4 equilibrio biomecánico

NIVERSIDAD NACIONAL U NIVERSIDAD NACIONAL MAYOR MAYOR DE SAN SAN U NIVERSIDAD

NIVERSIDAD D NACIONAL MAYOR MAYOR DE SAN SAN MARCOS U NIVERSIDA Universidad del Perú, DECANA DE ÁMERICA

MARCOS

FACULTAD DE FARMACIA Y BIOQUÍMICA

Universidad del Perú, DECANA DE ÁMERICA

ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE FARMACIA Y BIOQUÍMICA

FACULTAD DE FARMACIA Y BIOQUÍMICA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE FARMACIA Y BIOQUÍMICA MAYOR DE SAN MARCOS

Equilibrio Biomecánico

Universidad del Perú, DECANA DE ÁMERICA

FACULTAD DE FARMACIA Y BIOQUÍMICA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE FARMACIA Y BIOQUÍMICA Experimento 4

ASIGNATURA

:

FÍSICA

PROFESOR

:

HUAYTA JORGE

AÑO DE ESTUDIOS

:

PRIMERO

SEMESTRE

:

2011-II

INTEGRANTES

:

-

CHAMBI CHOQUE JOHANNA CAROLINA

-

VIZCONDE MÉNDEZ SILVANA MERCEDES

Jardin botanico, botanico, octubre del 2011


1.1 Estudiar las condiciones de equilibrio aplicadas a un sistema biomecánico. 1.2 Determinar las fuerzas que ejercen mediante los músculos sobre los huesos articulaciones en condiciones de reposo.

Laboratorio Nª4

Página 2


2.1 Dos soportes universales 2.2 Juego de pesas 2.3 Una regla graduada 2.4 Dos poleas 2.5 Una balanza mecánica 2.6 Hilo

Laboratorio Nª4

Página 3


La mecánica es una asignatura de gran valor formativo, que nos permite describir fácilmente los elementos cotidianos del movimiento, ya sea en forma experimental o modelos que se relacionan más con leyes abstractas de hechos y resultados concretos. La mecánica trata del equilibrio y del movimiento de los cuerpos materiales sometidos a fuerzas cualesquiera. El cuerpo humano es una máquina muy organizada y de elevada complejidad, sin embargo, el movimiento del cuerpo humano así como el de los objetos se rigen por las leyes convencionales de la física. El estudio detallado de estas leyes y su aplicación a los seres vivientes (particularmente al humano) se conoce como biomecánica. La biomecánica es el conjunto de conocimientos interdisciplinarios generados a partir de utilizar, con el apoyo de otras ciencias biomédicas, los aportes de la mecánica y distintas tecnologías en, primero, el estudio del comportamiento de los sistemas biológicos, en particular del cuerpo humano, y en segundo, en resolver los problemas que que le provocan las distintas condiciones condiciones a las que puede verse sometido. La biomecánica del cuerpo humano puede estudiarse desde distintos puntos de vista: Mecánico (ingeniería), bioquímico (composición molecular y sus repercusiones sobre la función) y estructural (macroscópica, microscópica, vascularización e inervación relacionándolos con sus propiedades). propiedades). En este trabajo estudiaremos la biomecánica del cuerpo humano desde el punto de vista mecánico. Según la definición clásica, la fuerza es toda causa capaz de modificar la cantidad de movimiento o la forma de los cuerpos materiales.

En los seres vivos las fuerzas se ejercen mediante los músculos sobre los huesos y articulaciones en condiciones de movimiento o de reposo; estas fuerzas del músculo donde la energía química de las moléculas moléculas del del ATP se transforman transforman en energía energía mecánica, produce contracción contracción y movimiento bajo el estímulo del impulso nervioso. En general un músculo está fijado fij ado mediante tendones a dos huesos distintos. Los dos huesos se encuentran unidos mediante una articulación, como en los codos, rodilla, o tobillo.

Laboratorio Nª4

Página 4


Si se ejercen fuerzas sobre un objeto para variar su estado movimiento ya sea de rotación, traslación o de reposo, va a depender de la posición donde estén aplicadas. Cuando una fuerza actúa sobre un objeto, produciendo una aceleración en la dirección de dicha fuerza, entonces el objeto se encuentra en un estado no equilibrado. Para evitar esta aceleración podemos aplicar otra fuerza de igual magnitud pero dirigida en dirección contraria y aplicada en la misma posición de la fuerza anterior, en este caso decimos que se ha equilibrado la fuerza. Pero si la segunda fuerza se aplica en una posición distinta, observaremos que a pesar que la fuerza resultante sea nuevamente nuevamente igual a cero, el objeto aún puede girar alrededor de un eje sin tener algún movimiento de traslación. En la siguiente imagen se muestra en forma esquemática la acción de una fuerza F, aplicada en un punto. El producto de la fuerza por el brazo de momento se llama momento o torque de la fuerza, debido al cual un cuerpo puede adquirir un movimiento de rotación alrededor de un centro.

