PROBLEMAS PROPUESTOS 1ERA LEY DE LATERMODINÁMICA 1. En un motor diesel, el aire está inicialmente a una presión de 1 X 105 Pa y una temperatura de 27 ºC. El aire experimenta el ciclo de cambios relacionados abajo. Al terminar el ciclo, el aire vuelve a sus condiciones iniciales. Una compresión adiabática a 1/20 de su volumen original. Una breve expansión isobárica a 1/10 de su volumen original. Una expansión adiabática volviendo a su volumen original. Un enfriamiento a volumen constante. a. Utilizar los ejes mostrados para dibujar, con identificaciones, el ciclo de cambios que experimenta el gas. No se requieren cálculos. b. Si la presión después de la compresión adiabática ha subido a 6.6 106 Pa, calcule la nueva temperatura del gas. c. ¿En cuál de los cuatro procesos: i. se efectúa trabajo sobre el gas? ii. se efectúa trabajo por el gas? iii. se produce la ignición de la mezcla aire-combustible?
2. Dos moles de un gas monoatómico realizan un proceso térmico en el que la presión es directamente proporcional al cuadrado del volumen (P = 200V2), como se muestra en la figura. a. Determine la temperatura en los puntos A y B. b. ¿Cuál es el trabajo, el cambio de energía interna y la cantidad de calor suministrada durante este proceso?
3. 10 moles de un gas diatómico se encuentran inicialmente a una presión de PA = 5×105 Pa y ocupando un volumen de VA = 249 × 10-3 m3. Se expande adiabáticamente (proceso AB) hasta ocupar un volumen VB = 479 × 10-3 m3. A continuación el gas experimenta una transformación isoterma (proceso BC) hasta una presión PC = 1 × 105 Pa. Posteriormente se comprime isobáricamente (proceso CD) hasta un volumen VD = VA = 249 × 10-3 m3. Por último, experimenta una transformación a volumen constante (proceso DA) que le devuelve al estado inicial a. Representar gráficamente este ciclo en un diagrama P-V b. Calcular el valor de las variables termodinámicas desconocidas en los vértices A, B, C y D c. Hallar para cada proceso: el calor, el trabajo, la variación de energía interna, en joules
4. La figura que se muestra se refiere a una mol de un gas ideal monoatómico que se somete a un proceso que consiste en cuatro etapas. Dos isobáricas (de A a B; y de C a D) y dos isocóricas (de B a C; y de D a A). Calcule el cambio de energía interna AU, el calor Q y el trabajo W.
5. Un motor diésel comprime adiabáticamente el aire de los cilindros a 1/15 de su volumen inicial. Si el volumen, la presión y temperatura iniciales son 1.00 L, 1.01 × 105 Pa y 27 ºC, respectivamente, determine (Cv = 20.8 J/mol, g = 1.40). Determine: a. La presión final. b. La temperatura final. c. El número de moles. d. El trabajo efectuado sobre el gas durante la compresión. 6. Un cilindro de paredes rígidas y aislantes térmicas (adiabáticas), está cerrado por un pistón móvil, adiabático, sin masa ni rozamiento. Inicialmente, a ambos lados del pistón hay n moles del mismo gas ideal (= 1,4) a Po, To y Vo. Con la resistencia eléctrica se da calor muy lentamente hasta que la presión del gas superior alcanza el valor P = 3.375 Po. Exprese en función de los datos: a) Las temperaturas finales, b) El calor suministrado c) El trabajo intercambiado. 7. Sobre una mol de gas monoatómico se efectúa el ciclo mostrado en la figura, si en el proceso ab el trabajo realizado es de 2000 J determine: a) P, V y T para cada estado del ciclo b) El calor, el trabajo y la energía interna en cada proceso
8. Una maquina térmica emplea un mol de un gas ideal monoatómico en el ciclo mostrado en la figura, siendo el proceso de C-A una expansión adiabática. Encontrar: a) El calor añadido al gas en un ciclo b) El calor cedido al ambiente en un ciclo c) ¿Cuál es la potencia de salida de esta máquina, si desarrolla 200 ciclos/min?
9. 0.2 moles de un gas ideal con índice adiabático = 1.5 se colocan inicialmente en el estado 1 a una temperatura 20º C, y describen el ciclo mostrado en la figura 12 Calentamiento isocórico 23 Expansión isotérmica. 34 Enfriamiento isocórico 41 Compresión isobárica a) Determine Cv y CP b) Determine las variables termodinámicas en cada estado c) Determine calor, trabajo y energía interna
10. Un gas ideal con índice adiabático = 1.3 describe el ciclo mostrado en la figura, en el estado B el gas tiene una temperatura de 20º C. Sabiendo que el proceso A-B es isotérmico a. Determine Cv y Cp b. Determine la temperatura TC c. Determine para cada proceso y para el ciclo completo: Calor, trabajo y cambio de energía interna
11. Una masa de un gas argón ocupa un volumen de 3.00 dm3 se comprime lentamente hasta ocupar un volumen de 1.00 dm3 a la presión atmosférica de (101 kPa), durante el proceso se liberan 20 J mediante calor. Suponiendo comportamiento de gas ideal determinar la variación de energía interna. 12. Calcular la variación de energía interna de un bloque de hielo de 520 g que se encuentran a 0.00 ℃ y a presión atmosférica, se funde y luego se calienta a 4.00 ℃. J
Densidad del hielo0.917 g/cm3 , calor latente de fusión 3.34 × 105 kg , densidad del agua a 4.00 ℃ , 1 g/cm3 .
