DISEÑO UNIFACTORIALES.
TRABAJO PRESENTADO POR: JORGE ALBERTO DIAZ JOSÈ ALEJANDRO GÒMEZ VANEGAS 10.001.349 !AS!INGTON !AS!INGTON RAMOS JIOVAN" PEREZ VALENCIA ROBERTO EMILIO TIRADO
DISEÑO E#PERIMENTAL GRUPO COLABORATIVO 301$%&4'
TUTOR: CAMPO RIANO
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA " A DISTANCIA CEAD( TURBO
)01'
INTRODUCCI*N
En el desarrollo de este trabajo se realiza el estudio de dos situaciones de diseño experimental diferentes, diseños unifactoriales, en la primera se analizan cuatro métodos distintos de dietas para cerdos, para lo cual se aplica cuatro veces los cuatro métodos de forma aleatoria, de los cuales se obtiene como resultado un peso final en los cerdos, siendo más eficiente la dieta que obtiene mayor peso, el cual es el objeto de análisis en el experimento a fin de determinar cuál dieta es la más adecuada, para lo cual se desarrolla la tabla ANOA con sus respectivos resultados! En el se"undo experimento se estudia el efecto en cuatro diferentes or#"enes de semillas de ma#z en cuanto a su rendimiento, debido a los diferentes tipos de semilla y de abonos empleados, este experimento se lleva a cabo en bloques, con lo cual se procede a realizar los cálculos de varianza y se elabora la correspondiente tabla de ANOA en diseño latino en la cual se reco"en los respectivos resultados de cada uno!
A+,-/ 3 1. A +2/ +2/ 52 5 5 6 622 5 5 2 2+7 +76 658 58 3 5 5 5/ 5/8 8 2-5 2-5/; /;/; /; < /; /;=8 =8;; >+/?-8;@ 2+5/6 58; 8-+8; 5 /;=8 8?+52?- 25 22 DCA < 2-5/;/; 2/2-2 +22 5 5 ;/6/- -6-/28.
COMPARACION DE 4 DIETAS EN CERDOS El equi equipo po de desa desarr rrol ollo lo e inno innova vaci ci$n $n que que lo comp compon onen en zoot zootec ecni nist stas as e in"enieros in"enieros de alimentos de una empresa de cárnica eval%a el efecto de cuatro tipos de dietas &'(, '), '*, '+, sobre el peso final de los cerdos &entendiendo que a mayor peso en los cerdos la dieta realizada es más eficiente! En primera instancia, la estrate"ia experimental experimental es aplicar cuatro veces los cuatro tipos de dieta en orden completamente al aleatorio &las (- pruebas al azar! .os pesos &/" de los cerdos obtenidos en la investi"aci$n se muestran en la si"uiente tabla!
012O3 'E '1E0A3 '(
')
'*
'+
44!45
(*+!-6
(78!+*
((5!-6
(77!8-
(**!56
(7*!+8
()7!7(
(7)!*)
(*8!()
(7+!45
())!)7
(7(!44
(*+!-)
(7)!+8
((4!55
2. F8?65 F8?65 5 /-8 /-82- 2- 5 5 +85?2 +85?2 /-;/ /-;/2/ 2/-. -.
El interro"ante de investi"aci$n seria! 9Existe diferencia en la eficiencia promedio en los diferentes tipos de dieta:
. F8?65 F8?65 52; H/+;/; H/+;/; 8;+8- 8;+8-/- /-; ; /6252 /6252 < 25-2. 25-2.
El objetivo del análisis de varianza en el 'iseño ;ompletamente al Azar se"%n ip$tesis nula? No =ay diferencia en las medias de los pesos de cada dieta!
.a =ip$tesis alternativa? Al menos existen dos medias en las dietas que son diferentes!
. R25/ R25/ 58; 5658; 5658; 8;+8 8;+8-/- -/-; ; 25 2-5/;/; 2-5/;/; 2/2-2 2/2-2 < 528 528 52 252 ANOVA@
0.0$.
