a Basica Industrial.

UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO ACADEMICO DE MATEMATICAS FISICA Y QUIMICA _________________________________________________________________

SÍLABO I.

DATOS INFORMATIVOS

1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. 1.6. 1.7. 1.8. 1.9. 1.10.

Asig Asigna natu tura ra Código Créditos Ciclo de Estudios N° de Hs. Por Semana Horario Aula Duración Carrera Pre Requisitos Profesor Profesor

II.

FUNDAMENTACIÓN.

Mate máti ca Bás ica MA03

04 Primer Ciclo

06 Lun,Mier.Vier. : 9-11 am. am. Fac.Ing. 408.

17 semanas Ingenieria Industrial.

Ninguno

Lic. DONATO HOLGUIN SEGOVIA [email protected]

2.1. 2.1. Aporte al Perfil profesional: Matemática General es una asignatura de naturaleza teórica - práctica, que proporciona un fundamento matemático apropiado para los estudiantes que inician su estudios universitarios. Esta orientado a la enseñanza de las aplicaciones. El propósito del curso es hacer que los estudiantes mejoren sus habilidades en el uso de diversas técnicas en el desarrollo de problemas de aplicación práctica.

2.2. Sumilla Esta estructurado sus contenidos en cuatro unidades: Lógica Proposicional, Ecuaciones y sistemas de ecuaciones, Relaciones y Funciones, Números Complejos, Matrices y determinantes.

III. COMPETENCIAS. 3.1. Desempeñarse con eficiencia y eficacia en la resolución de problemas mediante la construcción e interpretación interpreta ción de modelos matemáticos, matemáti cos, aplicados al campo de la Ingeniería, que

permitan incrementar su nivel de análisis y síntesis, demostrando además capacidades para su autoformación y comportamiento ético, comunicación y trabajo en equipo. Formula y resuelve ejercicios y problemas de la vida cotidiana usando Ecuaciones, sistema de Ecuaciones, Funciones , Números Complejos y matrices y determinantes.

VI

PROGRAMACIÓN DE CONTENIDOS.

Unidad N° 01: Lógica Proposicional. Competencias: 1. 2.

Define y analiza las nociones y técnicas básicas de la Lógica Inferencial para el uso en el razonamiento matemático. Resuelve problemas de aplicación relacionados con la carrera de Ingeniería Industrial.

Programación de Contenidos: Contenido Conceptuales

Contenidos Procedimentales

Proposiciones Lógicas, Clase de proposiciones , Proposiciones compuestas básicas Conectivos lógicos Inferencia lógica. Tablas de verdad.

Entiende el uso de conectivos lógicos como conducta lógica

Participa y valora las actividades realizadas en clase. Anticipa el tema de clases O explicación lógica para referirse a Muestra seguridad y confianza en la forma correcta de razonar la demostración y comprobación de propiedades

Tautología y Contradicción

Realiza ejercicios de inferencia lógica. Resuelve problemas utilizando leyes inferenciales.

Proposiciones lógicamente equivalentes.

Formula, analiza y resuelve ejercicios y problemas con proposiciones lógicas

Contenidos Actitudinales

Se desarrolla equilibradamente en los aspectos Mental, Espiritual, Físico Socialmente Desarrolla su carácter cambiando sus hábitos y educándose equilibradamente

Circuitos lógicos. Resuelve problemas utilizando circuitos lógicos. .

4.1.3 ACTIVIDADES Dinámica de grupos Desarrollo de guías de práctica

4.1.4 ESTRATEGIAS METODOLOGICA Método Procedimiento Formas

: Inductivo deductivo constructivo. : Exposición, ejemplificación y análisis : Grupal. Estudiante y profesor participan.

4.1.5 MEDIOS MATERIALES

Plumón, pizarra acrílica, guía de prácticas, papelotes, programas, computadora, Internet. Direcciones electrónicas para recabar informaci´Q HVSHFLDOL]DGD VREUH FRQWHQLGRVSODQWHDGRV

4.1.6 CRONOGRAMACIÓN 2

semanas.

4.1.7 EVALUACION Se considera los desempeños: Conceptuales, Procedimentales y Actitudinales con pesos de 20%, 60% y 20% respectivamente.

