PUC R 1O
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A FÉ EM DEUS DE GRANDES CIENTISTAS
Pe. Pedro Magalhães Guimarães Ferreira SJ
Dig ital izad o por:
jolos a
Ferreira, Pedro Magalhães Guimarães A fé em Deus de gra ndes cientist as /Pe. Pedro Mag alhães Guimarães Ferreira. Rio de Janeiro : PUCR io ; São Paulo : Ed. Lo yola , 2009 . 310 p . ;21 cm Inclui bibliograf ia 1. Religião e ciência. 2. Fé e razão. 3. Cientistas Biografia. III. Título.
CDD: 201.65
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August o Sampaio, Cesar Romero Jacob, Fernando Sá, Jo sé Ric ar do Ber gm an n, Luiz Roberto Cunha, Maria C lara Lucchetti Bingemer Miguel P ereira e Reinaldo Calixto de Campos.
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ol a,
São Paulo, Brasil, 2009
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(el etrô nico ou
ivada em q ualqu er sistema
,
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PU CR io, Rio de Janeiro, Bras 3a edição: fevereiro de 2010
il, 2009
A Deus, com meu amor e minha adoração. À memória de: meus pais, José Luiz e Sarah, meu irmão Alfredo e minha irmã Thereza e meu cunhado Francisco. À PU C-R io, pelo se u compromisso com a verdade , no emp enho pe la excelência acadêmica. Ao “Grupo Pe. Leonel Franca”, principal inspirador deste texto nas nossas reuniões semanais. À Companhia de Jesus.
Sumário Notação Introdução
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Números preoc upantes para quem tem fé? Ou pel o co n trá rio ? 15 Cientistas ilu stre s com fé em D eus 19 Copérnico 19 Clavius.........................................................................................................................20 Napier 21 Galileo 24 Mari n Mersenn e 28 Kepler 29 Girard 32 Descartes 33 Roberval 35 Grimaldi 36 Pascal 37 Boyle 41 Huygens 44 Barrow.........................................................................................................................47 49 Hooke ..........................................................................
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Newto Leibnizn .......................................................................................................................51 55 Halley 58 De Moivre 60 Saccheri 63 Bernoulli 63 Riccati 66 Maupertuis 66 Vincenzo Riccati 69 Euler 70 Coulomb 73 Laplace 76 Dalton 80 Fourier 84 Biot 86 Ampère 87 Gauss 88 .........................................................................................................................
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Brewster Bolzano
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Fresnel Cauchy Faraday Babbage Herschel Henry Abel Sturm Ja c o b i De Mo rgan Le Verrier Boole Joule
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...96 ...99 .101
.105 .108 .112
,1 1 4 116 ,1 1 7 119 121
.123 126
Fizeau Foucault Stokes John Co uc h A d am s Hermite Kronecker Kelvin Riemann Maxwell Gibbs Rayleigh Cantor J. J. T ho ms on Hertz Planck Pierre Duhem Roberto Landell de Moura
.129 130 ,1 32 135 137 139 140 143 147 149 151 153 155 15 6 158 162 165
W h it e h e a d Bragg Millikan Marconi James J ea ns Einstein Eddington Victo r H ess
170 178 180 183 186 188 199 20 4 20 6
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Schrõdinger,
Compton
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M o r s e ........................................................................................................................21 4 Lemaitre 21 6 Milne 21 7 Isidor Isaac Rabi 21 9 Pauli 22 2 ....................................................................................................................
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Heisenberg 22 5 Margenau 23 2 Von Neumann 23 3 Nevill M o tt 23 6 G õ d e l.........................................................................................................................238 Charles Townes 251 Arthur Schawlow 25 4 Freeman Dyson 25 6 Anthony Hewish 25 9 ...............................................................................................................
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Abdus Saiam............................................................................................................261 John P olk ing hor ne 26 4 Arno Penzias 26 9 Donald Knuth 27 3 Joseph H. Taylor, Jr. 27 5 Stephen Ha wkin g 27 7 Isham 283 William D. Phillips 285 Referências 291 .................................................................................................
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fndi ce dos ci entis tas em ordem alfa béti ca
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N ot aç ão : Usarei [ ] - entre colchetes - para indi car as referências bibliográficas no final da obra; para enumerar essas referências ao lado do nome do cientista pelo qual ele é mais conhecido; e para acréscimo de palavra(s) a frases citadas para torná-las m ais claras. Usare i [...] - reticênc ias entre colchet es - para indi car a omis são de parte de frase citada . Usare i { { } } - entre chaves dobra das para minhas observações e reflexões pessoais sobre os cientistas. As referências ao lado dos nomes dos cientistas dizem respeito principalmente à vida do cien tista, sendo que ao longo do respectivo texto aparecem às vezes outras, princi palmente as citações de seu pensamento a respeito de Deus e religião. Quando se remete a outro cientista do livro, isto é indicado com (□) após o nome.
Introdução Este trabalho não pretende abordar a questão da fé dos cientistas em todos seus aspectos, longe disto. Pretende apresentar biografias, algumas mais breves, outras mais longas, dependendo da importância do cientista, dos seus ditos sobre o tema que abordo e da facilidade de acessar os dados biográficos deles. Boa parte das biografias tem citações sobre o que pensa vam sobre a fé. Todos, ou quase todos, os cientistas neste livro foram/são de primeira classe, alguns deles ainda vivos. Limitei-me aos matemáticos e físicos porque conheço estas ciências (bem) melhor que as outras, ou se ria mais apropriado dizer que as conheço (bem) menos mal que as outras. Em vários casos me estendi mais pelo que o cientista tem de interessante na sua biografia, não necessariamente pelo seu testemunho de fé ou reli giosidade. Há excentricidades na vida de muitos dos gênios, o que torna suas biografias interessantes e, muitas vezes, pitorescas. A Matemática tem uma posição destacada nos tempos atuais, pois é na linguagem dela que se exprimem a Física e várias “Ciências de En genharia”, como, por exemplo, Informática, Telecomunicações e Ro bótica e, cada vez mais, a Química, a Economia, as Finanças e vários ramos da Biologia, mas também, de modo ainda bem mais limitado, as Ciências Humanas. Quanto à Física, ela é a mais matematiza da das ciências da natureza. Na realidade, os físicos têm sido corresponsáveis pela solução de vários problemas matemátic os, na medida em que formulam - e na maioria das vezes resolvem, sozinhos - os problemas. (E m matemáti ca, muitas vezes o mais importante é formular com precisão um problema.) E o mesmo tem acontecido de forma cada vez mais forte com rela ção às Ciências de Engenharia e em outras. O que me motivou a escre ver estas páginas, além do que foi dito ao início, é que muitas pessoas acham que a ciência provou que Deus não existe. Vejam, no entanto, o que escreveu Schrõdinger, um dos grandes da Mecânica Quântica: Eu fico impressionado como a realidade descrita pela ciência é defi ciente. A ciência nos dá um conjunto enorme de informações factuais e coloca toda nossa experiência numa ordem magnífica, mas [...] não nos pode dizer uma palavra sobre o vermelho e o azul, amargo ou doce, dor física e prazer, belo ou feio, Deus e eternidade. A ciência às vezes pretende nos oferecer respostas nestes domínios, mas elas são muito
frequentemente tão estúpidas que eu não posso levá-las a sério ([403] citado em [39]). 11
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Co m o veremos, não som ente alg uns, mas possivel mente a m aio ria dos grandes matemáticos e físicos acreditaram/acreditam num “Ser supremo”, independente do universo. De acordo com [146], ci tado em [39]: Referências a Deus continuaram na literatura científica até meados dos anos 1800. Parece que a ausência de referências à religião depois des ta época foi devido mais a uma mudança em convenções sociais entre cientistas do que a uma mudança no modo de pensar. Efetivamente, ao contrário de um mito popular, os cientistas parecem ter a mesma gama de atitudes sobre assuntos religiosos como a maioria das pessoas.
Opinião abalizada de Max Jammer: “Com o aparecimento do livro N at ural Theolog y, (Londres: Faulder, 1802), a ideia de de Paley, queWilliam o estudo da natureza e da física, em particular, revela um mundo que manifesta uma inteligência divina, ganhou u ma grande audiência, o que continua a té hoje” ([1 7] , p.1 58) . E alguém não men or que um Einstein disse, entre muitas outras afirmações, e até mais enfáticas, como veremos mais adiante:
Se se tem uma ideia adequada da ciência e da religião, então um confli to entre elas parece impossível. Porque a ciência se ocupa somente do que é, mas não do que deveria ser [...]. A Religião, pelo contrário, trata somente da avaliação dos pensamentos e atos humanos, e não pode, de modo razoável, falar sobre fatos e relações entre eles. De acordo com esta interpretação, os bem conhecidos conflitos entre ciência e religião no passado de vem ser atribuído s a mal- entendidos... ([ 1 81 ], apud [12 1], pg. 45).
O físico de partículas Jeremy Bernstein escreveu: “Se eu fosse um místico oriental, do mundo queligar eu desejaria seria uma reconciliação coma aúltima ciênciacoisa moderna [porque] uma filosofia reli giosa a uma ciência contemporânea é um caminho seguro para a obso lescência.” “O misticismo genuíno é perfeitamente capaz de oferecer a sua própria justificação, sua própria evidência, suas próprias afirm ações e suas próprias provas.” ([145], prefácio, pp.ix, x). “A física mo de rn a tem sido usada para apoiar e refutar o deter min is mo, o livre arbítrio, Deus, espírito, imortalidade, predestinação, budis mo, hinduis mo, cristianismo e taoísmo.” ([ 14 5] , Introdução, p.3). “Estes
físicos teóricos [Einstein, Schrõdinger, Heisenberg, Bohr, Eddington, 12
I ntrodução
Pauli, de Broglie, Jeans e Planck] são praticamente unânimes ao decla rar que a física moderna não oferece qualquer apoio para o misticismo ou transcenden talismo de qualquer tipo. E, no entanto, to dos eles foram místicos de uma maneira ou outra.” ([145], introdução, p.5). Tendo feito as suas descobertas mais importantes nas duas primei ras décadasa dar do século XX,emEinstein tornou-se uma e era convidado palestras toda a parte e sobre os celebridade mais variados as suntos. Sobre isso, disse Friedrich Diirrenmatt ([18], apud [16]): “Eins tein falava sobre Deus tão frequentemente que para mim ele parecia um teólogo disfarçado” (“Einstein pflegte so oft von Gott zu sprechen, dass ich beinahe vermute, er sei ein verkappter Theologe gewesen”). Este texto se apresenta um pouco como uma enciclopédia sobre o tema. Mas, mesmo uma leitura superficial verificará que está longe de sê-lo: em primeiro lugar, porque não é de forma alguma exaustivo, ficando certamente, inúmeros matemáticos físicos com crença religiosa,dea fora, maioria deles, possivelmente, não tendoe se pronunciado pu blicamente sobre o tema. Uma segunda diferença, bem mais superficial, é que a ordem não é alfabética, e sim cronológica, o que permite apre ciar, numa leitura completa, a evolução das duas ciências nos últimos cinco séculos. Mas, além do índice cronológico, é apresentado também um índice alfabético, apropriado para consultas. O objetivo principal deste livro é mostrar a crença em Deus e a religiosidade de vários dos maiores mate máticos Mas istoeles torna inevitável uma breveinteressantíssimas. biografia de cada um, tantoe físicos. mais que todos foram personalidades Veja-se esta frase, que revela uma humildade profunda daquele que terá sido o maior físico de todos os tempos, Einstein: O culto de indivíduos é, na minha opinião, injustificável [....] a natu reza distribui seus dons de maneira desigual entre seus filhos. Mas há um grande número de pessoas bem dotadas, graças a Deus, e eu estou convencido de que a maioria deles vive tranquilamente [...]. Considero pouco justo, e mesmo de mau gosto , selecionar uns poucos que recebem uma admiração sem medida, atribuindo-se poderes sobre-humanos a eles. Este tem sido meu destino e o contraste entre o prestígio popular e a realidade é simplesmente grotesco ([122], apud [121], p.4).
O presente texto se restringirá à matemática e física modernas, mais concretamente, começando com Copérnico. A contribuição dos antigos à matemática, começando com a Escola de Pitágoras já no sé
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culo VIII A.C., é notável; mas no que concerne à física, ela só come ça, de fato, na Idade Moderna, ao se fazer a abstração de variáveis de difícil mensuração e estabelecendo modelos matemáticos, que têm evoluído gradualmente, numa compreensão cada vez melhor do Uni verso em que vivemos. Na relação de cientistas que se segue, há alguns pouc os em que se fica sem cer teza sobre suas crenç as, a palavra “Deus” podendo ser usada de modo quase “leve”, sem compromissos maiores. É claro que os nomes apresentados estão longe da totalidade, como já observado acima. Há um sit e - “Scientists of Christian Faith” [219] com uma grande relação de cientistas cristãos. Engloba todas as ciên cias, mas nem todos são estrelas de primeira grandeza. Neste trabalho, pelo contrário, somente (ou quase somente, sempre haveria diferentes opiniões a isso) são apresentados aqueles que tiveram grande destaque quanto nas respectivas ciências.
Núm eros p reocupantes para quem tem fé ? Ou pelo cont rário? Em 1916 o cientista social James Leuba [1] fez uma pesquisa junto a mil cientistas nos Estados Unidos, escolhidos aleatoriamente no livro A meri can M en and W omen o f Sci ence. Perguntou aos cientistas se eles acreditavam na existência de um Deus que atendesse às nossas orações; além disso, foi-lhes questionado se acreditavam em vida após a morte. O resultado da pesquisa foi que cerca de 40% responderam afirmativa mente, o que chocou a opinião pública de então. Pensava-se que seria muito mais. Em 1996, Larson & Witham [2] replicaram a pesquisa, utilizando o mesmo número de cientistas escolhidos aleatoriamente; o resultado foi surpreendente para a maio ria acreditavam, das pessoas, mas no sentido inve rso: cerca de 40% afirmaram que 45%agora não acreditavam, e 15% se declararam em dúvida; ou seja - e esta foi a surpresa para muitos, talvez para a maioria -, apesar do enorme progresso científico durante os 80 anos que antecederam a pesquisa, não houve redução no número de cientistas de valor que acreditam num “Deus pessoal” e na vida após a morte. (“Deus pessoal” é aquele que atende às nossas orações.) Mais recentemente foi realizada uma pesquisa junto aos membros da National Academy o f Sciences, dos Estado s Unidos [3], que é obvia mente uma “nata” da ciência mundial. O resultado surpreendeu de novo no sentido oposto ao anterior: somente 7% responderam que acredita vam num “Deus pessoal” e 7,9% acreditavam em vida após a morte. Porém, a National Academy of Sciences (NAS) é composta de 2. 10 0 membros e a pergunta foi feita a 51 7 membros, dos quais apenas a met a de respondeu. Portanto, a par tir dos dados da referência [3] - não tendo eu encontrado outra fonte que esclarecesse melhor -, esta pesquisa não permite concluir muita coisa: tanto pelo critério na escolha dos 517, como peloapequeno número respostas. Imagino para muitos cientistas, fé religiosa é algodeestritamente pessoal, que, preferindo não se manifestar a respeito. A propósito dessas pesquisas, creio que nenhuma delas é satisfató ria, pois seria necessário distinguir: i) crença ou descrença em Deus; ii) cren ça ou descrenç a num “Deus pessoal” para os que creem em Deus; iii) crença em vida após a morte; iv) agnosticismo, que é a posição daqueles, provavelmente muitos, que duvidam, nem afirmando nem negando seja um “Deus pessoal”, seja um “Deus não pessoal”, seja a vida após a morte.
Não imagino que exista alguém que acredite em vida após a morte sem 15
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acreditar em Deus, mas seria perfeitamente possível, logicamente falan do, acreditar em vida após a morte sem acreditar num “Deus pessoal” no sentido acima, o que aliás é confirmado pela pesquisa, mencionada acima, na NAS. Ou seja, a pesquisa teria que ser desdobrada em várias perguntas para nos apresentar um quadro satisfatório da fé dos cientis tas. É claro que muitos, provavelmente, que não acreditam num “Deus pessoal”, acreditam em Deus, a exemplo de Einstein e, possivelmente, um número significativo é de agnósticos, sendo, nessa hipótese, bastan te reduzido o número de ateus entre os cientistas. Pelo menos é certo que são muito poucos os que se declaram ateus, a não ser os cientistas da antiga União Soviética, em que o ateísmo era doutrina oficial. Vale observar que em 1996 o grupo de cientistas que apresenta maior percentual de crentes (quase 45%) são os matemáticos. Pensan do bem, não de se estranhar, os matemáticos são “platônicos”, no sentido deéque afirmam que pois as estruturas matemáticas e os teore mas que vão descobrindo existem realmente, independentemente da inteligência humana . Ora , essas estrutura s m atem áticas são “perfeitas”. Daí para se passar a uma Razão Suficiente para essas perfeições, o pas so parece não ser muito grande. Ou é? Outra coisa, porém, é acreditar num “Deus pessoal”. E aqui, para possível surpresa de eventuais leitores deste trabalho que têm alguma familiaridade com o pensamento católico, é preciso notar que as famosas cinco vias de São Tomás de Aquino [4] para de monstrar a existência de Deus não provam diretamente um “Deus pes soal”. Provam, certamente, que Deus é infinitamente bom, mas daí não se pode co ncluir logicam ente que Ele atenda às nossas orações. A c renç a em um “Deus pessoal” é certamente uma verdade de fé cristã e cató lica e/ou resultado de experiência pessoal, a qual é bem mais comum em pessoas mais simples, especialmente as “deserdadas da história e da geografia” (Dostoievski). São experiências bastante comuns, em geral, os que têm robusta: constatam a presença de Deus, aentre Providência de féDeus, em essas váriospessoas pequenos milagres, com frequência várias vezes por dia. “Coincidências”, dirá quem não crê num Deus pes soal. “É muita coincidência”, diria qualquer um que étestemunha, com o o autor destas linhas, de inúmeras confidências, que, aliás, muitas delas, nem precisariam permanecer confidenciais. Passamos a seguir para o testemunho de vários cientistas. Como veremos, as biografias revelam personalidades interessantíssimas. Sem pre houve cientistas ateus, um dos mais ilustres tendo sido Paul A. M.
Dirac, um dos grandes da Mecânica Quântica. Mas em compensação, 16
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? O u pel o co n tr ário?
o (considerado geralmente) “príncipe dos matemáticos”, Carl Friedrich Gauss (□), e o maior dos matemáticos-físicos de todos os tempos, Isaac Newton (□), acreditavam no “Deus pessoal”, como veremos. Sem falar em Einstein (□), possivelmente o maior físico de todos os tempos, longe do ateísmo, apesar de não acreditar num “Deus pessoal”. Cabe uma palavra a respeito das referências: a pesquisa da qual re sultou este trabalho foi fortemente baseada em informações recolhidas da internet, isto é, da web, usando a ferramenta “Google”. Como é sabi do, há muitas informações não confiáveis na internet e é bom conferir sempre com outra fonte da mesma internet ou livro/artigo. Mas para surpresa do autor destas linhas, as páginas da web referentes às vidas de matemáticos e físicos revelaram-se, à medida que o trabalho avançava, extrem amen te confiáveis. Destaque especial para a muito citada wikipedi a em inglês. O que, pensando bem, não é de admirar, pois os autores desses sites são, eles mesmos, cientistas/professores de ciências, que, po r profissão, têm compromisso com a verdade.
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Cientista s ilustres com fé em Deu s Copérnico [13], [15], [159]
Nicolaus Copernicus (1473-1543) foi um clérigo (católico) polonês. Seu pai, com o mesmo nome, foi um negociante de cobre, mas também se interessava por política, t orn and o-se um líder na cidade onde morava (Torun, tendo vindo de Krakow). Copérnico tinha doze anos quando seu pai faleceu, sendo então ado tado por um tio, que era cônego. Depois de uma formação humanística, ingressou na Universidade de Cracóvia. Ali aprendeu astronomia num tratado do século XII, que adotava o geocentrismo de Ptolomeu e a física de Aristóteles. Ainda em C racóvia, adquiriu os Elementos, de Euclides. Voltando Torun,para seu tio insistiu em que se tornasse clérigo, o que era comum naa época quem quisesse fazer uma carreira intelec tual. Assim, matriculou-se na Universidade de Bolonha (a mais antiga das universidades) a fim de se graduar em Direito Canônico, em 1503. Quando estava ainda em Bolonha, seu tio lhe garantiu a posição de cônego na Catedral de Frauenberg, o que lhe proporcionou uma so brevivência tranqüila, que lhe permitiria continuar seus estudos. Em Bolonha, além de Direito Canônico, estudou grego, matemática e astro nomia. A seguir foi para Roma, observou um eclipse da lua e resolveu estudar também medicina, em Pádua. Naquela época, a medicina fazia uso da astrologia, que era, na realidade, a astronomia da época. Além de astrônomo, Copérnico foi matemático, jurista, médico, um scholar nos clássicos, administrador, líder militar, diplomata e economista. Consi derava sua pesquisa como um “amável dever de buscar a verdade em todas as coisas, enquanto Deus o permita”. Em 1514 fez circular um pequeno livro, intituladoPequeno co m en t ári o, sem constar o seu nome como autor, em que propunha o heliocentris m docuevidentes mento fascinante . Pr opõe sete sentidodo de mo, que ufossem por si mesmos. Um “axiomas” deles diz, não queno o centro universo está “próximo” do Sol, o que corresponde mais exatamente à verdade, no que concerne ao Sistema Solar, do que dizer que o centro está exatamente no Sol, pois, na realidade, o centro do Sistema Solar não coin cide com o centro do próprio Sol, ainda que esteja no seu interior. Um outro “axioma” é que a distância da Terra ao Sol é “impercep tível” em comparação com a distância às estrelas. Um terceiro diz que a rotação da Terra é responsável pela aparente rotação diária das estrelas.
Um quarto diz que o ciclo anual de estações é causado pelo movimento da Terra em torno do Sol. O sétimo “axioma”, o mais notável, é que o apa 19
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rente movimento retrógrado dos planetas em torno da Terra é causado pelo movimento da Terra. Foi o mais notável, porque ninguém, antes dele, havia dado essa explicação do movimento retrógrado dos planetas. Observe-se que o heliocentrismo não era uma verdade inteira mente nova, pois já havia sido afirmado por sábios da Grécia, com Aristarco de Samos no século III a.C. e, na índia, pelo grande matemá tico e astrônomo Aryabhatta, mais de 1.000 anos antes de Copérnico, mas era desconhecido pelo mundo ocidental de então, onde prevalecia amplamente o sistema geocêntrico proposto em cerca do ano 150 da nossa era pelo grego Ptolomeu. Após este pequeno texto, em que só apresentava os resultados de sua pesquisa, Copérnico começou logo a escrever outro, mais longo, com as provas matemáticas das afirmações que fizera, o “Derevolutionibus or bi um coel est i um” (“A respeito das rotações no orbe celeste”), obra que só foi publicada em 1543. Embora o heliocentrismo fosse causar uma verdadeira revolução no modo de pensar dos homens, na medida em que a Terra não era mais o centro do universo, a teoria não pertur bou em nada a fé católic a do próprio Copér nico. Na realidade, a possibi lidade de a Terra girar em volta do Sol já tinha sido discutida livremente no século XIII por um bispo francês, Nicole Oresme e, no século XIV, pelo grande filósofo e teólogo, que foi feito cardeal, Nicolaus de Cusa. É importante observar que em 1533 foi dada uma série de conferências sobre a teoria heliocêntrica de Copérnico, despertando o interesse do papa Clemente VII e de vários cardeais católicos. A maior oposição a Copérnico no mundo religioso foi entre teólogos protestantes, por mo tivos bíblicos. A oposição entre católicos começaria 73 anos mais tarde, ocasionada pelo affair Galileo (□). Copérnico demorou bastante a publicar sua teoria, por receio da reação, não dos clérigos, mas dos cientistas, de acordo com os historia dores da ciência David Undberg e Ronald Numbers. A teoria de Copér
nico é considerada d e extraordinária im portânc ia na história do conhe cimento humano. Há um paralelismo entre as vidas de Copérnico e a de Charles Darwin, na medida em que ambos demoraram a publicar seus resultados, em função da revolução que iriam operar na nossa maneira de entender as coisas. Clavius [11], [12], [157], [158]
Christopher Clau (1538-1612), padre católico jesuíta, alemão, foi um matemático e astrônomo ilustre, personalidade principal na refor
ma do calendário, o atual, que foi chamado gregoriano, em homenagem
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ao papa de então, Gregório XIII . F ez-se jesuíta em 155 5, logo chamando a atenção de seus superiores religiosos para seu talento em matemáti ca. Estudou em Coimbra e depois teologia no “Colégio Romano” (na realidade, uma instituição de ensino superior) dos jesuítas, que depois veio ser a Universidade Gregoriana. Professor de matemática do Co légioaRomano durante muitos anos, manteve correspondência científica constante com os grandes nomes da ciência de seu tempo: Tycho Brahe, Kepler (□), Galileo (□) etc. Kepler, Descartes (□) e Leibniz (□) reconhe ceram que Clavius foi uma fonte de suas inspirações. Foi cognominado “o Euclides do século XVI”. Efetivamente, seu texto“Eucl i di s el ement oru m livr i X V” contém um grande número de comentários e esclareci mentos sobre a obra fundante da geometria como ciência exata. Além disso, o texto de Clavius tem uma avaliação crítica sobre os axiomas de Euclides, pri ncipalmente o quinto, t ema que seria um leitmotiv nos geômetr as posteriores. Clavius foi també m prec urs or da ideia de logaritmo, utilizando, ao invés, senos e cossenos, fazendo uma tábua de sete casas decimais para cálculos aritméticos. O “Comentário” (sobre Euclides) de Clavius tornou-se texto padrão no século XVII. Publicou 19 livros sobre aritmética, geometria, álgebra e astronomia, que seriam amplamente utilizados durante o século XVII por todas as escolas dirigidas pelos jesuítas, fazendo-o virtualmente o instru to r das esco las católicas (e de não poucas protestantes) na Europa naquele período. Além da aritmética, álgebra e geometria, Clavius trabalhou em teoria harmônica e astronomia. O historiador de ciências George Sarton o denominou “o mais influente professor da Renascença” [158]. Clavius manteve sempre relação de amizade com Galileo (□ ). Seus muitos escritos em matemática foram recolhidos em cinco grandes volumes,“Christoph or i Cl avi i e Soci et at e Jesu opera m at hemat i ca, qu i nq ue t omi s di st ri buía”.
(Obra ma temática em ci nco volumes po r Christopher Clavius) N a p ie r [378], [380]
John Napier (1 55 0 -1 6 1 7 ) foi um matem ático escocês que nasceu em Edinburgh, num castelo, e faleceu na mesm a cidade. Seu pai, Ar chibald, foi pessoa importante ao final do século XVI na Escócia. Sua fa mília tinha amplas propriedades desde os anos 1430. Archibald Napier foi feito “Sir” em 1564 e “M ast er oft he M int ” em 1582. A mãe de Napier era Janeth Bothwell, irmã do bispo de Orkney. O local de nascimento de Napier é hoje parte da Napier University. Cabe uma palavra a propósito
do sobrenome John Napare, Napier. Naper Ele é citado na literatura Napier, Nepair, Nepeir,de Neper, e Naipper. A formacomo “Neper” é que 21
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deu srcem ao nome do logaritmo neperiano, fundamental no cálculo diferencial e integral e em vários ramos da matemática. Sabe-se pouco sobre os primeiros anos de John. Ingressou na St. An drews University, na Escócia, com treze anos de idade, morando no St. Salvators College. Pouco depois de Napier se matricular na univer sidade, sua mãe morreu. Na universidade ele se apaixonou pela Teolo gia. Seu nome não consta entre os que se graduaram em St. Andrews. Portanto, deve ter ido estudar em outra parte da Europa, antes de se graduar. É certo que não adquiriu em St. Andrews seu conhecimento de alta matemática, nem seu profundo conhecimento de literatura clássica. É provável que tenha passado pela Universidade de Paris e também pela Itália e pela Holanda. Teria retornado à Escócia por volta de 1571, pois estava presente ao segundo casamento de seu pai, que teve lugar naque le ano.tentando Encontrou seuopaís guerra civil entre ase seu forças da regente, rainha Mary, fazer paísnuma retornar ao Catolicismo, filho determinado a manter a Igreja Reformada Protestante. Ele próprio se casou dois anos mais tarde e recebeu a maior parte das propriedades da família, residindo no Castelo de Gartness. Napier dedicou-se então a administrar suas posses. Aplicou-se a essa tarefa com grande dedicação e competência, dono de inteligência brilhante e inventi va. E fez experiências bem-sucedidas e novas na agricultura. Também to mou parte nas controvérsias religiosas do seu tempo. Era um protestante fervoroso e publicou o que ele considerava a sua mais importante obra, o livro Pl ai ne di scovery o f t h e w hol e Revel ati on of St . John (A si mpl es desco bert a de t oda a Revelação de São João) em 1593. (Este é um tratado do que é chamado em muitas línguas de o “Livro da Revelação”, que no Brasil e em outros se chama o “Livro do Apocalipse ”). De acordo com [380], seu objetivo era provar que o papa seria o anticristo. Baseado nesses estudos, Napier acreditava que o fim do mundo ocorreria em 1688 ou em 1700. Ele foi acusado de necromancia, mas esse tipo[378], de acusação era comum cientistas fanático da época. De acor do com Napier tinha sido umaosprotestante desde seus tempos de aluno de graduação em St. Andrews. Ele escreveu o livro mencionado acima, como diz no prefácio, “f o r pre v ent i ng t he appa rent dang er ofPapi st ry arising w it hin th is I sla nd ." (para impedir o perigo aparente de o Papismo surgir nesta ilha...). Esse livro de Napier teve bastante influência não somente na Escócia; foi traduzido para o ho landês, francês e alemão. Napier confessa que era difícil encontrar tempo para a matemática
no meio dos seus estudos de teologia e administração das suas proprie 22
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dades. Ele se tornou especialmente conhecido pela invenção dos loga ritmos, mas deu outras contribuições, como um método mnemônico para fórmulas usadas para resolver triângulos esféricos, duas fórmulas chamadas “analogias de Napier” e uma invenção chamada de “ossos (sic) de Napier” usada para, mecanicamente, multiplicar, dividir, extrair raízes quadradas e raízes cúbicas. Tratava-se, efetivamente, de barras de forma cilíndricas e de marfim, por isso parecendo ossos. Napier achou lambém expressões exponenciais para funções trigonométricas e intro duziu a notação decimal para frações. Os logaritmos tornaram os cálcu los a mão muito mais rápidos e simples. O estudo de Napier dos logaritmos aparece em “Mirifici logarithmorum canonis descriptio” (“Descrição canônica dos admiráveis logarit mos”), em 1614. A tradução em inglês apareceu dois anos depois. O loga ritmo inventado por Napier era diferente daquele que acabou se impondo na matemática. Efetivamente, Napier não pensou no logaritmo como uma entidade algébrica. Como a álgebra era pouco desenvolvida naquela época, ele pensou esta nova entidade em termos cinemáticos(sic). Briggs se interessou muito pela nova invenção, fez um enorme elo gio ao texto de Napier e propôs algumas modificações, inclusive, a base, que ele propôs que fosse 10, com log 1 = 0. Briggs, de Londres, fez duas visitas prolongadas a Napier, trocando ideias, e faria uma terceira, se o escocês não tivesse falecido nesse meio tempo. Entre suas invenções, mantidas em segredo, um espelho de grandes dimensões para refletir os raios do sol com o objetivo de queimar a ar mada inimiga (católica), um tanque de guerra, movido pelos homens, um submarino e uma forma de artilharia que podia destruir qualquer coisa que estivesse pelo menos a 30 cm de altura. Nenhuma dessas in venções foi efetivamente usada. Napier viveu num tempo de muitas superstições, sua pátria, a Es cócia, sendo muito dada a isto. De modo que não é de se estranhar que seus contempo râneos fizeram cir cular histórias est ranhas a seu respeito, e a tal ponto que Mark Napier, um dos seus descendentes, afirmava que Napier “estava associado ao poder das trevas”, transmitindo na sua bio grafia o que havia ouvido de contemporâneos. Efetivamente, durante décadas Napier trabalhou em mat emáti ca na privacidade do seu quarto, dele saindo, com a sua barba negra, vestido de um“gow n” (uma espécie de manto) preto, alimentando, portanto, a fama de “feiticeiro”. A contribuição de Napier para o desenvolvimento da ciência com a invenção dos logaritmos foi notável. Foi usando logaritmos que Ke
pler (□) pôde reduzir suas observações e produzir as três leis dos mo 23
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vimentos dos planetas. De acordo com [380], não fosse a invenção dos logaritmos e do uso da fração decimal, as descobertas de Kepler, Galileo (□) e Newton (□) teriam sido retardadas por anos em virtude dos cál culos complexos envolvidos. Efetivamente, Kepler gastou quatro anos para cal cula r somente a trajetó ria de Marte. Se ele não contasse, daí para frente, com os logaritmos de Napier, provavelmente ficaria o resto da vida para calcular as trajetórias dos outros planetas. Em 161 9, Kepler escreveu a Napier agradecendo a sua contribuição, mas este já havia morrido havia dois anos. Laplace (□) diria, 200 anos mais tarde, que o uso dos logaritm os, “reduzindo o trabalho [dos cál cu los], dobrava a vida dos astrônomos”. Napier se casou duas vezes: a primeira em 1571, com Elizabeth, filha de Si r James Stirling of Keir, com a qual teve um filho e uma filha, a segunda com Seu Agnes, JamesArchibald, Chisholm foi of Cromlix, com ae qual teve 10vez filhos. filhofilha maisdevelho, feito barão por Charles I em 1627, com o título de Lord Napier, que ainda é usado por seus descendentes. De acordo com o intelectual escocês David Flume, “Napier foi a pessoa para a qual o título de grande homem é devido mais do que a qualquer outro que este país (Escócia) produziu”. Ele foi sepultado na St. Cutberth Church em Edinburgh. Galileo [45], [51], [274]
Galileo Galilei (1564-1642) nasceu em Pisa e faleceu em Florença. Foi físico, matemático e astrônomo e considerado por muitos um dos maiores gênios da história da humanidade. O mais velho de sete filhos, aos sete anos começou sua educação formal num Mosteiro da Ordem dos Valombrosos e ingressou na Ordem, deixando-a, entretanto, antes de completar o ano de Noviciado. Na juventude interessou-se por litera tura e, seguindo a vontade de seu pai, estudou medicina na Universida de de Pisa, tendo ali ingressado em 1581. Aos 17 anos, observando um lustre na catedral, ele mediu período, partir dos batimen tos do oscilando próprio pulso, e verificou que o operíodo eraa constante, indepen dentemente da elongação do mesmo, fato desconhecido na época. Em 1586 inventou a balança hidrostática e, em 1588, escreveu um tratado sobre o centro de gravidade dos sólidos. Em 1589 tornou-se professor de matemática da Universidade de Pisa, mas dois anos depois deixou a Universidade por causa do aristotelismo prevalente, transfe rindo-se para a Universidade de Pádua, onde ficou até 1610, retornando a Florença na qualidade de filósofo e matemático de Cosme II. Já nes
sa época só se interessava por fazer experiências de física. Deixando a 24
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medicina, passou a estudar matemática. Galileo formulou o princípio da inércia da física, e demonstrou experimentalmente a constância da aceleração da gravidade na queda livre dos corpos, utilizando planos Inclinados para minimizar, relativamente, a resistência do ar. {{E st e fato é de enorme importância e se pode dizer que, com ele, Galileo inaugura a física moderna. Com efeito, antes dele, as experiências eram tomadas de forma “bruta”, global. Após ele, a física formula suas leis rigorosas do ponto de vista matemático, mas sempre fazendo alguma aproximação ou “abstração física”}}. Galileo fez amplo uso da luneta astronômica, por ele mesmo cons truída em 1609, descobrindo as montanhas da lua, as manchas sola res e as fases nos planetas Mercúrio e Vênus. Seus estudos o levaram à convicção forte, enunciada por Copérnico (□) vários anos antes, como vimos, de que o Sol, não atinha Terra,sido é o centro do nossobem sistema. Por causa dessa afirmação, queeantes razoavelmente acolhida pela Igreja, como vimos no verbete sobre Copérnico, foi condenado pela In quisição: esta declarou que a posição de Galileu estava “teologicamente errada” (1616). Muito se escreveu e continua se escrevendo sobre oaffair Galileo. Scholars ilustres escreveram livros sobre o assunto, a maioria condenan do a posição da Igreja. Efetivamente, houve na controvérsia um equí voco elementar - assim parece hoje - por parte da Igreja, confundindo os “registros epistemológicos”. Galileo escreveu a propósito [49]: “É um ato de piedade e prudência afirmar que a Bíblia não contém erros, se o seu verdadeiro sentido for compreendido. Mas eu acho que ninguém negará que ela é frequentemente bastante abstrusa no seu sentido literal e quer dizer coisas bem distintas deste sentido [literal]”. {{Observo que Galileo, ao afirmar isso, não dizia nada de novo, pois desde Orígenes, pelo menos, no início do século III, ficou consagrada a interpretação alegórica dos textos da Sagrada Escritura, principalmente os do Antigo Testamento, que, depois Santo Agostinho, torna-se te ligível a pa rti r docomo Novoensinaria Testamento . O Concilio Vaticano II, na C onin s tituição “Dei Verbum”, diz que a Sagrada Escritura não contém erros relativos à “verdade salvífica”, não sendo um texto de ciências}}. Isto, aliás, não era novidade no tempo de Galileo. Mas ele falava sobre astronomia, talvez de mo do “polêmico”, e era interpretado com o se fizesse afirmações teológicas, quando se tratava, na verdade, de afir mações científicas. Consta que Galileo costumava dizer que “a Bíblia nos ensina como se vai para o céu, e não como vai o céu” [51]. (Mas o
padre Paul Schweitzer, bom conhecedor do affair Galileo, diz que esta 25
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frase, na realidade, é do cardeal Baronio). Sendo católico fervoroso, Ga lileu tinha, entretanto, um temperamento afirmativo e inclinado à con trovérsia. Vivendo numa época atribulada na Igreja, diante da Reforma protestante, Galileo foi novamente julgado e condenado a abjurar sua posição heliocêntrica em prisão domiciliar. Quanto ao que padeceu nas mãos da Inquisição, vale referir o que diz seu biógrafo protestante, von Gebler [51]: “...Galileo esteve ao todo 22 dias nos prédios do Santo Ofí cio (isto é, da Inquisição), e não numa cela com grades, mas num apar tamento cômodo de um funcionário da Inquisição.” E para o resto do tempo de prisão, ele teve permissão para usar casas de amigos, sempre confortáveis e algumas luxuosas. É completamente falsa a afirmação de que ele tenha sido torturado ou tornado cego por algozes. (Efetivamente, ele ficou totalmente cego cinco anos antesosde morrer,anos e consta por observar Solperto com luneta). Passou últimos de suaque vidafoiretirado em suaovila de Florença, de onde escreveu uma obra fundamental sobre dinâmica. Também é falsa a afirmação de que lhe tenha sido negada sepultura em cemitério católico; na verdade, foi enterrado dentro da igreja de Santa Croce em Florença, e o papa (Urbano VIII) lhe enviou uma bênção es pecial pouco antes da morte. Galileo tinha uma fé robusta. No famoso “Diálogo sobre os grandes sistemas do mundo”, diz: “A Inteligência Divina conhece infinitamente mais proposições verdadeiras que a nossa. Mas com relação às poucas que o intelecto humano entende, eu creio que seu conhecimento iguala em certeza objetiva ao de Deus” (citado em [49]). E a propósito da sua controvérsia com a Igreja [50]: “Eu não me sinto obrigado a acreditar que o mesmo Deus que nos proporcionou os sentidos e a inteligência não queria que os usássemos”. Langford [274] sintetiza bem a polêmica em torno de Galileo: Parece queTrezentos a polêmica da disputa entre Galileo e a Igreja Católica nunca vai terminar. anos de mitos, relatos preconceituosos e apologéticos acabaram distorcendo os fatos e o que estava em questão na disputa [...]. Acusações e negações foram veementes até menos do que 100 anos atrás. O espírito do século XIX, com seu acento de liberdade intelectual ilimitada, encorajou os historiadore s a produzirem a imagem de Galileo c om o o gra n de e corajoso cientista, cujo s pensamentos foram encadeados p or uma Igre ja tirânica. Muitos historiadores usaram o nome de Galileo como um grito de guer ra na sua polêm ica co ntr a a Igreja de Roma. Os pensadores cató licos,
ao responderem a esses ataques, foram para o ext rem o oposto. Muitas vezes, 26
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o que começou como uma explicação terminou como uma justificação da condenação. [...]. O debate continua atualmente. E infelizmente continuam também os mal-entendidos (o.c., Introduction, p. xiii).
E o mesmo autor resume da página 208 à 210: - Em 1611 os astrônomos jesuítas confirmam suas descobertas, Galileo é eleito para a Academia dei Lincei. Volta para Florença e se envolve numa disputa sobre o comportamento dos corpos na água; - Em 1613 ouve que sua doutrina foi impugnada, com base na Sagrada Escritura da corte do Grande Duque; - Em 1614 é atacado publicamente pelo padre Cassini; - Em 1615 o padre Foscarini publica um livro tentando reconciliar a Sa grada Escritura com a nova astronomia. O cardeal Bellarmino escreve cartas ao padre Foscarini e a Galileo convencendo-os a permanecerem no terreno das hipóteses até que apareça prova demonstrativa. Galileo vai a Roma para defender sua posição. Thomas Campanella escreve Apo logia pro Galileo, a pedido do cardeal Gaetani; - Em 1616 consultores teológicos são convocados pela Santa Sé e concluem que a doutrina de Copérnico é herética, e o papa Paulo V encarrega o car deal Bellarmino de dizer a Galileo que ele não defenda a sua teoria; - Em 1623 o cardeal Barberini, amigo de Galileo, é eleito papa, tomando o nome de Urbano VIII. Galileo vai a Roma, tentando obter a revogação da conde naçã o da do utrina de Cop érnico . Recebido seis vezes pelo papa, sendo encorajado a escrever, mas a se manter nos limites daquilo que é bem demonstrado; - De 1625 a 1630 escreve o Diálogo sobre os dois grandes sistemas-, - Em 1632 a publicação dessa obra é suspensa e sua venda é proibida por ordem da Santa Sé; nesse mesmo ano Galileo é convocado a Roma. Sua saúde estava debilitada; na viagem foi assistido por servos do grande du que; permaneceu na Vila Mediei durante dois meses antes de ir para os aposentos do “Santo Ofício”, onde re cebeu tra tam en to sem precedentes: uma suíte com cinco quartos e um servo (o.c., pp. 138 e ss.). - Em 1633 Galileo é julgado pelo Santo Ofício, sendo que o frade domi nicano encarregado da acusação era pessoalmente favorável ao sistema copernicano. Apresenta sua defesa ao Santo Ofício, mas um relatório tendencioso é enviado ao papa. Este decreta que Galileo deve abjurar publicamente sua opinião e seu livro deve ser proibido. Galileo abjura. Sua sentença é comutada. Ele fica sob a custódia do arcebispo de Siena;
sobre duas ciências, que é - Em 1637, jánocego, livro, Discurso publicado ano escreve seguintenovo em Leyden, na Holanda. 27
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Marin Mersenne [133], [136]
Marin Mersenne (1588-1648) nasceu e viveu na França, falecendo em Paris. Filho de família católica que vivia do trabalho, demonstrou desde cedo piedade religiosa e uma grande vontade de aprender. Assim, apesar das dificuldades financeiras, foi enviado ao Collège de Mans, onde fez os primeiros estudos. Mais tarde, já com 16 anos, pediu para ser admitido no recém-fundado colégio jesuíta de La Fleche. Descartes (□), que era oito anos mais moço, ingressou no mesmo colégio, mas os dois só se tornariam amigos bem mais tarde. Seu pai queria que ele fizesse carreira na Igreja, mas Mersenne gostava demais de estudar e assim foi para Paris. Na viagem, hospedou-se num convento dos Frades Mínimos (Ordem fundada por São Francisco de Paula no século XV) e ali ficou encantado com aquela vida. Prosseguiu, entretanto, a viagem. Em Paris estudou no Collège Royal de France e depois na Sorbonne, obtendo o grau de mestre em filosofia. Decidiu-se então a entrar, em 1611, na Ordem dos Mínimos, que era dedicada à oração, ao estudo e scholarship. No ano seguinte foi ordenado sacerdote. Enviado ao Con vento de Nevers em 1614 para ensinar filosofia e teologia. Foi durante esse período que descobriu a cicloide, uma curva geométrica. Dois anos mais tarde foi enviado a Paris, onde permaneceria até a morte. Desde o começo de sua estada em Paris, os problemas matemáticos passaram a ter uma grande importância na sua vida, começando logo a interagir com matemáticos importantes. De acordo com [134], Mersen ne foi peça central em Paris nos anos 1630 e 1640 no novo estudo dos problemas de física por meio da matemática. Ele foi dos mais entusiastas nisto, tendo publicado vários livros que tiveram muita influência então. Durante os a nos 1 620 Mersenne era conhecido em Paris como um firme defensor da física de Aristóteles, rejeitando as posições de Galileo (□). Entretanto, ele mudaria a partir do início dos anos 1630, tornando-se inclusive um dos que mais apoiaram Galileo. Foi a ma temáti ca a ciên cia que ele passou a estudar em profundidade, persuadindo-se de que, sem ela, nenhuma ciência seria possível. Ele atacava os problemas matemá ticos de um modo filosófico, estando convencido de que a causa das ciências é Deus. Mersenne come çou a tornar-se naquela época uma esp écie de co or denador de todos os scholars europeus, correspondendo-se com cientis tas até da Transilvânia e Constantinopla. A lista de seus correspondentes e que também o visitavam regularmente incluía nomes como Gassendi,
Descartes (□), Roberval (□), Fermat, Hobbes e Blaise Pascal (□). Ele organizava seminários com cientistas convidados de toda a Europa, du 28
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rante os quais eram apresentados e discutidos trabalhos científicos. Esics seminários passaram a ser conhecidos como A cade m i a Pari si ensi s, lendo que entre os amigos era chamada de A cade mi e M ersenn e. Reu niam-se semanal mente e se constituiu num dos mais produtivos centros de pesquisa científica do tempo. Mersenne gostava muito de música e em 1627 publicou Uharmonie universelle, em que pela primeira vez foi proposta uma lei que estabele cia uma relação entre a frequência, tensão, o comprimento, o diâmetro e o peso de uma corda vibrante. Durante sua vida Mersenne estimulou vários cientistas em potencial, encaminhando-os na direção certa. Tra balhou também bastante com números primos, pretendendo achar uma fórmula que gerasse todos eles. Apesar de não a ter encontrado [sendo este um problema em aberto até hoje], seus estudos sobre números da forma 2P -1, ondep é um número primo, suscitaram ao longo dos tem pos interesse na investigação de grandes números primos. Nos últimos anos de sua vida, Mersenne trabalhou bastante no p ro blema da pressão atmosférica e mediu o peso do ar. Uma questão inte ressante é como ele pôde trabalhar cientificamente com tanta liberdade numa época em que a Igreja havia condenado o sistema copernicano (a terra girando em torno do sol), pois Mersenne permaneceu sempre um membro devoto da Igreja. Hine [136] observa que, na França, havia, na prática, possibilidade de se continuar a estudar dentro do sistema copernicano. Kepler [13], [39], [80], [81 ], [286]
Johannes Kepler (1 5 7 1 -1 6 3 0 ), alemão, nasceu em Weil der Stadt. Seu pai era um bêbado que dissipou toda a fortuna familiar. Sua mãe tinha um temperamento azedo. Kepler trabalhou, ainda menino, na taverna de seu pai e, quando esta faliu, o pai abandonou a família. Kepler contraiu varíola, o que lhe deixou parcialmente prejudicado em termos motores e com a vista muito ruim. Apesar dessas desvantagens, demo ns trou considerável habilidade para a matemática e foi sempre um aluno nota 10. Seu desejo maior era ingressar no ministério eclesiástico (ele era luterano) e estudou inicialmente para seguir carreira teológica, mas a necessidade econômica o fez aceitar uma posição na Universidade de Graz, na Áustria, em 1594. Foi somente após concluir seus estudos universitários que Kepler se ocupou da matemática e astronomia, interes sando-se, sobr etudo, pe los trabalhos de Copérnico (□). Mas poucos anos depois, por confllitos com a Igreja Católica, foi então para Praga trabalhar com Tycho Brahe. 29
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Mais tarde ele reconheceria a Providência divina na carreira científica que abraçara. Kepler foi atormentado por problemas financeiros durante toda sua vida. Isto, em primeiro lugar, o motivou a se dedicar à astronomia, mas também a se engajar em atividades pseudocientíficas, como, por exemplo, os horóscopos para complementar sua renda. A esse pro pósito, porém, em defesa de Copérnico, deve-se dizer que a frontei ra entre ciência e pseudociência não era nada nítida naquela época. {{Se, até hoje, depois de tanto progresso científico, há tantos que ainda acreditam em horóscopo... Mas é claro que nenhum físico, matemá tico ou astrônomo atual leva a sério os horóscopos}}. Mas Kepler se empenhou em mostrar que a astrologia podia ser levada a sério como ciência. Sua teoria era que, embora as estrelas não nos compelissem nas nossas decisões, elas imprimiam características especiais na nossa alma. Tycho Brahe (1546-1601), dono de vista invejável, vinha fazendo havia muitos anos, de modo notável, observações a respeito do movi mento dos planetas. Kepler procurou-o. Ao início, Brahe tratou Kepler com certo desprezo, recusando-lhe informações importantes. Mas Ke pler logo mostrou seu talento. Brahe o encarregou de estudar o movi mento de Marte, e Kepler concluiu que o planeta girava não em volta da Terra, mas do Sol. Brahe era geocentrista e desconhecia a paralaxe este lar, concluindo que a afirmação de Copérnico de que a Terra girava em torno do Sol estava errada. Brahe morreu dez meses depois que Kepler começou a trabalhar com ele. Com a morte de Brahe, Copérnico foi designado, em seu lugar, “matemático imperial”, tendo como primeira missão completar as ob servações de Brahe. O velho astrônomo, no seu leito de morte, havia solicitado exatamente isto, esperando que suas teorias fossem demons tradas. Durante anos Kepler trabalhou sem ajuda de assistentes, con vencido de que o Universo Depois tinha que belo, harmonioso e exprimível em fórmulas matemáticas. deser enfrentar um sem-número de di ficuldades, Kepler concluiu que as órbitas dos planetas não podiam ser circulares, como se acreditava então, mas sim elípticas, o Sol ocupando um dos focos. Verificou ainda que os planetas se moviam mais rapida mente quando estavam mais próximos do Sol. E pouco depois verificou a relação entre a distância média do planeta ao Sol e o tempo necessário para completar uma órbita. Ele chegou a esses resultados não somente utilizando as observações de Tycho Brahe mas também estudando cui
dadosamente a órbita de Marte. 30
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As três leis de Kepler foram o primeiro hreakthrough pós-copernicano na moderna compreensão da astronomia. O novo sistema era quase cem vezes mais rigoroso do que os precedentes e eliminava os complexos diagramas de cicloides e epi-cicloides necessários na doutri na ptolemaica. As três leis de Kepler são assim formuladas modernamente: i) as órbitas são elípticas, o sol ocupando um dos focos; ii) a “velocidade areolar” é constante; iii) o quadrado do período de u ma órbita completa é diretamente proporcional ao cubo do eixo maior da elipse. Seu trabalho marca o nascimento da astronomia moderna. Estas leis permit iriam a Isaac Newton ( □ ) demonstrar m atematicamente a le i da gravitação universal. Newton diria mais tarde: “Se enxerguei longe, foi porque me apoiei em ombros de gigantes.” Kepler verificou também que o Sol exerce sobre os planetas uma força enorme. Mas não tendo o conceito de força gravitacional, atribuiu esta força a alguma forma de “magnetismo”. {{Vale observar como se abusa desta palavra até hoje, usando-a, por exemplo, na parapsicologia, até o presente uma pseudociência, na medida em que é incapaz de pre ver acontecimentos a partir de leis. E, no entanto, desde Maxwell (□), se não antes, na segunda metade do século XIX, o conceito de magnetismo é definido com precisão nada tendo a ver com o seu (fre qüente e errôneo) uso na matemática, linguagem comum}}. Os estudos astronômicos de Kepler o levaram a um melhor conhe cimento de ótica. Descartes (n) considerava Kepler seu mestre nesse do mínio. Efetivamente, seus estudos o levaram a uma compreensão acura da das leis da distância focal no telescópio e sua relação com o poder de ampliação da imagem. Fato surpreendente na história da ciência é que Galileo (□) deu pouca atenção às descobertas de Kepler, considerandoas tão inúteis como seus horóscopos. Efetivamente, Kepler transcrevia suas descobertas em livros compridos e místicos. Newton (□), porém, que foi um místico e ocultista, estudou rapidamente as obras de Kepler e aceitou suas descobertas sem hesitação. Kepler sugeriu que as caudas dos cometas são forçadas para fora pelos raios solares. Este é um fato bem documentad o atualmente. Kepler casou-se a primeira vez com Barbara Müller, viúva e divor ciada, com a qual não foi feliz, e teve cinco filhos, dos quais apenas dois sobreviveram à infância. Barbara também morreu cedo e Kepler casouse de novo co m u ma órfã, co m a qual foi feliz e teve sete filhos, dos quais
apenas dois chegaram à idade adulta. 31
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Todos os textos e cartas de Kepler mostram convicções religiosas profundas. E ele percebeu que a Bíblia é um guia espiritual, e não cien tífico. Ele se considerava um “padre” com relação à natureza, cujas des cobertas glorificavam o nome de Deus [286]. Ele foi um cristão luterano devoto, inclusive afirmando que a dou trina teológica da Trindade sugeria que o Universo fossefixas constituído de três partes, a saber, o sistema heliocêntrico, as estrelas e o espaço entre estas e aquele. Quando perguntado por que fazia ciência, respondeu que, através da pesquisa, pretendia obter um pouco da alegria e deleite do Deus Criador. “Quanto mais o homem avança na penetração dos segre dos da natureza, melhor se desvenda a universalidade do plano eterno.” Girard [297], [301], [219]
Albert Girard (1595-1632) era francês, mas foi para a Holanda como refugiado religioso. Ele ingressou aos 22 anos na Universidade de Leiden, onde estudou matemática. Mas na realidade seu primeiro inte resse havia sido a música e ele chegou a tocar flauta profissionalmente. Trabalhou em álgebra, trigonom etria e aritmé tica (teoria dos núm eros), publicando em 1626 um tratado em trigonometria que continha pela primeira vez as abreviações sin, cos e tg. Também produziu fórmulas para um triângulo esférico. Em álgebra, fez alguns trabalhos sobre o assim chamado t eor ema f und am ent al da álgebra (ver [298]), que afirma n soluções. que uma equação grau n as tem esse problema, Girard polinomial determinoude também relações entreAo os estudar coeficientes e as raízes das equações de segundo, terceiro e quarto graus [300], Ele foi também o primeiro a formular, independentemente de Ke pler, usando indução matemática, a definição da seqüência de Fibonacci, /„+2= f n+x + f n , mos tran do tamb ém que ela dá srcem à razão áurea, largamente usada em arquitetura e artes plásticas em geral pela sua harmonia, descoberta pelos gregos a partir da relação entre os lados de um retângulo. Como muitos matemáticos do seu tempo, Girard era interessado em aplicações militares da matemática, tendo estudado de modo especial as fortificações. Ele fez muitas traduções do francês para o flamengo (holandês) e também do flamengo para o francês. Em 1629 escreveu I nv ent i on nou vel l e en l al gèbr e, demonstrando que as equações podem ter raízes negativas e imaginárias. Como professor, ensinou ma temática, engenharia, ótica, pesquisando também a lei da refração e a música. {{O fato de ter se mudado para a Holanda por causa da perse guição religiosa contra os huguenotes, os calvinistas franceses, revela
sua convicção cristã. Ele é citado em [219] como cientista de fé cristã}}. 32
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Descartes [37], [38], [160], [161]
René Descartes (1596-1650) nasceu em 1596, em La Haye, um po voado da Touraine, numa família da pequena nobreza. Órfão de mãe no primeiro ano de idade, foi educado pelos avós. Essa circunstância influenciaria a vida futura de Descartes, pois o liberou facilmente para a vida militar e viagens. Francês e católico, foi educado no famoso colégio dos jesuítas de La Flèche, de 1604 a 1612, que ele considerava “a melhor escola da Europa”. Descartes teve então um condiscípulo, que já em 1611 entrou na Or dem dos Mínimos (fundada por São Francisco de Paula com a primitiva regra franciscana), e se faria notável, o padre Marin Mersenne (□). Ao padre Mersenne continuou Descartes fazendo confidências, por carta, ou durante visitas em Paris. Em La Flèche gozava de um regime de pri vilégio, poiso acompanharia se levantava quando o que o levou a adquirir um hábito que por todaqueria, sua vida: meditar no próprio leito. Eram os jesuítas uma Ordem nova, sem maiores presilhas com o passa do, como a dos franciscanos e a dos dominicanos. Todavia, os jesuítas continuaram na esteira aristotélica, que se firmou na Igreja a partir de São Tomás de Aquino. Descartes seguiu depois seus estudos, graduando-se em Direito em 1616 pela Universidade de Poitiers. No entanto, Descartes nunca exerceu o Direito, e em 1618 alistou-se no exército do príncipe Mau rício de Nassau, com a intenção de seguir carreira militar. Pouco após ter se alistado no exército, Descartes descobriu que tinha talento para a matemática, de modo que passou a maior parte de seus anos militares e subsequentes (ele pediria demissão quatro anos mais tarde) estudan do matemática pura, especialmente geometria analítica, por ele criada, uma fusão da álgebra com a geometria, que se tornou o campo da mate mática no qual fez suas maiores contribuições. Apesar de apreciado por seus professores (jesuítas, em sua maior parte), eleque se declara, no “Discurso sobre o Método”,aídecepcionado com o ensino lhe foi ministrado: “Não encontramos (na filosofia escolástica) nenhuma coisa sobre a qual não se dispute.” Só as matemáticas demons tram o que afirmam: “As matemática s ag radavam -me sobretudo por causa da certeza e da evidência de seus raciocínios. Mas as mate máticas são uma exceção, uma vez que ainda não se tentou aplicar seu rigoroso método a outros domínios.” Eis porque o jovem Descartes, decepcionado com a Escolástica, parte à procura de novas fontes de conhecimento, a saber, longe dos
livros e dos regentes de colégio, a experiência da vida e a reflexão pessoal:
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“Assim que a idade me permitiu sair da sujeição a meus preceptores, abandonei inteiramente o estudo das letras; e resolvendo não procurar outra ciência que aquela que poderia ser encontrada em mim mesmo ou no grande livro do mundo, empreguei o resto de minha juventude em viajar, em ver cortes e exércitos, conviver com pessoas de diversos tem peramentos e condições.” Em 1626 ele se estabeleceu em Paris, mas foi persuadido a mudar-se para a Holanda em 1628, país que estava, então, no auge do seu poder. Ali morou e trabalhou nos vinte anos seguintes, devotando seu tempo e esforços ao estudo da matemática e filosofia, na perseguição da verdade. Em 1649, foi convidado para ser professor pela rainha Cristina, da Suécia, mudando-se para Estocolmo, mas morreu poucos meses após chegar, de pneumonia aguda, em fevereiro de 1650. Os trabalhos de Descartes em filosofia e ciência foram publicados co slivros citado o mais important e sendo oemD icin scour de la, o Mmais é t ho de Po ureBpro i envave Conlmente du i re Sa Rai son et Ch er cher La Vé ri t éD ans Les Sci ences (D i scur so sobr e o M é t od o de B em Co nd uzi r sua Ra zão e Procur ar a Verd ad e nas Ci ênci as).
Descartes destacou-se mais como filósofo, sendo considerado o fundador da filosofia m ode rn a; na realidade, inaugurou o racionalismo da Idade Moderna. Mas foi também matemático ilustre, além de físico. É bom lembrar que àquela época essas três ciências estavam muito imbricadas, bastando exemplificar co m a grande obra de Newton - que viveu bem depois - que tratava de matemática e física e se intitulava “Philosophiae naturalis principia mathematica”, ou seja, “Princípios ma temáticos de filosofia natural”. As contribuições de Descartes à física fo ram feitas principalmente na ótica, mas ele escreveu extensamente sobre muitos outros temas, incluindo biologia, cérebro e mente. Ele não foi um experimentalista, no entanto. Descartes ocu pou- se t ambém de problemas teológicos, polemizan do com Arnaud (líder jansenista) e com o teólogo holandês Johan de Kater, entre outros. Sua prova da existência de Deus pode ser resumida nas suas próprias palavras: Dentre as ideias do meu cogito’ existe uma inteiramente extraordiná ria. É a ideia de perfeição, de infinito. Não posso tê-la tirado de mim mesmo, visto que sou finito e imperfeito. Eu, tão imperfeito, que tenho a ideia de Perfeição, só posso tê-la recebido de um Ser perfeito que me ultrapassa e que é o autor do meu ser. Por conseguinte, eis demonstra da a existência de Deus. E note-se que se trata de um Deus perfeito,
que, por conseguinte, é todo bondade. Eis o fantasma do gênio maligno 34
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exorcizado. Se Deus é perfeito, ele não pode ter querido enganar-me e todas as minhas ideias claras e distintas são garantidas pela veracidade divina. Uma vez que Deus existe, eu então posso crer na existência do mundo [160].
{{O caminho é o inverso do seguido por São Tomás de Aquino nas suas famosas cinco vias para demonstrar a existência de Deus; ou seja, para Descartes, a existência do mundo é demonstrada a partir do pró prio pensamento, do qual não pode duvidar, passando por Deus}}. Para Descartes, Deus transcende totalmente a natureza a ponto de não se submeter a nenhuma verdade prévia. Ele criou as verdades pelo seu livre arbítrio. Assim, por exemplo, que a soma dos ângulos de um triângulo seja igual à soma de dois ângulos retos é o resultado da vonta de livre de Deus. {{C re io que nenhum outro gran de pensador tenha sido tão radical quanto à transcendência de Deus}}. Além do mais, segundo ele, Deus cria o mundo a cada instante, as leis da natureza são o que são a cada momento em virtude da vontade do Criador. Sendo totalmente transcendente ao homem, este não é parte de Deus, daí a autonomia, o livre arbítrio do ser humano. Estamos, nesse ponto, nos antípodas de Einstein, como veremos adiante. Roberval [396], Gilles[394], Personne de[398] Roberval (1602-1675) nasceu provavelmente
em Roberval, onde foi criado, perto de Beauvais, na França, e faleceu em Paris. Seu nome srcinal era Gilles Personne ou Gilles Personier. Co meçou a estudar matemática aos catorze anos. Já adulto, viajou muito, estando em vários lugares da sua Fran ça, discutindo assuntos avançados de matemática nas universidades por onde passava. Ele vivia das aulas que dava. Em Bordeaux encontrou Fermat e, em Paris, aonde chegou em 1628, integrou o grupo do padre Mersenne (□), estabelecendo con tatos com Pascal (□), entre outros. Em 1632 foi nomeado professor de fi losofia no Collège Gervais de Paris e, dois anos depois, obteve a cátedra “Ramus” no Collège Royal. A condição para que o professor mantivesse essa cátedra era que propusesse problemas para outros resolverem, e deveria renunciar se algum outro resolvesse o problema melhor. Rober val foi capaz de manter essa cátedra até o fim da vida. Em 1655 obteve a cátedra “Gassendi”, além da “Ramus”. Roberval foi um dos matemáticos que, pouco antes da invenção do
cálculoidos infinitesimal, se ocupou problemas que itésim ou sóos podiam ser resolv co m esse método ou ccom om limit es de infin - proble 35
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mas que hoje são resolvidos co m o cálculo diferencial e integral escr e vendo o Tr ai t édes i ndi vi si bl es. Calculou a integral definida da senoide, estudou as propriedades da cicloide e o tamanho do arco de uma espiral. Trabalhou também na quadratura de superfícies (isto é, achar um qua drado que tenha área igual à de uma dada superfície) e na “cubatura” de volumes. Tornou-se importante também por suas descobertas nas curvas planas e pelo método de traçar tangentes, que tinha sido sugerido por Torricelli (□). Este método fez de Roberval o fundador da “geometria cinemática”. Eleito para a Académie Royale des Sciences em 1666, sen do, aliás, um dos fundadores desta Academia. Em 1669 inventou a “ba lança de Roberval” [395]. Roberval também trabalhou em cartografia e escreveu sobre o mapa da França. Estudou também o vácuo e projetou adefensor máquina foi usada por Pascal nas suas experiências. foi um doque sistema heliocêntrico. Roberval é citado como umEle cientista de fé cristã em [219]. Grimaldi [302], [305]
Padre Francesco Grimaldi SJ (1613-1663), um jesuíta (indicado pelo “SJ” depois do nome), nasceu e faleceu em Bolonha, na Itália, ten do sido professor de matemática e física no Colégio dos Jesuítas (na realidade, uma Faculdade) por muito anos, de acordo com [302], cujo autor do site, Padre Joseph McDonnel SJ, falecido recentemente, foi um especialista na história de jesuítas cientistas. Segundo [304], ele teria nascido em 1618, data menos provável, tendo em vista o ano do seu ingresso na Companhia de Jesus (a Ordem dos Jesuítas) em 1632. Foi ordenado sacerdote em 1651, tendo feito seus estudos em Novellara, Parma e Bologna. Em Bologna ensinou filosofia e, depois, matemática. De acordo com [302], ele foi um dos grandes geômetras-físicos de seu tendoasido um observador hábil e exato, principalmente na ótica.tempo, Descobriu difração da luz, descrevendo-a com precisão, tendo dado ao fenômeno o nome, que significa “quebrar em partes” (frações), estabelecendo os fundamentos para que mais tarde se fizessem grades de difração. (De acordo com [304 ], citando [3 05] , Leonardo da Yinci já teria observado o fenômeno). Grimaldi foi um dos primeiros cientistas a sugerir que a natureza da luz é ondulatória, formulando uma base geométrica para uma teoria ondulatória da luz no seu texto “Physico-mathesis de lumine” (1666)
(“Física Matemática da luz”). De acordo com [302], foi esse texto que 36
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atraiu Isaac Newton (□) para o estudo da ótica. Efetivamente, Newton e, mais tarde, Robert Young (□), se referiram às experiências de Grimaldi, repetindo-as e aperfeiçoando-as. Na astronomia, o trabalho de Grimaldi esteve fortemente ligado ao de um outro jesuíta, Giovanni Battista Riccioli. Em 1640 conduziu experiências de queda livre de corpos com Riccioli, concluindo, inde pendentemente de Galileo (□), que o quadrado do tempo da queda é proporcional à altura da queda, fato que fora demonstrado de modo mais preciso por Galileo, utilizando planos inclinados. A contribuição de Grimaldi para a astronomia, feita com instrumentos por ele mesmo elaborados, incluiu a medida da altura de montanhas lunares, enquanto que, para a Meteorologia, contribui u co m a medida da alt ura de nuvens. Foi Grimaldi quem introduziu o costume de dar nome de cientistas às crateras da Lua, antes sendo denominados de outra forma como, por exemplo, o “Mar da tranqüilidade”. Juntamente com Riccioli, compôs um mapa da Lua muito exato, cuja cópia está na entrada do National Space Museum de Washington. Pascal [13], [103]-[106], [286], [306]
Blaise Pascal (1623-1662) nasceu em Clermont-Ferrand e faleceu em Paris. Brilhante em matemática, física e filosofia. Seu talento precoce para as ciências levou a família para Paris, onde se dedicou ao estudo da matemática. Sua mãe faleceu quando ele tinha apenas três anos de idade. Seu pai, um homem rico, era advogado e um matemático mui to bom, que educou pessoalmente o filho. Nessa educação, adotou um método não convencional: em vez de encher a cabeça do filho com o latim, como era o costume, insistiu em ensiná-lo métodos racionais e de julgamentos, pelos quais compreenderia as razões por trás dos fatos. O ensino do latim foi postergado até Pascal chegar aos doze anos. Mais ainda, de acordo com uma das fontes mencionadas acima, o pai deter minou que ele estudasse línguas antigas antes de estudar matemática, proibindo que lesse livros de geometria. Mas o talento do jovem Pascal era tanto que aos doze anos ele já provava teoremas de Euclides por si próprio. Aos dezesseis anos pu blicou um livro sobre as seções cônicas. Essa obra continha o maior avanço da geometria desde os gregos, de acordo com [286]. Ele criou com esse trabalho a Geometria Projetiva. Descartes, que era o filóso fo e matemático dominante na época, não quis acreditar que tal obra
pudesse ser produzida por alguém tão jovem. Entretanto, sua intensa aplicação ao trabalho intelectual teve um preço: dores de estômago e 37
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insônia. Influenciado pelas experiências de Torricelli, enunciou os pri meiros trabalhos sobre o vácuo e demonstrou as variações da pressão atmosférica. Em 1646-1647 fez uma série de estudos sobre a atmosfera e me cânica dos fluidos. Demonstrou o que Torricelli tinha conjecturado, a saber, que a atmosfera tem peso e que, portanto, a pressão atmosférica varia de acordo com a altura. Também provou que é possível obter-se o vácuo invertendo um tubo cheio de mercúrio. Além disso, inventou a seringa e o elevador hidráulico. Essas invenções eram baseadas no depois denominado princípio de Pascal, que diz que a pressão exercida sobre a superfície de um líquido se transmite igualmente em todas as direções. C onta -se que ele demons trou isso em praça pública, usando um barril reforçado com cintas de ferro, cheio dee,água, no qual fez um orifício circularocom o diâmetro uma bengala introduzindo a bengala no orifício, barril explodiu.de Desenvolveu extensivas pesquisas utilizando sifões, seringas, foles e tubos de vários tamanhos e formas e com líquidos como água, mercúrio, óleo, vinho, ar etc. no vácuo e sob pressão atmosférica. Aperfeiçoou o ba rômetro de Torricelli e, na matemática, publicou o célebre Trai t édu t ri angl e ar i t hm é t i que (1654). Juntamente com Pierre de Fermat, estabeleceu as bases da teoria das probabilidades e da análise combinatória (1 65 4) , que o holandês Huygens (□ ) ampliou posteriormente (1 65 7) [103]. Excelente matemático, especializou-se em cálculos infinitesimais, abrindo caminho para a descoberta do cálculo integral por Newton (□) e Leibniz (□) e criou um tipo de máquina de somar que foi chamada de L a pas cal i ne (1642), a primeira calculadora mecânica que se conhece, preservada no Conservatório de Artes e Medidas de Paris. O invento de Pascal foi considerado uma verdadeira revolução, pois transformava uma máquina em ciência, ciência que reside inteiramente \ no espírito. construção da máquina todavia Essa muito complicada Pascal levouAdois anos trabalhando comfoiartesãos. fadiga comproe meteu definitivamente sua saúde, que se tornou muito frágil daí por diante [105].
Alguns dos seus textos: “Essai sur les coniques” (1640); “Avis à ceux qui verront la machine arithmétique” (1645); “Récit de la grande expérience de lequilibre des liqueurs” (1648); e “Traité du triangle arithmé tique” (1654). Mas as consideradas obras primas de Pascal são “Provin-
ciales” e “Pensées”. 38
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Em 1646 Pascal se converteu a uma forma austera de catolicismo, o jansenismo, influenciando também sua irmã Jacqueline. Daí em diante, sua vida foi de tensão entre o racional e o místico; frequentemente ele abandonava os trabalhos científicos, considerando uma pe rda de tempo tudo que tornou-se não fosse católico espiritual. Tendo sido sobdivina”, forte influência religiosa, fervoroso após educado uma “visão abando nando as ciências para se dedicar exclusivamente à teologia; extrema mente asceta, escreveu várias obras teológicas. As “Provinciales” foram escritas sob um pseudônimo, tendo como assunto a moral e a política dos jesuítas. As quatro primeiras tratam da questão dogmática que formam a base do jansenismo no problema da graça e da liberdade humana. De acordo com [306], a posição de Pascal foi, na prática, se não teoricamente, de negar a graça suficiente e a liberdade. {{Um problema de difícil equacionamento, cuja solução é um mistério}}. A 17a e a 18a cartas tratam do mesmo problema, mas de forma mais matizada. Da 4a a 16a cartas, ele censura o código moral dos jesuítas, ou antes, seu casuísmo. As mais famosas foram a 4a, com acusa ções de ignorância, e a 13a, sobre o homicídio. Não se pode negar a boa fé de Pascal, testemunhada inclusive no leito de morte, mas, de acordo com [306], seus métodos são questionáveis, organizando as acusações contra os jesuítas, muitas vezes casuísticas. Mas, segundo a mesma fon te, a grande censura queexclusivo se deve fazer a ele é ode fato de ter censurado Injustamente e de modo a Companhia Jesus (a Ordem dos Jesuítas), acusa ndo-os de diminuir o ideal cristão, torn ando mais suave o seu código moral em função de interesses políticos. Por alguns anos seu fervor religioso arrefeceu. Mas um acidente quase fatal com uma carruagem fê-lo interpretar o fato como um aviso de Deus, tornando-se mais fervoroso do que nunca em termos espiritu ais. Foi então que escreveu as “Lettres Provinciales” que, de acordo com [286], seus biógrafos consideram que elevaram a prosa francesa a um mais alto e novo patamar em termos de poder e forma. Suas “Pensées” tiveram uma longa e profunda influência desde que foram publicadas. Desejando intensamente a certeza da fé, ele concluiu que “o coração tem razões que a razão desconhece”. {{Permita-se-me uma observação, com a humildade devida diante de um gênio como Pascal: a fé não se apoia nem na razão nem no c or açã o; a fé é uma virtude infusa, seu autor sendo o próprio Deus. Existem os “preâmbulos” da fé, pelos quais ela se torna üm “obséquio razoável”; esses preâmbulos a tomam verossímil: existên
cia de Deus, de Cristo,por a Igreja sendo a continuação do “reino de divindade Deus” inaugurado Cristo.Católica Mas não há constringência 39
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lógica nesses preâmbulos, trata-se de plausibilidade. E isto exige estudo sério e imparcial, coisa que a maioria das pessoas não se dispõe a fa zer, preferindo muitas vezes a leitura de literatura fantasiosa a respeito, como vimos recentemente no sucesso de O Códi go da Vi nci }}. Em 1654 Pascal teve uma espécie de visão mística, escrevendo: Ano da graça de 1654, segunda-feira, 23 de novembro, dia de São Cle mente, Papa e mártir, e de outro s no martirológio. Vigília de São Crisógono, mártir, e de outros. Das dez horas e meia da noite, mais ou menos, até cerca de meia-noite e meia. Fogo. Deus de Abraão, Deus de Isaac, Deus de Jacó, e não dos filósofos e dos sábios. Certeza, certeza, sentimento, ale gria, paz. Deus de Jesus Cristo.Deum meum et Deum vestrum(meu Deus e vosso Deus). Esquecimento do mundo e de tudo, menos de Deus. Não se encontra fora das vias ensinadas no Evangelho. Grandeza da alma hu mana. Pai justo, o mundo não te conheceu, mas eu te conheci. Alegria, alegria, alegria, lágrimas de alegria. Eu me separei d’Ele,Dereliquerunt Me fontem aquae vivae (Abandonaram a Mim, fonte da água viva). Abandonar-me-íeis vós, meu Deus? Que eu não me separe dele pela eternidade. A vida eterna é esta: que eles te conheçam a ti, o Deus único e verdadeiro e aquele que enviaste, Jesus Cristo. Jesus Cristo, Jesus Cristo, Eu me afastei d’Ele, evitei-O, reneguei-O, crucifiquei-O, que eu jamais me separe d’Ele. Não se conserv a sen ão pelas vias ensinadas no Evangelho. Ren úncia total e doce. Submissão completa a Jesus Cristo e ao meu diretor. Alegria eterna por um dia de provação na terra. Non obliviar sermones tuos. Amen (Não me esquecerei das tuas palavras. Amém) [106],
Ele costurou essas palavras na sua roupa e morreria com elas sobre seu coração. Em 1658 recolheu-se à abadia de Port-Royal des Champs, centro do jansenismo. O jansenismo era uma espécie de luteranismo um pouco mitigado; como é sabido, Lutero escreveu “De servo arbitrio”, negando a liberdade humana, u ma vez que a natureza ter ia sido comple tamente corrompida pelo pecado srcinal. O luteranismo foi, ao longo dos tempos, mitigando este radicalismo de Lutero. Nos seus “Pensées”, uma obra que ficou incompleta, Pascal apresen ta várias ideias de valor sobre as relações entre ciência e religião. Deus deseja mover o coração, mais do que a razão ([13] e [103]). Este é um tratado de espiritualidade, escrito em 1660, que faz a defesa do cris tianismo e marca o início de seu afastamento dos jansenistas. Deus se
revela parcialmente e seconhecer “esconde” parcialmente. E istoa própria porque mal tanto é perigoso para o homem a Deus sem conhecer 40
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dade, como conhecer a própr ia maldade sem conhecer a Deu s [13 ]: “(...) o centro de todas as suas reflexões religiosas e filosóficas [é] a figura de Cristo, mediador entre o finito (as criaturas) e o infinito (Deus).” Em função de Cristo, Pascal estabelece a verdadeira relação entre os doisosTestamentos: o Antigo revelaria a justiça de do Deus, perante a qual todos homens seriam culpados pela transmissão pecado srcinal; o Novo [Testamento] revelaria a misericórdia de Deus, que o leva a des cer entr e os homens por in termédio de seu Filho, cujo sacrifício infunde a graça santificante no coração dos homens e os redime. A ideia central de Pascal sobre o problema religioso é, portanto, a de que sem Cristo o homem está no vício e na miséria; com Cristo, está na felicidade, na virtude e na luz” [105]. Cristo era o centro da sua teologia e da sua fé, “Jesus Cristo, que o Antigo e o Novo Testamentos consideram, respecti vamente, como sua expectativa e modelo”. Ao final da sua breve, mas fecundíssima vida, Pascal se afastou do jansenismo, retornando à ortodoxia católica, de acordo com uma das fontes citadas acima. Pascal tem um famoso argumento, em termos de probabilidade a favor da existência de Deus (ligeiramente modificado da sua forma ori ginal [306], para torná-lo mais compreensível): se eu aposto que Deus existe e Ele de fato existe, meu ganho é infinito (a vida eterna); se eu perder a aposta, isto é, se ele não existir, terei perdido um bem finito. Boyle [219], [243], [245], [286]
Robert Boyle (1627-1691) foi um físico, químico, filósofo e inven tor, que deu o nome, juntamente com Mariotte, à lei da física que rege a relação entre a pressão e o volume de um gás. Ele é considerado um dos fundadores da moderna química. Nascido em Waterford, na Irlanda, sétimo filho do primeiro Conde de Cork, de um total de catorze, seu pai, um empreendedor, adquiriu grandes extensões de terra na Irlanda tornando-se o homem possivelmente mais rico da Grã-Bretanha. Sua mãe, a bela Catherine Fenton, morreu quando Boyle tinha apenas três anos. Robert era ainda uma criança quando aprendeu a falar latim, gre go e francês. Ele era o filho predileto do pai, que gostava especialmente da sua veracidade, já que ele preferia ser objeto da ira de seu pai a dizer uma mentira. Com oito anos de idade, foi enviado, com um irmão, para o Eton College na Inglaterra. Nessa época essecollege estava ficando na moda; as pessoas importantes mandavam seus filhos para lá. Ali os dois
estudaram os clássicos, eramais a voga, e tiveram francês, dança e música, como durante de três anos. tutores especiais de 41
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Quando Robert tinha doze anos, o pai o fez viajar por Dieppe, Pa ris, Lyon e Genebra com um tutor francês. Nessa última cidade, estudou com um tutor. E Robert começ ou a estudar matemática, logo se torn an do familiar com a aritmética e com a geometria. Em 1642 estava em Flo rença, onde Galileo morreria pouco depois. Boyle estudou então cuida dosamente os trabalhos de Galileo e foi esse fato que orientou a sua vida para a dedicação às ciências. Regressando à Inglaterra em 1645, recebeu do pai, que havia falecido pouco antes, propriedades na Irlanda. A partir de então, passou a se dedicar totalmente às pesquisas científi cas, logo passando a ter uma posição proeminente num grupo de pesqui sadores que eram conhecidos como o Invisible College (faculdade invisí vel), que se dedicavam ao cultivo da “nova filosofia”. Eles se encontravam frequentemente em Londres e também em Oxford, cidade onde Boyle passou a residir em 1654. Tendo lido sobre a bomba de ar de Otto Von Guericke, começou, juntamente com Robert Hook, em 1657, a construíla, melhorando-a, terminando dois anos depois a construção da que ficou sendo chamada “machina Boyleana”, ou também “máquina pneumática”. A partir disso, iniciou uma série de experiências sobre as proprie dades do ar. Um relato dessas experiências foi publicado em 1660 com o título N ew Expe r i m ent s Phys i co-M echanica l , Touc hi ng t he Spr i ng of t he Ai r, a nd it s Effe ct s.... (N ov as exp eri ênci as ft si co- mecâni cas qu e di zem res pei t o àel ast i ci dade do ar e seus efei t os).
Um jesuíta, Franciscus Linus, criticou num livro este trabalho e, na resposta, Boyle se referiu pela primeira vez à lei da física segundo a qual o volume ocupado por um gás é inversamente proporcional à pressão exercida sobre ele. (Segundo [286], entretanto, a primeira vez em que ele se referiu a este fato foi numa carta a Hobbes). Em 1663 o Invisible College se tornou a Royal Society of London for the Impro vement o f Natural Knowledge (Real Sociedade de Londres para o aumento do conhecimento natural), Boyle tendo sido nomeado pelo Em Rei1680 um dos membros do Conselho. foi eleito presidente da Sociedade, mas declinou da hon raria por um escrúpulo a respeito do juramento. Boyle considerava a aquisição de conhecimentos como um fim em si mesmo, o que não significava que ele não prestasse atenção às aplicações práticas da ciência. Boyle foi um alquimista, no sentido de que achava que era possível a transmutação de metais, tendo feito várias experiências nesse sentido, mas, depois de algum tempo, com sua retidão, haveria de desprezá-la. Boyle verificou também que o ar tomava parte na propagação do
som. Talvez ele tenha sido o primeiro cientista a provar todas as suas 42
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afirmações. Realizou 43 experiências com o ar, relatando-as na forma usada pelos cientistas atuais: definindo as hipóteses, descrevendo os equipamentos usados, as condições do ambiente e tabulando os resulta dos. Ele se ocupou principalmente da compressibilidade do ar, sua “ma terialidade” e seunopeso. Mostrou também que as criaturas (seres vivos) não podem viver vácuo. As conclusões de Boyle foram criticadas por vários, entre os quais o matemático e filósofo ateu Thomas Hobbes. Este, seguindo Aristóte les, afirmava que o vácuo é impossível. Boyle inventou um refrigerador primitivo e demonstrou que a água se expande quando se congela. Sen do químico, além de físico, foi ele quem propôs a moderna definição de elemento. Boyle tinha muita facilidade para escrever, inclusive tendo escrito romances, M ar t y dom of Th eod or e (O mar t íri o de Teodora) e Seraphic al Lov e (O am or seráfi co), que também foi um best-seller. Samuel Johnson, figura maior da literatura no século seguinte ao de Boyle, lamentaria que ele tivesse se dedicado especialmente à ciência. Boyle converteu-se a Cristo durante uma tempestade e, nos primeiros anos, procurou uma reconciliação da ciência com a religião. Em certo ponto, ele ficou tão deprimido que pensou, durante dois anos, em se suicidar, mas a partir daí tornou-se um cristão devoto. Sua irmã Katherine, que era puritana, reforçou sua fé. Boyle aprendeu a língua hebraica diretamente de umcompreender judeu. Em um só ano das ele aprendeu quatro línguas, de modo a melhor o sentido Sagradas Escrituras. Sua ciência era profundamente imbricada com seu Cristianismo. Boyle co meçava cada dia com oração e leitura da Bíblia. Além de ativo em “filosofia natural” (física), Boyle dedicou também muito de seu tempo à teologia, mostrando-se interessado nos aspectos práticos da religião, e dando pouca importância às polêmicas e con trovérsias. Foi um cristão convicto, tendo escrito vários livros sobre o Cristianismo, entre outros: D i scour se of Thi ngs A bov e Reason (Discurso sob re coi sas aci ma da razão, 1681), D i squi si t i on A bout t he Final Causes o f Thing s ( Con si derações sobr e a causa f i nal das coi sas, 1688) e The Chr i st i an Vir t uoso (O cri st ão vi rt uoso, 1690). Ele acreditava que milagres continuavam a acontecer e defendia o Cristianismo em face dos progressos científicos que pareciam se opor à fé em Cristo. Para Boyle, a ciência era um meio de glorificar a Deus, mostrando a sabedoria do Senhor. Foi-lhe oferecido um bispado pela Igreja Anglicana, mas ele declinou do convite, explicando que o Espí
rito Santo não oProvost tinha chamado. Recebido favoravelmente pela corte, teria sido feito de Eton, caso concordasse em se ordenar. Mas 43
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recusou as Ordens Sacras (anglicanas), alegando que seus escritos sobre assuntos religiosos tinham muito mais influência como leigo do que se fosse clérigo. Sendo diretor da Companhia das índias Orientais, des pendeu grande soma de recursos pessoais para difundir o Cristianismo no Oriente, contribuindo para sociedades missionárias e para traduções da Bíblia em várias línguas. Durante o período da Restauração, com muita corrupção, Boyle viveu uma vida santa. Doou somas substanciais de dinheiro para ajudar famílias irlandesas empobrecidas e enviou auxí lio financeiro aos pregadores do País de Gales que padeciam pelo fato de recusarem a doutrina da Igreja Anglicana. Antes de falecer, no seu tes tamento, destinou recursos para estabelecer conferências para defender a Religião Cristã contra os ateus e outros descrentes, com a restrição de que as controvérsias entre os cristãos não deveriam ser tratadas. As primeiras “Boyle Lectures”, como ficaram conhecidas, foram dadas no ano seguinte ao do seu falecimento por Richard Bentley. As “Boyle Lectures” mais importantes ocorreram nos primeiros quarenta anos. É interessante notar que as “Boyle Lectures” foram ressuscitadas em Londres em 2004, com o objetivo de “tratar da relação entre o Cris tianismo e a nossa compreens ão do mun do natur al”. A cad a ano um t eó logo ou cientista destacado é convidado a tratar deste tema geral através de um tópico de sua escolha, um arguente sendo também convidado para comentar sobre as exposições [244], De saúde sempre debilitada, Boyle padeceu de uma paralisia, que durou um ano, aos 45 anos. Em 1691 sua irmã Katherine faleceu. A ligação entre os dois era tão forte, que ele a seguiu dentro de uma se mana. Suas últimas palavras na Royal Society foram: “Lembrem-se de dar glória ao autor da natureza [...] Usem o conhecimento para o bem da humanidade.” Foi sepultado no cemitério da igreja de St. Martin e o sermão do funeral foi pregado por seu amigo, o Bispo Burnet. Huygens [321], [324]
Christiaan Huygens (1629-1695) nasceu e faleceu em Haya, na Ho landa. De importante família holandesa, seu pai, Constantin, tinha es tudado “filosofia natural” (física) e era diplomata. Foi através dele que o filho Christiaan teria acesso aos círculos mais altos da ciência de seu tempo. Efetivamente, Constantin tinha muitos contatos na Inglaterra, se correspondia com frequênc ia com Mersenne ( □ ) e era amigo de Desc ar tes (□). Christiaan teve educação privada, em casa, através de tutores até a idade de dezesseis anos. Aprendeu a geometria, como fazer modelos
mecânicos etc. Sua educação matemática foi claramente influenciada 44
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por Descartes, que visitava às vezes os Huygens e teve um grande inte resse na educação matemática do jovem Christiaan. Christiaan estudou Direito e matemática na Universidade de Leiden de 1645 a 1647. De 1647 a 1649 continuou a estudar Direito e ma temática, mas no College de Orange, em Breda, uma cidade holandesa. Por essa época, iniciou-se uma correspondência, graças ao pai, entre o jovem Christiaan e Mersenne. Este desafiou o jovem Huygens a resolver uma série de problemas, inclusive a equação matemática de uma corda dependurada entre dois pontos. Ele não conseguiu resolver esse proble ma, mas resolveu um problema semelhante, a saber, quis os pesos que deveriam ser dependurados na corda de modo que ela tivesse a aparên cia de uma parábola. Em 1649 fez uma viagem como integrante de uma comitiva diplo mática Dinamarca a vários países da Europa. As primeirasmatemáti publica ções deàHuygens, eme 1651 e 1654, consideravam problemas cos. Um artigo de 1651 mostrou que era impossível achar um quadrado cuja área fosse exatamente igual à de um círculo, problema que depois passou a ser chamado de “quadratura do círculo” que o jesuíta Gregório de Saint-Vicent (□) tinha pretendido resolver. Em 1654 publicou D e Cir cul i M agni t udi ne I nvent a (D escobert as a respei t o do t aman ho do cír culo), um trabalho de muito mais fôlego.
