Ecole Nationale d’Ingénieurs de Monastir
Département de Génie Energétique
Travaux Pratiques de Mécanique des fluides
Manipulation 4 Système de deux pompes centrifuges: Couplage en parallèle et en série
Préparé par : Jamoussi Sirine Mestiri Intissar 2éme année énergétique Groupe 2 TP2 Année universitaire : 2015/2016
I. Introduction : Dans les industries, Le domaine d’utilisation des machines centrifuges est extrêmement vaste et couvre les extrêmes suivants :
Débits : de 0,001 à 60 m3/s
Hauteurs de 1 à 5 000 m
Vitesses de rotation 200 à 30 000 tr/min
En
effet,
Une pompe
centrifuge est
une
machine
rotative
qui
pompe
un liquide en le forçant au travers d’une roue à aube ou d'une hélice appelée impulseur. C’est le type de pompe industrielle le plus commun. Par l’effet de la rotation de l’impulseur, le fluide pompé est aspiré axialement dans la pompe, puis accéléré radialement, et enfin refoulé tangentiellement, donc une certaine puissance hydraulique. Cette énergie hydraulique peut être vue comme la somme d’une énergie cinétique déterminée par le mouvement liquide dans le tube et d’une énergie potentielle stockée soit sous la forme d’un accroissement de pression soit sous celle d'une augmentation de hauteur. OBJECTIF DU TP : On se propose d'étudier les caractéristiques techniques d’une pompe centrifuge. On étudiera aussi les caractéristiques du couplage en série et en parallèle de deux pompes.
II. Partie Théorique : Un circuit hydraulique se compose de deux catégories de systèmes ; pompes et conduites :dans cette manipulation on va travailler avec les pompes centrifuges et les conduites. 1-Caractéristique des pompes centrifuges : Une pompe centrifuge est une machine tournante destinée à communiquer au liquide pompé une énergie suffisante pour provoquer son déplacement dans un réseau hydraulique comportant en général une hauteur géométrique d‘élévation de niveau (Z), une augmentation de pression (p) et toujours des pertes de charges. Une pompe centrifuge est constituée principalement par une roue à ailettes ou aubes (rotor) qui tourne à l’intérieur d’un carter étanche appelé corps de pompe. Pour améliorer le rendement de la pompe, on peut intercaler entre le rotor et la volute une roue fixe appelée diffuseur qui est munie
d’aubes de courbure convenable. Le calcul des pompes centrifuges s’effectue par l’analyse dimensionnelle et par le théorème d’Euler. a. Débit : Le débit qv fourni par une pompe centrifuge est le volume refoulé pendant l’unité de temps. Il s’exprime en mètres cubes par seconde (m3 /s) ou plus pratiquement en mètres cubes par heure (m3 /h). b. Hauteur manométrique : On appelle Hauteur manométrique H d’une pompe, l’énergie fournie par la pompe à l’unité de poids du liquide qui la traverse. Si HTA est la charge totale du fluide à l’orifice d’aspiration et HTR la charge totale du fluide à l’orifice de refoulement, la hauteur manométrique de la pompe est : H = HTA - HTR La hauteur varie avec le débit et est représentée par la courbe caractéristique H = f (qv) de la pompe considérée. c. Rendement : Le rendement η d’une pompe est le rapport de la puissance utile P (puissance hydraulique) communiquée au liquide pompé à la puissance absorbée Pa par la pompe (en bout d’arbre) ou par le groupe (aux bornes du moteur). Si qv est le débit volume du fluide, ρ sa masse volumique et H la hauteur manométrique de la pompe, la puissance P et le rendement η sont donnés par : qv∗ρ∗g∗H Phydraulique= qv*ρ*g*H ; ηpompe= Pabs Le rendement de la pompe varie avec le débit et passe par un maximum pour le débit nominal autour duquel la pompe doit être utilisée. 2-Les conduites : Les pertes charge régulière dans une conduite (longueur L, diamètre D), parcourue par le fluide (masse volumique, viscosité à la vitesse débitante V s’écrivent : P=λ*(L/D)*(αV2/2) donc H= (8λL/ πD2 g))* Q2*