Momento o torque de una fuerza con relación al centro de rotación, la fuerza lo hace girar alrededor del centro.

Laboratorio Nª4

Página 5


El momento angular se define como:

   - es el torque o momento de fuerza

Donde:

d (m) – es el brazo de momento F (N)- es la magnitud de la fuerza aplicada. El momento puede puede hacer girar un objeto es es sentido horario horario o antihorario. En la imagen siguiente se muestra un objeto al cual se le aplica dos fuerzas paralelas mediante hilos, el objeto rota en sentido antihorario hasta que las fuerzas queden alineadas.

F

F

F

F (a)

(b)

=0

=0

(a) El objeto deja de rotar cuando las fuerzas cuyas líneas de acción pasan por el mismo punto, la fuerza total es cero y el momento de fuerza es también cero. (b) El objeto realizará un movimiento rotatorio en sentido antihorario, cuando las fuerzas cuyas líneas de acción no son concurrentes, la fuerza total es cero pero el momento total de las fuerzas diferente de cero.

Laboratorio Nª4

Página 6


Para que un cuerpo pueda hallarse en equilibrio será necesario garantizar que el objeto no tenga un movimiento de traslación ni de rotación. Las condiciones de equilibrio son entonces dos, uno para las fuerzas y otro para los momentos, estas dos condiciones se expresan en la forma: Primera condición de equilibrio llamada equilibrio traslacional: “Un cuer po

se encuentra en equilibrio traslacional si y solo si la suma vectorial de las fuerzas que actúan sobre él es igual a cero”. Cuyas ecuaciones son las siguiente: i)

Para las fuerzas



y



 La fuerza resultante o total es igual a cero, esta condición garantiza que el objeto no tenga un movimiento de traslación. Segunda condición de equilibrio llamada equilibrio rotacional: “para que un cuerpo

esté en equilibrio de rotación, la suma de los momentos o torques de las fuerzas que actúan sobre él respecto a cualquier punto debe ser igual a cero.” ii)

Para los momentos



         El momento o torque total es igual a cero, esta condición garantiza que el objeto no tenga un movimiento de rotación. Las fuerzas musculares que realiza un individuo al caminar, saltar o sostener algún objeto, pueden ser evaluados aplicando las leyes de la estática. Estas fuerzas son ejercidas por contracción muscular (músculos flexores y extensores) que se aplican en la unión de los tendones con los huesos; donde la línea de acción de la fuerza pasa por las terminaciones de las fibras musculares.

Laboratorio Nª4

Página 7


En el experimento consideraremos situaciones donde la fuerza muscular es aproximadamente perpendicular a los huesos. 5.1 SISTEMA 1

Fuerzas que se ejercen sobre los huesos de la mano y antebrazo cuando se sostiene una carga en posición de equilibrio. 5.1.1 Arme el modelo que se muestra en la figura. figura.

F b: Representa la fuerza que ejerce el musculo bíceps. WAN: Peso de la regla y representa el peso del antebrazo y mano. WC: Representa el peso de la carga que sostiene la mano. R: Representa la fuerza de reacción en la articulación. b: distancia desde desde el punto de aplicación aplicación de la fuerza Fb hasta el punto de articulación. articulación. a: distancia desde el punto de aplicación del peso W 1 hasta el punto de articulación. c: distancia desde el punto de aplicación del peso W 2 hasta el punto de articulación. Laboratorio Nª4

Página 8


5.1.2 Para considerar tres diferentes casos, cambie el valor de

las pesas P por valores de entre 5 hasta 15 gramos y en cada caso trate de alcanzar el equilibrio, el mismo que se lograra cuando la regla este en posición horizontal. Anote el valor de Fb experimental (Fb exp = Peso total de P) y además complete los otros datos de la tabla

Datos medidos experimentales y calculados, de las variables asociadas a la presencia de fuerzas que actúan sobre el antebrazo y mano en posición de equilibrio.

ε%

Carga

WC (N)

b(m)

a (m)

c (m)

WAN (N)

1

0.147

13.5

39.5

88.5

1.44

------

-----

---

2

0.147

13.5

39.5

88.5

1.44

------

-----

---

3

0.147

13.5

39.5

88.5 88.5

1.44

------

-----

---

Fb exp (N)

Fb cal (N)

Para el caso Nº 2 hallamos hallamos la Fb (Representa la fuerza que ejerce el musculo bíceps).

