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17 = 0,5666... 30
Origen:
893 = 0,54121212... 1650
Son aquellos números racionales (Q) de la forma: +
a b
0,5412
,
+
0,56ˆ
Fracción Generatriz:
donde a b , con a b .
Es la fracción irreductible que da origen al número decimal.
El denominador (b) indica el número de partes iguales en
a.
Expresión decimal exacta
que se ha dividido la unidad, y el numerador (a) indica el número de esas partes que se han tomado en cuenta.
ab , cde
abcde 1000
=
3 ceros Ejemplos:
f
Sea:
f
= ........
a b
b.
* 0,25
25 1 100 4
* 3,17
* 42,9
429 10
* 0,003
ab , cde
=
abcde ab 999
3 nueves Ejemplos:
Decimal Exacto: El denominador posee alguna potencia de 10 ó algún factor 2 ó 5 solamente. 11 = 1,375 8
* 4,5ˆ
=
* 0,37
=
62,7ˆ
=
*
9 = 0,225 40
c.
Decimal Periódico Puro:
Expresión decimal periódica mixta ab, cdefgefgefg..............
El denominador no posee algunas potencia de 10 ó algún factor 2 ó 5.
Origen:
3 1000
ab, cdecde..............
Clasificación:
Origen:
317 100
Expresión decimal periódica pura
NÚMEROS DECIMALES
3 = 0,6 5
ab , cd ef g
2 = 0,666... 3
0,6ˆ
2 ceros
5 = 0,4545... 11
0,45
Ejemplos: * 4,217 =
Decimal Periódico Mixto:
*
0,345ˆ
=
3 nueves
=
Además de los factores 2 +o 5, también se encuentran otros factores como el 3, 7, etc.
* 27,378 =
Av. Universitaria 1875 Pueblo Libre (Frente a la U. Católica) – Teléfono: 261-8730
abcdef g abcd 99 900
1.
¿Cuántas fracciones propias menores que
12. Una carreta llena de frutas pesa 3 000 Kg cuando 2 7 contiene los de su capacidad pesa los del peso 3 9 anterior. ¿Cuánto pesa la carreta vacía?
9 cuyos 11
13. Los cuatro quintos de los animales de una granja son gallinas; los tres cuartos del resto son gallos; los 4 restantes son pavos. ¿Cuál es la diferencia entre el número de gallinas y el de gallos?
términos son enteros consecutivos existen? 2.
¿Cuál es el numerador de la fracción generatriz que da origen al número decimal periódico puro 0,351351351............?
3.
¿Cuál es la generatriz de la fracción decimal 0,2272727.........?
4.
La fracción decimal
14. Encontrar dos fracciones que tengan por denominador al número 13 y por numeradores dos números enteros consecutivos y tales que comprendan entre ellos a la 17 fracción . Dar como respuesta la suma de sus 100 numeradores.
355 es equivalente a una 1024 fracción decimal. ¿Cuál es el número de cifras decimales?
5.
Existe una fracción irreductible donde el producto de sus dos términos es 550 y sabiendo además que da origen a una fracción decimal exacta. ¿Cuál de las siguientes no es?
6.
¿Cuál es el costo total de 16 cajas de cierta
15. Un fotógrafo y su ayudante tardan dos horas en revelar y sacar copias de cierto número de fotografías. A continuación tienen que hace el mismo número de fotografías pero el fotógrafo ha de dejar el trabajo al cabo de una hora, tardando el ayudante 3 horas más en concluir la tarea. ¿Cuánto tiempo emplearía el ayudante para hacer sólo el trabajo?
mercadería, si cada caja contiene 5 1 kilos y el precio 4
por kilo es de 40 soles? 7.
8.
9.
Un estanque tiene dos llaves. Una de ellas lo puede llenar en 8 hrs. y las dos a la vez, en 5 hrs. ¿En cuánto tiempo podrá llenarlo la otra llave? Dos grifos A y B llenan juntos un estanque en 30 horas. Si el grifo B fuese de desagüe, tardarían en llenar el depósito, 60 horas. ¿En cuánto tiempo llenaría la llave A, el estanque estando vacío? Un depósito se puede llenar con 2 grifos. El primero por sí solo lo llenaría en 8 horas; el segundo por sí solo lo llenaría en 4 horas. ¿Qué fracción de la capacidad del depósito se llenará en una hora con dos grifos a la vez?
10. Después de sacar de un tanque 1 600 litros de agua, 2 1 el nivel de la misma descendió de a , ¿cuántos 5 3 litros habrá que añadir para llenar el tanque? 11. Dos
fracciones
tiene como 83 denominadores a 30 y 24 siendo su suma . Hallar 120 la suma de los numeradores.
1.
¿Cuántos valores naturales puede tomar “x”, si 24/x es una fracción propia e irreductible, mayor que 3/5? A) 5 B) 3 C) 4 D) 7 E) 13
2.