Huygens passou a se interessar por confecção de lentes e construção de telescópios, inventando um novo método de polir lentes. Usando suas lentes ele detectou, em 1655, o primeiro satélite de Saturno. No mesmo ano viajou a Paris e divulgou sua descoberta, tomando conhecimento dos trabalhos sobre probabilidades na correspondência entre Pascal e Fermat. Retornando à Holanda, publicou um primeiro texto impresso,D e Rat i oci nii s i n Ludo Al eae (Sobr e os raci ocíni os em j ogos d e az ar ), sobre o trata do de probabilidades. No ano seguinte descobriu a verdadeira forma dos anéis de Saturno. A pesquisa em astronomia exigia precisão na medida do tempo ede assim Huygens este enormemente problema, patenteando em 1656 um relógio pêndulo, que atacou melhorou os resultados obtidos em astronomia. Huygens demonstrou a lei da força centrífuga para o mo vimento circular uniforme e, como conseqüência, ele, bem como Hooke (□), Halley e Wren formularam a lei do quadrado do inverso da distância na força gravitacional. Em 1660 retornou a Paris, freqüentando vários encontros de cien tistas, trocando ideias, aprendendo sobre a filosofia de Descartes, con versando com Pascal sobre a pressão na água e mostrando a ele seus
telescópios. Em 1661 foi a Londres, para conhecer a recém-fundada 45
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Royal Society. Impressionado com vários cientistas que ali encontrou, manteve contato, dali para frente, com esse grupo. Mostrou seus teles cópios, verificando a superioridade deles aos dos usados pelos ingleses. Impressionou-se com a bomba de vácuo de Boyle (□). Huygens foi elei to membro da Royal Society em 1663. Em 1666 foi a Paris e se tornou membro da Academia Francesa de Ciências. Ele pesquisou também o problema da colisão de corpos elásticos e demonstrou que a solução dada por Descartes estava errada. Provou que o “momentum” (produto da massa pela velocidade) total permane ce constante antes e depois da colisão. Este foi um problema proposto pela Royal Society. Wallis e Wren também resolveram o problema. Em 1672 Huygens e Leibniz (□) se encontraram em Paris, o segundo apren dendo bastante matemática do primeiro. No mesmo ano ele criticou os trabalhos de Newton sobre a luz. Mas na realidade, Huygens estava er rado na sua crítica no que diz respeito às cores. O mais important e trabalho publicado por Huygens em Paris (1 67 3) foi o H orolog i um Oscil l at orium (Rel ógi o osci l at óri o), no qual estuda reló gios de pêndulo, faz um estudo completo da queda de corpos no vácuo, seja verticalmente, seja ao longo de uma curva lisa, estuda as evolutas e involutas, demonstrando algumas de suas propriedades fundamentais, obtendo as evolutas da cicloide e da parábola; além disso, estuda o pên dulo composto e demonstrou que a força centrífuga de um corpo que se move em um de raio velocidade uniforme v é diretamente proporcional ao círculo quadrado de vr ee inversamente proporcional a r. Este texto contém também a primeira tentativa de aplicar a teoria dinâmica a corpos de tamanho finito e não somente a partículas. Em 1678, tendo retornado a Paris, Huygens publicou seu Trai t éde l a l um i ère (Tr at ado s obre a l uz ) no qual argumenta a favor da teoria ondulatória da luz. Ele afirmava que a luz, emergindo de um ponto, se propagava como uma esfera, na superfície da qual cada ponto era uma nova fonte de luz com a mesma frequência e fase. Com esta teoria foi capaz de explicar as leis da reflexão, da refração e da dupla refração. Ele verificou também experimentalmente a polarização da luz. Huygens, tal como Hooke, ao defender a teoria ondulatória, supunha que havia um meio sutil, o “ether”, no qual ocorriam as vibrações. Newton (□) era defensor da teoria corpuscular e o seu imenso prestígio desacreditou a teoria ondulatória; o debate entre as duas teorias continuaria por mais de duzentos anos, tendo cada uma delas se sofisticado ao longo do tem po, até atingir o estágio atual com a Mecânica Quântica, que concilia as
duas teorias, ainda que de modo paradoxal. 46
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Sempre com saúde precária, Huygens esteve várias vezes muito do ente. Em 1689 foi à Inglaterra, encontrando-se com Boyle e Newton. Não sabemos como decorreram as discussões entre Huygens e Newton, mas sabe-se que Huygens tinha grande admiração por Newton, apesar de considerar sua teoria da gravitação “absurda” (sic) [321]. Huygens argumentava havendo entreque elas.não era possível que duas massas se atraíssem nada De acordo com [322], citado em [321], “Huygens foi o maior estu dioso da Mecânica do século XVII. Ele combinou o tratamento mate mático dos fenômenos, de Galileo, com a visão de Descartes a respeito da finalidade no projeto da natureza. Começando como um defensor ardente do cartesianismo [...] ele terminou como um dos seus mais fi nos críticos... as ideias de massa, peso, momentum, força e trabalho fo ram todas tornadas claras no tratamento dos fenômenos do impacto, da força centrípeta e do primeiro “sistema dinâmico” a ser estudado, o pêndulo composto.” Receberam seu nome: o Asteroide 2801, a missão “Cassini-Huygens”, uma espaçonave dirigida a Saturno, uma cratera em Marte, o “Huygens software” usado para processamento de imagens de micros cópios, o princípio “Huygens-Fresnel”, um modelo matemático para explicar perturbações na propagação de ondas, as “Huygens wavelets”, a base fundamental para a teoria de difração escalar, etc., incluídos os nomes de vários laboratórios e instituições de em ensino. Huygens consta como cientista cristão [219]. Efetivamente, quando a intolerância com relação a não católicos se tornou mais forte na França, ele deixou Paris, para lá não mais voltar. Ele seria, provavel mente, de profissão calvinista, que era dominante na Holanda. Barrow [219], [230], [231]
Isaac Barrow (1630-1677) foi teólogo e matemático. Será sempre lembrado como o homem que iniciou Isaac Newton (□) na ciência. Nas cido em Londres, filho de Thomas Barrow, um comerciante, e Ann, que morreria em 1634, Isaac foi enviado para morar com seu avô. Seu pai casou-se de novo dois anos depois e queria que ele fosse umscholar, percebendo sua inteligência. Na realidade, ele foi muito brigão na pri meira escola que frequentou. Na segunda escola, tornou-se mais tranqüilo, tendo um bom tu tor. Tornou-se proficiente em grego e latim. Seu sucesso nessa escola foi providencial, porque nesse meio tempo seu pai se arruinou financeira
mente com a derrota da Irlanda na tentativa de se tornar independente 47
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da Inglaterra. O diretor da escola levou o menino para a própria casa. Ingressou no Perhouse College de Cambridge em 1643 e depois foi para Oxford em função de brigas políticas. Depois de passar um período (conturbado politicamente na Ingla terra) em Londres, foi aceito para cursar o Trinity College, em Cambrid ge, em 1646, tendo completado sua educação em 1649. Em Cambridge estudou grego, latim, hebraico, francês, espanhol, italiano, literatura, geografia e teologia. Naquele tempo era inusitado os estudantes apren derem matemática no segundo ou terceiro ano. Barrow estudou arit mética, geometria e ótica e se especializou em matemática antes de se graduar, passando a estudar profundamente matemática logo após se graduar. Seu entusiasmo como professor atraiu um bom número de dis cípulos que estabeleceram os fundamentos do ensino de matemá tica em Cambridge. Em 1652 Barrow obteve seu M.A. Candidatou-se à cátedra de grego, mas em 1655 foi expulso pela perseguição dos “Independen tes”. Editou naquele ano os “Elementos de Euclides”, que se tornaram texto em Cambridge por cinqüenta anos. Por motivos políticos (ou por ter recebido um prêmio?), Barrow saiu da Inglaterra, viajando então pela Europa: França, Itália e até Constantinopla, voltando à Inglaterra em 1659. Ficou decepcionado com Paris em termos acadêmicos, só encontrando ali um m atemático de valor, opinião, Roberval. Médici, Em Florença na Itália, gastou boa parte do na seusua tempo na Biblioteca encontrando-se também com Vincenzo Viviani, discípulo de Galileo. Pretendia ir a Roma, mas não foi por causa de uma peste na Urbe. Em 1660 foi escolhido para a cátedra Regius de grego em Cambridge e dois anos depois foi feito professor de Geometria no Gresham College. Em 1663 foi escolhido primeiro professor da cátedra Lucasian, que se tornaria prestigiadíssima, por ela passando, entre outros, Newton, Babbage (□), Stokes (□), Paul A. M. Dirac e, atualmente, Stephen Hawking (□). E no mes mo ano foi um dos 150 cientistas escolhidos para fellow da Royal So ciety. Durante o tempo em que esteve na cátedra escreveu dois textos de grande elegância e erudição, um sobre Geometria e outro sobre Ótica. Escreveu ain da outros tratados importantes de matemática. Desen volveu novos métodos para calcular as áreas e determinar as tangentes a curvas. Na questão das tangentes às curvas, ele prosseguiu na direção sugerida por Fermat, apontando para o cálculo diferencial, que seria
des envolvidoele portinha seu discí Newton. Co mseu o pro fessorprivilegiado, de Newton em Cambridge, tantapulo confiança nesse aluno que 48
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pediu a ele para revisar suasLect i ones O pt i cae (Curso sobre Ótica). Esse trabalho daria a partida para a própria pesquisa de Newton. Hooke [315], [320]
Robert Hooke (1 63 5- 17 03 ) foiimportante um dos maiores cientistas científica experimendo tais do século XVII, tendo parte na revolução século em que viveu. Muito do que se sabe da vida de Hooke é devido à autobiografia que ele escreveu em 1696. Nasceu em Freshwater, na Ilha de Wight, Inglaterra. Filho do reverendo John Hook, era o último dos seus quatro filhos. Seu pai servia à Igreja da Inglaterra (anglicanos), mais precisamente na Igreja de Todos os Santos. Seus três irmãos também ser viam como ministros à Igreja e se esperava que o mesmo acontecesse com Robert. Hooke teve saúde precária desde a infância e, assim, teve sua edu cação primária dada em casa pelo próprio pai. Desde cedo se interessou por problemas de mecânica, revelando-se também excelente desenhista. Iniciando sua instrução na Westminster School, em 1653, rapidamente dominou o latim e o grego e os “Elementos de Geometria”, de Euclides. Nessa fase da vida, fez longos estudos de Mecânica. Em seguida, conquis tou um lugar na Universidade de Oxford, ali conhecendo Boyle (□), do qual se tornou assistente aproximadamente de 1657 a 1662. Hooke obteve o M aster of Arts em 1662 ou 1663. Em 1660 desco a “lei Hooke” queÉ exprime a relação entre abriu tensão dede uma mola da e a elasticidade, sua elongação. interessante notar linear que Hooke anunciou essa descoberta na forma de um anagra ma. Este era um m éto do que foi utilizado também por Huygens (□), Galileo (□) e outros para estabelecer a prioridade na invenção, sem revelar detalhes. Essa inven ção permitiu a construção, por ele mesmo, de uma balança de mola e, subsequentemente, a construção do primeiro relógio portátil. Houve, a propósito, uma disputa ácid a entre Hooke e Huygens a respeito da pri o ridade da invenção desse relógio. Mais tarde, haveria evidência de que Hooke foi o primeiro a realizá-lo. Ele é considerado também o “pai da microscopia”; foi ele que cunhou a expressão “célula” para denotar a unidade básica da vida. Efe tivamente, em 1665, Hooke publicou o livro intitulado Micrographia, com observações telescópicas e microscópicas, com alguns resultados srcinais em biologia. O livro também contém ideias de Hooke, ou tal vez de Hooke e de Boyle sobre a combustão. Um dos problemas mais desafiantes que Hooke atacou foi a medida da distância a uma estrela, a
escolhida a GammaHooke Draconis, utilizando a paralaxe. Depois de muitostendo mesessido de trabalho, chegou a um resultado que, mais 49
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tarde, seria verificado que ele tinha ficado bastante longe da distância medida pelos métodos atuais. Hooke estudou também as crateras da lua, conjecturando como se teriam formado essas crateras. Ele foi tam bém um dos primeiros a observar os anéis de Saturno. Também associa do com Boyle em experiências do vácuo, construindo bombas de vácuo, que foram usadas para demonstrar a lei de Boyle-Mariotte, já referida em Boyle (□). Robert Gunther ([317], apud [316]) sugere que teria sido Hooke quem teria formalizado matematicamente a lei, dado que Boyle não era tão hábil na matemática. Ele foi também um arquiteto importante, supervisor-chefe da re construção de Londres depois de grande incêndio. Construiu também telescópios, fazendo observações sobre as rotações de Marte e Júpiter. Ele descobriu o fenômeno da refração, deduzindo daí a teoria ondulatória da luz. Foi o primeiro a sugerir que a matéria se expande quando aquecida e que o ar é constituído de pequenas partículas, separadas por relativamente grandes distâncias. Deduziu também, experimentalmente, que a gravida de obedece a uma lei do quadrado do inverso da distância, ideia que seria desenvolvida e demonstrada matematicamente por Isaac Newton (□). Muito do trabalho de Hooke foi conduzido enquanto ele foi cura dor de experimentos da Royal Society, posto que ele deteve a partir de 1662. Em 1680 observou os nós que se formam na vibração de pratos de vidro. Ele foi Gr eshma n Pro fessor de Geometria. A reputação de Hooke foi bastante esquecida durante o século XVIII, fato que é atribuído à ação de Isaac Newton, no período em que este foi presidente da Royal Society, por uma disputa de mérito quanto à descoberta da lei de gravitação. Diz-se que Newton destruiu todos os retratos de Hooke, só restando um. Mas, por outro lado, a reputação de Hooke, como pessoa, não era das melhores. Era considerado “melancólico, não confiável e invejoso”, de acordo com Richard Waller [316]. Esses comentários influenciaram as biografias subsequentes de Hooke durante dois séculos. Assim, por exemplo, Arthur Berry ([318] apud [316]) disse que Hooke atribuía a si o mérito pela maioria das descobertas científicas de seu tempo. Sullivan ([ 31 9] , apud [ 31 6] ) escreveu que Hooke “era positivamente inescrupuloso” e manteve co m Newton uma “vaidade constrangedora”. More ( [3 20 ], apud [316]) descreve Hooke como tendo um “temperamento cínico” e uma “língua cáustica”. E outros autores, vários do século XX, se referem de forma muito p ouc o elogiosa à personalidade de Hooke. Na realidade, podemos estar aqui diante de uma propagação de um erro histórico ou,
pelo menos, de um exagero histórico. 50
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Efetivamente, um diário de Hooke, publicado em 1935, mostra que ele não teria nada de invejoso. E mostra também que tinha amigos, tomando sob sua responsabilidade a educação de uma sobrinha e um primo, ensinando-lhes matemática. Por outro lado, parece que ele era bastante inclinado à inveja intelectual, nas suas disputas com Newton a respeito de quem teria o mérito a respeito da gravitação e, com Oldenburgh, a respeito da invenção de relógios portáteis. Mais ainda, sendo curador das experiências submetidas à Royal Society, ele tinha a res ponsabilidade de testar muitas das ideias, havendo evidências que ele assumia algum crédito por essas ideias. Seu tempo foi de imenso pro gresso científico e muitas ideias eram desenvolvidas simultaneamente em vários lugares. Hooke nunca se casou, mas seu diário mostra que ele tinha afei ções. O valor científico de Hooke foi restaurado somente no século XX, graças aos estudos de Robert Gunther [317] e Margaret Espinasse. Como dito ao início, ele é considerado atualmente como um dos mais importantes cientistas de sua época. Quando faleceu, verificou-se que ele tinha guardado no seu quarto uma considerável soma de dinheiro. Foi sepultado em terreno episcopal. Hooke é citado em [219] como um cientista de fé cristã. Newton [13], [94], [101]
A vida de Sir Isaac Newton (1642-1727) pode ser dividida em três períodos. O primeiro abarca sua juventude até sua graduação em 1669. O segundo, de 1669 a 1687, foi o período altamente produtivo em que ele era professor Lucasiano em Cambridge. O terceiro período viu Newton como um funcionário do governo bem pago em Londres, com muito pouco interesse pela matemática [101]. Ainda crianç a, ficou órfão de pai, sua mãe casan do-se de novo, se n do o menino educado por seus avós. Teve uma infância pouco feliz. Isso marcou seu caráter sentido de quecurso tinhasuperior dificuldades em fazer ami gos. Newton não seno casou. Concluiu no Trinity College em Cambridge, tendo-se graduado em 1665. Por causa da peste, o Tri nity College foi fechado em 1666 e Newton foi para a casa de sua mãe. Foi nesse ano de retiro, com apenas 24 anos, que construiu quatro de suas principais descobertas: o Teorema Binomial, o Cálculo Diferencial e Integral, a Lei da Gravitação Universal e a natureza das cores. Ele é muito provavelmente o maior matemático-físico de todos os tempos. {{Einstein não era especialmente forte em matemática; tinha,
isto sim, uma extraordinária intuição física}}. É autor da obra monu 51
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mental Phi los ophiae N aturali s Pri nci pi a M athe mat i ca, publicada em 1687, mas completada muito antes, quando tinha apenas 28 anos de idade, em que estabelece a Lei da Gravitação Universal, criando tam bém o cálculo diferencial e integral usado para prova r a dita Lei da Gra vitação Universal; além disso, estabeleceu de modo sistemático as “Leis de Newton”, da da mecânica Mecânica,clássica, isto é, assendo três leis corpos em fundamento quedos a primeira já movimento, havia sido enunciada por Gali leo (□ ). Os “Principia”, ao contrário do que sugeriria o seu nome nos nossos dias, não era uma obra de filosofia, no sentido atual do termo, mas de física e matemática; até então a Física e a Matemática eram consideradas partes da Filosofia. Deve-se a ele, ainda na Física, contribuições sobre Ótica e Astronomia e, na Matemática, vários resultados além do cálculo diferencial e integral, inventado antes de Leibniz (□), apesar de a publi cação ter sido posterior, havendo dúvidas se Leibniz teria se inspirado em correspondência epistolar de Newton. Na demonstração da Lei da Gravitação Universal, utilizou as Leis de Kepler (□). Construiu o primeiro telescópio de reflexão em 1668, e foi quem primeiro observou o espectro visível que se pode obter pela decomposição da luz solar ao incidir sobre uma das faces de um pris ma triangular transparente (ou outro meio de refração ou de difração), atravessando-o e projetando-se sobre um anteparo branco, fenômeno este conhecido como Dispersão Optou, então, pela teoria corpuscular de propagação da luz,Luminosa. enunciando-a em 1675 e contrarian do a teoria ondulatória de Huygens (□). Tornou-se professor de mate mática em Cambridge (1669) e entrou para a Royal Society (1672). De 1687 a 1690 foi membro do Parlamento Britânico, em representação da Universidade de Cambridge, e tornou-se presidente da Royal Society em 1703. Como todos os grandes cientistas, Newton era humilde, como nas conhecidas frases ([184], apud [185 “Se eu vi mais longe, foi por estar de pé sobre ombros de gigantes”; “O que sabemos é uma gota, o que ignoramos é um oceano”; “Eu não sei como eu posso parecer ao mundo, mas para mim, eu pareço ser apenas como uma criança brin cando na beira do mar, divertindo-me e encontrando um seixo mais liso ou uma concha mais bonita do que o ordinário, enquanto o grande oceano da verdade permanece todo não descoberto diante de mim”; “Se fiz descobertas valiosas, foi mais por ter paciência do que qualquer ou tro talento”. Newton é, além disso, um “exemplo fascinante de um cientista
proeminente que foi também um homem de fé (cristã) muito devoto, 52
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ainda que não ortodoxo em alguns aspectos” [13]. “Newton foi profun damente religioso em toda a sua vida. Várias fontes dizem que dedicou mais tempo ao estudo da Bíblia do que da própria ciência, escrevendo mais de 1 milhão e 400 mil palavras sobre teologia” [99], Escreveu mais sobre religião do que sobre ciência. Dizem alguns biógrafos que ele per maneceudevirgem (mas não é claro se por generosidade religiosa ou pela timidez temperamento). Newton não hesitou, no Scholion Generale dosPrincipia, em idenIi ficar o espaço absoluto com a onipresença de Deus e o tempo absoluto com a eternidade de Deus. E no Q uerr y 28 do seu tratado sobre Ótica, concluiu a partir dos fenômenos físicos que “existe um Ser incorpóreo, vivente, inteligente, onipresente, o qual, no espaço infinito, que é como o seu Sensor, vê as coisas intimamente, percebendo-as completamente e as entendendo totalmente pela imediata presença delas a Si mesmo” ([17], pp. 157 e ss.). Em cartas a Richard Bentley há vários argumentos para provar que a estrutura do universo implica a existência de Deus como Criador ([17], p. 158). Uma coincidência com Kepler é o fato de Newton ter sido considerado como “religiosíssimo” por alguns biógra fos, e na realidade freqüentava de forma regular serviços religiosos da capela anglicana local. U m profundo estudioso das Escritu ras Sagradas, dominava o conhecimento de línguas clássicas e conseguiu ler versões do Novo Testamento em seus próprios srcinais (id.). Aosexaminar vinte anos passaraconsciência por uma espécie de crise religiosa. re solveu a própria e escreveu uma lista de Afinal pecados próprios, entre os quais incluía: “Pensamentos impuros, palavras, atos e sonhos”; “Nadando em Teu dia”; “Palavras fúteis em Teu dia e em ou tros tempos”; “Colocando meu coração mais no dinheiro, no prazer de saber do que em Ti”; “Não vivendo de acordo com meus pensamentos”; “Não Te amando por Ti mesmo”; Não desejando Tua vontade”; “Não Te temendo a ponto de não Te ofender”; “Negligência na oração” ([94], pp. 19 e 23, citado em [13]). John Locke dizia que pouc as pessoas co nhe ciam a Bíblia tão bem como Newton ([94], p. 199, citado em [13]). Ele queria certeza na sua crença, assim estabeleceu uma série de regras para a interpretação da Bíblia ([94], p. 129, citado em [13]). Newton acreditava que ele era parte de uns poucos escolhidos por Deus para restaurar a interpretação da Bíblia ([95], p. 299, citado em [13]). Um dos seus parentes e biógrafos descreveu sua vida como “tra balho contínuo, paciência, humildade, temperança, mansidão, huma
nidade, generosidade e piedade sem qualquer sinal de vícios” ([94], p. 53
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306, citado em [13]), ainda que este elogio possa ser o produto de uma glorificação de um herói, observa [13]. A religiosidade de Newton é carregada de emoção com louvor e glória pela maravilha do poder infinito do Criador. Era generoso com os pobres, distribuindo exemplares da Bíblia e ajudando amigos em necessi dade, bem como a outros que recorriam a ele. Tinha uma “fé de criança” e vivia conscientemente como puritano. Era enfaticamente protestante. Só se caiu na conta da heterodoxia [em termos religiosos] de Newton no século XX ([[94], p. 304, citado em [13]). Ele acreditava no primado das Escrituras, mas questionava sua inspiração [divina] em alguns lugares; acreditava no que é referido sobre Moisés, mas contrapunha outros tes temunhos antigos ([94], p. 139, citado em [13]). E ele achava que havia alterações nos textos bíblicos. ([ 95 ], p. 28 4, citado em [13 ]). Em particular, acreditava que houve modificações nos textos trinitários. Ele era ariano (Arius e seus seguidores, no século IV, afirmavam que Jesus Cristo não era Deus) e por isso considerava a adoração de Cristo uma idolatria. Provavelmente por causa da sua falta de ortodoxia, Newton acha va que a religião deveria ser mais tolerante, embora ele próprio não fosse tolerante com relação à Igreja Católica Romana ([95], pp. 285, 297 e 288, citado em [13]). Durante certo tempo esteve disposto a dei xar sua fellowship [em Cambridge], para não ceder na sua heterodoxia. Mais adiante na vida, ficou mais flexível, entretanto permaneceu fiel à sua crença ariana até o fim da vida, embora tenha se comportado como um bom cristão anglicano e atendendo aos serviços na capela do Trinity e mais tarde, em Londres [99]. Não recebendo os sacramentos antes da morte, não queria que alguém o soubesse ([94], pp. 241,302 e 310, citado em [13]). A ciência de Newton era intimamente ligada à sua teologia. No Scholion Geral dos seus “Principia”, ele afirma que o propósito da obra foi estabelecer a existência de Deus ([94], pp. 205 e 290; [97], p. 12; [96], p. 169, [95], pp. 292 e 300, citados em [13]). Era para combater o ateís mo ([95], p. 292, citado em [13]). Propunha-se a desafiar a explicação mecanicista [do Universo] e apontar para uma Divindade benevolente, um Criador inteligente ([98], p. 26, citado em [13]). Ele acreditava que o Universo é regido por leis gerais naturais, esta belecidas por Deus, mas preservado por uma Providência especial, isto é, ajudado por atos sobrenaturais como os cometas ([98], p. 27; [95], p. 290, apud [13]). Sua descoberta mais importante, de acordo com suas próprias pala
vras: “A maravilhosa disposição e harmonia do universo só pode ter tido
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srcem segundo o plano de um Ser que tudo sabe e tudo pode. Isso fica lendo a minha última e mais elevada descoberta” ([184], apud [185]). “É próprio da perfeição das obras de Deus que todas foram feitas com gran de simplicidade. Ele é o Deus da ordem, e não da confusão” ([186], apud [185]). “O ateísmo é tão odioso e sem sentido para a humanidade que ele nunca teve muitos adeptos” [185]. “O outro lado da religião é constituído pelos nossos deveres com relação aos seres humanos. Nós devemos amar nossos próximos como a nós mesmos, nós devemos ser caridosos com to das as pessoas, porque a caridade é a maior das graças, maior mesmo que a fé e a esperança e cobre uma multidão de pecados. Devemos ser corretos c fazer aos outros o que gostaríamos que eles nos fizessem” [185], Os funerais de Newton foram de um herói nacional, sendo mais tarde construído para ele um monumento dentro da Abadia de Westminster, algo negado a vários da mais alta nobreza, sendo ele, até, então o único cientista a receber esta honra. Ele havia recebido o título de “Sir”, em 17 08 , o primeiro cientista a receber tal homenagem. Leibniz [82], [86]
Barão Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716), alemão, nascido em Leipzig, é considerado um dos maiores filósofos e matemáticos de todos os tempos. Órfão de mãe aos seis anos, aprendeu praticamente sozinho latim e grego para ler grandes autores na biblioteca de seu pai. De 1661 a 1666 cursou a Universidade de Leipzig como estudante de Direito, quando então, teve contato com textos de filósofos modernos da época, tais como Bacon, Hobbes, Galileo (□) e Descartes (□). Antes dos vinte anos já dominava o cont eúdo dos livros - textos sobre Matemática, Filosofia, Teologia e Direito. Em 1666 escreveu “De Arte Combinatoria”, no qual formulou um modelo que é o precursor teóri co de computação m oderna. Em 1667 Leibniz dedicou-se a um tr a balho no qual mostrava a necessidade de uma filosofia e uma aritmética do Direito e uma tabela de correspondência jurídica. Tratava-se de um sistema lógico de catalogação que pode muito bem ser comparado aos atuais princípios da informática. Por causa desse trabalho, foi incum bido de fazer a revisão do “corpus juris latini”, a então consolidação do Direito romano vigente. Na área religiosa Leibniz se esforçou para a união das religiões pro testante e católica. Ele trabalhou no Demonstrationes Catholicae, cujas especulações levaram-no a situar a alma num determinado ponto e a desenvolver o princípio de razão suficiente, segundo o qual nada acon
tece sem uma razão. 55
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Em Paris, conheceu Antoine Arnauld, líder dos jansenistas. Com Arnauld, Leibniz discutiu sobre a possibilidade da união das igrejas, so bre filosofia e matemáti ca. Perdendo, p or m orte , sucessivamente os seus protetores, Leibniz busca meios de manter-se, construindo uma máqui na de calcular, um(□). apeLança rfeiçoam desenvolvida por Blaise Pascal emento 1675de osuma fundamentos dos anteriormente cálculos dife rencial e integral. Continua a manter debates sobre a união das religiões protestante e católica, primeiro com o bispo Cristóbal Rojas de Espínola e, através de correspondência, com Jacques Benigne Bossuet, famoso bispo católico francês. Nessa época Leibniz se ocupou de várias tarefas, entre elas da ins peção dos conventos e melhoria da educação com fundação de acade mias, e desenvolveu inúmeras pesquisas sobre prensas hidráulicas, moi nhos, lâmpadas, submarinos, relógios, idealizou um modo de melhorar as carruagens e fez experiências com o elemento fósforo recém-descoberto pelo alquimista alemão Henning Brand. Desenvolveu também uma bomba d a gua para melhorar a exploração das minas próximas, na s quais frequentemente trabalhou como engenheiro entre 1680 e 1685. Leibniz é considerado um dos criadores da geologia, devido à riqueza de suas observações, inclusive devido à hipótese de ter sido primeiro a terra líquida, ideia que apresenta no seu Protogeae, que somente foi publicado sua morte, em rromperam 1749. Tantasapós ocupações não inte seu trabalho em matemática. Em 1679 aperfeiçoou o sistema de numeração binário, base da moderna computação e, ao fim do mesmo ano, propôs as bases do que é hoje a topologia geral, parte da alta matemática. Nessa mesma época, cerca de 1683, continuou a aperfeiçoar seu sistema metafísico, buscando uma noção de causa universal de todo ser, tentando chegar a um ponto de partida que reduzisse o raciocínio a uma álgebra do pensamento. Con tinuou também a desenvolver seus conhecimentos matemáticos e de fí sica. Em 1684 publicou “Nova Methodus pro Maximis et Minimis”, uma exposição do seu cálculo diferencial. Desde 1665 Newton (□) também havia descoberto o cálculo, mas apenas comunicara seus achados aos amigos e não os publicou. Entre esses amigos estava John Collins. Quando se soube que Leibniz havia estado com Collins na Inglaterra e visto alguns escritos de Newton, abriu-se a questão se Leibniz não teria se valido dessa informação no seu desenvolvimento do cálculo.
Donodiversos, de enorme energia intelectual, Leibniz dos mais a partir daquele momento sobrecontinuou a história estudos da Ter 56
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ra, compreendendo os eventos geológicos e a descrição de fósseis. Pro curou, por meio de monumentos e de vestígios lingüísticos, a srcem das migrações dos povos, srcem e progresso da ciência, ética e política e, finalmente, por elementos da história sacra. Em seu projeto de uma história Leibniz nunca perdeu de vista o fato deseus que esforços tudo se interliga.universal Apesar de não conseguir escrever essa história, foram influentes porque divisou novas combinações de velhas ideias e inventou outras totalmente novas. Em 1695 expôs uma parte de sua teoria dinâmica do movimento no Syst ème N ouv eau , em que tratava do r elacionamen to de substâncias e da harmonia preestabelecida entre a alma e o corpo. Dizia ele: Deus não necessita intervir na ação do homem por meio de seu pensamen to, como Malebranche postulava, ou dar corda num tipo de relógio de modo a conciliar os dois; em lugar disso, o Supremo Relojoeiro fez que se correspondessem exatamente corpo e alma; eles dão sentido um a outro desde o começo. Em 1697, em “Sobre a srcem das coisas”, Leibniz tentou provar que a srcem última das coisas não pode ser outra se não Deus. Mais uma vez (em 1700) pôs-se a trabalhar arduamente pela união das igrejas: em Berlim tratava-se de unir luteranos e calvinistas; em Paris havia a oposição de Bossuet; em Viena, para onde retorna, consegue o apoio do Imperador, e na Inglaterra são os anglicanos que precisam convencidos. Cabeser aqui um breve resumo da Teoria do Conhecimento de Leibniz, pois, a partir dele, chega à existência de Deus. De acordo com Leibniz, a razão afirma que uma coisa só pode existir necessariamente se, além de não ser contraditória, houver uma causa, causa de srcem e causa final que a faça existir. Tira daí dois princípios inatos. O primeiro princípio inato é o Princípio da Não-Contradição do que é explicado ou demons trado. Ao primeiro princípio correspondem as verdades de razão. São necessárias, têm a razão em si mesmas. O predic ado está implícito na es sência do sujeito. As verdades de razão são evidentesa priori , indepen dentes da experiência. As verdades de razão são necessárias, fundam -se no princípio da não-contradição, como na proposição “dois mais dois são quatro”: Não poderiam não ser. Não cabe contradição possível. O segundo princípio é o Princípio da Razão Suficiente da existência da coisa em questão. Para que uma coisa seja, é necessário que se dê uma razão para que seja assim e não de outro modo. Ao segundo princípio correspondem as verdades de fato. Estas não se justificama priori , mas
sim peloA princípio razão de suficiente. As verdades de fato são contin gentes. sua razãodaresulta uma infinidade de atos passados e pre 57
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sentes que constituem a razão suficiente pela qual ele se dá agora. São atestadas pela experiência. São as verdades científicas, que são de um jeito, mas poderiam ser de outro. A água ferve a cem graus centígrados, eis um dos muitos exemplos de verdade contingente. Essas verdades de pendem de experiência que as comprove. Em Deus desaparece a distinção entre toda verdades fato e de verdades de razão, porque Deus conhece atualmente a sériedeinfinita razões suficientes que fazem que cada coisa seja aquilo que é. Para Leibniz, a vontade do Criador submete-se ao seu entendimento; Deus não pode romper Sua própria lógica e agir sem razões, pois essas constituem Sua natureza imutável. Consequentemente, o mundo criado por Deus estaria impregnado de racionalidade, cumprindo objetivos propostos pela mente divina. Deus calcula vários mundos possíveis e faz existir o melhor desses mundos. Entre tantos mundos possíveis (existentes em Deus como possi bilidades), Deus dá existência a um só e a escolha obedece ao critério do melhor, que é a razão suficiente do existir do nosso mundo. Esta ideia do melhor dos mundos possíveis foi objeto de uma “go zação” por Voltaire em Candide , tantos são os m ales morai s e físicos no mundo. Acontece que, como observa [86], a coisa não deve ser interpre tada simplisticamente, pois para Leibniz existe uma relação necessária entre o bem e o mal no mundo, ou por outras palavras, os males são o “preço a pagar” pela existência dos bens. A filosofia Leibniz ficou conhecida introdu ção da ideia de de “mônada”. (Nãoespecialmente cabe, dentro do objetivopela deste texto, explicar em que consista a mônada; o leitor interessado encontrará uma explicação bastante didática na referência [82]). Baste, para o propósi to deste trabalho, referir que, para Leibniz, no cume da hierarquia das mônadas, está Deus, que é Ato Puro {{voltando à expressão (e ideia?) de São Tomás de Aquino}}. Halley [307], [308]
Edmond Halley (1656-1742), inglês, foi astrônomo (atividade pela qual ficou mais conhecido), físico, matemático, geofísico e meteorolo gista. Há alguma dúvida sobre a data de seu nascimento - a data dada aqui está nos doissites citados acima. Nasceu numa pequena cidade perto de Londres (atualmente dentro de Londres), filho de pai rico, fabricante de sabão, que tinha o mesmo nome do filho. Desde criança se interessou pela matemática. Estudou primeiramente com um tutor em casa, depois na St. Pauis School, onde
se distinguiu principalmente nos clássicos e na matemática, e finalmente
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em Oxford, no Queen College, onde ingressou em 1673. Ao ingressar em Oxford, já era um astrônomo de qualidade, tendo observado as variações na bússola e o movimento das estrelas ao longo do ano. Ainda como estu dante de graduação, em Oxford, publicou sobre o sistema solar, inclusive Philosophical aTrans ocultação quemanchas foi publicado act i onsde o f tMarte he Royalpela SociLua, et y, fato e sobre solares.nas Depois da graduação, em 1676, sobre a qual pairam dúvidas se ela foi concluída, ele foi à ilha de Santa Helena, com a intenção de, no He misfério Sul, estudar as estrelas. Para esse empreendimento contou com a ajuda financeira de seu pai e do rei, Charles II. Em 1678 publicouCat alog us St el l arum Austr al i um ( Cat álogo d as Estrel as do H em i sfé ri o Sul ),
que incluía detalhes de 341 estrelas vistas do Hemisfério Sul. Apesar de possivelmente não ter se graduado em Oxford, tornou-se um dos astrônomos mais important es do seu tempo. E m função dessa fama, ob teve o M.A. em Oxford, sem fazer exames, por ordem do rei em 1678 e tornou-se também fellow da Royal Society no mesmo ano, com apenas 22 anos, um dos fellows mais jovens. Em 1686 publicou um texto sobre os ventos no Hemisfério Sul, identificando o calor solar como a causa dos movimentos atmosféricos. Ele também estabeleceu a relação entre a altura de um lugar e a sua pressão atmosférica. Casou-se com Mary Tooke em 1682, tendo três filhos. Um proble ma dos que planetas. o interessava era o das Leis de lei Kepler sobre que os movimen tos Ele provou quetrês a terceira implicava a atração gravitacional era proporcional ao inverso da distância, mas não conse guiu provar que as órbitas dos planetas são elípticas. Visitou então Isaac Newton (□), em 1684, em Cambridge e ficou sabendo que Newton já havia resolvido completamente não só esse problema, mas vários outros de Mecânica, apesar de nada ter publicado. Halley teve a grandeza de verificar o gênio matemático maior de Newton e o convenceu a escrever os Phil osophiae N at urali s Pri nci pia Mathematica (Pr i ncípi os mat emát i cos da Fi l osofi a da N at ur eza , 1687), que foi efetivamente publicado às expensas de Halley. Ele não somente pagou as despesas, mas corrigiu as “provas” tipográficas, abandonando temporariamente o próprio trabalho para urgir a publicação do “opus magnum” de Newton. Como cristão, Halley não interpretava a Bíblia literalmente, como era a maneira usual de fazê-lo na época. Newton lamentava que Halley duvidasse da versão da Bíblia sobre a criação. Em 1691, precisando de
uma posiçãoa uma remunerada, pois o pai tinha casadoque de estava novo, vaga. ele se candidatou cadeira de astronomia em se Oxford, 59
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A sua posição pouco ortodoxa em termos de interpretação da Bíblia contribuiu para que ele não fosse o escolhido. Em 1693, Halley publicou um artigo, que foi o predecess or da ciência atuarial. Esse artigo permitiu ao governo britânico vender o que seria hoje um plano de previdência. Em 1699, comandando um navio britânico, viajou para fazer pesquisas extensivas sobre o magnetismo terrestre. Uma segunda viagem, no ano seguinte, permitiu-lhe fazer observações sobre o magnetismo terrestre do paralelo de 52 graus no Hemisfério Norte ao Paralelo simétrico no Hemisfério Sul. Esses resultados foram publicados emChart of t he V ari ati ons o f t h e Compa ss (M apa d as v ar i ações da bússol a, 1701), que foi o primeiro mapa a respeito, onde aparecem as linhas isogônicas, tam bém chamadas de Linhas de Halley, que indicam os lugares que têm o mesmo ângulo apontando para o polo. Em 1703 (ou 1704?) foi eleito Savi l i an Prof essor de Geometria de Oxford, tendo-lhe sido outorgado um doutorado honoris causa em 1710. Halley teve parte ativa nas controvérsias científicas de seu tempo, apoiando Newton na questão da prioridade, com relação a Leibniz (□), da invenção do cálculo diferencial e integral. (Efetivamente, está bem estabelecido, hoje em dia, que Newton o inventou antes, havendo dúvi das se Leibniz não ter ia lido uma ca rta de Newton a uma te rceir a pessoa sobre o assunto). Em 1705 publicou um texto em que conjecturava que os cometas que haviam aparecido em 1456, 1531, 1607 e 1682 eram um único co meta, que deveria aparecer de novo em 1758. (Ele achava, acertadamente, que as órbitas dos cometas eram elípticas, enquanto Newton achava que eram parabólicas). Quando isso de fato aconteceu, dezesseis anos depois de ele falecer, o cometa tomou o seu nome. Em 1710, usando o catálogo de Ptolomeu, concluiu que as estrelas se movem, detectando o movimento de três estrelas. Em 1720 foi designado Astrônomo Real do Observatório Real de Greenwich, uma posição que ocupou até a morte, aos 85 anos de idade, tendo deixado o seu nome, além do cometa, numa cratera em marte, outra na Lua, uma Estação de Pesquisa na Antártica e um método para solução numérica de equações. De Moivre [370], [372], [373]
Abraham de Moivre (1667-1754) nasceu em Vitry-le-François, a meio caminho entre Paris e Nancy. Seu pai era cirurgião, a família luta va financeiramente, algo equivalente hoje a classe média baixa. Seus pais eram protestantes, mas sua primeira educação foi na Escola dos Lassa-
listas, católica. Era uma escola tolerante em termos religiosos, tendo em 60
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Vista a tensão religiosa da época. Aos onze anos seus pais o enviaram à icademia protestante em Sedan, onde ele passou quatro anos, segundo [|70|, ou cinco anos, segundo [372], dedicado especialmente ao estudo do grego. Essa academia foi suprimida em 1682 apesar da (teórica) li berdade de culto na França desde o Edito de Nantes em 1598. Seja dito de passage que a intolerância incomoda nã oeles só os protestantes, mas deixava os m clérigos católicos numa posiçãovaque próprios considera vam desconfortável. De Moivre teve que sair e com eço u a estudar lógica em Saumur até 1684. Embora a matemática não fizesse parte do currí culo, ele começou a estudá-la por conta própria; leu o texto de Huygens (n) sobre jogos e sorte, D e rat i oci nii s in l udo al eae (“Sobre o raciocínio em jogos de probabilidades”). Com a família, mudou-se para Paris, prosseguindo seus estudos no Collège de Harcourt, tomando cursos de física e, pela primeira vez, teve uma instrução formal em matemática. Revogado o Edito de Nantes em 1685 por Louis XIV, a perseguição religiosa na França tornou-se séria, levando à expulsão dos Huguenotes (calvinistas). De Moivre foi preso por suas convicções religiosas no Priorado de St. Martin. Não é claro quanto tempo ele ficou na prisão, alguns biógrafos (católicos, segundo [370]) dizendo que ficou pouco tempo, enquanto os biógrafos protes tantes (ainda segundo [370]) dizem que ele ficou cerca de três anos an tes de ir para a Inglaterra. De acordo com [372], ele foi no mesmo ano, 1685,Cheg paraando a Inglaterra. a Londres, torno u-se professor particular (tutor) de ma temática. Nessa época já era um matemático competente, familiarizado com muitos dos textos usados então. Ele teve acesso aos “Principia” de Newton (□) e caiu logo na conta de que esse texto era muito mais pro fundo que todos os que havia lido. Comprada uma cópia, começou a lê-lo e relê-lo, enquanto ia da casa de um aluno para a de outro. E com o seu gênio, foi capaz, nessas circunstâncias desfavoráveis, de dominar o conteúdo daquela obra de mestre. Sendo francês, não podia aspirar a uma cátedra na Inglaterra. Mas em 1692 De Moivre conheceu Newton e os dois se tornaram amigos. Ele escreveu então seu primeiro artigo sobre os fluxions (que era o termo empregado por Newton para o que se chama, a partir de Leibniz (□), de “diferencial”), comunicando-o à Royal Society e em 1697 foi eleito para a mesma Sociedade. Sem poder ter uma cátedra na Inglaterra, continuou suas pesquisas de matemática, sendo um dos pioneiros no desenvolvimento da Geo metria Analítica e da Teoria de Probabilidades. Publicou em 1718 The
D oct ri ne of Chanc e: A met hod o f calcu l ati ng t he prob abi l i t i es ofe v ent s i n 61
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play ( “A dout rina da chanc e: um méto do p ara calcu lar as probabilidades
de eventos”)- Uma versão em latim do texto já havia sido apresentada à Royal Society e publicada em 1711 nos Phi l osophi cal Trans act i ons. O texto em inglês teve três edições ulteriores, a última em 1756. Esta úl tima continha o que teria sido a contribuição mais importante de De Moivre para a Teoria de Probabilidade, a saber, a aproximação à dis tribuição binomial no caso de um grande número de eventos binários. Esse texto contém “a primeira ocorrência [na literatura científica] da distribuição chamada ‘normal’”. Inclusive parece que ele percebeu, sem denominá-lo, o parâmetro que atualmente é chamado de desvio padrão ([371] citado em [370]). As tabelas de mortalidade, usadas por empresas de seguros de vida, começaram com um trabalho de Halley em 1693. De Moivre, amigo dele, se interessou pelo problema, trabalhando e publicando em 1724 A nnui t i es on l i ves, texto que teve também várias edições posteriores. Esse texto mostra como se deve calcular a anuidade que o interessado (o prêmio, como se diz eufemisticamente hoje em dia) deve pagar para uma dada aposentadoria vitalícia. Em 1710 De Moivre foi nomeado para a comissão estabelecida pela Royal Society com o objetivo de verificar a prioridade da inven ção do cálculo diferencial e integral, se Newton ou Leibniz. Ora, De Moivre era muito amigo de Newton, o que mostra que a Royal Society sabia o que queria. De Moivre também é conhecido pela fórmula (cos x + isenx ) n , onde i éa raiz quadrada de -1, a unidade dos chamados números ima ginários. Essa fórmula levou a trigonometria para dentro da análise e foi importante no desenvolvimento da teoria dos números complexos. A fórmula aparece em um artigo que De Moivre publicou em 1722, mas bem antes, em 1707, ele tinha apresentado uma fórmula parecida. Ape sar de sua competência, não conseguia obter uma cátedra, tendo apela do também a Leibniz por uma cátedra na Alemanha, mas sem sucesso. De Moivre viveu, assim, seus últimos anos na pobreza e na obscuridade, porque seus amigos e colaboradores faleceram antes dele. De Moivre não se casou. Suas horas de lazer eram dedicadas à leitura de Molière, Rabelais etc. Em 1754, já com a visão e audição muito prejudicadas, foi eleito membro associado da Academia de Ciências de Paris. Ele integrou tam bém a Academia de Berlim. De Moivre previu com exatidão o dia da própria morte do seguinte modo: ele verificou que, na velhice, dormia
cada noite quinze minutos a mais que na noite anterior. A morte ocor 62
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reria quando ele dormisse 24 horas, um cálculo fácil de ser feito, e foi o que aconteceu. De Moivre era calvinista, como visto acima, e é citado em [219] como cientista de fé cristã. Saccheri [388], [399], [402]
Giovanni Girolamo Saccheri (1667-1733) nasceu em San Remo, Gênova (atual Itália) e faleceu em Milão, também na Itália. Foi um pa dre jesuíta e matemático. Ele ingressou na Companhia de Jesus (a Or dem dos Jesuítas) em 1685 em Gênova; cinco anos depois foi enviado a Milão, onde estudou filosofia e teologia na Faculdade dos Jesuítas. Du rante esse período foi encorajado a estudar matemática. Foi ordenado padre em 1694. Ensinou filosofia em Turim de 1694 a 1697 e filosofia, teologia e matemática em Pavia desde 1697 até morrer. Publicou várias obras, incluindo Q uaesi t a geom et ri ca (1693), L ó gi ca demons t rat i va (1697), em que trata a lógica com definições, pos tulados e demonstrações no estilo de Euclides, e Neo-statica (1708). Ele tornou-se especialmente conhecido por sua última publicação, em 1733, ano de sua morte, Eucl i des ab om ni naevo v i ndica t us (Euclides livre de toda falha), que tem importantes contribuições para a geome tria não euclidiana. É atualmente considerado como o segundo trabalho nesse assunto. O objetivo deste trabalho era demonstrar que a negação do 5o. Postulado de Euclides (o das paralelas) conduziria a um absurdo, partindo dos outros postulados. Ele não conseguiu demonstrar o absur do, mas, no processo, tirou várias conclusões que hoje são reconhecidas como importantes teoremas da geometria não euclidiana. Ele chegou intuitivamente a resultados que constituem hoje teoremas da geometria hiperbólica [401]. O grande Gauss (□) descobriu que o 5o. Postulado podia ser negado, mas ficou tão chocado com a nova estrutura desco berta que teve medo de publicar seu trabalho. Muitas das ideias de Saccheri, segundo [399], foram precedidas pelo do século Khayyam, escreveu umhá texto matemático com o títulopersa “Discurso sobreXIasOmar dificuldades em que Euclides”. Não certeza se Saccheri teve acesso a alguma tradução desse texto ou desen volveu as ideias de forma independente. O “quadrilátero de Saccheri” [400] é atualmente chamado de quadrilátero de Khayyam-Saccheri. Bernoulli [219], [232], [233]
Johann Bernoulli ou Johannes, João ou Jean Bernoulli, tam bém co nhecido por Johann I Bernoulli (1667-1748), nasceu e faleceu na Basi
léia (Basel), na Suíça. Ele foi o décimo filho de Nicolaus e Margaretha 63
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Bernoulli. Conforme sua autobiografia, seus pais não pouparam esfor ços para dar-lhe uma educação apropriada em moral e r eligião - calvinista -, cristãos amplamente majoritários na Suíça desde meados do século XVI. Seu pai queria que ele entrasse numa carreira de negócios, para os quais, entretanto, não tinha nem gosto nem habilidade. Com muita relutância, seu pai acabou concordando que ingressasse na Uni versidade da Basiléia. Ingressou no curso de Medicina em 1683, mas estudou também matemática com seu irmão Jakob Bernoulli, doze anos mais velho, e efetivamente dedicava a maior parte do tempo de estudo aos artigos de Leibniz (□) sobre o cálculo diferencial e integral. Depois de dois anos, já se igualava ao irmão na matemática. Doutorou-se em medicina, mas sua tese foi realmente de aplicação de malária à medicina, sobre o movimento muscular. Em 1691 foi para Genebra para dar aulas sobre cálculo diferencial. De lá foi para Paris onde entrou em contato com o “círculo” de Mersenne (□) e teve con versas matemáticas profundas com 1’Hospital, o melhor matemático em Paris então. LHospital pediu a Bernoulli que lhe explicasse o cálculo recémdesenvolvido e publicado por Leibniz (o), o que fez, recebendo do mes mo um generoso pagamento. LHospital publicaria o primeiro livro de cálculo, A nal y se des i nfi ni met i t pet i t s p o u r Vint el l i gence des li gnes cour bes (1696), baseado nas aulas que recebera de Bernoulli, que ficou furioso pelo fato de o texto não reconhecer havia se baseado nas suas aulas. Efetivamente, a conhecida “regra deque l’Hospital” para cálculo de limites foi inventada por Bernoulli. Após a morte de 1’Hospital, em 1707, Bernoulli protestou de forma enérgica publicamente, afirmando que o livro atribuído a 1’Hospital era resultado de suas aulas a ele. Ao que parece, o fato de 1’Hospital ter pa gado generosamente a ele pelas aulas incluía um trato de silêncio sobre o real autor da obra. A autoria só ficou confirmada em 1922, quando foi encontrada uma cópia de um curso dado por ele em Basiléia. Muito importante para ele foi a correspondência que teve com Leibniz. Bernoulli teve grande sucesso em achar soluções de equações diferenciais. Sua produção notável lhe proporcionou em 1695 a oferta de duas posições como professor, em Halle e em Gronigen, que foi a escolhida por ele. Tendo se casado com Drothea Falkner, seu primeiro filho, Nicolaus, também seria matemático. É de se notar que mais dois de seus filhos também ser iam m atemát icos, Daniel e Johann II. E m G roningen, na Holanda, onde permaneceria dez anos, se envolveu numa
série de disputas religiosas. Numa delas foi acusado de negar a ressur 64
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reição, e isto por conta de algumas opiniões de Medicina que tinha. Um estudante o acusou de seguir a filosofia de Descartes e o mesmo panfleto o acusava de se opor à fé calvinista e de privar os fiéis da consolação na paixão de Cristo. (Observe-se que o cristianismo predominante na Ho landa, tal como na Suíça, era o calvinismo). Bernoulli escreveu uma de dozeentre páginas, encaminhada à direção da Universidade, emresposta que declarava, outras coisas: “...du rante toda minha vida eu professei a fé cristã reformada...” [232]. Ainda em Groningen, propôs a vários matemáticos de primeira qualidade, inclusive Newton (□), Leibniz (□) e ao próprio irmão, Jakob, o famoso problema “braquistócrono”, para o qual Galileo tinha encon trado uma solução errada, que é o de achar a curva entre dois pontos num plano vertical tal que um objeto descendo nela sob a ação da gra vidade, sem atrito, chegue ao final em tempo mínimo. Todos os desafia dos enviaram a demonstração com a respota certa: a cicloide. O primei ro que enviou a resposta não assinou. Mas Bernoulli logo reconheceu a autoria, dizendo “ex unguene, Leo” (do tamanho da garra, se reconhece o Leão): era Newton. Sua relação com o irmão Jakob foi muito amigável até um certo ponto, a partir do qual se tornou bastante hostil. Após a morte de seu irmão Jakob, em 1705, Johann ocupou seu lugar em Basiléia. Muito fez para divulgar o cálculo na Europa. Seu campo de atuação incluía física, química, astronomia,para além da matemática. Em ciência aplicada contri buiu extensamente a ótica. Escreveu sobre a teoria das marés ea teoria matemática da navegação. Contribuiu ainda em várias áreas da matemática aplicada, incluindo o movimento de uma partícula num campo gravitacional. Estabeleceu a equação da catenária, problema co locado por seu irmão em 1691. Johann se tornou cium ento com rel ação tamb ém a seu filho Daniel. Em 173 8 os dois publicaram simultaneamente resultados sobre hidrodinâmica, que deram srcem à famosa Equação de Bernoulli, que estabe lece a diferença de pressão entre duas superfícies de um mesmo objeto como função da espessura do objeto e da diferença das velocidades do fluido nas duas superfícies, equação que explica por que um avião voa. De acordo com [233], Johann antecipou em dois anos a assinatura do trabalho para te r precedênc ia sobre seu filho. Bernoulli adquiriu grande fama durante sua vida. Foi eleito mem bro das academias de Paris, Berlim, Londres, São Petersburgo e Bolo nha. Foi cognominado o Arquimedes do seu tempo, como consta no
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Riccati [381], [382]
Jacopo Francesco Riccati (1 67 6- 17 54 ), de srcem nobre, nasceu em Veneza e faleceu em Treviso, ambas cidades da então República de Vene za, atualmente parte da Itália. Entrou srcinalmente na Universidade de Pádua para estudar Direito, mas se tornou amigo de Angeli, que o enco rajou a estudar matemática. Logo se tornou famoso, recusando ofertas de Pedro, o Grande, para ser presidente da Academia de Ciências de São Petersburgo, além de outros convites, preferindo permanecer na Itália. Seu trabalho em Hidráulica foi útil para a cidade de Veneza, aju dando a construir diques ao longo dos canais. No estudo de equações diferenciais, seu método de diminuir a ordem de uma equação e separar variáveis foi importante. Considerou muitas classes gerais de equações diferenciais e achou métodos de solução que foram amplamente adota dos. Tornou-se especialmente conhecido pela equação diferencial que recebeu seu nome, sobre a qual fez estudos elaborados e deu soluções para casos especiais. Efetivamente, essa equação já havia sido estudada por Jacob Bernoulli, tendo sido discutida por ele em um artigo de 1724. Riccati se correspondeu com um grande número de matemáticos da Europa e teve uma grande influência em Daniel Bernoulli e em nada menos que Euler (□). Ele trabalhou também em pêndulos cicloidais, as leis da resistência ao movimento num fluido e em geometria diferencial. Teve dois filhos, sendo que um deles, Vincenzo Riccati (n), tornou-se jesuíta e foi também matemático. O outro filho, Giordano Riccati, foi o primeiro a medir o Módulo de Young (uma medida da elasticidade dos sólidos) dos metais, 25 anos antes de Thomas Young. Riccati é listado em [219] como cientista de fé cristã. Maupertuis [358], [360]
Pierre-Louis Moreau de Maupertuis (1698-1759) foi matemático, filósofo e homem de letras. A ele é atribuído o “princípio de ação mí nima”, que tem larga aplicação em física. Nascido em Saint-Malo, na França, foi o filho velho de numa famíliae moderadamente rica. Seu pai era membro domais Conselho Comércio representava a Província da Bretanha. Sua mãe teve bastante importância na formação do seu caráter, sendo excessivamente protetora com relação a ele, gerando ciú mes no irmão mais novo, que chegou a odiá-lo. Educado inicialmente em casa por um tutor, foi enviado em 1714 ao Collège de la Marche em Paris, onde só ficou dois anos, pois sua mãe o chamou de volta a SaintMalo. Começou a estudar música em 1717, mas desenvolveu um forte interesse pela matemática.
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Tendo sua mãe julgado que a marinha era muito perigosa, seu pai lhe garantiu uma comissão de cavalaria em grande parte honorífica em 1718. Depois de três anos na cavalaria, tempo em que ele teve contatos com círculos sociais e de matemática, foi para Paris e começou a cons truir sua reputação como matemático e homem de letras. Em 1723 foi admitido adjunto à Academia de Ciências. No ano seguinte es creveu seucomo primeiro artigo, “Sur la forme des instruments de musique” (Sobre a forma dos instrumentos de música), que estudava o efeito da forma de um instrumento na notas que produzia. Seguiram-se artigos em 1726 sobre máximos e mínimos, em 1727 sobre cicloides e outros artigos sobre outras curvas nos dois anos seguintes. Durante esse perío do esteve também interessado em Biologia, tendo escrito um importan te trabalho sobre a salamandra. Em 1728 visitou Londres e foi eleito fellow da Royal Society. Em 1729 esteve em Basiléia, na Suíça, para se aperfeiçoar em matemática sob a orientação de Johann Bernoulli (□). Na Universidade de lá rece beu uma excelente formação e treinamento. De volta a Paris em 1730, começou a escrever artigos sobre Mecânica. No ano seguinte, escreveu artigos sobre astronomia e sobre equações diferenciais, obtendo repu tação de matemático e cientista. Em 1732 escreveu artigo sobre corpos em movimento de rotação e sobre os anéis de Saturno, publicados no Phi l osoph i cal Trans act ions o ft h e Royal S ociet y o fL on do n, mas o artigo continha erros, que mostravam que ele não havia entendido bem a lei da gravitação de Newton (□). Ele foi um grande defensor das teorias newtonianas na França, pois elas ainda não eram bem aceitas fora da Inglaterra. Uma disputa na qual se envolveu foi a respeito da forma da Ter ra: segundo ele, acertadamente, esta seria achatada nos pólos, enquanto Cassini dizia que era achatada na Linha do Equador. Em 1736 chefiou uma missão geodésica francesa, enviada pelo rei Luis XIV, à Lapônia, para medição do meridiano. Os resultados obtidos, que ele publicou detalhadamente, mostraram que tinha razão quanto à forma da Terra. Ganhou fama nessa ocasião, mas, quando voltou, publicou vários arti gos atacando rudemente seus adversários, especialmente Cassini. Con vidado por Frederico II da Prússia, em 1740, como parte do projeto de Frederico de trazer para Berlim o que havia de melhor em filosofia e ciências, Maupertuis foi o primeiro presidente da Academia de Ciências de Berlim. Depois de uma breve estada lá, ocupou-se de assuntos mi litares, tomou parte na Batalha de Mollwitz, sendo feito prisioneiro de guerra pelos austríacos.
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Sendo libertado, voltou a Paris eleito diretor da Academia de Ciên cias em 1742 e eleito para a Academie Française no ano seguinte. Em 1741 apresentou um trabalho na Academia de Ciências de Paris intituladoLoi du repos des corps (Lei do repouso dos corpos). Ele usava o “princípio de ação mínima”, segundo o qual em todos os fenômenos da natureza uma quantidade tende a ser minimizada. Maupertuis desen volveu esse chamada princípio“ação” por duas décadas. Para ele, a “ação” era expressa matematicamente como o produto da massa do corpo pela distância que ele tinha percorrido e pela velocidade em que estava, ou seja, em term ino logia atual, o produto do “momentum” pela distância. No artigo mencio nado, provou que um sistema de corpos em equilíbrio fica num estado no qual qualquer perturbação é tal que a “ação” é minimizada. Em 1744 apresentou outro trabalho à mesma Academia, A ccord de pl usi eurs lois nat urel l es qui avai ent pa r u j usqu i ci i ncomp ati bles (Concilia ção de muitas leis naturais que até agora pareciam incompatíveis), para mostrar que o comportamento da luz na refração é tal que a “ação” é mi nimizada. Em 1745 casou-se com Eleonor Borck. Nessa época estava de volta a Berlim. Enquanto isso, a Academia de Paris cancelou sua filiação por pressão de Cassini. Em 1746 foi finalmente designado presidente da Academia de Berlim, uma posição que manteve durante oito anos, apesar de não falar alemão, o que, a rigor, não era indispensável, pois era possível se expressar em latim e francês. Frederico II queria uma Academia de pri meira classe, a melhor, mas tinha, não colocava disposição osaltíssimo fundos necessá rios para tanto. A Academia porém, àuma pessoa de nível, o mais produtivo matemático de todos os tempos, Euler (□). Em 1745 Maupertuis publicou anonimamente um livro que se tor nou popular, parte ciência, parte filosofia e parte erótica, “Vênus physique”. Este trabalho seria um precurs or, em ter mo s de Biologia, da Teoria da Evolução. Em 1746 escreveu um outro artigo, L oi x du mouv ement et du r epos (Leis do movimento e do repouso), no qual mostrava que na colisão de massas pontuais, a “ação” era minimizada. Segundo [359] foi neste artigo que ele enunciou pela primeira vez o “princípio de ação mí nima”. Mais ainda, ele achava que o princípio de ação mínima era algo geral, uma vez que se tratava de um princípio de economia, ou eficiên cia. Publicou essas ideias em Essai de cosmol ogi e (Ensai o sobre Cos mo logia) e achava que com isto provava a existência de Deus, pois se trata de um princípio que revela uma grande sabedoria. Portanto, o princípio de ação mínima era não somente o ponto culminante da obra de Mau pertuis nas diferentes áreas da física, mas também o mais importante
resultado da Metafísica, provendo uma prova de Deus incontroversa. 68
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Entretanto, há falhas óbvias no seu argumento. Efetivamente, o produto da massa pela velocidade e pelo espaço é equivalente à inte gral com relação ao tempo, quando a velocidade é constante da então chamada força viva (atualmente, energia cinética). Leibniz (□) já havia mostrado que esta grandeza é minimizada em alguns fenômenos e ma ximizadaa “Guerra em outros. ficou sua extremamente delicada quando eclodiu dosSua seteposição anos” entre pátria e a dos seus anfitriões. Com a saúde fragilizada, retirou-se em 1757 para o sul da França e no ano seguinte, para Basiléia, na Suíça, onde faleceu. De acordo com [360], citado em [359], “o brilho do que [Mauper tuis] fez foi prejudicado pela sua tendência de deixar os trabalhos in completos, sua incapacidade de desenvolver plenamente todo seu po tencial. Foi um insight de gênio que o levou a formular o ‘princípio de ação mínima, mas faltou-lhe energia intelectual ou rigor para dar-lhe uma fundamentação adequada que Lagrange daria mais tarde...” Vinc enz o Ricc ati [387], [388]
Vincenzo Riccati (1707-1775) nasceu em Castel Franco Veneto, Itália, e faleceu em Treviso, no mesmo país. Ele foi o segundo filho de Jacopo Riccati (□ ). Sua primeir a edu cação foi em casa e junto aos jesuí tas. Ingressou na Companhia de Jesus (Ord em dos Jesuítas) em 172 6, fa zendo seus estudos e preparação para o sacerdócio em Piacenza, Pádua, Parma, e Bolonha. Nessa últimatrinta cidade ensinou matemática no ColégioRoma São Francisco Xavier durante anos. Vincenzo continuou os estudos de seu pai sobre integração e equações diferenciais. Tornouse especialista ta mbém em engenharia hidráulica, aplicando seus conh e cimentos ao proteger as regiões de Bolonha e Veneza contra enchentes. Estudou funções hiperbólicas e as usou para obter soluções das funções cúbicas. Achou a forma padrão da adição de funções hiperbólicas, suas derivadas e relação com as funções exponenciais. Diz-se que Lambert introduziu o estudo das funções hiperbólicas em 1770, mas na realidade Vincenzo Riccati o precedeu, publicando artigos sobre o assunto entre 1757 e 1767, alguns deles em coautoria com Saladini. Vincenzo e Saladini também trabalharam nas “curvas das rosas” e no problema de Alhazen, a saber, dados dois pontos A e B, achar o ponto C num espelho circular, tal que um raio de luz, partindo de A, atinja B depois de se refletir em C. Alhazen tinha uma solução pouco satisfatória para esse problema. Huygens (□) encon trou uma boa solução, que foi simplificada e melhorada por Vincenzo
e Saladini.
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Hoje tratamos as funções hiperbólicas como pares de funções exponenciais, (ex±e ‘ )12 , mas elas foram inventadas, de a cord o com [3 88 ], por Vincenzo, que as desenvolveu e provou sua consistência, usando somente a geometria da hipérbole x 2- y 2 = 1 . Ele desenvolveu as proprie dades das funções hiperbólicas a partir unicamente de considerações geométricas, mesmo sabendo dos trabalhos de Euler (□), que tinha in troduzido o conceito do número e, base dos logaritmos neperianos, dez anos antes de Vincenzo. Ver em [388], pp. 37 e ss., detalhes sobre este trabalho de Vincenzo. Euler [35], [36], [162], [163], [286]
Leonhard Euler (1707-1783) é considerado um dos maiores mate máticos de todos os tempos, “sem dúvida o maior matemático do século XVIII” [163], Nasceu na Basiléia, filho do pastor calvinista Paul Euler, que tinha voc açã o para a mate mática , e de Marguerite Brucker, filha de um pastor. Foi seu pai quem lhe proveu os estudos elementares. Frequentou a Es cola Secundária local, na qual, entretanto, não se estudava matemática, mas foi ajudado nisto, privadamente, por um matemático amador. Seu pai queria que ele fosse pastor. Embora muito religioso, Euler não se entusiasmou com o estudo da teologia, e seu pai consentiu que mudasse para a matemática. Euler conservaria, entretanto, por toda a sua vida, a fé calvinista, fazendo orações diárias e atos de culto em sua casa e, às vezes, pregando. Ingressou aos catorze anos na Universidade da sua cidade na tal, recebendo, três anos depois, o título de mestre em filosofia, com uma dissertação em que comparava as filosofias de Descartes (n) e Newton (□), recebendo ótima orientação em matemática de Johann I. Bernoulli (□). Aos dezoito anos, o gênio em matemática começou a produzir trabalhos srcinais. Na Suíça do século XVIII, entretan to, não havia muito para matemáticos em início derava carreira. Quando se soub e quetrabalho a Academ ia de São Petersburgo procu novos colaboradores, matemáticos de toda a Europa viajaram até à Rússia, incluindo Daniel e Nicol aus II Bernoulli - filhos de Johann Bernoulli. Nessa altura, Euler procurava também um lugar acadêmico. Ele obte ve uma posição na Academia, mas resolveu viajar para a Rússia só na primavera seguinte por dois motivos: procurava tempo para estudar os tópicos do seu novo trabalho e queria tentar conquistar um lugar vago na Universidade da Basiléia, como professor de Física. Para se
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candidatar a esse posto, Euler escreveu um artigo sobre acústica. Ape sar da qualidade do artigo, não foi escolhido para o cargo. O fato de ter apenas dezenove anos teve influência. Para felicidade de Euler, publicava-se livremente na Academia de São Petersburgo, e assim muitos dos seus trabalhos foram logo impressos. Em 1727 eledepassou a integrar a Academia São Petersburgo, na cátedra medicina e fisiologia. Nesse de mesmo ano, Nicolausembora Bernoulli morreu e deixou vaga a posição de assistente em matemática, que Euler ocupou. Euler foi feito professor de física em 1731 pela sua classificação no ranking da escola. Dois anos mais tarde, Daniel Bernoulli partiu para Basiléia, sendo substituído por Euler como professor de Matemática. Com esse novo cargo, viu o seu orçamento melhorar, o que lhe permitiu trabalhar mais na sua pesquisa matemática e constituir família. Em 1734, Euler casou-se com Katharina Gsell, também suíça, com quem teve treze filhos que ele amava ternamente, mas dos quais apenas cinco sobreviveram à infância. Euler enviuvaria e casar-se-ia uma se gunda vez, em 1773, com uma meia-irmã de Katharina, Salomé Abigail Gsell. Em 1735 Euler resolveu um problema que lhe deu fama mundial, o chamado “problema da Basiléia”. Tratava-se de somar a série infinita dos inversos dos quadrados. Johann Bernoulli ( □ ) tinha lutado com esse problema durante décadas, que desafiou matemáticos de todo o mundo. Euler desenvolveu um novo método analítico para lidar com o proble ma. O seu método permitia também somar todas as séries infinitas do mesmo tipo em que o expoente é um número par. Em 1736-37, Euler publicou seu livroMechanica, no qual tratou ex tensivamente da análise matemática da dinâmica newtoniana pela pri meira vez. Foi também nessa época que seus problemas de saúde come çaram. Euler era constantemente atormentado por fortes crises febris, e desenvolveu catarata, que acabou por lhe tirar a vista. Durante os anos se guintes, Euler produziu trabalhos fundamentais em Teoria de Números, Séries, Cálculo Variações, Mecânica, entre outros. Depois derecebeu ter ganho, por duas vezes,de o Grande Prêmio da Academia de Paris, Euler o convite de Frederico, o Grande, para fazer parte da Academia de Berlim, o que ele aceitou, tendo em vista a instabilidade política da Rússia. Deixou São Petersburgo em 1741 e viveu 25 anos em Berlim, onde escreveu mais de 380 artigos. Ele contribuiria enormemente para o prestígio da Academia de Berlim. Seu patrão, Frederico o Grande, en tretanto, era ateu, e frequentemente debochava da sua fé. Publicou em Berlim os dois trabalhos que o iriam tornar mais conhecido: lntroductio
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in a nal ysi n infi nit orum (Introdução a análises dos números infinitos), e I nst it uti ones calcu l i diffe rent i ali s (Princípios do cálculo diferencial).
A filosofia de Euler foi também ridicularizada por Voltaire, um deísta, o mais articulado filósofo de então. Euler não se deixava inti midar e rebatia os argumentos, defendendo o cristianismo. Entretan to, Frederico começou a interferir também no trabalho matemático de Euler, e a situação tornou-se intolerável. Essas desavenças fizeram-no deixar a Alemanha e retornar a São Petersburgo em 1766, onde já rei nava Catarina, a Grande. Em 1771, velho e doente, Euler teve sua casa destruída num incêndio. Tudo o que ele salvou foram seus manuscritos. Foi nessa época que ficou totalmente cego. Dizia que só a sua fé em Deus é que lhe permitiu suportar estas provações. A memória de Euler era lendária, assim como seucapaz poderdederecitar con centração. Chamado de Análise Encarnada, ele era toda a Eneida de cor, e nunca foi atrapalhado por interrupções ou dis trações, de modo que muito de seu trabalho foi realizado tendo suas crian ças à volta. Er a capaz de realizar desenvolvimentos mate mático s prodigiosos de cabeça, uma necessidade depois que ficou cego. O im pressionante é que, mesmo depois de ficar cego, continuou com seus projetos, e quase a metade de toda a sua produção científica foi con cluída depois de cego. Mas Euler não logrou todas essas conquistas sozinho, contando com a ajuda valorosa de dois de seus filhos, Johann Albrecht Euler, que seguia os passos do pai, e Christoph Euler, que estava na carreira militar, e também de dois membros da Academia, A. J. Lexell e o jovem mate mático N. Fuss, esposo de sua neta. Euler escreveu 866 trabalhos, o mais produtivo de todos os matemáticos, quase a metade dos cjuais depois que ficou cego aos 59 anos de idade. Muitos dos termos em matemática levam seu nome: números de Eu ler, de Euler, critérioque de Euler, constante Euler.que Os matemáticos ditosintegrais formalistas são aqueles se deliciam com de a forma uma equa ção toma. Euler era decididamente um formalista, como são com frequ ência os grandes matemáticos. A possivelmente mais bela fórmula de Euler é: em + 1 = 0. Nessa única fórmula estão contidas duas constantes importantíssimas, o número imaginário e os dois dígitos elementares, lem brando que e éabase dos logaritmos neperianos, onipresente no cálculo e na análise,n éa bem conhecida relação entre o perímetro do círculo e o seu diâmetro ei é a unidade dos números imaginários, igual à raiz quadra
da de -1. Por sua vez, os dígitos 0 e 1 são suficientes para criar um sistema numérico, o sistema binário (usado nos computadores). A solução para o 72
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problema das sete pontes de Kõnigsberg foi a base dos estudos de Topolo gia, que deveria se desenvolver enormemente no século XX. Euler fez contribuições de primeira classe em Análise, Cálculo, Te oria dos Números, Álgebra, Séries Convergentes e Divergentes e tam bém em Física, especialmente na Mecânica dos Sólidos e dos Fluidos, Astronomia, Ótica e Eletromagnetismo. Seus trabalhos tiveram profunda influência sobre cientistas como Riemann e Maxwell. Euler foi cristão por toda a sua vida e frequentemente lia a Bíblia com sua família. Uma estória sobre sua religiosidade durante sua estada na Rússia envolve o filósofo ateu Diderot. Diderot foi convidado à corte por Catarina, mas se tornou inconveniente ao tentar converter todos ao ateísmo. Catarina pediu a Euler que ajudasse, e Euler disse a Diderot, que era ignorante em matemática, que lhe dariaDiderot uma prova matemática da existência de Deus, se ele quisesse ouvir. disse que sim, e, conforme conta De Morgan (□), Euler se aproximou de Diderot e disse, sério, com um tom d e perfeita convicção: “ ( a + bn ) / n = x , portanto, Deus existe”. Diderot ficou sem resposta, e a corte caiu na gargalhada. Diderot voltou imediatamente à França. Muitas das convicções religiosas de Euler podem ser deduzidas de suas “Cartas a uma Princesa alemã” e sua “Defesa da Revelação Divina contra as objeções de livre-pensadores”. Esses escritos revelam um cris tão convicto e ardoroso e que interpretava a Bíblia de forma literal. De acordo com [286], “o nome de Euler é um dos pilares da Matemática. Mais importante ainda, a defesa de sua fé em face do criticismo mordaz permanece como um monumento definitivo ao seu Salvador”. Coulomb [383], [386]
Charles Augustin de Coulomb (1 73 6- 18 06 ) era filho de Henry Co u lomb e Catherine Bajet. A família de seu pai era importante na profissão do Direito e na também Administração do Languedoc (sul da a famí lia de sua mãe era bastante rica. Depois de França), ter sido eeducado em Angulême, a família de Coulomb se transferiu para Paris, onde ele frequentou o colégio Mazarin (segundo [383], e o prestigioso Collège des Quatre Nations, segundo [386]), recebendo bons fundamentos de língua, literatura e filosofia, além de receber a melhor educação dispo nível em matemática, astronomia, física e botânica. Entretanto, seu pai fez algumas especulações financeiras mal-sucedidas, perdeu toda sua fortuna e ele teve que trocar Paris por Montpellier. A mãe de Coulomb,
entretanto, ficou em Paris, mas Coulomb acompanhou o pai, discordan do da mãe quanto à carreira que devia seguir. 73
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A essa altura, os interesses de Coulomb eram principalmente ma temática e astronomia e, em Montpellier, ele se associou à Sociedade de Ciências local em 1757 e apresentou vários artigos sobre os tópicos à So ciedade. Coulomb queria entrar na Escola de Engenharia de Mézières, mas percebeu que, para passar no exame de entrada, precisaria de um tutor. Assim, em 1758, voltou a Paris com essa finalidade, freqüentando o curso de matemática dado por Camus durante muitos meses, ingres sando na Escola de En genharia citada acima em 1760, graduando-se no ano seguinte. À época era engenheiro com grau de tenente no Corpo de Engenharia (do Exército). Nos vinte anos seguintes foi enviado a dife rentes missões, sempre envolvido com problemas de engenharia, proje tos estruturais, fortificações, mecânica dos solos e muitas outras áreas. Começando seu trabalho em Brest, em 1764, foi enviado a Martinica, nas então chamadas índias Ocidentais, o atual Caribe. Coulomb foi en carregado de construir um novo Forte Bourbon, tarefa que o ocupou até 1772. Nesses anos mostrou grande habilidade e talento de engenheiro, e essas experiências lhe seriam de grande serventia nos futuros relatórios de pesquisa que escreveria mais tarde sobre Mecânica. Sua saúde sofreu bas tante durante esse período na Martinica, tornando-se precária até o fim da vida. Retornando à França, foi enviado a Bouchain. Então começou a escrever importantes trabalhos sobre a assim chamada Mecânica Aplica da. Seu primeiro trabalho foi apresentado na Académie des Sciences em Paris, em 1773. O trabalho se intitulavaSur une appl i cat i on des règl es, de max i mi s et mi ni mi s àquel qu e pr obl èmes de st at i que, relatifs àl ar chi t ect ur e
(“Sobre uma aplicação de regras de máximos e mínimos a alguns proble mas de estática, relativos à arquitetura”). {{Hoje, ao invés de “arquitetura”, diríamos “engenharia civil”}}. Do ponto de vista matemático, o aspecto mais importante foi o uso do “Cálculo de variações” para resolver proble mas de engenharia, uma novidade na época. O trabalho de Coulomb foi muito apreciado pela Académie des Sciences. De Bouchain, Coulomb foi enviado a Cherbourg, onde escre veu um artigo sobre a bússola, que submeteu para o Grande Prêmio da Académie des Sciences, em 1777. O trabalho recebeu parte do prêmio. Esta pesquisa continha o primeiro trabalho de Coulomb sobre a “ba lança de torsão”. Em 1779 foi enviado a Rochefort para colaborar com o Marquês de Montalambert, para construir um forte feito inteiramente de madeira perto da Ilha dAix. Tal como Coulomb, Montalambert tinha boa reputação de engenheiro militar para construir fortificações. Du rante esse período, Coulomb continuou suas pesquisas sobre Mecânica,
ori e des m achi nes si mpl es, que lhe focalizando o atrito, escrevendo Th é 74
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valeu o Grande Prêmio da Académie des Sciences, em 1781. Nesse tra balho estudou tanto o atrito estático como o dinâmico. De acordo com os autores de [384], “as contribuições de Coulomb para a ciência do atrito foram excepcionais. Sem exagero, pode-se dizer que ele criou esta ciência”. Esse trabalho mudou a vida de Coulomb. Foi eleito para a seção de Mecânica da Académie des Sciences e, em conse qüência, mudou- se para Paris, onde, a partir de então, teria uma posição permanente. Dali em diante nunca mais esteve envolvido em projetos de engenharia, a não ser esporadicamente, ainda que fosse consultado nesses assuntos, passando a se dedicar a assuntos de física. Seu trabalho sobre as balanças de torsão seria usado mais tarde para estudar as atrações e repulsões de cargas elétricas. Em 1784 escre or i ques et exp é ri ment al es sur la f or ce de t orsi on et sur veu Recherch es t hé ast i cide t édesfi l s edesorbre met al a( “elasti Investiga e experimentais re al elforça torsão ciadeções dos teóricas fios de meta l”). Em 178 5 sob apre sentou três trabalhos sobre Eletricidade e Magnetismo:
- Premier Mémoire sur 1'Electricité et le Magnétisme(“Primeiro Relatório sobre Eletricidade e Magnetismo”), no qual mostrava “como construir e usar uma balança (de tor são ), baseada na propriedade dos fios de metal de terem uma força de reação à torsão proporcional ao ângulo de torsão”; - Sécond Mémoire sur 1’Electriáté et le Magnétisme, no qual determinou as leis segundo as quais os “fluidos” elétrico e magnético agem seja por atração, seja por repulsão; e - Troisième Mémoire sur 1’Electricité et le Magnétisme, “sobre a quantida de de eletricidade que um corpo isolado perde num certo período de tempo, seja por contato com ar menos úmido, seja pelo contato com suportes de [materiais] menos “idio-elétricos” (isolantes, na termino logia atual).
Ele apresentou, nos anos seguintes até 1791, mais quatro trabalhos sobre eletricidade e magnetismo, três dos quais sobre eletricidade e um sobre magnetismo. Todos esses trabalhos foram apresentados à Acadé mie des Sciences. A respeito desses artigos, [385] refere que “obtiveram resultados muito importantes, usando a balança de torsão: lei de atra ção, de repulsão, as cargas elétricas, polos magnéticos, distribuição da eletricidade na superfície de corpos carregados e outros.” Efetivamen te, demonstrou a lei do inverso do quadrado da distância nas forças de atração e repulsão das cargas elétricas, lei que tomou o seu nome. Ele
sugeriu ainda que não há dielétricos perfeitos, propondo um limite a 75
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partir do qual conduz a eletricidade. Esses resultados demonstraram a ação à distância para cargas elétricas, à semelhança do que Newton (□) demonstrou para a ação gravitacional. Esses trabalhos sobre eletricidade e magnetismo foram os mais im portantes de Coulomb nesse período. Mas foram apenas uma pequena parte de toda a sua obra. Efetivamente, entre 1781 e 1806 ele apresentou 25 mé moi rs à Académie des Sciences e sua sucessora, o Institut. Cou lomb trabalhou com Laplace (□), Bossut e outros nesse período, e par ticipou de nada menos do que 310 comitês da Academia. Ele ainda se envolveu com projetos de engenharia, o mais notável deles tendo sido seu relatório sobre os melhoramentos do canal e do porto da Bretanha em 1783-1784. Foi pressionado a tomar este trabalho, contra sua von tade, e acabou sendo considerado culpado de erros, pelo que esteve na prisão durantetambém uma semana. Coulomb trabalhou pelo governo francês em diversas fun ções, como em educação e na reforma de hospitais. Em 1784 foi encar regado de supervisionar as fontes e suprimento de água em Paris. Em 1790 teve seu primeiro filho, embora não estivesse casado com Louise François LeProust Desormeuax. Quando a Revolução Francesa to mou conta do país, várias iniciativas que foram tomadas desagradaram a Coulomb. Estava na époc a profundamente envolvido nos seus trabalhos científicos e em nada com a política. Coulomb se retirou com seu amigo Borda para o campo, numa propriedade dele, a fim de prosseguir com suas pesquisas científicas. A Académie des Sciences foi abolida e substi tuída pelo Institut de France. Coulomb retornou a Paris, sendo eleito para o Institut em 1795. Em 1797 nasceu-lhe o segundo filho e em 1802 casouse finalmente com Louise Marie, mãe dos seus dois filhos. Vale referir o testemunho de Biot (□) a respeito de Coulomb: “É a Borda e Coulomb que nós devemos a renascença da física na França, não uma física de palavras e hipotética, mas aquela física com engenho ecarga exataelétrica que observa e compara coisas todoCoulomb rigor.” Aé unidade no sistema métricoastem o seucom nome. citado emde [219] como cientista de fé cristã. Laplace [277], [281]
Pierre-Simon Laplace (1749-1827) foi matemático, físico e astrô nomo brilhante. Nasceu, segundo [277] e [279], próximo de Caen, ou, segundo [281], em Beaumont-en-Auge, na Normandia, filho de um pe queno fazendeiro, Pierre Laplace, que cultivava cidra. Sua mãe, Marie-
Anne Sochon, provinha de uma família rica de fazendeiros. Laplace es 76
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tudou dos sete aos dezesseis anos na escola de uma abadia beneditina, segundo [277] e [281]. Seu pai queria que ele fizesse carreira eclesiástica, católica. Efetivamente, as carreiras mais atraentes na época eram a ecle siástica e a militar. De acordo com [277], tornou-se ligado à escola militar de sua ci dade, primeiro como aluno e depois como professor. Mas [279] e [281] dizem que ele ingressou na Universidade de Caen aos dezesseis anos, tendo se matriculado no estudo de teologia. E de acordo com [279], foi na Universidade de Caen que descobriu sua vocação para a mate mática, não tendo se graduado em Teologia. Mas todo esse período da infância e juventude de Laplace é mal conhecido pela História. O que passa a ser certo é que, aos dezoito anos, foi para Paris depois de im pressionar d’Alembert a respeito de seus talentos com uma carta sobre os princípios da Mecânica, obtendo então uma posição de professor na Escola Militar. Laplace começou, então, a produzir uma série de artigos notáveis. O primeiro, apresentado à Academia de Ciências, foi sobre máximos e mínimos de funções, melhorando os métodos desenvolvidos por Lagrange. Seu segundo artigo foi sobre equações de diferenças {{usadas extensivamente hoje em dia em matemática discreta, que se tornou es pecialmente importante com o advento dos computadores}}. Em 1771 enviou o artigo Recherches sur le cal cul i nt é gral aux diffé rences i nf i ni ment pet i t es, et aux di ffé rencesfi ni es (“Pesquisas sobre o cál culo integral com diferenças infinitamente pequenas e com diferenças finitas”) para o periódico M é l anges de Turi n, com equações importantes para a Mecânica e Astronomia. Outra descoberta/invenção importante são as chamadas “transfor madas de Laplace”, com inúmeras aplicações em física e engenharia. O “laplaciano”, um operador diferencial, também foi denominado em hon ra dele, em função de seus trabalhos conexos. Durante os anos 1770, a reputação de Laplace cresceu rapidamente. De acordo com [280], citado em [279], nesse período Laplace “estabeleceu seu estilo, sua reputação, sua posição filosófica, algumas técnicas matemáticas e um programa de pesquisa em duas áreas, probabilidade e mecânica celeste, nas quais tra balhou até o fim da vida”. De acordo com [279], os anos 1780 foram aqueles em que Laplace produziu seus trabalhos mais profundos, que fizeram dele um dos cien tistas mais importantes de todos os tempos. Mas isso não foi conseguido sem prejuízo do relacionamento com seus colegas. Ao que parece, La
place não era (ou não parecia?) modesto a respeito de suas habilidades. 77
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Lexell visitou a Academia de Ciências em 1780-1781, e relatou que La place se considerava o melhor matemático da França. {{F al ta de modés tia compreensível num homem na casa dos trinta anos...}}. Em 1780 Laplace, deixando temporariamente a matemática, traba lhou e inventou, com Lavoisier, um calorímetro que permitiu demons trar que amarcou respiração era uma forma combustão. trabalhodecom Lavoisier o início de uma áreadeimportante nasEsse pesquisas La place, a teoria física do calor, em que trabalhou até o fim da vida. Em 1784, tornou-se examinador da Artilharia Real. Permaneceu nessa posição durante os dezesseis anos de poder de Napoleão. Foi um posto que lhe deu bastante trabalho em termos de escrever relatórios. A vantagem foi que se tornou bastante conhecido pelos ministros. Em 1795 foi fundada a Escola N ormal co m o objetivo de ensinar professores de escolas. Laplace começou a ensinar ali no mesmo ano da fundação. Casou-se aos 38 anos, tendo um filho em 1789 e mais outro depois. Durante as mudanças políticas na França, procurou sempre estar bem, respectivamente, com a Revolução, com o cônsul (Napoleão), com o imperador (idem) e depois com o rei. Em 1799 aceitou do cônsul o posto de Ministro do Interior, mas, depois de seis meses, foi afastado por incapacidad e administrativa. Foi membro e c hanceler (1 80 3) do Se nado e grande oficial da Legião de Honra e da nova Ordem da Reunião. Com a queda de Napoleão, foi nomeado a dignidade com direito a as sento na Câmara, sendo feito Marquês em 1817. Ele viveu seus últimos anos em sua vila em Arcueil, que se tornou um cent ro de visitantes sábios e jovens estudiosos, c om o Biot (□ ) e Poisson, entre outros. Mantinha amizade imperturbável com seu grande ri val, Legendre, que se queixava, entretanto, que não era por ele citado. Suas principais descobertas científicas foram feitas entre os vinte e os quarenta anos de idade. Nos 38 anos restantes, dedicou-se a escrever dois textos que se tornaram clássicos: Expos i t i on d u syste me du mo nde (1796), em cinco volumes, e (1799-1825). Trai t é de M é cani que Cé l este No primeiro dos textos, apresentou sua famosa hipótese das “nébulas” {{que hoje chamamos galáxias, mas no seu estudo ele considerou so mente a Via Láctea}}. Nesse texto, conjecturava que nosso sistema solar era o resultado da condensação de gases srcinariamente incandescen tes. Nos cinco volumes tratou dos movimentos aparentes dos corpos celestes, o movimento dos mares, a refração atmosférica, o movimento real dos corpos celestes, o momentum (produto da massa pela velocida de), a teoria da gravitação universal, a forma da Terra.
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A Expos i t i on du sys t eme du m ond e foi uma introdução não-matemática ao seu opus m agnum , Tr ai t éde M é cani qu e Cel est e, em que trata do equilíbrio e movimento dos sólidos e líquidos, a gravitação universal e os centros de gravidade do sistema solar. O maior problema nele foi o estabelecimento das equações diferenciais e suas soluções para deter minar os movimentos dos planetas. No segundo volume, trata de Me cânica aplicada ao estudo dos planetas, que incluía um estudo sobre a Terra a partir de diversas observações experimentais feitas até então, aplicando a eles a teoria dos erros. Estudou também o problema das marés. No texto não aparecem muitas referências a outros cientistas, mas hoje é claro que Laplace foi fortemente influenciado por Lagrange e Legendre. No Trai t éde M é cani que Cé l este, talvez sua maio r contri buição tenha sido a descoberta da invariância das trajetórias médias dos planetas, com a conseqüência da estabilidade do sistema solar. O texto contém ainda estudos de pressão e densidade, refração astronômica, pressão baromé trica e a transmissão da gravidade, que Laplace conjecturou que fosse de molécula para molécula. Laplace também foi o primeiro a conjecturar a existência de colapsos gravitacionais, dando srcem ao que chama mos de “buracos negros”. Depois da publicação doTrai t éde M é cani que Celeste, Laplace continuou a aplicar suas ideias de física ao estudo da capilaridade, dupla refração, teoria do calor, forma e rotação da Terra e fluidos elásticos. Entretanto, durante esse período, sua proeminência na ciência francesa chegava ao final e outros, com diferentes concepções sobre as teorias físicas, começaram a crescer em importância. Os cinco volumes do Trai t éde M é cani que Cé l este tornaram-no “o Newton da França”. Foi admitido à Academia de Ciências, primeira mente como associado (1773), depois como membro titular (1785). A primeira edição da Thé ori e A nal y t i que des Pr obabi l i t é s foi publicada em 1812, consistindo de dois livros; uma segunda edição, publicada dois anos depois, aumentava em cerca de 30% o material do tratado. O se gundo livro contém a definição de probabilidade de Laplace, chamada mais tarde “regra de Bayes” por Poincaré. Edições posteriores do texto consideram aplicações da Teoria de Probabilidades aos erros na deter minação das massas de Júpiter, Saturno e Urano, bem como a determi nação do meridiano da França. Sua “Exposi t i on du Syst ème du M onde”, sem apelo à matemática, foi escrita co m tal elegância no francês, que lhe valeu uma das quarenta ca deiras na Academia Francesa (1 81 6) , sendo que durante certo tempo fo i presidente da mesma. Teve atuação proemine nte na fundação do “Insti-
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tut”, que foi o desenvolvimento da Academia. {{Atualmente o “Institut” tem várias academias, incluídas a de Letras e a de Ciências)}}. Foi um dos fundadores do Bureau de Longitudes, sendo durante certo tempo seu presidente. A Royal Society de Londres e as princi pais Academias da Europa o tiveram como membro. Grandes cientis tas, como, por exemplo, Bertholet, Cuvier e Humboldt dedicaram suas obras a ele. Suas obras completas foram publicadas duas vezes: a primei ra em sete volumes pelo governo (1843-1847) e a segunda vez por seus familiares, em treze volumes (1878-1904). Laplace nasceu e morreu católico [277], apesar da sua famosa frase dita a Napoleão, que lhe perguntou qual seria o lugar de Deus no seu “Sistema do Mundo”: “Senhor, não preciso desta hipótese”. {{Na minha opinião, nesta frase Laplace se antecipou à ciência posterior, ao prescin dir de Deus nas suas descobertas, algo que já havia sido anunciado pelo cardeal Barônio - ver Galileo (□ ). É interessante que Newton (□ ) ainda estava preso aos esquemas anteriores ao afirmar, por exemplo, que o espaço é o “sensório de Deus”, um conceito inadequado, com todo res peito ao seu gênio provavelmente inigualado na história da ciência, pois Deus é espírito. Newton, grande conhecedor da Bíblia, por essa afirma ção mostrava que tomava as Sagradas Escrituras literalmente, como já foi comentado. Mais ainda, de acordo com [281], Newton contava com uma intervenção periódica divina para garantir a estabilidade do sis tema solar, o que, para Laplace, não era necessário, tendo ele estudado a fundo as chamadas “variações de segunda ordem”}}. Nesse contexto, observe-se que dois gigantes, Euler e Lagrange, haviam desprezado os termos de segunda ordem e foi Laplace quem mostrou que, ao ser inte grados ao longo do tempo, poderiam se tornar importantes. Laplace faleceu em sua residência na Rue du Bac, em Paris, sendo atendido pelo padre das missões estrangeiras e pelo pároco de Arcueil, que ele chamava carinhosamente de administrador do último conforto da religião ([278], apud [277]). Dalton [219], [254], [256], [286]
John Dalton (1 7 6 6 -1 8 4 4 ), nascido num a pequena localidade pr ó xima a Cockermouth em Cumberland, Inglaterra, é considerado o fun dador da moderna teoria atômica. Era filho de Quakers ; seu pai era te celão. Com apenas quinze (ou doze?) anos, John e seu irmão Jonathan dirigiram uma escola quaker num celeiro vazio. Naquele tempo, um em cada 215 ingleses era analfabeto, mas todas as crianças quakers eram
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Ainda na segunda década de sua vida, contribuiu com vários ar tigos com problemas e soluções de matemática em dois periódicos de diversões matemáticas, sendo desde então considerado um gênio em matemática. E, no entanto, essa reputação lhe trazia pouca vantagem financeira. Durante toda sua vida permaneceu um quaker e educador. Em 1793 foi para Manchester, influenciado por um meteorologista quaker, ajudando-o nas pesquisas desse assunto, publicando, em 1793, M et eorol ogi cal O bserv at i ons and Essays (“Observações meteorológicas e ensaios”), que continha meticulosas observações meteorológicas, úteis até hoje, e tinha também, semanalmente, várias das suas descobertas posteriores. Este livro fez de Dalton um pioneiro na Meteorologia, tendo sido o primeiro a estabelecer a natureza magnética da aurora boreal. Ele tam bém demonstrou, usando estatística, que os rios são formados pela chu va que satura a terra, e não, como se supunha até então, pela água do mar, que se infiltraria na terra. Foi nomeado professor de matemática e de “filosofia natural” (física) no New College de Manchester, que não seguia a ortodoxia anglicana, ou seja, era considerado dissidente. Na quela época, os dissidentes em term os religiosos não p odiam freqüentar as universidades inglesas. Um ano após sua chegada a Manchester, foi eleito para a Manchester Litterary and Philosophical Society (Sociedade Literária e Filosófica de Manchester) e, poucas semanas depois, publicou um texto sobre a visão humana. Apesar de chegar a conclusões equivocadas, como foi demons trado posteriormente, quanto às causas do chamado daltonismo (percep ção errada de cores), usou, entretanto, um método tão rigoroso para seu tempo, que a história da ciência o honrou com o nome da doença. Seguiram-se vários outros trabalhos publicados sobre a chuva, o or valho, o calor, a cor do céu, o vapor, além da reflexão e refração da luz. Em 1800 tornou-se secretário da Manchester Litterary and Philo sophical Society e, nos anos que se seguiram, apresentou uma série de conferências importantes intituladas “Experimental Essays” (Ensaios Experimentais) sobre a constituição de mistura de gases, a pressão do vapor, sobre vapores em diferentes temperaturas, seja no ar, seja no vá cuo, sobre a evaporação e sobre a expansão térmica dos gases. Ele previa que qualquer gás poderia ser liqüefeito mediante temperatura baixa e pressão alta, fato que se confirmou posteriormente, como é sabido. Afir mou também que um gás se expandir ia proporcionalmente (linearmen te) à temperatura, mantida a pressão constante, fato que Gay-Lussac, de
modo independente, enunciaria um pouco depois, em 1802. 81
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As descobertas que o tornaram mais famoso foram as relativas ao seu trabalho pioneiro no desenvolvimento daquilo que seria a moderna teoria do átomo, a qual, é claro, se desenvolveu muito depois de seus trabalhos. Um dos primeiros fatos que lhe chamaram a atenção, predecessor da sua teoria do átomo, é a diferença de comportamento entre líquidos e gases noo óleo que sobrenada diz respeitoe aà água mistura. Assim, quando água se misturam, fica embaixo. Mas osóleo gasese da atmosfera, ni trogênio e oxigênio se misturam . Ele reto mou a ideia do átomo e de sua estrutura, ou seja, partículas reunidas em uma região e separadas entre si pelo vazio. (O nome de “átomo” foi retirado dos estu dos dos gregos desenvolvidos por Le ucipo e seu discípulo Demócrit o. A palavra átomo, de srcem grega, significa exatamente indivisível, pois, segundo Demócrito, sua divisão era impossível). A primeira publicação de Dalton sobre esse tema está ao final de um sobre a absorção dos gase outubro de 180por 3, publicado em 1805.artigo Dalton verificou também que saem pressão exercida uma mistura de gases num recipiente é igual à soma das pressões que cada gás exerce no m esmo recipiente, se estiver sozinho e na mesm a quantidade. Não só isso, mas procedeu à publicação da primeira tabela dos pesos atômicos relativos; nessa tabela aparecem os pesos atômicos de seis elementos: hidrogênio, oxigênio, nitrogênio, carbono, enxofre e fósforo, atribuindo ao hidrogênio o peso atômico igual a um. Dalton estudou também o peso atômico de substâncias compostas, nisto e em outros pontos, que veremos logo a seguir, diferenciando-se do conceito grego de átomo. Sua teoria sobre os átomos pode ser resu mida em cinco pontos: 1) Os elementos são compostos de partículas ínfimas chamadas áto mos; 2) Todos os átomos de um dado elemento são idênticos; 3) Òs átomos de um dado elemento são diferentes dos de outro elemen to, a diferença podendo ser constatada pelos pesos atômicos diferentes; 4) Os átomos de um dado eleme nto pode m se combinar com os átomos de outro elemento para formar substâncias compostas; uma dada substância composta sempre tem o mesmo número relativo de tipos de átomos; 5) Os átomos não podem ser nem criados, nem divididos nem destruí dos nos processos químicos; as reações químicas simplesmente mudam a maneira como os átomos são agrupados.
