Uni ver si daddeOr Or i ent e Núcl eo-Anz oát egui Escuel adeI ngeni er í ayCi enci asApl i cadas De par t ame ment odeMe Mecáni ca
Laborat ori odeI ngeni er í aMecáni caI
Núme merodeRe Reynol ds
Real i zadopor: Br .Acev edo,Mari ana C. I . 19316424 Secci ón:02
Revi sadopor: Pr of .Mart í nez ,Johnny
Bar ce l ona,19dee ner ode2011
Índice
Pág. I . Obj e t i v os I I . I nt r oducc i ón I I I . Faci l i dadesExper i ment al es I V. Pr oc edi mi ent oExper i ment al V. Res ul t ado VI . Anál i s i sdeResul t ados VI I . Concl usi ones VI I I . Rec ome ndaci ones I X. Bi bl i ogr af í a X. Apéndi ces
3 4 5 6 7 9 10 11 12 13
2
I .
Obj eti vos
Obj eti voGeneral :
Reproduci r e l e xpe r i ment o de Re ynol ds y anal i z ar l as c ar a c t e r í s t i c asde lfluj opar al o sdi f e r e nt e sr e g í me ne sdec or r i e nt e ensayado.
Obj eti vosEspecí ficos:
1.Cal cul are lNúmer odeRey nol dspar aelfluj oest udi ado. 2.I dent i ficarelRégi mendeFl uj omedi ant eelNúmer odeRey nol ds. 3.Des cr i bi re l compor t ami e nt o de l os flui dos en s us di f er ent es r egí menes . 4.Anal i z arl as di f er ent esvari abl esdel as quedependeelNúmer o de Reynol ds.
3
I I . I ntroducci ón
Elnúmer o deRey nol ds esuna expr es i ón adi mensi onalquer el aci ona l a vi scosi dad,de nsi dad, v el oci dad y di me nsi ón t í pi ca de un fluj o,l a cual i nt er vi eneen nume r os ospr obl e masdedi námi cadeflui dos.Es t enúmer o r e ci besu nombr een honordeOsbor ne Re ynol ds( 18421912) ,q ui e nl o de s c r i bi óe n1883.
Medi ant e elNúmer o de Rey nol ds sepuede i dent i ficarl a nat ur al ez a del fluj o,esdeci r ,siset r at a deun fluj ol ami naro deun fluj ot ur bul ent o, t ambi éni ndi cal at endenci adelfluj ohaci aunr égi ment ur bul ent ores pect o deunol ami naryl aposi ci ón r el at i vadeest eest adodent r odeunal ongi t ud det er mi nada,l ocualesdemuchai mport anci aen elanál i si sdesi st emas deflui dost ant oani velexperi ment alcomoani veli ndust ri al .
Reynol dsest udi ó dos escurr i mi ent os geomét r i cament ei dént i cos,deest o pudo concl ui rquedi chosfluj osser i an di námi cament ese mej ant essil as ecuaci onesdi f er enci al esquedescri bí an acadaunoest oserani dént i cas.
SiR esmenorde2. 100elfluj oat r avé sdel at uber í aessi empr el ami nar ; cuandol osval oressonsuperi oresa2. 100elfluj oseconsi der at ur bul ent o.
