I. Introduction : Dans les industries, Le domaine d’utilisation des machines centrifuges est extrêmement vaste et couvre les extrêmes suivants :
Débits : de 0,001 à 60 m 3/s
Hauteurs de 1 à 5 000 m
Vitesses de rotation 200 à 30 000 tr/min
En effet, Une pompe centrifuge est une machine rotative qui pompe un liquide en le forçant au travers d’une d’une roue à aube ou d'une hélice appelée impulseur. C’est le type de pompe industrielle le plus commun. Par l’effet de la rotation de l’impulseur, le fluide pompé est aspiré axialement dans la pompe, la pompe, puis accéléré accél éré radialement, et enfin refoulé r efoulé tangentiellement, tangenti ellement, donc une certaine puissance hydraulique. h ydraulique. Cette énergie hydraulique peut être vue comme la somme d’une énergie cinétique déterminée d éterminée par le mouvement liquide dans le tube et d’une énergie potentielle stockée soit sous la forme d’un accroissement de pression soit sous celle d'une augmentation de hauteur. OBJECTIF DU TP : On se propose d'étudier les caractéristiques techniques d’une d ’une pompe centrifuge. On étudiera aussi les caractéristiques du couplage en série et en parallèle de deux pompes.
II. Partie Théorique : Un circuit hydraulique se compose de deux catégories de systèmes ; pompes et conduites :dans cette manipulation on va travailler avec les pompes centrifuges et les conduites. 1-Caractéristique des pompes centrifuges :
Une pompe centrifuge est une machine tournante destinée à communiquer au liquide pompé une énergie suffisante pour provoquer son déplacement dans un réseau hydraulique comportant en général une hauteur géométrique d‘élévation de niveau (Z), une augmentation augmentatio n de pression (p) et toujours des pertes de charges. Une pompe centrifuge est constituée principalement par une roue à ailettes ou aubes (rotor) qui tourne à l’intérieur d’un carter étanche appelé corps de pompe. Pour améliorer le rendement de la pompe, on peut intercaler entre le rotor et la volute une roue fixe appelée diffuseur qui est munie d’aubes de courbure convenable. Le calcul des pompes centrifuges s’effectue par l’analyse dimensionnelle et par le théorème d’Euler. a. Débit :
1
Le débit qv fourni par une u ne pompe centrifuge est le volume refoulé pendant l’unité de temps. Il s’exprime en mètres cubes par seconde (m3 /s) ou plus pratiquement en mètres cubes par heure (m3 /h). b. Hauteur manométrique : On appelle Hauteur manométrique H d’une pompe, l’énergie fournie par la pompe à l’unité de poids du liquide qui la traverse. Si HTA est la charge totale du fluide à l’orifice d’aspiration et HTR la charge totale du fluide à l’orifice de refoulement, la hauteur manométrique de la pompe est : H = HTA - HTR La hauteur varie avec le débit et est représentée par la courbe caractéristique H = f (qv) de la pompe considérée. c. Rendement : Le rendement η d’une pompe est le rapport de la puissance utile P (puissance hydraulique) communiquée au liquide pompé à la puissance abs orbée Pa par la pompe (en bout d’arbre) ou par le groupe (aux bornes du moteur). Si qv est le débit volume du fluide, ρ sa masse volumique et H la hauteur manométrique de la pompe, la puissance P et le rendement η sont donnés par :
qv∗ ρ∗g∗H =
Phydraulique= qv*ρ*g*H ;
η pompe
Le rendement de la pompe varie avec le débit et passe par un maximum pour le débit nominal autour duquel la pompe doit être utilisée. 2-Les conduites : Les pertes charge régulière dans une conduite (longueur L, diamètre D), parcourue par le fluide (masse volumique, viscosité à la vitesse débitante V s’écrivent : s’écrivent : P=λ*(L/D)*(αV2/2) donc H= (8λ (8λ L/ L/ πD2 g))* Q2*
a. Conduite de refoulement :
Si la pompe refoule un fluide d’une cote z1 à une cote z2, la charge nécessaire pour monter le fluide entre ces deux côtes et vaincre les pertes de charge s’écrit : s’écrit : Hr=Z2-Z1+ (8*λ (8*λ *L *Lr / πD2g))*Q2 La caractéristique du conduit de refroidissement est représentée par une parabole d’ordonnée à l’origine :H :HG=Z2-Z1 b.