É impressionante como essa teoria mantém até hoje sua validade,
tendo sido elaborada numa época em que ainda havia alquimistas que 82
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pretendiam transmutar os elementos. Mas ele supôs erroneamente que os átomo s com bina m-se um a um. Não tendo notado que dois átomos de hidrogênio se combinam com um de oxigênio, concluiu erroneamente que o átomo de oxigênio pesava sete vezes mais que o de hidrogênio. O atomismo já havia sido proposto antes pelos antigos (De móc rito , grego, teria sido o primeiro) e porproposto Gassendio cerca de 15 anos antes filos de Dalton. Ma s os anteriores haviam atomism o p0or motivos óficos, enquanto Dalton apresentou razões científicas. Com sua teoria sobre o átomo, lançou a Química numa direção absolutamente inesperada no contexto newtoniano que dominava então a ciência. Efetivamente, os seguidores de Newton tentaram explicar as reações químicas através de atração gravitacional. Os químicos, todos, aceitaram rapidamente a teoria de Dalton. Mes mo antes de propor sua teoria atômica, Dalton já havia adquirido uma reputação científica considerável, tendo sido convidado a dar uma série de conferências na Royal Institution em Londres. Em 1810 Davy propôs que ele se candidatasse à Royal Society, mas ele declinou do convite, seja porque os quakers proibiam que seus membros recebessem glórias, seja por motivos financeiros. Mas a glória lhe veio ao encalço apesar de sua fé. Em 1822 ele foi proposto e eleito para a Royal Society, sem ser consul tado. Em 1830 foi eleito um dos oito membros associados, não franceses, para a Académie Française de Sciences. Cientistas do mundo inteiro iam à Inglaterra, paraEm discutir comoutorgou ele. Oxford lhepensão outorgou o “Dr. Honoris causa”. 1833 problemas o governo lhe uma de 150 li bras esterlinas, aumentando para 300 libras três anos depois. Dalton foi presidente da Manchester Litterary and Philosophical So ciety desde 1817 até sua morte, contribuindo com 116 memoirs, os mais importantes tendo sido os primeiros. Dalton nunca se casou por causa de sua pobreza. E bem que se sentia atraído por belas jovensquakers. Certa vez perdeu o apetite durante uma semana por causa de uma jo vem quOlcer especialmente atraente. Durante toda sua vida tentou, sem sucesso, sair dá pobreza. Ele não cobrava nada de seus discípulos. Dal ton teve poucos amigos mais íntimos, morando por mais de 25 anos com seu amigo, o reverendo W. Johns, que faleceria um ano depois dele. Morou sempre em Manchester, foi poucas vezes a Londres e uma única vez a Paris, onde esteve com muitos cientistas de destaque. A Associação Britânica para o Progresso da Ciência, que ajudou a criar, garantiu-lhe uma pensão quando ele chegou à velhice. Nos seus últimos sete anos de vida teve derrames cerebrais que lhe paralisaram os
movimentos. Dalton foi um quaker extremamente fiel, participando do 83
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serviço religioso duas vezes aos domingos. Muitas vezes participou nos Conselhos da sua Igreja. Certa vez propôs que houvesse música nos ser viços religiosos; mas sendo sua proposta rejeitada, aceitou plenamente a decisão de seus pares. Ele foi, sem sombra de dúvida, um homem ho nesto e temente a Deus. Fourier [137], [ 139]
Jean Baptiste Joseph Fourier ( 17 68 -1 83 0) , francês, nasceu em Auxerre e faleceu em Paris. É especialmente conhecido po r iniciar a pesquisa na assim chamada “série de Fourier” e transformada do mesmo nome. Seu pai, Joseph Fourier, era alfaiate, e enviuvou depois de ter tido três filhos com a primeira mulher, casando novamente e tendo mais nove filhos, sendo Jean Baptiste o último. Jean Baptiste mostrou ao início talento para a literatura, mas já aosaos treze anos anos a matemática interesse, sendo que catorze já havia tornou-se estudado oosseu seisprincipal volumes do Cour s de ma t hé mat i ques de Bézout. Em 1787 ele se decidiu pelo sacer dócio católico e entrou na abadia beneditina de St. Benoit-sur-Loire. Seu interesse pela matemática permaneceu, e ele continuou a se corresponder com seu professor de matemática em Auxerre. A partir de certo ponto Fourier passou a ficar em dúvida quanto à sua vocação para o sacerdócio. Efetivamente, não fez os votos, e dei xou a abadia em 1789. Fourier tinha dúvidas se deveria seguir a vida religiosa ou se dedicar à pesquisa matemática. Mas em 1793 ele passou a se envolver em política e provavelmente esfriou seu fervor católico, pois escreveu: “...a sublime esperança de estabelecer um governo livre, sem reis e padres, e livrar deste duplo fardo o longamente usurpado solo da Europa. Eu rapidamente me enamorei por esta causa...” Fourier não aceitava o poder eclesiástico interferindo na vida política da nação, algo que foi assimilado pela própria Igreja, só que bem mais tarde. Não consta que ele tenha abandonado sua fé. Por outro lado, Fourier não concordou com o Terror, período que dominou a França por poucos anos. Inclusive esteve preso, temendo que fosse condenado à morte, mas, no meio tempo, Robespierre foi para a guilhotina e Fourier foi solto. Em 1794 Fourier foi escolhido para cursar a École Normale de Paris, u ma instituição recém -cri ada para servir de m o delo. Teve como professores de matemática nada menos do que Lagrange, que Fourier descreveu como “o primeiro entre os homens de ciência na Europa”, Laplace, que Fourier não considerava tanto, e Gaspar Monge, so
bre o qual Fourier disse que “tem uma voz forte, é ativo e sabe muito”. 84
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Fourier começou então a ensinar no Collège de France {{uma ins tituição única no mundo: suas classes são abertas para qualquer pessoa e os professores têm a obrigação de lecionar um curso diferente a cada ano}} e obteve uma posição numa instituição que passaria logo a se de nominar École Polytechnique, que logo se tornaria uma das instituições de mais prestígio Eminte 1797 sucedeu Lagrange na, cáte dra de Análiseno e Mmundo ecânica.acadêmico. N o ano segu acompan hou Napoleão como assessor científico, na invasão ao Egito. Tendo a esquadra de Na poleão sido completamente destruída pela de Nelson, Fourier teve que ficar no Egito, onde ajudou a criar estabelecimentos de educação e se dedicou a trabalhos arqueológicos. Fourier voltou para a França em 1801 e reassumiu sua posição do cente ná Escola politécnica. A contragosto, por pedido de Napoleão, foi designado prefeáo do^Departamento de Isère, com sede em Grenoble. Foi durante sua estada em Grenoble que Fourier fez seu trabalho ma temático importante sobre a teoria do calor. Em 1807 apresentou o tra balho, resultado de três anos de pesquisa, a um comitê constituído por Lagrange, Laplace, Monge e Lacroix. Esse trabalho receberia alta con sideração no futuro, mas na época causou controvérsia. Nele, Fourier introduziu a expansão de funções em séries trigonométricas, objetada por Lagrange e Laplace. A propósito, [138] escreveu: “Tudo foi escrito com exemplar clareza do ponto de vista lógico [...] de modo que a inca pacidade de da persuadir e Lagrange [...] dá uma boa medida da srcinalidade visão deLaplace Fourier”. Na realidade, como foi demonstrado posteriormente, o resultado de Fourier não vale para todas as funções descontínuas. Dirichlet de monstraria uma classe de funções para as quais o resultado era verda deiro [139]. Entretanto, poucos anos depois, com esse mesmo trabalho com acréscimos, Fou rier recebeu um prêmio sob re propagação do calor em corpos sólidos. Faziam parte do comitê de julgamento Lagrange, La place, Legendre e mais outros dois. Apesar do prêmio, ficaram ainda as críticas sobre a “falta de rigor”. Foi eleito para a Académie des Sciences em 181 7 e tornou-se seu se cretário em 1822. Somente nesse ano a Academia publicou o trabalho de or i e anal yt i que de la cha l eur (“Teoria analítica do calor”). Re Fourier, Th é tomou suas pesquisas matemáticas e publicou vários trabalhos, alguns em matemática pura e outros em matemática aplicada. Além da série de Fou rier, a transformada de Fourier também foi seu legado. Essas últimas têm larga aplicação nas teorias de comunicações e de controles, entre outras.
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Biot [ 140], [143], [219]
Jean-Baptiste Biot ( 17 74 -1 86 2) nasceu e faleceu em Paris. Foi físico e matemático. Educado no Liceu Louis-le-grand, ingressou depois no exér cito. Após servir na artilharia, ingressou na École Polytechnique, tendo sido aluno de Monge, que estava em seu período áureo. Participou de uma insurreição regalista, tendo sido preso pelas forças do governo. Gra ças a Monge, que não podia ver perder-se tal talento, foi solto. Tornouse professor de matemática da École Centrale de Beauvais em 1797. Três anos depois, tornou-se professor de matemática e física no Collège de France em Paris, graças à influência de Laplace. Em 1803 foi eleito para a Primeira Classe do Instituto e para a Académie de Sciences. Em 1809 foi nomeado professor de astronomia física da Faculdade de Ciências. Biot estudou um grande número de tópicos, a maioria dos quais no âmbito da matemática aplicada. Assim, fez contribuições paraenquanto a Astronomia, Elasticidade, Eletricidade e Magnetismo, Calor e Ótica, na Maa temática Pura fez importantes contribuições para a Geometria. Foi Biot quem, com Savart, verificou que uma corrente elétrica que atravessa um fio produz um campo magnético cuja intensidade varia inversamente com a distância ao fio. É a chamada lei de Biot-Savart. Um dos feitos interessantes de sua vida é sua ascensão em um balão, com Gay-Lussac, a 3.900 metros com o objetivo de estudar as condi ções magnéticas, elé t ri cas e qu ím i cas da at m osf er a na s vári as altitudes. Envolveu-se também ativamente no trabalho de medida do meridiano terrestre, com o objetivo de produzir um padrão para a unidade de com primento; com esse objetivo, esteve em vários lugares da Europa: Ilhas Baleares, Bordeaux, Escócia, Sicília e Espanha. Sua produção científica ultrapassou os 250 memoirs em física ex perimental e teórica e astronomia. Foi um dos grandes defensores da teoria corpuscular da luz, apresentando explicação para o fenômeno da polarização da mesma, tendo descoberto as leis da polarização rotatória cristalinos. Recebeu a Medalha da Royal Society pelos corpos seus trabalhos sobre a polarização da Rumford luz que passa por soluções químicas; foi eleitofellow da Royal Society em 1815 efellow da Royal Society de Edinburgh no mesmo ano. Em 1814 foi feito cavalheiro da Legião de Honra e em 1849, comendador da mesma Legião. Foi conhecido também pelos seus trabalhos sobre a dupla refração da luz. Uma cratera na lua tem o seu nome, bem como uma rua em Pa ris, no 17-ème arrondissement. Com seus hábitos regulares de estudo e recreação, teve excelente saúde, atingindo idade avançada. Seus trabalhos
mais elaborados são “Traité degéometrie analytique”, 1802 (8 a. ed„ 18 34); 86
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“Traité de physique expérimentale et mathématique”, (4 vols., 18 16); “Précis de physique”, (2 vols., 1817); “Traité d’astronomie physique”, (6 vols. com Atlas, 185 0); “Mélanges scientifiques etlittéraires”, (3 vols., 1858). Era religioso, católico, e tornou-se mais ainda ao final da vida, constando que recebeu o sacramento da Confirmação de seu neto. Ampère [5], [151], [152]
André-Marie Ampère (1775-1836) foi físico e matemático francês dos mais importantes na área do eletromagnetismo. A unidade de in tensidade de corrente elétrica tem o seu nome. Seu pai foi comerciante bem-sucedido; sua mãe era piedosa e caridosa. Menino prodígio, re velou grande aptidão para os estudos de matemática. Entretanto, teve juventude marcada por tragédia, quando seu pai foi condenado à gui lhotina, por ter resistido, em Lyon, ao Terror após a Revolução Francesa. Esse fato foi devastador na sua juventude, deixando de lado os estudos de mecânica analítica por dezoito meses. Saiu da depressão ao se apaixonar por Julie, com quem se casaria e da qual teria um filho. Em 1803 escreveu um tratado sobre Teoria de Probabilidade, a qual tinha um erro apontado por Laplace. Seguiuse um texto sobre o Cálculo de Variações. Professor em Bourg (Escola Cent ral), depois em Lyon, no Liceu. E m 1803 sua esposa morre pre coce mente, fato que lhe proporcionou escrúpulos, pois achou que não teria dado devida atençãodos à sua doença. humanos (Ampère tinha grandequando capa cidadea de se abstrair problemas que ouma cercavam, nos seus estudos científicos). Desejou então afastar-se de Lyon, onde sua amada falecera e, tendo sido verificado seu talento, foi contratado pela famosa École Polytechnique de Paris, primeiro como tutor (repetidor) e depois professor (titular) de Análi se. Mais ainda, com seus estudos sobre equações diferenciais de derivadas parciais, derrotou em 1814 o famoso Cauchy (□) num concurso para a Academia de Ciências, parte do “Institut”. A partir de 1826 foi professor também no Collège de France, cujo corpo docente é sempre escolhido entre os melhores. No Collège de France ele podia escolher os cursos que desejava dar, ao contrário da Escola Politécnica. Foi feito também cavalheiro da Legião de Honra. Alternava seus estudos entre a Matemática, a Física, a Química (ten do produzido uma tabela de elementos, entre ouras contribuições) e a Metafísica. Publicou um trabalho sobre a refração da luz em 1815 e foi um ardoroso defensor da teoria ondulatória da luz, concordan do com Fresnel
e discordando de Biot (□) e Laplace, que defendiam a teoria corpuscular. 87
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Foi ele quem descobriu as leis que regem as atrações e repulsões das cor rentes elétricas entre si. Idealizou o galvanômetro e inventou o primeiro telégrafo elétrico e, em colaboração com Arago, o eletroímã. Costumava dizer que um dos momentos mais importantes de sua vida foi sua Primeir a Com unhão . Quand o sua esposa falec eu, escreveu: “Senhor, Deus de Misericórd ia, u ní- me no céu àqueles que permitistes que eu amasse na terra.” Algumas vezes, dúvidas o assaltavam, ele en tão se refugiava na leitura da Bíblia e dos “Padres da Igreja” {{“Padres da Igreja” são chamados, usualmente, os autores dos primeiros sécu los, como São Justino, São Clemente Romano, São Policarpo de Esmirna, Sto. Inácio de Antioquia, Orígenes... mas a expressão também pode incluir os Doutores da Igreja até a metade do primeiro milênio, mais ou menos}}. Gauss [52], [55]
Carl Friedrich Gauss (1777- 1855), era alemão. Matemático, As trônomo e Físico. É geralmente considerado o “príncipe dos matemá ticos”, o maior gênio matemático da história; seu QI foi estimado em cerca de 240. Nasceu num casebre em Braunschweig. Seu pai, Gerhard Diederich, jardineiro e pedreiro, era severo e brutal e tudo fez para impedir que o filho desenvolvesse seu gênio específico, salvo nisto pela mãe e por um tio que se aperceberam da inteligência fora do comum do menino. Tinha memória fotográfica, tendo retido as impressões da infância e da meninice nítidas até a sua morte. Ressentia-se de que seu tio Friederich, que ele considerava um gê nio, perdera-se pela morte prematura. Aos dois anos impressionava a todos que acompanharam o seu desenvolvimento. Antes dos três anos corrigiu uma longa soma que seu pai fizera, já aprendera a ler e somar sozinho. Aos sete anos entrou para a escola. Segundo umaoshistória famosa, seudediretor, Butner, alunos somassem números inteiros um a cem. Mal pediu havia que enunos ciado o problema e o jovem Gauss colocou sua lousa sobre a mesa com a resposta: 5050, a qual foi encontrada através do raciocínio que de monstra a fórmula da soma dos termos de uma progressão aritmética. Butner ficou tão atônito com a proeza de um menino de dez anos que pagou do próprio bolso livros de aritmética para ele, que os absorvia instantaneamente. Reconhecendo que fora ultrapassado pelo aluno, passou o ensino
para seu jovem assistente, Johann Martin Bartels, apaixonado pela ma 88
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temática. Entre Bartels, com dezessete anos, e o aluno de dez nasceu uma boa amizade que durou tod a a vida. Eles estudavam juntos, ajudan do-se um ao outro nas dificuldades. Aos doze anos já olhava com desconfiança para os fundamentos da geometria euclideana e aos dezesseis já tinha tido seu primeiro vislum bre de uma geometria diferente da de Euclides. No ano seguinte faz uma crítica precisa das provas da Teoria dos Números e completou o que tinha sido feito pela metade. Dou toro u-se aos vinte anos pela Universidade de Gõttingen. A Teo ria dos Números (Aritmética) seria daí para a frente o seu campo predi leto dentro da Matemática, tendo demonstrado o que um Euler(n) e um Lagrange não conseguiram, o chamado “theorema aurum”. Costumava dizer: “A Matemática é a rainha das Ciências e a Teoria dos Números é a rainha da matemática” Nunca reivindicou [53]. a autoria de descobertas em que ele se antecipa ra (algumas se tornaram importantes campos da matemática no século XIX). No diário, há anotações muito pessoais, como por exemplo, no dia 10 de Julho de 1798 há o seguinte registro: EYPHKA! NUM = v + v + v. Traduzindo-se: Eureka! Todo número positivo é a soma de três números triangulares. Embora o sentido de alguns registros esteja perdido para sempre, a maior parte é suficientemente clara, algumas nunca publicadas, disse ele, por considerar seus trabalhos científicos apenas como resultado de profunda compulsão de sua natureza. Publicá-los para o conhecimento de outros lhe era inteiramente indiferente. Disse também que um tão grande volume de novas ideias trovejaram em sua mente, antes de ter completado vinte anos que, dificilmente, poderia controlá-l as, só haven do tempo de registrar uma pequena fração delas. Gauss apresentava provas sintéticas e conclusões indestrutíveis de suas descobertas às quais nada poderia ser acrescentando ou retirado. Uma catedral não é uma — disse atési,que o último andaime tenha sido retirado. Comcatedral este ideal diante—de Gauss preferia polir sua obra muitas vezes, em vez de publicar um grosseiro esboço. Os fru tos deste esforço em busca da perfeição estavam, na verdade, maduros mas nem sempre facilmente digeríveis por outros. Todos os passos pelos quais o objetivo tinha sido atingido tinham sido omitidos, não era fácil para seus seguidores redescobrir a estrada pela qual ele tinha caminha do. Consequentemente, alguns de seus trabalhos tiveram que esperar por intérpretes altamente qualificados antes que o mun do da m atem áti
ca pudesse entendê-los. 89
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Neste contexto ele diria mais tarde a respeito do que foi posterior mente denominado “último teorema de Fermat”, cuja prova desafiou as mais brilhantes inteligências da matemática durante mais de três sécu los, só tendo sido estabelecida na última década do século passado: “Eu confesso que o teorema de Fermat como uma proposição isolada me desperta muito pouco ções interesse; eu poderiaqufacilmente umprovar gran de número de proposi [matemáticas] e não se coafirmar nseguiria nem sua veracidade nem sua falsidade” [56], Com menos de vinte anos rejeitou os fundamentos até então domi nantes do cálculo diferencial e integral e deve ser considerado o iniciador daquilo que se chama “Análise Matemática”. Gauss não tinha preocupação de publicar o que ia descobrindo. Seu motto a respeito era “wenige, aber reipe”, ou seja, “poucos (artigos), mas maduros”. A comunidade de matemáticos tomou mais plena consciên cia da sua grandeza muitos anos depois da sua morte, quando foi pu blicado o que ele tinha deixado em “rascunho”, esperando a elaboração de teorias mais completas. Muitos problemas que outros resolveram e publicaram já haviam sido resolvidos por ele. O estudo das línguas permaneceu sempre seu passatempo prefe rido, aliás a decisão entre a matemática e a filologia só ocorreu aos de zenove anos. Seu período mais prolífico foi dos dezenove aos 37 anos de idade. Depois desta idade, Gauss se dedicou também, e com grande sucesso, à Física e à Astronomia. Vale citar algumas de suas frases no contexto deste trabalho, obser vando que Gauss, tendo nascido em 1777, na época do Iluminismo e pou co antes da Revolução Francesa, já viveu num mundo em que a crença em Deus não era mais algo não contestado na sociedade: “Há problemas cuja solução eu daria uma importância infinitamente maior do que os problemas da matemática, por exemplo, os problemas relacionados à Éti ca, ao nosso relacionamento com Deus, ao nosso destino [...].; mas suas soluções estão completamente à margem da ciência” [56]. A respeito da solução um problema matemático acabara de resolver, ele escreveu a umdeamigo: “Finalmente, há doisque dias, eu conse gui, não por causa dos meus grandes esforços, mas pela graça de Deus. Como um súbito clarão de um raio, o problema foi resolvido. Eu sou incapaz de dizer qual foi o fio condutor que uniu o que eu conhecia pre viamente com o que tornou meu sucesso possível” [56], Brewster [286], [433], [434]
Sir David Brewster (1781-1868) FRS (Fel l ow o f t h e Royal S oci et y )
é, para muitos, um nome obscuro das ciências. E, no entanto, suas con
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tribuições para a ótica foram extremamente importantes. Entre muitas outras, ele descobriu as leis da polarização e inventou o caleidoscópio. Brewster nasceu em Jedburgh, na Escócia, filho de um professor de es cola. Tinha nove anos quando sua mãe faleceu. Na realidade, ele era uma pessoa de muitas facetas, tal como o caleidoscópio: pesquisa cienIífica, religião, educação,cada ótica,um fotografia, conjecturando vida emenergia. outros planetas. Ele perseguiu desses objetivos com notável Mostrou-se um menino prodígio, revelando grande interesse por coisas científicas, construin do o próprio telescópio quando tinha dez anos. Fez também relógios de sol e microscópios na sua infância. Jovem ainda, estudava as notas de aula que seu pai tomava, com o estudante, na Universidade de Aberdeen, tomando conhecimento de várias conquistas da ciência de seu tempo. Aos doze anos ingressou na Universidade de Edinburgh, com o objetivo de tornar-se clérigo. Toda via, tinha uma forte inclinação para as ciências naturais. Aos dezenove anos obteve o grau honorário de mestre em Artes. Só subiu ao púlpito para pregar uma vez, pois ficou extremamente nervoso. Foi um dia ruim para a Igreja Nacional da Escócia, mas bom para as ciências. A partir daí, começou a se dedicar ao que seria seu interesse por toda a vida: o estudo da ótica e o desenvolvimento de instrumentos científicos. Adquiriu muita facilidade para escrever, tornando-se editor do Edi nburgh M agazi ne, com apenas 21 anos de idade. Em 1807, aos 26 anos, Universidade de Aberdeen lhe outorgou o grau doutor em Letras.a Cerca de 1813 submeteu à Royal Society um artigodesobre instru mentos científicos e que também mostrava o poder de duzentas subs tâncias de refratar ou dispersar a luz. No mesmo ano publicouA Treati se Upon N ew Phi l osophic al I nst rum ent s (“Um tratado sobre novos instru mentos filosóficos”). Em 1815 foi feitofellow da Royal Society (FRS). Em 1816 o Institut da França lhe concedeu metade do prêmio de 3.000 francos destinado às descobertas científicas mais importantes daqueles dois últimos anos. Ele receberia mais tarde as medalhas Copley, Rumford e Real, bem como o Prêmio Keith por suas contribuições para a ciência. Sua contribuição mais notável foi a lei que tomou seu nome, se gundo a qual, para um certo ângulo de incidência, que também tem o seu nome, a luz monocromática refletida é 100% polarizada, enquarrto a luz refratada é parcialmente polarizada, propriedade que teria grande aplicação cerca de um século depois nos lasers. Embora essa lei pudesse ser melhor explicada pela teoria ondulatória da luz, Brewster reteve tei
mosamente a explicação corpuscular. Sua oposição à teoria ondulatória 91
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se devia à dificuldade que tinha de aceitar o ether (o meio onde cami nhavam as ondas ondulatórias). Como a existência do ether não tinha sido demonstrada experimentalmente, Brewster rejeitou a teoria ondulatória da luz, que na época era francamente dominante na comunidade científica. A não existência do ether seria confirmada pelas experiências de Michelson e Morley, se impondo com a teoria da relatividade restrita de Einstein (□). Brewster foi sempre um advogado da ciência. Ele urgiu a criação de posições pagas para cientistas e a educação das pessoas comuns nos rudimentos da ciência. Este seu zelo ajudou a estabelecer a Associação Britânica para o Progresso da Ciência. Brewster tinha sido forçado a abandonar a pesquisa científica para sustentar a família. Passou a maior parte da sua vida escrevendo trabalhos científicos e biografias, editando
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gh Ency cl de opedi a. Para a Edi nbu r servindo se manter financeiramente, deu aulas, inclusive tutor em famílias locais. Os interesses científicos dele cobriam um largo espectro: visão, estereografia, fotografia, tendo introduzido o caleidoscópio. Seus trabalhos com microscópios o levaram a analisar as cores, especialmente pela ab sorção estereoscópica. Identificando objetos pelas suas raias espectrais, ele acrescentou 1.600 linhas escuras às 354 que Fraunhofer (1787-1826) havia observado. Estudou figuras de interferência em estruturas dupla mente refratoras, cristais que dividem um feixe de luz em dois. Foi autor ou coautor de mais de trezentos artigos científicos publicados por várias sociedades científicas. Uma das suas mais importantes contribuições pu blicadas foi aM emoi rs o f t he Li fe, Wr i t i ngs an d D i scoveri es o f Si r I saac Newton (□), um trabalho de mais de vinte anos de investigação dos ma nuscritos srcinais de Newton e de outras fontes. Brewster casou-se a primeira vez com Janet McPherson em 1810. Enviuvou e casou-se com Jane Purnell, quando ele já tinha quase 75 anos. Teve filhos de ambas (uma única filha de seu segundo casamento),
egio dois seus tornariam pessoas importantes, graças ao prestí dode pai. Seufilhos gêniosenão foi caracteristicamente matemático. Seu mé todo de trabalho foi empírico e as leis por ele descobertas resultaram de experiências repetidas muitas vezes. Tinha um temperamento nervoso, irritando-se quando discutia matérias controversas, sendo frequente mente provocado pelos outros. As influências religiosas foram fortes na vida de Brewster. Educado para exercer o ministério, teve durante certo tempo autorização para pregar. Mas desistiu de seguir a carreira eclesiástica, como mencionado
acima, em vista da sua incapacidade de lidar com o estresse da pregação 92
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cm público. Mas reteve um vivo interesse em assuntos religiosos duran te toda sua vida, rompendo, entretanto, com a Igreja da Esc óci a (oficial), para filiar-se em 1843 à Igreja Livre da Escócia. Sua vida espiritual foi intensa e muito autêntica. Sua filha contava que ele despertava de ma nhã cedo “para cho rar e rezar”. Costumava dizer: “Não p ode ser pr esun ção ser certo de ser perdoado, pois é obra de Cristo, e não nossa; pelo contrário, é presunção duvidar da sua palavra e obra.” Antes de morrer, disse: “Eu verei Jesus... eu verei aquele que fez os mundos.” Bolzano [219], [236], [239]
Bernard Placidus Johann Nepomuk Bolzano (1781-1848), um dos mais importantes matemáticos de sua geração, nasceu em Praga, na Boêmia (atual República Tcheca), falecendo na mesma cidade. Seu pai, Bernard Pompeius Bolzano, nasceu no norte da Itália e emigrou para Praga. Sua mãe, Maria Cecilia Maurer, alemã de srcem, era uma cat óli ca devota. Seu pai vivia do comércio de obras de arte, mas tinha rendi mentos modestos. Tinha sido bem educado e também era um católico devoto, com grande preocupação com as pessoas, tendo fundado um orfanato em Praga. O casal teve doze filhos, sendo Bernard o quarto, mas apenas dois atingiram a idade adulta. A educação de Bolzano teve grande influência nas ideias que en sinaria mais tarde, muito influenciado pelo pai na ajuda ao próximo. Frequentou o Ginásio dos “Piaristas” {{uma Ordem católica fundada no início do século XVII por São José Calazans, um espanhol, especial mente dedicada ao cuidado da juventude}} entre 1791 e 1796. Ingressou na faculdade de filosofia da Karl Universitát em 1796, estudando filoso fia, física e matemática. Nos estudos de matemática foi especialmente influenciado estudan do o texto de Kaestner, M at hemat i sche A nfa ngs gründe (“Fundamentos Básicos de Matemática”). Kaestner era profundamente interessado em questões filosóficas da matemática e teve especial cuidado em demons trar muitos resultados que eram considerados óbvios pelos matemáti cos da época. Bolzano escreveria: “Meu prazer especial em matemática sempre foi sua parte especulativa, ou por outras palavras, eu só gostava da matemática que fosse ao mesmo tempo filosofia.” Em 1799-1800 se dedicaria intensamente à pesquisa em matemáti ca. Nesse último ano iniciou um curso de três anos de teologia na mes ma universidade. E enquanto estudava teologia, preparou uma tese em geometria. Recebeu o doutorado em 1804, escrevendo uma tese sobre
como construir uma prova correta em matemática. Dois dias depois de 93
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receber o doutorado, foi ordenado sacerdote católico, mas tomou cons ciência (pouco depois) que o ensino, e não o ministério (sacerdotal), era a sua verdadeira vocação. (Efetivamente os estudos teológicos nada acrescentaram às suas convicções religiosas cristãs). Debatendo-se em dúvidas religiosas, finalmente encontrou-se com a convicção de que uma dout ri na re l i gi osa éjustificada se se puder provar que o acreditar nela promete um bem moral maior do que não acreditando. Esse prin cípio lhe proporcionou a aceitação dos conteúdos místicos do Cristia nismo para o maior bem da humanidade, ainda que pessoalmente não aceitasse que fossem hist oricamen te verdadeiros. Bolzano competiu para duas cátedras na universidade: matemáti ca e uma nova, filosofia da religião, que havia sido recém-criada pelo imperador. Ele ficou em primeiro lugar nas duas competições, mas a Universidade lhe darporque a cátedra filosofia da religião. foi oa pessoa errada preferiu para a cátedra, ele de esposava todas as ideiasEque imperador Franz temia, revelando-se pacifista e socialista. A cátedra implicava a obrigação de ensinar a doutrina católica e pregar sermão exortatório para todos os alunos todo domingo. Ele cumpriu com rigor essas obrigações, mas usou o púlpito também para defender um socialismo utópico, encantando os estudantes. Foi um de fensor denodado dos direitos humanos, criticando com vigor todas as di scri m i nações: dos b oêm i os d e língua alemã cont ra os tchecos e o antissemitismo tanto dos boêmios de língua alemã quanto dos tchecos. Dentro da Igreja Católica, muitos criticaram seu racionalismo, mas ti nha o apoio do arcebispo de Praga e do reitor do Seminário. Em 1815 Bolzano foi eleito para a Real Sociedade de Ciências da Bo êmia e, em 1818, decano da faculdade de filosofia da Universidade. Mas, em 1819, foi demitido dessa função por pressão do governo da Áustria. Colocado em prisão domiciliar, teve sua correspondência censurada e foi proibido de publicar. De 1821 a 1825 foi investigado pela Igreja e exortado a renunciar supostas Recusou-se a fazer renunciou à cá tedra. Entre a1830 e 1841heresias. morou com seus amigo s Hofisso fmaenns , co m muit o tempo para se dedicar aos estudos. J.J. Hoífmann era um matemático que tinha tomado conhecimento dos trabalhos iniciais de Bolzano. De volta a Praga em 1841, tornou-se novamente membro ativo da Real Sociedade de Ciências da Boêmia, presidindo-a em 1842-1843. Embora alguns de seus livros tenham sido publicados fora do Império Austro-Húngaro, por causa da ce nsur a , cont i nuo u a desem penh ar im portante papel cultural no seu país. Bolzano escreveu Bei t rãge zu ei ner
begr ünde t er en D arst el l ung der M at hemat i k . Erst e L i efer un g ( “Contrib ui 94
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ções para uma apresentação fundamentada da Matemática. Primeira Edição”), em 1810 , que foi a prim eira de uma série progr amad a sobre os fundamentos da matemática. Escreveu o segundo texto sobre o mesmo assunto, mas não o publicou, preferindo escrever textos que, pelos seus temas, atraíssem a atenção do mundo culto. Assim, escreveu um artigo sobre binômios e um outro, Rein anal y t i scher Be w ei s (“Prova analítica pura”), em 1817, uma tentativa de livrar o cálculo do conceito de infinitesimais. “Neste trabalho[...] Bolzano [...] não somente queria purificar os conceitos de limite, con vergência e derivada dos seus componentes geométricos, substituin do-os por conceitos puramente aritméticos. Ele estava consciente de um problema mai s profundo: a necessidade de refinar o conceit o m es mo de número” ([237], apud [236]). O artigo apresenta uma prova do teorema do valor médio pelo seu novo método (analítico), que ficou conhe cido com o “teor em a de Bolzano” e definiu o que é cham ada a tu almente uma “seqüência de Cauchy (□)”. (A definição aparece num trabalho de Cauchy quatro anos mais tarde, mas é pouco provável que ele tenha conhecido o trabalho de Bolzano). Para os fundamentos da análise ele também contribuiu para a introdução das definições, que se torna ram clás sicas, que utilizam f ’s e 5 's. O famoso teorema, de nominado de “Bolzano-Weierstrass”, foi demonstrado primeiramen te por Bolzano e só alguns anos depois, de forma independente, por Weierstrass. Depois de 1817 Bolzano não publicou nada sobre matemática du rante muitos anos. Entretanto, em 1837 publicou o texto Wissenschaftslehre, uma tentativa de uma teoria completa da ciência e do conheci mento. Neste meio tempo, trabal hou num projeto mais ambicioso, Grõssenlehre, com o objetivo de colo car tod a a matemática em fundamentos lógicos; este trabalho foi sendo publicado em partes. Seu estudo sobre os paradoxos a respeito do infinito,Paradoxien des U nend l i chen, foi publicado em 1851, por um dos seus estudantes, três anos após sua morte. Neste artigo a palavra “conjunto” aparece pela primeira vez na matemática. Ele apresenta exemplos de correspondên cia 1 a 1 entre os elementos de um conjunto infinito e os elementos de um subconjunto próprio. A maior parte dos trabalhos de Bolzano permaneceu na forma de manuscritos, não se torn and o conhe cidos durante sua vida e, assim, não influenciando o desenvolvimento dos respectivos tópicos. A teoria de Bolzano sobre o infinito matemático antecipou a de Cantor (□) sobre
conjuntos infinitos. 95
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Além de seus trabalhos de matemática, Bolzano foi importan te também como filósofo e como lógico, tendo publicado o Lehrbuch d er Rel i gi onsw i ssenschaf t (“Livro texto sobre a ciência da religião”), em 1834, e Wissenschaftslehre (Teoria da Ciência) em 1837: os dois primei ros volumes cobrem suas ideias sobre a filosofia da lógica, o terceiro apresenta uma teoria a descoberta científica e o quarto apresenta sua metodologia para sobre escrever livros textos. Fresnel [286], [291]
Augustin Jean Fresnel (1788-1827), nascido na Normandia, França, teve como pais Jacques Fresnel e Augustine Méreimée. O pai foi um arquiteto que construiu grandes prédios. Fresnel ficaria famoso ao con testar o mais brilhante cientista até então, Isaac Newton (□), opondo a teoria ondulatória da luz, que havia sido efetivamente proposta an tes, à teoria corpuscular defendida pelo inglês genial. Ao contrário de, por exemplo, um Young, que havia proposto a teoria ondulatória an tes, Fresnel tinha o conhecimento matemático necessário para provar que Young estava certo. Os pais de Fresnel eram jansenistas, uma cisão no catolicismo, que teve muita influência na prática católica não só na França; foi condenada pela Igreja Católica, pelo seu rigorismo moral e predestinacionismo. Fresnel foi assim educado sob uma forte influência jansenista, que afetaria toda a sua vida. estudos casa, emfoi vista da difícil tuaçãSeus o política porelementares que passava foram a Françfeitos a. Seuem progresso bastante lentosi ao início, só começando a ler quando já tinha oito anos. Aos doze anos, ingressou na École Centrale de Caen. Foi então introduzido ao estudo das ciências e demonstrou logo um gosto pela matemática, graças em grande parte pelos bons professores que teve. Ficou claro que seu interesse nessa época era pela engenharia: ele tinha o interesse, a habilidade e a formação necessárias para tal carreira, ingressando na École Polytechnique de Paris em 1804, atraindo a atenção de Legendre. Após dois anos, ingressou na École de Ponts et Chaussées, completando o curso em três anos e se qua lificando como engenheiro civil. Empregou-se então no Corps des Ponts et Chaussées, que o enviou para a Vendée. Em 1812 envolveu-se num grande projeto de Napoleão, a constru ção de uma estrada ligando a França à Espanha e ao norte da Itália. Em 1814, fascinado com o fenômeno da luz, começou a fazer suas pri meiras experiê ncias em ótica. Ele demonstraria, com brilhantism o, uma conjectura de Hooke (1672), que as vibrações ondulatórias da luz eram
transversas, e não longitudinais.
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Entretanto, diversas turbulências políticas na França o coibiram nas suas primeiras pesquisas, mas nesse meio tempo estava convenci do da natureza ondulatória da lu z, que naquela épo ca er a fran cament e preterida, na comunidade científica, em favor da teoria corpuscular. Com a derrota de Napoleão em Waterloo, Fresnel foi recontratado para pesquisas seu antigoem trabalho como engenheiro, com pouco tempo suas ótica. Mesmo assim, ele aplicou resultados depara Aná lises Matemáticas, removendo muitas das objeções à teoria ondulató ria da luz. Observe-se que muitos desses trabalhos foram feitos sem que ele conhecesse a contribuição para a teoria ondulatória por outros grandes cientistas como Huygens ( □ ), Euler (□ ) e Young (□ ), tampouco conhecia as últimas contribuições de tamb ém grandes cientistas para a teoria co r puscular. Fresnel começou a fazer experimentos com a difração, levan do-o a um breakthrough científico ao verificar as diversas faixas claroescuro sobre um pedaço de papel de luz difratada através de uma fenda. Ele produziu fórmulas que indicavam onde as vibrações das ondas es tavam em fase ou fora de fase, publicando seu primeiro artigo científi co em 1815. A seguir realizou experiências de interferência, usando as mesmas ferramentas matemáticas, produzindo faixas de interferência de uma mesma fonte de luz refletida em dois espelhos. Note-se que, até então, ele tinha obtido resultados bastante semelhantes aos que Thomas Young obtidoàem Cambridge, Inglaterra, entre 1797 e 1799. Mas a seguirhavia ele passou frente, utilizando ainda o mesmo ferramental matemático para estudar a interferência de ondas produzidas por um difrator. Esse estudo lhe custou muitos meses de esforço, publicando os primeiros resultados em 1816. Interrompendo temporariamente essa pesquisa para estudar a polarização da luz em 1817, de modo particular a reflexão da luz polarizada, voltou ao estudo da difração em vista de um grande prêmio anunciado pela Académie de Sciences para o melhor tr a balho sobre difração. Completou seu trabalho matemático pouco antes do término do tempo de submissão, em 1818. Em 1819 o Comitê reuniu-se para julgar os trabalhos. Incluía alguns dos maiores cientistas da época, como Poisson, Biot (□) e Laplace(a), tendo Arago como presidente. Era um comitê que favorecia, na sua maioria, a teoria corpuscular da luz. Mas Poisson ficou fascinado com o trabalho de Fresnel, calculando algumas integrais, chegando a conclu sões ulteriores àquelas que Fresnel tinha proposto. O Grande Prêmio foi ganho por Fresnel e este fato contribuiu fortemente para se apoiar a
teoria ondulatóri a da luz. 97
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Fresnel e Arago continuaram juntos o trabalho, e coube a Fresnel descobrir o que mais tarde seria chamada luz polarizada circularmente. Em 1821 Fresnel escreveu um artigo em que afirmava com certeza que a luz era uma onda transversa. Esta última afirmação era demais para muitos e foi contestada mesmo por Arago. Mas Fresnel mostrou a seguir que a refração dupla podia ser deduzida a partir da hipótese da onda transversa, com nenhuma componente longitudinal, ao contrário do que Young previa. Em 1823 Fresnel foi eleito para a Académie de Sciences. Foi eleito também para a Royal Society de Londres em 1825 e receberia dela a medalha Rumford em 1827, entregue a ele quando já estava no leito de morte. Depois de 1824 Fresnel devotou menos de seu tempo ao estudo da luz. Seu novo emprego não lhe dava muito tempo para pesquisa. Pas sou a se dedicar mais aos trabalhos com comp osiçã o de lentes. í O grande com a teoria ondulatória que no Fresnel reconhecia, era problema que ela implicava a existência do et da her,luz, o meio qual as ondas caminhavam. A dificuldade objetada era que oether teria que ser sólido, o que complicava o movimento dos planetas. A não existên cia do ether seria demonstrada ao final do século nas experiências de Michelson e Morley, a partir das quais Einstein (□) formulou a Teoria da Relatividade Restrita. Se Fresnel não tivesse vivido uma vida de grande disciplina, a hu manidade teria perdido um grande cientista. Faleceu precocemente de tuberculose aos 39 anos, após uma vida de grande produtividade científica. Na realidade, tinha lutado toda a vida contra a doença e é admirável que tenha conseguido trabalhar tanto, apesar da fadiga constante. Possivelmente foi sua religiosidade estrita, transmitida por seus pais, o que lhe deu forças [287]. “Nas ciências, não menos que na polític a ele se manteve sempre tenaz nas sua s con vicções , defendendoas com coragem e vigor [...] ele se indignava quando o comportamento dos outros ficava aquém de seus altos valores éticos [...]. Seus contem porâneos o consideravam [...] gentil e caridoso” ([288], apud [287]). Fresnel era um hom em profun damente religioso, notável pelo seu sen tido do dever [291], Deixou seu nome em várias das coisas estudadas em Física e Mate mática: “Equações de Fresnel”, “difração de Fresnel”, “Integral de Fres nel”, “Lanterna de Fresnel”, “Lente de Fresnel”, “Número de Fresnel”, “Princípio de Huygens-Fresnel”. Nas palavras de [286], “sua morte precoce encurtou uma vida de grande produtividade, mas apressou a ida de um grande soldado de
Deus à sua presença eterna”. 98
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Augustin-Louis Cauchy (1 78 9- 18 57 ), francês, é considerado um dos maiores matemáticos de todos os tempos. Nascido em Paris, primeiro fi lho de um pai que era brilhante no conhecimento dos clássicos. Como seu pai exercia altos cargos administrativos, temendo pela sua vida em Paris (era o tempo “terror”para nos Arcueil. anos subsequentes Revolução Francesa), mudou-se comdoa família Durante esseà tempo, a família lutou contra a pobreza, tendo sido mal nutrido o jovem Cauchy. Logo voltaram a Paris, e o pai de Cauchy foi participante ativo em sua educação. Laplace e Lagrange visitavam regularmente a casa da fa mília Cauchy, e Lagrange em particular parecia ter um interesse maior na educação matemática do jovem Cauchy. Lagrange aconselhou o pai de Cauchy a primeiramente dar ao filho uma boa base em línguas para depois começar os estudos de matemática. Em 1802 Augustin-Louis en trou na École Centrale du Panthéon, onde passou dois anos estudando línguas clássicas. Em 1804 tomou aulas de matemática e fez o exame de admissão para a École Polytechnique em 1805, onde foi ridicularizado por suas convicções religiosas, católicas. C onservo u a calm a e até tentou converter alguns dos zombadores. Ele era um estudante excepcional. Em 1807 graduou-se e entrou na École des Ponts et Chaussées. Depois de uma breve passagem pelo exercício da engenharia, re tornou à matemática. Provou em 1811 que os ângulos de um poliedro convexo são determinados porsobre suas polígonos faces. Encorajado por Legendre e Malus, submeteu outro artigo e poliedros em 1812. Os gostos de Cauchy se revelavam pelos livros que, naquela época, trazia sempre consigo: a M ecâni ca Cel este, de Laplace ( a ) , a I mi t ação de Cri st o, de Kempis, e a poesia latina de Virgílio. De volta a Paris, Cauchy investigou funções simétricas e submeteu um artigo sobre esse tópico em novembro de 1812, que foi publicado no Jou rna l de V Écol e Pol yt echni que em 1815. Em 1814 publicou um traba lho sobre integrais definidas que posteriormente viria a se tornar a base da teoria de funções complexas. Cauchy foi um dos fundadores da teo ria de grupos finitos, criador da moderna noção de continuidade para f unções de variável real ou complexa. Definiu com precisão as noções de limite e integral definida, abordagem nova da teoria das equações diferenciais, demonstrando a unicidade das soluções quando definidas as condições de contorno. Em 1816 um artigo demonstrando o modo como as ondas se pro pagam num fluido tornou-se um clássico em hidrodinâmica e lhe mere ceu um prêmio. A demonstração de um teorema, na realidade até então
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uma conjectura, que Fermat havia proposto e que nem Gauss (□) (consi derado o “príncipe dos matemáticos”) nem Euler (□) (outro dos maiores de todos os tempos) haviam conseguido demonstrar, fê-lo famoso na comunidade científica. Aos 27 anos já era considerado um dos maiores matem ático s vivos. Co m essa idade ingressou na Acade mia de Ciências. Foi feito professor na Escola Politécnica. Poucos matemáticos podem se gabar de levar o governo de uma grande nação ao ridículo. Foi o que Cauchy fez ao se negar a fazer um ju ramento. Em 1830, Cauchy era um homem de meia-idade, já estabelecido como um scholar proeminente, quando teve lugar a segunda Revolução Francesa. Ele já havia feito um juramento de lealdade a Carlos X, que foi então exilado da França. Negando-se a fazer um juramento ao novo regi me, ele autoexilou-se. Por um tempo ficou separado da família, morando com os jesuítas na Suíça, mas o rei da Sardenha logo lhe ofereceu uma cátedra em Turim. Cauchy aprendeu rapidamente o italiano e começou a dar aulas lá. Mas Carlos X o chamou a Praga para educar o filho, e Cauchy foi feito barão pelo rei exilado. Cauchy retornou a Paris em 1838, recusan do-se a fazer o juramento, e o governo de Louis Philippe caiu no ridículo com essa negativa de Cauchy. Afinal, Napoleão II isentou Cauchy do jura mento e o governo provisório de 1848 acabou abolindo os juramentos. Em 1843 Lacroix morreu e Cauchy tornou-se candidato para sua cátedra no Collège de France. Liouville e Libri eram também candida tos. Cauchy teria indicado, suascruciais. atividades políticas e religiosas, comofacilmente ajudar os sido jesuítas, forammas fatores Libri foi es colhido, clarament e o mais fr aco dos três, e Liouville escreveu no dia se guinte que ele próp rio estava “profundament e humilhado c om o hom em e como matemático pelo que acontecera ontem no Collège de France”. Inúmeros termos em matemática levam o nome de Cauchy, entre outros, o teorema da integral de Cauchy, a teoria de funções comple xas, o teorema de existência de Cauchy-Kovalevskaya, as equações de Cauchy-Riemman e as seqüências de Cauchy. Nenhum matemático tem tantos teoremas importantes com seu nome como ele [286]. Uma das suas grandes contribuições foi trazer uma nova precisão à análise. Ele produziu 78 9 trabalhos em matemática, num total de 24 volumes, vários dos quais muito extensos, sendo que quase seiscentos foram escritos nos seus últimos vinte anos de vida, um feito extraordinário. Alguns dos seus memoirs tinham trezentas páginas. Nos últimos anos ocupou-se também de Astronomia, colaborando com Le Verrier (□) na determinação da trajetória do asteroide Pallas; ele
diminuiu o trabalho, através de um novo método de cálculo. 100
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Cauchy casou-se com Aloisse de Bure, com a qual teve duas filhas. Boi um católico admirável, sempre leal e filho devotado da Igreja, um advogado incansável do Evangelho de Jesus Cristo. Qualquer um que ele encontrasse era um candidato à conversão. Quando Hermite (□) fi cou doente, vítima da varíola, Cauchy o visitou e o levou à fé em Cristo. Fez profissão pública de fé e encontrava seu maior prazer em obras de zelo e caridade. Foi membro ativo da Sociedade de São Vicente de Paulo. Durante a fome na Irlanda, em 1846, Cauchy fez um apelo ao papa a fa vor daquele povo sofredor. Foi muito amigo do padre jesuíta Ravignan, famoso pregador de Notre Dame. Durante o reinado de Louis-Philippe, os Colégios dos Jesuítas foram atacados. Cauchy saiu em sua defesa, escrevendo dois artigos a respeito. Morreu inesperadamente. Antes da morte , conversou anim adam en te com o arcebispo de Paris. Sua morte foi assim relatada por sua filha: “Tendo permanecido plenamente lúcido até as 3:30 da manhã, meu pai repentinamente pronunciou os benditos nomes de Jesus, Maria e José. Pela primeira vez ele tomou consciência da gravidade da sua condição. Cer ca das 4 horas, sua alma foi para Deus. Ele enfrentou a mo rte c om tal calma que nos fez nos envergonharmos da nossa tristeza.” “Os feitos de Cauchy na matemática, na sua fidelidade ao rei e no serviço ao Rei dos reis são um exemplo para todas as gerações subsequentes” [286], Faraday [13], [39], [41], [165], [286]
Michael Faraday (1791-1867), nascido em Londres, onde também faleceu, foi possivelmente o mais brilhante e intuitivo físico experimen tal até hoje, seus conhecimentos em matemática tendo sido bastante precários. De família pobre, não teve a oportunidade de uma educação formal. Seu pai era ferreiro, teve dez filhos e o jovem Michael com fre quência tinha pouco para comer. Aos treze anos, Faraday havia apren dido somente o necessário par a ler, escrever e um pouco de matemática, mas já trabalhava ajudando no transporte do material e nas encaderna ções em uma livraria. Esse trabalho lhe proporcionou um amplo conta to com livros e despertou sua curiosidade e interesse pelas ciências. Ele lia todos os livros que lhe permitiam, e tal dedicação chamou a atenção até mesmo de clientes da livraria. Foi através da ajuda de um cliente que, em 1812, Faraday assistiu a uma série de quatro conferências do químico Humphry Davy, na Royal Institution. Ele anotou cuidadosamente essas conferências e enviou uma cópia para o conferencista, pedindo-lhe um emprego em qualquer
função relacionada à atividade científica. 101
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Em março do ano seguinte, com a demissão de um assistente, Fa raday conseguiu o emprego. Então, aos 22 anos, ele se tornou assistente de Humphry Davy em seu laboratório na Royal Institution de Londres. Seu salário era menor do que recebia antes, mas lhe abriu novos hori zontes. Davy foi um químico brilhante e seu laboratório era dos mais bem da Inglaterra. Comdeele, Faraday fez um estudo o cloro,equipados experiências sobre difusão gases e liquefação, dentre sobre muitas outras atividades. Em outubro de 1813, Faraday acompanhou Davy em uma viagem pela França, Itália e Suíça, onde conheceu importantes cientistas de di ferentes áreas (como Alessandro Volta e Joseph Gay-Lussac) e aprendeu a “ver” e “pensar” os problemas científicos. Durante vários anos, apenas auxiliou Davy em seus estudos em química e foi assim que adquiriu uma grande habilidade experimental. Essa habilidade o levou ao esta belecimento das leis básicas da eletroquímica, considerada uma impor tante contribuição ao desenvolvimento da química. No entanto, foram suas pesquisas em outro ramo das ciências, na física, que o tornaram mundialmente famoso. Efetivamente, ele avançaria o conhecimento da eletricidade como ninguém tinha feito até então. Faraday não havia se dedicado a pesquisas em Física até 1820, ano em que 0rsted divulgou a descoberta do eletromagnetismo, uma relação entre eletricidade e magnetismo que era esperada havia muito tempo, im pressionando toda fenômeno obser vado por 0rsted foia ocomunidade movimentocientífica da agulhadadeépoca. uma O bússola provocado por corrente elétrica que atravessava um fio próximo à bússola. Também Davy teve seu interesse despertado pela novidade e foi como assistente dele que Faraday teve seu primeiro contato com experimentos sobre ele tromagnetismo. Ele registrou essa experiência em seu caderno de labora tório e depois voltou sozinho ao laboratório para novas experiências. Foi então convidado a escrever um artigo de revisão sobre o novo campo de pesquisas eletromagnéticas para uma importante revista da épo ca, o “Annals of Philosophy”. Para escrever o artigo, Faraday teve que estudar grande parte do que havia sido publicado sobre eletromag netismo até aquele momento. Nesses estudos repetiu os experimentos que os pesquisadores descreveram em seus artigos e buscou melhores interpretações para os mesmos. Essa atividade o levou ao correto entendimento do fenômeno rela tado por 0rsted (embora ainda não houvesse clareza sobre o conceito de campo magnético, gerado pela corrente elétrica), superando inter
pretações equivocadas com as quais tinha se apegado anteriormente. 102
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Estimulado por essas leituras e pelas controvérsias encontradas nos tra balhos que estudou, Faraday iniciou uma série de experiências inovado ras sobre rotações de ímãs e fios condutores de eletricidade, utilizando os efeitos eletromagnéticos. Na prática, conseguiu produzir rotações contínuas de fios e ímãs em torno uns dos outros, ou em outras pala vras, conseguiu transformar energia elétrica em energia mecânica. Essena t rabalho, conhecido como “rotações eletromagnéticas”, constituiu-se sua primei ra contribu ição i mporta nte ao desenvolvimento da nova área. A repercussão desse trabalho aumentou seu prestígio na comunidade científica e promoveu seu relacionamento com renomados cientistas, como o francês André Marie Ampère, com quem estabeleceu intensa correspondência discutindo os resultados de pesquisas de ambos. É de se notar que, nos Estados Unidos, Joseph Henry (□) (1797 1878) estivesse fazendo experimentos semelhantes na mesma época, mas não houve publicação imediata de seus resultados. Faraday ante cipou-se ligeiramente ao cientista americano e mostrou que todas as formas de eletricidade conhecidas até então (estática, química, termo dinâmica, animal e outras) eram uma mesma coisa. Suas descobertas levaram diretamente aos trabalhos de Joule (□), na termodinâmica, e de Maxwell (□), no eletromagnetismo. Ele se tornou fellow da Royal So ciety, em 1824, e passou a exercer o cargo de diretor do laboratório no ano seguinte. Em uma dessas ocasiões, registrada em seu cadern o de la boratório com a data de 28o de dezembro 1824,pelo Faraday realizou uma experiência que marcou início de suadebusca efeito da indução eletromagnética. A motivação da experiência pareceu seguir um racio cínio simples: se as correntes elétricas produzem efeitos sobre os ímãs, os ímãs deveriam produzir efeitos sobre as correntes elétricas. Faraday finalmente alcançou seus objetivos em uma nova fase de pesquisas sobre eletromagnetismo que se iniciou somente em 1831, quando conseguiu que uma corrente elétrica em um circuito induzisse corrente num outro circuito. E pouco depois, realizou seu experimen to mais conhecido, conseguindo induzir corrente elétrica pela variação de um campo magnético: a demonstração do primeiro gerador (tam bém conhecido como dínamo), que transforma a energia mecânica em energia elétrica. No final daquele ano, Faraday anunciou a formulação srcinal que levou à lei da indução eletromagnética. Mas essa lei não foi apresentada através de uma equação matemática, como usualmente a conhecemos. A precária formação matemática de Faraday não lhe per mitia tais elaborações, de forma que a lei da indução só foi escrita em
linguagem matemátic a posteri ormente por Maxwell e constitui uma das 103
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quatro leis fundamentais do eletromagnetismo. Foi também Maxwell quem deu seqüência a seus estudos sobre as linhas de força, srcem do conceito de campo. Faraday estudou nos anos seguintes o diamagnetismo e o efeito do magnetismo sobre a luz polarizada. Essa descoberta foi especialmente valorosa uma entreentre o magnetismo e a ótica, campos. ou seja, representapor umrevelar caminho de ponte unificação teorias de diferentes A respeito da importância de Faraday na física, é significativo o fato de que ele foi, com Isaac Newton (□ ) e James Clerk Maxwell (□ ), um dos três “heróis” de Einstein (□) [40]. A vasta contribuição que deixou à ciência e a forma com a qual buscou o conhecimento da natureza, através de um trabalho experimental marcado pelo incessante aperfeiçoamento dos ins trumentos, pela necessidade de partilhar com outros seus conhecimentos, por sua dedicação aos mais jovens, pela amabilidade no tratamento com os colegas, revelam a correção de caráter pela qual foi reconhecido. Durante tod a sua vida, Far aday nunca se beneficiou industr ialmen te (ou financeiramente) das aplicações de suas descobertas, tendo se mantido na Royal Institution até o fim de sua carreira. A maior parte dos termos usados em eletricidade foram cunhados por Faraday: eletró lise, anodo, catodo, íon. A unidade de capacitância, o farad, foi escolhi da em sua honra. Faraday atendeu a chamados para consultoria em diversos traba lhos e poruma trinta anos foi conselheiro da Trinity House.e ho Sem nuncapúblicos ter cursado universidade, recebeu títulos honorários menagens de toda parte do mundo, e tanto a Royal Society com o a Royal Institution tentaram persuadi-lo a aceitar a presidência, sem sucesso. O sucesso fulgurante de Faraday provocou um grande ciúme naquele que foi seu mentor ao início de seus trabalhos científicos,Si r Humphrey Davy, que acabou se tornando um inimigo amargo. Na opinião de Davy, Faraday não lhe tinha dado suficiente crédito pelas suas descobertas. Davy foi o único a votar contra o ingresso de Faraday na Royal Society. Possivelmente, Davy já estaria sofrendo os efeitos do envenenamento no trabalho com produtos químicos, en venenamento que também afetou o próprio Faraday nos seus últimos anos. Mais tarde, porém, Davy diria que Faraday foi sua grande “des coberta”. Ao contrário do que se pensa frequentemente a respeito dos cientistas, como pessoas pouco ou nada religiosas, Faraday era extre mamente religioso. A rejeição das presidências da Royal Society e da Royal Institution,
bem como do título de Sir, foi por motivo religioso: ele dizia que nem 104
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Cristo nem os apóstolos aceitariam essas honrarias mundanas. De acor do com [286], as conquistas de Faraday, dentre as maiores da história, foram fruto de sua fé religiosa. A ideia de unificação, mencionada acima, das forças da natureza, revela traços de suas crenças pessoais, morais e religiosas, e é perseguida ainda hoje por vários cientistas. Sob o enfoque de sua formação religiosa, em seu algumas conferências discutiu sua visão sobre a relação entre trabalho científico eFaraday sua religião, dei xando indícios de como seu trabalho foi influenciado pelos valores que adquiriu desde pequeno dentro da seita cristã dos sandemanianos, onde foi pregador leigo ao longo de sua vida echegou a exerc er p or duas vezes o cargo de presbítero. Os sandemanianos eram uma pequenina (e, nas suas próprias pa lavras, “desprezada”) seita cristã, um ramo da Igreja Presbiteriana Es cocesa. Os sandemanianos procuravam viver o Cristianismo como os Apóstolos o praticavam. Praticavam a Comunhão (Eucaristia) sempre junto com o Lava-pés {{tal como consta no Evangelho de São João}}. Os sandemanianos eram tão estritos que Faraday foi temporariamen te excomungado por ter comparecido diante da rainha Vitória, por ela convocado, porque sua presença tinha sido simultaneamente requerida na Igreja. Ele considerava sua crença, sua pertença à dita seita e suas práticas religiosas mais importantes do que sua carreira científica. Para sua admissão na igreja, teve que proclamar diante da assembleia sua fé na graça de Deus e seu compromisso de grupo viver aque imitação de um Jesus Cristo. Os sandemanianos eram um pequeno atingiu extraor dinário grau de consenso. A vivência cristã de Faraday não se limitava apenas aos domingos, mas atingia todos os aspectos de sua vida social. Sua fé lhe deu a coragem para se negar a atender a uma determina ção do governo de desenvolver gases venenosos para serem usados na guerra da Crimeia. Tendo vivido um casamento feliz com Sarah Bernard, que também era sandemaniana, o casal não teve filhos. B a b b a g e [219], [224], [225], [227], [228]
Charles Babbage (1791-1871) foi um matemático e inventor inglês, tendo nascido e morrido em Londres. Seu pai, Benjamin Babbage, era um banqueiro e sua mãe se chamava Betsy Plumleigh Babbage. O me nino foi muito doente na infância, tendo sido educado por um clérigo numa pequena escola. Enviado para uma escola maior, mostrou sua paixão pela matemática e desinteresse pelos clássicos. Em seguida teve um tutor, professor de Oxford, que o preparou par a ingressar no Trinity
College, Cambridge, em 1810. Quando lá chegou, já havia lido extensi105
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vãmente Leibniz (□), Lagrange, Simpson e Lacroix. Os cursos em Cam bridge estavam abaixo de sua capacidade e ele com eço u a devorar textos de Euler (□) e de outros grandes matemáticos, espalhados nos inúmeros volumes das Academias de São Petersburgo, Berlim e Paris. Com amigos, todos alunos de graduação em Cambridge, liderou a fundação, 1812, de umadesociedade que texto se chamou “Analytical ty”, com o em objetivo inicial traduzir um de Lacroix sobre osSocie cál culos diferencial e integral. John Herschel (□) e George Peacock, além de Babbage, eram os membros mais proeminentes da Sociedade. No ano seguinte ao da fundação, Babbage e Herschel produziram o primei ro trabalho, publicado nas M emoi rs o f the Anal yt i cal Soci et y. Trata-se de um trabalho profundo, tendo em vista que foi escrito por dois alunos de graduação. Seguiram-se duas publicações, traduzindo o texto de La croix e um livro com exemplos de cálculo, publicado em 1820. Ele havia passado do Trinity para o Peterhouse College, também em Cambridge, que foi onde se graduou em 1814, com um B.A., comosecond wrangler, atrás de Herschell. No mesmo ano casou-se com Georgiana Whit more na Igreja (Anglicana) de St. Michael em Teignmouth, Devon, casamento que não teve a aprovação do pai. O casal teve oito filhos, mas somente três chegaram à idade adulta. Em 1815 mudou-se para Londres, fellow publicou mais artigos, alguns deles de qualidade inferior e foi eleito da Royal Society de Londres em 1816. Não satisfeito com a maneira de ser da Royal comentou: “O para Conselho [dela] é umjantam conjunto homens que seSociety, elegem recipr ocamente os ofícios e então junde tos, com dinheiro da Society, para se elogiarem uns aos outros, movidos a vinho, e para se concederem mutuamente medalhas.” Em 1820 foi eleitofellow da Royal Society de Edinburgh e, no mes mo ano, foi um dos fundadores da Royal Astronomical Society, sendo seu secretário nos seus quatro primeiros anos, mais tarde eleito presi dente. Juntamente com Herschel, conduziu, nessa época, experiências sobre o magnetismo, n a linha desenvolvida por Arago. Em 182 7 foi feito l ucasi an pr of essor de matemática em Cambridge, uma cátedra extrema mente prestigiosa, que fora ocupada antes por Newton (□) e que seria mais tarde ocupada por Stokes (□) e Paul A. M. Dirac, e tem atualmente Stephen Hawking (□) como titular. Ocupou essa cátedra por doze anos, mas efetivamente nunca deu aulas. Além de artigos de matemática, es creveu também artigos de estatística, física e geologia. A razão de ele não ter dado aulas foi que naquela época ocupouse inteiramente daquilo que foi a grande paixão de sua vida: o desen
volvimento de computadores mecânicos. Com efeito, Babbage deve ser 106
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considerado, sem sombra de dúvida, como aquele que deu srcem aos conceitos dos compu tadores atuais. Com eçou construindo uma máqui na que calculava diferenças, em 1819, completando-a três anos depois. Anunciou a sua invenção em artigo apresentado à Royal Astronomical Society. Babbage mostrou as possibilidades da pequena máquina, calcu n 1 as + ndiferenças lando termos sucessivos, variando , da + 4 1 . Os termosos dessa seqüência são 41, 43, 47, n53, 61seqüência ..., enquanto dos termos são 2, 4, 6, 8 ... e as segundas diferenças são 2, 2, 2,... Mos trou que sua máquina era capaz de calcular 60 termos por minuto da seqüência n 2 + n + 4 1 . Em 1823, Babbage recebeu a medalha de ouro da Astronomical Society pela invenção. Além disso, a mesma sociedade recomendou fortemente ao governo britânico que disponibilizasse fundos para o de senvolvimento de um projeto maior. Com uma dotação inicial de 1.500 libras, começou a construir uma grande máquina de calcular, que espe rava concluir em três anos. Tal máquina calcularia facilmente a tábua de logaritmos que Prony estava ainda calculando. Entretanto, a cons trução demorou bem mais do que ele esperava e, em 1827, as despesas já estavam bem além do que ele dispunha. E aquele ano foi trágico para Babbage, pois morreram seu pai, sua esposa e pelo menos dois de seus filhos. Em 1830 ele obteve mais nove mil libras para o projeto. Em 1834 Babbage publicou um artigo que mais influência teve de
pois ( “On E con omdaquilo y of Machi and Manufactures” ), em que pr o punha umthe algoritmo quenery é chamado hoje Pesquisa Operacional. Mas, no mesmo ano, o trabalho com a máquina de cálculo de diferen ças parou. O governo havia investido dezessete mil libras, enquanto que Babbage já havia usado seis mil libras dos próprios recursos. De 1834 a 1842 o governo não fez nenhuma decisão de continuar com o projeto, até que finalmente decidiu cancelá-lo. É digno de nota que o projeto de Babbage tinha o apoio dos cientistas e engenheiros em geral, de modo que essa indecisão do governo por oito anos foi muito mal recebida pela comunid ade científica. A proposta de Babbage nessa época tinha se tornado muito mais sofisticada do que o primeiro projeto de cálculo de diferenças de sé ries e era notavelmente semelhante, nos seus componentes lógicos, aos computadores atuais. Babbage descreve detalhadamente cinco compo nentes: memória (storage ), processador ( mill ), controle, entrada e saída. Além disso, projetou também uma impressora. Chamava sua máqui na de Analyt i cal En gi ne (“Máquina Analítica”). Babbage nunca desistiu
de construir sua máquina, conforme escreveu no texto de 1864 ([225], 107
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apud [224]): “(...) se eu sobreviver mais alguns anos, a Máquina Analí tica será construída.” A respeito de sua crença em um Deus pessoal, temos sua frase, ci tada em [226]: “Milagres não são uma interrupção de leis estabelecidas, mas (...) indicam a existência de leis mais altas”. {{Esta frase é interpre tada como crença em Deus pessoal, pois no contexto em que Babbage viveu não cabiam dúvidas sobre o definitivo das leis da natureza; o sis tema newtoniano, por exemplo, foi ontologizado por ninguém menos do que um Kant}}. Herschel [286], [368], [369] Si r John Frederick William Herschel (1792-1871) foi matemático,
astrônomo, químico e inventor inglês, filho único de William Herschel eastrônomo, de Mary Pitt, que era filha odeplaneta um comerciante abastado. Seu pai era tendo descoberto Urano e catalogado as estrelas vistas no hemisfério norte. Sua mãe era viúva, sem filhos, com 38 anos quando se casou com William. Quando John nasceu, seu pai tinha 55 anos e sua mãe, 42. Nasceu em Slough, Berkshire. Em sua infância teve poucos amiguinhos de sua idade, mas teve sempre a presença dos maio res cientistas de sua época. Uma tia, Caroline Herschel, cheia de vida, que também se tornaria famosa na astronomia, teve muita influência, inclusive científica, na vida de John. Por toda sua vida ele permaneceu afeiçoado a ela. John foi criado na Casa do Observatório. Tanto seu pai como sua tia Caroline eram músicos, além de astrônomos. Em sua casa, música, ciência e religião eram os assuntos dominantes. Aos oito anos foi enviado ao Eton College, mas era importunado ( bullying ) por seus colegas, e assim voltou para casa depois de alguns meses, recebendo au las particulares. William Herschel queria que seu filho fizesse carr eira eclesiástica, considerando que a Igreja Anglicana era equivalente a um serviço ci vil, mas no com um rendimento regular. O jovem Herschel uma carreira púlpito, procurando viver primeiramente comorejeitou advogado e depois como cientista. Ingressou no St. Johrís College em Cambridge (Universidade). John tornou-se seni or w rang l er, isto é, foi o primeiro colocado no exame de matemática, graduando-se em 1813. Ele ascen deu rapidamente a posições de influência. Ele, George Peacock e Bab bage (□ ), dos quais se to rn ou amigo, fundaram a “Analytical Society” de Cambridge antes de se graduarem, em 1812. O objetivo dessa Sociedade era trazer para a Inglaterra a ciência
do continente europeu, que estava mais desenvolvida. Na Inglaterra, as 108
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obras de d’Alembert, Leibniz (□), Euler (□) e Lagrange não eram conhe cidas. Herschel e Peacock traduziram o Trai tédu cal cul di ffé rent i el et du cal cul i nt egral , de Lacroix, que trazia essas novas contribuições para a matemática. Desafiando a fidelidade britânica a Isaac Newton (□), ele trouxe o cálculo mais elegante de Leibniz. Essa trad ução torn ou- se texto padrão. Depois sefellow graduar, foi o primeiro a receber prê mio Smith e foi de eleito do Herschel St John College. E no mesmo ano, o1813, foi eleitofellow da Royal Society de Londres. A mais surpreendente decisão dele foi tomada logo depois de se graduar: decidiu se dedicar às leis, contra a vontade do pai, que queria que ele se tornasse clérigo. Foi para Londres a fim de receber um trei namento no assunto, fijas depois de dezoito meses, caiu na conta de que isto era um equívoco, retornando a Cambridge como tutor e examina dor de matemática. Publicou então trabalhos sobre matemática como o O na remar kabl e appli cati on ofCot ess t heorem (“Sobre uma notável apli cação do Teorema de Cotes”). Trabalhou e publicou especialmente em problemas de álgebra e séries trigonométricas. Em 1820 publicou um livro em dois volumes com exemplos de aplicações de diferenças finitas. Mas Herschel tinha muitos outros interesses científicos. De acordo com 1369], teria sido o personagem principal em qualquer dos ramos cientí ficos a que se aplicou. E efetivamente fez contribuições importantes em várias áreas do conhecimento. A decisão de àestudar (também) astronomia se deveu vontade de dar continuidade obra do pai, queaem 1816 estava com 78à anos. Hers chel e Babbage tornaram-se amigos por toda a vida e, em 1821, foram juntos à Itália e à Suíça. Ambos gostavam muito de subir montanhas, mas Herschel aproveitava essas viagens para fazer várias observações cientí ficas. Durante a viagem fez numerosas observações meteorológicas com um aparelho que ele mesmo inventou para medir a energia solar. Em outra viagem se encontraram com grandes cientistas, como Biot (□), Laplace (□) e Arago. Impressionado com a matemática fran cesa, Herschel traduziu três volumes para o inglês, expandindo-os com exemplos próprios. Quando seu pai faleceu, em 1822, ainda que não fosse propriamente rico, a herança lhe permitiu uma maior liberdade de ação. Foi nesse ano que publicou seu primeiro trabalho sobre astronomia, um trabalho de importância menor, sobre a maneira de calcular os eclipses da Lua. Seu trabalho mais importante foi um catálogo sobre estrelas duplas, que publicou nos Trans act i ons of t he Royal Soci et y em 1824. No mesmo ano foi eleito secretário da Royal Society, permane
cendo nessa posição durante cerca de três anos. Tornou-se líder dos 109
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reformadores na Royal Society, sendo proposto por Babbage para pre sidente, mas perdeu por pouco a eleição para os tradicionalistas. Hers chel continuou trabalhando sobre estrelas duplas, cada qual girando em torno da outra, até 1833. Tendo o governo britânico lhe oferecido um salário, ele o recusou a fim de conduzir suas pesquisas de forma independente. aprendido com seu paisioalguns polimento lentese e a construção deTendo telescópios, construiu para dos de maiores melhores telescópios do seu tempo. Viajou para a África do Sul em 1834 a fim de catalogar as estre las e “nebulosas” (galáxias) do hemisfério sul, tal como seu pai havia feito para o hemisfério norte. Ali chegou e instalou um telescópio de 6,4 metros. Dentre muitas observações, verificou o retorno do cometa Halley. (Até então, e até bem mais adiante, julgava-se que os cometas descreviam “parábolas”, que são curvas abertas; por conseguinte, os cometas, uma vez passando, não retornariam). Livre das pressões a que era submetido como cientista em Londres, pôde se dedicar muito mais à pesquisa enquanto esteve na África do Sul, que fazia parte en tão do Império Britânico. Ele diria mais tarde que aquele havia sido o tempo mais feliz de sua vida, com sua esposa, Margaret Stewart, que se dedicava à botânica; o casal produziu um catálogo precioso, com ilustrações da melhor qualidade da flora local, publicadas recente mente (1996), a Flor a H ershc el i ana. John usava uma “câmara lúcida”, precursora os detalhes.da câmara fotográfica, deixando para a esposa completar Nessa época ele havia se perguntado como é que as espécies se formavam, tendo discutido isso com geólogos e naturalistas. Quando o navio Beagle aportou na Cidade do Cabo na África do Sul, onde viajava o jovem Charles Darwin, os dois tiveram uma conversa que teria sido muito importante para aquele que formulou o princípio da evolução das espécies. Em 1838 o casal Herschel voltou à Inglaterra, e ele publicou em 1847 Result s o f A st ronom i cal O bserv at i ons m ad e at t he Cape o f Go od H ope (“Resultados de observações astronômicas feitas no Cabo da Boa Esperança”). O estudo das estrelas duplas o fascinou e ele catalogou 1.202 delas. Entretanto, pesquisas ulteriores feitas por outros verificaram que algu mas delas eram na realidade estrelas bem separadas, mas na mesma li nha de visão. Mas em outros casos se tratava realmente de duas estrelas que giravam uma em torno da outra. A observação dessa rotação per mi tiu que suas massas fossem calculadas. Esses estudos mostraram que as
leis de Newton se aplicavam a objetos cósmicos muito distantes. 110
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Para determinar as dimensões de nossa galáxia, a Via Láctea, ele contou mais de setenta mil estrelas. Descobriu, dando-lhes nomes, sete satélites de Saturno e quatro de Urano. Contribuiu com artigos muito liem escritos para a Ency cl opae di a Bri t anni ca, então em sua sétima edi ção, e escreveu um dos maiores sucessos editoriais em termos de intro Out l i nes Astr ono my. dução à astronomia, Herschel era também umo fexcelente químico e logo que soube da existência do precursor da fotografia, que foi o daguerreótipo, tentou usá-lo nas suas pesquisas astronômicas. Não só, mas aperfeiçoou o método de Daguerre (1789-1851) e, modestamente, não fez nenhum esforço para ter crédito de ser um quase co-inventor do daguerreóti po. Ele, juntamente com Talbot, além do próprio Daguerre, devem ser considerados os precursores da fotografia. Além disso, estudou o poder químico dos raios ultravioleta. Herschel propôs uma correção no calendário gregoriano, deixando de considerar como bissextos os anos múltiplos de quatro mil anos. Mas tal proposta não foi aceita. {{Mais tarde, os múltiplos de quatrocentos não seriam anos bissextos, que é a prática atual}}. Herschel recebeu um sem número de homenagens científicas ao longo de sua vida. Com apenas 21 anos, foi o mais jovem cientista da história a ser admitido na Royal Society. Foi frequentemente convida do a presidir importantes comitês e a aceitar posições de prestígio. Mas
Herschel pouco interesse por essas coisas, tendo em vista quanto lempo elastinha o afastavam de seus principais objetivos. Foi agraciado em 1821 com a medalha Copley da Royal Society, em 1825 com a medalha Lalande do Institut (francês), em 1826 recebeu a medalha de ouro da Royal Astronomical Society, que ganhou de novo dez anos depois. Foi feitoSi r em 1831. Ao final de sua vida, concordou em se tornar mas t er o f t he mi nt , um posto importante no governo da Escócia e da Inglaterra dos séculos XVI a XIX (Isaac Newton também ocupou essa posição: ver [367]), mas essa decisão foi um erro. Com efeito, Herschel tentou introduzir um nível de profissionalismo que foi rejeitado pelos funcionários, muitos dos quais estavam interessados em se apropriar da burocracia governamental em proveito próprio. Com seus nobres esforços e correção, as coisas pioraram e ele acabou doente e tendo que deixar a posição. Profundamente apaixonado, ele teve uma vida muito feliz com sua esposa Margaret. Tal como seu pai, tinha sido antes de se casar um cris tão nominal, na me lho r das hipóteses ( “não pratic ante ”, como
dizemos no Brasil). 111
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Mas, depois de casado, passou por uma genuína experiência de conversão. Margaret era filha de um pastor presbiteriano escocês. Sua vida de piedade tranqüila trans form ou Herschel de um crist ianismo que beirava o panteísmo-deísmo a uma total conversão de reconhecimento de Cristo como nosso Senhor e Salvador. sua aos nova convicção o inflamou um sentido de dever com Essa relação outros. Assim, advogou com reformas educacionais na África do Sul que deram srcem ao desenvolvimento da educação pú blica naquele país. O casal teve três filhos e sete filhas, dois dos filhos se tornaram cientistas de valor. Mesmo com vontade de se aposentar, sua casa era visitada com frequência por cientistas. Seu senso de justiça o fez “juiz” na disputa científica a respeito de prioridade entre Adams e Leverrier. Recebendo-os em casa, colocou-os à vontade para discutir com liberdade a questão, chegando ambos a uma conclusão comum. Ao se tornar idoso, Herschel se retirou para uma vida mais pacata, longe da cidade, onde podia apreciar a natureza. Escreveu poesias, mas que não chegaram a atrair a atenção; a mesma sorte teve sua tra dução da I l íada de Homero. Herschel foi enterrado na Westminster Abbey, onde são coroados os reis da Inglaterra, ao lado de Si r Isaac Newton. Ele tem o seu nome numa ilha, no oceano Ártico, ao nor te do território do Yukon, Canadá, numa montanha, na Antártica, e numa cratera na Lua.
