Sistemas de Ecuaciones Lineales de Fatela PreuniversitariosDescripción completa
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Sistemas de Ecuaciones Lineales de Fatela PreuniversitariosFull description
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UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL “FRANCISCO DE MIRANDA” DEPARTAMENTO DE FÍSICA Y MATEMÁTICA UNIDAD CURRICULAR: CÁLCULO NUMÉRICO UNIDAD TEMÁTICA I: SOLUCIÓN DE ECUACIONES OBJETIVO DIDACTI…Descripción completa
Unidad 4. Ecuaciones Diferenciales Lineales y Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Lineales. Laplace.Full description
Descripción: Unidad 4. Ecuaciones Diferenciales Lineales y Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Lineales. Laplace.
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Ingeniería en Electrónica Electrónica y Telecomunicaciones Telecomunicaciones Cuatrimestre Enero-Abril 2014 Métodos Numéricos AA6. Solución de sistemas de ecuaciones lineales pe queños
.
Matrícula:
Nombre del alumno: Castro Palacios Jose Javier
Grupo: 5° A “
CPJO126509 Nombre del docente:
Firma del docente
Firma del alumno
Fecha:
Genaro Luna Tapia
19/ Febrero / 2014
1. Usa el método gráfico para resolver el sistema siguiente:
4 x1 8 x2 x
1
24
6 x2 34 34
Comprueba el resultado sustituyéndolo en las ecuaciones. 7
4 x1 8 x2 x1 6 x2
24 (1)
34 (2)
x2 en 1
6
x2 en 2
5 4
Despejamos x2
3
4 x1 8 x2 24
2
x2
1
24 4 x1
0
8
1
6 x2 34 34 x1 x2
x1
6
Realizando la gráfica X
X2 de 1
X2 de 2
0
3
5.66666667
1
3.5
5.5
2
4
5.33333333
3
4.5
5.16666667
4
5
5
5
5.5
4.83333333
6
6
4.66666667
4 x1 8 5 24 x1
4
x1 6 5 34 x1
4
Verificando
x1
4
x2
5
2
3
4
5
6
7
”
2. Dado el sistema siguiente:
1.1 x1
10 x2
2
17.4 x2
x 1
120 174
a) Resuélvelo gráficamente y comprueba el resultado sustituyéndolo en las ecuaciones. Despejamos
x2
1.1 x1 10 x2 120 120 1.1 x1 x2
10 2 x1 17.4 x2 174
x2
174 2 x1 17.4
x
x2 en 1
x2 en 2
0
12
10
1
12.11
10.1149425
2
12.22
10.2298851
3
12.33
10.3448276
4
12.44
10.4597701
5
12.55
10.5747126
6
12.66
10.6896552
7
12.77
10.8045977
8
12.88
10.9195402
9
12.99
11.0344828
10
13.1
11.1494253
11
13.21
11.2643678
12
13.32
11.3793103
13
13.43
11.4942529
14
13.54
11.6091954
15
13.65
11.7241379
16
13.76
11.8390805
17
13.87
11.954023
18
13.98
12.0689655
19
14.09
12.183908
20
14.2
12.2988506
21
14.31
12.4137931
22
14.42
12.5287356
23
14.53
12.6436782
24
14.64
12.7586207
25
14.75
12.8735632
26
14.86
12.9885057
27
14.97
13.1034483
28
15.08
13.2183908
b) Sobre la base de la solución gráfica, ¿qué se espera con respecto de la condición del sistema? Son 2 rectas paralelas, que como se mencionó en clase no se cruzan entre si
c)
Calcula el determinante.
1.1
10
2
17.4
1.1117.4 10 2 0.86
d) Resuelve por medio de la eliminación de incógnitas.
a) Resuelve en forma gráfica. 0.5 x1 x2 9.5 Despejamos
x2
9.5 0.5 x1
x2 en 1
1 1.02 x1 2 x2 18.8
18
Despejando
16
x2
X
18.8 1.02x 1
14
2
12
X2 de 1
X2 de 2
10
0
9.5
9.4
8
1
10
9.91
6
2
10.5
10.42
4
3
11
10.93
2
4
11.5
11.44
0
5
12
11.95
6
12.5
12.46
7
13
12.97
8
13.5
13.48
9
14
13.99
10
14.5
14.5
11
15
15.01
12
15.5
15.52
13
16
16.03
1
2
3
4
5
6
7
x2 en 2
8
9
10 11 12 13 14
b) Calcula el determinante.
0.5
1
1.02
2
1 1.02 .02
c)
Con base en los incisos a) y b), ¿Qué es de esperarse con respecto de la condición del sistema?
Debido a la presencia de decimales la gráfica no se pueda apreciar de manera correcta, y al obtener nuestra determinante notamos que nos es muy precisa ya que presenta lo mismo. d) Resuelve por medio de la eliminación de incógnitas.