Indicadores Identifica nociones y técnicas básicas de lógica. Establece los valores de verdad de proposiciones compuestas haciendo uso de tablas de verdad. Determina la validez de argumentos lógicos usando tablas de verdad y el método por contradicción o método abreviado. Soluciona los ejercicios de aplicación y las prácticas calificadas. Asiste a las sesiones de clase y participa. Realiza razonamientos deductivos

Procedimientos Resuelve las pruebas escritas y orales. Observación directa: Se desenvuelve en el grupo de trabajo. Participa en el desarrollo de las clases. Comportamiento dinámico en las actividades.

Instrumentos Pruebas escritas Trabajos calificados Pruebas orales. Registro de asistencia participación diaria. Informes, resúmenes.

4.1.8 BIBLIOGRAFIA ESPECIFICA 1.- Venero , Armando; matemática Básica; Ed. Gemar. Lima 2006. 2.- Figueroa, Ricardo; Matemática Básica I, Ed. América. Lima, 2007 3.- Copi Irving Cohen, Carl; Introducción a la Lógica; Ed. Limusa. México, 4.- http://www.softcomputing.es/es/portada.php 5.- http://www.oxfordreference.com/views/ENTRY.html 6.- http://www.monografias.com

2005.

Unidad N° 02: SISTEMA DE LOS NÚMEROS REALES.

y

Competencias: Comprende la necesidad de definir axiomáticamente los números reales. Aplica adecuadamente las propiedades de los números reales en los diferentes temas. Comprende, formula y resuelve problemas con números reales.

Temporización: 2 semanas. Programación de Contenidos:

CONCEPTUALES

PROCEDIMENTAL

Definición axiomática de los Enuncia, simboliza, resuelve, números reales y su re simplifica y analiza en forma prestación gráfica. coordinada los diferentes tipos Intervalos. de ecuaciones y sistemas de Operaciones con intervalos. ecuaciones, diferenciando las Valor absoluto. consistentes de las Ecuaciones y sistema de inconsistentes. ecuaciones lineales. Entiende y explica el sistema de Inecuaciones lineales. de los números reales. Fracciones parciales. Entiende y resuelve problemas Racionalización. con intervalos en la solución de Verdadero valor de una inecuaciones. expresión racional. Entiende y resuelve problemas con valor absoluto. Halla el verdadero valor y racionaliza expresiones racionales.

ACTITUDINAL 1. Respetar y mostrar interés por el trabajo cooperativo como un instrumento que facilita el aprendizaje 2. Reconocer y valorar los aportes de las ecuaciones en el avance de la modelos matemáticos en la Ingeniería 3. Aprende el principio de servicio. 4. Visualiza los problemas con modelos matemáticos. los resultados 5. Valora obtenidos 6. Compara la bibliografía actualizada. 7. Elabora material pertinente.




4.1.5 MEDIOS MATERIALES Plumón, pizarra acrílica, guía de prácticas, papelotes, programas, computadora, Internet. Direcciones electrónicas para recabar informaci´Q HVSHFLDOL]DGD VREUH FRQWHQLGRVSODQWHDGRV


semanas


Indicadores Procedimientos Identifica y aplica las Resuelve las pruebas escritas y principales propiedades del orales. sistema de los números reales. Observación directa: Comprende formula y resuelve Se desenvuelve en el grupo de problemas con números reales trabajo. y sus aplicaciones en la teoría Participa en el desarrollo de las de ecuaciones e inecuaciones. clases. Soluciona ejercicios de Comportamiento dinámico en aplicación. las actividades. Asiste a las sesiones de clases y participa.


y

4.2.8 BIBLIOGRAFIA ESPECIFICA 1.- Venero , Armando; matemática Básica; Ed. Gemar. Lima 2006. 2.- Figueroa, Ricardo; Matemática Básica I, Ed. América. Lima, 2007 3.- Lázaro, Moisés; Números Reales. Ed. Moshera. Li ma, 2003 4.- http://www.aulademate.com 5.- http://es.wikipedia.org 6.- http://www.monografias.com

4.2.

Unidad N° 03: Relaciones y Funciones 4.2.1 COMPETENCIAS Demuestra, resuelve, grafica e interpreta ejercicios y problemas de la realidad utilizando la teoría de relaciones y funciones con sus respectivas propiedades en forma coordinada y precisa.