13. Un gas se encuentra en un cilindro provisto de un embolo en el estado 1 . Pasa al estado 2 en un proceso en el que el gas se expande y realiza un trabajo de 820 kJ y recibe del exterior 520 kJ mediante calor. Luego sufre una compresión a una presión constante de 360 kPa y cede calor al exterior por un valor de 450 kJ hasta llegar al punto 3. Si U3 − U1 = 1500 kJ. ¿cuál será la variación de volumen al pasar del estado 2 al estado 3?
14. Un cilindro con pistón contiene 2.00 mol de nitrógeno a 298.2 K. El gas se expande lentamente a temperatura constante hasta triplicar su volumen. Determinar: a. El trabajo de expansión b. La variación de energía interna c. El calor transferido al sistema 15. Se calienta, manteniendo la presión constante de 2.0 mol de dióxido de carbono desde 275 K a 325 K. Determinar. a. El calor transferido b. La variación de energía interna 16. 1.00 mol de nitrógeno, que se encuentra a 273 K y 1.013 × 105 Pa se comprime isotérmicamente hasta reducir su volumen a la mitad. Luego el gas se expande de forma adiabática hasta recuperar la presión inicial. Determinar. a. El trabajo neto o total b. El calor neto o total
17. Un cilindro vertical de radio r contiene una cantidad de gas ideal, y está provisto de un pistón con masa m que puede moverse libremente. El pistón y las paredes del cilindro carecen de fricción, y el cilindro completo se coloca en un baño a temperatura constante. La presión del aire exterior es p0. En equilibrio, el pistón está a una altura h sobre la base del cilindro. a. Calcule la presión absoluta del gas atrapado bajo el pistón cuando está en equilibrio. b. Se tira del pistón para subirlo una distancia corta y después se suelta. Determine la fuerza neta que actúa sobre el pistón cuando su base está a una distancia h + y sobre la base del cilindro, donde y es mucho menor que h. c. Después de que el pistón se desplaza del equilibrio y se suelta, oscila verticalmente. Calcule la frecuencia de estas pequeñas oscilaciones. Si el desplazamiento no es pequeño, ¿las oscilaciones son armónicas simples?
18. Un cilindro con pistón contiene 0.250 moles de oxígeno a 2.40 × 105 Pa y 355 K. El oxígeno se puede tratar como gas ideal. Primero, el gas se expande isobáricamente al doble de su volumen original. Después, se comprime isotérmicamente a su volumen original y, por último, se enfría isocóricamente hasta su presión original. a. Muestre esta serie de procesos en una gráfica pV. b. Calcule la temperatura durante la compresión isotérmica. c. Calcule la presión máxima.
d. Calcule el trabajo total efectuado por el pistón sobre el gas durante la serie de procesos.
19. Una bomba de aire tiene un cilindro de 0.250 m de longitud, con un pistón móvil. La bomba se utiliza para comprimir aire de la atmósfera (a una presión absoluta de 1.01 × 105 Pa) e introducirlo en un tanque muy grande, cuya presión manométrica es de 4.20 × 105 Pa. (Para el aire, CV = 20.8 J/molK). a. El pistón inicia la carrera de compresión en el extremo abierto del cilindro. ¿Qué distancia se ha movido el pistón en el cilindro cuando comienza a fluir aire del cilindro al tanque? Suponga que la compresión es adiabática. b. Si el aire se introduce en la bomba a 27.0°C, ¿qué temperatura tendrá una vez comprimido? c. ¿Cuánto trabajo efectúa la bomba al introducir 20.0 moles de aire en el tanque?
20. Un globo de investigación grande contiene 2.00 × 103 m3 de helio gaseoso a 1.00 atm y a una temperatura de 15.0 °C. El globo se eleva rápidamente desde el nivel del suelo hasta una altura donde la presión atmosférica es de solo 0.900 atm (ver figura). Suponga que el helio se comporta como un gas ideal y que el globo sube tan rápido que permite mucho intercambio de calor con el aire circundante. a. Calcule el volumen del gas a la máxima altura. b. Determine la temperatura del gas a la máxima altura. c. ¿Cuál es el cambio en la energía interna del helio conforme el globo se eleva a su máxima altura?
21. Al empezar con 2.50 moles de N2 gaseoso (que se supone ideal) en un cilindro a 1.00 atm y 20.0 °C, un químico calienta primero el gas a volumen constante, agrega 1.52 × 104 J de calor, luego continúa calentando y permite que el gas se expanda a presión constante al doble de su volumen original. a. Calcule la temperatura final del gas. b. Determine la cantidad de trabajo efectuado por el gas. c. Calcule la cantidad de calor agregado al gas mientras se expande. d. Calcule el cambio de energía interna del gas en todo el proceso.
