3A PARTE 2.pdf

Introducción Matemática Método Singapur, es un programa basado en múltiples actividades que proporcionan al alumno una sólida base matemática. Desarrolla la creatividad y el pensamiento crítico, habilidades claves para la resolución de problemas. Fecha:

Curso:

Nombre:

Para el profesor:

14

Javiera tenía algu nos nuggets de Puso 3 nuggets pollo y 6 palos de pollo en cada para brochetas. Le sobraron 2 palo para broch nugg eta. Si pusiera 4 nugg ets de pollo. ets de pollo en cada palo para brocheta, (a) ¿cuántos nuggets de pollo Nombre: le sobrarían? (b) ¿cuántos palos para broch etas necesitarí Curso: a?

Desafío

Fecha:

3 nuggets en cada palo para broch eta. Hay 6 palos para brochetas.

(1) Completa los e

Por lo tanto, 6 x 3 = 18. spacHay ios e18n bla nuggnco. ets en 6 palos (a) 6, 12, 18, 24, , para broch , etas. , (b) 7, 14, 21, , , , , , , (c) 8, 16, 24, , , , , (d) 9, 18, 27, , , , , , , En cada recuad , ro hay un intru so. Píntalo. Da Usa la informa una razón. ción anterior p ara ayudarte.

81

54

45

72

40

49

21

63

32

42

35

Razón: no pe rtenece porque no es un producto e n la tabla de multiplicar d el . Capítulo 5: Tablas

de multiplicar

54

48

35

24

(2) Com

6 ×

ete = (a) 6 veces si

(b) 9 × 7 =

+ 5 + (c) 5 + 5 + 5

+ 7 + (d) 7 + 7 + 7

64

42

× (e) 10 × 7 = 7 7 + 7 + 7 +

ete = (f) 4 veces si

Capítulo 5: Tablas

Para una consolidación completa, use las “Evaluaciones” que integran temas, conceptos y capítulos.

Fecha:

nte

ntes

? pacie

Dr. Fer

ntes

? pacie

1 Método 178 89 x 2 = 267 = 178 + 89 Ambos

doctores

trataron

cientes.

a 267 pa

: nta sería

Mi pregu

lemas 2:

ndo prob

8: Resolvie

5 1

(c) 4 × 7 =

lanco.

veces s

iete

(e) 8 + 8 + 8 +

8 + 8 = 5

× (f) 5 v eces nu nueve e + + 3 3 vecess n nu ue evve (g) 9 + e = = 9 + 9 9+ + 9 9 + + 9 + 9 + 9 9 = = Nombre: ve vecess n nu ue evve (2) Cu e enta ta yy cco om mp ple letta a los es espacio (a) ss e en n b bla Cuenta lan ncco o.. ta de se seis e is en n sse eis is..

cación

Multipli

y división

3

6

(b) 9 v eces se is = 9 × (d) 7 × 6 = 6 ×

× ×9 Curso: Fecha:

Evaluaci

ón 1

7 Repaso

24

Sección

Elig

A

5

42

1

e la res (b) Cu puesta enta Escribe ta de sie correcta siete su te en sie siete. número entre para cada pre gu los

3

3

6

nta. paréntes is. mero 65 92, el díg (a) unida 49 ito 5 est á en el (c) cen des lugar de tenas las 70(b) de cen . (2) ¿Qué (d) unida as número des de es 1000 mil. más qu (a) 629 ( e 16 02 ) 9? (c) 17 02 9 (b) 16139 9 (3) Suma (d) 17 29 5143 y 162 0 5. (a) 4518 ( ) (c) 6868 (b) 6768 (4) Resta (d) 7768 2511 de 5876. (a) 163 ( 5 ) (c) 5625 (b) 3365 (5) Comp (d) 8387 leta la sec uencia numérica 5273, ( 6263, ) . 7253, (a) 42 630 (c) 82 730 (b) 82 430 Evaluac (d) 83 ión 1 640 ( )

21

(1) En el nú

Para el alumno:

2 Método 89 d → 1 unida s → 3 x 89 de 3 unida = 267

Capítulo

=

Fecha:

3

cios en b

(a) 6 + 6 + 6

6

la se pero y ra la cla as gunta pa frases numéric . at , una pre Diario m de Gugo escribió, tenía los modelostran a continuación es ora rgo mu ba fes se em que La pro casa. Sin enunciados en idó los olv estas a las respu s

nández

7

del 6, 7, 8 y 9

os espa

Curso:

89 pacie

de multiplicar

(1) Co mpleta l

30

emático

Dr. Urrutia

×

7 = 5 ×

Los “Repasos” después de cada dos o tres capítulos facilitan la consolidación de los conceptos aprendidos.

21

Nombre:

veces siete 5 + 5 + 5 = 7

Curso:

Razón: no pe rtenece porque no es un producto d e la tabla de multiplicar d el .

del 6, 7, 8 y 9

nco.

Repaso

24 36 Razón: no pe 56 rtenece porque todos los otros s Razón: no pe e pueden rtenece porque no encontrar cuando se puede encont se cuenta Capítulo 8: Resolvi rar en la de en endo problem tabla de multipli . as 2: Multiplicación y división car del .

78

, 63,

, 49,

Nombre:

72

28

63

49

ios en bla pleta los espac

63

de 7 en 7

35

, 35,

(b) 21,

Desarrolle la creatividad de los estudiantes y su pensamiento crítico con “Desafío” y “Piensa y resuelve”.

Piensa y resuelve

21

7

Nombre: Fecha:

7: contando

siete en siete. en blanco. (1) Cuenta de ta los espacios Luego, comple , , , 21, 7, 14 (a)

Use las “Prácticas” con preguntas bien estructuradas para ejercitar y reforzar los conceptos aprendidos en el Libro del Alumno. Curso:

Multiplicar por

Práctica 2

83

Comparte con tus profesores qué has aprendido, crea tus propias preguntas matemáticas, toma conciencia de tu propio pensamiento matemático en el “Diario matemático”.

76

¡Diviértete aprendiendo Matemática con Gugo y sus amigos!

PSL3AWBP2_Preface.indd 2

03-10-12 12:21

Contenidos (5) Tablas de multiplicar del 6, 7, 8 y 9 Práctica 1 Multiplicar por 6: contando de 6 en 6 Práctica 2 Multiplicar por 7: contando de 7 en 7 Práctica 3 Multiplicar por 8: contando de 8 en 8 Práctica 4 Multiplicar por 9 Práctica 5 Método más directo para multiplicar por 6, 7, 8 y 9 Práctica 6 Tablas de multiplicar del 6, 7, 8 y 9 - Problemas Práctica 7 División: encontrando la cantidad de elementos en cada grupo Práctica 8 División: haciendo grupos iguales Desafío Piensa y resuelve

5 7 9 11 13 15 17 19 21 22

(6) Multiplicación Práctica 1 Multiplicar sin reagrupar Práctica 2 Multiplicar reagrupando las unidades, decenas y centenas Práctica 3 Multiplicar reagrupando las unidades, decenas y centenas Práctica 4 Multiplicar reagrupando las unidades, decenas, centenas y unidades de mil Práctica 5 Multiplicar reagrupando las unidades, decenas, centenas y unidades de mil Diario matemático Desafío Piensa y resuelve

1 PSL3AWBP2_Content.indd 3

2

3

23 27 29 31 33 36 37 38

5 4 03-10-12 12:21

(7) División Práctica 1 Cociente y resto Práctica 2 Números pares e impares Práctica 3 Dividir sin resto y sin reagrupar Práctica 4 Dividir reagrupando las decenas y las unidades Práctica 5 Dividir reagrupando las centenas, decenas y unidades Diario matemático Desafío Piensa y resuelve

Repaso 3

39 41 43 45 47 51 53 54 55

(8) Resolviendo problemas 2: multiplicación y división Práctica 1 Multiplicación: problemas de un paso Práctica 2 Multiplicación: problemas de dos pasos Práctica 3 División: problemas de un paso Práctica 4 División: problemas de un paso Práctica 5 División: problemas de dos pasos Diario matemático Desafío Piensa y resuelve

61 63 69 71 73 78 79 80

(9) Cálculo mental Práctica 1 Suma mental Práctica 2 Resta mental Práctica 3 Más suma mental Práctica 4 Multiplicación mental Práctica 5 División mental Diario matemático

81 83 87 89 91 93

Repaso 4

95

Evaluación 2

99

6 PSL3AWBP2_Content.indd 4

7

8

10

9 03-10-12 12:21

Nombre:

5

Curso:

Fecha:

Tablas de multiplicar del 6, 7, 8 y 9

Práctica 1

5

3

1

6

Multiplicar por 6: contando de 6 en 6

(1) Cuenta de seis en seis. Luego, completa los espacios en blanco.