4.2.2 CONTENIDOS CONCEPTUALES

PROCEDIMENTAL

ACTITUDINAL

Relaciones binarias, Tipos de relaciones, Cálculo de dominios y rangos de una relación. Criterios para grafica relaciones. Funciones algebraicas. Funciones reales de variable real. Funciones especiales. Dominio y rango de funciones. Operaciones con funciones. Composición de funciones. Inversa de funciones. Funciones exponenciales. Funciones trigonométricas. Aplicaciones

Participa en la exposición introductoria sobre Relaciones y Funciones. Identifica y construye un Relación o Función como modelo de un fenómeno. Analiza El dominio y rango de manera geométrica y analítica. Opera y manipula funciones dentro del álgebra Grafica las relaciones y funciones usando todos los criterios conocidos.

Reconoce la importancia de la Relaciones y Funciones en el desarrollo de la Ingeniería Demuestra actitud reflexiva y critica frente al desarrollo y aplicación de la matemática en la investigación científico tecnológico. Demuestra valores en sus participaciones. Respeta la opinión de los

Desarrolla una hoja de problemas de aplicación en forma grupal.

demás.



: Inductivo deductivo constructivo : Exposición, ejemplificación y análisis : Grupal. Estudiante y profesor participan

4.3.5 MEDIOS MATERIALES Plumón, pizarra acrílica, guía de prácticas papelotes, programas, computadora, Internet. Direcciones electrónicas para recabar informaci´Q HVSHFLDOL]DGD VREUH FRQWHQLGRVSODQWHDGRV

4.3.6 CRONOGRAMACIÓN 4 Semanas


Indicadores Reconoce relaciones de R en R. Comprende y grafíca relaciones definidas por ecuaciones y realiza operaciones con ellas. Define funciones reales de variable real e identifica las funciones especiales Soluciona los ejercicios de aplicación y las prácticas calificadas. Asiste a las sesiones de clase y participa. Realiza razonamientos deductivos



4.1.8 BIBLIOGRAFIA ESPECIFICA 1.- Venero , Armando; matemática Básica; Ed. Gemar. Lima 2006. 2.- Figueroa, Ricardo; Matemática Básica I, Ed. América. Lima, 2007 3.- Weber, Jean; Matem´tica para administración y economía; Ed. Harla. Mexico, 1982. 4.- http://www.aulademate.com

y

5.- http://es.wikipedia.org

6.- http://www.monografias.com

4.3.

Unidad N° 04: NUMEROS COMPLEJOS. 4.1.1 COMPETENCIAS Durante la unidad el estudiante Aplica las estrategias específicas para las etapas de resolución de las operaciones con números complejos y

Descubre y comprueba las diferentes soluciones y el nivel de dificultad de los problemas de esta unidad.

y

4.1.2 CONTENIDOS CONCEPTUALES

PROCEDIMENTAL

ACTITUDINAL

Operación con números complejos. Módulo de un número complejo. Forma polar de un número complejo. La exponencial compleja.

Analiza, resuelve y explica las operaciones entre números complejos. Representa gráficamente un número complejo.

Respeta y muestra interés por el trabajo cooperativo como un instrumento que facilita el aprendizaje Reconocer y valorar los aportes de los números complejos en el avance de la ingeniería. Aprende el principio de servicio.




4.4.5 MEDIOS MATERIALES Plumón, pizarra acrílica, guía de prácticas, papelotes, programas, computadora, Internet. Direcciones electrónicas para recabar informaci´Q HVSHFLDOL]DGD VREUH FRQWHQLGRVSODQWHDGRV


semanas


Indicadores Realiza operaciones con los números complejos. Aprende las diferentes formas de representación de números complejos. Desarrolla y calcula raíces de números complejos.



y

4.1.8 BIBLIOGRAFIA ESPECIFICA 1.- ABEL ARCE CARRASCO. Cálculo Diferencial e Integral, Matemática Básica y sus aplicaciones. 2001 2.- FIGUEROA G. RICARDO Matemática Básica I Ediciones e impresiones gráficas América 1992. 3.- MARIO GONGORA SANTA CRUZ. Complemento de Matemáticas. Edit. UNSAAC. 4.- http://www.aulademate.com 5.- http://es.wikipedia.org 6.- http://www.monografias.com

V

ESTRATEGIAS METODOLOGICAS: Esta asignatura eminentemente teórica - práctica se desarrollará en la aulas aplicando:

Técnicas Interactivas: ®° Modalidad: Discusión. La que será realizada por los alumnos con la finalidad de enfatizar la participación, diálogo y comunicación entre los participantes y así poder esclarecer ideas, compartir información; adquirir habilidades de análisis y solución de problemas, de liderazgo y para el cambio de actitudes, etc. La modalidad será dirigida por el profesor y se llevará a cabo al iniciarse cada clase con una duración de 20 a 30 minutos según el tema. "El alumno tiene como obligación realizar la lectura y el análisis de los contenidos (temas) antes de cada clase para poder llevar a cabo la discusión en clase".

