A 01684020 Tb

INSTITUTO TECNOLÓGICO E ESTUI E MONTE""E# “Métodos cuantitativos para la toma Tarea B

$utor%a&' Cesar dr!an Osor!o "u#!$a  01%&'020(!tes)*)+ ( Correo%s&' 01%&'020(!tes)*)+

Matri

osor!ocesar10(hot)a!-*co)

Monterrey, Nuevo León

Fecha: 3 de O

S SU!E"IO"ES

e decisiones”

ula' 01%&'020

tubre de 2017

S SU!E"IO"ES

e decisiones”

ula' 01%&'020

tubre de 2017

Capítulo 11 Problema 1 (ier (iertta emp emprresa esa pie piens nsa a /ue /ue el po de camp mpañ aña a in inuy uye e en en la la zon zona a del del país país ya ya /ue /ue la e otra otras s ara ara pro proa arr lo lo ant anteri erior or se ot otu3 u3o o la la pre pre""erenc erencia ia se*+n se*+n la la zon zona a lo ante anteri rior or se m

Tipo de campañas

Zona del país Norte Sur Este Oeste Centro

Tipo A

Tipo B

Tipo C

158 147 149 160 167

156 167 165 146 148

146 166 146 154 165

sando sando un ni3 ni3el el de de si*n si*ni, i,ca canc ncia ia del %5& %5& se le pide pide /ue /ue sus suste tent nte e sus sus resp respues uesta tass en " contener lo si*uiente: a. Hipotesis

H0: H1:

No .arec .arece e habe haberr una una re-ac re-ac!ó !ón n ent entre re e- T!.o de ca). ca).a#a a#a se-e se-ecc cc!o !on n Hay una una rela elación en entre el el po po de ca campaña paña sel selecc eccionado nado y la la zo zona del paí  a !al"a# $ 'ilas : (olumnas:

%50& 5 )

 cuadrada donde donde -os -os ras$os ras$os se c-as! c-as!!c !can an en un ara la pruea de si*ni,cación s i*ni,cación ji  cuadrada -!bertad se obt!enen .or )ed!o de: *l $ !n+mero de ,las ,las - 1# !n+mero de columnas columnas - 1# $ ! r - 1 # ! c - 1 # $ b. El alor estadís!co de prueba

=((  )(  ))/( )

Tipo de campañas Zona del país

Tipo A

Norte Sur Este Oeste Centro Total

Tipo B

"o

"e

"o

"e

158 147 149 160 167 781

15)5%99145 160%051%8% 15)5%99145 15)5%99145 160%051%8% 781

156 167 165 146 148 78%

15)7%64957 160410%564 15)7%64957 15)7%64957 160410%564 78%

(alculo de  ji  cuadrada es : ipo 

ipo 

ipo (

orte

01)0148)4)9 00))6%)49) 0%977%77))

;ur

10884508684 0%70710)74 0%74576775


01))65555)1 08%6740)61 0%977%77))

=este

0%7%66)51)9 0)88)4)8)1 0010))4749

(entro

0%881947864 09601%85)) 01978)9)%) >%$

54708659694

c. #alor crí!co

175)45461)95 $?@(H?(A(A!00%58# gl = 8   *    d   a    d    !       !    b   a    b   o    2

e$!ón de recha/o 0*024 No se recha/a 5o

2 6sca-a de  17*434 8a-or crt!co

d. $ecisi%n &ue se tomo

ara recBazar H0 Ci D @alor críco 5470865969

D 0

175)454614

or lo tanto no se recBaza H0 e. Conclusi%n a la cual se lle'o

 5471 y es menor /ue el 3alor críco de la tala por lo ta campaña seleccionado y la zona del país

mpresa indica /ue unas son m2s a*resi3as /ue uestra a connuación:

Tipo de campañas

Zona del país

otal

Tipo A

Tipo B

Tipo C

Centro

158 147 149 160 167

156 167 165 146 148

146 166 146 154 165

otal

781

78%

777

Norte Sur Este Oeste

460 480 460 460 480 %)40

orma estadísca para lo cual deer2 de

do y -a /ona de- .as* 

tab-a de cont!n$enc!a, -os $rados de

!5-1#!)-1# $ 4.% $

&

Total

Tipo C "o

"e

"o

"e

146 166 146 154 165 777

15%74)5897 159)846154 15%74)5897 15%74)5897 159)846154 777

460 480 460 460 480 %)40

460 480 460 460 480 %)40

nto no se recBaza H0 y Bay una relación entre el po de

Capítulo 1( Problema ( a si*uiente tala muestra el puntaCe /ue alumnos de di"erentes ramas de las c promedio es el mismo en las di"erentes ramas de la carrera:

