3 Pré Dimensionnement Et Descente Charge

CHAPITRE II Descente Charge

Pré Dimensionnement et

II.1-Introduction Une fois la conception conception est faite, c’est à dire la disposition disposition des éléments éléments porteurs verticaux et hori horizo zont ntau aux x étant étant choi choisie sie,, il faut faut fixe fixerr leur leurss dime dimens nsio ions ns.. Chaq Chaque ue éléme élément nt doit doit être être dimensionné, vis à vis des conditions de résistance et de déformation. Le pré dimensionnement a pour but  le pré!calcul des sections des différents éléments résistants. résistants. "l sera fait selon les r#$les du %&'L () et le *+& *+& ((versio ((version- n-/, /, pour arriver à déterminer une épaisseur économique afin d’éviter un surplus d’acier et du béton. Notions sur les charges réglementaires réglementaires : Les char$es ré$lementaires sont en $énéral 0 ! Les char char$ $es perm perman anen ente tess qu qui pré prése sen nte le poid poidss mor mortt 123 123.. ! Les char$es d’ d’exploitati ation ou ou su surchar$es 14 143. -Les charges permanentes : "l s5a$it de prendre en compte le poids réel des éléments mis en 6uvre pour construire le b7timent. Là encore, afin d5uniformiser et faciliter les procédures de calcul, le lé$islateur fourni des listes des poids volumiques en fonction des matériaux utilisés. Ces listes sont disponibles dans le 8ocument 9echnique *#$lementaire 18.9.*3 des char$es permanentes et char$es d5exploitations. -Les charges d’exploitation 0 9out b7timent entre dans une caté$orie ré$lementaire et doit être capable de supporter les char$es et sollicitations correspondant à une utilisation :normale:. +our +our faci facili lite terr la pris prisee en comp compte te de ces ces char char$ $emen ements ts,, sans sans avoi avoirr à les les reca recalc lcul uler er ;ht ≥ 0.20 m >n prend l’épaisseur de la dalle 1)?@=3 cm. h A )? cm, h A = cm.

UNIVERSITE DE HENCHELA

!"



Fig . II . 6 : Plancher en corps creux creux L’épaisseur des dalles dépend aussi bien des conditions d’utilisation que des vérifications de résistance. a) Résistance au feu :

! !

eAB eAB cm cm pou pourr une une heur heuree de de cou coup p de de feu feu.. eA)) cm pour deux heures de coup de feu. eA)B, eA)B,  cm pour pour quatr quatree heu heure ress de coup coup de feu. feu.

Condition vérifiée b

) Isolation phonique phonique :

;elon les r#$les technique D C%&(/ E en vi$ueur en l’&l$érie l’épaisseur du plancher doit être supérieure ou é$ale à )/ cm pour obtenir une bonne isolation acoustique.

II.2.1-Pré dimensionnement des poutrelles :

Fig . II .7 Poutrelle en T .7 : Poutrelle ;elon les r#$les 1 BAEL91 BAEL91 mod 99) 0 99) 0 0,3 ht < b0 < 0,8 ht

e 0 épaisseur totale de la dalle. 8onc ?cm F b  F )?cm. +our des raisons constructives on prend

b0 =8 cm

#

Le cor$ cor$s s creu creu% % comm commer erci cial alis isé é & une une haut hauteu eurr 'e!( 'e!(cm cm et une une longueur 'e )* cm#


!+



Détermination la largeur de la table de compression (!"L #$ pratique ) : Cette lar$eur définit la dimension de la zone de compression. &vec 0 b A -b ) @b ;elon le %&'L ()0

{

b1 ≤ ( L0 / 2)=( b − b 0)/ 2=27 cm. b 1=min b1 ≤ L / 10= 450 / 10= 45 cm. 6 h0 ≤ b1 ≤ 8 h0 =¿ 24 ≤ b1 ≤ 32. &vec L 0 b G b  , lar$eur du coup creux L 0 la portée de la travée

Donc on $ren' Donc :

b1= 26 cm

b =8 + 26 x 2 =60 cm

Notre $outrelle a les Caractéristi,ues géométri,ues sui-antes : ! !

h0= 4 cm .− b=60 cm .−b 1=26 cm . h =16 cm. −b0= 8 cm.

Fig . II .8 : Dimensiondes poutrelles II.3-Pré dimensionnement des poutres : 'n ce qui concerne les poutres, il est préférable de prévoir des poutres plutHt hautes car elles sont plus économiques, plus facile à ferrailler et à bétonner tout en respectant les crit#res architecturaux. "l est aussi conseillé d’assurer au maximum que possible la continuité des poutres pour minimiser le ferrailla$e utilisé. Les poutres utilisées seront de section rectan$ulaire. ;oient 0 L 0 lon$ueur de la portée maximale de la $rande travée. h 0 hauteur de la poutre.