4
Faci l i dadesExperi mental es
Equi podeReynol ds
Tel éf onocel ul arsonyeri cson( cronómetro) :
Mar ca eci ac i ón Apr
Sony
dad Capaci
12hor as
±
0, 1s
Ci l i ndrograduado: Mar ca Pyr ex eci ac i ón ± 5ml Apr Capac i dad
500ml
AzuldeMeti l eno: Sol uci ón 1%
Agua 5
I I I . Procedi mi entoExperi mental
1.Una ve zi ns t al ada l at uber í a.Ll enarcon agua elequi po de Re ynol ds, has t a que e lr ec i pi ent e se apr e ci e un fluj o per manent edel í qui do. 2.I ns t al ar l at i nt a( az uldeme t i l e no )e ne lde pó si t ode le qui po . 3.Cont r ol ar l a sal i da de t i nt a haci al at uberí a medi ant e una pequeñavál vul a. 4.0bser varl al í neadecor r i ent equedescr i bel at i nt aasu paso port uber í a,gr aduandol asdescar gasdeazulmet i l enocon l a v ál vul a. 5.Regi s t r ardat osace r ca delvol umen deagua en l a sal i da del conduct o haci endo usodeun ci l i ndr o gr aduado col ocado de f ormat aldepoderr ecol ect armuest r asdelflui do,al avezque set omaelt i empodecadat omadel i qui doenest udi o. 6.Repet i rpaso 5 un t ot alde 18 ve ce s.Haci endo anot aci ones cor r es pondi ent es al r ég i men de fluj o obser v ado
( ya se a
l ami narot ur bul e nt o ) . 6
7.Abr i rmás l a vál vul a que r egul a elpaso de t i nt a azulhast a poder o bse r v ar como elfluj o se hace pr ogr e si v ament e más t ur bul ent o. 8.Unav ezcul mi nadasl asmedi ci ones .Pr oce derades mont are l equi po.
I V. Resul tados Tabl a 1. Caudal , Ve l oc i dad y Numer o de Re ynol ds de l as medi ci ones r e al i z adas
Nºde medi ci ón
Caudal( m3/s)
Vel oci dad ( m/s)
Numerode Reynol ds
1
7, 623* 10-6
0, 024
530, 094
2
7, 377* 10-6
0, 023
508, 006
3
7, 453* 10-6
0, 024
530, 094
4
1, 556* 10-5
0, 050
1104, 362
5
1, 528* 10-5
0, 049
1082, 274
6
1, 556* 10-5
0, 050
1104, 362
7
3, 952* 10-5
0, 126
2782, 993
8
4, 038* 10-5
0, 129
2849, 255
9
4, 000* 10-5
0, 127
2805, 080
Régi men Lami nar Lami nar Lami nar Lami nar Lami nar Lami nar Tr ansi ci ón Tr ansi ci ón Tr ansi ci ón
7
10
6, 625* 10-5
0, 211
4660, 408
11
6, 538* 10-5
0, 208
4594, 147
12
6, 818* 10-5
0, 217
4792, 932
13
1, 029* 10-4
0, 328
7244, 616
14
9, 750* 10-5
0, 310
6847, 046
15
9, 265* 10-5
0, 295
6515, 737
16
1, 205* 10-4
0, 384
8481, 502
17
1, 306* 10-4
0, 416
9188, 294
18
1, 160* 10-4
0, 369
8150, 193
Tur bul e nt o Tur bul e nt o Tur bul e nt o Tur bul e nt o Tur bul e nt o Tur bul e nt o Tur bul e nt o Tur bul e nt o Tur bul e nt o
8
10000
9000
8000
7000
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0 0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
Fi gura1.GráficadeVel oci dadvsNumer odeRe ynol ds 9
V. Anál i si sdeResul tados
ant el os cál cul os r eal i z ados, s e apr ec i a que pr edomi na el Medi r ég i men t ur bul ent o,pue s t o que pr es ent an un Re ynol ds may orde 2000. uv o un fluj ol ami nar en l as pri me r as se i s( 6) medi ci ón; Se obt Re<2000. as me di ci ones 7,8y 9 s e obt uv or ég i men de t r ansi ci ón de En l acuer doal oscál cul os:2000
En l a pr áct i ca r eal i zada l os val ore s obt eni dos corr espondi ent es al núme r o de Re ynol ds
concuer dan
con l a may or í a de l as
obser vaci onesr eal i zadasacer cader égi mendefluj o,si nembargo,en eli nt erval o quecorr espondea l a zona det r ansi ci ón exi st e ci ert a di scr epanci al oqueponeen evi denci adosf act oresal oscual essel e puedeat ri bui rest asdi f er enci a,ya sea poca apr eci abi l i dad dur ant e di chat r ansi ci ónomalt omadevol umenconr espect oalt i empo.
