632928_Eval Matem 6 Camins Grup - Copia

Direcció d’art: José Crespo Projecte gràfic: Pep Carrió Cap de projecte gràfic: Rosa Marín Coordinació d’il·lustració: Carlos Aguilera Cap de desenvolupament de projecte gràfic: Javier Tejeda Desenvolupament gràfic: Raúl de Andrés, Rosa Barriga i Jorge Gómez Direcció tècnica: Ángel García Encinar Coordinació tècnica: Jesús Muela Confecció i muntatge: José María Sánchez de Ocaña i Conchi Garzón Limérez Correcció: Andrés

Gemma

Comas

i

Montse

© 2014 Grup Promotor / Santillana Educación, S. L. Frederic Mompou, 11 (Vila Olímpica) 08005 Barcelona Printed in Spain

CP: 632928

Aquesta obra està protegida per les lleis de drets d’autor i la propietat intel·lectual correspon a Santillana. Als usuaris legítims només els està permès fer-ne fotocòpies per ferles servir com a material d’aula. Està prohibida qualsevol utilit- zació fora dels usos permesos, especialment si té finalitat comercial.

Avaluació contínua

Criteris d’avaluació per a Matemàtiques, Cicle superior de Primària 1. Valorar la quantificació en situacions de la vida real com un aspecte que afavoreix la comparació, l’ordenació i la classificació. 2. Cercar amb criteri les regularitats i canvis que es produeixen en una col·lecció o una seqüència. Fer conjectures i comprovar-les. Establir generalitzacions. Establir criteris consistents de classificació i comprovar-los. 3. Reconèixer i comprendre les situacions-problema. Cercar i utilitzar taules i gràfics (taules de doble entrada, fletxes, diagrames d’arbre...), xifres i signes adients per representar tot tipus de situacionsproblema. Cercar, seleccionar i organitzar les dades necessàries. Estimar una resposta raonable. Desenvolupar estratègies de resolució (analogia, particularització, identificació d’operacions,...). Expressar verbalment el procés de solució i la resposta de forma coherent i clara. Comprovar la validesa de les respostes. Reconèixer la validesa de diferents processos de resolució d’una situació- problema. 4. Formular problemes a partir de situacions conegudes. Comunicar oralment i per escrit, de forma coherent, clara i precisa, coneixements i processos matemàtics realitzats (càlculs, mesures, construccions geomètriques, resolució de problemes). 5. Interpretar el sistema de numeració decimal. Interpretar i utilitzar els nombres naturals, fraccionaris, decimals (fins els centèsims) i nombres negatius d’acord amb contextos de la vida quotidiana. Reconèixer les relacions entre nombres decimals, fraccionaris i percentatges. 6. Utilitzar el significat de les operacions amb els nombres naturals, fraccionaris i decimals de forma apropiada a cada context. Desenvolupar agilitat en el càlcul exacte i aproximat: realitzar les operacions bàsiques mentalment, mitjançant els algorismes de càlcul escrit i usar les TIC i la calculadora per calcular i cercar propietats dels nombres i operacions. Seleccionar i justificar el càlcul adient a cada situació: mental, escrit, amb mitjans tècnics. 7. Interpretar i realitzar, amb els instruments de dibuix i els recursos TIC adients, representacions espacials (itineraris, plànols, maquetes, mapes) utilitzant referents concrets i generals, de l’entorn quotidià i d’altres àrees. 8. Identificar, reconèixer i descriure amb precisió figures i cossos geomètrics de l’entorn, utilitzant nocions com: perpendicular, paral·lel, simètric... Classificar les figures i els cossos, d’acord amb característiques geomètriques (vèrtexs, costats, angles, cares, arestes, diagonals...) i expressar els criteris i els resultats. 9. Seleccionar de forma adequada a cada situació la unitat, instrument i estratègia de mesura de les magnituds de longitud, massa, capacitat, temps, superfície i amplitud angular, en entorns quotidians i en altres àrees. Realitzar l’estimació prèvia, la mesura, expressant el resultat amb precisió, i comprovar-la. Utilitzar l’equivalència d’unitats d’una magnitud, en situacions on tingui sentit. 10. Interpretar amb llenguatge precís i seleccionar i realitzar, amb els instruments de dibuix i els recursos TIC adients, els gràfics adequats (taules, histogrames, diagrames de barres, de sectors...) a cada situació sobre un conjunt de dades de fets coneguts de l’entorn i d’altres àrees. Interpretar el valor de la mitjana, la mediana i la moda dins del context. 11. Realitzar estimacions basades en l’experiència sobre els resultats (segur, probable, possible, impossible) de jocs d’atzar. Comprovar-ne els resultats.

4

Material fotocopiable © 2014 Grup Promotor / Santillana Educación S. L.

Presentació

L’avaluació contínua permet controlar el procés d’ensenyament i aprenentatge, fent una comprovació permanent del nivell d’assoliment dels objectius, per tal de detectar els factors interns o externs que afavoreixen o dificulten el progrés de l’alumnat. Amb la finalitat de donar suport a aquesta tasca d’avaluació, us oferim els recursos següents: 1. Avaluació inicial. S’hi proposa una prova per avaluar individualment que permet valorar la situació de partida dels alumnes en començar el curs. S’hi inclouen tant els criteris o indicadors per valorar aquesta prova com les solucions. 2. Avaluació de les unitats didàctiques. Aquesta secció ofereix recursos per fer un seguiment dels alumnes durant el curs. Per a cada unitat es proporcionen els elements següents: • Prova. És una fitxa de dues pàgines amb deu activitats d’avaluació sobre els continguts essencials de la unitat. • Test. És una fitxa d’una pàgina amb deu preguntes de tipus test d’opció múltiple que permet fer una avaluació ràpida i acostumar els alumnes a fer altres tipus de proves. Com que és un test, les preguntes s’orienten als continguts conceptuals més destacats. • Criteris d’avaluació. Els criteris d’avaluació oficials i els criteris d’avaluació de cada unitat didàctica es proporcionen en una taula, i es relacionen amb les activitats de les proves que es plantegen. • Solucions. S’inclouen les respostes a la fitxa de control i a la prova de tipus test. 3. Avaluació trimestral. Es proporcionen recursos per fer una avaluació als alumnes al final de cada trimestre. Igual que a les avaluacions de les unitats didàctiques, s’inclouen els apartats següents: • Prova d’avaluació trimestral. És una fitxa de dues pàgines amb preguntes sobre alguns dels continguts més importants que s’han treballat a les quatre unitats didàctiques del trimestre corresponent. • Test trimestral. Són fitxes d’una pàgina d’extensió, amb preguntes de tipus test d’opció múltiple. • Criteris d’avaluació i solucions. Es proporcionen els criteris d’avaluació i les solucions de les dues proves anteriors. 4. Avaluació final. En aquesta secció també hi ha dues proves, una amb activitats de plantejament divers i una altra de tipus test, totes dues destinades a fer una avaluació global en acabar el curs, si és que el mestre ho considera oportú. Igual que en els altres casos, s’ofereixen els criteris d’avaluació corresponents i les solucions. 5. Registres d’avaluació contínua. S’inclouen diversos quadres de registre personal de les avaluacions trimestrals, que permeten recollir la valoració de l’aprenentatge dels alumnes.


5

AVALUACIÓ CONTÍNUA

Índex Avaluació inicial

Avaluació del 3r trimestre

Prova d’avaluació................................................... 8

Unitat 9 ................................................................ 68

Criteris i solucions ............................................... 18

Unitat 10 .............................................................. 72 Unitat 11 .............................................................. 76

Avaluació del 1r trimestre

Unitat 12 .............................................................. 80

Unitat 1 ................................................................ 28

Avaluació trimestral ............................................. 84

Unitat 2 ................................................................ 32 Unitat 3 ................................................................ 36

Avaluació final

Unitat 4 ................................................................ 40

Prova .................................................................... 88


Test ...................................................................... 90 Criteris i solucions ............................................... 93

Avaluació del 2n trimestre Unitat 5 ................................................................ 48

Registres d’avaluació contínua

Unitat 6 ................................................................ 52

Registre d’avaluació inicial ................................. 98

Unitat 7 ................................................................ 56

Registre d’avaluació del 1r trimestre ............... 100

Unitat 8 ................................................................ 60

Registre d’avaluació del 2n trimestre .............. 102


Registre d’avaluació del 3r trimestre ............... 104

7

AVALUACIÓ INICIAL

Nombres

Nom

Unitats

Desenes

Centenes

Unitats de

Desenes de miler

Centenes de miler

Unitats de

Desenes de milió

Descompon els nombres següents: Centenes de milió

1

Data

6.387.061 79.212.041 609.110.323 781.058.347

2

3

Escriu amb xifres. • Quatre-cents quinze mil dos-cents dos.

►

• Vuit milions cent dos mil u.

►

• Cinquanta milions tres-cents vint.

►

• Set-cents cinquanta-dos milions nou-cents mil.

►

Escriu el valor en unitats de la xifra 7 en cada nombre. • 623.742

►

• 8.670.931

►

• 45.463.807

►

• 543.765.109 ► 4

Ordena els nombres següents: de més gran a més petit

617.751.860

617.800.003

>

>

70.998.567 618.003.703

8

817.751.902

>


AVALUACIÓ INICIAL

5

Escriu la fracció que representa la part ombrejada. ► ■ Ara, escriu com llegim o com escrivim les fraccions següents: • •

6

9 10 6 27

►

• dos terços

►

• quatre sisens ►

Compara i escriu =, < o >, segons que correspongui. 11

11

27

36

41

38

19

19

18

25

45

45

54

54

65

63

14

48

1

18 7

48

56

1

55

12

1

12

1

Escriu en forma de fracció decimal o de nombre decimal, segons que correspongui. 0,27 = 5 = 100

8

►

1,089 = 26 1.000

0,0263 = 78

=

10.000

=

Completa aquesta taula. Nombre decimal

Part entera

Part decimal

0

379

31,57 25,1

9

10

Compara i escriu el signe corresponent. • 3,5

3,1

• 5,83

5,807

• 7,3

7,612

• 4,13

4,17

• 9,413

9,48

• 8,049

8,04

Ordena de més petit a més gran els nombres decimals següents: 0,2402

0,0422 <

0,4022 <

0,0980 <

Ope

racions

Nom 1

Data

Col·loca els nombres i calcula: 348.798 + 678.904

2

398.997 + 69.632

54.535 + 908

Aplica la propietat indicada i calcula: • 17 + 23 =

Commutativa

• 32 × 5 = • (73 + 17) + 8 =

Associativa

• (12 × 2) × 4 = • 7 × (15 − 13) =

Distributiva

3

4

5

Calcula respectant la jerarquia de les operacions. • 27 − 15 + 9 =

• 122 − 18 × (3 + 2) =

• 9×4−7=

• 19 + (8 − 5) =

Fes estimacions. • 358 + 3.269 =

• 235 × 2 =

• 5.416 − 672 =

• 6.298 × 3 =

Calcula i fes la prova. 42576

10

• (27 + 3) × 3 =

415

65884

347

87169

746


6

Calcula: • • •

7

4 6 6 7 3 9

de 708► de 168► de 711►

Calcula: 11 5 6 7

8

27 +

5

=

18 24 35

+6=

11

+ +

7 24 17 11

= =

Calcula els percentatges següents: • 20 % de 300 = • 9 % de 3.600 = • 52 % de 7.500 = • 12 % de 500 =

9

Col·loca els nombres i calcula: 234,56 + 47,016

456,8 − 182,167

283,48 x 406

5,287 : 100

0,038 × 324

6,403 : 10

Pro

blemes

Nom 1

Data

Llegeix i resol: 1. La Remei va rebre 1.425 cartolines verdes i 141 cartolines blaves menys que verdes. Les cartolines verdes anaven en bosses de 15 cartolines, i les blaves, en bosses de 12 cartolines. Quantes bosses de cartolines va rebre?

Solució:

2. En un forn de pa hi ha 112 pastissets; 64 són de llimona, 37 són de nata i la resta són de xocolata. Quants pastissets de xocolata hi ha?

Solució:

3. En Miquel va portar a l’escola un quilo de bombons. va repartir entre els companys dos cinquens dels bombons. Quina fracció dels bombons li va quedar? Solució:

12


5. A la meva escola hi ha 400 alumnes. El 70% estudien anglès, i el 20%, francès. Quants nens estudien anglès? I francès?

Solució:

6. L’Ernest s’ha comprat un moto per 1.950 €. N’ha pagat el 10% d’entrada i la resta la pagarà en 15 mensualitats iguals. Quant haurà de pagar en cada mensualitat?

Solució:

7. Un grup de deu amics han anat al parc d’atraccions. Cada entrada costa 13,40 €. Quant han de pagar per les deu entrades?

Solució:

8. En Joan pesa 34,75 quilos i la Marta pesa 32,67 quilos. Quant pesa més en Joan que la Marta?

Solució:

Geo

metria

Nom 1

Data

Relaciona: secants

2

paral·leles

Dibuixa els angles que estan indicats i escriu a sota de cada un de quin tipus és. un angle de 30 º

3

un angle de 140 º

un angle de 90 º

Dibuixa un angle consecutiu a l’angle Â i un angle adjacent a l’angle Ê.

Â

4

perpendiculars

Ê

Dibuixa la lletra en la posició que queda després d’efectuar cada gir:

Gira-la 90 º a la dreta.

Gira-la 180 ºa l’esquerra.

Gira-la 270 º a la dreta.

5

Pinta: vermell

6

els polígons regulars

blau

els polígons irregulars

Llegeix i resol: Si una pista de basquetbol fa 29 metres de llargada i 15 metres d’amplada, quin perímetre té?

7

Escriu a sota de cada triangle com és segons els seus angles.

8

Dibuixa els quadrilàters següents: Un paral·lelogram

9

Calcula l’àrea de cada figura.

Un trapezi

Un trapezoide

Mes

ura

Nom 1

Data

Expressa en metres. • 15 km

►

• 2,04 dam ►

• 52 dm

►

• 0,6 hm

►

• 31 cm

►

• 2.763 mm ► 2

3

Completa: • 4 dal ►

ℓ

• 500 ℓ

►

hl

• 5,6 hl ►

ℓ

• 12,3 dl ►

cl

• 11 ℓ

►

dal

• 0,5 ℓ

ml

• 23 ℓ

►

dl

• 1.200 ℓ ►

►

kl

Expressa en la unitat que s’indica en cada cas. • 4 kg, 5 hg i 7 dag ►

En grams

• 5 dg, 8 cg i 2 mg ► En quilograms

4

• 63 kg i 200 hg

►

• 5 t i 10 q

►

Expressa totes les mesures en la mateixa unitat i ordena-les.

de més petit a més gran

de més gran a més petit

5

0,16 hl

2.300 ml

171 ℓ

16,8 dal

220 cl

Relaciona: 1 dm2

100 cm2

1 m2

10.000 cm2

2,25 ℓ

6

Completa: • 5 m2

7

►

dm2

• 2 cm2

• 4 dm2 ►

cm2

• 500 dm2 ►

dm2 m2

Encercla a la sopa de lletres cinc unitats de temps. Després, completa amb la paraula corresponent. D E C A W B E L T R Q W P O C X E S

8

►

C A I L O J S Z I M L E L F O Z E S

D S E M E S T R E

A M Y N S T G B G

H N K U T X K A L

J T H P R U L L E

M I L L E N N I E

• Període de 6 mesos.

►

• Període de 10 anys.

►

• Període de 1.000 anys. ► • Període de 3 mesos.

►

• Període de 100 anys.

►

Llegeix i resol: La festa d’aniversari de l’Enric va començar a dos quarts i 5 de 6 i va acabar a un quart i 5 de 8. Quants minuts va durar la festa d’aniversari de l’Enric?

9

Calcula quants euros són:

▼

10

Llegeix i resol: La Sara ha comprat 8 xiclets a 10 cèntims cada un i 2 paquets de caramels de menta a 1,50 € cada un. Ha donat un bitllet de 5 €. Quants diners li han tornat?

▼

AVALUACIÓ INICIAL

Concreció dels criteris

Activitat

Observacions i suggeriments

• Llegeix, escriu i representa nombres de fins a nou xifres.

2

• Descompon nombres de fins a nou xifres.

1

• Reconeix el valor posicional de cada xifra en nombres de fins a nou xifres.

3

• Escriviu en un paper un nombre de sis xifres i proposeu als alumnes que, per ordre, facin preguntes que es puguin contestar amb sí o no, fins que un dels alumnes endevini el nombre. Indiqueu-los el tipus de preguntes que haurien de formular. Per exemple: La xifra de les centenes de miler és un 9? La xifra de les centenes és més gran que la de les unitats? És un nombre imparell?

• Compara i ordena nombres de fins a nou xifres.

4

Nombres

• Formeu grups de tres alumnes. En cada grup, un alumne ha d’escriure sis nombres en un full de paper: dos de set xifres, dos de vuit i dos més de nou. Després, ha de donar el full al company de la dreta perquè llegeixi els sis nombres en veu alta, i el tercer alumne del grup els ha d’anar escrivint. Repetiu l’activitat de manera que tots llegeixin i escriguin. • Plantegeu activitats perquè els alumnes treballin la comprensió de llenguatge i de les equivalències entre els diferents ordres d’unitats. Per exemple: Què és més gran, 1 unitat de milió o bé 10 centenes de miler? Què és més petit, 5 unitats de milió o bé 500 centenes de miler?

CRITERIS D’AVALUACIÓ


Activitat


• Llegeix, escriu, interpreta i representa fraccions.

5

• Dibuixeu a la pissarra diferents figures dividides en 2, 3, 4... fins a 10 parts iguals i acoloriu en cada figura algunes parts. Pregunteu en cada cas en quantes parts està dividida la unitat i quantes n’hi ha d’acolorides. Indiqueu a un alumne que escrigui la fracció corresponent a sota de la figura i que digui com s’anomena cada terme i què indica. • Feu sortir a la pissarra un grup de deu alumnes com a màxim i demaneu-los que diguin la fracció que expressa el nombre d’alumnes que compleixen una condició determinada. Per exemple: – La fracció de nenes o de nens que hi ha al grup. – La fracció d’alumnes que porten pantalons. – La fracció d’alumnes que porten una peça de roba de color... • Podeu repetir l’activitat variant el nombre de persones que formen el grup, o bé per equips amb un nombre divers de membres, per treballar diferents denominadors.

• Compara fraccions d’igual numerador o denominador.

6

• Demaneu als alumnes que escriguin en un full de paper cinc fraccions amb el mateix numerador o denominador. Recolliu els fulls, barregeu-los i repartiu-los entre els alumnes. Cada alumne haurà d’escriure a sota de les fraccions desordenades l’ordre correcte, de més petit a més gran o al revés.

• Compara fraccions amb la unitat.

6

• Digueu en veu alta una fracció, per exemple cinc vuitens, i pregunteu a un alumne si és més gran o més petita que la unitat. Tot seguit, aquest alumne proposarà una altra fracció a un company, i així successivament.

AVALUACIÓ INICIAL


Activitat


• Escriu un nombre decimal en forma de fracció decimal, i viceversa.

7

• Llegeix, escriu, descompon i compara nombres decimals.

8, 9,10

• Formeu grups de quatre alumnes i demaneu a cada grup que preparin vint targetes de paper iguals amb dues sèries de nombres del 0 al 9, que les barregin i que les col·loquin en un pila de cap per avall. Indiqueu que cada alumne agafi dues targetes de la pila i que escrigui amb els nombres d’aquestes targetes el nombre més gran possible amb una xifra decimal. Després, demaneu-los que comparin els quatre nombres, i l’alumne que hagi escrit el nombre decimal més gran s’adjudicarà un punt. Al final, en cada grup guanyarà l’alumne que hagi aconseguit més punts en les quatre rondes que han jugat.

Operacions • Calcula operacions de suma, resta i multiplicació de nombres naturals.

1

• Coneix i aplica les propietats commutativa, associativa i distributiva.

2

• Resol operacions combinades de suma, resta i multiplicació.

3

• Efectua estimacions de sumes, restes i multiplicacions.

4

• Calcula divisions que tenen com a divisor un nombre de fins a tres xifres.

5


• Formeu petits grups amb els alumnes. Cada grup haurà d’escriure una suma, una resta, una multiplicació i una divisió; quatre expressions combinades, i quatre estimacions de sumes, restes i multiplicacions. Després, els grups s’intercanviaran entre si aquestes activitats i les resoldran. La comprovació la durà a terme el grup que l’havia plantejat. Podeu fer una posada en comú amb algunes de les operacions a la pissarra, i aprofitar-ho per refermar conceptes i detectar els errors.

21



Activitat


• Calcula la fracció d’un nombre.

6

• Demaneu als alumnes que plantegin i que resolguin per si mateixos activitats similars a aquesta: «A l’escola celebrarem la festa de la primavera. A 6è de Primària hi ha 45 alumnes i cada un de nosaltres ha de participar en una activitat. – 1/3 participen en el campionat de futbol. – 1/5 participen en el concurs de pintura. – 1/8 participen en el concurs musical. – La resta participen en el concurs de preguntes i respostes. Quants alumnes participen en cada activitat?»

• Efectua sumes i restes de fraccions d’igual denominador.

7

• Calcula percentatges d’una quantitat.

8

• Suma i resta nombres decimals.

9

• Multiplica un nombre decimal per un de natural.

9

• Divideix un nombre natural o un de decimal per la unitat seguida de zeros.

9

• Entregueu a cada alumne de la classe una targeta en la qual hi hagi escrita una fracció. Després, cada alumne formarà parella amb un company i junts faran la suma o la resta de les dues fraccions. Tot seguit, cada parella escollirà una altra parella i compararan els resultats que han obtingut. Guanyarà la parella que hagi aconseguit un resultat més alt. • Doneu als alumnes una fotocòpia amb diferents tipus d’operacions amb nombres decimals que no siguin correctes perquè els alumnes comprovin si estan ben fetes o no. • Prepareu un dau amb adhesius a les cares, de manera que hi hagi dues cares amb un 1, dues cares més amb un 2 i dues més amb un 3. Tireu el dau i demaneu a un alumne que digui un decimal amb el mateix nombre de xifres decimals que hagi sortit al dau. Escriviu-lo a la pissarra. Repetiu el procés per aconseguir un altre nombre i demaneu als alumnes que sumin els dos nombres escrits a la pissarra. D’aquesta manera, practicaran la suma de decimals amb el mateix nombre de xifres decimals i amb un nombre diferent.