(a) 6, 12, 18,

, 12

,

,

,

,

18 60

6

(b) 18,

,

,

,

,

,

,

, 60

(2) Completa los espacios en blanco.

(a) 8 veces 6 = 8 ×

(b) 5 × 6 =

(c) 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 6 ×

(d) 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 7 ×

(e) 10 × 6 = 6 ×

(f) 4 veces seis = 6 + 6 + 6 +

veces seis

Capítulo 5: Tablas de multiplicar del 6, 7, 8 y 9

PSL 3A WB p2 C5(05-22).indd 5

5 03-10-12 11:55

(3) Gabriela desordenó todos los calcetines. Ayúdala a encontrar los pares de calcetines correctos.

18

60

9 × 6 36 8 × 6 12 10 × 6 30 7 × 6 24 6 × 6 54

5 × 6 42

4 × 6 3 × 6 6 PSL 3A WB p2 C5(05-22).indd 6

2 × 6

48


03-10-12 11:55

Nombre:

Curso:

Fecha:

Práctica 2 Multiplicar por 7: contando de 7 en 7 (1) Cuenta de siete en siete. Luego, completa los espacios en blanco.

(a) 7, 14, 21,

,

14

,

21

49

63

7 35

(b) 21,

, 35,

, 49,

, 63,


(a) 6 veces siete = 6 ×

(b) 9 × 7 =

(c) 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 7 ×

(d) 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 5 ×

(e) 10 × 7 = 7 ×

(f) 4 veces siete = 7 + 7 + 7 +

veces siete



7 03-10-12 11:55

(3) Ayuda a Gugo a juntar la bolsa de té con su taza correspondiente.

2×7 49

56

6×7

7×7 70

35

4×7

8×7 21

14

5×7

3×7 42

10 × 7

28

9×7 63

8 PSL 3A WB p2 C5(05-22).indd 8


03-10-12 11:55

Nombre:

Curso:

Fecha:

Práctica 3 Multiplicar por 8: contando de 8 en 8 (1) Cuenta de ocho en ocho. Luego, completa los espacios en blanco.

(a) 8, 16, 24,

(b) 40, 48,

(c) 8,

(d)

, , , 24,

,

,

1×8=8 2 × 8 = 16 3 × 8 = 24

,

,

,

, 40,

, 24, 32, 40,

, 56, ,

,

,

(2) Escribe las respuestas correctas en los espacios en blanco.

(a) 8 veces ocho = 8 ×

(b) 3 veces ocho =

(c) 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 8 ×

(d) 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 6 ×

(e) 5 × 8 = 8 ×

(f) 4 veces ocho = 8 + 8 +



×8

+ 9 03-10-12 11:55

(3) Une con una línea cada multiplicación y su resultado.

(a)

2 × 8

•

•

40

(b)

5 × 8

•

•

64

(c)

6 × 8

•

•

8

(d)

3 × 8

•

•

24

(e)

4 × 8

•

•

16

(f)

8 × 8

•

•

72

(g)

9 × 8

•

•

32

(h)

7 × 8

•

•

48

(i)

?

•

•

56

¿Qué debería haber en el ejercicio (i)

10 PSL 3A WB p2 C5(05-22).indd 10

?

?


03-10-12 11:55

Nombre:

Curso:

Fecha:

Práctica 4 Multiplicar por 9 (1) Encuentra las respuestas.

(a) 2 × 9 =

(b) 4 × 9 =

(c) 5 × 9 =

(d) 3 × 9 =

(e) 7 × 9 =

(f) 6 × 9 =

(g) 8 × 9 =

(h) 9 × 9 =

(i) 10 × 9 =

(j) 1 × 9 =


(a) 3 veces nueve = 3 ×

(b) 4 veces nueve =

(c) 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 6 ×

(d) 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 9 ×

(e) 9 × 8 = 8 ×

(f) 8 veces nueve = 9 + 9 + 9 + 9 + 9 +



×9

+

+ 11 03-10-12 11:55

(3) Los peluches estuvieron jugando básquetbol. Cada uno de ellos tenía un balón. Ayúdalos a encontrar la canasta correcta para sus balones.

3 veces nueve

9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9

7 × 9

9 × 9

5 × 9

63

36

2 × 9

54

12 PSL 3A WB p2 C5(05-22).indd 12

27 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9

9 + 9 + 9 + 9 + 9

4 veces nueve

9 + 9 Capítulo 5: Tablas de multiplicar del 6, 7, 8 y 9

03-10-12 11:55

Nombre:

Curso:

Fecha:

Práctica 5 Método más directo para multiplicar por 6, 7, 8 y 9 (1) Completa los espacios en blanco.

(a) 6 × 4 =

= 5 grupos de 4 +

=

=

(b) 7 × 4 =

= 5 grupos de 4 +

=

=

(c) 8 × 4 =

grupos de 4

+

grupos de 4 grupos de 4

+

grupos de 4

= 5 grupos de 4 +

=

=

grupos de 4

+



grupo de 4

13 03-10-12 11:55


(a) 5 × 6 =

(b) 5 × 7 =

7 × 6 =

+ 6 + 6

7 × 7 =

=

(c) 10 × 7 =

(d) 10 × 9 =

9 × 7 =

– 7

9 × 9 =

=

+7+7

=

–9

=

(3) Utiliza el método más directo para multiplicar.

(a)

8×6=

(b)

7×8=

(c)

6×9=

(d)

9×8=

14 PSL 3A WB p2 C5(05-22).indd 14


03-10-12 11:55

Nombre:

Curso:

Fecha:

Práctica 6 Tablas de multiplicar del 6, 7, 8 y 9 - Problemas (1) Jaime tiene 8 camiones de juguete. Cada camión de juguete tiene 6 ruedas. ¿Cuántas ruedas tienen en total?

×6= Tienen

ruedas en total.

(2) La señora Teresa compró 7 platos de comida para su familia. Cada plato de comida tiene 2 aceitunas. ¿Cuántas aceitunas hay en total?

7×2= Hay

aceitunas en total.

(3) La siguiente figura tiene 8 lados iguales. Se llama octágono. ¿Cuántos lados tienen 5 octágonos en total?

5 octágonos tienen



lados en total. 15 03-10-12 11:55

(4) Pamela puso algunas láminas en 4 páginas de su álbum. Pegó 9 láminas en cada página. ¿Cuántas láminas pegó en total?

×9=

Pegó

láminas en total.

(5)

1 paquete de 3 zanahorias

1 paquete de 4 betarragas

1 paquete de 2 cebollines

Observa los dibujos. Escribe una historia de multiplicación en el siguiente espacio. Utiliza las tablas de multiplicar del 6, 7, 8 y 9.

16 PSL 3A WB p2 C5(05-22).indd 16


03-10-12 11:55

Nombre:

Curso:

Fecha:

Práctica 7 División: encontrando la cantidad de elementos en cada grupo (1) Analiza la frase numérica de multiplicación. Luego, escribe dos frases numéricas de división.

(a) 6 × 7 = 42

42 :

6

=

7

42 :

7

=

6

(b) 9 × 5 = 45

:

=

:

=

(c) 7 × 9 = 63

:

=

:

=

(d) 8 × 6 = 48

:

=

:

=



: =

: : 17 03-10-12 11:55

(2) Piensa en la multiplicación. Luego, completa las frases numéricas de división.

(a) 6 ×

= 42

Entonces, 42 : 6 =

(b) 7 ×

= 49

Entonces, 49 : 7 =

(c) 8 ×

= 48

Entonces, 48 : 8 =

(d) 9 ×

= 45

Entonces, 45 : 9 =

(3) El señor Gutiérrez arregló las ruedas en 9 camiones. En total arregló 54 ruedas. Cada camión tenía la misma cantidad de ruedas. ¿Cuántas ruedas le arregló a cada camión?

:

=

A cada camión le arregló

ruedas.

(4) Antonio recogió 63 conchas en la playa. Puso la misma cantidad de conchas en 7 cajas. ¿Cuántas conchas puso en cada caja?

: Puso 18


= conchas en cada caja. Capítulo 5: Tablas de multiplicar del 6, 7, 8 y 9

03-10-12 11:55

Nombre:

Curso:

Fecha:

Práctica 8 División: haciendo grupos iguales (1) Utiliza las tablas de multiplicar para encontrar las respuestas.

(a)

× 9 = 45

(c) 6 ×

45 : 9 =

54 : 6 =

= 54

(b)

× 7 = 63 63 : 7 =

(d) 8 ×

= 56

56 : 8 =

(2) Divide.

