300 Ejercicios Fisico

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE INGENIERÍA EN GEOLOGIA, MINAS, PETRÓLEOS Y AMBIENTAL ESCUELA DE PETRÓLEOS FISICO QUIMICA Y TERMODINAMICA Profesor: Dr. Bolívar Enríquez Ejercicios Semestre: Cuarto Fecha: 26/08/2014 EJERCICIOS 1. En un cilindro y debajo de un pistón está encerrado 1m 3 de aire a la presión de 5 atm y a 20°C. Calcular: a) La presión del aire interior, si manteniendo constante la posición del pistón, se calienta el aire hasta 120°C b) L presión del aire interior, si luego de haber calentado el aire hasta 120°C, se le deja expandir isotérmicamente hasta ocupar un volumen de 5 cm3. DATOS: V1= 1m3 P1= 5 atm T1= 20°C + 273= 293°k a) P= ?........... T= 120°C+ 273= 393°k b) P=?............V= 5 cm3(1m/100cm) 3=0.000005 m3 SOLUCIÓN a)

V=cte. ……………P1T2=P2T1 Despejando P2 tenemos: P2= (P1T2)/T1 P2= (5atm*393°k)/293°k P2 = 6.706484 atm

T=cte.…….. P1V1=P2V2 Despejando P2 tenemos: P2= (P1V1)/ V2 P2= (6.706484 atm*1 m3)/ 0.000005 m3 P2 = 1.34*106 atm b)

2. Calcular el número de moléculas por cm3 de un gas ideal a 27°C y a la presión de 10 -6 mm de Hg. Datos: V= 1 cm3 T=27°C+273=300°k P= 10-6 mm Hg SOLUCIÓN PV= n R T

n = PV/RT n = [(10-6mm Hg(1atm/760 mm Hg))*1 cm3(1m/100cm)3*(1000L/1m3)//[( 0.08205 atm L/ mol °k)* 300 °k] n=5.345478 * 10-14 moles(6.023*1023moleculas/I mol) n= 3.2 x 1010 moléculas 3. Hallar la densidad del gas metano en g/litro, a condiciones normales. Datos T= 273°k V = 22.4 L P= 1 atm MCH4= 16 g/ mol SOLUCIÓN PV= nRT PV =(m/M)RT d=PM/RT d= (1 atm*16g/mol)/( 0.08205 atm L/ mol°k*273°k) d=0.7142 g/ L 4. Calcular la densidad en g/l a 20°C y 80 cm de Hg, de una mezcla gaseosa de nitrógeno e hidrogeno que contiene 20% por peso de hidrogeno. SOLUCIÓN

5. Cuando 4 gramos de un gas A se introduce en un frasco sin aire y a una determinada temperatura, la presión que ejerce es de 1 atm. Si entonces se agrega 6 g de otro gas diferente, digamos “B”, la presión de la mezcla se eleva en 1,50 atm, manteniéndose constante la temperatura. Calcular la relación del peso molecular del gas A con respecto a aquel del gas B. SOLUCIÓN

PA  1atm Pa A  4 g

PAB  1.5atm PaB  6 g

TA  TB  cte VA  VB PB  PAB  PA  1.5atm  1atm  0.5atm 4g Pa RT Ma 4 1 VP 1 atm     Mb Pb RT 12 3 6g VP 0.5 atm 6. A 100°C y 0,691 atm, una masa de 1,83 de un cuerpo orgánico puro con una relación de carbono a hidrógeno como de C:H2, ocupa un volumen de 1,90 litros al estado de vapor. a) Calcular el peso molecular de la sustancia b) Determinar su fórmula molecular

SOLUCIÓN

T  100C  273  373K P  0.691atm Pa  1.83 g V  1.90 L formula empirica : CH 2 masa de la formula empirica : 14g / mol C  1 12 g  12 g / mol H  2  1g  2 g / mol Pa PV  nRT ; n  Ma Pa PaRT RT  Ma   Ma PV formula molecular

atm  L  373 K g mol  K  43.63 mol 0.691 atm  1.90 L

1.83g  0.082

PV 

(CH 2 ) a a

masa molecular  masa de la formula empirica

g mol  3.05  3 g 14 mol

43.63

(CH 2 )3  C3 H 6 7. Calcular la presión total que ejercerá a 25°C, 2 litros de un gas recogido sobre agua, teniendo en cuenta que a condiciones normales y seco ocupaba 0.80 litros. La tensión de vapor del agua a 25°C es de 23.5 torr.

8. Se quiere una mezcla gaseosa que contenga 10% molar de butano y 90% molar de neón. En un cilindro sin aire se introduce butano gaseoso hasta que su presión es de 1atm. Luego se obliga a pasar el gas neón comprimido, para que forme una mezcla de la composición deseada. El volumen del cilindro es de 20litros y la operación se realiza a 25°C. Calcular: a) Las moles de butano presente b) Las moles de neón necesario c) la presión total de la mezcla gaseosa final.

9. Un gas saliente por una chimenea tiene la composición volumétrica: CO 2…10,5% ; O2 … 10,5% ; N2 …79%. Calcular su composición por peso.

10. Un frasco de 22 litros de capacidad contiene 40g de gas argón, y un peso de gas hidrogeno, a unas determinadas presión y temperatura. La densidad de mezcla la gaseosa es de 2 g/litro. El peso atómico del argón se puede tomar como 40. Calcular: a) Los gramos de hidrogeno presente. b) El peso molecular promedio de la mezcla gaseosa.

El peso molecular promedio de la mezcla gaseosa. Comp. Ar

40

40

1

H2

4

2

2

44 g

11. Un gas consiste de una mezcla de etano (A) y butano (B). Un balón de 200ml se llena con el gas a la presión de 750 torr, a 20°C. Por diferencia de pesada, el peso del gas es de 0,3846g. Calcular la composición molar de la mezcla. Datos: μC2H2=30 g/mol μC4H10=58 g/mol

PV= nRT μ=

XA + XB = 1 XA = 1- XB

V= 200mL = 0,2L

μ=

P= 7502torr = 0,9868 atm

μ= 46,844 g/mol

M= XA μA + XB μB 46,844= (1- XB)(30)+ XB(58)

T= 20° C = 293,15 K

46,844= 30-30XB+58 XB

M= 0,3846g

16,844= 28 XB

XA = 1- XB

XB= 0,06016

XA = 1- 0,06016 XA = 0,3984 12. Calcule el porcentaje disociado de tetra óxido de nitrógeno (N2O4), gas incoloro, en dióxido de nitrógeno (NO2), gas marrón, cuando 2,33g de N2O4 se calienta a 22.9 °C y 441 mmHg

de presión final en el equilibrio, si la mezcla resultante ocupa en estas condiciones el volumen de 1,30 litros.

Datos:

N2O4

2NO2 2α

X=

μN2O4=92 g/mol

x- α

X = 0,02533moles

mN2O4= 2,33 g

PV= nRT

X- α+2 α= 0,03107

T= 22,9° C = 296,05 K

n=

0,02533+ α = 0,03107

P= 441mm-Hg = 0,5803atm

n=

α =0,00574

V= 1,30L

n= 0,03107moles

%dis= %dis = 22,66%

13. Cuando una mezcla de 2CS2 y 5 Cl2 se calienta a 373°K, el 90% molar del cloro se consume como se indica por la reacción siguiente en fase gaseosa: CS2(g) + 3Cl2  CCl4 (g) + S2Cl2(g) Calcular: a) El volumen de la mezcla gaseosa resultante en el equilibrio a 373°k y 1 atm de presión total b) Las presiones parciales de los componentes del sistema en el equilibrio. 90 gramos de CL2 puro en 100 gramos de solución 5moles--------- 100% x---------90% x=4.5 a)

CS2(g) + 3Cl2  CCl4(g) + S2Cl2(g)

2-α+ 5-3α----------- α+ α 7-2 α= 4 1 α= 1.5 Presiones parciales Para el CS2(g)

Para el Cl2

Para el CCl4 y S2Cl2

14. Cuando se pasa aire a través de un lecho de carbono, parte del oxígeno reacciona para formar CO2 y el resto forma CO. Si el peso molecular promedio de los gases de la combustión es de 29, calcular su composición, asumiendo que la composición volumétrica del aire es de 21% de O2 y 79% de N2 Datos: 21 % O2

79 % N2 Peso total de 100moles = (2212+762) gramos = 2974 g 2974g

100%

2212g

X

2974g

100%

672g

X

x=74.38 % N2

x=22.60 % O2

15. Calcular la velocidad cuadrática media de la molécula de oxigeno: a) A condiciones normales b) A 27°C y 1 atm a) Datos: V=22.4 L P=1 atm

T= 273 K

Datos: V=22.4 L P=1 atm T= 27 °C=300 K

16. Un volumen de nitrógeno pasa en 20 segundos por el orificio de un efusiómetro. Bajo las mismas condiciones de temperatura y presión, un volumen idéntico de una mezcla gaseosa de oxígeno y anhídrido carbónico se difunde en 24 segundos. Calcular el % volumétrico del CO2 en la mezcla ultima.

17. Los datos indicados a continuación se refieren a la densidad a 0°C del gas acetileno en g/l, a las presiones en atm indicadas. Presión

Densidad

0,250 0,500 0,750 1,00

0,29123 0,58410 0,87855 1,1747

Calcular mediante el método de densidades límites, el peso molecular del acetileno y el peso atómico del carbono, adoptando como peso atómico del hidrógeno el valor de 1,008.

18. La temperatura de un gas se ha elevado desde 0° hasta 600°C y su presión ha aumentado en un 100%. Computar en % la modificación sufrida por el volumen.

19. Un cilindro de 10 litros de capacidad contiene un gas a 20°C y 5 atm. El gas se escapa a razón de 20 ml, medidos a condiciones normales, por minuto. Calcúlese la presión del gas que queda en el cilindro al cabo de 10 horas, suponiendo que la temperatura permanezca constante a 20°C. Datos VCILINDRO= 10 L T= 20°C +273= 293°k P =5 atm VGAS ESCAPADO/min= 20 ml (1L/ 1000ml) 0.02 L .... CN P =? …….10 horas……….. T = cte. Solución: 1h……………..60 min

10 h…………..x X= 600 min 1 min …………..20 ml 600 min……… X1 X1= 12000 ml (1L/1000 ml)= 12 L (Escape de gas durante 10h) PV= n RT n = PV/ RT n = (1atm* 12 L)/[(0.08205 atm L/ mol°k)*273°k) n =0.5375 mol (Escapa durante 10 h) P = n RT /V P = (0.5375 mol*0.08205 atm l / mol °k *293 °k )/ 10 L P = 1.292 atm (presión del gas escapado) PT= P GAS ESCAPADO + P QUEDA EN EL CILINDRO P QUEDA EN EL CILINDRO= PT - P GAS ESCAPADO P QUEDA EN EL CILINDRO= 5 atm – 1.292 atm= 3.71 atm 20. Calcular el peso específico de los vapores de éter etílico, (C2H5)2O en su punto de ebullición de 34,6°C y 1 atm (con respecto al aire en las mismas condiciones). Datos ɣ=? T EBULLICION DEL ETER = 34.6 °C * 273 = 307.6 °k P= 1 atm METER = 74 g / mol Solución: PV = n RT PV = (m/M) RT PM =₰ RT ₰= P M / RT ₰ =( 1 atm * 74 g/ mol)/(0.08205 atm L/ mol °k *307.6 °k) ɣ=₰ETER= 2.93 g/ L

Composición del aire Nitrógeno 78 % Oxigeno 21 % Dióxido de carbon0 0.03 % Argón 0.9 %

MN2= 28 g/mol * 0.78 =21.84 g/ mol M02= 32g/mol *0.21= 6.72 g/ mol MCO2= 44 g/ mol *0.0003= 0.0132 g/mol MAr=40g/mol*0.009 =0.36g/mol

MAIRE=21.84 g/ mol + 6.72 g/ mol + 0.0132 g/mol +0.36g/mol MAIRE=28.8932 g/mol PV = n RT PV = (m/M) RT PM =₰ RT ₰= P M / RT ₰ =( 1 atm * 28.8932 g/ mol)/(0.08205 atm L/ mol °k *307.6 °k) ɣ=₰AIRE= 1.1448 g/ L ɣ=₰ETER/₰AIRE ɣ=(2.93g/ L)/( 1.1448 g/ L) ɣ= 2.5594 21. Un volumen de 500 litros a condiciones normales de cloro, se permitió que se expandiera a 1000 litros. Calcular la masa de 100 litros del gas expandido. Datos VCl2=500 L ……………….CN X=mCl2= ? ……. V= 100 L MCl=35.45 g/ mol Solución

PV= n R T n = PV/ RT n = (1atm* 1000L)/(0.08205 atm L/ mol °k)*(273°k) nCl2= 44.6436 mol nCl2 = m/M 44.6436 mol *70.9 g/mol= mCl2 mCl2 =3165.2312 g 1000 L ……………….. 3165.2312 g 100L…………………………………….. X X=316.52312 g 22. Calcular la densidad promedio a 20°C y 1 atm de una mezcla gaseosa formada por un volumen de metano y dos volúmenes de C2H6. P  1atm

T  20C  273  293K V1  1L CH 4

V2  2 L C2 H 6

MaCH 4  16 g / mol

MaC2 H 6  30 g / mol

PV  nRT ; n  PV 

Pa Ma

Pa MaPV RT  Pa  Ma RT

g 1 atm 1 L mol Pa1   0.6659 g atm  L 0.082  293 K mol  K 16

1 

m1 0.6659 g   0.6659 g / L V1 1L

g 1 atm  2 L mol Pa2   2.4973 g atm  L 0.082  293 K mol  K 30

2 

m2 2.4973 g   1.25 g / L V2 2L



V 1V1   2V2 (0.6659 g / L 1 L )  (1.25 g / L  2 L )   V1  V2 1L  2 L V



0.6659 g  2.50 g g  1.05 3L L

23. 220°C y 747 mm de Hg, una masa de 1,388g de cierta sustancia orgánica, ocupa un volumen de 420 ml. El análisis de la sustancia da la composición en peso siguiente: C…..70.60%; H…..5.88%; O….23.52%. Calcule el peso molecular de la sustancia y su fórmula molecular.

P  747mmHg 

1atm  0.98atm 760mmHg

T  220C  273  493K V  420ml  0.42 L Pa  1.388 g PV  nRT ; n 

PV 

Pa Ma

Pa PaRT RT  Ma   Ma PV

atm  L  493 K g mol  K  135.923 mol 0.98 atm  0.42 L

1.388 g  0.082

formula empirica 70.60 5.88  4 12 1.47 5.88 5.88 H:  4 1 1.47 23.52 1.47 O:  1 16 1.47 (C4 H 4O1 ) a C:

masa de la formula empirica : 68g / mol C  4  12 g  48 g / mol H  4  1g  4 g / mol O  1 16 g  16 g / mol a

masa molecular  masa de la formula empirica

135.923

g mol

g 68 mol

2

(C4 H 4O1 ) 2  C8 H 8O2 24. Un cilindro de 1m3 de capacidad contiene 2 Kg de aire seco a 15°C. Basándose en la composición en peso siguiente del aire seco: O2…… 23.5% y N2……. 76.5%, calcular: a) Las presiones parciales del oxígeno y nitrógeno; y b) La presión total del aire.

V  1m3  1000 L Pa  2kg  2000 g T  15C  273  288 K O2  23.5%  2000 

470 g 32

N 2  76.5%  2000 

g mol

1530 g 28

 14.688mol

g

 54.643mol

mol

nT  14.688mol  54.643mol  69.331mol PV  nRT nRT P  V

atm  L  288 K mol  K  1.6373atm 1000 L

69.331 mol  0.082

P1 

n1 14.688 mol P  1.6373atm  0.347 atm nT 69.331 mol

P2 

n2 54.643 mol P  1.6373atm  1.290 atm nT 69.331 mol

25. Un cilindro de un litro de capacidad, que contiene un gas a la presión de 5 atm, se pone en comunicación con otro cilindro que contiene 10 litros de aire a 1 atm y a la misma temperatura. Determínese la presión de la mezcla de los dos gases, admitiéndose que no existe contracción de volumen, ni que se produce reacción química alguna. PA=5atm VA=1litro PB=1atm VB=10litros PAVA=nART nA

PV= nRT n V= 1litro + 10litros = 11litros P x (11)

PBVB=nBRT nB

P 26. Cuando en un frasco de 3 litros se introducen 6.40 g de SO 2 y 4.26 g de Cl2, ocurre una combinación parcial entre ellos según SO2(g) + Cl2(g)  SO2Cl2(g) Y la presión total a 463°K alcanza 1.69 atm. Calcular la presión parcial de cada gas en la mezcla final.

#moles iniciales de SO2

#moles iniciales de Cl2 PV=nRT n #moles finales = 0,13354 0,1- α + 0,06 – α + α = 0,13354 α = 0,026459 P1 = PSO2 =

X 1,69 = 0,936 atm

P2 = PCL2 = P SO2Cl2 = 27. Se ha encontrado que a 55°C, en un recipiente contiene una mezcla gaseosa de 1,15 moles de N2O4 en equilibrio con dos moles de NO 2. Calcule el grado de disociación del N2O4 a esta temperatura. #moles iniciales = 1,15 #moles finales = 2 1,15 – α + 2 α =2 α = 2 – 1,15 = 0,85 %dis = 28. En un frasco de 1050 ml de capacidad, había gas NO a 27°C y a una presión de 0.229 atm. Luego se introdujeron 0.00413 moles de vapor de bromo, produciéndose parcialmente la reacción: 2NO(g) + Br2  2NOBr(g), y la presión aumento a 254 atm. Calcular los moles de bromo que reaccionaron.