!)



b 0 lar$eur d’une section rectan$ulaire +our leur pré dimensionnement, à appliquer la formule suivante 0

L / 15 ≤h ≤ L / 10 et 0.3 h ≥ b ≥ 0.6 h ! +our les poutres principales Lmax A =.? m A =? cm. 30.66 cm≤h≤ 46 cm on prend

h= 45 cm.

13.5 cm≥b≥ 27 cmon prend b =30 cm.

! +our les poutres secondaires Lmax A =. m A = cm. 30 cm≤h≤ 45 mon

prend h =35 cm.

10.5 cm≥b≥ 21 cm on prendb = 30 cm

Les sections transversales de nos poutres sont schématisées dans la fi$ure 1I3 ci!dessous 0

! Les poutres principales !

! Les poutres secondaires !

Fig . II .9 : Dimensionsdes poutres %érification des dimensions de la section selon les r&gles R'!## v* :

;uivant l’article B..) des r#$les *+&(( v-/, les conditions suivantes doivent être vérifiées

b ≥ 20 cm. h ≥ 30 cm.

h / b > 4. !

+our les poutres principales 0

b =30 cm≥ 20 c m . c v .

h =45 cm≥ 30 c m . c v .


!(



h =1.5 ≤ 4. c v . b !

+our les poutres secondaires 0

b =30 cm≥ 20 c m . c v . h =35 cm≥ 30 c m . c v .

h =1.16 ≤ 4. c v . b 8onc les sections adoptées passent vis!à!vis les conditions imposées par les *+&.

Poutre palier : C’est une liaison entre palier 1table de l’escalier3 et poteau. +our leur pré dimensionnement, à appliquer la formule suivante 0 L / 15 ≤h ≤ L / 10 et 0.3 h ≥ b ≥ 0.6 h +our la poutre palier Lmax A /.B m A /B cm. 2466 cm≤h≤ 37 cmon

prend h =35 cm.

10.5 cm≥b≥ 21 cm on

prendb= 30 cm.

b =30 cm≥ 20 c m . c v .

h =35 cm≥ 30 c m . c v . h =1.16 ≤ 4. c v . b

Fig . II . 10: la poutre palier 2.. Pré dimensionnement des poteaux :


!.



Le poteau est un élément essentiel de la structure, $énéralement vertical, dont la lon$ueur est $rande par rapport aux autres dimensions transversales. ;elon les r#$les C%&(/, article %.I.=.), l’effort dans le poteau doit vérifier que 0

(

lim ¿=α

)

B r f c 28 ! s f e 0.9  b

+

 s

( ¿)

" u ≤ " ¿ &vec 0

Nu, est l’effort normal ultime pondéré, que l’on déduit apr#s descente de char$es. %r, est la section de béton réduite de -cm suivant chaque cHté, c5est!à!dire 0

B r=( a−2 cm ) # ( b −2 cm) J, est coefficient qui déponde de l’élancement de l’élément poteau K par la formule suivante 0 pour : $ < 50 on % : α =

0 . 85

& ( $ )

%.I.-.) 1C%&(/3

8ont 0

( )

$ & ( $ )=1 + 0.2

2

35

+our les sections rectan$ulaires il est préférable de prendre K  /, de ce fait, on va prendre 0 K A /, ce qui conduit à 0

( )=

35 & ( 35 ) =1+ 0.2 35

2

1.2

;uivant l’article %.I.=.) du %&'L(), et puisque la moitié des char$es est appliquée avant ( Mours, les valeurs de J sont à diviser par ).), c5est!à!dire N1K3 sera multiplier par ).). & partir de l’équation1O3, on peut faire sortir %r comme suit 0

Br ≥

(

1.1 & " u

f bc 0.9

+ 0.85

! s f Br su

)


!/



! s >P 0

Br représente le taux d’acier dans la section du poteau. +our notre cas on va retenir le

ferrailla$e minimal pour un poteau, qui est selon l’article B.=.-.) des r#$les *+&, pour la zone sismique -a a é$ale à 0 .IQ. 8onc on peut simplifier la formule de %r, comme suit 0

Br ≥

(

1.32 " u

f bc 0.9

+ 0.0068 f su

)

( I )

+,+$+ escente de charges

La descente de char$e est l’opération qui consiste à calculer toutes les char$es qui reviennent à un élément porteur depuis le dernier niveau Musqu’à la fondation. Les char$es considérées concernent les char$es permanentes et les char$es d’exploitations.