(a) 21 : 7 =

(b) 36 : 9 =

(c) 72 : 8 =

(d) 42 : 7 =

(e) 48 : 6 =

(f) 64 : 8 =



19 03-10-12 11:55

(3) La señora Laura horneó 30 pasteles. Puso 6 pasteles en cada caja. ¿Cuántas cajas utilizó?

: Utilizó

= cajas.

(4) Un bidón puede guardar 8 litros de agua. ¿Cuántos bidones se necesitan para guardar 64 litros de agua?

: Se necesitan

= bidones para guardar 64 litros de agua.

(5) Diego guardó 36 tomates en algunos canastos. En cada canasto puso 9 tomates. ¿Cuántos canastos utilizó?

: Utilizó 20


= canastos. Capítulo 5: Tablas de multiplicar del 6, 7, 8 y 9

03-10-12 11:55

Nombre:

Curso:

Fecha:

Desafío (1) Completa los espacios en blanco. ,

,

,

,

,

(a) 6, 12, 18, 24,

(b) 7, 14, 21,

,

,

,

,

,

,

(c) 8, 16, 24,

,

,

,

,

,

,

(d) 9, 18, 27,

,

,

,

,

,

,

En cada recuadro hay un intruso. Píntalo. Justifica. Usa la información anterior para ayudarte. 63 54

81

45

72

28

72

24

Razón: no pertenece porque todos los otros se pueden encontrar cuando se cuenta de en .

36

21

32

54

48

63

42

35

35

24


64 56

Razón: no pertenece porque no se puede encontrar en la tabla de multiplicar del .

49

Razón: no pertenece porque no es un producto en la tabla de multiplicar del .


40

42 30

Razón: no pertenece porque no es un producto de la tabla de multiplicar del .

21 03-10-12 11:55

Nombre:

Curso:

Fecha:

Piensa y resuelve (1) Soy un número de dos cifras. Soy menor que 50. ¡Cuenta de seis en seis y me encontrarás! Divide el dígito de mis decenas por 2 y encontrarás el dígito de mis unidades. ¿Quién soy?

Número

Dígito de las unidades

Dígito de las decenas

12

2

1

Soy el

22 PSL 3A WB p2 C5(05-22).indd 22

Revisa

.


03-10-12 11:55

Nombre:

Curso:

Fecha:

5

Multiplicación

6

Práctica 1

3

Multiplicar sin reagrupar

1

6

(1) Multiplica y completa los casilleros.

(a)

1 3 × 2

(b) 3 4 2 × 2

2×

2×

2×

(c) 312 × 3 = ?

3×

3×

unidades = decenas =

3×

centenas =

312 × 3 =

2×

2 6

2×


unidades


unidades

centenas =

centenas

decenas

decenas

unidades decenas

centenas centenas decenas

unidades =

(d) 201 × 4 = ?

4×

unidades =

4×

decenas =

4×

centenas = centenas 201 × 4 = centenas decenas

Capítulo 6: Multiplicación

PSL 3A WB p2 C06(23-38).indd 23

unidades decenas unidades = 23 03-10-12 11:57

(2) Resuelve.

(a) 4 1 4 × 2

(b) 3 2 1 × 3

(c) 1 0 2 × 4

(d) 1 0 1 × 5

(3) Une las cuncunas con sus hojas.

646

408

603

888

24 PSL 3A WB p2 C06(23-38).indd 24

•

•

•

222 × 4

•

102 × 4

•

•

•

•

201 × 3

323 × 2


03-10-12 11:57

(4) La rana René tenía hambre. Fue al pantano a cazar para su almuerzo. La rana René es tan inteligente que solo come las moscas que no son venenosas. Las moscas que están sobre un número mayor a 400 no son venenosas. ¿Qué moscas debería comer la rana René?

B A

D

F

E

212 × 4

G 222 × 3

I


111 × 5

144 × 2

122 × 4

432 × 2

La rana René debería comer las moscas

PSL 3A WB p2 C06(23-38).indd 25

123 × 3

33 × 3

H

C

214 × 2

B,

. 25 03-10-12 11:57

(5) Resuelve los siguientes problemas.

(a) La tía Flor recolecta 22 ciruelas cada día. ¿Cuántas ciruelas recolectó en 4 días?

(b) Rosita reúne 143 monedas cada mes. ¿Cuántas monedas reunirá en 2 meses?

(c) El ratón amistoso regaló 232 dulces la semana pasada. Esta semana, regaló la misma cantidad de dulces. ¿Cuántos dulces regaló en total?

26 PSL 3A WB p2 C06(23-38).indd 26


03-10-12 11:57

Nombre:

Curso:

Fecha:

Práctica 2 Multiplicar reagrupando las unidades, decenas y centenas (1) Multiplica y completa los espacios en blanco.

(a) 18 × 7 = ?

D

U

Sigue estos pasos para multiplicar.

1

8 × 7

Primero, multiplica las unidades por 7.

7×

Luego, multiplica las decenas por 7.

7×

Suma las decenas.

unidades =

Reagrupa las unidades.

unidades =

decena =

decenas +

decenas 6 unidades

decenas

decenas =

decenas

Reagrupa las decenas.

decenas = Por lo tanto, 18 × 7 = unidades =


PSL 3A WB p2 C06(23-38).indd 27

unidades

centena centena

decenas decenas

27 03-10-12 11:57

(b) 145 × 4 = ?

C

D


1

4 5 × 4


4×


4×

Suma las decenas.

decenas +

decenas =

decenas =

centena 8 decenas Reagrupa las decenas.

Por último, multiplica las centenas por 4.

4×

Suma las centenas.

centenas +

Por lo tanto, 145 × 4 =

unidades =

PSL 3A WB p2 C06(23-38).indd 28

unidades decenas 0 unidades Reagrupa las unidades.

unidades =

28

U

decenas =

centena =

decenas

decenas

centenas

centena = centenas

centenas decenas

unidades

=


03-10-12 11:57

Nombre:

Curso:

Fecha:

Práctica 3 Multiplicar reagrupando las unidades, decenas y centenas (1) Multiplica. 4 8 6 × 2

2 7 9 × 3

C

E

3 5 × 5 1 7 5

L

1 5 6 × 4

3 0 4 × 3 2 9 7 × 3

H

P

U

2 3 8 × 4

1 9 6 × 4

1 7 4 × 4

M

R

T

1 9 9 × 5

1 5 5 × 5

2 4 8 × 4

O

A

I

¿En qué isla está enterrado el tesoro? Escribe las letras que coinciden con las respuestas para averiguarlo. En la isla de 972 Capítulo 6: Multiplicación

PSL 3A WB p2 C06(23-38).indd 29

624

992

175

995

837 29 03-10-12 11:57

(2) Resuelve los siguientes problemas.

(a) En un taller hacen 84 alfombras cada año. ¿Cuántas alfombras hacen en 5 años?

(b) Hay 187 autos en un estacionamiento. Cada auto tiene 4 ruedas. ¿Cuántas ruedas hay en total?

(c) En una escuela hay 198 estudiantes. Cada uno le regala a Gugo 4 cuentos. ¿Cuántos cuentos le regalan a Gugo en total?

(d) Camila alimenta a su mono con 5 plátanos al día. ¿Cuántos plátanos le dará al mono al cabo de 165 días?

30 PSL 3A WB p2 C06(23-38).indd 30


03-10-12 11:57

Nombre:

Curso:

Fecha:

Práctica 4 Multiplicar reagrupando las unidades, decenas, centenas y unidades de mil (1) 349 × 5 = ?



5×

unidades =

unidades =

UM C

D

U

3 4 9 × 5

unidades decenas

unidades Reagrupa las unidades.


5×

Suma las decenas.

decenas +

decenas =

decenas =

centenas

decenas =

decenas

decenas decenas

Por último, multiplica las centenas por 5.

5×

Suma las centenas.

centenas +

centenas =

centenas =

unidad de mil

centenas =

Reagrupa las decenas.

centenas

centenas centenas Reagrupa las centenas.

Por lo tanto, 349 × 5 =

unidad de mil

decenas


PSL 3A WB p2 C06(23-38).indd 31

=

centenas unidades 31 03-10-12 11:57

(2) Los peluches están eligiendo ropa y combinándola con sombreros para una fiesta de disfraces. Multiplica para ayudarlos a encontrar la combinación correcta. 3424

228×5

1578 789×2

3220

456×4

1140 856×4

1107 644×5 369×3

32 PSL 3A WB p2 C06(23-38).indd 32

1824


03-10-12 11:57

Nombre:

Curso:

Fecha:

Práctica 5 Multiplicar reagrupando las unidades, decenas, centenas y unidades de mil (1) Resuelve los siguientes problemas. (a) Gugo tiene 3 vasijas especiales. Cada vasija contiene 484 arañas. ¿Cuántas arañas tienen las vasijas en total?

