5 8
baco bac o t uber uberí í as as HDPE HDPE PE PE 100 No rm a ISO 4427 Clases PN PN 10 - PN 16 HAZEN-WILLIAM HAZE N-WILLIAM S % 0 1 0 1
3 , 0
% 5 , 0 0 5
m / s
2 , 5 m
/ s
2 , 0 m
/ s
) o 0 n 0 0 u % r 0 1 . o 1 0 p o % 5 t n a t ( ) m / . a . c 0 . 0 0 m % 1 . ( 1 0 h a % i r 5 a t i n u a g r a c 0 1 e 0 0 . d % 1 0 a d i % d , r 5 0 é P 5 0 , 0
1, 6
1, 2
m / s
m / s
v = = 0 , 8 m
/ s
D=25 mm D=32
2 , 7 5 5
D=50
D=40
2 , 2 5
º 5
0 0 , 0
D=75 D=63
1, 8
D=110
D=90
D=140
1, 4
D=125
v = = 0 , 2 m / s
D=160
D=200
1, 0
º
D=250
D=315
m / s
D=400 D=355
º 5
0 0 0 . 0
m / s
m / s
m / s
m / s
1 6 0 P N N 1 P
D=500 D=450
D=630 D=560
v = = 0 , 6
m / s
0 , 4 m
/ s
1 0 % 0 1 . 0 . 0 0 º
0. 5
0,1
1
5
10
50
500
100
1000
Caudal (l/s) (l/ s)
baco t uberí as HDPE PE 100 Norma ISO 4427 Clases PN 4 - PN 6 HAZEN-WILLIAM S
0 0
0 % 0 0 . 0 1 1 0 % 0 5
5 , 0
) o n u r o 0 p % 0 0 . 0 1 o 1 0 t n a t ( % ) 5 m / . a . c . m ( 0 h 0 a % 1 0 i r 1 0 . a t i n % u 5 a g r a c e d a 0 1 d 0 0 i % 0 . d r 1 0 é P %
3, 0 / s
2 , 0 m
/ s
1, 6
5 0 , 0
1, 2 V = 0 ,
5 0 0 , 0
5 , 0
5 0 0 0 . 0
m / s
m / s
8 m / s
D=50 mm
º
º
m / s
2 , 5 m
0 , 4 m
/ s
2 , 7 5 D=63
2 , 2 5
D=75
D=90
D=125
v = 0 , 2 m / s
1, 8 m
D=110
/ s
D=140 D=160
1, 4
m / s
D=200
1, 0 D=250
m / s
D=315 D=355
D=400 D=450
D=500 D=560
D=630
v = 0 ,6
6 P N N 4 P
m / s
m / s
baco t uberí as HDPE PE 100 Norma ISO 4427 Clases PN 4 - PN 6 HAZEN-WILLIAM S
0 0
0 % 0 0 . 0 1 1 0 % 0 5
5 , 0
) o n u r o 0 p % 0 0 . 0 1 o 1 0 t n a t ( % ) 5 m / . a . c . m ( 0 h 0 a % 1 0 i r 1 0 . a t i n % u 5 a g r a c e d a 0 1 d 0 0 i % 0 . d r 1 0 é P %
3, 0
m / s
2 , 5 m
/ s
2 , 0 m
/ s
1, 6
5 0 , 0
1, 2 V = 0 ,
m / s
m / s
8 m / s
D=50 mm
º
5 0 0 , 0
0 , 4 m
/ s
2 , 7 5 D=63
2 , 2 5
D=75
D=90
1, 8 m
D=110 D=125
v = 0 , 2 m / s
/ s
D=140
1, 4
D=160
m / s
D=200
1, 0 D=250
º
5 , 0
m / s
m / s
D=355
5 0 0 0 . 0
m / s
D=315 D=400 D=450
D=500 D=560
D=630
v = 0 ,
6
6 P N N 4 P
1 0
º
0 % 1 . , 0 0 0
0,1
0,5
1
5
10
50
500
100
1000
Caudal (l/s)
5 9 5 9
10.1.4 Pérdida de carga en singularidades En la siguiente tabla se listan varios componentes comunes de sistema s de tub er ía s y la ca íd a d e presió n as ocia da a t ra v é s del fitting, expresada como una longitud eq uivalente de tuber ía recta e n t é rminos de di á metros. Al multiplicar los di á metros de longitud equivalente por el di á metro interno se obt iene la long itud eq uivalente d e tub e r ía. Esta longitud eq uivalente se suma a l larg o t o t a l d e t u b e r ía para calcular la p é rdida de carga to ta l del sistema . Esta s long itude s eq uiva lente s se pued en considerar como buena s a proxima ciones para la mayo r ía de la s insta lacion es.