2.7.1.1. Charge Permanente : 2.7.1.1. a. Plancher terrasse inaccessible -Tableau (1) :

Fig . II .11 : Plancher terrasse inaccessible

Plancher terrasse !non accessible" : B!+rotection $ravillon 1=cm3 RRRRRRRRRRRRRRR... ,I STm?!'thnicité multicouche 1-cm3 RRRRRRRRRRRRRRR ,)- STm!"solation thermique 1=cm3 RRRRRRRRRRRRRRRR ,)?STm=!par vapeur 1= cm3RRRRRRRRRRRRRRRRRRRR .) ST m /!orme de pente 1)cm3 RRRRRRRRRRRRRRRRR -,-STm-!+lancher cops creux 1)?@=3RRRRRRRRRRRRRRRR -.I STm -


!0



)!'nduit en pl7tre sous plafond 1-cm3 RRRRRRRRRRRR.. ,- STm -

# $ %.3& '()m 2

2.7.1.1. b .Plancher étage courant – Tableau (2) :

Fig . II .12 : Plancher 'tage courant

Plancher étage courant : )!Cloison de séparation................................................................. -!*evêtement en Carrela$e 1-cm3................................................. /!Vortier de pose 1-cm3................................................................ =!Lit de sable 1/cm3 ...................................................................... !+lancher corps creux 1)?@=3..................................................... ?!'nduit en pl7tre 1-cm3................................................................

), STm ,==STm ,= STm ,= STm -.I STm ,- STm -

# $*+3& '()m2. ,harge due au mur extérieur :


*1



Les dimensions et les constituants du mur extérieur, sont détaillés dans la

igure !1". 8ans cet article, on va seulement

quantifier

la

char$e

permanente due au mur extérieur, qui est linéairement répartie sur les poutres en question.

Fig . II .13: (ur ext'rieur

/ur extérieur en double paroi !e $ 2*cm" )!'nduit extérieur en ciment RRRRRRRRRRRRRR ...,/? STm-!%rique creuse 1)cm3 RRRRRRRRRRRRRRRR....)./STm/!Wide d’air 1e A cm3 RRRRRRRRRRRRRRRRR. , STm=!%rique creuse 1)cm3 RRRRRRRRRRRRRRRR.....(STm!'nduit en pl7tre RRRRRRRRRRRRRRRRRRR..,- STm # $ 2+&1 '()m 2

Les char$es calculées de mur extérieur, se distribuent linéairement on les multipliant par la hauteur d’éta$e h diminué par la hauteur des poutres, ce qui donne 0

)=2.81 # ( 3.06 − 0.35 )=7.61 *" / ml &vec /Q d’ouverture

:7.610,70 =5.32 *" / ml

+ar conséquent on a des murs dont leurs char$es permanentes est é$ale a 0 *.32'()ml

II.0-Pré dimensionnement de l’acrotre : #outier Un mur acrot#re est un muret en béton armé coulé sur place situer en périphérie de toiture terrasse pour permettre le relevé d’étanchéité, et il forme une paroi contre toute chute. L’acrot#re du présent proMet, s’aperXoit avec les dimensions définies sur la fi$ure 1I3 suivante 0


*!



+

Fig . II .14 : dimension del acrot're ,harge due  l’acrotre : Les dimensions de l’acrot#re sont détaillées dans la igure.& , et sa char$e permanente sera recensée comme suit 0

# acrotre $  acrotre 4 2*'()m3 5  re67tement 4 1& '()m3 8onc on aura 0

)acrot,re= 0.50 # 0.10 +

(

+

0.08 0.10 2

)

# 0.20 # 25 + [ ( 0.6 + 0.20 + 0.08 + 0.10 + 0.50 ) # 0.02 ] # 18 =2.232 *" / ml

2.7.1.2. Surcharge d’exploitation : Le 23timent est & usage '4ha2itation courant5 ce ,ui im$li,ue : 61 7 !5111 N8m9

Terrasse Non Accessi2le#

6! 7 !5)11 N8m9

Etage Courant#

62 7 "5)11 N8m9

Les 2alcons#

Dégression des Surcharges d’Exploitation : La loi 'e 'égression -erticale 'es charges -aria2les s4a$$li,ue $our les 23timents & gran' nom2re 'e ni-eau% 'ont les occu$ations $eu-ent tre consi'érées comme in'é$en'antes# Le $rinci$e 'e cette loi est e%$osé comme suit -ous terrasse    / 0 . -ous 'tage 1         .. /0 + / 1 .


**



-ous 'tage 2         . / 0 + 0,95 ( /1 + /2 ) .

-ous 'tage 3         . /0 + 0,90 ( /1+ / 2+ /3 ) . -ous 'tage 4         . / 0 + 0,85 ( /1 + /2 + /3 + /4 ) .