(b) Don Samuel donó $622 para una colecta. Sus tres hermanas y su esposa donaron la misma cantidad de dinero que él. ¿Cuánto dinero donaron en total?


PSL 3A WB p2 C06(23-38).indd 33

33 03-10-12 11:57

(c) Tamara y sus 3 amigas tienen 536 lentejuelas cada una. ¿Cuántas lentejuelas tienen en total?

(d) Un comerciante compró 148 paquetes de dulces. Cada paquete tenía 9 dulces. ¿Cuántos dulces compró en total?

34 PSL 3A WB p2 C06(23-38).indd 34


03-10-12 11:57

(2) Vanesa y sus amigas participaron en una competencia. Para ganar la competencia, tenían que buscar pistas en los cofres del tesoro. Encuentra el cofre correcto respondiendo las preguntas. Completa los espacios en blanco y luego pinta los cofres correctos.

(a) Pinta el cofre que tiene el producto mayor.

(i) 213 × 3 =

(ii) 150 × 6 =

(iii) 432 × 4 =

(b) El producto de 854 y 9 es

7868

7688

900

639

1900

1728

7686

.

7866

(c) Claudia corrió del árbol A al árbol F, pasando por los árboles B,C,D y E, en ese orden. Los árboles están plantados a 934 metros uno del otro. ¿Cuántos metros corrió Claudia en total? D

Claudia corrió

4560


PSL 3A WB p2 C06(23-38).indd 35

4670

metros.

4760

B

C

E F

A

4650

35 03-10-12 11:57

Nombre:

Curso:

Fecha:

Diario matemático A Gugo le pidieron que multiplicara 243 por 2. Así es como él lo resolvió.

2

3 × 2 4 6

3 × 2 2 4 8 6

Multiplica 2 por 4 decenas. 2 × 4 decenas = 8 decenas

2 4

Multiplica 2 por 2 centenas. 2 × 2 centenas = 4 centenas

3 × 2 4 8 6

Ahora inténtalo tú. (a) Multiplica 323 por 3.

Multiplica 2 por 3 unidades. 2 × 3 unidades = 6 unidades

3 2 3 × 3 9 6 9

Escribe los pasos que realizaste para obtener la respuesta.

Paso 1:

Paso 2:

Paso 3:

36 PSL 3A WB p2 C06(23-38).indd 36


03-10-12 11:57

Nombre:

Curso:

Fecha:

Desafío (1) Completa los casilleros con los números que faltan.

(a)

2

4 8

(b)

1 1 1 ×

5 5 5

(c)

1

5 4 0

(d)

7 5 6

5 × 4

5 2 × 3


PSL 3A WB p2 C06(23-38).indd 37

× 2

37 03-10-12 11:57

Nombre:

Curso:

Fecha:

Piensa y resuelve Fabián tiene en su granja 100 animales, entre gallinas y vacas. Los animales reúnen 340 patas en total. ¿Cuántos animales de cada tipo tiene Fabián en su granja?

Gallinas (2 patas)

Vacas (4 patas)

Total de patas

Correcto (✓) / Incorrecto (✗)

50 × 2 = 100

50 × 4 = 200

100 + 200 = 300

✗

60 × 2 = 120

40 × 4 = 160

120 + 160 = 280

✗

Fabián tiene

38 PSL 3A WB p2 C06(23-38).indd 38

gallinas y

vacas.


03-10-12 11:57

Nombre:

Curso:

Fecha:

5

3

División

7

1

Práctica 1

6

Cociente y resto

(1) Realiza lo siguiente. (a) 31 unidades : 4 =

con resto

Cociente

=

unidades

Resto

=

unidades

(b) 24 unidades : 3 =

con resto

Cociente

=

unidades

Resto

=

unidades

(2) Encuentra el cociente.

Ejemplo 2 7 : 3 = 9

(a)

– 2 7

(b)

1

6 : 4 =

4

5 : 5 =

0 (c) 2

Capítulo 7: División

PSL 3A WB p2 C07(43-58).indd 39

4 : 4 =

39 03-10-12 11:58

(3) Divide. El resto te indicará cuántos ojos tiene cada marciano. Luego, dibuja la cantidad correcta de ojos para cada marciano.

Ejemplo (a)

2 3 : 3 = 7

3 5 : 4 =

– 2 1 2

Cociente = Resto =

Cociente =

unidades

Resto =

unidades

(b)

Cociente =

40 PSL 3A WB p2 C07(43-58).indd 40

unidades

(c)

3 6 : 5 =

Resto =

unidades

unidades unidad

4 9 : 5 =

Cociente = Resto =

unidades unidades Capítulo 7: División

03-10-12 11:58

Nombre:

Curso:

Fecha:

Práctica 2 Números pares e impares (1) Completa los espacios en blanco.

(a) ¿Es 21 un número par?

(b) ¿Es 32 un número impar?

sí ¿Por qué? Cuando 21 se divide en 2, tiene resto. no (Encierra la expresión correcta)

sí tiene resto. ¿Por qué? Cuando 32 se divide en 2, no (Encierra la expresión correcta)

(2) Divide cada uno de los siguientes números en 2. ¿Son números pares o impares? Luego, responde las preguntas que siguen.

1 4 : 2 =

–

(a)

(b)

2 9 : 2 =

–

–

es un número par. No tiene y Tienen


PSL 3A WB p2 C07(43-58).indd 41

2 3 : 2 =

cuando se divide en

.

son números impares. igual a

cuando se dividen en

. 41 03-10-12 11:58

(3) Observa los números del recuadro.

76

11

59

68

30

95

92 123

477

84 980

(a) Ayuda a Gugo a encerrar en un círculo todos los números pares y escríbelos a continuación.

(b) Escribe todos los números impares.

(c) Escribe:

(i) El dígito de las unidades de los números pares en (a).

(ii) El dígito de las unidades de los números impares en (b).


(a) Utiliza los siguientes dígitos para formar el mayor número impar de cuatro cifras. 4, 5, 2, 9 (b) Utiliza los siguientes dígitos para formar el menor número par de cuatro cifras. 0, 1, 6, 9 (No comiences con cero.) 42

PSL 3A WB p2 C07(43-58).indd 42


03-10-12 11:58

Nombre:

Curso:

Fecha:

Práctica 3 División sin resto y sin reagrupar (1) Divide. Luego, une la respuesta con la imagen que la representa.

(a) 12 unidades : 2 =

unidades

(b) 21 unidades : 3 =

unidades

(c) 44 unidades : 4 =

decena

(d) 69 unidades : 3 =

decenas

unidad

unidades

(2) Resuelve:

(a) 3 6 : 3 = –

(b) 8 4 : 4 = –

(c) 9 5 : 5 = –

–

–

–


PSL 3A WB p2 C07(43-58).indd 43

43 03-10-12 11:58

(3) Une.

44 PSL 3A WB p2 C07(43-58).indd 44

46 : 2

41

96 : 3

32

42 : 2

11

44 : 4

23

75 : 5

21

82 : 2

15


03-10-12 11:58

Nombre:

Curso:

Fecha:

Práctica 4 Dividir reagrupando las decenas y las unidades (1) Divide.

32:2=

Z

78:3=

M

69:4=

S

83:3=

92:4=

R

75:5=

I

63:5=

A

72:2=

O

N

¿Cuál es el río más largo de América? Escribe la letra que corresponde a cada resultado. 27 23 12


PSL 3A WB p2 C07(43-58).indd 45

15 26

15 16

12 36 15 17 45 03-10-12 11:58

(2) El señor Martínez tiene una plantación de paltos. Él recolecta paltas todos los días. Solo puede recolectar paltas en los canastos con cociente sin resto. ¿De qué canastos puede recolectar?

2 6 5 : 5 =

3 5 2 : 8 =

Canasto B

Canasto A

4 1 1 : 9 =

5 1 1 : 7 =

Canasto C

Canasto D

El señor Martínez puede recolectar paltas en los canastos 46 PSL 3A WB p2 C07(43-58).indd 46

.


03-10-12 11:58

PSL 3A WB p2 C07(43-58).indd 47


–

3

–

–

–

–

9 3 6 : 4 =

6

–

–

9 3 6 : 4 =

4 6 8 : 3 =

4 6 8 : 3 =

–

8

–

Curso:

6 –

3

–

9 3 6 : 4 =

–

6

–

4 6 8 : 3 =

(b) 9 3 6 : 4 =

–

(a) 4 6 8 : 3 =

(1) Lisa no puede recordar los pasos para la división. Ayúdala a completar los pasos.