2NO(g) + Br2



Datos:

0,00977-2 α

V1= 1050mL=1,050L

PV= nRT

PV= nRT

T1= 27°C = 300,15K

n=

n=

PNO=0,229atm

n= 0,0097695moles

n= 0,01084

nBr=0,00413mol

0,00977-2 α+0,00413- α+2 α= 0,01084

PT=0,254atm

0,00413- α

2NOBr(g) 2α

- α=- 0,00306 α=0,00306

29. Calcular la densidad en g/l y a condiciones normales, de un gas que se difunde a través de una pequeña abertura en 10 minutos, sabiendo que el hidrogeno se demora 2 minutos bajo las mismas condiciones.

t1=10 min

PV= nRT

t2=10 min

M=

30. Un bulbo de densidades gaseosas pesaba 29.3215 g cuando estaba vacío. Llenando con CO2 a 40°C y 1 atm, pesó 30.0079g. Llenando con una mezcla gaseosa de CO y CO2, bajo las mismas condiciones, pesó 29.9330 g. Calcúlese el porcentaje volumétrico o molar del CO en la mezcla gaseosa última. Datos: Mb= 29,3215g 29,9330g

mCO2= 30,0079g-29,3215g

mCO= 30,0079g-

Mb+CO2= 30,0079g g

mCO2= 0,6864g

Mb+CO+CO2 = 29,9330g

mCO2= 0,6864g x

mCO= 0,0749

mCO2= 0,0749g x ntotales= (0,0156+0,002679) moles ntotales= 0,018279moles 0,018279mol

100%

0,018279mol

100%

0,0156mol

X

0,002679mol

X

X= 85,3438%

X= 14,6561%

%CO2= 85,34

%CO= 14,66

31. Un m3 de aire a 27°C y 1 atm se comprime hasta un volumen de 5 litros, a temperatura constante. Calcular la presión final, empleando la ecuación de Van Der Waals. Datos: V1=1 m3=1000 L T= 27 °C +273= 300 K P= 1atm V2= 5L Vm= (V2-V1) Vm= (5-1000) L = 995 L

32. Hallar el volumen de 64g de gas CH 4 a 200 atm y 0°C, sabiendo que su factor de compresibilidad “z” es igual a 0.79. Datos: V=? mCH4= 64g P=200 atm T = 0 °C= 273 K z= 0.79

33. A 0°C, se tienen las mediciones siguientes para el NH 3 gaseoso: P, atm ρ g/l 1 0,77169 2/3 0,51182 1/2 0,38293 1/3 0,25461 Cal cular el peso molecular del amoniaco (NH 3) por el método de las densidades límites, y el peso atómico del nitrógeno sabiendo que el peso atómico del hidrógeno es de 1.008. Solución: datos

P, atm x

1 2

1

X2 y 0.77169 0.51182

1

0.77169 0.76773

3

0.38293

0.76586

4

0.25401

0.76383

Total:

2.5

Datos: PM NH3 =? Peso molecular del nitrógeno cuando =? PM del hidrogeno es =1.008

1.92105

1.805556

3.06911

34. Conociendo que el valor con 5 cifras significativas de la constante R es de 0,082056 l. atm.mol-1.grado-1 y que 1 atm es unidades SI equivale 101325 N.m -2, calcular el valor de R también con 5 cifras significativas, expresado en J.mol -1.grado-1.

35. Un recipiente de 1, 10 L de capacidad contiene 0, 36 g de helio a 25◦C. Se vierte su contenido en otro recipiente de 1, 25 L que contiene 0, 60 g de nitrógeno a igual temperatura. Calcula la presión parcial que ejerce cada gas y la presión total de la mezcla. Datos: Mat(He) = 4 g/mol; Mat(N) = 14 g/mol.

La mezcla contiene un 81, 1% en volumen de helio y un 18, 9%, también en volumen de nitrógeno.

36. Determina la fórmula empírica de un ácido que contiene un 34, 6% de C, 3, 9% de H y 61, 5% de O. Si su masa molar valiera 104 g/mol, ¿Cuál sería la fórmula molecular? Nombra el ácido.

La fórmula molecular es C3H4O4. Es el ácido propanodioico: HOOC−CH2−COOH. Como no se puede simplificar más, la fórmula empírica coincide con la molecular. 37.

Calcula el grado de disociación del tetraóxido de dinitrógeno sabiendo que, a 30 ◦C y 5 atm de presión, se disocia según la ecuación esa temperatura Kp vale 0, 15 atm.

y que a

38.

La constante Kp para la reacción de descomposición del tetraóxido de dinitrógeno en dióxido de nitrógeno: vale 0, 23 a 308 K. Calcular la presión a la cual el N2O4 se encuentra disociado en un 25 %.

39.

Parte a.

A 200 ◦C y presión de 1 atm, el pentacloruro de fósforo se disocia en un 48, 5%. Calcula: a) La constante Kp. b) El grado de disociación a la misma temperatura pero a una presión de 10 atm.

Parte b. Como no cambia la temperatura, la constante de equilibrio tiene el mismo valor, Kp = 0, 3076 atm que en el apartado anterior. Se utiliza la expresión anterior (1) y se despeja α:

Como se puede comprobar, el grado de disociación es menor que en el apartado anterior, lo que es lógico, pues al aumentar la presión total por disminuir el volumen el equilibrio se desplaza, según el Principio de Le Chatelier, hacia donde menos moles gaseosos hay (en este caso hacia la izquierda). A 800 K, la Kc para la reacción: vale 0, 016. Se introduce una cantidad determinada de yoduro de hidrógeno en un recipiente y, cuando se alcanza el equilibrio la presión vale 1 atm. Calcula: a) La concentración de todas las especies. b) Las concentraciones de los componentes si se duplica la presión del sistema. Parte a. 40.

Como se observa, el número de moles en equilibrio es el mismo que al principio 1; esto es lógico puesto que, como se observa en la ecuación química, cada dos moles que desaparecen producen otros dos. Ley de equilibrio químico:

Despejamos α:

Aplicamos la ecuación de los gases ideales a toda la mezcla en equilibrio:

La concentración inicial vale 0, 0152 M. La concentración en equilibrio de cada sustancia es igual a:

Parte b. Si se duplica la presión del sistema porque el volumen se reduce a la mitad el equilibrio químico no se vería afectado debido a que, según el Principio de Le Chatelier, el sistema se opondría desplazándose hacia donde menos moles gaseosos hubiera; en este caso hay el mismo número de moles de gas en los dos miembros de la ecuación química. El grado de disociación y el número de moles en equilibrio no se verían afectados, aunque sí las concentraciones en equilibrio, que se duplicarían al reducirse el volumen a la mitad (la concentración es inversamente proporcional al volumen, c = n/V).

41.

En un matraz de 1, 00 L se introducen 0, 072 mol de PCl 5 y se calienta a 250◦C. Una vez alcanzado el equilibrio de disociación del pentacloruro de fósforo PCl5 (g) PCl3 (g) + Cl2 (g) se analiza la mezcla de gases encontrandos que Contiene 0,040 moles de cloro. Calcula las constantes de equilibrio Kc y Kp para la reacción de disociación dePCl 5.

Al analizar la mezcla de gases en equilibrio se encuentran 0, 00 mol de Cl2, por tanto: x = 0, 040 mol con lo que las cantidades de tricloruro de fósforo y de cloro en equilibrio son, ambas, 0, 040 mol, mientras que quedan 0, 072−0, 040 = 0, 032 mol de pentacloruro de fósforo. Calculamos Kc

Calculamos Kp

Donde la temperatura se ha expresado en la escala absoluta (523 K) y el incremento de moles de gas en la ecuación ajustada vale = 2 − 1 = 1 mol. El "hielo seco" es dióxido de carbono sólido a temperatura inferior a -55 ºC y presión de 1 atmósfera. Una muestra de 0,050 g de hielo seco se coloca en un recipiente vacío cuyo volumen es de 4,6 L, que se termostata a la temperatura de 50ºC a) Calcule la presión, en atm, dentro del recipiente después de que todo el hielo seco se ha convertido en gas. b) Explique si se producen cambios en la presión y en la cantidad de moles gaseosos si el experimento lo realizáramos termostatando el recipiente a 60ºC. 42.

43.

44.

Un determinado recipiente de 5, 0 L de capacidad puede soportar una presión de 2 · 105 Pa. Si se introducen en él 15 g de trióxido de azufre, calcula la temperatura máxima a la que se puede calentar dicho recipiente.

Un recipiente cerrado de 2L contiene oxígeno a 200ºC y 2 atm. Calcula: a) Los gramos de oxígeno contenidos en el recipiente; b) Las moléculas de oxígeno presentes en el recipiente. Ar(O)=16.

Parte a. Aplicando la ecuación general de los gases PV=nRT calcular los moles de oxígeno: 2atm.2 l  n.0,082

atm.l .473K ; k .mol

n  0,1mol de O2 .

32 g de O2 X  ; X  3,2 g es 1 mol 0,1 mol Parte b. Utilizando el NA calcular el número de moléculas de oxígeno:

6,023.10 23 moléculas de O2 X  ; son 1 mol de O2 0,1 de O2 45.

46.

47.

X  6,023.10 22 moléculas de O2

En su luna de miel, James Joule viajó de Inglaterra a Suiza. Trató de verificar su idea de la convertibilidad entre energía mecánica y energía interna al medir el aumento en temperatura del agua que caía de una catarata. Si el agua de una catarata alpina tiene una temperatura de 10°C y luego cae 50 m (como las cataratas del Niágara), ¿qué temperatura máxima podría esperar joule que hubiera en el fondo de las cataratas?

La temperatura de una barra de plata sube 10°C cuando absorbe 1.23 kj de energía por calor. La masa de la barra es de 525 g. Determine el calor específico de la plata.

Considere el aparato de joule descrito en la figura. La masa de cada uno de los dos bloques es de 1.5 kg, y el tanque aislado se llena con 200 g de agua. ¿Cuál es el

aumento de la temperatura del agua después que los bloques caen una distancia de 3 m?

48.

49.

El uso sistemático de energía solar puede dar un gran ahorro en el costo de calefacción de espacios en invierno para una casa típica de la región norte central de Estados Unidos. Si la casa tiene buen aislamiento, es posible modelarla como que pierde energía por calor de manera continua a razón de 6000 W en un día de abril, cuando la temperatura promedio exterior es de 4°C, y cuando el sistema de calefacción convencional no se usa en absoluto. El colector pasivo de energía solar puede estar formado simplemente por ventanas muy grandes en una alcoba que mire hacia el sur. La luz solar que brille durante el día es absorbida por el piso, paredes interiores y otros objetos del cuarto, elevándose así su temperatura a 38°C. Cuando baja el sol, las cortinas o persianas aislantes se cierran sobre las ventanas. Durante el periodo entre las 5:00 p.m. y las 7:00 a.m. la temperatura de la casa bajará, y se necesita una "masa térmica" suficientemente grande para evitar que baje demasiado. La masa térmica puede ser una gran cantidad de piedra (con calor específico de 850 ]/kg.oC) en el piso y las paredes interiores expuestas a la luz solar. ¿Qué masa de piedra se necesita si la temperatura no debe descender por abajo de 18°C durante la noche?

El láser Nova del Laboratorio Nacional Lawrence Livermore, en California, se usa en estudios para iniciar una fusión nuclear controlada. Puede entregar una potencia de 1.60 X 1013 W durante un intervalo de tiempo de 2.50 ns. Compare su energía de salida en uno de estos intervalos con la energía necesaria para hacer que se caliente una olla de té de 0.8 kg de agua de 20°C a 100°C.

50.

51.

52.

Una herradura de hierro de 1.5 kg inicialmente a 600°C se deja caer en una cubeta que contiene 20 kg de agua a 25°C. ¿Cuál es la temperatura final? (Pase por alto la capacidad calorífica del recipiente, y suponga que la insignificante cantidad de agua se hierve.)

Una taza de aluminio de 200 gr de masa contiene 800 gr. de agua en equilibrio térmico a 80°C. La combinación de taza y agua se enfría uniformemente de modo que la temperatura desciende en 1.5°C por minuto. ¿A qué ritmo se remueve energía por calor? Exprese su respuesta en watts.

Un calorímetro de aluminio con masa de 100 gr. contiene 250 gr. de agua. El calorímetro y el agua están en equilibrio térmico a 10°C. Dos bloques metálicos se ponen en el agua. Uno es una pieza de cobre de 50 gr. a 80°C. El otro bloque tiene una masa de 70 gr. y está originalmente a una temperatura de 100°C. Todo el sistema se estabiliza a una temperatura final de 20°C. (a) Determine el calor específico de la muestra desconocida. (b) Calcule el material desconocido.

Parte a.

Parte b. El material de muestra desconocida es de berilio. 53.

Parte a.

Una moneda de cobre de 3 gr. a 25°C se deja caer 50 m al suelo. (a) Suponiendo que 60 % del cambio en energía potencial del sistema formado por el centavo y nuestro planeta se va a aumentar la energía interna del centavo, determine su temperatura final.

Parte b.

54.

Una combinación de 0.25 kg de agua a 20°C, 0.4 kg de aluminio a 26°C, y 0.1 kg de cobre a 100°C se mezclan en un recipiente aislado al que se deja llegar al equilibrio térmico. Desprecie cualquier transferencia de energía hacia o desde el recipiente y determine la temperatura final de la mezcla. La energía de agua en subida a 26 grados centígrados es:

La energía de cobre en bajada a 26 grados centígrados es:

Siendo:

55.

56.

Si se vierte agua con una mh a una temperatura Th en una taza de aluminio de masa mAl que contiene una masa mc de agua a Tc donde Th > Tc ¿cuál es la temperatura de equilibrio del sistema?

Dos recipientes térmicamente aislados están conectados por un estrecho tubo equipado con una válvula que inicialmente está cerrada. Uno de los recipientes, de 16.8 L de volumen, contiene oxígeno a una temperatura de 300 K y una presión de

1.75 atm. El otro, de 22.4 L de volumen, contiene oxígeno a una temperatura de 450 K y una presión de 2.25 atm. Cuando la válvula se abre, los gases de los dos recipientes se mezclan, y la temperatura y presión se hacen uniformes en todo el sistema. (a) ¿Cuál es la temperatura final? (b) ¿Cuál es la presión final? Parte a.

Parte b.

57.

58.

59.

¿Cuánta energía se requiere para cambiar un cubo de hielo de 40 gr. de hielo a -10°C a vapor a 110°C?

Un calorímetro de cobre de 50 gr. contiene 250 gr. de agua a 20°C. ¿Cuánto vapor debe condensarse en el agua si la temperatura final del sistema debe llegar a 50°C?

Una bala de plomo de 3 gr. a 30°C es disparada a una rapidez de 240 m/s en un gran bloque de hielo a 0°C, en el que queda incrustada. ¿Qué cantidad de hielo se derrite?

Vapor a 100°C se agrega a hielo a 0°C. (a) Encuentre la cantidad de hielo derretido y la temperatura final cuando la masa del vapor sea 10 gr. y la masa del hielo sea 50 gr. (b) ¿Qué pasaría si? Repita cuando la masa del vapor sea 1 gr. y la masa del hielo sea 50 gr. Parte a. 60.

Parte b.

61.

Un bloque de 1 kg de cobre a 20°C se pone en un gran recipiente de nitrógeno líquido a 77.3 K. ¿Cuántos kilogramos de nitrógeno hierven para cuando el cobre llega a 77.3K? (El calor específico del cobre es 0.092 cal/g. oC. El calor latente de vaporización del nitrógeno es 48 gal/g.)

62.

63.

Suponga que un granizo a o°C cae en aire a una temperatura uniforme de o°C y cae sobre una banqueta que también está a esta temperatura. ¿De qué altura inicial debe caer el granizo para que se derrita por completo al impacto?

En un recipiente aislado, 250 gr. de hielo a 0 0C se agregan a 600 gr. de agua a 18°C. (a) ¿Cuál es la temperatura final del sistema? (b) ¿Cuánto hielo resta cuando el sistema llega al equilibrio?

Parte a.

Parte b.

64.

65.

Dos veloces balas de plomo, cada una de 5 gr. de masa y a una temperatura de 20°C, chocan de frente a una rapidez de 500 m/s cada una. Si se supone una colisión perfectamente inelástica y no hay pérdida de energía por calor a la atmósfera, describa el estado final del sistema formado por las dos balas.

Una muestra de gas ideal se expande al doble de su volumen original de 1 m 3 en un proceso cuasiestático para el cual P = αV 2, con α = 5 atm/m 6, como se ve en la figura ¿Cuánto trabajo es realizado sobre el gas en expansión?

66.

67.

68.

69.

(a) Determine el trabajo realizado sobre un fluido que se expande de i a ∫ como se indica en la figura. (b) ¿Cuánto trabajo es realizado sobre el fluido si se comprime de ∫ a i a lo largo de la misma trayectoria?

Un gas ideal está encerrado en un cilindro con un émbolo movible sobre él. El émbolo tiene una masa de 8000 gr. y un área de 5 cm 2 y está libre para subir y bajar, manteniendo constante la presión del gas. ¿Cuánto trabajo se realiza sobre el gas cuando la temperatura de 0.2 mol del gas se eleva de 20°C a 300°C?

Un gas ideal está encerrado en un cilindro que tiene un émbolo sobre él. El émbolo tiene una masa m y un área A y está libre para subir y bajar, manteniendo constante la presión del gas. ¿Cuánto trabajo se realiza sobre el gas cuando la temperatura de n moles del gas se eleva de T1 a T2?

Un mol de un gas ideal se calienta lentamente de modo que del estado PV (P i Vi) a (3Pi 3 Vi) en forma tal que la presión es directamente proporcional al volumen. (a) ¿Cuánto trabajo se realiza sobre el gas en el proceso? (b) ¿Cómo está relacionada temperatura del gas con su volumen durante este proceso?

70.

71.

Un gas se comprime a una presión constante de 0.8 atm de 9 L a 2 L. En el proceso, 400 J de energía salen del gas por calor. (a) ¿Cuál es el trabajo realizado sobre el gas? (b) ¿Cuál el cambio en su energía interna?

Un sistema termodinámico experimenta un proceso en el que energía interna disminuye en 500J. Al mismo tiempo, 220 J de trabajo se realizan sobre el sistema. Encuentre la energía transferida hacia o desde él por calor.

El signo negativo indica que la energía interna positiva es transferida del sistema por calor. 72.

73.

Un gas es llevado a través del proceso cíclico descrito en la figura. (a) Encuentre la energía neta transferida al sistema por calor durante un ciclo completo. (b) ¿Qué pasaría si? el ciclo se invierte, es decir, el proceso sigue la trayectoria ACBA, ¿cuál sería la energía neta de entrada por ciclo por calor?

Considere el proceso cíclico descrito en la figura. Si Q negativo para el proceso BC y ΔEint es negativo para el proceso CA, ¿cuáles son los signos de Q, W y ΔE int que están asociados con cada proceso?

74.

75.

Una muestra de un gas ideal pasa por el proceso que se muestra en la figura. De A a B, el proceso es adiabático; de B a C es isobárico con 100 kJ de energía entrando al sistema por calor. De C a D, el proceso es isotérmico; de D a A, es isobárico con 150 kJ de energía saliendo del sistema por calor. Determine la Diferencia en energía interna EintB - EintA

Una muestra de un gas ideal está en un cilindro vertical equipado con un émbolo. Cuando 5.79 kJ de energía se transfieren al gas por para elevar su temperatura, el

peso sobre el émbolo se ajusta de modo que el estado del gas cambia del punto A al punto B a lo largo del semicírculo que se ilustra en la figura. Encuentre el cambio en energía interna del gas.

76.

77.

78.

Un mol de un gas ideal realiza 3000 J de trabajo sobre su entorno cuando se expande de manera isotérmica a una presión final 1.00 atril y volumen de 25.0 L. Determine (a) el volumen inicial y (b) la temperatura del gas.

Un gas ideal inicialmente a 300 K experimenta una expansión bárica a 2.50 kPa. Si el volumen aumenta de 1.00 m3 a 3.00 m 3 12.5 k se transfieren al gas por calor, ¿cuáles son (a) el cambio de su energía interna y (b) su temperatura final?

Un bloque de 1 kg de aluminio se caliente a presión atmosférica de modo que su temperatura aumenta de 22°C a 40°C. Encuentre (a) el trabajo realizado sobre el aluminio, (b) la energía agregada a él por calor, y (c) el cambio en su energía interna.

