4.9
Perhitungan Pondasi Tiang Pancang
Berdasarkan data hasil penyelidikan tanah menggunakan alat sondir didapatkan data sebagai berikut :
GRAFIK SONDIR Frictio Friction n Rati Ratio o (%) (%) 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 10
0
15
30
45
60
75
90
105 120 135 150
0 1 2
K
3 4
m
6
a
d
e n
a
la
5
(m
7
)
8 9 10 11 12 13 14 15
Tekanan Konus (Kg/cm~2) & JHL (Kg/cm~2)
KETERANGAN TEKANAN KONUS
JHL JHL (10 (10X)
FRIC FRICTI TION ON RATIO TIO
Gambar 4.180 Grafik Sondir
346
4.9.1
Perhitungan Kapasitas Daya Dukung Pondasi
Data Perencanaan -
Jenis Tanah
= lempung
-
Kohesi, c
= 2,780 ton/m2 = 0,278 Kg/cm 2
-
Sudut Geser dalam
= 1,035 0
-
Kedalaman rencana
= 14,8 m (sampai tanah keras)
-
Diameter tiang rencana
= 400 mm
a. Perhitungan Pembebanan
Perencanaan perhitungan pondasi adalah type PT1 yang berada pada pertemuan titik portal melintang dan memanjang
Type PT 1
Gambar 4.181. Denah Pondasi Tiang Pancang Type PT1
347
Adapun hasil output SAP2000 arah melintang sebagai berikut : Rv
= 1222,17 kN
RH
= 46,47
kN
My
= 91,12
kN.m
Mx
= 129,12
kN.m (Output arah memanjang)
Pembebanan rencana pada tiang pancang : -
Beban struktur atas pada kolom
=
1222,17
kN
-
Berat sloof 0,25 . 0,50 . 9 . 24
=
27,00
kN
-
Beban pilecap
=
28,22
kN
=
1277,39
kN
1,4. 1,4 . 0,6 . 24
Pmaks
b. Kondisi pengangkatan
Penulangan tiang pancang didasarkan pada kapasitas momen pada saat pengangkatan q
= A. γ beton = π. r 2 . γ beton = π. 0,22 . 2400 Kg/m 3 = 301,44 Kg/m
Kondisi pengangkatan I
a
L - 2a
a
L M1
M1 M2
Gambar 4.182 kondisi I pengangkatan tiang Pancang
348
Panjang tiang pancang rencana = L = 14 m m1 = ½ q . a 2 m2 = 1/8. q (L - 2a) 2 – ½ q. a2 m1 = m2 ½ q. a2 = 1/8. q (L - 2a) 2 – ½ q. a2 a2 = 1/8 L2 – ½ L.a + ½ a 2 0 = 4 a2 + 4.a.L – L2 4 a2 + 4.a.L – L2 = 0 4 a2 + 4.a.14 – 142 = 0 4 a2 + 56 a – 196 = 0 Dari persamaan diatas didapat nilai a = 2,899 m dimasukan ke dalam rumus m 1 dan m2 m1 = ½ q . a 2 = ½ . 301,14 . 2,899 2 = 1267,11 kg.m m2 = 1/8. q (L - 2a) 2 – ½ q. a2 = 1/8. 301,14 (14 – 2. 2,899) 2 – ½ 301,14 . 2,899 2 = 1267,10 Kg.m
Kondisi pengangkatan II
a
x
2 a L L
M 1
M 2 M x Gambar 4. 183 Kondisi II pengangkatan tiang Pan cang
349
m1 = ½ q . a 2 R 1 = ½ q (L - 2a) 2 – [(½ q. a2 )/(L-a)] = q (L2 – 2. a. L) / 2 (L - a) Mx = R 1.x – ½ q. x 2 Syarat ekstrim : dMx/dx = 0 R 1. q. x = 0 x = R 1/q = R 1 (L2 – 2. a. L) / q ( L – a ) Mmaks
= m2 = [R 1 (L2 – 2 a. L )/q ( L - a ) ] – 0,5 q .[(L2 - 2 a L)/2(L-a)] 2 = 0,5 q [(L2 - 2a)/2(L -2)]2
m1 = m2 ½ q. a2 = 0,5 q [(L2 - 2a)/2(L -2)]2 a = ( L2 – 2 a L)/ 2 (L-a) 2 a L – 4 a L + L 2 = 0 2. a2 – 4. a. 14 + 14 2 = 0 2 a2 – 36 a + 196 = 0 Dari persamaan diatas didapat nilai a = 4,099 m dimasukan ke dalam rumus m 1 dan m2 m1
= ½ q . a 2 = ½ . 301,14 . 4,099 2 = 2533,59 kg.m
m2
= 0,5 q [(L2 - 2a)/2(L -2)]2 = 0,5. 301,72 [(14,2 2 – 2. 4,16)/2(14,2 -2)] 2 = 4075,47 kg.m