Práctica 5 Dividir reagrupando las centenas, decenas y unidades

Nombre: Fecha:

47

03-10-12 11:58

(2) Divide y completa el crucigrama de números. Vertical (a) 7 9 8 : 2 =

(b) 8 4 9 : 3 =

Horizontal (d) 6 9 5 : 5 =

(e) 7 5 4 : 2 =

b

(c)

6 9 6 : 4 =

(f) 3 7 2 : 4 =

a c d

e

48 PSL 3A WB p2 C07(43-58).indd 48

f


03-10-12 11:58

(3) Divide.

7 6 4 : 4 =

3 4 6 : 2 =

D S

8 7 3 : 3 =

4 8 9 : 3 =

8 5 9 : 5 =

F I E

7 0 5 : 5 =

3 7 7 : 3 =

L N

5 2 8 : 4 =

P


PSL 3A WB p2 C07(43-58).indd 49

¿Cuál es el animal marino que siempre llega último en las carreras? Escribe las letras que corresponden a los resultados y descubre la respuesta. 191 171 141 291 163 125

49 03-10-12 11:58

(4) Divide.

(a) 516 : 2 =

(b) 145 : 3 =

(c) 399 : 4 =

(d) 885 : 5 =

(5) Divide. Luego, une las divisiones que tengan el mismo cociente.

(a) 45 : 3

80 : 4

(b) 60 : 3

191 : 3

(c) 81 : 2

407: 4

(d) 254 : 4

75 : 5

(e) 130 : 2

121 : 3

(f) 508 : 5

325 : 5

N O D O 40 con resto 1 R

C

Encuentra el nombre de un ave que vive en la cordillera de los Andes. Escribe las letras que corresponden en los espacios de abajo para descubrirlo. E L 50 PSL 3A WB p2 C07(43-58).indd 50

65

15

20

101

63

40


03-10-12 11:58

Nombre:

Curso:

Fecha:

Diario matemático (1) El siguiente ejercicio muestra cómo se hace la división. Gugo está escribiendo los pasos de la división. Paso 1

Paso 3

Paso 2

Paso 4

6 9 5 : 5 = 1 6 9 5 : 5 = 1 6 9 5 : 5 = 1 3 – 5 – 5 – 5 1 1 9 1 9 – 1 5 4

Paso 5

6 9 5 : 5 = 1 3 6 9 5 : 5 = 1 3 9 – 5 – 5 1 9 1 9 –1 5 –1 5 4 5 4 5 – 4 5 0

Sin embargo, desordenó los pasos. Ayuda a Gugo a escribir los números de los pasos en los

Divide las centenas en 5. Paso 1

Divide las decenas en 5.

.

Divide las unidades en 5. Paso Reagrupa el resto de las centenas y luego suma las decenas.

Paso

Paso Reagrupa el resto de las decenas y luego suma las unidades. Paso Capítulo 7: División

PSL 3A WB p2 C07(43-58).indd 51

51 03-10-12 11:58

(2) Completa la siguiente división. Paso 1

Paso 2

Paso 3

Paso 4

Paso 5

752:4=

752:4=

752:4=

752:4=

752:4=

Luego, escribe los pasos utilizando la pregunta (1) como guía.

Paso 1:

Paso 2:

Paso 3:

Paso 4:

Paso 5:

52

PSL 3A WB p2 C07(43-58).indd 52


03-10-12 11:58

Nombre:

Curso:

Fecha:

Desafío (1) Encuentra el total de todos los números impares entre 60 y 66.

(2) ¿Cuáles de estas divisiones son correctas? Píntalas.

:4

208

52

87

5

:4

27

55

8

:3

:5

18

6

175

761 Capítulo 7: División

PSL 3A WB p2 C07(43-58).indd 53

:5

199

106

40

:3

485 253

:5

999

97

:3

333 53 03-10-12 11:58

Nombre:

Curso:

Fecha:

Piensa y resuelve La señora Nora tenía algunas galletas en un tarro. La cantidad de galletas era menor que 60 y mayor que 40. Le habrían quedado 2 galletas si las hubiera repartido en partes iguales entre 10 niños. También le habrían quedado 2 galletas si las hubiera repartido en partes iguales entre 8 niños. ¿Cuántas galletas había en el tarro? Utiliza la siguiente tabla para ayudarte a resolver el problema. Cantidad de Repartidas entre Repartidas entre galletas 10 niños 8 niños

Revisa

59

5 con resto 9

7 con resto 3

✗

52

5 con resto 2

6 con resto 4

✗

48

Había 54 PSL 3A WB p2 C07(43-58).indd 54

galletas en el tarro.


03-10-12 11:58

Nombre:

Curso:

Fecha:

5

3

Repaso 3

1

6


(a) 6 + 6 + 6 =

(c) 4 × 7 =

(e) 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 5 ×

(f) 5 veces nueve + 3 veces nueve =

(g) 9 + 9 + 9 + 9 + 9 =

veces siete

(b) 9 veces seis = 9 × (d) 7 × 6 = 6 ×

×9

veces nueve

(2) Cuenta y completa los espacios en blanco.

(a) Cuenta de seis en seis. 24

6

(b) Cuenta de siete en siete. 7

Repaso 3

PSL 3A WB p2 Rp3.indd 55

42

21

49

70

55 04-09-12 11:28

(c) Cuenta de ocho en ocho. 56 8

40

(d) Cuenta de nueve en nueve. 63

27

9

(3) Multiplica. (a) 5 × 7 =

6 × 7 =

+

=

(b) 10 × 9 =

8 × 9 =

=

–9–

(4) Multiplica.

(a) 2 3 2 × 2

(b) 4 0 3 × 3

(c) 2 8 0 × 4

(d) 7 0 9 × 5

(e) 2 6 9 × 3

(f) 5 3 9 × 5

56 PSL 3A WB p2 Rp3.indd 56

Repaso 3

04-09-12 11:28

(5) Gugo tiene los dígitos 1, 3 y 8. Utilizando estos dígitos sin repetirlos, ayuda a Gugo a escribir

(a) cuatro números impares de 3 cifras.

(b) dos números pares de 3 cifras.

Números impares

Números pares

(6) Divide. (a) 9 4 : 4 =

(b) 4 2 8 : 5 =

(c)

9 1 5 : 3 =

(7) Une los óvalos que tengan el mismo cociente.

(a)

35 : 5

•

•

100 : 5

(b)

102 : 3

•

•

21 : 3

(c)

80 : 4

•

•

136 : 4

Repaso 3


57 04-09-12 11:28


(b) 6 × 3 =

(a) 5 × 4 =

:4=

:3=

:5=

:6=

(9) El señor Leiva tiene 120 kg de arroz. Los envasa en bolsas de 5 kg. ¿Cuántas bolsas necesita?

(10) Javiera compró 6 paquetes de dulces. Cada paquete tiene 12 dulces. ¿Cuántos dulces compró en total?


Repaso 3

04-09-12 11:28

(11) Ana hizo 15 páginas de ejercicios de matemática. Había 9 ejercicios de matemática en cada página. ¿Cuántos ejercicios hizo en total?

(12) Diego tenía 48 bolitas. Las guardó en bolsas de 8 bolitas cada una. ¿Cuántas bolsas de bolitas había?

(13) Lucas repartió 250 huevos entre 5 almacenes. Cada almacén recibió la misma cantidad de huevos. ¿Cuántos huevos recibió cada almacén?

Repaso 3


59 04-09-12 11:28

BLANCO


04-09-12 11:28

Nombre:

8

Curso:

Fecha:

Resolviendo problemas 2: multiplicación y división

Práctica 1

Multiplicación: problemas de un paso

Lee estos problemas y resuélvelos. Completa los espacios en blanco y los círculos cuando aparezcan. (1) Gugo horneó 480 empanadas. Alejandra horneó el doble de empanadas que Gugo. ¿Cuántas empanadas horneó Alejandra?

480 empanadas

Gugo

Alejandra

480 × 2 = Alejandra horneó

empanadas.

? empanadas

(2) Sara pagó $825 por un cuaderno. Alicia pagó tres veces lo que pagó Sara por un cuaderno. ¿Cuánto pagó Alicia por el cuaderno?

1 parte

→$

3 partes → $

Alicia pagó $

$825

825

Sara

× 3

= $

$?

por el cuaderno.

Capítulo 8: Resolviendo problemas 2: multiplicación y división

PSL 3A WB p2 C08(59-78).indd 61

$?

Alicia

61 03-10-12 11:59

(3) Tamara ahorró $645 esta semana. Carolina ahorró 4 veces la cantidad de dinero que Tamara. ¿Cuánto dinero ahorró Carolina? Dibuja modelos y completa los espacios en blanco.

Carolina ahorró $

= .