Conduite d’aspiration
:
Les pertes de charge on pour expression en fonction de la hauteur manométrique comme ci dessous Ha=(8λ (8λ La/ πDa2 g))* Q2
2
III. Etude pratique : 1-Etudes des pompes a-Type de pompes :
• les pompes centrifuges :ou le mouvement du liquide résulte de l’accroissement d’énergie qui lui est communiqué par la force centrifuge. ;il existe deux types de pompes centrifuge : -Monocellulaires : équipées d’une seule roue. -Multicellulaires : plusieurs roues sont montées sur l’arbre d’entrainement et raccordées de sorte que le collecteur de la première cellule conduit le liquide dans l’ouïe (l’axe) de la cellule suivante. • les pompes volumétriques : l’écoulement résulte de la variation d’une capacité occupée capacité occupée par le liquide ; on y distingue encore deux types - les pompes volumétriques rotatives : Ces pompes sont constituées par une pièce mobil animée d’un mouvement de rotation autour d’un axe, qui tourne dans tourne dans le corps de pompe pompe et crée un mouvement du liquide pompé par déplacement d’un volume depuis l’aspiration jusqu’au l’aspiration jusqu’au refoulement. - les pompes volumétriques alternatives: la pièce mobile est animée d'un mouvemen alternatif. b-Avantages et inconvénients
avantages
inconvénients
Pompe centrifuge Pompes volumétriques - construction simple et - Le rendement élevé est demande peu d’entretien. voisin de 90 % -Prix modérés et coût de - permet d'obtenir des maintenance faible. hauteurs manométriques -Matériaux de construction totales beaucoup plus élevées très variés (fluide corrosif que les pompes centrifuges possible) - marche réversible de la -Pompes compactes et peu pompe. encombrantes. -Construction robuste -Bons rendements. -Pompage possible de liquide -Le débit est continu. très visqueux En cas de dysfonctionnement -Amorçage automatique en du circuit de refoulement fonctionnement normal (colmatage), la pompe ne -Obtention de faibles débits subit aucun dommage facile à mesurer sous pression élevée (pompes doseuses alimentaires) -hauteur manométrique faible - usure du corps par -Le rendement est de l'ordre frottement des palettes 3
de 60 à 70 % Elle n’est pas autoautoamorçante. – ne ne fonctionne avec des fluides trop visqueux. - nécessite des dispositifs d’équilibrage.