10
VI . Concl usi ones
odeReynol dsesdi r ect ament epr opor ci onalal caudal ,si ElNúmer es t eaument aelReynol dst ambi énl ohará. arl at e mper at ur adeun flui dot ambi én cambi aelNúmer ode Alvari Reynol ds,pues t o que es t a af ect a en l a vi scosi dad ci nemát i ca del flui do.
ElNúmer odeReynol dse se lquedet er mi naelr égi mendefluj odeun flui doquefluyeat r avésdeunat uber í a.
a un mi s mo v al or de númer o de Re ynol ds el fluj o pos ee Par c ar ac t e r í s t i c asi dé nt i c asc ual q ui e r aq ues e al at ube r í aoe lflui doq ue c i r c ul epore l l a
11
VI I .Recomendaci ones
orarl asi ncr oni zaci ón almoment odeut i l i zarelcr onomet r o Mej par ai ni c i aryde t e ne re ll l e nadodel i qui dopar al ame di c i ó n de v ol umende sal oj adopar ar educi relmar gendeer r orenl at oma dedat os.
12
VI I I .Bi bl i ograf í a SOTO,Laur o [ 1] Exper i ment odeRe ynol ds En:ht t p: //www. mi t ec nol ogi co. com/i bq/Mai n/Exper i ment oDeReynol ds
……………………. . [ 2] Númer oyExper i me nt odeRe ynol ds En: ht t p: //flui dos. ei a. edu. co/hi dr aul i ca/art i cul oses/concept osbasi cosmflu i dos/r e ynol ds/numer o. ht ml
13
I X. Apéndi ces
Apéndi ceA.Ej empl osdeCál cul o:
Cal cul odelcaudal( Q) : Paradet er mi nar l oscaudal esdec adaunadel asexper i enci asdemedi ci ón seut i l i z a: 14
Q=
Volumen tiempo
Elv ol umensepas ademlam3. Ej m: 170
Q 1=
ml∗1 m
3
6
10 ml
22 , 3 s
− 6 m
Q1=7,623∗10
3
s
Cal cul odel aVel oci dad ( V) : Ses abeque V =
−4
2
A = π ( 0,01 m ) ❑ A =3 , 1416∗10 m
Q A
2
→
Ej m: − 6 m
3
7,623 ∗10
V 1=
s → m 0 024 ❑ V = , 1 4 2 − s 3,1416∗10 m
15
Cal cul odelNúmerodeReynol ds:
−6 m
v 25 ºC =0, 9055 x 10
ℜ=
2
s
V ∗ D v
0,024
ℜ1=
m ∗0,02 m s 2
0,9055 x 10
−6 m
❑ ℜ1=530,094 →
s
Apéndi ceB.Asi gnaci ón 16
1. Expl i que elexperi mento de Osborne Reynol ds y defina el parámet roNúmerodeReynol ds. OsborneReynol dsest udi ól ascondi ci onesen l asquel aci r cul aci ón deun flui doeneli nt er i ordeunat uber í apasabadelr ég i menl ami naralr égi men t ur bul ent o. Ent onc es se di spus o a det e r mi nar baj o qué co ndi ci ones oc ur r í a el es cur r i mi ent o l ami nar y el t ur bul ent o, si endo que es t e úl t i mo se c ar ac t e r i z apo rl apr e s e nc i ader e mo l i no s,l apr i me r ai de aq ues el eo cur r i ó f uevi sual i z arconcol or ant e.Const r uyo,conunt ubodevi dr i ode6mm de di áme t r o( figur a 3) ,un si f ón ABC c on una ent r ada aboci nada en A y v ál v ul adecont r olen C,quel l enódeagua;ei nt r oduj os u br az oc or t óAB en elagua de un vaso V.Porot r ol ado,i nst al o un depósi t o de l í qui do col or eadoD,pr ov i s t odeun t uboEF,t ambi énde6mm,t er mi nadoen una angos t a boqui l l a cóni ca que pene t r aba en elce nt r o de l a boca A.El sumi ni st r odeest el í qui dosecont r ol abapormedi odel api nzaP. Luegodedej art odoelsi st ema l l enodeagua dur ant evar i ashor as,para asegur ar sequet odo movi mi ent oi nt er no ces ar a,seabr í a poco a poco l a pi nza.Ell í qui do col orado sal í a de l a boqui l l a F,pri mer o adqui ri endo