2) La pend iente de la l ín e a . 3) La sele cció n d e u n d i á metro interno adecuado . Para una situa ció n d e f lujo a secció n llena , el caudal se puede calcular a partir de la f ó rmula de Manning:
2/3
Q = ARh
√S
η
Donde: Q = ca ud a l, m 3/s A = á rea secció n tra nsversal del diá metro interno, m 2 Rh = radio hidr á ulico (DI/4), m DI = d iá metro interno de la tuber ía , m S = pe nd ie n te , m/m
10.1.4 Pérdida de carga en singularidades En la siguiente tabla se listan varios componentes comunes de sistema s de tub er ía s y la ca íd a d e presió n as ocia da a t ra v é s del fitting, expresada como una longitud eq uivalente de tuber ía recta e n t é rminos de di á metros. Al multiplicar los di á metros de longitud equivalente por el di á metro interno se obt iene la long itud eq uivalente d e tub e r ía. Esta longitud eq uivalente se suma a l larg o t o t a l d e t u b e r ía para calcular la p é rdida de carga to ta l del sistema . Esta s long itude s eq uiva lente s se pued en considerar como buena s a proxima ciones para la mayo r ía de la s insta lacion es.
2) La pend iente de la l ín e a . 3) La sele cció n d e u n d i á metro interno adecuado . Para una situa ció n d e f lujo a secció n llena , el caudal se puede calcular a partir de la f ó rmula de Manning:
2/3
Q = ARh
√S
η
Donde: Q = ca ud a l, m 3/s A = á rea secció n tra nsversal del diá metro interno, m 2 Rh = radio hidr á ulico (DI/4), m DI = d iá metro interno de la tuber ía , m S = pe nd ie n te , m/m η = coeficiente de Mann ing (η= 0,009 para HDPE)
b) Fluj o a secci ón parcial En sistemas de escurrimiento gravitacional en do nd e el flujo e s a secció n pa rcia l, q ue es lo q ue sucede con ma yor frecuen cia , el ca uda l se ca lcula con la f ó rmula d e Man ning seg ú n se indic ó para flujo a secci ó n llena , pero se deb e ha cer una correcció n e n e l á rea de escurrimiento.
10.1.5 Flujo gravitacional Ejemplos d e e scurrimient o g ravita cion a l son sistema s de alcan ta rillad o, l ínea s para la conducció n de a g ua y tran sporte de pulpas. Algunos pueden op era r con f lujo a secció n llena y ot ros con f lujo a secci ó n pa rcial. Gracias a las paredes extremad amen te lisa s y a las excelent es propieda de s de f lujo d e las tuber ía s de HDPE, es po sible d ise ñ a r sistema s muy ef icient es.
a) Fluj o a secci ón llena Se requieren tres aspectos para seleccionar una tuber ía de HDPE pa ra un sistem a de escurrimiento gravitacional: 1) Los req uerimient os de caud a l.