79.

80.

81.

¿Cuánto trabajo se realiza sobre el vapor cuando 1 mol de agua a 100°C hierve y se convierte en 1 mol de vapor a 100°C a 1 atril de presión? Suponiendo que el vapor se comporta como gas ideal, determine el cambio en energía interna del material cuando se vaporiza.

Un gas ideal inicialmente a P;. Vi y Ti se lleva por un ciclo como se ve en la figura. (a) Encuentre el trabajo neto realizado sobre el gas por ciclo. (b) ¿Cuál es la energía neta agregada por calor al sistema por ciclo? (c) Obtenga un valor numérico para el trabajo neto realizado por ciclo para 1 mol de gas inicialmente a 0°C.

Una muestra de 2 moles de helio inicialmente a 300 K y 0.4 atm se comprime de manera isotérmica a 1.2 atm. Observando que el helio se comporta como gas ideal, encuentre (a) el volumen final del gas, (b) el trabajo realizado sobre el gas, y (c) la energía transferida por calor.

82.

83.

En la figura, el cambio en energía interna de un gas que se lleva de A a C es +800 J. El trabajo realizado sobre el gas a lo largo de la trayectoria ABC es -500 J. (a) ¿Cuánta energía debe agregarse al sistema por calor cuando pasa de A a B a C? (b) Si la presión en el punto A es cinco veces la del punto C, ¿cuál es el trabajo realizado sobre el sistema al pasar de C a D? (c) ¿Cuál es el intercambio de energía con el entorno por calor cuando el ciclo pasa de C a A a lo largo de la trayectoria verde? (d) Si el cambio en energía interna al pasar del punto D al punto A es +500 J, ¿cuánta energía debe agregarse al sistema por calor cuando pasa del punto C al punto D?

Una caja con un área superficial total de 1.2 m 2 y un grosor de pared de 4 cm. está hecha de un material aislante. Un calentador eléctrico de 10 W dentro de la caja

mantiene la temperatura interior a 15°C sobre la temperatura exterior. Encuentre la conductividad térmica k del material aislante.

84.

85.

86.

87.

Una ventana de hojas de vidrio tiene un área de 3 m2 y un grosor de 0.6 cm. Si la diferencia de temperatura entre sus caras es 25°C, ¿cuál es la rapidez de transferencia de energía por conducción a través de la ventana?

Una barra de oro está térmicamente en contacto con una barra de plata de la misma longitud y área (figura). Un extremo de la barra combinada se mantiene a 80°C mientras que el extremo opuesto está a 30°C. Cuando la transferencia de energía llega a un estado estable, ¿cuál es la temperatura en la unión?

Una ventana térmica con un área de 6 m 2 está hecha de dos capas de vidrio, cada una de 4 mm de grosor, y separadas una de otra por un espacio de aire de 5 mm. Si la superficie interior está a 20°C y la exterior está a -30°C, ¿cuál es la rapidez de transferencia de energía por conducción a través de la ventana?

Un transistor de potencia es un dispositivo electrónico de estado sólido. Suponga que la energía que entra al dispositivo a razón de 1.50 W por transmisión eléctrica hace que aumente la energía interna. El área superficial del transistor es tan pequeña, que tiende a sobrecalentarse. Para evitar sobrecalentamiento, el

transistor está unido a un enorme disipador metálico de calor con aletas. La temperatura del disipador de calor permanece constante a 35°C bajo condiciones de estado estable. El transistor está eléctricamente aislado del disipador por una hoja rectangular de mica que mide 8.25 mm por 6.25 mm, y 0.0852 mm de grueso. La conductividad térmica de la mica es igual a 0.0753 W /m. oC. ¿Cuál es la temperatura de operación del transistor?

88.

89.

90.

Calcule el valor R de (a) una ventana hecha de una sola hoja de vidrio plano de 1/8 de pulgada de grueso, y (b) una ventana térmica hecha de dos hojas de 1/8 de pulgada de grueso cada una, separadas por un espacio de aire de ¼ de pulgada. (c) ¿Por qué factor se reduce la transferencia de energía por calor por la ventana, al usar la ventana térmica en lugar de la ventana de una sola hoja?

La superficie del Sol tiene una temperatura de unos 5800 K El radio del Sol es de 6.96 X 108 m. Calcule la energía total irradiada por el Sol en cada segundo. Suponga que la emisividad del Sol es 0.965.

Una gran pizza caliente flota en el espacio exterior. ¿Cuál es el orden de magnitud de (a) su rapidez de pérdida de energía? (b) su rapidez de cambio de temperatura? Haga una lista de las cantidades que usted estime y el valor que estime para cada una.

91.

92.

93.

El filamento de tungsteno de cierta bombilla eléctrica de 100 W irradia 2 W de luz. (Los otros 98 W son liberados por convección y conducción.) El filamento tiene un área superficial de 0.25 mm 2 y una emisividad de 0.95. Encuentre la temperatura del filamento. (El punto de fusión del tungsteno es 3683K)

Al mediodía, el Sol genera 1000 W por cada metro cuadrado de un camino asfaltado. Si el asfalto caliente pierde energía sólo por radiación, ¿cuál es su temperatura de equilibrio?

La intensidad de la radiación solar que llega a la parte superior de la atmósfera de la Tierra es 1340 W/m2. La temperatura de nuestro planeta es afectada por el llamado efecto invernadero de la atmósfera. Ese efecto hace que la emisividad de la Tierra para luz visible sea más alta que su emisividad para luz infrarroja. Por comparación, considere un cuerpo esférico sin atmósfera, situado a la misma distancia del Sol que la Tierra. Suponga que su emisividad es la misma para toda clase de ondas electromagnéticas y que su temperatura es uniforme sobre su superficie. Identifique el área proyectada sobre la cual absorbe luz solar y el área superficial sobre la cual irradia. Calcule su temperatura de equilibrio. Fría, ¿verdad? Su cálculo aplica a (a) el promedio de temperatura de la Luna, (b) astronautas en peligro mortal a bordo de la dañada nave espacial Apolo 13, y (c) catástrofe mundial sobre la Tierra si incendios generalizados producen una capa de hollín que se acumule en toda la atmósfera superior, de modo que la mayor

parte de la radiación proveniente del Sol fuera absorbida ahí en lugar de la superficie que hay bajo la atmósfera.

94.

95.

96.

Nitrógeno líquido con una masa de 100 gr. a 77.3 K se agita en un vaso que contiene 200 gr. de agua a 5°C. Si el nitrógeno sale de la solución tan pronto como se convierte en gas, ¿cuánta agua se congela? (El calor latente de vaporización del nitrógeno es 48 cal/g, y el calor latente de la fusión de agua es 79.6 cal/g.)

Un esquiador a campo traviesa de 75 kg se mueve por la nieve. El coeficiente de fricción entre los esquíes y nieve es 0.2. Suponga que toda la nieve bajo sus esquíes está 0°C y que toda la energía interna generada por fricción se agrega a la nieve, que se pega a sus esquís hasta que se derrite. ¿Cuán tiene que patinar para derretir 1 kg de nieve?

En un frío día de invierno, una persona compra castañas asadas de un vendedor callejero. En el bolsillo de su abrigo corto con capucha usted pone el cambio que el vendedor le da, las monedas son de 9 gr. de cobre a -12°C. Su bolsillo ya contiene 14 gr. de monedas de plata a 30°C. Un corto tiempo después la temperatura de las monedas de cobre es de 4°C y está aumentando a razón de

0.5°C/s. En este tiempo, (a) ¿cuál es la temperatura de las monedas de plata, y (b) a qué ritmo está cambiando?

97.

Una varilla de aluminio de 0.5 m de largo y área de sección transversal de 2.5 cm 2 se inserta en un recipiente térmicamente aislado que contiene helio líquido a 4.2 K. La varilla está inicialmente a 300 K. (a) Si la mitad de la varilla se inserta en el helio, ¿cuántos litros de helio hierven para el tiempo en que la mitad insertada se enfría a 4.20 K? (Suponga que la mitad superior no se enfría todavía). (b) Si el extremo superior de la varilla se mantiene a 300 K, ¿cuál es la rapidez aproximada de ebullición del helio líquido después que la mitad inferior ha llegado a 4.2 K? (El aluminio tiene conductividad térmica de 31 j/s .cm. K a 4.2 K; pase por alto su variación de temperatura. El aluminio tiene un calor específico de 0.21 cal/g.oC y densidad de 2.7 g/ cm3. La densidad del helio líquido es 0.125 g/cm3.)

98.

Un anillo de cobre (con masa de 25 g, .coeficiente de expansión lineal de 1.7 X 10 -5 (OC)-I, y calor específico de 9.24 X 10-2 cal/g.oC) tiene un diámetro de 5 cm a su temperatura de 15°C. Una capa de aluminio esférico (con masa de 10.9 gr. coeficiente de expansión lineal de 2.4 X 10 -5 (OC)-I. y calor específico de 0.215 cal/g.oC) tiene un diámetro de 5.01 cm a una temperatura mayor a 15°C. La esfera se pone en la parte superior de un anillo horizontal, y se deja que los dos lleguen al equilibrio térmico sin ningún intercambio de energía con el entorno. Tan pronto como la esfera y el anillo alcanzan el equilibrio térmico, la esfera apenas pasa por el anillo. Encuentre (a) la temperatura de equilibrio, y (b) la temperatura inicial de la esfera.

99.

100.

101.

El "hielo seco" es dióxido de carbono sólido a temperatura inferior a -55 ºC y presión de 1 atmósfera. Una muestra de 0,050 g de hielo seco se coloca en un recipiente vacío cuyo volumen es de 4,6 L, que se termostata a la temperatura de 50ºC a) Calcule la presión, en atm, dentro del recipiente después de que todo el hielo seco se ha convertido en gas. b) Explique si se producen cambios en la presión y en la cantidad de moles gaseosos si el experimento lo realizáramos termostatando el recipiente a 60ºC.

Calcule la temperatura a la que deben encontrarse 8 g de oxígeno que se encuentran en un recipiente de 5 litros a una presión de 790 mm Hg . ¿Qué volumen ocupará en condiciones normales?¿Qué cantidad de dicho gas debería salir o deberíamos introducir para que se duplicara la presión si la temperatura desciende 10ºC?

Un recipiente cerrado de 2L. contiene oxígeno a 200ºC y 2 atm. Calcula: a) Los gramos de oxígeno contenidos en el recipiente; b) Las moléculas de oxígeno presentes en el recipiente. Ar(O)=16.

a) Aplicando la ecuación general de los gases PV=nRT podemos calcular los moles de oxígeno:

2atm.2 l  n.0,082

atm.l .473K ; k .mol

n  0,1mol de O2 .

32 g de O2 X  ; X  3,2 g . es 1 mol 0,1 mol b) Utilizando el NA calculamos el número de moléculas de oxígeno:

6,023.10 23 moléculas de O2 X  ; son 1 mol de O2 0,1 de O2 102.

103.

104.

X  6,023.10 22 moléculas de O2

En el interior de una lámpara de incandescencia (una bombilla) cuyo volumen es de 100 ml hay una presión de 1,2.10-5 mm de Hg a 27ºC. Cuado comienza a funcionar, alcanza una temperatura de 127ºC. Calcular: a) número de moléculas de gas existentes en el interior de la lámpara; b) Presión en su interior cuando está funcionando.

¿Qué peso de oxigeno existirá en un recipiente cilíndrico de 1 metro de altura y 30 cm. De diámetro que está a 20 ºC y a 20 atmósferas de presión?

Si la densidad del nitrógeno líquido es 1,25 g/mL, ¿a qué volumen se reducirá un litro de nitrógeno gaseoso, medido en condiciones normales, al condensarse?

105.

106.

107.

Calcule la presión que ejercerán 4 g de dióxido de carbono que se encuentran en un recipiente de 5,0 litros de capacidad a 37ºC de temperatura. ¿Cuántas moles y cuantas moléculas del mismo hay en ese recipiente?

Un gas ocupa un volumen de 100 litros a 720 mm Hg y una cierta temperatura. ¿A qué presión debe someterse isotérmicamente para que ocupe 5,0 litros?

Un recipiente de 5,0 litros, al que se ha hecho previamente el vacío, se llena de hidrógeno gaseoso. Si la temperatura es 27 ºC y la presión 700 mm Hg. a) ¿Cuántas moléculas de H2 contiene el matraz?; b) ¿Cuál es la densidad del gas en estas condiciones?

108.

109.

Se llena de hidrógeno un recipiente de 5 litros a 10ºC y 730 mm Hg. ¿Cuantos gramos y moles hemos introducido? ¿Cuál debería ser la temperatura para que la presión se redujera a la mitad?

Se llena de hidrógeno un recipiente de 10 litros a 33ºC y 790 mm Hg. ¿Cuantos gramos y moles hemos introducido? ¿Qué volumen ocupará esa cantidad de gas, medida en Condiciones Normales?

110.

111.

112.

Un recipiente de 10 l. se llena de hidrógeno a 25°C y 770 mm de presión. Determinar la cantidad que se ha introducido, expresándola en gramos, moles y moléculas. ¿Qué cantidad saldría si se abre el recipiente y en el exterior la presión es de 1 atm?

Se dispone en el laboratorio de un recipiente vacío cuya masa es de 70,00 g. Se llena de oxígeno gaseoso y su masa alcanza 72,00 g. Se llena después con otro gas desconocido en las mismas condiciones de presión y temperatura y su masa es de 72,75 g. Calcule el peso molecular de este gas.

¿Cuál es la densidad del nitrógeno gaseoso a 227ºC y 5,00 atm de presión? atómico del Nitrógeno = 14,00.

113.

114.

115.

En un matraz de 250 cm 3 se introduce éter etílico (C 4 H 10 O) a una temperatura de 12 ºC y a una presión de 740 mm de Hg. Se saca todo el aire, se cierra el matraz y se calienta a 200 ºC. ¿Cuál será la cantidad máxima de éter etílico (en gramos) que pueden introducirse si la presión del matraz no debe exceder de 40 atmósferas?

Un recipiente de 2,24 litros, provisto de llave de paso, se llena con 7,1 g de gas de cloro a la presión ambiente, cuando la temperatura es de T ºK Se calienta el recipiente hasta una temperatura 30ºC mayor que T ºK y se abre la llave de paso de modo que la presión en su interior vuelve a su valor inicial, quedándole dentro 6,4 g de cloro. Se desea saber: a) El valor de la temperatura Kelvin. b) La presión ambiente, expresada en mm de mercurio.

El volumen inicial de un gas es 4,00 litros, ¿cuál es el volumen final después de que la presión se haya reducido desde 760 mmHg a 50 mmHg?

116.

117.

118.

119.

¿Qué presión hay que aplicar a 2,0 litros de un gas que se encuentra a una presión de 1,0 atm para comprimirlo hasta que ocupe 0,80 litros?

Se tienen 5 litros de Hidrógeno a 20/C y 380 mm de presión. ¿Cuantos átomos hay? ¿Cuántos gramos? ¿Cuántos moles? ¿Qué volumen ocuparían en Condiciones Normales?

Se tienen 5 litros de Helio a 20/C y 380 mm de presión. ¿Cuántos átomos hay? ¿Cuántos gramos de Hidrógeno contendrían el mismo número de moléculas que de átomos tiene dicho Helio?

Calcular la temperatura a la que deberán encontrarse 7 g de NITRÓGENO que están en un recipiente de 10 Litros a una presión de 870 mm Hg. ¿Qué cantidad de gas habrá en el recipiente si se duplica la presión si la temperatura desciende 100ºC? DATO: Peso atómico del Nitrógeno = 14,0

120.

121.

Se tiene una esfera de 40 cm de diámetro y se llena de hidrógeno a 20ºC y 800 mm Hg de presión. Calcular la cantidad de gas introducida, expresándola en unidades de masa, moles y moléculas. Si se abre el recipiente y la presión exterior es de 1 atm, ¿Cuanto gas hidrógeno entraría o saldría?

Se tienen 64 gramos de oxígeno (O2) en condiciones normales de presión y temperatura. ¿Cuántas moles y moléculas contiene?¿Qué volumen ocupan? ¿Qué volumen ocuparán a una presión de 900 mm Hg y una temperatura de 37ºC?

122.

123.

124.

125.

La presión de 100 mL de un gas es inicialmente 760 mm Hg, pero se incrementa a continuación hasta 850 mm Hg. ¿Cuál es el volumen final de la mezcla?

¿Cuántos mol hay en 16 Litros de oxígeno a presión y temperatura estándar?

Un aerosol contiene un gas a 25ºC y 2 atm y se arroja a un fuego cuya temperatura es de 575ºC. ¿Cuál es la presión final del gas?

¿Qué presión hay que aplicar a 2,0 litros de un gas que se encuentra a una presión de 1,0 atm para comprimirlo hasta que ocupe 0,80 litros?

126.

127.

128.

129.

Si se calientan 2,0 litros de un gas desde 0ºC a 91ºC a presión constante, ¿Cuál es el volumen del gas a 91ºC?

Una vasija cerrada contiene CO 2 a 740 mm Hg y 27 /C. Se enfría a una temperatura de -52o C. Determinar la presión ejercida por el gas en esas condiciones.

Tenemos tres recipientes de igual capacidad. En uno introducimos 2 g de nitrógeno, en otro 2g de metano y en otro 2 g de amoniaco, todos son gases y están a la misma temperatura. ¿Qué se puede decir sobre la presión en los tres recipientes? (Masas atómicas: H = 1, C = 12, N = 14).

El propileno es un compuesto orgánico que se utiliza en la síntesis de otros compuestos orgánicos, como por ejemplo el polipropileno. Si en un recipiente de vidrio que pesa 40,1305 g limpio, seco y hecho el vacío; 138,2410 g cuando se llena con agua a 25ºC (Densidad del agua 0,9970 g/mL) y 40,2950 g cuando se llena con

gas propileno a 740 mm Hg y 24ºC. Calcular la masa molar del propileno (R = 0,082 atm.L/Mol.ºK)

130.

131.

Tres compuestos gaseosos A, B y C están contenidos en un recipiente. La Presión parcial de A es 0,6 atm. La fracción molar del compuesto B es doble que la de C. Si la presión total es de 1900 mmHg, Calcule las fracciones molares y las presiones parciales de cada componente.

Una vasija A de 200 cm3 está separada de otra B de 400 cm3 mediante una tubería de capacidad despreciable provista de una llave de paso. La vasija A contiene un gas a 750 mm Hg y 45ºC y en la B se ha hecho el vacío. Calcula a) Cantidad de gas que se tiene; b) la presión en los dos recipientes después de abrir la llave de paso y fluir el gas de A a B, si no varía la temperatura. C) ¿Qué cantidad de gas habrá en cada uno de los dos recipientes?

132.

133.

Se tiene una masa de oxígeno, que ocupa un volumen de 200 litros a la temperatura de 97oC y presión de 100,8 kPa, se quiere saber a qué temperatura ocupará un volumen de 150 litros si la presión de 103,5 kPa?

250 cm3 de un gas se han recogido sobre acetona a –10 °C y 770 torr de presión. El gas pesa 1,34 g y la presión de vapor de la acetona a esa temperatura es 39 mmHg. ¿Cuál es la masa molar del gas?