l a f or ma de l al l ama de una ve l a, l uego al ar gándose ,hast a vol ve r se un fil ament omuydel gadoquealper mi t i r seeldes agüeporC seext endí apor t odoelsi f ón.A l avál vul aC sel edaban aper t ur assi empr emayor es,para que aument ar al av el oci dad delagua en elsi f ón;y almi smo t i empo se i ncr eme nt aba e ls umi ni s t r o de co l or ant e, a fin de que el fil e t e se mant uvi er avi si bl e.Cont r ari ament ea l opr evi st o,con l amáxi maaber t ur a de l a vál vul a, es t e úl t i mo se mant ení at odaví a per f ect ament e cl ar oy est abl eal ol argodet odoelt ubo,si nelmenorasomodeper t ur baci onesen l a cor r i ent e.Se pr ol ongó elbraz o BC hast a casit ocar elpi so par a aument araún másl a ve l oci dad;per onada,elfil et enoseal t er aba en l o másmí ni mo. Evi dent ement eeldi ámet r o,deuncuart odepul gada,escogi doparaelsi f ón er ademasi ador educi do,elfluj onopasabadel ami nar .Ent oncesReynol ds 17
deci di óusarunt ubodeunapul gada.Per ohacerunsi f óndevi dri odeest e di ámet r onoeraf áci l ;ysel eocur r i óunasol uci ónmuchomássi mpl e: Elt anqueV,desei spi esdel ar go,unoymedi odeanchoy ot r ot ant ode pr of undi dad,sevel evant adosi et epi esporenci madelpi so,con elfin de al arg ar consi der abl ement e elbr azo ver t i calde l at uber í a de fier r o que pr ol ongaba,alot r ol adodel apareddelt anque,elt ubodevi dri oAB donde elexperi ment o se r eal i zaba. Tambi én ut i l i z o un flot ador , que per mi t e cont r ol aralcent ési modepul gadal abaj adadeni veldelaguaenelt anque, y de pi es obr el a pl at af or ma e lbue n Mr .Fos t er ,elayudant e,l i s t o par a r e g ul ar ,c onunapal anc agi g ant e s c a,e le s c ur r i mi e nt o. Re ynol ds y Fos t er l l eg ar on t e mpr ano, l l enar on e lt anque co n una manguer ay ,de l as 10 de l a mañana a l as dos de l at ar de,l o dej ar on des cansar par a que el ag ua se t r anqui l i z ar a. Luego se e mpez ó el exper i ment odel ami smaf or maquel aspr i mer ast ent at i vas.Seper mi t i óal t i nt e flui r muy despaci o,y se abr i ó un poco l av ál vul a. Elfil ament o col or eadoseest abl eci ócomoant esyper maneci ómuyest abl ealcr ecerl a v el oci dad;has t aqueder epent econunal ev eaper t ur adel av ál vul a,enun punt osi t uadomásomenosdospi esant esdelt ubodehi er r o,elfil ament o seexpandi óysemezcl óconelagua,hast al l enarelr est odelconduct ocon unanubecol or eada,queapr i mer avi st apar ec í acomoun t i nt euni f or me. Si nembar go,unexamenmáscui dadosor ev el ol anat ur al ez adeesanube: movi endoeloj oamododesegui relavancedel acorr i ent e,l aexpansi ón delfil et e col or eado se deshi zo en movi mi ent o ondul at ori o delfil ament o bi ende fini do,pr i me r osi nma y or esdi s t ur bi os;l uego;despuésdedosot r es ondas apar ec i ó una se cuenci a de r emol i nos ai sl ados y per f ec t ament e