(4) Gugo juntó 236 paquetes de periódicos viejos para el reciclaje. Rodrigo juntó 5 veces la cantidad de periódicos que juntó Gugo. ¿Cuántos paquetes de periódicos viejos juntó Rodrigo? Dibuja modelos para resolver este problema. ¡Tú también puedes reciclar tus periódicos viejos! Esta es una manera de salvar árboles, ya que se cortan menos para hacer papel.

62 PSL 3A WB p2 C08(59-78).indd 62


03-10-12 11:59

Nombre:

Curso:

Fecha:

Práctica 2 Multiplicación: problemas de dos pasos Lee estos problemas y resuélvelos. Completa los óvalos, espacios en blanco y círculos cuando aparezcan. (1) Hay 16 niños y 25 niñas en una clase. (1) Cada Hay 16 niños y 25 en 8 una clase. estudiante tiene cuentos. Cada estudiante tiene 8 cuentos. (a) ¿Cuántos estudiantes hay en la clase? (a) ¿Cuántos ¿Cuántoscuentos estudiantes la clase? (b) tienenhay en en total? (b) ¿Cuántos cuentos tienen en total? (a) (a) niñas

Hay Hay

? =

niños

= estudiantes en la clase. estudiantes en la clase.

(b) (b)

estudiantes 8 8

8

? cuentos

Tienen Tienen

==

cuentosenentotal. total. cuentos


PSL 3A WB p2 C08(59-78).indd 63

63 03-10-12 11:59

(2) Lisa hizo 487 sándwiches de atún para una fiesta. Ella también hizo sándwiches de huevo, que eran 4 veces la cantidad de sándwiches de atún. (a) ¿Cuántos sándwiches de huevo hizo? (b) ¿Cuántos sándwiches de huevo más que de atún hizo?

(a)

(b)

64 PSL 3A WB p2 C08(59-78).indd 64

Lisa hizo

= sándwiches de huevo.

Lisa hizo que de atún.

= sándwiches de huevo más


03-10-12 11:59

(3) Un jugo cuesta $375. ¿Cuánto cuesta Una bebida cuesta $103 más que el jugo. la bebida? Una sandía cuesta tres veces el valor de la bebida. ¿Cuánto cuesta la sandía? Primero, Luego,

. .

(4) Andrea y Lorena fueron a comprar al almacén. Andrea tenía $450 al principio. Le quedaron $275 después de comprar en el almacén. Si Lorena gastó 4 veces la cantidad de dinero que Andrea. ¿Cuánto dinero gastó Lorena? ¿Cuánto gastó Andrea?

Primero, Luego,


PSL 3A WB p2 C08(59-78).indd 65

. .

65 03-10-12 11:59

(5) 86 niñas y 76 niños fueron a una fiesta escolar. Cada uno de ellos recibió 5 porciones de pastel. ¿Cuántas porciones de pastel recibieron entre todos?

(6) Patricia tenía 5 cajas con libros. Cada caja tenía 120 libros. Ella le dio 174 libros a Laura. ¿Cuántos libros le quedaron a Patricia?

66 PSL 3A WB p2 C08(59-78).indd 66


03-10-12 11:59

(7) Elena gastó 5 veces la cantidad de dinero que gastó Paula. Claudia gastó $300 más que Elena. Paula gastó $250. ¿Cuánto dinero gastó Claudia? $? Elena $ $

Paula Claudia $?

1 parte → $

5 partes →

Elena gastó $

$

Claudia gastó $

$

=$

. =$

$ .


PSL 3A WB p2 C08(59-78).indd 67

67 03-10-12 11:59

(8) Luis pescó 28 pescados en el lago. Pedro pescó 4 veces la cantidad de pescados que Luis. Gabriel pescó 15 pescados menos que Pedro. ¿Cuántos pescados pescó Gabriel?

68 PSL 3A WB p2 C08(59-78).indd 68


03-10-12 11:59

Nombre:

Curso:

Fecha:

Práctica 3 División: problemas de un paso Lee estos problemas y resuélvelos. Completa los óvalos, espacios en blanco y círculos cuando aparezcan. (1) Pamela tiene 728 flores. Ella utiliza 4 flores para hacer un ramo. ¿Cuántos ramos puede hacer con todas las flores? flores

4

4

4 ? ramos

:

=

Ella puede hacer

ramos de flores.

(2) La señora Nadia repartió 425 bolitas en cantidades iguales entre 5 niños. ¿Cuántas bolitas recibió cada niño? bolitas

? bolitas

: Cada niño recibió

= bolitas.


PSL 3A WB p2 C08(59-78).indd 69

69 03-10-12 11:59

(3) La señora Hortensia trabajó 84 horas en 7 días. Trabajó la misma cantidad de horas cada día. ¿Cuántas horas trabajó al día?

=

Trabajó

horas al día.

(4) Gugo tenía 368 botones y algunas camisas. Cosió 8 botones en cada una de las camisas. ¿A cuántas camisas les cosió botones si los ocupó todos?

=

Gugo cosió los botones a

70 PSL 3A WB p2 C08(59-78).indd 70

camisas.


03-10-12 11:59

Nombre:

Curso:

Fecha:

Práctica 4 División: problemas de un paso Lee los siguientes problemas y resuélvelos. Completa los óvalos, espacios en blanco y círculos cuando corresponda. (1) Teresa repartió $850 entre Alberto y Nadia. Alberto recibió 4 veces la cantidad de dinero que Nadia. ¿Cuánto dinero recibió Nadia? Alberto

5 partes → $

1 parte →

$

Nadia

= $

Nadia recibió $

.

(2) La tía Angélica hizo 24 empanadas. Las puso en una bandeja redonda y en una bandeja cuadrada. Había el doble de empanadas en la bandeja cuadrada que en la bandeja redonda. ¿Cuántos empanadas más había en la bandeja cuadrada que en la bandeja redonda? Bandeja

3 partes →

1 parte →

cuadrada Bandeja redonda

empanadas ? empanadas

=

Había

empanadas más en la bandeja cuadrada. 71 Capítulo 8: Resolviendo problemas 2: multiplicación y división PSL 3A WB p2 C08(59-78).indd 71

03-10-12 11:59

(3) Un carpintero tenía que pintar 420 puertas entre rojas y azules. Pintó el triple de puertas rojas que azules. ¿Cuántas puertas azules pintó?

(4) El señor Ruiz cosechó 388 chirimoyas. Cosechó 4 veces la cantidad de chirimoyas que el señor Cáceres. ¿Cuántas chirimoyas cosechó el señor Cáceres?

72 PSL 3A WB p2 C08(59-78).indd 72


03-10-12 11:59

Nombre:

Curso:

Fecha:

Práctica 5 División: problemas de dos pasos Lee estos problemas y resuélvelos. Completa los óvalos, espacios en blanco y círculos cuando corresponda. (1) Cecilia horneó 643 galletas. Guardó 247 galletas en una caja. El resto de las galletas las guardó en cantidades iguales en 6 bolsas. (a) ¿Cuántas galletas guardó en las bolsas? (b) ¿Cuántas galletas puso en cada bolsa?

galletas

(a)

galletas

(b)

Guardó

? galletas

= galletas en bolsas.

galletas

? galletas

Puso

=

galletas en cada bolsa.


PSL 3A WB p2 C08(59-78).indd 73

73 03-10-12 11:59

(2) Un vendedor de fruta tenía 844 manzanas. Las puso en bolsas de 4 manzanas cada una. Si cada bolsa alcanza para preparar 2 postres de manzana. ¿Cuántos postres de manzana se puede preparar?

manzanas

4

4

4 ¿Cuántas bolsas con 4 manzanas armó en total?

? bolsas

Armó

= bolsas de manzanas.

bolsas 2

2

Primero, Luego,

2

. .

? postres

Se podrían preparar

74 PSL 3A WB p2 C08(59-78).indd 74

= postres de manzana.


03-10-12 11:59

(3) El señor Pérez compró 126 lápices. El señor Araya compró 4 veces la cantidad de lápices que el señor Pérez. Luego, los lápices del señor Araya se repartieron en cantidades iguales entre 7 niños. (a) ¿Cuántos lápices compró el señor Araya? (b) ¿Cuántos lápices recibió cada niño? Primero,

(a)

(b)

. .

Luego,

(4) Don Juan tenía 865 jarrones. Guardó 185 jarrones y el resto lo vendió a 4 tiendas en cantidades iguales. ¿Cuántos jarrones vendió a cada tienda? ¿Cuántos jarrones vendió a las 4 tiendas?

Primero, Luego,


PSL 3A WB p2 C08(59-78).indd 75

. .

75 03-10-12 11:59

(5) Camilo tenía $900. Tenía 5 veces la cantidad de dinero que Jaime. Susana tenía $375. ¿Cuánto dinero tenía Susana más que Jaime?