134.

135.

Se tiene un recipiente de 44,8 dm 3 lleno con 2 moles de nitrógeno gaseoso a 273 K. Si a ese mismo recipiente se le agrega 1 mol de oxígeno gaseoso, calcular la presión final de la mezcla y las presiones parciales de cada uno de los gases.

Si 10 g de peróxido de sodio reaccionan con agua para producir hidróxido de sodio y oxígeno.

a) Escribir la reacción química balanceada. b) ¿Cuántos litros de oxígeno se producirán a 20oC y 740 mmHg?

136.

Una cantidad de gas ocupa un volumen de 80 cm 3 a una presión de 750 mm Hg. ¿Qué volumen ocupará a una presión de 1,2 atm.si la temperatura no cambia?

P1.V1 = P2.V2 750 mmHg  80cm 3  1,2atm  V 2 760 mmHg / atm V 2  65,8cm 3 137.

El volumen inicial de una cierta cantidad de gas es de 200 cm 3 a la temperatura de 20ºC. Calcula el volumen a 90ºC si la presión permanece constante.

V1 V 2  T1 T2 200cm3 V2  ; V2  247,78cm3. 293K 363K 138.

Una cierta cantidad de gas se encuentra a la presión de 790 mm Hg cuando la temperatura es de 25ºC. Calcula la presión que alcanzará si la temperatura sube hasta los 200ºC.

P1 P  2 T1 T2

P2 790mm Hg  ; 298 K 398 K 139.

Disponemos de un recipiente de volumen variable. Inicialmente presenta un volumen de 500 cm3 y contiene 34 g de amoníaco. Si manteniendo constante la P y la T, se introducen 68 g de amoníaco, ¿qué volumen presentará finalmente el recipiente? Ar (N)=14. Ar (H)=1.

V1 V2  ; n1 n 2 140.

P2  1055,1mm Hg.

V2 500cm 3  ; V2  1500cm 3 . 2moles 6moles

Un gas ocupa un volumen de 2 l en condiciones normales. ¿Qué volumen ocupará esa misma masa de gas a 2 atm y 50ºC?

Po .Vo PV  1 1; To T1 1atm.2l 2atm.V1  273K 373K 1atm.2l.373K V1  2atm.273K V1  1,18 l 141.

Tenemos 4,88 g de un gas cuya naturaleza es SO 2 o SO3. Para resolver la duda, los introducimos en un recipiente de 1 l y observamos que la presión que ejercen a 27ºC es de 1,5 atm. ¿De qué gas se trata? Ar(S)=32.Ar(O)=16. Aplicando la

ecuación general de los gases PV=nRT podemos calcular los moles correspondientes a esos 4,88 gramos de gas: 1,5atm.1 l  n.0,082

atm.l .300 K ; k .mol

La masa molar del gas será: 142.

143.

n  0,061mol de O2 .

Si 4,88 g X  ; son 0,061 moles 1 mol

X  80 g

Una mezcla de gases está compuesta por etano (C 2 H 6 ) y butano (C 4 H 10 ) . Se llena un recipiente de 200 ml con 0,3846 g de dicha mezcla a una presión de 750 mm Hg y 20ºC de temperatura. ¿Cuál es la composición de la mezcla?

Un mol de gas ocupa 25 l y su densidad es 1,25 g/l, a una temperatura y presión determinadas. Calcula la densidad del gas en condiciones normales.

m  1 .V1

2 

m 31,25 g   1,40 g / l V2 22,4l

Un recipiente contienen 100 l de O2 a 20ºC. Calcula: a) la presión del O2, sabiendo que su masa es de 3,43 kg. b) El volumen que ocupara esa cantidad de gas en c.n.

144.

a)

m  1,25 g / l.25 l  31,25 g .

Aplicamos la ecuación general de los gases PV=nRT pero previamente calculamos los moles de gas: n º de moles 

P.V  n.R.T ;

3430 g  107,19 moles 32 g / mol

P.100 l  107,19moles.0,082

atm.l 293K ; K .mol

P  25,75atm.

b) Para calcular el volumen que ocupan los 107,19 moles en c.n. podemos volver a aplicar la ecuación PV=nRT con las c.n. o la siguiente proporción: 1mol de gas en c.n. 107,19moles  ; ocupa siempre 22,4 l X 145.

X  2401 l.

Calcula la fórmula molecular de un compuesto sabiendo que 1 l de su gas, medido a 25ºC y 750 mm Hg de presión tiene una masa de 3,88 g y que su análisis químico ha mostrado la siguiente composición centesimal: C, 24,74 %; H, 2,06 % y Cl, 73,20 %. Ar(O)=16. Ar(H)=1. Ar(Cl)=35,5

24,74 g C  2,06 moles átomos de C 12 g / mol

2,06 g H  2,06 moles átomos de H 1g / mol

73,20 g Cl  2,06 moles átomos de Cl 35,5 g / mol

Como las tres relaciones son idénticas, la fórmula empírica será: CHCl.

750mmHg atm.l .1l  n.0,082 298 K ; n  0,04 moles. 760mmHg / atm k .mol 3,88 g x  ; x  Masa molar  97 g / mol son 0,04moles 1mol 97  2; Deducimos que la fórmula del compuesto es C2H2Cl2. 48,5 146.

En un recipiente de 5 l se introducen 8 g de He, 84 g de N2 y 90 g de vapor de agua. Si la temperatura del recipiente es de 27ºC. Calcular: a) La presión que soportan las paredes del recipiente. b) La fracción molar y presión parcial de cada gas. Ar (He) = 4; Ar (O) = 16; Ar (N) = 14; Ar (H) = 1.

n( He) 

8g 84 g  2 moles : n( N 2 )   3 moles; 4 g / mol 28 g / mol

n( H 2 O) 

90 g 5 18 g / mol

nº total de moles = 2 + 3 +5 =10; Luego aplicamos la ecuación general de los gases: P.5l  10moles.0,082

PT  49,2atm. n º moles He

n º moles N

2

3

atm.l .300 K K .mol

2   0,3; b) X He  n º moles totales  10  0,2; X N  n º moles totales 10 2

X H 2O 

n º moles H 2 O 5   0,5; n º moles totales 10

moles.

Para calcular las presiones parciales, podemos aplicar la ecuación general para cada gas atm.l .300 K ; PHe  9,84atm; PHe.V= nHeR.T; PHe .5 l  2moles.0,082 K .mol

PN 2  X N 2 .PT ;

PH 2O  X H 2O .PT ;

PN 2  0,3.49,2atm  14,76atm

PH 2O  0,5.49,2atm  24,6atm

9,84 atm +14,76 atm + 24,6 atm = 49,2 atm. 147.

El aire contiene aproximadamente un 21 % de oxígeno, un 78 % de nitrógeno y un 0,9 % de argón, estando estos porcentajes expresados en masa. ¿Cuántas moléculas de oxígeno habrá en 2 litros de aire? ¿Cuál es la presión ejercida si se mete el aire anterior en un recipiente de 0,5 l de capacidad a la temperatura de 25 ºC? La densidad del aire = 1,293 g/l. Ar (O) = 16. Ar (N) =14. Ar (Ar) = 40.

a) La masa de 2 l de aire: d 

m m ; 1,293 g / l  ; V 2l

m  2,586 g .

21 78  0,543 g de O2 . masa de N 2  2,586 g .  2,017 g de N 2 . 100 100 0,9 masa de Ar  2,586 g .  0,023 g de Ar. 100 Utilizamos el NA para calcular las moléculas que hay de oxígeno: masa de O2  2,586 g .

32 g O2 0,543 g O2  ; X 6,023.10 moléculas de O2 23

X  1,022.10 22 moléculas de O2 .

b) Calculamos los moles de cada componente y los sumamos: moles de O2 

0,543 g 2,017 g  0,017 moles ; moles de N 2   0,072 moles ; 32 g / mol 28 g / mol 0,023 g moles de Ar   0,006 moles ; 4 g / mol n º moles totales  0,017  0,072  0,006  0,095;

P.0,5l  0,095moles.0,082 148.

atm.l .298 K ; K .mol

P  4,64 atm.

Calcula el número de moles, moléculas y átomos que hay en un litro de oxígeno, O2, a 1,2 atm de presión y 30ºC de temperatura. R = 0,082 atm × l × mol -1 × K-1 p V  n  R T  n 

p V  R T

1,2 atm  1 l  0,048 mol de O 2 atm  l 0,082  303 K mol  K

0,048 × 6,022 × 1023 = 2,89 × 1022 moléculas de O2 2 × 2,89 × 1022 moléculas = 5,78 × 1022 átomos de O 149.

Al quemar 3 g de antracita (cierto tipo de carbón) se obtienen 5,3 litros de CO 2 medidos en condiciones normales. Calcular la cantidad de antracita. 44 g 1 atm  5,3 l  m p  V  PM mol p V  n  R T   R T  m    10,417 g d atm  l PM R T 0,082  273 K mol  K

Un compuesto líquido muy volátil formado por azufre y flúor contiene un 25,23% de azufre. A 100ºC y 101 000 Pa, este compuesto, en estado gaseoso, tiene una densidad de 0,0083 g/cm3. Halla: a) La fórmula empírica b) La fórmula molecular 150.

1mol  át  0,789mol  a´tomosS 32 g 1mol  átomos (100 g  25,23 g ) F   3,935mol  átomosO 19 g Re lación _ mínima _ átomos : 0,789átomosS  1S 0,789 3,935átomosF  5átomos 0,789 Fórmula _ empírica : F5 S 25,23 gS 

T  100º C  373K 1atm p  10100 Pa   0,997 atm 101325 Pa g 1000cm 3 g d  0,0083 3   8,3 1L L cm m m p V  n  R  T   R T; p  M   R T  d  R T M V g atm  L 8,3  0,082  373K d  R T g L mol  K M    254,6 p 0,997 atm mol Así, la fórmula molecular es n veces la fórmula empírica: g g M ( F5 S )  5  19  1  32  127 g / mol mol mol 254,6 g / mol  n  127 g / mol ; n  2 Fórmula _ molecular : F10 S 2 151.

Si el análisis en Peso de un aire es el siguiente: nitrógeno: 74,7% ; Oxígeno : 22,9 % , Argón : 1,3% , vapor de agua : 1,0 % y óxido de carbono(IV) : 0,1 %. Determínese la densidad de dicho aire a 20ºC y 740 mm Hg.

152.

153.

Un matraz de once litros contiene 20 g. de gas neón y un peso desconocido de hidrógeno. Teniendo en cuenta que la densidad de la mezcla es 0,002 g/mL a 0ºC Calcular: a) La masa molecular media. b) El número de gramos de hidrógeno presentes. c) La presión en el interior del matraz.

Tenemos una mezcla de tres gases A, B y C a una presión de 1 atm. Sabiendo que la fracción molar de A es el doble de la de B y que la fracción molar de C es la tercera parte de la fracción molar de B, calcular la presión parcial de cada uno.

154.

a) Se tiene un matraz, A, de 1,5 L, que contiene gas neón a 600 mm de Hg de presión, y otro matraz, B, de 500 mL, que contiene gas helio a 1,20 atm. Se conectan y se espera el tiempo necesario para que se produzca la difusión total de los dos gases. La operación tiene lugar a una temperatura constante de 25ºC. Calcule la presión parcial, expresada en unidades del sistema internacional, del gas helio en cada recipiente al final de la difusión. b) ¿Qué ocurre con la entropía del sistema al producirse la difusión? c) ¿Qué reacción tiene lugar entre los dos gases al mezclarse?

El cloro puede obtenerse por electrolisis de una disolución acuosa de cloruro de sodio de acuerdo con la siguiente reacción: 2 NaCl (aq) + 2 H 2 O (l) -------- 2 NaOH (aq) + H 2 (g) + Cl 2 (g) 155.

A) Si el hidrógeno y el cloro se recogen en recipientes separados a 8 atm y 20ºC, ¿Qué volumen de cada uno puede obtenerse a partir de 1,5 Kg de cloruro de sodio? B) Si ambos gases se recogieran sobre agua en un recipiente común de 15 litros a 25ºC, ¿Cuál sería la presión total en el recipiente? ¿Y la presión parcial de cada uno de ellos?

156.

157.

158.

En un recipiente de 10 litros se introducen 12,4 g de etanol (CH 3 - CH 2 OH) y 18,7 gramos de acetona (CH 3 -CO - CH 3 ) . Después de cerrar el recipiente se calienta hasta 300ºC, temperatura que está muy por encima de los puntos de ebullición de ambos líquidos. Calcular las presiones parciales de cada gas así como la presión total en el interior del recipiente, suponiendo un comportamiento ideal de ambos gases.

En un recipiente de 10 litros de capacidad se colocan 0,35 moles de hidrógeno, 21,0 g de nitrógeno y 22,4 l de dióxido de carbono medidos en condiciones normales. Si ponemos dicha mezcla a 25°C, determinar la presión total y las presiones parciales de dichos gases.

Si el análisis del aire expresado en % en peso es el siguiente: 75,2% de nitrógeno, 23,2% de oxígeno y 1,6% de vapor de agua, determínese la densidad de dicho aire a 20ºC y 740 mm de Hg.

159.

160.

Por sendos tubos muy estrechos de la misma longitud se dejan difundir al mismo tiempo gas hidrógeno y un gas desconocido, comprobándose que la velocidad de difusión del hidrógeno es el cuádruple de la velocidad del otro gas. Sabiendo que el experimento se realiza a presión atmosférica y a la temperatura de 20 ºC y que el peso atómico del hidrógeno es 1 y suponiendo que ambos gases tuvieran comportamiento ideal, ¿Cuál sería la densidad del gas hidrógeno en esas condiciones de presión y temperatura? ¿Qué densidad tendría el otro gas en esas condiciones de presión y temperatura?¿Cuál es el peso molecular del otro gas?

Tres compuestos gaseosos A, B y C están contenidos en un recipiente. La presión parcial del compuesto gaseoso A es de 0,6 atmósferas. La fracción molar del compuesto B es doble que la de C. Teniendo en cuenta que la presión total es de 1900 mm de Hg, calcular las fracciones molares y las presiones parciales de cada uno de los compuestos.

161.

162.

Se han recogido sobre agua 100 mL de oxígeno a 20ºC y 749 mm de Hg. Calcular el volumen, en condiciones normales, del oxígeno seco. (Presión de vapor del agua a 20ºC = 17,5 mm Hg)

Una cierta cantidad de aire saturado de humedad se introduce en un recipiente cerrado por un émbolo, resultando una presión de 780 mm de mercurio a 20ºC. Teniendo en cuenta que si se reduce el volumen del recipiente a la mitad condensan 2 g de agua, se desea saber: a) Las fracciones molares del vapor de agua y aire en la mezcla. b) El tanto por ciento en peso de cada componente en la mezcla. c) El volumen del recipiente.

163.

164.

Una muestra de oxígeno recogida sobre agua a 20ºC y 790 mm Hg ocupa un volumen de 486 ml. ¿Cuántos gramos de oxígeno se tienen? ¿Cuántas moles? ¿ Cuantas moléculas?

Se tiene un matraz de 5 litros lleno de oxígeno en C.N. y se introducen 500 g de agua líquida. Se cierra el matraz y se calienta a 60ºC. Calcule la presión dentro del matraz. ¿Qué cantidad de agua líquida queda dentro del matraz? ¿Cuál debería ser el volumen de dicho matraz para que se vaporizase toda el agua?

165.

Se tienen dos balones de vidrio unidos por una llave, inicialmente cerrada. El primero tiene un volumen de 2 litros contiene 100 mL de agua líquida y se encuentra lleno de Nitrógeno (N2) a una presión total de 2 atm. El segundo tiene un volumen de 3 litros y se encuentra lleno de Oxígeno a una presión total de 3 atm. Si ambos se encuentran a una temperatura de 27ºC, calcular:

a) Cantidades de ambos gases que hay en el sistema. b) Presiones parciales de todos los gases cuando se abre la llave y se comunican ambos, después de dejar pasar el tiempo suficiente para que la mezcla sea completa c) Presión total en el recipiente de 3 litros (Despréciese la variación de volumen debida a la posible evaporación de agua)

166.

El cloro se prepara por electrólisis de una disolución acuosa de cloruro de sodio, obteniéndose hidróxido de sodio, hidrógeno gaseoso y cloro gaseoso.

A) Escribir y ajustar la reacción que tiene lugar. B) Si el hidrógeno y el cloro se recogen separados al 8 atm y 20ºC, ¿Qué volumen de cada uno puede obtenerse a partir de 1,5 Kg de cloruro de sodio del 90% de riqueza? C) Si se recogieran ambos gases en un recipiente de 15 litros a 25ºC, ¿Cuales serían la presión parcial de cada gas en ese recipiente y cuál sería la presión total?

167.

168.

Sabiendo que la fórmula empírica del éter sulfúrico es: C 4OH10, determinar a) su composición centesimal. b) La densidad de su vapor respecto del nitrógeno en condiciones normales.

En un matraz cerrado y a 120ºC 0,16 g de metano, reaccionan totalmente con 0, 96 g de oxígeno. La presión total antes de la reacción es de 1 atmósfera, los

productos de la reacción se enfrían a 10ºC de forma que el agua condensa, despreciando su presión de vapor a esa temperatura. Se pide: a) El volumen del matraz. b) La presión total después de la reacción a 120ºC c) El número de moles totales en fase gaseosa existentes a 10ºC d) La presión parcial del dióxido de carbono a 10ºC

169.

170.

El óxido nitroso (N20) es un gas que se puede obtener por descomposición térmica del nitrato amónico. a) Escriba la ecuación de la reacción. b) Al realizar dicha descomposición se obtienen 0,320 L del gas a 690 mm Hg y 12,5ºC. Si el gas pesa 0,540 g, calcule el valor de la constante de los gases.

Al calentar una muestra de Nitrato de plomo(II) sólido se obtiene Oxígeno molecular, óxido de nitrógeno(IV), gaseoso y óxido de plomo(II) sólido. Si se

recoge una muestra de gas que ocupa 293 mL medida a 200ºC y 1 Atm de presión, ¿Qué cantidad de nitrato de plomo(II) se ha descompuesto:

171.

El clorato de potasio se descompone por el calor en cloruro de potasio y oxígeno molecular. Calcule el volumen de oxígeno medido a 125ºC y 1 atm que puede obtenerse por descomposición de 148 g de una muestra que contiene el 87% en peso de clorato de potasio? ¿Cuántas moléculas de oxígeno se formarán?

172.