)*AT Stud+

   s    a     d    a    c    i     d    e     d    s    a    r    o     ,

-,our reie/

1da+ pro'ram

10/ee course

sando un ni3el de si*ni,cancia del 1& se le pide lo si*uiente: a. 2as Hipotesis

H0: H1:

E1 $ E% $ E) l menos una Ei es F a los dem2s

G$)

nt $ 18

a !al"a# $

b. El alor estadís!co de prueba

9!str!buc!ón F rados de -!bertad en e- nu)erador ; < = 1 ; rados de -!bertad en e- deno)!nador ; n = < ;  - checar -a tab-a de- a.>nd!ce B', se deter)!na ?ue -a re$-a de dec!s!ó

.or -o tanto, -a re$-a de dec!s!ón es recha/ar 5o s! e- va-or ca-cu-ado de @@

Tota-

Business

En'ineerin'

-15

%5

65

-55

-55

45

%5

105

45

85

85

65

Business

En'ineerin'

%%5 4%%5 )0%5 6%5 %0%5 7%%5

6%5 )0%5 %0%5 110%5 7%%5 4%%5

17340

2&140

Business

En'ineerin'

-40 40 -80 0 %0 60

-%0 -100 0 60 40 %0

Business

En'ineerin'

1600 1600 6400 0 400 )600

400 10000 0 )600 1600 400

@@6

Tota-

13%00

1%000

or -o tanto e- va-or @@6 es 3700* 6s dec!r, L   =  c D ; or A-t!)o se deter)!na @@T, -a su)a de -os cuadrados deb!da a -os trat

@@T ; @@ tota- = @@6 @@T ; &2'40 = 37140 ;

'4300

ara deter)!nar e- va-or ca-cu-ado de F, se e-abora -a tab-a NO8:

Fuente de var!ac!ón

@u)a de Cuadrados

Trata)!entos

'4300

6rror

37140

Tota-

&2'40*00

c. #alor crí!co 3 d. $ecisi%n &ue se tom%

@alor-p :

000%5)0819580565950000 ara recBazar la Bipotesis H0 @alor-p J al"a  000%5)081958056595 J 001 1

(omo el 3alor-p es in"erior a alpBa se recBaza Ho !iste

l cBecar la tala del apKndice 4 se determina /ue la re*la d por lo tanto la re*la de decisión es recBazar Ho si el 3alor calculado de ' es ma ara recBazar la Bipotesis H0 ' D @alor críco de ' 915 D )68

1 (omo el 3alor estadisco de pruea ' es mayor al 3alor críco de ' por lo tanto e. Conclusi%n a la cual lle'%

6- va-or ca-cu-ado de F es *14, .or tanto -a h!.ótes!s nu-a se recha/a* L horas ded!cadas no son !$ua-es .ara -os d!erentes t!.os de ra)a de -a c

rreras /ue estudian otu3ieron se*+n las Boras /ue dedicaronI se desea saer si el pu

4ama de la carrera &ue estudian Business

En'ineerin'

Arts and Sciences

500

540

480

580

460

400

460

560

4%0

540 560 600

6%0 600 580

480 480 410

)*AT Stud+

Business

500 -,our reie/

580 1da+ pro'ram

10/ee course

otal de la columna n media

1&

)-1 $  18 - ) $

 es :

-.56

% 15

460 540 560 600 )%40 6 540

es )ayor ?ue 3*%&* Arts and Sciences

-)5 -115 -95 -)5 -)5 -105

Arts and Sciences

Tota-

1%%5 1)%%5 90%5 1%%5 1%%5 110%5 3%40

&2'40

Arts and Sciences

)5 -45 -%5 )5 )5 -)5

Arts and Sciences

1%%5 %0%5 6%5 1%%5 1%%5 1%%5

Tota-

8a-or de @@

7440

37140

8a-or de @@6

37140*00 )!entos con resta:

rados de -!bertad

M>d!a cuadrEt!ca

2

22%40*00

14

2'7%*%7

F

*14

17

na relación de si*ni,cancia entre la 3ariale dependiente y las dos 3ariales independ

decisión es : -.56 or /ue )68

se recBaza H0

a conc-us!ón es ?ue no todas -as )ed!as .ob-ac!ona-es son !$ua-es* - )enos arrera ?ue estud!an*

 

no3a: ;in*le 'actor

ntaCe

;MMNO Groups En'ineerin'