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Henry [417], [419]
Joseph Hen ry (1 7 9 7 -1 8 7 8 ) foi um cientista nor te-a mer ican o, o principal da sua época. Nasceu em Albany, NY, filho de pais pobres, William Hen ry e Ann Alexander Henry, imigrantes da Escó cia. O pai faleceu quando era pequeno. Henry passou a morar com sua avó. Fre qüentou uma escola elementar - que mais tarde recebe ria seu nome - e depois trabalhou numa loja. Aos treze anos foi aprender o ofício de re lojoeiro. Apaixonou-se pelo teatro e por pouco não se tornou um ator profissional. Seu interesse pelas ciências foi despertado quando tinha dezesseis anos, com a leitura de um livro popular. Em 1819 entrou na Academia de Albany, onde obteve instrução gratuita. Era tão pobre que teve que se sustentar dando aulas particulares. Pretendia estudar medi cina, mas em 1824 foi nomeado assistente de engenheiro para supervi sionar a construção de uma estrada entre o rio Hudson e o lago Erie. Daí que se decidiu a estudar engenharia civil ou mecânica. Henry foi
um aluno excelente, a tal ponto que ajudava seus professores no ensino 112
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da ciência. Em 1826 foi nomeado professor de matemática e “filosofia natural” (física) da Academia de Albany. Algumas de suas mais importantes pesquisas foram feitas nessa época. Sua curiosidade a respeito do magnetismo terrestre o levou a fazer pesquisas sobre o magnetismo em geral. Ele foi o primeiro a fazer bobina modo ada obter umpara campo magnético forte,Sua construindo ouma mais forte de eletroímã época a Yale University. técnica de const ruir eletroímãs torn ou possível o telégrafo. Em 1831 construiu uma das primeiras máquinas motrizes utilizan do o eletromagnetismo para se movimentar; essa máquina foi o primei ro ancestral do motor de corrente contínua. Henry descobrittxtambém a propriedade de autoindutância, mais ou menos ao mesmo teAipo que Michael Faraday (□). Mas Faraday publicou antes seus resultados, sen do então reconhecido oficialmente como o descobridor do fenômeno. Henry foi sempre lento para publicar seus resultados. A unidade de indutância, o henry, é uma homenagem a ele. Foi professor do então Col lege of New Jersey (atualmente a famosa Princ eton University), de 1832 a 1846, ensinando não somente física, mas também química, geologia, mineralogia, astronomia e arquitetura. Era reservado e tranqüilo, mas se tornou um professor muito popular. A direção de Princeton concedeu-lhe uma oportunidade raríssima naquele tempo: viajar para a Europa, com salário pago. Em 1837 encontrou-se com Faraday, Wheatstone e outrospara cientistas britânicos. Voltou para Princeton com vários equipamentos pesquisa compra dos na Europa. Suas pesquisas não se limitaram ao eletromagnetismo, mas incluíram a fosforescência, o som, a capilaridade e a balística. Tra balhando em conjunto com o professor Stephen Alexander, determinou a temperatura relativa de diferentes partes da superfície do sol. Pouco depois estava interessado em meteorologia, trabalhando com o profes sor Thaddeus Lowe, um balonista. Em seguida, Henry trabalhou em acústica: reflexões e reverberação do som, com o objetivo de melhorar a acústica das salas. Tornando-se cientista famoso, Henry foi nomeado diretor do Smithsonian Institution, que havia sido criado em 1846, a partir de uma doação de James Smithson, um inglês, “para o aumento e difusão do conhecimento entre os homens”. Foi nomeado um conselho de per sonalidades ilustres com o objetivo de encontrar o melhor para dirigir a nova Institution. A escolha recaiu logo em Henry, que relutou bastante em deixar Princeton. Disse a um amigo: “Se eu for, estarei provavelmen
te trocando a fama por uma reputação transitória.” Mas foi. 113
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Henry foi um dos membros fundadores da National Academy of Sciences, tendo sido seu segundo presidente. Foi também presidente da Associação Americana para o Progresso da Ciência. Era procurado por muitos cientistas que buscavam seus conselhos e experiência. Um deles foi Alexander Graham Bell, ainda jovem, com sua invenção, o telefone, que despertou grande interesse tem em Henry. O conjunto vários laboratórios de física em Princeton o seu nome. Em Wados shington, D.C., na frente do prédio mais antigo da Smithsonian Ins titution há uma estátua de Henry. Ele foi um cristão devoto, tendo o hábito de parar periodicamente seu trabalho de pesquisa para adorar a Deus, pedindo-lhe sua ajuda em todos os momentos mais importantes do trabalho [413]. Abel [219], [223]
Niels Henrik Abel (1802-1829) foi um genial matemático norue guês. Sua vida foi dominada pela pobreza: uma crise econômica na Noruega, como resultado da guerra napoleônica contra a Inglaterra, levou o país à fome e à extrema pobreza. O pai de Abel era formado em teologia e filosofia e seu avô fora ministro luterano. O pai de Abel, Soren Georg Abel, era um nacionalista que se envolveu politicamente na independê ncia da Norue ga, primeiro com relação à Dinamarca e de pois com relação à Suécia. Casado com Ane Marie Simonson, teve sete filhos, quais Niels o segundo. A pobreza infância menino se deviados também ao fatofoiprovável de que seu pai na bebia e suado mãe tinha comportamento moral “leve” ([220], apud [221]). Apesar disso, seu pai torno u-se im portante na políti ca. Em 1815 Abel foi matriculado na Escola da Catedral de Christiania (antigo nome de Oslo). A Escola estava em mau estado, em termos aca dêmicos, e assim Abel não se sentiu motivado ao estudo, mas dois anos depois as coisas mudaram, quando Abel teve um novo professor de mate mática. Ele começou a estudar textos matemáticos de nível universitário co mo os de Euler, Newton, Lalande e dAlembert. O professor, percebendo o talento de Abel, o estimulou a leituras avançadascomo as de Lagrange e Laplace, mas em 1820 a situação ficou muito difícil com a morte do seu pai, obrigando Abel a ajudar a manter sua mãe e seus seis irmãos. Apesar disso, esse professor, Holmboe, ajudou Abel a obter uma bolsa de estudos para permane cer na Escola e depois ajuda material com amigos para ele ingressar na Universidade de Christiania em 1821, graduando-se no ano seguinte. O primeiro trabalho notável de Abel foi a demonstração
do que depois foi denominado de teorema de Abel-Ruffini, homenagean 114
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do os dois matemáticos que produziram o resultado, independentemente um do outro, sobre a não-solução de equações do 5o grau. Em 1823 Abel publicou artigos sobre equações funcionais e integrais num novo periódico dinamarquês. No terceiro artigo deu a primeira so lução de uma equação integral. Em 1825 ele conseguiu uma bolsa do go verno norueguê s para viajar; ele pretendia o grande Gauss (□ ),doem5o Gõttingen, Alemanha, para mostrar seus visitar resultados em equações grau. Entretanto, não encontrou receptividade e nem chegou a visitá-lo. Na França, mostrou seu extenso trabalho sobre funções transcendentais a Cauchy (□), que, porém, nem chegou a lê-lo. Tratava-se de uma gran de generalização de um resultado de Euler (n)sobre integrais elípticas. O artigo foi submetido a um periódico e dois revisores, Cauchy (□) e Legendre, que foram indicados para julgá-lo; nesse meio tempo, Abel, na França, ficou deprimido e emagreceu, pois só dispunha de recursos para uma refeição por dia. Sem dinheiro, foi para Berlim, onde pediu um em préstimo e continuou a trabalhar com funções elípticas, escrevendo um artigo em que transformou a teoria das integrais elípticas em teoria das funções elípticas, usando as funções inversas. De volta a Christiania, conseguiu uma posição provisória de pro fessor na Universidade e na Academia Militar. Em 1828 Abel tomou co nhecimento de um artigo escrito por Jacobi(n) sobre transformações de integrais elípticas; Abel verificou que esse resultado era conseqüência do seu. Legendre diria que o trabal ho dos adois os coloca va “entre os analistas do tempo”. Abel continuou produzir matemática demelhores alta quali dade, enquanto sua saúde deteriorava rapidamente (tuberculose). Nesse meio tempo, o trabalho que ele tinha submetido à Academia de Paris foi perdido. No Natal fez uma viagem extensa para visitar sua noiva, debilitando dramaticamente sua saúde. Faleceu em abril do ano seguinte, mostrando sempre uma grande paciência. Sua morte prema tura cortou a carreira de um matemático brilhante. Sobre ele disse Le gendre: “quelle tête celle du jeune Norvégien!” (que cabeça a do jovem norueguês!). O trabalho que ele tinha enviado para a Academia de Paris foi encontrado, depois de muita procura por Cauchy (□), em 1830. E, no mesmo ano, a Academia deu a Abel (postumamente) e a Jacobi (□) o grande prêmio pelo seu extraordinário trabalho. A obra de Abel foi tão revolucionária que um matemático disse que ela deixaria os matemáti cos ocupados durante quinhentos anos [222]. O nome de Abel ficou também imortalizado na matemática pela sua associação aos anéis comutativos, chamados de “anéis abelianos”,
além de “categorias abelianas”, “variedades abelianas”, “transformações 115
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abelianas”, “teorema de Abel”, “funções abelianas”, “identidade de Abel” “desigualdade de Abel”. Há uma cratera na Lua com seu nome. O go verno norueguês emitiu quatro selos tanto no centenário de sua morte como no segundo centenário do seu nascimento. Há uma estátua de Abel em Oslo. Seu nome está em [219], que contém uma relação de cientistas cristãos. Sturm [144], [147]
Charles-François Sturm (1803-1855) nasceu em Genebra e faleceu em Paris. Seu pai, Jean-Henri Sturm, era professor de matemática de colégio e casou-se com Jeanne-Louise-Henriette Gremay. Sturm rece beu boa educação, dest acand o-se na escola em poesia latina e grega. Sua família era protestante, e assim ele permaneceu. Tinha dezesseis anos quando seu pai faleceu e ele trocou então o foco de seu interesse, pas sando a se dedicar à matemática. Seus primeiros professores logo reconheceram o gênio matemático de Sturm. Depois de concluir o curso na Academia de Genebra, seu primeiro emprego foi ser tutor do filho mais novo de Mme. de Staél, em um castelo perto de Genebra, em 182 3, um trabalho que lhe dava tempo de sobra para se dedicar aos seus próprios estudos. Começou então a escrever artigos sobre geometria que foram publicados nos A nnal es de mat hé mat i qu es pur es et appl i qué es.
a famíliacom de Mme. de Staèl se mudando para Paris, Sturm(□), pas sou aCom se encontrar os grandes nomes da ciência, como Laplace Poisson, Fourier (□), Gay-Lussac, Ampère (□) etc. Estava presente com frequência nas reuniões doInstitut que tinham lugar toda segunda-feira. Mas isso só durou seis meses, após os quais eles voltaram para o castelo. Em 1825 Sturm foi para Paris a fim de fazer cursos de matemática e física e lhe foi autorizado o uso do Laboratório de Ampère. Sturm assistiu aos cursos de vários dos grandes cientistas: além de alguns dos referidos aci ma, há que se mencionar Cauchy (□ ) entre seus professores de então. Pas sou a ser assistente de Fourier e, com um colega e amigo físico (Colladon), fez uma série de experiências sobre a compressibilidade da água no lago de Genebra, ganhando um prêmio da Académie des Sciences. Esse prêmio permitiu que os dois continuassem a viver em Paris, mas a partir de então se dissociaram em termos de pesquisa, pois Colla don era essencialmente um físico experimental, enquanto Sturm era, antes de mais nada, um matemático. Os estudos de Sturm se voltaram para problemas sobre curvas cáusticas (com aplicações em ótica) e po-
m oi r e los de seções cônicas. Um dos seus mais famosos artigos foi M é 116
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sur la ré sol ut i on des é quat i ons num é r i ques, publicado em 1829, no qual
estudou o problema de determinar o número de raízes reais de uma equação num dado intervalo. Este era um problema famoso que havia sido atacado por Descartes (□), Lagrange, Fourier (□) e Cauchy (□), en tre outros. O primeiro a dar uma solução completa foi Cauchy, mas seu método era complicado e pouco prático. A solução de Sturm tornouo famoso, pois era simples, aproveitando ideias de Fourier. Apesar da (ama obtida, Sturm não conseguiu uma posição em Paris, que não era, naquele tempo, fácil de admitir protestantes estrangeiros em posições acadêmicas. Mas as coisas mudaram com a Revolução de 1830 e Sturm conseguiu uma posição no Collège Rollin. Tornou- se cidadão francês em 183 3 e foi eleito para a Académie des Sciences em 1836. Durante esses anos publicou alguns resultados im portantes sobre equações diferenciais e associou-se a Liouville no traba lho para a solução das equações diferenciais no problema da condução do calor. A partir de 1838 começou a trabalhar na École Polytechnique, tornando-se professor de Análise e Mecânica em 1840. No mesmo ano sucedeu Poisson na cadeira de Mecânica na Faculté des Sciences. Excelente professor, fez questão de dar o melhor de si aos alunos, escrevendo textos que se tornariam clássicos, Co ur s dana l y se de VÊcol e Pol yt echni que 2 Vol. (1857-63) e Cour s de mé cani que de VÊcol e Pol yt e chni qu e 2 Vol. (1861), ambos publicados postumamente. Com tempo dedicado à pesquisa limitado, ele assim mesmo trabalhou em geome tria infinitesimal, geometria projetiva, geometria diferencial de curvas e superfícies e fez trabalho importante em ótica geométrica. A partir de 1851 sua saúde tornou-se frágil, fazendo com que ele deixasse o ensino, mas voltasse brava e brevemente, falecendo depois de longa doença. Jacobi [70], [71], [235]
Karl Gustav Jacob Jacobi (1804-1851) era alemão de família judai ca. Seu pai era banqueiro e sua família, rica. Karl foi o segundo filho, num total de quatro, sendo que o primeiro, Moritz, seria físi co ilustre. Bem educado por um tio, logo demonstrou seu talento, tendo entrado no gymnasium em Potsdam antes de completar doze anos. E ainda no primeiro ano, em vista do seu adiantado preparo, foi passado para o último ano, encontrando-se, portanto, em condições de entrar na uni versidade. Mas a Universidade de Berlim não aceitava estudantes com menos de dezesseis anos, e assim Jacobi teve que esperar, “repetindo” o último ano da escola várias vezes, recebendo as notas mais altas em
grego, latim, história e, principalmente, em matemática. 117
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E durante os anos “repetidos”, aproveitou para avançar nos seus co nhecimentos de matemática, de modo que, ao terminar, já havia lido os mais avançados textos de matemática, como a I nt roduc t i o in analys i m infinitorum (“Introdução à análise dos infinitos”), de Euler (□), e já in gressava na pesquisa, tentando resolver equações do 5o grau. Entrando na Universidade de Berlim, em 1821, ainda estava inseguro quanto ao tópico em que iria se concentrar. Assistiu a cursos de clássicos, filosofia e matemática, decidindo-se pela última depois de dois anos. Mas o nível dos cursos de matemática na Alemanha naquele tempo era bastante fra co, e assim Jacobi continuou um autodidata, concentrando-se na obra de Lagrange e de outros matemáticos de primeira linha. Em 1824 foi aprovado nos exames que o habilitavam a ensinar matemática, latim e grego nos colégios. Apesar da posição discriminação aos principais judeus, emescolas vista do brilhoMas, foi-lhe oferecida uma numa das deseu Berlim. an tes disso, já havia submetido sua tese doutorai à Universidade de Berlim, que foi aprovada, e logo autorizado a submeter sua Tese de Habilitação (ao ensino superior, na mesma Universidade). Em 1825 submeteu um artigo sobre funções iterativas à Academia de Ciências de Berlim, mas os revisores recusaram o trabalho. O tra balho seria publicado mais de dois séculos depois, com comentários, por Biermann, em 1961 [2 34 ], o qual cita as opiniões dos revisores e os critica fortemente. Esse primeiro revés não desanimou Jacobi, muito pelo contrário. Por volta de 1825 Jacobi converteu-se ao cristianismo, o que tor nou possível o acesso a posições de ensino nas universidades alemãs da época e, efetivamente em 1825-1826 já estava ensinando na Uni versidade de Berlim. Em 1826 passa para a Universidade de Kõnigsberg, onde encontrou Bessel, que era professor de astronomia. Nessa épo ca ele já havia feito excelentes descober tas na Teoria dos Números. Gauss resíduos (□) ficou cúbicos. impressionado os resultados havia obtido sobre Jacobi com trabalhou a seguirque emele funções elípti cas, à mesma época e independentemente de Abel (□), enviando os resultados a Legendre, que era o especialista no assunto e que ficou vivamente impressionado. Em 1829 Jacobi esteve em Paris, onde encontrou Legendre, Fou rier (□) e Poisson, tendo passado antes por Gõttingen, onde se en controu com Gauss. Em 1831 casou-se com Marie Schwink e poucos meses depois foi promovido a professor titular. No mesmo ano pu
blicou o artigo Fundam ent a novae t heori ae fu nct i on um el l i pti carum 118
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(“Fundamentos de nova teoria sobre as funções elípticas”), no qual fa zia contribuições fundamentais sobre funções elípticas. Jacobi tinha a reputação de ser um excelente professor, tendo atraído muitos alunos, formando uma verdadeira “escola” entre seus ex-alunos, entre os quais se incluíram Heine, Borchardt, Hesse, entre outros notáveis. Nesse mesmo tempo Abel (□) também realizava contribuições fundamentais sobre o mesmo tópico, e assim desenvolveu-se uma competição entre os dois. Mas Abel morreria precocemente pouco depois. Jacobi desenvolveu pesquisas importantes também em equações diferenciais de derivadas parciais de primeira ordem, aplicando-as à Di nâmica. Trabalhando também com determinantes, desenvolveu o deter minante f uncional que recebeu seu nome, o jacobiano. Na realidade, es ses jacobianos haviam sido estudados vários anos antes por Cauchy ( □ ), em 1815, mas foi Jacobi quem desenvolveu mais o assunto, escrevendo o texto alentado D e det ermi nant i bus func t i onal i bus , em 1841. Em 1843, devido a excesso de trabalho, teve uma crise de saúde, tendo ido à Itália a fim de tentar recuperar- se e retornando à Alemanha com uma pensão real, graças à interferência de seu amigo Alexander von Humboldt. Tendo passado do judaísmo para o cristianismo, possivelmente as suas convicções religiosas não teriam sido muito profundas. Mas em todo o caso, ele acreditava em Deus, talvez entendido à sua maneira, co mo aparece na frase: “Deus sempre faz aritmética” [7 1] , ou ainda mais srcinal, “O Deus que reina no Olimpo é o Número Eterno” [71]. [219], [257] Augustus De Morgan (1806-1871) nasceu na índia, na região onde é hoje Madurai, Tamil, quando seu pai ali trabalhava, e faleceu em Lon dres. Foi matemático e lógico. Formulou o que ficou conhecido como “leis de Morgan” e introduziu o termo de indução matemática. Existe uma cratera com seu nome na Lua. Seu pai, John, foi tenente-coronel, e teve várias funções na Compa nhia das índias Orientais. Sua mãe descendia de James Dodson, que com putou uma tábua de antilogaritmos. Augustus foi o quinto filho e perdeu a visão do olho direito pouco após o nascimento. A família voltou à In glaterra quando Augustus tinha sete meses. Seu pai faleceu quando ele tinha dez anos. Mrs. De Morgan residiu em vários lugares do sudoeste da Inglaterra e, assim, Augustus frequentou várias escolas nos seus primeiros anos. Mrs. De Morgan era ativa e fervorosa na Igreja da Inglaterra (angli De Morgan
cana) e desejava que seu filho se tornasse clérigo, mas nesta época o filho já mostrava rebeldia com relação a certas coisas da Igreja. 119
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O talento de Augustus para a matemática só foi percebido quando tinha 14 anos. Em 1823, com 16 anos, ingressou no Trinity College em Cambridge. Passava suas horas de recreio t ocan do flauta, na qual se tor nou exímio. Obteve o bachel or ofA rt s, mas, para obter o mas t er ofA rt s, teria que passar num exame de Teologia, ao qual se recusou, apesar de ser anglicano. (Por volta de 1875 esses testes teológicos seriam abolidos nas universidades de Oxford e Cambridge). Dirigiu-se então a Londres a fim de iniciar seus estudos de Direito, com a finalidade de exercer a profissão. Mas, nesse meio tempo, um grupo de intelectuais de mente liberal resolveu fundar a London Uni versity (atualmente University College of London) com o princípio de neutralidade religiosa. De Morgan, então com 22 anos, foi designado professor de mate mática. Mas, sendo mal definidas as relações entre o Senado dos Pro fessores e o Corpo dos Estudantes, estabeleceu-se uma disputa entre o professor de anatomia e os estudantes. E em virtude da decisão tomada pelo Conselho, vários professores se demitiram, encabeçados por De Morgan. Mais tarde, foi convidado a reassumir a cátedra, ali permane cendo por trinta anos. Através da Society for the Diífusion of Useful Knowledge (Sociedade para a Difusão de Conhecimentos Úteis), que havia sido recém-fundada sob a liderança de Lord Brougham, De Mor gan publicou um grande trabalho sobre o cálculo diferencial e integral, '
escrevendo também 712 artigos, ou seja, a sexta parte dos artigos, na
Penny Ency cl opedi a, editada pela mesma Society.
Em Londres, De Morgan tornou-se grande amigo de William Frend, também matemático, mas com ideias heterodoxas a respeito dos números negativos. Apesar dessa divergência em termos matemá ticos, os dois convergiam a respeito de assuntos religiosos. Em 1837 De Morgan casou-se com Sophia Elizabeth, uma filha de Frend. De Morgan foi extremamente bem-sucedido como professor; para ele, a compreensão e assimilação de grandes princípios era muito mais im portante do que a habilidade analítica em casos particulares de princí pios não bem entendidos. Em 1837 publicou seus primeiros trabalhos de lógica formal. Em 18 38 definiu e introduziu o conceito de “indução matemática”, num dos artigos publicados na Penny Eny cl opedi a, algo que estava sendo usado até então sem clareza e rigor. Em 1849 publicou Tri gonome t ry and doub l e Álgebra, no qual deu uma interpretação geométrica dos números com plexos. Reconheceu o caráter puramente simbólico da álgebra e estava
consciente de que outras álgebras, além da usual, poderiam ser criadas. 120
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Talvez seu trabalho mais importante tenha sido Bud get o f Paradoxe s, publicado inicialmente nas colunas doAthaeneum, um periódico; esse trabalho foi revisado e melhorado pelo autor até o fim da vida, sendo publicado postum ament e pela viúva. De Morgan se correspondeu com Babbage (□), que era tutor de Lady Lovelace, a qual, segundo consta, escreveu o primeiro programa de computador para Babbage. De Morgan teve três filhos e quatro filhas. Seu segundo filho, George, se tor nari a um mate máti co ilustre, sendo um dos co-fundadores da Mathematical Society em Londres; De Morgan foi o primeiro presidente da nova Sociedade e seu filho, o primeiro secr etá rio do que se tornaria, mais tarde, a London Mathematical Society. Em 1866 um clérigo unitário foi recomendado para uma cátedra, mas foi vetado pelo Conselho. De Morgan considerou essa atitudeem umprotesto, desres peito à neutralidade religiosa e resignou à própria cátedra, aos sessenta anos de idade. Seus alunos lhe mantiveram com quinhentas libras esterlinas ao ano, mas dois anos depois seu filho George, do qual tinha tanto orgulho, faleceu e logo após uma de suas filhas também mor reu. De Morgan resistiu pouco a esses dois fatos, falecendo aos 65 anos. De Morgan tinha uma maneira de viver bastante peculiar, sendo um recluso: morando em Londres, nunca foi à Abadia de Westminster (onde são coroados os reis e rainhas da Inglaterra, com estátuas dos grandes heróis nacionais) nem à Câmara dos Comuns (o Parlamento britânico) nem à Torre de Londres, {{três visitas “obrigatórias” para qualquer pessoa que vá a Londres}}. Nunca tentou se tornar fellow da Royal Society, e aliás nunca ia às reuniões da dita Sociedade. Tornou-se grande amigo de William R. Hamilton, um irlandês, grande matemá tico, que inventou os quaternions. Se todos os trabalhos de De Mor gan fossem publicados, formariam uma pequena biblioteca. Ele criou a Rel at i on Ál gebra , uma álgebra binária, relacionada à Álgebra de Boole a M at hemati se ca,tor ( a ) , que seRussell tornaria muiN.toWhitehead importante(□). paraMais os Princ de Bertrand e A. tarde,ipiessa álgebra naria também muito importante nos trabalhos iniciados em 1940 por Alfred Tarski e seus colegas na Universidade da Califórnia. Le Verrier [219], [355], [357]
Urbain Jean Joseph Le Verrier (1811-1877) foi um matemático francês que se especializou em mecânica celeste e ficou particularmen te conhecido pela descoberta do planeta Netuno. Nascido em Saint-Lô,
estudou na École Polytechnique. Depois de um breve período de estu do de química sob a orientação de Gay-Lussac, voltou-se para o estudo 121
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da astronomia, de modo especial para a mecânica celeste, tornando-se professor dessa matéria na École Polytechnique em 1837. Aceitou uma posição no Observatório de Paris, onde passou a maior parte da sua vida profissional, tornando-se finalmente seu diretor. O feito mais famoso de Le Verrier foi sua predição da existência deconhecido Netuno, usando matemática e observações astronômicas do já Urano.somente Encorajado pelo então diretor do Observatório, o físico Arago, Le Verrier gastou meses fazendo cálculos complexos para explicar as pequenas mas sistemáticas diferenças entre a órbita obser vada de Urano e a que era predita pela lei de gravitação de Newton (□). Isto foi em 1846. À mesma época, mas desconhecido para Le Verrier, o inglês John Couch Adams (□) estava fazendo cálculos semelhantes. Le Verrier anunciou sua descoberta à Academia Francesa dois dias antes de Adams chegar à solução, que foi enviada ao Royal Greenwich Observatory [355] e [356]. De acordo com [357], Adams completou seus cálculos dois meses antes de Le Verrier e, por isso, os dois deveriam ser considerados os descobridores de Netuno. Um pouco antes da descoberta matemática por Le Verrier, o pla neta foi observado em Berlim com um refrator, por Galle e Heinrich dArrest, com Io de diferença com relação à predição de Le Verrier. Ara go diria a respeito da façanha: “Aos olhos de qualquer pessoa imparcial, esta descoberta permanecerá como um dos mais magníficos triunfos da Academie astronomia teórica, glórias Ciências da Fran• ça] e uma das mais buma elas das distinç ões dda e nosso país”[de [356]. O jornal Times de Londres anunciou no dia Io de outubro de 1846: “O planeta de Le Verrier foi encontrado”. Entusiasmado com tal desco berta, Le Verrier voltou-se para o planeta Mercúrio, tentando explicar as variações na sua órbita, mais precisamente no seu periélio. Ele concluiu que deveria haver um outro planeta, ao qual deu o nome de Vulcano. Isto deu srcem a uma onda de detecções falsas que duraram até 1915, quando Einstein (□) explicou o movimento anômalo de Mercúrio com a sua Teoria da Relatividade Geral. A última quarta parte da vida de Le Verrier foi ocupada no estabe lecimento preciso das órbitas dos oito planetas. Em 1854 ele foi nomea do diretor do Observatório de Paris, que estava decadente. Le Verrier restabeleceu o Observatório como local de ciência de boa qualidade, mas era muito impopular entre os colegas, pois estabeleceu normas ex tremamente rígidas de comportamento. Um contemporâneo chegou a dizer (antes da descoberta de Netuno): “Eu não sei se Mr. Le Verrier é o
homem mais detestável na França, mas estou certo de que é o mais de122
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testado” [356]. Essa impopularidade fez com que ele tivesse que deixar a direção do Observatório em 1870. Recebeu a Medalha Copley da Royal Astronomical Society e, na sua França, se tornou um Oficial da Legião de Honra. Tem seu nome em crateras de Marte e da Lua, um anel de Sa turno e o asteroide de 1997. Le Verrier era casado e teve filhos. Faleceu em Paris. Ele sempre será lembrado pela frase de Arago no seu túmulo: “o homem que descobriu um planeta com a ponta de uma caneta”. Le Verrier consta na lista de [219] como cientista de fé cristã. Boole [219], [240], [242], [286]
George Boole (1815-1864) foi matemático e filósofo britânico, in ventor da álgebra booleana, que é a base da moderna aritmética usada pelos computadores. Nesse sentido, é considerado um dos fundadores da ciência de computação, precedendo em várias décadas a existência dos primeiros computadores eletrônicos. Efetivamente, Bertrand Russell, coautor dos Princ i pia M at hemati ca, considerava que a matemática pura fora descoberta por Boole [286]. Boole nasceu em Lincolnshire, na Inglaterra, como o primeiro de quatro filhos, e faleceria na Irlanda. Batizado no dia seguinte ao que nasceu, uma indica ção provável de que cor ria risco de vida. Seu pai foi um comerciante de recursos muito limitados, mas era um estudioso, uma mente sempre ativa. Sendo o pai especialmente interessado em matemática, foi ele próprio que deu ao filho sua primeira educação nessa ciência, tendo George se matriculado na escola primária quando tinha sete anos. Entretanto, o talento extraordinário do filho para a matemática não se manifestou nos primeiros anos. Teve um primeiro interesse pelo es tudo dos clássicos da literatura. Tendo aprendido latim na escola, foi autodidata no grego, dominando essa difícil língua com apenas catorze anos de idade. Aliás, foi autodidata praticamente em tudo, não tendo feito estudos formais. Aos dezesseis anos, já dava aulas de matemática numa escola particular para se sustentar. Mantendo seu interesse pelas línguas, passou a se interessar intensamente pela matemática, abando nando então a ideia, que tivera antes, de ingressar na Igreja (como cléri go). O primeiro texto de matemática avançada que leu foi o de Lacroix, sobre o cálculo diferencial e integral. Com apenas dezenove anos abriu uma escola em Lincoln, de lá se transferindo com os pais e irmãos para Waddington a fim de dirigirem a Hall Academy. Nessa época estava estudando os trabalhos de Laplace
e Lagrange, sempre tomando notas. Seu primeiro artigo publicado foi 123
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“Theory of Analytical Transformations” no Cambri dge M at hemati cal Journal, em 1839. Em 1842 começou a se corresponder com De Morgan (o), escre vendo seu primeiro artigo sobre a aplicação da álgebra à solução de equações diferenciais, publi cando-o nos anais da Royal Society em 1844 , recebendo por ele uma medalha da mesma entidade pela qualidade do trabalho. Recebeu também a medalha Keith. Em 1849, já com grande reputação, tornou-se professor de matemá tica do Queens College em Cork, na Irlanda, e ali permaneceria como professor até o fim da vida. Apesar da carga pesada de aulas e da sua dedi cação aos alunos, foi capaz de se dedicar também a pesquisas importantes. Em 1851 foi eleito decano de Ciências, encargo que exerceu com grande senso de responsabilidade. Em 1854 publicou seu mais importante tra balho, investigation into Laws Thought, the Mat“An hematical Theories ofthe Logic andofPro babilitieon s” whi (Umch a iare nvefounded stigação sobre as leis do pensamento, nas quais estão fundadas as teorias da lógica e das probabilidades). Boole abordava nesse artigo a lógica de modo novo, reduzindo-a a uma álgebra. Ele iniciou o que se chamaria a “álgebra de Boole”, que teria, várias décadas mais tarde, no século XX, larga aplicação em computadores, circuitos de “chaveamento” etc. Casou-se em 1855 com Mary Everest, sobrinha de um colega em Cork, sobrinha também de quem deu o nome à mais alta montanha do mundo; ela escreveria, como Mrs. Boole, diversos textos educacionais muito úteis. Foi um casamento muito feliz, com cinco filhas. Boole era muito co nscien cioso n o seu trabalho; seus livros e textos sobre equações diferenciais e de diferenças finitas permaneceram em uso em muitas instituições por cerca de cinqüenta anos. Para o público em geral, Boole era o autor de numerosos artigos abstrusos sobre tópicos matemáticos. Seu trabalho sobre operadores em análise o levou à eleição para/e//ow da Royal Society. Uma longa lista dos trabalhos de Boole em lógica e matemática se encontra no Cat al ogue o f Sci enti fi c M emo i rs, publicado pela Royal So ciety, e no volume suplementar de D i ffe rent i al E qua t i ons , editado por Isaac Todhunter. Boole contribuiu com 22 artigos para o Cambridge M at hemat i cal Journ al e seu sucessor, o Cambri dg e and D ub l i n M at he mat i cal Journal , dezesseis artigos no Phil osophica l M agazi ne, seis arti gos importantes no Phi l osophical Trans act i ons, além de publicações nas Atas das academias de Real Sociedade de Edinburgh e da Real Acade mia Irlandesa, no Boletim da Academia de São Petersburgo e no Crelles
Journal, além de um artigo no M echani cs M agazi ne em 1848. 124
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Em 1847 Boole escreveu o livro M at hemati cal Ana l ysi s o f Log i c, no qual desenvolveu a lógica matemática pela qual se tornaria especialmente famoso. É interessante observar que esse livro teve como objetivo defen der seu amigo, De Morgan, que tinha sido atacado por um filósofo esco cês, para o qual a matemática é uma coisa perigosa, inútil e que nada tinha asões oferecer à lógica. de Boole, entretanto, impreci e lacunas, queEssa seusobra seguidores precisaram detinha anosalgumas para corrigir. Com a lógica de Boole, a filosofia da matemática tornou-se científica. Com efeito, Boole foi dos primeiros a perceber que os símbolos das operações da matemática podiam ser tratados como objetos de cálculo. Boole desenvolveu uma notável habilidade no cálculo de símbolos. As obras de Boole estão contidas em cerca de cinqüenta artigos espalhados em diversos veículos de publicação, além de algumas publicações sepa radas. Há somente dois tratados sobre assuntos de matemática escritos por Boole: o Treati se on D i ff erent i al Eq uat i ons , de 1859, e o Treat i se on t he Cal cul us of Fi ni t e D i ff erences, publicado no ano seguinte. Esses dois tratados contêm importantes contribuições para os dois ramos da ma temática em questão. Boole foi, assim, um dos primeiros matemáticos que escreveram também sobre lógica. Ele tinha ainda um vasto conhecimento de outros assuntos. Dante era seu autor predileto, preferindo oParadiso ao Infer no. A M et af ísi ca de Aristóteles, a Ét i ca de Spinoza e as obras filosóficas de Cíce ro foram filosóficas freqüentes eobjetos de estu do.contidas Suas reflexões sobre ques tões científicas, religiosas estão em discursos, que depois foram impressos: The Geni us of Si r I saac N ew t on (□), The Ri ght Use of L ei sur e (“O uso correto do descanso”), The Cl ai ms o f Science (“As afirmações da ciência”) e The Soci al A spect o f I nt el l ect ual Cul t ure (“Os aspectos sociais da cultura intelectual”). A personalidade de Boole inspirava um a estima profunda em todos ( os seus amigos. Era extremamente modesto e sua vida teve como objetivo a procura da verdade. Seu gênio teria o reconhecimento adequado vários anos depois da morte, acometido por uma crise febril, quando estava na plenitude de seu poder mental, aos 49 anos de idade. Extremamente con s ciente de seus deveres profissionais, foi à universidade para dar aula num dia de chuva torrencial. Com as roupas encharcadas, pegou um resfriado, que se desenvolveu em pneumonia, da qual faleceu. Seu sentimento sobre Deus era forte, citando o Apóstolo Paulo: “ninguém vive para si mesm o, nem m orre par a si mesmo” (Rom. 14,7). Ele praticava o que pregava, visitando as pessoas doentes e ajudando as
pessoas necessitadas na medida de suas possibilidades. 125
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Joule [347], [350], [286]
James Presc ott Joule (1 81 8 - 1 8 8 9 ), FRS ( Fel l ow of t he Ro yal Soci et y ), foi um físico inglês, nascido em Salford, perto de Manchester. As leis da termodinâmica estabelecem que o calor e a energia são uma mesma coisa e cada qual pode ser convertido no outro. Prov ar isto foi o trabalho de toda a vida de Joule, que assim descobriu a chamada primeira lei da termodinâmica. Seu pai, Benjamin Joule, era um rico fabricante de cerveja. Tendo um problema de coluna, James foi educado em casa até 1834, quando foi enviado, junto com o irmão, para estudar com John Dalton (o) na Manchester Litterary and Philosophical Society. Dalton estimulou Jou le no interesse pelas ciências naturais e matemática, introduzindo-o nos seus rudimentos. Dalton já tinha setenta anos nessa época, e depois de dois anos teve um infarto e foi obrigado a se aposentar. Os irmãos Joule se reduziram a estudos de aritmética e geometria, mas Dalton teve uma influência grande e permanente sobre Joule. A seguir, ele foi tutorado por John Davies. Joule foi em grande parte um autodidata, especialmente no que se refere à eletricidade e ao eletromagnetismo. Sendo seu pai rico, Joule montou seu próprio laboratório. Ainda na juventude, inventou seu próprio motor eletromagnético e, quando tinha dezenove anos, começou a fazer experiências com o calor, registrando os resultados obtidos. Joule era fascinado pela eletricidade. Ele e seu irmão se divertiam dando choque um no outro nos empregados da vendida família. Joule teveAté que se tornar o administrador daecervejaria, que seria em 1854. então ciência era um hobby para Joule, que logo começou a investigar a possibilidade de substituir o motor a vapor da cervejaria por um motor elétrico, recentemente inventado. Em 1838 publicou seu primeiro artigo científico sobre a construção de um motor eletromagnético. No mesmo ano, outro artigo, “Description of an electromagnetic engine, with experiments” (“Descrição de um motor eletromagnético com experiências”). No ano seguinte publicouI nvest i gati ons i n M agnet i sm an d El ect romagn et i sm (“Investigações sobre o Magnetismo e Eletromagnetismo”), mostrando como construir um galvanômetro e como calibrá-lo, usando eletrólise. Com cerca de trinta anos estava convencido de que a energia se conservava. Em 1840 Joule e William Sturgeon formaram um núcleo de um círculo intelectual em Manchester. Os dois participavam da convic ção de que ciência e teologia podiam e deviam ser integradas. A teoria dominante então a respeito do calor era a do “calórico”, introduzida por Lavoisier em 1783, considerado um fluido, que não podia ser nem cria
do nem destruído. A teoria de Lavoisier teria sido “confirmada” pelo 126
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su cesso de Sadi Carnot nas suas experiências com máquinas térmicas. Ora, a lei de Joule (ver logo em seguida) desafiava essa convicção e o tempo mostraria que estava certo. Em 1840, publicou três artigos, entre os quais: “On Electromagnetic Forces” (“Sobre as forças eletromagnéticas”), “On the Production of I leat by Voltaic Electricity” (“Sobrea a“lei produção deQcalor pela, ou eletricida de voltaica”), no qual ele formulou de Joule”, = RI2t seja, a quantidade de calor produzida por uma corrente elétrica de intensidade / através de uma resistência elétrica R durante um certo tempo t é dada pela fórmula acima. Mas, de acordo com [350], ele teria chegado a esse resultado dois anos mais tarde (1842). Ele esperava impressionar a Royal Society com essa descoberta, mas foi julgado um mero diletante. No mesmo ano publicou aindaO n H eat evol ved by M et all i c Conduc t ors o f El ect ri ci t y an d i n t he Cel ls o f a Bat t ery du r i ng El ect rolys i s. ( “A respeito do calor desenvolvido em con
dutores metálicos de eletricidade e nas células de uma bateria durante a eletrólise”). Em 1841 publicou On t he El ect ri c Or i gi n of H eat and Combustion (“Sobre a srcem elétrica do calor e da combustão”). Experiên cias adicionais de Joule o levaram a calcular o equivalente mecânico (em termos de “trabalho”) do calor, mostrando que eram necessários 838 libras-pés de trabalho mecânico para elevar a temperatura de um pound de água em um grau Fahrenheit. acordodos com778 [286], ele chegou a um de 772 muito(De próximo libras-pés, aceitos hojevalor em dia). Elelibras-pés, anunciou esse resultado em 1843 e os ouvintes silenciaram... Esses resultados foram publicados em O n t he H eat evol ved du r i ng t he El ect roly si s o f Water (“Sobre o calor desenvolvido durante a eletrólise da água”) e em O n t he Cal or i c Eff ect s o f M agnet o- el ect ri cs, a nd on t he M echan i cal Value of H eat (“Sobre os efeitos térmicos de eletro-magnetos e sobre o valor mecânico do calor”). Joule continuou suas experiê ncias nessa linha, fazendo a água pas sar através de um cilindro perfurado, o que, por conta da viscosidade, aumentava a temperatura dela. O fato de os resultados utilizando ener gias mecânica e elétrica na conversão do calor levarem a valores rela tivamente próximos era uma evidência da sua teoria de conversão de uma f orm a de energia em outr a. Entretant o, o ar tigo que publicava esses resultados foi rejeitado pela Royal Society, e ele teve que se contentar em publicá-los no Phil osoph i cal M agazi ne, de status inferior. Em 1847 publicou O n M att er, L i v i ng Forc e an d H eat (“Sobre a
matéria, a força viva e o calor”). {{“Força viva” era a expressão antiga 127
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de energia mecânica cinética}}. E é interessante observar que a opção de Joule tinha também motivação teológica, pois ele dizia que só o Cria dor pode ria cri ar ou dest ruir a “vis viva” (“força viva”). Utilizando métodos cada vez mais refinados e inteligentes, Joule foi se aproxi mando do valor atual. Assim, em 1850, obteve e publicou uma medida bastante refinada, equivalente a 4,159 joules caloriaXX, nassendo unidades atuais, o valor a que se chegou finalmente, já por no século 4,18 joules por caloria. {{A caloria é a quantidade de calor necessária para elevar de um grau centígrado um grama de água; joule é o trabalho (energi a) despendido por uma força de 1/ 9,8kg para mover um objet o de lkg numa distância de lm em ls. O valor de 4,18 é equivalente aos 778 libras-pés mencionados aci m a}}. Durante muito tempo Joule foi quase ignorado pela comunidade científica. Ele era, afinal, o filho de um cervejeiro e ele mesmo cervejeiro. Nesse meio tempo, na Alemanha, Helmholz e Mayer estavam chegando às mesmas conclusões de Joule. Em 1847 o primeiro declarou de modo definitivo o princípio de conservação de energia. Numa apresentação em 1847 de Joule em Oxford estavam presentes Stokes (□), Faraday (o) e um jovem precoce, William Thomson, que mais tarde seria Lord Kelvin (□), que tinha sido nomeado recentemente professor de “filosofia natural” em Glasgow. A partir de então, Joule passou a ser levado a sério pela comunidade científica. Stokes inclinou-se a tornar-se um j oul i t e, Faraday ficou impressionado, Thomson ficoumuito intrigado, mas cético.mas com sérias dúvidas, enquanto No mesmo ano ele se casou com Amélia Grimes, com quem teve um filho e uma filha. Mas Thomson e Joule se encontraram várias ve zes para discutir o assunto, uma colaboração de 1852 a 1856, quando Thomson finalmente reconheceu a contribuição de Joule. A partir daí, os méritos de Joule foram aceitos pela comunidade científica: ele foi eleito para a Royal Society (1850), recebeu a Royal M edal (1852) e mais tarde a medalha Copley (1870) além de ter sido feito duas vezes presi dente da Associação Britânica para o Progresso da Ciência, a primeira vez em 1872. E, no entanto, Joule nunca ensinou e nunca teve outro trabalho senão o de fabricante de cerveja. Joule e Thomson descobriram o que ficou conhecido com o “efeito Joule-Thomson”, que descreve a diminuição da temperatura de um gás, quando ele se expande. Joule era um fervoroso defensor da teoria atômi ca, tal como seu mestre, Dalton. Foi também advogado da teoria cinética dos gases, proposta primeiramente por John Herapath. Joule achava que
o calor se transmitia de forma rotacional, e não translacional, como fica 128
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i ia demonstrado depois. Além das comendas e encargos mencionados acima, ele foi presidente da Manchester Litterary and Philosophical So ciety (1 86 0) e recebeu a Al bert M edal da Royal Society of Arts. Recebeu os seguintes títulos honorários: LL. D, Trinity College, Dublin (1857); DCL, University of Oxford (1860), LL.D, University of Edinburgh (1871). A unidade de energia, hoje em dia,e cumprimen homenageia o cientista. Ele costumava dizer:“joule”, “Depoisusada do conhecimento to da vontade de Deus, nosso principal objetivo deve ser algo de seus atributos de sabedoria, poder e bondade, evidenciados na sua obra. É evidente que o conhecimento das leis naturais significa nada menos do que o conhecimento da mente de Deus nelas expressas.” No seu túmulo, uma citação do Evangelho de São João (Jo 9,4): “Eu devo fazer as obras daquele que me enviou enquanto é dia; virá a noite, quando ninguém pode trabalhar.” Fizeau [219], [275], [282], [283]
Armand-Hypolite-Louis Fizeau (1819-1896) nasceu em Paris, filho de um médico ilustre e professor de medicina durante a Restauração. Seu pai lhe deixou uma fortuna considerável, o que lhe permitiu se dedicar à pesquisa científica. Estudou no College Stanislas e depois começou o cur so de medicina, mas teve que abandoná-lo em virtude de sua saúde pre cária, viajando durante certo tempo. A seguir, frequentou as conferências de Arago no Observatórioosetext as de Collègna e de France. E cchn omeiqu çou estuda r cuidadosamente osótica de seno u irmão École Polyte e. a Em 1839 passou a interessar-se por fotografia, conseguindo obter fotos permanentes com o daguerreótipo, inventado srcinalmente por J. M. Daguerre. Fizeau os usou para observaçõ es astronôm icas, des co brindo em 184 7 que a luz se propaga mais rapidamente no a r do que na água. Foucault (□), também interessado nesse tema, associou-se a ele, e os dois fizeram experimentos de ótica que se tornaram célebres, de monstrando que calor irradiado e luz eram duas formas de ondulações, reforçando a teoria ondulatória da luz. Em 1849 foi o primeiro a determinar a velocidade da luz, utilizando engenhosamente uma roda dentada, entre os dentes da qual passava a luz, e um espelho fixo distante oito quilômetros, fato que o notabilizou na comunidad e científica. Conh ecid a a distância entre cada fresta e cada dente, o tempo que a luz levava para ir e voltar, batendo no dente, era o mesmo que a roda levava para o dente ocupar o lugar da fresta. Obteve como resultado da velocidade da luz no ar 313.240km/s, um erro de
apenas 4,4% com relação ao valor conhecido atualmente. 129
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Em 1849 recebeu a condecoração da Legião de Honra, tornando-se oficial em 1875. Em 1856, por recomendação da Academia de Ciências, receberia do Instituto o grande prêmio de dez mil francos. Foi eleito membro da Academia de Ciências em 1860 e membro do Bureau de Longitudes em 1878. Em 1866 a Royal Society de Londres lhe deu a medalha Rumford. Cornu disse a respeito dele que “ele era um cristão convicto e pra ticante e não escondia este fato” [275]. No seu discurso de presidente da Academia, chamou a atenção para “a dignidade e independência das ciências naturais, assim como seus limites, proibindo-a de interfe rir em questões filosóficas ou sociais, e não se permitindo colocar-se em oposição aos nobres sentimentos do coração nem à voz pura da consciência”. A maior parte de seus trabalhos foi publicada nas Compt es rendues e nos A nn al es de ph y si que et de chem i e. Alguns dos títulos ot y pi e, Sur Vi nt erfé rence ent r e d eu x ray ons da ns l e são: Sur la d ageur r é cas d e gr andes d i ffé rences d e m arche, Vi t esse de la l um i ère, I nt er fé r ence des ra yons cal or i fi ques, Ré fract i on di ff é rent i el l e, Vi t esse de l el ect r i ci t ée D i l at ati on d es cri st aux. Foucault [276], [284], [285]
Jea n-B ertr and -Lé on Foucau lt (1 8 19 - 18 6 8 ) nasceu em Paris. Foi um físico experimental. Seu pai, Jean Leon Foruné Foucault, foi um editor que obteve reputação pela publicação de ,uma excelente obra sobre História da França. Co m a saú de debilitada foi com a família para Nan-a tes. Faleceu quando seu filho tinha apenas nove anos, e sua mãe decidiu voltar p ara Paris, mor and o numa casa elegante, onde até hoje existe um a placa marcando o lar de Foucault. Sua mãe o colocou no Collège Stanislas, mas ele não teve ali bom aproveitamento; ela então o retirou do colégio para educá-lo em casa com um tutor. Durante o período no colégio tornou-se amigo de Fizeau (n). Se não se deu bem academicamente, começou muito cedo a reve lar grande habilidade para coisas mecânicas, construindo um telégrafo mecânico e uma máquina a vapor. Sua mãe pensou então que, com essa habilidade manual, ele poderia ser um excelente cirurgião. Tendo obtido o diploma de curso secundário (“médio” na termi nologia atual), começou a estudar medicina em 1839. No começo foi bem, mas na primeira ida ao hospital, viu sangue e desmaiou. Caiu na conta então de que nunca seria um bom médico, mas Donné não quis abrir mão de suas habilidades, fazendo-o seu assistente no curso de
microscopia médica. 130
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Em 1845 os dois publicaram um livro, Um cur so de mi cros copi a, que ensinava técni cas de fotografia através do microsc ópio. Naquele mesmo bat s, passando ano, Donné aposent ou-se com o redator do Jour nal des D é o cargo pa ra Foucault. Seus estudos em matemát ica elementar e ciências haviam sido muito deficientes e ele foi preenchendo essa lacuna à me dida que iamas se interessando experiências e invenções. entusiasta da ciência, nunca tinha por gostado de estudar. Sua nova Era posição, num periódico freqüentado por cientistas eminentes, o colocou numa situa ção extremamente difícil, mas na qual se saiu, paradoxalmente, bem. Em 1850 recebeu a medalha Copley, o maior prêmio da Royal Society de Londres, pelo seu trabalho mostrando a relação entre a energia mecânica, o calor e o magnetismo. A posição de físico do Ob servató rio de Paris foi criad a para ele em 1855 , g raças à adm iração que Napoleão III lhe tinha. Esse posto lhe veio providencialmente, pois até bat s. então vivia somente dos honorários de redator do Jour nal des D é Foucault fabricou excelentes telescópios para o Observatório, com vá rias inovações. Foucault trabalhou em muitas linhas de pesquisa: interferência de raios de luz vermelhos e sua influência no daguerreótipo, visão binocular, experimentos cruciais que destronaram a teoria corpuscular da luz defen dida por Kepler, Newton e Laplace. Em 1857 inventou um polarizador da luz que leva o seu nome. Em 1860 demonstrou experimentalmente que a velocidade da luz noFoucault ar é maior do que naisso água, contrário ao queque criausa a “teoria da emissão”. demonstrou com um aparelho va espelhos rotativos, que ocupava apenas cerca de 3,6m. A medida da velocidade da luz por ele obtida foi, de longe, a melhor até então: 298 mil km/s. Foucault inventou também um regulador para a lâmpada de arco voltaico, tornando-a prática. O famoso “pêndulo de Foucault”, para demonstrar experimentalmente a rotação da Terra, foi colocado no Panthéon de Paris em 1851, com cerca de 66m de altura. Foi um sucesso tanto na comunidade científica como junto ao povo. O giroscópio, um aparelho bastante sofisticado e de grande aplicação em sistemas mecânicos, foi também inventado por ele, com o mesmo pro pósito do famoso pêndulo: demonstrar a rotação da Terra em torno do próprio eixo, a diferença sendo que para o grande público a prova não era compreensível. Foucault observou em 1855 que apareciam correntes elétricas num disco que girava entre dois polos magnéticos. Esse tipo de corrente elé trica recebeu seu nome. Em 1860 acompanhou Le Verrier à Espanha
para fotografar um eclipse solar. A partir daí obteve várias honrarias: a 131
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Cruz da Legião de Honra, em 1862, membro do Bureau de Longitudes no mesmo ano, eleito para a Academia de Ciências da França, em 1865, fellow da Royal Society de Londres, membro da Academia Alemã de Cientistas. Há uma cratera com seu nome na Lua. Do ponto de vista religioso, Foucault (católico) foi pouco pra ticante na maior parte da vida, exceto nos seus últimos anos [276]. Suas obras completas foram organizadas por C. M. Gabriel e editadas por sua mãe, Recuei l des Tr av au x Sci ent i fi ques de L é on Fou cau l t (Paris, 1878). Stokes [39], [117], [ 170], [286]
Sir George Gabriel Stokes (1819-1903), irlandês, foi o filho mais novo de seis do reverendo Gabriel Stokes, protestante; sua mãe, Elizabeth Haughton era irmã de um ministro da igreja e, assim, George Stokes foi criado ambiente muitoteve religioso. Denum acordo com [286], uma infância feliz e custou a aprender a ler. Mais tarde, freqüentando a Igreja Anglicana em Cambridge, o pa dre da igreja comentou a seu respeito: “Embora sua fé e simpatia pela religião nunca tivessem sido estreitas, ele se manteve fiel às verdades evangélicas que ele aprendeu com seu pai” [170]. De acordo com [286], foi uma das almas nobres do século XIX que examinavam a natureza a partir de uma fé firme no Criador. Cien tista de primeira classe, com reputação de devoção a Deus, ainda de acordo com [286]. Depois de estudar em Dublin e Bristol, na Inglater ra, depois da morte de seu pai matriculou-se em Cambridge, onde, ao se graduar, foi set t i or w rangl er, ou seja, o primeiro da classe. Em 1849 foi promovido à cátedra Lucasian [ocupada antes por Isaac Barrow (□) e Isaac Newton (n) e mais tarde Paul A. M. Dirac e, atualmente, por Stephen Hawking (□)]. Suas contribuições srcinais para a ciência começaram em cerca de 1840. Combinava um notável vigor matemático com uma grande habi lidade conduzir científicas. Fez importantes buiçõespara ao estudo dos experiências fluidos incompressíveis, viscosidade dos contri fluidos, equilíbrio e movimento de sólidos elásticos, efeitos do vento sobre o som. Essas pesquisas colocaram a hidrodinâmica em um novo patamar. Sua teoria sobre a viscosidade dos fluidos foi de enorme importância para a ciência, servindo de base para um experimento famoso de Milli kan, várias décadas depois, que permitiu a determinação da carga do elétron. A lei que determina a velocidade final de uma esfera em queda num meio viscoso tomou o seu nome.
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Possivelmente seus trabalhos sobre ótica foram ainda mais impor tantes: estudou o espectro da luz, a difração, a dupla refração, demons trando tamb ém que o plano de polarização é perpendic ular à direção de propagação da luz. Estudou também a fluorescência e mostrou que, ao contrário do vidro, o quartzo é transparente à luz ultravioleta. Mostrou ainda que uma da fluorescência permitiria um melhor en tendimento do compreensão espectro ultravioleta. Esse estudo lhe valeu a medalha Rumford. Alem disso, estudou a condução do calor em cristais, apre sentou uma teoria para os raios-X, e estudou a variação da gravidade na superfície da Terra. Juntamente com Lord Kelvin (□), foi dos primeiros a reconhecer o mérito dos trabalhos de James Joule (□) a respeito do equivalente mecâ nico do calor. Ele expandiu o conhecimento sobre as discrepâncias gravitacionais e da astrofísica. Quando seu contemporâneo e amigo James Clerk Maxwell (□) unificou eletricidade, magnetismo e luz numa única teoria, Stokes mostrou que os raios-X também eram parte do espectro eletromagnético de Maxwell. Stokes foi também um matemático ilustre, havendo um teorema com seu nome (apesar de ter sido demonstrado antes por Kelvin), sobre a integral do rotacional de um vetor, com ampla aplicação no eletromagnetismo, além de em outras áreas da física. Es tudou a soma de séries periódicas, o cálculo numérico de uma classe de integrais definidas e de séries infinitas. Sua contribuição ao estudo das séries periódicas foi notável. a matemática avançada França para Cambridge e, comEle seutrouxe grande amigo, Lord mais Kelvin, editouda o Cambri dge M at hemat i cal Journal. Lord Kelvin aprendeu muita ma tem á tica de Stokes, na sua longa convivência. O nome de Stokes aparece numa “linha” no espalhamento da luz, nas relações de fases da luz refletida de uma superfície não absorvente, em equações, junto com Navier, na dinâmica de fluidos, em parâmetros que quantificam a polarização da luz, num aparelho, junto com Camp bell, para registrar a aurora. Seu nome foi honrado ainda em uma cratera da Lua e outra de Marte. Em 1857 escreveu para sua então noiva: “Eu fui capaz de avançar em matemática pela convicção de que a trilha seguida estava certa e eu creio que Deus pôs estas ideias na minha mente, suprin do aquilo que faltava a mim próprio” [170]. E três dias depois ele escre veria a ela: “Eu sinto que meu casamento com você será talvez o ponto de partida para a minha salvação” [170], Mas seus sentimentos mudaram com relação a ela, escrevendo-lhe uma carta de 55 páginas expressando suas dúvidas a respeito. Acabaram se casando e, a partir de então, Stokes nunca mais retomou a atividade intensa de pesquisa que tinha antes.
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Mas as cartas mostram talvez que, efetivamente, Stokes estava que rendo mudar. Em 1891, publicou um volume sobre Teologia Natural, na qualidade de Gi ffor d L ectur er . (As prestigiosas Gi ffor d Le ct ures pro vêm de um fundo, criado por Lord Gifford, para premiar Conferências com a finalidade de promover e difundir o estudo da Teologia Natural no sentido mais amplo do termo, ou seja, para promover e difundir o conhecimento de Deus. A primeira foi em 1888 e, de lá para cá, ela tem reconhecido eminentes pensadores nos seus respectivos campos de atu ação. Nas áreas de matemática e física, entre outros: Niels Bohr, Werner Heisenberg (□), A. N. Whitehead (□), Eddington (□), von Weizsácker, Freeman Dyson (□), Carl Sagan, John Barrow (□), Ian Barbour, Roger Penrose e John Polkinghorne (□): ver [118]). Durante certo tempo, Stokes foi presidente do Victoria Institute, de Londres, que examinava a relação entre o Cristianismo e o pensamento contemporâneo, comrecusar ênfase reivindicação na ciência. Temperamento e genero so, se destacou por de prioridadeamigo quando outros apresentavam trabalhos que ele tinha antecipado, ainda que de forma não completa. Talvez não sentisse a necessidade de reconhecimento, tendo já contribuído pa ra a solução de um grande n úmer o de problemas e porque já havia obtido um a posição de liderança e tam bém em vista da sua disposição permanente de ajudar os outros. Foi um membro ativo na Cambridge Philosophical Society, secretá rio e presidente da Royal Society de Londres e representante da Univer sidade de Cambridge no Parlamento. Eleito presidente da Royal Society (1885-1890). Seu destaque contribuiu para a retomada do prestígio da Cátedra Lucasian, referida acima, que, antes dele, tinha sido ocupada por vários cientistas medíocres. Com efeito, de acordo com [286], qual quer das suas principais descobertas seria suficiente para recuperar o brilho da Cátedra. Era estritamente escrupuloso, de acordo com [286], com um forte sentido de consistência. As influências cristãs foram profundas em sua vida, sendo que com três dos seus irmãossua se vida ordenaram Igreja Anglica na). De acordo [286], durante ele foi(na consistentemente um estudioso de teologia e escreveu frequentemente sobre assuntos religiosos. Sua fé não era meramente intelectual. Nas suas próprias palavras, citadas em [286], “a evidência para a ressurreição de Cristo não pode ser separada da consideração dos ensinamentos e palavras do próprio Cristo”. Ele se deleitava em participar do serviço religioso (missa) muitas vezes num mesmo domingo. A fé cristã de Stokes era bem conhecida.
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A história da sua vida mostra que ele entendeu a compatibilidade entre ciência e fé. Sobre a possibilidade de milagre, escreveu: “Adm iti r a exis tência de um Deus pessoal e a possibilidade de milagres são duas coisas interconexas. Se as leis da natureza ocor rem de acordo com sua vontade, ele, que as quis, pode querer sua supressão...” Joh n Couc h Adam s [286], [377]
John Co uch Adams (1 8 1 9 - 1 8 9 2 ) nasce u nu ma fazenda em Laneast, perto de Launceston, Cornwall, Inglaterra, e faleceu em Cam bridge. Seu feito científico mais famoso foi a predição da existência e posição do planeta Netuno, usando exclusivamente a matemática. Ele era o filho mais velho, dentre sete, de Thomas Adams e Tabitha Knill. Seu pai era um fazendeiro pobre. Sua família era de devotos metodistas {{ramo protestante fundado por Wesley, um anglicano que se tornou dissidente, homem muito fervoroso na sua fé}}. Um de seus irmãos tornou-seum missionário. Estudou inicialmente na escola local de Laneast, onde aprendeu algum grego e álgebra. Dali ele foi para uma escola dirigida por um re verendo que era primo de sua mãe em Devonport, onde estudou os clás sicos e foi em grande parte autodidata em matemática. Era jovem ainda quando fez um relógio de sol em casa, a partir do qual fez várias obser vações. Um jornal de Londres publicou um registro que ele fez de um eclipse parcial do Sol, usando instrumento tão simples. Ele tinha apenas dezesseis anos quando teve esse primeiro momento de glória. E obser vou o cometa de Halley no mesmo ano. Ultrapassando rapidamente seu mest re-esco la, Adams passou a ler livros para se autoeducar. Est udou as cônicas, cálculo, teoria de números, mecânica e astronomia. Sua família tinha poucas posses, mas sua mãe tinha uma pequena propriedade cuja renda permitiu ao filho fazer os estudos superiores. Dando aulas particulares, ele suplementava esses recursos escassos e ajudava os pais. Em 1839 ingressou no St. Johns College (na Universi seni or w rang l er em 1843. dadeAlgumas de Cambridge), graduandno o-se irregularidades movimento do planeta Urano chama ram logo sua atenção. Em 1841 escreveu um artigo científico para in vestigar se essas irregularidades podiam ou não ser atribuídas à atração gravitacional de um planeta ainda desconhecido. Seja observado que naquela época alguns achavam que a lei da gravitação poderia variar com a distância do Sol. Mas Adams estava muito ocupado com seus estudos (de graduação) para levar à frente essas pesquisas. Em 1843, mesmo ano em que se graduou, tornou-se fellow e tutor do St. Johns
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College. Foi Lowndean professor em Cambridge por 33 anos, a partir de 1859, e logo depois de se graduar atacou o complicado problema do movimento de Urano. Tratava-se de resolver um problema com dez incógnitas. Mas Adams era bom de cálculo, perfazendo-os muitas vezes mentalmente e sua conclusão preliminar foi que devia existir um outro planeta, que perturbava o m ovimento de Urano. Convic to de que valia a pena ir à frente com essa pesquisa, ele obteve melhores dados do astrô nomo real George B. Airy. Em 1845 Adams já tinha em rascunho a órbita e a massa do novo planeta que seria denomin ado Netuno. Airy, entretanto, se recusou a ad mitir a existência do novo planeta, convencido que estava de que havia erros na aplicação da teoria gravitacional. Adams, uma pessoa modesta e humilde, além de leal, aceitou a posição de Airy. Efetivamente, ao que parece, de acordo com [377], havia lacunas nos seus cálculos, passagens que ele considerava “triviais”, mas(□), queaoprecisariam de demonstração. Entretanto, Urban Leverrier final do mesmo ano (1845), publicou independentemente cálculos que mostravam a existência do novo planeta, concordando com os cálculos de Adams. E dois meses depois o alemão Galle encontrou o planeta a partir dos cálculos de Le verrier. Quando os trabalhos anteriores de Adams foram anunciados, ele foi acusado de roubar a glória de Leverrier. Adams mostrou então que sua formação cristã não foi em vão; durante toda esta provação, brilhou seu espírito cristão de humildade. Enquanto franceses e ingle ses disputavam sobre preeminência, ele se de manteve longe da disputa, exprimindo sempre admiração pelo trabalho Leverrier. Houve, efeti vamente, uma disputa entre franceses e ingleses quanto à prioridade da descoberta. À medida que os fatos foram se tornando mais conhecidos, chegou-se à conclusão unânime de que os dois astrônomos tinham re solvido de modo independente o problema de Urano. Os ingleses, en tretanto, tenderam a atribuir a Adams mérito maior. Quando os dois, Adams e Leverrier, se enc ontr ara m na casa de Sir John Herschel ( □ ), eles se tornaram rapidamente amigos. Adams nunca reclamou que se publicaram mentiras a respeito do seu trabalho, nem reclamou prioridade na descoberta. Pelo contrário, segundo [377], reconheceu publicamente a prioridade de Leverrier. Ainda de acordo com [377], Adams era “extraordinariamente não com petitivo, relutante em publicar trabalhos incompletos a fim de suscitar debates, avesso a controvérsias sobre estes assuntos”. Ele simplesmente continuou com seu trabalho, recebendo, aliás, remuneração pelo mes mo, graças aos esforços de Herschel. Adams trabalhou também no estu do do magnetismo terrestre.
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Em 1852 publicou novas e precisas tábuas da paralaxe lunar. Des de os tempos antigos, havia sido observado que a posição da Lua no céu estava se modificando ligeiramente. Ao final do século XVII, Halley (□) havia calculado que havia uma alteração de 11” (segundos de grau) por século, um efeito chamado de “aceleração secular da Lua”. Em 1853, Adams tornou-se, de novo, centro de controvérsia. Com efeito, monstrou que Laplace (□), considerado o grande expoente das ele leis de de Newton no século XIX, havia se equivocado no cálculo do complexo movimento lunar. Os franceses protestaram veementemente e defende ram Laplace, mesmo depois de investigações independentes demons trarem que Adams estava certo. Adams gostava de cálculos complicados. A pedido de amigos, cal culou eclipses anteriores. Sua análise do meteorito “Leonid”, que se de sintegrou na atmosfera, m ostr ou que ele seguia a trajetó ria de um co m e ta. Para chegar a um valor definitivo da chamada constante de Euler (= 0, 577215665, aproximadamente), chegou a 263 algarismos. (Ver a defi nição dessa constante em [376]). Adams ajudou também na elaboração de um projeto de descrição da abóboda celeste feito pela Astronomische Gesellschaft (Sociedade astronômica). Aos 44 anos Adams se casou com Eliza Bruce. Em 1866 ele recebeu a medalha de ouro da Royal Astronomical Society. Nos anos seguintes de vida foi duas vezes presidente da mesma sociedade e recebeu diver sas comendas. Recusou o título de Si r a fim de se afastar da querela a respeito da descoberta de Netuno. Já idoso, recusou também o posto de astrônomo real. Foi criada uma bolsa de estudos com seu nome, mas nada alterou sua modéstia e seu caráter alegre e generoso. Uma cratera na Lua tem seu nome, bem como o mais exterior dos anéis de Netuno e o asteroide 1966. O prêmio Adams, da Universidade de Cambridge, comemora sua predição da posição de Netuno. Há um medalhão dele na Westminster Abbey e um busto no St Johns College em Cambridge,College um busto na Royal e um quadro no Pembrocke (também na Astronomical Universidade Society, de Cambridge). Em [377] há 24 referências sobre Adams e a descoberta de Netuno. Hermite [148], [ 150]
Charles Hermite (1822-1901) foi o sexto filho de Ferdinand Hermite e Madeleine Lallemant. Seu pai estudou engenharia e empregou-se numa firma de comércio de tecidos. Charles nasceu com um defeito na perna direita, o que não afetou sua personalidade, tendo usado uma bengala por
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toda a vida. Quando tinha seis anos, sua família mudou-se para Nancy, tendo sido internado num Liceu. De lá foi para Paris, estudando no Liceu Henri IV. Aos dezoito anos foi para o famoso Louis-le-Grand. Suas pri meiras publicações foram do tempo em que ele ali estudava, no Nouvelles Annales de Mathematiques, fundado em 1842, dirigido aos estudantes de escolas superiores. Daí ingressou na École Polytechnique. Foi expulso da Politécnica um ano depois porque seu pé defeituoso, de acordo com o regulamento, tornava-o inadequado para qualquerposição oferecida para estudantes bem-sucedidos daquela faculdade. Enquanto esteve lá, em vez de escravizar-se com a geometria descritiva, passou seu tempo com “fun ções abelianas”; naquela época (1842) talvez o tópico de maior interesse e importância para os grandes matemáticos da Europa. A carreira de magistério não lhe abriria as portas por não ter ele o grau exigido. Continuou, pois, com suas pesquisas, enquanto pôde re sistir. Quando atingiu 24 anos, de que teria definir sua vida. Abandonou, pois, asconscientizou-se importantes descobertas queque estava fa zendo para aprender as trivialidades requeridas para a obt enção do grau de bacharel em letras e ciência. Por ironia do destino a primeira função acadêmica a ele atribuída foi a de examinador para admissão à Politéc nica. Alguns meses mais tarde foi designadoré pé t i t eur nessa mesma ins tituição. Ele naquele momento estava seguro no nicho de onde nenhum examinador poderia tirá-lo. Para alcançar esse patamar, cumprindo a exigência do sistema oficial, ele sacrificara quase cinco anos do que seria seu mais inventivo período. Agora poderia tornar-se um grande mate mático. Ele substituiu Libri no Collège de France. Com apenas 24 anos, foi eleito membro da Academia de Ciências. Nesse ano casou-se com Louise. A despeito de sua reputação internacio nal como um matemático criativo, só aos 47 anos conseguiu um empre go condigno, quando foi designado professor em 1869 da Escola Nor mal e, finalmente, em 1870, tornou-se professor da Sorbonne, lugar que manteve até sua aposentadoria, vinte anos mais tarde. Durante o tempo em que ocupou essa importante treinou um geração ilustres matemáticos franceses, entre os posição, quais Émile Picard, Gastonde Darboux, Paul Appell, Émile Borel, Paul Painlevé e Henri Poincaré. Sua influência estendeu-se para além da França, e seus trabalhos ajudaram a educar seus contemporâneos em outros países. Uma importante c aracteríst ica da nobrez a de Hermite está assoc ia da ao seu cuidado para não aproveitar-se de sua posição para “re-criar” seus alunos à sua imagem. Provavelmente nenhum outro matemático dos tempos modern os manteve tão volumos a correspondência científi
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ca com toda a Europa. O tom de suas cartas era sempre bondoso, encorajador e apreciativo. Muitos matemáticos da segunda metade do século XIX devem seu reconhecimento pela publicidade que Hermite deu aos seus primeiros esforços. Nesse, assim como em outros aspectos, não existe, possivel mente, um caráter mais fino do que o de Hermite em toda a história da matemática. Até 33 anos, era um tolerante agnóstico. Em 1856 ado eceu gravemente (varíola). Foi Cauchy (□) aquele que, com suas fortes convicções religiosas (católicas), ajudou Hermite através da crise. Esse fato teve uma influência profunda sobre Hermite, que então se tornou católico. Hadamard se refereria a ele, mais tarde, como “um homem pro fundamente religioso” [150]. Hermite acreditava que os números ti nham uma existência própria acima de qualquer controle humano. Aos matemáticos, dizia ele, é permitido de vez em quando capturar vislumbres da sobre-humana harmonia que regula este etéreo reino da existência numérica, exatamente como os grandes gênios da ética e da moral têm algumas vezes afirmado, terem vislumbrado, a perfeição celestial do Reino do Céu. Foi grande a contribuição de Hermite para a matemática, de stacan do-se seus trabalhos sobre teoria dos números, álgebra, polinômios ortogonais, funções elípticas e funções quadráticas, entre outros tópicos. Significativa foi a sua permanente busca do ideal de que a ciência está para além das nações, acima da força de credos que visam dominar ou embrutecer. Kronecker [130], [131]
Leopold Kronecker (1823-1891) nasceu em Liegnitz, na Prússia, e morreu em Berlim. Seu pai foi um homem de negócios bem-sucedido. A família era judaica, cuja religião Kronecker manteve até um ano antes de morrer, quando se converteu ao Cristianismo (protestante). Enquan to no ginásio, seu tutor, Kummer, logo se apercebeu do talento ma tem á tico do seu pupilo. Apesar de ser judeu, Kronecker recebeu instrução evangélica no ginásio. Ingressou na Universidade de Berlim, onde foi aluno de Dirichlet. Além da matemática, estudou astronomia, meteoro logia química, filosofia, interessando-se por Descartes (□), Leibniz (□), Kant, Spinoza e Hegel. Doutorou-se em 1845 com uma tese sobre teoria algébrica dos números. Deixou Berlim para tr at ar de assuntos familiares e se casou em 184 8 com Fanny Prausnitzer. Passou a administrar a propriedade familiar,
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enriquecendo, mas continuou a se dedicar à matemática por puro pra zer. Voltou à Universidade de Berlim, mas não se interessando por ter uma posição lá, pois não precisava, apenas para trocar ideias matemá ticas. Não tendo que dar aulas, tornou-se um pesquisador muito ativo, publicando rapidamente um grande número de artigos sobre teoria dos números, funções elípticas e álgebra e, mais importante, explorou as interconexões entre esses tópicos. Em 1861 ele foi eleito para a Academia de Berlim, o que lhe dava o direito de ensinar na Universidade e, assim, mesmo sem ser professor, começou a lecionar na sua al ma mat er. Não foi um professor popular, sempre exigente, não atraindo assim muitos alunos. Em 1868 foi-lhe oferecida uma cátedra em Gõttingen, mas ele recusou, pois gostava muito de Berlim. Kronecker acreditava que a matemática deveria tratar somente de números finitos e com um número finito de operações. Nesse contexto, foi produzida sua famosa frase: “Deus criou os inteiros; todo o resto é trabalho do Homem.” A partir de 1870, Kronecker começou a adotar uma série de posições “heterodoxas” em matemática, começando a duvidar da prova da existência não-construtiva de soluções de problemas, opondo-se ao uso de números irracionais e afirmando que os números transcenden tais não existem. Apesar disso, continuou a ter muita influência no mun do da matemática, sendo eleito para a Royal Society em 1884. As suas posições heterodoxas em matemática só foram tornadas públicas porWeierstrass, ele, na realidade, eme 1886. teve contra si nomes como Cantor (□), Schwarz Heine,E principalmente o primeiro. Entretanto, não se deveria pensar que as posições de Kronecker fossem completamente excêntricas. Embora a maioria dos matemáticos de en tão e de hoje não concordassem com seus pontos de vista, esses não foram deixados de lado. Com efeito, estas ideias de Kronecker foram desenvolvidas por Poincaré e Brouwer, que deram especial importância ao intuicionismo. Por meio dele enfatiza-se que a matemática tem prio ridade sobre a lógica: as estruturas matemáticas são construídas e de senvolvidas pela mente humana e é impossível definir as propriedades das estruturas matemáticas simplesmente através de axiomas. Kelvin [39], [77], [79], [ 168], [286] Lord Kelvin (William Thomson, 1824-1907), matemático, físico e
engenheiro britânico, nascido em Belfast, na atual Irlanda do Norte, foi um menino prodígio. Foi um dos grandes cientistas de seu tempo. Re ceberia o título de nobreza, barão Kelvin de Largs, aos 68 anos de idade,
pela grande importância de seus trabalhos científicos. 140
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Educado inicialmente em área rural, seu pai era professor de ma temática na Universidade de Belfast (Irlanda do Norte); a família mu dou-se para Glasgow (Escócia) quando seu pai foi contratado como professor de matemática na Universidade do mesmo nome. Aos oito anos de idade já assistia às conferências de matemática de seu pai e dois anos depoisde teve licença Aos especial, devido à idade, ingressar na Universidade Glasgow. dezessete anos, já compara reputação de ser brilhante, mas sem um grau acadêmico, foi para a Universidade de Cambridge. Seu primeiro artigo científico, publicado com pseudônimo quando ele tinha dezessete anos, foi sobre a teoria matemática desenvolvida por Fourier (□), defendendo-a dos ataques na Inglaterra. Um outro artigo no mesmo ano foi sobre a condução de calor nos sólidos, estabelecendo analogias entre a teoria do calor e da eletrostática. Em 1845 graduouse em Cambridge, como segundo wrangler e venceu o prêmio Smith. Após graduar-se, visitou seu herói, Michael Faraday (□), cujo trabalho aperfeiçoou. Seus primeiros artigos sobre eletromagnetismo e calor es tabeleceram logo sua reputação. Visitando Paris, estudou técnicas de pesquisa, encontrando-se com Biot (□) e Cauchy (□). Retornou breve mente a Cambridge, antes de ir para Glasgow, onde se tornou professor titular de filosofia natural aos 22 anos. A essa altura já havia publicado cinqüenta artigos de matemática, a maior parte deles em francês. Ao assumir essa posição, tratou logo, com seu magro salário, de montar um laboratório. Ele tinha uma notável capacidade de discernir o que era importante na pesquisa corrente. Era absolutamente brilhan te como expositor, atraindo alunos da mais alta qualidade. O grande Maxwell (□) foi um dos cientistas profundamente influenciados por seus trabalhos de eletricidade e as leis da termodinâmica. Quando Kel vin começou a fazer contribuições importantes para a termodinâmica, Helmholz e Joule (□) já haviam percorrido um bom caminho, mas o trabalho desse último ainda não havia sido reconhecido. Kelvin foi o primeiro a reconhecer o valor de seu trabalho. Formulou a segunda lei da termodinâmica, afirmando que a dissipação de energia é um fenômeno universal. Seus cálculos mostravam que era possível uma escala absoluta de temperatura e foi o primeiro a concluir que a temperatura de -273 graus centígrados, 0 grau na escala que leva seu nome, é a mais baixa possível. A escala Kelvin de tempera tura ficou assim chamada quando Thomson foi feitoSir. Foi também supervisor de construção do primeiro cabo telefônico transatlântico. Em 1890, foi eleito presidente da Royal Society. Seria tam
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bém eleito presidente da Sociedade Britânica para o Progresso da Ciência. Foi Kelvin quem trouxe o termo “energia”, definida com precisão, para dentro da física.Lord Kelvin foi também o primeiro a desenvolver méto dos para a liquefação de hidrogênio e de hélio. Outra de suas contribui ções práticas foi o estabelecimento de padrões para medidas elétricas. inúmerosinstrumentos interesses o levaram a estabelecer negócio pró prio,Seus construindo de grande utilidade,um como sistemas elétricos para navegação, funcionando como bússolas também. Além de cientista, tendo publicado mais de seiscentos artigos, era também inventivo, obtendo cerca de doze patentes. Na realidade, além de tra balhos em física e matemática, ele fez pesquisas marinhas, arquitetura naval e magnetismo terrestre. Mas Kelvin não permanecia numa “torre de marfim”, seus escritos sendo sempre claros. Kelvin era um cristão convicto. Ao início de suas aulas ele recitava sempre de cor passagens das Escrituras (Bíblia). Utilizando o melhor da termod inâmic a da época, calculou a idade da Terra em cem milhões de anos. {{Hoje em dia a ciência fala em cerca de 4,5 bilhões de anos}}. Ele dizia mais que não teria havido tempo para a vida evoluir, pois a Terra teria antes que esfriar. Kelvin relacionou a dissipação de energia direta mente à teologia: a lei natural universal é criada e governada pelo poder divino e o mundo evolui inexoravelmente para um fim. Kelvin rejeitava a evolução do universo por um jogo de probabilidades, afirmando que a vida Algumas procedia da projetada e dirigidadapor Criador. de vida, suas frases reveladoras suaum crença em Deus, citadas em [80]: “Existem fortíssimas provas, à nossa volta, de um projeto inte ligente e benevolente”; “As perspectivas da raça humana seriam negras se não fossem iluminadas pela luz [da fé] que nos revelam ‘novos céus e novas terras”’ (citando o livro do Apocalipse); “Eu creio que, quanto mais profundamente a ciência é estudada, tanto mais ela nos afasta de qualquer coisa equivalente ao ateísmo”; (Frase semelhante, muito cita da, de um dos grandes cientistas do século XIX , Pasteur: “A pou ca ciência afasta de Deus, mas a grande ciência aproxima de Deus”);“Quanto mais eu conduzo pesquisas científicas, tanto mais eu acredito que a ciência ex clui o ateísmo”; “A ideia do ateísmo é tão sem sentido que eu sou incapaz de colocá-la em palavras”; “Não tenha medo de ser um livre-pensador. Se você pensar de modo bastante profundo, será forçado pela ciência à crença em Deus, que é o fundamento de toda religião. Você perceberá que a ciência não se opõe, mas ajuda a religião”. {{Em fins do século XIX e início do século XX, ser “livre-pensador” virou moda elegante nos
círculos intelectuais ou pseudointelectuais}}. 142
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Todo esse envolvimento com a ciência, no entanto, não o impediu de, no final da vida, opor-se às novas descobertas da desintegração ra dioativa. Aliás, a descoberta da radioatividade punha abaixo seus cál culos sobre a idade da Terra, uma vez que os decaimentos radioativos produzem energiac om térmica que continuam a aquecer o núcleo dam, Terra. Kelvin foi casado sua prima em segundo grau, Margare t Cru que era muito doente; os dois viajavam com frequência em função de sua saúde. Quando ela teve um derrame, ele ficou tão desolado que adoeceu e morreu. Tal como ocorrera com Newton (□), foi sepultado com gran des honras na abadia de Westminster (normalmente reservada a figuras importantíssimas, como monarcas). Riemann [286], [390], [393]
Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) fez contribuições muito importantes para a análise e para a geometria diferencial, tendo sido o cri ador da geomet ria nã o-euclid eana, dos “espaços cu rvos”, usada na teoria da relatividade geral de Einstein. De acordo com [286], Rie mann “foi um poeta da matemática, produzindo resultados engenhosos e srcinais de uma grande beleza”. Nasceu em Breselenz, uma vila perto de Dannenberg, no então Reino de Hanover, atualmente na Alemanha. Seus pais foram Friedrich Bernhard Riemann e Charlotte Ebbel, que se casaram era um seus homem meia-idade. pobre ministro quando luteranoele e educou seisdefilhos duranteEle os era seusum primeiros anos. Georg era o segundo e foi educado pelo pai até os dez anos, sendo assistido nisto por um professor local. Georg era tímido e teve, durante a vida, vários breakdowns psi cológicos. Desde pequenino, mostrou inclinação excepcional para a matemática, uma facilidade fantástica para cálculos. Aos dez anos ele já era muito avançado para seu professor local. Em 1840 Riemann entrou diretamente na terceira série no liceu em Hannover, moran do com sua avó. Ele estudou a Bíblia intensamente, mas sua mente “deslizava” sempre para a matemática. Ele tentou inclusive demonstrar matematicamente a correção do Livro do Gênesis (o primeiro Livro da Bíblia). Foi bom aluno no gymnasium, mas não excepcional, traba lhando fortemente em assuntos clássicos como hebreu e teologia, mas mostrou, como dito, especial interesse pela matemática, o que levou o diretor do ginásio a emprestar-lhe os livros de matemática de sua biblioteca particular.
dezesseis teoria anos apreendeu em um seis livro dias odeconteúdo do pági difícil textoCom de Legendre, dos números, novecentas 143
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nas! Provavelmente foi esse trabalho de Legendre que despertou nele o interesse pelos “números primos”, e isto o conduziria a uma série de seis conjecturas sobre a “função zeta” (ver [389]), das quais cinco já foram provadas, e a sexta, chamada “hipótese de Riemann”, continua desafiando os matemáticos. Em 1846 começou a estudar filologia e te ologia a fim de se tornar um padre (luterano) e assim ajudar o pai nas finanças da família. Georg, que foi um jovem devoto, não teria sido avesso a se tornar um ministro da Igreja Luterana. Em 1846 ingressou na Universidade de Gõttingen. De acordo com [286], para satisfazer à vontade do pai, se inscreveu na Faculdade de Teologia. Entretanto, assistiu a algumas aulas de matemática e pediu ao pai para se transferir para a faculdade de Filosofia, a fim de estudar ma temática. Ele era muito afeiçoado à família e não teria, sem a permissão do pai, feito essa transferência. A permissão foi dada e assim Riemann se inscreveu em cursos de Moritz Stern e do grande Gauss (□), conside rado até hoje o “príncipe dos matemáticos”. Observe-se que naquela época Gõttingen não era um bom centro para estudar matemática, de acordo com [390]. Gauss deu a Riemann somente cursos elementares e não há evidência de que ele tenha reco nhecido então o gênio de Riemann. Stern, entretanto, reconheceu a genialidade do aluno e diria mais tarde que “ele já cantava como um canário”. Riemann se transferiu, em 1847, para a Universidade de Ber lim, que tinha entre seus professores de matemática Steiner, Jacobi (□), Dirichlet e Eisenstein. Este foi um tempo importante para Riemann, aprendendo muito com Eisenstein, com ele discutindo o uso de variáveis complexas na teoria de funções elípticas. Mas a pessoa que mais influên cia teve sobre ele nessa época foi Dirichlet, que trabalhava com base em intuições, que foi também o forte de Riemann, o qual, segundo [390], nos seus trabalhos, deixava um pou co a desejar em te rmos de rigor. Mas as ideias brilhantes ali contidas tornam-se claras, porque não eram so brecarregadas de cálculos. Riemann dominou as técnicas do cálculo e da análise lendo as obras do genial Euler (□ ). Em 1849 regressou a Gõttingen para a tese doutorai, orientada por Gauss, submetendo-a em 1851. A tese de Riemann estu dava a teoria das variáveis complexas e, em part icular, o que atualmente chamamos de “superfícies de Riemann”, introduzindo métodos topológicos na teoria de funções complexas. O trabalho de Cauchy (□) sobre funções de variáveis complexas teve influência no trabalho de Riemann, mas sua tese foi uma peça tremendamente srcinal, examinando pro priedades geométricas de funções analíticas, operadores conformes e
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conectividade de superfícies. Gauss descreveu a tese de Riemann como tendo “uma gloriosa fertilidade de srcinalidade”. Mas Riemann não foi influenciado só por Gauss nessa época. A fisica de Wilhelm Weber também o atraiu e, a partir de então, teve grande interesse em física matemática. Riemann foi assistente de We ber durante dezoito meses. Com de Gauss, Riemann foi nomeado para uma posição emrecomendação Gõttingen e começou a trabalhar para a sua “habilitação” (livre-docência), dedicando trinta meses à dissertação correspondente. O assunto estudado foi a representatividade de funções por séries trigonométricas. Ele demonstrou as condições para que uma função de variável complexa seja integrável, condições essas que receberam o seu nome. Para completar a habilitação, ele tinha que dar uma aula. Conforme as regras, preparou três aulas, escolhendo duas so bre eletricidade e uma sobre geometria. Gauss escolheu a geometria, para surpresa de Riemann, mas deu uma aula que se tornou um clássico na matemática, Über di e H y pot hesen w el che d er Geom et ri e zu G r un de liegen (“Sobre as hipóteses que estão nos fundamentos da geometria”), apresentada em 1854. De acordo com [391], citado em [390], durante a aula, dentre os presentes, “só Gauss foi capaz de apreciar a profundidade das ideias de Riemann [...] a aula superou suas expectativas e o surpreendeu tremen damente. Na reunião subsequente de professores ele falou com raro en tusiasmo sobre o trabalho [390]depois. afirmaEfetivamente, que ele não se foi plenamente entendido a nãodeserRiemann”. sessenta anos gundo [392], “a teoria da relatividade geral justificou esplendidamente este trabalho de Riemann. No aparato desenvolvido por Riemann, Ei ns tein (n)encontrou a estrutura para colocar suas ideias físicas”. A vaga de Gauss em Gõttingen foi preenchida por Dirichlet em 1855. Houve então uma tentativa, sem sucesso, para obter uma cátedra para Riemann. Mas dois anos depois, foi nomeado professor e naquele mesmo ano publicou uma outra das suas obras-primas intitulada “teo ria de funções abelianas”, resultado de trabalho de vários anos e contida num curso que deu para apenas três alunos em 1855-1856. Um desses alunos era Dedekind, que publicou essas belas aulas após a morte pre matura do mestre. O trabalho sobre as funções abelianas continuava onde sua tese doutorai tinha parado, e desenvolveu ainda mais a ideia de “superfície de Riemann” e suas propriedades topológicas. Ele examinou as funções de muitas variáveis com o de um a variável num a superfície de Riemann
especial e resolveu o problema geral das inversas de funções, que ti 145
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nha sido resolvido para integrais elípticas por Abel (□) e Jacobi (□). Weierstrass, que tamb ém estava trabalhando nesse problema, quando viu o artigo de Riemann, retirou a submissão de seu artigo, tantos eram os conceitos inesperados do trabalho de Riemann. Em 1859 Dirichlet faleceu e Riemann foi indicado para ocupar sua posição, a cátedra de matemática de Gõttingen. Poucos dias depois foi eleito para a Academia de Ciências de Berlim. Cada novo membro da Academia devia apresentar uma aula e Riemann apresentou uma outra de suas grandes obras-primas, “Sobre os números primos menores do que um dado valor”. Nesse trabalho, examinou a “função zeta” [389], que já tinha sido estudada por Euler. No seu trabalho, Riemann afirmava que a função zeta tinha um número infinito de raízes não triviais e parecia provável que todas elas tinham parte real igual a 0,5. Esta é a famosa “hipótese de Rie mann” , que perm anece um matemáticas problema aberto ementão. matemEm ática , desafia ndo as melhores inteligências desde 1858 produziu um trabalho sobre eletrodinâmica, que julgava que seria a palavra defi nitiva sobre o assunto, mas foi a teoria de Maxwell (□) que recebeu essa distinção. Ele fez, ademais, outros trabalhos notáveis na física, incluindo estudos sobre as ondas sonoras e sobre o movimento dos fluidos. Em 1862 casou-se com Elise Koch, uma amiga de sua irmã, que lhe deu uma filha. Poucos meses depois de se casar, teve uma pleurisia, seguida de tuberculose. Como muitos pacientes de tuberculose da época, Riemann viajou para a Itália, com clima mais quente. Para lá voltou mais duas vezes por conta da doença. Em Gõttingen seguiu trabalhando até a véspera da morte, deixando incompleto um artigo que estava escrevendo. A importância de seu trabalho só foi plenamente reconhecida no século XX. De acordo com [286], o historiador da matemática Dirk J. Struik diz que Riemann “mais do que qualquer outro, influenciou a direção que tomou a moderna matemática”. Existem as seguintes es truturas matemáticas que levam o nome de Riemann: uma hipótese (mencionada acima), a função zeta (também mencionada acima), a integral, a soma, um lema, uma variedade, um teorema de operadores, o problema de Riemann-Hilbert, a fórmula de Riemann-Hurwitz, a fórmula de Riemann-von Mangoldt, as famosas “superfícies”, o teore ma de Riemann-Roch, a função “teta”, uma equação diferencial, uma matriz, a famosa esfera, o tensor métrico, o tensor de curvatura, as equações de Cauchy-Riemann, o teorema de Hierzebruck-RiemannRoch, o lema de Riemann-Lebesgue, a integral de Riemann-Stieltj es,
o teorema das séries. 146
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Ainda de acordo com [286], quando sua vida estava terminando, sua esposa rezou para ele o “Pai nosso”, a “Oraç ão do Senhor”. Um dos últimos pedidos à esposa foi: “Beije nossa filha por mim.” Durante toda sua vida, Riemann examinou diariamente a própria consciência do pon to de vista da fé cristã. Um co nte mpo rân eo escreveu a respeito dele: “A alma gentil que lhe foi implantada pela família de seu pai permaneceu nele durante toda sua vida e ele serviu a seu Deus fielmente, tal como seu pai, mas de um modo diferente” [286]. Maxwell [ 13], [39], [40], [89], [93]
James Clerck Maxwell (1 8 3 1 -1 8 79 ), escocês, é considerado usual mente como um dos maiores gênios da física de todos os tempos. Seria com Newton (□) e Einstein (□) a tríade dos maiores. Revelou curiosi dade científica desde os três anos de idade, ocupando-se com chaves, fechaduras, a maneira como a água vem da torneira através da parede... Muito cedo, encantou-se com a geometria, descobrindo os poliedros regulares antes da educação formal. Com apenas catorze anos publicou seu primeiro artigo na Royal Society of Edinburgh. Apesar disso, Maxwell não foi um menino prodígio da estatura de um Gauss (□), um Mozart ou um Pascal (□). Na realidade, seu gênio iria amadurecer lentamente. Ele ingressou na Universidade de Edinburgh aos dezesseis anos e se graduou com brilhantismo em matemática. Havia sido convidado para estudar em Cambridge, mas julgou que era muito longe de casa, só podendo ver o pai duas vezes ao ano. Mas aos dezenove anos foi para Cambridge e ali, ainda como estudante de graduação, obteve vários resultados matemá ticos relativos às equações do eletromagnetismo. Professor primeiro em Aberdeen, depois no Kings College em Londres e finalmente em Cambridge, onde foi o primeiro Cav endi sh Prof essor. Tornou-se fellow da Royal Society aos 29 anos. Em 1859 recebeu um prêmio em Cambridge pelo seu anéis de Saturno. Notável também seutrabalho trabalhosobre sobrea aestabilidade estabilidadedos do movimento para resolver o problema da instabilidade freqüente dos re guladores das máquinas a vapor. Este deve ser considerado o primeiro artigo sobre teoria de controle s, que se estabeleceria de forma elaborada somente durante a Segunda Guerra Mundial, no século XX. Em 1866 formulou a teoria cinética dos gases, independentemente de Ludwig Boltzm ann, estabelecendo a assim chamada equação de Maxwell-Boltzmann da teoria cinética dos gases.
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Sua maior contribuição, entretanto, foi na área do eletromagnetismo. Baseando-se nos trabalhos experimentais de Ampère (□) e Faraday (□), e utilizando a grande intuição desse último que foi o conceito de “campo”, pelo mesmo chamado de “linhas de força”, estabeleceu as famosas quatro equações de derivadas parciais, que regulam de forma compacta e de uma elegância matemática inexcedidas, pela sua simetria e compacidade, o comportamento dos fenômenos elétricos e magnéti cos. Simetria entre os campos elétricos e magnétic os capazes de predizer a existência das ondas eletromagnéticas, comprovadas experimental mente mais de vinte anos depois por Heinrich Herz. {{A propósito, ou talvez um pouco fora de propósito: na literatu ra pseudointelectual e também intelectual, tornou-se moda chamar de “linear” o que é “quadrado”, simplista etc. Pois bem, o talvez mais belo conjunto de equações da física, que regem o comportamento de todos os é... linear. E a equação de Schrõdinger (□),fenômenos que rege oseletromagnéticos, fenômenos quânticos, também é linear}}. Vale lembrar o que foi dito a respeito de Faraday [40], que Maxwell era, com Newton e o próprio Faraday, um dos três “heróis” de Einstein (□). Maxwell transformou em equações matemáticas as intuições de Faraday e, ao fazer isso, deu um passo gigantesco na física, prevendo a propagação de ondas eletromagnéticas, das quais a luz é um caso particular. Maxwell casou-se aos 27 anos de idade e não teve filhos. Morreu com 48 anos de um câncer no abdômen. Foi sepultado na sua nativa Escócia. Suas obras completas foram publicadas em 1890 pela Cambridge Uni versity Press. Aos 22 anos Maxwell comprometeu-se de modo profundo e permanente em matéria de fé. Ele deixou oestablishment das Igrejas da Escócia e da Inglaterra na sua procura pessoal em termos religiosos. Depois da sua conversão religiosa, estava convencido de que a base da re ligião não consistia em elaborações racionalistas. Maxwell reconhecia que a ciência nunca poderia ser um guia para a verdade religiosa. Dizia ele: “A velocidade das mudanças das hipóteses científicas é naturalmente muito mais rápida do a das bíblicas” ([92], apud [13]), mas “[A interferência] daque ciência nainterpretações teologia pode ser não somente ilegítima, perigosa para os que creem” (id.), “[...] todos aqueles que se submetem à justiça [de Deus] e desejam receber seu dom [a vida eterna em Jesus Cris to...,] se conformam à imagem d’Ele, e quando isto acontece, não pode mais haver condenação” [39]. Essas palavras de Maxwell revelam um ho mem forte na fé não somente em Deus, mas um cristão convicto.
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Gibbs [292], [296]
Josiah Willard Gibbs (1 8 3 9 - 1 9 0 3 ), am erica no, foi um físico teó rico, químico, matemático e engenheiro proeminente, certamente um dos grandes cientistas americanos de todos os tempos, estabelecendo muitos dos fundamentos da físico-química e da termodinâmica. E, como matemático, foi o inventor da análise vetorial. Ele foi o sétimo scholars, que tem seu início no de umaXVII. lista Seu familiar de americanos século pai, que tinha exatamente o mesmo nome do filho, foi professor de Sagradas Escrituras na Faculdade de Teologia da Uni versidade de Yale, em Connecticut. Sua mãe era filha de um graduado em Literatura, também em Yale. Depois de estudar na Hopkins Grammar School, onde era conside rado amigável mas reservado, Gibbs se matriculou em Yale aos quinze anos de idade graduando-se em 1858, com prêmios em matemática e latim. Ali começou suas pesquisas em engenharia. Sua tese doutorai foi sobre o uso de métodos geométricos para projeto de sistemas de trans missão mecânica através de rodas dentadas. Em 1863 obteve o primeiro Ph.D. em engenharia nos Estados Uni dos. Depois de dois anos como tutor em latim (sic!) e um ano no que ainda era chamada “filosofia natural” (a saber, ciências naturais), tudo em Yale. Tendo seu pai e sua mãe falecido precocemente, ele e suas duas irmãs herdaram uma boa soma de dinheiro, com o que ele foi para a Europa a fim de estudar, passando um ano em cada uma das cidades, Paris, Berlim e Heidelberg, onde foi influenciado principalemente por Kirchhoff e Helmholtz. Nessa época os alemães lideravam em química,
termodinâmica e ciências teóricas em geral. Efetivamente, ele voltou da Europa com uma cabeça de cientista mais europeia do que americana, donde se explica a demora do reco nhecimento do seu valor na sua própria pátria. Retornando em 1869 para Yale, foi escolhido para professor de física matemática em 1871, sem nenhuma publicação científica. Ele já tinha 34 anos, em 1873, quando começou a publicar, com dois artigos importantes: Graphical M et hods in t he Therm odyn ami cs o f Fl ui ds (“Métodos gráficos na Ter modinâmica de Fluidos”) e A M et hod o f Geome t ri cal Represent ati on o f t he The r mo dy nam i c Pr opert i es ofSubs t ance s by M ean s ofSurfa ces (“Um método de representação geométrica de propriedades termodinâmicas de substâncias por meio de superfícies”). O segundo artigo impressionou tanto o grande Maxwell (□) que ele construiu um modelo tridimensional da superfície termodinâmi ca de Gibbs, enviando-o a esse pouco antes de morrer. Entre 1876 e 149
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1878 escreveu um conjunto de artigos, publicados coletivamente como O n t he Equi l i br i um o f H et ero geneous Subst ances (“Sobre o equilíbrio de substâncias heterogêneas”), que foi considerado uma das grandes rea lizações científicas do século e um dos fundamentos da físico-química. Nesses artigos, Gibbs aplicava a termodinâmica para interpretar fenô menos físico-químicos, relacionando fatos que tinham sido considera dos totalmente isolados. Alguns dos tópicos mais importantes desses artigos incluem: o c on ceito de potencial químico e energia livre, oensemble de Gibbs, que se constitui no início da mecânica estatística e a “regra de fase” de Gibbs. Em 1880 a Johns Hopkins University em Baltimore, ofereceu a Gibbs uma posição de professor com um salário (anual) de três mil dólares. Yale contrapropôs para o salário de Gibbs, oferecendo-lhe mais dois mil dólares. Gibbs preferiu permanecer em Yale. De 1880 a 1884 Gibbs combinou as ideias de Hamilton, um matemático irlandês, sobre osquaternions, e a “álgebra exterior” de Grassmann, obtendo a “análise vetorial” (que foi desenvolvida independentemente pelo físico, matemático e engenheiro britânico Oliver Heaviside). Gibbs desenvolveu a análise vetorial com o propósito de aplicação em física. De 1882 a 1889 Gibbs refinou a sua análise vetorial, publicando cinco artigos sobre a teoria eletromagnética da luz. Ele evitou deliberadamente teorizar sobre a estrutura da matéria, uma decisão sábia, tendo em vista os desenvolvimentos revolucionários sobre as partículas subatômicas e física quântica próximas da sua morte. Depois de 1889 trabalhou em mecânica estatística, “provendo um arcabouço matemático para a teoria quântica e as teorias de Maxwell”, de acordo com [2 93], Seus trabalhos em mecânica estatística foram publicados pela Yale University em 1902. Gibbs também fez contribuições sobre cristalografia e aplicou seus métodos vetoriais para a determinação das órbitas de planetas e cometas. O reconhecimento do trabalho de Gibbs demorou, em parte, por que ele publicou principalmente no Trans act i ons of t he Conne ct i cut A ca dem y o f Sciences, um periódico pouco lido nos Estados Unidos e, menos ainda, na Europa. A princípio, poucos físicos teóricos prestaram atenção aos seus trabalhos, uma das exceções tendo sido Maxwell (□). Somente quando seus trabalhos foram traduzidos para o alemão e para o francês, suas ideias começaram a ser divulgadas amplamente na Europa. Pelo seu tra balho sobre o calor recebeu em 1880 o prêmio Rumford, da Academia Americana de Artes e Ciências. Em 1901 recebeu a medalha Copley da
Royal Society de Londres, “por ter sido o primeiro a aplicar a segunda 150
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lei da termodinâmica à exaustiva discussão da relação entre as energias térmica, elétrica e química e a capacidade para o trabalho (no sentido da física) exterior”. O prêmio Nobel de física de 1918, cujo vencedor foi Max Planck pelo seu trabalho pioneiro na física quântica, deve-se em grande parte aos trabalhos preliminares de Rudolf Clausius, e Ludwig Boltzmann. Em 1945 a Universidade de Yale criou Gibbs a cátedra “J. Willlard Gibb de Física Teórica”. Em 1947 o economista americano Paul Samuelson publicou Foundati ons of Econ om i c Analy sis , baseado na sua tese doutorai em Harvard. Samuelson diz que seu trabalho foi influen ciado pelos métodos usados em termodinâmica por Gibbs. Em 2003 a Universidade de Yale organizou um simpósio para comemorar seu centésimo aniversário de morte. A American Mathematical Society estabeleceu as “Conferências Josiah Willard Gibbs”, com a finalidade de despertar a consciência das pessoas para a importância da mate mática e suas aplicações, declarando Gibbs um dos maiores cientistas americanos de todos os tempos. Gibbs permaneceu solteiro, morando com sua irmã, sempre amável com todos, mas às vezes incompreensível pelos seus estudantes. Não tinha ambições pessoais, nunca exaltava as próprias qualidades, ele “... progrediu muito na realização de um cristão desprendido. Para aqueles que o c onhe ceram pessoalmente, a grandeza de suas realizações intelec tuais nunca farão sombra dignidade e beleza de sua vida”, de acordo com Bumstead ([296], apudà[293]). Rayleigh [412], [416]
John William Strutt (1 8 4 2 -1 9 19 ) foi prêmio Nobel de física em 1904 “por suas investigações sobre a densidade dos gases mais importantes e sua descoberta do Argônio no contexto destes estudos” [414], Como se verá adiante, esse não foi o foco principal das pesquisas dele, ainda que tenha sido, reconh ecidam ente, um dos seus mais importantes trabalhos. O terceiro barão Rayleigh nasceu em Langford Grove, Essex, Inglaterra, filho de John James Strutt, o segundo barão, e de Clara Elisabeth La Touche. John foi um dos muito poucos membros da alta nobreza que ganhou fama como um cientista destacadíssimo. Durante a infância e adolescência teve saúde muito precária; sua educação teve que ser inter rompida diversas vezes por esse motivo. Em 1861 entrou no Trinity College, da Cambridge University, onde começou estudando matemática. No começo não era tão bom como os
melhores da classe, mas seu talento extraordinário logo lhe permitiu su 151
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pera r os colegas. Teve um excelente tutor, Edward Routh, um mat emáti co importante, o mais famoso tutor de Cambridge na época e possivel mente o melhor de todos os tempos [416], Durante seus anos de estudo de matemática teve também a influência de Stokes (□). Graduou-se em matemática como seni or w rang l er (o melhor da classe), recebendo tam bém Em o primeiro prêmio Smith. 1866 obteve uma fellowship no Trinity College, que durou até 1871, quando se casou com Evelyn, irmã do futuro primeiro-ministro, conde de Balfour e filha do segundo marquês de Salisbury, tendo com ela três filhos, o segundo dos quais seria professor de física no Imperial College of Science and Technology em Londres. Uma crise de febre reumática no ano seguinte o fez ir ao Egito e à Grécia, retornando à Inglaterra um ano depois, seu pai falecendo pouco depois de ele chegar. Sucedeu ao pai como o novo barão de Rayleigh, o que o obrigou a devotar parte do seu tempo à administração das suas propriedades de sete mil acres, ou seja, pouco menos de três mil hectares. A com binação de seus conhecimentos científicos gerais com a competência específica em agricultura que ele tinha adquirido fez com que a ad ministração de suas propriedades estivesse à frente de seu tempo sob vários aspectos. Apesar disso, ele deixou essa adminstração para seu irmão mais novo em 1876. A partir de então ele poderia se dedicar de novo inteiramente à ciência. Em 1879 foi escolhido para suceder o grande James Clerck Ma xwell (a) como professor de física e diretor do Laboratório Cavendish na Universidade de Cambridge. Em 1884 deixou Cambridge para con tinuar suas pesquisas experimentais no seu torrão natal, Essex. De 1887 a 1905 foi professor de “filosofia natural” (física) na Royal Institution da Grã-Bretanha, sucedendo a Tyndall. Depois de ter servido por seis anos como presidente do Comitê do Governo para Explosivos, foi assessor L or d Te nent e de científico da Trinity Essex, de 1892 a 1901.House de 1896 a 1919. Foi também As primeiras pesquisas de Lord Rayleigh foram pri ncipalment e m a temátic as (física teó ric a) , em ó tica e vibrações. Suas pesquisas mais tarde cobriram quase todo o espectro da física: som, teoria ondulatória, visão das cores, eletrodinâmica, eletromagnetismo, tendo predito a existência de “ondas de superfície”, que tomaram o nome de “ondas de Rayleigh”, espalhamento de luz, escoamento de líquidos, hidrodinâmica, densida de dos gases, viscosidade, capilaridade, elasticidade e fotografia.