20


CRITERiS D’AVAlUACIÓ


Activitat


• Resol problemes en què intervenen dues operacions o més.

1, 2

• Resol problemes de suma i resta de fraccions.

3, 4

• Resol problemes amb percentatges.

5, 6

• Resol problemes de suma, resta, multiplicació o divisió amb nombres naturals.

7, 8

• Entregueu als alumnes catàlegs de supermercats en els quals hi hagi els productes amb els preus respectius. Dividiu la classe en grups i demaneu als alumnes que inventin i redactin enunciats de problemes que es puguin resoldre amb unes condicions determinades. Per exemple: – Un problema que es resolgui amb una suma i una resta. – Un problema que es resolgui amb una multiplicació i una resta. – Un problema amb nombres decimals que es resolgui amb dues sumes. – Un problema en el qual s’utilitzin percentatges.

Problemes

Geometria • Identifica, anomena i traça línies rectes, paral·leles, secants i perpendiculars.

1

• Formeu equips de quatre jugadors; entregueu a cada un setze cartes que tinguin dibuixades en una de les cares les línies següents: quatre cartes amb línies rectes; quatre cartes amb línies paral·leles; quatre cartes amb línies secants, i quatre cartes amb línies perpendiculars. Un dels jugadors reparteix les setze cartes. El jugador que ha repartit compta en veu alta fins a 4, i en aquell moment cada jugador ha de passar una de les seves cartes al jugador que té a la dreta. Aquesta operació es repeteix fins que un dels quatre jugadors aconsegueix aplegar les quatre cartes amb el mateix tipus de línia. Aquest jugador serà el guanyador.

• Identifica i traça angles.

2

• Entregueu a cada alumne una cartolina i demaneu-los que dibuixin i que retallin un angle qualsevol. Formeu grups de quatre o cinc alumnes i indiqueu-los que, en cada grup, comparin els angles que han fet i que després els col·loquin a la taula ordenats de més petit a més gran. Si ho considereu convenient, podeu proposar als alumnes que els mesurin amb un transportador.

22


AVALUACIÓ INICIAL


Activitat


• Reconeix i dibuixa angles consecutius i adjacents.

3

• Dibuixeu angles consecutius i adjacents a la pissarra i demaneu a diversos alumnes que els identifiquin. Després, demaneu-los que expliquin si tots els angles adjacents són consecutius.

• Representa una figura després d’aplicar-hi girs.

4

• Indiqueu als alumnes que es posin drets mirant tots en la mateixa direcció per efectuar diferents girs (90 º a la dreta, 270 º a l’esquerra...).

• Identifica polígons regulars i irregulars i en calcula el perímetre.

5, 6

• Classifica els triangles segons els costats i els angles, els quadrilàters i els paral·lelograms.

7, 8

• Dividiu la classe en cinc grups. Cada grup haurà d’elaborar un mural sobre un d’aquests temes: els polígons regulars i els irregulars, la classificació dels triangles segons els costats, la classificació dels triangles segons els angles, la classificació dels quadrilàters i la classificació dels paral·lelograms. Suggeriu-los que hi incloguin esquemes, definicions i exemples de cada tipus.

• Calcula l’àrea de figures planes.

9

• Demaneu a cada alumne que dibuixin en un full de paper un quadrat i un rectangle amb els costats que mesurin un nombre exacte de centímetres, i que després els retallin. Tot seguit, formeu grups de tres alumnes i demaneu a cada alumne que mesuri i que calculi l’àrea dels tres quadrats i dels tres rectangles del seu grup, i que comprovi els resultats amb els companys.

1, 2, 3, 4

• Formeu grups de tres alumnes, entregueu a cada grup dos daus i demaneu-los que enganxin en cada cara d’un dels daus les abreviatures següents: km, hm, dam, dm, cm i mm. Que facin el mateix amb l’altre dau, però que hi enganxin a cada cara: 1 m, 2 m, 3 m, 4 m, 5 m i 6 m. En cada grup, els alumnes han de tirar els dos daus, i aleshores han d’expressar en la unitat que indiqui un dels daus la quantitat de metres que assenyali l’altre dau. Per exemple, els alumnes tiren els daus i treuen 6 m i dam, vol dir que a continuació hauran de passar 6 m a dam; per tant, hauran de dir 0,6 dam.

Mesura • Reconeix les unitats de longitud, de capacitat i de massa.

• Aquest mateix joc el podem fer per a les unitats de capacitat i de massa. Material fotocopiable © 2014 Grup Promotor / Santillana Educación S. L.

23

CRITERIS D’AVALUACIÓ AVALUACIÓ INICIAL

Concreció dels criteris • Reconeix les unitats de superfície.

Activitat


5, 6

• Demaneu als alumnes que preparin (o els podeu entregar una fotocòpia) una quadrícula de 10 × × 10 quadrats d’1 cm de costat. Indiqueu-los que hi dibuixin dues figures que tinguin 10 cm2 d’àrea però diferent perímetre, i dues figures més que tinguin 20 cm de perímetre però diferent àrea. Després, dibuixeu a la pissarra algunes de les figures que han proposat els alumnes, i comproveu en comú quina és l’àrea i quin és el perímetre de cadascuna de les figures.

• Identifica les principals unitats de mesura de temps.

7

• Dicteu als alumnes diferents unitats de temps (semestre, segle, trimestre, dècada...) i demaneu-los que indiquin quants mesos o anys són.

• Efectua càlculs amb hores, minuts i segons.

8

• Formeu grups i doneu a cada un retalls de diari en els quals apareguin horaris (la programació de televisió, la cartellera de cinema o de teatre, la informació sobre museus i exposicions...). Després, feu-los preguntes perquè busquin una hora determinada i calculin duracions. Per exemple: a quina hora comença el programa?, a quina hora acaba?, quant dura?...

• Identifica totes les monedes i els bitllets de curs legal.

9

• Plantegeu situacions de compra en les quals els alumnes hagin de determinar les monedes i els bitllets que han de fer servir, els diners que els han de tornar...

24


SOLUCIONS

Avaluació inicial. Nombres (pàgines 8-9) 1.

C de milió

D de milió

6.387.061 79.212.041

7

609.110.323

6

781.058.347

7

8

U de milió

CM

DM

UM

6

3

8

9

2

1

9

1

1

1

5

2. 415.202.

8.

D

U

7

6

1

2

4

1

3

2

3

3

4

7

8

C

Nombre decimal

Part entera

Part decimal

50.000.320.

31,57

31

57

752.900.000.

0,379

0

379

25,1

25

1

8.102.001.

3. 623.742 ► 700 U. 8.670.931 ► 70.000 U.

9. 3,5 > 3,1.

45.463.807 ► 7 U.

4,13 < 4,17.

543.765.109 ► 700.000 U. 4. 817.751.902 > 618.003.703 > 617.800.003 > 5.

> 617.751.860 > 70.998.567. 5

9,413 < 9,48. 7,3 < 7,612. 8,049 > 8,04.

12 9 10 6

5,83 > 5,807.

10. 0,0422 < 0,0980 < 0,2402 < 0,4022 ► nou desens.

► sis vint-i-setens. 27 2 dos terços ► 3 4 quatre sisens ► 6 11 27 6. 11 36 > < 18 25 45 45 41 38 19 19 > < 54 54 65 63 14 48 56 <1 =1 >1 18 55 27 48 7. 0,27 = 100 5 = 0,05 100 1.089 1,089 = 1.000 26 = 0,026 1.000 263 0,0263 = 10.000 78

Avaluació inicial. Operacions (pàgines 10-11) 1. 348.798 + 678.904 = 1.027.702. 398.997 − 69.632 = 329.365. 54.535 × 908 = 49.517.780. 2. Commutativa: 17 + 23 = 23 + 17 = 40. 32 × 5 = 5 × 32 = 160. Associativa: (73 + 17) + 8 = 90 + 8 = 98. (12 × 2) × 4 = 24 × 4 = 96. Distributiva: 7 × (15 −13) = 7 × 15 − 7 × 13 =

12 12

=1


= 105 − 91 = 14. (27 + 3) × 3 = 27 × 3 + 3 × 3 = 81 + 9 = 90. 3. 27 − 15 + 9 = 12 + 9 = 21. 9 × 4 − 7 = 36 − 7 = 29. 122 − 18 × (3 + 2) = 122 − 18 × 5 = 122 − 90 = = 0,0078 10.000

25

SOLUCIONS

= 32. 19 + (8 − 5) = 19 + 3 = 22.

4. 358 + 3.269 ► 400 + 3.300 = 3.700. 5.416 − 672 ► 5.400 − 700 = 4.700. 235 × 2 ► 200 × 2 = 400. 6.298 × 3 ► 6.000 × 3 = 18.000.

26


SOLUCIONS

2. 4 dal = 40 ℓ. 5,6 hl = 560 ℓ.

6. 5 m2 ► 500 dm2.

11 ℓ = 1,1 dal.

4 dm2 ► 400 cm2. 2 cm2 ► 0,02 dm2.

23 ℓ = 230 dl.

500 dm2 ► 5 m2.

500 ℓ = 5 hl. 12,3 dl = 123 cl. 0,5 ℓ = 500 ml. 1.200 ℓ = 1,2 kl. 3. 4 kg, 5 hg i 7 dag = 4.000 + 500 + 70 = 4.570 g. 5 dg, 8 cg i 2 mg = 0,5 + 0,08 + 0,002 = 0,582 g. 63 kg i 200 hg = 63 + 20 = 83 kg. 5 t i 10 q = 5.000 + 5.000 = 10.000 kg. 4. 0,16 hl = 16 ℓ; 16,8 dal = 168 ℓ. 171 ℓ > 168 ℓ > 16 ℓ. 2.300 ml = 2,3 ℓ; 220 cl = 2,2 ℓ. 2,2 ℓ < 2,25 ℓ < 2,3 ℓ. 5. 1 dm2 ► 100 cm2. 1 m2 ► 10.000 cm2.


7. Període de 6 mesos ► semestre. Període de 10 anys ► dècada. Període de 1.000 anys ► mil·lenni. Període de 3 mesos ► trimestre. Període de 100 anys ► segle. 8. De 5.35 a 8.20 = 2 hores i 45 minuts. 2 × 60 + 45 = 120 + 45 = 165 minuts. La festa de l’Enric va durar 165 minuts. 9. 607 €. 451,50 €. 10. 8 × 10 = 80 cèntims = 0,80 €. 1,50 × 2 = 3 €. 3 + 0,80 = 3,80 €. 5 – 3,80 € = 1,20 €.

27

Nom 1

Data

Calcula: • (21 − 7) : 2 = • (16 + 3) + 14 − 9 = • 15 : (8 − 5) + 6 =

2

Llegeix, calcula i escriu les operacions en una sola expressió. La Rosa ha recorregut en dos dies de viatge 180 km i 212 km, respectivament. Si ha de fer 500 km, quants n’hi queden per recórrer?

3

4

Col·loca els parèntesis necessaris perquè les igualtats siguin certes. • 5 + 6 × 5 − 9 = 46

• 4 × 9 − 7 + 5 = 13

• 8 − 1 × 17 − 9 = 56

• 16 − 3 × 8 − 4 = 4

• 4+2×8−6=8

• 21 + 4 − 5 × 3 = 10

Indica quina és la base i quin és l’exponent de cada potència i calcula’n el valor. Base

Exponent

Resultat

62 44 108

5

Calcula el quadrat i el cub dels nombres següents. Quadrat

Cub

• 10 ►

►

• 8 ►

►

• 4 ►

►

Prova UNITAT 1

6

Llegeix i calcula: En una biblioteca hi ha 12 prestatges amb 9 diccionaris cada un. A més, hi ha 10 prestatges amb 9 atles i 6 llibres de geografia cada un. Quants llibres hi ha en total?

7

Escriu cada producte en forma de potència i calcula’n el valor. • 5×5×5×5×5

►

• 2×2×2×2×2×2 ► • 8×8×8×8 8

►

Llegeix i resol: • L’Andreu té 4 piles amb 4 caixes a cada pila. A cada caixa hi ha 4 files amb 4 pots de mel cada una. Quants pots de mel té l’Andreu en total?

9

10

• En una botiga hi ha 6 penja-robes. A cada penja-robes hi ha 6 penjadors i a cada penjador hi ha 6 pantalons. Quants pantalons hi ha a la botiga?

Calcula aquestes arrels per tempteig. •

81 =

•

64 =

•

324 =

•

36 =

•

25 =

•

121 =

•

49 =

•

144 =

•

625 =

Llegeix i resol amb una arrel quadrada. • En Daniel ha d’enrajolar un pati quadrat amb 81 rajoles quadrades iguals. Quantes rajoles ha de posar a cada costat del pati?


29

30


UNITAT

1

Operacions amb nombres naturals. Potències i arrel quadrada.

Nom

Test

Data

Encercla l’opció correcta. 1. Per calcular una expressió numèrica sense parèntesis... a. primer efectuem les sumes i les restes i, després, les multiplicacions. b. primer efectuem les multiplicacions i, després, les sumes i les restes. c. efectuem les operacions en l’ordre en què apareixen. 2. Quant és 5 × 3 − 2 × 6 + 4? a. 7.

b. 34.

c. 25

3. Per calcular expressions numèriques amb parèntesis, primer efectuem... a. les operacions que hi ha dins dels parèntesis. b. les multiplicacions i, després, les operacions dels parèntesis. c. les operacions dels parèntesis si hi ha multiplicacions. 4. Quant és (13 + 22) × (6 − 4) + 10? a. 16.

b. 156.

c. 80.

5. A quina expressió numèrica correspon la frase: «El doble de 30 menys la diferència de 8 i 4»? a. 2 × 30 − 8 − 4. b. 2 × 30 + 8 − 4. c. 2 × 30 − 8 + 4. 6. Per calcular el quadrat d’un nombre el multipliquem per... a. 2.

b. 3.

c. si mateix.

7. Per calcular el cub d’un nombre el multipliquem... a. per si mateix.

b. per 3.

c. per si mateix 3 vegades.

8. En un armariet hi ha 4 files amb 4 clauers cada una. A cada clauer hi ha 4 claus. Quantes claus hi ha a l’armariet? a. 16. 9.

b. 256.

c. 64.

b. 1010.

c. 10.

b. 64.

c. 12.

100 és igual a... a. 102.

10. 43 és igual a... a. 32.

Criteris d’avaluació

Unitat 1 Activitats

Concreció dels criteris Efectuar operacions combinades amb parèntesis i sense.

1

2

3

4

P T

T

P T

T

Escriure l’expressió numèrica corresponent a una frase i calcular-ne el valor.

5

6

7

8

9

10

C8 T

Resoldre problemes de dues operacions o més.

P

C8 C1 C2 C8

P

Saber què són el quadrat i el cub d’un nombre i calcular-los.

T

Llegir, escriure i calcular potències.

P

P

C8 C9

T P

T

Reconèixer i calcular l’arrel quadrada d’un nombre.

P T P T

Efectuar problemes amb potències.

C.B. àmbit matemàtic

C6 C9 C6 C8

P

C1 C2

P: Prova; T: Test.

Solucions Prova

Test

1. (21 − 7) : 2 = 7; (16 + 3) + 14 − 9 = 24. 15 : (8 − 5) + 6 = 11.

1. b. 2. a.

2. 500 − (180 + 212) = 500 − 392 = 108.

3. a.

3. (5 + 6) × 5 − 9 = 46; 16 − 3 × (8 − 4) = 4; 4 × (9 − 7) + 5 = 13; 4 + 2 × (8 − 6) = 8; 8 − 1 × (17 − 9) = 56; (21 + 4) − 5 × 3 = 10. 4.

4. c. 5. a. 6. c.

Base

Exponent

Resultat

62

6

2

36

8. c.

44 108

4

4

256

9. c.

10

8

100.000.000

10. b.

7. c.

5. 10 ► 100 ► 1.000. 8 ► 64 ► 512. 4 ► 16 ► 64. 6. 12 × 9 + 10 × (9 + 6) = 12 × 9 + 10 ×15 = = 108 + 150 = 258. Hi ha 258 llibres. 7. 55 = 3.125.

26 = 64.

84 = 4.096.

8. 4 × 4 × 4 × 4 = 44 = 256. L’Andreu té 256 pots de mel. 6 × 6 × 6 = 63 = 216. A la botiga hi ha 216 pantalons. 9. 10.

32

81 = 9; 36 = 6; 49 = 7; 64 = 8; 324 = 18; 121 = 11; 625 = 25.

25 = 5;

144 = 12;

81 = 9. En Daniel ha de posar 9 rajoles a cada costat.


UNITAT

2

Nombres enters

Nom 1

Data

Expressa amb un nombre enter: • El segon soterrani.

►

• La planta baixa.

►

• El nivell del mar.

►

• 7 metres sobre el nivell del mar. ► • 3 graus sota zero.

2

►

Representa en una recta entera els nombres següents. Després, contesta les preguntes. 0

+4

+7

–9 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1

−5

0

+9

−9

+3

+1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9

• Com són els nombres que hi ha a la dreta de 0? I a l’esquerra?

3

4

Encercla en cada cas el nombre més gran: • +4 i +8

• +3 i −3

• +7 i +9

• −2 i −8

• −8 i 0

• −6 i −4

• −1 i 0

• +6 i −9

Completa en cada cas el termòmetre amb la temperatura final: • Estàvem a −4 graus i la temperatura va pujar 4 graus.

5

Ordena de més gran a més petit: • +4, −1, +2, −3, 0

►

• −5, +3, −9, +1, −7 ►

• Estàvem a 1 grau sota zero i la temperatura va baixar 3 graus.

Prova UNITAT 2

6

Llegeix i resol: La Cecília viu al quart pis i baixa 3 pisos per anar a casa del seu amic Ramon. A quin pis viu en Ramon?

7

Llegeix i escriu C si és cert o F si és fals: Els nombres enters negatius són més grans que 0. Qualsevol nombre enter negatiu és més petit que un de positiu. Qualsevol nombre enter positiu és més petit que 0. −7 és més petit que 0.

8

Llegeix i resol: En Joan Francesc feia busseig a 7 metres sota el nivell del mar i després ha pujat a la superfície. Quants metres ha pujat?

9

Escriu les coordenades de cada punt:

C

E

+1

• B►

−10 −9 −8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1

• C►

0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9 +10 −1 −2

B

−3

• D► • E►

D

+3 +2

A

• A►

+4

F

−4

• F► +6 +5

10

Representa a l’eix de coordenades els punts següents:

+4 +3

• A ► (+4, −3) • B ► (+5, +1) • C ► (+3, 0) • D ► (−6, +2) • E ► (0, −4) • F ► (−1, +6) Material fotocopiable © 2014 Grup Promotor / Santillana Educación S. L.

+2 +1 −6 −5 −

4 −

3 −2 −

1

0 +1 +2 +3 +4 +5 + 6 −1 −2 −3 −4 −5 −6

33

UNITAT

2

Nombres enters

Test

Nom

Data

Encercla l’opció correcta. 1. 7 graus sota zero els representem: a. +7.

b. −7.

c. (0, −7).

2. El 0 és un nombre enter positiu o negatiu? a. El 0 és un nombre enter positiu. b. El 0 és un nombre enter negatiu. c. El 0 és un nombre enter que no és ni negatiu ni positiu. 3. El nombre enter −4 és més petit que: a. −8.

b. −5.

c. −1.

4. Si l’Antònia era al pis −2 i ha anat al 0, què ha fet, pujar o baixar? a. Pujar.

b. Baixar.

c. El pis 0 no existeix.

5. Amb quin tipus de nombres enters indiquem les temperatures per sota de 0 graus? a. Amb nombres enters negatius. b. Amb nombres enters positius. c. Amb nombres enters decimals. 6. Amb quin nombre indiquem el nivell del mar? a. 0.

b. −0.

c. +0.

7. A la recta entera, els nombres negatius els representem: a. A la dreta del 0. b. A l’esquerra del 0. c. Per sota del 0. 8. Aquest matí el termòmetre marcava −2 ºC. Ara assenyala +3 ºC. Quants graus ha pujat la temperatura? a. 4 ºC.

b. 5 ºC.

c. 1 ºC.

9. Si en Miquel és al nivell −5 d’una mina i puja 4 nivells, a quin nivell és ara? a. −1.

b. 0.

c. +1.

10. Un nombre enter més gran que +2 és: a. −9.

b. +1.

c. +3.



Unitat 2 Activitats 1

Conèixer els nombres enters positius i negatius. Reconèixer i utilitzar els nombres enters en situacions quotidianes. Identificar i representar nombres a la recta entera. Comparar i ordenar nombres enters. Resoldre problemes amb nombres enters en situacions quotidianes.

2

3

4

5

6

P P T

7

8

9

10

P

T

P

T

C6

T

P

C7 T

P T

C9

P T

T P

Identificar i escriure coordenades de punts d’eixos cartesians. Representar punts en eixos cartesians.


P T

T

C6 C1 C2

P

C9 P

C9

P: Prova; T: Test.

Solucions Prova

Test

1. −2; 0; 0; +7; −3.

1. b.

2. R. G. Els nombres a la dreta de 0 són positius, i els nombres a l’esquerra de 0 són negatius.

2. c.

3. Hem d’encerclar: +8; 0; +3; −4; +9; 0; −2; +6.

4. a.

4. R. G. 5. +4; +2; 0; −1; −3. +3; +1; −5; −7; −9.

3. c. 5. a. 6. a. 7. b.

6. En Ramon viu al 1r pis.

8. b.

7. F; C; F; C.

9. a.

8. En Joan Francesc ha pujat 7 metres. 9. A ► (−5, +2); B ► (−4, −2); C ► (−2, +3); D ► (+4, +3); E ► (+5, +1); F ► (+1, −3). 10. R. G.

10. c.

UNITAT

3

Múltiples i divisors

Nom 1

Data

Escriu els cinc primers múltiples de cada nombre: • 8

►

• 12 ► • 15 ►

2

Troba el mínim comú múltiple (m.c.m.): m.c.m. (2 i 7)

m.c.m. (2 i 7) = 3

m.c.m. (10 i 12)

m.c.m. (10 i 12) =

Llegeix i resol: En Lluís ha d’anar al dentista cada 12 dies, i la Maria, cada 15 dies. Avui han coincidit tots dos a la consulta. Determina d’aquí a quants dies tornaran a coincidir a la consulta del dentista.

4

Calcula tots els divisors dels nombres següents: • 9

►

• 42 ► • 64 ►

5

Pensa i contesta: • El nombre 1 és divisor de qualsevol nombre? Per què?