¿Cuántas fracciones propias de términos impares consecutivos, son menores que 0,95? A) 9 B) 10 C) 13 D) 12 E) 11
3.
¿Qué parte de 3/4 es 2/3?. A) 8/9 B) 9/8 C) 2/3
E) 5/6
4.
Hallar una fracción equivalente a 2/3 cuyo producto de términos sea 150. A) 4/6 C) 15/10 E) 8/12 B) 10/15 D) 5/30
5.
¿Cuántas fracciones impropias e irreductibles con denominador 15 existen que sean menores que 7/4? A) 5 B) 6 C) 11 D) 10 E) 7
6.
¿Cuántas fracciones propias menores que 73/93 cuyos términos son enteros y consecutivos existen? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
irreductibles
-2-
D) 3/2
Fracciones I
7.
8.
a 2,5252525 donde a y b son números primos b entre sí. Entonces la suma de las cifras de a, más las cifras de b es: A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 Sea
Calcular:
4 1,44 4 0,694ˆ A) 121/15 B) 121/30 9.
2 2 de su capital, luego gana 5 3 del resto, en un tercer juego duplica lo que quedaba 4 para finalmente perder del último total. ¿Qué 7 fracción tendría que ganar para volver a su capital inicial? 3 3 1 2 1 A) B) C) D) E) 4 5 2 3 5
17. Un apostador pierde
2
C) 120/17 D) 169/30
E) 171/45
18. Una vasija llena de agua contiene sal en disolución. En una primera operación se extraen los 4/7 de su volumen y se completa con agua. A continuación se extraen los 7/11 del contenido y se vuelve a llenar con agua, finalmente se retiran los 5/16 del volumen completándose el contenido con agua. Si al final quedan aún 27 gr. de sal, ¿cuánto de sal había al principio? A) 320 gr. C) 252 gr. E) 745 gr. B) 1 350 gr. D) 360 gr.
Calcule “x” en:
0,0xˆ 0,00xˆ 0, xˆ 0,0xˆ 0,36ˆ A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
D) 15
E) 16
10. Calcular “a + b” en:
0, abˆ 0, baˆ 0,1ˆ 1,3ˆ A) 4
B) 9
C) 17
19. Unos niños se reparten una bolsa de bolas. El primer niño coge una y la décima parte de las que quedan; el segundo coge 2 y la décima parte del resto; el tercero 3 y la décima parte del resto y así sucesivamente hasta el último que coge todo lo que queda. ¿Cuántos niños había, sabiendo que todas las partes son iguales? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11
11. Calcular a + b + c si: 0,00aˆ 0,00bˆ 0,00cˆ 0,16ˆ
A) 20
B) 22
12. Calcular:
(0,4ˆ )
A) 1
0,5
(11,1ˆ)0,5
B) 2
C) 30
D) 25
E) 18
D) 1/2
E) 1/21
D) 7
E) 8
0,5
C) 3
20. Un número es aumentado en cierta fracción, el resultado es disminuido en una segunda fracción, para después disminuirlo en una última fracción. Sabiendo que las fracciones son 5/6, 7/8 y 7/9 y que la suma del máximo y mínimo resultados posibles (finales) es 69. ¿Cuál es el número original? A) 35 C) 37 2/3 E) 37 B) 35 1/2 D) 36
13. Hallar “a” en la expresión: (0, aˆ ) (0,a+1) = 0,518 A) 4
B) 5
C) 6
a b = 0,7818181 5 11 Hallar a + b. A) 3 B) 4 C) 5
14. Si:
D) 6
21. Dos obreros A y B pueden hacer una obra en 2 11/12 días, B y C podrían hacerla en 4 8/19 días y A y C podrían hacerla en 3 9/17 días. ¿En cuántos días podría hacerla B trabajando solo? A) 3 B) 5 C) 7 D) 9 E) 12
E) 7
15. Si se cumple que: 0,a1 + 0,a2 + 0,a3 = Calcular el valor de “a”. A) 4 B) 5 C) 6
14 11
D) 7
22. ¿Cuántas fracciones irreductibles cuyo denominador es 12, cumplen con la condición que sean mayores que 2/7 pero menores que 5/7? A) 5 B) 2 C) 3 D) 6 E) 4
E) 8
16. Halla la fracción equivalente a: 0,2ˆ 0,3ˆ 0,4ˆ 0,7ˆ f= 0,32ˆ 0,43ˆ 0,54ˆ 0,87ˆ A) 6/5
B) 4/5
C) 2/3
D) 5/6
23. Hallar una fracción tal que si a sus dos términos se les suma el denominador y el resultado se le resta la fracción, se obtenga la misma fracción: A) 1/2 B) 1/4 C) 1/6 D) 1/5 E) 1/3
E) 5/4 -3-
Fracciones I
33. De un tonel de 1 400 litros se extrae 1/4 de lo que no se extrae; luego 1/4 de lo que ya se había extraído .¿Cuántos se extrae en total? A) 250 C) 350 E) 450 B) 300 D) 400
24. Calcular: S= A)
12 29
1 4
1 28 B)
10 31
1 70
C)
15 7
1 868 D)
16 33
E)
13 41
34. Si un jugador pierde 1/4 de su dinero, luego pierde 3/5 del resto y luego los 2/7 del nuevo resto. Si luego gana la mitad de los 2/3 de los 6/5 de lo que estaba perdiendo, ¿qué fracción del dinero que tenía originalmente resulta perdiendo finalmente? A) 37/70 C) 11/35 E) 22/35 B) 33/70 D) 3/14
25. En una reunión los 2/3 son mujeres y 3/5 de los varones son casados, mientras los otros 6 son solteros. ¿Cuántos hay en la reunión? A) 45 B) 36 C) 30 D) 25 E) 15 26. Maritza gastó los 3/5 de lo que no gastó. Si finalmente gastó los 3/5 de lo que le queda, ¿cuánto gastó? A) 3/8 B) 1/4 C) 3/4 D) 5/8 E) N.A.