Técnicas Expositivas: Modalidad: Exposición.

La que será realizada por el profesor con la participación de los alumnos. Consiste en una exposición teórica de los conocimientos, complementándose con ejemplos que permitan la comprensión de la exposición teórica., La exposición se llevará a cabo después de la discusión realizada por los alumnos. ®° Modalidad: Práctica. Para complementar la enseñanza el alumno recibirá una lista de ejercicios y problemas (práctica dirigida) con el objetivo de afianzar los temas tratados. Algunos ejercicios y problemas de la práctica serán resueltos en clase por el profesor y los restantes serán resueltos por los alumnos en forma grupal (grupo de 6 alumnos). Dinámica grupal: Mediante este procedimiento propiciaremos la organización de los a) alumnos de dos, o cinco integrante, teniendo en cuenta que todo aprendizaje tiene su base social. b) Exposición: mediante esta técnica el profesor plantea como introducción el tema y sensibiliza y plantea los conflictos cognitivos a los alumnos generando de este modo los desajustes del conocimiento del tema. c) Taller: tendrán como principal propósito la interpretación y resolución de problemas de la vida cotidiana, emitirán sus respectivos juicios en razón a la información previa de las unidades de aprendizaje que se proponen y luego cada grupo a través de su representante expondrá la solución del problema desarrollado.

VI. MEDIOS Y MATERIALES DE ENSEÑANZA. Estarán constituidos por: ®° Para Técnicas Interactivas: - Material impreso: Textos básicos. - Direcciones electrónicas de información sobre temas del curso. - Material de prácticas dirigidas. ®° Para Técnicas Expositiva: - Pizarra. - Plumones. - Mota. - Libros de textos.

UNIDAD No. 5 . MATRICES Y DETERMINANTES . EVALUACIÓN GENERAL: Durante el semestre académico la evaluación será permanente y en cada sesión de clase de los desempeños en las áreas conceptuales, procedimentales y actitudinales. Cada clase los alumnos participan y demuestran sus competencias logradas y acumulan puntos por sesión. Los aportes de cada unidad será el promedio de las calificaciones integrales, las cuales se ingresaran al sistema de acuerdo al cronograma establecido.

BIBLIOGRAFIA GENERAL 1.- MARIO GONGORA SANTA CRUZ. Complemento de Matemáticas. Edit. UNSAAC. 2.- ARMANDO VENERO. Introducción al Analisis Matemático. Ediciones Gemar 1995. 3.- ARMANDO VENERO. Matemática Básica Edición Gemar 1996 4.- ABEL ARCE CARRASCO. Cálculo Diferencial e Integral, Matemática Básica y sus aplicaciones. 2001 5.- FIGUEROA G. RICARDO Matemática Básica I Ediciones e impresiones gráficas América 1992. 6.- LAZARO, MOISES. Matemática básica I y II Ed moshera. Lima 2003 7.LINKOGRAFIA. HTTP://MA.USB.VE/CURSOS/BASICAS/MA1111/GUIAS/CAP3.PDF http://www.monografias.com/trabajos71/logica-proposicional/logica-proposicional.shtml http://html.rincondelvago.com/logica-proposicional.html http://es.wikipedia.org/wiki/Axiomas_de_los_n%C3%BAmeros_reales http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_real http://www.google.com.pe/search?q=relaciones+y+funciones+ejercicios+resueltos&hl=es&sou rce=univ&tbs=vid:1&tbo=u&ei=6qkNTMjzDYP_8AbzyKTDCA&sa=X&oi=video_res ult_group&ct=title&resnum=4&ved=0CB0QqwQwAw http://www.scribd.com/doc/8305783/Relaciones-y-Funciones http://www.unizar.es/aragon_tres/u4comre.htm http://www.monografias.com/trabajos65/numeros-complejos/numeros-complejos.shtml

««««««««««««««« LIC.ALEJANDRINO DONATO HOLGUIN SEGOVIA. 06

de Agosto del

2010.

a Basica Industrial.

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