• Qualsevol nombre és divisor de si mateix? Per què?

36


Prova UNITAT 3

6

Troba el màxim comú divisor (m.c.d.): m.c.d. (14 i 21)

m.c.d. (18 i 24)

m.c.d. (14 i 21) = 7

m.c.d. (18 i 24) =

Llegeix i resol: Els 28 alumnes de la classe de la Paula se’n van d’acampada. Quantes tendes poden portar de manera que a cada tenda dormin el mateix nombre de persones?

8

Què és un nombre primer? Explica-ho i posa’n tres exemples.

9

Completa amb els nombres següents: •

és múltiple de 5 i 5 és divisor de

• 8 és múltiple de •

10

i

és divisor de

és múltiple de 3 i

és divisor de

Llegeix i resol: En Ramon té un sac amb 20 kg d’ametlles i un altre amb 16 kg de nous. Vol preparar bosses amb ametlles i nous, que totes pesin igual, de manera que siguin tan grans com es pugui i que no sobri res. Quant ha de pesar cada bossa?


37

UNITAT

3


Test

Nom

Data

Encercla l’opció correcta. 1. Els múltiples d’un nombre els obtenim: a. Dividint el nombre entre els nombres naturals: 0, 1, 2... b. Multiplicant el nombre pels nombres naturals: 0, 1, 2... c. Dividint el nombre entre 2. 2. Un múltiple del nombre 8 és: a. 60.

b. 84.

c. 112.

3. El mínim comú múltiple de dos nombres o més és: a. El múltiple comú més petit, diferent de zero, d’aquests nombres. b. El múltiple comú màxim d’aquests nombres. c. Sempre el zero. 4. El m.c.m. de 2 i 4 és: a. 4.

b. 2.

c. 8.

b. Divisor de 28.

c. Divisor de 2.

b. Si acaba en 5.

c. Si és un múltiple de 3.

5. El nombre 4 és: a. Divisor de 30. 6. Un nombre és divisible per 2: a. Si és un nombre parell. 7. Un nombre és primer: a. Si no és divisible per si mateix. b. Si té més de tres divisors. c. Si té dos divisors: 1 i el nombre mateix. 8. El m.c.d. de 32 i 24 és: a. 1.

b. 8.

c. 32.

b. 87.

c. 104.

9. El nombre 3.575 és múltiple de: a. 5.

10. L’Eva vol repartir 49 diaris en piles, de manera que cada pila tingui el mateix nombre de diaris i que no n’hi sobri cap. Quants diaris pot posar l’Eva a cada pila? a. 1, 9 i 49.

38

b. 1, 7 i 49.

c. 1 i 49. Material fotocopiable © 2014 Grup Promotor / Santillana Educación S. L.



Obtenir múltiples d’un nombre. Calcular el m.c.m. de dos nombres.


2

P T

T P

Resoldre problemes de m.c.m.

3

4

5

6

7

8

9

10

P T T

C6

T

C6

P

Trobar els divisors d’un nombre. Calcular el m.c.d. de dos nombres.


C1 C2 P

P T

T

P

P

P T

T

P

C7 C6

P

Resoldre problemes de m.c.d. Explicar què és un nombre primer.

T

C1 C2 C8

P: Prova; T: Test.

Solucions Prova

Test

1. 8 ► 0, 8, 16, 24, 32. 12 ► 0, 12, 24, 36, 48. 15 ► 0, 15, 30, 45, 60.

1. b.

2. m.c.m. (2 i 7) ► 14. m.c.m. (10 i 12) ► 60.

3. a.

3. m.c.m. (12 i 15) ► 60. Tornaran a coincidir d’aquí a 60 dies.

5. b.

4. 9 ► 1, 3 i 9. 42 ► 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21 i 42. 64 ► 1, 2, 4, 8, 16, 32 i 64.

6. a.

5. Sí, perquè si dividim qualsevol nombre entre 1 la divisió és exacta. Sí, perquè qualsevol nombre dividit entre si mateix dóna com a resultat la unitat. 6. m.c.d. de 14 i 21 ► 7. m.c.d. de 18 i 24 ► 6. 7. Divisors de 28 ► 1, 2, 4, 7, 14, 28. Poden portar 1, 2, 7, 14 o 28 tendes de campanya. 8. Els nombres primers són els que només tenen dos divisors: 1 i el nombre mateix. Per exemple, 7, 11 i 19. 9. 10 és múltiple de 5 i 5 és divisor de 10. 8 és múltiple de 4 i 4 és divisor de 8. 9 és múltiple de 3 i 3 és divisor de 9. 10. m.c.d. de 20 i 16 = 4. Cada bossa ha de pesar 4 kg.

2. c. 4. b.

7. c. 8. b. 9. a. 10. b.

UNITAT

4

Angles i figures planes

Nom 1

Data

Expressa aquestes mesures d’angles en segons. 6 º 45’ 9"

2

36 º 14’ 57"

Expressa la mesura de cada angle en graus, minuts i segons. 12.032"

50.453"

3

Dibuixa i fes la suma de dos angles de 45 º.

5

Fes aquestes operacions amb angles. 60 º 47’ 12" + 45 º 12’ 50"

40

13 º 4’ 5"

4

23.284"

Dibuixa i fes la resta d’un angle de 90 º i un altre de 270 º.

38 º 41’ 28" − 19 º 50’ 32"


Prova UNITAT 4

6

En cada cas, dibuixa l’angle suma: Â = 60 º B = 45 º

7

Calcula les sumes d’angles següents: 57 º 36’ 20’’ + 126 º 29’ 47’’

8

Ĉ = 72 º D = 105 º

64 º 47’ 23’’ + 58 º 39’

Calcula aquestes restes d’angles: 93 º 24’ 35’’ − 78 º 39’ 54’’

9

102 º 53’ 30’’ − 65 º 19’ 44’’

76 º 29’ 45’’ − 38 º 40’ 32’’

Calcula la mesura de l’angle gris.

30º

10

93 º 54’ 38’’ + 57 º 9’ 34’’

70º

50º

Llegeix les situacions i troba’n la solució. Un angle fa 82 º 35’ 32". Quant fa l’angle complementari?


Un angle fa 112 º 38’ 49". Quant fa l’angle suplementari?

41

40


UNITAT

4


Test

Nom

Data

Encercla l’opció correcta. 1. El sistema sexagesimal divideix els graus en: a. 45’

b. 90’

c. 60’

2. Quin és l’angle suma dels angles 45 º i 135 º? a. 180 º

b. 200 º

c. 90 º

3. Quin és l’angle diferència dels angles 270 º 15’ 45’’ - 45 º 10’ 15’’? a. 225º 25’ 60’’

b. 225º 5’ 45’’

c. 225º 5’ 30’’

b. Si sumen 180 º.

c. Si sumen 90 º.

b. Si sumen 180 º.

c. Si resten 90 º.

b. 120 segons.

c. 180 segons.

4. Dos angles són complementaris: a. Si sumen 190 º. 5. Aquest angle fa: a. 120 º. b. 210 º. c. 180 º. 6. Dos angles són suplementaris: a. Si sumen 360 º 7. El temps es mesura en: a. Graus, minuts i segons. b. Hores, minuts i segons. c. Graus centígrads. 8. Quants segons són 2 minuts? a. 60 segons

9. Si vas al cinema a les 17:30 i en surts a les 19:45, quantes hores i minuts has estat a dins? a. 2 hores i 15 minuts b. 2 hores i 45 minuts c. 1 hora i 45 minuts 10. La Isona grava una pel·lícula que dura 1h. 45’ 35’’. Tenia espai per gravar un total de 5 hores. Quant temps per gravar li queda? a. 3h. 15’ 25’’

42

b. 3h. 14’ 35’’

c. 3h. 14’ 25’’ Material fotocopiable © 2014 Grup Promotor / Santillana Educación S. L.




Conèixer les unitats del sistema sexagesimal

T

Expressar mesures d’angles en diferents unitats.

P

2

3

4

Resoldre problemes de sumes i restes amb unitats sexagesimals.

7

P

8

9

10

C6 T

C9

T

Dibuixar sumes i restes d’angles.

Calcular angles sabent-ne el complementari o el suplementari.

6

T

Mesurar correctament un angle.

Calcular sumes i restes d’angles.

5

T

P

P

P T

P T

C4 P

P


P T

C9 P

C4 P

P

T

T

C6 C1 C2

P: Prova; T: Test.

Solucions Prova

Test

1. 21.600’’ + 2.700’’ + 9’’ = 24.309’’ 129.600’’ + 840’’ + 57’’ = 130.497’’ 46.800’’ + 240’’ + 5’’ = 47.045’’

1. c.

2. 3 º 20’ 32’’ 14 º 53’’ 6 º 28’ 4’’

4. c.

3. R.G. 90 º 4. R.G. 180 º 5. 106 º 2’’ 18 º 50’ 56’’ 6. R.G. 7. 184 º 6’ 7’’ 123 º 26’ 23’’ 151 º 4’ 12’’ 8. 14 º 44’ 41’ 37 º 33’ 46’’ 37 º 49’ 13’’ 9. 180 º – 30 º = 150 º 90 º – 70 º = 20 º 180 º – 50 º = 130 º 10. 7 º 24’ 28’’ 67 º 21’ 11’’

2. a. 3. c. 5. a. 6. b. 7. b. 8. b. 9. a. 10. c.

Avaluació del primer trimestre Nom 1

2

Data

Descompon cadascun d’aquests nombres: • 8.603.058 ►

• 410.901.100 ►

• 39.090.001 ►

• 639.000.072 ►

Escriu com llegim aquests nombres: • 10.196.364

►

• 490.108

►

• 306.410.909 ► • 800.001.001 ►

3

4

5

6

Compara i escriu el signe < o bé > segons que correspongui: • +3

+6

• +8

0

• 0

−1

• +4

+1

• −1

−4

• −5

−2

• −6

+4

• −7

−9

Calcula: • 25 − 4 × (16 : 8) =

• 37 + 15 : 5 − 18 × 2 =

• (3 × 5) × (7 − 3) =

• 63 : 3 − 18 : 6 + 4 =

Calcula: • 46 ►

• √81

• 74 ►

• √144 ►

• 92 ►

• √256 ►

Calcula: m.c.m. (6 i 9)

44

►

m.c.d. (18 i 24)


Prova 1r TRIMESTRE

7

Llegeix i resol: Un semàfor es posa vermell cada 12 minuts i un altre semàfor també es posa vermell cada 10 minuts. A les 3 de la tarda, tots dos estaven en vermell. Quan es posaran en vermell els dos semàfors alhora?

8

Dibuixa els angles següents: Â = 120 º

9

10

B = 180 º

Ĉ = 290 º

Calcula les sumes i les restes d’angles següents: 12 º 23’ 34’’ + 45 º 43’ 24’’

34 º 43’ 30’’ + 120 º 3’ 42’’

45 º 12’ 45’’ − 32 º 50’ 14’’

120 º 23’ 12’’ − 85 º 34’ 30’’

Llegeix i resol: Un tauró es trobava a 7 metres per sota del nivell del mar i ha pujat 4 metres. A quants metres per sota del nivell del mar es troba ara?

Avaluació del primer trimestre Nom

Test

Data

Encercla l’opció correcta. 1. El valor en unitats de la xifra 4 en el nombre 69.456.002 és: a. 4.000.000 U. 2.

b. 400.000 U.

c. 4.000 U.

El nombre 68.000.001 el descomponem: a. 6 C de milió + 8 U de milió + 1 U. b. 6 D de milió + 8 UM + 1 U. c. 6 D de milió + 8 U de milió + 1 U.

3.

En una potència, el nombre de vegades que es repeteix el factor rep el nom de: a. Base.

4.

b. 12.

c. 14.

En Roig viu al quart pis i baixa dos pisos per parlar amb el porter. A quin pis s’està el porter? a. Al 1r.

6.

c. Exponent.

En Lluís té un tauler quadrat amb 144 caselles quadrades i iguals. Quantes caselles hi ha a cada fila? a. 10.

5.

b. Arrel.

b. Al 2n.

c. Al 3r.

Un submarinista es troba a 7 m sota el nivell del mar i baixa 2 m més. A quina profunditat és ara? a. A 9 m sota el nivell del mar. b. A 5 m sota el nivell del mar. c. A 3 m sota el nivell del mar.

7.

El m.c.m. (4 i 8) és: a. 4.

8.

b. 6.

c. 12.

Quantes hores i minuts són 145 minuts? a. 1 hora i 45 minuts.

46

c. 32.

El m.c.d. (12 i 8) és: a. 4.

9.

b. 8.

b. 2 hores i 15 minuts.

c. 2 hores i 25 minuts.


10. Dos angles són suplementaris: a. Si sumen 360 º.

b. Si sumen 180 º.


c. Si sumen 90 º.

47


Concreció dels criteris Llegir, escriure i descompondre nombres de fins a nou xifres.

Avaluació del primer trimestre Activitats 1

2

P T

P T

Ordenar nombres naturals i resoldre problemes.

3

5

6

7

8

9

10

C9 P

Calcular respectant la jerarquia de les operacions. Calcular potències i arrels quadrades.

4


T

T

P

P T

T

C1 C6

P

Calcular el m.c.m. i el m.c.d. de dos nombres i resoldre problemes. Traçar angles i reconèixer angles complementaris i suplementaris.

C4 P

P T

T

C1 C2

P

C9

Calcular hores i minuts.

T


P

C7 T

C6

P: Prova; T: Test.

Solucions Prova

Test

1. 8 U de milió + 6 CM + 3 UM + 5 D + 8 U. 4 C de milió + 1 D de milió + 9 CM + 1 UM + 1 C. 3 D de milió + 9 U de milió + 9 DM + 1 U. 6 C de milió + 3 D de milió + 9 U de milió + 7 D + 2 U.

1. b.

2. Deu milions cent noranta-sis mil tres-cents seixanta-quatre. Quatre-cents noranta mil cent vuit. Tres-cents sis milions quatre-cents deu mil nou-cents nou. Vuit-cents milions mil u.

4. b.

3. +3 < +6; +8 > 0; 0 > −1; +4 > +1; −1 > −4; −5 < −2; −6 < +4; –7 < −9.

7. b.

4. 13; 25; 60; 22. 5. 4.096; 9; 2.401; 12; 81; 16. 6. m.c.m. (6 i 9) = 18; m.c.d. (18 i 24) = 6. 7. m.c.m. (12 i 10) = 60. Es posaran en vermell els dos semàfors alhora a les 4 de la tarda. 8. R. G. 9. 58 º 6’ 58’’; 154 º 47’ 12’’. 12 º 22’ 31’’; 34 º 48’ 42’’. 10. Ara es troba a 3 metres per sota del nivell del mar.

2. c. 3. c. 5. b. 6. a. 8. a. 9. c. 10. b.

UNITAT

5

Fraccions i operacions amb fraccions

Nom 1

Data

Pinta la fracció que s’indica i escriu-la en forma de nombre mixt.

11

►

1

9

1

=

9 7

7

►

5

5

2

Escriu en forma de nombre mixt: •

3

14 4

►

•

1 3

►

►

7

• 5

•

43

37

6 ►

• 9 ►

3 4

►

• 7

6 8

►

• 5

3 9

►

Redueix a comú denominador pel mètode del mínim comú múltiple: 7 12

5

23

Escriu en forma de fracció: • 2

4

=

i

2

7

9

12

i

2 9

Calcula la fracció irreductible de cadascuna d’aquestes fraccions: 16 • 12 ► 10 • 50 ►

48


UNITAT

15 • 9 ►


49

Prova UNITAT 5

6

Ordena aquests grups de fraccions de la més gran a la més petita. 15

8

16 16 16 16 , , , 20 17 30 6

, 10 6 12 12 12 , 12 ,

7

>

i

3

i

3

>

4

5

5

6

i

>

2 9

4

5

5

6

i

2 9

Busca un nombre que compleixi la desigualtat. 2 3

10

>

Redueix aquestes fraccions al denominador comú amb el mètode del mínim comú múltiple. 1

9

>

Redueix aquestes fraccions al denominador comú amb el mètode dels productes creuats. 1

8

►

►

>

<

6 4

9

<

7

3

>

5 8

fracció correspon a la Maria si vol la meitat d’una pizza i el seu germà en vol una quarta part?

UNITAT

5


Nom

Test

Data

Encercla l’opció correcta.


51




2

3

Transformar una fracció a nombre mixt i a la inversa.

P

P

P

Obtenir fraccions equivalents.

T

Reduir a comú denominador pel mètode del m.c.m.

4

5

T

P

Solucions

10

C6

P

T

P: Prova; T: Test.

9

C4

Comparar i ordenar fraccions.

Identificar gràficament un nombre mixt.

8

T

P

Identificar oralment una fracció o un nombre mixt.

7 T

Calcular fraccions irreductibles.

Reduir a comú denominador pel mètode dels productes creuats.

6


C6 T

P

T

P

C6 T

P

C6 C1 C2 C6

T

P T

C8 C9

UNITAT

6


Nom 1

Data

Redueix les fraccions al denominador comú i fes les sumes. 8 5

2

3

3

7

7 6

+

3

5

15

12

–

2 9

6 2

–

4

10

3

12

5

4 x

1 •

52

3

+

6 4

–

3 4

Multiplica: •

4

+

Redueix les fraccions al denominador comú i fes les restes. 5

3

Prova UNITAT 6

6

7

9 =

•

=

•

2 x

9

10

6 x

4 12

8

=

8 x

2

=

Calcula: 2 6 • de 7 =

3

4 7 • de 10 =

5 Material fotocopiable © 2014 Grup Promotor / Santillana Educación S. L.

5

Divideix: • •

6 10 3 4

: :

4 6 2 6

1

=

•

=

7 • 4

:

= 5 8

: 9

6

7

= 3

Llegeix i resol: L’Antoni i la Carla van caminant cap a l’escola. L’Antoni ha caminat quatre cinquens i la Carla ha fet un terç del camí. Quina fracció ha caminat més l’Antoni que la Carla?

7

8

Multiplica cada fracció per la seva inversa. 6

2

4

9

3

Calcula:

(

9

3

2 4 + 3 5

)

4

6

3 5

3 2 + 7 9

x

(

5 2 1 : + 9 7 4

3 4

Calcula:

5

10

x

+

3

–

4 6

Llegeix i resol: En un gerro hi ha roses i clavells. Els tres cinquens de les flors són roses i els dos

3 8

:

4 5

x

2 3

)

setens de les roses són blanques. Quina fracció de les flors són roses blanques?

UNITAT

6


Nom

Test

Data

Encercla l’opció correcta. 1. Per sumar dues o més fraccions amb diferent denominador, primer... a. es redueixen les fraccions a comú denominador. b. es sumen els denominadors. c. es redueixen les fraccions a m.c.d. 2. La resta a. 9 . 2

7

−

9

3 9

és igual a: b.

4 9

.

c.

8 9

.

3. Per multiplicar diverses fraccions: a. Multipliquem els numeradors i multipliquem els denominadors. b. Multipliquem els numeradors i sumem els denominadors. c. Sumem els numeradors i els denominadors. 2 3 4. L’expressió 4 de 5 és igual a: 10 6 a. . b. . 12 20 5. La suma a. 1 . 4

2 4

+

7 2

6 9

.

és igual a:

3 5 6. La divisió 6 : 8 és igual a: 24 a. . 30

b.

b.

8 28 15 48

.

c.

.

c.

7. Quin nombre falta en aquesta igualtat? a. 5

c.

b. 3

4 3

x

7

=

16

32 8 68 14

.

.

21 c. 4

2 2 8. En Joel menja d’una pizza, i de la resta, la Jana se’n menja 8 3 . Quina quantitat en menja la Jana? 12 1 2 b. c. a. 8 2 3 1 9. En Sergi passa 8 del dia mirant la tele. Si el dia té 24 hores, quantes hores passa el Sergi mirant la tele? a. 2 hores

b. 3 hores c. 4 hores 4 10. En Manel va d’excursió i recorre 5 parts del camí corrent i la resta caminant. Quina part del camí fa caminant? 1 2 5 a. b. c. 5 5 4

54



Concreció dels criteris Sumar fraccions amb denominador diferent.


2

3

4

P

5

7

8

9

10

T

C6

P T

Restar fraccions amb denominador diferent.

C6 P

Multiplicar fraccions. Dividir fraccions.

P T

P T P

Resoldre problemes amb fraccions.

C6

T

C6

P

Conèixer la inversa d’una fracció.

P P

Resoldre operacions combinades amb fraccions. Expressar verbalment com resoldre sumes i multiplicacions de fraccions.

6

T

C1 C2 C6

P T T


P T

T

C6 C8

P: Prova; T: Test.

Solucions Prova

Test

71

1. a.

1.

41 23 ; . 35 30 12 13 1 10 2. ; ; . 9 6 12 12 2 3. 54 32 ; ; ; . 35 54 80 24 12 4. 28 ; . 21 50 ;

40 6. 4 7.

;

8

;

;

49 72

1 1 5 – 3 = 5 . 12 54 6 66

25 28 ; . 75 42 27 28 30 9. ; . 30 96 10. 2 3 6 de = . 7 5 35 8.

.

;

2. a. 3. a. 4. b. 5. c. 6. a. 7. c. 8. c. 9. b. 10. a.

UNITAT

7

Nombres decimals

Nom 1

Data

Col·loca els nombres i suma: 7,8 + 25,16 + 60,403

2

27,009 + 78,106

12,902 + 109,012

350,8 − 4,537

87,002 − 26,601

Col·loca els nombres i resta: 193,27 − 8,903

3

Llegeix i resol: En Pau ha comprat 3,205 kg de maduixes i 5,750 kg de patates. Quant pesa la compra en total? Quant pesen més les patates que les maduixes?

4

Calcula el nombre que falta en cada cas: • 43,27 − •

5

= 21,41 + 9,8 = 33,25

• 124,5 + •

= 128,696 − 72,456 = 296,144

Llegeix i resol: La Joana ha comprat 4,5 metres de roba. Cada metre li ha costat 62,50 €. Quant ha pagat en total?