a. Conduite de refoulement : Si la pompe refoule un fluide d’une cote z1 à une cote z2, la charge nécessaire pour monter le fluide entre ces deux côtes et vaincre les pertes de charge s’écrit : Hr=Z2-Z1+ (8*λ*Lr/ πD2g))*Q2 La caractéristique du conduit de refroidissement est représentée par une parabole d’ordonnée à l’origine :HG=Z2-Z1 b. Conduite d’aspiration : Les pertes de charge on pour expression en fonction de la hauteur manométrique comme ci dessous Ha=(8λLa/ πDa2 g))* Q2
III. Etude pratique : 1-Etudes des pompes a-Type de pompes : • les pompes centrifuges :ou le mouvement du liquide résulte de l’accroissement d’énergie qui lui est communiqué par la force centrifuge. ;il existe deux types de pompes centrifuge : -Monocellulaires : équipées d’une seule roue. -Multicellulaires : plusieurs roues sont montées sur l’arbre d’entrainement et raccordées de sorte que le collecteur de la première cellule conduit le liquide dans l’ouïe (l’axe) de la cellule suivante. • les pompes volumétriques : l’écoulement résulte de la variation d’une capacité occupée par le liquide ; on y distingue encore deux types - les pompes volumétriques rotatives : Ces pompes sont constituées par une pièce mobil animée d’un mouvement de rotation autour d’un axe, qui tourne dans le corps de pompe et crée un mouvement du liquide pompé par déplacement d’un volume depuis l’aspiration jusqu’au refoulement. - les pompes volumétriques alternatives: la pièce mobile est animée d'un mouvemen alternatif. b-Avantages et inconvénients avantages
Pompe centrifuge - construction simple et demande peu d’entretien. -Prix modérés et coût de maintenance faible. -Matériaux de construction très variés (fluide corrosif possible) -Pompes compactes et peu encombrantes. -Bons rendements. -Le débit est continu. En cas de
Pompes volumétriques - Le rendement élevé est voisin de 90 % - permet d'obtenir des hauteurs manométriques totales beaucoup plus élevées que les pompes centrifuges - marche réversible de la pompe. -Construction robuste -Pompage possible de liquide très visqueux -Amorçage
dysfonctionnement du circuit de refoulement (colmatage), la pompe ne subit aucun dommage
inconvénients
-hauteur manométrique faible -Le rendement est de l'ordre de 60 à 70 % Elle n’est pas autoamorçante. – ne fonctionne avec des fluides trop visqueux. - nécessite des dispositifs d’équilibrage.
Domaine d’utilisation -
- L’agriculture : les stations de pompage, le matériel de traitement, …. -L’industrie pétrolière : les stations de raffinage, les stations d’alimentation en GPL, … - La production et l’alimentation en eau potable : les stations de dessalement, les châteaux d’eau. - La production de l’énergie électrique : les installations de refroidissement des centrales thermiques. On va évaluer dans ce qui suit les caractéristiques
automatique en fonctionnement normal -Obtention de faibles débits facile à mesurer sous pression élevée (pompes doseuses alimentaires) - usure du corps par frottement des palettes - difficile pompage des produits visqueux - débit faible . -Appareils plus lourds et plus encombrants -Impossibilité en général de pomper des liquides chargés -Prix d’achat plus élevé -Frais d’entretien plus élevés