- difficile pompage des produits visqueux - débit faible . -Appareils plus lourds et plus encombrants -Impossibilité en général de pomper des liquides chargés -Prix d’achat plus élevé -Frais d’entretien plus élevés
- L’agriculture : les stations de -Pompage de produits pompage, pompage, le matériel de visqueux traitement, …. -Les dosages précis(le -L’industrie pétrolière : les domaine pharmaceutique) stations de raffinage, les stations d’alimentation en GPL, -Pompage des liquides susceptibles (lait,vin,biere, … liquide volatiles, volatiles, etc…) - La production et et l’alimentation en eau potable : les stations de dessalement, dessalement, les châteaux château x d’eau. - La production de l’énergie électrique : les installations de refroidissement refroidissement des centrales thermiques. On va évaluer dans ce qui suit les caractéristiques de fonctionnement d’un banc composé de deux pompes
Domaine d’utilisation -
centrifuges. Donc on va réaliser trois expériences :
une seule pompe en fonctionnement
Couplage en série de pompes
Deux pompes couplées en parallèle
2-Circuit pompe seule : a-tableau Volume(m^3) T(s)
Q(m^3/s)
PASP
0,01
19,4
0,00052 0,0005 2
-20000
0,01
22,63
0,00044
0,01
28,7
0,01
PREF(pa) 50000
delta P
HMT(mCE) PH(watts)
p
g
30000
7,136
36,082
0,226
0,090
-17000
120000 103000
13,965
60,539
0,378
0,151
0,00035
-16000
170000 154000
18,960
64,808
0,405
0,162
36,32
0,00028
-15000
215000 200000
23,445
63,326
0,396
0,158
0,01
50,06
0,00020
-15000
270000 255000
29,052
56,932
0,356
0,142
0,01
56,3
0,00018
-15000
300000 285000
32,110
55,950
0,350
0,140
0,01
68,03
0,00015
-12500
350000 337500
36,952
53,285
0,333
0,133
b-caractéristiques de la pompe utilisée
= 1.01 ∗= 01 10−( )() ∗ ℎ =ℎ
or 4
ℎ = + + + + =+ +( )
= + 4376 437618 18.7.745 457 7 +1667.7 ℎ = 9810 9810 + 4293 429303 0398 9895 95 +1667.7 ∗ = = ∗ ∗ = 160 160 = 6.31 6.31 10− + 0.27 2 7 + 1.07 10− = = 61.31 31 + 26831 26831499 499.3.34 4 +10.42
∗
c- figures 40
HMT=f(Q)
35 30 )25 E C m ( T20 M H
figure-1-
15 10 5 0 0 .0 0 0 0 0
0 .0 0 0 2 0
0 .0 0 0 4 0
0 .0 0 0 6 0
Q(m^3/s)
Interprétation :
La figure1 représente l’évolution de la hauteur manométrique en fonction de débit Q. En effet, On remarque HMT décroit de façon légèrement parabolique en fonction du débit. Ceci est conforme aux résultats attendus pour une pompe réelle car les pertes de charges sont dues aux frottements et aux dissipations dissipations liées à l’écoulement. Donc l’écoulement. Donc plus le débit est important, plus ces frottements sont élevés donc les pertes de charges aussi.
70
Ph=f(Q)
60 50
figure-2-
) t t a 40 w ( h30 P
20 10 0 0 .0 0 0 0 0
0 .0 0 0 1 0
0 .0 0 0 2 0
0 .0 0 0 3 0
Q(m^3/s)
0.000405 0.00050
0 .0 0 0 6 0
Interprétation :
La figure2 représente l’évolution de la puissance hydraulique en fonction de débit Q. la puissance hydraulique délivré par la pompe subit une augmentation lorsque le débit augmente jusqu'à atteindre une certaine valeur(pic) puis diminue. Ce pic est traduit traduit par l’existance d’un certain débit optimal pour le quel la puissance hydraulique de la pompe est maximale En effet, l’augmentation l’augmentation parait logique car on diminue le débit dans le circuit ci rcuit en fermant une vanne ; la fermeture de la vanne crée des pertes p ertes de charges et donc augmente la dissipation de l’énergie du fluide. fluide. Mais la diminution est peut etre due a une err eur eur due a l’usure de l’appareil de mesure mes ure . .
45% 40% e 35% p m o30% p a l e 25% d t n20% e m e 15% d n e r 10%
5% 0% 0 .0 0 0 0 0
0 .0 0 0 1 0
0 .0 0 0 2 0
0 .0 0 0 3 0
0 .0 0 0 4 0
0 .0 0 0 5 0
0 .0 0 0 6 0
0 .0 0 0 5 0
0 .0 0 0 6 0
Q(m^3/s)
figure -3-
18% e 16% p m o14% p a 12% l e d l 10% a b o l 8% g t n e 6% m e d 4% n e r
2% 0% 0 .0 0 0 0 0
0 .0 0 0 1 0
0 .0 0 0 2 0
0 .0 0 0 3 0
0 .0 0 0 4 0
Q(m^3/s)
6
Figure-4Interprétation : Les figure 3 et 4 représentent la variation de rendement rendement de la pompe et global en fonction de Q mesurés. On remarque que les deux courbes obtenues ont un aspect parabolique .en effet les deux courbes présentent une partie croissante croissante jusqu'à jusqu'à l’atteinte d’une d’une certaine valeur optimales puis diminue . Ceci peut s’expliquer par : - A faible débit, dé bit, la pompe ne n e tourne pas assez ass ez vite donc l’eau l’ eau n’est pas expulsée expul sée assez rapidement (stagnation) donc le régime de l’écoulement n’est pas tout à fait établi.
