4. Hukum Coulomb Dan Intensitas Medan Listrik

BAB 2 Hukum Coulomb dan Intensitas Medan Listrik 2.1 Hukum Experimental Coulomb Coulomb menyatakan bahwa gaya antara dua benda yang sangat kecil dalam vakum atau ruang hampa yang terpisah pada jarak yang besar dibandingkan dengan ukurannya, berbanding lurus dengan muatan masing-  masing benda tersebut dan berbanding terbalik dengan jarak kuadrat .

2.1 Hukum Experimental Coulomb

Contoh Soal: Carilah gaya pada muatan 2 (F 2) dengan meninjau adanya muatan 1 sebesar 3x10-4 C pada titik P(1,2,3) dan muatan 2 sebesar -10-4 C pada titik Q(2,0,5).

2.2 Intensitas Medan Listrik  Muatan Qt yang digerakkan mengelilingi Q1 akan selalu timbul gaya yang bertumpu pada Q , t sehingga pada muatan Qt ini menunjukkan adanya suatu medan gaya. Gaya yang bertumpu pada Qt dinyatakan dengan hukum Coulomb:

Besaran pada ruas kanan hanya merupakan fungsi dari Q1 dan segmen garis yang arahnya dari Q 1 ke kedudukan muatan uji. Hal ini menggambarkan sebuah medan vektor yang disebut dengan intensitas medan listrik . Intensitas Medan Listrik  didefinisikan sebagai: gaya vektor yang bertumpu pada suatu satuan muatan uji yang positif.

2.3 Intensitas Medan Listrik Dari n Muatan Titik  Intensitas medan listrik yang disebabkan oleh dua muatan titik Q1 di r1 dan Q2 di r2 adalah jumlah gaya di muatan Q t yang ditimbulkan oleh Q1 dan Q2 yang bekerja sendiri-sendiri.

Jika terdapat n muatan titik:

2.4 Medan Distribusi Muatan Volume Apabila muatan yang ada dalam ruang tidak berbentuk titik tunggal ataupun titik yang tersebar pada berbagai posisi, akan tetapi muatan tersebut tertumpuk  dan membentuk suatu volume sehingga dalam volume tersebut muatan hanya dikenali dari kerapatan muatan volume nya, v dalam satuan C / m3 , Sejumlah kecil muatan Q muatan dalam volume kecil V diperoleh dengan

Q = v V Q

 dQ   ρ dv v

Volume

Volume

Medan Distribusi Distribu si Muatan Volume Pertambahan intensitas medan listrik E di r akibat pertambahan diferensial muatan Q  di r ’ adalah :

 ΔE(r  ΔE(r))  k

 ΔQ r - r'

2

ρ v ΔV r - r'  k 2 r - r' r - r'

r - r' r - r'

dan jika kita jumlahkan kontribusi kontribusi dari semua muatan muatan dalam suatu suatu volume volume dalam daerah tertentu, penjumlahan tersebut menjadi integrasi :

E(r) 

 Volume

k

dv ' ρ v ( r ' ) dv' r - r'

2

r - r' r - r'

Medan Distribusi Muatan Volume

2.5 Medan Muatan Garis

Muatan garis adalah muatan yang terdistribusi menyerupai menyerupai garis dengan diameter dianggap sangat kecil sehingga tidak t idak ada komponen penampang. penampa ng. Muatan garis dinyatakan dengan L dengan satuan coulomb/m. jadi untuk keseluruhan muatan mu atan yangterdapat yangterdapat dalam panjang tertentu tertentu muatan garis diperoleh :

Q



dQ 

panjang



ρL dl

Panjang

Medan Muatan Garis

Secara singkat

Eρ 

ρL

2

π εo ρ

aρ

Artinya Artinya : medan listrik disekitar muatan mu atan garis dengan panjang tak berhingga berbanding lurus dengan  jarak terhadap terhadap muatan garis tersebut tersebut dan berarah radial dari arah sumber.

Medan Muatan Garis

2.6 Medan Muatan Bidang Distribusi muatan lain yang dapat terjadi adalah muatan tersebar secara bidang, dalam hal ini dikenal kerapatan muatan bidang S dengan satuan Coulomb / m2. Adapun intensitas intensitas medan listrik l istrik yang ditimbulkan oleh suatu bidang dengan luas tak berhingga adalah sebagai berikut :

E Bidang 

ρS

2

εo

a N

Medan Muatan Bidang

vektor aN, menunjukkan bahwa intensitas medan yang timbul adalah normal terhadap permukaan bidang. Dari persamaan tersebut, menunjukan bahwa Intensitas medan listrik yang ditimbulkan oleh distribusi muatan bidang adalah konstan besarnya baik sejarak 1 mm dari permukaan bidang maupun sejauh jarak antara bumi dan bulan, sama saja besarnya !

Medan Muatan Bidang

Sumbu positif 

Sumbu negatif 

2.7 Garis Medan dan Sketsa Medan

Dalam bidang dua dimensi, garis  –garis medan dapat disketsa dengan mengambil suatu komponen vektor sebagai suatu tetapan, misalnya misalnya garis medan sebagai fungsi x dan y pada z = 0 pada sistem s istem koordinat koordinat kartesian.

Dalam hal ini berlaku ;

Ex Ey

dx 

dy

Dengan menyelesaikan menyelesaikan persamaan diferensial ini akan diperoleh persamaan persamaan garis medan pada p ada bidang z = 0

Garis Medan dan Sketsa Medan

Medan sekitar muatan garis. (a) Sebuah gambaran buruk b uruk tidak memperlihatkan kesimetrian terhadap  , (b) Penempatan yang simetri dari potongan garis, terdapat kesulitan garis yang terpanjang digambar pada daerah yang terpadat dan (c) Gambaran yang cukup baik (d) Gambaran garis medan atau disebut garis fluks. Distribusi garis yang simetri menunjukkan simetri azimut.