UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES FACULTAD DE INGENIERIA CURSO BASICO
LABORATORIO DE FISICA BASICA III
INFORME 4 MOVIMIENTO DE ELECTRONES EN UN CAMPO MAGNÉTICO
ESTUDIANTE: MONTAÑO SAAVEDRA MAURICIO DANIEL CARRERA: ING. QUIMICA GRUPO: B DOCENTE: ING. MAMANI FECHA DE PRACTICA: 1 DE OCTUBRE FECHA DE ENTREGA: 8 DE OCTUBRE
MOVIMIENTO DE ELECTRONES EN UN CAMPO MAGNÉTICO OBJETIVO -
Comprobar el efecto de un campo magnético sobre la trayectoria de electrones. Verificar la relación de la inducción magnética con la velocidad si se mantiene constante el diámetro de la trayectoria.
FUNDAMENTO TEÓRICO Movimiento en un campo eléctrico Cuando una partícula cargada está en una región donde hay un campo eléctrico experimenta una fuerza igual al producto de su carga por la intensidad del campo eléctrico
.
Si la carga es positiva experimenta una fuerza en el sentido del campo
Si la carga es negativa experimenta una fuerza en sentido contrario al campo
Si el campo es uniforme la fuerza es constante y también lo es la aceleración, aplicando las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado podemos obtener la velocidad de la partícula en cualquier instante o después de haberse desplazado una determinada distancia
De forma alternativa, podemos aplicar el principio de conservación de la energía, ya que el campo eléctrico es conservativo La energía potencial q(V'-V) se transforma en energía cinética. Siendo V'-V la diferencia de potencial existente entre dos puntos distantes x. En un campo eléctrico uniforme V'-V=Ex.
Movimiento en un campo magnético Una partícula que se mueve en un campo magnético experimenta una fuerza dada por el producto vectorial es un vector de
. El resultado de un producto vectorial
módulo igual al producto de los módulos por el seno del ángulo comprendido qvBsen(q)
dirección perpendicular al plano formado por los vectores velocidad y campo.
y el sentido se obtiene por la denominada regla del sacacorchos. Si la carga es positiva el sentido es el del producto vectorial figura
, como en la
Si la carga es negativa el sentido de la fuerza es contrario al del producto vectorial
.
Dicha partícula en un campo magnético uniforme y perpendicular a la dirección de la velocidad describe órbita circular ya que la fuerza y la velocidad son mutuamente perpendiculares. El radio de dicha órbita puede obtenerse a partir de la aplicación de la ecuación de la dinámica del movimiento circular uniforme: fuerza igual a masa por aceleración normal.
Vamos a estudiar tres situaciones en las que una partícula cargada positiva o negativa se mueve en una región donde existe un campo eléctrico, en un campo magnético, o en un campo eléctrico y magnéticos cruzados (perpendiculares entre sí). 1. El descubrimiento del electrón consta a su vez de dos experiencias
La medida de la relación carga/masa del electrón efectuada por Thomson
La medida de la cantidad fundamental de carga efectuada por Millikan
2. La separación de isótopos de un determinado elemento mediante un espectrómetro de masas. 3. La aceleración de iones mediante un ciclotrón.
TRATAMIENTO DE DATOS Y CÁLCULOS 1 En base a la tabla 1 de la hoja de datos y las ecuaciones 6 y 7, elaborar una tabla v-B. Mediante un análisis de regresión lineal, determinar y dibujar la relación Bexp=f(v). Comparar la constante de la regresión con el valor esperado.
√
v= 2
q 43 μN V ( 6 ) B= 2 × × i(7) m 5 R
Tenemos la siguiente tabla
Con:
V (V) 300
i (A) 1,57
280
1,557
260
1,46
240
1,405
220
1,353
200
1,312
m=9,019E-31 Kg
q=1,6E-19C
v (m/s) 1031707 1,1 9967237 ,61 9604670 ,48 9227868 ,91 8835011 ,85 8423853 ,27
B (T) 0,001186 791 0,001176 964 0,001103 64 0,001062 064 0,001022 757 0,000991 764
D=0,1m
R=0,1475m
N=124
Graficando la relación experimental:
Campo magnetico como funcion de la velocidad 0 0
f(x) = 0x
0 0 B (T)
Lab Linear (Lab)
0 0 0 0 8000000
8500000
9000000
9500000
v (m/s)
10000000
10500000
La constante de la regresión 1E-10
El valor esperado viene dado por la ecuación:
B=
2m 2× 9,019× 10−31 kg −10 v= × v → B=1,0127 ×10 v −10 Dq 0,1 m×1,6 × 10 C
Entonces comparando ambos valores:
exp−Teo 1,0127 × 10−10−1× 10−10 Dif = ×100= ×100=1,27 Teo 1× 10−10
CUESTIONARIO
1 En un arreglo como el de la figura 2, ¿qué se puede concluir si el haz electrónico se desvía hacia abajo? -si el haz electrónico se desvía hacia abajo podemos concluir que el campo magnético esta en dirección opuesta a la esperada. 2 En un arreglo como el de la figura 2, ¿qué se puede concluir si el haz electrónico no se desvía pese a existir corriente por las bobinas de Helmholtz? -si el haz electrónico no se desvía pese a existir corriente por las bobinas de helmholtz podemos deducir que el voltaje que acelera los electrones es muy grande o que la intensidad de corriente que genera el campo magnético es muy baja, que la desviación del haz electrónico se hace inapreciable a la vista. 3 En un arreglo como el de la figura 2, ¿Qué se puede concluir si la trayectoria de los electrones no se cierra sobre si misma? -si la trayectoria de los electrones no se cierra sobre si misma quiere decir que el radio de curvatura es mayor al permitido dentro de la ampolla de vidrio, entonces podemos concluir que la velocidad de los electrones es mucha o que el campo magnético que los desvía es muy débil. 4 En este experimento, ¿Por qué será necesario hacer que la trayectoria de los electrones se cierre sobre si misma? -porque en este experimento comprobamos la relación entre campo magnético y velocidad tangencial de los electrones, para hacer tal relación experimental, es necesario mantener el radio de curvatura constante. Podría también analizarse el campo magnético como función del radio de curvatura, pero se debe mantener la velocidad de los electrones constante. 5 ¿Cómo podría utilizarse este experimento para determinar la relación carga masa, q/m, del electrón? - podemos determinar la relación carga masa mediante la ecuación (6) usada anteriormente.
B=
2m D q × v → v= × × B Dq 2 m
Podemos hallar la relación experimental de la velocidad como función del campo magnético y mediante un análisis de regresión lineal, calcular la constante de la regresión, esta constante dividida entre la mitad del diámetro es la relación carga masa del electrón.
CONCLUSIONES -Se comprobó el efecto del campo magnético sobre la trayectoria de partículas cargadas, en este caso, electrones. -Se observo una trayectoria circular de los electrones en presencia de un campo magnético, esta trayectoria se cerro sobre si misma al ser el campo magnético constante, uniforme y perpendicular a la velocidad de los electrones. -Se comparo la relación experimental de b=f(v) con la teórica, hallando una diferencia porcentual de la constante de esta relación con respecto a la teórica del 1,27%, lo cual nos indica el bajo error en el experimento y valida totalmente esta relación experimental.