Jadi, momen maksimum adalah 4075,47 kg.m = 40,75 KN.m
c. Perhitungan Daya Dukung Pondasi Tiang Pancang berdasarkan Uji CPT
Perhitungan Daya Dukung Ujung Tiang Formula yang digunakan untuk tanah lempung adalah
Keterangan : Qp
= Daya dukung ujung tiang
Ap
= Luas Penampang ujung tiang
350
qc1
= nilai qc rata-rata 3D dibawah ujung tiang
qc2
= nilai qc rata-rata 8D diatas ujung tiang
D
= diameter tiang
qc1
= 150 kg/cm 2
qc2
= 25,36 kg/cm 2
Qp
= =
q c1 q c 2 2
. A p
150 25,36
.766
2
= 67162 kg = 671,62 KN
Perhitungan Daya Dukung Selimut Tiang (Qs) Daya dukung selimut tiang ditentukan berdasarkan r umus berikut :
∑ ∑ Keterangan : As
= Luas selimut tiang (m 2) = keliling x ΔL
z
= jarak dimana tahanan dibawah tiang yang dihitung = 4D
f s
= gesekan selimut
K s.c
= faktor reduksi = 0,45
Menentukan nilai As
Keliling (dengan D = 40 cm) = π . D = π . 40 = 125,66 cm ΔL = 20 - 0 = 20 cm As
= keliling tiang pancang x ΔL = 125,66 cm x 20 cm = 2513.27 cm2
(diameter tiang pancang D yaitu 40 cm maka 8D = 8.40 = 320 cm)
Tabel. 4.22. Friction Ratio Kedalaman
Fs
AS
(cm)
(Kg/cm ) 0
2
0
2
cm 2513,27
Fs. AS
Kedalaman
kg 0
(cm) 180
Fs
AS 2
(Kg/cm ) 0,25
2
cm 2513,27
Fs. AS kg 628,3175
351
20
0,49
2513,27
1231,5023
200
0,26
2513,27
653,4502
40
0,4
2513,27
1005,308
220
0,24
2513,27
603,1848
60 80 100 120 140
0,39 0,28 0,28 0,32 0,24
2513,27 2513,27 2513,27 2513,27 2513,27
980,1753 703,7156 703,7156 804,2464 603,1848
240 260 280 300 320
0,24 0,24 0,25 0,21 0,37
2513,27 2513,27 2513,27 2513,27 2513,27
603,1848 603,1848 628,3175 527,7867 929,9099
160
0,26
2513,27
653,4502
∑Fs. AS 8D - L L
f .A
Untuk
s
s
11862,634
, Nilai fs di dapat dari data tanah dari kedalaman 8D (320 cm) – L
Z 8 D
( 1480 cm) Kedalaman
Fs
AS
Fs. AS
(cm) 320
(Kg/cm2) 0,37
cm2 2513,27
kg 929,9099
340
0,22
2513,27
Kedalaman
Fs
AS
Fs. AS
(cm) 920
(Kg/cm2) 0,16
cm2 2513,27
kg 402,1232
552,9194
940
0,21
2513,27
527,7867
360 380 400 420 440
0,33 0,33 0,33 0,33 0,33
2513,27 2513,27 2513,27 2513,27 2513,27
829,3791 829,3791 829,3791 829,3791 829,3791
960 980 1000 1020 1040
0,21 0,21 0,5 0,65 0,4
2513,27 2513,27 2513,27 2513,27 2513,27
527,7867 527,7867 1256,635 1633,6255 1005,308
460
0,33
2513,27
829,3791
1060
0,38
2513,27
955,0426
480 500 520 540 560 580
0,28 0,28 0,16 0,22 0,19 0,29
2513,27 2513,27 2513,27 2513,27 2513,27 2513,27
703,7156 703,7156 402,1232 552,9194 477,5213 728,8483
1080 1100 1120 1140 1160 1180
0,39 0,31 0,28 0,27 0,46 0,46
2513,27 2513,27 2513,27 2513,27 2513,27 2513,27
980,1753 779,1137 703,7156 678,5829 1156,1042 1156,1042
600 620
0,26 0,22
2513,27 2513,27
653,4502 552,9194
1200 1220
0,25 0,42
2513,27 2513,27
628,3175 1055,5734
640
0,16
2513,27
402,1232
1240
0,87
2513,27
2186,5449
660 680 700 720 740 760 780
0,16 0,16 0,18 0,19 0,19 0,19 0,19
2513,27 2513,27 2513,27 2513,27 2513,27 2513,27 2513,27
402,1232 402,1232 452,3886 477,5213 477,5213 477,5213 477,5213