F b exp = mg

     

  

F b cal =     tomamos el torque en el punto “o”

Fb x b = WAN x a + WC x c

Laboratorio Nª4

Página 9


X

x 13.5

=

X

= X

1.44 x 39.5

+

0.147 x 88.5

 

=

5.18

Ahora con los datos obtenidos calculamos el error porcentual:

ε%  |

 

ε%  |

 

|

ε% = 6.17

|

PODEMOS HALLAR LAS DEMAS FUERZAS Para el caso Nº 1 hallamos la la mano).

i. Wc exp = mg

Wc (Representa el peso de la carga que sostiene

 

   

  

ii. Wc cal =     tomamos el torque en el punto “o”


Laboratorio Nª4

Página 10


4,87

x 13.5

  X

=

1.44 x 39.5

=

X

=

0.1

+ X x 88.5


ε% | |  | ε%  |  Para el caso Nº 3 hallamos la antebrazo y mano).

WAN exp = mg

ε% = 0.47

WAN (Peso de la regla y representa el peso del      

  

WAN cal =     tomamos el torque en el punto “o”


Laboratorio Nª4

Página 11


4,87 x 13.5

= X x 39.5 + 0.147 x 88.5

 

=

X

X

=

1.34


ε% | |  | ε%  | 

ε% = 0.07

Completamos nuestra tabla con los l os valores obtenidos experimentalmente y calculados adjuntando el error porcentual entre ambos

carga

WC (N)

0.147

1.- 15g

b(m)

a (m)

c (m)

WAN (N)

Fb exp (N)

Fb cal (N)

ε%

13.5

39.5

88.5

1.44

0.147

0.1

0.47

2.- 500g

0.147

13.5

39.5

88.5

1.44

4.87

5.18

6.17

3.- 147,2 g

0.147

13.5

39.5

88.5

1.44

1.44

1.34

0.07

Laboratorio Nª4

Página 12


5.2 SISTEMA 2

El sistema 2 consiste en el problema clásico que presenta un conjunto de fuerzas ejercidas sobre los huesos de la columna vertebral durante el ejercicio físico mostrado en la figura 6.6.

En esta figura (figura 6.6) se muestra una persona de peso promedio levantando un juego de pesas pesas y manteniendo manteniendo la espalda inclinada en la posición posición que se muestra. muestra. La fuerza (FM) ejercida por los musculos de la espalda para mantener dicha posición actúan aproximadamente 15º y la quinta vertebra lumbar soporta una fuerza de reacción R producto de la presencia (además (además de la fuerza F M) de las cargas asociadas al peso W 1 que es el tronco y de W 2 que representa el peso de los brazos, cabeza y las pesas con las que se realiza el ejercicio físico.

W1: Representa el peso del tronco de la persona. W2: Representa el peso del brazo, cabeza y pesas. FM: Representa la fuerza ejercida por los músculos de la espalda. R: Representa la fuerza de reacción en la quinta vértebra lumbar. a: distancia entre puntos de aplicación de W 1 y el punto de articulación O. 2a: distancia entre el punto de aplicación de W 2 y el punto de articulación O. b: distancia entre el el punto de aplicación aplicación de F M y el punto de articulación O.

Laboratorio Nª4

Página 13


5.2.2 para tres valores diferentes diferentes de W2, variar el valor de las pesas P hasta hasta alcanzar el equilibrio, el mismo que se logra cuando la regla se halla en posición tal que FM forma un angulo aproximadamente aproximadamente de entre 15º a 30º con la dirección de la regla. Anote el valor de FM experimental (FM exp = Peso total P) y complete la tabla 6.2.a Datos experimentales, medidos y calculados, de las variables asociadas a la presencia de fuerzas, que actúan sobre la columna vertebral inclinado y en equilibrio.

casos

α

Β

a (m)

2a(m)

b(m)

1

30

60

0.4

0.8

0.6

W1(N)

W2(N)

1.44

0.74

FM exp (N)

2.45

FM cal (N)

3.38

5.2.3 Con los datos de la tabla 6.2.a y apoyándose en un diagrama de cuerpo libre (figura 6.9), calcule el valor de la fuerza FM (FMcal) para cada caso. Compare con el valor experimental (FMexp).Halle la diferencia porcentualmente ambos valores y complete la tabla 6.2.b.