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Seu primeiro artigo foi inspirado pela leitura de um artigo de Maxwell (□) sobre a teoria eletromagnética. Além de Maxwell, es tudou também profundamente os trabalhos de Helmholtz. Rayleigh também publ icou tr abalhos em m atemática pura (mas com olhos na s aplicações em física): artigos sobre as funções de Be ssel, a relação e n tre as experimentos funções de Laplace (□) e ascom de Bessel e asefunções Legendre. Seus conduzidos paciência detalhede levaram ao estabelecimento dos padrões de resistência elétrica, intensidade de corrente elétrica e diferença de potencial (ou “força eletromotriz”, como se dizia então). Seu trabalho nos últimos anos de vida se con centrou em problemas elétricos e magnéticos. Ele foi um excelente professor. SuaTheory of Sou nd (Teoria do Som) foi publicada em dois volumes em 1877-1878 e seus outros estudos ex tensivos foram publicados nos seus Sci ent i fi c Papers em seis volumes de 1889 a 1920. Ele também contribuiu para a Encyclopae di a Bri t annica . Todos seus artigos, por mais abstrusos que fossem os temas para o gran de público, foram modelo de clareza. Seus 446 artigos científicos foram republicados nas suas obras completas. Sendo membro (pelo fato de ser barão) da Câmara dos Lordes, intervinha nos debates raramente, nunca permitindo que a política interviesse na ciência. Foi chanceler da Universidade de Cambridge, juiz de paz,fellow da Royal Society (a parti r de 1 87 3) , tendo sido dela secretári o presidente, a Ordem do Mérito e as medalhas-Copley, Royal ee Rumford darecebeu mesma sociedade, além do prêmio Nobel em 1904. Além do que já foi dito, tem o seu nome num “critério”, num número, num quociente, na lei de Rayleigh-Jeans, numa distribuição, na instabilidade de Rayleigh-Taylor, na instabilidade de Plateau-Rayleigh, numa meda lha, na convecção de Rayleigh-Bénard. Faleceu em 1919 em Witham, Essex. Lord Rayleigh era um homem modesto, humilde no julgamento de si próprio como cientista, tendo dito: “meu único mérito foi de ter-me deleitado com meus estudos, e qualquer resultado que possam ser devidos às minhas pesquisas se devem ao fato de que tem sido um prazer para mim ter me tornado um cientista”. Lord Rayleigh era conhecido com o u m cristão sincero. No frontispício dos seus artigos ele escreveu: “Grandes são as obras do Senhor, elas são meditadas por todos os que se comprazem nelas” (Sl. 11,2) (ver [413]). Cantor [6], [8], [153], [154]
Georg Cantor (1845-1918), matemático alemão, de srcem russa,
foi conhecido especialmente por ter criado a moderna teoria dos con 153
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juntos. Seu pai foi um comerciante bem-sucedido. Georg herdou o ta lento musical de seus pais, tornando-se um exímio violinista. Ele foi educado no protestantismo, sendo esta a religião de seu pai, enquanto sua mãe era católica. Sendo precária a saúde de seu pai, deixaram os frios invernos de São Petersburgo em direção à Alemanha, fixando-se em Darmstadt. Terminou o curso secundário aos quinze anos, demonstrando ca pacidade excepcional para a matemática, especialmente na trigonometria. Ingressou na Escola Politécnica Federal de Zürich, atualmente o ETH (Eidgenossische Technische Hochschule) em 1862. Seu pai queria que ele se tornasse engenheiro, mas seu ideal era a matemática, obtendo permissão do pai que morreu pouco após. Ingressou em 1863 na Uni versidade de Berlim. Passando o verão de 1866 em Gõttingen, retornou à Universidade de Berlim, completando sua tese doutorai em 1867, “De equationibus secundi gradus indeterminatis” (“Sobre as equações de se gundo grau indeterminadas”, um título que diz pouco sobre a profun didade do seu trabalho sobre Teoria dos Números). Em seguida, traba lhou na sua tese de “Habilitation” (equivalente à nossa livre docência), obtendo posição na Universidade de Halle, na Alemanha. Em Halle, desvia sua atenção da teoria dos números para a análise, desafiado por um problema que não tinha sido solucionado por matemáticos do ca libre de Dirichlet, Heine, Lipschitz e Riemann, a saber, o problema da unicidade da orepresentação de uma função como uma série trigonométrica. Cantor resolveu em 1870. Em 1872 publicou um artigo sobre séries trigonométricas, no qual define os números irracionais em função de seqüências convergentes de números racionais. Em 1873 provou que os números algébricos, isto é, aqueles que são raízes de equações polinomiais com coeficientes intei ros, são contáveis, isto é, podem ser postos em correspondência um a um com os números naturais (= números inteiros maiores que zero). Os matemáticos definem como transcendentais os números irracionais que não são raízes de equações polinomiais com coeficientes inteiros. Em 1874 ele demonstrou que “quase todos” os números são transcenden tais, provando que os números reais não são contáveis, tendo ele mesmo provado antes que os números algébricos são contáveis. Em 1874 caso u-s e com Vally Guttmann; sua lua de mel foi na Suíça, onde discutiu matemática boa parte do tempo com Dedekind. Entre 1879 e 1884 Cantor publicou uma série de seis artigos nos Mathemat i schen An nal l en para estabelecer uma base introdutória à Teoria dos
Conjuntos, sendo que no quinto artigo ele introduziu o conceito de nú 154
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mero transfinito, uma extensão autônoma e sistemática dos números naturais, evitando o conceito de “infinito”, mas equivalente ao senti do usado atualmente de número infinito. A teoria proposta por Cantor encontrou bastante dificuldade de aceitação entre vários matemáticos importantes. Os matemáticos modernos, por seu lado, aceitam plena mente o trabalhocomo desenvolvido por Cantor na sua teoria dos conjuntos, reconhecendo-a uma mudança de paradigma da maior impor tância. Nas palavras de David Hilbert (considerado o maior matemático da primeira metade do século XX): “Ninguém nos poderá expulsar do Paraíso que Cantor criou.” Também de Hilbert a respeito da obra de Cantor: “o mais fino produto do gênio matemático e uma das mais ele vadas realizações da atividade intelectual humana.” Na segunda metade de sua vida teve freqüentes crises de depres são, teria sido considerado hoje em dia vítima do transtorno bipolar, maníaco-depressivo. Começou então a se interessar por literatura e religião, desenvolvendo o conceito de Infinito Absoluto, que identificou como Deus. “O infinito aparece em três contextos: primeiramente quan do ele é realizado na forma mais completa, em uma forma completamente independente e não mundana, in Deo, que eu chamo de Infinito Absoluto ou simplesmente Absoluto; em segundo lugar ele ocorre no mundo cria do e contingente e em terceiro lugar quando a mente humana o concebe in abstracto como uma grandeza matemática....” [8, apud [7]]. provei rigorosamente um ‘gênero supremo’ do atual“Eu infinito [...], o que supera que tudonão istoexiste é a unidade singular e indivi dual na qual tudo está contido, que inclui o Absoluto, incompreensível para a inteligência humana. É o ‘Ato Puríssimo’, que é chamado Deus por muitos.” {{Não tenho ideia se Cantor leu São Tomás de Aquino, que usou a expressão “Ato Pu ro ” para se referir a Deus. Caberia a hi pótese que sim, até pelo “que é ch am ad o Deus por mu itos”, que ele usa, semelhante à expressão usada por São Tomás ao final de cada uma das suas cinco vias.}}. [39], [67], [69] Joseph John Thomson (1 85 6 -1 9 4 0 ) foi prêm io Nobel de física em 1906, “em reco nheci mento do grande mérito das suas pesquisas teóricas e experimentais sobre a condução da eletricidade pelos gases” [69]. Inglês, nascido em Manchester, estudou engenharia no Owens College e depois no Trinity College em Cambridge. Em 1884 tornou-se professor de física do famoso Laboratório Cavendish, em Cambridge J.J.Thomson
- do qual saíram quinze prêmios Nobel - , graça s à qualidade dos seus 155
trabalhos sobre o eletromagnetismo. Um de seus alunos foi Ernest Rutherford, que mais tarde trabalhou no mesmo cargo e ganharia também o prêmio Nobel. Em 1890 casou-se com Rose Elisabeth Paget. Teve um filho, George Paget Thomson, e uma filha, Joan Paget Thomson. (Seu filho se tornou um notável físico, que também ganharia o Prêmio Nobel por descobrir propriedades ondulatórias nos elétrons). para a esteve Royal como Society, da qualvisitante seria presidente 1920.Eleito Convidado, professor por breve entre tempo1916 na universidade americana de Princeton (1896). Ao voltar de lá, comple tou o mais brilhante trabalho de sua vida, um estudo srcinal sobre os chamados “raios catódicos”, que culminou na descoberta do elétron em 1897. Voltou aos Estados Unidos, à Universidade de Yale, para dar uma série de conferências sobre “eletricidade e matéria” em 1904. Além de prêmio Nobel e defellow da Royal Society, foi agradado com várias me dalhas, prêmios e honrarias: Order of Merit, Royal and Hughes Medal, Copley Medal, Hodgkins Medal, Franklin Medal, Faraday Medal etc. Doctor honoris causa pelas Universidades de Oxford, Londres, Colum bia, Cambridge, Gõttingen, Sorbonne, Princeton, Johns Hopkins, Cracóvia, entre outras. Na porta do seu laboratório estava escrita, em latim, a frase bíblica (Livro dos Provérbios, 1,7): “o tem or de Deus é o princípio da sabedoria”. Publicou cer ta vez na revista científica Nature (citado em [39]): “aqueles que sobem a torre [da ciência], veem novas perspectivas e aprofundam o111,2 sentimento que grandes são as obras do Senhor” (citando o Salmo no final [...] da frase). Hertz [309], [311]
Heinrich Rudolf Hertz (1857-1894) foi o físico alemão que deu srcem ao nome da unidade de frequência, hertz, igual a um ciclo por segundo. Nascido em Hamburgo, de uma próspera família hanseática. Seu pai, Gustav Ferdinand, fez carreira política, chegando a senador; sua mãe, Anna Elisabeth Pfefferkorn. Teve três irmãos e uma irmã, to dos mais novos que ele. Fez o gymnasium em Hamburgo e demonstrou aptidões para ciências e línguas, aprendendo o árabe e o sânscrito. Es tudou ciências e engenharia nas cidades alemãs de Dresden, Munique e Berlim, nesta última tendo sido aluno de Kirchhoff e Helmholtz, douto rando-se em 1880 e ali permanecendo para um pós-doutoramento sob a orientação de Helmholtz. Em 1881-1882 publicou dois artigos sobre o que passou a ser cha mado de mecânica de contato, utilizando resultados clássicos de elasti
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cidade e de mecânica de objetos contínuos para estudar como se com portavam dois objetos com simetria axial quando em contato um com outro e submetidos a alguma carga (força). Em 1883 assumiu uma po sição docente na Universidade de Kiel, tornando-se professor titular na Universidade de magnéticas. Karlsruhe em 1885, onde te as ondas eletro Efetivamen te,descobriu foi o primexperimentalmen eiro a demonstrar, de modo satisfatório, em 1887, a existência das ondas eletromagnéticas, previstas teoricamente por Maxwell (□), construindo um aparelho ca paz de detectar frequências de rádio. Outra contribuição importante sua foi na área de deformações mecânicas. Hertz sempre teve grande interesse em meteorologia, mas não con tribuiu muito para o progresso nessa área, tendo estudado a evaporação de líquidos e inventado um novo tipo de higrômetro. Além disso, inven tou um método para determinar a umidade do ar, quando submetido a mudanças adiabáticas (que são aquelas em que não há troca de calor com o exterior). Hertz ajudou a estabelecer o efeito fotoelétrico [que seria mais tar de explicado por Einstein (□) em 1905], quando verificou que um ob jeto carregado eletricamente perde sua carga mais rapidamente quando iluminado por luz ultravioleta. Em 188 7, a parti r de suas observações do efeito fotoelétrico e das ondas eletromagnéticas, publicou artigo no pe A nna que l en der Physi k eletromagnéticas riódico (“Anais de Física”). de experiências, demonstrou as ondas eramAtravés transversas, isto é, se propagavam numa direção perpendicular aos campos elétrico e mag nético. Esse fato já havia sido previsto matematicamente por Maxwell e bem antes, intuitivamente, por Faraday (□). Demonstrou também experimentalmente que a velocidade das on das eletromagnéticas é igual à velocidade da luz. A intensidade do cam po elétrico e a polaridade também foram medidas por Hertz em 1887 1888. Hertz também demonstrou, sempre experimentalmente, que as ondas eletromagnéticas podiam ser transmitidas através de diferentes tipos de material e eram refletidas por outros, o que precedeu o desen volvimento do radar. Hertz não se apercebeu da importância prática do seu trabalho. Dis se na ocasião: “Isto não tem nenhuma utilidade [...], isto é apenas uma experiência que prova que mestre Maxwell estava certo - nós temos es tas misteriosas ondas eletromagnéticas que não podemos ver com nossos olhos. Mas elas estão lá” ([ 31 0] , apud [309 ]) . Perguntado certa vez sobre as
ramificações suas descobertas, respondeu: “Nenhuma, acho”mais (id.). E, no entanto,de suas descobertas seriam mais bem entendidaseupouco 157
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tarde. Em 1891 um matemático-físico inglês diria: “Há três anos, as ondas eletromagnéticas não estavam em lugar algum, agora elas estão em toda parte” [311]. Hertz estudou também os raios-X, construiu tubos de raios catódicos e verificou a penetração dos raios -X em vários materiais. Hertz era casado com Elizabeth Doll, com a qual teve duas filhas. Ele era uma pessoa modesta, aparentemente com poucas ambições. “Ele era um homem de temperamento nobre, que teve a sorte de ter muitos admiradores e ninguém que o odiasse ou invejasse. Todos os que tive ram conta to co m ele puderam adm irar sua modéstia e sua amabilidade”, disse alguém num elogio fúnebre [ 31 1] . Em bor a seu pai fosse de família judaica, converteu-se ao catolicismo antes de se casar. Hertz era antes luterano. Faleceu com apenas 36 anos, vítima de uma infecção. Planck [107], [111], [189], [404], [409]
Max Karl Ernst Ludwig Planck (1858-1947), alemão, foi o sexto fi lho de um jurista eminente, professor da Universidade de Kiel, cidade onde nasceu. Dos seus estudos colegiais, obteve sólida formação nos clássicos, além de ter tido um excelente professor de matemática e físi ca, que “tinha a arte de fazer seus alunos visualizarem e entenderem as leis da física. Minha mente absorvia avidamente, como uma revelação, a primeira lei que eu percebia possuir validade absoluta [...], o princípio de conservação de energia” [111]. Planck era muito dotado também para a música: aprendeu o canto e a to car piano, órgão e violoncelo; além disso, com pôs canç ões e óperas. “A longa tradição da família de devoção à Igreja (tanto seu avô paterno como o materno foram professores de teologia em Gõttingen) e ao Es tado, excelência em scholarship, incorruptibilidade, conservadorismo, idealismo, confiabilidade e generosidade foi profundamente assimilada na vida e obra de Planck” [108]. Fez seus estudos superiores na Universidade de Munique. Apesar de um professor de física ter tentado dissuadi-lo a se especializar nes sa disciplina, “porque nesta área quase tudo já foi descoberto, restando umas poucas lacunas a serem preenchidas”, Planck foi adiante com seu projeto, replicando que não pretendia descobrir novas coisas, mas ape nas entender o que era fundamental em Física. Seus estudos em Muni que começar am em 187 4; em 1877 foi a Berlim para um ano de estudos; lá pontificavam, entre outros, Helmholtz e Kirchhof na física e Weierstrass na matemática. Em 1887 casou-se com Maria Merck, com a qual teve dois filhos e duas filhas, gêmeas. Ele ficaria viúvo em 1909 e contrairia segundas
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núpcias em 1911 com Marga von Hoesslin, com a qual teria um filho. Em 1879, portanto com apenas 21 anos, apresentou sua tese de douto rado sobre a teoria mecânica do calor. No ano seguinte, defendia sua “tese de habilitação” (correspondendo ao que no Brasil é a tese de livredocência) sobre o estado de equilíbrio térmico de corpos isotrópicos em diferentes temperaturas. Prosseguindo nos estudos sobre o calor, realizou, sem o saber, um trabalho essencialmente igual ao que Gibbs realizava nos Estados Unidos. Em 1885 foi contratado como professor associado na Universidade de Kiel. Quatro anos depois foi contratado como professor associado pela Universidade de Berlim, e pouco depois como professor titular, sucedendo a Kirchhoff, onde permaneceu até 1926, sendo sucedido por Erwin Schrõdinger. Em Berlim, a casa de Planck era um foyer de convivência de gran des físicos, como Einstein (□), Otto Hahn e Lise Meitner. A grande con tribuição de Planck na física foi a explicação da irradiação do chamado “corpo negro” (isto é, um absorvedor perfeito de energia eletromagnética irradiada). Depois de várias tentativas para entender o fenômeno, chegou à conclusão que ele não queria aceitar por ser absolutamente revolucioná ria, que a irradiação eletromagnética de energia se fazia em “pacotes”, os “quanta”, proporcionais à frequência da irradiação. Isto foi em 1900 e essa descoberta dava início à física quântica, que dominaria, junto com a rela tividade, os fundamentos da física moderna até nossos dias. Note-se que, a princípio, considerava a própria descoberta uma “hipótese meramente formal [...] efetivamente eu não pensei muito sobre ela” [107]. Planck re cebeu o prêmio Nobel em 1918 por essa descoberta. Em 1905, o chamado “annus mirabilis”, Einstein (n) publicou quatro artigos revolucionários, um deles explicando o efeito fotoelétrico com a física quântica e em outro apresentava a teoria da relatividade restrita. Planck foi dos primeiros a aceitar a teoria da relatividade, mas, curio samente, não se convenceu com a explicação do efeito fotoelétrico pela física quântica, preso ainda que estava à teoria de Maxwell (□). Einstein só logrou convencê-lo seis anos depois, na primeira das famosas con ferências Solvay, a qual foi organizada pelo próprio Planck, juntamente com Nernst. Nesse meio tem po, Planck foi feito decan o n a Universidade de Berlim, tendo então a oportunidade de estabelecer uma cátedra para Einstein em 1914. Os dois cientistas se tornaram grandes amigos e fre quentemente tocavam música juntos. Planck via o cientista como um homem de imaginação e fé. Por exem plo, dizia ele, o princípio de causalidade na ciência não é verdadeiro nem falso, trata-se antes de um ato heurístico de fé por parte do cientista.
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Planck, um conservador por temperamento, nunca pretendeu fazer um a revolução na ciência, o que de fato fez, ao introduzir a Física Quânti ca. E, juntamente com Einstein e Schrõdinger, permaneceu imperturbável na sua oposição à visão estatística do mundo introduzida por Niels Bohr, Max Born e Werner Heisenberg (□), entre outros, com a introdução da mecânica quântica em 1925-1926. argumentava que o Universo uma realidade objetiva que existePlanck independentemente do ser humano:éo observador e aquilo que é observado não estariam, segundo Planck, inti mamente “acoplados”, como queriam Bohr e sua escola. Ele foi gradualmente, ao longo do tempo, concentrando sua atenção em problemas gerais como a relação entre ciência e religião. Ele acreditava no valor absoluto da ética e considerava “a veracidade como a mais nobre das virtudes humanas” [111]. Acreditava em um ser sobrenatural, todo poderoso, onisciente e benevolente. “A reli gião é aquilo que relaciona o ser humano com Deus [...] e que resulta da humildade diante de um poder sobrenatural, ao qual toda vida humana está sujeita...” [111]. Para ele, a existência de Deus é exclusivamente uma matéria de fé, a fé religiosa. Era favorável a todas as religiões, mas escolheu o Cristianismo. No entanto, lamentava o não questionamento dos assuntos de fé dentro da Igreja [luterana], pois segundo ele, isto afastava aqueles que questio navam [id.]. Em 1937, numa conferência, Rel i gi on u nd W i ssenschaft (Re ligiãoeeque Ciência) [409], Planck afirmou que Deus de está presente em toda parte “a santidade e incompreensibilidade Deus é expressa pela santidade dos símbolos” [110]. “Eu sempre considerei a pesquisa pelo ab soluto como o mais nobre objetivo da atividade científica” [111]. Dizia ele: “...a humanidade necessita de alguns postulados fundamentais para a existência do dia-a-dia e isto é muito mais importante do que a sede do saber científico. Uma única ação tem frequentemente mais importância para um ser humano do que toda a sabedoria humana ju nt a. ..” A lei da causalidade é a regra que guia a ciênci a, mas o Imperativo Cate górico {{trata-se, aparentemente, do Imperativo Categórico Moral, pos tulado por Kant na sua Crítica da Razão Prática}} [...] é a lei que guia a vida. Aqui a inteligência tem que dar lugar ao caráter e o conhecimento científico à fé religiosa. E quando eu digo fé religiosa eu quero dizer a expressão no seu sentido fundamental. [...]. A religião pertence ao âm bito que é inviolável perante a lei da causalidade [...]. O cientista como tal deve reconhecer o valor da religião em qualquer das suas formas, a
não ser que ela cometa o engano de opor seus dogmas [...] à seqüência 160
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de causas e efeitos nos fenômenos externos. [...]. Eu diria também que aquelas formas de religião que têm uma atitude niilista com relação à vida não se harmonizam com a visão científica e contradiz seus prin cípios. [...]. Eu creio que a maioria dos cientistas concordaria com esta afirmação.
E continua no m esmo texto: Não pode haver oposição real entre ciência e religião, toda pessoa séria e reflexiva toma consciê ncia, creio eu, que o elemento religioso deve ser reconhecido e cultivado se todas as potências de sua alma agirem numa harmonia balanceada. E, efetivamente, não pode ser uma coincidência que os grandes pensadores de todos os tempos foram almas profunda mente religiosas, mesmo aqueles que não fizeram profissão pública dos seus sentimentos religiosos. É da cooperação entre o intelecto com a vontade que os melhores frutos da filosofia foram colhidos, a saber, os frutos éticos. A ci ência favorece os valores morais d a vida porque exerce o amor da v erdad e ( [18 9], p .151).
E ainda: “Qualquer pessoa que tenha se engajado seriamente no tr a balho científico de qualquer tipo toma consciência de que à entrada do templo da ciência estão escritas as palavras: ‘Você tem que ter fé’. Trata-se de uma qualidade que nenhum cientista pode dispensar”(id., p.152). Na conferência referida, Rel i gion u nãW i ssenchaf t (Religião e Ciên cia) em maio de 1937, Planck disse: “Ciência e Religião precisam, para suas atividades, da crença em Deus. Mais ainda, para a primeira, Deus está no seu princípio enquanto que para a segunda (a Ciência), Deus está no seu fim, no final de seu pensamento. Para a primeira, Deus re presenta a base, para a segunda, Deus representa a coroa de todo pensa mento global” ([409], apud [404], p.8). E na mesma conferência: “É na contínua e permanente luta con tra o ceticismo e o dogmatismo, contra a descrença e a superstição que ciência e religião caminham juntas [...] para Deus” ([404], p.9). “A religião representa uma ligação do h ome m com Deus. Ela consiste numa admiração reverente diante de um Poder sobrenatural, ao qual a vida humana é subordinada, que tem em suas mãos nosso bem-estar e nossa miséria”. ([404], p.8). Seu filho tendo sido executado pelos nazistas, em 1945, após um
atentado mal sucedido contra Hitler, Planck escreveu a um amigo: “Se existe consolação [...] é no Eterno e eu considero uma graça dos céus 161
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que a fé no Eterno foi implantada firmemente em mim desde a infância” ([404], p.9). “Nunca poderá haver uma oposição real entre Ciência e Religião, porque uma é o complemento da outra. Toda pessoa que reflete seria mente, toma consciência, eu penso, que o elemento religioso na sua na tureza deve ser e cultivado [...]. Efetivamente, não éforam uma coinci dência quereconhecido todos os grandes pensadores de todos os tempos almas profundamente religiosas” (id.). E ainda sobre este tema: “Uma não exclui a outra, mas são complementares e interagem entre si. O ser humano precisa da ciência como um instrumento de percepção e preci sa da religião com o um guia para a ação” ([4 0 4] , p. 10). Planck acreditava na vida após a morte, na existência de “um outro mundo, exaltado aci ma do nosso, onde nós poderemos nos refugiar” ([404], p. 10). Pierr e Du he m [219], [262], [264]
Pierre Duhem (1861-1916) nasceu em Paris e faleceu também na França. Seu pai, Pierre-Joseph Duhem, era um caixeiro-viajante, e sua mãe se chamava Alexandrine Fabre e era de uma família flamenga. Pierre era o mais velho de quatro filhos. Aos onze anos entrou no Collège Stanislas, revelando-se um estudante brilhante. Terminando os anoS de colégio com desempenho excepcional em latim, grego, ciências, matemática etc., teve que decidir entre a École Polytechnique, que formava engenheiros, e a École Normale, O pai ele fosse litécnica, enquantomais sua acadêmica. mãe desejava quequeria ele se que dedicasse ao para latimaePo ao grego, principalmente porque ela temia que estudos científicos o afastas sem da sua fé católica, fé que ela instilara fortemente nos filhos. Duhem foi o primeiro colocado no exame para as duas Écoles, mas não seguiu o conselho dos pais, escolhendo a École Normale, mas para se dedicar ao estudo das ciências, iniciando o curso em agosto de 1882. Em 1884 publicou seu primeiro artigo, sobre células eletroquímicas. Aluno de Hermite e Poincaré, fez rápidos progressos na matemática, submetendo uma tese doutorai antes mesmo de concluir a Licenciatura. Sua tese doutorai tinha como tema a termodinâmica em processos físi cos e químicos, nos quais ele definia o critério para as reações químicas em termos da energia livre; com isto, ele estava substituindo o critério (errado) introduzido por Berthelot vinte anos antes. A tese de Duhem chamava a ate nção, corretam ente, do erro da te o ria de Berthelot. Infelizmente, na ciência nem sempre prevalece, a curto prazo, a verdade, e Berth elot usou sua influência para reprovar a tese de
Duhem. Este tinha certeza de que estava certo e publicou sua tese em 162
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1886. Para piorar sua situação, Berthelot foi feito ministro da Educação naquele mesmo ano. Duhem trabalhou então numa segunda tese, mais matemática, sobre o magnetismo, que foi aprovada em 1888 e antes mesmo de ela ser submetida, ele já estava no magistério em Lille desde o ano anterior, ali permanecendo até 1893, ensinando hidrodinâmica, elasticidade e acústica, publicando as notas dessas aulas em 1891. Em 1890 casou-se com Adele Chayet, que morreu dois anos depois do nascimento da segunda filha do casal, que também morreu. Essa du pla tragédia certamente contribuiu para suas disputas com o decano de Lille, mudando-se para Rennes, como mai t re de con fé rence. Mas logo caiu na conta de que Rennes não era equipada de maneira satisfató ria para seu trabalho, transferindo-se para a Universidade de Bordeaux como de física emcientista 1894. Mas umaestatura, mudançaestava para bloqueada Paris, que seria oprofessor lugar natural de um da sua por Berthelot. Esse fato teve uma influência negativa profunda em toda a vida acadêmica de Duhem. A disputa com Berthelot não se limitou à ciência, pois havia uma divergência profunda entre os dois em matéria religiosa. Duhem tinha, além disso, um temperamento de polemista, fazendo inimigos pessoais por causa de assuntos científicos. Poucos cientistas contribuíram tanto como Duhem para a filosofia da ciência, a historiografia da ciência e para a própria ciência. Mas muitos dos seus escritos, segundo [262], eram fortemente influenciados por suas posi ções “ultracatólicas”. Seus interesses na ciência abrangeram principalmente a física ma temática e, de modo particular, a termodinâmica, a hidrodinâmica, a elasticidade, a química matemática e a mecânica. Duhem pode ser considerado muito moderno para seu tempo no seu método de ataque de um problema: ele começava colocando axio mas que eram satisfeitos pelo(s) fenômeno(s) que estava pesquisando e em seguida estudava em profundidade as conseqüências dos axiomas iniciais, deduzindo propriedades do sistema físico, usando matemática a partir somente dos axiomas iniciais. Ele se opunha, porém, a estudar problemas matemáticos que não surgissem de problemas físicos. Duhem escreveu, além disso, artigos da maior importância sobre a filosofia das ciências. A assim chamada “tese de Quine-Duhem” afirma que para qualquer conjunto de observações existe um conjunto inume rável de explicações. De acordo com essa teoria, a “evidência” empírica não pode forçar a revisão de uma teoria. {{Temos aqui uma alternativa
ao conhecido critério de “falsificação” de Popper, que permite distinguir a ciência da falsa ciência}}.
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Mas há que acrescentar que Pierre Duhem e Willard Van Orman Quine afirmaram teses bem diferentes. Duhem afirmava que a teoria física é fundamentalmente diferente de, por exemplo, fisiologia e alguns ramos da química. Duhem não incluía, é claro, a lógica e a matemática no conjunto de ciências às quais se aplicava essa teoria. Afirmava tam bém que “uma teoria física [...] é um sistema de proposições matemá ticas, deduzida de um pequeno número de princípios, cujo objetivo é representar um conjunto de leis experimentais tão simplesmente, tão completamente e tão exatamente quanto possível”. {{Vale aqui referir a teoria de info rmaçã o algorí tmica, desenvolvida pelo matemático contemporâneo Gregori Chaitin (pesquisador da IBM em Nova Iorque), segundo a qual, entre duas teorias que explicam um certo conjunto de fatos experimentais, a melhor é aquela que pode ser expressa no menor número de bits. Trata-se, por outras palavras, do critério de simplicidade, que integra a definição acima de Duhem. Mas par a Chaitin este é o cri t é ri o para escolhe r entre duas teorias, o que par e ce fazer sentido. Ver, por exemplo, [263], principalmente pp.73ss}}. Duhem engajou-se em um vigoroso debate com Poincaré sobre a filosofia da ciência. Do estudo da filosofia da ciência, Duhem foi con duzido naturalmente ao estudo da história da ciência. Já em 1895, num artigo sobre as teorias do calor, se debruçou sobre a história da ciência e de novo, em artigo sobre a evolução da mecâni ca. Mas seu trabalho mais importante nesse tópico foi mostrar que a partir de 1.200 a ciência não tinha sido ignorada, a Igreja Católica não podendo ser responsabilizada por impedir trabalhos científicos durante esse período. D e l 9 1 3 a l 9 1 7 começ ou a publicar uma obra monum ental, e m dez volumes, L e syst ème du m on de: hi st oi re des doct ri nes cosmol ogi ques de Pl at on àCo pern i c [265]. Ao contrário de historiadores anteriores, como Voltaire e Condorcet, que denegriram a Idade Média, Duhem se empe nhou em demonstrar que a Igreja Católica tinha apoiado o desenvolvi mento científico em um dos seus períodos mais fecundos. Encontrou as srcens da Estática nos trabalhos de Buridanus, Nicole Oresme e Roger Bacon, cuja sofisticação o surpreendeu. Passou a considerá-los como os fundadores da ciência moderna, antecipando-se a Galileo. {{Esta tese é dificilmente defensável pela maioria esmagadora dos cientistas, pelo que me consta. Embora os princípios da estática, a mais elementar das partes da física, tivessem sido estabelecidos na Idade Média, a descober ta desses princípios nã o exigiu a abstração física, isto é, isolar, no estudo de um fenômeno, aquilo que é menos relevante. Este mérito coube in discutivelmente a Galileo (n ), ao demonstr ar a constân cia da aceleração
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da gravidade, utilizando planos suavemente inclinados, para min imizar o efeito do atrito e da resistência do ar}}. Ao final de sua vida, foi oferecida a Duhem uma cátedra em Pa ris sobre históriaum dafísico ciência e não de efísica matemática. Ele em recusou, considerando-se matemático não desejando entrar Paris, - algo que ele tinha deseja do tanto - pela porta de trás. R o be rt o L an de ll de M o u ra [374], [375]
Roberto Landell de Moura (1861-1928) foi padre católico e inven tor. Nasceu e faleceu em Porto Alegre, RS. Era o quarto filho de uma família tradicional, c om ascendênc ia inglesa, pelo lado da mãe, educado dentro dos princípios da Igreja Católica. Estudou com o pai, o capitão Ignácio }osé Ferreira de Moura, as primeiras letras. Sua mãe, com quem teve grande identidade, chamava-se Sara Marianna Landell de Moura e teve catorze filhos. Quando já sabia ler e começava a aprender a tabuada, Landell de Moura procurava algum meio para não decorar. Tinha aversão por d eco rar aquilo que não entendia bem. Na infância ficou im pressionado com as manchas da lua, o abatimento moral dos pobres e as coisas científicas. O seu pendor pelas ciências se manifestou muito cedo. Aos dezes seis Graham anos, umBell, anoconstruiu depois deumtertelefone, sido anunciado o invento telefone por provavelmente semdo nunca ter visto o aparelho. E m plena puberdade, exibia gosto pelos conceito s filo sóficos, pelo estudo da mecânica celeste, pelo estudo das ciências físicas e químicas. Realizou seus estudos iniciais em Porto Alegre e São Leo poldo, antes de seguir para a Escola Politécnica do Rio de janeiro. Mas desejava ser padre católico e, assim, em 1878 foi para Roma, morando no Colégio Pio Americano e estudando na Universidade Gre goriana. Completou sua formação eclesiástica em Roma, formando-se em Teologia e sendo ordenado sacerdote em 1886. Ainda em Roma, iniciou seus estudos mais completos de física e eletricidade. No Brasil continuou seus estudos como autodidata. Voltou a residir no Rio de Ja neiro, no tradicional seminário de São José, na então rua da Ajuda, ao pé do morro do Castelo. Substituindo frequentemente o coadjutor do capelão do Paço Impe rial, no Rio, manteve longos diálogos científicos com D. Pedro II. Depois disso, serviu em uma série de cidades do interior de São Paulo. Jayme Leal
nal datrinta M an hã , deno Velloso Porto Alegre, de Paulo, 16/07/1933) testemunha: “Tendo (Jor residido anos estado de São dos quais 25 na ca pital, ouvi muitas vezes falar, ali, das experiências realizadas por aquele
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ilustre sacerdote (padre Landell), de transmissões de telegrafia e telefonia sem fio, do alto da avenida Paulista para o alto do bairro de Santana, numa distância aproximada de uns oito quilômetros em linha reta, fatos esses ocorridos mais ou menos entre os anos de 1892 a 18 94 ”. Infelizmente não há documentação da época sobre essas experiências, mas o senhor Ernani Fornari, umvel dospad biógrafos ele privou, afirma no de seu O i ncrí r e Landelde l deLandell, M ou ra que, livro que com as primeiras experiências transmissão e recepção sem fio efetuadas pelo padre Landell, com pleno êxito, ocorreram entre os anos de 1893 e 1894. É importante observar que as datas mostram que Landell se anteci pou a Marconi nas radiocomunicações, pois oficialmente consta que o cientista italiano realizou a sua primeira experiência em 1895 entre dois pontos distanciados de uma centena de metros. Mais documentada está a experiência levada a efeito em três de junho de 1900, com a presença de autoridades, incluindo o cônsul inglês em São Paulo, P. C. P. Lupton, com a presença da imprensa, onde foi feita a transmissão e recepção de sinais de voz, no ponto costumeiro que Landell utilizava para as suas experiências em São Paulo, entre a avenida Paulista (onde hoje estão as antenas de transmissão de TV) e os altos do bairro de Santana, sen do noticiada pelo Jor nal do Comme rci o, de 10/06/1900: “No domingo passado, no alto de Santana, na cidade de São Paulo, o padre Landell de Moura fez uma experiência particular com vários aparelhos de sua invenção. intuito dedo demonstrar algumas leis por ele através descobertas no estudo da No propagação som, da luz e da eletricidade do espa ço, as quais foram coroadas de brilhante êxito. Assistiram a esta prova, entre outras pessoas, Percy Charles Parmenter Lupton, representante do governo britânico, e sua família.” Foi pioneiro na transmissão da voz utilizando equipamentos de rá dio de sua construção patenteados no Brasil em 1901, e posteriormente nos Estados Unidos em 1904 . Landell trans mitiu a voz human a por meio de dois veículos: o primeiro, um transmissor de ondas que utilizava um microfone eletromecânico de sua invenção, que recolhia as ondas sono ras através de uma câmara de ressonância onde um diafragma metálico abria e fechava o circuito do primário de uma bobina de Ruhmkorff, e induzia no secundário dessa bobina uma alta tensão que era irradiada ou através de uma antena ou de duas esferas centelhadoras. A detec ção era feita por dispositivos que foram sendo melhorados ao longo do tempo. O segundo meio utilizado pelo cientista era através do aparelho de telefone sem fio, que utilizava a luz como uma onda portadora da
informação de áudio. Nesse aparelho as variações das pressões acústicas 166
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da voz do locutor eram transformadas em variações de intensidade de luz, de acord o c om a onda de voz, que eram captadas em seu destino por uma superfície parabólica espelhada em cujo foco havia um dispositivo cuja resistência elétri ca variava segundo as modificações da intensidade de luz. No circuito de detecção havia apenas o dispositivo fotossensível, uma chave, um par de fones de ouvido e uma bateria. Por utilizar a luz como meio de transporte de informação Landell é considerado um dos precursores das fibras óticas. Em 1903, Artur Dias, em seu livro Bra si l A ct ual, faz referência a Landell de Moura, descrevendo, entre outras situações, a seguinte: Logo que chegou a S. Paulo, em 1893, começou a fazer experiências preliminares, no intuito de conseguir o seu intento de transmitir a voz humana a uma distância de 8, 10 ou 12 km, sem necessidade de fios metálicos. Após alguns meses de penosos trabalhos, obteve excelentes resultados com um dos aparelhos construídos. O telefone sem fios é reputado a mais importante das descobertas do padre Landell, e as diversas experiências por ele realizadas na presença do vice-cônsul inglês de S. Paulo, Sr. Percy Charles Parmenter Lupton, e de outras pessoas de elevada posição social, foram tão brilhantes que o Dr. Rodrigues Botet, ao dar notícias desses ensaios, disse não estar longe o momento da sagração do padre Landell como autor de descobertas maravilhosas.
Incompreensão e descaso do Brasil. O êxito das experiências do pa dre Landell não tiverem acolhida pela imprensa e autoridades brasilei ras da época, conforme se verifica em reportagem publicada no jornal L a Voz de Espa na (editado em São Paulo), de 16/12/1900, em que diz: “Quantas e que amargas decepções experimentou Padre Landell ao ver que o governo e a imprensa de seu país, em lugar de o alentarem com aplauso, incentivando-o a prosseguir na carreira triunfal, fizeram pouco ou nenhum caso de seus notáveis inventos”. Estava em Campinas quando, numa tarde, ao retornar da visita a um doente, encontrou a porta da casa paroquial arrebentada e seu laboratório e instrumentos completamente destruídos. Visto por uma população ignorante como “herege”, “impostor”, “feiticeiro perigoso”, “louco”, “bruxo” e “padre renegado” por seus experimentos envolvendo transmissões de rádio dois dias antes em São Paulo, pagou com sofri mento, isolamento e indiferença sua posição de absoluto vanguardismo
científico. Em junho de 1900, por carta, Landell de Moura doou seus 167
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inventos ao governo britânico, como registrou em pesquisa para douto rado na USP, em 1999, o historiador da ciência Francisco Assis de Quei roz. O assistente do presidente, no entanto, preferiu interpretá-lo como um “maluco” e o pedido foi negado. Na Itália, quando fez um pedido semelhante, Marconi teve toda a esquadra à disposição. sóos conseguiria públicas de seu in ventoLandell com navi da marinharealizar em 190demonstrações 5 e mesmo assim não conseguiu fi nanciamento privado ou governamental para continuar suas pesquisas, nem para construir equipamentos de rádio em escala industrial. Patente brasileira e estadunidense: Landell de Moura, em 9/3/1901, obteve para seus inventos a patente brasileira número 3.279, meses de pois seguiu para os Estados Unidos, e em 4/10/1901 deu entrada no Patent Office of Washington, D.C., pedindo privilégio para suas invenções, tendo obtido, em 11/10/1904 a patente 771.917 para um transmissor de ondas; a 22/11/1904 a patente 775.337 para um telefone sem fio e a 775.846 para um telégrafo sem fio. Seu trabalho foi notícia em 12/12/1902, no jornal americano The N ew York H eral d, em reportagem sobre experiências desenvolvidas na época, inclusive por cientistas americanos, alemães, ingleses dentre outros, na transmissão de sons sem uso de aparelhos com fio. Ressalta o jornal: “Entre os cientistas, o brasileiro Padre Landell de Moura é muito pouco conhecido. Poucos deles têm dado atenção aos seus tí tulos para ser o pioneiro nesse ramo de investigações elétricas. Mas, antes de Brigton e Ruhmer, o padre Landell, após anos de experimen tação, conseguiu obter uma patente brasileira para sua invenção, que ele chamou de Gouradphone.” O jornal publica uma ampla reportagem sobre Landell de Moura, sua vida e obra, completada por uma fotografia do padre, intitulada “Padre Landell de Moura: inventor do telefone sem fio”. Vale notar o que escreveu o jornalista americano: “Eu o achei umgentleman de cerca de quarenta anos de idade, esbelto e seco de corpo, inteligência viva e entusiástica. Estava perfeitamente habilitado para falar acerca do seu invento, ao qual dedicou toda a sua vida. O seu primeiro pensamento é para a religião, o segundo para a ciência.” “Quero mostrar ao mundo - dizia-me - que a Igreja Católica não é inimiga da ciência e do progresso humano. Indiví duos na Igreja podem neste ou naquele caso estar opostos à luz, porém eles cegam a verdade católica. Eu mesmo te nho -me encontrado em oposi ção com os meus queridos crentes. No Brasil, uma multidão supersticiosa acusava-me de participante com o diabo, interromperam os meus estudos e quebraram os meus aparelhos. Todos os meus amigos de educação e
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inteligência, dentro ou fora das ordens santas, olhavam as minhas teorias como contrárias à ciência. Conheci o que é sentir como Galileo (□) para gritar: “Eppur si muove” (“E, no entanto, se move”, frase atribuida a Gali leo após a sentença de condenação pela Inquisição). Quando todos eram contra mim, simplesmente pus-me de pé sobre o solo e disse: “Isto é as sim, istopossível não pode outro concernentes modo”. O padre Landell explicou que não lhe era darser os de detalhes às suas teorias e invenção tão longamente quanto foi pedido para as patentes. Nos Estados Unidos o padre Landell adoeceu e passou um tempo em Cuba para fazer tratamento de uma pneumonia. Landell se endivi dou nos Estados Unidos e chegou a dever a um amigo, Daniel Tamagno, a quantia de quatro mil dólares que só conseguiu pagar muitos anos mais tarde quando de volta ao Brasil. Consta que foi proibido de ofi ciar, por razões ocultas. Esse foi um duro golpe, um duríssimo sacrifício, para quem a religião estava em primeiro lugar. Retornando ao Brasil, ao ter requisitado do presidente da Repú blica Rodrigues Alves, já com suas patentes conseguidas no U.S. Patent Office ( W i rel ess Tel ephone , W ave Tr ansmi t t er e Wireless Telegraph), dois navios para fazer a demonstração dos seus aparelhos, o enviado do presidente quis saber de Landell qual a distância que os navios de veriam guardar um do outro: “quantas milhas, reverendo?”. Respon deu o cientista: “As que quiserem ou puderem”, afirmou com decisão e acrescentou: meus estabelecer com quaisquer “Os pontos da aparelhos terra, por podem mais afastados que comunicação estejam uns dos outros. Isto, presentemente, porque futuramente servirão até mes mo para comun icações interplanetárias.” Naturalmente que a ingenuidade de Landell, ao acreditar que o en viado do presidente pudesse compreendê-lo nas suas palavras, custoulhe muitíssimo caro: o enviado retornou com a sentença já feita: “Ima gi ne, presidente, o homem é totalmente louco. Disse que os seus aparelhos poderão se prestar para comunicações com outros mundos”, e foi-lhe negado o pedido. {{Padre Landell de Moura era um intuitivo. De acordo com [375], ele enunciou o seguinte princípio: “Todo movimento vibratório que até hoje, co mo no futuro, pode ser transmitido atrav és de um condutor p o derá ser transmitido através de um feixe luminoso; e, por esse mesmo fato, poderá ser também transmitido sem o concurso desse agente.” E outro, também enunciado em Campinas: “Todo movimento vibratório tende a transmitir-se na razão direta de sua intensidade, constância e
uniformidade dos seus valores ondulatórios e na razão inversa dos obs 169
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táculos que se opuserem à sua marcha e produção.” Depois disso enun ciou um postulado maior: “Dai-me um movimento vibratório tão ex tenso quanto a distância que nos separa dessas outras terras que rolam sobre as nossas cabeças, ou sob nossos pés, e eu farei chegar a minha voz até lá.” Esses “princípios” foram enunciados sem uma demonstração, pelo que consta da bibliografia consultada. E são formulados de modo impreciso para a ciência de seu tempo. Que significa, por exemplo, “va lores ondulatórios”? A que tipo de “obstáculos” se refere? Parece que ele desconhecia os resultados obtidos por Faraday (□) e sua matematização por Maxwell (□), através das quatro equações que regem o comporta mento das ondas eletromagnéticas e, como caso particular, a luz. Ao afirmar ao emissário do presidente Rodrigues Alves que pode ria transmitir seus sinais a qualquer distância da Terra, parecia se esque cer da esfericidade da Terra; a rigor, ele só tinha transmitido seus sinais dentro do horizonte visível}}. Demonstração dos inventos em 1984: em 7/9/1984, em Porto Alegre, foi feita uma demonstração pública utilizando-se um rádio montado com os mesmos materiais usados à época por Landell de Moura, tendo sido transmitidas algumas palavras pronunciadas pelo então governador do Estado. O CPqD (Centro de Pesquisas e Desenvolvimento) criado pela Telebrás em 1976 recebeu o nome de “Roberto Landell de Moura”. Whitehead [205], [208], [209]
Alfred North Whitehead (1861-1947), matemático inglês que se tornou filósofo, foi renomado pesquisador, principalmente no que diz respeito aos fundamentos da matemática. Escreveu, juntamente com Bertrand Russell, o famoso Princ i pia M athe mat i ca, em três volumes. Es creveu sobre álgebra, lógica, fundamentos da matemática, filosofia das ciências, física, metafísica e educação. Fez os cursos fundamentais na Sherborne School, considerada en tão uma das melhores do país. Na escola destacou-se em esportes e ma temática, além de ser o “prefeito” de sua classe. Entrou no Trinity Colle ge, Cambridge, em 1880 com uma bolsa para estudar matemática. Eleito fellow do Trinity College quatro anos depois. Casou-se com Evely Wade em 1891, com a qual teve uma filha e dois filhos, um dos quais morreria na Primeira G uerra Mundial. Sua vida como scholar costuma ser dividida em três períodos. O primeiro, em Cambridge, de 1884 a 1910, no qual atuou principalmente em matemática e lógica; foi nesse período que colaborou intelectual mente com Bertrand Russell, a partir de 1890, quando Russell entrou
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em Cambridge. Russell se referia a ele como um professor “extraordi nariamente perfeito”. Foi eleitofellow da Royal Society em 1903, como reconhecimento de seu trabalho em álgebra. Escrever a obra conjunta Pri nci pia M athe mat i ca, que eles esperavam que durasse um ano, tomoulhes toda uma década. O em segundo período, que foi vai como de 1910 a 1924, ao seu tempo Londres, para onde docente do corresponde University College, sendo depois escolhido para professor de matemática aplicada no Im perial College of Science and Technology. Nesse período, Whitehead se concentrou especialmente, mas não exclusivamente, em problemas de filosofia das ciências e filosofia da educação. Além da matemática, Whi tehead teve sempre um grande interesse pela física, sua dissertação para afellowship em Cambridge tendo sido sobre a teoria eletromagnética de Maxwell. Mas sua atitude tanto com relação à matemática quanto com relação à física foi sempre mais filosófica do que puramente científica, isto é, mais interessado pelos objetivos e natureza dessas ciências do que seus resultados particulares e paradigmas. Em física, Whitehead chegou a articular uma teoria rival à teoria da relatividade geral de Einstein, mas que foi desacreditada porque previa uma variaçã o na consta nte gravitacional G, o que não foi confirmado experimentalmente. O terceiro período, na Universidade de Harvard, nos Estados Uni dos, a partir de 1924, quando foi contratado como professor de filoso fia. Tendo sido aluno matemática quando jovem, foi costumava brincar dizendo que a de primeira aula dee física filosofia que assistiu a que ele mesmo deu em Harvard. Nesse período atuou nos temas mais gerais da filosofia, incluindo um sistema metafísico completo, que passou a ser deno min ado de “filosofia do processo”. Eleito para a Academia Britânica em 1931. Aposentou-se em Harvard em 1937, mas ficou nos Estados Unidos. Recebeu a Ordem do Mérito (Estados Unidos) em 1945. No seu testamento, Whitehead determinou, estranhamente, que todos seus ar tigos em posse da família fossem destruídos. Como conseqüência, não há uma edição crítica de suas obras. Whitehead foi sempre interessado em teologia, sua família sendo firmemente anglicana: seu pai e seus tios eram vigários e seu irmão seria bispo de Masdras, na fndia. Talvez influenciado por sua esposa e pelos escritos do cardeal Newman, Whitehead se inclinou para o catolicismo. Antes da Primeira Guerra Mundial ele se considerava agnóstico. Mais tarde, voltaria para a religião, mas sem se afiliar a alguma Igreja. Um dos seus textos, Process a nd Real i t y [210], resultado de uma Gifford Lecture
em 1927, tornou-se famoso pela defesa do teísmo. 171
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Num texto muito interessante, resultado de conferências em Bos ton e editado como livro, Rel i gi on in t he ma k i ng [205], Whitehead afir ma que “o propósito [do texto] é considerar o tipo de justificativa que é accessível para se crer nas doutrinas religiosas”. (Não estou citando pá ginas porque minha leitura foi feita através dosite indicado). “Este é um problema oferece s desafios aestá cadasempre geração, pois é uma lia ridade da que religião quenovo a humanidade mudando suapecu atitude com relação a ela.” O texto, um clássico, oferece uma análise concisa dos diversos fatores na natureza humana que levam à formação da religião. De uma maneira ou de outra, diz ele, a “justificação” (“salvação”) é a base de tod a religião. No seu aspecto doutrinai, a religião é um conjunto de verdades gerais que têm o efeito de transformar o caráter, na medida em que são vividas com sinceridade. As grandes religiões, diz ele, são o resultado de uma consciência religiosa, que é universal e não somente tribal, ou mesmo social. Porque é universal, ela introduz a nota distintiva de solidão. “Se você nunca é solitário, diz ele, então você nunca é religioso.” {{Vale aqui referir a reclamação recente da nossa grande poetisa, católica praticante, Adélia Prado, que em certas missas atualmente não há um único momento de silêncio}}. Continua Whitehead: “Entusiasmos coletivos, revivais, insti tuições, igrejas, rituais, bíblias, códigos de comportamento, são as arma dilhas da religião, suas formas passageiras.” “Religião éeosolidão que o indivíduo faz com sua solidão. A relaçãocom entreo universalidade é que a universalidade é a desconexão entorno imediato, é o esforço para encontrar algo permanente e inteligí vel para interpretar a confusão produzida pelos detalhes. Este elemento de distanciamento nas religiões é mais nítido nas grandes religiões.” “A religião não é necessariamente boa, ela pode ser má. [...]. Na sua experiên cia, o Deus com o qual você se relaciona pode ser o Deus da destruição [...]. O ponto importante [da religião] é sua transcendência, o fato desta importância sendo comprovado abundantemente na história.” A religião, tal como aparece na história, explica ele, exibe quatro aspectos: ritual, emocional, crença e racionalização, que foram apare cendo, nesta ordem, ao longo dos tempos. Somente quando a crença e a racionalização estão bem estabelecidas é que aparece o apelo à so lidão. Efetivamente, as grandes religiões que apreendem a imaginação da civilização têm no seu centro a solidão: a de Maomé, no deserto, as meditações de Buda e, na expressão de Whitehead, “o Homem solitá rio na Cruz”. “Faz parte do espírito religioso mais profundo o sentir-se
abandonado, mesmo por Deus.” 172
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{{A este propósito, as palavras de Cristo na cruz: “Meu Deus, meu Deus, por que me abandonaste?” (Mt. 27,46). E acrescente-se também os numerosos tempos de oração de Cristo, segundo o relato dos Evan gelhos e, mais ainda, sua vida oculta, tempo de solidão e oração, isto é, antes dos trinta anos, durante a qual Ele “devia se ocupar das coisas do seu Pai”(Lc 2,49). Vale observar também o que já foi dito antes, comen tando frase de Einstein (□): na mística apofática, na qual se afirma que o que se sabe a respeito de Deus é o que Ele não é, a “noite escura” (São João da Cru z) é elemento fundamental. Ver a respeito, por exemplo, o testemunho de madre Teresa de Calcutá, que se sentiu abandonada e rejeitada por Deus, justamente quando ela mais se dedicava ao serviço de Deus junto aos mais pobres dentre os pobres, uma “noite escura” que durou cinqüenta anos: a narração deste seu “calvário” está no belíssimo livro Com e be my l i ght [206]}}. Segundo Whitehead, a Bíblia é, de longe, a mais completa reali zação do ingresso do racionalismo na religião; primeiro, pensamentos prevalentes, depois profetas que denunciavam, a seguir um homem com doze discípulos, que foi rejeitado do ponto de vista nacional quase completamente, seguida de uma adaptação da doutrina por um outro homem [São Paulo], Para Whitehead, as doutrinas da religião racional desejam ser a metafísica que pode ser derivada das experiências supernormais da humanidade nas suas melhores intuições. Segundo ele, “o Cristianismo sempre foi uma Religião à procura de uma Metafísica, enquanto que o Budismo tem sido uma Metafísica à procura de uma Religião. Assim, no Sermão da Montanha, nas parábolas e nas narrativas sobre Cristo, os Evangelhos exibem um tremendo fato. O Buda, pelo contrário, deixou uma doutrina, os fatos históricos sobre ele sendo subsidiários à doutri na. A vida de Cristo não é uma exibição de poder. [...]. Seu poder consis te na ausência de força. [Trata-se de] um ideal supremo e é por isto que a história da humanidade é dividida pela sua [a.C. e d.C.]”. Os dogmas da religião são tentativas de formular em termos pre cisos as verdades reveladas pela experiência religiosa da humanidade, do mesmo modo que os dogmas da física são tentativas de formular em termos precisos as verdades descobertas nas experiências sensoriais da humanidade”. Whitehe ad afirma que a única prova po ssível [de Deus] parece ser a ‘pro va on toló gicá p ropo sta por Santo Anselmo e revista por Descartes (□) {{e revisitada de novo
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por Leibniz (□), que a aprofundou e formalizou mais}}. De acordo com essa prova, o mero conceito de Deus nos permite inferir sua existên cia. A maioria dos teólogos e filósofos rejeita esta prova [...]. Qualquer prova que comece com a consideração sobre a natureza deste mundo não pode ir além desta mesma natureza. [...]. Por outras palavras, ela pode descobrir um Deus imanente, mas não um Deus transcendente. A dificuldade pode ser posta deste modo: considerando o mundo [...] nós não podemos descobrir algo não incluído na sua [do mundo] totalidade e que seja a sua explicação.
{{Ao mencionar a prova ontológica como a única possível de Deus, Whitehead exclui, sem mencioná-las, as famosas “cinco vias” de São Tomás de Aquino. Não é possível que não as conhecesse, ficando claro que as rejeita e, aliás, o argumento transcrito acima é justamente uma refutação dos argumentos do “Doutor Angélico”, segundo o qual, a partir das coisas criadas, chega à existência de Deus. A afirmação de cisiva do seu argumento é repetido: “Qualquer prova que comece com a consideração sobre a natureza deste mundo não pode ir além desta mesma natureza”. Ora, esse argumento faz todo sentido em termos físicos, mas não necessariamente, a meu ver, do ponto de vista metafí sico. Resumamos o argumento de São Tomás de Aquino em duas das suas cinco vias: se existe A, ele tem uma causa, chamemo-la de B, o qual tem uma causa C etc. E o ponto decisivo é que esse processo não pode ir ao infinito, isto é, não é possível haver uma seqüência infini ta de causas, esta seria uma não-explicação. Então é necessária uma Causa primeira que não seja efeito de nenhuma outra. Há aqui um “salto” metafísico, rejeitado provavelmente pelas filosofias dominantes atualmente. Mas o ponto é que se se rejeita este salto metafísico, o universo fica sem explicação. Rejeitar apriori uma explicação racional é o que Lonergan chama de oversight [190]. Se se rejeita a p ri ori uma explicação racional, como se justificaria a ciência? Alguém negaria que esse salto seja algo racional. Então, a meu ver, tem que rejeitar toda a metafísica. Explorar a analogia até suas últimas conseqüências, estudar o ser em toda a sua latitude, isto é metafísica. Pode-se apelar também para o princípio de razão suficiente, bastante explorado por Leibniz (□): se uma coisa existe, tem que haver uma razão suficiente para a sua existência e, de novo, a seqüência de razões suficientes não pode ser infinita, esta seria uma não-explicação. Então tem que haver uma Razão suficiente primeira, que é razão suficiente dela mesma, de novo, um “salto” metafísico}}.
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Mais adiante, falando sobre Deus, ele diz: “O mundo moderno per deu Deus e o está procurando.” Em seguida, mostra algumas contradições nos escritos da Bíblia, como por exemplo, “O temor do Senhor é o começo da Sabedoria” (Proverb., 1,7) e por outro lado, “Deus é amor” (1 Jo. 4,8). {{Nesse ponto, como em outros, Whitehead parece não conside rar aquilo que se chama “evolução objetiva do dogma” na História da Salvação, algo que é familiar para os católicos, mas nada familiar, fre quentemente, para os protestantes e também não, por influência dos úl timos, entre os anglicanos, de onde Whitehe ad, inglês, deve ter recebido maior influência. Ao estudar a história do dogma, o grande John Henry Newman, anglicano do século XIX, percebeu a evolução do mesmo ao longo de toda a história da salvação e converteu-se ao catolicismo. Um é o Deus do Antigo e do Novo Testamento, mas a sua compreensão, por parte dos judeus, primeiro, e depois dos cristãos, evoluiu ao longo do tempo tornando-se, aliás, sempre mais “refinada”. Como dito acima, Whit ehead inclinou -se simpaticamente, durante cer ta fase de sua vida, para o catolicismo, por influência de Newman. Portanto, parece estra nho que se lhe tenha escapado, aparentemente, esse ponto central na conversão de Newman.}}. E mais adiante: “Se o mundo moderno vai encontrar Deus, será através do amor e não através do temor, com a ajuda de João, e não de Paulo.” {{Aqui de novo, com todo respeito, devo discordar com relação ao final dessa frase. Não há que opor João a Paulo. O mesmo Paulo dizia, entre muitas outras passagens: “Deus rico em misericórdia, pelo grande amor que teve por nós” (Ef 2,4), “...onde abundou o pecado, superabundou a graça...”(Rom 5,20). Mas é certo que ao longo da história do cristianismo, dependendo do país, do tempo e da cultura local, tem-se sublinhado muito o temor de Deus e pouco o amor, a misericórdia}}. No capítulo seguinte, o terceiro, “Body and Spirit”, Whitehead faz a seguinte consideração: “A religião precisa de um apoio da metafísica, porque sua autoridade é ameaçada pelas emoções por ela geradas. Tais emoções são a evidência de uma experiência viva, mas são uma garan tia muito precária da sua interpretação correta. Portanto, a crítica desa paixonada da fé religiosa é necessária acima de tudo. Os fundamentos do dogma devem se apoiar sobre uma metafísica racional que critique os significados [deles...]. Quando a religião para de se aprofundar, na busca da clareza [de ideias], ela está revertendo às suas formas inferio res.” {{Essas palavras de Whitehead me parecem de uma atualidade im pressionante, haja vista às extravagâncias de tantos movimentos de tipo
“pentecostal” dentro do cristianism o...}}. 175
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Nesse mesmo capítulo uma seção se denomina: “A contribuição da Religião para a Metafísica”. Diz ele: “Na medida em que confiamos na ob jetividade das intuições religiosas, temos que afirmar que as [respectivas] doutrinas metafísicas são bem fundadas”. Mais adiante: “Mas se Deus é uma entidade atual [isto é, real] que entra em toda fase criativa e não muda, imuneelededeve inconsistência é asíntese característica do mal.Ele Se deve Deusser é atual, incluir em interna, si mesmoque uma de todo o universo, [...] assim Ele é isento de toda mudança em algo distinto...” “[Minha] linha de pensamento, diz ele, é uma extensão do argumen to de Kant. Ele viu a necessidade de Deus na ordem moral. Mas com sua metafísica rejeitou o argumento [da prova da existência de Deus] a partir do universo. A doutrina metafísica aqui exposta encontra o fundamento do mundo na experiência estética, e não, como em Kant, na experiência cognitiva. Toda ordem, portanto, é estética, e a ordem moral é apenas um aspecto da ordem estética. O mundo atual é resultado da ordem estética e a ordem estética é resultado da imanência de Deus”. {{De acordo com a doutrina cristã, mais elaborada, creio, no cato licismo, Deus é transcendente e imanente ao mundo. O primeiro termo quer dizer que seu Ser é distinto do mundo , independe do mundo, exis tindo necessariamente, mesmo que o mundo não existisse. Mas Deus está presente no mundo. E seria mais apropriado dizer que o mundo está em Deus. Outra é a posição dos panteístas, o mais ilustre deles teria sidosepossivelmente do identifica comSpinoza, Deus}}. o “guru” de Einstein (□). Para eles, o mun “Não existe ser, nem mesmo Deus, que não requeira nada, além de si mesmo, para existir. De acordo com a doutrina desta [minha] exposi ção, todo ser é na sua essência social [...]. Efetivamente, a sociedade para cada ser, atual ou ideal, é o universo na sua totalidade, incluídas as suas formas ideais [no sentido platônico].” Mas, por outro lado, ele afirma adiante que na sua doutrina o úni co ser a respeito do qual se pode afirmar a espiritualidade e imortali dade é Deus. E afirma também que não há razão para que não se de cida esta questão (espiritualidade e imortalidade de outros seres, além de Deus) em outros níveis, como por exemplo, o religioso, supondo que ele seja confiável. E termina esse terceiro capítulo com essas belas palavras: A ordem do mundo não é um acidente. Não há nada atual, que não po deria sê-lo sem alguma medida de ordem. A intuição ( insight) religiosa
é o tomar consciência desta verdade: a ordem do mundo, a realidade da 176
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profundidade do mundo, o valor do mundo no seu todo e nas suas par tes, a beleza do mundo, o gosto pela vida, a paz da mesma e o domínio sobre o mal, tudo isto está li gado, não acidentalmente, mas pelo seguin te fato: o universo exibe uma criatividade com liberdade infinita e um conjunto de formas c om possibilidades infinitas; mas esta criatividade e estaséformas que Deus. são incapazes de serem atuais separadas da harmo nia ideal,
No capítulo seguinte, o quarto, ele diz: A religião começa a partir da generalização de verdades [...] percebidas em situações particulares. Estas verdades em conjunto formam um sis tema coerente e são aplicadas à interpretação da vida. Elas permanecem ou são deixadas de lado, como outras verdades, de acordo com o seu sucesso nesta interpretação. O caráter peculiar da verdade religiosa é que ela lida especialmente com valores. [...]. Ela provê um sentido, em termos de valores, para a nossa existência, um sentido que decorre da natureza da s coisas. [...] há c ertos estados emocio nais que são mais favo ráveis para concentração em tópicos de interesse religioso, assim como há outros estados que facilitam a apreensão de verdades matemáticas.
E mais adiante: Não é verdade, porém, que a apreensão de uma verdade geral depen da da sua expressão verbal exata [...]. Por exemplo, [...] Newton (□) e Leibniz (□) introduziram o calculo diferencial e integral, que foi o fun damento da física e matemática modernas. Mas as noções matemáti cas envolvidas só receberam uma formulação verbal adequada depois de 250 anos. [Por outro lado] [...] uma formulação unilateral pode ser verdadeira, mas pode ter o efeito de uma mentira pela distorção produ zida pela ênfase [...]. Assim, um zelo desbalanceado na propagação do dogma [religioso] testemunha uma certa falta de sensibilidade estética. Mos tra uma ce rta indiferença - devida talvez à arrogân cia, talvez à pres sa, talvez à mera igno rância - ao fato que out ros possam desejar mais equilíbrio nas formula ções [...]. Um dogm a é a expressão de um fato , tal como ele aparece dentro de uma certa esfera de pensamento. Você não pode explicar um dogma, simplesmente traduzindo suas palavras. [...] Tomemos um exemplo óbvio: ‘Paternidade de Deus’ é uma expressão que tinha um sentido na primeira república romana, rigorosa, e outra,
terna, para um cristão atual dos Estados Unidos. 177
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Wh iteh ead se estende no tra tam en to do assunto, sempre pro fun do. Termino aqui suas citações, posto que sua análise, bastante longa, desborda para o estudo de outros conceitos, como “sacramento” (de finido de forma diferente dos católicos e também dos anglicanos), a relação entre experiência e expressão, a comparação do Cristianismo com o Budismo etc. Bragg [219], [246], [249], [404 ]
William Hen ry Bragg ( 1 8 6 2 -1 9 4 1 ), prêmio Nobel de física em 1915, nasceu em Cumberland, Inglaterra, o filho mais velho de três. Seu pai foi oficial da marinha e sua mãe faleceu quando ele tinha apenas sete anos. A partir de então, viveu com seu tio, um químico, dono de uma farmácia e que haveria de ter grande influência sobre ele. Ingressou na Universidade de Cambridge, obcecado que era com a matemática. Terminados seus estudos de matemática, voltou sua atenção para a físi ca, trabalhando no Cavendish Laboratory em 1885. Ao final desse ano foi escolhido para professor de matemática e física na Universidade de Adelaide na Austrália. O contrato foi estabelecido em uma semana, e em três semanas ele estava lá. Adaptou-se perfeitamente à nova vida, casando-se em 1889 com Gwendoline. Foi, ao que tudo indica, um casamento feliz, tendo tido dois filhos e uma filha. Seu primeiro filho, William Lawrence, rece beria o prêmio Nobel junto commuito o paiestimado em 1915.naWilliam H. Bragg tornou-se um professor de física Universidade de Adelaide, ocupando-se com o ensino, a administração da Universida de, a reforma educacional, a vida da universidade, a vida de família, jogando golfe, tênis e participando ativamente da igreja (episcopal, ramo da Igreja Anglicana), inclusive como chur chw ard en (um leigo na Igreja Anglicana com múltiplas funções) da Igreja de St. John em Adelaide. A respeito de sua fé, sua filha escreveu: A leitura da Bíblia era obrigatória. [Ele] costumava dizer: ‘Se eu tenho algum estilo para escrever, isto se deve ao fato de que eu fui educado com [a leitura] da Tradução Autorizada [da Bíblia].’ Ele conhecia a Bí blia e era capaz de ci tar capítulo e versículo, [...] tendo obtido perm issão para pregar [na Igreja] ([247], pp. 161-163, apud [249]).
Nessa época William ainda não pensava em fazer carreira como
pesquisador, deleitando-se nas suas atividades, dando conferências so 178
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bre física de modo a se fazer entender pelo grande público com lingua gem simples e exemplos engenhosos. Na virada do século ele estava com 38 anos, tendo gasto quinze anos nas atividades acima mencionadas, mas mantinha-se a par das novas descobertas de física. Interessou-se de modo especial pelos raios-X, recém-descobertos por Rõntgen. Em 1904, tendo que dar uma palestra na Nova Zelândia na quali dade de presidente da Seção de Física da Associação Australiana para o Avanço da Ciência, tomou conhecimento das descobertas de Marie Curie sobre o radium e verificou que no artigo de Madame Curie havia a possibilidade de uma outra interpretação do resultado. Aí começava a vida de William H. Bragg como pesquisador. Escreveu a Ernst Rutherford, que ele tinha conhecido em Adelai de em 1895, tornando-se amigos, pedindo conselhos e para discutir os resultados que tinha obtido. Em 1907 Bragg foi eleito fellow da Royal Society. Em 1909, bastante a contragosto, ele deixou sua querida cida de de Adelaide para aceitar uma posição na Universidade de Leeds, na Inglaterra, em função da sua atividade de pesquisa. Seu filho, William Lawrence Bragg, conhecido como Lawrence, havia se graduado na Uni versidade de Adelaide e ingressou na Universidade de Cambridge. Iniciava-se uma nova fase da família Bragg. Leeds foi um choque para Bragg e sua família, que não conhecia o tempo frio e cinzento da In glaterra, a pobreza, a sujeira, a fumaça. E a Igreja, que tinha sido parte im portante na alegria da família, era tão diferente, tão “dura”. De acordo com o testemunho de sua filha ([247], p.165, apud [246]), “nunca mais, após seu retorno de Adelaide, meu pai teve qualquer atividade na Igreja; ele se sentiu cada vez mais distante da religião organizada. A incompreensão da Igreja com relação ao ponto de vista científico o entristecia muito”. A vida na Universidade também foi um ponto difícil para Bragg. Com efeito, em Adelaide ele era o único físico eminente e gozava de um público que o “adorava”. Na sua nova Universidade, ele não era mais o ator principal, tendo inclusive que se ajustar a uma série de regras, hierarquias e tradições. Suas aulas não iam bem e Bragg perdeu sua autoestima. Durante três anos suas pesquisas para ram . Mas se agarrou de sesperadamente a uma teoria corpuscular dos raios -X. Em 1912, seu filho, Lawrence Bragg, graduou-se em Cambridge e, a partir daí, pai e filho começaram a pesquisar juntos os raios-X e a estrutura cristalina. Esse foi o início dos trabalhos que lhes outorgaria o Prêmio Nobel de Física em 1915. No mesmo ano, William Bragg deixou a Universidade de Leeds para ocupar uma posição de professor (titular) de física da University College, em Londres, posição que ele
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manteve até 1923. Durante a Primeira Guerra Mundial, ficou encarre gado da pesquisa de detecção e medida dos sons debaixo d’água, em conexão com a detecção de submarinos. Seu filho Bob morreu durante a guerra, em combate. William Bra gg foi feito Sir em 1920. Sua muito querida esposa fa leceu e m 1929. Ele recebeu a Ordem do Méri to em 1931 , foi diretor d a Royal Institution; pres idente da Royal Society de 193 5 a 1 940. Recebeu também as medalhas Matteuci, Rumford e Copley. Bom pai, William Bragg ficava muito preocupado que seu filho Lawrence vivesse à sua sombra, tendo grande contentamento quando seu filho foi feito Sir. Ele escreveu para sua cunhada em 1941: “Você lerá nos jornais que Willie [William Lawre nce] é Sir. Não é ótimo? [...] Ele terá que ser chamado Sir Lawrence [para evitar confusão de nomes]. Eu estou tão feliz por ele. [...] as pessoas misturam nossos nomes, frequentemente atribuindo a mim o mérito em ocasiões em que ele deveria tê-lo...” ([247], p. 177, apud [246]). Alguns dos seus pensamentos sobre matéria religiosa: “O manda mento de Cristo e seu exemplo mostram que Deus é nosso Pai e nós, seus filhos, somos uma sociedade governada pelo amor” ([404], p.20). “Nós confiamos que esta vida é uma preparação, não uma provação fi nal” ([404], p.21). “Da religião provém o sentido [da vida] de um ho mem; da ciência, o poder de atingi-lo” (id.) Ele identificava dois “tristes enganos” nos debates ciência/religião: “O primeiro é supor que a ciên cia, isto é, o estudo da natureza, conduz ao materialismo e o outro é [supor] que a adoração de Deus pode ser feita prescindindo do que a ciência provê” (id.). Sua filha Gwendolen Mary escreveu que “a fé reli giosa dele [seu pai] consistia na decisão de apostar todo o seu ser que Cristo estava certo e testar isto através da experiência da caridade uma vida inteira” (id.). Millikan [258], [259], [404]
Robert Andrew Millikan (1868-1953), prêmio Nobel de física em 1923, nasceu em Morrison, IL (EUA), segundo filho do reverendo Silas Franklin Millikan e Mar y Jane Andrews. Passou sua infância num meio rural, cursando a hi gh school (ensino médio, na denominação atual no Brasil) no Estado de Iowa. Ingressou no Berlim College em Ohio em 1886; durante seu curso de graduação, seus assuntos prediletos eram grego e matemática. Após sua graduação em 1891 ensinou física ele mentar e foi a partir daí que se entusiasmou pelo assunto no qual se torn aria eminente.
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Em 1893, após seu mestrado em física, foi contratado como fellow na Columbia University, obtendo aí seu Ph.D. em 1895, com uma tese sobre polarização da luz emitida por superfícies incandescentes. Aconselhado por seus professores, passou um ano na Alemanha, nas Universidades de Berlim e Gõttingen. A convite de A.A. Michelson, tornou-se professor assistenteem no1896. recém-criado Laboratory da Universidade de Chicago, Millikan Reyerson era um excelente pro fessor, sendo promovido a professor titular em 1910, posição na qual permaneceu até 1921. Em 1921 foi feito diretor do Norman Bridge, Laboratório de Físi ca do Califórnia Institute of Technology, em Pasadena, Califórnia; e foi feito também presidente do Conselho Executivo do Caltech (assim é chamado o Califórnia Institute of Technology, que adquiriria uma re putação extraordinária entre as instituições acadêmicas dedicadas às ciências duras e tecnologia). Aposentou-se em 1946. Durante sua longa passagem pela Universidade de Chicago, gastou bastante tempo na elaboração de textos didáticos de física, sendo autor ou coautor de A Col l ege Co ur se in Physi cs, com S.W. Stratton (1 89 8) ; M echanics , M ol ecul ar Ph ysi cs, a nd H eat (1902); The Theory ofO pt i cs, com C.R. Mann traduzido do alemão (1903); A Fi rst Cou rse i n Physi cs, com H.G. Gale (1906); A L abor at or y Cour se in Phys i csf o r Seconáar y School s, com H.G. Gale (1907); El ect ri ci t y, Sound, an d Li ght , com J. Mills (1908); Prac t i cal Physics revisão de A Fi rst Course (1920); The El ect ron (1917; eds. revisadas em- 1924 e 1935). Como pesquisador, Millikan fez numerosas descobertas de grande importância, principalmente em eletricidade e magnetismo, ótica e fí sica molecular. Sua primeira maior contribuição foi a medida da carga do elétron, utilizando gotas de óleo, provando em 1910 que este valor é constante para todo elétron, confirmando assim a estrutura atômica da eletricidade. A seguir verificou experimentalmente a equação foto-elétrica de Einstein (□) (que valeu a este o Prêmio Nobel) e foi o primeiro a deter mina r através do efeito foto-elétrico o valor da constante de Planck (n), entre 1912 e 1915. A seguir, seus estudos sobre o movimento browniano nos gases co locou um ponto final à oposição entre as teorias cinética e atômica da matéria. Ocupou-se a seguir da espectroscopia dos elementos, esten dendo o espectro do ultravioleta bem além dos seus limites conhecidos. A descoberta da lei de movimento de uma partícula caindo na atmosfe ra terrestre o levou a importantes estudos sobre radiação cósmica, par
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Millikan foi um autor prolífico, escrevendo numerosos artigos em periódicos científicos. E seu caráter religioso e filosófico fica patente através das suas conferências sobre a reconciliaçã o da ciência co m a reli gião e dos seus livrosSci ence and Li fe (Ci ênci a e Vi da ) (1924); Evolution i n Sci ence and Rel i gi on (Evol ução na Ci ênci a e Reli gi ão) (1927); Science and t he N ew Civ il izati on ( Ci ênci a e a nova Ci vi l i zação) (1930); Time, M at t er, and Val ues (Temp o, M at é ri a e Val ores) (1932). Além de outros
textos, publicou sua autobiografia em 1950. Durante a Primeira Guerra Mundial (1914-1918), Millikan foi vice-presidente do National Research Council (Conselho Nacional de Pesquisa dos Estados Unidos), tendo participado ativamente em equi pamentos antissubmarino e meteorológicos. Millikan foi presidente da Sociedade Am eric ana de Física, vice- pre sidente da Associação Americana para o Progresso da Ciência, mem bro do Comitê para a Cooperação da Liga das Nações (a precursora da ONU, após a Primeira Guerra Mundial), representante dos Estados Unidos no Congresso Internacional de Física, conhecido como Con gresso Solvay em 1921 em Bruxelas. Recebeu o título de doutor honoris causa de cerca de 25 instituições. Além do prêmio Nobel, recebeu o prêmio Comstock da National Academy of Sciences, a medalha Edison do Institute of Electrical Engineers, a medalha Hughes da Royal Society da GrãBretanha, eleito co mendador da Legião de Honra, a Ordem de Jade chinesa. Sobre o tema ciência/religião escreveu, entre outras coisas: “O bem-estar e progresso humano se assenta sobre dois pilares [...]: o espírito da religião e o espí rito da ciência (conheicmento)” (autobiogrphy apud [404], p. 14). Numa entrevista em 1925, disse: Isto eu posso afirmar de modo definitivo, a saber, que não existe base científica para a negação da religião e não há desculpa, a meu aviso, para um conflito entre ciência e religião, pois os seus campos são com pletamente dif erentes. Pessoas que co nh eça m muito pou co a ciê ncia e as que conhecem muito mal a religião podem discutir e os outros podem pensar que há um conflito entre ciência e religião, quando na realidade o conflito é apenas entre dois tipos de ignorância ([404, p. 14).