(6) Úrsula tenía 459 lentejuelas. Ella tenía 286 lentejuelas menos que Tania. Tania tenía 5 veces la cantidad de lentejuelas que Natalia. ¿Cuántas lentejuelas tenía Natalia?

76 PSL 3A WB p2 C08(59-78).indd 76

Primero,

. .

Luego,

Primero, Luego,

. .


03-10-12 11:59

(7) Un panadero horneó 328 pasteles. Después horneó otros 64 pasteles. Puso la misma cantidad de pasteles en 8 cajas. ¿Cuántos pasteles puso en cada caja?

(8) Eliana y Leonor ahorraron dinero durante 8 meses. Leonor ahorró $760 cada mes. Eliana ahorró $490 cada mes. ¿Cuánto dinero más ahorró Leonor que Eliana después de 8 meses?


PSL 3A WB p2 C08(59-78).indd 77

77 03-10-12 11:59

Nombre:

Curso:

Fecha:

Diario matemático La profesora de Gugo escribió un problema para la clase, pero lo olvidó en casa. Sin embargo, tenía los modelos, frases numéricas y las respuestas a los enunciados que se muestran a continuación. 89 pacientes Dr. Urrutia

? pacientes

Dr. Fernández ? pacientes

Método 1

Método 2

89 × 2 = 178 178 + 89 = 267

1 parte → 89 3 partes → 3 × 89 = 267

Ambos doctores atendieron a 267 pacientes. Yo creo que el problema que la profesora olvidó era:

78 PSL 3A WB p2 C08(59-78).indd 78


03-10-12 11:59

Nombre:

Curso:

Fecha:

Desafío Resuelve el siguiente problema. Eduardo y Jorge tenían 24 dulces en total. Después que Eduardo le dio a Jorge 5 dulces, quedaron con la misma cantidad de dulces. ¿Cuántos dulces tenía Jorge al principio?


PSL 3A WB p2 C08(59-78).indd 79

79 03-10-12 11:59

Nombre:

Curso:

Fecha:

Piensa y resuelve Javiera tenía algunos trocitos de pollo y 6 palos para brochetas. Puso 3 trocitos de pollo en cada palo para brocheta. Le sobraron 2 trocitos de pollo. Si pusiera 4 trocitos de pollo en cada palo para brocheta, (a) ¿cuántos trocitos de pollo le sobrarían? (b) ¿cuántos palos para brochetas necesitaría? 3 trocitos en cada palo para brocheta. Hay 6 palos para brochetas. Por lo tanto, 6 × 3 = 18. Hay 18 trocitos en 6 palos para brochetas.

80 PSL 3A WB p2 C08(59-78).indd 80


03-10-12 11:59

Nombre:

Curso:

Fecha:

5

Cálculo mental

9

3

1

6

Práctica 1 Suma mental (1) Completa los números conectados en blanco.

Ejemplo

37 + 52 = ?

37 + 50 =

87

37 + 52 =

87

Por lo tanto, 37 + 52 =

(a) 24 + 55 = ?

24 + 50 =

24 + 55 =


(b) 22 + 64 = ?

Primero, sumo 50. Luego, sumo 2.

50 52

2 +2=

89

89 . 50 55

+5= .

20 + 64 =

20 22

22 + 64 =


Capítulo 9: Cálculo mental

PSL 3A WP p2 C09.indd 81

+2= . 81 03-10-12 12:18

(2) Completa los círculos y espacios en blanco.

(a) 19 + 48 = ?

19 + 50 =

19 + 48 =


(b) 37 + 45 = ?

Primero, sumo 50. Luego, resto 2.

48 50

–2= .

37 + 50 =

45

37 + 45 =


(c) 46 + 34 = ?

46 + 40 =

46 + 34 =


50

–5= .

34 40

–6= .

(3) Realiza estos ejercicios mentalmente.

(a) 41 + 43 =

(b) 31 + 64 =

(c) 15 + 47 =

(d) 46 + 48 =

(e) 17 + 54 =

(f) 48 + 53 =

82 PSL 3A WP p2 C09.indd 82


03-10-12 12:18

Nombre:

Curso:

Fecha:

Práctica 2 Resta mental (1) Completa los círculos y espacios en blanco.

Ejemplo

78 – 53 = ?

78 – 50 =

Primero, resto 50. Luego, resto 3.

50

28

53

3 28

78 – 53 =

Por lo tanto, 78 – 53 =

(a) 89 – 57 = ?

25

–3=

25

.

50

89 – 50 =

89 – 57 =


(b) 75 – 33 = ?

75 – 30 =

75 – 33 =




57 –7= .

30 33 –3= .

83 03-10-12 12:18

(2) Completa los círculos y espacios en blanco.

Ejemplo

83 – 47 = ?

83 – 50 =

33

83 – 47 =

33


(a) 92 – 33 = ?

92 – 40 =

92 – 33 =


(b) 87 – 18 = ?

87 – 20 =

87 – 18 =


(c) 65 – 25 = ?

65 – 30 =

65 – 25 =



47

Primero, resto 50. Luego, sumo 3.

50

3 +3=

36

36 . 33 40

+7= . 18 20 +2= . 25 30 +5= . Capítulo 9: Cálculo mental

03-10-12 12:18

(d) 72 – 44 = ?

72 – 50 =

72 – 44 =


(e) 88 – 39 = ?

88 – 40 =

88 – 39 =


44 50 +6= . 39 40 +1= .


(a) 84 – 23 =

(b) 55 – 31 =

(c) 58 – 42 =

(d) 79 – 65 =


(a) 92 – 34 =

(b) 75 – 47 =

(c) 61 – 26 =

(d) 82 – 33 =

(e) 93 – 48 =

(f) 81 – 45 =

(g) 70 – 19 =

(h) 64 – 27 =



85 03-10-12 12:18

(5) Completa el puzle de números cruzados. Resta mentalmente.


97

–

42

=

–

36

–

28

=

=

–

–

19

=

=

–

25

=


03-10-12 12:18

Nombre:

Curso:

Fecha:

Práctica 3 Más suma mental (1) Completa los círculos y espacios en blanco. Primero, sumo 100. Luego, resto 2.

Ejemplo

19 + 98 = ?

19 + 100 =

119

19 + 98 =

119


(a) 26 + 96 = ?

26 + 100 =

26 + 96 =


(b) 38 + 95 = ?

38 + 100 =

38 + 95 =




98 100

2 –2=

117

117

. 96 100

–4= .

95 100 –5= .

87 03-10-12 12:18


(a) 27 + 95 =

(b) 54 + 97 =

T

(c) 45 + 98 =

S

(d) 78 + 95 =

A

(e) 98 + 94 =

O

(f) 98 + 98 =

N

(g) 93 + 98 =

M

(h) 91 + 99 =

R

Escribe las letras que corresponden a cada resultado para encontrar la respuesta.

I ¿Cuál es la ciencia que se preocupa de estudiar las estrellas?

La 143 151 122 191 173 192 173 196 190 143 88 PSL 3A WP p2 C09.indd 88


03-10-12 12:18

Nombre:

Curso:

Fecha:

Práctica 4 Multiplicación mental (1) Completa los espacios en blanco.

(a) ¿Cuánto es 4 × 6?

4 × 6 es lo mismo que 6 × 4.

Entonces, 4 × 6 =

(b) ¿Cuánto es 9 × 3?

.


Entonces, 9 × 3 =

(c) ¿Cuánto es 7 × 5?

.


Entonces, 7 × 5 =

(d) ¿Cuánto es 8 × 9?


.


Entonces, 8 × 9 =


Cuento de 4 en 4.

.

89 03-10-12 12:18

(2) Multiplica mentalmente.

(a) 3 × 50 = 3 × 5 decenas

=

decenas

=

=

=

(c) 7 × 40 = 7 × 4 decenas

=

decenas

=

=

=

(e) 8 × 60 = 8 × 6 decenas

=

decenas

=

=

=

(g) 9 × 20 =

(h) 9 × 200 =

(i) 2 × 70 =

(j) 2 × 700 =

(k) 8 × 30 =

(l) 8 × 300 =


(b) 3 × 500 = 3 × 5 centenas centenas

(d) 7 × 400 = 7 × 4 centenas centenas

(f) 8 × 600 = 8 × 6 centenas centenas


03-10-12 12:18

Nombre:

Curso:

Fecha:

Práctica 5 División mental (1) Recuerda las tablas de multiplicar del 6, 7, 8 y 9. Luego, completa los espacios en blanco.