Por la segunda condición de equilibrio:

   Para el primer caso:

FMcal x Sen  x b

= W1 x Sen x

FMcal x Sen 30° x 0.6

= 1.44 x Sen 60° x 0.4 + 0.74 x Sen 60° x 0.8

a

+ W2 x Sen x 2a

FMcal =3.38 Hallamos

%:

 % = 2.45 – 3.80 x 100% = 3.80 Laboratorio Nª4

Página 14

ε% 6.17


1. Verifique si en el modelo de la Figura 6.4 están representadas todas las fuerzas que actúan sobre los huesos de la mano y antebrazo, identifique las fuerzas que faltan en cada caso y su magnitud y dirección. R

La fuerza que no está representada es la reacción (R) que se ejerce en el codo. Para determinarla estableceremos otro eje, este caso en el lugar de la fuerza Wc. Tenemos: Fb = 4,87

W AN = 1,44 a = 39,5

R=X

b = 13,5

c = 88,5

∑M horarios = ∑M antihorarios cosβ . c Fb . (c-b) = W AN . (c-a) + R cosβ

4,87 . 75 = 1, 44 . 49 49 + R cos α . 88, 5 R = 3, 32 2. Explique el porqué de la diferencia del valor experimental y valor calculado para la fuerza que ejerce el músculo bíceps. Por el diferente diferente método usado, usado, para calcular el valor valor experimental experimental usamos: usamos: F= m. g y para hallar el valor experimental usamos ∑  = 0. Entonces utilizamos diferentes variables para determinar el valor de la fuerza.

Laboratorio Nª4

Página 15


3. Verifique si en el modelo de la figura 6.8 están representadas todas las fuerzas que actúan sobre la vértebra lumbar, identifique las que faltan y determine su magnitud. La fuerza que hace falta es la reacción (R) en la vértebra.

θ

Establecemos Establecemos como centro de momentos a la fuerza W 2 y descomponemos cada fuerza en sus componentes del eje X, Y. Por la primera condición de equilibrio: ∑Fx = 0

∑Fy = 0

En Y: Rsenθ + W1 sen β = FM senα Rsenθ + 1, 44 sen56 = 3, 95 sen39 Rsenθ + 1, 19 = 2, 48 Rsenθ = 1, 29……………………………… (1)

En X: Rcosθ = FM cosα + W1 senβ Rcosθ = 3, 87………………………………. (2)

De (1) y (2) obtenemos: R = 4, 11

Laboratorio Nª4

Página 16


4. Explique el porqué de la diferencia del valor experimental y valor calculado para la fuerza que ejerce por los músculos de la espalda. Por el diferente diferente método usado, usado, para calcular el valor valor experimental experimental usamos: F= m. g y para hallar el valor valor experimental usamos ∑  = 0. Entonces utilizamos diferentes variables para determinar el valor de la fuerza. Habrá una diferencia entre los dos resultados obtenidos que es el porcentaje de error. 5. Considerando los datos de las figuras 6.3 y 6.6, determine la fuerza que se ejerce en la articulación del codo (punto O), ¿porqué existe esta fuerza? ¿Cuál es el módulo y dirección de esta fuerza? Por la tercera ley de Newton a toda acción hay una reacción por tanto existe una articulación en la articulación del codo. Cuyo valor ya se calculo en el ejercicio 1: R = 3, 32 6. Considerando los datos de las figuras 6.7 y 6.10, determine la fuerza que se ejerce en la articulación de la vértebra L5 (punto O), ¿porqué existe esta fuerza? ¿Cuál es el módulo y dirección de esta fuerza? Como ya se dijo, por la tercera ley de Newton a toda t oda acción hay una reacción por tanto existe una una articulación en la articulación de la vértebra L5. Cuyo valor ya se calculo en el ejercicio 1: R = 4, 11

Laboratorio Nª4

Página 17


Las conclusiones a las que llegamos al terminar el trabajo fueron: 

La palanca es una máquina simple compuesta por una barra rígida que puede girar libremente alrededor de un punto de apoyo, o fulcro en el movimiento humano la palanca son músculo-huesos.



la fuerza depende de la contracción muscular pero son los huesos forman entre sí sistemas de palancas destinadas a moverse alrededor de un eje fijo, denominado punto de apoyo (A) y los músculos constituyen la potencia (P) que mueve la palanca; sus sus inserciones son los puntos de aplicación aplicación de esta esta potencia.



La resistencia (R) está constituida por el peso del segmento a utilizar, incrementado, según el caso, por una resistencia externa (pesas, oposición) o interna (ligamentos y músculos antagonistas).

Las sugerencias son: 1. Armar correctamente el sistema. 2. Medir las distancias lo más preciso que se pueda, para evitar que el error sea muy amplio.

Laboratorio Nª4

Página 18


-

Pérez J. Física para las ciencias de la l a vida. Madrid: McGraw – Hill 1986

-

http://www2.udec.cl/~jinzunza/fisica/cap6.pdf Acceso 9 de octubre de 2011.

-

http://www.slideshare.net/v_espinoza/mome http://www.slideshare.net/v_espinoza/momento-de-fuerza-prese nto-de-fuerza-presentation ntation Acceso 10 de octubre de 2011.

Laboratorio Nª4

Página 19

4 equilibrio biomecánico

Recommend Documents