1] c l a r o s[ . Se l es podí ar econocerbast ant e bi en alsegui r l os con l os oj os;per o se di st i nguí an mej orcon eldes t el l o de un chi spaz o,cer r ando un poco l a v ál v ul a,l osr emol i nosdesapar eci er on,ye lfil e t ecol or e adoser e cons t i t uyó. Así ,se habí an podi do pr oduci ren un mi smo t ubo,con s ol ov ar i arl a v el oci dad, l os dos r egí me nes, l ami nar y t ur bul ent o. Per o el mi smo r esul t adodebí aobt ener sealcal ent arelagua,yasír educi rsu vi scosi dad. Elcuart odondeser eal i z aban l osexper i ment osest abaaunat emper at ur a 18
de8. 3° C,yest a er at ambi én l at emper at ur a delagua;con un chorr ode v apor Re ynol ds c ons i gui ó el e v ar l a a 21° C, r educi e ndo 1. 39 v e ce sl a vi scosi dad.Aument ando poco a poco l av el oci dad,de t er mi no en ambos casoselval orcr í t i cocon elcualempez abaat r ansf ormarseelmovi mi ent o l ami naryencont r óqueen elsegundol a vel oci dad cr i t i caer a 1. 45 vece s menorqueenelpr i mer o. Aunquees t ac onc or danci af uer aace pt abl e,consi der andol anat ur al e z adel ensay o,Rey nol dsquedó con l ai deade queen elt anquecal ent adodebí a mani f est arseal gunasper t ur baci onesadi ci onal es:unaspodí an r esul t arde l adi f er enci adet emper at ur aent r eelaguayelmedi oambi ent e,porl ocual l as upe r fi c i el i br ede lag uayaq ue l l ase nc o nt ac t oc onl aspar e de ss uf r i r í an un enf r i ami ent o,que a su ve z podr í a cr earuna ci r cul aci ón dent r o del t anque.Ot r asper t ur baci onessedebí an algr adi ent edet emper at ur aen el t anquemi smo,yaqueest á,en elf ondo,l l egabaaserhast a5° C másal t a queen l a super fici e.Reynol ds pr efiri ó enf r i arelagua hast a su máxi ma densi dad,4° C agre gándol ehi el o. Elexperi ment o compr obó queen t odosl oscasossíexi st euna ve l oci dad crí t i ca,yqueest avarí aen pr oporci ón di r ect acon l avi scosi dad delfluj o. Porot r ol ado,ensayosr eal i z ados,además deldeuna pul gada,con ot r os dos t ubos,de medi a y un cuart o,per mi t i er on concl ui rque l a ve l oci dad me nci onada es i nve r sament e pr opor ci onal al di áme t r o del t ubo, confir mandoasíqueelfluj ol ami narsee mpi ez aaal t er arporunval orbi en defini do. Est osensay os,r eal i z adoscon sumocui dadoen muchí si mascondi ci ones di st i nt as,l e per mi t i er on confir mar que su pr evi si ón er a cor r ect a;aun cuandol l egoal aconcl usi ón deque,parafluj ot ur bul ent o,l ar esi st enci a que elconduct o of r ecealavance de l a cor r i ent e no es pr opor ci onalal cuadr adodel avel oci dad,si noal apot enci adeexponent e1. 722.
2.Determi nel osf actoresquepuedenaf ectarelcál cul odelNúmero deReynol ds.
19
Los f act or es que af ec t an elnúmer o de Re ynol ds son l av el oci dad, el di ámet r odel at uberí ayl avi scosi dadci nemát i cadelflui doen est udi o.
ℜ=
•
V ∗ D v
V
Vel oc i dad(
) :mi ent r asmayorve l oci dad,mayorser áelnumer ode
Reynol ds obt eni do, pues t o que a ve l oci dades al t as exi st e mayor posi bi l i daddechoqueent r el í neasdecorri ent eyporl ot ant omayor po s i bi l i daddet ur bul e nc i a. •
Di áme t r o de l at uber í a ( D ) :eldi ámet r o de l at uberí a suel e ser pr opor ci onalalnúmer odeReynol ds.