“Para mim é impensável que um verdadeiro ateu possa ser u m ci en tista” (id.) “Eu nunca conheci um homem que pensa que não acreditasse em Deus” (id.) “A impossibilidade de a real ciência conflitar com a real
religião torna-se evidente quando se examina o objetivo da ciência e 182
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o objetivo da religião. O objetivo da ciência é desenvolver - sem pre conceito de qualquer tipo - um co nheci mento dos fatos, das leis e dos processos da natureza. A tarefa, ainda mais importante, da religião, por outro lado, é desenvolver as consciências, os ideais e aspirações da hu manidade” ([404], p. 15). ciência tem revelado um universo ordem caprichos, e com a beleza que "A provem danos ordem, um universo que não de conhece um universo que se comporta de modo conhecível e predizível, um univer so no qual se pode confiar; ou seja, um Deus que opera através de leis” (Sci ence an d Rel i gi on (Yale University Press, 1930), apud [404], p.16). Millikan casou-se em 1902 com Erwin Blanchard, com a qual teve três filhos. Faleceu em San Marino, na Califórnia. Marconi [219], [260], [261], [404]
Guglielmo Marconi (1874-1937) foi prêmio Nobel de física em 1909, juntamente com Karl Braun. Tornou-se especialmente famoso pelos desenvolvimentos de um sistema rádio-telegráfico, que lhe vale ram, juntamente com Karl Ferdinand Braun, esse prêmio “em reconhe cimento à contribuição deles ao desenvolvimento da telegrafia sem fio”. Nascido perto de Bologna, na Itália, filho de Giuseppe Marconi e de uma irlandesa, Annie Jameson, e batizado na Igreja Católica, se tor nar ia membro da Igreja Anglicana. Como criança, não se saiu bem na esco la, mas revelou um interesse os precoce por ciências e, de(□), modo especial, pela eletricidade, estudando trabalhos de Maxwell Hertz, Righi e Lodge, entre outros. A partir de 1888, Heinrich Hertz (□ ) demonstrou que se podia pro duzir e detectar irradiações eletromagnéticas, previstas teoricamente mais de duas décadas antes por Maxwell (□), que foram chamadas a partir de então de ondas hertzianas. A partir de 1895, Marconi começou a fazer uma série de experiências. Seu objetivo era usar essas ondas para produzir um sistema prático de telegrafia sem fio. (A telegrafia com fio já existia havia vários anos, desenvolvida por Graham Bell). Essa ideia não era nova, outros pesquisadores já o haviam tentado, mas nenhuma delas havia se mostrado comercialmente viável. Marconi não descobriu um princípio novo e revolucionário no seu sistema de telégrafo sem fio; seu mérito foi reunir, ordenar e aperfeiçoar um grande número de fatos experimentais. Alguns haviam conseguido transmissão de sinais sem fio para algumas centenas de metros. Aumentando o tamanho das antenas de transmissão e recepção,
colocando-as verticalmente, tocando o chão, ele aumentou considera 183
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velmente o alcance da transmissão e recepção: isto aconteceu em 1895, quando ele tinha 21 anos. Logo ele conseguiria transmitir os sinais a cerca de mil e quinhentos metros. Precisando de fundos para ampliar o escopo de suas pesquisas e não os conseguindo na Itália, em 1896 ele foi à Inglaterra, obtendo apoio financeiro de William Preece, chefe de engenharia elétrica do correio britânico, conseguindo a primeira patente para um sistema de telegrafia sem fio. Em 1897 formou uma empresa, The Wireless Telegraph & Signal Company Limited (renomeada em 1900 para Marconi s Wireless Tele graph Company Limited). É de se notar que Marconi usou um dispositivo extremamente parecido com o desenvolvido por A. E. Dolbear do Tufts College (em Boston) treze anos antes! {{Mas na ciência é muitas vezes assim: “quem ganha, não leva”; para “levar”, não basta ter a ideia e dar-lhe um pe queno desenvolvimento, é preciso traba lhar diuturnamente às vezes po r muitos anos, o que prova, de resto, a importância que o cientista dá à coisa que está pesquisando}}. Em 1897 ele já conseguia transmitir sinais a uma distância de catorze km. Impressionados com esses sucessos, William Preece intro duziu Marconi aos cientistas e ao grande público em duas conferências importantes, a segunda delas no Royal Institute. Em 1899 o canal da Mancha (Engl i sh channe l , com o dizem os ingleses) e ra atravessado pelos sinais telegráficos de Marconi. Nessa época já havia cabos submarinos entre a Europa e os Estados Unidos para transmitir sinais telegráficos. Marconi iniciou então o desafio de atravessar o Atlântico com transmis são sem fio, o que foi conseguido em dezembro de 1901, entre Inglaterra e a Terra Nova (atual Canadá), uma distância de 3.500 km. Mas houve disputa a propósito desse feito, considerando a dificuldade de transmis são, a letra “S” sendo confundida com ruído atmosférico. Em 1900 obteve a sua patente mais famosa, a de número 7.777 para “telegrafia sintonizada” e, num dia histórico de 1901, demonstrou que as ondas eletromagnéticas, pelas quais se transmitiam os sinais, não eram afetadas pela curvatura da Terra. Ele patenteou uma série de inventos entre 1902 e 1912, mas Nikola Tesla, rival de Marconi na transmissão transatlântica, afirmou então que Marconi usara dezessete das paten tes dele (Tesla). Em 1903 transmitiu uma saudação do então presidente americano, Theodore Roosevelt, para o rei do Reino Unido, Eduardo VIL Houve e ainda há mui ta controvér sia sobre os méritos científicos de Marconi. Ele teria usado o que outros já haviam descoberto, como Hertz
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(n), Popov, Branley, Tesla e Lodge. Anos mais tarde, a suprema corte americana decidiu que a maioria das patentes atribuídas a Marconi não lhe eram devidas, tendo em vista os trabalhos anteriores dos cientistas mencionados acima. Em 1905 Marconi casou-se com Beatrice 0 ’Brien, irlandesa, filha de barão, com a qual teve três filhas e um filho. Eles se divorciaram em 1924 e o casamento foi anulado em 1927. Nesse mesmo ano casou-se com Maria Cristina Bezzi-Scali, com a qual teve uma filha. Em 1914 Marconi foi feito senador da Itália. Em 1924 foi feito marquês por Vitor Emanuel III. Marconi filiou-se ao Partido Fascista em 1923 e, em 1930, o ditador Benito Mussolini o fez presidente da Academia da Itália, o que lhe dava a posição de membro do Grande Conselho Fascista. Em 1931 Marconi, ainda ativo em pesquisas, conduziu investigações sobre a propagação de ondas curtas e, em 1932, construiu a primeira linha radiotelefônica entre o Vaticano e a residência de verão do Papa, em Castelgandolfo. Em 1935 as tropas italianas ocuparam a Etiópia, havendo conde nação universal da ação da Itália, mas Marconi fez vários discursos apoiando a ação bélica a tal ponto que a BBC o proibiu de falar sobre o assunto. Marconi foi também pró-guerra no intervalo entre as duas guerras mundiais, mas faleceu antes do início da segunda. Ele recebeu douto rado honorá rio de muitas universidades e muitos outros prêmio s internacionais, com o a Albert Medal da Royal Society o f Arts, as medalhas John Fritz e Kelvin. Recebeu a Ordem de Santa Ana do Tsar da Rússia, Comendador da Ordem de São Maurício e São Láza ro pelo rei da Itália, feito cavalheiro da Ordem Civil da Sabóia, a Grande Cruz Honorária da Real Ordem Vitoriana do Reino Unido. Algumas de suas frases sobre a fé: “Quanto mais eu trabalho com as forças da Natureza, tanto mais eu sinto a benevolência de Deus para com o homem e tanto mais eu me aproximo da grande verdade que tudo depende do Criador...([404], p.22). “A harmoniosa unidade de causas e leis forma a Verdade; a harmoniosa unidade de linhas, cores, sons e ideias formam a Beleza, enquanto que a harmonia das emoções e da vontade forma a Bondade” (id.) “Eu me vanglorio de ser cristão. Eu creio não somente como cristãoi mas como cientista. Um aparelho sem fio pode enviar uma mensagem através de uma floresta. Na ora ção, o espírito humano pode enviar ondas invisíveis para a eternidade [...] [para] Deus” (id.) Em uma carta à sua esposa, escreve: “Não pense que eu não seja agradecido a Deus pela sua bondade e benevolência, pelas quais eu devo
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tanto, tudo. Deus me deu este amor eterno e todo poderoso e eu sinto que Ele fez isso para o meu bem...”(id.). “Eu creio que seria uma grande tragédia se os homens perdessem a fé na oração. Sem o auxílio da oração eu talvez teria falhado naquilo em que fui bem-sucedido. [...] Permitindo-me fazer o que fiz, Deus me fez inteiramente para revelar seumu divino poder”e, (id.) “A ciênciaseu poinstrumento r si só é incapa z de explicar itas coisas principal mente, o maio r dos mistérios - o mistério de nossa existência. Eu creio não somente como católico, mas como cientista” (id.) James Jeans [193], [194] Si r James Hopwood Jeans (1877-1946) foi um físico, astrônomo e
matemático inglês. Seu pai, William, foi jornalista e escreveu dois livros sobre a vida de cientistas. Sua família era muito religiosa (cristã), James sendo o mais velho dos três irmãos, o único homem. Na escola secundá ria, interessou-se inicialmente pelas letras clássicas, mas logo seu interesse se voltou para a matemática, encorajado por um excelente professor. Des tacou-se logo pelo interesse pelas propriedades dos números e excelente memória. Fez curso superior no Trinity College em Cambridge, a partir de 1896, com bolsa de estudos adquirida por mérito acadêmico. Foi colega de G. Hardy, que se tornaria um grande matemático, e aluno do famoso A. N. Whitehead (□), que escreveu com Bertand Rus i pia M at colocado hemat i ca. em second r, sellseja, os Princ Concluiu o curso ou o segundo 1898. Em 1901 como foi eleito felloww ra dongle Tri nity College. Ainda como aluno de graduação, escreveu um artigo sobre teoria dos números. Entre 1899 e 1900 adquiriu experiência como experimentalista no Cavendih Laboratory de Cambridge. Tornou-se mui to ativo em pesquisa, publicando uma série de artigos em matemática, física e astronomia a partir de 1901. Contraiu tuberculose, permanecendo dois anos em sanatórios e foi então que escreveu seu primeiro texto mais alentado, The dy nam i cal t heory o f gases (“A teoria dinâmica dos gases”). Foi professor de Cam bridge, depois de Princeton, nos Estados Unidos, a partir de 1904, re tornando a Cambridge em 1909. Em Princeton, escreveu seu segundo grande texto, Theoret i cal M echani cs. Em 1907 casou- se co m a americana C harlotte Tiffany Mitchell, que se tornou uma poetisa conhecida. Em 1908 publicou The M at hemat i cal Theory o f El ect ri ci t y an d M agnet i sm. Permaneceu em Cambridge até 1912, quando se retirou para dedicar-se inteiramente à pesquisa mate mática e a escrever livros. Em 1914 publicou uma excelente monografia,
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Radiati on and Q uant um Theory, na qual aceitava a teoria de Planck (□)
sobre a irradiação do “corpo negro” (1899), que ele tinha rejeitado em 1905. Foi graças a ele, em grande parte, que a teoria quântica e a teoria de Bohr sobre o átomo foram aceitas na Inglaterra. E isto apesar de ele não feito,foipessoalmente, nenhuma contribuição paraseus a física quân tica, ter a qual quase totalmente feita, pelo menos nos primórdios, no continente europeu. Em 1917 ganhou o prêmio Adams, da Universidade de Cambridge, por seu trabalho Probl ems ofc osmogony an d st el l ar dynami cs. Jeans era um amante da música e passou a tocar órgão em casa três a quatro horas por dia. Em 1923 passou um ano no observatório de Mount Wilson, em Pasadena, na Califórnia. Em 1928 Jeans foi feitoSir. Houve uma longa discussão entre Jeans e Eddington (□) a respeito do mecanismo pelo qual a energia era cria da nas estrelas. Jeans julgava, incor retam ente, que a energia provinha da contração das estrelas. Eddington julgou, corre tamente, que a energia provinha da aniquilação da matéria, ou, mais propriamente, da transformação de massa em energia. Em 1929 Jeans deixou a pesquisa científica para se dedicar a escrever textos de divul gação científica. São de sua autoria The U ni verse A r ou nd Us (1929), The M yst eri ous U ni verse.( 1930), The St ars i n Thei r Cour ses (1931), The N ew Backgr ound o f Sci ence (1933), Thr ough S pace an d Ti me (1934), Science and M usi c (1938) e Physics an d Phil osophy (1943). Sua esposa faleceu em 1934 e ele se casou de novo no ano seguin te com Suzanne Hock, uma vienense, música de profissão. Jeans colo cou um segundo órgão na sua casa e, graças aos seus conhecimentos de acústica, conseguiu isolar acusticamente os locais em que ficavam os órgãos, de modo que os dois podiam tocar simultaneamente. Jeans recebeu inúmeros prêmios e homenagens durante sua vida. Além dos já mencionados, vale referir a medalha de ouro da Royal Astronomical Society (1922), presidente da mesma sociedade (1925-1927), a Franklin M (1931), presidente ofedal Science (1934), a M uk erjdaeeBritish M edal Association (1937), a Calcfor utt the a M Advancement edal (1938), a O rde r ofM eri t ( 19 39 ), vic e-presidente da Ro yal Society (1 93 8- 40 ). Entre
as universidades que lhe outorgaram o título de doutor honoris causa, destacam-se Oxford, Manchester, Benares, Aberdeen, Johns Hopkins, St. Andrews, Dublin e Calcutá. A respeito do problema de Deus, temos as frases: “Deus é um ma temático e o universo parece cada vez mais um grande pensamento, antes que uma grande máquina”. ([189], p. 128). “...a partir da grande
evidência da sua criação, o Grande Arquiteto do Universo parece ser um matemático puro” (id., p. 136). 187
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Einstein [16], [34], [121], [124], [132], [164]
Albert Einstein (1879-1955) nasceu em Ulm, Alemanha, e faleceu em Princeton, Nova Jérsei, Estados Unidos. Ganhou o prêmio Nobel de física de 1921 pela corr eta expl icação do efeito fotoelétrico. Seu trabalho a respeito havia sido publicado em 190 5. Devido à formulaçã o da Teoria da Relatividade Restrita, com o trabalho em 1905,fae da Teoria da Relatividade Geral, Einsteinpublicado tornou-setambém mundialmente moso, algo pouco comum para um cientista. Nos seus últimos anos, a sua fama excedeu a de qualquer outro cientista na cultura popular, e Einstein tornou-se um sinônimo de gê nio. Foi, por exemplo, eleito pela revistaTime como a “pessoa do século”, e a sua face é uma das mais conhecidas em todo o mundo. Em 2005 celebrou-se o Ano Internacional da Física, em comemoração dos cem anos do chamado A nnus M irab il is (“ano admirável”) de Einstein, em que ele publicou quatro dos mais importantes artigos científicos da fí sica do século XX. O primeiro artigo daquele ano foi sobre o movimento browniano, que constitui uma evidência experimental da existência dos átomos. Antes desse artigo, os átomos eram considerados um conceito útil, mas sua existência concreta era controversa. Einstein relacionou as grande zas estatísticas do movimento browniano com o comportamento dos átomos e deu aos experimentalistas um método de contagem dos áto mos O através de um microscópio segundo artigo de 1905vulgar. propôs a ideia dos quanta de luz (os fotons) e mostrou como é que poderiam ser utilizados para explicar fenômenos como o efeito fotoelétrico. A teoria dos quanta de luz de Einstein não recebeu quase nenhum apoio por parte dos físicos durante vinte anos. Contradizia a teoria ondulatória da luz, demonstrada pelas equações de Maxwell. Em 1921, quando recebeu o prêmio Nobel pelo seu trabalho sobre o efeito fotoelétrico, a maior parte dos físicos ainda pensava que as equações estavam corretas, mas que a ideia dequanta de luz era inadequada. O terceiro artigo de 1905, sobre eletrodinâmica de corpos em mo vimento, introduziu a relatividade restrita. Estabeleceu uma relação en tre os conceitos de tempo e distância. Algumas das ideias matemáticas já tinham sido introduzidas um ano antes pelo físico holandês Hendrik Lorentz, mas Einstein mostrou como era possível entender esses con ceitos. A relatividade restrita teve conseqüências importantíssimas, já que são rejeitados conceitos absolutos de tempo e espaço e que a veloci
dade da luz é a mesm a para todos os observador es. A teoria ficou conh e188
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eida mais tarde por teoria da relatividade restrita, para distinguir-se da teoria geral que Einstein desenvolveria depois. No quarto artigo, uma extensão do terceiro, ele deduziu a famosa relação entre massa e energia: E = mc2. Essa equação afirmava a existência, na matéria, de uma energia enorme, até então insuspeitada. Anos depois ficaria claro que se tratava da energia nuclear. Einstein era judeu. Foi muito solidário com seu povo, mas não pra ticava sua religião. Na casa de seus pais não se comiakasher e a família não freqüentava a sinagoga. Seu pai considerava os ritos judeus como superstições antiquadas. Aos três anos, Einstein ainda tinha dificuldades de fala. Os pais fi caram assustados. Em outubro de 1885, ele começou a freqüentar uma escola primária católica em Munique. Os pais de Einstein, por não se rem judeus praticantes, não se importaram que o filho freqüentasse inclusive a catequese, que agradou bastante a Einstein. Curiosamente, ele desenvolveu sozinho uma fervente fé judaica e passou a cumprir os rituais judeus incluindo o shabat (descanso sabático) e a comida kasher. A juventude de Einstein foi solitária. As outras crianças chamavam-lhe B ru der Lang w ei l (irmão tédio). Aos dez anos Albert conheceu Max Talmud, um jovem estudante de medicina que costumava jantar com a família Einstein. Max teve in fluência importante na vida de Albert porque o introduziu, apesar da sua tenra idade, à leitura de importantes obras científicas e filosóficas, como por exemplo, “Os Elementos”, de Euclides, e a “Crítica da Razão Pura”, de Kant. Em conseqüência dos seus estudos sobre ciência, Eins tein abandonou completamente a fé judaica aos doze anos. Em 1895, decidiu entrar na universidade antes de terminar o ensi no secundário e com esse objetivo fez exames de admissão para a ETH (Ei dgenõssi sche T echni sche H ochschul e, Escola Politécnica Federal, em Zurique, na Suíça), mas foi reprovado na parte de humanidades dos exames. Foi então enviado para a cidade de Aarau para terminar a esco la secundária, concluída em 1896. Em 1896, Einstein (aos dezessete anos) renunciou à cidadania ale mã, tornando-se cidadão suíço, com o intuito de assim evitar o serviço militar alemão. Nunca deixaria de ser cidadão suíço, mesmo depois de receber a cidadania americana. Nas inúmeras viagens que faria no futu ro, Einstein usaria quase sempre o seu passaporte suíço. Obteve o dou torado em 1905. Em 1903 casou-se com Mileva Maric. Albert e Mileva tiveram três filhos. A prim eira morre u ainda bebê, q segundo tornou-se um importante professor de hidráulica na Universidade da Califórnia
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e o mais jovem, formado em música e literatura, morreu num hospital psiquiátrico suíço. Em 1914, pouco antes do início da Primeira Guerra Mundial, Einstein instalou-se em Berlim, onde foi nomeado diretor do Instituto Kaiser Wilhelm de Física e professor da Universidade de Ber lim, tornando-se, novamente, cidadão alemão no mesmo ano. de 1915 proferiu,em perante a Academia Prus sianaEm dasnovembro Ciências, uma sérieEinstein de conferências que apresentou a sua Te oria da Relatividade Geral. A conferência final culminou com a apresen tação de uma equação que substituiu a lei da gravitação de Isaac Newton (□). A nova teoria estabelece que todos os observadores são equivalentes, e não só aqueles que se movem com velocidade retilínea uniforme, como na Teoria da Relatividade Restrita. Na Relatividade Geral, a gravidade não é uma força (como na segunda lei de Newton) mas uma conseqüência da curvatura do espaço-tempo. A teoria serviu de base para o estudo da cosmologia e deu aos cientistas ferramentas para entenderem características do universo que só foram descobertas bem depois da morte de Einstein. A relação de Einstein com a física quântica é muito interessante. Ele foi o primeiro a dizer que a teoria quântica era revolucionária. A sua ideia de luz quântica foi um rompimento com a física clássica. No entanto, em meados dos anos 1920, quando a teoria quântica srcinal foi substi tuída pela nova mecânica quântica, Einstein discordou da interpretação de Copenhague, porque ela defendia que a realidade era aleatória ou probabilística. Einsteinmas concordava a mecânica quântica determinista, era a melhor teoria disponível, procurouque sempre uma explicação isto é, não probabilista. Uma frase famosa de Einstein, em carta a Max Born, de 12/12/1926, dizia: “A mecânica quântica está se impondo. Mas uma voz interior me diz que ainda não é a teoria ce rta. A teoria diz mu i to, mas não nos aproxima do segredo do ‘Velho’ [Deus]. Eu estou con vencido de que Ele não joga dados” (Ei nst ei n Ar chi ve, reel 8-180, apud [17], p.222). Não era uma rejeição da teoria estatística. Ele tinha usado a análise estatística nos seus trabalhos sobre o movimento browniano e sobre o efeito fotoelétrico, mas ele não acreditava que, na sua essência, a realidade fosse aleatória. Sempre que uma teoria parecia arbitrária ou forçada, Einstein cost um ava dizer: “Deus não faz coisas assim”, ou en tão: “O Senhor é sutil, mas não é malicioso” (“Raffiniert is der Herrgott aber boshaít ist er nicht”) ([17], p.233). Em agosto de 1939 Einstein escreveu a Schròdinger, cumprimen tando-o pela experiência pensada (G edank en Expe ri m ent ) do gato no “limbo”, nem vivo nem morto. E referindo-se a Bohr, diz que ele “proíbe
[...] a investigação sobre algo que existe, independentemente do fato de 190
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ser observado ou não”. E diz duas vezes na carta que está convencido, como sempre esteve, que a mecânica quântica dá uma descrição incom pleta da realidade ([24, pp.233ss). O seu pacifismo e a sua srcem judaica tornaram-no impopular en tre os nacionalistas alemães. Depois de ter se tornado mundialmente fa em 7 de da novembro de 1919, quando o Times Londres amoso, confirmação sua Teoria da Relatividade Geraldeatravés doanunciou desvio de luz em Sobral, no Ceará, medida num eclipse solar, o ódio dos naciona listas tornou-se ainda mais forte. Naquele mesmo ano Albert Einstein divorciou-se de Mileva e casou-se com a sua prima divorciada Elsa. Em 1920, durante uma de suas aulas em Berlim, há um incidente com manifestações antissemitas, o que levou Einstein a deter-se com mais atenção aos fatos que então ocorriam na Alemanha. Com o advento do nazismo, ele emigrou para os Estados Unidos (1933) e se naturalizou cidadão americano. Durante os muitos anos até sua morte, esteve sempre como pesquisador no Ins titute for Advanced Study em P rincet on, N.J. Em [17], apud [16], Max Jammer, reitor emérito da Universidade Bar Ilan, em Jerusalém, e ex-colega de Einstein, afirma que nele os conhe cimentos de física e religião eram profundamente relacionados (ligados, mesmo, de acordo com o autor): para Einstein, a natureza exibia traços de Deus, sendo, portanto, uma “teologia natural”. “Qual o sentido da vida hu mana [121], [diziap.l ele]? a resposta a esta pergunta é ser de religioso” ([123], apud 1). Saber “Eu estou absolutamente convencido que nenhuma fortuna no mundo pode fazer a humanidade avançar [...]. O exemplo de indivíduos grandiosos e puros é a única coisa que pode nos levar a pen samentos e ações nobres. O dinheiro leva ao egoísmo e convida irresis tivelmente ao abuso. Pode-se imaginar Moisés, Jesus ou Gandhi com [o dinheiro] de Carnegie?” ([123], apud [121], pp.l2ss). Em [218]: “...uma pessoa religiosa é devota no sentido que ela não tem dúvida quanto ao sentido e consistência daqueles objetos e finalidades supra-pessoais, que nem exigem nem são capazes de fundamento racional. Eles existem com a mesma necessidade e concretude que ela própria”. Ernst Strauss, que trabalhou com Einstein no Institute for Advan ced Study em Princeton, diz também que quando Einstein observava alguma característica satisfatória [no trabalho que estava fazendo], ele exultava [dizendo]: “Isto é tão simples que Deus não poderia deixar de fazer” ([24], p.228). “[Na] procura por uma teoria unificada dos campos, tudo de que
[Einstein] dispunha era a sua experiência de vida sem paralelo e a sua 191
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profunda convicção de que tinha que existir tal teoria, que, como os hebreus afirmavam, o Senhor é um. Isto foi suficiente para sustentá-lo na pesquisa por mais de trinta anos [da teoria dos campos unificados], através de decepção após decepção.” ([24], p.228). Nas linhas seguintes ele descreve três tipos de religiosidade: Entr e os homens primitivos é o medo, ac ima de tudo, que provoca a reli gião - med o de fome, das feras, das doenças, da mo rte. [...]. Os imp ulsos sociais são outra forma de cristalização da religião [....]. O desejo de ser guiado, de amor, de apoio, levam o homem a formar o conceito moral de Deus. Este é o Deus da Providên cia, que protege, dispõe , reco mpen sa e pune [...]. Este é o conceito moral ou social de Deus. A Bíblia judai ca ilustra admiravelmente a passagem de uma religião de temor para uma religião moral, um processo que continua no Novo Testamento. As religiões de todos os povos civilizados, especialmente no Oriente, são primariamente religiões morais. [...]. O que há de comum nessas formas de religião é o caráter antropo mórfico do conceito de Deus.[...]. Mas há um terceiro estágio de experiência religiosa que está presen te nos anteriores, embora seja dificilmente encontrável em sua forma pura: eu o denomino sentimento religioso cósmico. [...]. O indivíduo sente a futilidade dos desejos e objetivos humanos e [sente] a ordem sublime e maravilhosa que se revelam na natureza e no mundo do pensamento.[...]. já aparece nos Salmos de David[Este] e em sentimento alguns dos religioso Profetas. cósmico O Budismo [...] contém isto de modo ainda mais forte. Os gênios re ligioso s de todos os tempos se distinguiram por este tipo de sentimento religioso, que desconhe ce dogmas e um Deus concebido como imagem do homem.[....]. É precisamente entre os hereges [...] que nós encontramos homens [....] com o mais elevado sentimento religioso desta espécie [....] que eram considerados pelos seus contemporâneos muitas vezes como ateus e às vezes também como santos. Nesta perspectiva, homens como Demócrito, Franciso de Assis e Espinoza estão muito próximos entre si. ([124], apud [121], pp. 36-38).
{{Aparentemente Einstein não teve contato com os místicos “apofáticos”, que são os da via da “negação”; com efeito, teria verificado que eles, provavelmente muito mais do que o próprio Einstein, estão longe de conceitos antropomórficos de Deus, justamente negando, a respeito de Deus, tudo aquilo que vemos e sabemos. Em última análise, porque
Deus é infinito, e tudo que conhecemos é finito. Entre os cristãos, des192
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t#cam-se nessa via, entre outros, o Pseudo-Dionísio Areopagita [175], o tutor de The Cl ou d ofU nknow i ng [176] e São João da Cruz [177], Vale ria ainda citar, a propósito, entre outros grandes, São Tomás de Aquino: "per creaturas de Deo non cognoscimus quid est, sed potius quid non est”, ou seja, “através das coisas, não sabemos quem é Deus, mas antes aqu ilo que quid Ele não [1 78quid ]. E mais camente em: “de Deo scire nonde possumus sit,é”.sed non enfati sit”, ou seja, “não podemos saber Deus o que Ele é, mas o que Ele não é”. [179]}}. E mais adiante, continua Einstein: “...na minha opinião, a mais im portante função da arte e da religião é despertar este sentimento [...]. O homem que é completamente persuadido da causalidade das coisas não pode, de forma alguma entrete r a ideia de um ser que interfere no cu rso dos acontecimentos”. {{Cabe aqui uma reflexão sobre a observação acima de Einstein, re petida por ele várias vezes e em vários contextos: os milagres não fazem sentido, segundo ele, ou seja, ele rejeita um Deus pessoal, que atenda às nossas orações. Mas há aqui um mal-entendido, a meu ver, na perspec tiva da fé cristã. Com efeito, de acordo com a fé cristã, Deus é eterno, no sentido de que, para Ele, não há passado nem futuro. A eternidade é definida classicamente por Boèthius, como “interminabilis vitae tota simul et perfecta possessio”, ou seja, a eternidade é a “total e simultânea posse de uma vida interminável” [180]. Ora, entre os muitos universos possíveis, Ele criou com relação de causas e efeitos e nonecessidade qual mila gres são obtidos emeste, previsão de orações de fiéis, mas sem de interrup ção das relações no rmais de causa e efeito. Esta consi deração nos leva a uma admiração da inteligência de Deus muito acima, talvez, daquela suposta por Einstein}}. Neste contexto, vale citar a posição de Herman Weyl, que propõe o conceito de bl ock uni verse: “o universo ob jetivo simplesmente é , ele não acont ece. Somente para o olhar da minha consciência, ‘nadando’ ao longo da ‘linha da vida’ do meu corpo, é que uma seção deste mundo adquire vida [....]. Por outras palavras, as rela ções ‘antes’, ‘simultâneo’ e ‘depois’ são meramente relações geométricas no espaço-tempo estático de quatro dimensões, e os termos ‘passado’, ‘presente’ e ‘futuro’ não têm realidade objetiva” ([182], pg. 160). {{Max Jammer ([17], pp.160 e ss.) afirma que esse conceito de bloc k uni v erse conflita com a tradição judaico-cristã, que atribui ao tempo uma função muito importante na história. Creio que essa sua observação não leva em conta o conceito de eternidade, citado acima, desenvolvido pela filosofia cristã : ‘to ta e simul possessio interminabilis
vitae’ (Boèthius, De Consolatione). Esta definição éum corolário da 193
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imutabilidade de Deus, a qual, por sua vez, resulta da sua perfeição, pois o que muda ainda não é perfeito. Por outras palavras, para Deus não existe passado nem futuro, Ele “vê” o universo num “instante”. Portanto, o conceito de bloc k uni v er se está mais próximo da verdade das coisas do que a concepção usual. Afinal de contas, a plena verdade das coisas é a visão que Deus tem delas. Mas é claro que na visão judaico-cristã, passado, presente e futuro têm realidade objetiva. Cabe ria aqui uma longa digressão, claro, do que se entende por “realidade objetiva”. Fazendo uma analogia, as cores que eu vejo de um ser vivo têm realidade objetiva; quando eu vejo o mesmo objeto com um mi croscópio potente, as cores desaparecem e outras realidades objetivas aparecem, tais como células, DNA etc.}}. Einstein objetava que a ideia de um Deus pessoal seria contraditó ria no morais sentidoeque a onipotência por um lado, a existência de males físicos, por outro, de sãoDeus, incompatíveis. Paule Tillich, grande teólogo luterano alemão, que emigrou pa ra os Estados Unidos por causa do nazismo, respondeu que o argumento de Einstein pressupunha um conceito de onipotência que a identificava com “omni-atividade”, quan do a doutrina tradicional é que Deus age em todas as coisas de acordo com sua natureza especial: nos animais e plantas de acordo com sua natureza orgânica, nas pedras de acordo com sua natureza inorgânica etc. ([17], pp.108 e ss.). E por outro lado, [contínua Einstein] eu mantenho que o sentimen to religioso cósmico é a mais forte e nobre motivação para a pesquisa científica [...] Um contemporâneo disse, não sem razão, que neste nosso mundo materialista, os cientistas pesquisadores são as únicas pessoas profundamente religiosas ([124], apud [121], pp.38-40). Você enco ntra rá dificilmente, entre os cientistas mais profundos , algum sem um sentimento religioso próprio [...]. Seu sentimento religioso tem arevela formauma de inteligência um ‘rapto’ de pela harmonia da leio pensamento natural, que taladmiração que, comparada com ela, todo sistemático [...] dos seres humanos não passa de uma reflexão insignifi cante. Este sentim ento é o princípio que gu ia sua vida e trabalho, na m e dida em que o cientista se mantenha distante dos desejos egoístas. Sem dúvida alguma [este sentimento] é muito próximo daquele dos gênios religiosos de todos os tempos ([123], apud [121], p.40).
E mais enfaticamente ainda:
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...a ciência pode ser criada somente por aqueles que estão totalmente imbuídos do desejo de verdade e compreensão das coisas. Mas este sen timento, entretanto, provém da esfera da religião. Neste contexto está a fé que as coisas deste mundo são regidas por leis racionais. Eu não posso conceber um cientista sem esta fé profunda. A situação pode ser expre ssa por uma imagem: a ciência sem fé é manca e a fé sem ciênc ia é cega ([181], apud [121], p. 46).
{{A frase anterior, que coloquei em itálico, é uma das mais famosas de Einstein}}. Einstein lia regularmente a Bíblia, tanto o Antigo como o Novo Testamento. Ele desenvolveu uma descrença em toda autoridade, incluídas a bíblica e a religiosa, mas apesar disso, disse: “Os mais eleva dos princípios para nossas aspirações e juízos nos são dados na tradi ção judaico-cristã. Trata-se de objetivos muito elevados que, com nossa fra queza, podemos alcançar de modo muito inadequado, mas que nos dão um fundamento sólido para nossas aspirações e avaliações” ([181], apud [121], p. 43). Tinha uma notável independência de atitude mental, sem pre crítico, mas não cético. Nunca perdeu sua admiração pela tradição religiosa judaico-cristã e não tinha dúvida quanto à importância do que ele chamava de “objetos e objetivos supra-pessoais que nem requerem nem são capazes de fornecer explicações racionais” ([19], apud [16]). Einstein lia muito sobre filosofia e teologia. Vale referir aqui o que respondeu a alguém que lera um artigo em que se afirmava que a teoria da relatividade “meramente confirmava os ensinamentos de Tomás de Aquino”, ao qual Einstein modestamente respondeu: “Eu não li toda a obra de Tomás de Aquino, mas fico deliciado ao saber que cheguei às mesmas conclusões de uma mente tão completa como a de Tomás de Aquino”. ([17], p. 216). {{Afirmar que Einstein meramente confirmou o que Tomás de Aquino ensinou é uma bobagem sem tamanho, pois ao tempo do “Dou tor Angélico” a física era muito primitiva. Entretanto, a afirmação tem a ver com o fato de São Tomás, como todo filósofo, ter trabalhado com os conceitos de espaço e tempo. E aqui, por associação de ideias, vale citar o trabalho de um grande e srcinal tomista do último século, o padre jesuíta Bernard J. F. Lonergan, que, na sua obra monumental ([190], pp. 157 e ss.), mostra que os lugares e instantes particulares não têm inteli gibilidade própria, distinguem-se entre si “asa mat t er off act ”. Se fosse verdade que dois acontecimentos simultâneos para um observador de vessem ser simultâneos para todos os observadores, então a expressão
mate máti ca da simultaneidade deveria ser invariante. Ora, não há razão 195
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para se esperar invariância nas expressões da simultaneidade, porque a invariância resulta sempre de uma abstração, não sendo, portanto, pos sível formular juízos abstratos a respeito de lugares e instantes particu lares. Ou por outras palavras: como sabemos da nossa estrutura cognoscitiva, as coisas particulares são conhecidas através dos sentidos; mas os nossos sentidos um conhecem sob condições espaço-temporais; logo, se no se quiser procurar invariante, este terá que ser encontrado sempre nível da inteligência, a qual, por abstração das coisas particulares, pode chegar a expressões invariantes. E Lonergan comenta às pp. 330 e ss: entre um espaço-tempo absoluto (Newton) e a invariância das leis do eletromagnetismo (Maxwell) com relação a todos os sistemas de refe rência, Einstein optou pela segunda, rejeitando a primeira alternativa. Ver essa discussão em [191], pp. 210 e ss.}}. Sem compromisso religioso em termos formais, Einstein tinha, porém, uma profunda admiração religiosa ao contemplar a imensidão, unidade, harmonia racional e beleza matemática do Universo. Em pa lestra proferida já ao final da vida, ele disse: “A mais bela e profunda experiência que um ser humano pode ter é o sentido do mistério. É o princípio fundamental da religião e de todo esforço sério na arte e na ciência. Quem nu nca tem esta experiência , se já não tiver morrido, está cego, na minha opinião” ([20], citado em [16]). Em entrevista a The Sat urd ay Ev eni ng P ost, no dia 26/10/1929, p. 17 ([16] e [21]), ele dizia: “...eu sou judeu, mas sou fascinado pela figura do Nazareno”. Comentando, na mesma entrevista, o livro de Emil Ludwig sobre Jesus, Einstein disse: “Jesus é demasiadamente grande para a pena de qualquer escritor, por melhor que seja.” E perguntado se aceitava a historicidade de Jesus, afirmou: “Sem a menor sombra de dúvida. Nin guém pode ler os Evangelhos sem sentir a presença atual de Jesus. Sua personalidade pulsa em cada uma de suas palavras. Nenhum mito pode ser mantido com tal vida.” O entrevistador menciona o livro de Ludwig Lewinsohn, segundo o qual muitas das frases de Jesus são paráfrases de coisas ditasque pelos profetas, que que Einstein pode negar nem Jesus existiu,aonem o quereplicou: ele disse“Ninguém é lindo. Mesmo se alguém disse o mesmo antes, nenhum outro exprimiu as coisas de modo tão divino quanto ele.” Einstein teria dito que Jesus foi o maior dos judeus [16]. Seu conceito sobre os padres não era muito bom, ao dizer: “Se se pu rificarem o Judaísmo tal como proposto pelos Profetas, e o Cristianismo, tal como o ensinou Jesus, de todas as adições posteriores, especialmente as feitas pelos padres priests ( ), fica-se com um ensinamento que é capaz
de curar todas as mazelas sociais da humanidade” ([22], citado em [21]). 196
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No dia 19/01/1936 uma criança no segundo ano do curso funda mental em Nova York, escreveu a Einstein, perguntando se os cientistas rezam. Einstein respondeu: “A pesquisa científica é baseada na ideia de que tudo o que acontece é determinado pelas leis da natureza [...] Por isso um pesquisador científico dificilmente seria inclinado a acreditar que os acontecimentos possam ser influenciados por uma oração, isto é, um desejo endereçado a um Ser sobrenatural” ([23], citando [24]). A frase seguinte de Einstein a respeito de um “Deus pessoal” está cm [26], apud [25]: “Certamente a doutrina de um Deus pessoal in terferindo com os acontecimentos naturais nunca poderá ser refutada pela ciência, pois esta doutrin a sempre poderá se refugiar nos domínios onde o conhecimento científico ainda não está amadurecido.” {{Efetiva mente, não parece ser possível demons trar cientificamente que tal a co n tecimento ou não milagre, resultadoComo de oração; o que prova o milagre é afoi convicção subjetivaisto do é, agraciado. dito na introdução deste trabalho, são inúmeras as “coincidências”, na realidade às vezes pequenas “delicadezas” da Providência Divina; qualquer pessoa que te nha fé razoavelmente robusta, sabe disto. Aparentemente Einstein não teve muitos contatos com tais pessoas, que efetivamente escasseiam atualmente em atmosferas mais intelectualizadas}}. E ainda em [27], apud [25]: “Meu Deus criou leis que tomam con ta [do Universo], Seu universo não é regido por desejos [humanos] (“w i shfu l t hinki ng”), mas por leis imutáveis.” Em uma carta ([28], apud [29]), Einstein escreveu: Parece-me que a ideia de um Deus pessoal é um conceito antropomórfico que eu não posso levar a sério. Eu me sinto incapaz de imaginar alguma vontade ou finalidade fora da esfera humana. Meu conceito [a respeito] se aprox ima do de Spinoza: adm iraçã o pela beleza e pela sim plicidade lógica da ordem e harmonia de que nós nos podemos apro priar, mas só humilde e imperfeitamente. Eu creio que nós temos que nos contentar com nosso conhecimento e compreensão imperfeitos e tratar os valores e obrigações morais como um problema puramente human o - o mais impo rtan te de todos os problemas .
{{ Ne st e último texto Einstein se revela panteísta? Talvez pelo fato de se aproxima r de Spinoza, que é considerado panteísta. Mas outros textos, inclusive alguns já citados, indicam que seu Deus era distinto do uni
verso, como, por exemplo, no seguinte, citado em [28]}}: “Todo aquele 197
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seriamente envolvido na pesquisa científica se convence que um espírito se manifesta nas leis do Universo - um espírito muito superior ao do ser humano e em vista do qual, nós, com nossos humildes poderes, temos que nos sentir humildes.” E continua no mesmo texto: “Neste sentido, a pesquisa na ciência conduz a um sentimento religioso especial, o qual é bem diferente de uma religiosidade mais ingênua.” {{E em [31], cita do em [30], mais claramente ainda mostra que não era panteísta}}: “Eu quero saber como Deus criou o mundo. Eu não estou interessado neste ou naquele fenômeno [...], Eu quero saber Seu pensamento; o resto é detalhe.” Ou ainda: “O que eu estou realmente interessado em saber é se Deus poderia ter criado o mundo de um modo diferente; ou por outras palavras, se a condição de simplicidade lógica admite uma margem de liberdade” (“ob die Forderung der logischen Einfachheit überhaupt eine Freiheit làsst” [17], p.265). E em outro texto: “Minha religião consiste em uma humilde adm iraç ão do Espírito superior ilimitado que se revela nos pequenos detalhes que nós somos capazes de perceber com nossas pequenas mentes. A convicção profundamente emocional da presença de um Poder inteligente superior, que é revelado no universo incom preensível, forma minha ideia de Deus” ([33], apud [34]). As frases de Einstein sobre Deus são numerosas e várias delas têm sido muito citadas. No contexto de que ele não acreditava num “Deus pessoal”, conforme definido acima, vale acrescentar que Einstein se re velou um determinista radical a respeito do mundo que de fato existe (com a interrogação acima se o mundo poderia ser diferente). Este de terminismo aparece de forma radical na seguinte frase de uma carta a propósito do amor aos inimigos [28]: “Eu concordo com sua observação a respeito do amor ao inimigo [...]. Mas dentro do meu ponto de vista [...] eu não posso odiá-lo porque ele tem que fazer o que faz.” “Qual o sentido da vida humana [...]? Saber a resposta a esta inter rogação significa ser religioso” ([123], apud [121], p.ll). “... existe um terceiro estágio de experiência religiosa [...]: eu o chamo de sentido re ligioso cósmico. É muito difícil explicar este sentimento para alguém que não o tenha, especialmente porque não há um conceito antropomórfico de Deus correspondente a ele. O indivíduo sente [...] a sublime e maravilhosa ordem que se revelam na natureza e no mundo do pen samento [...].” “Um contemporâneo disse [...] que nesta nossa sociedade materialista em que vivemos, os que se dedicam ao trabalho científico seriamente são as pessoas mais profundamente religiosas” ([124], apud [1 21 ], p .40 ). “A gente dificilmente enco ntr ará entre os espíritos cien
tíficos mais profundos algum que não tenha um sentimento religioso 198
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[...]. Seu sentimento religioso tem a forma de uma admiração extasia da diante da harmonia das leis da natureza” ([132], apud [121], p.40). “Mas a ciência só pode ser criada por aqueles que estão completamente imbuídos da aspiração pela verdade e compreensão. A fonte deste sen timento, entretanto, provém da esfera religiosa [...]”. “E assim me parece que a ciência n ão somente purifica o impulso religioso do lixo do antr opomorfismo, mas também contribui para uma espiritualização religiosa da nossa compreensão da vida”, (id., p.49). Há, aparentemente, muito poucos pronunciamentos de Einstein sobre a vida após a morte. Perguntado certa vez se tinha fé numa vida futura, ele respondeu: “Não, eu tenho fé no universo, porque ele é ra cional. E eu tenho fé no objetivo da minha vida aqui na Terra. Eu tenho fé na minha intuição, na [...] minha consciência, mas não tenho fé em especulações a respeito do céu e do inferno” ([192], p.94, apud [17], p.220, nota 120). {{Esta ausência de fé na vida eterna não é de se estra nhar, pois Einstein não acreditava em religião revelada. Mas, por outro lado, não deixa de ser um pouco estranho o fato de ele desconsiderar, aparentemente, os motivos racionais que tornam plausível a existência de vida eterna, a saber, o desejo mais profundo do ser humano por fe licidade completa e, por outro lado, a injustiça reinante nesta vida, a partir da qual se poderia arguir a bondade de Deus se tudo terminasse com a morte}}. Eddington [189], [200] Sir Arthur Stanley Eddington (1882-1944) foi um astrofísico inglês.
Eddington nasceu em uma família Quaker. Desde cedo mostrou gran de talento para a matemática e ganhou diferentes prêmios e bolsas que permitiram que financiasse seus estudos. No primeiro ano, no Owens College em Manchester, tomou cursos de cultura geral, mas nos três anos seguintes se concentrou em física, tomando também cursos de ma temática e completando o B.Sc., com fi rst das s hon ours em 1902. Ingressou no Trinity College na Universidade de Cambridge em 1903, com uma bolsa anual inicial de 75 libras, que foi aumentada para cem libras a partir do segundo ano, tornando-se seni or w ra ngl er a par tir do final do ano e obtendo o M.A. em 1905. Um de seus professores então foi A. N. Whitehead (□), famoso coautor, com Bertrand Russell, do Princ i pia M athe mati ca. Começou suas pesquisas no laboratório Cavendish, na própria Universidade de Cambridge, mas aceitou convite
no de 1905 para uma posiçãoano Observatório de Greenwich. Elefinal foi imediatamente integrado umReal projeto de pesquisa iniciado em 199
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1900, quando placas fotográficas do asteroide Eros foram tiradas duran te todo um ano. Sua primeira tarefa foi terminar a análise dessas placas e determinar precisamente o valor da paralaxe solar. Desenvolveu um mé todo novo para resolver o problema, o que lhe valeu o prêmio Smith em 1907. Esse prêmio, por sua vez, foi a porta de entrada para umafellowship no Trinity College, de em 1912, Cambridge. Em dezembro George Darwin, um dos filhos de Charles Darwin, morreu e Eddington foi nomeado para substituí-lo como pro fessor de astronomia e de “filosofia experimental”. Como o titular da outra cadeira de Astronomia de Cambridge, a Lo w ndean c hair, também morreu no ano seguinte, Eddington tornou-se o diretor do observatório de Cambridge, assumindo assim a responsabilidade da astronomia teó rica e experimental na Universidade. Durante a Primeira Guerra Mundial, Eddington foi chamado para o serviço militar. Como quaker e pacifista, recusou-se a servir no Exér cito e pediu para participar de um serviço alternativo, mas isso não era possível naquela época. Alguns amigos cientistas resolveram o proble ma pronunciando-se em seu favor para dispensá-lo do serviço militar, alegando sua importância para a ciência. Em 1915 começou a se interessar pela Teoria Geral da Relatividade de Einstein (□), principalmente porque essa nova teoria podia explicar o avanço, inexplicado até então, do periélio de Mercúrio. Eddington fez importantes contribuições Teoriao da Relatividade. 1919 esa creveu o Report on t he rel atpara ivi t yat heory f gravi t at i on, queEm divulgou Teoria Geral da Relatividade de Einstein para o mundo anglófono. De vido à Primeira Guerra Mundial, os novos desenvolvimentos da ciência alemã não eram bem conhecidos no Reino Unido. Após a guerra, Eddington foi às ilhas São Tomé e Príncipe, no oeste da África, onde um eclipse solar total seria visível em 29 de maio de 1919. Segundo a relatividade geral, uma estrela visível nas proximidades do Sol deveria aparecer em uma posição ligeiramente afastada da posição “real”, porque sua luz deveria ser ligeiramente desviada pela ação da gravitação exercida pela massa do Sol. Esse efeito pode ser observado somente du rante um eclipse total do Sol, pois do contrário a luminosidade do Sol im pede a visibilidade da estrela em questão. A relatividade geral predizia um desvio duas vezes maior do que o predito pela gravitação newtoniana. Durante o eclipse, Eddington tirou diversas fotografias das regiões situadas em torno do Sol. Uma das fotografias de Eddington do eclipse de 1919, apresentada no seu artigo de 1920, anunciava seu sucesso. O
tempo não estava bom, encoberto de nuvens, e as placas fotográficas re 200
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velaram-se de péssima qualidade e difíceis de medir. Ele anotou mesmo assim no seu caderno: “...uma placa que medi confirmava as predições de Einstein” (□). Esse resultado, cuja exatidão foi confirmada pouco depois, no eclipse solar em Sobral, no Ceará, foi aclamado como uma prova con dacomo Relatividade Geral; a notícia foi publicada em jornais emme todo oclusiva mundo uma importante descoberta. Na realidade, o desvio dido a partir das fotos em Sobral era menor do que aquele observado, com o mau tempo, nas ilhas africanas. Segundo o Pe. Paul Schweitzer SJ. a solução das equações de Einstein, apresentada pelo próprio, continha um erro, que ele corrigiu antes do eclipse em Sobral; a discrepância en tre os resultados, atribuída à nebulosidade nas ilhas africanas, se devia ao erro mencionado; para “sorte” de Einstein, ele corrigiu o erro antes das fotos em Sobral. Nesse contexto vale referir que constava à época, no vulgo, que so mente três pessoas compreendiam bem a Teoria da Relatividade; quan do perguntado por um repórter que sugeriu isso, Eddington replicou brincando “Oh, whos the third?” (Oh, quem é a terceira?). Eddington deu curso sobre a Teoria da Relatividade em Cambridge e escreveu um livro, M at hemat i cal Theory o f Relati vi ty, sobre o qual Eins tein disse: “...t hefi nest present at i on o f t h e subj ect in any l anguag e”. Ele era um expositor brilhante de física e astronomia, capaz de comunicar os mais difíceistconceitos numa linguagem simples e fascinante. Eddington ambém estudou o in terior da s estrelas e calculou a tem peratura, baseando-se na energia necessária para manter a pressão exer cida pelas camadas próximas da superfície, concluindo que deveria ser de milhões de graus. Com isso, descobriu a relação massa-luminosidade das estrelas. Eddington calculou também a abundância do hidrogênio nas es trelas e elaborou uma teoria explicando a pulsação das estrelas Cefeidas. O fruto dessas pesquisas está relatado em seu importante trabalhoThe I nt ernai C onst i t uti on ofS t ars (1926). Em 1920, tomando como base as medidas precisas de átomos efe tuadas por Francis Aston, Eddington sugeriu que a fonte de energia das estrelas provinha da fusão nuclear do hidrogênio em hélio. Mas ele não foi o primeiro a fazer essa conjectura, e sim Jean Baptiste Perrin, que receberia o prêmio Nobel. Essa teoria revelou-se correta, e, no meio tempo, Eddington manteve um longo debate com James Jeans (n), que acreditava que essa energia proviesse da contração da estrela
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O “limite Eddington”, batizado com seu nome, é o limite natu ral que a luminosidade pode ser irradiada por um objeto. Eddington era fascinado pelas constantes fundamentais da natureza e descobriu algumas coincidências surpreendentes, a maior parte das quais foi pu blicada em obra póstuma, Fundam ent al Theory (1946). Seu objetivo era construir uma enorme relativística do universo físico, seu objetivo sendo nada menossíntese que unificar a Teoria da Relatividade ea Mecânica Quântica. Eddington foi um intérprete hábil, p ara os filósofos, da imp ortân cia das últimas descobertas científicas, tendo ele mesmo escrito também várias obras de caráter filosófico como The N at ur e o f the Physi cal Worl d (1928), N ew Pat hw ays o f Scie nce (1935) e The Phi l osophy o f Physica l Science (1939). Eddington tornou-se Si r em 1930 e recebeu a Ordem do Mérito em 1938. Recebeu ainda diversas outras honrarias, entre elas a meda lha de ouro da A st ronomi cal S oci et y o f t h e Paci fic (1923), a medalha de ouro da Royal Astronomical Society (1924), da N ati ona l A cade my o f W ashing t on (1924), da Soci é t éast ronom i que de Fr ance (1928) e da Royal Society (1928). Além de ser eleito para a Royal Society, foi tam bém eleito para a Royal Soci et y o f Edi nbur gh, a Royal Iri sh A cade my , e a N at i onal A cade m y o f Sci ences, bem como para diversas outras socie dades científicas. cratera lunar recebeu nome, assim como o asteroidecom nú meroUma 2.761. Eddington era um seu homem religioso. Em polêmica Bertrand Russell, escreveu: “O ponto de partida da fé na religião é a convicção do sentido [das coisas]. [...] o apelo à convicção deste tipo tem sido o fundamento da religião através dos tempos e eu não quero passar a impressão de que agora achamos algo novo e mais científico que lhe seja substituto. Eu repudio a ideia de provar a fé religiosa seja através dos dados da física, seja pelo método dela” (A. Eddington,The N at ure of Physi cal Worl d, p. 333, apud [189], p. 168). Reforçando esta última frase, escreveu: É certo, provavelmente, que as recentes mudanças no pensamento cien tífico removeram alguns obstáculos para a reconciliação da religião com a ciência, mas i sto deve ser c laramente distinguido de qualquer propo sta de fundamentar a religião em descobertas científicas [...]. Nós aprende mos que a explora ção [científica] do mun do pelos métodos da física não nos conduz a uma realidade concre ta, m as a um mundo de somb ra [...]. Se você pe rgun tar a um físico hoje em dia [sobre a natureza do] elétron,
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a resposta não será em termos de bolas de bilhar [...] ou qualquer coisa con creta ; ele indicará, ao invés , um conjunto de símbolos e de equ ações matemáticas [...]. O que estes símbolos significam? A resposta surpre endente é que a física é indiferente a isto, não tem sentido querer saber o que está por trás dos símbolos (A. Eddington, Science and the Unseen (“Ciência e o mundo que não é visto”) p.45, apud [189], p. 169). World,
Por outro lado, ...eu não sugiro que a nova física ‘prove a religião’, ou mesmo que dê qualquer fundamento para a fé religiosa. Mas ela fornece sólidos funda mentos para uma filosofia idealista, a qual, eu sugiro, é hospedeira para uma religião espiritual, entendendo que o ‘hó spede deve propor ciona r suas próprias credenciais. Em resumo, o novo conceito do universo físi co me coloca numa posição de defesa da religião contra [...] a acusação de ser incompatível com a ciência fís ica. [Mas] não é uma panaceia co n tra o ateísmo (A. Eddington, artigo em The Freethinker (“O livre pensa dor”), apud [189], p. 169).
E argutamente: “É portanto uma certa anomalia que entre as muitas experiências humanas fora do âmbito da física, se destaque apenas a religião como tendo que se reconciliar com a física. [...]. Se é necessá ria uma defesa [da religião], então é necessária também uma defesa da [sensibilidade] estética. [Há] um sentimento interior de crescimento e realização no exercício [da percepção] estética, bem como no exercício do [sentimento] religioso”, (id., apud [189], p. 175). “Na nossa natureza, ou através do contato de nossa consciência com uma natureza que nos transcende [...] um sentido de beleza, de moralidade, e finalmente, na raiz de toda religião espiritual, uma ex periência que nós descrevemos como a presença de Deus. Ao sugerir que estas coisas constituem um mundo espiritual, eu não estou tentando substancializá-las ou objetivá-las e transformá-las em algo diferente da quilo que nós experimentamos” (Eddington, apud [189], p. 175). E, novamente, de modo arguto: “Se Deus significa algo em nosso dia-a-dia, eu creio que não seria falta de lealdade à verdade, ao falar e pensar sobre ele de modo não científico, assim como não é falta de lealdade à verdade falar e pensar de modo não científico sobre nossos companheiros ao longo da vida” (id., ibid., p. 176).
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Victor Hess [312], [314]
Victor Franz Hess (1883-1964), prêmio Nobel de física em 1936 pela descoberta dos raios cósmicos, juntamente com Carl D. Anderson, do Caltech pela descoberta do pósitron, nasceu perto de Peggau, na província de Steiermark, na Áustria. Seu pai, Yinzens Hess, trabalha va para um príncipe do Império Austro-Húngaro, e sua mãe era Edle von Grossbauere-Waldstát. Sua inteira educação foi em Graz, na Áus tria: gymnasium (1893-1901) e a Universidade de Graz (1901-1905), obtendo o grau de doutor em 1910. Durante pouco tempo trabalhou no Instituto de Física de Viena, iniciando-se nas recentes pesquisas de radioatividade. De 1910 a 1920 foi assistente no Instituto de Pesquisas em Radioatividade na Academia Vienense de Ciências. Em 1919 recebeu o prêmio Lieb en pela descoberta dos raio s cós mi cos, na época chamados (isto de ultrarradiação, no ano seguinte professor extraordinário é, adjunto ou eassociado, na nossatornou-se nomen clatura) de física experimental na Universidade de Graz. Casou-se em 1920 com Maria Bertha Warner Breisky, de ascen dência judaica. De 1921 a 1923 obteve uma licença para trabalhar nos Estados Unidos, onde foi o diretor de um Laboratório de Pesquisa, criado por ele, da U.S. Radium Corporation, em Orange, Nova Jérsei, e trabalhou também como consultor em física para o Departamento de Interior em Washington, D.C. de Graz em 1923, foi eleito professor Retornando à Universidade ordinarius (igual a catedrático ou titular, na nossa denominação atual) de física experimental em 1925. Mas em 1931 foi escolhido para pro fessor da Universidade de Innsbruck, também na Áustria, e diretor do à época recém-fundado Instituto de Radiologia. Ele montou uma estação de observação no Hafalekar, uma montanha de 2.300 metros, perto de Innsbruck, para medir e estudar os raios cósmicos. Victor Hess, casado com uma judia, fugiu da perseguição nazista em 1938, dois meses depois do “Anschluss” (a anexação da Áustria à Alema nha), indo para os Estados Unidos, escapando através da Suíça, pou cas semanas antes da ordem de prendê-lo e levá-lo para um campo de concentração. Em 1944 naturalizou-se cidadão norte-americano. Nos Estados Unidos realizou uma série de pesquisas e medidas, todas ligadas a radia ções, inclusive a produzida pelos testes da bomba atômica. No mesmo ano em que chegou aos Estados Unidos, em 1938, tornou-se professor
de física na Fordham University, uma universidade dirigida pelos jesuí204
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tfts, em Nova Iorque. Ele voltou à Europa por um ano, em 1948, como professor visitante na Universidade de Innsbruck. Tornou-se professor emérito de Fordham em 1958, passando a residir em Mount Vernon, N.Y., onde permaneceria até o fim da vida. Além do prêmio Nobel, em 1936, conjuntamente com C. D. Anderson, e do Carl prêmio Lieben, recebeu o prêmio e amembro medalhacorrespondente Ernst Abbe do Instituto Zeiss em Jena, em 1932. Foi um da Academia de Ciências de Viena, recebeu as “insígnias honorárias” para Arte e Ciência do governo da Áustria em 1959 . Recebeu o título de doutor ho noris causa de várias universidades, entre as quais Loyola Uni versity em Nova Orleans, Loyola University em Chicago, Universidade de Innsbruck, além da própria Fordham University. Foifellow da Ame rican Physical Society, membro da Academia Pontifícia de Ciências em Roma (aliás, no Vaticano), membro da Sociedade de Física da Suíça e da Physical Society de Londres. O trabalho de Hess que lhe valeu o prêmio Nobel foi feito durante os anos 1911-1913 e publicado nos Anais da Academia de Ciências de Viena. Foi um trabalho metódico, utilizando também balões. Hess pu blicou cerca de sessenta artigos {{numa época em que ainda não havia o “publ i sh or peri sh”, publique ou morra (academicamente), que se tor nou dominante nas universidades em tempos mais recentes}} e muitos livros, dos quais os mais importantes foram D i e W ãrm epr oduk t i on des Radiums (“A produção do calor pelo radium”) em 19 12 ; Konvektionserschei nunge n i n i oni si ert en Gas en- I onenw i nd (“Fenômenos de convecção em gases ionizados”) em 1919-1920; The measure m ent o f gam m a rays (“A medida dos raios gama”) em 19 16 , co m R.W. Lawson; The count i ng of al pha pa rt ic l es emi t t ed fr om radium (“A contagem de partículas alfa emitidas pelo radium”) em 1918 também com R. W. Lawson; e os livros El ekt ri sche Lei t fãhi gkei t d er A t mo sphàre un d i hr e U rsachen, em 1926, traduzido para o inglês como The El ect ri cal Conduc t i v i t y o f t he A t mospher e an d I t s Causes, em 1928 (“A condutividade elétrica da atmosfera e suas causas”); I onenbi l anz der A t mosphàre (“A contag em da ionização na atmosfera”), em 1933; Luft el ekt ri zi t àt (“Eletricidade do ar”), 1928, com H. Benndorf; L ebensda uer d er I onen i n d er A t mosphàre (“Duração dos íons na atmosfera”), 1927-1928; Schw ank ungen d er I nt ensi t àt i n den k osmi schen St rahl en (“Variações na intensidade dos raios cósmicos”),
1929-1936. Ele enviuvou em 1955 e casou-se no mesmo ano com Elisabeth M.
Hoencke. Era católico e republicano. 205
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[17], [250], [330], [333], [403], [405] Erwin Rudolf Josef Alexander Schrõdinger (1887-1961) foi prêmio Nobel de física em 1933 pela sua importantíssima contribuição para a mecânica quântica com a equação que leva o seu nome. Nasceu em Vie na, no então Império Austro-Húngaro. Foi filho de Rudolph Schrõdin Schrõdinger
ger e Georgine Emilia Brenda (ou Emily Bauer?). Seu pai tinha uma pe quena fábrica de óleo e sua mãe era filha de um professor de química na Technische Hochschule (Escola Politécnica) de Viena. Sua mãe sendo meio inglesa, Schrõdinger aprendeu alemão e inglês simultaneamente. Seu pai era católico e sua mãe era luterana. Em 1898 ingressou no Akademisches Gymnasium. Um dos seus colegas testemunharia mais tarde que Schrõdinger tinha uma inteligência que lhe permitia aprender tudo na sala de aula, sem necessidade de trabalho em casa. E ra co stum e de al guns o chamarem ao dada, quadro negro ao final com da aula e lhe co locar professores problemas sobre a matéria que ele resolvia facilidade. Entre 1906 e 1910 estudou na Universidade de Viena, aplicandose na física ao estudo da mecânica analítica, aplicações à dinâmica das equações diferenciais de derivadas parciais, problemas dos autovalores, equações de Maxwell e teoria eletromagnética, ótica, termodinâmica e mecânica estatística. Na matemática ele estudou o cálculo diferencial e integral, a álgebra, equações diferenciais, e estatística matemática, além br i cas e grupos contínuos. de geometria pr oj et i v a, cur v as al gé Em 1910 doutorou-se, apresentando uma tese sobre a condução da eletricidade sobre a superfície de materiais isolantes com ar úmido. Em 1914 obteve a habilitation, ou seja, autorização para ensinar em Univer sidade, algo análogo à nossa antiga livre-docência. Não foi um trabalho brilhante, inclusive a aprovação não foi unânime. De acordo com [333], citado em [332], “o trabalho científico de Schrõdinger nos seus primei ros anos foi inibido pelo fato de não haver em Viena um grupo de físicos teóricos de primeira classe com os quais ele pudesse trocar ideias”. Em 1914 publicou seu primeiro trabalho importante, desenvolven do ideias de Boltzmann. Com o início da guerra, foi enviado à fronteira com a Itália. Durante o tempo da guerra, entretanto, sua atividade de pesquisa científica em física teórica não sofreu interrupção, submeten do um segundo artigo para publicação. Em 1915 foi transferido para a Hungria, continuando a submeter artigos para publicação. Em 1917 foi enviado de volta a Viena para dar um curso sobre meteorologia, e foi nessa época que ele publicou seu primeiro trabalho sobre teoria quân tica. Com o fim da guerra, continuou a trabalhar em Viena, e de 1918
a 1920 fez contribuições substanciais à visão das cores. Ele trabalhou 206
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também em radioatividade, provando a natureza estatística do decai mento radioativo. Fez também importantes contribuições sobre a teoria cinética dos sólidos, estudando a natureza das redes de cristais. Casou-se em 1920 com Annemarie Bertel e no mesmo ano tornouse assistente de Max Wien, na Universidade de Jena, passando no mesmo ano à posição deA ussero rdent l i cher Prof essor (literalmente, “professor ex traordinário”, mas equivalente ao nosso professor associado ou adjunto) em Stuttgart. No ano seguinte era contratado com o O rdent l i cher Profe ssor (isto é, professor titular) em Breslau (atual Wroclav, na Polônia). Depois de três mudanças de emprego em dezoito meses, se transfe riu de novo, para uma cátedra na Suíça. Durante esse período de várias mudanças, dedicou-se bastante à ótica fisiológica, continuando suas pes quisas sobre a visão de cores. Em Zurique, se tornou amigo de Hermann Weyl, grande matemáti co, graças a quem ele obteve um conhe cimen to mais profundo de matemática, que se tornaria muito importante para o seu trabalho posterior. A atmosfera intelectual de Zurique era apropria da para Schrõdinger e foi lá que ele fez as suas contribuições científicas mais importantes. A partir de 1921 começou a estudar a estrutura do átomo e a partir de 1924 começou a estudar estatística quântica. A leitura da tese de De Broglie (um dos construtores da mecânica quântica) foi um ponto de inflexão nas pesquisas de Schrõdinger. Pouco depois deu uma palestra sobre a tese de De Broglie e uma das pessoas da audiência, aluno de Sommerfeld, sugeriu que deveria haver uma equa ção de onda. Poucas semanas depois, Schrõdinger encontrou a equação de onda da mecânica quântica, equação que recebeu o seu nome. Em 1926 publicou esse resultado revolucionário nos A nnal en d er Physik (Anais de Física) no artigo “Quantisierung ais Eigenwertproblem” (“Quantização como um problema de valores próprios”). Esse artigo foi universalmente reconhecido como uma das mais importantes conquis tas do século XX, produzindo uma revolução na mecânica quântica e, consequentemente, na física e na química. Um segundo artigo foi sub metido, apenas quatro semanas depois, que resolvia o oscilador harmô nico quântico e dava uma nova prova da equação de Schrõdinger. Um terceiro artigo, pouco depois, mostrava a equivalência do seu método ao de Heisenberg (□) (mecânica matricial). E um quarto artigo nesta série notável estudou o caso em que os sistemas mudam com o tempo, como no “espalhamento”. (De acordo com [33 2] foram seis os artigos no mesmo ano e nos quais ele relacio na va também a Teoria Geral da Relatividade com a mecânica quântica). A
formulação da mecânica quântica havia sido precedida pela de Heisen207
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berg, a “mecânica matricial”. Como dito acima, Schrõdinger percebeu a equivalência das duas formulações. Esses artigos foram a realização central da sua carreira e foram logo reconhecidos como de grande importância pela comunidade científi ca. Planck aclamou esse resultado como algo que marcou uma época, enquanto Einstein escreveu: “...a ideia de seu trabalho provém de um verdadeiro gênio.” No final do mesmo ano, aceitou convite para ensi nar na University of Wisconsin em Madison, tendo recebido proposta de posição permanente, mas preferiu voltar para a Europa; com efeito, nesse meio tempo, havia sido convidado para suceder Max Planck (o)na Friedrich Wilhelm Universitât em Berlim, para onde foi em 1927. Em 1933 decidiu deixar a Alemanha, pois não concordava com o antissemitismo nazista reinante. quetinha Schrõdinger teveHermann muitas amantes, suaeramulher sabiaAqui dissocabe e eladizer mesma um amante, Weyl, que ami go de Schrõdinger. Tendo sido lhe oferecida uma posição em Oxford, ele pediu que seu colega, A rthu r Mar ch, t amb ém fosse convidado, o que foi aceito por Oxford. A razão do pedido de Schrõdinger é que a mulher de March, Hilde, era sua amante, tendo inclusive engravidado dele. Eles foram para Oxford e, a partir daí, Schrõdinger passou a viver com as duas!!! Pouco depois de ali chegar, recebeu o prêmio Nobel com Paul Adrien Maurice Dirac. Entretanto, sua posição em Oxford tornou-se difícil em função da sua vida pessoal, vivendo com duas mulheres. Em 1934 ensinou na Princeton University, NI, Estados Unidos. Foi-lhe ofe recida uma posição, mas provavelmente o fato de viver com uma esposa e uma amante também foi um problema lá. Havia a possibilidade de uma posição na Universidade de Edinburgh, na Escócia, mas problemas burocráticos fizeram com que acabasse aceitando uma posição na Uni versidade de Graz, na sua Áustria natal, em 1936. 1935 publicou um trabalho em atual três partes, “The present situation Em in quantum mechanics” (O estado da mecânica quântica), no qual aparecia o paradoxo que foi denominado o “gato de Schrõdinger”. Tratava-se de um t houg ht expe ri m ent (experiência pensada) em que um gato estaria vivo ou morto conforme um evento quântico ocorresse ou não. O paradoxo era que o gato dentro da caixa estava vivo e morto até a caixa ser aberta, quando ele passaria a ficar numa das duas situações. Com essa experiência pensada, aplaudida por Einstein, Schrõdinger pretendia refutar a chamada “interpretação de Copenhague” da mecâ
nica quântica, segundo a qual a natureza é, em si mesma, indetermina 208
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da. Tanto Schrõdinger com o Einstein julgavam que a mec ânic a quântica ainda estava incompleta. Em 1938, quando Hitler ocupou a Áustria, Schrõdinger teve pro blemas com os nazistas em virtude de sua posição conhecida. Ele então divulgou um documento em que voltava atrás. (Ele depois lamentou profundamente esta sua atitude e pediu desculpas a Einstein). Isto não foi suficiente e a Universidade o demitiu por ser politicamente não con fiável. Em 1940 recebeu um convite do Institute for Advanced Studies em Dublin, Irlanda, graças à intervenção de De Valera, então presidente da Liga das Nações. Ele tornou-se diretor da Escola de Física Teórica do Instituto e ali permaneceu por volta de quinze anos, inclusive tornandose cidadão irlandês. {{Não deixa de ser curioso o fato de a sua bigamia não ter sido obstáculo decisivo para sua contratação na supercatólica Irlanda, apesar de sidoaoem Oxford em Princeton...}}. Em Dublin se tê-lo aplicou estudo da eteoria eletromagnética e relati vidade e começou a publicar sobre uma teoria dos campos unificados, seu primeiro artigo neste assunto tendo sido em 1943. Sua correspon dência com Einstein foi retomada em 1946 e em 1947 ele pensou que tivesse conseguido um resultado extrem amen te im portant e naquilo que era o objeto, havia muitos anos, de Einstein, a Teoria dos Campos Unifi cados. Ele chegou a dar entrevista à grande imprensa sobre essa suposta descoberta sensacional, mas estava redondamente errado... Em 1944 escreveu um texto, “What is Life?” (O que é a vida?), que não era propriamente sobre física, mas sobre macromoléculas com o código genético dos seres vivos. Tanto James D. Watson como Francis Crick, os descobridores da dupla hélice do DNA, reconhecem que o texto de Schrõdinger teve influência sobre eles. Em Dublin ele perma neceu consistente na sua paixão, envolvendo-se em escândalos amoro sos, inclusive tendo gerado dois filhos de duas irlandesas. Schrõdinger permaneceu em Dublin até se aposentar, por volta de 1955, voltando M ei ne W el t ansi cht (“Minha visão do para Vienaum onde publicou em 1961 inundo”), livro que define a sua metafísica. Durante os últimos anos de vida, Schrõdinger continuou interes sado em física-matemática, trabalhando em relatividade geral, teoria unificada dos campos e física dos mesons. ’ Schrõdinger foi batizado católico e assim permaneceu ([332] e 1250]), apesar de sua atitude moral com relação ao matrimônio. A par disso, sempre teve um grande interesse pela filosofia Vedanta do hinduismo, conforme atestado no seu texto ([331], pp. 18-22, apud [17],
p.235), que influenciou suas ideias contidas no livroW hat is li fe?. 209
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De acordo co m Max Jammer ([1 7] , p. 1 59), Erwin Schrõ dinger con siderava que os conceitos relativistas de espaço e tempo podiam ter im plicações teológicas. Escrevia ele: “Eu suponho que foi isto, o destronar do tempo co mo tirano na regra inquebrável do antes e depois’. Efetiva mente, o tempo é o nosso dono mais severo, limitando nossa existência a limites estreitos - setenta ou oitenta anos [....] . Ser perm itido brincar com isto [....] ainda que em pequena escala, é um grande alívio, parece encorajar o pensamento que [o tempo] não é provavelmente tão sério como parecia. E este pensamento é religioso, eu diria que éo pensamen to religioso.” No seu texto M ind an d M atte r ([403], p. 68, apud [404]) ele diz: “Nós sabemos que a experiência de Deus [...] é algo tão real como uma impressão direta dos sentidos, tão real como a própria persona N ateurpara e an onde d t he Gre eks[...]([405], lidade.” Emvim pp. 95-96, apuduma [404]), diz: “De onde vou? A ciência não tem resposta para isso.” Walte r Mo ore, profe ssor em érit o da Universid ade de Sidney, re lata, segundo [404], que o texto preferido de Schrõdinger nos escritos Vedas diz:
Quem vê o Senhor habitando em todas as coisas Mas não perecen do como elas perecem Este o vê na verdade. Porque quem vê o Senhor Habitando em todas as coisas, não faz mal a si mesmo. Este é o caminho mais elevado.
Schrõdinger faleceu de tuberculose em Viena aos 73 anos. Compton [219], [251], [253], [404 ]
Arthur Holly Compton (1892-1962), prêmio Nobel de física em 1927, nasceu em Wooster, Ohio,do EUA, filho (Universidade) de Elias Compton, que era professor de filosofia e decano College de Woorster. Seu pai era um ministro presbiteriano e sua mãe foi secretária da Socie dade Missionária da Igreja Presbiteriana. Teve dois irmãos e uma irmã, sendo que o mais velho, Karl, também seria físico epresident (reitor) do MIT. Tendo estudado no Woorster College, Compton graduou-se em 1913. Nessa época, considerou a possibilidade de se dedicar a uma car reira eclesiástica, mas seu pai o dissuadiu disso, dizendo que ele devia se dedicar às ciências, pois, “seu trabalho nestecam po po de s er um serviço
ao cristianismo maior do que se você se dedicar ao ministério clerical 210
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ou se tornar um missionário” [253]. Essas ideias foram decisivas para t reconciliação nele das duas grandes influências de sua vida, a saber, um religioso devoto e o trabalho intelectual. Ingressou então na Uni versidade de Princeton, recebendo o M.A. em 1914 e o Ph.D. em 1916. Neste mesmo ano, casou-se com Betty Charity McCloskey, tendo dois filhos, o segundo tendo-se tornado professor de filosofia na Vanderbilt University em Nashville, Tennessee. Tendo passado pela Universidade de Minesotta, como instrutor de física, trabalhou como pesquisador de engenharia na Westinghouse (sempre teve fascínio pela Engenharia), pesquisou como research counc i l fel l ow na Universidade de Cambridge, em 1920 foi escolhido para W ayman Crow profe ssor de física da Washington University em St. Louis. {{Nos Estados Unidos, como em outros países, as universi dades têm cátedras fundadas, que são mantidas com um fundo doado por um benfeitor e que dão o nome à cátedra}}. Três anos depois ele seria feito professor de física na Universidade de Chicago. Ele retor naria a essa universidade com o chanceler em 1945 , seria ainda di st i ngui shed prof essor de “filosofia natural”, aposentandose em 1961. Nos seus primeiros anos de estudo de pós-graduação em Princeton, dedicou-se ao estudo dos raios-X, desenvolvendo uma teoria sobre a intensidade da reflexão dos mesmos em cristais, como meio de estudar a organização dos elétrons e átomos. Em 1918 começou a estu dar o espalhamento dos raios-X, o que levou à descoberta, em 1922, do aumento do comprimento de onda dos raios-X devido ao espalhamento de incidência de elétrons livres, implicando que os quanta espalhados têm menor energia do que os do feixe srcinal. Este ficou denominado o “efeito Compton”, que demonstrava a teoria corpuscular para a irradia ção eletromagnética. A experiência seria confirmada por outro método, através da Câmara de C. T. R.Wilson. Por essa descoberta, Comp ton recebeu o prêm io Nobel de física em 1927. Além disso, ele descobriu (com C. F. Hagenow) o fenômeno da reflexão total dos raios-X e sua completa polarização, o que conduziu a uma determinação mais acurada dos elétrons no átomo. Além de ou tras descobertas relativas aos raios-X, Compton liderou nos anos 1930 e 1940 um estudo mundial a respeito da variação da intensidade dos raios cósmicos. Foi determinado então que a intensidade deles estava relacionada ao magnetismo terrestre e não, diretamente, à latitude. Isto deu srcem a um estudo intensivo a respeito da interação do campo magnético terrestre com as partículas carregadas eletricamente que en
tram na órbita terrestre. 211
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Compton recebeu diversos títulos de doutor honoris causa, a Rumford Go l d M edal da American Academy of Arts and Sciences, a H u ghes M eda l da Royal Society e a Frankl i n M edal do Franklin Institute. Foi presidente da A meri can Physical Socie ty, da Ameri can A ssociation of Scientific Workers e da American Association for the Advancement of Sciences. Em 1941 foi escolhido pela National Academy of Sciences para presidir uma Comissão para avaliar o uso de energia atômica na guerra. Da mesma comissão fizeram parte Enrico Fermi, L. Szilard, E. P. Wigner e outros. Essas pesquisas conduziram à realização dos primeiros reatores de fissão controlada de urânio e, eventualmente, aos grandes reatores em Hanford, Washington, que produziram o plu tônio para a bomba de Nagasaki. Ele participou também na decisão de usar a bomba atômica. Durante t oda suaem vidPrinceton, a, Compt on foi ativona nasegunda Igreja, tendo na escola dominical ajudando Igrejaensinado Presbi teriana de St. Louis e tornando-se membro do Conselho Nacional de Educação da Igreja Presbiteriana. Foi sempre ecumênico na sua atuação eclesial, tendo sido presidente do Movimento Leigo Missionário, vicepresidente (protestante) da Conferência Nacional de Cristãos e Judeus, presidente da Irmandade Mundial, entre outras atividades. Ele deu aulas de teologia no Seminário Judaico, do qual recebeu um título honorário de Litt. D. Sendo um advogado ardoroso da defesa nacional, Compton teve que enfrentar um problema pessoal, como cristão, a propósito da guer ra. Ele pensava que ciência e tecnologia são, po r si, moralmente neutras, mas a guerra é sempre justa. Sim, dizia, se ela garantir uma paz dura doura. Ele estava disposto a pôr em risco a própria vida e dos outros para a sobrevivência dos valores humanos. Compton sempre se ocupou do problema da relação entre ciência e religião, que também havia ocupado a mente de seu pai. De modo particular, satisfeito(□)] com liberdadeQuântica. permitidaElepelo Princípio de Incertezaficou [Heisenberg daaMecânica afirmava: “A grande importância da ciência para o ser humano é que ela encoraja seu crescimento como homem livre.” Para Compton, citando o Salmista, a ordem do universo “proclama a glória de Deus”. “Não pode haver conflito entre a Ciê nc ia e a Religião”, dizia ele. Com pton observav a que São Paulo havia caracterizado um homem religioso como aquele que está “aberto para todos os valores”. “Possibilitando ao ser humano perceber mais claramente [os valores humanos], a ciência se tornou
uma aliada da religião”. Para ele, “o sobrenatural é tão real como o 212
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mundo real da ciência ”. Deus, dizia ele, é “a força c ri ad or a que con trola o mundo para todos aqueles que querem encontrá-Lo”. “O espírito de Jesus, vivendo de mo do tão vital no hom em con tem por âne o, me faz esperar que, seguindo seus passos no meu pequeno caminho, eu tam bém possa viver para sempre.” “O Deus cristão é o Deus de amor.” “Agora permanecem estas três, Fé, Esperança e Amor, mas a maior delas é o Amor”, citando São Pau lo (1 Cor.13,13). “Isto não é ciência ou natureza, é o sobrenatural.” “Que ambição mais nobre pode um ser humano ter do que cooperar com o Criador para fazer o mundo melhor? Meu pai trabalhou nisto e eu também trabalho.” Num artigo, “Science and the Supernatural” (1946), ele escreveu: “Desde a minha tenra infância eu aprendi a ver em Jesus o exemplo supremo de alguém que ama seu próximo e ex pressa este amor‘Deus por atos...” ([404], p.23).se“Odeveria Deus dos cristãos o Deus de amor. é amor’[...] Talvez explicar queépor amor cristão não se entende uma paixão física nem um sentimento de adoração e admiração, mas uma amizade que se exprime em fazer o bem a seu próximo” (id.). Em artigo no Chi cago D ail y Ne w s (12/04/1936), escreveu: “Para mim, a fé começa na realização que uma inteligência suprema deu ser ao universo e criou o homem. Não é difícil para mim ter tal fé, por que não há dúvida que onde há um plano, há uma inteligência” (id.). “Como filhos de Deus, todos os homens são dotados pelo seu Criador com direito inalienáveis. Esta base cristã para a dignidade do hom em é participada por todos aqueles que reconhecem a paternidade de Deus, sejam ou não cristãos. Trata-se de uma base para uma fraternidade que inclui todos os homens, visto que todos são objetos dos cuidados divinos” (id.). “Que ambição mais nobre alguém pode ter que cooperar com seu Criador para fazer um mundo melhor [...] ?” (id.). “[...] não pode haver conflito entre ciência e religião. A Ciência é um método confiável para se chegar à verdade. A Religião é a procura para uma base satisfatória para a vida” (id.). “A Ciência criou um mundo no qual o cristianismo é uma necessi dade” (id.). “Eu creio que pela sua insistência no valor inerente dos homens e mulheres individuais, o Cristianismo tem a chave para a sobrevivência [da humanidade] no mundo moderno” (id.). Compton faleceu em Berkeley, na Califórnia.
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Morse [420], [421 ], [423]
Marston Morse, como era conhecido e gostava de ser chamado Ha rold Calvin Marston Morse (1892-1977), grande matemático, nasceu no Maine (EUA), vindo a falecer em Princeton. Seu pai foi Harold Calvin Morse, um fazendeiro e corretor de imóveis, e sua mãe, Ella Phoebe Marston. a Escola elementar e média na sua cidadequando natal, Wate rville,Frequentou ingressando no Colby College, na mesma cidade, tinha dezoito anos, ali recebendo o B.A. Ingressou no programa de pósgraduação em Harvard, obtendo o mestrado em 1915 e o doutorado em 1917, orientado por G. D. Birkhoff, com a tese Cert ai n Types of G eod esi c M oti on o f a Surface ofN egat i v e Curvat ure (“Certos tipos de movimento geodésico de uma superfície de curvatura negativa”). Ensinou breve mente em Harvard antes de ingressar no serviço militar, em função da Primeira Guerra Mundial. Lutou na França e recebeu a Grand Croix com cinco estrelas. A guerra não lhe permitiu publicar logo a tese, o que ocorreria somente em 1921. Voltou para Harvard em 1919, ali per manecendo até 1935, tendo sido feito professor titular em 1929. Esteve como professor também em Cornell e Brown University e, finalmente, foi para o Institute for Advanced Study, em Princeton, em 1935, onde perman eceu até sua aposentadoria em 196 2. Ele seria o quinto a ser contratatado pelo IAS na área de Matemática e Matemática-Física, depois de expoentes como Einstein (d ) e Von Neumann ( o ). Sua aposentadoria não trouxe modificação trabalho. Durante sua estada no emseu Cornell, casou-se com Céleste Phelps, com a qual teve um filho e uma filha, mas o casamento terminou em divórcio oito anos depois, em 1930. Em 1932 Céleste casou-se com um colega dele, Osgood, também professor em Harvard, 28 anos mais velho que ela. Esse casamento produziu um choque em Morse. Foi um escândalo, que, inclusive, levou Osgood a sair de Harvard. Convertido ao catolicis mo, Morse se casou de novo, na Igreja Católica, com Louise JefFerys, em 1940, com a qual teve dois filhos e três filhas. Morse desenvolveu o Cálculo de Variações Global, um assunto no qual ele introduziu a Topologia Diferencial; assunto que tem aplicações a problemas de equilíbrio e de matemática física, como a Teoria de Cor das, alternativa atual à Teoria Padrão para as subpartículas. A teoria por ele desenvolvida tem atualmente o seu nome, a Teoria de Morse, um ramo da Topologia Diferencial. Ela foi um desdobramento do seu im portante artigo de 1925, Rel ati ons bet w een t he cri t i cai poi nt s o f a real fu nct i on o f n i nde pende nt variab les (“Relações entre os pontos críticos
de uma função real de n variáveis independentes”). No seu obituário, 214
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escrito por um matemático, foi dito: “Ele permanecerá com uma fama duradoura como o criador desse assunto.” O que distingue Morse de muitos outros matemáticos famosos foi a sua persistência ao atacar esse mesmo tema de pesquisa durante toda a sua vida. E ela é, talvez, segundo [420], a contribuição isolada mais importante da matemática praticada nosescreveu Estados Unidos. essaartigos não foi a sua única contribuição, porque ele um totalMas de 180 e oito livros, cobrindo uma grande variedade de tópicos, incluindo as superfícies mínimas, teoria de funções de uma variável complexa, geo metria diferencial aplicada a problemas de dinâmica. Seu interesse pas sava também pelo problema dos três corpos, estudado por Poincaré. E quis, também, produzir uma versão topológica da teoria quântica, mas isto permaneceu um sonho não realizado. Depois de 1935, já no IAS, ocupou várias posições de relevô, in cluindo o National Research Council (Conselho Nacional de Pesquisa) em 1 94 0- 19 42 e a National Comission on Mathematic s, em 1959 a 1963. Foi vice-presidente da International Mathematical Union, tendo apre sentado importantes trabalhos nos congressos por ela organizados de quatro em quatro anos, especialmente em 1932 em Zurique e em 1950 em Cambridge (EUA). Foi também vice-presidente da American Ma thematical Society em 1933 e 1934 e depois em 1941 e 1942. Morse recebeu várias comendas por seu trabalho científico, en tre as quaisMathematical a medalha Nacional para1933 a Ciência, prêmio Bôcher da American Society em pelo seuo trabalho Thefoun dat i ons o f a t heory o f t he cal cul us o f var i at i ons in t he l arg e in m- spac e
(“Fundamentos de uma teoria global do cálculo de variações num es paço de m dimensões”), publicado nos Trans act i ons o f the A m eri can M at hemat i cal S oci et y em 1929; o prêmio foi dividido com Norbert Wiener. A Am eri can Mathe mat ical Society o fez col l oqu i um le ct ur er em 1932 e Gi bbs l ect ur er em 1952; além disso, recebeu vinte doutora dos honoris causa. Morse precisava de audiência para desenvolver seus trabalhos, daí que estava sempre procurando colaboradores e assistentes, uma parte principal do trabalho desses sendo o de ouvi-lo. Ele teve mais de doze colaboradores, a maioria dos quais pós-dout ores. Morse foi também u m músico de primeira qualidade. Ele foi o organista da capela, enquanto esteve no College na sua terra natal, mas seu principal instrumento foi o piano. Ele tocava principalmente música clássica. São dele as frases: “A Matemática é o resultado de poderes miste
riosos que ninguém entende [...]. De uma infinidade de possiblidades, 215
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o matemático escolhe uma configuração pela sua beleza e a traz à terra.” “Matemática é a irmã, bem como a serva, das artes, e é tocada pela mes ma loucura e gênio” [422]. De acordo com o Pe. Paul Schweitzer SJ, que o conheceu bem em Princeton, Morse era católico praticante. Lemaítre [57], [87], [88], [167]
George Henri Joseph Éduard Lemaítre (1894-1966) foi um padre católico belga, professor de física e astrônomo. Depois de estudar hu ma nidades num colégio dirigido pelos jesuítas (Collège du Sacré-Coeur, em Charleroi), iniciou o estudo de engenharia civil na Universidade de Louvain, curso interrompido pela guerra, tendo se alistado no exército belga, recebendo a Cruz Militar ao final da guerra. Ao final da guerra, voltou à Universidade, mas dedicando-se à física e à matemática, obtendo o doutorado em matemática em 1920, entrando então no Seminário, sendo ordenado sacerdote em 1923. Ingressou na Fraternité Sacerdotale des Amis de Jésus durante os estudos teológicos, conciliando suas vocações científica e religiosa, jamais sacrificando uma em favor da outra. Dali ele foi para Cambridge, na Inglaterra, trabalhando com Eddington, que o iniciou em cosmologia, astronomia estelar e análi se numérica. No ano seguinte, esteve em Harvard, passando também pelo MIT. Depois, voltou para a Universidade Católica de Louvain. Alexander havia demonstrado em que 1922evoluiria que a equa ção de EinsteinFriedmann (□) podia descrever um universo com o tempo, partindo de uma mínima partícula. Einstein não gostou nada dessa hipótese, pois essa evolução no tempo não lhe satisfazia esteticamente. Mas, apesar das objeções de Einstein, Lemaítre conti nuou ao longo dessa linha; em 1931 publicou um artigo em que argu mentava que se o universo está se expandindo, ele teve o início num “átomo” inicial. Num primeiro momento quis, com esse fato, mostrar a congruência entre física e religião, incluindo uma frase a respeito no artigo que seria publicado em Nature, mas que ele riscou antes de submeter, caindo na conta de que não havia que se misturar as coisas e mais adiante ele se tornaria um forte advogado contra a mistura de cosmologia e teologia. A respeito do livro do Gênesis, ele admite uma interpretação ale górica, e não literal {{numa tradição que vem desde Orígenes no século III de nossa era }} . Assim, ele distingue “co me ço ” de “criaçã o”, o primeiro sendo um conceito físico e o outro um conceito filosófico. (Lemaítre
havia estudado filosofia tomista). 216
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Einstein (□ ) concord ou com o desenvolvimento matemático de Lemaitre, mas recusou a tese da expansão do Universo, escrevendo numa carta: “Vos calculs sont corrects, mais votre physique est abominable” (“Seus cálculos são corretos, mas a sua física é abominável”). Lemaítre voltou ao MIT, obtendo novo doutorado e sendo logo promovido a Pr o fessor Titular de Louvain. dosestá trabalhos de Alexander Friedmann, LemaitreIndependentemente afirma que o Universo em expansão, baseando-se nos trabalhos de Vesto Slipher, fato que em 1929 foi confir mado por Edwin Hubble. Ele foi o primeiro a afirmar a lei da proporcionalidade entre dis tância e velocidade de afastamento das galáxias; isto foi afirmado numa publicação em francês, não traduzida para o inglês, fato que foi confir mado empiricamente por Hubble alguns anos mais tarde. Pouco anos depois, Lemaitre propôs o que foi denominado o “Big Bang” no início do Universo, por ele chamado de “átomo primeiro”. Lemaitre propôs a teoria de expansão do Universo, antecipando-se a Edwin Hubble, que demonstrou a coisa através do “red shift”, desvio do espectro luminoso para o vermelho, tal como a sirene de um carro do corpo de bombeiros fica mais grave quando ele se afasta: é o efeito Dõppler-Fizeau. Hubble propôs a relação entre distância e velocidade, que apoiava fortemente a expansão do Universo, mas na realidade Lemaitre já havia proposto a mesma coisa dois anos antes. Pode-se dizer que Hubble e Lemaítre propuseram independentemente teoria de um universo em expansão, mas Lemaítre foi mais longe aoa propor o “Big Bang” como corolário. A proposta do “Big Bang” foi recebida com ceticismo pelos cientistas de então, Einstein julgando-a suspeita de influência religiosa (criação do universo). Poucos anos depois, em 1933, Lemaitre publicou um artigo em que detalhava melhor seus cálculos. Lemaitre recebeu vários prêmios por seus trabalhos científicos, sendo eleito para a Academia Pontifícia de Ciências em 1936. Em 1951 manifes tou seu desacordo com relação a um discurso do Papa Pio XII, em que este pretendia demonstrar a existência de Deus a partir de dados recentes da ciência. Sua crítica foi respeitosa, sugerindo que o texto teria sido escrito por outrem. Já cônego, foi nomeado, em 1960, presidente da Academia Pontifícia de Ciências, ali acolhendo cientistas de renome como Paul Dirac (notoriamente ateu). Tornou-se professor emérito de Louvain em 1964. Milne (361], [365]
Edward Arthur Milne (1896-1950), fellow da Royal Society (FRS),
mais conhecido como Arthur Milne, foi um matemático e astrofísico 2 1 7
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inglês. Nasceu em Hull, Yorkshire, Inglaterra. Seu pai, Sidney Milne, era diretor de uma Escola da Igreja da Inglaterra. Sua mãe, Edith Cockroft, também era professora de Escola. Ele frequentou o Hymers Col lege (curso secundário) em Hull e conseguiu uma bolsa para estudar matemática e ciências naturais no Trinity College, na Universidade de Cambridge, 1914, obtendo o mais eceu alto grau em dezoit toda ao meses, históriat en do exame a que em foi sub metido. Ali perman durante do recebido a influência do grande matemático Hardy. Tendo um problema na vista, foi dispensado do serviço militar na Primeira Grande Guerra, mas em 1916 abandonou seus estudos para se juntar a um grupo de pesquisa inovadora em balística, aviões etc. Durante esse período, até 1919, teve um ótimo treinamento em como fazer pesquisa. Esses três anos foram provavelmente tão importantes como os dezoito meses que passou em Cambridge, para onde retor nou, mas não com a intenção de completar seu curso de graduação ou fazer doutoramento. Foi eleitofellow do Trinity College, em Cambridge, logo depois de voltar para lá, permanecendo nessa posição de 1919 a 1925. Foi assis tente do diretor do Observatório Solar em Cambridge de 1920 a 1924. Durante esse tempo, ocupou-se das estrelas e demonstrou uma equa ção integral de grande interesse matemático que recebeu seu nome. Em 1922 recebeu o prêmio Smith, de Cambridge, por suas pesquisas sobre estrelas. Em 1923 esteve envolvido na pesquisa das linhas dos espectros das estrelas. Em 1924 aceitou a posição de professor titular em Manchester, assumindo o novo cargo no ano seguinte. Foi eleito FRS em 1926 e professor titular de matemática aplicada na Victoria University, em Manchester, de 1924 a 1928. Casou-se com Margaret Campbell em 1928. No mesmo ano, foi eleito professor titular de matemática no Wadham College, na Univer sidade de Oxford, assumindo a posição no início do ano seguinte. Pro feriu a bake ri an l ect ure na Royal Society em 1929. A partir de 1932 fez pesquisa a respeito do universo em expansão, p ropond o uma alternativa à Teoria da Relatividade Geral de Einstein (□) no artigo “Relativity, Gravitation, and World-Structure” (Relatividade, Gravitação e Estrutura do Universo), em 1935. Ele chamou sua teoria de relatividade cinemática, publicando um livro com esse nome em 1948. A principal diferença entre o modelo de Milne e o de Einstein é que Milne não supunha a pri ori que o universo tem uma distribuição homogênea de massa. Para ele, se o universo está se expandindo, e, por tanto, sua densidade está decrescendo com o tempo, ele não pode ter,
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a pri ori , uma distribuição homogênea de massa. Sua teoria, entretanto,
encontrou muita resistência na comunidade científica. Em 1941 recebeu a medalha real da Royal Society, “por suas pes quisas da atmosfera da Terra e do sol, da combustão interna das estrelas e a teoria da relatividade”. Foi presidente da Royal Astronomical Socie ty, de 1943 1945, tendo recebido a medalha ouro sociedade em 1935. Deaacordo com [364], citado em [363], de “ele era dessa notavelmente dotado pela palavra lúcida tanto no falar como no escrever; era extre mamente interessante vê-lo e ouvi-lo desenvolver seu argumento com segurança em assuntos complexos. Mas, complementar a essa visão am pla, havia um interesse intenso pelo detalhe, o que, para alguns, obscurecia a linha principal do seu argumento”. De acordo com [365] também citado em [363], “... Milne tinha a humildade e simplicidade de caráter, que frequentemente é própria dos gênios científicos e suportava os revezes da vida com coragem, dignida de e convicção religiosa”. Sintomas da doença de Parkinson apareceram no final de sua vida, por volta de 19 45, ano especialmente trágico pa ra ele, por te r perdido sua segunda esposa, Beatrice. Milne morreu de um ataque cardíaco, em D u blin, quando assistia a uma conferência da Royal Astronomical Society. De acordo com [362], ele era afiliado à Christ Church em Oxford. Isidor Isaac Rabi
[250], [ 334], [404], [425], [426 ]
Isidor Isaac Rabi (1 89 8- 19 88 ) - prêmio Nobel de física em 1944 “pelo seu método de ressonância para registrar as propriedades dos nú cleos atô mic os” - nasceu em Raymanov, cidade que atualmente está na Polônia, no antigo império austro-húngaro, filho de David Rabi e Janet Teig. A família emigrou para os Estados Unidos no ano seguinte ao seu nascimento. Viviam num gueto judaico em Nova Iorque. Sua infância foi domi nada pela pobreza e por um judaísmo con ser vador. No apa rtamento de dois quartos ocupa dos pelos quatro membros da família mais duas pessoas que pagavam aluguel, raramente alguma frase era dita que não se referisse de algum modo a Deus. O jovem Rabi se desencantou com a própria religião quando soube que o sistema de Copérnico contrariava a Bíblia. Como adulto, ele nunca praticou a religião, mas as primeiras in fluências ficaram. “Minha primeira educação, tão fortemente marcada por Deus, ficou em mim”, disse ele. Sua educação fundamental e média foi na cidade de Nova Iorque,
em Manhattan e no Brooklin. Em 1919 obteve sua graduação em Quí 219
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mica na Cornell University, no estado de Nova Iorque. Depois de ocu pações não científicas, “sem fazer nada”, mas freqüentando longamente a Biblioteca Pública de Nova Iorque, ele iniciou, em 1921, seus estudos de pós-graduação em Química em Cornell, mas caindo logo na conta de que a Química não o cativava, transferindo-se em 1923 para a física na Columbia University, cidade de Nova Iorque, obtendo o Ph.D. em 1927 com tese doutorainasobre propriedades magnéticas de cristais, utilizando um método criado por ele próprio. Casou-se com Helen Newmark em 1926, com a qual teve duas fi lhas. Obtendo bolsas de estudo para pós-doutoramento, passou dois anos na Europa, fascinado pela mecânica quântica, trabalhando sob fi guras exponenciais da física como Sommerfeld, Bohr, Pauli (□), Stern e Heisenberg (□). Retornando aos Estados Unidos, foi contratado como lecturer de física teórica na Columbia University, sendo promovido a professor titular em 1937. Em 1930 ele começara a estudar as propriedades magnéticas de nú cleos atômicos. Com uma engenhosa aplicação do princípio de ressonân cia, conseguiu detectar e medir os estados de rotação de átomos e molé culas, bem como medir os momentos mecânico e magnético dos núcleos. Em 1940 Rabi obteve uma licença de Columbia para trabalhar como dire tor associado do Radiation Laboratory do MIT (Massachusetts Institute of Technology) em Boston, a fim de trabalhar no desenvolvimento do radarAo e da bomba atômica. fim da guerra, os físicos nos Estados Unidos eram tratados como ídolos populares, tendo em vista que foram eles que desenvolve ram, junto com os engenheiros, os radares e a bomba atômica, decisivos na vitória dos aliados. E Rabi, tendo obtido o prêmio Nobel em 1944, era um dos mais visados pela popularidade. Tanto mais que mostrou que sabia como tratar com políticos. Em 1945 voltou a Columbia como diretor executivo do Depar tamento de Física, e, como conseqüência desse cargo, se envolveu no trabalho de fundação do Brookhaven National Laboratory for Atomic Research (Laboratório Nacional de Pesquisa Atômica) em Long Island, N.Y., uma organização que tinha como objetivo a pesquisa do uso pa cífico da energia atômica. A fundação de Brookhaven foi o objeto da cooperação de nove das principais universidades da costa leste america na, que tinham perdido alguns gênios, como Enrico Fermi, para outras instituições no próprio país. Foi também um dos fundadores do CERN (Centre Européen de Recherches Nucleaires) em Genebra, na Suíça, que se tornaria um dos
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dois centr os de pesquisas experiment ais de energia nuclear mais impo r tantes do mundo, rivalizando com o “Fermi Lab”, em Illinois, EUA. Rabi publicou seus trabalhos mais importantes em The Phy si cal Review, da qual foi editor associado em dois períodos. Em 1939 rece beu o prêmio da Academia Americana para o Progresso da Ciência, eFoiemdiretor 1942 recebeu a medalhadeElliott do Franklin do Deparamento FísicaCresson de Columbia de 1945Institute. a 1949, período em que dois dos professores receberam o prêmio Nobel, ele próprio e Enrico Fermi, e onze o receberiam mais tarde, dos quais sete eram professores, incluindo-se Charles Townes (□), um era professor visitante, um era pesquisador, um era aluno de pós-graduação e outro de graduação. Rabi foi também assessor científico do presidente Truman. Quando os russos constr uíram sua primei ra bomba atôm ica de fissão, a chama da “guerra fria” tornou-se uma realidade muito mais ameaçadora. Os ame ricanos começaram a trabalhar na bomba de fusão, muito mais destru tiva. Rabi, Fermi e outros, liderados por Oppenheimer, tentaram per suadir as autoridades a não ir adiante com o projeto, com proposta que incluía uma intimidação à Rússia: “Agora que vocês têm um a bomba atômica, nós temos várias delas. Paremos a corrida. Ambos deixaremos nossas bombas sob controle internacional. Se vocês não concordarem com isto, nós forçaremos vocês a aceitarem.” Esta pro posta foi, entre tan to, ignorada pelas autoridades. Oppenheimer, uma mente brilhante, que tinha sido líder do projeto Manhattan (que produziu a bomba atômica de fissão), caiu em desgra ça na opinião pública, sendo inclusive acusado de “comunista”: era a época do “macartismo”. Quando Columbia criou o título deuniv ersi t y p r ofe s sor, Rabi foi o primeir o a re cebe r essa honra. Aposentou-se oficialmente em 1967, mas permaneceu ativo no Departamento, recebendo o título de uni versit y prof essor emeri t us até o fim da vida. Pacifista, observou certa vez que “o mundo seria melhor sem Edward Teller”, que foi um dos construtores das primeiras bombas atômicas. Ele recebeu a medalha do Mérito, a mais alta comenda da Segunda Guerra Mundial em 1948 e, no mesmo ano, a medalha Real pelo Serviço à Causa da Liberdade (inglesa) e tornou-se também um oficial da Legião de Flonra (francesa). Rabi recebeu o D.Sc. ho norário das universidades de Princeton, Harvard e Birmingham. Foifellow da American Physical So ciety, tendo sido seu presidente em 1950, membro da National Academy of Sciences, da American Philosophical Society e da American Academy
of Arts and Sciences. Em 1959 foi nomeado membro do Board of Gover221
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nors do Weizmann Institute of Science em Rehovot, Israel. Rabi foi m em bro estrangeiro das Academias de Ciências do Brasil e do Japão. Segundo Brian VanDeMark, “a educação ortodoxa de Rabi lhe deu um sentido do mistério da física, um gosto pela generalização e uma crença na profundidade e unidade de fundo da natureza. A física le vou Rabi para perto de Deus porque foi “Para criaçãoRabi, Sua” ([404], p.28). Emmais seu artigo sobre Rabi, John“este Ridgemundo escreveu: a física, assim como a religião, nasce das aspirações humanas, da pro fundidade da alma, do pensamento e sentimento profundos” (id.). Algumas das frases de Rabi sobre fé e Deus: “A física encheu-me de admiração, me colocou em contato com o sentido das causas srcinais. A física me trouxe para mais perto de Deus. Este sentimento permaneceu em mim durante meus anos na ciência. Sempre que algum dos meus estudantes vinha a mim com um proje to científico, eu lhe fazia só uma pergunta: ‘Isto vai aproximar você de Deus’?” (id.). “Não há dúvida que basicamente, lá no fundo, eu sou um judeu ortodoxo. Minha infância, tão impactada por Deus, o Criador do Uni verso, isto permaneceu comigo” (id.). “Quando você está fazendo física, você está brigando com um cam peão. Você está tentando saber como Deus fez o mundo, tal como Jacó lutando contra o anjo” (id.). Pauli [ 145], [ 195], [197]
Wolfgang E rns t Pauli (1 9 00 -1 9 5 8 ) nasceu em Viena na Áustria, fa lecendo em Zurique. Foi prêmio Nobel de física em 1945 por sua “con tribui ção decisiva na desc oberta em 192 5 de uma nova lei da Natureza, o ‘Princípio de Exclusão de Pauli’”. Seus pais foram Wolfgang Joseph Pauli e Be rta Camilla Schütz. O pai provinha de família de judeus pro em ine n tes em Praga, na atual República Tcheca, e se converteu ao catolicismo imediatamente antes de se casar. Educado co m o católico, tanto Wofgang com o seus pais acab ara m deixando a Igreja. Pauli estudou no Dõblinger Gymnasium em Viena, graduando-se com honra em 1918. Na realida de, enquanto estava no gymnas ium, achava pouc o interessante o que lhe era apresentado e estudava “escondido” os artigos de Einstein. Frequentou a Universidade Ludwig-Maximilian, de Munich, traba lhando com Arnold Sommerfeld. Lá, recebeu seu doutorado em julho de 1921 por sua tese sobre a teoria quântica da molécula de hidrogê nio ionizada. Apenas dois meses após a conclusão do doutoramento,
Pauli publicou, a instâncias de Sommerfeld, seu primeiro artigo cientí 222
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fico, sobre a Teoria da Relatividade Geral, de Albert Einstein (□), para a Encyk l opae di e d er m at hemat i schen W i ssenschaft en (“Enciclopédia das ciências matemáticas”), com 237 páginas. Este trabalho continua, até hoje, uma referência sobre o tema. A respeito do artigo, disse Einstein ([198], apud [197]): “Quem estuda este trabalho grandioso e maduro não consegue acreditar quemais, seu autor é um homem de 21 anos. Apara geno te não sabe o que admirar se a psicológica compreeensão desenvolvimento de ideias, a segurança nas deduções matemáticas, a profundidade da intuição física, a capacidade de apresentação lúcida e sistemática, o conhecimento dos trabalhos já feitos [a “literatura” sobre o tema], o tratamento completo do assunto...” Pauli esteve um ano na Universidade de Gõttingen como assis tente de Max Born, e no ano seguinte trabalhou com Niels Bohr em Copenhague. Em 1926, logo depois que Werner Heisenberg (□) pu blicou a teoria matricial da moderna mecânica quântica, Pauli a usou para derivar o espectro do átomo de hidrogênio. Esse resultado foi importante para credibilizar a teoria de Heisenberg. Seu trabalho in fluenciou Dirac na descoberta da equação, que tomou seu nome, para o elétron relativístico. Entre 1923 e 1928 Pauli foi pri v at doze nt na Universidade de Ham burgo. Durante esse período, teve à disposição material para o desen volvimento da mecânica quântica moderna. A formulação do princípio de exclusão a teoria do “spin” não propôs relativístico são suasquântico contribuições dessa época.eEfetivamente, em 1924 um número para o “spin” dos elétrons e no ano seguinte propôs o “princípio de exclu são”, que afirma que dois elétrons num átomo não p ode m te r os mesmos quatro números quânticos. Equivalentemente, esse princípio afirma que dois férmions idênticos não podem ocupar o mesmo estado quântico. E uma forma mais rigorosa desse princípio é dizer que a função de onda total de um sistema composto por dois férmions idênticos deve ser antissimétrica. O princípio de exclusão de Pauli é um dos mais importan tes princípios da física, basicamente porque os três tipos de partículas que formam a matéria or dinária - elétrons, prótons e nêutrons - têm que satisfazê-lo. O princípio de exclusão de Pauli é a razão fundamental para muitas das propriedades características da matéria, desde sua esta bilidade até a existência das regularidades expressas pela tabela periódi ca dos elementos [199], Em 1927 a mãe de Pauli, à qual ele era muito afeiçoado, se sui cidou. E para piorar as coisas, seu pai se casaria de novo com uma
mulher à qual Pauli se referia como “a má madrasta”. Em 1928 foi es 223
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colhido para professor de física teórica no ETH em Zurique, na Suíça. Em maio de 1929, Pauli deixou de ser católico, mas as razões para isto não são claras [197]; em dezembro daquele ano casou-se com Kàthe Margarethe Deppner. O casam ento n ão deu cer to e eles se divorciaram em 1930, menos de um ano depois. Pauli fez muitas contribuições importantes em sua carreira como físico, principalmente na mecânica quântica. Ele publicou artigos, mas preferia longas cartas a seus colegas, como Niels Bohr e Heisenberg, com quem mantinha grande amizade. Muitas de suas ideias e resultados nunca foram publicados, e aparecem apenas nessas cartas que foram copiadas e distribuídas. Pauli não parecia preocupado que seu trabalho fosse desacreditado pelo fato de não publicá-lo. Em 1931, ele propôs a existência de uma partícula neutra, não-observada e sem massa, para explicar o espectro contínuo no decaimento beta, que seria chamada de neutrino. Em 1934, Fermi introduziu a par tícula em sua teoria de decaimento radioativo, dando-lhe o nome. O neutrino foi observado diretamente em 1959. No começo de 1931, logo após seu divórcio e a proposição do neutrino, Pauli teve um grave co lapso psicológico. Ele con sultou o psiquiatra e psicoterapeut a Carl Jung, que vivia, como ele, próximo de Zurique. Pauli foi professor visitante da Universidade de Michigan em 1931 e do Instituto de Estudos Avançados em Princeton em 1935. Em 1934, casou-se com Franciska Bertram. Esse casamento durou até o fim de sua vida. Não tiveram filhos. A ocupação nazista da Áustria em 1938 tornou-o cidadão alemão. Pauli foi para os Estados Unidos em 1940, ensinando na Universidade de Princeton; provou, naquele ano, o teo rema estatístico de spin, um resultado crítico da mecânica quântica que estabelece quais partícu las c om spin 1/2 são férmions, e partículas com spin 1 são bósons. Em 1941 foi novamente professor visitante na Universidade de Mi chigan. Após o término da guerra em 1945, retornou para Zurique, onde permaneceu a maior parte do tempo até sua morte. Pauli era um reconhe cido perfeccionista. E isto não se limitava ao seu trabalho, mas ao trabalho de seus colegas. Como resultado, tornou-se conhecido como “a consciên cia da física”, dadas as críticas aos seus colegas. Era “cruel” se encontrasse qualquer falha nas outras teorias, chamando-asganzfalsch (completa mente errado). Famosíssima foi uma de suas declarações: “Isto não está certo. Isto não está nem mesmo errado!” De acordo com Ken Wilber ([145], p.156), “Em termos de puro
brilho intelectual, Wolfgang Pauli é o número um entre os físicos. 224
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Max Born considerava que sua genialidade ultrapassava a de Einstein”. Quanto à sua religiosidade, ver o diálogo com Bohr e Heisenberg (□) no verbete desse último. Ken Wilber ([145], p.157) diz: “Se quisermos construir uma atitude básica em termos filosóficos [de Pauli], seriamos inclinados inicialmente a concluir por um extremo racionalismo e por um ponto de vista fundamentalmente cético. Na realidade, entretanto, atrás das suas manifestações exteriores de criticismo e ceticismo, havia um interesse filosófico profundo, mesmo naquelas áreas obscuras da alma humana que escapam à razão.” Pauli comenta como, a partir de Kepler, teve srcem a ciência mo derna: “A par tir de um núcleo central, a mente par ece se mover para o exterior, uma extroversão para o mundo físico [....] de tal modo que o espírito abar ca o mundo físico com suas Ideias. Assim, co men ta Wilber, a ciência natural da era mod ern a envolve um a elaboração c ristã do ‘mis ticismo lúcido’ de Platão [...] no qual a compreensão encontrou seu lu gar [...] até mesmo na compreensão da palavra de Deus” ([145], p.159). Na sua “luta” a respeito do Um, Pauli foi continuamente obriga do a se defrontar com o conceito de Deus. Numa carta, ele se refere aos “teólogos, com os quais eu mantenho uma relação arquétipica de irmão hostil”. Sua posição nem concordava simplesmente com as reli giões tradicionais, nem era a de um ateísmo fundado no racionalismo. Numa conferência sobre ciência e pensamento ocidental, ele dizia: “Eu ambiciono a superação dos opostos, incluindo também uma síntese que una a compreensão racional e a experiência mística da unidade”, (op. cit., pp.162 e ss). Pauli foi membro da Royal Society, da Sociedade Física da Suíça e da American Physical Society. Em 1958, foi condecorado com as meda lhas Lotentz e Max Planck. No mesmo ano, foi acometido de câncer no pâncreas, falecendo em dezembro. Heisenberg [ 187], [ 189], [404 ], [408 ]
Wer ner Karl Heisenberg (1 9 0 1 -1 9 7 6 ), prêmio Nobel de física em 1932, nasceu em Würzburg, na Baviera, Alemanha, e faleceu em Muni que, no mesmo país. Ele foi um dos fundadores da mecânica quântica. Seus pais, August e Anna, se casaram em 1899, depois que Anna se con verteu do catolicismo para o luteranismo, que era a fé do pai. No tempo de seu nascimento a Alemanha estava nas décadas finais da monarquia; os Heisenbergs eram uma família de acadêmicos e estavam bem do ponto de vista financeiro. Werner entrou na escola primária com cinco
anos e era incentivado pelo pai a competir com o irmão mais velho. 225
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Um dos professores disse a respeito dele que era mais inclinado para a racionalidade do que para a fantasia e imaginação; outro disse que ele ti nha uma extraordinária autoconfiança e queria sempre ser excelente no que fazia. Quando tinha oito anos, seu pai foi escolhido como professor de estudos modernos de grego na Universidade de Munique. A família mudou-se então paranoagymnasium capital da Baviera. Werner entrou em 1911, que naquela época era uma escola com duração de nove anos, que preparava os alunos para ingressa rem na universidade. Ele revelaria mais tarde que desde cedo seu interesse se orientou de modo especial para matemática e línguas. Ainda no gym nasium, estudou privadamente a Teoria da Relatividade, de Einstein (□), apesar de ter menos interesse pela física do que pela matemática. Os cálculos diferencial e integral não era ensinados nogymnasium, mas ele estudou e bem, privadamente. Fascinou-se especialmente pela Teoria dos Números. Seu pai, precoupado que ele negligenciasse o estudo do latim, adquiriu para ele a tese doutorai de Kronecker so bre a Teoria de Números, escrita em latim. Tal como Kronecker (□), Heisenberg, ainda no gymnasium, tentou provar o Último Teorema de Fermat (enunciado no século XVII e que só seria provado na última década do século XX). Além da matemática, ele gostava também muito de música, tendo estudado piano com um dos melhores professores de Munique. Com o início da Primeira Guerra Mundial, o pai de Werner foi convocado para servir no front, enquanto na Baviera faltava comida e carvão (para aquecimento). O jovem Werner passou fome. Terminada a guerra, a Alemanha passou por uma revolução inter na, que aboliu a monarquia e instituiu uma república social-democrata. Heisenberg juntou-se a um grupo de jovens que rejeitavam a socialdemocracia, um grupo de “direita”, romântico e nacionalista. Ele desen volveu nesse período uma grande afeição por sua pátria. Terminou o gymnasium como primeiro aluno e ingressou imediatamente na Uni versidade de Munique, pretendia estudar matemática mas um desentendimento na onde entrevista com um professor o levoupura, a estudar física teórica. Seu orie nta dor foi o famoso Arnol d Sommerfeld, que logo reconheceu o talento do jovem e o convidou para um seminário avança do, doutorando-se no tempo recorde de três anos, em 1923. De 1920 a 1927 esteve sob a influência de três grandes cientistas: Sommerfeld na própria Universidade de Munich, Max Born em Gõttingen e Niels Bohr em Copenhague. Ele diria mais tarde: “De Sommerfeld, eu aprendi o otimismo, do pessoal de Gõttingen eu aprendi matemática e
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de Niels Bohr eu aprendi física”. Em Munique iniciou uma longa amizade com Wolfgang Pauli (□), do mesmo calibre em termos de genialidade. Em 1924 Heisenberg tornou-se assistente de Max Born em Gõttingen e transferiu-se por um ano para Copenhague, onde trabalhou com Niels Bohr, todos eles gigantes da mecânica quântica. Em 1925 desenvolveu a “mecânica matricial”, que se constituiu no primeiro desenvolvimento da mecânica quântica. Seu trabalho intenso com Bohr e outros, em Copenhague, o levou à formulação do famoso “princípio da incerteza” da mecânica quântica, segundo o qual não é possível determinar com total precisão, simultaneamente, a posição e a velocidade (mais rigorosamente, o “momentum”, que é o produto da massa pela velocidade) de uma partícula. Esse princípio da incerteza foi um dos elementos fundamentais na chamada “interpretação de Copenhague” da mecânica quântica, que acabou se estabelecendo quase unanimamente entre os físicos, apesar das objeções de talentos como Einstein (□), Schrõdinger (□) e Planck (□). Nessa interpretação, os elementos essenciais eram a complementariedade partícula/onda, o princípio de incerteza e a interpretação esta tística da equação de Schrõdinger. (Segundo o Pe. Paul Schweitzer, Von Neumann (□) demonstraria um pouco depois a equivalência da mecâ nica matricial de Heisenberg e a equação de Schrõdinger). A “interpretação de Copenhague” foi apresentada na famosa Con ferência Solvay de 1927, em Bruxelas, e declarada por Bohr e Heisen berg como completa e irrevogável. Em 1927, com apenas 25 anos, Heisenberg foi escolhido para pro fessor de física teórica na Universidade de Leipzig, ali permanecendo até 1942, dirigindo o Instituto de Física Teórica. Hitler chegou ao poder na Alemanha em janeiro de 1933 e em dezembro do mesmo ano Hei senberg recebeu o prêmio Nobel, relativo ao ano anterior. Com o pres tígio do prêmio Nobel, ainda muito jovem, Heisenberg tornou-se um dos grandes nomes da física moderna na Alemanha, ali permanecendo apesar do regime de Hitler. As razões da sua permanência na Alemanha nazista são objeto de muito debate. Ele próprio não era nazista, mas um patriota, entusiasta da cultura alemã, e aparentemente julgou que era seu dever permanecer, para ajudar a salvar o que havia de decente na ciência alemã. Heisen berg atraiu para Leipzig um grande número de estudantes e visitantes de primeira categoria da Alemanha e de todas as partes do mundo. Du rante os anos seguintes, ele e seus colaboradores produziram desenvol vimentos na mecânica quântica aplicada a cristais (dando srcem ao
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que se chamou depois “física do estado sólido” e atualmente, “física da matéria condensada”), estrutura das moléculas, espalhamento de radia ções pelos núcleos, o primeiro modelo próton/nêutron para o núcleo, que também foi proposto pelo russo Dimit ri Ivanenko. Juntamente co m Wolfgang Pauli ( □ ), em Zurique, ele e seus co laboradores fizeram en or mes progressos na direção de unir a mecânica quântica com a teoria da relatividade, uma teoria quântica relativista de campos. Co m D irac e outros, estabeleceu os fundamentos p ara a pesquisa de física de altas energias, quando os aceleradores ainda não haviam atingi do esses níveis, tendo o trabalho deles focalizado os raios cósmicos. Além disso, Heisenberg viajou com frequência nesse período, visi tando os principais centros de física: além das freqüentes visitas a Bohr em Copenhague, a Pauli (□) em Zurique e visitas a Chicago para dar um a um sérievisitante de palestras, deu curso s emArbor, Cambridge várias vezes e foi ta m bém freqüente em Ann Michigan. Na última dessas visitas a Ann Arbor, em 1939, seus colegas ten taram convencê-lo a ficar nos Estados Unidos, mas ele recusou. Pouco depois de Heisenberg voltar à Alemanha, Hitler invadiu a Polônia, num prelúdio da Segunda Guerra. Desde que Hitler assumiu o poder, os judeus foram perseguidos sem piedade, e um físico famoso, Johannes Stark, que recebeu o prêmio Nobel de física, começou a atacar a nova física teórica, incluídas a rela tividade e a mecânica quântica, denominando-as de “física judaica”. E o próprio Heisenberg começou a ser insultado como traidor, ameaçado inclusive de campo de concentração. Depois de um ano de investigação, a SS retirou as acusações contra Heisenberg, mas não permitiram que ele ocupasse a cátedra de física, em Munique, n a vaga abe rta p or Sommerfeld, que se aposentara. Vários meses antes da investida nazista, Heisenberg conheceu e casou-se com Elisabeth Schumacher, filha de um conhecido professor de Economia em Berlim, com a qual teve sete filhos. Com a invasão da Polônia, Heisenberg foi convocado para uma unidade da infantaria, mas quando a guerra de fato começou, ele e ou tros físicos foram convocados, não para o front, mas para o Bureau de Armas do Exército em Berlim. Ali eles receberam a missão de estudar a utilização da fissão nuclear, recentemente descoberta, para fins mili tares, ou seja, o que se denominaria mais adiante de bomba atômica. Naquele mesmo ano (1939) ele disse que acreditava que a guerra termi naria muito antes de a bomba ser feita.