1260 1280 1300 1320 1340 1360 1380
0,54 0,22 0,22 0,1 0,43 0,23 0,23
2513,27 2513,27 2513,27 2513,27 2513,27 2513,27 2513,27
1357,1658 552,9194 552,9194 251,327 1080,7061 578,0521 578,0521
800
0,14
2513,27
351,8578
1400
0,37
2513,27
929,9099
820 840 860 880
0,13 0,13 0,13 0,16
2513,27 2513,27 2513,27 2513,27
326,7251 326,7251 326,7251 402,1232
1420 1440 1460 1480
0,28 0,37 0,37 0,08
2513,27 2513,27 2513,27 2513,27
703,7156 929,9099 929,9099 201,0616
900
0,16
2513,27
402,1232
∑Fs. AS 8D - L
41745,4147
352
Maka
∑ ∑ [ ] [ ] Daya dukung pondasi tiang pancang mengikuti rumus umum yang peroleh dari penjumlahan tahanan ujung dan tahanan selimut, yang dapat dinyatakan dalam bentuk: Qu = Qp + Qs Keterangan : Qu
= daya dukung ultimit tiang (ton)
Qp
= daya dukung ultimit ujung tiang (ton)
Qs
= daya dukung ultimit selimut tiang (ton)
Qu
= Qp + Qs = 671,62 + 214,54 = 886,17 KN
Penentuan daya dukung ijin (Qa) diperoleh dengan daya dukung ultimit dengan factor keamanan, mengunakan anjuran Tomlinson sebagai ber ikut :Qa
= Qu / 2,5 = 886,17 / 2,5 = 354,47 KN
Jadi, daya dukung satu tiang pancang adalah 354,47 KN d. Perhitungan jumlah tiang pancang
n
= Pmaks / Qa = 1277,39/ 354,47 = 3,6 bh ≈ 4 bh
Jadi, untuk satu titik kolom digunakan 4 buah tiang pancang
353
Jarak antar tiang (s) untuk ujung tiang mencapai tanah keras, maka jarak
tiang minimum ≥ diameter tiang ditambah 30 cm ata u panjang diagonal tiang ditambah 30 cm. Diambil D + 30 = 40 . 30 = 70 cm. Pengambilan rentang ini bertujuan untuk menghindari pile heave (terangkatnya tiang karena pemancangan tiang yang lain). Jarak tiang ke tepi poer (horizontal) dan arah vertikal diambil 35 cm 35
70
35
5 3
0 4 1
0 7
5 3
140
Gambar 4.184 Susunan Tiang Pancang Rencana Type PT1
e. Perhitungan Daya Dukung Lateral
Penentuan kriteria tiang pendek dan panjang
√
Dimana K = Ks / 1,5 , dengan nilai Ks adalah modulus s ubgrade tanah yang dapat do tentukan dari korelasi dengan kuat geser tanah seperti pada tabel berikut: Tabel.4.23 Hubungan antara k s dan cu Konsistensi
Kuat geser undrained cu (kg/cm2) Rentang k s (kg/cm2)
Sedang Hingga Teguh 0,50 – 1,00
Teguh Hingga Amat Teguh 1,00 – 2,00
>2,00
0,15 – 0,30
0,30 – 0,60
>0,60
Ks
= 0,6 kg/cm2 (tabel hubungan kc dan cu)
K
= 0,6/1,5 = 0,4 kg/cm 2
I
= 0,1 (D4 – d4)
Keras
= 0,1 (404- 25) 354
= 216937,5 cm 4 = 2,1x106 kg/cm2
E
√
Kriteria tiang panjang dan tiang pendek ditunjukan pada tabel berikut Tabel.4.24 Kriteria Jenis Tiang Jenis Tiang
Modulus Tanah
Kaku
L ≤ 2T
L ≤ 2R
L ≥ 4T
L ≥ 0,35R
(Pendek) Elastis (Panjang)
L ≥ 0,35 R 1400 cm
≥ 0,35 . 410,779 cm
1400 cm ≥
143,773 cm, termasuk tiang panjang
Perhitungan gaya lateral ultimite tiang panjang kepala tiang terjepit untuk tanah lempung menggunakan metode perhitungan Broms, dengan persamaan berikut ini:
=0
Dari persamaan diatas didapat nilai Hu = 54,669 KN Maka Ha = Hu/SF1 = 54,669 /1,5 = 36,446 KN/tiang
355
f.