•
Vi scosi dad ci nemát i ca del flui do (v ) : es t a pr opi edad es i nv er sament e pr opor ci onal al númer o de Re ynol ds, pues t o que mi ent r as más vi sc os o es un flui do ex i s t e may or r es i s t enci a al mov i mi ent ode suspar t í cul as,l oquepuedeaument arl oschoques ent r eest as.Cabedest acarquel avi scosi dadci nemát i caesi gualal a v i scosi dad absol ut a ent r el a dens i dad,porl ot ant oe lnumer o de Reynol ds t ambi éndependedel at emper at ur a.
3.Expl i que cómo se di f erenci al a di stri buci ón transversal de vel oci dad en un fluj ol ami nar respecto a un fluj o turbul ento. Represente gráficamente el perfil de vel oci dad e i ndi que l a l ongi tud sufici ente par a al canzar un fluj o total mente desarrol l adoencadacaso.
20
En un r ég i men de fluj ol ami narqueci r cul aat r av ésde una t uber í a se obse rv aquel ave l oci dadseapr oxi maace r oamedi daqueseacer caal as par edes i nt er nas de l at uber í a,t eni endo su máxi mo en elce nt r o de l a t uberí a.Est o esl a ve l oci dad aument a casipr opor ci onal ment e a medi da queseacer caalcent r odel at uberí a. A di f er enc i adelr égi menl ami nar ,enunr é gi ment ur bul ent oe lflui doposee unadi st ri buci ón devel oci dad nouni f orme,esdeci r ,l avel oci dad novarí a en baseaci er t ospar áme t r ossi noqueseda demaner a desor denada en
2] . cadapunt odel at uber í a[
4.Determi neelrangodevel oci dad promedi odelfluj oparaelcual di cho fluj o deberí aest aren l aregi ón cri ti ca siacei teSAE 10 a ( μ=2 , 10∗10−3 lbs / p ie2) estafluyendo en unatuberí a
60ºF
de acero de 2” Schedul e 40. El acei te ti ene una gravedad especí ficade0, 89.
La r eg i ón cr í t i capar a un fluj ovi ene dada ent r eun númer ode Re ynol ds i guala2000y4000.
ℜ=
V ∗ D v
ρ= 0,89∗62,4
ρ=55,536
lb 3
ft
lb 3
ft
21
μ v= ρ −3
v=
2,10 ∗10 55,536
2
v =3,7813 ft / s
Cal cul arl avel oci dadpar aunRe=2000:
V =
ℜ∗v
V 1=
D 2000∗3,7813 2 / 12
=V 1 =45375,6
ft s
Cal cul arl avel oci dadpar aunRe=4000:
V 2=
4000∗3,7813 2 / 12
=V 2=90751,2
ft s
Rangodev el oci dadpr omedi o: 45375 , 6
ft ft < V < 90751,2 s s
22
5.Ai re con un peso especi fico de 12, 5 N/m 3 y una vi scosi dad −5 , ∗ Pa. s 2 0 10 di námi ca de fluye a través de l a porci ón sombreada del ducto mostrada a una razón de
3
150 m / h
.
Cal cul arelNúmerodeReynol dsdelfluj o.
2
Area =( 0,05 m) +
(
0,05 m ∗0,05 m 2
−3
)− ( π
0,025 m 2
)
2
2
Area =3,2591 ∗10 m
Perimetromoa!o= 0,05 m+ 0,05 m + 0,1 m+
0,05 m sin 45
+ 2 π (0,025 m )
Perimetro= 0,4278 m
" h=
Area Perimetromoa!o
−3
" h=
3,2591∗10
0,4278 m
m
2
=0,0076 m
D h= 4 " h D h= 4∗0,0076 m =0,0304 m
23
# 12,5 %$ ρ= = =1,2742 3 $ 9,81 m
−5
2
μ 2∗ 10 m v= = = 1,5696∗10−5 ρ 1,2742 s
ℜ=
V ∗ D h v
(=
150 −3
3600∗1,7865∗10
)(
0,0304 m )
−5
1,5696∗10
ℜ= 45172 , 1052
Apéndi ceC.Anexos
24
25
Fi gura2.Esquemadelexper i ment odeRey nol ds
Fi gura3.Experi ment odeRey nolds. 26
