5. En la transmisión de un mensaje compuesto por signos, la probabilidad de que ocurra un error en un signo es 0,1. Calcule la probabilidad probabilidad de que en un mensaje con 4 signos: a) no haa errores! b) ocurra un error! c) ocurra no menos de un error. "olución: a) no haa errores! ( n− x )
P ( x x = 0 ; n= 4 ; p= 0,1 )= nCx. p . q x
( 4 −0 )
P ( x x = 0 ; n= 4 ; p = 0,1 )= 4 C 0 . ( 0,1) . ( 0,9 ) 0
=0,6561
b) ocurra un error! ( n− x )
P ( x x = 1 ; n =4 ; p = 0,1 )= nCx.p . q x
( 4 − 1)
P ( x x = 1 ; n =4 ; p = 0.1 )= 4 C 1 . ( 0,1 ) . ( 0,9) 1
= 0,2916
c) ocurra no menos de un error. ( n− x )
P ( x x = 2 ; n =4 ; p = 0,1 )= nCx.p . q x
( 4− 2 )
P ( x x = 2 ; n =4 ; p = 0.1 )= 4 C 2 . ( 0,1 ) . ( 0,9) 2
=0,04
#. Cuando una mujer hemo$%lica tiene un hijo, la probabilidad de que &ste 1
tamb tambi& i&n n sea sea port portad ador or de la en$e en$errmeda medad d es igua iguall a
2
. 'na 'na rnuje nujerr
portadora de hemo(ia da a lu* tres hijos. a) +Cu +Cull es la prob probab abil ilid idad ad de que que de los los tres tres hijo hijos, s, ning ningun uno o est& est& a$ectado por la en$ermedad-! b) +Cul +Cul es la probabilida probabilidad d de que eactamen eactamente te dos de los tres tres ni/os est& a$ectado"olución: a) P ( x x = 0 ; n=3 ; p = 0,5 )= nCx.p . q x
(n− x )
( 3 − 0)
P ( x x = 0 ; n=3 ; p = 0,5 )=3 C 0. ( 0,5 0, 5 ) . ( 0,5 ) 0
b)
=0,125
( n− x )
P ( x = 0 ; n=3 ; p = 0,5 )=nCx . p . q x
(3 −2 )
P ( x = 2 ; n =3 ; p =0,5 )=3 C 2 . ( 0,5 ) . ( 0,5 ) 2
=0,375
. El 5 de la población de los 23inginos de agallanes6 7"pheniscus magellanicus) suele tener un parsito intestinal que di(culta su crecimiento reproducción se capturan 10 ejemplares al a*ar de esa especie. +Cul es la probabilidad de que al menos 5 pinginos est&n parasitados( n− x )
P ( x = 5 ; n=10 ; p=0,75 ) = nCx. p . q x
(10 −5)
P ( x = 5 ; n=10 ; p=0,75 )=10 C 5 . ( 0,75) . ( 0,25 ) 5
= 0,981