En un matraz cerrado y a 120ºC 0,16 g de metano, reaccionan totalmente con 0, 96 g de oxígeno. La presión total antes de la reacción es de 1 atmósfera, los productos de la reacción se enfrían a 10ºC de forma que el agua condensa, despreciando su presión de vapor a esa temperatura. Se pide:

a) El volumen del matraz. b) La presión total después de la reacción a 120ºC c) El número de moles totales en fase gaseosa existentes a 10ºC d) La presión parcial del dióxido de carbono a 10ºC

173. Se dispone de 10 L de dióxido de carbono medidos en c.n. Calcula: a) El número de moléculas. b) El número de átomos

1mol xmol  ; x  0,45moles 22,4 L 10 L 6,023  10 23 moléculas  2,69  10 23 moléculasCO2 mol 3átomos 2,69  10 23 moléculas   8,01  10 23 átomos 1molécula

0,45mol 

Un recipiente cerrado de 10 m3 contiene un gas a la presión de 750 mmHg y a la temperatura de 20ºC. a) ¿Cuál será la presión necesaria, en atm, en el interior del recipiente cuando el gas se calienta hasta alcanzar la temperatura de 280ºC? T1  20º C  293K 174.

T2  280º C  553K p1 p p 750mmHg 1atm  2 ; p 2  T2  1  553K   1415,53mmHg   1,86atm T1 T2 T1 293K 760mmHg 175.

Un recipiente cerrado de 10 m3 contiene nitrógeno molecular a la presión de 750 mmHg y a la temperatura de 20ºC.¿Cuál será la presión necesaria, en atm, en el interior del recipiente si su volumen se hace doble y el gas se calienta hasta alcanzar la te mperatura de 280ºC? 1atm Estado1 : p1  750mmHg  0,987 atm 760mmHg 1000 L V1  10m 3  10 4 L 3 1m T1  20º C  293K Estado 2 : p2 ? V2  2  10 4 L T2  280º C  553K

p1V1 pV  2 2 ; p2  0,931atm  707,9mmHg T1 T2 176. La presión atmosférica en Marte es de 5,60 mmHg. Exprese esa presión en atm y Pascales. 760 mmHg -----1 atm 5,60 mmHg ----X 7,36x 10-3 atm 760 mmHg  1,013 x10 5 Pascal

5,60 mmHg  X 1,013 x10 5 Pascal X 5,60 mmHg  7,46 102 Pa 760 mmHg 177.

En condiciones de P constante, una muestra de gas H con un volumen inicial de 9,6 litro a 88 ºC se enfría hasta que su volumen final es de 3,4 l. ¿Cuál es su temperatura final?

P = CTE. V1 = 9,6 litros T1 = 88 º C = 361 º K

V2 = 3,4 litros T2 = ?????

V1 V = 2 T1 T2 T2 =

V2 T1 V1

3,4 litros 361º K 9,6 litros T2 = 129º Kelvin Una cierta cantidad de gas está contenida en un recipiente de vidrio a 25 ºC y 0,8 atm. Si el recipiente puede soportar una presión de hasta 2 atm. ¿Cuánto se puede elevar la temperatura sin que se rompa el recipiente? T2 

178.

V = CTE. P1 = 0,8 atm

P2 = 2atm

T1 = 25 º C = 298 º K

T2 = ?????

P1T1  P2 T2 T2 =

P1T1 P2

2atm 298 º K 0,8 atm T2 = 749º K T2 

179.

Según la ecuación del gas ideal,

, cuando T=0K de hecho V=0 lo cual

significa que se viola el principio de conservación. ¿Cómo se explica esta anormalidad? Se explica porque entre las moléculas del gas ideal no existen interacciones, por lo que cuando la masa tiende a cero su volumen (V)=0 también ya que hablamos de micro partículas.

180.

Explicar en qué consiste la Ley Cero de la Termodinámica, puntualizando cuáles son sus aplicaciones.

La Ley cero de la termodinámica nos dice que si tenemos dos cuerpos llamados A y B, con diferente temperatura uno de otro, y los ponemos en contacto, en un tiempo determinado t, estos alcanzarán la misma temperatura, es decir, tendrán ambos la misma temperatura. Si luego un tercer cuerpo, que llamaremos C se pone en contacto con A y B, también alcanzará la misma temperatura y, por lo tanto, A, B y C tendrán la misma temperatura mientras estén en contacto. De este principio podemos inducir el de temperatura, la cual es una condición que cada cuerpo tiene y que el hombre ha aprendido a medir mediante sistemas arbitrarios y escalas de referencia (escalas termométricas). Derivar una ecuación para definir el volumen de exclusión molar de un gas en función del diámetro de colisión de las moléculas. 181.

Relación entre Vex y Vg:

Para el oxigeno trazar las curvas de van der Waals a 100K, 200K y 300K y delimitar el área de coexistencia en equilibrio del oxígeno, gas y liquido. 182.

C punto crítico coexiste el liquido y el vapor, es un estado indeterminado A vapor recalentado B liquido saturado

AB cambio de fase

183.

Derivar las ecuaciones que definen la relación entre a y b de la ecuación de van der

Waals con Tc, Pc y

c.

A :Tc, Pc

Si

Comparando 1 y 2

De 5:

De 6:

Remplazando a:

De 4:

Remplazamos b en R:

Explicar cómo se diferencia la definición de presión mecánica del concepto de presión cinética. 184.

La presión mecánica o interna puede ser positiva, negativa o nula. Pues la fuerza de atracción molecular que es inversamente proporcional a

hace que la presión del gas sea menor que

y por esto Pm es negativa.

En el gas ideal las moléculas están dispersas y en el real están unidas esto hace que la presión del gas ideal sea mayor porque las moléculas no tienen obstáculos, aumentando así su velocidad por lo que los choques son más fuertes.

Calcular la presión que ejerce 1 mol de CO 2 que ocupa 0,18 dm3 a 500k mediante el concurso de las ecuaciones del gas ideal, aquella que incluye el coeficiente de compresibilidad y la ecuación de van der Waals. Datos: 185.

a)

b)

Gas ideal

Incluyendo coeficiente de compresibilidad

Datos complementarios:

Usando el nomograma de Hougen, Watson y Ragatz.

c)

Van der Waals

Datos complementarios:

186.

Calcular la presión de 4,5 moles de nitrógeno puesto en un recipiente de 0,8 dm 3 a mediante a) la ecuación del gas ideal y b) la ecuación de van der Waals.

Datos:

Solución la ecuación del gas ideal

a)

b)

187.

La ecuación de van der Waals

Los gases A, B y C se sujetan al comportamiento de van der Waals.

Las constantes a yb son: A

B

C

a(atm.dm6/mol2)

4

5

0,5

B(dm3/mol)

0,038

0,09

0,10

Establecer cuál gas tiene(a) el valor más alto de T c, (b) las moléculas más grandes y (c) el máximo desvío de la conducta ideal. Solución: (a) el valor más alto de Tc Gas A:

Gas B:

Gas C:

La temperatura crítica máxima es para el Gas A. (b) las moléculas más grandes Gas A:

Gas B:

Gas C:

Las

moléculas

más

grandes

son

las

del

gas

C,

debido

a

que

su

diámetro

es más grande que las de los gases A y B. (c) el máximo desvío de la conducta ideal. Gas A

Gas B

Gas C

Según la tabla el gas que más se desvía de la conducta ideal es el Gas A debido a que este gas tiene una Pc muy alta, por lo que se comporta como gas real. En los gases ideales la presión tiende a cero lo que no ocurre en el gas A, siendo el gas C el que tiene comportamiento mas cercano a un gas ideal.

188.

Demostrar que para el gas de van der Waals,

.

Igualando 1=2

Calcular el volumen molar de nitrógeno a 500K y 5 atmósferas de presión mediante las ecuaciones del gas ideal y de van der Waals. Datos: 189.

(a) gas ideal (b) van der Waals Solución: (a)

gas ideal

(b)

van der Waals

La compresibilidad isotérmica de un gas se define mediante la ecuación 1-49 y la expansividad isobárica del gas mediante la ecuación 1-48. Derivar una ecuación para definir el volumen en función de la presión. 190.

y

Entonces con: Derivamos parcialmente la ecuación anterior:

Entonces reemplazando α y β en esta ecuación resulta:

Entonces aplicando las propiedades de logaritmos tenemos:

191.

y

Un gas se sujeta a la ecuación P(V-nb)=nRT. Derivar las ecuaciones de .

Las densidades del éter metílico en el estado de líquido y vapor en función de la temperatura son: 192.

t,°C

30

50

70

80

100

110

120

0,6455

0,6116

0,5735

0,5503

0,4950

0,4506

0,4040

0,0142

0,0241

0,0385

0,046

0,0810

0,1000

0,1465

Calcular la densidad crítica y el volumen crítico.

193.

Definir las condiciones termodinámicas de un fluido en el estado crítico.

Derivar una ecuación para evaluar el segundo coeficiente virial B del gas de van der Waals. 194.

Remplazo 1 en 2

195.

Para el helio se tienen los siguientes datos: B(cm3.mol-1):

-2,62

0,80

2,46

4,00

T,K

20,6

24,7

28,8

33,0

Calcular la temperatura de Boyle del Helio. Datos:

Solución:

La masa molar media del aire 0°C es 28 g.mol -1. Calcular la presión atmosférica a 5000 m de altura sobre el nivel del mar. Datos: 196.

Solución:

Una mezcla de helio y argón que ocupa 5 litros a 30°C pesa 2,5 gramos y está a presión de 1,6 atmósferas. Calcular la composición molar de la mezcla. Datos: 197.

Solución:

Dos balones A y B a temperatura constante de 1 dm 3 y 3 dm3 están unidos por una llave de paso. El balón A contiene O2 a 3,5 atmósferas de presión y el balón B, O 2 a 1,0 atm de presión. Calcular la presión del sistema después de abrir la llave de paso. 198.

Datos: Balón A:

Balón B:

SOLUCIÓN:

Se mezcla 10 gramos de N2(g) con 5 gramos de O2(g) y 20 gramos de a 3,5 H2(g) a 25°C siendo la presión total 1,20 atmósferas. Calcular (a) las fracciones molares y (b) las presiones parciales de los tres gases de la mezcla. Datos: 199.

(a)

(b)

SOLUCIÓN:

200.

La densidad de un gas

ecuación, molecular del gas. Datos:

g. dm-3 a 300K se define en función de P mediante la donde P la presión en atmósferas. Calcular el peso

SOLUCIÓN:

Un recipiente de 5 dm3 contiene 10 gramos de neón y una cantidad desconocida de hidrógeno. La densidad del gas es 0,0025 g/cm 3 a 0°C. calcular el número de gramos de hidrógeno en la mezcla y el número total de moles de los dos gases. Datos: 201.

SOLUCIÓN:

Estimar los valores de Tc, Pc y

202.

c

para un gas que se caracteriza por las constantes

a=0,943atm-dm6mol-2 y b=0,0283dm3mol-1. Datos:

SOLUCIÓN:

203.

Una maquina de calor produce 100 HP al agregársele 10000 BTU/min de calor. Cuál es la eficiencia térmica de la maquina, cuanto calor se sustrae de esta máquina.

204.

Un refrigerador cuyo coeficiente de funcionamiento es 4, toma calor de un cuerpo frio con una rapidez de 1200 BTU / min. De que potencia en HP debe disponer el refrigerador.

205.

Si para hacer funcionar un refrigerador cuyo coeficiente de funcionamiento es 4 se emplea una maquina de calor de 30 % de eficiencia térmica. Qué cantidad de calor se debe proveer a la máquina de calor por cada BTU que se sustrae del cuerpo frio mediante el refrigerador.

R

206.

El volumen inicial de una cierta cantidad de gas es de 200 cm3 a la temperatura de 20ºC. Calcula el volumen a 90ºC si la presión permanece constante.

Como la presión y la masa permanecen constantes en el proceso, podemos aplicar la ley de Charles y Gay-Lussac: V1 V2  T1 T2 El volumen lo podemos expresar en cm3 y, el que calculemos, vendrá expresado igualmente en cm3, pero la temperatura tiene que expresarse en Kelvin.

V2 200cm 3  ; V2  247,78cm 3 . 293K 363K 207.

Una cierta cantidad de gas se encuentra a la presión de 790 mm Hg cuando la temperatura es de 25ºC. Calcula la presión que alcanzará si la temperatura sube hasta los 200ºC.

Como el volumen y la masa permanecen constantes en el proceso, podemos aplicar la ley de Gay-Lussac: P1 P  2 T1 T2 La presión la podemos expresar en mm Hg y, la que calculemos, vendrá expresada igualmente en mm Hg, pero la temperatura tiene que expresarse en Kelvin.

P2 790mm Hg  ; 298 K 398K

P2  1055,1mm Hg .

Disponemos de un recipiente de volumen variable. Inicialmente presenta un volumen de 500 cm3 y contiene 34 g de amoníaco. Si manteniendo constante la P y la T, se introducen 68 g de amoníaco, ¿qué volumen presentará finalmente el recipiente?

208.

Ar (N)=14. Ar (H)=1.

Manteniendo constante la P y la T, el volumen es directamente proporcional al número de moles del gas. El mol de amoníaco, NH3, son 17 g luego: Inicialmente hay en el recipiente 34 g de gas que serán 2 moles y al final hay 192 g de amoníaco que serán 6 moles.

V1 V2  ; n1 n 2 209.

V2 500cm 3  ; V2  1500cm 3 . 2moles 6moles

Un gas ocupa un volumen de 2 l en condiciones normales. ¿Qué volumen ocupará esa misma masa de gas a 2 atm y 50ºC?

Como partimos de un estado inicial de presión, volumen y temperatura, para llegar a un estado final en el que queremos conocer el volumen, podemos utilizar la ley combinada de los gases ideales, pues la masa permanece constante:

P0 .Vo PV  1 1 ; la temperatura obligatoriamente debe ponerse en K To T1

1atm.2l 2atm.V1 1atm.2l.373K  ; V1  ; V1  1,18 l 273K 373K 2atm.273K Como se observa al aumentar la presión el volumen ha disminuido, pero no de forma proporcional, como predijo Boyle; esto se debe a la variación de la temperatura.

210.

Un recipiente cerrado de 2 l. contiene oxígeno a 200ºC y 2 atm. Calcula:

a) Los gramos de oxígeno contenidos en el recipiente. b) Las moléculas de oxígeno presentes en el recipiente. Ar(O)=16.

a) Aplicando la ecuación general de los gases PV=nRT podemos calcular los moles de oxígeno:

2atm.2 l  n.0,082

atm.l .473K ; k .mol

32 g de O2 X  ; es 1 mol 0,1 mol

X  3,2 g .

n  0,1mol de O2 .

b) Utilizando el NA calculamos el número de moléculas de oxígeno:

6,023.10 23 moléculas de O2 X  ; son 1 mol de O2 0,1 de O2

211.

X  6,023.10 22 moléculas de O2

Tenemos 4,88 g de un gas cuya naturaleza es SO2 o SO3. Para resolver la duda, los introducimos en un recipiente de 1 l y observamos que la presión que ejercen a 27ºC es de 1,5 atm. ¿De qué gas se trata?

Ar(S)=32.Ar(O)=16.

Aplicando la ecuación general de los gases PV=nRT podemos calcular los moles correspondientes a esos 4,88 gramos de gas:

1,5atm.1 l  n.0,082

atm.l .300 K ; k .mol

La masa molar del gas será:

n  0,061mol de O2 .

Si 4,88 g X  ; son 0,061 moles 1 mol

X  80 g

Como la M(SO2)=64 g/mol y la M(SO3)=80g/mol. El gas es el SO3

212.

Un mol de gas ocupa 25 l y su densidad es 1,25 g/l, a una temperatura y presión determinadas. Calcula la densidad del gas en condiciones normales.

Conociendo el volumen que ocupa 1 mol del gas y su densidad, calculamos la masa del mol:

m  1 .V1

m  1,25 g / l.25 l  31,25 g .

Como hemos calculado la masa que tienen un mol y sabemos que un mol de cualquier gas ocupa 22,4 litros en c.n., podemos calcular su densidad:

2 

m 31,25 g   1,40 g / l V2 22,4l

213.

Un recipiente contienen 100 l de O2 a 20ºC. Calcula: a) la presión del O2, sabiendo que su masa es de 3,43 kg. b) El volumen que ocupara esa cantidad de gas en c.n.

a) Aplicamos la ecuación general de los gases PV=nRT pero previamente calculamos los moles de gas:

n º de moles 

3430 g  107,19 moles 32 g / mol

atm.l P.V  n.R.T ; P.100 l  107,19moles.0,082 293K ; P  25,75atm. b) Para K .mol calcular el volumen que ocupan los 107,19 moles en c.n. podemos volver a aplicar la ecuación PV=nRT con las c.n. o la siguiente proporción:

1mol de gas en c.n. 107,19moles  ; ocupa siempre 22,4 l X

214.

X  2401 l.

Calcula la fórmula molecular de un compuesto sabiendo que 1 l de su gas, medido a 25ºC y 750 mm Hg de presión tiene una masa de 3,88 g y que su análisis químico ha mostrado la siguiente composición centesimal: C, 24,74 %; H, 2,06 % y Cl, 73,20 %. Ar(O)=16. Ar(H)=1. Ar(Cl)=35,5 Primero calculamos la fórmula empírica:

24,74 g C  2,06 moles átomos de C 12 g / mol

2,06 g H  2,06 moles átomos de H 1g / mol

73,20 g Cl  2,06 moles átomos de Cl 35,5 g / mol

Como las tres relaciones son idénticas, la fórmula empírica será: CHCl. Para averiguar la fórmula molecular, necesitamos conocer la masa molar del compuesto. La vamos a encontrar a partir de la ecuación general de los gases: PV=nRT. 750mmHg atm.l .1l  n.0,082 298 K ; 760mmHg / atm k .mol

n  0,04 moles.

Estos moles son los que corresponden a los 3,88 g de compuesto, luego planteamos la siguiente proporción para encontrar la masa molar:

3,88 g x  ; son 0,04moles 1mol

x  Masa

molar  97 g / mol

Como la fórmula empírica es CHCl su masa molar “empírica” es 48,5 g/mol. Al dividir la masa molar del compuesto (97 g/mol) entre la masa molar “empírica”

97  2; 48,5 215.

deducimos que la fórmula del compuesto es C2H2Cl2.

En un recipiente de 5 l se introducen 8 g de He, 84 g de N2 y 90 g de vapor de agua.

Si la temperatura del recipiente es de 27ºC. Calcular: a) La presión que soportan las paredes del recipiente. b) La fracción molar y presión parcial de cada gas. Ar (He) = 4; Ar (O) = 16; Ar (N) = 14; Ar (H) = 1. a) Para calcular la presión que ejerce la mezcla de los gases, calculamos primeramente el nº total de moles que hay en el recipiente: n( He) 

8g 84 g  2 moles : n( N 2 )   3 moles; 4 g / mol 28 g / mol

n( H 2 O) 

90 g 5 18 g / mol

nº total de moles = 2 + 3 +5 =10; Luego aplicamos la ecuación general de los gases: P.5l  10moles.0,082

atm.l .300 K K .mol

PT  49,2atm. n º moles He

n º moles N

2

3

2   0,3; b) X He  n º moles totales  10  0,2; X N  n º moles totales 10 2

X H 2O 

n º moles H 2 O 5   0,5; n º moles totales 10

Como se puede comprobar, la suma de las presiones parciales:

X

i

1

Para calcular las presiones parciales, podemos aplicar la ecuación general para cada gas PHe.V= nHeR.T; PHe .5 l  2moles.0,082

atm.l .300 K ; K .mol

PHe  9,84atm;

O bien multiplicando cada fracción molar por la presión total:

PN 2  X N 2 .PT ;

PN 2  0,3.49,2atm  14,76atm

moles.