Heisenberg dividiu, nesse tempo, entre dois grupos de pesquisa, um em Leipzig eseoutro em Berlim, enquanto a família permanecia, por 228
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motivos de segurança, na sua casa de campo, na Baviera. A liderança de Heisenberg no projeto suscitou um debate caloroso posteriormente por duas razões: por um lado, a crítica a Heisenberg por se envolver num projeto tão perigoso para a humanidade e, por outro, a lentidão do pro gresso, pois os alemães iniciaram a pesquisa antes dos Estados Unidos e, quando estes conseguiram fazer a primeira bomba atômica, os alemães estavam longe de realizar esse intento. Houve quem afirmasse que Heisenberg participou do projeto com o objetivo de sabotá-lo, enquanto outros afirmam que ele era um teórico, sem muito interesse e habilidade para problemas práticos. Ele cometeu uma série de erros ao início do projeto, erros que ele nunca reconheceu. Outra versão é que o governo nazista deu pouca prioridade ao projeto, preferindo investir em foguetes e aviões a jato. E existe também a ver são, não incompatível com as anteriores, de que ele nunca se empenhou no projeto, exercendo apenas seus deveres de administração do mesmo, enquanto concentrava seu tempo de pesquisa na física de partículas de alta energia; efetivamente, ele publicou uma série de artigos importantes neste assunto a partir de 1942. Terminada a guerra, foi liberado pelas tropas inglesas em janeiro de 1946. Ele e outros se estabeleceram em Gõttingen, onde se tornou o diretor do Instituto de Física Kaiser Wilhelm, que a partir de 1948 se chamaria Instituto Max Planck, e que em 1958 seria transferido para Munique. Heisenberg dedicou-se à restauração da pesquisa científica na en tão Alemanha Ocidental, sob a liderança do primeiro ministro Konrad Adenauer. Foi criado o Conselho de Pesquisa Científica da Alemanha, do qual Heisenberg foi o primeiro presidente. Em 1955 a Alemanha já exportava material fissel para reatores atômicos. Durante esse tempo, o cientista continuou suas pesquisas, concentrando-se na teoria das par tículas elementares e na pesquisa de uma teoria unificada dos campos, com seu amigo de longa data, Wolfgang Pauli (□). Heisenberg morreu de câncer em sua casa em Munique, em feve reiro de 1976. Ele tinha uma excelente cabeça filosófica, do tipo pitagórico-platônico. Capaz de ser rigorosamente analítico e empírico, ele, en tretanto, desprezava o mero positivismo ([189], p.32). Em diálogo com Wolfgang Pauli e Niels B ohr em Copenhague em 195 2, dizia: Em princípio, eu não tenho objeções em reexaminar velhas questões, como não tenho objeção em usar a linguagem das velhas religiões. Nós sa bemos que as religiões falam em imagens e parábolas e estas nunca podem
corresponder plenamente aos conteúdos que elas querem exprimir. [...]. 229
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Os positivistas podem estar certos ao afirmarem que atualmente é difícil determinar o sentido de tais parábolas. Entretanto, nós devemos fazer todo esforço para determinar seu sentido, visto que se referem a um aspecto crucial da realidade; ou talvez nós deveríamos tentar colo cá-los em língua moderna caso não possa ser contida na língua antiga ([189], p. 36).
E continuava: Os positivistas têm uma solução simples: o mundo tem que ser dividido entre aquilo sobre o que nós podemos falar claramente e o resto e sobre [este resto] nós devemos nos man ter em silên cio. Mas pod e-se co nceb er uma filosofia mais sem sentido [...]? Se nós omitirmos tudo o que não éressantes claro, nós ficaremos (id., p. 37). provavelmente com tautologias triviais e desinte
E então Wolfgang Pauli lhe perguntou inesperadamente: “Você acredita em um Deus pessoal?” Heisenberg respondeu: Posso colocar sua pergunta em outros termos? Eu preferiria a seguinte formulação: você, ou qualquer outra pessoa, pode atingir a ordem central das coisas e acontecimentos [...] tão diretamente como você pode atingir a alma de outro ser humano? [...]. Se voc ê puser a pergunta nestes termos, eu responderia que sim. E porque as minhas experiências não contam muito, eu relembraria o famoso texto de Pascal, aquele que ele costurou na própria roupa. O título era “Fogo” e começava com as palavras “Deus de Abraão, de Isaac e de Jacob - não o dos filósofos e sábios.
E Pauli perguntou: “Em outras palavras, você pensa que pode ter a consciência da ordem central com a mesma intensidade que tem da alma de outra pessoa? Ao que Heisenberg respondeu: “Talvez.” [E Pauli continuou:] “Por que vo cê usou a palavra ‘alma’ e nã o falou simplesmen te de uma outra pessoa?” Heisenberg respondeu: “Precisamente porque a palavra alma se refere à ordem central, ao centro de um ser humano, cujas manifestações externas podem ser muito diferentes e ultrapassar nossa compreensão”, (id., p. 38). E continuando: Na história da ciência, desde o famoso julgamento de Galileo (□), tem sido repetido que a verdade científica não pode se conciliar com a in
terpretação religiosa do mundo. [...] [Kepler (D)nos diz que] as leis ma temáticas são a expressão visível da vontade divina e se entusiasmava 230
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com o fato de ter sido o primeiro a reconhecer esta beleza da obra de Deus. Assim, o novo modo de pensar [da idade moderna] nada tem a ver com um afastar-se da religião. [...]. Mas o Deus aqui referido é um Deus ordenador das coisas e nós não sabemos se Ele é idêntico com o Deus ao qual recorremos nas nossas dificuldades. [...] A religião autên tica fala não de normas, mas de ideais que nos guiam, pelos quais nós deveríamos pautar nossa condu ta e dos quais nós podemo s, no má ximo, nos aproximar. Estes ideais não provêm da inspeção do mundo imedia tamente visível, mas das estruturas que estão atrás [ou no fundo] dele, sobre o qual Platão falou, o mundo das ideias e sobre o qual a Bíblia nos diz que ‘Deus é espírito’. [...]. O cuidado a ser tomado em manter as duas linguagens apartadas, a científica e a religiosa [deveria ser tal que] a exatidão de resultados científicos não pode ser posta em dúvida pelo pensamento religioso, assim como os preceitos éticos que provêm do coração do pensamento religioso não deveriam ser enfraquecidos pelos argumentos muito racionais da ciência.
Ele costumava dizer: “O primeiro copo do vaso das Ciências natu rais fará de você um ateu; mas ao final do vaso, Deus espera por você” ([406], p. 10, apud [404]). Esta frase nos faz lembrar a do grande Pasteur, já men cionad a neste texto: “A pouc a ciência afasta de Deus, mas a gran de ciência nos aproxima de Deus.” Margenau (□) relata que teve uma coversa íntima com Heisenberg, pouco depois do término da Segunda Grande Guerra e escreveu: “... ele me impressionou pela sua convicção religiosa profunda. Ele era um verdadeiro cristão no sentido pleno da palavra” ([407], apud [404], p. 13). Eu nun ca achei poss ível desprezar o conteúdo do pensamento religioso, com o algo de uma fase ultrapassada da consciê ncia da humanidade [...] Assim, durante o curso da minha vida, senti-me frequentemente com pelido a pondera r sobre a relação entre estas duas regiõ es do pensam en to [Ciência e Religião], porque eu nunca fui capaz de duvidar sobre a realidade para a qual elas apontam (Heisenberg, Scientific and Religious Truth (1973), apud [404], p.13).
“Quando não existem mais ideais para apontar o caminho, a escala de valores desaparece e, com ela, o sentido de nossas ações e sofrimen tos, ao final só negação e desespero. A religião é portanto o fundamento da ética, e esta é o pressuposta da vida”. ( [4 0 4 ], p. 13) . Escrevendo a Eins-
tein, que não aceitava que o mundo fosse indeterminado, de acordo com 231
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a mecânica quântica, na interpretação da Escola de Copenhagen: “Nós podemos nos consolar que o bom Deus sabe a posição das partículas, de tal modo que o princípio de causalidade continua tendo validade” (citado em [408], apud [404], p. 13). [202], [204] Henry Margenau (1901-1997), americano-alemão, foi um físico e filósofo da ciência. Nascido em Bielefeld, na Alemanha, emigrou aos 21 anos para os Estados Unidos, trabalhando ao início num armazém, lá conhecendo o reitor do Midland Lutheran College em Nebraska, que o encorajou a se matricular no dito College, onde obteve seu B.Sc. O M.Sc. foi obtido na Universidade de Nebraska em 1926, e o Ph.D. na Margenau
Yale em 1929. Casou-se com Liesel Noe, tendo com ela dois filhosUniversity e uma filha. Durante a Segunda Guerra Mundial, Margenau trabalhou em mi croondas e no desenvolvimento de um sistema “duplex” que permitia a uma antena de radar receber e enviar sinais. Também pesquisou no “alargamento da linha espectral”, uma técnica que permitiu analisar e revisar a dinâmica da bomba atômica de Hiroshima. Depois da guerra, ele atuou como consultor da Força Aérea Ame ricana, do U.S. National Bureau of Standards, no Argonne National La boratory, na General Electric, na Rand Corporation e na Lockheed. Seu trabalho de pesquisa incluía forças intermoleculares, espectroscopia, físi ca nuclear e eletrônica. Ele pertenceu ao corpo docente da Universidade de Yale em Connecticut, EUA, durante 41 anos, tornando-seEuge ne Hi ggi ns p rof essor de física e filosofia natural em 1950, posição que ocupou até se aposentar formalmente da vida acadêmica em 1969, continuando, entretanto, ativo, dando palestras e conduzindo pesquisas. Ele também foi membro do corpo de pesquisadores do Institute for Advanced Study em Princeton e do MIT Radiation Laboratory, Massachusetts, Ele obteve, entre outros prêmios, a Ful l bri ght Fel lowUSA. ship, a Guggenh ei m Fel l ow shi p, a Wi l li am Cly de D eVane M edal do Capítulo de Phi Beta Kappa de Yale pela excelência no ensino escholarship. Recebeu o título de doutor honoris causa de várias instituições. Escreveu muito so bre ciência e filosofia da ciência, autor ou coautor de nove livros, como, por exemplo, The N at ur e of Physi cal Reali t y (McGraw Hill, 1950), Phy si cs an d Phi l osophy: Sel ect ed Essays (D. Reidel, 1978), O pen Vistas : Phi l osophi cal Perspect i ves on M o dem Sci ence (Yale University Press, 1961),
Thomas an d t he Physi cs of 1 958: A Confront at i on (Marquette University Press, 1958), com R. B. Lindsay, o “clássico” Foundat i ons o f Physi cs (J. 232
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Wiley & Sons, 193 6) e com L. LeShan, Einst ei rís Space and Van Goghs Sky: Phys i cal Reali t y a nd B ey ond (MacMillan). Um conjunto de artigos em sua homenagem foram publicados em Laszlo & Sellon (eds.) (1976). Ele costumava dizer que os cientistas “es tão se tornando cada vez mais familiares c om relação à verdade absoluta” e que a religião parece estar emergindo do dogmatismo que “considera que verdades básicas estão estabelecidas de uma vez por todas” [204], Margenau revelou grande interesse religioso, manifestado, por exemplo, no fato de ter servido ao Conselho Ecumênico das Igrejas no desenvol vimento de uma posição ecumênica a respeito das armas nucleares. Cristão, ele se interessou não somente pelo cristianismo, mas tam bém pelas religiões orientais, mostrando-se fascinado com as conexões entre as diferentes religiões e tradições filosóficas. V o n N e u m a n n [126], [127], [171], [174]
John Louis Von Neumann (1 9 0 3 -1 9 5 7) foi um brilhantíssimo m a temático húngaro (Neumann János era seu nome srcinal), nascido em uma rica família judaica, no Império Austro-Húngaro. Naturalizar-se-ia americano. Com apenas três anos de idade já conseguia decorar a maior parte dos números de telefones de quase todos membros da sua família e, com seis anos, contava piadas em grego ao pai e era capaz de dividir mentalmente números com oito dígitos. “Só um húngaro poderia entrar por uma porta giratória atrás de você e depois surgir à sua frente”, disse John Von Neumann, referindo-se ao espírito de competitividade de seus compatriotas [172]. Publicou seu primeiro trabalho científico aos dezoito anos. Com apenas vinte anos, publicou uma definição de números ordinais, que é usada até hoje. Seus estudos universitários, inicialmente em química, foram feitos nas Universidade de Budapest e no ETH (Instituto Politéc nico Federal da Suíça), onde obteve o grau de engenheiro químico. Vol tando à Univ ersidade dePólya Budap este,que obteve o doera utoro ado emaluno matemque áticaeu em 1926. A propósito, disse “John único temia. Se durante alguma aula eu apresentava algum problema ainda não resolvido, o mais provável era que ele me apresentasse a solução logo ao final da aula” [173]. Obteve uma bolsa de pós-doutorado para estudar em Gõttingen sob a orientação do grande Hilbert. A essa altura, von Neumann já era uma celebridade entre os matemáticos. Privatdozent (livre-docente) na Universidade de Berlim de 192 7 a 1930, professor visitante da Princeto n
University em Nova Jérsei, de 1930 a 1953, e quase durante o mesmo 233
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tempo, 1933 a 1957, foi professor titular de matemática (um dos seis primeiros, juntamente com Einstein ( □ ) ) no Institute for Advanced Studies, também em Princeton. Como professor de matemática, ele era difícil de ser seguido pe los alunos, pois costumava escrever as equações numa pequena parte do quadro negro, para pouco depois apagá-las para escrever outras, não dando tempo aos alunos para copiarem. Na física, pelo contrário, tinha a habilidade de explicar assuntos complicados com incrível luci dez, dado seu domínio da matemática [174]. Tinha um estilo de vida pessoal muito raro entre matemáticos de primeira linha, a saber, gos tava muito de festas noturnas; antes de se casar, num famoso cabaré de Berlim e depois, em Princeton, promovia com frequência festas na própria casa [174], Neumann fez inúmeras e importantes contribuições em em vá rios Von campos da ciência. Na matemática pura, produziu trabalhos teoria dos conjuntos e álgebra: reabilitou a teoria dos conjuntos, que Bertrand Russell havia abalado com seus paradoxos lógicos, estudou o que atualmente é chamado de Álgebras de Von Neumann, fez con tribuições para a Teoria de Medidas e criou o método Monte Cario, que utilizava números aleatórios para resolver equações matemáticas, entre outras contribuições. Além disso, fez contribuições importantíssimas na matemática aplicada: ciência da computação, teoria dos jogos, mecânica quântica, teoria econômica etc., inclusive contribuindo no projeto Manhattan, que deu srcem à primeira bomba atômica. Era fascinado pela me cân ica quântica, p ara a qual construiu sólidos fundamentos matemáticos, e também pela teoria dos jogos. A respeito da sua contribuição para a mecânica quântica, Van Hove escreveu: “A mecânica quântica teve muita sorte em atrair, nos primeiros anos após a sua descoberta em 1925, o interesse de um gênio matemático com a estatura Von Neumann. Efetivamente, o arcabouço matemático da teoria foide desenvolvido por ele.” Segundo o Pe. Paul Schweitzer SJ, foi ele quem demonstrou a equi valência entre a teoria matricial, proposta po r Heisenberg (□ ), e a equa ção de onda, proposta por Schrõdinger. Von Neumann era atento à po lítica, de modo que, quando a Segunda Guerra começou, já tinha rela ções fortes nos Estados Unidos. Foi Von Neumann quem formalizou o projeto lógico de um computador. Em sua proposta, ele sugeriu que as instruções fossem armazenadas na memória do computador. Armaze
ná-las na memória, para então executá-las, tornaria o computador mais 234
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rápido, já que, no momento da execução, as instruções seriam obtidas com muito ma ior rapidez. A quase totalidade dos computadores de hoje em dia segue o modelo proposto por Von Neumann, chamado de “ar quitetura de Von Neumann”. Mas sua contribuição à Teoria e Aplicações de Computação não se limitou a isto, pois obteve resultados importantes nas áreas de princípios de programação, análise de algoritmos, análise numérica, computação científica, teoria dos autômatos, redes neurais, tolerânc ia a falhas, sendo o verdadeiro fundador de algumas delas. A principal motivação para o trabalho de Von Neumann foi a tentativa de unificar as várias ideias existentes na época relativas ao processamento de informação por organismos vivos e por dispositivos artificiais: modelos lógicos como as redes neurais de McCulloch e Pitts e a teoria de computabilidade de Alan Turing, modelos estatísticos como a teoria de comunicação de Claude Shannon e a cibernética de Norbert Wiener. Outro papel importante de Von Neumann foi o de legitimar as ati vidades desta área nascente (computadores). Ele foi o único entre os pioneiros que tinha estatura científica internacional suficiente para co n vencer os órgãos do governo a investir pesadamente num desenvolvi mento cujo sucesso não estava garantido e cuja aplicabilidade não era ainda muito clara. O de Von pelos computadores era diferente daquele dosinteresse seus pares, poisNeumann ele logo percebeu a importância deles para a matemática aplicada e, não somente, como uma máquina de calcular tabelas (usadas em engenharia, física etc.). Durante a guerra, a inteligência de Von Neumann foi convocada para inúmeros projetos de hidrodinâmica, balística, meteorologia, teo ria dos jogos e estatística, entre outros. Ao final da guerra permaneceu como consultor para inúmeros problemas, dada a sua capacidade in crível de perceber de maneira rápida a solução dos problemas que en volvessem matemática. Desenvolveu um computador no IAS (Institute for Advanced Studies em Princeton, onde era professor), que serviu de modelo para muitos computadores de Laboratórios Nacionais. Von Neumman casou-se com Mariette Kõvesi em 1930. Ele con cordou então em converter-se ao catolicismo para se casar e perma neceu católico até a morte [129]. Foi-me dito pelo Pe. Paul Schweitzer SJ, que ouviu de Larry Conlon, professor emérito de matemática da Wash into n University, St. Louis, que Von Ne um ann cham ou um sa
cerdote católico antes de morrer. O casal teve uma filha, Marina, mas 235
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se divorciaram em 1937 e Von Newmann se casou no ano seguinte com Klara Dan, com a qual não teve filho. É quase impossível, de acordo com [174], mencionar todos os prê mios e títulos por ele recebidos. Foi membro da National Academy of Sciences (EUA), Royal Netherlands Academy of Sciences, American Academy of dos ArtsEstados and Sciences Recebeudaa Liberdade medalha detambém mérito da da presidência Unidos(EUA). e a medalha presidência, os prêmios Albert Einstein e Enrico Fermi, entre muitos outros. Vitimado pelo câncer, ele não se conformou. Seus últimos dias foram terrivelmente sofridos. Sua mente, tão poderosa, começou a fra quejar e, com essa consciência, teve um breakdown psicológico: pânico, gritos e terror incontroláveis toda noite. Edward Teller, seu amigo, diria que Von Neumann sofreu mais que qualquer outra pessoa que conhe ceu, quando caiu n a con ta de que sua mente já não funcionava e que iria terminar a vida. Nevi ll M ot t [340], [343], [250], [404] Si r Nevill Francis Mott (1905-1996) foi prêmio Nobel de física em
1977 com Philip W. Anderson e John H. Van Vleck, “por suas investi gações teóricas fundamentais sobre a estrutura eletrônica de sistemas magnéticos desordenados”. Nasceu em Leeds, na Inglaterra, filho de Charles Francis Mott e Lílian Mary Reynods, que se conheceram quan do trabalhavam no Cavendish Laboratory de Cam bridge sob a liderança de J. J. Thomson (□). da UmUniversidade dos seus bisavôs foiSi r John Richardson, explo rado r do ocea no Ártic o. Nevill Mott teve sua educação superior no Clifton College em Bristol e no St. Johns College da Universidade de Cambridge, onde estudou ma temática e física teórica. Ele iniciou sua pesquisa orientado primeiramen te por R. H. Fowler em Cambridge, depois por Niels Bohr em Copenhague e Max Born em Gõttingen. Passou um ano em Manchester com W. Lawrence Bragg, filho de W. H. Bragg (□), e depois aceitou uma posição de lecturer em Cambridge. Nesta universidade fez pesquisa sobre colisões e problemas nucleares no Laboratório de Rutherford. Em 1929 colocou a questão se os efeitos do “spin” do elétron e sua polarização podiam ser observados diretamente. Propôs que o spin poderia ser detectado num experimento de duplo espalhamento. Sua predição foi verificada experi mentalmente treze anos depois por Schull et al. Em 1930 casou-se com Ruth Eleanor Horder, que lhe deu duas filhas. Em 1933 assumiu a cátedra de Física Teórica em Bristol e, sob a
influência de H. W. Skinner e H. Jones, voltou a atenção de suas pes 236
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quisas para propriedades de metais e semicondutores (primórdios da “Física do Estado Sólido”, hoje em dia chamada de “Física da matéria condensada”). No período anterior à Segunda Guerra, seu trabalho incluía uma teoria sobre metais de transição bem como retificação e dureza de ligas. Depois de um período de pesquisa militar durante a guerra, tornou-se diretor do Departamento de Física em Bristol, publicando artigos sobre oxidaçã o em baixas temperaturas e sobre a tran sição em metais e isolantes. Em 1954 voltou para Cambridge, agora como Cav endi sh Pro fessor, uma posição ocupada sempre por físicos de primeira qualidade. Per maneceu nessa posição até 1971, atuando em numerosas comissões da Universidade e do governo. Alguns dos seus livros são: The Theory o f A t omi c Coll i si ons (com H.S.W. Massey),El ect ro ni c Processes in I oni c Cry st al s (com R.W. Gurney) e El ect roni c Processes i n N on-Cry st al l i ne M at eri al s (com E.A. Davis). Além de suas pesquisas em física, desempenhou papel importante na reforma da educação em ciências no Reino Unido. Ele foi também presidente da Taylor & Francis, uma editora científica tradicional, e pre sidente da International Union of Physics, de 1951 a 1957. Em 1949 foi o primeiro a estudar o que depois passaria a ter o nome de “transição de Mott”, uma propriedade eletrônica dos sólidos. Esta pesquisa que lhe daria o prêmio Nobel come çou em 1965. Ele obteve mais de vinte títulos honorários. Foi eleito fellow da Royal Society e feito Sir. Existe uma medalha e um prêmio com seu nome instituído pelo Council of the Institute of Physics, com patri mônio doado por sua família para premiar pesquisadores em física de matéria condensada. Trata-se de uma medalha de prata e um prêmio de mil libras esterlinas. Ele viveu os últimos catorze anos de vida em uma pequena cida de, Aspley Guise, escrevendo sua autobiografia,A L i fe i n Sci ence (“Uma vida n a autores ciência”),sobre publicada por Taylo r &ciência Francis, e editouCan um livro com Sci ent i st s muitos a interface entre e religião, Believe ? (“Os Cientistas podem crer?”), editado por James & James, Londres. E, além disso, escreveu nesse período muitos artigos científi cos, principalmente sobre semicondutores em altas temperaturas. De acordo com [250], ele era anglicano. Algumas de suas frases sobre fé: “Eu creio em Deus, que pode responder a orações, em quem nós po demos confiar e sem o qual a vida nesta terra não teria sentido. Eu creio
que Deus se revelou a nós de muitos modos e através de muitos homens e 237
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mulheres, e para nós no Ocidente a revelação mais clara é através de Jesus Remi ni scences an d A ppreci at i ons. e daqueles que o seguiram” (Nevill Mott. Londres: Taylor & Francis, 1998,329, apud [404], p. 27). “Os milagres da história human a são aqueles em que Deus falou aos homens. O supremo milagre parahomens os cristãos a ressurreição. coisa aconteceu àqueles poucos que éconheciam JesusAlguma que os levou a acreditar que Jesus ainda vivia, com tal intensidade e convic ção que esta fé permanece a base da Igreja cristã dois mil anos depois” ([404], p. 27). "A ciência pode ter um efeito purificador na religião, livrando-a de crenças de uma era pré-científica e ajudando-nos num conceito mais ver dadeiro de Deus. Ao mesmo tempo eu estou longe de acreditar que a ciên cia algum dia nos dará as respostas para todas nossas indagações” (id.). “Na minha compreensão de Deus eu começo com crenças firmes. Uma é que as leis da natureza não são violadas. Deus opera, assim eu acredito, [...] de acordo com as leis naturais” (id.). “Eu acredito também que nem a ciência física nem a psicologia jamais poderão explicar a consciência humana. Para mim, portanto, a consciência humana permanece fora da ciência e é aqui que eu procuro a relação entre Deus e o homem” (Nevill Mott. Ca n Sci ent i st s Bel i ev e? Londres: James & James Science Publishers, 1991, 8, apud [404], p. 27). Gõdel [4], [58], [61], [63] - [66], [74], [ 169], [211]
Kurt Gõdel (1906-1978) nasceu em Brno, atualmente na República Tcheca, na minoria austríaco-germânica da cidade, que foi o lugar onde Mendel estabeleceu os fundamentos da genética, na época no Império Austro-Húngaro. Era filho de um gerente de fábrica têxtil. Faleceu nos Estados Unidos, já naturalizado americano, em Princeton. Gõdel foi ba tizado na Igreja Luterana ([211], p. 12). Em 1923 concluiu, com louvor, o curso fundamental na escola ale mã de Brno e, em bora tivesse excelente talento para línguas, se aprofun dou em história e matemática. Seu interesse pela matemática aumentou em 1920, quando acompanhou Rudolf, seu irmão mais velho, que fora para Viena cursar a Escola de Medicina da Universidade de Viena, a qual permaneceu, mesmo depois da Primeira Guerra Mundial, um dos principais centros intelectuais do mundo, com Sigmund Freud, o funda dor da psicanálise, os compo sitores Gustav Mahler e Arnold Schõnberg, os físicos-filósofos Ludwig Boltzmann e Ernst Mach e os filósofos Karl
Popper e Ludwig Wittgenstein ([74], p. 21). 238
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Durante a adolescência, estudou Goethe, o Manual de Gabelsberger, a teoria das cores de Isaac Newton (□) e as críticas de Kant. Embora ini cialmente pretendesse estudar física teórica, aos dezoito anos freqüen tou cursos de matemática e filosofia, conseguindo logo o mestrado em matemática. Nessa época ele adotou as ideias do realismo matemático. Leu a “Metaphysische Anfangsgrunde der Naturwissenschaft” (“Fundamentos metafísicos das Ciências da Natureza”), de Kant, e participou do Círculo de Viena juntamente com Moritz Schlick, Hans Hahn, e Rudolf Carnapp. A verdadeira “guerra” de Wittgenstein e do Círculo de Viena era contra a metafísica. Gõdel não concordava com a tese positivista (do Círculo de Viena) segundo a qual a filosofia começa e termina com a análise da linguagem ([74], p. 28). Seu amigo [em Viena] Karl Menger escreveu que Gõdel sempre compreendia coisas difíceis rapidamente e suas respostas fre quentemente abriam novas perspectivas a quem lhe perguntava. Ele exprimia seus ‘insights’ [...] com uma certa timidez e um charme que induzia sentimentos de simpatia em muitos dos que o ouviam. Mas esta timidez não deveria ser confundida com temor. Quando o já fa moso Carnapp sugeriu ao seu jovem estudante que escrevesse alguns verbetes para a enciclopédia para se tornar conhecido, ele respondeu que não precisava de tais recursos para ser reconhecido. Nem era tími do com mulheres. Preferia em geral a companhia de mulheres menos jovens qu e ele. Aos 21 anos apaixon ou-se p or Adel e Porkert, uma d an çar ina de night clubs’, seis anos mais velha. Ela já era casad a e cató lica, religião pela qual Gõdel não tinha simpatia. O casamento dela tinha sido breve e infeliz. A relação de Gõdel com Adele foi seriamente con testada pela família e só depois da morte do pai é que eles se casaram ([74], pp. 26 e ss).
Gõdelcom estudava teoria dos números quando participou de um seminário Moritza Schlick sobre a “Introduction to Mathematical Philosophy” de Bertrand Russell, e interessou-se imediatamen te pela lógica matemática. Nessa época de grande atividade, ele co meçou a publicar escritos sobre lógica e frequentou aulas de David Hilbert, em Bolonha, sobre a completude e consistência de sistemas matemáticos. Em 1929 Gõdel tornou-se cidadão austríaco e completou sua dissertação para doutoramento sob a supervisão de Hans Hahn, na
qual estabeleceu a completude do cálculo de predicados de primeira 239
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ordem, também conhecido como Teorema da Completude de Gõdel. Matemático e lógico dos mais geniais de todos os tempos, tornou-se famosíssimo ao dem onst rar o Teorema da Incompletude, em 193 1, que foi o seu mais famoso teorema, que estabelece que qualquer sistema axiomático, que incluacompleto a aritmética dos números ser simultaneamente e consistente. Istonaturais, significanão quepode se o sistema é autoconsistente, então existirão proposições que não pode rão ser nem comprovadas nem negadas por este sistema axiomático. E se o sistema for completo, então ele não poderá validar a si mesmo. O fato foi demonstrado na realidade em dois, e não em um teorema, no artigo “Über formal unentscheidbare Sátze der Principia Mathematica und verwandter Systeme” (“Sobre sentenças formais não-decidíveis dos ‘Principia Mathematica’ e sistemas aparentados”), publicado pela Academia de Ciências de Viena. Esses dois teoremas representaram uma revolução na matemática, liquidando com as tentativas, multi-centenárias, de estabelecer um con junto completo de axiomas que possibilitassem deduzir toda a matemá tica, como tentaram os Princ ipi a M at hemat i ca, publicado em 19 10- 191 3 por A. N. Whitehead (□) (1861-1947) e Bertrand Russell (1872-1970) [60], sendo este também o objetivo de Hilbert [61]. Na opinião de [64], “o teorema de Gõdel é talvez o mais surpreendente e o mais comentado resultado matemático século Hofstadter, autor do best -sel XX”. l er Gõdel , Escher, Bach [169], afirma: “o Teorema de Gõdel sugere que, em última análise, nós não podemos en tender nossa inteligência [...]; assim como nós não podemos ver nossas próprias faces com nossos olhos, não é absurdo esperar que não possa mos espelhar nossa estrutura mental completa nos símbolos que a ex primem” (citado em [65]). Palie Yourgrau comenta em [211, p. 56]: Consistência, e não a verdade, tornou-se cada vez mais a meta do sis tema científico formal, assim como a autenticidade tornou-se o grito de guerra dos sistemas de Ética. [....]. Se, portanto, o formalismo é o leitmotiv do século X X , e o formalismo matemático de Hilbert captura a essência de todos os outros formalismos, então o teorema da incomple tude de Gõdel, o qual refuta de forma dramática e inescapável o progra ma de Hilbert, pode bem ser considerado o mais significativo resultado intelectual do século XX.
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Diz mais o excelente livro [211] às pp. 56 e ss: ... no final do século XIX Frege, Dedekind e Peano [....] construíram um conjunt o de axiomas, ou postula dos, conhecidos hoje em dia [....] como os cinco postulados de Peano, a partir dos quais se acreditou que todas as verdades a respeito dos números naturais poderiam ser derivadas. O que Gõdel descobriu, entretanto, foi que não somente os postulados de Peano são incompletos, mas que qualquer sistema de postulados (mes mo que infinitamente grande) a partir do qual a aritmética pode ser derivada [...] é necessariamente incompleto. (Uma mente infinita, como a de Deus, que pode apreender de uma vez todos os números, presumi velmente não tem necessidade de axiomas). Assim, o mais simples e o mais básic o domínio da matemática, a aritmética dos números naturai s, a roc ha sobre a qual repousa todo o edifício da matem ática é [...] i nc om pleta e, pior, incompletável.
E ainda o mesmo autor às pp. 57 e ss: O que Gõdel provou é que a v erdade mat emá tica não é redutível à prova (formal ou mecânica [i.e., através de computador]). A sintaxe não pode suplantar a semântica [...], regras mecânicas não podem dispensar a ne cessidade de significados, e o que nos dá acesso a significados, a saber, a intuição, não p ode ser dispensada mesmo na matemática, nem mesmo na aritmética.
E ainda, para explicar melhor, à p. 58: “... o segundo teorema de incompletude [de Gõdel] demonstrou, com maior ironia, que se um dado sistema de axiomas da aritmética fosse de fato consistente, então esta consistência não poderia ser provada pelo próprio sistema. Dito de outro modo, somente um sistema formal inconsistente pode provar sua consistência!” E comenta à p. 71: Frequent emente um resultad o matemáti co - com o o ultimo teorema de Fermat’ (que só foi demonstrado depois de mais de trezentos anos a partir da sua formulação pelo matemático francês, no século XVII) - é considerado cert o (e por is so denominado conject ura’), mesmo
que não se espere que sua prova seja encontrada. Mas no caso do teo rema de Gõdel, o próprio resultado era inesperado, e, portanto, o apa 241
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recimento de uma prova - uma prova difer ente de todas as conhecidas até então - foi ‘explosiva’. Mas a fama não t raz co nsigo a compre ensã o e assim o método usado por Gõdel bem como o resultado obtido fo ram tão revolucionários, que levaria anos para que as comunidades de matemáticos e filósofos pudessem ‘digeri-los’.
E finalmente, sobre o “choque” para a comunidade de matemáticos, às pp. 58 e ss.: “Os teoremas de incompletude de Gõdel enviaram uma onda de choque através do mundo da matemática. [...] Arman Weyl fa lava sobre a [...] catástrofe’ de Gõdel. A ideia de axiomatizaç ão, de dois mil anos, inaugurada por Euclides - o paradigma da racionalida de - ti nha explodido e o estouro foi [...] frustrante...” A ascensão de Hitler ao po der n ão afetou diretamente a vida de Gòdel em Viena, de pois ele nãopor tinha emnazista, política.Gõdel Entretanto, após o assassinato Schlick uminteresse estudante ficou mui to chocado e teve sua primeira crise depressiva. Nesse mesmo ano de 1933, viajou para os Estados Unid os. Lá, en controu Albert Einste in (□ ), do qual se tornaria grande amigo. Durante este ano ele desenvolveu as ideias de computabilidade e das funções recursivas com o propósito de lecionar sobre as funções recursivas gerais e o conceito de verdade ma temática. Este trabalho foi desenvolvido na área da teoria dos números, usando a construção dos números de Gõdel. Em 1934 Gõdel deu uma série de aulas no Institute for Advanced Study - (IAS) - de Princeto n intituladas “Sobre as proposições indecidíveis dos sistemas matemáticos formais”. Von Neumann (□), que assistia à conferência, sendo “o mais rápido dentre os mais rápidos”, chegou à conclu são da demo nstra ção antes de Gõdel terminá-la e ficou irritado consigo mesmo pelo fato de não ter demonstrado o resultado antes. E ainda de acordo com [211, p. 58], “foi Von Neumann quem ar gumentou, contra o próprio Gõdel, que a impossibilidade de provar a consistência nãopropósito: deixava espaço o programa de Hilbert”. E na página 59, [...] a este “Gõdelpara tinha levado adiante, além de Hilbert, a ideia de tratar sistemas formais de matemática como objetos matemáticos, levando a conclusões exatamente opostas às que Hilbert pretendia”. Gõdel visitou o IAS novamente no outono de 1935. A viagem foi difícil e exaustiva, resultando em uma recaída depressiva. Voltou a le cionar em 1937 e durante esse ano trabalhou arduamente na prova da consistência da “Hipótese do Continuum”. Em 1938 casou-se com Ade
le. Logo após visitou novamente o IAS e em 1939, a University of Notre 242
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Dame. Em 1940, ele e sua esposa saíram da Europa através da ferrovia trans-siberiana e viajaram pela Rússia e Japão, até chegarem à Améri ca do Norte. Estabeleceram-se em Princeton, N.J., nos Estados Unidos, quando Gõdel passou a integrar o IAS. Nessa época, voltou-se para a filosofia e física, estudando detalha damente osaltrabalhos Gottfried Leibniz (□), e Edmund serl. No fin de 194 0 dde emonstro u a existência de Kant solução paradoxaHusl das equações de campo da teoria geral da relatividade de Albert Einstein (□); de acordo com essa solução, quando o espaço-tempo é muito “do brado”, seria possível voltar ao passado. Continuando seus trabalhos em lógica, no mesmo ano, publicou o estudo sobre a “consistência do axio ma da escolha e da hipótese do continuu m generalizada com os axiomas da teoria dos conjuntos”, o qual se tornou um dos assuntos clássicos da Matemática. Einstein e Gõdel se tornaram grandes amigos a partir de 1942, co legas no IAS, uma amizade que durou até a morte de Einstein, em 1955, morte da qual Gõdel nunca conseguiu se recuperar. De acordo com Freeman Dyson, “Gõdel era ... o único de nossos colegas que andava e conversava com Einstein (□) em pé de igualdade” ([211], p. 1). O que podia unir personalidades tão diferentes? Gõdel opinava que uma das razões de Einstein gostar da sua companhia era precisamente o fato de ele nunca tentar esconder suas opiniões muito diferentes, não somente em política também física. uma Assim, por que exemplo, tentativa seme filosofia, sucesso demas Einstein de em encontrar teoria unifi a casse a mecânica quântica e a teoria geral da relatividade, que ocupava muito de suas discussões, era um dos principais alvos do ceticismo de Gõdel. Efetivamente, ele era cético com relação ao sentido último das ciências naturais. Em [74], p. 17, lemos: Cada um tinha encontrado no outro um raro companheiro que resistia ao charme da ‘nova física’ de Bohr e Heisenberg (□) [a mecânica quân tica], segundo a qual a matemática não é mais capaz de prover uma imagem do mun do co mo ele é em si mesm o, mas serve apenas co mo um instrumento de cálculo, um meio de prever os resultados de experimen tos. Eis uma prescrição impossível de ser seguida por “Herr Warum” {{“Senhor por quê?” este era o apelido de Gõdel}}. Prescrição não me nos impossível para Einstein, pois a car acte ríst ica da ciência de Einstein é a procura socrática por definições, por aquilo que a coisa realmente é,
em si mesma (uma expressão favorita de Platão). Afinal de contas, foi 243
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Einstein (□) quem ensinou a Kant o que é o tempo (a quarta dimensão do espaço-tempo relativístico), quem ensinou a Newton (□) o que é a gravidade (a curvatura do espaço-temjjo de quatro dimensões) e ensi nou a todos o que é a energia ( e = YYXC ). O princípio da incerteza é, afinal de contas , um exemplo da [ .. . ] tendên cia de tira r concl usões ontológicas a p artir de premissas epistemo lógicas, neste caso, a partir da nossa incapacidade de conhecer simultaneamente a posição e velocidade de uma part ícula subatômica [se infere] a inexistência de tal estado. Einstein não somente rejeitou este raciocínio, mas resistiu à convicção mais fundamental de Heisenberg (□), que se deveria abandonar a mesma ideia de ‘realidade quântica”’([211], p.107).
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como se para Gõdel, filosofia sem ontologia é uma ilusão e“Para físicaEinstein, sem filosofia reduz à engenharia”, (id.). De acordo com Gõdel, a física tinha tomado o rumo errado [...] quando escolheu o caminho do empiricista britânico Newton (n) ao in vés do idealista alemão Leibniz (□). A fascinação de Gõdel por Leibniz era ilimitada, levando o seu ilustre colega matemático, Paul Erdõs, a dizer: “Você se tornou matemático a fim de as pessoas estudarem a sua mate mática e não para que estudem Leibniz.” Um outro ponto que separava intelectualmente Gõdel de Einstein era o fato de este nunca ter superado sua suspeita inata com relação à matemática, favorecendo sua intuição física. Mas ao lado dessas dife renças, as duas mentes tinham em comum o fato de que ambos haviam amadurecido nas antigas capitais da Europa e eram herdeiros da grande tradição filosófica austríaco-germânica. Ambos eram grandes admira dores de Kant. Gõdel costumava dizer para Einstein, o que lhe deixava triste, que a Teoria da Relatividade Geral tinha confirmado o idealismo de Kant. Gerald Holton diz que “no Instituto de Princeton, o tópico fa vorito [de pp. Einstein] (ver [211], 14-16).de discussão com seu amigo Gõdel era [...] Kant” “No âmago da oposição de Gõdel e Einstein ao positivismo estava a sua relutância de tornar a ontologia (= metafísica), a teoria daquilo que é, subserviente à epistemologia, a teoria do que pode ser sabido. No fundo, a mentalidade positivista consiste em derivar a ontologia da epistemologia” ([211], p. 106). “Você pode avaliar qualquer posição em filosofia pela relação que ela prop õe entre ser e conhecer. Algumas tradi ções, com o a grega de
Platão e Aristóteles, colocam a ontologia no centro, enquanto outras, 244
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como a moderna, inaugurada por Descartes, colocam a ênfase na epistemologia. É claro, porém, que uma filosofia completa terá que fazer justiça a ambas” (id, p. 112). “Embora Kant [....] reconhecesse a existência da realidade além da quilo tornou claro que objetos ciência não são as coisasque em aparece, si mesmaele s5, que estão além dasosapar ênciada s, ma s as aparê ncias em si mesmas. Esta doutrina foi rejeitada tanto por Gõdel como por Einstein...” (id.). [De acordo com] Hilbert [...] os significados dos conceitos primiti vos em um sistema axiomático são exauridos pelas suas relações com os outros conceitos [primitivos]. Na geometria, por exemplo, não há mais ser numa linha do que sua relação para o ponto ou para o plano. Gõdel, porém , rejeitou explicit amente esta doutrina, tal como seu predecessor Frege. Eis porque ele insistia que para entender os conceitos primitivos, deve-s e não s omente entender suas re lações com os outros conceitos primitivos, mas é preciso também apreendê-los em si mes mos através de uma forma de ‘intuição5([211], p. 169).
Um problema que Gõdel tratou com notável profundidade, além dos outros, foi a questão dotempo. “O tempo [dizia Gõdel] permanece, mes mo depois de Einstein, o problema filosófico [...]. Para Gõdel o tempo é ‘aquele misterioso e autocontraditório ser, que, por outro lado, parece formar a base do mundo e da nossa própria existência”5([211], p. 111). Pode-se manter consistentemente a existência do tempo, entendido in tuitivamente e a verdade da teoria da relatividade? [...] a teoria da relati vidade foi inspirada epistemologicamente, [tendo nascido] de premissas a priori como a de que o tempo é determinado pela medida da simultaneidade através de relógios sincronizados [...]. O próprio Einstein já havia tirado conclusões ontológicas a partir das suas premissas epistemológicas. Gõdel continuou a tirar conclusões além do ponto onde Einstein parou [...] e ele faria isto respondendo à questão que Einstein, plenamente consciente dela, queria evitar: a componente temporal do espaço-tempo relativístico é t? (ou seja, o tempo da teoria da relativida de é realmente o tem po no sentido intuiti vo?). Na sua respost a ao artigo de Gõdel [...], Einstein reconheceu que ‘[este] problema me perturbou durante a elaboração da teoria da relatividade geral5([211, p. 112).
A situação lembrava muito a que em Gõdel encontrou quando de ele construiu seu teorema da incompletude resposta ao programa 245
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Hilbert, quando a questão era a relação entre a demonstrabilidade for mal e a verdade matemática intuitiva. Gõdel comentou: os formalistas consideravam que a demonstrabilidade formal consiste numa análise da verdade em matemática, e portanto não tinham con dição de distinguir as duas. Da mesma forma ele poderia ter dito que os físicos relativistas e os filósofos analíticos da ciência não estavam em condições de distinguir a componente temporal do espaço-tempo relativístico quadri-dimensional do conceito intuitivo de tempo. Portanto, o ensaio de Gõdel sobre Einstein... [foi] u ma con tinuaçã o do “prog rama de Gõdel” de testar os limites dos métodos formais para capturar con ceitos intuitivos (id., p. 114). [...] Gõdel construiu u m m odelo pa ra as equações da Relatividade Geral, cuja geometria era tão extrema que a componente temporal do espaço-tempo não podia ser vista, razoavel mente, como representando o tempo intuitivo [...]. Gõdel demonstraria matematicamente que, no universo que ele construiu, havia a possibi lidade de caminhar com uma espaçonave muito veloz no sentido in verso do tempo [...]. Daí Gõdel concluiria que a componente temporal do espaço-tempo no tal universo era, de fato, uma dimensão espacial e não o tempo que nós conhecemos na nossa experiência ordinária [...]. Gõdel demo nstrou assim que a viagem no tempo, entendida no seu sen tido estrito, é consistente com a Teoria da Rela tividade [...]. Gõdel havia demonstrado matematicamente um resultado sobre [...] a não-realidade do tempo (entendido no seu sentido intuitivo), cuja natureza havia mantido em suspenso todos os filósofos idealistas, desde Platão até Kant [...]. Einstein ficou impressionado e diria [...] ‘será interessante verificar se estas soluções cosmológicas não são excluídas a partir de [outros] fatos estabelecidos pela física’. A maioria dos pensadores, depois de se recuperar do choque produzido pela descoberta de Gõdel, [pergunta riam] se o Universo de Gõdel seria suficientemente realista do ponto de vista físico para ser levado a sério (id., pp. 115 e ss.).
“O platonismo matemático de Gõdel o levava à afirmação de um conjunto de objetos que são necessários, e não contingentes como você ou eu, que existimos, mas poderíamos não existir. Ora, se aquele Uni verso no qual não existe o tempo intuitivo (porque se volta para trás) é uma realidade matemática, então ele existe e, portanto, o tempo intuiti vo não existe” (id., p. 116). Em 1946 Gõdel tornou-se membro permanente do IAS e em 1947
naturalizou-se cidadão estadunidense. A propósito do seu processo de 246
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naturalização, [21 1. p .99 ], c onta o seguinte episódio pitoresco: Einstein e Morgenstern (um grande economista alemão, judeu, que havia também emigrado para os EUA) foram em 1947 como testemunhas e, durante o trajeto, Gõdel disse aos dois que havia descoberto uma inconsistên cia na Constituição dos EUA. Einstein, preocupado, porque sabia que sua correspondência para a mãe na Áustria tinha sido interceptada pelo FBI, tratou de divertir Gõdel com piadas, algumas já bem requentadas. Quando lá chegaram, o Juiz, que era o mesmo que recebera anos antes Einstein como cidadão americano, perguntou a Gõdel: “O Sr. julga que uma ditadura, tal como a que tivera a Alemanha, poderia jamais aconte cer nos EUA?” Gõdel respondeu que sim, mostrando como a Constitui ção americana poderia perm itir acontec er tal coisa. O Juiz cortou logo a argumentação do grande lógico, chegando-se a uma conclusão pacífica, Gõdel passando a sobre ter uma nova pátria. em Anos mais de tarde, diz o mesmo livro, perguntado uma analogia termos legislação do seu teorema de incompletude, ele comentaria que um país que dependesse inteiramente da letra formal de suas leis poderia muito bem ficar sem defesa diante de uma crise que não teria sido prevista, nem poderia ter sido prevista na sua legislação. E o autor comenta que o análogo do seu teorema da incompletude em termos legais seria que para qualquer có digo legal, mesmo que totalmente explícito e completo, haveria senten ças não decidíveis pela letra da lei. Gõdel passou a professor titular do Instituto em 1953 e professor emérito em 1976. Ele se considerava um teísta, “seguidor de Leibniz (□)” [211], “O Deus de Spinoza, dizia ele, é menos que uma pessoa. O meu é mais do que uma pessoa.... Ele pode agir como uma pessoa” [211]. Ele observava o fato, pouco mencionado, de que os fundadores da ciência moderna não são ateus. Mais radicalmente do que Einstein ele pertencia a um grupo raro entre os pensadores: um verdadeiro crente. Ele dizia que enquanto “noventa por cento dos filósofos nos dias atuais consideram que éasmissão da filosofia desalojar a religião da cabeçaodas pessoas, ele usaria ferramentas da moderna lógica para reconstruir famoso argumento ontológico de Leibniz para provar a existência de Deus” ([211], p.13). “Muito da filosofia de Gõdel estava contida na sua matemática, mas ele teve dificuldade de torná-la explícita [...] assim como o Deus de seu herói, Leibniz, era um ser à parte” ([211], p. 104). Para Gõdel, o mundo é racional, o que o punha em contato com o teísmo, de acordo com o qual a ordem do universo reflete a ordem da mente suprema que o governa. Platão, um filósofo que Gõdel admirava muito, mantinha de modo se
melhante que toda ordem é um reflexo da racionalidade. 247
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No que diz respeito à religião, Gõdel afirmava: “As religiões são, na sua maioria, ruins, mas a religião [isto é, fé em Deus?], não”. “[...] ele acre ditava que a filosofia deveria capturar axiomaticamente, ainda que não de modo puramente formal, os conceitos fundamentais que abarcam a rea lidade [...], o que incluía razão, causa, substância, acidente, necessidade, valor, Deus, conhecimento, força, tempo, forma, conteúdo, matéria, vida, verdade, ideia, realidade, possibilidade’” ([211], pp. 104 e ss). Com efeito, no início da década de 1970, Gõdel distribuiu aos ami gos um estudo da prova ontológica da existência de Deus elaborada por Gottfried Leibniz (□), que acabou sendo conhecido como “prova onto lógica de Gõdel” [66]. {{ Quem primeiro apresentou uma prova ontológica da existência de Deus foi Santo Anselmo (1033-1109). O argumento tem muitas for mulações, mas épode ser éenunciado simplesmente do seguinte modo: A ideia de Deus de que um ser perfeito; ora, a perfeição inclui a exis tência, logo, Deus existe. Santo Anselmo apresentou o argumento de modo mais elaborado (ver [59]). Leibniz o formulou de modo mais formal. Aparentemente, o argumento pode parecer uma falácia, mas examinando-o com cuidado, é bastante sutil. São Tomás de Aquino (1225-1274), provalvelmente o maio r teólogo-filósofo na história do cristianismo, o rejeitou. E isto po r que, na filosofia tomista, o ato de existir é a perfeição das perfeições, não tendo, portanto, sentido dizer que a “perfeição inclui a existência”. São Tomás era, portanto, um “existencialista” (não no sentido que tomou este termo na filosofia do século XX) e não um “essencialista”. Para ele, todo ser finito é composto ontologicamente de dois co-princípios, existência e essência, esta sendo a limitação daquela e, conse quentemente, a existência precede ontologicamente a essência. Para os “essencialistas”, a existência é um “acidente”, a essência sendo o princípio ontológico “principal”. Mas parece-me aqui entendem há um equívoco sutil como e freqüente na com preensão das coisas.que Muitos uma ideia uma essência: assim, por exemplo, tornou-se clássica a afirmação que para Platão as ideias estão num mundo próprio, enquanto para Aristóteles estas ideias estão no mundo que conhecemos, são as “formas substanciais” dos se res limitados, suas essências. Mas as ideias não têm também existência “real”? (Esta é a convicção usual dos grandes matemáticos, mas na filo sofia escolástica, da idade média, que teve enorme influência no cato licismo, e não pequena em certos ramos do protestantismo, diz-se que
as ideias são “seres de razão”, por oposição aos “seres reais”). Se este for 248
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o caso, Platão deve ser considerado um “existencialista” tal como São Tomás. Ora, a quarta via das provas da existência de Deus de São Tomás [4] diz o seguinte: “Encontram-se nas coisas o mais e o menos bom, verdadeiro, nobre [...]. Ora, o mais e o menos são ditos daquilo que se aproxima,algo de diversos modos, doverdadeiro, que o é embom grau máximo e,[...]. portanto que é sumamente e nobre,... porExiste con seqüência, é ser em grau máximo [...]”. Se ao invés de bom, verdadeiro, nobre, belo, usarmos os conceitos de bondade, verdade, nobreza, beleza, a quarta via de São Tomás se tor na equivalente ao argumento ontológico, salvo meliori judicio. Penso, portanto, que a quarta via das provas da existência de Deus de São To más é equivalente ao “argumento ontológico”, que ele próprio rejeitou, se aceitarmos que as ideias têm existência “real”}}. Nas palavras de [211, p. 130]: “de acordo com este argumento [on tológico], Deus não pode ser considerado um ser acidental, mas tem que ser necessário. Donde se segue que se Deus é possível, então Ele é atual, isto é, existe. Isto significa que não é possível ser somente ateísta, a não ser que se seja também ‘super-ateísta’, ou seja, não somente se negue que ele exista, mas também se negue que ele possa existir [...]. Seguindo os passos de Leibniz, Gõdel construiu também uma prova ontológica de Deus. Mas preocupado que pudesse ser considerado um teísta numa época ateísta, ele nunca permitiu que a prova fosse publicada.” Gõdel [desenvolveu] sua própria versão do argumento ontológico de Ansel mo - Descartes - Lebnitz para [provar] a existência de Deus, um ser, por hipótese, tão perfeito que, se sua existência é possível, Ele deve existir não somente no atual, mas em qualquer outro mundo possível. O passo [da demonstração] da possibilidade para a sua [existência] foi relativamente fácil, dado um conjunto de axiomas da ‘lógica modal’ (i.e., a lógica dos modos de possibilidade e atualidade). A parte difícil [...] foi provar que um ser divino fosse possível. Gõdel tentou provar isso através de um argumento formal extremamente com pacto, que ele não quis publicar. Ele temia, disse a amigos, que isto po deria sugerir a seus colegas filósofos céticos que ele de fato acreditava em Deus, quando na realidade se tratava (assim dizia ele) de um exercí cio meramente formal [...]. Sua avaliação das inclinações religiosas da comunidade filosófica era provavelmente exata: ‘Noventa por cento dos filósofos contemporâne
os que suaeleprincipal tarefa destruir Gõdel a religião dasconsideram pessoas) escrevia à sua mãe emé1961[...]. não na foimente bem249
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sucedido em convencer as pessoas que ele próprio não acreditava em Deus. Sua prova [da existência de Deus] vazou, e ninguém, nem então nem atualmente, acredita que ela tenha sido um mero ‘exercício for mal’ [...]. Quando a prova se tornou conhecida, postumamente, foram encontra das dificuldades em alguns detalhes. Se é possível, ou não, corrigir estas falhas, permanece uma questão aberta. Também é aberta a questão se, para corrigir estas falhas, seria necessário modificar premissas e, neste caso, se a prova seria convincente ([211], pp. 155 e ss).
“Sua recusa em publicar o seu argument o on tológico par a a existên cia de Deus não enganou ninguém. Ele não podia esconder que ele era, de cer to mo do, um crente e que seu argumento, c om o o de Leibniz antes dele, era dos tudo,filósofos menos um exercício intelectual.” (id., p.161). “Embora [a maioria] considerasse Gõdel um lógico tentando se passar por filósofo, ele é descrito de forma mais acurada como um filósofo po sando como lógico. Mais do que a maioria dos filósofos [profissionais] ele se engajou na filosofia de uma maneira da qual se orgulhariam Parmênides e Platão: formulando questões fundamentais sobre a natureza do tempo, do ser, da morte, Deus e o mundo das formas transcendentes, as ideias” (id., p.165). “A matem áti ca [...] era para ele um a fonte de adm iraç ão. ‘Ela nos é dada em sua totalidade e não muda’ [....] Além disso, ele reconhe cia que essas simetrias [da matemática] não são exclusivas do mundo das formas separadas e transcendentes. ‘A matemática é aplicada ao mundo real e provou que o é com eficiência. Isto sugere que as partes matemática e empírica [do mundo] estão em harmonia e que o mundo real também é maravilhoso’. Como Platão no Timaeus, ele acreditava que o mundo real [...] é baseado num modelo divino” (id., p,184). Muito cedo na vida Gõdel chegou à conclusão de que quanto me nos se comer, melhor. Ele levou ao longo da vida esta intuição de for ma ferozmente consistente prescindindo do senso comum dominante, uma qualidade que ele nunca teve. Seus preconceitos, alimentados por uma hipocondria, resultante de uma febre reumática na infân cia e uma paranóia a respeito das intenções dos médicos, o levaram a uma neurose que acabaria por lhe tirar a vida. Quando faleceu, pesava apenas 29 quilos e meio, sua altura sendo l,67m. No final de sua vida, Gõdel acreditava estar sendo envenenado e recusava-se a comer, fale
cendo em 1978. 250
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Charles Townes [ 17], [42] - [44], [ 166], [ 183], [404]
Charles Townes (1915-) foi prêmio Nobel de física em 1964, com N.G. Basov e Aleksandr Prokhorov, por trabalhos fundamentais no campo da eletrônica quântica conduzindo à construção de osciladores e amplificadores que levaram ao desenvolvimento do maser e do laser. Ele nasceu na Carolina do Sul, EUA, graduou-se em física e línguas moder nas, simultaneamente, com apenas dezenove anos, doutorando-se em física no Califórnia Institute of Technology em 1939. Pesquisador no Bell Labs, depois professor na Columbia University, onde iniciou seu trabalho de pesquisa que daria srcem ao “maser”, um precursor do “laser”. A seguir, durante seis anos, foi professor eprovost no MIT, transferindo-se depois para a University of Califórnia em Berkeley, onde seu trabalho pioneiro em astronomia usando radiofre qüência e infravermelho levou à descoberta de amônia e moléculas de água no meio interestelar. Além disso, foi o primeiro a medir a massa de um “buraco negro” no centro de nossa galáxia. Townes tornou-se membro titular da National Academy of Sciences em 1956 e recebeu inúmeros prêmios, além do Nobel; entre eles o John Carty Award da própria National Academy of Science, a National Medal of Science e o prêmio Templeton, por suas “contribuições para a compreensão das realidades espirituais”. Com efeito, durante décadas, Townes tem sido um advogado da convergência da ciência e da religião e este foi o título de um artigo seu, “The Convergence of Science and Religion”, publicado noI B M Think M agazine . Townes previa neste artigo que ciência e religião estavam num caminho de inevitável reconciliação, depois de séculos de separação forçada. Perguntado certa vez sobre o que pensava da existência de Deus, respondeu: “Eu acredito firmemente na existência de Deus, baseado na intuição, nas observações, na lógica e no conhecimento científico” ([ 40 4 ], ap ordem .16 ). “Ae ciênc ia, com seus experimen tos e lóg cura en tender estrutura do universo. A religião, comica, suapro inspiração e reflexão teológica, procura entender o objetivo e sentido do uiverso. Estas duas coisas são inter-relacionadas. Objetivo implica estrutura e a estrutura deveria ser interpretada em termos de objetivo” (id). “Para mim, Deus é pessoal e onipresente. Uma grande fonte de for ça. Ele tem feito uma enorme diferença para mim” (id). “Há um a tremen da experiência emocional n a descoberta cie ntífica, que eu acho que é semelhante àquela que algumas pessoas descreveriam
normalmente como uma experiência religiosa, uma revelação. Efetiva 251
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mente, assim me parece, a revelação pode ser vista como uma súbita descoberta da compreensão do h omem e da sua relação com o universo, com Deus e com os outros homens” ([ 40 4] , p. 17). Ele diz que alguns acham que religião e ciência operam em campos tão diferentes, utilizando métodos díspares de modo que não há diá logo/confrontação possível. Outrostão estão tão unilateralmente ligados a um dos campos, que acham que o outro tem pouca importância e / ou é prejudicial. Em [44] ele escreve: Para mi m, ciência e religião são ambas univers ais e, basicamente, muito semelhantes [...] eu adotaria o ponto de vista extremo que suas dife renças são em grande parte superficiais; as duas tornam-se quase in distinguíveis quando se contempla a verdadeira natureza de cada uma. O progresso científico durante os séculos XVIII e XIX produziu uma enor me confia nça no sucesso e generalidade da c iênci a [...] e era fácil s er convencido de que, com o tempo, ela explicaria todas as coisas... Ao final do século XIX, muitos físicos consideravam seus trabalhos como quase completos, necessitando somente alguns refinamentos e extensões. Logo porém problemas sérios começaram a aparecer, dificul dades profundas que, em últimas análise, revolucionaram a base cien tífica da ciência. Por exemplo, a questão a luz consiste de pequenas partículas ou se consiste de ondas [...] foisedebatida por algum tempo pelos grande nomes da ciência. No início do século XIX a questão foi resolvida, por experiências mos trando que a luz era inequivocamente onda e não partículas. Mas cerca do ano 1900 , outras experiênci as mo straram tão inequivoc amente q ue a luz é um feixe de partículas. Assim, os físicos ficaram em um paradoxo profundamente perturbador. Sua solução veio somente em meados dos anos 1920 com o desenvolvimento de um novo conjunto de ideias co nhecido como mecânica quântica. Os físicos hoje em dia acreditam que [...] estamos equivocados se per guntarmos se a luz é onda ou partículas, pois ela apresenta ambas as propriedades.[...] Outro aspecto estranho da mecânica quântica é o princípio da incerteza [...]: se tentarmos dizer onde está exatamente uma partícula, nada podemos saber sobre sua velocidade, e vice-versa, se tentarmos calcular exatamente sua velocidade, não podemos saber qual a sua posiç ão [...] Con sequentemente, as modern as teorias da ciência
afastaram-nos do determinismo paratornaram-se um mundo onde “chance” tem a importância maior [...]. Os cientistas então abem mais cau252
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telosos e modestos ao estender ideias científicas a áreas onde elas não foram testadas de forma completa. Nós sabemos hoje em dia que as teorias mais sofisticadas, incluindo a moderna mecânica quântica, ainda estão incompletas. Nós as usamos, porque elas aparecem surpreendentemente certas em algumas áreas [....] e, no entanto, elas nos levam a algumas inconsistências que nós não entendemos [...]. Aceitamos simplesmente os paradoxos e esperamos que no futuro eles sejam resolvidos por uma compreensão mais com pleta. Co m este [resu mido] “backg roun d”, nós chegamo s à questão da semelhança entre ciência e religião. O objetivo da ciência é descobrir a ordem no universo e entender as coisas que nos cercam. Esta ordem é formulada em princípios científicos, ou leis, que são expressas da ma neira mais simples e mais inclusiva possível. O objetivo da religião, creio eu, é uma compreensão (e, portanto, aceita ção) do objetivo e sentido do nosso universo e como nós nos colocamos nele. A maior parte das religiões aceita um princípio unificador em ter mos de sentido e srcem e esta força suprema nós chamamos de Deus. Entender a ordem do universo e entender o seu sentido [finalidade] não são coisas idênticas, mas não estão muito longe uma da outra. Os para doxos na ciência não destroem usualmente nossa fé nela. Eles simples mente nos lembram que nosso conhecimento é limitado e permitem, às vezes, a oportunidade para compreender melhor [...]. Se é impossível conhecer com precisão e simultaneamente posição e ve locidade de uma partícula, não deveríamos nos surpreender se ocorrem limitações semelhantes em outros aspectos da nossa experiência [...]. Esta impossibilidade de conhecer com precisão duas quantidades é re ferida també m co mo “complementaridade”: posição e velocidade repre sentam aspectos complementares de uma partícula [...]. Niels Bohr já havia sugerido que a percepção do ser humano [...] como um todo e [a percepção] de sua constituição física representam um tipo de complementaridade, isto é, a “focalização” da constituição atômica do ser humano pode necessariamente tornar pouco nítida nossa visão dele [ser humano ] com o u m ser vivo e espiritual. De qualquer forma, não parece haver justificativa para a posição dog mática de alguns, segundo os quais as notáveis características da perso nalidade humana possam ser completamente expressas em termos de leis que governam os átomos e moléculas. Justiça e amor podem ser outro exemplo de complementaridade [...]. Finalmente, se ciência e religião são tão semelhantes em termos gerais e
não limitadas arbitrariamente em seus domínios, elas devem convergir. 253
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Eu creio que esta confluência é inevitável, pois ambas representam o esforço do ser humano para entender o universo [...]. À medida que en tendemos melhor cada um dos domínios, as duas devem crescer juntas. Possivelmente quando esta convergência ocorrer, a ciência terá passado por uma série de revoluções tão surpreendentes como as que tiveram lugar, na física, no século passado Talvez nossa compreensão da religião também passará por progressos e desafios. Mas elas devem convergir e, através disso, virá novo vigor para ambas.
Townes escreveu também: “Os físicos estão construindo um muro de tijolos [que os força] a rec onh ecer em uma inteligência em aç ão na lei natural”. ([183], apud [17], p. 158). Charles Townes foi educado na Igre ja Batista e freqüenta a “Igreja unida de Cristo” de acordo com [250], Arthur Schawlow [39], [119], [120], [125], [404] Arthur Leonard Schawlow (1921-1999) foi prêmio Nobel de física em 1981. De acordo com [120] e sua autobiografia em [119], nasceu em Mount Vernon, estado de Nova Iorque. Seu pai era de Riga, na Letônia, e sua mãe era canadense, tendo ele próprio feito seus estudos no Canadá, estudando matemática e física, com bolsa de estudos, na Universidade de Toronto e doutorando-se em física. Por convite, ingressou na Universidade de Columbia (Nova Iorque), para trabalhar em pesquisa com Charles Townes (□), uma liderança que ele considerava altamente estimulante, conseguindo o melhor de seus alunos e colaboradores. Melhor de tudo, dizia ele, Townes o apresentou à sua irmã, Aurélia, com quem Schawlow se casou em 1951, tendo um filho e duas filhas com ela. Sua esposa se tornaria mezzo soprano e re gente de corais. Seu filho, Arthur Jr., era autista. O pai lutou muito para que o filho melhorasse e fundou um centro para cuidar de pessoas com autismo em Paradise, Califórnia; este centro recebeu em 1999 o nome de Arthur Schwalow Center, pouco antes de ele falecer. Até 1951 Schawlow tinha trabalhado primariamente em espectroscopia na faixa de microondas. De 1951 a 1961 trabalhou no famoso Bell Labs, onde passou a fazer pesquisa principalmente na área de semicon dutores. Nos fins de semana, encontrava-se com Charles Townes (□), escrevendo o livro M i cro w av e Spect roscopy. Em 1957 e 1958 trabalhou com Townes no desenvolvimento do “maser”, um precursor do “laser”, e em 1958 publicou com ele um
artigo em que se mostram os princípios de funcionamento do laser, 254
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o qual seria desenvolvido experimentalmente por outro pesquisador em 1960. A partir de então, dedica-se especialmente ao estudo das proprie dades óticas e espectroscopia de sólidos. Mas, além disso, pesquisou também áreas supercondutividade e ressonância magnética. Pro fessor denas física emdeStanford, na Califórnia, a partir de 1961, onde teve um grande número de alunos, colaboradores e colegas brilhantes. Em boa parte do seu tempo, seu pensamento era estimulado pelos sons do jazz tradicional, a partir de uma grande coleção de discos que tinha. Permaneceu em Stanford até 1996, quando se tornou professor emérito. Em 1991 a NEC Corporation e a American Physical Society criaram o “Arthur L. Schawlow Prize in Laser Science”, concedido anualmente a pesquisadores que contribuem de maneira insigne para o desenvolvi mento do laser. Faleceu de leucemia em 1999. Além do prêmio Nobel, pelo seu trabalho de pesquisa sobre o laser, recebeu várias outras distinções: entre outras, era membro da National Academy of Sciences, da American Physical Society, da qual foi Pre sidente, da Optical Society of América, da qual também foi Presiden te, recebeu o Thomas Young Medal and Prize (1962), concedido pelo Institute of Physics, o Morris Liebmann Memorial Prize (1964), foi o Califórnia Scientist of the Year (1973), integrou o Marconi Internatio nal Fellowship (1977), recebeu a U.S. National Medal os Science (1991). Doutor “honoris causa” por várias Universidades, inclusive pela sua “alm a m ate r”, a University of Toronto. Era cristão e disse: “Somos afortunados por ter a Bíblia, especial mente o Novo Testamento, que nos diz tanto a respeito de Deus em termos humanos, tão acessíveis” [39], Freqüentava a igreja e sua esposa cantava no coral da mesma [125]. A religião é baseada na fé. Parece-me que quando confrontados com a maravilha da vida e do universo, devemos perguntar-nos não somente sobre o com o’, ma s tam bé m sobre o ‘po r quê’. As únicas resposta s po s síveis são religiosas ([404], p. 18). ...o contexto religioso é um grande background para fazer ciência. Nas palavras do Salmo 19, ‘Os céus pro clamam a glória de Deus e o firmamento mostra suas obras’. Assim, a pesquisa científica é um ato de culto no sentido que ela revela mais das maravilhas da criação de Deus (id.).
“Há cultos e seitas religiosas enormemente diferentes entre si e eu
acho que isto não é po uco razoável porque eu penso que Deus - se Ele é 255
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tão maravilho como cremos - é também muito complexo e , portanto, a s diferentes pessoas têm que vê-lo de modos diferentes” (id.). “Você não pode esperar que um camponês e um filósofo tenham a mesma imagem de Deus. Eu creio que Deus é suficientemente grande para satisfazer a todos, inclusive os cientistas” (id.). “A imitação de Cristo é o caminho para salvar a sua vida...” (id.). “O mundo é tão maravilhoso que eu não posso acreditar que ele tenha aparecido por mero acaso”(id.). “Eu encontro uma necessidade de Deus no universo e na minha própria vida” (id.). Tinha um excelente senso de humor. Certa vez deu uma conferên cia em Stanford co m o título “A espectr oscop ia está m or ta ?” Co me çou com uma longa introdução sobre o sentido de “espectroscopia”. Depois da longa introdução, seus colegas perguntou: “E o que significa ‘morta’?”. Depois de um umados pausa, respondeu: “Um assunto está morto quando os químicos o assumem.” Os químicos podiam ouvir este tipo de comentários sem se irritar [125], “Ele era não somente admirado, mas amado por todos os que o conheceram. Foi um grande cientista, mas extremamente modesto, um professor que ajudava os alunos, um grande líder e uma pessoa que se preocupava com os outros” [125], Fr eema n Dy son [219], [266], [273 ]
Freeman J. Dyson (1923-), nascido na Inglaterra, naturalizou-se americano. Ele é um físico teórico e matemático, tornando-se famoso pelos seus trabalhos em mecânica quântica, física do estado sólido e en genharia nuclear, além da matemática. Trabalhou também seriamente na procura de inteligência extraterrestre. Ele se opõe ao nacionalismo e apoia o desarmamento e a coopera ção internacional. Casado com Imme, tem seis filhos. Dyson trabalhou como na Inglaterra durante a Segunda Guerra Mundial, de pois doconsultor que obteve um B.A. em matemática em Cambridge e se tornou fellow do Trinity College de 1946 a 1949. Mas em 1947 aceitou uma bol sa na Universidade de Cornell, N.Y., EUA, tornando-se seu professor, apesar de não ter um doutorado. Tornou-se fellow da Royal Society em 1952. Em 1953 aceitou uma posição no Institute for Advanced Study em Princeton, N.J., EUA, como professor de física, ali permanecendo até 1994, quando se tornou professor emérito. Tornou-se cidadão americano em 1957.
Membro da Na tional Academy of Sciences em 196 4, recebe u o prêmio 256
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Danny Heineman do American Institute of Physics em 1965. Recebeu 21 títulos de doutor honoris causa. Recebeu o prêmio Enrico Fermi do U.S. Department of Energy. Dyson tornou-se especialmente conheci do pela demonstração da equivalência das formulações da eletrodinâmica quântica de então, uma de Richard Feynman e a outra de Julian Schwinger e Sin-Itiro Tomonaga. Um outro trabalho considerado muito importante de Dyson, junto com A. Leonard, foi a demonstração da importância que o princípio de exclusão (Pauli (□)) tem na estabilidade da matéria. Na física da matéria condensada, Dyson fez pesquisas em transição de fase e “ondas de spin”. Dyson produziu trabalhos em uma grande variedade de tópicos de ma temática, como Topologia, Análise, Teoria de Números e Probabilidade. Seu conceito de Transformada de Dyson levou ao teorema que estabele ceu que todo inteiro é a soma de, no máximo, seis números primos. De 1957 a 1961 ele trabalhou no projeto Orion, que se propunha a desenvolver foguetes com propulsão nuclear. Entretanto, um tratado banindo o uso de armas nucleares no espaço encerrou o projeto. Já em 19 76 , pre ocu pad o co m o aque cim ento global, ele propôs o chamado “seqüestro do carbono”, com a plantação de árvores em grandes áreas. Ultimamente ele tem questionado o valor dos modelos computacio nais que preveem as mudanças advogando trabalho intensivo de observações locais. climáticas, “A boa notícia, diz ele um em artigo de mais 1999 ([268], citado em [267]), é que finalmente estamos colocando dinheiro nas observações locais. As observações locais são trabalhosas e lentas, mas elas são essenciais se quisermos ter uma visão acurada do clima”. Dyson tem publicado uma série de trabalhos com especulações e observações a respeito de tecnologia, ciência e o futuro. Ele recebeu a Medalha Lorentz em 1966 e a Medallha Planck em 1969. Em 1984-1985 ele deu as “Gifford Lectures” em Aberdeen, que re sultaram no livro “Infinite in ali Directions” (“Infinito em todas as dire ções”), que recebeu o Prêmio da Sociedade Phi Betta Kappa. Em 1989 ele ensinou na Duke University, USA, como o “Fritz London Memorial Lecturer”. Seus “Selected Papers o f Freeman Dyson with Comme nt ary” (“A r tigos selecionados de Freeman Dyson com comentários”) foram publi cados pela American Mathematical Society em 1996.