Arts and Sciences

540

otal

Count  

usiness

6

480


6

460

400

rts and ;ciences

6

560

4%0

6%0 600 580

480 480 410

))60 6 560

%670 6 445

=@ Source of Variaon

9%70 18 515

SS

etPeen Qroups RitBin Qroups

45)00 )7150

otal

8%450

ientes#

na de -as

Sum

Average

Variance

)%40

540

%7%0

))60

560

)%00

%670

445

1510

df

MS

F

P-value

F crit

 

% %%650 9145)5666% 000%5)08% )68%)%0)44 15 %476666667 17

 Age

*e ressure ;moSer

Pressure

1 -0)0895% 1 04107675 01666461

Smoker 

1

(apítulo 1) y 14 rolema )

a ase de datos si*uiente muestra un estudio realizado durante 10 años por la sociación imos 10 años ar /ue tome los 3alores 1 si el indi3iduo es "umador y 0 si no lo es es decir si la 3ariale 'umador ene le asi*na un 3alor de 0I esto se muestra en la si*uiente tala: 4ies'o

Edad

Presi%n

"umador

4is

A'e

Pressure

Smoer

1% %4 1) 56 %8 51 18 )1 )7 15 %% )6 15 48 15 )6 8 )4 ) )7

57 67 58 86 59 76 56 78 80 78 71 70 67 77 60 8% 66 80 6% 59

15% 16) 155 177 196 189 155 1%0 1)5 98 15% 17) 1)5 %09 199 119 166 1%5 117 %07

o o o Oes o Oes Oes o Oes o o Oes Oes Oes o Oes o Oes o Oes

;e piensa /ue el Nies*o !proailidad de /ue la persona su"ra un in"arto# aumenta si l ;i necesita un ni3el de con,anza ulice el 95&

 edad la presión arterial y si es "umadorV lo anterior indica /ue la 3ariale dependient causan un e"ecto en O est2s son denominadas 3ariales independientes !T# /ue sería l as2ndose en la tala anterior usando un ni3el de si*ni,cancia del 5&I se le pide /ue

a resente un dia*rama de dispersión !;caWer en in*lKs# < indi/ue el po de relación edad !T# X/uK indica la *r2,caY

Qra,ca de dispersión 60 50 40         S       s        ?        N

"!># $ 1004%68761%> - 4%7964654657 NZ $ 04%%8115)81

)0 %0 10 0 50

55

60

65

70

75

80

85

90

*e

 Nealice una re*resión simple por medio del <>cel y muestre sus resultados relacion ;MMNO = Regression Stascs

Mulple N

0650%)9601

N ;/uare

04%%8115)8

dCusted N ;/uare

0)9074551%

;tandard
1159%54546

=ser3aons

%0

=@ df

Ne*ression Nesidual

SS

MS

F

1 177198%015709 177198%015709 1)18565458 18 %418967984%91 1)4)87110%)84

 

otal

19 Coecients

419095 Standard rror

?ntercept

-4%7964655

19)816481808

*e

1004%68761

0%76566%0%5

t Stat

-%%0809%16)6

P-value

004045057

)6)1%056649 0001909879

c Ae los resultados /ue se otu3ieron del <>cel muestre en /uK lu*ar se encuentra la ries*o de su"rir un in"arto O[$ a \ 1T1 O[$ -4%796465 \ 1004%6876!6945# $

%6950000)8%

d Nealice la pruea de Bipótesis !por medio de la pruea t# para mostrar /ue a mayo

H0: H1:

1 $ 0 1 ]^ 0

=(_1−0)/_(_1 ) = (1.0042!"−0)/0.2"#202= )6)1%05


17

(on el ni3el de si*ni,cancia de 5& y las talas % la re*la de decisión es recBazar H0 alas % con 17 *l y si*ni,cancia de 5& !3alor críco# $ %1009%% t D 3alor críco )6)1%05 D %1009%% 1 (omo el 3alor de _t_ es mayor /ue el 3alor críco por lo tanto indica /ue a mayor eda

e ?ndi/ue la calidad de aCuste !muestre N cuadrada y el error est2ndar del esmado# cierto lo /ue indican sore el ries*o y la edad para poder determinar si la 3ariale ed

N cuadrada $ 04%%8115)81
" Bora realice una re*resión m+lple y muestre sus resultados usando todas las 3ari 'uma# y la 3ariale Nies*o !O# ote /ue la 3ariale cualita3a tamiKn entraría en est ,ccia !con 1 y 0# puede ser usada en la re*resión

