A canonical theory for short GPS baselines

     

                                                 

                                                                                                                                                            

 

                                                                                                             

 

                                               

 

 



   



                                                                                                                   

  



                                                                       

   

                        









 

 



                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        



                                                                                                                                                                                                                                                             



                                                                                                                                                                                                                                                   







               

 



  

 

       



  

 

    

    

               

 





 



   





            

 

   





                                                                   

 

   



   

 



 

 

   



   

 





                                                                                                                                                             

          

 

    

            

  



          



                                                                                                                                        

 

                                          

        



  

                                                

                   

  





                                                                                                             



 

         









                                            





                                                                                                                                                                                                                           





  

  

      



     

   

 

      

 

   

        

 

 



   



 

    

       

  

  

       

      



     

                     

 

  



       

      

  

                        



                                                                                                                                                                                 

        

                                                                                                                             







 

 

  

 

 

         

    



  

       









                                                                                    

 

 

           

            

   



                                                      

 

  

                                                                                                                      

   

  





 

   

  

 

 



            







 

  







                                                                                                                                                                                                               





              





                                                                                                                          

 



  

 

       

          

    



     

  

              



     

         

    







                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           

     

 

 

 

    







 

 







    

 

   



           

   



  

 

                                               

  

    

           

                         

        

    

  

  



  

    

                    

 

                

 





 

 







                                                          

          

                

                

 





   





  



       

                          





  





     

 



   





             

   

  

 



                                        

 



Rm

em

S

R(D) a

b

em R(D)

        

R(D) c

                                                                                             

d

       



        

 

  

                          



                

 

                

 

  

      



    











 

 



  

                                        

  



                                                       

   



 

            





  

 

 





      



 

 

                                                                                                           

  

 

 

 

      

             

 

      

  

   

  

   

 

  



  





    



                                                                                                     





 





 



  

  

               







 

                                               

 







 

   

         







     











    



   

  

                       



 

            

   



     





          

     



                                           





        



      

   

  

        

                                                                



  

   









                                                                                                                      

     

  







       

  



                                            

     

                                              

    



        



          

                

  

 

 



 





            











    







 



                                                                                                                                                                                                                                





          



   



                                                                                               



 

              





     





     





                



 









                

                  





                                                                                                                                                 

 

           

                                               

          

  









 

 



       



                                                       



 



                                                                                                                                                                                                                                            

  

         

 

V((m-4)x)

1

Geometry-based model ε 1+ε εγ  1+εγ 

1

U(3x) Time-averaged Time-averaged model Geometry-free model

 

                              



      



w m

R



   





     







C

        



R(V) R(U)

                  

 

R(D)





         



                     

E





 

 

      

      



      

                     

               

                 



    

       

  

    

               





  



   



                   

      

  

 



    

            

  





 

       



       

        

 

          

        

 



    

   



 



 

        

 



    

   



 



 



 







  

  

    

                           





 

            

 

                    

                                    

 

   



    







 

 

    

    









       





 

 



   

 



     

 

 

       

 





  

       

 

  

 



     

                                                                                                                                                                                                                                                     



 

 



 

    

          

 



                                                                                                            

        

   

  







   

  



   





    



    

 





                                                                                                                                                            

                          

                    

   

        

     

      

 

       

      

 



                                                     

 







 







 





  

 



 



 



                                                                                                                                                                                                                                           

     

  



 

 

  

   





                                   



 

   











    





                            



 

               

 





                                                                    

  

 



         







      

          







                                                          









      



         

  





  



                                                                          

 

   

 



         

                                                                                   

 

 

      

                                                       





   

  

        

                       

 





  



  



           

                                          

  

  



 

                          

             





  

 



                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            









 

    

  



 

 





                



    

 







        











   





 

                               





 





              

 







     



         

 





 



 

 

       













  

 

                  

 

   





 

 



 

                                                                                                                                                                                                                              



  

  



     



 

  

 







       



  







 

  

 



         





 

           

 

                                              



      

  



 







 

                          





                            

     

 

          

  









 

  

 



 

     

 

 





                                                                                                                          

  



  

                                                                                                                                                              

   



    

 





                          

         

                                                                                           



I m -4 -4

ε [ I  -1] 1+ε m -1

~ Λm -4 -4 ~ Λm -1 -1

ε [ I  -4] 1+ε m -4 I m -1 -1

 _  Λm -4 -4

I m -4 -4

 _  Λm -1 -1

I m -1 -1











     





                                                          

                                                                                                                                                                                                                                            

 _  [εΓ(I 3 + εΓ ) -1] Λ3

    

              

   

1 (1 +1) 2 ε α1λ1k 



  



    

I 3



 

    





~ Λ3



                                                                                                                                                                                 



I 3







                    



                               



 

 

 



                                                                                                                                                                 

Λ3



{ Receiver-satellite geometry {

Λm -4 redundancy -4 Satellite redundancy

{

Λm -1 -1  Dual frequency







                                          

       

  



                                                                                                                                                                                                                



  





                                                                                                                                                                                                              

  



      



 

  



        

 



        

  

  

 

   



  

         





 

           



                                                               



    







                              

                                                  



      



  

  



  



    

     



 



  



                                                      



        



  

  







                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  

   

  

  

   

  



                                                                                                                                                                                                                             

   

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    

                                                       





    



 

 

                                                    









 



 





  





  



   









         

 



 





         



    



                                                        

  

     







 

       

  

 

 

    

  



         

     



  

                                             

      



 



                                           

 

  

  

 

 







                                                                                

             

           



 

   

 

 

    

   

 

 

 

      

 







 

     





                                     



 













 

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        



          









      



                                                                                                                          

     

  



 

            

   

 

 

 

 





                           

     

 

    





 

 





 

     







  



 

                                                







   

 



    





   



 

 

   

 







                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       



  

  



       

                                                                                                                                                                                                                         

 



 

      

 

      

 

 

     





                    



 



   

 





   

  







                                                                                                        

     

 

 





                                                                                                                             

  

 

 

                                

 

 

   



 

 

 





 

      

 

    

                                

  

                                                                                                                                                                                                                                                                             



 



 







  

  

         

 



 

 



 

 





 

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          

   



       

                                                                                                                                                                                 

                                        



  

 



         



            

  







     



               

 

  







                                                              

   

                 

 



  



                                                                                   

 









     

 

 





                                                                                                                                                    

       

  

   

       



  

  

         

 

 

 

                

            

  

     



                                                                                                                                               

                     

  

 

                    

                                                                                                                                                                          

                     

  

 

  

   



  







    



 

                   

                                                                                                                                                                                  



 







 





  

 

 





 





                     

   

 

                    







         



        

                                                                                                   

                            

      



   



 









  



 

  

 

         

  





  



    





 



 

                                          







 

 







      

  

                               

              

       

 

                  

 



 







 

   

 

    



                 

                       

 

 







    

 

 

  

 



       

 



 

 

  



     



 

 

 

         



 

  

 

 



  

 

 







                   

                                                             

                                                                                                                   



 







    

    



 







 

                          

                     

 

 

   











         



  

  

 

                                       

    

    

    

       

  



    



  

  











  





  



  



 

          





 





                        















                    





 

    



         



          



   

  

   





                                                                                                                                                                                                          