la siguiente gráfica, m es la zona recomendable para empalmar barras
Gráfica N°*.+onas recomendables de anclajes %n aligerados # 'igas catas, las barras inferiores pueden empalmarse sobre los apo#o b) No empalmar más de la mitad de las barras dentro de la longitud reuerida de traslape. c) lternar los empalmes. -e ninguna manera concentrarlos concentrarlos en una sola secci"n. d) No empalmar en cambios de secci"n. LONGITUD DE ANCLAJES ANCLAJES
%l concepto de longitud de anclaje se basa en la tensi"n de aderencia lograda en la long embebida de la barra o alambre. Las longitudes de anclaje especificadas se reuieren, en medida, por la tendencia de las barras o alambres mu# solicitados, a fisurar secciones rel delgadas del del concreto ue las rodea # contiene. contiene. na barra barra o alambre aislado, embebido embebido e masa de concreto, no necesita una gran longitud de anclaje, sin embargo, una ilera de b o alambr alambres es embeb embebidos idos a/n en un concr concreto eto masi'o, masi'o, pueden pueden crea crearr un plano plano d0bil d0bil con fisura fisura # endimiento longitudinal a lo largo del plano de dicas barras o alambres.
%n la práctica, el concepto de longitud de anclaje implica contar con longitudes o e&tensio mínimas de las barras o alambres a partir de las secciones donde se producen las tensio má&imas en la armadura. uando se utilizan barras o alambres de diámetros peue2os, con separaciones entre ell ma#ores ue los prescriptos por el 3eglamento, pero con buenos recubrimientos, la falla producirá por arrancamiento de la barra o alambre del concreto. %n cambio la falla por endimiento se produce cuando el recubrimiento o la separaci"n en barras o alambres, o su confinamiento es insuficiente, en cu#o caso la fractura del concre e&tiende asta el e&tremo de la barra o del alambre. %n ambos casos el deslizamiento del acero ue se genera se interpreta como un estado d por considerarse superada la resistencia de aderencia de la barra o del alambre, sin ue a#a desarrollado su capacidad portante. 4 5eg/n la 6ibliografía especializada en onstrucci"n se encontr" la siguiente informaci" 5i la ubicaci"n pre'ista de empalmes corresponde, a las zonas recomendables ue mues Gráfica N°* #, además, no se empalman más de la mitad de las barras en un mismo sitio, longitudes mínimas de traslape de las barras serán las indicadas en la siguiente 7abla N°1
φ
6arras 9nferiores
A= AB BB CB 11B
6arras 5uperiores 8 : ; <=cm : > <=cm A= B= AB C= BB D= CB E= 11B 1A=
7abla N°1.Longitudes mínimas de empalmes (cm) 8 !re'iendo la e'entual disminuci"n de la calidad del concreto de la parte superior de las peralte ma#or ue <= cm, la longitud de empalmes an sido multiplicadas por 1.<. 4 5eg/n el 9 # la Norma !eruana de oncreto rmado %=.C= se realizaron los siguient cFlculos
*. nclaje de las barras # alambres conformados solicitados a 7racci"n
l d
-onde$ ld : Longitud
1 = * 3 . 54
fy f `c
*
αβγλ
c + K tr d b
de anclaje (m).
f# $ %sfuerzo de fluencia especificado del refuerzo no pre4esforzado (g?cmH). fIc $ 3esistencia especificada a la compresi"n del concreto (g?cmH). α : Factor relativo a la ubicación del refuerzo.
β
: Factor relativo al recubrimiento de concreto.
γ
: Factor relativo al tamaño del refuerzo. : Factor relativo al concreto de agregado liviano.
λ c $ %spaciamiento o dimensi"n del recubrimiento (cm). Mtr : Indice del refuerzo transversal (cm). db
: Diámetro nominal de una barra (cm).
demás$
c + K tr d b
≤ 2.5
αβ ≤ 1.7
ld
α %s el factor ue contempla la ubicaci"n de la armadura # refleja los efectos ad'ersos, par aderencia, de la posici"n de la armadura superior durante la colocaci"n del concreto. α 3efuerzo orizontal colocado de tal manera ue se 'acea más de <== mm de concreto fresco en el elemento bajo la longitud de anclaje. Jtros refuerzos. β %s un factor de re'estimiento de la armadura ue contempla el recubrimiento con epo&ico e&istiendo un 'alor limite para el producto K . β 6arras o alambres re'estidos con ep"&ico con recubrimientos menores ue 3 db o un es!aciamiento libre menor a
.
6 db
7odas las demás barras o alambres re'estidos con ep"&ico. 3efuerzo no recubierto.
γ %s un factor ue considera el diámetro de la armadura # refleja el comportamiento más fa del refuerzo de menor diámetro. γ 6arras N°1E o menores # alambres corrugados 6arras N°** o ma#ores
λ %s un factor ue contempla la menor resistencia a la tracci"n del concreto li'iano # la con reducci"n de la resistencia a la tracci"n por compresi"n diametral, ue en el concreto li'ia aumenta la longitud de anclaje. λ uando se usa concreto de agregado li'iano. uando se usa concreto de densidad normal. c %s un factor ue representa la menor distancia entre el centro de la barra o alambre a la s de concreto más pro&imo o la mitad de la separaci"n entre los centros de las barras o ala
-onde$ r $ recubrimiento (cm) e $ diámetro del estribo (cm). db $ diámetro del acero de refuerzo b $ anco de la 'iga (cm).
d b
C 1 = r + e +
2
= 0.5 * b − 2(r + e +
C 2
5e toma el 'alor mínimo de 1 # * Mtr %s un factor ue representa la contribuci"n de la armadura de confinamiento, ue atra'ie planos potenciales de falla de tracci"n, por compresi"n diametral.