-
A fort débit, la turbulence devient assez importante pour perturber l’écoulement puis si Q
augmente, on a phénomène de cavitation (la pression descend en dessous de la pression devapeur saturante et l’eau se met à bouillir, on a alors formation de bulles de vapeur d’eau). remarque
Nos valeurs expérimentales s’accordent très bien bien avec la réalité , même si nos valeurs sont peut être un peu trop resserrées pour avoir une vue bien claire sur tout le domaine des débits. c- point de fonctionnement :
Le point de fonctionnement de système correspond au équilibre entre la génération de puissance de la pompe et la consommation consommation d’énergie requise pour surmonter la résistance la résistance dans le système de tuyaux. Cela génère le débit idéal que la pompe peut produire. -tableau Rer
λr
Hr
Rea
λa
Ha
HMT-Ha
20520,06041 0,02640234 18,41796205 32832,0967 0,023475369 13,2200935
-6,085
17591,21396 0,02743867 18,08297808 28145,9423 0,024396815 10,0969355
3,868
13870,70286 0,02911806 17,71453633 22193,1246 0,025890025 6,66184055
12,298
10960,60496 0,03088364 17,47321926 17536,9679 0,027459869 4,41196779
19,033
7952,240751 0,03346299 17,26990359 12723,5852
0,02975327 2,51639361
26,536
11313,369 0,030640024 2,04879197
30,061
5851,67091 0,03612993 17,15779448 9362,67346 0,032124554 1,47116617
35,481
7070,85563
0,0344603 17,21974952
-courbe
7
40 35 30 25
Hr=f(Q)
) E C 20 m ( H
15 HMTpomp e=f(Q)
10 5 0 0 .0 0 0 0 0
0 .0 0 0 1 0
0 .0 0 0 2 0
0 .0 0 0 3 0
0 .0 0 0 4 0
0 .0 0 0 5 0
0 .0 0 0 6 0
Q(m^3/s)
Figure 1:courbe de (Hr=f(Q)) et la courbe de (HMT pompe=f(Q)) D’où :le
point de fonctionnement fonctionnement de la pompe (0,00037 (0,00037 ; 18)
40 35 30 25
HMT-Ha=f(Q)
20 ) E C 15 m ( H 10
Hr=f(Q)
5 0 0.00000
0.00010
0.00020
0.00030
0.00040
0.00050
-5 -10
Q(m^3/s)
Figure 2:courbe de (Hr=f(Q)) et la courbe de (HMT circuit-Ha)=f(Q)) D’où :le
point point de fonctionnement de l’installation (0,00029 ; 17,5 )
3-Circuit de deux pompes couplées en série série a-Caractéristiques
( ) ∗= 8
0.00060
∗ ℎ =ℎ
or
ℎ = + + + + =+ +( )
∗ = = 2 ∗ ∗ ∗ ∗ = 160watts = ∗ = ∗ b-Tableau de valeurs : V(m^3) temps(s) Q(m^3/s) PASP1(bar) PASP2(bar) PREF1(bar) PREF2(bar) HMT(mCE) PH(watts)
p
g
0,01
19,17
0,00052
-0,2
0
0,3
0,6
8,155
41,732
0,261 0,052
0,01
21,84
0,00046
-0,17
0,26
0,5
0,9
10,907
48,993
0,306 0,061
0,01
23,14
0,00043
-0,16
0,5
0,7
1,4
15,902
67,416
0,421 0,084
0,01
24,4
0,00041
-0,15
0,8
1
2
21,916
88,115
0,551 0,110
0,01
27,72
0,00036
-0,15
1,1
1,25
2,4
25,994
91,991
0,575 0,115
0,01
30,87
0,00032
-0,15
1,4
1,5
2,75
29,562
93,942
0,587 0,117
0,01
36,54
0,00027
-0,15
1,5
1,75
3,5
37,207
99,891
0,624 0,125
4-Circuit de deux pompes couplées en paralléle a-Caractéristique :