Perhitungan Efisiensi Kelompok Tiang (Eg)
Panjang tiang dapat dihemat dari L= 14 m (end bearing pile) diganti dengan L= 9 m dengan memperhitungkan friction pile Hitung cleef 1. 0 – 300 cm 2. 300 – 600 cm 3. 600 – 900 cm +
→ c= → c= → c=
= 1,33 kg/ cm 2 Daya dukung friction pile:
QFP= =
= 2507,32 Kg= 2,5073 ton
Kombinasikan dengan end bearing friction
→ qc: 1,5 D ke atas dan 1,5 D ke
bawah. qc
= (11,83+ 9,87+ 14,2)/ 3= 11,97 kg/cm 2
Qep
= A. qc = π. r 2 . qc =
π. 202 . 11,98
= 15030,13 Kg Qsp
= QFP + Qep = 2507,32 Kg + 15030,13 Kg = 17537,45 Kg = 17,537 ton
g. Perhitungan Daya Dukung Ultimate Kelompok Tiang
Daya dukung kelompok tiang
ΣQu
= m . n (Q p + Qs) = 2 . 2 (671,62 + 214,54) = 3544,69 KN
356
Daya dukung blok tiang berukuran L . B g . D
ΣQu
= Lg . Bg . cu(p) . Nc + [Σ2(Lg+Bg) . cu .ΔL] = 1,4. 1,4 . 2,78 . 17,7 + [(2(2 + 2) . 2,78 . 14] = 314,39 ton = 3143,9 KN
Harga daya dukung diambil nilai yang terkecil sehingga
ΣQu. Eg > Pu 3143,9 KN . 0,504 > 1277,39 kN 1585,08 kN > 1277,39 kN
.................................... ok
Daya Dukung pile group dapat menggunakan dengan cara Bina Marga
Dari tabel daya dukung Terzaghi Sudut geser (Φ) = 1,035 o diperoleh : Nc = 6,04 Nq = 1,13
Nγ = 0 Q pg = c . Nc. A + 2 (B + y ) e.c Q pg = 0,278 . 6,04. (140 x 140) + 2 (200+ 200 ) .400 Q pg = 352910,75 kg = 352,91 ton Q pg izin = 352,91 3 = 177,63 ton Kekuatan satu tiang dalam kelompok = 177,63 ton / 4= 29,41 ton
∑v = 122,21 ton < Q pg izin = 177,63 ton h. Perhitungan Penurunan Pondasi
Pembebanan -
Beban super struktur
=
122,21
ton
-
Berat sendiri tiang pancang =
10,85
ton
1,4. 1,4 . 0,6 . 2,4 =
2,82
ton
135,89
ton
4 buah x π . (0,2m)2 x 9 m x 2,4 -
Beban pilecap
Qf
=
357
135,89 KN
±0,00 m 6 , 0
-0,60
m 5 7 1 , 3 1 = 4 Z
m 5 2 1 , 1 1 = 3 Z
m 5 7 0 , 9 = 2 Z
Lempung Y Yd Ysat Gs e C F LL
m 5 2 0 , 7 = 1 Z
= 1,630 t/m3 = 1,104 t/m3 = 1,634 t/m3 = 2.611 t/m3 = 1,365 = 2,780 t/m3 = 1,0570 = 81,22%
m 6 = L 2 3
m 9 = L
m 5 0 , 2 = 1 h
-9,00
m 3 = L
1 3
m 5 0 , 2 = 2 h m 5 0 , 2 = 3 h
1:2
-14,80
m 5 0 , 2 = 4 h
Gambar 4.185 Penurunan Pondasi Tiang Kelompok
1. Penurunan Seketika
S = 0,0146 m = 1,46 cm
358
2. Penurunan Jangka Panjang atau Konsolodasi Penentuan
Menghitung Tegangan Efektif Awal
= 10,20 m . 1,634 t/m 3 2
= 16,667 ton/m = 166,67 KN/m
2
Perhitungan Penurunan
Cc = 0,0009 (LL – 10) = 0,0009 (81,22 – 10) = 0,0641
( ) = 0,167 . log 3,56
= 0,093 m = 9,3 cm
4.9.2
Perhitungan Tulangan Poer (Pile Cap)
a. Data Perencanaan Poer
-
fc = 30 Mpa
-
fy = 240 Mpa
-
Selimut beton = 50 mm
-
Tebal poer = 600 mm
-
Ukuran poer 1400 mm x 1400 mm
-
tul utama = 16 mm
-
d = 600 – 50 – ½.16 = 542 mm
Menghitung tegangan tanah yang terjadi : q12
P M A
W
1277,39 1,4.1,4
91,12 1 6
.1,4.1,4 2
359
q1 = 651,73 + 199,24 = 850,97 kN/m 2 = 0,850 Mpa q2 = 651,73 - 199,24 = 452,49 kN/m 2 = 0,452 Mpa
Kontrol Kekuatan Geser
Menentukan tebal telapak pondasi menurut kriteria geser :
Periksa Geser Satu Arah
qc = ½. (q1 + q2) = ½. (0,850 + 0,452)
= 0,652 MPa
0,5.C 1 d .(q1 q2 ) 1 / 2 . L
q v qc
0,5.600 542 .(0,850 - 0,452 ) 1,13 Mpa 1 / 2 . 1400
q v 0,652
Vu1 = ½. (q1 + qv). L. (0,5. L - (C 1. + d)) = ½. (0,850 + 1,13). 1400. (0,5. 1400 - (600 + 542) = 490721,82 N = 490,7 KN Tegangan geser nominal
V c
1 6
. f ' c .b.d
1 6
. 30.1400.542 692686,46 N 692.7 KN
Kuat geser rencana = 0,75. 692,7 = 519,5 KN > Vu = 490,7 KN, maka karena kuat geser rencana lebih besar dari Vu1 maka tebal d = 600 mm mencukupi untuk menahan geser satu arah.