56


Prova UNITAT 7

6

Fes una estimació de les operacions aproximant a la unitat indicada: • 6,089 + 2,51 =

A les unitats

• 3,3 × 2,06 = • 4,79 + 11,607 =

A les dècimes

7

• 4,328 - 0,817 =

Col·loca els nombres i divideix: 624,86 : 37

8

5.209 : 6,43

74,225 : 3,02

Calcula respectant la jerarquia de les operacions: • 17,598 : (3,74 + 0,46) = • 7,4 × (2,45 : 0,1) = • 3,8 × 2,2 + 63,21 : 4,3 = • (13,4 − 6,2) : (2,74 + 7,26) =

9

Calcula el nombre que falta en cada cas: • 2,7 x •

10

= 38,664 x 2,25 = 44,1675

• 14,04 x •

= 81,432 x 15,1 = 46,659

Relaciona les divisions que tenen igual quocient: 7,65 : 0,02 •

• 76.500 : 2

0,765 : 0,02 •

• 765 : 2

76,5 : 0,002 •

• 76,5 : 2

76,5 : 0,02 •

• 7.650 : 2


57

UNITAT T

7


Nom

Test

Data

Encercla l’opció correcta. 1. El resultat de 16,75 + 13,025 és: a. 29,075.

b. 30.

c. 29,775.

b. 8,07.

c. 0,87.

2. El resultat de 8,7 × 0,1 és: a. 0,087.

3. La Carme necessita un llistó de fusta de 12,4 m. Cada metre de llistó val 2,89 €. Quant li costa aproximadament el llistó de fusta? a. 36 €.

b. 39 €.

c. 24 €.

4. La Laura es compra una brusa per 34,55 €, una jaqueta per 21,89 € i una samarreta per 12,56 €. Ha donat 70 € per pagar-ho. Quants diners li tornen? a. 1 €.

b. 6 €.

c. 0,50 €.

5. En Marc ha posat al dipòsit del cotxe 13,2 litres de gasolina. El litre de gasolina costa 1,36 €. Quant ha pagat en Marc aproximadament? a. 18 €.

b. 17 €.

c. 17,5 €.

b. 14,5.

c. 15,5.

b. 58,8.

c. 0,0058.

6. El resultat de 72,5 : 5 és: a. 16,6. 7. El resultat de 5,8 : 1.000 és: a. 5.800.

8. Quantes cintes de 0,75 m podem tallar d’un rotlle que fa 9,75 m? a. 13.

b. 11,75.

c. 12,5.

9. Quantes bosses d’1,5 kg podem emplenar amb 34,5 kg d’ametlles? a. 23. b. 32. c. 15. 10. El resultat de 874,8 : 0,3 és el mateix que si dividim: a. 87.480 : 3. b. 8.748 : 3. c. 87,48 : 3.

58




Sumar i restar nombres decimals.


2

P T

P

T

4

5

P T P T

Resoldre problemes amb nombres decimals. Multiplicar dos nombres decimals.

3

T

T

6

7

8

9

10

P

C6

P T T


T

T

C1 C2

P

C6

Aproximar un nombre decimal.

P

C6 C7

Dividir un nombre decimal entre un de natural.

T

P T

P

Dividir nombres decimals.

T

Calcular respectant la jerarquia de les operacions.

P

Calcular el factor que falta en un producte. Calcular quocients amb un nombre donat de xifres decimals.

T T

T

C6 C6 C6

P

C4 P

C6

P: Prova; T: Test.

Solucions Prova

Test

1. 93,363; 105,115; 121,914.

1. c.

2. 184,367; 346,263; 60,401.

2. c.

3. 3,205 + 5,750 = 8,955. La compra pesa 8,955 kg. 5,750 − 3,205 = 2,545. Les patates pesen 2,545 kg més que les maduixes.

3. a.

4. 21,86; 4,196. 23,45; 368,6.

5. a.

5. 4,5 x 62,50 = 281,25. Ha pagat 281,25 €. 6. 6 + 3 = 9; 3 x 2 = 6. 7. 16,88; 810,10; 24,5. 8. 4,19; 181,3; 23,06; 0,72. 9. 14,32; 5,8; 19,63; 3,09. 10. 7,65 : 0,02 = 765 : 2. 0,765 : 0,02 = 76,5 : 2. 76,5 : 0,002 = 76.500 : 2. 76,5 : 0,02 = 7.650 : 2.

4. a. 6. b. 7. c. 8. a. 9. a. 10. b.

UNITAT

8

Proporcionalitat i tants per cent

Nom 1

Data

Completa les taules de proporcionalitat següents: 3

5

8

9

11

13

x3

:5

15

2

24

36

42

51

63

78

75

80

95

35

46

58

63

74

92

x

72

140

Completa la taula i resol:

Nombre de flams

• L’Adela utilitza 600 grams de sucre per fer 4 flams iguals. Quants flams iguals pot fer amb 900 grams de sucre?

4

60

Determina per quin nombre hem de multiplicar i completa les taules:

x ...

3

45

4

5

6

Grams de sucre

Calcula: • 42 % de 2.450 ► • 56 % de 3.100 ►

5

Pinta-ho segons la clau de colors. Després, contesta. vermell gris

blau

6

43 % 38 100

• Quina part de la figura ha quedat sense pintar? Expressa-la amb un percentatge, amb una fracció i amb un nombre decimal.

0,06

Llegeix i resol: En un zoo hi ha 1.150 animals. El 32 % són mamífers, el 38 % són aus, el 12 % són peixos, i la resta, insectes. Quants animals hi ha de cada classe?

60


Prova UNITAT 8

Explica què significa cada escala: 0

0

5

10

15

quilòmetres 0,5 1

1,5

► ►

quilòmetres

8

Mesura i calcula les dimensions reals de les habitacions que hi ha indicades: Dormitori Lavabo B

• La llargada i l’amplada de la sala.

Dormitori A

Bany

Terrassa

7

• La llargada i l’amplada del dormitori C.

Dormitori C

Cuina

• La llargada i l’amplada de la cuina.

Sala Escala 1:150

9

Fixa’t en el mapa i calcula les distàncies: • De Girona a Tortosa.

F R A N Ç A ANDORRA

la Seu d’Urgell ARAGÓ

Girona

Granollers

Lleida

Mataró

• De Mataró a Granollers.

• De Girona a Barcelona.

Barcelona Reus

Tarragon a

• De Reus a la Seu d’Urgell.

Tortosa 0

45

90

quilòmetres

10

Dibuixa a escala: • Un segment amb una longitud de 10 cm a escala 1:10. • Un segment amb una longitud de 25 cm a escala 1:5. • Un segment amb una longitud de 2 m a escala 1:40.

135

UNITAT

8

Proporcionalitat i tants per cent

Nom

Test

Data

Encercla l’opció correcta. 1. El nombre pel qual hem de dividir és: a. 8. b. 9.

90

99

108 117 207 369

10

11

12

:

c. 11.

13

23

41

2. L’Amanda ha comprat 12 postals iguals per 18 €. Quant costen 6 postals? a. 12 €.

b. 8 €.

c. 9 €.

b. 826.

c. 3.086.

3. El 86 % de 5.900 és: a. 5.074.

4. En una papereria hi ha 1.320 llibretes. El 65% són quadriculades, i la resta, mil·limetrades. Quantes llibretes mil·limetrades hi ha? a. 858.

b. 462.

c. 1.132.

5. La relació que hi ha entre les mides d’un plànol i les mides reals l’anomenem: a. Proporcionalitat.

b. Percentatge.

c. Escala.

6. Si en Lluís paga 250 € per 1.250 ℓ d’aigua, quant ha de pagar per 560 ℓ? a. 125 €.

b. 112 €.

c. 50 €.

7. Si un plànol està fet a escala 1:50, això significa que: a. 1 cm del plànol representa 150 cm a la realitat. b. 1 cm del plànol representa 50 cm a la realitat. c. 1 cm del plànol representa 1 cm a la realitat. 8. En un parc hi ha 1.240 arbres. El 35% són pins, el 45% són pollancres, i la resta, avets. Quants avets hi ha al parc? a. 434.

b. 558.

c. 248.

9. En Víctor recorre 9 km en 2 hores. Quants quilòmetres recorre en 8 hores al mateix ritme? a. 36 km.

b. 24 km.

c. 72 km.

10. Quants quilòmetres hi ha del poble a l’estació? a. 3 km. b. 15 km. c. 7 km.

62

3 cm Escala 1:500.000 Material fotocopiable © 2014 Grup Promotor / Santillana Educación S. L.


Unitat 8 Activitats

Concreció dels criteris Identificar sèries de nombres proporcionals i completar taules de proporcionalitat.

1

2

3

P T

P

P

T

P

Resoldre problemes de proporcionalitat. Calcular percentatges i resoldre problemes de percentatges.

T

Saber què és l’escala, i interpretar i dibuixar mapes i plànols a escala.

4

5

6

7

8

9

10

C.B. àmbit matemàtic C6

T P T

P

T

C1 C2

T

P

C1 C2 C8

T

P T

P

P

P T

C9 C6

P: Prova; T: Test.

Solucions Prova

Test

1. 9, 15, 24, 27, 33, 39. 75, 225, 300, 375, 400, 475.

1. b.

2. Hem de multiplicar per 3 ► 3, 108, 126, 153, 183, 234. Hem de multiplicar per 4 ► 184, 232, 252, 296, 368.

3. a.

3.

2. c. 4. b.

Nombre de flams

4

5

6

5. c.

Grams de sucre

600

750

900

6. b. 7. b.

Pot fer 6 flams.

8. c.

4. 1.029; 1.736. 5. R. G. Ha quedat sense pintar el 13 %; 13/100; 0,13. 6. 32 % de 1.150 = 368. 38 % de 1.150 = 437. 12 % de 1.150 = 138. 1.150 − (368 + 437 + 138) = 207. Hi ha 368 mamífers, 437 aus, 138 peixos i 207 insectes. 7. 1 cm del mapa representa 5 quilòmetres de la realitat. 1 cm del mapa representa 0,5 quilòmetres de la realitat. 8.

Llargada

Amplada

Sala

150 × 3,5 = 525 cm

150 × 2 = 300 cm

Dormitori

150 × 2,5 = 375 cm

150 × 1 = 150 cm

Cuina

150 × 1,5 = 225 cm

150 × 1,5 = 225 cm

9. De Girona a Tortosa: 45 × 5,9 = 265,5 km. De Mataró a Granollers: 45 × 0,4 = 18 km. De Girona a Barcelona: 45 × 2,2 = 99 km. De Reus a la Seu d’Urgell: 45 × 3,4 = 153 km. 10. R. G.

9. a. 10. b.

Avaluació del segon trimestre Nom 1

2

Primer, escriu la fracció que representa la part pintada. Després, expressa aquesta fracció en forma de nombre mixt.

• En forma de fracció:

• En forma de fracció:

• En forma de nombre mixt:

• En forma de nombre mixt:

Redueix a comú denominador: •

3

Data

3

i

4

6

►

Calcula: • 4+ •

1

9 3 • x 5 • 6 4

5

3 7 = 1 – = 12 2 5 = 4 2 : = 3

Aproxima a la unitat indicada: A les unitats

• 4,2

►

• 8,72

►

• 53,19 ►

A les dècimes

• 2,46

►

• 62,601 ►

• 7,356 ►

• 0,582 ►

• 34,679 ►

• 2,389 ►

A les centèsimes

5

Llegeix i resol: En una escola han comprat 25 calculadores a 17,50 € cada una i 15 regles a 5,89 € cada un. El total el paguen en 5 mensualitats. Quant paguen en cada mensualitat?

64


Prova 2n TRIMESTRE

6

Calcula: 5,64 + 0,078

7

0,458 × 0,56

4.056 : 0,34

347,6 : 3,2

Divideix: 32,5 : 25

8

978,609 − 45,08

Calcula: • 34,65 + 12,88 : 2,3 = • 4,7 × 7,9 − 5,6 = • 8,388 : (2,9 + 4,09) × 3 = • 12,05 − 24,42 : (3,2 + 7,9) =

9

Completa les sèries: 63,9

56,4

10

: 3,6

− 8,25

× 4,2

:3

× 4,8

:5

+ 1,85

: 0,5

Completa les taules de proporcionalitat següents: 1 x4

3

5

7

9 :3

3

9

15

21

27

Avaluació del segon trimestre Nom

Test

Data

Encercla l’opció correcta. 1. Un nombre mixt està format: a. Per un nombre natural i un de decimal. b. Per un nombre natural i una fracció. c. Per un nombre decimal i una fracció. 2. Una fracció equivalent a a.

16 36

4.

4 6 a.

4 8

48

és: b.

1 3

+

3 5

b. 3 8

24 12

.

c.

.

c.

.

c.

32 48

.

és igual a:

.

de 12

12

.

3. La suma a.

8

14 15

4 15

.

és igual a:

.

7 5. La divisió 2 : 4 és igual a: 7 a. . 8 6. El terme que falta a la resta a. 20,45.

b.

7 14 28

b.

2

32 18

.

11 .

c.

8

.

− 15,05 = 5,4 és: b. 24,9.

c. 20,01.

7. Quan aproximem el nombre 3,439 a les dècimes obtenim: a. 3,4.

b. 3,5.

c. 3,3.

b. 0,452.

c. 452.

8. La divisió 45,2 : 0,1 és igual a: a. 4,52.

9. Si un plànol està fet a escala 1:30, això significa que: a. 1 cm del plànol representa 130 cm a la realitat. b. 1 cm del plànol representa 30 cm a la realitat. c. 1 cm del plànol representa 1 cm a la realitat. 10. En un multicinema hi ha 800 persones. El 35 % van a veure la pel·lícula de la sala A, el 27 % van a veure la pel·lícula de la sala B, i la resta van a la sala C. Quantes persones hi ha a la sala C?

66


a. 216

b. 280


c. 304

67


Concreció dels criteris Escriure fraccions en forma de nombre mixt, i viceversa.

Avaluació del segon trimestre Activitats 1

2

5

6

7

8

9

Reduir fraccions a comú denominador i calcular operacions amb fraccions.

P

C9 P T

T

T

C6 C7

P

T P

P T

P

C6 P T

C6

Fer sèries d’operacions amb nombres decimals.

P

Interpretar l’escala d’un plànol.

T

Calcular percentatges i fer taules de proporcionalitat.

10

C6 T

Fer operacions i problemes amb nombres decimals.

4

P T

Saber què és una fracció equivalent.

Aproximar nombres decimals a unitats, dècimes i centèsimes.

3


C6 C9 P T

C6

P: Prova; T: Test.

Solucions Prova 1.

10 4 4 3 18

i2 i1

2 4 1

3 20 2. i . 24 24

Test . .

6 15 31 3 ; . 3. ; ; 7 108 20 12 4. 4; 9; 53. 2,5; 62,6; 7,3. 0,58; 34,68; 2,39. 5. (25 × 17,50) + (15 × 5,89) = 437,50 + 88,35 = 525,85. 525,85 : 5 = 105,17 €. 6. 6,718; 933,529; 0,25648. 7. 1,3; 11.929,411; 108,625. 8. 40,25; 31,53; 3,6; 9,85. 9. 17,75 – 9,5 – 39,9 – 13,3. 270,72 – 54,144 – 55,994 – 111,988. 10. (x4) -> 4; 12; 20; 28; 36 (:3) -> 1; 3; 5; 7; 9

1. b. 2. c. 3. b. 4. a. 5. a. 6. a. 7. a. 8. c. 9. b. 10. c.

UNITAT

9

Longitud, capacitat, massa i superfície

Nom 1

Data

Contesta: • Quina operació hem de fer per passar d’hectòmetres a centímetres? I de mil·límetres a decàmetres?

2

Calcula i contesta: Ciutat B

Ciutat A 4,5 km, 12 hm i 4 dam

Ciutat C 2,3 km, 8,9 hm i 9 dam

12,5 km, 6,7 hm i 25 dam

• Quants decàmetres hi ha de la ciutat A a la ciutat B? • Quants metres hi ha de la ciutat B a la ciutat C? • Quants hectòmetres hi ha de la ciutat A a la ciutat C?

3

Completa:

kg

4

Ordena de més gran a més petit: • 12 kl, 3 hl i 14 l

5

• 12 kl, 30 dal i 120 dl

• 123 hl i 12 dal

Llegeix i resol: En Joan ha comprat una caixa amb 12 ampolles de llet d’1,5 ℓ cadascuna. En total ha pagat 14,40 €. Quant li ha costat el litre de llet?

68


Prova UNITAT 9

6

Expressa en la unitat que s’indica: • 4,6 kg i 5 hg

En grams

►

• 12,5 hg i 56 cg ► • 23 hg i 7,5 dg

En decigrams

►

• 8,9 cg i 56,7 mg ►

7

Fixa’t en el pes de cada bloc i calcula: • Quants quilos pesa més el bloc B que el bloc A? Bloc A 0,1 t i 0,2 q

• Quants quintars pesen en total el bloc A i el bloc B?

Bloc B 1,2 t i 0,05 q

8

• Quants trossos de 60 kg cada un podem fer amb el bloc B?

Llegeix i resol: L’Esteve ha d’envasar el sucre d’un sac de 4,7 kg en paquets de 125 g cada un. Al final li han sobrat 195 dag de sucre. Quants paquets ha emplenat l’Esteve?

9

10

Expressa en la unitat indicada: • En hm2: 432 km2 ►

324 dam2 ►

• En m2: 2,7 hm2 ►

3,6 a

►

• En ha: 235 ca

4,2 hm2

►

►

Llegeix i resol: En Robert té un terreny de 320 m2. Ha plantat 1.900 dm2 de carabassons. Quantes centiàrees de carabassons ha sembrat en Robert? I àrees? I hectàrees?


69

UNITAT

9


Nom

Test

Data

Encercla l’opció correcta. 1. Per passar de dm a hm: a. Hem de dividir entre 1.000. b. Hem de multiplicar per 100. c. Hem de dividir entre 10. 2. L’expressió 3,4 dal i 48 dl és igual a: a. 38,8 hl.

b. 38,8 dl.

c. 38,8 ℓ.

b. 100 kg

c. 1.500 kg.

3. Un quintar és igual a: a. 500 kg.

4. Amb les mesures de superfície expressem: a. La longitud d’una figura. b. L’altura d’una figura. c. L’àrea d’una figura. 5. L’àrea d’una parcel·la és 5 ha, 41 a i 320 ca. Quants metres quadrats fa? a. 544.200 m2.

b. 54.420 m2.

c. 5.420.000 m2.

6. La família Térmens durant el mes de desembre va consumir 1,2 kl, 4,53 hl i 5,7 dal d’aigua. Quants litres d’aigua va consumir durant el desembre? a. 11.171 ℓ.

b. 171 ℓ.

c. 1.710 ℓ.

7. Una àrea és igual a: a. 1 metre quadrat. b. 1 hectòmetre quadrat. c. 1 decàmetre quadrat. 8. Un riu té una longitud de 5 km, 39 hm i 5 dam. Quants metres de longitud té aquest riu? a. 5.395 m.

b. 8.950 m.

c. 75.395 m.

9. Quants grams són 5 dg, 57 cg i 573 mg? a. 1,643 g.

b. 0,1643 g.

c. 0,01643 g.

10. En una parcel·la de 15 ha, reserven 15.000 m2 per a pastura i 15 a per plantar arbres fruiters. Quants metres quadrats queden lliures? a. 13.350 m2.

70

b. 133,5 m2.

c. 133.500 m2. Material fotocopiable © 2014 Grup Promotor / Santillana Educación S. L.



Conèixer i utilitzar les unitats de longitud. Conèixer i utilitzar les unitats de capacitat.


2

P T

P

3

Conèixer i utilitzar les unitats de superfície.

5

6

7

8

9

10

C6 C7

T

Conèixer i utilitzar les unitats de massa.

4


C6 C7

P P T

P

T

Resoldre problemes en els quals apareguin unitats de mesura.

P T

T

P

T

T

P P T

C6 C7 C6 C7 P T

C1 C2

P: Prova; T: Test.

Solucions Prova

Test

1. Hem de multiplicar per 10.000. Hem de dividir entre 10.000.

1. a.

2. De la ciutat A a la ciutat B hi ha 574 dam. De la ciutat B a la ciutat C hi ha 3.280 m. De la ciutat A a la ciutat C hi ha 134,2 hm.

3. b.

2. c. 4. c.

3. R. G.

5. b.

4. 123 hl i 12 dal > 12 kl, 3 hl i 14 l > 12 kl, 30 dal i 120 dl.

6. c.

5. 12 × 1,5 = 18. 18 : 14,40 = 0,80. El litre li ha costat 0,80 €.

7. c.

6. 5.100 g; 1.250,56 g. 23.007,5 dg; 1,457 dg.

9. a.

7. Bloc A: 120 kg; bloc B: 1.205 kg. 1.205 − 120 = 1.085 kg. El bloc B pesa 1.085 kg més que el bloc A. 120 + 1.205 = 1.325; 1.325 : 100 = 13,25. Els dos blocs pesen 13,25 q. 1.205 : 60 = 20,08. Amb el bloc B podem fer 20 trossos de 60 kg. 8. 4,7 × 1.000 = 4.700 g; 195 × 10 = 1.950 g; 4.700 − 1.950 = 2.750 g. 2.750 : 125 = 22. L’Esteve ha emplenat 22 paquets de 125 g. 9. 43.200 hm2; 3,24 hm2. 27.000 m2; 360 m2. 0,0235 ha; 4,2 ha. 10. Carabassons: 19 ca; 0,19 a; 0,0019 ha.

8. b. 10. c.

UNITAT

10


Nom 1

Data

Traça una circumferència de 2 cm de diàmetre i pinta-la. Després, contesta. blau

un arc

vermell

una semicircumferència

gris

una corda

• Quant fa un radi d’aquesta circumferència?

2

Calcula la longitud d’una circumferència que té 12 cm de diàmetre.

3

Escriu el nom de cada figura circular:

4

Fixa-t’hi i contesta: s O

t

5

M

• Com és la recta s respecte de la circumferència amb el centre M?

• Com és la recta t respecte de la circumferència amb el centre O?

• Com són les dues circumferències?

Llegeix i resol: El collar del gos de l’Eduard fa 12 cm de diàmetre. L’Eduard vol guarnir el collar amb una cinta de colors. Quants centímetres de cinta necessita?

72


Prova UNITAT 10

6

Mesura i calcula l’àrea d’aquestes figures:

Àrea =

7

Àrea =

Mesura les diagonals i calcula l’àrea en cm2 d’aquest rombe:

Àrea =

Calcula el perímetre i l’àrea d’aquest polígon regular:

2,8 cm

8

Àrea =

4 cm

9

Troba l’àrea de la zona grisa:

Àrea =

30 cm

10

Calcula l’àrea d’aquest polígon regular si saps que l’àrea del triangle és de 10 m2. Àrea =


73

UNITAT

10


Nom

Test

Data

Encercla l’opció correcta. 1. El costat AC d’aquest triangle és: a. La base. b. L’altura. c. El diàmetre. 2. La suma dels angles d’un triangle és igual a: a. 360 º.

b. 180 º.

c. 90 º.