60
2/3
Q = ARh
√S
η
Donde: Q = ca ud a l, m 3/s A = á rea d e escurrimiento , m 2 Rh = radio hidr á ulico (Rh = A/P), m P = pe r ímetro mojad o, m S = pe nd ie nt e, m/m η = coeficiente d e Manning (η= 0,009) El rad io hidr á ulico (Rh) para flujo a secci ó n parcia l se d efine como el cuociente entre el á rea de escurrimien to (A) y el p er ímet ro mo ja do (P). En la figura 10.2 se mu estran estos par á metros:
Figura 10.3
Rh =
A P
A=
1 8
( θ - sen θ) D 2
Pará metros para f lujo gravit acional parcial
1.0
Di á m e t r o e x t e r n o t u b e r ía
.9
P=
1 2
θD
Rh =
1 4
[ 1- sen θ] D θ
AP
.8
A
VP
F
.7 QP
.6
DP .5 DF
QF
RP QP
.4
VF RP RF
RF
QF
.3
Figura 10.2
AP
.2
AF
V
P
.1
VF
0 0
.1
.2
.3
.4
.5
.6
.7
.8
.9
1.0 1.1 1.2 1.3
Factor multiplicador F θ
Mediante el siguiente gr á fico (Figura 10.3) se simplifican estos c á lculos al aplicar un f actor multiplicador a la condici ó n de flujo a secci ó n llena.
Flujo a secció n llena : D F = Di á metro interior tub er ía AF = á rea d e f lujo VF = velocida d d e flujo Q F = ca u d a l RF = radio hidr á ulico Flujo a secció n pa rcia l D P = altura (h) del flujo pa rcial AP = á rea d e f lujo VP = velocida d d e flujo Q P = ca u d a l RP = radio hidr á ulico
A con tinua ció n se presenta n do s á ba cos para la f ó rmula de Ma nning, med iante los cuales se pueden determinar directa mente los par á metros dese a d o s d e m a n e r a b a st a n t e a p r o xim a d a , e v it a n do los c á lculos que implica la utilizaci ó n de la f ó rmula. En e l Anexo C.3 se muestra un e jemplo de cá lculo pa ra la utiliza ci ó n de estos á bacos.
61 61
6 2
Ábaco tu berí as HDPE PE 80 Norm a DIN 807 4 ( σs= 50 Kgf/cm 2) Clases PN 3,2 - PN 4 - PN 6 a boca lle na
FÓRM ULA DE MANN ING 0 0 % 0 0 . 0 0 1 1
3 , 0 m
/ s
2 , 5 m
% 0 0,5 5
) o n u r o p o 0 0 t 0 0 1 . n % a 1 0 t ( ) % m 50,05 / . a . c . m ( h a 0 0 i r 1 0 a % . t 1 0 i n u 0,005 5 a % g r a c e d a d i 0 1 d r 0 0 . é % 1 0 P
/ s
2 , 0 m
/ s
1, 6 1 , 2
v = 0 , 8
D=32mm
m / s
m / s
m / s
D=40
D=50
2 , 7 5
D=63
2 , 2 5
º
D=75
D=90
1 , 8 D=110
D=125
v = 0 , 2 m / s
D=140
1, 4
D=160
D=200
D=250
1, 0
0
º
% 5 , 0
D=315
5 0 0 0 . 0
D=355 D=400
0 , 8 m
/ s
D=450 D=500
v = 0 , 6
D=560
m / s
D=630
m / s
m / s
m / s
m / s
m / s
6 N 4 2 , P N P N 3 P
v = 0 , 4 m
/ s
1 0 % 0 1 , 0 . 0 00,1 º
0,5
1
5
10
50
500
100
1000
Caudal (l/s)
Ábaco t uberí as HDPE Norma DIN 8074 Clases (σs=50 Kgf /cm 2) PN 3,2 - PN 4 - PN 6 para dife rentes altur as de llenado FÓRM ULA DE M ANNI NG 1.0
0,79
V = ) 0,7 m / m ( ) r o i r e t n 0,5 i o r t e m á i d l e r o p o 0,3 d i d i v i d a u g a e d a r u t l a (
Q
0,74
(A/D2) • (D-2•e)2
0,67
V: Velocidad (m/s) Q: Caudal (m3/s) D: Diámetro exterior cañerí a (m) e: Espesor cañerí a (m) (A/D2): Del gráfico (adimensional)
0,59
0,49
0,39
D=32 mm
0,29 D=40
D=50
D=63
0,20 D=75
D=90
D=110
D=125
D=140
D=160
D=200
D=250
D=315
D=355 D=450 D=400
6 N 4 2 , P N 3 P N P