3e tiene? N%mero de tratamientos N%mero de observaciones por tratamiento N%mero total de mediciones 0oda la informaci$n necesaria para calcular el estad#stico
=asta lle"ar al
se escribe en la llamada tabla de análisis de varianza (ANOVA), (ANOVA), la cual se debe diligenciar en la siguiente tabla. @uente de variabilidad @
0ratamientos
3uma de cuadrados 3;
;uadrado
Estad#stico
3i"nificancia
libertad <.
medio ;
de prueba
observada
Error 0otal
3uma total de cuadrados o variabilidad total de los datos?
'onde?
3uma de cuadrados de tratamientos o variabilidad debida a la diferencia entre tipos de dieta?
'onde
3uma de cuadrados del error o variabilidad dentro de tipos de dieta
;uadrados medios de tratamientos y del error &efecto ponderado de cada fuente de variaci$n?
Estad#stico de prueba
@uente de
3uma de
;uadrado
variabilidad
cuadrados
libertad <.
medio ;
@
3;
Estad#stico
3i"nificancia
de prueba
observada
0ratamientos Error 0otal
. A +2/ +2/ 58; / // /8; 8; 5 ;65 ;652 28 8 5 258 258 P < F O ;8- 8; / / /8 /8;; /K /K - -; ;@ @ 6 6 ; +6 +6 8- 8-56 56/ / 88- ;+ ;+ 8 8 2 52; 52; H/+;/; +52-22; 3e lee en tablas de la distribuci$n
, el valor cr#tico para
es
! ;omo?
Entonces se rec=aza 3e"%n las tablas como =ip$tesis nula!
! se rec=aza la
3e concluye De acuerdo a la tabla de ANOVA, se puede rechazar la
hipótesis nula al 95% de confianza, es decir que al menos una de las dietas produce resultados diferentes sobre el peso de los cerdos.
. D; D;/ /2 2 625 ; 52 K6-/ K6-/- < +22 +22 6, ; 6/5/ 6/5/28 28 5 ?,88 ?,88 T6 T6<<@ ;+ ;+6, 6,;; 5 5 2-5 2-5/; /;/; /; 2 2/ /22-2 2 58; 58; ;6 ;65 52 28; 8; D- D-8 8 5 5 8-+8 ;+8-2 ;/ ; -;2/8 6/5/2 ; ?,88 ;/ 2+2?8; 8 H22?8; 52 H/+;/; /6252.
S6 K6-/- ;.
3e calcula el valor cr#tico de todas las comparaciones por pares! 3e obtiene el error estándar de cada promedio! Obtener el 0B! ;alcular la diferencia de las medias y realizar las comparaciones con el
valor cr#tico! >acer las conclusiones
S/ +22.
2robar todas las diferencias entre medias de tratamientos de una
experiencia! .a %nica exi"encia es que el n%mero de repeticiones sea constante en
todos los tratamientos Este método sirve para comparar las medias de los tratamientos, dos a dos,
o sea para evaluar las =ip$tesis! El métod método o tu/ey tu/ey sirve sirve para para compa comparar rar las difer diferenc encias ias entr entre e las las media medias s
muéstrales con el valor cr#tico! 3e utiliza el método tu/ey cuando se =a rec=azado la =ip$tesis!
)! A +2 +2/ / 52 5 5 6 622 5 5 2 2+7 +76 658 58 4 5 5 5/ 5/8 8 2-5 2-5/; /;/; /; < /;= /;=8; 8; >+/?-8;@ 2+5/6 58; 8-+8; 5 /;=8 - 628 52/-8 DCL < 2-5/;/; 2/2-2 +22 5 ;/6/- -6-/28.