3. El punt equidistant de tots els punts d’una circumferència és: a. El centre.

b. El radi.

c. L’arc.

4. Si el radi d’una circumferència és 25 cm, quina és la longitud? a. 157 cm.

b. 78,5 cm.

c. 53,14 cm.

5. L’àrea d’un quadrat és: a. El producte de la base per l’altura. b. La suma de la base i el costat. c. El costat elevat al quadrat. 6. L’àrea del romboide és: b. b2 × h2.

c. b × h2.

7. L’àrea d’aquest polígon regular és: a. 3,7 cm2. cm2.

b. 10,2 cm2.

c. 12

1,7 cm

a. b × h.

2 cm

8. L’àrea de la zona grisa és: 2 cm

a. 3,44 cm2.

4 cm

b. 27,2 cm2. c. 12,86 cm2. 9. L’àrea d’aquest triangle és: a. 1 cm2. cm2.

b. 2 cm2.

c. 3

1 cm 2 cm

10. L’àrea de la zona grisa és: a. 4

74

cm2.

b. 6 cm2. Material fotocopiable © 2014 Grup Promotor / Santillana Educación S. L.

UNITA T

c. 8 cm2. 2 cm 4 cm


75


Unitat 10 Activitats


1

Identificar la base i l’altura en triangles i paral·lelograms.

2

3

4

5

6

7

8

9

T

Reconèixer quina és la suma dels angles d’un triangle i d’un paral·lelogram.

C6 C9 T

Traçar circumferències amb una mida donada.

C6 C9

P

Calcular la longitud d’una circumferència.

10


C9 P

Reconèixer les figures circulars i les posicions relatives de rectes i circumferències. Reconèixer els elements d’una circumferència.

T P

C9

P

C9

T

C9 P

Resoldre problemes. Obtenir l’àrea de quadrats, rectangles, rombes, romboides, polígons regulars i cercles.

T

Obtenir l’àrea de figures planes compostes a partir d’altres figures d’àrees conegudes.

C1 C2 P T

P T

P

T

T

P

P T

C6 C9 C6 C9

P: Prova; T: Test.

Solucions Prova

Test

1. R. G. El radi fa 1 cm.

1. a.

2. 2 x 3,14 = 6,28. La longitud de la circumferència fa 6,28 cm.

2. b.

3. Semicercle; sector circular; segment circular; corona circular.

3. a.

4. Secant; tangent; tangents exteriors.

5. c.

5. 12 x 3,14 = 37,68 cm.

6. a.

6. Àrea del quadrat = 2 x 2 = 4 cm2. Àrea del rectangle = 4 x 2 = 8 cm2.

7. b. 8. a.

7. Àrea del rombe = 4 cm2.

9. a.

8. Perímetre del pentàgon = 20 cm. Àrea del pentàgon = 28 cm2.

10. a.

9. Àrea del cercle = 3,14 x 152 = 706,5 cm . Àrea del quadrat = 30 x 30 = 900 cm2. Àrea de la zona grisa = 900 − 706,5 = 193,5 cm2. 2

10. Àrea de l’hexàgon = 10 x 6 = 60 cm2.

4. a.

UNITAT

11

Cossos geomètrics. Volum

Nom 1

Data

Llegeix i escriu el nom del poliedre corresponent en cada cas: • Té sis cares que són quadrats.

►

• Les dotze cares que té són pentàgons regulars. ► • Les vint cares que té són triangles equilàters.

►

• Té vuit cares que són triangles equilàters.

►

2

Escriu el nom dels elements pintats de cada cos:

3

Completa la fitxa d’aquest poliedre: • Nombre de cares: • Nombre d’arestes: • Nombre de vèrtexs: • Nom:

4

Escriu el nom del cos al qual correspon cada desenvolupament:

5

Calcula el volum de cada cos per mitjà del cub unitat:

Volum =

76

Volum = Material fotocopiable © 2014 Grup Promotor / Santillana Educación S. L.

Prova UNITAT 11

6

Llegeix i resol: • Cada caixa cúbica d’aquesta figura té una capacitat d’1 kl. Si necessitem completar 50 kl, quantes caixes ens falten per emmagatzemar?

7

Completa: • 8 m3 =

dm3

• 1,6 m3 =

• 9 dm3 =

dm3

• 7.000 dm3 =

• 31 dm3 =

m3

• 80.000 dm3 =

8

Falten =

m3

• 4.000 cm3 = • 60.000 cm3 =

cm3 cm3

dm3 dm3

Llegeix i resol: Una persona beu 2 ℓ d’aigua cada dia. Quants quilolitres d’aigua beu en un any?

9

Troba el volum d’aquest cos:

5 cm

4 cm 4 cm

10

Llegeix i resol: Han d’emplenar un dipòsit que fa 10 m de llargada, 8 m d’amplada i 14 m d’altura. Quin volum té el dipòsit?


77

UNITAT

11

Cossos geomètrics.

Test

Volum Nom

Data

Encercla l’opció correcta. 1. Els cossos geomètrics compostos amb cares que són totes polígons són: a. Cilindres. 2.

b. Poliedres.

El poliedre amb 20 cares que són triangles regulars és un: a. Tetraedre.

3.

b. Dodecaedre.

b. El volum.

c. La massa.

La capacitat d’un recipient amb forma de cub d’1 dm d’aresta és: a. 1 cm3.

5.

c. Icosaedre.

La quantitat d’espai que ocupa un cos és: a. La longitud.

4.

c. Esferes.

b. 1 dm3.

c. 1 m3.

Un metre cúbic és igual a: a. 1.000 dm3. b. 1.000 cm3. c. 10.000 dm3.

6.

La zona marcada en aquest cos geomètric és: a. Un vèrtex. b. Una aresta. c. Una cara.

7.

Aquest desenvolupament pertany a: a. Un ortoedre. b. Un octaedre. c. Un cub.

8.

Quants quilolitres són 3.000 ℓ? a. 3 kl.

9.

b. 30 kl.

c. 0,3 kl.

El volum d’aquest cos és: 2m

a. 8 m3. b. 6 m3. c. 4 m3.

2m

2m

10. El volum d’un ortoedre que fa 2 cm d’amplada, 5 cm de llargada i 4 cm d’altura és:

78


UNITA T

a. 20 cm3.

b. 40 cm3.


c. 10 m3.

79




Reconèixer poliedres i els seus elements.

1

2

3

4

P T

P T

P T

Utilitzar la relació entre el volum i la capacitat.

5

6

7

P

T

T

T

P

Calcular el volum d’un cos amb un cub unitat.

P

Conèixer i utilitzar les unitats de volum.

T

Determinar el volum d’ortoedres i cubs. Resoldre problemes.

8

9

10

C.B. àmbit matemàtic C8 C9 C6 C9 C6 C9

P

T

P

P

T

C6 C9 T

C6 C9

P

C1 C2

P: Prova; T: Test.

Solucions Prova

Test

1. Cub; dodecaedre; icosaedre; octaedre.

1. b.

2. Cara; aresta; vèrtex.

2. c.

3. 4 cares; 12 arestes; 4 vèrtexs; tetraedre.

3. b.

4. Ortoedre; cub.

4. b.

5. 64 cubs; 24 cubs.

5. a.

6. 50 − 24 = 26. Falten 26 caixes.

6. a.

7. 8.000 dm ; 9.000 cm ; 1.600 dm3; 31.000 cm3; 7 m3; 4 dm3; 80 m3; 60 dm3.

7. c.

3

3

8. 2 × 365 = 730. 730 : 1.000 = 0,73 kl. En un any beu 0,73 kl d’aigua. 9. 5 × 4 × 4 = 80 cm3. El cos geomètric té un volum de 80 cm3. 10. 10 × 8 × 14 = 1.120 m3. El volum del dipòsit és de 1.120 m3.

8. a. 9. a. 10. b.

UNITAT

12

Estadística

Nom 1

Data

Contesta: • De què s’encarrega l’estadística?

• Quines variables estadístiques hi ha?

2

Escriu quin tipus de variable és cadascuna de les següents: • L’edat ►

• El menjar preferit

• El pes ►

• El color dels cabells ►

3

Explica la diferència entre freqüència absoluta i freqüència relativa.

4

Completa la taula de freqüències: Edats (en anys) 15 13 14 13

5

14 13 12 11

12 12 11 13

►

Edats (en anys) Freqüència absoluta Freqüència relativa

Calcula el preu mitjà:

El preu mitjà és Material fotocopiable © 2014 Grup Promotor / Santillana Educación S. L.

81

Prova UNITAT 12

6

Llegeix, completa la taula i contesta: En una floristeria han preparat 10 rams de flors. El nombre de flors que formen cada ram és: 9, 8, 12, 10, 9, 9, 9, 11, 9 i 11 flors, respectivament.

Nombre de flors de cada ram Freqüència absoluta

• Quina és la moda del nombre de flors que formen els rams?

7

Fixa’t en la taula i calcula: Consum diari d’aigua per persona

País

8

Estats Units

2,97 ℓ

Catalunya

1,26 ℓ

Holanda

1,68 ℓ

Índia

2,5 ℓ

• Mediana del consum d’aigua.

Calcula la mitjana i el rang d’aquest grup de dades:

8

20 13

9

• Mitjana del consum d’aigua per persona i dia dels quatre països.

10 15

6 12

Pensa i escriu: • La longitud en cm de 7 cordes amb una moda de 24 cm. ► • El pes en kg de 5 paquets amb una mitjana de 4 kg.

10

Llegeix i resol: Les temperatures enregistrades avui han estat: 18,7 ºC, 19,2 ºC, 19,9 ºC, 20,1 ºC i 20,6 ºC. Quina ha estat avui la temperatura mitjana? I la mediana de les temperatures?

►

UNITAT

12

Estadística

Test

Nom

Data

Encercla l’opció correcta. 1.

La ciència que s’encarrega de recollir dades per extreure’n informació és: a. La geometria.

2.

c. Les matemàtiques.

La professió d’un grup de persones és: a. Una variable quantitativa.

3.

b. L’estadística.

b. Una variable relativa.

c. Una variable qualitativa.

El quocient entre el nombre de vegades que apareix una dada i el nombre total de dades és: a. La freqüència absoluta. b. La freqüència relativa. c. Una variable estadística.

4.

Per calcular la mitjana d’un conjunt de dades: a. Dividim la suma de les dades entre el nombre total de dades. b. Multipliquem la suma de les dades pel nombre total de dades. c. Sumem totes les dades.

5.

La mitjana de 9, 4, 5, 8 i 4 és: a. 5.

6.

c. 4.

La moda de 3, 3, 2, 5, 2, 6, 3, 5 i 4 és: a. 3.

7.

b. 6.

b. 4.

c. 5.

La mediana d’un conjunt imparell de dades és: a. Una vegada ordenades, les dues dades centrals. b. Una vegada ordenades, la dada que ocupa l’últim lloc. c. Una vegada ordenades, la dada que ocupa el lloc central.

8.

La mediana de 3, 4, 5, 9, 5, 4, 2 és: a. 5.

9.

b. 4 i 5.

c. 4.

Calculem el rang: a. Sumant les dades i dividint-les entre 2. b. Restant a la dada més gran la dada més petita. c. Una vegada ordenades, restant totes les dades.

10. Els pesos de 4 nounats són: 3 kg, 3,5 kg, 3 kg i 4,5 kg. Quina és la mitjana dels pesos? a. 3 kg.

82

b. 3,5 kg.

c. 4 kg. Material fotocopiable © 2014 Grup Promotor / Santillana Educación S. L.



Concreció dels criteris Saber de què s’encarrega l’estadística i reconèixer variables estadístiques.

1

2

P T

P T

3

4

6

7

8

9

10

C8 P T

Calcular freqüències absolutes i relatives.

5


P

Obtenir la mitjana i la moda d’un conjunt de dades.

T

P P T

P T

Trobar la mediana i el rang d’un conjunt de dades.

C6 P

P

P

P T

C6 C7

P T

P T

P T

P

C6 C7

P: Prova; T: Test.

Solucions Prova

Test

1. L’estadística recull dades i extreu informació d’aquestes dades. Les variables estadístiques poden ser quantitatives o bé qualitatives. 2. Quantitativa; quantitativa; qualitativa; qualitativa. 3. La freqüència absoluta és el nombre de vegades que apareix una mateixa dada, i la freqüència relativa és el quocient entre el nombre de vegades que apareix la dada i el nombre total de dades. 4.

Edats (en anys)

11

12

13

14

15

Freqüència absoluta

2

3

4

2

1

2/12

3/12

4/12

2/12

1/12

8

9

10

11

12

1

5

1

2

1

Freqüència relativa 5. El preu mitjà és 58 €. 6. Nombre de flors de cada ram Freqüència absoluta La moda és 9.

7. El consum mitjà per persona i dia és 8,41 ℓ. La mediana és 2,09 ℓ. 8. La mitjana és 12. El rang és 14. 9. R. M. 20, 24, 24, 24, 22, 22, 21. R. M. 1 kg, 2 kg, 4 kg, 7 kg, 8 kg. 10. La mitjana és 19,7 ºC. La mediana es 19,9 ºC.

1. b. 2. c. 3. b. 4. a. 5. b. 6. a. 7. c. 8. c. 9. b. 10. b.

Avaluació del tercer trimestre Nom 1

Data

Fixa’t en l’escala i contesta: • Quants metres de llargada fa el rectangle a la realitat? 3 cm

• Quants decímetres fa d’altura el rectangle a la realitat?

7 cm Escala 1:90

2

Llegeix i resol: En un torneig de tennis hi ha 5.500 € per a premis. Per al primer classificat han destinat el 60 % del total; per al segon, el 30 %, i per al tercer, la resta. Quants euros hi ha destinats per al tercer classificat?

3

Expressa en la unitat que hi ha indicada en cada cas: • En dl

► 2,7 hl, 0,8 ℓ i 19 cl ►

• En kg

► 1,5 t , 7 q

►

• En cm2 ► 2,14 m2 , 4,4 dm2 ► • En m3

►

Mesura i calcula l’àrea total d’aquesta figura:

2,8 cm

4

► 7.000.000 cm3

Àrea =

4 cm

5

Mesura i calcula el volum d’aquest ortoedre:

Volum =

84


Prova 3r TRIMESTRE

6

Llegeix i resol: En Ramon, l’Helena, la Laura i en Toni corren una marató. En Ramon ha recorregut 12 km i 350 m; l’Helena va 200 m per darrere d’ell i 500 m per davant de la Laura, i en Toni va 1 km i 200 m per davant de la Laura. En quin ordre van els quatre corredors?

7

8

9

Completa la fitxa d’aquest poliedre:

• Nombre de cares:

• Nombre de vèrtexs:

• Nombre d’arestes:

• Nom:

Completa la taula de freqüències: 1

3 5 6 1

2

Nombres

5

4 2 3 1

3


6

5 6 2 5

4

Freqüència relativa

En un mercat benèfic venen aquests llibres. Fixa’t en els preus i calcula’n la mitjana, la moda, la mediana i el rang.

• Mitjana:

10

• Moda:

Llegeix i resol: La Muntsa ha emplenat de gasoil les tres quartes parts del dipòsit del cotxe, que té forma de cub d’1 metre d’aresta. El litre de gasoil costa 0,89 €. Quant li ha costat el gasoil per al seu cotxe?

• Mediana:

• Rang:

Avaluació del tercer trimestre

Test

Nom

Data

Encercla l’opció correcta. 1. Si un plànol té una escala 1:150, això significa: a. Que 1 cm del plànol equival a 150 km. b. Que 1 cm del plànol equival a 150 m. c. Que 1 cm del plànol equival a 150 cm. 2. La Rosa té 120 segells. El 40% són de països europeus, el 35% són de països americans i la resta són de països africans. Quants segells de països africans té? a. 30.

b. 42.

c. 48.

b. 19,8524.

c. 198,524.

3. Quantes tones són 198.524 kg? a. 1.985,24. 4. L’àrea d’aquest polígon és: a. 3 cm2.

1,5 cm

b. 3,5 cm . 2

c. 6 cm2.

4 cm

5. Quantes hectàrees són 42.000 m2? a. 0,042 ha.

b. 0,0042 ha.

c. 4,2 ha.

b. 4 cm2.

c. 5 cm2.

6. L’àrea de la zona grisa és: a. 2 cm2.

7. Un poliedre amb dotze cares que són pentàgons regulars és: a. Un tetraedre.

b. Un dodecaedre.

c. Un icosaedre.

8. El volum d’aquest cub de 2 cm d’aresta és: a. 4 cm3.

b. 8 cm3.

c. 12 cm3.

9. La moda d’un conjunt de dades és: a. La dada amb més freqüència absoluta. b. La dada amb més freqüència relativa. c. La mitjana de les dues dades centrals. 10. Sis amics tenen 12, 11, 12, 13, 13 i 11 anys, respectivament. Quina és l’edat mitjana dels sis amics?

86


a. 11 anys.

b. 12 anys.


c. 13 anys.

87


Avaluació del tercer trimestre Activitats


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

P T

Interpretar l’escala de plànols i mapes.

C4 C9 P T

Resoldre problemes de percentatges.


Utilitzar les mesures de longitud, capacitat, massa, superfície i volum, i resoldre problemes amb unitats de mesura.

C1 C2 P T

T

P T

Calcular l’àrea de figures planes. Trobar el volum d’un ortoedre.

P

P

T

C6 C9

P

C6 C9

T P T

Reconèixer poliedres. Completar taules de freqüències.

C9 P

Trobar la mitjana, la moda, la mediana i el rang d’un conjunt de dades.

C1 C2 C7

T P T

C6 C7 C6 C7

P: Prova; T: Test.

Solucions Prova

Test

1. El rectangle fa de llargada a la realitat 6,3 m. El rectangle fa d’altura a la realitat 27 dm.

1. c. 2. a.

2. Per al tercer classificat hi ha destinats 550 €.

3. c.

3. 2.709,9 dl; 5.000 kg; 21.840 cm2; 700 m3.

4. a.

4. Àrea del pentàgon = 28 cm2.

5. c.

5. Volum de l’ortoedre = 8 cm3. 6. Toni (12.850 m), Ramon (12.350 m), Helena (12.150 m) i Laura (11.650 m). 7. Nombre de cares: 20; nombre d’arestes: 30; nombre de vèrtexs: 12; icosaedre. 8.

Nombres

1

2

3

4

5

6


3

3

3

2

4

3

3/18

3/18

3/18

2/18

4/18

3/18

Freqüència relativa 9. Mitjana: 2,25 €. Moda: 2 €. Mediana: 2,30 €. Rang: 0,50 €.

10. El gasoil li ha costat 667,50 €.

6. a. 7. b. 8. b. 9. a. 10. b.

Avaluació final Nom 1

Data

Calcula: • 45 × 2 + 17 – 22 : 2 = • (53 + 19) − (9 + 13) × 3 = • 18 : 3 × 2 − (21 : 7) =

2

Calcula: m.c.m. (16 i 24)

3

m.c.d. (12 i 18)

Calcula:

54 º 28′ 12″ − 32 º 43′ 30″

4

Calcula:

23,4 + 4,56 + 0,09

5

Divideix:

10,835 : 1,134

88


Prova

6

Calcula: 5 • • • •

7

5

3 11 8 9 3 3 7

+ – × :

3 3 4 4 5 1 2

= = = =

Fixa’t en l’escala a la qual han fet el plànol següent i contesta: Poble A

Poble B

• Quants quilòmetres hi ha entre el poble A i el poble B?

Poble E Escala 1:250.000

8

Poble D

Poble C

• Quants quilòmetres hi ha des del poble A fins al C passant per E i D?

Llegeix i resol: En una finca rectangular que fa 6 km de llargada i 3 km d’amplada volen fer una tanca amb filferro. Quant costa fer la tanca d’aquesta finca si el metre de filferro costa 1,25 €?

9

Mesura i calcula l’àrea en cm2 d’aquesta figura:

Àrea =

10

Llegeix i resol: L’any passat, la població d’un poble costaner era de 478.000 persones. Aquest any, la població ha crescut el 4 %. Quantes


89

Avaluació final

persones viuen ara en aquest poble?

90


Nom

Data

Encercla l’opció correcta. 1. El valor en unitats de la xifra 8 en el nombre 402.481.136 és: a. 8.000 unitats. b. 80.000 unitats. c. 800.000 unitats. 2. El resultat del doble de la diferència entre 12 i 7 menys el doble de 3 és: a. 4.

b. 60.

c. 45.

3. La Roser ha comprat 12 dotzenes d’ous. Quants ous ha comprat la Roser? a. 24 ous.

b. 74 ous.

c. 144 ous.

b. 16.

c. 128.

4. L’arrel √256 és: a. 18.

5. El nombre enter −4 és més gran que: a. −3.

b. −5.

c. 0.

6. A les 12 del migdia el termòmetre marcava +12 ºC i a les 10 de la nit marcava −4 ºC. Quants graus va baixar la temperatura? a. Va baixar 8 ºC. b. Va baixar 16 ºC. c. Va baixar 6 ºC. 7. El m.c.m. de dos nombres o més és: a. El múltiple comú més petit, diferent de zero, dels nombres. b. El divisor comú més gran, diferent de zero, dels nombres. c. El múltiple comú més gran, diferent de zero, dels nombres. 8. El nombre 13 és un nombre: d. Simple.

b. Compost.

c. Primer.

b. 2.700′.

c. 0,27′.

b. 55 º.

c. 25 º.

9. Quants minuts són 45 º? a. 270′. 10. Quant fa l’angle Â?

a. 90 º.


91

Test

11. El nombre mixt que representa la part pintada és: 4 . a. 3 8 4 . b. 2 8 20 . c. 3 8 12. Si multipliquem o dividim el numerador i el denominador d’una fracció per un mateix nombre, obtenim: a. Una fracció equivalent. b. Una fracció mixta. c. Una fracció reduïda. 4 13. La suma de 5 + és igual a: 2 a. 9 14 . b. . 2 2 3 4 14. La divisió : és igual a: 8 6 18 12 a. . b. . 32 48 15. Si aproximem el nombre 5,379 als dècims, obtenim: a. 5.

b. 5,3.

c.

c.