0.074
) m / 2 m 0,70 ( ) o d a 0,60 r d a u c 0,50 l a r o i r 0,40 e t n i o r t 0,30 e m á i d l e r o 0,20 p o d i d i v i d o 0,10 t n e i m i r r u c s e 0,80 2
Ábaco t uberí as HDPE Norma DIN 8074 Clases (σs=50 Kgf /cm 2) PN 3,2 - PN 4 - PN 6 para dife rentes altur as de llenado FÓRM ULA DE M ANNI NG 1.0
0,79
V = ) 0,7 m / m ( ) r o i r e t n 0,5 i o r t e m á i d l e r o p o 0,3 d i d i v i d a u g a e d a r u t l a ( D / h
Q
0,74
(A/D2) • (D-2•e)2
0,67
V: Velocidad (m/s) Q: Caudal (m3/s) D: Diámetro exterior cañerí a (m) e: Espesor cañerí a (m) (A/D2): Del gráfico (adimensional)
0,59
0,49
0,39
D=32 mm
0,29 D=40
D=50
D=63
0,20 D=75
D=90
D=110
D=125
D=140
D=160
D=200
D=250
D=315
0.074
6 N 4 2 , P N 3 P N P
D=355 D=450 D=400 D=560 D=500 D=630
0.1 0.0001
0.041 0.0005
0.0010
0.005
0.0100
0.05
0.1
0,5
1
5
10.0000
) m / 2 m 0,70 ( ) o d a 0,60 r d a u c 0,50 l a r o i r 0,40 e t n i o r t 0,30 e m á i d l e r o 0,20 p o d i d i v i d o 0,10 t n e i m i r r u c s e e d n ó i c 0,05 c e S ( 2 D / A 0,80 2
(Caudal en m3/s dividido por la raí z de la pendiente en tanto por uno) (Q/ S ) (m3/s)
6 3 6 3
10.1.6 Golpe de ariete El golpe de ariete es un t é rmino usado para d escribir un aumento moment á neo de presió n d e corta duraci ó n a l interior de las tuber ía s. Ta les a umen to s de carg a o curren cua ndo el eq uilibrio es perturba do po r rá pida s variaciones en las con diciones del flujo, como en la apertura y cierre de vá lvulas, parad as y partida s en bo mba s o cuando el fluido sufre un rá pido camb io de direcció n (por ejemplo en codo s) en las partidas de las bomba s. El go lpe es ta nto ma yor en magnitud cuanto ma yor es la velocidad media del fluido y mayor la dista ncia e ntre el go lpe y la fuen te d el mismo. En general, las tuber ías de polietileno absorben (disminuyen) mejor el efecto del golpe en virtud de su flexibilidad. Son capaces de soportar sobrepresiones superiores a las nominales para cortos inte rva los de tiempo, siempre q ue esas pre-
EW dm e
= m ó dulo d e ela sticida d d el fluido, Kgf /m 2 = d iá metro medio de la t uber ía , m = e spe so r d e pa re d de la t ub e r ía , m
Si la tub er ía es fijad a long itudinalmente, EP d e b e ser sustituido po r:
EP 1- υ2 Donde:
υ
= coeficiente d e Poisson
En las tuber ías de HDPE, la compresibilidad del ag ua se pue de despreciar, pues:
EP EW
<<
dm e
Así, la expresió n de la velocidad de propagaci ó n
10.1.6 Golpe de ariete El golpe de ariete es un t é rmino usado para d escribir un aumento moment á neo de presió n d e corta duraci ó n a l interior de las tuber ía s. Ta les a umen to s de carg a o curren cua ndo el eq uilibrio es perturba do po r rá pida s variaciones en las con diciones del flujo, como en la apertura y cierre de vá lvulas, parad as y partida s en bo mba s o cuando el fluido sufre un rá pido camb io de direcció n (por ejemplo en codo s) en las partidas de