(a) 36 : 6 = × 6 = 36

(b) 35 : 7 = × 7 = 35

(c) 72 : 8 =

(d) 63 : 9 =

× 8 = 72

× 9 = 63

(e) 81 : 9 = × 9 = 81



91 03-10-12 12:18


(a) ¿Cuánto es 56 : 7? ¿Cuánto es 560 : 7?

(i) 56 : 7 =

unidades : 7

=

unidades

=

(ii) 560 : 7 =

decenas : 7

=

decenas

=

(b) 600 : 3 = =

centenas : 3 centenas

=

(3) Divide mentalmente.

(a) 240 : 4 =

(b) 400 : 8 =

(c) 120 : 6 =

(d) 250 : 5 =

(e) 180 : 9 =

(f) 140 : 7 =



03-10-12 12:18

Nombre:

Curso:

Fecha:

Diario matemático (1) Completa los casilleros para mostrar los pasos de la suma mental. Puedes utilizar los números más de una vez. Utiliza solo las palabras de ayuda que se necesitan.

(a) 35 + 48 = ?

resta

50

Paso 1: Suma

a

.

La respuesta es

.

Paso 2: Luego,

Por lo tanto, 35 + 48 = 83.

(b) 18 + 53 = ?

Paso 1: Suma

Paso 2: Luego,

Por lo tanto, 53 + 18 = 71.

18 + +

2

suma .

a

50

suma

71

=

68

18



35

85

resta 3

= a

. La respuesta es a

.

.

93 03-10-12 12:18

(2) Completa los casilleros para mostrar los pasos de la multiplicación mental. Puedes utilizar los números más de una vez.

(a) 8 × 80 = ?

Paso 1: Multiplica

Paso 2: 80 es igual a

por

Paso 3: 8 ×

(b) 9 × 600 = ?

9 × 600 = 9 ×

. =

centenas centenas

Escribe tus pasos aquí.

Paso 1: Multiplica

Paso 2: 600 es igual a

Paso 3: 9 ×

Por lo tanto, 9 × 600 = 5400.

6


=

s

64 decenas

Por lo tanto, 8 × 80 = 640.

=

8 decena

8

94

. La respuesta es 64.

5400

54

6 centenas

54 centenas

por

9

. La respuesta es 54. .

=


03-10-12 12:18

Nombre:

Curso:

Fecha:

5

3

Repaso 4

6

1 (1) Calcula mentalmente y completa los números que faltan.

(a) 83 – 48 = ?

(b) 54 + 97 = ? 97

48 100

50

83 –

=

54 +

=

83 – 48

=

+ 2

54 + 97

=


.

–3


.

Cuento de tres en tres: 3, 6, 9, 12,…

(2) Multiplica mentalmente. Luego, completa los espacios en blanco. ¿Cuánto es 6 × 3? ¿Cuánto es 6 × 30? ¿Cuánto es 6 × 300?

6×3=

6 × 30 = 6 ×

=

=

Repaso 4


decenas decenas

6 × 300 = 6 ×

=

=

centenas centenas

95 03-10-12 12:13

(3) Divide mentalmente. Luego, completa los espacios en blanco. ¿Cuánto es 6 : 2? ¿Cuánto es 60 : 2? ¿Cuánto es 600 : 2?

06 : 2 =

60 : 2 =

=

=

Utilizo la tabla de multiplicar del 2.

600 : 2 =

centenas : 2

decenas : 2

=

centenas

decenas

=

Resuelve estos problemas. Dibuja modelos para ayudarte. (4) Nadia horneó 125 galletas. Alicia horneó el triple de galletas que Nadia. ¿Cuántas galletas horneó Alicia?


Repaso 4

03-10-12 12:13

(5) La señora Luisa compró 3 cajas de naranjas y 6 cajas de manzanas. Cada caja contenía 65 frutas. (a) ¿Cuántas cajas de fruta compró la señora Luisa? (b) ¿Cuántas frutas compró la señora Luisa en total?

(6) Nora tenía una tela de 375 cm de largo. Después de hacer 4 cojines similares, le sobran 15 cm de tela. ¿Cuál era el largo de la tela que usó para hacer cada cojín?

Repaso 4


97 03-10-12 12:13

Blanco


03-10-12 12:13

Nombre:

Curso:

Fecha:

5

3

Evaluación 2

1

6

Sección A Elije la respuesta correcta para cada pregunta. Escribe la letra en el espacio entre paréntesis. (1) ¿Cuántos números entre 31 y 50 se pueden dividir exactamente por 6?

(a) 3 (c) 6

(b) 4 (d) 10

(

)

(

)

(2) Hay 35 estudiantes en una clase. Los estudiantes están divididos en 7 grupos iguales. ¿Cuántos estudiantes hay en cada grupo?

(a) 7 (c) 5

(b) 6 (d) 4

(3) ¿Cuál lista tiene todos los números impares desde el 12 hasta el 20?

(a) 12, 14, 16, 18, 20 (c) 14, 16, 18

(b) 13, 15, 17, 19 (d) 12, 13, 14, 15, 16

(

)

(

)

(4) Encuentra el resto cuando se divide 402 en 9.

(a) 6 (c) 5

Evaluación 2

PSL 3A WB p2 Ev2.indd 99

(b) 2 (d) 4

99 03-10-12 12:04

(5) ¿Cuál es el número que falta?

5 × 7 = 35 6 × 7 = 35 + ?

(a) 1 (c) 6

(b) 5 (d) 7

(

(6) Para calcular el resultado de 38 + 48, puedo sumar 50 a

(a) 38, luego sumo 2 (c) 48, luego sumo 2

(b) 38, luego resto 2 (d) 48, luego resto 2

) .

(

)

(

)

(7) ¿Cuál de las siguientes operaciones es incorrecta?

(a) (b) (c) (d)

5×6=6+6+6+6+6 3×5=5×3 9×3=3+3+3+3+3+3+3+3+3 7 × 8 = 8 + 8 + 8 + 8 + 16

(8) Para encontrar la respuesta de 8 × 900 mentalmente, cuento de en . (a) 8 en 8, luego encuentro 9 × 8 decenas (b) 9 en 9, para encontrar 8 × 9, luego encuentro 8 × 9 decenas (c) 9 en 9, para encontrar 8 × 9, luego encuentro 8 × 9 centenas (d) 9 en 9, luego encuentro 8 × 8 centenas ( )

100 PSL 3A WB p2 Ev2.indd 100

Evaluación 2

03-10-12 12:04

Sección B Escribe la respuesta correcta en los espacios en blanco. (9) ¿Cuál es el producto entre 3 y 12?

(10) 84 : 2 =

(11) ¿Cuál es el cociente cuando 98 se divide entre 7?

(12) Divide 250 en 5.

(13) Claudia tiene que hacer la siguiente suma mentalmente. 34 + 97 Primero, decide sumar 100 a 34. La respuesta es 134. Luego, resta a 134. (14) Susana tiene 274 cuentos. Ella tiene el doble de cuentos que su hermano Juan. ¿Cuántos cuentos tiene Juan? cuentos Evaluación 2


101 03-10-12 12:04

(15) Florencia tiene 6 sobres de láminas. Ella tiene 150 láminas en cada sobre. ¿Cuántas láminas tiene? láminas (16) Javiera compró algunas frutillas en el mercado. Las guardó en 8 bolsas y le quedaron 12 frutillas. Si había 25 frutillas en cada bolsa, ¿cuántas frutillas compró Javiera en el mercado? frutillas

Sección C Para cada una de las siguientes preguntas, escribe el procedimiento que realices. Luego escribe tu respuesta en el espacio correspondiente. (17) Jaime entrena 84 deportistas en su escuela de natación. Él los entrena en 7 piscinas diferentes. Tiene la misma cantidad de nadadores entrenando en cada piscina. ¿Cuántos nadadores hay en cada piscina?


Evaluación 2

03-10-12 12:04

(18) José tiene 60 botones de madera. Él también tiene botones de plástico, que son 5 veces la cantidad de botones de madera. ¿Cuántos botones tiene José en total?

(19) El tío Gustavo nadó 228 vueltas en 6 días. Él nadó la misma cantidad de vueltas cada día. (a) ¿Cuántas vueltas nadó en un día? (b) ¿Cuántas vueltas nadaría en 9 días?

Evaluación 2


103 03-10-12 12:04

(20) El señor López compró 744 manillas. Le puso 4 manillas a cada mueble. Luego vendió 46 muebles. (a) ¿A cuántos muebles le puso manillas? (b) ¿Cuántos muebles le quedaron?

Utilizó todas las manillas.

(21) El señor González compró 6 paquetes de elásticos. Cada paquete tenía 75 elásticos. El repartió los elásticos entre 9 estudiantes. ¿Cuántos elásticos recibió cada estudiante?


Evaluación 2

03-10-12 12:04

3A PARTE 2.pdf

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