-Pompage de produits visqueux -Les dosages précis(le domaine pharmaceutique) -Pompage des liquides susceptibles (lait,vin,biere, liquide volatiles, etc…)
de fonctionnement d’un banc
composé de deux pompes centrifuges. Donc on va réaliser trois expériences : une seule pompe en fonctionnement Couplage en série de pompes Deux pompes couplées en parallèle
2-Circuit pompe seule : a-tableau
Volume(m ^3)
Q(m^3/s ) PASP
T(s)
0,01
19,4
0,00052
0,01
22,63
0,00044
0,01
28,7
0,00035
0,01
36,32
0,00028
0,01
50,06
0,00020
0,01
56,3
0,00018
0,01
68,03
0,00015
20000 17000 16000 15000 15000 15000 12500
PREF(pa delta ) P 50000 30000 10300 120000 0 15400 170000 0 20000 215000 0 25500 270000 0 28500 300000 0 33750 350000 0
HMT(mC PH(watt E) s)
p
7,136 36,082 0,226
0,090
13,965 60,539 0,378
0,151
18,960 64,808 0,405
0,162
23,445 63,326 0,396
0,158
29,052 56,932 0,356
0,142
32,110 55,950 0,350
0,140
36,952 53,285 0,333
0,133
b-caractéristiques de la pompe utilisée ¿ HMT=
Pr −Pa =1.0110−4 ( Pr−P a ) (m) ρg
¿ Ph=ρgQ H th or z (¿ ¿ r −z a) Pr v 2r Pa v 2a Q2 1 1 H th = + + z r− + + z a =HMT + − +¿ ρg 2 g ρg 2 g 2 g S 2r S 2a
(
)
(
)
¿ HMT + 437618.7457Q2 +1667.7 donc Ph=9810 HMT Q+ 4293039895Q3 +1667.7 Q
¿ η P=
¿ ηg =
Ph avec P ab=Pelec∗η elec∗ηm =160 w donc ηP =6.3110−7 HMT Q+0.27 Q3 +1.07 10−7 Q P ab
Ph =61.31 HMTQ+ 26831499.34 Q3+ 10.42Q P elec
c- figures
g
HMT=f(Q) 40 35 30 25 HMT(mCE)
20 15 10 5 0 0.00000
0.00020
0.00040
0.00060
Q(m^3/s)
figure-1-
Interprétation : La figure1 représente l’évolution de la hauteur manométrique en fonction de débit Q. En effet,On remarque HMT décroit de façon légèrement parabolique en fonction du débit. Ceci est conforme aux résultats attendus pour une pompe réelle car les pertes de charges sont dues aux frottements et aux dissipations liées à l’écoulement. Donc plus le débit est important, plus ces frottements sont élevés donc les pertes de charges aussi.
Ph=f(Q) 80 60 Ph(watt)
40 20 0 0.00010 0.00020 0.00030 0.00040 0.00050 0.00060 Q(m^3/s)
figure-2Interprétation : La figure2 représente l’évolution de la puissance hydraulique en fonction de débit Q. la puissance hydraulique délivré par la pompe subit une augmentation lorsque le débit augmente jusqu'à atteindre une certaine valeur(pic) puis diminue. Ce pic est traduit par l’existance d’un certain débit optimal pour le quel la puissance hydraulique de la pompe est maximale En effet, l’augmentation parait logique car
on
diminue
le
débit
dans
le
circuit
en
fermant
une vanne ;
la
fermeture de la vanne crée des pertes de charges et donc augmente la dissipation
de l’énergie du fluide. Mais la diminution est peut etre due a une
erreur due a l’usure de l’appareil de mesure . 45% 40% 35% 30% 25% rendement de la pompe 20% 15% 10% 5% 0% 0.00000 0.00020 0.00040 0.00060 Q(m^3/s)
figure -3-
18% 16% 14% 12% 10% rendement global de la pompe
8% 6% 4% 2% 0% 0.00000
0.00050
0.00100
Q(m^3/s)
Figure-4Interprétation : Les figure 3 et 4 représentent
la variation de rendement de la pompe et global en
fonction de Q mesurés. On remarque que les deux courbes obtenues ont un aspect parabolique .en effet les deux courbes présentent une partie croissante jusqu'à l’atteinte d’une certaine valeur optimales puis diminue . Ceci peut s’expliquer par : - A faible débit, la pompe ne tourne pas assez vite donc l’eau n’est pas expulsée assez rapidement (stagnation) donc le régime de l’écoulement n’est pas tout à fait établi.