las bomba s. El go lpe es ta nto ma yor en magnitud cuanto ma yor es la velocidad media del fluido y mayor la dista ncia e ntre el go lpe y la fuen te d el mismo. En general, las tuber ías de polietileno absorben (disminuyen) mejor el efecto del golpe en virtud de su flexibilidad. Son capaces de soportar sobrepresiones superiores a las nominales para cortos inte rva los de tiempo, siempre q ue esas presiones se ma nteng an dent ro de valores acepta bles, def inido s por la presió n nominal de la t uber ía . En f orma simplificad a, el go lpe d e a riete se pue de expresar de la sigu iente ma nera:
EW dm e
= m ó dulo d e ela sticida d d el fluido, Kgf /m 2 = d iá metro medio de la t uber ía , m = e spe so r d e pa re d de la t ub e r ía , m
Si la tub er ía es fijad a long itudinalmente, EP d e b e ser sustituido po r:
EP 1- υ2 Donde:
υ
= coeficiente d e Poisson
En las tuber ías de HDPE, la compresibilidad del ag ua se pue de despreciar, pues:
EP EW
Donde: ∆P = so brepresió n debido a l go lpe, m c = ve lo cid a d d e pro pa ga ci ó n de la onda de p resió n, m/s ∆v = v e lo cid a d me d ia d e l f lu id o , m /s g = a ce le ra ció n d e g raveda d, m/s2 La velocida d de propa ga ció n de la o nda d e presió n (c) dep end e de la e lasticidad del fluido y de la elasticidad de la pa red de la tube r ía. Para una t u b e ría de secció n circular y librement e sopo rta da , la velocida d de propaga ci ó n se puede d eterminar por:
Ep g c=
ρ
√
Ep d + m EW e
Donde: EP = m ó dulo de elasticida d de la t uber ía , Kg f /m 2 = peso específico del fluido (para a gu a, ρ ρ = 1.000 Kg f /m 3)
64
dm e
Así, la expresió n de la velocidad de propagaci ó n para t uber ías fijad as longitudinalmente se puede simplifica r a :
c =
∆P = c∆gv
<<
√
Epg (1 - υ2) ρ
e dm
En el caso de carga s de muy corta duraci ó n, a 20ºC, para HDPE, podemos considerar:
EP = 10.000 Kgf/cm 2 (10 8 Kgf/m 2) y υ = 0,5 Adem á s, de acuerdo a la siguiente relació n:
e ~ d m = 0,01 PN (PN: Presió n nominal, clase de la tube ría )
Podemos simplificar aun m á s la expresi ó n de la velocidad de propagaci ó n:
cHDPE = 115 √PN El dimensiona miento de la tube r ía d ebe considerar la suma de las presion es existe nt es, es decir, las presiones internas necesarias para la conducció n de l fluido m á s las sob represion es de g olpes de a riete. De cualquier man era, siempre q ue sea posible se debe intentar disminuir o eliminar la ocurrencia
10.2 Curvas de regresi ón
del golpe, pa ra lo cual se deben toma r algunas precauciones, tales como: • Adoptar velocidades del f luido menores q ue 2 m/s. • Adopt ar v á lvulas de cierre y ap ertura lenta s. • En la partida de la bomba, cerrar parcialmente la descarga de la l ínea ha sta que est é completamente llena y la bomb a ha ya entrado en r é gimen; ento nces ab rir lenta mente la descarga . • Adoptar v á lvulas antigolpe. • Usar estanq ues hidroneum á ticos.