( ) ∗= ∗ ℎ =ℎ
or
ℎ = + + + + =+ +( )
∗ = = ∗ ∗ =160 watts = ∗ = ∗ b-Tableau de valeurs : V(m^3)
temps(s) Q(m^3/s) PA1(bar) PA2(bar) PR1(bar) PR2(bar) Poutfl(bar) HMT(mCE) PH(watts)
p
g
0,01
8,3
0,00120
-0,12
-0,12
0
0
0
1,223
14,458 0,045 0,018
0,01
10,61
0,00094
-0,12
-0,12
0,65
0,3
0,5
6,320
58,435 0,183 0,073
0,01
12,25
0,00082
-0,12
-0,12
1,08
0,89
1
11,417
91,429 0,286 0,114
0,01
14,87
0,00067
-0,12
-0,12
1,5
1,3
1,5
16,514
108,944 0,340 0,136
0,01
18,84
0,00053
-0,12
-0,12
2
1,9
2
21,611
112,527 0,352 0,141
0,01
26,22
0,00038
-0,12
-0,12
2,5
2,9
2,5
26,707
99,924 0,312 0,125
9
Les figures obtenues sont comme ci-dessous : 40 pompe seule
35 30 25
association série des pompes
) E C m20 ( H
15 association // des pompes
10 5 0 0
0 .0 0 0 2
0 .0 0 0 4
0 .0 0 0 6
0 .0 0 0 8
0 .0 0 1
0 .0 0 1 2
0 .0 0 1 4
Q(m^3/s)
0.7 pompe seule 0.6 e m0.5 è t s y s e 0.4 d t n0.3 e m e d0.2 n e r
association en sérei des 2 pompes association en parallele des 2 pompes
0.1 0 0
0 .0 0 0 2
0 .0 0 0 4
0 .0 0 0 6
0 .0 0 0 8
0 .0 0 1
0 .0 0 1 2
0 .0 0 1 4
débit Q(m^3/s)
Association en série et en parallèle des pompes centrifuges : Ces courbes représentent les variations de la charge et du rendement en fonction de débit dans le cas d'une seule pompe , d’une association en série des seux pompes et une association en parallele des deux pompes Il est manifestement clair que l'association l 'association en série des pompes augmente la charge effective. Ce type de de couplage permet d’élargir la plage de possibilité de la hauteur hauteur manométrique manométrique totale, crée par les pompes. Pour les appareils d’un débit constant, une grande variabilité var iabilité de l’HMT peut être réalisée par par l’installation de plusieurs plusieurs pompes en série. il convient donc bien pour un réseau présentant des pertes de charge importantes.
10
Dans le cas de l'association en parallèle des pompes, le débit obtenu obtenu est presque le double de celui d'une pompe unique. Le couplage des pompes en parallèle peut être favorable dans le c as où la hauteur manométrique totale ou la pression à créer est constante, mais le débit doit être variable ou adapté à plusieurs situations de travail.de plus ce type de couplage des pompes assure en cas de panne la facilité de l’action l’action de maintenance permet au montage alors de continuer à fonctionner en démarrant la deuxième pompe.
IV.
Conclusion
Ce TP nous a permis de découvrir le fonctionnement des turbomachines à travers un exemple réel et concret. Nous avons ainsi exploré un nouveau domaine de la mécanique des fluides qui nous était inconnu malgré le fait qu’on a utilisé des formules connues (théorème de Bernoulli par exemple).
11