Periksa Geser Dua Arah qu 2 qc (c1 d ) / L.( q1 qc )
= 0,652 + (600+542) /1400 . (0,850 – 0,652) = 0,814Mpa Vu 2 0,5.( q1 qc). L.0,5. L (C 1 d
= 0,5. (0,850 + 0,652).1400. (0,5 . 1400 - (600 + 542)) = - 464688 N = 464,88 KN
Harga geser nominal dengan β =1,5 adalah Vc 1 / 6.(1 2 / ).. f ' c L d = 1/6 . (1+2/1,5). 30 .1400 .542 360
= 1855,45 N = 1,855KN
Dengan αs = 50, untuk kolom internal V c ( s. ( d
b0
) 2). fc'.(0,5.b0 ).( d ) 12
(50.(5421400) 2). 30.0,5.1400.(54212) = 3698450,92 N = 3698,45 KN
V c 0,33. fc'.0,5.b0 .d
0,33. 30 .0,5.1400 .542 = 692696,46 N = 692,69 KN Dari kedua nilai Vc diatas digunakan nilai V c terbesar yaitu 3698,45 KN
V c 0,75 .V c 0,75 .3698,45
= 4931,267 N > 692,69 KN
Kesimpulanya bahwa dengan tebal poer d = 600 mm sudah mencukupi untuk menahan gaya geser dua arah.
Penulangan Arah x dan y
Ketentuan yang digunakan untuk perhitungan poer : -
fc = 30 Mpa
-
fy = 400 Mpa
-
selimut beton (P) = 50 mm
-
Tebal poer = 600 mm
-
Ukuran poer 1400 mm x 1400 mm
-
tul utama = 16 mm
-
d = 600 – 50 - ½.16 = 542 mm
Tulangan Arah X dan Y Mu = 91,12 KNm Mn
91,12 0,8
m in
b
1,4 fy
11`3,9 KNm 113 ,9.10 6 Nmm
1,4 400
0,0035
0,85. 1 . f ' c 600 fy
600 fy
0,85.0,85.30 400
600 0,0325 600 400
maks 0,75 . b 0,75 .0,0325 0,0244
361
Menentukan yang diperlukan; Mn
Rn =
b.d 2
113 ,9.10 6 0,85.1000 .542 2
0,456
0,85. f ' c 1 1 2. Rn f y 0,85. f c'
=
=
0,85.30 1 1 2(0,456) = 0,00098 400 0,85.30
= 0,00098. < min = 0,0035 dipakai min = 0,0035 Luas tulangan perlu : Aslx
= .b.d = 0,0035 . 1000 . 542 = 1897 mm²
Dipakai tulangan diameter 16
/ 4. tul 2 .b / 4..16 2 .1000 Jarak tulangan perlu = = 105,99 mm 1897 As Lx Maka diambil jarak tulangan (s) = 100 mm Jadi dipakai 16 - 100 Kontrol kapasitas momen : a
Mn
As. fy 0,85. f ' c.b
1897 .400 0,85.30.1000
29,76 mm
= As . fy . ( d – a/2 ) = 1897 . 400 ( 542 – 29,76/2). 10 -6 = 399,98 kNm
Ø Mn = 0,8. 399,98 = 319,98 kNm Ø Mn = 319,98 kNm > Mu = 91,12 KNm 4.9.3
Ok
Perhitungan Tulangan Tiang Pancang
Pile group yang menerima beban eksentris (berat sentris + momen) R H Mx n
∑y2 xmak 2 x
∑
= 48,87 kN = 129,12 kN.m = 4 buah = 1,42 = 1,96 m 2 =1m = 1,42 = 1,96 m 2
∑v ymak nx ny
= 1277,394 kN =1m =2 My = 91,12 kN.m =2
362
SV
35
70
35 5 3
0 4 1
0 7
5 3
140
Gambar 4.186. Sketsa Penyaluran Tiang Pancang Rencana T ype PT1 Beban total maksimum yang diterima tiang : P u P u
v n
M x . y mak n x . y
1277 ,394
4
P u 1
1277 ,394
P u 2
1277 ,394
4
4
2
M y . x mak n y . x
129 ,12.1 2.1,96
129 ,12.1
129 ,12.1
2.1,96
2.1,96
2
91,12 2.1,96
91,12 2.1,96 91,12 2.1,96
375 ,53 KN 263 ,16 KN
Maka pu diambil yaitu 375,53 KN Momen ultimate = 8,25 ton.m = 82,5 KN.m (berdasarkan spesifikasi tiang product P.T WIKA beton)
Data perencanaan
a. Penampang kolom bulat Diameter tiang (h)
= 400 mm
Jari-jari (h/2)
= 200 mm
b. Gaya dan momen beban terfaktor Pud
= 375,53
Mud
= 82,5 KN-m
363
c. Menetukan tulangan yang akan digunakan Diameter tulangan pokok, D = 16 mm Jumlah tulangan yang akan dipakai, n st = 10 buah yang desain semua sisi sama
Diameter tulangan sengkang spiral, Ǿ = 10 mm Selimut beton, p = 40 mm Mutu beton, K-300 dengan f c’ = 30 Mpa Mutu baja tulangan: Ø < 13 mm
: BJTP 24 (fy = 240 Mpa)
D > 13 mm
: BJTD 40 (fy = 400 Mpa)
Faktor reduksi, Φ = 0,70 (kolom dengan pengikat spiral)
400
Gambar 4.187. Penampang Tiang Pancang Bulat Rencana d = 400 mm
Perhitungan
a. Gaya nominal Pnd =
Mnd =
P ud
M ud
=
=
375 ,53 0,7 82,5 0,7
= 536,47 KN
= 117,86 KN-m
b. Menghitung luas total tulangan 1 1 Ast = n st . . .D 2 = 10. . .16 2 = 2010,62 mm 2 4 4
364
Kontrol rasio penulangan :
2010,62 0,016 0,01 ( Luas tulangan 1,6% dari luas kolom 1 .r 2 4
bulat)..... ok c. Menghitung kondisi kolom dengan beban aksial saja (P o) Po = 0,85. f c’.( ¼.π.D2 – Ast) + Ast.f y Po = 0,85. 30.( ¼.