La resiste ncia d e los pl á sticos va r ía con el tiempo y, por t an to , su vida ú til va r ía inversam ente con el esf uerzo a q ue f ue sometido. Para t uber ías de ag ua ba jo presió n, las normas ISO recomiendan una vida ú til de 50 a ñ o s. Para d eterminar la t ensió n a dmisible de proyecto se de be considera r que la resisten cia del ma terial va r ía con e l tiempo y q ue se recomienda una vida ú til de 50 a ñ os. Esto ha ce pensar que ser ía necesario prob a r el ma terial cua ndo é ste a lcanza ra los 50 a ñ os, lo cua l, sin dud a , ser ía impra ctica ble. En este caso, lo q ue se hace es una extrapo la ció n. Cuanto mayor es la temperatura de traba jo, m á s corta ser á la vida ú til de la t uber ía. Pa ra realizar el estud io se ha ce lo sig uiente : se somet en varios cuerpos de prueb a de t uber ías a d iferent es presiones hidr á ulicas internas y se mide el tiempo pa ra lleg ar a la ruptura . Se ob tiene una relació n entre tensió n de ruptura y tiempo. Las pruebas se realizan a temperaturas relativamente elevada s, de 60ºC hasta 120 ºC, lo cual permite q ue el estudio se complete en po cos a ñ o s. Como resultado de estas pruebas se obtienen las CURVAS DE REGRESIÓ N. El esta blecimient o d e estas curvas tiene un papel fundamental en el dimensionamiento y producci ó n d e t u b e r ías de HDPE. El dimensionamiento de las tuber í as en cuant o a su resisten cia a la presió n, en f unció n d e la t emperatura de traba jo y tiempo de vida deseado , se ba sa en las curvas de reg resi ó n del mat erial. A continuació n, a modo de ejemplo, se presenta n las curvas de reg resió n a 20ºC y 80 ºC para PE 100 y PE 80. Fig ura 10.4. Fue nt e: Lars-Eric Jan son , Bo rea lis (1999).
Se considera cierre lent o cuando el tiempo d e cierre es:
2L t > c Donde: t = t ie mpo d e cie rre , s L = lo ng it ud d e la l ín e a , m c = ve lo cid a d d e pro pa g a ció n d e l a o n d a de presió n , m /s En e ste caso, la sob represió n de g olpe de ariete pued e calcularse por la f ó rmula de Micha ud:
∆P = Donde: ∆P = L = ∆v = g = t =
2L∆v gt
so b re pre sió n debido a l g olpe, m.c.a. lo ng it ud d e la l ín e a , m v elo cid a d me d ia d e l f lu id o , m /s a ce le ra ció n d e g raveda d, m/s2 t ie mpo d e cie rre , s
Figura 10.4
Te n si ó n de ruptura MPa 20 15
20 ºC
10 8
PE 100
10 MPa a 50 a ñ o s
PE 80 80 ºC
6 5 4
PE 100
8 MPa a 50 a ñ o s
PE 80
3 2
1 10 -1
1
10
102
10 3 Tie m po
10 4
10 5
10 6 h
50 Añ o s
65 65
10.3 Lí m it e de curvatura El m á ximo rad io de curvat ura a dmitido para una t u b e ría depend e de su clase de presió n (PN, SD R), del m ó dulo de elasticidad del material y de su tensió n admisible, que a su vez, var ía n e n f u n ci ó n de l tiempo de a plicació n de la carga y de la temperatura. En la siguient e t a bla se listan los va lores sug eridos para los radios m á ximos de curvatura del HDPE.
SDR
Radio m á ximo de curvat ura
41
50 D
33
40 D
26
30 D
17
30 D
11
30 D
D: diámetro externo de la tuberí a
En a mba s f ó rmula s los t é rminos tienen e l siguiente sig nificado:
∆y DL
We Wt r I
E
SDR E’ e K
= d e f le xió n vertica l de la tube r ía, cm = f a ctor de def lexió n a largo plazo recomen da do por Span gler 1
10.4 Cálculo de def lexiones Debido a que las tuber ías de HDPE son capaces de deflectarse, su dise ñ o se ba sa justa mente en dete rmina r la d ef lexi ó n esperada y limitarla a valores adecuados. Su mayor o menor deformaci ó n depende de su relaci ó n d iá me t ro/espe sor (SDR) y del tipo y gra do de com pa cta ció n d el suelo envolvente. El m é t o d o m á s u s a d o p a r a d e t e r m i n a r l a s deflexiones es el de M. Spangler, quien public ó en 1941 su f ó rmula de IOWA, la q ue f ue mo dificad a po r R. Wa tkins en 1955, quien le d io la f orma a ctualmente empleada :