K tr -onde$ tr : "rea
=
Atr
* f yt
10 * s * n
total de todo el refuerzo transversal #ue está dentro de un es!
el plano potencial de agrietamiento a tra'0s del refuerzo ue está siendo desarrollado f #t s
: %sfuerzo de &uencia es!eci'cado del refuerzo transversal (!a). $ %spaciamiento má&imo del refuerzo trans'ersal dentro de l d medido de centro a
n $ N/mero de barras o alambres ue están siendo empalmados o desarrollados a lo lar plano de agrietamiento. <. nclaje de barras corrugadas sometidas a ompresi"n %l efecto de debilitamiento ue e&iste en las grietas de tracci"n por fle&i"n no se da en las en compresi"n # generalmente, los apo#os e&tremos de las barras en el concreto son /til consiguiente, se an especificado longiutdes de desarrollo menores para compresi"n ue tracci"n. La longitud deberá ser la ma#or de$
ld =
pero no menor, ue$
0.08 * db * fy
f `c
ld ≥ 0.20 m
ld
= 0.004 *
d
B. 9nterpretaci"n de 3esultados La ecuaci"n propuesta por el ..9. para el cálculo de la longitud de anclaje de barras corr en tracci"n es más precisa ue la f"rmula propuesta por la Norma !eruana de oncreto %4=.C= #a ue inclu#e factores de correcci"n tales como α, β, γ, λ c $ tr. !or otro lado, tenemos ue la ecuaci"n propuesta por el ..9. para el cálculo de la longit anclaje de barras corrugadas en compresi"n corresponden a la misma dada por la Norma de oncreto rmado %4=.C= cu#a 'ariacion en los coeficientes es debido al cambio en las Los m0todos propuestos por el 9 se basan en e&perimentos realizados # a sus conside Las tablas de acero de refuerzo generados serán de gran a#uda en la labor diaria en el di estructuras.
e en obra.
as o losas zonas as barras os e 'igas.
s. .
itud gran ti'amente n una arras ci"n
nes es
s e
tre las o se
e falla la pieza
$ tra la las $
igas de
s
d b
0.30 m
la
1.< 1.=
,
1.B
1.* 1.=
orable
=.@ 1.=
iguiente no
1.< 1.=
uperficie bres.
(cm).
d b 2
.
a los
aciamiento s $ #ue cruza
(mmH).
centro (mm). o del
barras s. !or para
* fy
ugadas rmado
d de !eruana unidades.
aciones.
se2o de
L*+,I-D D% "+/L"0% D%L 1%F%12* Longitud de anclaje en varillas de acero en tensión 3 3 ; ; ; ; ; ;
4.567 577 547 4 4 7.< 4 5.=
(48599)
De'nido !or:
(_=_8E.=
_8( 〖 G〗_ ) 8(((+_)/_
) ))
Donde: α β γ λ c Ktr
Factor de bicación de la barra Fator de tratamiento su!er'cial de acero Factor de diámnetro de la barra Factor de agregado ligero 1ecubriemiento o es!aciamiento de la barra entre ejes >ndice de refuerzo transversal
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL
De'nido !or: ( _3(_ _)8(47=.H ))
;
Donde: "tr f$t s n
"rea de refuerzo transversal en nuna longirud igual a ?s? L@mite elástico del refuerzo transversal %sa!aciamiento máAimo del refuerzo transversal a lo alrgo de ld numero de barras anacladas o em!lamadas a lo alrgo del !lano d edesliz
/*+DI/IB+%C:
1. FACTOR
((+_ ))/_ M5.=
. α β
×M47
!. L"#$. D' A.
_
;
;
K E0
αβ
;
;
5.5H
4.6
((+_ ))/_
4.777 5.5H
JK
=7
Longitud de em!alme en varillas de acero en -racción /L"C% " /L"C%
1.& db 1.! db
; ;
Ld Ld
5.5H =.E
JK JK
7
amiento
M
5.=
conforme
M
4.6
conforme
K
E7
conforme
7 ==
TABLA N°1
CARACTERÍSTCAS !EL ACER" !E RE#$ER%"
#
db (in)
db (cm)
As (cm2)
2 3 4 5 7 8 ) 10 11 14 18
1&4' 3&8' 1&2' 5&8' 3&4' 7&8' 1' 1 * 1&8' 1 * 1&4' 1 * 3&8' 1 * 11&1' 2 * 1&4'
0.35 0.)52 1.270 1.588 1.)05 2.222 2.540 2.84 3.22 3.580 4.300 5.733
0.32 0.71 1.2) 2.00 2.84 3.87 5.10 .45 8.1) 10.0 14.52 25.81
TABLA N°2 FACTOR
$-c/cn e_ / -/rr/ Tr//meno S6erfc/ e /cero _
!:mero e / -/rr/ _ A=re=/o =ero (>?
#ACT"RES !E LA L"N+T$! !E ANCLA,E DESCRIPCION DE LAS CONDICIONES
/r/ S6erore. "r/ /r/. /r/ o //m-re con rec-rmeno e69co ; rec-rmeno menor e 3- ; e6/c/m/eno -re menor e -. "r/ /r/ o //m-re con rec-rmeno e6o9co. /r/ n rec-rmeno e69co. A/m-re ; /r/ menore / / < . /r/ =/e ; m/;ore / / < 7. Concreo con /=re=/o L=ero. Concreo con /=re=/o L=ero ; f cr e6ecfc/o. Concreo con /=re=/o conenon/.
N"TA@ 1. Varilla S!"rir 2
c/no ene 6or o mneo 30 cm e concreo freco e-/o e e/. 9 D 1.7
VALOR
1.3 1.0 1.5 1.2 1.0 0.8 1.0 1.3 1.0 1.0