-
A
fort débit,
l’écoulement puis
la
turbulence devient assez
importante pour perturber
si Q augmente, on a phénomène de cavitation (la pression
descend en dessous de la pression devapeur saturante et l’eau se met à bouillir, on a alors formation de bulles de vapeur d’eau). remarque
Nos valeurs expérimentales s’accordent très bien avec la réalité , même si nos valeurs sont peut être un peu trop resserrées pour avoir une vue bien claire sur tout le domaine des débits. c- point de fonctionnement : Le point de fonctionnement de système correspond au équilibre entre la génération de puissance de la pompe et la consommation d’énergie requise pour
surmonter la résistance dans le système de tuyaux. Cela génère le débit idéal que la pompe peut produire. -tableau Rer 20520,060 41 17591,213 96 13870,702 86 10960,604 96 7952,2407 51 7070,8556 3 5851,6709 1
λr Hr 0,026402 18,41796 34 205 0,027438 18,08297 67 808 0,029118 17,71453 06 633 0,030883 17,47321 64 926 0,033462 17,26990 99 359 0,034460 17,21974 3 952 0,036129 17,15779 93 448
Rea 32832,09 67 28145,94 23 22193,12 46 17536,96 79 12723,58 52 11313,36 9 9362,673 46
λa 0,0234753 69 0,0243968 15 0,0258900 25 0,0274598 69 0,0297532 7 0,0306400 24 0,0321245 54
Ha HMT-Ha 13,22009 35 -6,085 10,09693 55 3,868 6,661840 55 12,298 4,411967 79 19,033 2,516393 61 26,536 2,048791 97 30,061 1,471166 17 35,481
-courbe 40 35 30 25 H(mCE)
20 15 Hr=f(Q)
Linear (Hr=f(Q))
HMTpompe=f(Q)
10 5 0 0.00010
0.00020
0.00030
0.00040
0.00050
Q(m^3/s)
Figure 1:courbe de (Hr=f(Q)) et la courbe de (HMTpompe=f(Q)) D’où :le point de fonctionnement de la pompe (0,00037 ; 18)
0.00060
40 35 30 25 20
H(m CE)
15
HMT-Ha=f(Q)
10
Hr=f(Q)
5 0 0.00010 -5
0.00020
0.00030
0.00040
0.00050
0.00060
-10
Q(m^3/s)
Figure 2:courbe de (Hr=f(Q)) et la courbe de (HMTcircuit-Ha)=f(Q)) D’où :le point de fonctionnement de l’installation (0,00029 ; 17,5)
3-Circuit de deux pompes couplées en série a-Caractéristiques ¿ HMT=
Pr 2−P a 1 (m CE) ρg
¿ Ph=ρgQ H th or z ¿ r (¿ −z a) H th =
Pr v 2r P v2 Q2 1 1 + + z r− a + a + z a =HMT + − +¿ ρg 2 g ρg 2 g 2 g S 2r S 2a
¿ η P=
¿ ηg =
(
)
(
Ph avec P ab =2∗P elec∗ηelec∗ηelec∗η m=¿ P ab
)
160watts
Ph P = h 2∗Pelec 800
b-Tableau de valeurs : V(m^ temps( Q(m^3 PASP1(b 3) s) /s) ar) 0,0005 0,01 19,17 2 -0,2
PASP2(b ar) 0
PREF1(b PREF2(b HMT(mC PH(watt ar) ar) E) s) 0,3
0,6
8,155
41,732
p
g
0,26 0,05 1 2
0,01
21,84
0,01
23,14
0,01
24,4
0,01
27,72
0,01
30,87
0,01
36,54
0,0004 6 0,0004 3 0,0004 1 0,0003 6 0,0003 2 0,0002 7
-0,17
0,26
0,5
0,9
10,907
48,993
-0,16
0,5
0,7
1,4
15,902
67,416
-0,15
0,8
1
2
21,916
88,115
-0,15
1,1
1,25
2,4
25,994
91,991
-0,15
1,4
1,5
2,75
29,562
93,942
-0,15
1,5
1,75
3,5
37,207
99,891
0,30 6 0,42 1 0,55 1 0,57 5 0,58 7 0,62 4
0,06 1 0,08 4 0,11 0 0,11 5 0,11 7 0,12 5