∆y =
K ( D LW e + W t ) (El/r 3) + 0,061 E’
Ahora , expresada en t é rminos de la relaci ó n dimensional est á nd a r, SDR:
∆y =
66
K ( D LW e + W t ) (2E/3)(SDR - 1) 3 + 0,061 E’
Á ngulo de encamado (grados)
K
0
0,110
30
0,108
45
0,105
60
0,102
90
0,096
120
0,090
180
0,083
Valores promedio ó M dulo de re acci ó n del suelo E’ (Kgf/cm 2)
E’ para grado de compactación del encamado (Kgf/cm2) TIPO DE SUELO Suelo de grano f ino (LL>50)
va cia d o
lig e ra
m o d e ra d a
a lt a
sue lt o
< 85% Pro ct or
85-95% Pro ct or
> 95% Pro ct or
1)
Suelos con media a a lta plasticidad
No se dispone de datos, recomendable E’ =0
CH, M H, CH-MH Suelos de gr ano f ino (LL<50) Suelos con plasticidad medi a o sin plasticidad CL, M L, ML-CL, con men os de 25% de pa rt í culas
3,5
14
28
70
7,0
28
70
140
14
70
140
210
70
210
210
210
de grano grueso Suelos de gr ano f ino (LL<50) Suelos con plasticidad medi a o sin plasticidad CL, M L, M L-CL, con m á s de 25% de part í culas de grano grueso Suelos de gran o grueso con f inos GM , GC, SM , SC, contie ne m á s de 12% de finos Suelos de gra no grue so con poco o sin finos GW, GP, SW, SP, conti ene me nos de 12 % d e f inos Chancado 1) LL = Lí m ite lí q uido.
CH MH
CL
ML
GM
: a rcilla s ino rg á nicas de alta pla sticida d, a rcilla s gra sas. Límite l íq uido ma yor de 50%. : limos inorg á nicos, arenas finas o limos mic á ceos o diato m á cea s, limos clá sticos. Límite líq uido ma yor de 50%. : arcillas inorg á nicas de plasticidad baja a media, arcillas ripiosas, arcillas arenosas, a rcilla s limosa s, arcilla s ma g ras. Límite líquido 50% o me no s. : limos inorg á nicos, arenas muy finas, polvo de roca, arenas finas limosas o arcillosas. Límite l íq uido 50% o meno s. : ripios limo sos, me zcla s ripio, a rena , limo .
GC SM SC GW GP SW SP
: ripios a rcillosos, me zcla s ripio, a rena , a rcilla . : arenas limosas, mezclas arena, limo. : a rena s arcillosas, mez cla s arena , a rcilla. : ripios y mezclas ripio, arena de buena granulometr ía , con p oco o sin ma terial fino. : ripios y mezclas ripio, arena de mala granulometr ía , con p oco o sin ma terial fino. : arenas y arenas ripiosas de buena granulometr ía , con p oco o sin ma terial fino. : arenas y arenas ripiosas de mala granulometr ía , con p oco o sin ma terial fino.
Notas: 1. Suelos defi ni dos de acuerdo a norma ASTM D 2487. 2. Si el encamado cae en el lími te entre dos grados de compactación, se debeelegir el menor valor de E’ o un promedio entre los dos valores. 3. El por centaje Proctor estádetermi nado según ASTMD 698 o AASHO T-99. 4. Valoresde la tabla, de publi cación « Reacción de suelo para t ubos flexi bles enterrados» , de Amster K. Howard, U.S. Bureau of Reclamation. Journal of Geotechnical Engineering Divi sion. A.S.C.E., enero, 1977.
A partir de esta informaci ó n es posible obt ener los tres g r á ficos que se presenta n a cont inua ció n. En esto s gr á ficos se presenta la def orma ció n, en porcentaje, que se espera pa ra distinta s profundidad es bajo tierra (de 1 a 6 metros) para tub ería s de HDPE PE 100 dimen sio na da s seg ú n la norma ISO 4427 y tuber ías de HDPE dimensionad as
se g ú n la no rma DIN 8074 (σs = 50 Kgf /cm 2). El límite 5% ma rca la m á xima de fo rmació n recomendada , por lo t anto las tubería s q ue se encuentren por debajo de esta l ínea no presentar á n problemas de deformaciones una vez enterradas a la profund idad especifica da .
67 67