;MMNO =

Regression Stascs

Mulple N N ;/uare

09)4605168 087)4868%

dCusted N ;/uare

0849765599

;tandard
5756574565

=ser3aons

%0

=@ df

Ne*ression

SS

MS

F

) )6607)9588)78 1%%0%465%9459 )68%)01%%)

Nesidual

16 5)0%104116%%)

otal

19

Coecients

))1)81507%64

419095

Standard rror

t Stat

P-value

?ntercept

-917594984

15%%%7600869

-60%778)%611 175755<-05

*e

1076741057

016596)6107

64878141197

ressure

0%5181)47)

0045%%55186

55679510%)4 4%4)66<-05

;moSer

87)9871056

)0008154)%

%91%49870)6 001017)55)

7487)<-06

* Ae los resultados /ue se otu3ieron del <>cel muestre en /uK lu*ar se encuentra la ries*o de su"rir un in"arto

 

O[$ a \ 1T1\%T%\)T) O[$ -91759498 \ 107674106!6945#\ 0%5181)47!1571# \ 87)987106!0 O[$ %695 B <>iste la mulcolinealidad si es así Xentre /ue 3arialesY Risk

Age

Pressure

Smoker  

NisS

1

*e

0650%)9601

1

ressure

0)8816)47)

-0)0895167)6

1

;moSer

068044807)

0410767454

01666460687

1

o e>iste mulcolinealidad deidoa /ue las correlaciones no son mayores a 070 o m

i Nealice las prueas de Bipótesis !pruea t# necesarias para indicar /ue 3ariales de deerían de estar en la ecuación  C Midiendo la calidad de aCuste de esta nue3a re*resión Xse e>plica de meCor manera S (ompare amas re*resiones por la calidad de aCuste !a/uí solo podr2 comparar la N dos sería la meCor re*resiónY

idense de (ardiolo*ía proporcionó datos sore la relación "rir un in"artoI el ries*o !NisS# se interpreta como la la 3ariale "umador !;moSer# de,na una 3ariale ,ccia el 3alor de O<; se le asi*na un 1 y si toma el 3alor de = se

otal n media

4ies'o

Edad

Presi%n

"umador

4is

A'e

Pressure

Smoer

otal NisS - *e

18 1% 1) %8 )7 15 ) 8 %4 15 )6 %% 51 48 )1 15 )7 )4 )6 56 5)9 %0 %695

56 57 58 59 59 60 6% 66 67 67 70 71 76 77 78 78 80 80 8% 86 1)89 %0 6945

155 15% 155 196 %07 199 117 166 16) 1)5 17) 15% 189 %09 1%0 98 1)5 1%5 119 177 )14% %0 1571

1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 10 %0 05

19%8 40 964

edad la presión arterial aumenta y si es "umador

U

/ue se ene entre la dependiente !O# y la 3ariale

do a la 3ariale ries*o y edad

Signi!cance F 

00019098794

"o#er $%&

'pper $%&

"o#er $%()& 'pper $%()&

-8)515797)05 -%0771))6) -8)515797) -%0771))6) 04%)%%47)08 1585)1%79% 04%)%%47)1 1585)1%79%

ecuación de re*resión esmada para predecir el

r edad mayor sería el ries*o de contraer un in"arto

!*rados de liertad# i el 3alor calculado de t es mayor al 3alor críco

d Bay mayor ries*o

indi/ue si usaría esta ecuación para saer si es d Bace se incremente el ries*o

)=

0)9074551%5 )9075&

ales independientes !T`s /ue son:
Signi!cance F 

%0640)869<-07

"o#er $%&

'pper $%&

"o#er $%()& 'pper $%()&

-1%40)0)08%16 -594886887 -1%40)0)08 -594886887 07%491)9189 14%8568194 07%491)919 14%8568194 01559)9656 0)47687%89 01559)9656 0)47687%89 %)784%6519) 15101)1559 %)784%6519 15101)1559

ecuación de re*resión esmada para predecir el

5#

nores a -070

erían de estar en la ecuación o /ue 3ariales no

el ries*oY cuadrada aCustada y el error est2ndar#I X(u2l de las

 Age

Mean ;tandard imum ;um (ount

6945 %150%447841 685 59 96161870111 9%47105%6)16 -14)18)01%46 00887)64599 )0 56 86 1)89 %0

Pressure

Mean ;tandard
1571 7%96)%%07%8 155 155 )%6)0144%809 10647%6)157895 -096)6008019 00160%6%%7) 111

Minimum

98

Ma>imum ;um (ount

%09 )14% %0