9 5 7

.

.

14

c. 5,4.

16. El nombre 0,006 en forma de fracció decimal és: a. 6 6 6 . b. . c. . 1.000 10.000 100.000 17. Quatre amics han collit 0,5 kg de móres i les volen repartir entre tots quatre a parts iguals. Quants grams els corresponen a cada un? a. 0,125 g. b. 125 g. c. 0,05 g. 18. La divisió 0,9 : 0,45 és igual a: a. 2.

b. 0,2.

c. 0,02.

19. La longitud d’aquesta circumferència és: a. 3,14 cm.

b. 6,28 cm.

c. 12,14 cm.

1 cm

20. Quant fa l’angle pintat de gris? a. 77 º. b. 180 º.

90

c. 35 º.

78 º 90 º Material fotocopiable © 2014 Grup Promotor / Santillana Educación S. L.

Tes t 105 º


91

Avaluació final

Test

21. La Sara s’ha comprat un xandall per 60 €. A l’hora de pagar, li han fet un descompte del 25 %. Quant li ha costat el xandall? a. 30 €.

b. 25 €.

c. 45 €.

22. Quina mida té en la realitat aquesta barra? a. 30 cm. b. 120 cm.

Escala 1:20

c. 60 cm. 23. En Ricard té un terreny de 3 ha. Quants metres quadrats fa el terreny? a. 30.000 m2.

b. 3.000 m2.

c. 300 m2.

24. Un cavall pesa 0,5 q i 300 kg. Quants quilograms fa el cavall? a. 500 kg.

b. 550 kg.

c. 800 kg.

25. L’àrea d’un romboide és igual: a. Al costat elevat al quadrat. b. Al producte de la base per l’altura. c. Al producte de la base per l’altura dividit entre 2. 26. L’àrea d’aquest triangle és: a. 12 cm2.

2 cm

b. 6 cm . 2

6 cm

c. 24 cm2.

27. El nom del cos geomètric al qual pertany aquest desenvolupament és: a. Prisma pentagonal. b. Piràmide hexagonal. c. Octaedre. 28. Quin volum té aquest cub? a. 24 m3.

4m

b. 12 m . 3

c. 64 m3.

4m

4m

29. La mediana de 2, 5, 3, 6, 5, 3 i 2 és: a. 2.

b. 3.

c. 3 i 6.

30. El rang de 4, 12, 8, 14, 11 i 1 és:

92


a. 13.

b. 16.


c. 20.

93

Avaluació final

Concreció dels criteris Calcular sumes, restes, multiplicacions i divisions respectant la jerarquia de les operacions.

Criteris d’avaluació Activitats 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10


P C6

Calcular el m.c.m. i el m.c.d. de dos nombres.

P

Fer sumes i restes d’angles.

C6 P

Fer operacions amb nombres decimals.

C6 P

P

Calcular operacions amb fraccions.

C6 P

Interpretar plànols a escala.

C6 C4 C5

P

Resoldre problemes amb unitats de mesura.

C1 C2

P

Trobar l’àrea de figures planes.

P

Resoldre problemes amb percentatges.

C9 P

C1 C2

P: Prova; T: Test.

Concreció dels criteris Identificar el valor d’una xifra dins d’un nombre. Calcular operacions combinades. Calcular el valor d’una potència. Trobar una arrel quadrada. Comparar nombres naturals. Resoldre problemes amb nombres naturals. Saber què és el m.c.m. de dos nombres. Reconèixer nombres primers. Utilitzar les unitats de mesura del sistema sexagesimal. Calcular la mida d’angles. P: Prova; T: Test.

Activitats 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

T

C.B. àmbit matemàtic C6 C6 C7

T T

C6 T

C6 T

C6 C1 C2

T T

C8 T

C8 T

C8 C9 T

C6

Avaluació final

Concreció dels criteris Reconèixer nombres mixtos.

Criteris d’avaluació Activitats 11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

T

Saber com podem aconseguir fraccions equivalents.

C.B. àmbit matemàtic C8

T

Sumar fraccions.

C4 C5 T

Calcular divisions de fraccions.

C6 T

Aproximar nombres decimals.

C6 T

Escriure nombres decimals en forma de fracció decimal.

C6 T

Fer divisions amb nombres decimals i resoldre problemes.

C6 C7 T

T

Trobar la longitud d’una circumferència.

C1 C2 C6 C9

T

Calcular els angles d’un quadrilàter.

T

C6 C9

P: Prova; T: Test.


Resoldre problemes de percentatges. Interpretar l’escala d’un dibuix. Resoldre problemes amb unitats agràries. Resoldre problemes amb unitats de massa. Conèixer l’àrea d’un romboide. Calcular l’àrea d’un triangle. Identificar un cos geomètric a partir d’un desenvolupament. Calcular el volum d’un cub. Trobar la mitjana d’un conjunt de dades. Trobar el rang d’un conjunt de dades.

Activitats 21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

C.B. àmbit matemàtic C1 C2

T T

C9 C1 C2

T

C1 C2

T

C6 C9

T

C6 C9

T T

C6 C9 T

C6 T

C6 T

C6

P: Prova; T: Test.

94


Solucions Prova

Test

1. 96. 6. 9.

1. b.

2. m.c.m. (16 i 24) = 48. m.c.d. (12 i 18) = 6.

3. c.

3. 21 º 44′ 42″.

5. b.

4. 28,05.

6. b.

5. 9,554.

7. a.

6. 42/18. 20/32. 36/15. 6/7.

8. c.

2. a. 4. b.

9. b. 10. c. 11. b.

7. 11,25 km. 18,75 km.

12. a.

8. Fer la tanca de la finca costa 22.500 €.

13. b.

9. Àrea del rectangle = 1 × 1,5 = 1,5 cm . Àrea del triangle rectangle = 1 × 1,5 : 2 = 0,75 cm2. Àrea de la figura = 1,5 + 0,75 = 2,25 cm2.

14. a.

2

10. En aquest poble viuen ara 497.120 persones.

15. c. 16. a. 17. b. 18. a. 19. a. 20. a. 21. c. 22. c. 23. a. 24. b. 25. b. 26. b. 27. b. 28. c. 29. b. 30. a.


95

Registres d’avaluació contínua

Registre d’avaluació contínua CRITERIS D’AVALUACIÓ ALUMNES

98

Llegir, esciure, representar i descompondre nombres de fins a nou xifres.

Calcular Llegir, Comparar operacions interpretar nombres amb i comparar decimals. nombres fraccions. naturals.

Calcular divisions, amb divisors de fins a tres xifres.

Calcular la fracció d’un nombre i sumar i restar fraccions d’igual denominador.

Calcular el percentatge d’una quantitat.


Avaluació inicial

CRITERIS D’AVALUACIÓ Sumar i restar amb nombres decimals.

Resoldre problemes amb més d’una operació.

Resoldre problemes amb fraccions.

Identificar Identificar Resoldre i traçar línies Identificar polígons problemes paral·leles, i traçar regulars i amb calcular-ne secants i angles. percentatges. perpendiculars. el perímetre.


Reconèixer les unitats de longitud, capacitat, massa i superfície i les unitats de mesura del temps.

Identificar monedes i bitllets de curs legal.

99


100

Llegir, escriure i descompondre Ordenar nombres naturals nombres de fins a nou xifres. i resoldre problemes.


1r TRIMESTRE

CRITERIS D’AVALUACIÓ Calcular respectant la jerarquia de les operacions.

Calcular potències i arrels quadrades.

Calcular el m.c.m. i el m.c.d. de dos nombres i resoldre problemes.


Traçar angles i reconèixer angles complementaris i suplementaris.

Calcular hores i minuts.


101


102

Escriure fraccions en forma de nombre mixt, i viceversa.

Saber què és una fracció equivalent.

Reduir fraccions a comú denominador i calcular operacions amb fraccions.


2n TRIMESTRE

CRITERIS D’AVALUACIÓ Aproximar nombres decimals a unitats, dècimes i centèsimes.

Fer operacions i problemes amb nombres decimals.

Reconèixer quina és la suma dels angles de triangles i de quadrilàters.


Resoldre problemes de proporcionalitat.

Saber què és l’escala, i interpretar i dibuixar mapes i plànols a escala.

103


104

Utilitzar les mesures Resoldre problemes de longitud, amb unitats capacitat, massa, de mesura. superfície i volum.

Identificar els elements de les figures planes.


3r TRIMESTRE

CRITERIS D’AVALUACIÓ Calcular l’àrea de figures planes.

Trobar el volum d’un ortoedre.

Reconèixer poliedres.


Completar taules de freqüències.

Trobar la mitjana, la moda, la mediana i el rang d’un conjunt de dades.

105

Avaluació per competències

AVALUACIÓ PER COMPETÈNCIES

Índex Presentació

. . . . . . . . . . . . . . . . . .

.

.

.

. 109

Criteris d’avaluació de la competència matemàtica . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

Tasques del 1r trimestre Tasca 1

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

Tasca 2

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118

Tasques del 2n trimestre Tasca 3

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

Tasca 4

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

Tasques del 3r trimestre Tasca 5

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136

Tasca 6

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142

Quadre de registre

. . . . . . . . . . . . . . . . . 148

LES COMPETÈNCIES BÀSIQUES Competència comunicativa lingüística i audiovisual Competència matemàtica

Competència d’aprendre a aprendre coneixement i la interacció amb el món físic

Tractament de la informació i competència digital Competència social i ciutadana Competència artística i cultural

Competència en el

108

Material fotocopiable © 2014 Grup Promotor / Santillana Educación S . L .

Competència d’autonomia i iniciativa personal

108

Material fotocopiable © 2014 Grup Promotor / Santillana Educación S . L .

Presentació

Les competències bàsiques són un conjunt integrat de capacitats (coneixements, estratègies, destreses, habilitats, motivacions, actituds...) que els alumnes han de posar en joc per donar resposta a problemes quotidians, encara que complexos, de la vida ordinària. La incorporació de les competències bàsiques al currículum fa necessari integrar-les en les tasques i les activitats didàctiques que es desenvolupen en el procés d’ensenyament i aprenentatge, i, per tant, té una relació directa amb l’avaluació de l’alumnat. Això demana que els criteris d’avaluació facin referència no solament als objectius i els continguts propis de les diferents àrees, sinó també a la contribució d’aquestes àrees a l’assoliment de les competències. En aquest material es proporcionen tasques d’avaluació per competències, associades a les àrees fonamentals, que són complementàries a les proves d’avaluació contínua. En tots dos casos s’avaluen els processos cognitius i el progrés en l’aprenentatge, encara que les unes s’orienten més cap al currículum de les àrees, i les altres, cap a la contribució d’aquestes àrees a l’assoliment de les competències. En Matemàtiques s’ofereixen els elements següents: • Tasques d’avaluació per competències. Es faciliten dues proves per a cada trimestre, amb una exten- sió de quatre pàgines cada una, referides fonamentalment a les competències específiques de l’àrea. • Criteris de correcció i valoració. Per a cada tasca s’aporten suggeriments per corregir i valorar el tre- ball que han efectuat els alumnes. • Solucions. • Quadres de registre. També s’ofereixen registres d’observació en els quals els professors podran recollir la qualificació de les tasques que han efectuat els alumnes i altres observacions que considerin oportunes.

109

Criteris d’avaluació Competència matemàtica ÀREA DE MATEMÀTIQUES M1. Valorar la quantificació en situacions de la vida real com un aspecte que afavoreix la comparació, l’ordenació i la classificació. M2. Cercar amb criteri les regularitats i canvis que es produeixen en una col·lecció o una seqüència; fer conjectures i comprovar-les; establir generalitzacions, i establir criteris consistents de classificació i comprovar-los. M3. Reconèixer i comprendre les situacions problema; cercar i utilitzar taules i gràfics (taules de doble entrada, fletxes, diagrames d’arbre...), xifres i signes adients per representar tot tipus de situacions problema; cercar, seleccionar i organitzar les dades necessàries; estimar una resposta raonable; desenvolupar estratègies de resolució (analogia, particularització, identificació d’operacions...); expressar verbalment el procés de solució i la resposta de forma coherent i clara; comprovar la validesa de les respostes, i reconèixer la validesa de diferents processos de resolució d’una situació problema. M4. Formular problemes a partir de situacions conegudes i comunicar oralment i per escrit, de forma coherent, clara i precisa, coneixements i processos matemàtics realitzats (càlculs, mesures, construccions geomètriques, resolució de problemes). M5. Interpretar el sistema de numeració decimal; interpretar i utilitzar els nombres naturals, fraccionaris, decimals (fins a les centèsimes) i nombres negatius, d’acord amb contextos de la vida quotidiana, i reconèixer les relacions entre nombres decimals, fraccionaris i percentatges. M6. Utilitzar el significat de les operacions amb els nombres naturals, fraccionaris i decimals de forma apropiada a cada context; desenvolupar agilitat en el càlcul exacte i aproximat: fer les operacions bàsi- ques mentalment, mitjançant els algorismes de càlcul escrit i usar les TIC i la calculadora per calcular i cercar propietats dels nombres i operacions, i seleccionar i justificar el càlcul adient a cada situació: mental, escrit i amb mitjans tècnics. M7. Interpretar i fer, amb els instruments de dibuix i els recursos TIC adients, representacions espacials (itineraris, plànols, maquetes, mapes) utilitzant referents concrets i generals, de l’entorn quotidià i d’altres àrees. M8. Identificar, reconèixer i descriure amb precisió figures i cossos geomètrics de l’entorn, utilitzant nocions com perpendicular, paral·lel, simètric...; classificar les figures i els cossos, d’acord amb caracterís- tiques geomètriques (vèrtexs, costats, angles, cares, arestes, diagonals...), i expressar-ne els criteris i els resultats. M9. Seleccionar de forma adequada a cada situació la unitat, l’instrument i l’estratègia de mesura de les magnituds de longitud, massa, capacitat, temps, superfície i amplitud angular, en entorns quotidians i en altres àrees; fer-ne l’estimació prèvia, la mesura, expressant el resultat amb precisió, i comprovarla, i utilitzar l’equivalència d’unitats d’una magnitud, en situacions on tingui sentit. M10. Interpretar amb llenguatge precís i seleccionar i fer, amb els instruments de dibuix i els recursos TIC adients, els gràfics adequats (taules, histogrames, diagrames de barres, de sectors...) a cada situació sobre un conjunt de dades de fets coneguts de l’entorn i d’altres àrees; interpretar el valor de la mitjana, la mediana i la moda dins del context. M11. Fer estimacions basades en l’experiència sobre els resultats (segur, probable, possible,

110


impossible) de jocs d’atzar i comprovar-ne els resultats.


111

ÀREA DE LLENGUA CATALANA L3. Exposar temes de producció pròpia oralment (exposicions, processos, comentaris d’actualitat, entre altres), amb preparació prèvia, i adaptant l’entonació, el to de veu o el gest a la situació comunicativa. Utilització de material gràfic. ÀREA DE CONEIXEMENT DEL MEDI CM3. Utilitzar plànols i mapes a diferents escales, interpretant els diferents signes convencionals, així com fotografies aèries. Elaborar croquis i plànols senzills com a mitjà per analitzar elements del territori i comunicar els resultats de les observacions i interpretacions.

112


TASC A

1

El Dia Mundial de la Pau

Nom

Data

Tots units En moltes escoles se celebra avui el Dia de la Pau.

1

Avui és el Dia Mundial de la Pau. S’estima que aquest any el celebraran a les escoles de tot Europa 179.835.000 alumnes. • Quina xifra ocupa el lloc de les desenes de milió? • Quin lloc ocupa l’1? • Quina xifra ocupa el lloc de les unitats de milió?

2

Tria entre les opcions següents i marca amb una creu el nombre d’alumnes que celebraran el Dia de la Pau aquest any. 1 C de milió + 7 D de milió + 9 U de milió + 8 CM + 3 DM + 5 UM. Cent setanta-nou milions vuit-cents mil. 100.000.000 + 70.000.000 + 9.000.000 + 80.000 + 3.000 + 500.

112

Cent setanta-nou milions vuit-cents trenta-cinc mil. Material fotocopiable © 2014 Grup Promotor / Santillana Educación S. L.

1r TRIMESTRE

3

A continuació tens el nombre d’alumnes que han celebrat el Dia de la Pau altres anys. Ordena els nombres de més petit a més gran. 170.650.000

4

171.499.000

172.000.000

171.800.000

170.099.000

Resol les operacions i troba el nombre d’alumnes de cada classe que van celebrar el Dia de la Pau l’any passat. 5è A

3 x (2 + 7) – 2 =

5è B

12 : 4 + 3 x 5 + 3 =

4t A

12 – 8 : 2 + 4 x 4 =

4t B

(3 + 6) x 4 – 18 : 3 =

3r A

30 – 2 x 3 – 6 : 3 =

3r B

(12 – 2) x (8 – 5) =

5

Els alumnes de tres pobles s’han aplegat junts per celebrar-lo. Del primer hi han anat 8 autobusos de 50 places plens; del segon, 6 autobusos amb 3 places buides cada un, i del tercer, 1 autobús amb 5 places buides. Si els alumnes de cada poble haguessin anat a la trobada amb microbusos de 12 places, quants n’haurien necessitat?

6

Cada alumne dels tres pobles que ha anat a la trobada amb els autobusos ha pagat 12 € de quota. Quant han recaptat per totes les quotes?

7

Els organitzadors han entregat un joc d’enginy als alumnes de 6è curs. Ajuda’ls a resoldre’l ordenant els resultats de més petit a més gran i troba quina és la paraula secreta.

• 72 =

M

• 54 =

A

• 63 =

S

• 25 =

A

• Potència de base 3 i exponent 5 =

T

• Potència d’exponent 3 i base 10 =

T

• Potència de base 4 i exponent 3 =

I

32 A

8

En unes quantes escoles han construït murals quadrats utilitzant targetes quadrades amb dibuixos. Escriu el nombre de targetes que hi ha al costat de cada mural.

• Mural de 81 targetes ► Targetes a cada costat: • Mural de 100 targetes ► Targetes a cada costat: • Mural de 49 targetes ► Targetes a cada costat: • Mural de 36 targetes ► Targetes a cada costat: 9

Resol les operacions, ordena’n els resultats de més gran a més petit i troba el nom de l’organització promotora de la celebració. S

34 =

A

T

43 =

A

>

>

>

104 =

81 =

>

>

L

16 =

R

100 =

►

1r TRIMESTRE

10

Per les vendes de productes del Dia Mundial de la Pau van obtenir 4.965 €. Van vendre 1.500 banderetes a 0,75 € cada una i unes de més grans a 1,20 € la unitat. Quantes banderetes d’1,20 € van vendre la setmana passada?

11

El grup d’una de les escoles que hi participa està format per 60 persones i el d’una altra, per 40. Volen barrejar-los i formar grups amb el mateix nombre de components, de manera que a cada grup hi hagi el nombre més gran de persones possible. Quants grups hi haurà? Quantes persones hi haurà a cada grup?


115

CRITERIS D’AVALUACIÓ I SOLUCIONS Activitat

1

Elements de la competència

• Conèixer els elements matemàtics bàsics (diferents tipus de nombres, mesures, símbols matemàtics, elements geomètrics...). • Interpretar i expressar amb claredat i precisió informacions, dades i argumentacions.

2

• Utilitzar i relacionar els nombres, les seves operacions bàsiques, els símbols i les formes d’expressió i raonament matemàtic. • Adquirir el gust i el respecte per la certesa i per buscar-la a través del raonament.

3

• Conèixer els elements matemàtics bàsics (diferents tipus de nombres, mesures, símbols matemàtics, elements geomètrics...). • Valorar el grau de certesa dels resultats.

4

5

• Interpretar i expressar amb claredat i precisió informacions, dades i argumentacions. • Aplicar algoritmes de càlcul o elements de la lògica.

• Interpretar i expressar amb claredat i precisió informacions, dades i argumentacions. • Resoldre problemes relacionats amb la vida quotidiana i amb el món laboral. • Posar en pràctica processos de raonament que porten a obtenir informació o a solucionar problemes.


M1 L3

M1 L3

M1 M2 L3

M3 L3

M1 M3 L3

Solucions

Solució • La xifra que ocupa el lloc de les desenes de milió és set (7). • L’1 ocupa el lloc de les centenes de milió (C de milió). • La xifra que ocupa el lloc de les unitats de milió és nou (9). Solució Són correctes les opcions primera i última.

Solució 170.099.000 < 170.650.000 < < 171.499.000 < 171.800.000 < < 172.000.000

Solució • 25 • 21 24 • • 30 22 • • 30 Mínim exigible L’alumne aplica bé la jerarquia de les operacions, encara que s’equivoqui en els càlculs simples. Solució 8 x 50 = 400; 400 : 12 q = 33, r = 4 Haurien necessitat 34 microbusos. 6 x 47 = 282 282 : 12 q = 23, r = 6 Haurien necessitat 24 microbusos. 45 : 12 q = 3, r = 9 Haurien necessitat 4 microbusos.

C. B. àmbit matemàtic

C8 C9

C8 C9

C6

C6 C7

C1 C2 C7

Mínim exigible L’alumne resol el problema, però no respon de manera raonada.

6

116

• Expressar-se i comunicar-se en el llenguatge matemàtic. • Aplicar els coneixements matemàtics a situacions que provenen d’altres camps de coneixement i de la vida quotidiana.

M1 M3 L3

Solució 8 x 50 + 6 x 47 + 45 = 727 727 x 12 = 8.724 Han recaptat 8.724 €. Mínim exigible L’alumne resol el problema, però no respon de manera raonada.

C1 C2


Activitat

7


• Aplicar algoritmes de càlcul o elements de la lògica. • Posar en pràctica processos de raonament que porten a obtenir informació o a solucionar problemes. • Fer servir l’activitat matemàtica en contextos variats.


M2 M3 L3

Solucions

Solució • 49; M • 625; A • 216; S • 32; A • 243; T • 1.000; T • 64; I La paraula és amistat.


C1 C2

Mínim exigible L’alumne fa bé els càlculs i l’ordenació, però escriu malament les lletres associades.

8

9

10

11

• Utilitzar i relacionar els nombres, les seves operacions bàsiques, els símbols i les formes d’expressió i raonament matemàtic. • Expressar-se i comunicar-se en el llenguatge matemàtic. • Utilitzar i relacionar els nombres, les seves operacions bàsiques, els símbols i les formes d’expressió i raonament matemàtic. • Aplicar algoritmes de càlcul o elements de la lògica.