π.4002 – 2010,62) + 2010,62.400
Po = 3995850 N Po = 3995,85 KN d. Menghitung kapasitas maksimum kolom (P maksimum ) P o
Pmaksimum = Karena
=
3995 ,85 0,7
= 5708,36 KN
(Pmaksimum = 5708,36 KN) > (P nd= 536,47 KN) maka
penampang kolom memenuhi syarat e. Menghitung parameter penampang d
= h – p - Ǿ - ½ D = 400 – 40 – 10 – ½ . 16 = 342 mm
d’ = h – d = 400 – 342 = 58 mm d1
=
d d ' 4
=
342 58 4
= 71 mm
f. Menentukan luas tulangan tarik dan tekan 1 1 = 1 D16 = n. . .D 2 = 1. . .16 2 4 4
= 201,06 mm 2
1 1 As1 =2 D16 = n. . .D 2 = 2. . .16 2 4 4
= 402,12 mm 2
1 1 = 2 D16 = n. . .D 2 = 2. . .16 2 4 4
= 402,12 mm 2
1 1 As’2 = 2 D16 = n. . .D 2 = 2. . .16 2 4 4
= 402,12 mm 2
As
As2
1 1 As’1 = 2 D16 = n. . .D 2 = 2. . .16 2 = 402,12 mm 2 4 4 As
1 1 = 1 D16 = n. . .D 2 = 1. . .16 2 = 201,06 mm 2 4 4
Maka ;
365
Ast = As + As1 + As2 + As’3 + As’2 + As’1 Ast = 2010,62 mm 2 ( sesuai dengan perhitungan A st sebelumnya) g. Menghitung jarak garis netral pada kondisi seimbang 0,003
C b =
f y
.d =
0,003
E s
0,003 .342 = 205,20 mm 400 0,003 200000
β1 = 0,85 a b = 205,20 x 0,85 = 174,42 mm h. Menghitung regangan dan tegangan tulangan pada kondisi seimbang
Untuk tulangan A s
d cb 342 205,20 .0,003 = .0,003 = 0,0020 c 205 , 20 b
s =
y =
f y E s
=
400 200000
= 0,0020
Menentukan f s
Karena s
y, maka f s = f y = 400 MPa
Untuk tulangan A s1 s1
=
d 0,5.d 1 cb .0,003 = c b
342 0,5 * 71 205,20 .0,003 = 205,20
0,00115
y =
f y E s
=
400 200000
= 0,0020
Menentukan f s1 Karena s1
y, maka f s1 = Es. s1 = 200000 x 0,00115 = 296,20 MPa
Untuk tulangan A s2 s2
d 1,5..d 1 cb .0,003 = cb
=
342 1,5 * 71 205,20 .0,003= 205 , 20
0,0004
y =
f y E s
=
400 200000
= 0,0020
366
Menentukan f s2 Jika s2
y, maka f s2 = Es. s2 = 200000 x 0,0004 = 88,60 MPa
Untuk tulangan A s2’
cb d '1,5.d 1 205,20 58 1,5.71 .0,003 = .0,003 = 0,0006 205 , 20 c b
s3’ =
y =
f y
400
=
E s
200000
= 0,0020
Menentukan f s2’ Karena s2’
y, maka f s2’ = Es. s2’ = 200000 x 0,0006 = 119,01 MPa
Untuk tulangan A s1’
cb d '0,5.d 1 205,20 58 0,5.71 = . 0 , 003 .0,003 = 0,0016 205 , 20 c b
s1’ =
y =
f y
400
=
E s
200000
= 0,0020
Menentukan f s1’ Karena s2’
y, maka f s1’ = Es. s1’ = 200000 x 0,0016 = 326,61 MPa
Untuk tulangan A s’
cb d ' 324 58 .0,003 = 324 .0,003 = 0,0022 cb
s1’ =
y =
f y
=
E s
400 200000
= 0,0020
Menentukan f s’ Karena s’
y, maka f s’ = f y = 400 MPa
h a b 300 174 ,42 θ = cos 2 = 82,650 = cos 300 h 2
δ = 90 – θ = 90 – 82,650 = 7,350 0 0 sin . cos 2 7,35 sin 82,65 . cos82,65 Ac = h = 400 4 4 2
367
Ac = 288856,34 mm 3 0 sin 3 3 sin 82,65 h . 400 . 12 12 = 18,31 mm = y 3
Ac
288856,34
i. Menghitung gaya nominal kondisi seimbang berdasarkan diagram momen dan gaya diperoleh dari gambar : Cc
= 0,85. f’c . Ac = 0,85. 30. 288856,34.10 -3 = 7356,84 KN
Ts
= As.f s
= 201,06 x 400.10 -3
= 80,42 KN
Ts1
= As1.f s1
= 402,12 x 296,20.10 -3
= 119,11 KN
Ts2
= As2.f s2
= 402,12 x 88,60.10 -3
= 35,63 KN
Cs’2
= As’2.f s’2
= 402,12 x 119,01.10 -3
= 47,86 KN
Cs’1
= As’1.f s’1
= 402,12 x 326,61.10 -3
= 131,34 KN
Cs’
= As’.f s’
= 206,06 x 400.10 -3