35. Una granjero ha llevado a la ciudad cierta cantidad de gallinas, vende primero 5 gallinas, al 2° cliente la mitad de las que quedaban, el 3° cliente los 3/4 de las gallinas que restaban y al último cliente 1/3 de las que aún había. ¿Cuántas gallinas llevó a la ciudad si le quedó 12 gallinas? A) 139 B) 293 C) 23 D) 199 E) 149
27. De un depósito lleno de agua se extrae la sexta parte. ¿Qué fracción del resto se debe volver a sacar para que queda sólo los 3/5 de su capacidad inicial? A) 18/5 B) 22/25 C) 18/25 D) 7/30 E) 7/25 28. Un jugador en un primer juego pierde 1/3 de su dinero, vuelve a jugar y pierde los 3/5 de lo que le quedaba. ¿Qué parte del dinero que tenía originalmente le ha quedado? A) 4/15 B) 2/15 C) 4/7 D) 23/25 E) N.A.
36. De un barril lleno de vino, se bebe la quinta parte. ¿Qué fracción del resto se debe tomar José para que queden los 4/7 de su capacidad inicial? A) 1/7 B) 2/7 C) 3/7 D) 4/7 E) 5/7 37. Una persona ha avanzado los 3/19 de su recorrido. ¿Qué fracción de lo que le falta debe recorrer para que le falta 9/16 de lo que le faltaba? A) 4/5 B) 9/32 C) 3/8 D) 5/16 E) 7/16
29. Un enfermo toma una tableta proporcionada por su médico cada 3/4 de hora. Si éste atiende al paciente durante 9 horas, ¿cuántas tabletas le dará, si debe darle una tableta desde el comienzo hasta el final de su trabajo? A) 13 B) 12 C) 11 D) 10 E) 9
38. Una persona gasta una tercera parte de su sueldo en un día; en el segundo gasta la mitad de lo que queda; en el tercer día gasta la cuarta parte del resto y en el cuarto día gasta lo que le queda o sea S/. 3 500. Hallar la suma de las cifras de su sueldo. A) 12000 B) 14000 C) 21000 D) 7000 E) N.A.
30. Un vendedor compró lápices a 250 soles cada uno. Si vende los 3/7 de ellos a 280 soles cada uno y luego los 3/5 del resto a 300 soles cada uno, perdería 11400 soles. ¿Cuántos lápices compró? A) 420 B) 240 C) 144 D) 180 E) N.A.
39. Un jugador pierde 2/5 de su dinero, vuelve a apostar y gana 1/7 de lo que le quedaba. Luego pierde 1/6 de lo que tiene y por último gana S/. 7 140. Si la pérdida del jugador fue 1/8 de su dinero original, ¿con cuánto empezó a jugar? A) S/.23520 C) S/.23220 E) S/.23120 B) S/.23000 D) S/.23200
31. En una oficina 1/3 de los trabajadores son mujeres, 1/2 de las mujeres son casadas y 1/3 de las casadas tienen hijos. Si los 3/4 de los hombres son casados y los 2/3 de los casados tienen hijos, ¿qué parte de los trabajadores no tienen hijos? A) 11/18 B) 13/15 C) 11/15 D) 13/18 E) N.A.
40. Se retira de un cubo los 2/3 de su contenido menos 20 litros. En una segunda operación se saca los 2/5 del resto y por último los 42 litros. ¿Cuál era el contenido del cubo? A) 140l B) 120l C) 180l D) 150l E) 210l
32. Una canica cae al suelo y se eleva cada vez a los 2/3 de la altura anterior. Después de haber rebotado 3 veces se ha elevado 32 cm de altura. ¿Desde qué altura cayó al principio? A) 1,08 m C) 0,72 m E) N.A. B) 1,62 m D) 1,48 m
-4-
Fracciones I