3.1 CONSERVACIÓN DE LA MASA

Unidad 3: Hidrodinámica Hidrodinámica

SUBTEMA 3.1 Realiz Realizar ar investi investigac gación ión y posteri posterior or discus discusión ión grupal grupal sobre sobre las leyes leyes de la terodin!ica para analizar la conservación de la asa. "onservación de la asa El principio de la conservación de la masa aplicada a un volumen de control estab estable lece ce que que la cant cantid idad ad de masa masa entr entrant ante e al volu volume men n de contr control ol meno menos s la cantidad de masa que sale del mismo es igual al cambio cambio en la masa contenida por el volumen de control. La masa que fluye hacia o desde un volumen de control ocupa un volumen y cuand cuando o se les les relac relacio iona na con con el tiem tiempo po se obti obtien ene e el fluj flujo o mási másico co y el fluj flujo o volumétrico. El flujo másico representa la cantidad de masa que a traviesa la superf superfici icie e de contro controll por unidad unidad de tiempo tiempo.. El flujo flujo volumét volumétric rico o represe representa nta la cantidad de volumen que a traviesa la superficie de control. Volumen de control es una región de interés en el espacio a través de cuyas fronteras fluye (entra y sale constantemente un fluido. El contorno de un volumen de control se le llama !superficie de control". El tama#o y forma del volumen de contro controll son totalm totalment ente e arbitr arbitrario arios$ s$ pero con frecuen frecuencia cia se hacen hacen coinci coincidir dir con fronteras sólidas en partes% en otra partes se dibujan normales a las direcciones de flujo para simplificar. &or superposición de una velocidad uniforme sobre un sistema y sus alrededores$ a veces se puede encontrar una situación conveniente para la aplicación del volumen de control. 'luye constantemen constantemente te un fluido fluido a través del volumen de control con una dirección del flujo y la velocidad está dada en un sistema de coordenadas $ y$ ). Es la frontera del volumen de control. Las fronteras de un sistema forman una superficie cerrada que puede variar con el tiempo de manera que contenga la misma masa durante cambios en su condición.

La ecuación de conservación de la masa representa una previsión de la adición y sustracción de masa de una región concreta de un fluido. &ensemos en un volumen volumen fijo e indeform indeformable able de un fluido$ fluido$ llamado llamado volumen volumen de control control (cv$ que que tiene un l*mite de superficie definido$ llamado superficie de control (cs. &ara que se cumpla la conservación de la masa$ la tasa de intercambio de masa por unida unidad d de tiem tiempo po dent dentro ro del del volu volume men n de cont contro roll tiene tiene que que ser ser igua iguall a la velocidad la que la masa penetra en el volumen de control más la velocidad a la que éste gana o pierde masa debido a fuentes y sumideros. +entro del volumen de control eiste una distribución de algunas especies$ que viene definida por el campo de concentración , ($ y$ ). La masa total dentro de dicho volumen es-

Mecánica de Fluidos

Unidad 3: Hidrodinámica Hidrodinámica

/

,d .

 puede variar a lo largo del tiempo debido a fuentes y sumideros locali)ados en el interior del volumen$ o a flujos de masa que atraviesen sus l*mites. En un sistema de fluidos eisten dos tipos de flujo másico- advección y difusión. El flujo neto de masa que sale del volumen de control viene dado por la integral-

"onservación de la asa en #ora integral $voluen de control%

,d

velocidad de cambio de masa en el tiempo dentro de cv

flujo de advección entrante en el volumen de control

flujo difusivo entrante en el volumen de control

fuente sumidero

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,

+n

d0