PH 2O  X H 2O .PT ;

PH 2O  0,5.49,2atm  24,6atm

La suma de las presiones parciales es la presión total: 9,84 atm +14,76 atm + 24,6 atm = 49,2 atm. 216.

aire contiene aproximadamente un 21 % de oxígeno, un 78 % de nitrógeno y un 0,9 % de argón, estando estos porcentajes expresados en masa. ¿Cuántas moléculas de oxígeno habrá en 2 litros de aire? ¿Cuál es la presión ejercida si se mete el aire anterior en un recipiente de 0,5 l de capacidad a la temperatura de 25 ºC?

La densidad del aire = 1,293 g/l. Ar (O) = 16. Ar (N) =14. Ar (Ar) = 40. a) Primeramente averiguamos la masa de 2 l de aire: d 

m m ; 1,293 g / l  ; V 2l

m  2,586 g .

Calculamos la masa que hay de cada componente en los 2 l de aire: masa de O2  2,586 g .

21  0,543 g de O2 . 100

masa de Ar  2,586 g .

masa de N 2  2,586 g .

78  2,017 g de N 2 . 100

0,9  0,023 g de Ar. 100

Utilizamos el NA para calcular las moléculas que hay de oxígeno:

32 g O2 0,543 g O2  ; X 6,023.10 moléculas de O2 23

X  1,022.10 22 moléculas de O2 .

b) Calculamos los moles de cada componente y los sumamos:

moles de O2 

0,543 g 2,017 g  0,017 moles ; moles de N 2   0,072 moles ; 32 g / mol 28 g / mol

0,023 g  0,006 moles ; 4 g / mol n º moles totales  0,017  0,072  0,006  0,095; moles de Ar 

Aplicando la ecuación general de los gases: P.0,5l  0,095moles.0,082

atm.l .298K ; K .mol

P  4,64 atm.

217.

Calcule el trabajo que puede ser hecho por una masa de 400 g que cae desde una altura de 300 cm. Calcule además el calor que se desprendería si ésta masa cayera libremente desde esa altura. SOLUCIÓN: w  mg h 

w  0.4 Kg  9.8 m

s2

 0.3 m  1.176 J

q  0 J  Despreciando la fricción

218.

¿Cuál será el trabajo realizado al desplazar una masa de 500 g, hasta una altura de 1 Km. De su respuesta en calorías y joules. SOLUCIÓN: w  mg h 

219.

w  0.5 Kg  9.8 m

s2

 1000 m  4900 J  1170.345 cal

Si el calor específico de una sustancia es Cp = 1.6 cal/gºC. ¿Cuál es la energía transferida, si se calienta una masa de 100.o g de dicha sustancia, desde 37ºC hasta 45ºC?.

SOLUCIÓN: T2

E   C esp  dT  Cv  (T2  T1 )  T1

E  1.6 cal 220.

g º C

 100 g  (45  37) º C  1280 cal

Considere un sistema que contiene un mol de un gas monoatómico retenido por un pistón. ¿Cuál es el cambio de energía interna del gas, si q = 50.0 J y w = 100.0 J?.

SOLUCIÓN: E  q  w  E  50.0 J  100.0 J  50.0 J 221.

Si en un proceso dado, el cambio neto ó total de energía interna de un sistema es de 100.0 cal, y el mismo realizó un trabajo de w = 100.0 cal, determine el calor transferido al sistema.

SOLUCIÓN: E  q  w  q  E  w  100 cal  100 cal  q  200 cal

222.

¿Cuál será el valor de q si el cambio en energía interna de un gas ideal, durante un proceso dado fue de E = 0.0 y el trabajo realizado fue de 100.0 cal?.

SOLUCIÓN: E  q  w , pero E=0  223.

q  w  q  100.0 cal

¿Cuál será el trabajo realizado, al ocurrir un cambio de estado en un sistema, si q = 0 y E = 545 cal/mol?.

SOLUCIÓN: E  q  w , pero q=0  E   w  224.

w  545 cal

mol

Un sistema realiza un cambio de estado en dos etapas. El calor absorbido, y el cambio en energía interna total, al final del proceso fueron de 100.0 cal y 300.0 cal respectivamente. Si el trabajo realizado en la primera de las etapas fue de 60.0 cal. Determine el trabajo realizado en la segunda etapa.

SOLUCIÓN:

ET  qT  wT  wT  qT  ET  100  300 cal  200 cal

wT  wI  wII  wII  wT  wI  200 cal  60 cal  260 cal 225.

Se tiene un sistema formado por un baño de agua, cuya masa es de 200 g, y su temperatura es de 25ºC inicialmente. Este sistema esta conectado al exterior mediante una polea, la cual sostiene un cuerpo y está conectada a un agitador inmerso en el agua. Al caer el cuerpo se mueve el agitador y el agua se calienta a 40ºC. Determine E, q y w debido al cambio experimentado por el sistema y el medio.

SOLUCIÓN: q0

T2

E  n  C esp  dT  n  Cv  (T2  T1 )  200 g  1 cal g º C  (40  25) º C  3000 cal T1

E  q  w , pero q=0  E   w  w  3000 cal

226.

Se tiene un “baño de María” de 500 g de agua a 100ºC y se sumerge un tetero de 10.0 g de leche a 25ºC por unos minutos, para luego sacarlo a la temperatura final de 37ºC. a) Determine la temperatura final del baño. b) Determine E, q y w debido al cambio experimentado por el sistema y el medio.

SOLUCIÓN: T2

q  n  C esp  dT  n  Cesp  (T2  T1 )  qtetero  10 g  1 cal T1

 qtetero  qbaño  227.

 120 cal  500 g  1 cal

g º C

g º C

  37  25 º C  120 cal

  T f  100 º C 

T f  99.76 º C

Considere un sistema que contiene un mol de un gas monoatómico retenido por un pistón. ¿Cuál es el cambio de temperatura del gas al ser sometido a un proceso donde q = 50.0 J y w = 100.0 J?.

SOLUCIÓN: E  q  w  E  50 J  100 J  50 J T2

E  n  Cv  dT  n  Cv  T  1gmol  3  8.315 J T1

2

gmol  K

 T  50 J

T  4.001K

228.

Un mol de un gas ideal se expande contra un pistón que soporta un presión de 0.2 atm. Si la presión inicial del gas es de 10 atm y la presión final es de 0.4 atm, manteniéndose la temperatura constante a 0ºC, calcule: a. El trabajo, (en calorías), realizado por el gas durante la expansión. b. El cambio en la energía interna del gas. c. El calor transferido en el cambio. SOLUCIÓN:

a) w 

V2

P

ext

dv  Pext  (V2  V1 ) 

V1

w  0.2atm  (55.965  2.239)l  10.745l  atm  260.045cal

b) E  0  Isotérmico c) E  q  w , como E = 0  q  w  q  260.045cal

229.

Un mol de un gas ideal se expande reversiblemente a partir de una presión inicial de 10.0 atm hasta una presión final de 0.4 atm, manteniéndose la temperatura constante en 273 K, determine: a. El cambio en la energía interna del gas. b. El trabajo hecho por el gas al expandirse. c. El calor transferido durante el proceso SOLUCIÓN:

b)

w

a)

E  0  Isotérmico

V2

V2

P

ext

dv 

V1

P

Gas

dv (para procesos reversibles) 

V1 V2

 V  dV  nRT  Ln 2   V  V1  V1

w  nRT  w  1gmol  8.315 J c) 230.

gmol  K

 55.965    7306.426 J  2.239 

 273K  Ln

E  q  w , como E = 0 

q  w  q  7303.426 J

Calcule el trabajo realizado, al expandirse repentinamente (irreversiblemente) un mol de un gas ideal desde un volumen inicial de V1 hasta 3 veces su volumen, V2 = 3V1, desde una temperatura inicial de 273.16 K y a una presión constante de 1.0 atm.

SOLUCIÓN:

w

V2

P

ext

dv  Pext  (V2  V1 ) 

V1

w  1atm  (67.194  22.398)l  44.796l  atm  4538.924 J 231.

Determine el cambio en la energía interna, el calor y el trabajo realizado, por un mol de un gas ideal al ser sometido a un proceso a volumen constante desde un estado 1, donde P1 = 2.0 atm y T1 = 546.0 K hasta un estado 2, donde P2 = 1.0 atm y T2 = 273 K.

SOLUCIÓN:

w  0 J Isocórico T2

E  n  Cv  dT  n  Cv  (T2  T1 )  T1

E  1gmol 

3  8.315 J  ( 273  546) K  3404.993J gmol  K 2

E  q  w , pero w=0  E  q  q  3404.993J 232.

Calcular el calor absorbido, en calorías, al expandirse reversiblemente dos moles de un gas ideal monoatómico, desde un volumen V1, hasta dos veces su volumen inicial a una temperatura constante de 0ºC y desde una presión inicial de 1 atm. SOLUCIÓN:

w

V2

P

ext

dv 

V2

V1

P

Gas

dv (para procesos reversibles) 

V1

V2

 V  dV  nRT  Ln 2   V  V1  V1

w  nRT 

w  2 gmol  8.315 J

gmol  K

 273.15K  Ln 2   3148.610 J

E  q  w , como E = 0 (isotérmico)  233.

q  w  q  3148.610 J

Un mol de un gas ideal monoatómico, recorre el ciclo descrito a continuación: Del estado inicial 1, de 300ºC (T1 = 300ºC), es expandido isobáricamente, hasta el doble de su volumen inicial (V2 = 2V1); para luego ser enfriado isocóricamente hasta T3 = T1 y finalmente comprimido isotérmicamente hasta el estado inicial. a. Calcule los valores de las variables P, T, V, en todos los estados. b. Represente el ciclo en diagramas P vs V, T vs V y P vs T. c. Para el proceso, calcule los cambios de q, w y E, en cal, para cada etapa, y el cambio total para el ciclo. SOLUCIÓN: Presión (atm)

Temperatura (K)

Volumen (l)

1

1

573.15

46.998

2

1

1146.3

93.997

3

0.5

573.15

93.997

Estado

b) DIAGRAMAS

C) Proceso isobárico

w

V2

P

ext

dv  Pext  (V2  V1 ) 

V1

wI  1atm  (93.997  46.998)l  46.999l  atm  4762.174 J T2

q  n  Cp  dT  Cp  (T2  T1 )  T1

q I  1gmol 

5  8.315 J  1146 .3  573.15 K  11914 .356 J gmol  K 2

E  q  w  E I  11914 .356 J  4762.174 J  7152.082 J

Proceso isocórico

wII  0 J Isocórico T2

E  n  Cv  dT  n  Cv  (T2  T1 )  T1

E II  1gmol 

3  8.315 J  (573.15  1146 .3) K  7148.613J gmol  K 2

E  q  w , pero w=0  E  q  q II  7148.613J

Proceso isotérmico

E III  0  isotérmico

w

V2

P

ext

dv 

V1

V2

P

Gas

dv (para procesos reversibles) 

V1

V2

 V  dV  nRT  Ln 2   V  V1  V1

w  nRT  w III  1gmol  8.315 J

gmol  K

 46.998l    3303.361J  93.997l 

 291.15K  Ln

E  q  w , como E = 0 

q  w  q III  3303.361J

Ciclo ET  wT 

 E

w

i

i

 ET  E I  E II  E III  (7152.082  7148.613  0) J  0 J

 wT  wI  wII  wIII  ( 4762.174  0  3303.361) J  1458.813J

qT  q I  q II  q III  (11914 .356  7148.613  3303.361) J  1462.382 J

234.

A un mol de un gas ideal (Cv = 3.0 cal/K), inicialmente en condiciones normales de presión y temperatura, se le somete al siguiente proceso que consta de dos pasos: PASO I: Estado 1 al 2: Un calentamiento a volumen constante, hasta una temperatura el doble de la inicial. PASO II: Estado 2 al 3: Una expansión adiabática, hasta que la energía interna vuelve a su valor inicial (E3 = E1): a) Represente los procesos graficamente: P vs T y P vs V. b) Determine el cambio de E, el trabajo realizado w, y el calor absrobido q, para cada paso y para el proceso total.

Solución:

a) b) PASO I: Calentamiento isocórico

wI  0 cal Isocórico T2

E  n  Cv  dT  n  Cv  (T2  T1 )  E I  3 cal T1

K

 (546.3  273.15) K  819.45cal

E  q  w , pero w=0  E  q  q I  819.45cal

PASO II: Expansión adiabática

q II  0cal Adiabático T2

E  n  Cv  dT  n  Cv  (T2  T1 )  T1

E II  3 cal

K

 ( 273.15  546.3) K  819.45cal

E  q  w , pero q=0  E   w  w II  819.45cal

Proceso Total: I + II ET 

 E

wT 

w

qT  235.

 ET  E I  E II  (819.45  819.45) J  0 J

i

i

q

i

 wT  wI  wII  (0  819.45) J  819.45J  qT  q I  q II  (819.45  0) J  819.45J

Calcular el trabajo , el calor y el cambio de energía interna, al expandirse un mol de un gas ideal desde un volumen de 5 lts. hasta 15 lts., a una temperatura constante de 25ºC según las siguientes condiciones: a. Reversiblemente. b. Contra una presión constante de 1.0 atm. c. Contra el vacío SOLUCIÓN:

w

a)

V2

P

ext

dv 

V1

V2

P

Gas

dv (para procesos reversibles) 

V1 V2

 V  dV  nRT  Ln 2   V  V1  V1

w  nRT  w  1gmol  8.315 J

gmol  K

 15l    2723.587 J  5l 

 298.15K  Ln

E  0 J  isotérmico

E  q  w , como E = 0 

q  w  q  2723.587 J

b) Pext = 1.0 atm

w

V2

P

ext

dv  Pext  (V2  V1 )  w  1.0atm  (15  5)l  10l  atm  1013.25 J

V1

E  0 J  isotérmico E  q  w , como E = 0 

q  w  q  1013.25J

c). Vacío

w  0 J  Pext = 0

E  0 J  isotérmico E  q  w , como E = w = 0  q  0 J 236.

Determine el trabajo, el calor y el cambio de energía interna, que experimenta un mol de un gas ideal al comprimirse desde 15 lts, hasta 5 lts. A una temperatura constante de 25ºC:

a. Reversiblemente. b. Contra una presión constante de 1.0 atm. c. Contra el vacío. SOLUCIÓN:

w

a)

V2

P

ext

dv 

V1

V2

P

Gas

dv (para procesos reversibles) 

V1

V2

 V  dV  nRT  Ln 2   V  V1  V1

w  nRT 

w  1gmol  8.315 J

gmol  K

 5l    2723.587 J  15l 

 298.15K  Ln

E  0 J  isotérmico E  q  w , como E = 0 

q  w  q  2723.587 J

b)

w

V2

P

ext

Pext = 1.0 atm

dv  Pext  (V2  V1 )  w  1.0atm  (5  15)l  10l  atm  1013.25J

V1

E  0 J  isotérmico E  q  w , como E = 0 

q  w  q  1013.25J

c). Vacío

w  0 J  Pext = 0

E  0 J  isotérmico E  q  w , como E = w = 0  q  0 J 237.

¿Cuál será el volumen final ocupado por un mol de gas ideal, que se encuentra inicialmente a 0ºC y a 1 atm de presión y es sometido a una expansión reversible isotérmica, contra una presión constante de 1.0 atm obteniéndose un calor q igual a 1000.0 calorías.

SOLUCIÓN:

E  0cal  isotérmico E  q  w , como E = 0 

w

V2

P

ext

q  w  w  1000cal  41.321l  atm

dv  Pext  (V2  V1 )  w  1atm  (V f  22.398)l  41.321l  atm

V1

V f  63.719l

238.

¿Cuál será el volumen final ocupado por un mol de un gas ideal, inicialmente a 0ºC y a 1 atm, si es sometido a un proceso isotérmico donde q = 500.0 cal.

SOLUCIÓN:

E  0cal  isotérmico E  q  w , como E = 0 

q  w  w  500cal  20.661l  atm

V f  43.059l 239.

Calcule w y E para la conversión de un mol de agua, a 100ºC y 1.0 atm, a vapor. Los datos pertinentes son: q absorbido = 9717 cal/mol y un mol de agua líquida ocupa aproximadamente 18 ml.

SOLUCIÓN: q p  9717cal

w

V2

P

ext

dv  Pext  (Vgas  Vliq )  w  1atm  (30.598  0.018)l  30.582atm  l

V1

w  740.117 cal E  q  w  E  9717cal  740.117 cal  8976.883cal 240.

Derive y entienda la diferencia de las expresiones para calcular el H a partir del E para los siguientes procesos:

a) Expansión de un gas ideal. b) Reacción química que involucra gases ideales como reactantes y/o productos a T constante. SOLUCIÓN: a)    P  V Potencial termodinámico. w p    P  V     H  E    E  PV  H  E    H  q  w  w p

En un proceso isobárico q = qp y w = wp H  q p

b)

H  H productos  H reac tan tes H productos  E productos  P  V2

H reac tan tes  E reac tan tes  P  V1

Por tanto

H  E  P V2  V1  sabiendo que E  q p  w  q p  PV2  V1  resulta

H  q p  P V2  V1   P V2  V1   H  q p para cualquier reacción 241.

Calcule el cambio de entalpía, en cal, al expandir reversiblemente un mol de un gas ideal, desde un volumen inicial V1 hasta dos veces su volumen (V2 = 2V1) desde una temperatura inicial de 273.15 K y a una presión constante de 1.0 atm.

SOLUCIÓN: T2

H  n  Cpdt  n  Cp  T  n  Cp  T2  T1   T1

H  1 mol  242.

5  1.986 cal  (543.32  273.16) K  1356.239 cal mol  K 2

Una reacción química en una mezcla gaseosa a 300 ºC disminuye el número de moles de especies gaseosas en 0.35 moles. Si el cambio en energía interna es de 5.70 Kcal, calcule el cambio de entalpía. Asuma que los gases se comportan idealmente.

SOLUCIÓN:

H  E  PV  E  RTn

H  5700 cal  1.986 cal

mol  K

 573.15 K    0.35  5301.603 cal

243.

Una estufa produce 1800 kcal/h, si el kW.h cuesta $ 2,5, se desea saber cuál es el gasto que produce. SOLUCIÓN: Datos: P = 1800 kcal/h = 1800000 cal/h Precio = 2,5 $/kW.h Calculamos todo para una hora. 1 cal

® 4,184 J

1800000 cal ® P = (4,184 J).(1800000 cal)/(1 cal)

P = 7531200 J 1J

® 0,0002778 W.h

7531200 J ® P = (0,0002778 W.h).(7531200 J)/(1 J) P = 2092 W.h = 2,092 kW.h 1 kW.h

® 2,5 $

2,092 kW.h ® Costo = (2,092 kW.h).(2,5 $)/(1 kW.h) Costo = $ 5,23 por cada hora 244.