= 80,42 KN
j. Menghitung gaya aksial nominal kondisi seimbang (P nb) dan momen nominal kondisi seimbang (M nb) berdasarkan diagram momen dan gaya. Sebelumnya menghitung terlebih dahulu jarak penampang terhadap garis centroid pada kondisi seimbang (balance): Pnb = Cc - Ts -Ts1 -Ts2 + Cs’3 + Cs’2 + Cs’1
= 7390,29 KN Mnb = Cc. Zc + Ts. Zs + Ts1. Zs1 + Ts2. Zs2 + Cs’3. Zs’3 + Cs’2. Zs’2 + Cs’1. Zs’1 = 187,36 KN.n
Kontrol : Jika Pnd < Pnb, maka zona kontrol tarik Jika Pnd > Pnb, maka zona kontrol desak Karena (Pnd = 233,64 KN < Pnb = 7390,29 KN) maka kuat penampang kolom dalam zona kontrol tarik k. Menghitung kapasitas tulangan rencana Ditentukan terlebih dahulu harga C (posisi garis netral) melalui proses coba-coba. Karena Jika dalam kuat penampang kolom dalam zona kontrol desak maka nilai c < c b
368
(Analisis dan Desain Struktur Beton Bertulang, Amrinsyah Nasution, hal:227 ) C (dicoba ) = 160 mm < C b = 205,20 mm (Ok)
β1 = 0,85 a = C. β1 = 160 x 0,85 = 136 mm l. Menghitung regangan dan tegangan tulangan rencana kapasitas pada penampang kolom
Untuk tulangan A s
342 160 d c s = = . 0 , 003 160 .0,003 = 0,0034 c y =
f y E s
=
400 200000
= 0,0020
Menentukan f s
Karena s
y, maka f s = f y = 400 MPa
Untuk tulangan A s1
d 0,5.d 1 c 342 0,5 * 71 160 .0,003 = .0,003 = 0,0027 160 c
s1 =
y =
f y E s
=
400 200000
= 0,0020
Menentukan f s1
Karena s
y, maka f s1 = f y = 400 MPa
Untuk tulangan A s2
d 1,5..d 1 c .0,003 = c
s2 =
y =
f y E s
=
400 200000
342 1,5 * 71 160 .0,003 = 0,0014 160
= 0,0020
Menentukan f s2 Jika s2
y, maka f s2 = Es. s2 = 200000 x 0,0014 = 283,13 MPa
Untuk tulangan A s2’
369
c d '1,5.d 1 205,20 58 1,5.71 .0,003 = .0,003 = -0,0001 c 205 , 20
s3’ =
y =
f y
400
=
E s
200000
= 0,0020
Menentukan f s2’ Karena s2’
y, maka f s2’ = Es. s2’ = 200000 x -0,0001 = -16,88 Mpa
Untuk tulangan A s1’
c d '0,5.d 1 160 58 0,5.71 .0,003 = .0,003 = 0,0012 c 160
s1’ =
y =
f y
400
=
E s
200000
= 0,0020
Menentukan f s1’ Karena s2’
y, maka f s1’ = Es. s1’ = 200000 x 0,0012 = 249,38 MPa
Untuk tulangan A s’
160 58 c d ' .0,003 = 0,0019 = . 0 , 003 160 c
s1’ =
y =
f y
400
=
E s
200000
= 0,0020
Menentukan f s’ Karena s’
y, maka f s’ = f y = 400 MPa
h a 300 136 θ = cos 2 = 71,340 = cos 300 h 2
δ = 90 – θ = 90 – 71,340 = 18,660 0 0 0 sin . cos 2 18,66 sin 71,34 . cos 71,34 Ac = h = 400 4 4 2
Ac = 183597,51 mm 3 0 sin 3 3 sin 71,34 h . 400 . 12 12 = 3,44 mm = y 3
Ac
183597,51
370
m. Menghitung gaya nominal kapasitas pada penampang
berdasarkan
diagram momen dan gaya: Cc
= 0,85. f’c . Ac
= 0,85. 30. 183597,51.10 -3
= 4681,74 KN
Ts
= As.f s
= 201,06 x 400.10 -3
= 80,42 KN
Ts1 = As1.f s1
= 402,12 x 400.10 -3
= 160,85 KN
Ts2 = As2.f s2
= 402,12 x 283,13.10 -3
= 113,85 KN
Cs’2 = As’2.f s’2
= 402,12 x -16,88.10 -3
= -6,79 KN
Cs’1 = As’1.f s’1
= 402,12 x 249,38.10 -3
= 100,28 KN
Cs’ = As’.f s’
= 206,06 x 382,50.10 -3
= 76,91 KN
n. Menghitung gaya aksial nominal kapasitas rencana (P nk ) dan momen nominal kapasitas rencana (Mnk ) berdasarkan diagram momen dan gaya. Sebelumnya menghitung terlebih dahulu jarak penampang terhadap garis centroid pada kondisi seimbang (balance):