E- 6- -8 /-;/2/- 2/6562 ; 6/ ;6/2 5 K8 /;/-8; /+8; ;?/552 - 5 -/?/-8 5 ?27 < ; 8-;/2 6 /H8 -/?/-8 2?/,- +6- /-K56/ 58; /+8; 28-8; ?+528;. A;7@ 5 K28 /-,; ; 5 8/- 52 ;?/552 A@ B@ C < D < ; 8-852 8; K28; 586; 5 /+8 ;?/552 < 5 /+8 28-8 - K6-/- 52 2/25 ;+6;2.
0ipo de abono
0ipo de semilla (
)
*
+
(
;C**
'C*5
AC)5
DC87
)
DC*7
;C*4
'C)6
AC+4
*
AC*)
DC+(
;C)8
'C+4
+
'C**
AC+7
DC)-
;C8)
>ip$tesis Nula? El ori"en de la semilla no tiene efecto en el rendimiento del ma#z
>ip$tesis alterna? Al menos dos or#"enes de semillas tienen efecto diferente en el rendimiento del ma#z
K. R25/ R25/ 58; 5658; 5658; 8;+8 8;+8-/- -/-; ; 25 2-5/;/ 2-5/;/; ; 2/2-2 2/2-2 < 528 528 52 252 2 52 ANOVA 0.0$.
El ANOA para el diseño en cuadro latino se muestra en la si"uiente tabla!
d
@uente de
3uma de
variabilida
cuadrad os
;uadrad o
libertad
medio
alorp
0ratamien tos Fen"lone s ;olumnas Error 0otal
3e tiene? N%mero de tratamientos N%mero total de mediciones
3uma total de cuadrados o variabilidad total de los datos?
Feemplazando?
3uma de cuadrados de ren"lones
3uma de cuadrados de columnas
3uma de cuadrados de tratamientos A, D, ; y '
3uma de cuadrados del error
;uadrados medios de tratamientos, del error, ren"l$n y columna
Feemplazamos
.lenado la l a tabla ANOA @uente de
3uma de
;uadrado
variabilidad
cuadrados
libertad
medio
alorp
Ori"en
7,4+)
semilla Abono 3emillas Error 0otal
. A +2/ +2/ 58; / // /8; 8; 5 ;65 ;652 28 8 5 258 258 P < F O ;8- 8; / / /8 /8;; /K /K - -; ;@ @ 6 6 ; +6 +6 8- 8-56 56/ / 88- ;+ ;+ 8 8 2 52; 52; H/+;/; +52-22;
3e lee en tablas de la distribuci$n
, el valor cr#tico para
es
Ori"en de la semilla! Fesulta que
lo cual acepta la =ip$tesis nulaG
estad#sticamente el ori"en de la semilla es i"ual o no tiene efectos sobre la respuesta, estad#sticamente nulos! 0ambién se confirma porque?
0ipo de abono Fesulta que
lo cual acepta la =ip$tesis nulaG
estad#sticamente el tipo abono es i"ual o no tiene efectos sobre la respuesta, estad#sticamente nulos! 0ambién se confirma porque?
0ipo de semilla ;omo
se rec=aza la =ip$tesis nulaG
estad#sticamente el tipo de semilla si tiene efectos sobre el tratamiento! 0ambién se confirma porque?
e puede concluir que el tipo de abono al i!ual que el ori!en de la semilla, no !eneran diferencias entre el rendimiento del ma"z. #or el contrario, el tipo de semilla si presenta al menos una diferencia respecto al rendimiento del ma"z. !
CONCLUSIONES
El trabajo trabajo de experim experimenta entall se presenta presenta como como una =erramienta =erramienta %til %til y eficaz eficaz a la =ora de la toma de decisiones, mediante la utilizaci$n de elementos como los bloques, ANOA ANOA cuadros latinos y la aplicaci$n de operaciones para la realizaci$n de cálculos de varianza, tal y como se realiz$ en los dos experimentos expuestos en el documento, se puede lle"ar a resultados concluyentes que determinaran en adelante el futuro del proyecto que se propone realizar o la innovaci$n cient#fica que permita =acer más eficientes los procesos!
REFERENCIA BIBLIOGRAFICA
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