• Posar en pràctica processos de raonament que porten a obtenir informació o a solucionar problemes. • Adquirir el gust i el respecte per la certesa i per buscar-la a través del raonament. • Posar en pràctica processos de raonament que porten a obtenir informació o a solucionar problemes. • Aplicar algoritmes de càlcul o elements de la lògica. • Fer servir l’activitat matemàtica en contextos variats.

M2 M3 L3

M3 L3

M1 M3 L3

M1 M3 L3

Solució • 9 targetes. • 10 targetes. • 7 targetes. • 6 targetes. Solució S: 81 A: 10.000 L: 4 T: 64 A: 9 R: 10 10.000 > 81 > 64 > 10 > 9 > 4 La paraula és astral. Mínim exigible L’alumne calcula i ordena correctament, però s’equivoca quan transcriu les lletres de la paraula. Solució 1.500 x 0,75 = 1.125 4.965 – 1.125 = 3.840 3.840 : 1,20 = 3.200 Van vendre 3.200 sucs d’1,20 €. Solució m.c.d. (60, 40) = 20 60 : 20 = 3; 40 : 20 = 2; 3 + 2 = 5 N’hi enviaran 5; cada una contindrà 20 components.

C1 C2

C1 C2

C1 C2

C1 C2

Mínim exigible L’alumne fa els càlculs però no raona la resposta.

Criteris d’avaluació del decret 142/2007, de 26 de juny, pel qual s’estableix l’ordenació dels ensenyaments de l’Educació primària. Les abreviacions indiquen l’àrea curricular a la qual correspon cada criteri: CM, Coneixement del medi; EA, Educació artística; L, Llengües; M, Matemàtiques.


117

TASC A

2

Passejant amb l’avi

Nom

Data

Al camp La Carme surt a passejar amb el seu avi. Van mirant tots els horts fins que arriben al de l’avi.

1

Anant cap a l’hort, la Carme i el seu avi veuen dues parcel·les pel camí i la Carme fa un dibuix de totes dues. Troba l’angle que falta en cada una.

110° 45°

Â

110 º + 45 º + Â = 180 º

2

118

ˆ^ B

140° 140°

ˆ ^ˆ B

ˆ ˆ 140 º + 140 º + B + B = 360 º

Ara li ha picat la curiositat i vol saber què sumen els angles 110 º i 140 º de les parcel·les anteriors, ja que s’estan tocant. Fes la suma dels angles i dibuixa les dues parcel·les marcant l’angle resultant.


1r TRIMESTRE

3

La Carme i el seu avi paren per berenar davant d’una parada d’autobús que hi ha a la carretera. En aquell moment passen dos autobusos alhora. Si l’un passa cada 10 minuts, i l’altre cada 7 minuts. Quan es tornaran a trobar?

4

A l’hort han collit 32 enciams i els volen repartir entre diverses cistelles. Quants enciams podran posar a cada cistella per tal que no en sobri cap? Quantes possibilitats hi ha?

És més gran

5

Fa

Observa les coordenades on se situa cada element de l’hort de l’avi. • Quines coordenades té l’element A? I el B?

+6

D

+5

A

+4

• Quins elements hi ha en el tercer quadrant?

C

B

+3

• Quins elements tenen igual la primera

+2 +1 0 –6 –5 –4 –3 –2 –1

E

–1

+1 +2 +3 +4 +5 +6

–2 –3

F

–4

H

coordenada? • Quins tenen igual la segona?

G

–5

• Quins elements tenen negativa la primera

–6 Material fotocopiable © 2014 Grup Promotor / Santillana Educación S. L.

119

1r TRIMESTRE

coordenada? • Quins elements tenen la segona coordenada menor que –3?

120


6

Dibuixa en els eixos de l’activitat 5 els elements amb aquestes coordenades: • J ► (+3, 0)

• K ► (0, –2)

• L ► (–3, 0)

• M ► (0, +4)

• N ► Primera coordenada igual que la primera de B i segona coordenada igual que la segona de D.

7

S’han trobat que han de podar un arbre molt alt i hi pugen amb una escala. Si l’escala fa un angle amb el terra de 63 º 45’ 39", quin angle farà amb l'arbre? Tingues en compte que els angles d'un triangle sumen 180 º.

8

En un dels horts hi ha un arbre fruiter cada 7 enciams. Hi haurà algun arbre fruiter quan portem 137 enciams? I quan en portem 175, quants arbres fruiters haurem vist?

9

A l’hort de l’avi es marquen diferents angles per repartir els cultius. Dibuixa l’angle ˆ suma i l’angle resta dels angles Â i B.

Â

10

Bˆ

La Carme ha dibuixat un angle de més de 180 °. Quant fa l’angle? Dibuixa-hi al costat un angle de 240 °. Angle de 240 ° L’angle fa

1r TRIMESTRE

11

12

Calcula els angles que formen les separacions entre un cultiu i un altre. • Complementari de 38 °:

• Complementari de 72 ° 50´:

• Suplementari de 115 °:

• Suplementari de 80 ° 40´:

El vol que agafa la mare de la Carme triga 2 hores, 32 minuts i 48 segons a travessar un país i 3 hores, 21 minuts i 57 segons a travessar-ne un altre. Quant de temps triga a travessar els dos països? Quant de temps menys triga a travessar el primer que el segon?

13. En els diferents moments del dia, les temperatures a l’hort són molt diverses. Ordena de més baixa a més alta les temperatures de cada grup amb els signes que calguin. –3 °C

–5 °C –8 °C

6 °C

10 °C

4 °C

11 °C –1 °C

–2 °C

–3 °C –7 °C

9 °C

14. A casa de la Carme es reunia tota la família cada 10 dies i a casa de la seva amiga Teresa ho feien cada 12 dies. Les dues famílies es van reunir l’1 de maig. Quants dies han de passar fins que es tornin a reunir?

122



1


• Conèixer els elements matemàtics bàsics (diferents tipus de nombres, mesures, símbols matemàtics, elements geomètrics...). • Seguir determinats processos de pensament (inducció, deducció...).

2

• Adquirir seguretat i confiança davant de la informació o en les situacions que contenen elements o suports matemàtics i en el seu ús. • Aplicar algoritmes de càlcul o elements de la lògica.

3

• Posar en pràctica processos de raonament que porten a obtenir informació o a solucionar problemes. • Aplicar algorismes de càlcul o elements de la lògica.

4

• Resoldre problemes relacionats amb la vida quotidiana i amb el món laboral. • Posar en pràctica processos de raonament que porten a obtenir informació o a solucionar problemes. • Aplicar algorismes de càlcul o elements de la lògica.

5

6

• Fer servir l’activitat matemàtica en contextos variats. • Posar en pràctica processos de raonament que porten a obtenir informació o a solucionar problemes.

• Expressar-se i comunicar-se en el llenguatge matemàtic. • Aplicar els coneixements matemàtics a situacions que provenen d’altres camps de coneixement i de la vida quotidiana. • Valorar el grau de certesa dels resultats.



Solucions

Solució ^

M8 L3

M8 L3

M8 L3

A = 180 ° – 110° – 45 ° = 25 ° ^ 360 ° – 2 x 140° B= = 40 ° 2 Podeu proposar, en Educació física, la realització d’activitats on es treballin conceptes geomètrics. Solució R.G. 110 º + 140 º = 250 º

C9

C9

Solució Es tornaran a trobar passats 70 minuts.

C1 C2 C6

Solució Divisors de 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32. M3 M8 L3

M1 M3 L3

C1 C2 C9

Solució • A (+5, +4); B (+2, +3) • E (–4, –2); F (–1, –5) • D (–4, +5) i E (–4, –2) • B (+2, +3) i C (–2, +3) • C (–2, +3); D (–4, +5); E (–4, –2) i F (–1, –5) • G (+3, –4) i F (–1, –5)

C9

Solució +6 +5

N

M +4

+3

M3 L3

+2 +1 0

L –6 –5 –4 –3 –2 –1

J

C9

+1 +2 +3 +4 +5 +6 –1

K –2 –3 –4 –5 –6


121

Activitat

7

8


• Posar en pràctica processos de raonament que porten a obtenir informació o a solucionar problemes. • Aplicar algorismes de càlcul o elements de la lògica. • Posar en pràctica processos de raonament que porten a obtenir informació o a solucionar problemes. • Aplicar algorismes de càlcul o elements de la lògica.


M8 L3

M1 M8 L3

9

• Adquirir seguretat i confiança davant de la informació o en les situacions que contenen elements o suports matemàtics. • Expressar-se i comunicar-se en el llenguatge matemàtic.

10

• Conèixer els elements matemàtics bàsics (diferents tipus de nombres, mesures, símbols matemàtics, elements geomètrics...). • Valorar el grau de certesa dels resultats.

M8 L3

• Practicar processos de raonament que porten a obtenir informació o a solucionar problemes.

M8 L3

11

12

13

14

• Resoldre problemes relacionats amb la vida quotidiana i amb el món laboral. • Aplicar els coneixements matemàtics a situacions que provenen d’altres camps de coneixement i de la vida quotidiana. • Conèixer els elements matemàtics bàsics (mesures, símbols...). • Aplicar algorismes de càlcul o elements de la lògica. • Interpretar i expressar amb claredat i precisió informacions, dades i argumentacions. • Adquirir el gust i el respecte per la certesa i per buscar-la a través del raonament.

M1 M8 L3

Solucions

Solució 180 º – (63 º 45' 39'' + 90 º) = = 26 º 14' 21''

Solució Quan portem 137 enciams no hi haurà cap arbre fruiter perquè no és multiple de 7. Haurem vist 19 arbres fuiters. Quan portem 175 enciams ens trobarem un arbre fruiter i n'haurem vist 25. Solució Suma


C9

C1 C2

Resta C9

Solució • L’angle mesura 220 °. • Verifiqueu que els alumnes tracen l’angle correctament. Solució • 52 ° • 17 ° 10´ • 65 ° • 99 ° 20´

C9

C4 C9

M1 M3 L3

Solució 2 h, 32 min i 48 s + 3 h, 21 min i 57 s = 5 h, 54 min i 45 s 3 h, 21 min i 57 s – 2 h, 32 min i 48 s = 49 min i 9 s Triga en total 5 h, 54 min i 45 s. Triga 49 min i 9 s menys a travessar el primer país.

C1 C2 C9

M1 M5 L3

Solució –8 °C < –5 °C < –3 °C < 4 °C –2 °C < –1 °C < 6 °C < 11 °C –7 °C < –3 °C < 9 °C < 10 °C

C2 C7

M1 M3 L3

Solució m.c.m. (10, 12) = 60 Es tornaran a reunir 60 dies després. Mínim exigible L’alumne calcula bé el m.c.m., però no raona la resposta.

C1 C2 C4



123

TASCA

3

Junts una altra vegada!

Nom

Data

Un any més Quatre famílies amigues han tornat a reunir-se, com cada any, per passar un dia junts.

1

Fixa’t en les distàncies que han recorregut les quatre famílies i contesta. Peris: 182,672 km

Cardona: 180 km

Llopis: 201,389 km

Arnal: 201,603 km

• Quina família ha recorregut més distància? • Quants quilòmetres de distància han recorregut els Arnal més que els Peris? • El consum del cotxe dels Cardona és de 7 litres cada 100 km. Quants n’ha gastat?

124


2n TRIMESTRE

2

La família Arnal va gastar l’any passat 16,80 € en el viatge. El litre de gasolina costava 1,12 € i el seu cotxe en gastava 8 litres cada 100 km. Quina distància van recórrer els Arnal l’any passat per anar a la trobada?

3

Les quatre famílies han parat enguany una vegada a descansar. Aproxima a l’ordre indicat les distàncies que havien recorregut quan van parar. 126,762 km

130,927 km

118,234 km

146,097 km

• A les centèsimes: • A les dècimes: • A les unitats: 4

La família Cardona, quan va parar a descansar, va comprar 3 xocolatines a 1,85 € cada una, 2 sucs a 2,34 € cada un i una ensaïmada per 5,72 €. Pensa i contesta. • Quants euros van costar les xocolatines? I els sucs?

• Quants euros aproximadament costava una ensaïmada més que un suc?

• Quants euros aproximadament va costar tota la compra?


125

5

Han decidit anar a dinar a una pizzeria i han demanat pizza de diversos sabors. Calcula i contesta. Carn: 2

4 5

Tonyina:

16 10

Formatge:

8 3

Tropical: 2

5 6

• De quin sabor n’han demanat més? I menys? • De quins sabors han demanat més de 2 pizzes?

6

A la taula tens la quantitat de pizza que es va menjar cada família l’any passat. Totes les pizzes de la pizzeria eren de la mateixa grandària.

Peris Cardona Llopis Arnal

Carn

Tonyina

Formatge

5

4

2

8

6

10

11

7

1

8

6

10

7

3

5

8

6

10

9

5

4

8

6

10

• Quina família es va menjar més quantitat de pizza de carn? • Quanta pizza es va menjar la família Arnal? • Quanta pizza de carn més que de tonyina es va menjar la família Cardona?

• En Manel, de la família Peris, es va menjar la meitat de la pizza de tonyina que es va menjar la seva família. Quina fracció de pizza de carn es va menjar en Manel?

• La Susanna, dels Llopis, es va menjar un terç de la pizza de carn que es va menjar la família i la meitat de la de tonyina. Quina fracció de pizza es va menjar la Susanna?

126


2n TRIMESTRE

7

Per a la celebració han preparat una taula tan gran que no l’omplen. Fixa’t en l’espai de taula que ocupa cada família. Família Arnal

Família Peris

Família Llopis

Família Cardona

2

1

3

1

5

12

8

10

• Està plena tota la taula?

• Quina part de la taula ocupen els Peris i els Arnal junts?

• Quina família ocupa més espai a la taula, els Arnal o els Peris?

8

Els Peris han de recórrer 240 km de distància per tornar a casa, perquè fan un camí més llarg. Dos terços del camí els fan per autovia, dels quals, tres cinquens són autovia de peatge.

• Quina fracció del camí és d’autovia de peatge? • Quina fracció del camí no és per autovia? • Quina fracció del camí per autovia no és de peatge? • Quants quilòmetres del trajecte recorren per autovia de peatge? Material fotocopiable © 2014 Grup Promotor / Santillana Educación S. L.

127


1

• Conèixer els elements matemàtics bàsics (diferents tipus de nombres, mesures, símbols matemàtics, elements geomètrics...). • Interpretar i expressar amb claredat i precisió informacions, dades i argumentacions.


Solucions


M1 M3 L3

Solució • Els Arnal han recorregut més distància. • 201,603 – 182,672 = 18,931 Han recorregut 18,931 km més. • 180 : 100 = 1,8; 1,8 x 7 = 12,6 N’ha gastat 12,6 litres en el viatge.

C1 C2 C6

2

• Resoldre problemes relacionats amb la vida quotidiana i amb el món laboral. • Posar en pràctica processos de raonament que porten a solucionar problemes.

M1 M3 L3

3

• Utilitzar i relacionar els nombres, les seves operacions bàsiques, els símbols i les formes d’expressió i raonament matemàtic.

M1 M5 L3

Solució • 126,76; 130,93; 118,23; 146,10 • 126,8; 130,9; 118,2; 146,1 • 127; 131; 118; 146

C6

M1 M3 L3

Solució • 3 x 1,85 = 5,55; 2 x 2,34 = 4,68 Les xocolatines van costar 5,55 €, i els sucs, 4,68 €. • Aprox. a les unitats: 6 – 2 = 4. Una ensaïmada costava 4 € més que un suc aproximadament. • Aprox. a les unitats: 3 x 2 + 2 x 2 + 6 = 16. Va costar aproximadament uns 16 €.

C1 C2 C7

4

5

6

128


• Aplicar els coneixements matemàtics a situacions que provenen d’altres camps de coneixement i de la vida quotidiana. • Seguir determinats processos de pensament (inducció, deducció...).

Fer servir l’activitat matemàtica en contextos variats. Utilitzar i relacionar els nombres, les seves operacions bàsiques, els símbols i les formes d’expressió i raonament matemàtic. Aplicar algorismes de càlcul o elements de la lògica. Expressar-se i comunicar-se en el llenguatge matemàtic. Interpretar i expressar amb claredat i precisió informacions, dades i argumentacions. Valorar el grau de certesa dels resultats.

M1 M3 M5 L3

M1 M3 M5 L3

Solució 16,80 : 1,12 = 15 100 : 8 = 12,5 15 x 12,5 = 187,5 Van recórrer 187,5 km.

Solució • Sabor més demanat: tropical. Sabor menys demanat: tonyina. • Carn, formatge i tropical.

Solució • La família Cardona. • 135/120 + 100/120 + 48/120 = = 283/120 Es van menjar 283/120 de pizza. • 33/24 – 28/24 = 5/24 Se’n van menjar 5/24 més de carn. • 4/6 : 2 = 4/12 = 1/3 Es va menjar 1/3 de pizza de carn. • 7/8 : 3 + 3/6 : 2 = 7/24 + 3/12 = = 7/24 + 6/24 = 13/24 Es va menjar 13/24 de pizza.

C1 C2 C7

C1 C2 C4

C1 C2 C4


Activitat

7


• Resoldre problemes relacionats amb la vida quotidiana i amb el món laboral. • Aplicar algorismes de càlcul o elements de la lògica. • Expressar-se i comunicar-se en el llenguatge matemàtic. • Interpretar i expressar amb claredat i precisió informacions, dades i argumentacions. • Valorar el grau de certesa dels resultats. • Posar en pràctica processos de raonament que porten a obtenir informació o a solucionar problemes. • Resoldre problemes relacionats amb la vida quotidiana i amb el món laboral. • Adquirir el gust i el respecte per la certesa i per buscar-la a través del raonament.

8


M1 M3 M5 L3

Solucions

Solució • 48/120 + 10/120 + 45/120 + + 12/120 = 115/120 = 23/24 1 – 23/24 = 1/24 No ho està, queda 1/24 per omplir. • 24/60 + 5/60 = 29/60 Els Peris i els Arnal 29/60. • 24/60 – 5/60 = 19/60 Ocupen 19/60 més els Arnal que els Peris.


C1 C2 C7

Solució

M1 M3 M5 L3

3 2 6 2 • 5 x 3 = 15 = 5 2 Són de peatge del camí. 5 2 1 • 1– = 3 3 1 No és per autovia del camí. 3 3 2 • 1– = 5 5

C1 C2 C7

2 No són de peatge 5 de l’autovia. 2 • de 240 = 96 5 Recorren 96 km per autovia de peatge. Criteris d’avaluació del decret 142/2007, de 26 de juny, pel qual s’estableix l’ordenació dels ensenyaments de l’Educació primària. Les abreviacions indiquen l’àrea curricular a la qual correspon cada criteri: CM, Coneixement del medi; EA, Educació artística; L, Llengües; M, Matemàtiques.


129

TASC A

4

Llançament d’un satèl·lit

Nom

Data

3, 2, 1... A l’estació espacial avui llançaran un altre satèl·lit. Servirà per analitzar el clima al món.

1

Escriu amb nombres el pressupost de l’estació espacial els últims anys. • Dos-cents set milions vuit-cents mil • Tres-cents vint milions quaranta mil • Cent vuitanta-nou milions quatre mil • Dos-cents tretze milions cent set mil

2

Descompon el nombre de persones que van veure per televisió el llançament dels tres últims satèl·lits. • 370.050.000 • 409.700.000

130

• 600.540.060 Material fotocopiable © 2014 Grup Promotor / Santillana Educación S. L.

2n TRIMESTRE

3

De cada 100 treballadors de l’estació espacial, 37 són personal de manteniment i la resta són científics. Quin és el percentatge de científics i quin el de personal de manteniment? I si a l’estació espacial hi ha 1.200 treballadors, quants científics i quants treballadors de manteniment hi ha?

4

Un dels científics s’ha comprat un pis de 180.000 €. Han donat una entrada del 30 % del preu i la quantitat restant la pagaran en quotes mensuals. Quin serà l’import de la quota mensual si el volen pagar en 30 anys?


131

5

El projecte en què s’està treballant a l’estació espacial té un cost de 37.200 €. Quin cost tindrien 3, 5 i 7 projectes iguals?

6

Un científic guanya 1.800 € cada mes. Però si acaba el seu estudi abans d’hora i satisfactòriament, rep un premi del 15 %. Si un mes acaba el seu estudi abans d’hora, quant euros cobrarà?

7

El producte base per a un dels estudis val 6,5 € per gram. Si s’han pagat 318,5 € d’aquest producte, quants grams se n’han fet servir? I si s’han pagat 910 € del producte, quants grams s’haurien utilitzat?

132


2n TRIMESTRE

8

A la central espacial han comprat 1.067 kg de combustible especial en 22 tancs iguals. Ja n’han utilitzat 10 tancs i mig. Quants quilos de combustible han fet servir? Quant quilos n’hi queden encara?

9

A l’estació espacial han rebut visitants dues vegades. La primera vegada van obtenir 1.150 € i la segona, 628,75 €. Cada entrada es va vendre a 1,25 €. Quantes entrades es van vendre en total? Quina vegada en va vendre més? Quantes entrades més van ser?

10

Avui un científic de l’estació espacial treballa amb 8 peces iguals. Totes juntes pesen 10 kg. En tria 3 i dóna les altres a un company. Quants quilos de peces té el company més que el científic? Quants grams són?


133


1

2

3

4


• Conèixer els elements matemàtics bàsics (diferents tipus de nombres, mesures, símbols matemàtics, elements geomètrics). • Interpretar i expressar amb claredat i precisió informacions, dades i argumentacions. • Utilitzar i relacionar els nombres, les seves operacions bàsiques, els símbols i les formes d’expressió i raonament matemàtic.

• Aplicar els coneixements matemàtics a situacions que provenen d’altres camps de coneixement i de la vida quotidiana. • Seguir determinats processos de pensament (inducció, deducció, etc.) • Resoldre problemes relacionats amb la vida quotidiana i amb el món laboral. • Seguir determinats processos de pensament (inducció, deducció...). • Expressar-se i comunicar-se en el llenguatge matemàtic.


M1 L3

Solucions

Solució • 207.800.000 • 320.040.000 • 189.004.000 • 213.107.000


C4 C8

M1 L3

Solució • 3 C de milió + 7 D de milió + + 5 DM • 4 C de milió + 9 U de milió + + 7 CM • 6 C de milió + 5 CM + 4 DM + +6D

C4

M1 M3 M5 L3

Solució 100 – 37 = 63 37 % personal de manteniment i 63 % científics. 37 % de 1.200 = 444 63 % de 1.200 = 756 Hi ha 756 científics i 444 treballadors de manteniment.