Si un kg de carbón produce 9000 cal, ¿qué cantidad de ese combustible será necesaria para realizar un trabajo de 15 kW.h, suponiendo que el aprovechamiento es del 20 %?.

Datos: L = 15 kW.h = 15000 W.h Disponible = 9000 cal/kg Rendimiento = 20 % Convertimos el trabajo a J: 1.W.h

® 3600 J

15000 W.h ® E = (15000 W.h).(3600 J)/(1.W.h) E = 225000 J Calculamos las calorias necesarias: 1J

® 0,239 cal

225000 J ® x = (225000 J).(0,239 cal)/(1 J) E = 12906309,8 cal Aplicamos el rendimiento: 20 % ® 12906309,8 cal 100 % ® E = (100 %).(12906309,8 cal)/(20 %) E = 64531548,8 cal Finalmente calculamos la masa de carbón para las calorías requeridas: 9000 cal

® 1 kg

64531548,8 cal ®

m = (64531548,8 cal).(1 kg)/(9000 cal)

m = 7170,17 kg 245.

Un motor de automóvil consume 25 dm ³ de nafta por hora y posee una potencia de 90 CV. Si el poder calorífico del combustible es de 9200 kcal/dm ³, ¿cuál será el porcentaje de la energía aprovechada?.

Datos: Consumo = 25 dm ³/h P = 90 CV Poder calorífico = 9200 kcal/dm ³ = 9200000 cal/dm ³ Calculamos las calorías por hora que rinden los 25 dm ³: 1 dm ³ ® 9200000 cal 25 dm ³ ® x = (9200000 cal).(25 dm ³)/(1 dm ³) P = 230000000 cal por hora 1 cal

® 4,184 J

230000000 cal ® P = (4,184 J).(230000000 cal)/(1 cal) P = 962320000 J/h = 962320000 J/3600 s = 267311,111 W 1W

® 0,00136 CV

267311,111 W ® P = (0,00136 CV).(267311,111 W)/(1 W) P = 363,54 CV Calculamos el rendimiento: 363,54 CV ® 100 % 90 CV

® P = (100 %).(90 CV)/(363,54 CV)

r = 24,76 % 246. ¿Qué cantidad de calor será necesario para realizar un trabajo de 8 kW.h? Datos: E = 8 kW.h = 8000 W.h 1.W.h

® 3600 J

8000 W.h ® x = (8000 W.h).(3600 J)/(1 W.h) E = 28800000 J 1J

® 0,239 cal

28800000 J ® E = 0,239 cal.28800000 J/1 J E = 6883365 cal 247. Calcular qué trabajo en kW.h se podrá realizar mediante una cantidad de calor de 3.105 cal. Datos: E = 3.105 cal = 300000 cal 1 cal

® 4,184 J

300000 cal ® P = (4,184 J).(300000 cal)/(1 cal) E = 1255800 J 3600 J

® 1.W.h

1255800 J ® E = (1255800 J).(1.W.h)/(3600 J) 248.

Una estufa produce 2000 kcal/h, si el kW.h cuesta $ 6,5, se desea saber cuál es el gasto que produce. Datos: P = 2000 kcal/h = 2000000 cal/h Costo = 6,5 $/kW.h Calculamos todo para una hora.

1 cal/h

®

4,184 J/h

2000000 cal/h ® P = (4,184 J/h).(2000000 cal/h)/(1 cal/h) P = 8372000 J/h 3600 J

®

1 W.h

8372000 J ® P = (1 W.h).(8372000 J)/(3600 J) P = 2325,56 W.h = 2,32556 kW.h 1 kW.h

®

6,5 $

2,32556 kW.h ® Costo = (2,32556 kW.h).(6,5 $)/(1 kW.h) Precio = $ 15,1 por cada hora 249. Se ha quemado una tonelada de carbón cuyo poder calorífico es de 8200 kcal, ¿qué energía en Joul habrá brindado?. Datos: Poder calorífico = 8200 kcal/ton = 8200000 cal/ton 1 cal

® 4,184 J

8200000 cal ® P = (4,184 J).(8200000 cal)/(1 cal) E = 34308800 J

250.

Un motor consume 25 dm ³ de combustible cuyo poder calorífico es de 8000 kcal/dm ³. Si el rendimiento es del 25 %, ¿qué trabajo en kW.h se habrá obtenido?.

Datos: Consumo = 25 dm ³ Poder calorífico = 8000 kcal/dm ³ = 8000000 cal/dm ³ r = 25 % 1 dm ³ ® 8000000 cal 25 dm ³ ® x = (8000000 cal).(25 dm ³)/(1 dm ³) E = 200000000 cal 100 % ® 200000000 cal 25 % ®

x = (200000000 cal).(25 %)/(100 %)

E = 50000000 cal 1 cal

® 4,184 J

50000000 cal ® P = (4,184 J).(50000000 cal)/(1 cal) E = 209200000 J 3600 J

® 1 W.h

209200000 J ® P = (1 W.h).(209200000 J)/(3600 J) E = 58111,11 W.h = 58,11 kW.h 251.

¿Cuál será el porcentaje de energía aprovechada por un motor de 100 CV si se emplean 30 litros de combustible que brindan 7500 kcal/dm ³?.

Datos: P = 100 CV V = 30 l = 30 dm ³ Poder calorífico = 7500 kcal/dm ³ = 7500000 cal/dm ³ 1 dm ³ ® 7500000 cal 30 dm ³ ® x = (7500000 cal).(30 dm ³)/(1 dm ³) E = 225000000 cal 1 cal

® 4,184 J

225000000 cal ® P = (4,184 J).(225000000 cal)/(1 cal) E = 941400000 J En una hora: P = 941400000 J/3600 s = 261500 W 1W

® 0,00136 CV

261500 W ® P = (0,00136 CV).(261500 W)/(1 W) P = 355,64 CV 355,64 CV ® 100 % 100 CV

® P = (100 %).(100 CV)/(355,64 CV)

Rendimiento = 28,12 %

252.

Calcula el número de moles (0,25 puntos), moléculas (0,25 puntos) y átomos (0,25 puntos) que hay en un litro de oxígeno, O2, a 1,2 atm de presión y 30ºC de temperatura. R = 0,082 atm × l × mol -1 × K-1

El peso molecular del oxígeno, O2, es 16 × 2 = 32 u. Como nos dan los datos del oxígeno gaseoso, podemos usar la ecuación de los gases ideales para obtener el número de moles, teniendo en cuenta que la temperatura debe estar en Kelvin, T = (273 + 30) ºC = 303 K

p V  n  R T  n 

p V  R T

1,2 atm  1 l  0,048 mol de O 2 atm  l 0,082  303 K mol  K

Sabiendo que un mol de moléculas contiene el número de Avogadro de moléculas, 6,022 × 1023, entonces los 0,048 mol de O2 contendrán 0,048 × 6,022 × 1023 = 2,89 × 1022 moléculas de O2 Y como cada molécula de O2 contiene 2 átomos, 2 × 2,89 × 1022 moléculas = 5,78 × 1022 átomos de O

253.

Al quemar 3 g de antracita (cierto tipo de carbón) se obtienen 5,3 litros de CO 2 medidos en condiciones normales. Calcular la cantidad de antracita.

Lo primero es calcular la masa de CO2 obtenido mediante la ecuación de los gases ideales, sabiendo que el peso molecular del CO2 es 44 u, y que las condiciones normales implican 1 atm y 273 K,

p V  n  R T 

254.

m p  V  PM  R T  m   PM R T

1 atm  5,3 l  0,082

44 g mol

atm  l  273 K mol  K

Un compuesto líquido muy volátil formado por azufre y flúor contiene un 25,23% de azufre. A 100ºC y 101 000 Pa, este compuesto, en estado gaseoso, tiene una densidad de 0,0083 g/cm3. Halla:

a) La fórmula empírica b) La fórmula molecular Suponiendo que tenemos 100 g del compuesto de fórmula F xSy, tenemos:

1mol  át  0,789mol  a´tomosS 32 g 1mol  átomos (100 g  25,23 g ) F   3,935mol  átomosO 19 g Re lación _ mínima _ átomos : 0,789átomosS  1S 0,789 3,935átomosF  5átomos 0,789 Fórmula _ empírica : F5 S 25,23 gS 

255.

Para calcular la fórmula molecular necesito conocer la masa molecular del compuesto, para lo cual supongo comportamiento de gas ideal, aplicando la ley de los gases perfectos en las condiciones indicadas:

T  100º C  373K 1atm p  10100 Pa   0,997 atm 101325 Pa g 1000cm 3 g d  0,0083 3   8,3 1L L cm m m p V  n  R  T   R T; p  M   R T  d  R T M V g atm  L 8,3  0,082  373K d  R T g L mol  K M    254,6 p 0,997 atm mol

 10,417 g d

Así, la fórmula molecular es n veces la fórmula empírica: g g  1  32  127 g / mol mol mol 254,6 g / mol  n  127 g / mol ; n  2 M ( F5 S )  5  19

Fórmula _ molecular : F10 S 2 256.

Se dispone de 10 L de dióxido de carbono medidos en c.n. Calcula:

c) El número de moléculas. d) El número de átomos Suponiendo comportamiento de gas ideal, conocemos que 1 mol de cualquier gas en c.n. ocupa un volumen de 22,4L y conociendo el número de Avogadro (NA), tenemos:

1mol xmol  ; x  0,45moles 22,4 L 10 L 6,023  10 23 moléculas  2,69  10 23 moléculasCO2 mol 3átomos 2,69  10 23 moléculas   8,01  10 23 átomos 1molécula

0,45mol 

257.

Un recipiente cerrado de 10 m3 contiene un gas a la presión de 750 mmHg y a la temperatura de 20ºC.

a) ¿Cuál será la presión necesaria, en atm, en el interior del recipiente cuando el gas se calienta hasta alcanzar la temperatura de 280ºC? Enuncia la ley utilizada. Al ser un recipiente cerrado, el volumen se va a mantener constante (ya que los gases siempre ocupan el máximo volumen posible, es decir, el del todo el recipiente en ambas condiciones), así como el número de moles, por lo que según la ley de Charles y Gay-Lussac:

T1  20º C  293K T2  280º C  553K p1 p p 750mmHg 1atm  2 ; p 2  T2  1  553K   1415,53mmHg   1,86atm T1 T2 T1 293K 760mmHg Por lo que será una presión necesaria de 1,86 atm. 258.

Un volumen gaseoso de un litro es calentado a presión constante desde 18 °C hasta 58 °C, ¿qué volumen final ocupará el gas?. P1.V1/T1 = P2.V2/T2

Si P = constante V1/T1 = V2/T2 Pasamos las temperaturas a temperaturas absolutas. Una masa gaseosa a 15 °C y 756 mm de Hg ocupa un volumen de 300 cm ³, cuál será su volumen a 48 °C y 720 mm de Hg?. P1.V1/T1 = P2.V2/T2 V2 = (P1.V1.T2)/(P2.T1) V2 = (756 mm Hg.0,3 l.321,15 K)/(720 mm Hg.288,15 K) V2 = 0,351 l t1 = 18 °C T1 = 18 °C + 273,15 °C T1 = 291,15 K t2 = 58 °C T2 = 58 °C + 273,15 °C T2 = 331,15 K Despejamos V2: V2 = V1.T2/T1 V2 = 1 l.331,15 K/291,15 K V2 = 1,14 l 259.

¿Cuál será la presión que adquiere una masa gaseosa de 200 cm ³ si pasa de 30 °C a 70 °C y su presión inicial es de 740 mm de Hg y el volumen permanece constante?. P1.V1/T1 = P2.V2/T2 Si V = constante: P1/T1 = P2/T2 P2 = P1.T2/T1 P2 = 740 mm Hg.343,15 K/303,15 K P2 = 837,64 mm Hg Si V = constante: P1/T1 = P2/T2 Pasamos las temperaturas a temperaturas absolutas. t1 = 32 °C T1 = 32 °C + 273,15 °C T1 = 305,15 K t2 = 52 °C T2 = 52 °C + 273,15 °C T2 = 325,15 K Despejamos P2: P2 = P1.T2/T1 P2 = 18 atmósferas.325,15 K/305,15 K P2 = 19,18 atmósferas

260.

En un laboratorio se obtienen 30 cm ³ de nitrógeno a 18 °C y 750 mm de Hg ¿Cuál será la presión de un gas al ser calentado de 20 °C a 140 °C si su presión inicial es de 4 atmósferas? P1.V1/T1 = P2.V2/T2 Si V = constante: P1/T1 = P2/T2 P2 = P1.T2/T1 P2 = 4 atmósferas.413,15 K/293,15 K P2 = 5,64 atmósferas de presión, se desea saber cuál es el volumen normal. P1.V1/T1 = P2.V2/T2 V2 = (P1.V1.T2)/(P2.T1) V2 = (750 mm Hg.0,03 l.273,15 K)/(760 mm Hg.291,15 K) V2 = 0,0278 l

261. Un mol de gas ideal se comprime a presión constante de 2 atm. La temperatura cambia de 100 ºC a 25 ºC. a) ¿Cuál es el valor del trabajo? b) Si Cv = 3 cal / K·mol, calcular Q, DE y DH. a) Se trata de una expansión contra una presión de oposición constante. Necesitamos primero los valores de los volúmenes inicial y final. De la fórmula del Gas Ideal: PV = nRT, V1 = (1) (0.082) (373) / 2 = 15.3 lt/mol. V2 = (1) (0.082) (298) / 2 = 12.2 lt. W = (2 atm) (12.2 - 15.3) lt = - 6.2 lt atm Para convertir los lt atm en calorías, multiplicamos por R en calorías (2) y dividimos por R en lt atm (0.082): (-6.2 lt atm) (2 cal /mol K) / (0.082 lt atm / mol K) = - 151.22 cal. b) Cp = Cv + R = 3 + 2 = 5 cal / K mol Qp = ΔH = n Cp ΔT = (1mol) (3 cal /mol K) (298 - 373) K = - 375 cal/mol ΔE = n Cv ΔT = (1mol) (3cal / molK) (298 - 373) = - 225 cal. 262. Considerando los calores de combustión de las siguientes reacciones a 20 ºC, calcular en las mismas condiciones, el cambio de entalpía (H) para la siguiente reacción: CH3CH3 + H2 = 2CH4 Reacción

DH (kcal / mol)

1. CH4(g) + 2O2(g) = CO2(g) + 2H2O(l) 2. CH3CH3(g) + 7/2 O2(g) = 2CO2(g) + 3H2O(l) 3. H2(g) + 1/2O2(g) = H2O(l)

- 212.8 - 372.8 - 68.4

La entalpía de la reacción es la suma algebraica: 2.

CH3CH3(g) + 7/2 O2(g) = 2CO2(g) + 3H2O(l)

3.

H2(g) + 1/2O2(g) = H2O(l)

CH3CH3(g) + H2(g) + 9/2O2(g) = 2CO2(g) + 4H2O(l) - 2(1):

2CO2(g) + 4H2O(l) = 2CH4(g) + 4O2(g) CH3CH3 + H2 = 2CH4

Sustituyendo valores: DH2 + DH3 – 2DH1 = 372.8 + - 68.3 – 2(-212.8) = - 15.6 kcal / mol 263. Primer principio de la Termodinámica. b) Qv y Qp; relación entre ambas. a)

U = Q + W

Si V = cte W = 0  QV = U Si p = cte  W = – p ·V  U = – p ·V U2 – U1 = QP – p · (V2 – V1) QP + U1 + p ·V1 = U2 + p ·V2 Su definimos como H(entalpía) = U + p · V la expresión quedará: QP + H1 = H2 decir: QP = H

es

QP = QV + p · V o también: QP = QV +  n · R · T 264. En un recipiente cerrado a volumen constante tiene lugar una reacción química. a) ¿Con qué variable termodinámica se identifica el calor intercambiado con el entorno? b) ¿Cuál es el trabajo desarrollado por el sistema?

a) Con la energía interna U: el calor intercambiado coincidirá con la variación de energía interna U.

b) Si V es constante el trabajo será nulo. 265. Decide si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones: a) En cualquier reacción química DU < DH. b) El trabajo es una función de estado. c) El valor de DH de un proceso depende de si éste se realiza a presión o a volumen constante. d) U y H son funciones de estado. c) Falso, pues depende del signo que tenga el trabajo. d) Falso. e) Falso, pues H si es función de estado. f) Verdadero.

266. Un sistema realiza un trabajo de 150 J sobre el entorno y absorbe 80 J de calor. Halla la variación de energía interna del sistema. U = Q + W = 80 J + (–150 J) = -70J 267. Al quemarse la gasolina en un cilindro del motor de un coche se liberan 120 kJ. Si el trabajo realizado por los gases producidos en la combustión es de 50 kJ, calcula cuánto valdrá la variación de energía interna del sistema. U = Q + W = –120 kJ + (–50 kJ) = -170kJ 268. Quemamos 25 g de octano a volumen constante desprendiéndose 1200 kJ. ¿Cuál será DU y DH en la combustión de 3 moles de octano a 25 ºC? M(C8H18) = 114 g/mol 

25 g 3·114 g =  Q = 16416 kJ 1200 kJ Q U = QV = –16416 Kj

Combustión: C8H18(l) + 25/2 O2(g)  8 CO2(g) + 9 H2O(l) n = 8 – 25/2 = –4,5 mol de gases por cada mol de octano. Como se queman 3 moles de octano, n = 3·(–4,5 mol) = –13,5 mol H = U + n·R·T = –16416 kJ –13,5 mol·8,31 J·mol·K–1·298 K H=-16449 kJ 269. Introducimos dos gases en un recipiente a presión constante. Al producirse la reacción entre ambos se liberan 185 kJ, al tiempo que se realiza un trabajo del entorno sobre el sistema de 100 kJ. ¿Cuánto variará la energía interna y la entalpía del sistema. H = QP = -185 kJ U = Q + W = H + W = –185 kJ + 100 kJ = -85kJ 270. Un litro (1 kg) de agua a 20ºC es puesto en un cilindro con un pistón. Se calienta el cilindro y el agua se calienta y se empieza a evaporar. Determinar el trabajo ejercido por el pistón contra el ambiente justo cuando se evapora la última gota de agua.

271. Un cilindro con pistón suelto a la atmósfera (1 atm.) contiene aire con un volumen inicial de 5 lts. A 20°C. Si se le agrega 2000 cal en forma de calor, determine el volumen del gas en el cilindro y el trabajo producido por el pistón contra la atmósfera. Datos ČP del aire es 0.24 cal/gr. y M del aire = 29

272. Aplicar la primera ley al proceso de calentamiento y vaporización de 2 lt de agua en una olla común, de esas que se usan en la casa, para determinar el calor total gastado para que se vaporicen los dos litros de agua. El agua inicial de la llave está a 20ºC y la presión atmosférica en La Serena es aprox. 1 atm.

273. Se me ocurre poner un cubo de hielo sobre mi sandwichera eléctrica “Made in England”. Leo que la potencia del aparato es de 67 btu/min. El cubo de hielo de 400 gr está inicialmente a 0 °C (que es la temp. de fusión del agua a 1 atm). Con suposiciones razonables, después de 3 minutos, ¿Qué queda en la sandwichera? ¿Hielo? ¿Hielo más líquido? ¿Líquido? ¿Nada?