No ano2003 2000éele recebeu odoPrêmio Desde Presidente “Space“Templeton”. Studies Institute”. 257
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Dyson tem um repertório enorme de frases inteligentes, que fi caram famosas. Assim, por exemplo: “Você não pode obter uma boa tecnologia sem passar por um número enorme de fracassos [...] Se você considera as bicicletas, houve milhares de modelos desajeitados [...]. Você nunca projetar uma bicicleta teoricamente. agora, depois depoderia terem sido produzidas bicicletas por [mais Mesmo de] cem anos, é muito difícil endender por que uma bicicleta funciona, sendo difícil formulá-la como um problema matemático. Através da tentati va e erro, aprendemos como fazê-las, e o erro foi essencial.” Dyson pensava em colônias espaciais e chegou a calcular quan to custaria em 1978 colocar uma pessoa no espaço, concluindo que custaria quarenta mil dólares. Ele argumentava que este foi o custo da colonização da América, mas reconhecia que era muito caro, só os governos seriam capazes de fazê-lo ([270], citado em [267]). Dyson se opõe fortemente ao reducionismo. Considera-se um cristão sem uma filiação definida, tendo freqüentado, entre outras, as Igrejas Presbiteriana e Católica. Ele disse na sua Conferência do Prêmio Templeton, de acordo com [267]: “Eu não sou nem um santo nem um teólogo. Para mim, as boas obras são mais importantes que a teologia”. “Nós [seres humanos] estamos, por assim dizer, entre a imprevisibilidade dos átomos {{princípio da incerteza de Heisenberg (□)}} e a de Deus” (citado em [273]). Dyson tem ainda um texto, “Progress in Religion: A Talk by Freeman Dyson” (“Progresso em Religião: uma palestra por Freeman Dyson”). A relação completa dos livros de Freeman Dyson é a seguinte, segundo [272]: The Sun, t he Geno m e, & t he I nt er net : Too l s o f Sci ent i fi c Rev ol utions (1999); I magi ned Worlds (1997); Sel ect ed Pape rs o f Fr eem an D y son wit h Comme nt ary (1996), mencionado acima; Infinit e in Al i D irect i ons : Gif ford L ect ur es Giv en at A ber deen, Cotl and, A pr i l -N ov em ber 1985 (1988), mencionado acima; Orig ins ofL i fe (1985) W eapons and Hope (1984) Val ues at W ar: Sel ect ed Ta nn er Lect ur es on t he N ucl ear Crisis (1983) D i st ur bi ng t he Uni verse (1979) The Worl d, t he Fl esh and t he D ev i l : The Thi rd J.D . B er na l L ect ur e D el i v er ed at Bi rk beck Col l ege, London, 16t h M ay 1972 (1972).
Ele mora em Princeton com sua esposa Imme. O casal tem cinco filhas e um filho, além de uma enteada. Todos vivem em diferentes
lugares nos Estados Unidos, a não ser a enteada, que vive no Canadá. 258
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Anthon y Hewi sh [250], [404], [427], [429]
Anthony Hewish (1924-) foi prêmio Nobel de física em 1974 com Sir Martin Ryle “pelo trabalho pioneiro em rádio astrofísica [...] e o papel decisivo dele na descoberta do pulsar”. Nasceu em Fowey, no sudoeste da Inglaterra. o caçula de trêslven irmãos; seu pai erapelo banqueiro. infância emEra Newq uay, desenvo do um a paixão ma r e poPassou r botes.a Educado no King’s College, em Taunton, indo para a University of Cambridge em 1942. De 1943 a 1946 ele serviu na guerra no Royal Aircraft Establishment e também na pesquisa em telecomunicações, trabalhando em contramedidas de radares. Voltou para Cambridge em 1946, graduandose em 1948, passando a integrar o Cavendish Laboratory e obtendo o Ph.D. em 1952. Iniciou seu trabalho na própria Universidade, passando por diversos colleges , sendo lecturer de 1961 a 1969, reader de 1969 a 1971 e professor titular de radioastronomia a partir de 1971 até a apo sentadoria em 1989. Ele assumiu a liderança do grupo de radioastronomia em Cambrid ge em 1977, sendo diretor do Mullard Radio Astronomy Observatory, de 1982 a 1988. Sua decisão de se dedicar à pesquisa em radioastrono mia se deveu à sua experiênc ia c om eletrônica e antenas durante a guer ra e também devido à influência de um excelente professor de teoria eletromagnética seu cursofoidesobre graduação, Jack Ratcliífe. Sua primeiranopesquisa a propagação de radiação através de meios transparentes e não homogêneos. E este permaneceu seu interesse por toda a vida. As primeiras “estrelas de rádio” (isto é, estrelas que emi tiam ondas eletromagnéticas com a frequência do rádio, e não da luz) haviam sido descobertas recentemente e ele caiu na conta que suas “cintilações” poderiam ser usadas para estudar as condições da ionosfera. Desenvolveu então uma teoria de difração através de telas que mo dulavam a “fase” da onda eletromagnética e usou um rádio-interferômetro para testar a ideia, comprovando-a. Através disso foi capaz de fazer medições pioneiras das nuvens de plasma na ionosfera e estimar a velocidade dos ventos nesta região. Após a descoberta de cintilações interplanetárias em 1964, usou o mesmo método para medida dos assim chamados “ventos” solares. E demonstrou também como a cintilação interplanetária podia ser usada para obter altíssima resolução em radioastronomia. E daí a ideia de uso de antena, com “diferença de fases”, para obter
um melhor de “mapa” do céu. buscou fundos, a partir de 1965, para a construção tal antena, queEle ficou pronta em 1967. 259
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Por sorte, com o trabalho intenso de sua aluna de doutorado, Jocelyn Bell, o equipamento serviu para detectar os “pulsars”. Foi bastante discuti do na época se Bell deveria também ter recebido o Prêmio Nobel. Hewish patenteou um sistema de navegação espacial como resulta do de seus trabalhos em pulsares. Ele usou três pulsares como pontos de referência para prover pontos “fixos”, permitindo medidas de distâncias com precisão de poucas centenas de milhas no espaço sideral. Olhando para trás nos seus quarenta anos dedicados à radioastronomia, ele se sente um afortunado de ter participado dos inícios dos trabalhos no Cavendish Laboratory. Ensinar física na Universidade e dar conferências a um público mais amplo têm sido ocupações à quais ele se dedica com esmero. Desenvolveu também uma parceria com a Royal Ins t i t uti on em Londres, dirigida porconhecidas Sir Lawrence Bragg (filhode de Natal” William (□)), dando uma das bem “Conferências e, Bragg subsequen temente, muitas “Discussões Vespertinas” às sextas feiras. Casou-se em 1950, um casamento feliz, com um filho, que também é físico e uma filha, que é professora de línguas. Ele recebeu, além do Prêmio Nobel de Física, o Prêmio Hamilton (1952), a Medalha Eddington da Royal Astronomical Society (1969), o Prêmio Charle s Vernon Boys (1 97 0) , a Medalha Dellinger (19 72 ), a Me dalha Michelson (1973), o Prêmio Hopkins (1973), a Medalha e Prêmio Hovech da Societé Française de Physique (1974) e a Medalha Hughes da Royal Society. Ele é “Fellow” da Royal Society desde 1968 e Membro Honorário de Academias de quatro países. Ele recebeu o doutorado honoris causa das Universidades de Leicester, Exeter, Manchester e Santa Maria (no Brasil). Algumas de suas frases sobre fé e religião: “Eu creio em Deus. Não faz o menor sentido para mim supor que o Universo e nossa existência é apenas um acidente cósmico, que a vida emergiu processo s [físico-químicas] aleatórios em um certas” ambiente que apenas por acaso tinha as por propriedades [404]. “Como um cristão eu começo a compreender o que é a vida através da fé num Criador [...] revelado por um homem nascido há cerca de 2.000 anos” (id.). “Eu penso que tanto a ciência como a religião são necessárias para entender nossa relação com o Universo. Em princípio a Ciência nos diz co mo as coisas funcionam, embora haja muitos problemas não resolvidos e eu acho que sempre haverá. Mas a Ciência levanta perguntas que ela
mesma nunca poderá responder. Por que o big bang levou à existência de 2 6 0
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seres com consciência que questionam o objetivo da vida e a existência do Universo? Nesse ponto a Religião se torna necessária” [404], “Deus parece ser um Cria dor racional. Que to do o mundo seja feito de elétrons, prótons e nêutrons e que o vácuo é cheio de partículas vir tuais exige uma incrível racionalidade” [404]. “A Religião tem uma função extrem ame nte im portant e [no nosso mundo] ao apontar para o fato que há mais na vida que materialismo egoísta” [404]. Ab dus Sai am [325], [329], [404]
Abdus Saiam (1926-1996) recebeu o prêmio Nobel de física em 1979. Paquistanês, nasceu na pequena cidade de Jhang, Sahiwal Punjab. Seu paiSua erafamília funcionário Departamento dede Educação uma região pobre. tinha no uma longa tradição estudos em e piedade. Aos catorze anos ele obteve a mais alta nota na história no vestibu lar para a Universidade de Punjab, em Lahore, Paquistão, ingressando no Government College da mesma Universidade, com um a bolsa de estudos. Saiam recebeu o grau de B.A. pelo “Government College” em 1946. Obteve uma bolsa para o St. Johrís College, na Universidade de Cambridge, na Inglaterra, obtendo o grau de B.A. em 1949, com um “double first class honors” em matemática e física (ou seja, o primeiro colocado nos dois cursos). No ana seguinte ele ganhou o prêmio Smith da Universidade e em 1951 foi-lhe outorgado o Ph.D. em Física Teórica, com uma tese que continh a um trabalho fundamen tal em Eletrodinâmica Quântica. Ele receberia o Prêmio Nobel em 1979 pelos seus trabalhos sobre as chamadas interações fracas e eletromagnéticas, na física de partículas. O Prêmio foi compartilhado com Sheldon Glashow e Stephen Weinberg. Ele foi o primeir o paquistanês a receber este prêm io e também o prim ei ro muçulmano a receber um Prêmio Nobel em Ciências. Sua teoria foi confirmada pelas experiências conduzidas pelo Super Próton Synchroton do CERN (Centro Europeu de Pesquisas Nucleares) em Genebra, Suíça. Foi a descoberta dos Bósons W e Z que validou a teoria de Saiam, Glashow e Weinberg. Este resultado lhe deu reputação internacional, ganhando o Prêmio Adams. Em 1951 ele regressou ao Government College em Lahore, onde ficou até 1954; tendo em vista a absoluta falta de ambiente para pesquisa
científica no seuaopaís natal, regressou a Cambridge “Lecturer” (que corresponderia nosso atual Professor Assistente)como de Matemática. 261
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Em 1956 ele foi convidadopara Professor Titular no Imperial College, em Londres, e com Paul Matthews, criou um grupo muito ativo em Fí sica Teórica. Ali permaneceria até sua aposentadoria. Em 1959 tornou-se o mais jovem “Fellow” da Royal Society, com apenas 33 anos. Durante os anos 1960 Saiam teve atuação importante no estabele cimento da Comissão de Energia Atômica do Paquistão e também na Comissão Espacial de seu país, da qual foi o diretor fundador. Ele foi também o fundador (1964) e primeiro diretor (até 1993) do famoso Ce ntro Internac ional de Física Teórica em Trieste, Itália, ao qual dedicou o melhor de sua energia. Saiam era um advogado vigoroso de que os países em desenvol vimento se aplicassem fortemente e se ajudassem uns aos outros no progresso que isto preencheriaassim o fosso Norte mais de senvolvidocientífico e o Sul, epobre, contribuindo paraentre um omundo pacífico. Saiam fundou também a “Academ ia de Ciências do Terceiro Mu n do” e teve forte participação na criação de vários centros para o desen volvimento da Ciência e da Tecnologia. Ele foi um pesquisador prolífico por mais de quarenta anos, o prin cipal foco de sua pesquisa tendo sido o das partículas elementares. Suas contribuições foram, entre outras: - a teoria das duas componentes do neutrino e a predição da violação da paridade nas interações fracas; - a unificação da medida das interações fraca e eletromagnética; a força unificada foi chama da “eletro-fr aca” que predizia a existência de co rr en tes neutras fracas e as partículas W e Z, antes da sua descoberta expe rimental; - propriedades de simetria das partículas elementares; - renormalização das teorias dos mesons; -- ainterações função dafortes. gravitação na teoria de partículas;
Propôs ainda uma unificação das interações eletro-fracas e fortes, o chamado “Modelo Pati-Saiam”. Com uma atividade espantosa, ele trabalhava em feriados e evitava festas e divertimentos. Abdus Saiam foi um devoto Qadani, pertencente à Comunidade Muçulm ana “Ahmadiyya”, que via com bons olhos um a integração entre
a religião e o trabalho científico. 2 6 2
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Ele escreveu: “The H ol y Q ur an enj oi ns us to refl ect on t he veri t i es o f Al l ahs creat ed l aws of n at u r e; how ever, t hat ou r genera t i on has b een pri v i l egeâ to gl i mps e a pa r t of H i s desi gn is a bou nt y and a g r ace f or w hic h I rend er t hanks w it h a humbl e heart (“O Santo Corão nos leva a refletir
sobre as verdades das leis da natureza criadas por Allah; que a nossa geração tem tido o privilégio de vislumbrar parte de Seu projeto é uma graça pela qual eu agradeço com um coração humilde”) [326]. Quando recebeu o Prêmio Nobel de Física, Saiam citou os seguintes versos do Corão: “Thou seest not, in the creation of the All-merciful any imperfection; Return thy gaze, seest thou any fissure? Then Return thy gaze, again and again. Thy gaze comes back to thee dazzled, aweary.” (Tu não vês imperfeição na criação dode Todo-misericordioso; Olha emolhar volta,voltavês alguma falha? Olha em volta novo e mais uma vez; O teu se para ti mesmo, maravilhado). E acrescentou: “This, in effect, is the faith of ali physicists; the deeper we seek, the mo re is our wonder excited, the mo re is the dazzlement for our gaze.” (Esta é, com efeito, a fé de todos os físicos: quanto mais profundamente nós pesquisamos, mais nos maravilhamos) [327]. Numa entrevista ao N ew Sci ent i st (26/08/1976), ele disse: “Todo ser humano precisa de religião, como Jung afirmou firmemente; este senti mento religioso profundo é uma das principais necessidades da huma nidade” ([404], p. 29). “Nós estamos tentando descobrir o que o Senhor pensou; natu ralmente, nós fracassamos na maioria das vezes, mas algumas vezes há uma grande satisfação ao ver um pequeno pedaço da verdade” (id.). Em 197 4, quando a Assembleia Nacional do Paquistão declarou que os “Almadiyya” não eram muçulmanos, ele, protestando, deixou o país. Faleceu em Oxford, aos setenta anos, depois de uma longa enfermi dade. Seu corpodefoi levado para o Paquistão e recebido pela Comunida de Ahmadiyya Muçulmanos. Saiam foi sepultado perto do túmulo de seus pais. Cerca de trinta mil pessoas estiveram presentes nos funerais. Escreveram como epi táfio de seu túmulo “Primeiro Muçulmano que recebeu o Prêmio No bel”, mas como a comunidade Almadiyya não era aceita como muçul mana, a palavra “muçulmano” do seu túmulo foi apagada, por ordem de um Juiz local. Dois anos depois de sua morte, em 1998, o governo do Paquistão criou um selo com sua foto, como parte de uma série,
“Cientistas do Paquistão”. 263
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[72], [76], [112], [217] John Polkinghorne ( 1 9 3 0- ), inglês, físico teórico, estudou em C am bridge, tendo sido orientado por Paul Dirac. Durante 25 anos trabalhou na área de partículas elementares e teve atuação significativa na desco berta do “quark”. Eleitofellow da Royal Society, com apenas 44 anos. Com cerca de 51 anos resignou à cátedra em Cambridge para estu dar teologia na Igreja Anglicana, tornando-se padre em 1982. Depois de cinco anos como pároco, retornou a Cambridge como Deão da Capela do Trinity Hall. Tornou-se presidente do Queens College em Cambrid ge, posição da qual se aposentou em 1996. Em 1972 recebeu o Prêmio Templeton por suas contribuições ao diálogo entre Fé e Ciência. Foi membr o fu ndador da Sociedade de Cien tistas Ordenados e da Sociedade Internac ional pa ra a Ciênci a e Religião, Jo hn Polkinghorne
da qual foi o primeiro Presidente. Polkinghorne foi escolhido para dar as prestigiosas Gi ff ord l ect ures em 19 93 -1 99 4, a partir das quais publicou o livro The fai t h ofap hy si ci st [74]. Polkinghorne afirma fortemente que Ciência e Religião se referem a aspectos distintos de uma mesma realidade: “...a teologia pode convi ver com qualquer das teorias físicas [início ou não da criação], porque a afirmação de que Deus é Criador não significa que Ele fez algo a par tir de um certo instante de tempo, mas que ele mantém sempre o ser das coisas” (J. Polkinghorne, Sci ence an d Cr eat i on (Shambhala, Boston, 1998), p.54, apud [17], p. 257). Em [76], p. 97, ele diz: “Quando eu deixei minha dedicação integral à ciência [...] para me tornar um clérigo, minha vida mudou em todos os aspectos. Mas uma coisa importante não mudou [...] em ambas as carreiras eu tenho me ocup ado da pro cur a da verdade [....]. A pergunta central da religião é a da verdade.” Ele elabora suas ideias de maneira bastante srcinal: “existe somen te uma coisa no mu ndo (e não duas, a material e a mental), m as ela pode ocorrer em dois estados (na linguagem dos físicos, a fase material e a fase mental), o que explica a nossa percepção da diferença entre mente e matéria” ([74], apud [72]). Quanto a Deus, ele diz que “a existência de Deus é a mais importan te das questões que o ser humano enfrenta acerca da realidade natural” (id.), e citando outro autor, Anthony Kenny, diz: “Afinal de contas, se não existe Deus, então Deus é a absolutamente maior criação da imagi nação humana” [72], Deus é a resposta definitiva dada por Leibniz (□) à seguinte pergunta: “Por que existe algo ao invés do nada?” [72], “O
teísmo, diz ele, explica mais do que um ateísmo reducionista” (id). 264
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Ele tem sérias dúvidas a respeito da “prova ontoíógica” da existên cia de Deus de Sto. Anselmo (ver Gõdel (□)), argumentando: “Se não se pode provar a consistência da aritmética, é muito problemático esperar que a existência de Deus seja algo mais fácil de tratar” [72]. {{Aqui se comparássemos poderia comentar que o versus paralelismo é indevido. Seria apropriado essência essência: não conhece mos plenamente a essência da aritmética, pois não somos capazes de provar a sua inconsistência e, a fortiori, estamos longe de conhecer a essência de Deus. Con hec er e provar sua existência é outra coisa, a qual, como diz São Tomás [4], se faz a partir dos efeitos, ou talvez, melhor, pelo princípio de razão suficiente, usado largamente por Leibniz (□): a existência do Universo tem que ter uma razão suficiente, ou “condição suficiente”, com o se diz em matemática e lógica formal. Perm anecendo no âmbito da matemática e da lógica formal, a título de exemplo, podese provar que existe solução de um problema, ainda que não seja possí vel encontrar esta solução}}. Mas Polkinghorne conclui que “Deus é ontologicamente necessá rio, mas não logicamente necessário” [72]. Mas na realidade ele “não afirma que a existência de Deus possa ser demonstrada de uma maneira logicamente coercitiva - nem tão pouco a não-existência d e Deus - , mas sim que o teísmo faz mais sentido do que o ateísmo, tanto em ter mos Polkinghorne do Universo, como experiência ([75] apud em [72]). afirmadaque o teísmo humana” é mais convincente termos das percepções ética e estética. Ele diz que é difícil acomodar a ideia de que temos um conhecimento moral, distinguindo o certo de errado em termos éticos, com uma visão ateia ([75] apud [72]). Polkinghorne considera, como seria de se esperar, o problema da existência do mal como a mais séria objeção contra a existência de Deus, mas reconhece que a existência do mal (moral) é um corolário da liberda de humana. Ele considera que um universo com a possibilidade do mal é melhor que um universo de máquinas perfeitamente programáveis. Em ([ 76 ], pp. 9 7 e ss.) diz: “A religião não é apenas [...] para m an ter nosso moral elevado, um piedoso analgésico para os males da vida. A questão central da religião é a da verdade [...]. Algumas das pessoas que eu conheço e que me parecem as mais esclarecidas e engajadas na realidade são os religiosos e freiras [...]. Na investigação dos diferentes aspectos que lhes concernem, parece-me que ciência e religião partici pam do mesmo desejo de conhecer o que é verdadeiro. Nenhuma das duas atingirá certe za absoluta neste esforço, ambas apelarão para um a fé
motivada, mas não inquestionável.” 265
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{ { A propósito da certeza da f é, vale citar São Tomás de Aquino [7 8] : “A cer teza da fé provém da luz infusa por Deus, a cert eza d a ciência provém da luz natural [isto é, da razão]”}}. Continua J ohn Polkinghorne no te xto citado: “Ninguém jamais viu um ‘quark’, e eu creio que ele jamais será visto [...]. Por que acreditamos na sua existência? [...]. Em resumo, é porque os “quarks” explicam de modo plenamente satisfatório um grande número de experiências físi cas [...]. De modo semelhante, eu acredito no big bang [...] porque ele faz sentido para o universo tal qual nós o conh ecem os hoje, co m as galáxias se afastando umas das outras [...]. A estratégia intelectual da ciência não é nem de uma credulidade indevida, nem um ceticismo perpétuo. Não haveria progresso se tudo fosse questionado todo o tempo. Efetivamen te, osfirmemente cientistas acham difícil, como cidadão comum, que reverseconvic ções estabelecidas [...]. Otodo novo conhecimento ganha é, de cert o m odo, u ma aventura e, frequentemente, há aspectos [na nova teoria] que são paradoxais ou mesmo totalmente inexplicáveis. Faz-se o melhor que se pode, uma teoria científica geral sendo amplamente persuasiva, porque provê a melhor explicação para um grande número de experimentos físicos. Eu gostaria de me engajar em uma estratégia semelhante com rela ção à invisível realidade de Deus. Sua existência faz sentido para mui tos aspectos do nosso conhecimento e experiência: a ordem e eficiência do mundo físico, os vários aspectos de uma mesma realidade, a quase universal experiência humana de adoração e esperança, o fenômeno de Jesus Cristo (incluindo sua ressu rreiç ão)”. Em [112] ele diz: “A ordem racional que a ciência descobre é tão es plendorosamente bela, que é natural perguntar por que deve ser assim. Ela pode encontrar uma explicação somente em uma causa que seja ela mesma essencialmente racional, ou seja, a inteligência de um Criador... [que], nósreligiosa. sabemos,Essas também contém o belo, a obrigação moral e a ex periência últimas coisas também encontram seu funda mento no Criador, na sua alegria, sua vontade e sua presença”. Em ([217], 2o. Capítulo), Polkinghorne faz uma comparação muito interessante entre a evolução no conhecimento da física com o da teolo gia. Assim procede ele: Na evolução da explicação dos fenômenos físicos distinguem-se os seguintes tempos: - Momentos de revisão radical, como, por exemplo, na transição da ex
plicação de Maxwell (□) (onda eletromagnética) para a de Einstein (□) (fótons), chegando-se à dualidade onda / partícula. 2 6 6
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- Períodos de confusão, em que a velha e a nova teoria estão lado a lado em estado de tensão diante de problemas não resolvidos por ambas, como aconteceu com a física quântica de 1900 a 1925. - Momento de nova síntese e compreensão, em que a nova teoria se revela capaz de explicar os fenômenos, mostrando que a velha teoria é um caso particular dela. Isto aconteceu em meados dos anos 1920 gra ças aos trabalhos de Heisenberg, Schrõdinger, Dirac e Max Born, que estabeleceram a assim chamada mecânica quântica. - Alguns problemas continuam não resolvidos e a luta para resolvê-los prossegue. Exemplo, o problema da mensuração dos objetos na mecâ nica quântica. - Percebe-se que a nova teoria tem implicações antes insuspeitadas. Exemplo disto na mecânica quântica: a antimatéria. E a seguir o autor mostra como os cinco momentos indicados acima também aparecem na evolução do dogma. Para isto, considera os se guintes três textos: - “Este Evangelho, que Deus prometera (...) concerne ao seu Filho, oriundo, segundo a carne, da estirpe de Davi, estabelecido, segundo o Espírito Santo, Filho de Deus com poder, pela sua Ressurreição dentre os mortos, Jesus Cristo nosso Senhor” (Rom 1, 2-4). - “No princípio era o Verbo e o Verbo estava com Deus e o Verbo era Deus (...). E o Verbo se fez carne e habitou entre nós” (Jo 1,1-14). - “Um e o mesmo Filho, nosso Senhor Jesu s Cristo, perfeito na Divinda de e perfeito na humanidad e, verdadeiramente Deus e verdadeiramente hom em (...) u m e mesmo Cristo Filh o Senhor Uni gênito em du as natu rezas sem confusão, mudança, divisão, separação”. [Cone. de Calcedônia, Dz-Sch ns. 301 e 302],
As três afirmações acima se referem à mesma realidade, mas sem dúvida há grandes diferenças entre elas. Na primeira, da Carta aos Romanos, Sãocristã Paulo estaria citando, deanos acordo os especialistas, uma fórmula primitiva de poucos apóscom a morte de Cristo. Fala em “Filho de Deus”, um título de grande honra no pensamento hebreu, mas que não conota necessariamente a divindade. O segun do texto, do Prólogo do Evangelho de São João, afirma claramente o status preexistente e divino do Verbo e sua encarnação em Jesus. O terceiro texto, do ano 451, usa uma linguagem (como a de duas natu rezas) que é filosófica e, portanto, diferente da do Novo Testamento. O objetivo foi manter com força e clareza as características divina e
humana de Cristo. 267
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É evidente que existe uma gradação nesses três textos e uma ques tão centr al em cristologia é saber se há aqui um desenvolvimento [apro fundamento] contínuo da doutrina ou se, pelo contrário, há aqui uma distorção doutrinária sob a pressão do questionamento grego dos pri meiros séculos. O autor adota a primeira postura (que é também a po sição dos cristãos em geral) e mostra, no restante do capítulo, como este desenvolvimento da doutrina segue os passos, analogamente, aos registrados na evolução da física. Com efeito, temos primeiramente: - Momentos de revisão radical em que novos fenômenos conduzem a nova compreensão (new insights). A revisão radical, na consciência dos discípulos ocorre quando eles veem Jesus crucificado. O Messias não podia ser crucificado, Pedro foi categórico neste ponto. E, no entanto, lá estava ele, dependurado na cruz. Um Messias crucificado, algo parado xal, no ta Polkinghorne, co mo “onda e partícula”. E depois, com a ressur reição, então insuspeitada, estamos diante de novo fato que impõe nova revisão radical de conceitos. Os dois fatos, morte e ressurreição, pouco distantes no tempo um do outro, impõem a revisão radical. Em Petencostes os discípulos já não são os mesmos, mas pessoas transformadas pela revisão radical dos próprios conceitos. - Um período de confusão, em que velhas e novas ideias estão lado a lado, em estado de tensão. Os discípulos eram decididamente monoteístas, como bons e piedosos judeus. Fatos e experiências relativas ao Senhor ressuscitado haveriam de colocar a nascente Igreja no caminho da descoberta de realidade mais profunda do que a atestada nas pri meiras fórmulas. O autor faz aqui analogia com o período 1920-1925 na física, em que o átomo de Bohr, uma imagem de física clássica, já é dotado de propriedades quânticas. Assim também, há nos primeiros anos da Igreja afirmações sobre Cristo, como o “Senhor”, que já são um engajamento, tateante, na direção de uma compreensão mais plena do mistério de Cristo. - Momentos de nova síntese e compreensão em que uma teoria aparece. O autor observa que a teologia não tem sido tão bem sucedida como a ciência na elaboração de novas sínteses. E a razão é clara: enquan to a ciência trata do mundo físico, aberto a manipulação investigativa, a teologia procura falar sobre Deus, o qual é encontrado em reverên cia e obediência. Mas estas sínteses ocorreram certamente em Niceia e Constantinopla em 325 e 381, respectivamente, a respeito do dogma
trinitário, e Calcedônia em 451, a respeito do dogma cristológico. O autor observa q ue a teologia patrística de ve ser considerada com o uma 2 6 8
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reflexão sobre a experiência da Igreja na fé em Cristo e não como uma especulação metafísica desenraizada. - Uma luta contínua a propósito de problemas não resolvidos. O autor focaliza, a propósito, o dogma cristológico, mostrando algumas das di versas tentativas, ao longo dos séculos, a partir do Concilio de Calcedônia, no sentido de encontrar um melhor entendimento da união das duas naturezas de Cristo. A negação de uma delas tem sido tentação recorrente. O autor remete para seu texto “Christian Belief / Faith of a Physicist” [74], no qual procura uma via média entre uma cristologia, sem dúvida inspiradora, que acaba excluindo a divindade de Cristo, e aquela clássica, em que ocorre sempre o perigo de se excluir de Cristo a verdadeira humanidade. - Tomada de consciência que a teoria tem implicações profundas. Os séculos de àreflexão cristã sobre as presenças divina e humana em Cristo trouxeram luz implicações profundas que nos encorajam a pensar que estamos no caminho certo. A resposta cristã ao problema do mal e do . sofrimento é cristológica: Cristo, cravado na cruz, exposto à mais cruel forma de morte que o engenho romano p ôde conceber, abandonado por seus amigos, experimentando no seu íntimo até o abandono de Deus, seu Pai (exclamando “Meu Deus, meu Deus, por que me abandonaste?” (Mt. 27,46)). O Deus cristão não é um mero espectador que se com padece ao contemplar o sofrimento, Ele é o Deus crucificado. “Só uma cristologia ontológica é uma defesa adequada de Deus em face do sofri mento humano”, diz ele. {{Um resumo, com comentários pessoais dos quatro primeiros capítulos de [217], pode ser encontrado no meu texto “Fé em Deus num mundo científico” [229]}}. Arno Penzi as [337], [339], [250], [404]
Arno Allan Penzias (1933-) recebeu o prêmio Nobel de física em 1978 com Pyotr L. Kapitsa (metad e do Prêmio) e Robert Woodrow Wil son, pela descoberta da irradiação cósmica de microondas, que foi tam bém a contribuição de Robert Wilson, enquanto o trabalho de Pyotr Kaptisa foi sobre propriedades físicas em baixas temperaturas Nascido em 1933 em Munique, na Alemanha, de família judaica de classe média. Seus seis primeiros anos foram muito agradáveis; era uma criança adorada por seus pais. Mesmo quando eles foram deportados para a Polônia, tinha a sensação de que nada de mal lhes poderia acon
tecer. Depois de viagem extremamente desconfortável, foram levados 2 6 9
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de volta a Munique, quando caiu na conta, ainda menino, de que havia coisas que seus pais não podiam controlar perfeitamente, algo tendo a ver com o fato de serem judeus. E aprendeu que tudo ficaria bem se eles conseguissem ir para a “Am érica”. No final da primavera de 19 39 os pais puseram os dois filhos em um trem para Londres. Ele tinha apenas completado seis anos. Os pais lhe disseram que ele tomasse conta do irmão mais moço. Cada qual tinha uma pequena mala com as iniciais dos nomes e uma caixa de doces. Ele se lembra de ter dito ao irmão, “jetzt sind wir allein” (agora nós estamos sós), imediatamente antes de o trem partir. Sua mãe conseguiu a permissão para partir um mês depois, poucas semanas antes de esto urar a guerra, ju ntan do-se aos filhos na Inglaterra. Seu pai havia chegado lá junto com os filhos, mas em viagem diferen te. Permaneceram cerca de seis meses antes de partir para a América e durante esse tempo Penzias foi capaz de aprender a ler em inglês. (De acordo com [339], seus pais saíram da Alemanha diretamente para os Estados Unidos seis meses depois de os filhos irem para a Inglaterra). Chegaram a Nova Iorque em janeiro de 1940. Ele e o irmão foram logo para a escola e seus pais trataram de procurar trabalho. E con seguiram o emprego de superintendentes de prédios de apartamen tos. Pouco tempo depois, os pais conseguiram empregos mais bem remunerados: o pai numa loja do M etrop olit an M us eum o f A rt s e a mãe como costureira numa fábrica de paletós. O pai conseguiu adi cionalmente um trabalho numa companhia de seguros e tornou-se o presidente do Sindicato local de sua classe. Arno Penzias tornou-se cidadão americano em 1946. Ele terminou o ensino médio na Brooklin Technical High School em 195 1. Estava pre visto na família que ele faria curso superior. Ingressou noCit y Col l ege o f N ew York, uma instituição de ensino superior mantida pelo município, com o objetivo de estudar ciências, provavelmente química. Mas no seu primeiro ano, ele “descobriu” a física e assim trocou o seu “major” de engenharia química para física. Tendo-se graduado, casou-se e serviu ao exército durante dois anos, entrando na Columbia University, também em Nova Iorque, em 1956, para o curso de pós-graduação. Sua experiência no Exército o ajudou a obter uma posição de auxiliar de pesquisa no famosoColumbia Rad i at ion L ab oratory, fortemente envolvido em física de microondas, sob a liderança de nomes como I. I. Rabi (□), que havia recebido o prêmio Nobel, Charles Townes (□), que também recebera o prêmio
Nobel, e P. Kusch. 2 7 0
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Depois de uma penosa, mas bem-sucedida, luta com cursos e exa mes de qualificação, ele começ ou a trabalhar na sua tese doutorai or ien tado por Charles Townes. Sua missão era construir um amplificador a maser (um precursor do laser) e aplicá-lo num experimento de radioastronomia de sua livre escolha. Em 1961, com sua tese completa, ele procurou um trabalho temporário no importantíssimo Bel l Laborat o ries , em Holmdel, Nova Jérsei. Ele havia recebido o M. Sc. em 1958 e recebeu o Ph.D. em 1962. As instalações e equipamentos do Bel l Laborat ori es eram formidáveis e assim ele aceitou uma posição permanente, onde permaneceria por 37 anos. O primeiro projeto foi a busca da então ainda não detectada molécula de OH no espaço interestelar. Apesar de esta molécula te r sido encontrada antes dele, diz que aprendeu muito nesta pesquisa. Depois de algum tempo, Robert Wilson, do “Caltech” (Califórnia Institute of Technology), também foi contratado pelo “Bell Labs”, jun tando-se ao grupo de pesquisa de Arno Penzias em 1963. Conforme mencionado ao início, ele foi um dos três que ganharam o Prêmio No bel. Ele descreve minuciosamente o desenvolvimento da sua pesquisa na autobiografia [337], que seria tedioso e difícil de compreender. Como resultado do trabalho, chegaram a um resultado inespera do, a saber, que existe no universo uma radiação de microondas (com primento de onda de ordem milimétrica), uniforme em todas as dire ções, correspondentes aos primórdios da existência do nosso universo, apoiando a existência do big bang no início do universo. De acordo com [337], a descoberta de Penzias e Wilson foi um caso de pura sorte. Eles estavam usando uma antena pequena, mas muito poderosa, em experiências de radioastronomia, quando nota ram um “ruído” constante e de baixa intensidade que prejudicava a recepção dos sinais. Apesar dos esforços, os dois não conseguiam ne nhum indício de que havia algum problema de mau funcionamento do equipamento que estavam usando. E observaram que a “estática” persistia, qualquer que fosse a direção para onde apontassem a antena. Continuando sua investigação, acabaram concluindo que eles estavam diante da mais forte evidência, até então, da Teoria do Big Bang, pro posta inicialmente por George Lemaitre (□) e corroborada por Edwin Hubble. Em 1976 ele se tor no u diretor do Laborató rio de Pesquisas de ondas de rádio (dentro do Bell Labs), um grupo de cerca de sessenta cientistas
e engenheiros. Em 1979, já tendo recebido o prêmio Nobel, suas res ponsabilidades dentro do Bell Labs aumentaram, assumindo a Divisão 271
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de Pesquisa em Ciências de Comunicação. Em todo esse tempo ele se manteve ativo em pesquisa. Ao final de 1981 um acontecimento inesperado impôs um ponto final na sua carreira de pesquisador: a quebra, pela lei antitrust, do Bell System. Ele foi feitovice-presidente de pesquisa da nova empresa que sur gia, que se demonstrou com muita vitalidade, mas dirigindo-se a traba lhos distintos daqueles em que ele estava envolvido antes. Excetuando-se dois ou três artigos que ainda escreveu sobre isótropos interestelares, seu cargo de vice-presidente pôs um ponto final na sua pesquisa em astrofísica. Seu interesse se voltou então para os princípios que são subjacentes na criação e uso efetivo da tecnologia, escrevendo um livro, I deas and Information (“Ideias e Informação”), publicado por W. W. Norton em 1989, traduzido em várias línguas. Em essência, segundo suas próprias palavras [33 7], o livro descreve os computadores com o um instrumento admirável para os seres humanos, mas um modelo terrível para nossas inteligências. Uma frase por ele citada e que resume um ponto central do livro é: “If you don’t want to be replaced by a machine, dorít try to act like one!” (“Se você não quer ser substituído por uma máquina, não tente agir como ela!”). Nos primeiros anos da década de 1990 sua vida mudou de novo in teiramente: deixando a Bell, ele foi para o Silicon Valley, sendo o prim ei ro Incubador de pequenas empresas. Com outros empreendimentos, ele diz na sua autobiografia [337], escrita em 2005, que não tem plano de se aposentar. Sobre religião, assim se exprimiu: “...olhando a ordem no universo, podemos inferir um propósito, [um objetivo] e disto começamos a ter algum conhecimento do Criador, aquele que planejou tudo isso. Este é, portanto, o modo como olho para Deus. Eu olho para Deus através das obras de suas mãos e suas obras implicam um a intenção. Desta intenção eu recebo uma impressão do Todo-Poderoso” ([404], p.25). “Se Deus criou o mundo, Ele deve tê-lo feito de modo elegante. A ausência de qualquer intervenção na criação é o que nós esperaría mos para que ele tivesse [feito o mundo] de forma elegante. [...] é o que nós esperaríamos de um Criador todo-poderoso. Não precisamos de alguém perto, como no Mágico de Oz, para fazer o Universo avançar. Pelo contrário, tudo o que você precisa é meia página de matemática que descreve tudo. Num certo sentido, o poder da criação consiste na
sua simplicidade subjacente” (id.). 2 7 2
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Don ald Knuth [351], [354]
Donald Ervin Knuth (1938-) é um renomado cientista de computa dores e professor emérito da Stanford University. Nasceu em Milwaukee, Wisconsin, EUA. Seu pai tinha uma pequena gráfica e ensinava na high school Luterana de Milwakee, que o filho frequentou. Foi excelente estu
dante e teve dificuldade de escolher entre a física e a música para estu dar no então Case Institute of Technology (atualmente, a Case Western Reserve University). E uma vez lá, mudou da física para a matemática, concluindo seu bacharelado em 1960, mas recebendo simultaneamente o título de Mestre, tendo em vista seu desempenho excepcional. Enquanto fazia seus estudos de pós-graduação, trabalhou como consultor, escrevendo compiladores para diferentes computadores. Em 1963 obteve o doutorado em matemática pelo Califórnia Institute of Te chnology, o famoso CALTECH, onde se tornou professor e começou a escrever o The A rt o f Compute r Prog rammi ng, inicialmente planejado para ser um livro em um volume, mas que acabou sendo de seis (sete?). O primeiro foi editado em 1968. No mesmo ano, ele se transferiu para a Stanford University, onde permaneceria até se tornar Professor Emérito. Ele é considerado o “pai” da análise de algoritmos, sendo o autor do texto básico. Contribuiu para o desenvolvimento e sistematização das técnicas de matemática formal, para Além a análise dos contribuições algoritmos de fundamentais complexidade em computacional. dasrigorosa suas várias muitos ramos da teoria da ciência de computação, foi ele também quem criou a famosa e popular TeX para editar textos matemáticos. Escritor prolífico, ele é tam bém o criador do WEB/CWEB, um sistema de programação de computa dores, destinado a encorajar e facilitar o aprendizado de programação. Em 1971 foi o primeiro a receber o prêmio ACM Grace Murray Hopper (ACM é a Association of Computing Machinery). Knuth rece beu vários outros prêmios e distinções, como o Turing (1974), a Natio nal M edal o f Sci ence ( 197 9), fel l ow da British Computer Society (1980), membro honorário do IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers, 1982), membro da Academia de Ciência de São Petersburgo na Rússia (1994), a medalha John von Neumann (1995), o prêmio Harvey do Technion Institute em Israel (1995) e o prêmio Kyoto (1996). Além disso, o IEEE e a ACM criaram um prêmio Donald E. Knuth, concedido a cada ano e meio, para contribuições excepcionais aos fundamentos da ciência de computação
1992 ele se umano membro associado àem Academia cesa Em de Ciências. Notornou mesmo ele se aposentou Stanford,Fran a fim 273
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de concluir seu Th e A rt of Comput er Prog rammi ng. Em 2003 foi eleito membro estrangeiro da Royal Society. Em 2004 reeditou os três pri meiros volumes do seu texto e está atualmente [351] reeditando o quarto volume, cujos excertos vão sendo colocados na sua página da web Atualmente [352]. tem dado conferências informais em Stanford, abertas ao público, em média uma conferência a cada três meses, procurando atingir os não especialistas. Ele é também professor visitante do Oxford University Computin g Laboratory. Knuth é um luterano devoto [351], inclusive autor do livro 3:16 B i bl e Text s I l l umi nat ed. (1991), no qual examina a Bíblia por um processo de amostragem, isto é, examina o terceiro capítulo, versículo dezesseis, de cada um dos livros da Bíblia. Ele é também autor deSurr eal N umbe rs (1974), uma novela matemática sobre a Teoria de Conjuntos de John Conway, o qual constrói um sistema alternativo de números. O livro procura mostrar o desenvolvimento de matemática a fim de preparar seus estudantes para fazer pesquisa srcinal e criativa. Em 1990 ele anunciou a seus colegas que não mais teria um ende reço de e-mail, para poder se con cent rar no seu trabalho. Knuth é um fã da Wikipedia. Com muito bom humor, ele tem várias frases antológicas, co mo essa [3 53 ]: “A ciênci a é o que nós compreende mos suficientemen te bem a um em computador. A arteé éuma tudo o mais.” E esta ou tra [354]:para “A explicar programação computadores forma de arte como a criação de poesia ou música”. Em certa ocasião, ele, Richard Stallman e Linus Torvalds (o cria dor do Linux) estavam discutindo qual dentre eles teria tido mais im pacto no mundo computadorizado em que vivemos. Stallman disse: “Deus me disse que que eu programei o melhor editor de texto do mundo”. Linus Torvalds disse: “Deus me disse que eu programei o me lhor sistema operacional do mundo.” Knuth disse: “Calma, calma, eu nunca disse isto” [354], Em 20 06 foi submetido a uma cirurgia na próstata por causa de um câncer e tem se submetido à radio-terapia, e as perspectivas de cura são boas, segundo ele próprio diz. Ele se considera enormemente abençoado por ter uma esposa e fa mília adoráveis, além dos muitos amigos pelo mundo afora. Sua esposa, Jill Knuth, te m um livro co m desenhos de mais de setenta banners para os diversos tempos litúrgicos.
Ele e apreferido. esposa têm e tocam em um órgão de tubos em casa, este é seu hobby 274
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Ele é considerado, por muitos, o “Leonhard Eule r ( □ ) da Ciência de Computação”. (Lembre-se que Euler foi até agora o mais prolífico dos matemáticos.) Jo se ph H.Taylor, J r. [404 ], [411], [430], [432 ]
Joseph Hoo ton Taylor, Jr. (1 9 4 1 -) foi prêmio Nobel de física em 1993, com Russell A. Hulst, “pela descoberta de um novo tipo de pul sar, uma descoberta que abriu novas possibilidades para o estudo da gravitação”. Nascido em Philadelphia, EUA, segundo filho, de seis, de Joseph Hooto n Taylor e Sylvia Evans Taylor. Quando tinha sete anos, a família se mudou para sua fazenda no estado de Nova Jérsei, que era dirigida por seu avô paterno. Além dos seis filhos, moravam com eles dois primos pelo lado materno. Os oito cresceram em ambiente saudá vel, à margem esquerda do rio Delaware. famílias e Evans raízes profundas nos “quakers”, desde osAs tempos de Taylor Wílliam Penn etêm sua experiência em Philadelphia. Seus pais eram exemplos de simplicidade e frugalidade no melhor estilo “Quaker” do século XX. Eles foram exemplos também de tolerân cia para as diversidades humanas e alegria em ajudar os outros. A casa era grande, aberta e amiga. Pelo que se recorda, nunca estava fecha da. Na infância, ele e seu irmão Hal (Harold) gostavam de brincar com rádios transmissores e receptores. (Harold faria uma carreira científica destacada em astronomia, meteorologia, astronomia, eletrônica e física em geral; ver [342]). Educado principalmente em instituições quakers. Na escola, seu gosto principal ia para a matemática, em que foi aluno excelente. Além disso, boa parte de sua energia era dirigida para diversos esportes:soccer (o nosso futebol), basquete, baseball, golfe e tênis. Mas começou também a descobrir o gosto pelas ciências. Um projeto fascinante de física no último ano da “high school” (nosso curso médio) permitiu seus conhecimentos eletrônica de rádio frequênciacombinar com um despertar do gosto pelapráticos pesquisadecientí fica, resultando na construção de um radiotelescópio. O que ele fez não pode ser classifi cado co m o “pesquisa científica”, porque tudo já tinha sido feito por outros vários anos antes, mas lhe trouxe muitas lições excelentes para solução de problemas de vários tipos. E também lhe permitiu a escolha da parte da física em que ele desejava fazer estudos de pós-graduação. Obteve o B.A. em Física no Haverford College em 1963. Aceito em Harvard para a pós-graduação, seus estudos nos Departamentos de As
tronomia, Física e Matemática Aplicada foram os mais difíceis de que 275
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tem lembrança, ao menos no primeiro ano. Sua pesquisa de tese em radioastronomia foi prazerosa. Seu orientador, Alan Maxwell, conhecia bem o assunto e seus alunos. Ele lhe deu plena liberdade de ação, lhe proporcionou conhecimento em momentos decisivos e lhe ensinou, en tre muitas outrasclara coisas, a importância de se escrever artigos científicos de uma maneira e bem organizada. O livro The Fouri er Trans form an d its Appli cati ons (“A transformada de Fourier e suas aplicações”), de Ron Bracewell, professor dele, publi cado em 1965, chegou no tempo certo para ele, para fazê-lo entender as técnicas de processamento de sinais, que se tornariam depois impor tantes no estudo dos pulsares, um sistema de duas estrelas, que perdem energia pela emissão de energia gravitacional. A taxa de emissão de energia é predita precisamente pela teoria de Einstein (□). As observa ções feitas por Taylor e colegas dos pulsares por um período de mais de trinta anos confirmariam as previsões com erro inferior a 1%. Obteve seu Ph.D. em Astronomia em 1968. Depois de uma breve estada em Harvard após o doutoramento, Taylor foi para a Universi ty of Massachusetts, onde se tornaria prof essor ti t ular. Em 1980 ele se transferiu para Princeton, onde foi o Jam es S. M cD on nel l di st i ngui shed uni versit y pr ofessor de Física, sendo que durante seis anos foi o decano (“Dean”) da Faculdade. Taylorque aposentou-se em 2006.ficam Ele observa que atualmente cientistas estão começando muito preocupados emmuitos como ingressar na melhor universidade, trabalhar com os pesquisadores mais famosos, encontrar as melhores posições para pós-doutoramento. Este não tem sido seu caso, que ao longo da vida, tem procurado, no trabalho, a alegria de viver, sem olhar muito à frente. Acredita que esta sua atitude esteja relacionada com a sua formação de “Quaker”. Ele gosta de desafios, de reexaminar um problema a partir de perspec tivas novas. Ele trabalhou em duas instituições muito estimulantes do ponto de vista intelectual, primeiramente na Universidade de Massachusetts, e mais recentemente em Princeton. Ele se sente feliz por ter trabalhado ao longo dos anos com vários pesquisadores e alunos muitos talentosos, mencionando entre eles sua “querida esposa”, Marietta Byson Taylor. Além do prêmio Nobel, Taylor recebeu muitos outros, como, por exemplo, o primeiro prêmio Heineman da American Astronomical Society, a medalha Henry Draper da National Academy of Sciences, o
prêmio Foundation, o prêmio Magellanic, a medalha Albert Einstein,dao Tomalla prêmio Wolf em Física. 2 76
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Ele participou de muitos Conselhos, Comitês e Painéis, sendo cocoordenador do Painel que produziu o relatório A st ronomy and Ast rophysi cs i n t he New M i l l enni um, que estabeleceu as prioridades em astro nomia e astrofísica dos Estados Unidos para a década 2000-2010. Algumas de suas frases sobre fé e religião: “Uma descoberta científica é também uma descoberta religiosa. Não há conflito entre ciência e religião. Nosso conhecimento de Deus se alarga com cada descoberta que é feita sobre o mundo” ([411], apud [404]). “Nós [i.e., nossa família] somos ativos na “Sociedade Religiosa de Amigos”, isto é, os Quakers, e isto tem sido uma parte importante nas nossas vidas [...]. Minha mulher e eu despendemos tempo com nosso grupo de fé; é uma maneira de estabelecer conexões com nossa visão filosófica sobre a vida, porque nós estamos na Terra e o que podemos fazer pelos outros. Os Quakers são um grupo de cristãos que acredi tam que é possível uma comunicação direta entre uma pessoa e o Es pírito, que pode ser chamado de Deus. Pela contemplação e profunda introspecção interior podemos efetivamente comungar com o Espírito e aprender coisas acerca de nós mesmos e acerca do modo com que de vemos nos conduzir na Terra” (id.). “Nós [os Quakers] acreditamos que há algo de Deus em cada pes soa e, portanto, a vida humana é sacrossanta e cada um tem que olhar para a profundidade da presnça espiritual nos outros, mesmo naqueles dos quais discordamos” (id.). St e ph e n H a w k in g [212], [215]
Stephen William Hawking (1942-) nasceu em Oxford. Doutor em Cosmologia, é um dos mais consagrados físicos teóricos do mundo. Hawking é professor lucasiano de matemáti ca na Universidade de Cam bridge (posto que foi ocupado por Isaac Newton (□), Stokes (□) e Paul A. M. Dirac, entre outros grandes). Seus pais eram Frank e Isabel Hawking. Tem (teve?) duas irmãs mais novas, Philippa e Mary, e um irmão adotivo, Edward. Entrou no University College, Oxford, onde pretendia estudar matemática. Como não pôde estudar matemática, optou então por física, formando-se três anos depois, em 1962. Depois de obter o doutorado passou a ser pes quisador. Depois de abandonar o Instituto de Astronomia em 1973, Stephen entrou para o Departamento de Matemática Aplicada e Física
Teórica, e desde 1979 ocupa o posto de professor lucasiano de Matemá tica. Casou-se pela primeira vez em julho de 1965 com Jane Wilde. Seu 277
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segundo casamento realizou -se com sua enfermeira - Elaine Mason em 16 de Setembro de 1995. Hawking continua combinando a vida em família (seus três filhos e um neto) e sua investigação em física teórica junto com um extenso programa de viagens e conferências. Hawking é portador de esclerose lateral amiotrófica, uma rara doen ça degenerativa que paralisa os músculos do corpo, sem, no entanto, atin gir as funções cerebrais. A doença foi detectada quando tinha 21 anos. Em 1985 teve que submeter-se a uma traqueostomia em deco rrência do agravamento da doença após ter contraído pneumonia, e desde então utiliza um sintetizador de voz para se comunicar. Gradualmente foi per dendo o movimento dos seus braços e pernas, assim como do resto da musculatura voluntária, incluindo a força para manter a cabeça erguida, de modo que sua mobilidade é praticamente nula. Hawking tem trabalhado nas leis básicas que governam o universo. Com Roger Penrose ele demonstrou que a Teoria da Relatividade Geral de Einstein implica que o espaço e o tempo tiveram um início com o Big Bang e terão um fim com os buracos negros. Estes resultados indicaram que era necessário unificar a Relatividade Geral e a Mecânica Quânti ca. Uma das conseqüências desta unificação que ele descobriu foi que os buracos negros não são completamente negros, mas deveriam emi tir radiaç ão, cham ada “radiaç ão Hawking”, termin ando po r “evapor ar” completamente, desaparecendo. Também demons trou a possível existência de mini -bur acos negros. Hawking, juntamente com Brandon Carter, Werner Israel e D. Robinson demonstrou um teorema, proposto por John Wheeler, que qualquer buraco negro é completamente descrito por três propriedades: massa, momento angular e carga elétrica. Uma conjectura, com Jim Hartle, é que o universo não tem fronteiras no espaço-tempo. Isto implicaria que o modo como o universo começou foi completamente determinado pelas leis da ciência. Hawking também participou dos primeiros desenvolvimentos da teoria da inflação cósmica no início da década 1980 com outros físicos como Alan Guth, Andrei Linde e Paul J. Steinhardt, teoria que tinha como proposta a solução dos principais problemas do modelo padrão do big bang. Hawking tem doze doutorados honoris causa, é “Fellow” da Royal Society e membro da US Academy o f Sciences. O asteroide 7672 Hawking é assim chamado em sua homenagem. Em 1988, Hawking publicou um livro que se tornaria um “best seller”:
A Br i efH i st ory ofT i me\ From t he Bi g Bang to Blac k H oles, Bantam Books
[215], Os comentários que se seguem, e outros, estão no meu artigo em
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[216]. Carl Sagan, um físico ilustre, e ateu, prefaciou o livro, dizendo: “Este é um livro sobre Deus... ou talvez sobre a ausência de Deus. A pa lavra Deus enche estas páginas”. {{ A o ler o livro, fica claro que aprim eira afirmação (“este é um livro sobre Deus”) é exagerada. Quanto à segunda afirmação (“ou talvez sobre a ausência de Deus”), é simplesmente falsa, ou então Stephen Hawking seria muito debochado com relação a tantas pessoas crentes. E a terceira afirmação ( “A palavra Deus enche estas pá ginas”) é absolutamente correta}}. No primeiro capítulo, Hawking comenta que Santo Agostinho com preendeu de forma genial que o tempo não existia antes de Deus criar o universo, pois o tempo é uma propriedade do universo. Foi o astrônomo americano Edwin Hubble quem, em 1929 , observou que as galáxias distan tes estão se afastando de nós com velocidades assustadoras. Isto significa que o universo está se expandindo. A descoberta de Hubble trouxe então, finalmente, o problema de início do universo para o âmago da ciência. A concentração do universo num “quase ponto” de densidade “quase infini ta”, a partir do qual, por meio do bi g bang, o universo começou a se expan dir, constitui uma “singularidade”, ou seja, há uma descontinuidade entre o que teria havido antes do big bang e o que aconteceu depois. Assim, nem é possível saber o que houve antes a partir do conhecimento do que houve depois, nem seria possível antecipar a partir do conhecimento do antes, o que aconteceria depois do big bang. Hawking diz então: “Podese imaginar que Deus criou o universo em qualquer momento, pode-se imaginar que Deus criou o universo no momento do big bang ou mesmo depois e de tal modo a nos fazer imaginar que houve um big bang, mas seria sem sentido supor que o universo foi criado antes do big bang. Um universo em expansão não inclui um Criador, mas coloca limites quanto ao momento em que ele teria feito a coisa”. É interessante notar que, ainda neste capítulo, Hawking apela para um argumento “teológico” para se decidir a respeito do estado inicial do universo. Hawking diz que “parece que Deus criou um universo que evo lui de forma regular, de acordo com certas leis. Portanto parece razoável supor que haja leis governando o estado inicial do universo”. No terceiro capítulo, “O universo em expansão”, observa: “Muitas pessoas não gostam da ideia de que o universo teve um início, provavel mente porque ela faz referência a uma intervenção divina.” E acrescenta, par a confirmar, que a Igreja Católica declarou em 1951 que o modelo do big bang está de acordo com a Bíblia.
{{Como foi observado, George Lemaítre (□), um dos primeiros proponentes da hipótese do bi g bang, hoje uma teoria bem estabelecida, 2 7 9
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preferiu que não se inferissem conclusões teológicas a partir de resulta dos científicos. Afinal de contas, as teorias científicas mudam, ao passo que a fé, apesar de sujeita, nas suas formulações, à evolução dogmática, tem por objeto o próprio Deus. Como ensina São Tomás de Aquino, “actus fidei non terminatur ad enuntiabile, sed ad rem”: o ato de fé não termina no enunciado, mas na coisa, isto é, em Deus}}. E, a propósito, em 197 0 publicou um artigo com Roger Penrose que prova que ocorreu um big bang com a condição que a Teoria da Relati vidade Geral seja correta e que o universo tenha pelo menos tanta ma téria quanto a que é observada. Tal resultado enco ntrou muita op osição, principalmente por parte de russos, imbuídos de determinismo mar xista, mas também por parte daqueles que achavam que singularidades enfeiam a Teoria da Relatividade. Mas com o tempo o resultado acabou sendo aceitomatemático. por todos porque, afinal de contas, não se pode contestar um teorema No nono capítulo, ele diz à p. 122: “Estas leis [do universo] podem ter sido srcinalmente decretadas por Deus, mas parece que ele deixou, desde então, que o universo evoluísse de acordo com elas, sem intervir nele. Mas como ele escolheu o estado (configuração) inicial do univer so? Quais foram as condições de contorno’ no início do tempo? Uma resposta possível é dizer que Deus escolheu a configuração inicial do uni verso por razões que nós não podemos ter a esperança de compreender. Isto certamente seria possível a um ser todo-poderoso, mas se ele tives se iniciado o universo de modo tão incompreensível, por que ele terá decidido que o universo haveria de evoluir de acordo com leis que nós podemos entender?” O décimo capítulo, “A Unificação da Física”, é também bastante es peculativo, uma vez que esta unificação não está feita. À página 166 ele examina três possibilidades, a saber: 1. Existe uma teoria unificada completa, que os homens descobrirão al gum dia, se forem suficientemente inteligentes. 2. Não existe uma teoria do universo, o que há é uma seqüência infinita de teorias. 3. Não exi ste teoria do univer so; os acontecimentos não podem ser pre ditos, além de certos limites, pois ocorrem de forma aleatória.
Hawking comenta: “Alguns iriam argumentar a favor da terceira possibilidade, dizendo que se houvesse um conjunto completo de leis, isto iria infringir a liberdade de Deus para mud ar sua intenç ão e intervir
no mundo. É um pouco como o velho paradoxo: Deus pode criar uma 280
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pedra tão pesada que ele não possa levantá-la? Mas a possibilidade de Deus querer mudar a sua intenção é um exemplo da falácia, já apontada por Santo Agostinho, de se imaginar Deus existindo no tempo: o tempo é uma propriedade somente do universo que Deus criou. Presumivel mente Deus sabia o que queria quando criou o universo.” E continua: “Com o advento da mecânica quântica, nós reconhe cemos que os eventos não podem ser preditos de forma completamente exata, existe sempre um grau de incerteza. Se assim se deseja, poder-seia atribuir esta aleatoriedade à intervenção de Deus, mas seria uma for ma de intervenção muito estranha: não há nenhuma evidência de que ela tenha algum propósito. Aliás, se houvesse algum propósito, ela não seria aleatória. Na realidade, a terceira possibilidade foi excluída nos tempos atuais, redefinindo-se o objetivo da ciência, que é o de formular um de leis que nos permitam os acontecimentos dentro dos conjunto limites estabelecidos pelo princípioprever de incerteza.” O último capítulo do livro, “Conclusão”, é o menor e o mais teo lógico de todos. Em apenas quatro páginas, a palavra “Deus” aparece oito vezes e é, aliás, a última palavra do livro. É assim que o livro termina: No século XVIII os filósofos estudavam todos os aspectos do conheci mento humano, incluindo as ciências, e discutiam questões tais como: O universo teve um início? Entretanto, nos séculos XIX e XX a ciência tornou-se muito técnica e matemática para os filósofos, sendo o domí nio de uns poucos especialistas. Os filósofos reduziram de tal modo o escopo de suas investigações, que Wittgenstein, o mais famoso filósofo deste século, disse: “A ú nic a tarefa que sobrou p ara a filosofia é a análise da linguagem.” Que queda da grande tradição filosófica desde Aristóte les até Kant! Entretanto, se nós descobrirmos uma teoria completa, ela seria, co m o tempo, inteligível nos seus grandes princípios, po r qualquer um, não apenas por unscomuns poucosseremos cientistas. Então,de todos nós, filósofos, cientistas e as pessoas capazes participar na dis cussão do por que nós e o universo existimos. Se nós encontrarmos a resposta para esta pergunta, isto seria o triunfo final da razão humana, porque então nós con heceríam os a mente de Deus.
Na conferência de 1981 no Vaticano, Hawking apresentou um ar tigo em que propunha que o espaço-tempo não teria fronteira, tal fato sendo também previsto mais tarde pela teoria da gravitação quântica.
[Os efeitos quânticos surgem quando as distâncias são pequenas e, usu 281
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almente, os efeitos gravitacionais tornam-se importantes em distâncias várias ordens de grandeza maiores. Mas quando ocorre o colapso gravitacional, os 2 efeitos se combinam devido à alta densidade da matéria]. Na p. 136 do livro dois ele diz: “O meu artigo [apresentado no Vaticano] era muito matemático e assim suas implicações com relação ao papel de Deus na criação do universo não foram reconhecidas naquele tempo.” Depois de enfatizar que a ideia de um espaço-tempo finito e sem fron teiras é apenas uma proposta, não podendo ser deduzida a partir de outro princípio, ele diz ao final do capítulo oito do livro supracitado: “A ideia que o espaço e o tempo formam uma superfície fechada sem fron teiras tem profundas implicações no papel de Deus no universo [...]. Se o universo teve um princípio, podemos supor que ele teve um criador. Mas se o universo é completamente autocontido, não tendo fronteira ou beira, ele não tem princípio ou fim: ele seria, simplesmente. Que lugar existe então para um criador?” {{Quer me parecer que Hawking suspende o juízo a respeito de Deus, caso o universo fosse autocontido em termos de tempo e espaço. Mas mesmo que o universo fosse autocontido e autoexplicável pelas leis que o regem, sempre se pode instar: a explicação é completa, no sentido que as leis têm que ser estas, e não poderiam ser outras? Ou por outras palavras, em terminologia clássica, estas leis são contingentes ou são necessárias? Se necessárias, o universo seria o ser que tem em si a expli cação de si mesmo, e esta é a “definição” de Deus. Se não, a explicação do universo deveria ser procurada alhures, um outro ser teria a explicação porque as leis são essas e não outras. Este outro ser, por sua vez, ou teria ou não teria a explicação de si mesmo. Se tivesse, seria Deus, se não, seria necessário recorrer a um terceiro ser, que explicasse o segundo, e assim sucessivamente... Mas esta série deve ser finita, não creio que faça sentido admitir uma série infinita, porque a pergunta “Que é que ex plica que as leis do universo sejam estas e não outras?” ficaria sem uma resposta concreta. O último ser da série (finita) acima é Deus, que tem a explicação de si mesmo e de todos os outros. Fica ainda a pergunta: e se as leis do universo forem necessárias (e neste caso o próprio universo seria Deus)? Ora, a mente humana é certamente capaz de criar modelos matemáticos de universos inteira mente diversos do que existe. Na realidade, bastaria mudar, um pouco, por exemplo, a constante de Planck e a velocidade da luz para que o universo fosse completa mente diferente. Porta nto, a afirmação (se é que
alguém afirma isto) que o universo tem que ter estas leis, e não poderia ter outras, parece arbitrária. 2 8 2
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De qualquer forma, permanece aqui uma penumbra de obscurida de, de mistério. E poderia ser de outra forma? Segundo São Tomás e a melhor tradição cristã, a Essência Divina se identifica com a sua Exis tência, sua Essência é Existir, Ele existe necessariamente. Se a sua Ess ên cia é para nós um mistério, a sua Existência também tem que sê-lo}}. Isham [345], [346] Christopher John Isham (1944-) é um físico teórico, professor ti tular no Imperial College em Londres, tendo se doutorado em 1969. Suas áreas de pesquisa são gravidade quântica e estudos sobre os fun damentos da teoria quântica. Ele inventou o formalismo HPO, uma abordagem da lógica quântica. Isham é um dos mais importantes pro ponentes (junto com John Baez) da utilidade da teoria de categorias (matemática) em física teórica. Ele tem falado e escrito também com frequência para o grande público, tendo aparecido diversas vezes no programa de TV chamado “Nova”, que tem muitos espectadores no mundo de língua inglesa. Na entrevista [345], feita ao final de 2005, é dito que ele é o Decano da Fa culdade de Ciências Naturais. A gravidade quântica, objeto de suas pes quisas, é uma parte altamente especulativa da física, provendo trabalho para os físicos desde o tempo de Einstein (□), quando os físicos caíram na conta de que a teoria da gravidade e a teoria quântica apresentavam visões de mundo completamente diferentes. Co m efeito, a teoria da gr a vidade é baseada em ideias geométricas, o espa ço-te mpo que é encurvado pela presença de massas. Por outro lado, a física quântica explica os fenômenos na escala atômica e nuclear. A mecânica quântica “não tem lógica”, no sentido que partículas aparecem e desaparecem a partir do nada, as posições e as velocidades das partículas são regidas pelo prin cípio de incerteza (Heisenberg (□)). Niels Bohr disse certa vez: “quem acha que pode falar sobre teoria quântica sem se sentir ‘tonto’, não en tendeu nada a respeito dela.” Isham está tentando mudar esta situação paradoxal, raci ocinand o que em última análise deveria haver uma única teoria para explicar o que acontece no universo. Tem havido tantas ideias para resolver esse “conundrum” (gravida de versus física quântica) quantos são os graus de imaginação, diz Isham, mas o progresso tem sido lento. Por que é tão difícil unir teoria quântica e relatividade geral? De acord o com o autor de [3 46 ], “o maior problema é que, de acordo com a Relatividade Geral, o espaço-tempo é contínuo,
enquanto na Mecânica Quântica tudo é discreto e quantizado”. 283
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Alguns pensam que as partículas fundamentais são feitas de “cor das” (“molas”) de tamanho mínimo, outros lançam a hipótese que vive mos em espaço de duas dimensões, tal como os hologramas. Os físicos têm ideias e fazem cálculos na esperança de que uma nova perspectiva ponha a gravidade e a teoria quântica juntas. Isham tem abordado o problema de uma maneira nada conven cio nal. Ele tem aplicado uma teoria matemática chamada “topos” à mecâ nica quântica. “Na lógica ‘topos’, diz ele, você pode ter afirmações que podem ser parcialmente verdadeiras, que na lógica normal não fazem sentido [...] e assim as coisas podem existir parcialmente. E isto é o que parece dizer a física quântica. Nem sim, nem não? Eu fico estarrecido. Sim, pode ser, digo eu.” A lógica “topos” foi introduzida pelo matemá tico alemão Alexader Grothendiek, que trabalha com conceitos que são parcialment e verdadeiros, par cialmente falsos. {{N ão simplifiquemos as coisas, confundindo com sentenças comuns que são parcialmente ver dadeiras e parcialmente falsas. Por outro lado, a lógica chamada “fuzzy”, introduzida por Lofti Zadeh, professor em Berkeley, há várias décadas, trabalha também com conceitos parcialmente verdadeiros e parcial mente falsos, atribuindo um “grau de verdade” entre zero (falso) e um (verdadeiro)}}. “Uma das minhas frustrações, diz ele, é que dificilmente algum dos meus colegas entende o que eu estou fazendo.” João Medeiros, que o entrevistou, e tamb ém é físico, de alta qua lidade, comenta a respeito: “Nós [físicos] somos muito ruins de ler os artigos escritos pelos outros; quando envolve nova matemática, toma muito tempo para aprender.” Efetivamente, um dos principais físicos contemporâneos, Gerard’t Hooft, da Universidade de Utrecht, na Ho landa, Prêmio Nobel de Física (1999), diz que não espera muita coisa da nova abordagem de Isham. A respeito da teoria matemática “topos”, Isham diz que se trata de “uma teoria de grande profundidade e beleza, uma nova lógica, que nós poderíamos tentar aplicar ao mundo físico”. Isham diz também: “A teoria das cordas e a ‘loop quantum gravity’ são atualmente os dois principais progr amas de pesquisa abordando o problema, m as eu ach o que as duas estão erradas. Na minha opinião, a teoria quântica tem que ser muda da.” {{Lembremo-nos de que Einstein (□), Schrõdinger (□) e vários ou tros consideravam, e alguns contemporâneos consideram, a mecânica quântica “incompleta”}}. Ele diz ainda: “A maioria dos cientistas é arrogante. Eles tendem a pensar que partículas e forças incluem tudo o que pode ser dito a respei
to da realidade. Mas eu acho que há mistérios profundos no mundo.” 284
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Hooft, mencionado acima, diz: “Nosso maior problema é formular as questões [...] O que é que queremos saber e a que questões podemos responder? Isham acha que uma outra linguagem matemática poderia ajudar, mas eu discordo. É como se a descrição do mundo em alemão fosse melhor que em chinês.” Isham de umasó doença lhe inibeprincipal os movi mentos. Elesofre atualmente anda neurológica, com bengalasque e trabalha mente em casa. Além de físico, Isham tem grande interesse em filo sofia e teologia. Ele diz que este interesse nunca entrou em conflito com seu trabalho científico. “Eu tento conservar uma mente aberta e isto me permite tomar parte em discussões interessantes sobre a ‘zona cinzenta entre ciência e religião.” Ele publicou vários artigos sobre es tes assuntos, c om o: Isham, C. J., “Physics, Phil osophy and Theology”, 1988. Christopher Isham, “Quantum Theories of the Creation of the Universe”, in: R. Russell, N. Murphy and C. J. Isham (eds.), Quantum Cosm olog y and the Laws of Nature (Vatican City: Vatican Press, 19 93 ), p. 74. Christopher Isham, “Creation of the Universe as a Quantum Tunneling Process”, in: (eds. R. J. Russell et al.), Physics, Philosophy and Theology (Vatican City: Vatican Press, 1988), pp. 375-408. Publicou, além disso, pelo menos cinco livros sobre problemas de gravidade quântica e o problema do tempo e do espaço. De acordo com [219], Isham é um cientista de fé cristã. William D. Phillips [334], [336], [366], [404]
William D. Phillips (1 94 8 -) , prêmio Nobel de física em 1997 com Steven Chu e Claude Cohen-Tannoudji pelo desenvolvimento de méto dos para resfriar e imobilizar átomos pelo laser, nasceu em uma peque na cidade da Pennsylvania, Estados Unidos. Sua mãe, Mary Catherine Savine, nasceu na Itália, emigrando para o país aos sete anos de idade. Seu pai, William (Bill) Cornelius Phillips, nascido nos EUA, mas de ascendência gaélica, foi carpinteiro; sua mãe também trabalhava para melhorar a renda familiar. Ele teve uma irmã, mais velha, e um irmão, relativamente temporão. Seus pais foram os primeiros, das respectivas famílias, a ingres sarem num pequeno “college” (curso superior), o Juniata College, em Huntington, Pennsylvania, que foi fundado e fortemente influenciado pela “Igreja dos irmãos”, que era pacifista. O pai, metodista, formou-se seis anos antes da mãe, que era católica. Todos esses fatos, e muito mais, estão na autobiografia [334] de William Phillips, revelando uma perso
nalidade agradecida e de bem com a vida. 285
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Seus pais davam muita importância aos estudos e leituras dos filhos. Desde quando se lembra, se interessou por ciências. Na sua infância, além das ciências, gostava de pescar, jogar baseball, andar de bicicleta e subir em árvores. Mas à medida que avançava na idade, o interesse pelas ciên cias foi suplantando amplamente as outras atividades. Quando tinha oito anos decidiu que seria cientista e ao final da década de 1950 ele já aprecia va (de um modo ingênuo, segundo suas próprias palavras) a simplicidade e beleza da física. Seu irmão caçula nasceu em 1957, o que fez confirmar, para ele e a irmã, o poder da oração, pois os dois vinham rezando para isso, apesar de que seus pais já haviam decidido que dois bastavam. E diz que o resultado das preces deles foi uma bênção para todos. Uma outra bênção, diz, é que ele foi colocado numa classe expe rimental “acelerada” na escola. Nesta classe, os professores ensinavam coisas que além do currículo das escolas primárias (“ensino funda mental” naiam nossa terminologia atual), como francês e matemática mais avançada. Seus pais se mudaram e de novo ele entrou em programas acelerados. Por volta de 1960 tinha um laboratório no porão da sua casa, sem consciência dos perigos do asbesto, eletricidade e luz ultravioleta. Fazia experiências com arcos voltaicos, foguetes etc. Seus pais permitiam essas experiências, mesmo quando eram quei mados fusíveis. E eles o encorajavam. À mesa, as conversas e discussões incluíam política, história, sociologia e os acontecimentos do dia-a-dia. Os filhos eram ouvidos à mesa com atenção. Nessas conversas, seus pais transmitiam valores importantes como o respeito pelas pessoas, suas culturas, etnias, fé e crenças, mesmo quando eram diferentes das deles. Os filhos aprenderam a preocupação pelas pessoas que não tinham a mesma sorte. Todos estes valores eram apoiados e reforçados por uma fé religiosa forte e madura. Na hi gh school (equivalente ao nosso curso médio, na terminologia atual), ele aproveitou bem as aulas de ciência e matemática e considera que as aulas para que enfatizavam a língua habilidade de escrever foram tão importantes o desenvolvimento deesua carreira científica como o fo ram ciência e matemática, julgando que a boa apresentação de suas ideias em conferências e o estilo de escrever trabalhos científicos provêm daí. Além disso, o estudo do francês foi muito importante na colaboração que ele teve mais tarde com o grupo de pesquisa de Claude Cohen-Tannoudji, que seria um dos recipientes do Prêmio Nobel junto com ele. Ao final de 1965 apaixonou-se por Jane Van Wynen, que não cor respondeu inicialmente, mas ac abou aceitando, graças à tenacidade dele.
No ano seguinte iniciou seus estudos superiores no Juniata College, tal 2 8 6
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como seus pais, precedido pela sua irmã e seguido pelo irmão. Ele es tudou forte no College, física e matemática sendo um desafio, mas uma verdadeira alegria para ele. Seu professor revelou a beleza e unidade da física e da matemática, usando para isso filmes de aulas públicas minis tradas pelo famoso e genial Richard Feynman. Estes filmes das aulas de Feynman foram o combustível da sua paixão pela Física. Nesse meio tempo sua paixão por Jane continuava a crescer, apesar da separação, pois ela tinha ingressado na Penn State University. Uma paixão, diz ele, que amadureceu e se aprofundou e permaneceu durante os anos. A separação da amada durante o ano escolar implicou que ele tivesse pouca vida social, deixando-lhe tempo abundante para o estudo da Física. Quando ainda no primeiro ano do seu curso superior, foi con vidado pelo Diretor do D epartamento de Física a trabalhar no laborató rio quetempo, era normalmente alunos com do terceiro ano. Depois de algum começou ausado fazer pelos experiências um espectrômetro de ressonância, ESR, tentando resolver discrepâncias na literatura especia lizada acerca da espessura das linhas do espectro. No último ano de sua graduação, passou um semestre no famoso Argonne National Laboratories, tendo acompanhado a pesquisa de um grupo de profissionais que discutiam quais eram os problemas impor tantes, o que fazer a respeito deles e então iam para o laboratório e fa ziam a coisa. Ele se apaixonou por esta atividade e modo de agir. No último semestre de sua graduação ele fez aplicações para cur sos de pós-graduação em diversas instituições. A primeira de sua lista era Princeton, porque tinha ouvido dizer da altíssima qualidade de seus cursos de pós-g radu ação e porque um visitante disse que nunca um alu no de Juniata tinh a sido aceito lá. Ele foi aceito! Ele foi visitar Pr incet on, mas não se entusiasmou. Foi visitar o MIT e Harvard, que também o tinham aceito, e acabou se decidindo pelo MIT, graças em boa parte pelo ambiente de camaradagem no grupo liderado por Dan Kleppner. A decisão também i toma da tendo em vista qu prsendo etendiaa voltar Nova Inglaterra (osfo Estados mais ao nordeste dose Jane EUA), famíliaà dela do Maine, no extremo nordeste. Ele observa que nunca se arrependeu desta decisão, como de ne nhum a outra feit a por considerações do coração. Jane e ele tendo con cluído a graduação em 1970, os dois se casaram, fizeram sua lua de mel e se transferiram para Boston. No MIT ele começou a trabalhar no “maser” de hidrogênio de campo forte. No processo, aprendeu como fazer eletrônica, maquinarias e vácuo, habilidades que constataria se
rem essenciais para a pesquisa experimental. Ele aprendeu também 287
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com Dan e com outros do grupo uma maneira de pensar intuitiva mente sobre os fenômenos físicos, um modo de encarar os problemas que ele usa até hoje. As discussões do grupo eram vivas e abertas, uma característica que procura imitarpode-se no seutrabalhar atual trabalho. E também procura seguir o exemplo de Dan: em física na fronteira da pesquisa, competindo com os melhores do mundo, de modo aberto, com sentido de cooperação e humanidade. Sua tese doutorai, defendida em 1976, foi sobre medidas de mo mento magnético e colisão de átomos excitados por laser. Permaneceu por mais dois anos no MIT com uma bolsa Chaim Weizmann, traba lhando em projetos de sua escolha: continuou com o estudo de colisão de átomos e iniciou trabalho sobre os condensados Bose-Einstein (□). Em 1978 ele aceitou uma posição no Nat i onal Bure au ofS t andar ds (NBS), atualmente chamadoNat i ona l I nst i t ute ofS t andards an d Techno l o gy (NIST), em Gaithersburg, Maryland, EUA. Em 1979, pouco depois de lá chegar, ele e Jane passaram a freqüentar a Fairhaven United Methodist Church. (Durante sua estada no MIT ele e Jane não foram freqüentadores regulares da Igreja). Esta Igreja oferecia uma diversidade étnica e cultural, que a tornava “irresistível”, segundo suas próprias palavras. Naquele mesmo ano tiveram uma filha, Catherine, e dois anos de pois, umadeoutra, Christine. Suase filhas, diz ele, têm sido fonte inter minável bênçãos, aventuras mudanças. A vinda à luzuma delas requeria da parte do casal um novo equilíbrio, na distribuição do tempo, de tra balho, lar e vida na Igreja. A fé religiosa e a energia própria da juventude permitiram ao casal atravessar o período. No então NBS ele começou a trabalhar no resfriamento do laser, com colaboração de um pesquisador do MIT, trabalho que lhe daria o prêmio Nobel, em 1997. No ano anterior ele havia sido promovido a “fellow” do NIST. No mesmo ano em que recebeu o Prêmio Nobel, foi eleito membro da N at i onal A cade m y o f Sci ences. Entre suas publicações posteriores ao Prêmio Nobel ele destaca [335]: “Laser cooling and trapping of neutral atoms”,Revi ew o f M od em Physi cs, 70, 721-741 (1998); “Strongly inhibited transport of a degenerate ID Bose gas in a lattice”, com C. Fertig et al., Physi cs Revi ew Let t ers 94, 120403 (2005). Em [366] ele tem um texto que responde à pergunta: “A Ciência torna a crença em Deus obsoleta?” “De forma alguma”, diz ele. E conti nua: “Agora que a ciência explica tantas coisas que mistificavam nossos
ancestrais, muitos e não cientistas que coisa. não mais samos de um Deuscientistas sobrenatural para explicarcreem qualquer Por preci outro 288
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lado, há pessoas de fé que acreditam que o universo é obra do Deus de amor, daí concluindo que a ciência está errada”. E, a título de exemplo, ele apresenta, com modéstia, o seu caso: “um físico que faz pesquisa ‘de pontá, que orienta alunos de doutorado, de pós-doutorado, par disso, uma pessoa de fé religiosa, que ta a igreja, cantaetc. noAcoro da mesma, vai à Escola dominical dafreqüen igreja, uma pessoa que reza co m regularidade e pro cur a ‘fazer justiça, amar, ser misericordioso e caminhar humildemente com meu Deus’. Para muitos, isto é uma contradição: um cientista sério que acredita seriamente em Deus. Mas para muito mais pessoas, ele é como os outros”. Enquanto, diz ele, a atenção maior da mídia é atraída pelos ateístas estridentes que afirmam que a religião é uma superstição tola e também para os ‘creacionistas’ que negam a evidência da evolução cósmica e biológica, a maioria das pessoas que conhece não têm dificuldade em aceitar conhe cimento científico junto com fé religiosa. Sendo um físico experimental, ele exige evidência indiscutível, reprodução de experimentos feitos por outros e lógica rigorosa para sustentar qualquer hipótese científica. Consequentemente, colocam-se para ele duas perguntas: “Co m o eu posso acreditar em Deus?” e “Po r que eu acredito em Deus?” A respeito da primeira pergunta, responde que um cientista pode acreditar emafirmação Deus porque tal crença pode não éser um“falsificada”, assunto científico. efeito, toda dita científica isto é, Com pode-se demonstrar, em princípio, que ela está errada {{de acordo com a Teoria das Ciências de Karl Popper}}. E, pelo contrário, as afirmações religiosas não são necessariamente falsificáveis, dando um exemplo: “Deus nos ama e quer que nos amemos uns aos outros.” Ele não vê maneira de provar que tal afirmação seja falsa. Alguém poderia argumentar, diz ele, que se ele fosse mais explícito a respeito do que entende por Deus e pelos ou tros conceitos da frase, ela poderia ser “falsificada”. Mas tal argumento erra o ponto principal, ao querer transformar uma afirmação religiosa em afirmação científica. Argumentos não-científicos não são necessaria mente sem valor ou irracionais pelo fato de não serem científicos, como por exemplo: “Ela canta magnificamente”, “Ele é um bom homem”, “Eu te amo”, etc. A ciência não é a única maneira de olhar a vida e a realidade. Quanto à segunda pergunta, “Por que eu acredito em Deus?”: como físico ele olha a natureza a partir de uma perspectiva particular.
Eu umpodem universo e belo no qual quase todos fenôme nosvejo físicos serordenado entendidos a partir de algumas poucasosequações 289
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matemáticas simples. Eu vejo um Universo que se tivesse sido feito de modo ligeiramente diferente, não poderia ter estrelas e planetas, sem falar em bactérias e seres humanos. E não há razão científica para de monstrar que o Universo não poderia ser diferente. Muitos bons cien tistas concluíram, a partir destas observações, que um Deus inteligente deve ter querido criar um Universo com propriedades tão belas, sim ples e permitindo a existência da vida. Muitos outros bons cientistas são ateus. As duas atitudes são atitudes de crença. [...]. Eu acho que os argumentos a favor da existência de Deus são sugestivos, mas não são conclusivos. Eu acredito em Deus porque posso sentir a presença de Deus na minha vida, porque posso ver a evidência da bondade de Deus no mundo, porque acredito no Amor e acredito que Deus é Amor. Esta fé me faz um cientista melhor? Dificilmente. Eu conheço muitos ateus que são melhores cientistas e melhores pessoas do que eu. Eu não acho que esta fé me faz melhor do que eu seria se não tivesse fé. Estou livre de dúvidas com relação à fé? Dificilmente. Perguntas a respeito do mal no mundo, do sofrimento de crianças inocentes, a variedade de pensamen tos religiosos [...]. Apesar disso, eu creio, mais por causa da ciência do que apesar dela, mas em última análise [eu creio] simplesmente porque creio. Como diz o autor da carta aos Hebreus [11,1], “a fé é a substância daquilo que esperamos, a prova das coisas que não vemos”.
Referências [ 1 ]http://www.mat.univie.ac.at/~neum/sciandf/contrib/clari.txt . [2] E.J. Larso n & L. With am, Scientists are still keeping the faith, Nature, 38 6 (3 1997), pp. 435-436, apud [1]. [ 3]April http://www.atheists.org/flash.line/atheism 1 .htm. [4] São Tomás de Aquino, Summa Theologiae, Ia. Parte, 2a. Questão, Artigo 3o. [5] William Fox in: “The Catholic Encyclopedia”, vol. 1, apud http://www.newadvent.org/cathen/01437c.htm . [6] http://pt.wikipedia.org/wiki/Georg_Cantor . [7] http://www.braungardt.com/Mathematica/quotes_by_georg_cantor.htm . [8] Rudy Rucker, “Mind Tools: The five leveis of mathematical reality”. [9] http://pt.wikipedia.org/wiki/Augustin_Louis_Cauchy . [10] http://www.newadvent.org/cathen/03457a.htm . [11] http://www.newadvent.org/cathen/04009a.htm . [12] Joseph MacDonnell SJ, “Jesuit Geometers”, Vatican Observatory Foundation, 1989. [13] Ben Clausen, “Christianity aiding the development of Science” em: http://www.grisda.org/bclausen/papers/aid.htm . [ 14] http://en.wikipedia.org/wiki/Nicolaus_Copernicus . [15] http: //www.newadvent.org/ cathen/04352 b.htm . [16] Thomas Terence, apud: http://www.ctinquiry.org/publications/ reflections_ volume_ 1 / torrance .htm. [17] Max Jammer, Einstein und Die Religion(Princeton University Press, 1999). [18] Friedrich Dürrenmatt, AlbertEinstein, Zurique, 1979, p. 12, apud [17], p. 54. [19] Abraham Pais, Subtle is the Lord..., Oxford, 1982, p. 319. Cf. também Albert Einstein, Ideasand Opinions, Nova Iorque, 1954. [20] Denis Brian, Einstein, A Life,Nova Iorque, 1996, p. 234. [21] http://www.einsteinandreligion.com/einsteinonjesus.html . [22] Einstein. The World as I See It. Nova Iorque: Philosophical Library, 1949. pp. 111-112. [23] http://www.einsteinandreligion.com/prayer.html . [24] Hofmann; Banesh; Helen Dukas. Albert Einstein Creator and Rebel. Nova Iorque: The Viking Press, 1972. [25] http://www.eins teinandreligion. com/personal. html . [26] Science, Philosophy, and Religion, A Symposium,published by the Conf erenc e on Science, Ph ilosophy and Rel igion in Their Relatio n to the Democratic Way of Life, Nova Iorque, 1941. [27] W. Hermanns, Einstein and the Poet - In Search o f the Cosmic Man
(Branden Press, Brookline Village, Mass., 1983), p. 132, apud [17], p. 123. 291
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índice do s cientistas e m ord em alfabética Abdus Saiam .......................................................................................................................................261 Abel ....................................................................................................................................................... 114 Ampère .................................................................................................................................................. 87 Anthony Hewish ............................................................................................................................... 259 Arno Penzias ......................................................................................................................................26 9 Arthur Schawlow .............................................................................................................................25 4 Barrow .................................................................................................................................................... 47 Babbage ................................................................................................................................................ 105 Bernoulli ...............................................................................................................................................63 Biot ..........................................................................................................................................................86 Bolzano ..................................................................................................................................................93 Boole .....................................................................................................................................................123 Boyle ........................................................................................................................................................41 Bragg .....................................................................................................................................................178 Brewster ................................................................................. Cantor .................................................................................................................................................. 153 Cauchy ...................................................................................................................................................99 Charles Townes ................................................................................................................................. 251 Clavius .................................................................................................................................................... 20 Compton ............................................................................................................................................. 21 0 Copérnico ..............................................................................................................................................19 Coulomb ................................................................................................................................................73 Dalton .................................................................................................................................................... 80 De Moivre ..............................................................................................................................................60 De Morgan .......................................................................................................................................... 119 Descartes ................................................................................................................................................33 Donald Knuth ................................................................................................................................... 273 Eddington ............................................................................................................................................199 Einstein ................................................................................................................................................188 Euler ........................................................................................................................................................70 Faraday ................................................................................................................................................. 101 Fizeau ................................................................................................................................................... 129 Foucault ...............................................................................................................................................130 Fourier ...................................................................................................................................................84 Freeman Dyson ................................................................................................................................. 256 Fresnel .................................................................................................................................................... 96
Galileo .................................................................................................................................................... 24 Gauss ...................................................................................................................................................... 88
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Gibbs .....................................................................................................................................................149 Girard ......................................................................................................................................................32 Gõdel .....................................................................................................................................................238 Grimaldi ................................................................................................................................................ 36 Halley ......................................................................................................................................................58 Heisenberg ...........................................................................................................................................225 Henry ....................................................................................................................................................112 Hermite .................................................................................................................................................137 Herschel ............................................................................................................................................... 108 Hertz ......................................................................................................................................................156 Hooke ......................................................................................................................................................49 Huygens ................................................................................................................................................. 44 Isham .................................................................................................................................................... 283 Isidor Isa ac R ab i ................................................................................................................................21 9 Ja co bi.....................................................................................................................................................117 James Je ans..........................................................................................................................................186 J. J. Thom so n.......................................................................................................................................155 John Co uch A dam s .......................................................................................................................... 135 John Polk inghorn e........................................................................................................................... 264 Joseph H. Taylor, Jr. .......................................................................................................................... 275 Jo ule....................................................................................................................................................... 126 Kelvin ....................................................................................................................................................140 Kepler ......................................................................................................................................................29 Kronecker ............................................................................................................................................ 139 Laplace ....................................................................................................................................................76 Leibniz .....................................................................................................................................................55 Lemaitre ............................................................................................................................................... 21 6 Le Verrier ............................................................................................................................................. 121 Marconi ................................................................................................................................................ 183 Margenau .............................................................................................................................................23 2 Marin Mersenne .................................................................................................................................. 28 Maupertuis ............................................................................................................................................66 Maxwell .................................................................................................................................................147 Millikan ................................................................................................................................................ 180 Milne .....................................................................................................................................................217 M o rse....................................................................................................................................................214 Napier ......................................................................................................................................................21 Nevill M o tt..........................................................................................................................................23 6 ....................................................................................................................................................
Newton 51 Pascal ....................................................................................................................................................... 37
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ti s t a s e m ordem
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Pauli.......................................................................................................................................................222 Pierre Duhe m .....................................................................................................................................162 Planck ....................................................................................................................................................158 Rayleigh ............................................................................................................................................... 151 Riccati ..................................................................................................................................................... 66 Riemann ............................................................................................................................................... 143 Roberto Landell de Moura .............................................................................................................165 Roberval ................................................................................................................................................. 35 Saccheri .................................................................................................................................................. 63 Schrõdinger ........................................................................................................................................ 20 6 Stephen Hawking ..............................................................................................................................27 7 Stokes ....................................................................................................................................................132 Sturm .....................................................................................................................................................116 Victor Hess ......................................................................................................................................... 204 Vincenzo Riccati..................................................................................................................................69 Von Neumann ....................................................................................................................................233 Whitehead ...........................................................................................................................................170 William D. Phillips ...........................................................................................................................285
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Ab du s Sa iam Foucault Lemaítre Abel Fourier LeVerrier Am père Freeman D yson M arconi Anth ony Hewis h Fresnel Margenau Arno Penzias Galileo M arin M ersenne Arthur Schaw low G auss Maupertuis Barrow Gibbs Maxwell Babbage * Girard M illikan Bernoulli Gõdel Milne Biot Grimaldi M orse Bolzano Halley Napier Boole Heisenberg Nevill M ott Henry Newton Boyle Bragg Hermite Pascal Brewster erschel H Pauli Cantor Hertz Pierre D uh em Cauchy Hooke Planck Charles Townes H uygens Rayleigh Isham Clavius Riccati Compton Isidor Isaac Rabi Riema nn Jacobi Copérnico Robe rto Landel l de Moura Coulom b JamesJeans Roberval Dalton J.J. Thom son Saccheri De M oivre John Couch Adam s Schrõdinger De Morgan Descartes D onald Knuth Eddington Einstein Euler Faraday Fizeau
John Polkinghorne Ste phe n H aw kinro Joseph H. Taylor, Jr. Stokes Joule Sturm Kelvin Victor Hess Kepler Vin ce nzo Riccati Kronecker Von Neumann Laplace Whitehead Leibniz William D. Ph illips
www.puc-rio.br/editorapucrio
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9788515036516