p
g
4-Circuit de deux pompes couplées en paralléle a-Caractéristique : ¿ HMT=
Poutflow −Pa 1 (mCE) ρg
¿ Ph=ρgQ H th or z (¿ ¿ r −z a) Pr v 2r Pa v 2a Q2 1 1 H th = + + z r− + + z a =HMT + − +¿ ρg 2 g ρg 2 g 2 g S 2r S 2a
(
¿ η P=
¿ ηg =
)
Ph avec P ab=Pelec∗η elec∗ηm =160 P ab
(
)
watts
Ph P = h 2∗Pelec 800
b-Tableau de valeurs : V(m^ temps Q(m^3 PA1(b PA2(b PR1(b PR2(b Poutfl(b HMT(m PH(wat 3) (s) /s) ar) ar) ar) ar) ar) CE) ts) 0,0012 14,45 0,01 8,3 0 -0,12 -0,12 0 0 0 1,223 8 0,0009 58,43 0,01 10,61 4 -0,12 -0,12 0,65 0,3 0,5 6,320 5 0,0008 91,42 0,01 12,25 2 -0,12 -0,12 1,08 0,89 1 11,417 9 0,0006 108,9 0,01 14,87 7 -0,12 -0,12 1,5 1,3 1,5 16,514 44 0,0005 112,5 0,01 18,84 3 -0,12 -0,12 2 1,9 2 21,611 27 0,01 26,22 0,0003 -0,12 -0,12 2,5 2,9 2,5 26,707 99,92
0,0 45 0,1 83 0,2 86 0,3 40 0,3 52 0,3
0,01 8 0,07 3 0,11 4 0,13 6 0,14 1 0,12
8
4
12
5
Les figures obtenues sont comme ci-dessous : 40 35 30 25 H (m CE)
20
pompe15seule
association série des pompes
association // des pompes
0
0
10 5 0 0
0
0
0
0
Q(m^3/s)
0.7 0.6 0.5 0.4 rendement de système pompe seule
0.3 association en sérei des 2 pompes 0.2
association en parallele des 2 pompes
0.1 0 0
0
0
0
0
0
0
débit Q(m^3/s)
Association en série et en parallèle des pompes centrifuges : Ces courbes représentent les variations de la charge et du rendement en fonction de débit dans le cas d'une seule pompe , d’une association en série des seux pompes et une association en parallele des deux pompes Il est manifestement clair que l'association en série des pompes augmente la charge effective. Ce type de couplage permet d’élargir la plage de possibilité de la hauteur manométrique totale, crée par les pompes. Pour les appareils d’un débit constant, une grande variabilité de l’HMT peut être réalisée par l’installation
de plusieurs pompes en série. il convient donc bien pour un réseau présentant des pertes de charge importantes. Dans le cas de l'association en parallèle des pompes, le débit obtenu est presque le double de celui d'une pompe unique. Le couplage des pompes en parallèle peut être favorable dans le cas où la hauteur manométrique totale ou la pression à créer est constante, mais le débit doit être variable ou adapté à plusieurs situations de travail.de plus ce type de couplage des pompes assure en cas de panne la facilité de l’action de maintenance permet au montage alors de continuer à fonctionner en démarrant la deuxième pompe.
IV.
Conclusion
Ce TP nous a permis de découvrir le fonctionnement des turbomachines à travers un exemple réel et concret. Nous avons ainsi exploré un nouveau domaine de la mécanique des fluides qui nous était inconnu malgré le fait qu’on a utilisé des formules connues (théorème de Bernoulli par exemple).