C1 C2 C4

M1 M3 M5 L3

Solució 30 % de 180.000 = 54.000 180.000 – 54.000 = 126.000 30 x 12 = 360 126.000 : 360 = 350 Pagaran cada mes 350 € de quota.

C1 C2 C4

Mínim exigible L’alumne resol el problema, però no raona la resposta.

134

5

• Aplicar els coneixements matemàtics a situacions que provenen d’altres camps de coneixement i de la vida quotidiana. • Adquirir seguretat i confiança davant la informació o en les situacions que contenen elements o suports matemàtics en el seu ús.

M1 M3 L3

6

• Resoldre problemes relacionats amb la vida quotidiana o amb el món laboral. • Posar en pràctica processos de raonament que porten a obtenir informació o a solucionar problemes.

M1 M3 M5 L3

Solució 3 x 37.200 = 111.600 5 x 37.200 = 186.000 7 x 37.200 = 260.400 3 projectes serien 111.600 €. 5 projectes serien 186.000 €. 7 projectes serien 260.400 €. Solució 15 % de 1.800 = 270 1.800 + 270 = 2.070 Cobrarà 2.070 € si acaba un estudi abans d'hora.

C1 C2 C7

C1 C2 C4


Activitat


7

• Fer servir l’activitat matemàtica en contextos variats. • Seguir determinats processos de pensament (inducció, deducció...). • Expressar-se i comunicar-se en llenguatge matemàtic.

8

• Aplicar els coneixements matemàtics a situacions que provenen d’altres camps de coneixement i de la vida quotidiana. • Adquirir seguretat i confiança davant de la informació o en les situacions que contenen elements o suports matemàtics i en el seu ús.

9

10

• Resoldre problemes relacionats amb la vida quotidiana i amb el món laboral. • Seguir determinats processos de pensament (inducció, deducció...). • Expressar-se i comunicar-se en el llenguatge matemàtic.

• Fer servir l’activitat matemàtica en contextos variats. • Posar en pràctica processos de raonament que porten a obtenir informació o a solucionar problemes. • Adquirir el gust i el respecte per la certesa i per buscar-la a través del raonament.


M1 M3 L3

M1 M3 M9 L3

M1 M3 L3

M1 M3 M9 L3

Solucions

Solució 318,5 : 6,5 = 49 910 : 6,5 = 140 318,5 € equival a 49 gr. 910 equival a 140 gr. Solució 1.067 : 22 = 48,5 10,5 x 48,5 = 509,25 Han utilitzat 509,25 kg de combustible especial. 1.067 – 509,25 = 557,75 N’hi queden encara 557,75 kg. Solució 1.150 : 1,25 = 920 628,75 : 1,25 = 503 920 + 503 = 1.423 En va vendre en total 1.423 kg. 920 – 503 = 417 En va vendre més la primera vegada. En va vendre 417 kg més que la segona. Solució 10 : 8 = 1,25; 8 – 3 = 5; 5 – 3 = 2 2 x 1,25 = 2,50 La Carme en té 2,50 kg més que el seu avi, és a dir, 2.500 g.


C1 C2 C7

C1 C2

C1 C2

C1 C2



135

TASC A

5

Buscant pis

Nom

Data

Una casa nova La Laia i el seus pares miren diferents pisos per canviar de casa.

1 Fa algunes setmanes la Laia i el seus pares van anar a veure diverses promocions de pisos.

Ordena les distàncies que van recórrer de més gran a més petita. 2 km i 987 m

2

3.005 m

29 hm i 9 dam

301 dam i 2 m

Aquestes eren les superfícies que ocupava cada una de les promocions que van veure. 35.700 m2

3,58 ha

39.000 a

3,82 hm2

• Quina superfície era la més gran? • Quantes hectàrees tenia la promoció de menor superfície?

136

• Quants metres quadrats sumaven les dues promocions més grans? Material fotocopiable © 2014 Grup Promotor / Santillana Educación S. L.

3r TRIMESTRE

3

Totes les urbanitzacions que van veure tenien jardí. Les quantitats de sorra que es van utilitzar per construir-los van ser aquestes: 27 t i 8 q

28.125 kg

283 q i 12 kg

27 t i 903 kg

• Quina va ser la quantitat més gran? Quants quilos de diferència tenia amb la més petita?

• A quantes tones equival la segona quantitat més gran? Quants quintars són?

4

Aquest és el plànol a escala 1:200 d’un pis que van veure la Laia i els seus pares. Cuina Menjador

Bany 1

Passadís Dormitori 1

Bany 2 Dormitori 2

Quant fa el menjador en el plànol? Quines en són les dimensions reals?

• Quines són les dimensions reals dels banys? I del dormitori 1?

• Quina és l’àrea del pis en el plànol en cm2? Quina n’és l’àrea real en m2?

• Quina és l’àrea del passadís en el plànol? Quina n’és l’àrea real en m2?

• Quants decàmetres quadrats fa el pis en la realitat?

• En la promoció hi ha 125 pisos iguals que aquest. Quantes hectàrees ocupen en total tots junts?


137

5

Algunes de les promocions que van veure tenien piscina. Aquestes en són les capacitats. 375 kl i 9 hl

409.000 ℓ

3.900 hl i 27 dal

401 kl i 75.000 ℓ

• Quants litres d’aigua té la piscina amb menys capacitat?

• Quants quilolitres d’aigua té la piscina amb més capacitat?

6

Aquestes són les zones de jardí de dues promocions, Llogarets i Solterra.

20 m 10 m 30 m

8,7 m

26 m

50 m

18 m

50 m

• Quina àrea de gespa en m2 té cada promoció?

• Quantes hectàrees té la zona hexagonal de jocs de la promoció Llogarets?

7

La promoció Les Valls té dues piscines, una de gran i una altra d’infantil. Piscina gran: 20 m x 8 m x 2 m

Piscina infantil: 5 m x 3 m x 1 m

• Quin volum en metres cúbics té la piscina infantil?

• Quin volum en decímetres cúbics té la piscina gran?

• Quants quilolitres d’aigua caben a la piscina gran més que a la petita? I litres?

3r TRIMESTRE

8

A una de les obres han arribat quatre camions de material. Aquests són els pesos de cadascun dels camions. 12,75 t

12 t i 8 q

12.075 kg

120.000 hg i 900 dag

• Quin és el pes més gran?

• Quants grams més té el segon pes més gran que el tercer?

9

Aquest és el plànol a escala 1:300 d’un logotip que penjaran per fer publicitat de la promoció de pisos. • Quin és el radi del cercle en el plànol? Quants decímetres fa en la realitat?

• Quina és l’àrea en dm2 del cercle i del triangle reals?

• Quina és l’àrea real en cm2 de la part de color gris clar?

10

A la zona on encara no s’han construït les cases unifamiliars, que ocupa 1 km, 3 hm i 70 m, hi ha un indicador que marca on va cada habitatge. Entre un indicador i el següent hi ha 16 metres. Quants indicadors hi ha en total?


139

CRITERIS D’AVALUACIÓ I SOLUCIONS Criteris d’avaluació

Activitat


1


M1 M9 L3

2

• Adquirir seguretat i confiança davant de la informació o en les situacions que contenen elements o suports matemàtics i en el seu ús. • Valorar el grau de certesa dels resultats.

M1 M3 M9 L3

3

4

5

140

• Aplicar els coneixements matemàtics a situacions que provenen d’altres camps de coneixement i de la vida quotidiana. • Conèixer els elements matemàtics bàsics (diferents tipus de nombres, mesures, símbols matemàtics, elements geomètrics...). • Resoldre problemes relacionats amb la vida quotidiana i amb el món laboral. • Posar en pràctica processos de raonament que porten a obtenir informació o a solucionar problemes. • Adquirir el gust i el respecte per la certesa i per buscar-la a través del raonament.

• Fer servir l’activitat matemàtica en contextos variats. • Conèixer els elements matemàtics bàsics (diferents tipus de nombres, mesures, símbols matemàtics, elements geomètrics...).

M1 M3 M9 L3

M1 M3 M9 L3 CM3

M1 M3 M9 L3

Solucions

Solució 301 dam i 2 m > 3.005 m > > 29 hm i 9 dam > 2 km i 987 m

Solució • Superfície més gran: 39.000 a. • 35.700 m2 = 3,57 ha • 39.000 m2 + 38.200 m2 = 77.200


C6

C6

m2 Solució • Més gran: 283 q i 12 kg • Més petita: 27 t i 8 q 28.312 kg – 27.800 kg = 512 kg • 28,125 t = 281,25 q

Solució • Plànol: 4 cm x 2,5 cm. Reals: 8 m x 5 m. • Banys: 3 m x 3 m. Dormitori 1: 7 m x 3 m. • Plànol: 7 cm x 5 cm. Àrea = 35 cm2. Reals: 14 m x 10 m. Àrea = 140 m2. • Plànol: 7 cm x 1 cm. Àrea = 7 cm2. Reals: 14 m x 2 m. Àrea = 28 m2. • 140 m2 = 1,4 dam2 • 125 x 140 m2 = 17.500 m2 = = 1,75 ha Ocupen 1,75 ha en total. Solució • En té 375.900 ℓ. • En té 476 kl.

C6

C1 C2 C7

C6


Activitat

6

7

8

9

10


• Aplicar algorismes de càlcul o elements de la lògica. • Expressar-se i comunicar-se en el llenguatge matemàtic. • Interpretar i expressar amb claredat i precisió informacions, dades i argumentacions. • Resoldre problemes relacionats amb la vida quotidiana i amb el món laboral. • Valorar el grau de certesa dels resultats. • Aplicar els coneixements matemàtics a situacions que provenen d’altres camps de coneixement i de la vida quotidiana. • Seguir determinats processos de pensament (inducció, deducció...).

• Fer servir l’activitat matemàtica en contextos variats. • Conèixer els elements matemàtics bàsics (diferents tipus de nombres, mesures, símbols matemàtics, elements geomètrics...). • Adquirir seguretat i confiança davant de la informació o en les situacions que contenen elements o suports matemàtics i en el seu ús. • Resoldre problemes relacionats amb la vida quotidiana i amb el món laboral. • Posar en pràctica processos de raonament que porten a obtenir informació o a solucionar problemes. • Adquirir el gust i el respecte per la certesa i per buscar-la a través del raonament. • Resoldre problemes relacionats amb la vida quotidiana i amb el món laboral. • Seguir determinats processos de pensament (inducció, deducció...). • Expressar-se i comunicar-se en el llenguatge matemàtic.


M1 M3 M9 L3 CM3

M1 M3 M9 L3

M1 M3 M9 L3

M1 M3 M9 L3 CM3

M1 M3 M9 L3

Solucions

Solució • Llogarets. 30 m x 50 m = = 1.500 m2 (60 m x 8,7 m) / 2 = 261 m2 1.500 m2 – 261 m2 = 1.239 m2 Solterra. 50 m x 18 m = 900 m2 (50 m x 20 m) / 2 = 500 m2 (π x (13 m)2) / 2 = 265,33 m2 900 m2 + 500 m2 + 265,33 m2 = = 1.665,33 m2 • 261 m2 = 0,0261 ha Solució • Volum = 15 m3 • Volum = 320 m3 = 320.000 • 320 mdm – 315 3 m3 = 305 m3 = = 305 kl 305 kl = 305.000 ℓ Hi caben 305 kl d’aigua, és a dir, 305.000 litres més. Solució • Pes més gran: 12 t i 8 q. • 12.750 kg – 12.075 kg = 675 kg 657 kg = 675.000 g En té 675.000 g més.

Solució • Radi en el plànol: 1 cm. Radi real: 3 m = 30 dm. • Àrea cercle = π x 32 m2 = = 28,26 m2 = 2.826 dm2. Àrea triangle = (6 m x 4,5 m) / 2 = 13,5 m2 = 1.350 dm2 • 12 m x 15 m = 180 m2 180 m2 – 28,26 m2 – 13,5 m2 = = 138,24 m2 = 1.382.400 cm2 Solució 1 km, 3 hm i 70 m = 1.370 m 1.370 m : 16 = 85,62 Hi haurà 85 indicadors en total.


C1 C2 C9

C1 C2 C6

C6

C1 C2

C1 C2



141

TASC A

6

A la fàbrica de sucs

Nom

Data

Quant de suc! Les classes de 6è han anat a una fàbrica de sucs per conèixer tot el que hi passa.

1

En primer lloc, les classes de 6è han anat al departament de Disseny. Escriu al costat de cada disseny el nom del cos geomètric que s’hi construeix.

A

C

B

D

3r TRIMESTRE

2

Els alumnes han votat el disseny d’envàs que prefereixen. Construeix la taula de freqüències de les dades de la votació. A, B, A, C, D, A, A, B, C, D, A, B, A, B, B, D, D, D, C, A, B, D, C, C, D, B, B, B, C, A, D, C, B, A, C, D, B, A, B, B A

B

C

D

Freqüències absolutes Freqüències relatives

3

A la fàbrica també han deixat que la gent enviés missatges per votar pel seu envàs preferit. A la taula tens les dades dels missatges rebuts. Troba la mitjana, la mediana, la moda i el rang del conjunt de dades. Puntuació de l'envàs que ha guanyat (de l'1 al 15) Nre. de missatges

Mitjana =

4

Moda =

8

3

15

4

120

130

170

180

Mediana =

Rang =

Escriu els resultats possibles en cada situació i la probabilitat de cadascun. • Triar un bric de suc de taronja en una nevera on hi ha 12 sucs de taronja i 8 de préssec.

• Treure a l’atzar un suc d’una bossa on hi ha 3 sucs de taronja, 2 de préssec, 4 de poma i 5 de tomàquet.


143

5

S’omplen de suc tres quartes parts d’un dipòsit en forma de cub d’1 m d’aresta. El litre de suc val 0,47 €. Quan val el suc que hi ha dins el dipòsit?

6

Els alumnes visiten la zona dels dipòsits de sucs. El suc de poma s’emmagatzema en un ortoedre de 10 m x 3 m x 2 m, i el de taronja, en un altre de 5 m x 4 m x 4 m.

• De quin suc hi ha més volum? Quants litres de suc conté aquest dipòsit?

• Quants centímetres cúbics més de suc conté el dipòsit més gran respecte del més petit?

• Si envasen el suc de poma en brics de 25 cl, quants n’obtindran?

• I si envasen el suc de taronja en brics de 200 ml?

7

Més tard veuen quatre dipòsits més amb les capacitats següents. Ordena-les de més gran a més petita. 23,5 kl i 900 ℓ

144

240 hl i 60 dal

24.006 ℓ

2.400 dal i 35 ℓ


3r TRIMESTRE

8

Aquests són els sucs que més s’han venut. Completa la taula de freqüències i escriu el valor de la moda d’aquest conjunt de dades. Poma, Taronja, Taronja, Préssec, Poma, Poma, Taronja, Taronja, Taronja, Poma, Préssec, Préssec, Taronja, Préssec, Préssec Poma

Taronja

Préssec

4

6

5

Freqüències absolutes Freqüències relatives La moda de les dades és

9

La quantitat de sucs que s’han venut en m3 i la quantitat d'enviaments és la següent. Calcula la mitjana, la mediana, la moda i el rang de les dades. Sucs en m3

80

90

100

Nre. d'enviaments

5

3

2

Mitjana =

10

Moda =

Mediana =

Rang =

El preu del bric de suc a diferents botigues és: 0,65

0,70

1

1,20

0,80

0,95

1,15

0,75

• Quin és el preu mitjà del bric de suc?


145

CRITERIS D’AVALUACIÓ I SOLUCIONS Criteris d’avaluació

Activitat


1


M1 M3 M8 L3

Solució A: Cub. B: Prisma pentagonal. C: Piràmide hexagonal. D: Prisma triangular.

2

• Adquirir seguretat i confiança davant de la informació o en les situacions que contenen elements o suports matemàtics i en el seu ús. • Valorar el grau de certesa dels resultats.

M1 M3 M10 L3

Solució Freqüències absolutes: 10; 13; 8; 9. Freqüències relatives: 10/40; 13/40; 8/40; 9/40.

3

• Aplicar els coneixements matemàtics a situacions que provenen d’altres camps de coneixement i de la vida quotidiana. • Conèixer els elements matemàtics bàsics (diferents tipus de nombres, mesures, símbols matemàtics, elements geomètrics...).

4

• Resoldre problemes relacionats amb la vida quotidiana i amb el món laboral. • Posar en pràctica processos de raonament que porten a obtenir informació o a solucionar problemes. • Adquirir el gust i el respecte per la certesa i per buscar-la a través del raonament.

5

• Resoldre problemes relacionats amb la vida quotidiana i amb el món laboral. • Expressar-se i comunicar-se en el llenguatge matemàtic. • Interpretar i expressar amb claredat i precisió dades, informacions i argumentacions.

6

146

• Resoldre problemes relacionats amb la vida quotidiana i amb el món laboral. • Expressar-se i comunicar-se en el llenguatge matemàtic. • Interpretar i expressar amb claredat i precisió informacions, dades i argumentacions. • Valorar el grau de certesa dels resultats.

M1 M3 M10 L3

M1 M3 M10 L3

M1 M3 M8 M9 L3

M1 M3 M8 L3

Solucions

Solució 120 x 8 + 130 x 3 + 170 x 15 + + 180 x 4 = 4.620; 4.620 : 30 = 154 Mitjana = 154. Moda = 170. Mediana = 170. Rang = 60. Solució • Possibilitat de triar el bric de suc de taronja: 12/20. • Treure suc de taronja: 3/14. Treure suc de préssec: 2/14. Treure suc de poma: 4/14. Treure suc de tomàquet: 5/14.

Solució Volum dipòsit = 1 m3 = 1.000 ℓ 3/4 parts del dipòsit són 750 ℓ Omplir el dipòsit va costar: 750 x 0,47 = 352,5 €

Solució • 10 m x 3 m x 2 m = 60 m3 5 m x 4 m x 4 m = 80 m3 N’hi ha més de taronja. El dipòsit en conté 80.000 litres. • 80 m3 – 60 m3 = 20 m3 = = 20.000.000 cm3 En té 20 milions de cm3 més. • 60 m3 = 6.000.000 cl 6.000.000: 25 = 240.000 N’obtindran 240.000 brics. • 80 m3 = 80.000.000 ml 80.000.000: 200 = 400.000 N’obtindran 400.000 brics.


C8

C1 C2 C7

C1 C2 C7

C1 C2 C7

C1 C2

C1 C2




7

• Aplicar els coneixements matemàtics a situacions que provenen d’altres camps de coneixement i de la vida quotidiana. • Seguir determinats processos de pensament (inducció, deducció...).

M1 M8 L3

8

• Conèixer els elements matemàtics bàsics (diferents tipus de nombres, mesures, símbols matemàtics, elements geomètrics...). • Fer servir l’activitat matemàtica en contextos variats.

M1 M3 M10 L3

Solució Freqüències absolutes: 4, 6, 5. Freqüències relatives: 4/15, 6/15, 5/15. La moda de les dades és la taronja.

C1 C2 C7

M1 M3 M10 L3

Solució 80 x 5 + 90 x 3 + 100 x 2 = 870 870 : 10 = 87 Mitjana: 87. Moda: 80. Mediana: (80 + 90) : 2 = 85. Rang: 100 – 80 = 20.

C1 C2

9

10

• Posar en pràctica processos de raonament que porten a obtenir informació o a solucionar problemes. • Adquirir el gust i el respecte per la certesa i per buscar-la a través del raonament. • Aplicar els coneixements matemàtics a situacions que provenen d’altres camps de coneixement i de la vida quotidiana. • Seguir determinats processos de pensament (inducció, deducció...). • Expressar-se i comunicar-se en el llenguatge matemàtic.

M1 M3 M10 L3

Solucions


Activitat

Solució 240 hl i 60 dal > 23,5 kl i 900 ℓ > > 2.400 dal i 35 ℓ > 24.006 ℓ

Solució 0,65 + 0,80 + 0,70 + 0,95 + 1 + 1,15 + 1,20 + 0,75 = 7,2 : 8 = 0,9 El preu mitjà d'un bric és 0,90 €.

C6

C1 C2



147

M1. Valorar la quantificació en situacions de la vida real com un aspecte que afavoreix la comparació, l’ordenació i la classificació.

M3. Reconèixer i comprendre les situacions problema.

M4. Formular problemes a partir de situacions conegudes i comunicar oralment i per escrit, amb coherència, coneixements i processos matemàtics realitzats. M5. Interpretar i utilitzar nombres decimals, naturals, fraccionaris i negatius d’acord amb contextos de la vida quotidiana.


M2. Cercar amb criteri les regularitats i canvis que es produeixen en una col·lecció o una seqüència; fer conjectures i comprovar-les; establir generalitzacions.

REGISTRE PER A L’AVALUACIÓ PER COMPETÈNCIES

ALUMNE/A

1r

2n

3r

1r

2n

3r

1r

2n

3r

1r

2n

3r

1r

2n

3r

1r

2n

3r

1r

2n

3r

1r

2n

3r


Referències per a la valoració del progrés en l’adquisició de la competència: 1: Desenvolupament insuficient. 2: Desenvolupament moderat. 3: Desenvolupament satisfactori. 4: Desenvolupament molt satisfactori.

148

TRIMESTRE

M7. Interpretar i fer representacions espacials amb els instruments de dibuix i els recursos TIC.

M8. Identificar, reconèixer i descriure amb precisió figures i cossos geomètrics de l’entorn.

M9. Seleccionar la unitat, l’instrument i l’estratègia de mesura adequats per a cada magnitud.

M10. Interpretar i fer els gràfics adequats a cada situació.

M11. Fer estimacions basades en l’experiència sobre els resultats (segur, probable, possible, impossible) de jocs d’atzar i comprovar-ne els resultats. L3. Exposar temes de producció pròpia oralment, amb preparació prèvia.

CM3. Utilitzar, interpretar i analitzar plànols i croquis senzills.



M6. Utilitzar el significat de les operacions amb els nombres naturals, fraccionaris i decimals de forma apropiada a cada context; i desenvolupar agilitat en el càlcul exacte i aproximat.

149

Notes

150


Notes


151

632928_Eval Matem 6 Camins Grup - Copia

Recommend Documents