274. Determine el calor necesario para llevar benceno líquido saturado a 80 °C hasta vapor saturado a 80°C a presión constante.

275. Una barra de cobre de 1.5 kg y a 27 ºC es calentada en un horno hasta 1000 K. ¿Cuánta energía en forma de calor debo agregar a la barra?

276. Se tiene aire en dos compartimentos A y B muy grandes y perfectamente aislados. En la sección A la presión y la temperatura son, respectivamente, de 2 bar y 200ºC, y en otra sección B los valores son de 1.5 bar y 150ºC. Si se hace un orificio en la membrana que separa ambas secciones, ¿el gas de A fluirá hacia B o el de B fluirá hacia A?

277. Se comprime 100 (mol/seg.) de aire d 1 a 5 atm., y se dispone de aire ambiental a 294 K. Si se supone que el compresor es adiabático-reversible. a) Determine el trabajo del compresor; b) determine la temperatura de salida del aire.

278. Determinar la densidad del Dióxido de Carbono a 15 atm. y 10 ºC, usando la ecuación de VDW.

279. Determinar el volumen molar del amoníaco a 10 atm. y 280 K.

280. Determinar la densidad del oxígeno y del metano usando el concepto de principios de estados correspondiente de la figura 7.1. Los gases están en condiciones diferentes de P y T: O2: 64.6 atm y 200.7 K CH4: 68.7 atm y 247.9 K

281. Un estudiante cena una cantidad especificada en 2,000 Calorías (alimentos). Desea realizar una cantidad equivalente de trabajo en el gimnasio levantando una masa de 50.0 kg. ¿Cuántas veces debe levantar la masa para consumir esta gran cantidad de energía? Suponga que en cada levantamiento la pesa recorre una distancia de 2.00 m y que no vuelve a ganar energía cuando la deja caer al suelo. Nota: la unidad de energía de los nutriólogos es la Caloría y equivale a 1,000 calorías = 4,186 J.

282. Un lingote metálico de 0.0500 kg se calienta hasta 200.0°C y luego se introduce en un vaso de laboratorio que contiene 0.400 kg de agua inicialmente a 20.0°C. Si la temperatura de equilibrio final del sistema mezclado es de 22.4°C, encuentre el calor específico del metal.

283. El helio líquido tiene un punto de ebullición muy bajo, 4.2 K, y un calor de vaporización también muy bajo, 2.09 x 104J/kg (tabla 2). Se transfiere una potencia constante de 10.0 W a un recipiente de helio líquido de un calefactor eléctrico sumergido. A esta velocidad, ¿cuánto tarda en hervir 1.00 kg de helio líquido?

284. Un gramo de agua ocupa un volumen de 1.00 cm3 a presión atmosférica. Cuando esta cantidad de agua hierve, se convierte en 1671 cm3 de vapor. Calcule el cambio en la energía interna para este proceso.

285. Una barra de cobre de 1.0 kg se calienta a presión atmosférica. Si su temperatura aumenta de 20°C a 50°C, (a) encuentre el trabajo efectuado por el cobre.

286. Un estudiante desnudo está en un cuarto a 20°C. Si la temperatura de la piel del estudiante está a 37°C, ¿cuánto calor se pierde de su cuerpo en 10 min suponiendo que la emisividad de la piel es 0.90 y el área de la superficie del estudiante es 1.5 m2?

287. Dar un ejemplo de: (a) un proceso isocora reversible; (b) un proceso cuasiestático, adiabático, isobárico; (c) un proceso isotérmico irreversible. Especificar cuidadosamente el sistema en cada caso.

288. Un cilindro provisto de un pistón contiene vapor de agua a temperatura de -10ºC. A partir de la Fig 2-10 describir los cambios que tienen lugar cuando el volumen del sistema disminuye isotérmicamente. Representar en un plano P-v.

289. La temperatura de un bloque de cobre se incrementa de 400 K a 410 K. ¿Qué cambio de presión es necesario para mantener constante el volumen? Los datos numéricos necesarios son α= 7,8 x10-12 [m2N-1], β = 5,5 x10-5 [K-1].

290. En un lugar en que la presión atmosférica es 760 mm de mercurio introducimos un termómetro centígrado en hielo fundente y luego en vapor de agua hirviendo. El termómetro, mal graduado, marca 2° para el primero y 102,5° para el segundo a) ¿Qué fórmula de reducción deberemos emplear para calcular la temperatura real en todos los casos? Si el termómetro marca 50° b) ¿cuál es la verdadera temperatura? c) ¿A qué temperatura sería correcta la lectura del termómetro?

291. Un termómetro centígrado mal graduado marca 8° en el punto de fusión del hielo y 99° en el de ebullición del agua, en un lugar en que la presión atmosférica es 760 mm. Resolver para este termómetro las preguntas del problema anterior.

292. Dos sustancias m1 y m2 de calores específicos c1 y c2 están a temperatura t1 y t2 respectivamente (t1 > t2). Calcular la temperatura final que alcanzan al ponerlos en contacto, sabiendo que no se presentan cambios de estado.

293. Un trozo de 300 g de cobre se calienta en un horno y en seguida se deja caer en un calorímetro de 500 g de aluminio que contiene 300 g de agua. Si la temperatura del agua se eleva de 15ºC a 30ºC ¿cuál era la temperatura inicial del cobre?

(Suponga que no se pierde calor.) ¿Cuánto calor se debe agregar a 20 g de aluminio a 20ºC para fundirlo completamente?

294. Una moneda de cobre de 3 g a 25ºC, cae al piso desde una altura de 50 m. a) Sí 60% de su energía potencial inicial se gasta en aumentar su energía interna, determine su temperatura final. b) ¿Depende el resultado de la masa del centavo? Explique.

295. Determinar el calor necesario para vaporizar 200 gr. De hielo que se encuentra a la temperatura de –5°C.

296. Un trozo de hielo de 10 g y temperatura –10 ºC se introducen en 1,5 kg de agua a 75 ºC. Determine la temperatura final de la mezcla.

297. Un gas ideal ocupa un volumen de 100 cm3 a 20 ºC y a una presión de 100 Pa. Determine el número de moles de gas en el recipiente.

298. Se encuentra contenido un gas en una vasija de 8 L, a una temperatura de 20ºC y a una presión de 9 atmósferas: a) Determine el número de moles en la vasija. b) ¿Cuántas moléculas hay en la vasija?

299. Se mantiene un gas ideal en un recipiente a volumen constante. Inicialmente, su temperatura es 10ºC y su presión es 2,5 atmósferas ¿Cuál será la presión cuando la temperatura sea de 80ºC?

300. Un globo poroso tiene un volumen de 2 m3 a una temperatura de 10ºC y a una presión de 1,1 atm. Cuando se calienta a 150ºC el volumen se expande a 2,3 m 3 y se observa que se escapa el 5% del gas.

a) ¿Cuánto gas había en el globo a 10ºC? b) ¿Cuál es la presión en el globo a 150ºC?

300. Un pez que se encuentra a 63,25m de profundidad en el mar donde la temperatura es 2° C produce burbujas de aire de 1 cm de radio aproximadamente. Determine el radio de las burbujas al llegar estas a la superficie del mar donde la temperatura es de 27° C. Considere que la densidad del agua de mar no varía con la profundidad y tiene un valor de 1,035 g/cm3.

301. Una esfera de 20 cm de diámetro contiene un gas ideal a una presión de 1 atm y a 20 ºC. A medida que se calienta la esfera hasta 100 ºC se permite el escape de gas. Se cierra la válvula y se coloca la esfera en un baño de hielo a 0 ºC. a) ¿cuántos moles de gas se escapan de la esfera al calentarse? b) ¿Cuál es la presión en la esfera cuando está en el hielo?

302. Una muestra de un gas ideal de 1 mol se lleva a través de un proceso termodinámico cíclico, como se muestra en la figura. El ciclo consta de tres partes, una expansión isotérmica (a - b), una compresión isobárica (b - c) y un aumento de la presión a volumen constante (c -d). Si T = 300 K, pa = 5 atm, pb = pc =1 atm, determine el trabajo realizado por el gas durante el ciclo.

303. Considerando los calores de combustión de las siguientes reacciones a 20 ºC, calcular en las mismas condiciones, el cambio de entalpía (H) para la siguiente reacción: CH3CH3 + H2 = 2CH4 1. 2. 3.

Reacción CH4(g) + 2O2(g) = CO2(g) + 2H2O(l) CH3CH3(g) + 7/2 O2(g) = 2CO2(g) + 3H2O(l) H2(g) + 1/2O2(g) = H2O(l)

DH (kcal / mol) - 212.8 - 372.8 - 68.4

Solución: La entalpía de la reacción es la suma algebraica: 2. CH3CH3(g) + 7/2 O2(g) = 2CO2(g) + 3H2O(l) 3. H2(g) + 1/2O2(g) = H2O(l) CH3CH3(g) + H2(g) + 9/2O2(g) = 2CO2(g) + 4H2O(l) - 2(1): 2CO2(g) + 4H2O(l) = 2CH4(g) + 4O2(g) CH3CH3 + H2 = 2CH4 Sustituyendo valores: DH2 + DH3 – 2DH1 = 372.8 + - 68.3 – 2(-212.8) = - 15.6 kcal / mol

304. Convertir 1000 (cal/min) en (BTU/seg)

305. Un cilindro con pistón suelto a la atmósfera (1 atm.) contiene aire con un volumen inicial de 5 lts. A 20°C. Si se le agrega 2000 cal en forma de calor, determine el volumen del gas en el cilindro y el trabajo producido por el pistón contra la atmósfera. Datos ČP del aire es 0.24 cal/gr. y M del aire = 29

306. Convertir 15.18 (psi a m3/mol ºC) en (cal/ mol K)

307. La densidad de una sustancia es 1.382 (gr/cm3) a 20 ºC: a) ¿Cuántos m3 son 500 kg de esa sustancia? b) ¿Cuál es el volumen en pie3?

308. Un mol de un gas ideal monoatómico inicialmente a 300 K y a 1 atm se comprime cuasiestática y adiabáticamente a un cuarto de su volumen inicial. Encuentre la presión y temperatura final. (γ = 1,67)

309. La temperatura de un bloque de cobre se incrementa de 400 K a 410 K. ¿Qué cambio de presión es necesario para mantener constante el volumen? Los datos numéricos necesarios son α= 7,8 x10-12 [m2N-1], β = 5,5 x10-5 [K-1].

310. Calcula la fórmula molecular de un compuesto sabiendo que 1 l de su gas, medido a 25ºC y 750 mm Hg de presión tiene una masa de 3,88 g y que su análisis químico ha mostrado la siguiente composición centesimal: C, 24,74 %; H, 2,06 % y Cl, 73,20 %. Ar(O)=16. Ar(H)=1. Ar(Cl)=35,5 Solución Primero calculamos la fórmula empírica:

Como las tres relaciones son idénticas, la fórmula empírica será: CHCl. Para averiguar la fórmula molecular, necesitamos conocer la masa molar del compuesto. La vamos a encontrar a partir de la ecuación general de los gases: PV=nRT.

Estos moles son los que corresponden a los 3,88 g de compuesto, luego planteamos la siguiente proporción para encontrar la masa molar:

Como la fórmula empírica es CHCl su masa molar “empírica” es 48,5 g/mol. Al dividir la masa molar del compuesto (97 g/mol) entre la masa molar “empírica”

Deducimos que la fórmula del compuesto es C2H2Cl2.

311. Determinar el calor necesario para vaporizar 200 gr. De hielo que se encuentra a la temperatura de –5°C.

312. Se me ocurre poner un cubo de hielo sobre mi sandwichera eléctrica “Made in England”. Leo que la potencia del aparato es de 67 btu/min. El cubo de hielo de 400 gr está inicialmente a 0 °C (que es la temp. de fusión del agua a 1 atm). Con suposiciones razonables, después de 3 minutos, ¿Qué queda en la sandwichera? ¿Hielo? ¿Hielo más líquido? ¿Líquido? ¿Nada?

313. Un termómetro centígrado mal graduado marca 8° en el punto de fusión del hielo y 99° en el de ebullición del agua, en un lugar en que la presión atmosférica es 760 mm. Resolver para este termómetro las preguntas del problema anterior.

314. Determinar el calor necesario para vaporizar 200 gr. De hielo que se encuentra a la temperatura de –5°C.

315. Determine el calor necesario para llevar benceno líquido saturado a 80 °C hasta vapor saturado a 80°C a presión constante.

316. Un lingote metálico de 0.0500 kg se calienta hasta 200.0°C y luego se introduce en un vaso de laboratorio que contiene 0.400 kg de agua inicialmente a 20.0°C. Si la temperatura de equilibrio final del sistema mezclado es de 22.4°C, encuentre el calor específico del metal.

317. Un vaquero dispara una bala de plata de 2.00 g de masa con una velocidad de orificio de 200 m/s contra una pared de madera de pino de una cantina. Suponga que toda la energía interna generada por el impacto se queda con la bala. ¿Cuál seria el cambio de temperatura de la bala, si su energía cinética fuese absorbida por la misma bala?

318. El refrigerante 134o entra como mezcla saturada de liquido vapor a una presión de 160 kPa en el serpentín de un evaporador de un sistema de refrigeración. El refrigerante absorbe 180 kJ de calor del espacio refrigerado que se mantiene – 5 o C y sale como vapor saturado a la misma presión. Determinar a) cambio de entropía del refrigerante, b) Cambio de entropía del espacio refrigerado, c) Cambio de entropía total. a) Cambio de entropía del refrigerante:

ΔSref 

Qref 180kJ 180kJ    0,699KJ / K Tref ( 15,62  273)K 257,4K

b) Cambio de entropía del espacio refrigerado:

ΔSer 

Qer  180kJ  180kJ    0,672KJ / K Ter ( 5  273)K 268K

a) Cambio de entropía total: ΔStotal = ΔSistema + ΔSalrrededores = ΔSref + ΔSer = (0,699 – 0,672)kJ/K = 0,027 kJ/k por el resultado obtenido el proceso es posible e irreversible., ya que Sgenerada = 0,027 kJ/k. 319. Un recipiente rígido contiene inicialmente 5 kg de refrigerante 134ª a 20 oC y 140 kpa, la sustancia se enfría mientras es agitado hasta que su presión disminuye a 100 kPa. Determine el cambio de entropía del refrigerante durante el proceso.

ΔS  mΔs  m(s 2  s1 ) Estado 1: P1 = 140 kPa T1 = 20 oC

Para la presión dada (1,4 bar) la temperatura de saturación de acuerdo a la tabla de saturación es: Ts = -18,8 oC, si la comparamos con las temperatura dada observamos que T1 > Ts por que la fase es Vapor Sobrecalentado esto implica que los valores del volumen promedio (v 1) y entropía promedio (s1) los leeremos directamente de la tabla de vapor sobrecalentado a la presión de 1,4 bar y a una temperatura de 20 oC, estos valores son v1 = 0,1652 m3/kg, s1 = 1,0532 kJ/kg.K.

Estado 2: P2 = 100 kPa

Para la presión de 1 bar determinamos los valores v f y vg en la

v2 = v1 = 0,1652 m3/kg

tabla de saturación los cuales son: vf = 0,0007258 m3/kg vg = 0,1917 m3/kg Como podemos observar vf < v2
x

v2  vf (0,1652  0,0007258)   0,861 v g  v f (0,1917  0,0007258)

Los valores de sf y sg para 1 bar son: sf = 0,0678 kJ/kg.K sg = 0,9395 kJ/kg.K s2 = 0,0678 +(0,861)(0,9395 – 0,0678) = 0,8183 kJ/kg.K Entonces el cambio de entropía del refrigerante es: ΔS  m(s 2  s1)  (5kg )( 0,8183  1,0532 )

kJ kJ  1,1743 kg.K K

320. Un dispositivo rígido de 1 m3 de volumen contiene agua a 30 bar y 600 oC. El agua se enfría y la presión baja a 15 bar, el ambiente que recibe el calor esta a 1,1 bar y 27 oC. Determine: a) Variación de la entropía del agua. b) Producción total de entropía en el proceso. c) Dibujar el proceso en un diagrama T-s.

El recipiente es rígido volumen constante, es cerrado, no hay transferencia de masa, la variación de la entropía del agua será: ΔSagua  mΔs  m(s 2  s1 ) . Para determinar la producción total de entropía en el proceso usamos: Sgenerada = ΔStotal = ΔSsistema + ΔSalrrededores = ΔSagua + ΔSsumidero Como el sumidero esta a temperatura constante el cambio de entropía será:

ΔSsumidero 

Qsumidero Tsumidero

a) Variación de la entropía del agua Estado 1 P1 = 30 bar T1 = 300 oC VT = 1 m3

A la presión de 30 bar la temperatura de saturación es de T s = 233,9 oC, si la comparamos con la temperatura dada observamos que T 1 > Ts, por lo tanto la fase presente en este estado es Vapor Sobrecalentado, por lo que el volumen especifico promedio (v1) y la entropía promedio (s1) son los obtenidos de la tabla de vapor sobrecalentado a la presión de 30 bar, a la temperatura de 600 o C, dichos valores son: v1 = 0,1324 m3/kg s1 = 7,5085 kJ/kg.k

Estado 2 P2 = 15 bar

Para la presión de 15 bar los valores de vf y vg son:

v2 = v1 = 0,1324 m3/kg

vf = 0,0011539 m3/kg vg = 0,1318 m3/kg Como podemos observar v2 > vg, la fase presente en este estado es Vapor Sobrecalentado y al igual que en el estado anterior el valor de s2 los obtendremos de la tabla de vapor sobrecalentado a la presión de 15 bar y a un volumen especifico de 0,1324 0,1325 este valor es:



s1 = 6,4546 kJ/kg.k Calculamos la masa total del sistema: m

VT 1m 3   7,553kg v 1 0,1324m 3 / kg

Entonces el cambio de entropía del agua es: ΔSagua  m(s 2  s1 )  (7,553kg )( 6,4546  7,5085)

b) Producción total de entropía en el proceso.

kJ kJ  7,96 kg .K K

ΔSsumidero 

Qsumidero Tsumidero

ΔE  QNE  WNS  ΔEC  ΔE P  ΔU Ep = Ec = 0  ΔU  QNE  WNS , ahora el WNS = 0 y QNE = QE - QS, pero QE = 0 QNE = - QS

ΔU  QS  QS  m(u 2  u1 ) u1 = 3285 kJ/kg u2 = 2598,1 kJ/kg

QS  ( 7,553kg )( 2598,1  32850)kJ / kg  5188,2kJ  Qsumidero

ΔSsumidero 

Qsumidero 5188,1kJ   17,29kJ / K Tsumidero 300K

Sgenerada = ΔStotal = ΔSsistema + ΔSalrrededores = ΔSagua + ΔSsumidero = - 7,96 + 17,29 = 9,33

Sgenerada  ΔStotal  9,33

kJ K