Gaya aksial nominal kapasitas Pnk = Cc - Ts -Ts1 -Ts2 + Cs’3 + Cs’2 + Cs’1
= 4866,46 KN Momen nominal kapasitas Mnk =Cc. Zc + Ts. Zs +Ts1. Zs1 +Ts2. Zs2 + Cs’3. Zs’3 + Cs’2. Zs’2 + Cs’1. Zs’1
=139,68 KN-m o. Kontrol :
Untuk beban aksial sentries
ΦPnk > Pud, maka kolom memenuhi syarat 0,7. 4866,46 KN > 375,53 KN 3406,52 KN > 375,53 KN ............................. Ok
Untuk momen lentur
ΦMnk > Mud, maka kolom memenuhi syarat 0,7. 139,68 KN-m > 82,5 KN-m 97,78 Kn-m > 82,5 KN-m ............................. Ok Mud/Muk = 82,50 / 97,78= 0,84 Artinya kolom kuat dengan rasio M ud/Muk = 0,84 < 1
371
Kontrol Jarak tulangan
Sengkang
= 2 . 10 = 20 mm
Selimut beton = 2 . 40 = 80 mm Tul Pokok
= 6 . 16 = 96 mm + Jumlah = 196 mm
S = (400 – 196)/5 = 40,8 mm > 25 mm ….. OK
4.9.4 Perhitungan Interaksi Tiang Pancang
Terlebih dahulu Membuat tabel bantuan yang nilai-nilainya didapatkan dari hasil desain sebelumnya Tabel 4.25 Koordinat (M u,Pu) diagram interaksi Mu
Pu
KN-m
KN
Pure Compression
0.0
2797.1
Balance Condition Actual Pure Tension Ultimate design
131.2 97.8 0.0 82.50
5173.2 3406.5 -563.0 375,53
Data Grafik
Tabel 4.26 diagram interaksi kolom bulat 400 interaksi kolom Kondisi
c
Data Grafik a
Pnk
Mnk
pure tension
Muk
Puk
0,00
-562,97
1,00
20,00
17,00
-136,99
135,99
95,19
-95,89
2,00
38,52
32,74
-117,57
138,75
97,12
-82,30
3,00
57,04
48,48
-51,97
147,83
103,48
0,00
4,00
75,56
64,23
75,03
162,42
113,70
52,52
5,00
94,08
79,97
152,03
171,27
119,89
106,42
6,00
112,60
95,71
253,35
178,97
125,28
177,34
7,00
131,12
111,45
340,21
185,00
129,50
238,15
8,00
149,64
127,19
427,98
188,74
132,12
299,59
9,00
168,16
142,94
520,76
190,79
133,55
364,53
10,00
186,68
158,68
598,39
191,41
133,99
418,88
11,00
205,20
174,42
691,71
188,47
131,93
484,20
12,00
218,88
186,05
763,07
184,83
129,38
534,15
13,00
232,56
197,68
826,03
181,62
127,14
578,22
14,00
246,24
209,30
882,00
178,77
125,14
617,40
372
15,00
259,92
220,93
932,07
176,22
123,35
652,45
16,00
273,60
232,56
977,14
173,92
121,74
684,00
17,00
287,28
244,19
1016,02
171,64
120,15
711,21
18,00
300,96
255,82
1049,51
169,37
118,56
734,66
19,00
314,64
267,44
1080,10
167,30
117,11
756,07
20,00
328,32
279,07
1108,14
165,40
115,78
775,70
21,00
342,00
290,70
1133,93
163,65
114,56
793,75
pure compression
0,00
2797,10
ultimate design
82,50
375,53
Diagram Interaksi momen Muk - gaya aksial Puk 3000 Mo, Po 0; 2,797.1 2500
2000 ) n o t (
k 1500 u
P
1000
500
0 0.00
Mud, Pud 82.5,375,53 Mo, Po
Mnb, Pnb 131.9; 484.2
103.5; 0.0 20.00
40.00
60.00 80.00 Muk (ton-m)
100.00
120.00
140.00
160.00
Gambar 4.188. Diagram Interaksi Kolom tiang pancang d = 400 mm 350
700
350
350
1400
700
350
1400
Gambar 4.189 Denah Pondasi Tiang Pancang Type PT1
373
D16-100 D16-100 D D 1 1 6 6 - 1 - 1 0 0 0 0
Gambar 4.190 Denah Penulangan Poer Type P1
Gambar 4.191 Detail Penulangan Poer dan Pondasi Tiang Pancang Type PT1
500
0 0 5
0 0 6
m m 5 7 = h c t i P
Sampai kedalaman tanah keras ±14,80 m
400
400
374