-ous'tagen/0+( /1 + / 2 +     . + / n ) Pour n≥ 5.

Etage

In'ice

Valeur non

Valeur cumulée

cumulée 'es

'es surcharges

surcharges TERRASSE Sous Etage ! Sous Etage * Sous Etage " Sous Etage +

8 81 82 83 80

1. 1.* 1.* 1.* 1.*

1. 2.* 3.&* *.* %.1

- Tab(1 !

-Calcul des charges et surcharges revenant au. poteau. :


*"



Fig . II .15 : -urface d 0 influence revenant au poteau

Fig . II . 16 : dimension de -urface d 0 influence revenant au poteau

Comme il est indiqué dans la fi$ure 1))3 Le poteau le plus sollicité dans le bloc est le poteau

!9-2" sa surface de char$ement est schématisée dans la igure !12". -

/urface d0influence revenant au poteau

- =( 4.9−0.3 ) x ( 2.79−0.3 ) = 11.45 m ² -

volumes des poutres

+outres principales

: )pp=0,30 x 0,45 x 4.60 =0.621 m

+outres secondaire 0

3

)ps=0,3 x 0.35 x 2.79=0.292 m

3

-6olume des poteaux 0


*+



Le volume des poteaux sera pris en compte dans le calcul, en fur et à mesure que leurs sections réelles seraient fixées. Le tableau suivant présente la descente de char$es de la char$e permanente du poteau !9 2"

Ni-eau

Elément

; <N=

P# terrasse : (#"/=

."#1)

$#$# $rinci$ale : <1#+)>1#"1>*)>+#(1=

!)#)*

$#$# secon'aire <1#")>1#"1>*)>*#.0=

.#"*

$# $oteau ?@ r>"#1(>*)=

@r>.(#)

total

$%.&$'r)7*.%

Plancher #e #c )#"/=

(!#(1

$#$# $rinci$ale : <1#+)>1#"1>*)>+#(1=

!)#)*

$#$# secon'aire <1#")>1#"1>*)>*#.0=

.#"*

$# $oteau ?@ r>"#1(>*)=

@r>.(#)

total Pec$$$s$oteau <"51(m=

&".""'r)7*.%

1e#eeta

Pec$$$s$oteau <"51(m=

&".""'r)7*.%

ge RDC

Pec$$$s$oteau <"51(m=

&".""'r)7*.%

Total

,

Terrasse e#e

"

eta

ge

e#e

+

eta

ge 2e#eeta

&".""'r)7*.%

ge

433.65+Br*382.50

- Tab(2 !

Poi's

Poi's

Poi's

niea

'es

'es

'es

u

$lanche

$outr

$otea

Terrass

rs ."#1)

es **#/+

u% @r>.(#

0)#/0@r>.

)

(#)

**#/+

@r>.(#

/+#++@r>.

!/1#""@r>!)

*#)1>!!#

*/#(*)

**#/+

) @r>.(#

(#) /+#++@r>.

" *(+#..@r>**

+) "#/)>!!#

++#1/

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) @r>.(#

(#) /+#++@r>.

0#)1 "+0#*!@r>"1

+) )#1)>!!#

).#/*

**#/+

) @r>.(#

(#) /+#++@r>.

( +""#()@r>"/

+) (#!1>!!#

*$.&"

)

(#)

*#)1

+)

/0

e +eme +e#e e#e

2

e#e

1

RDC

(!#(1 (!#(1 (!#(1 (!#(1


; cumulée (/0

<N=

6 (/0

cumulée <N=

0)#/0@r>.(#)

!#11>!!#

!!#+)

+)

*)



- Tab(+ !

&insi on trouve apr#s descente de char$es que 0

{

) total =433.65 + Br 382.50 *" / total=69.84 *"

8onc on peut calculer l’effort normal ultime dans le poteau P* !9-2" comme suit 0

" u=1.35 )total +1.5 /total " u=1.35 # ( 382.50 Br + 433.65 ) +1.5 # 69.84 1 " u =516.375 Br + 690.187 *" >n remplaXant (u dans la formule

( I ) , on peut ainsi déduire la valeur minimale de 9r, et

par conséquent on pré dimensionne le poteau en question 0

Br ≥

[(

1.32 ( 516.375 Br + 690.187 )

)

14.2∗0.85 + 0.0068 # 348 # 103 0.9

]

1 Br ≥ 0.0432016 B r + 0.0437449 2

1 Br ≥ 0.04572 m = 457.20 cm ² >n va choisir des poteaux à section carre

B r= a# a

B r= a # a ≥ 457.20 cm ², a ≥ √ 457.20=21.382 cm . >n adopte 0

a = 30 cm.

Comme il est schématisé dans la igure II+$, le poteau !9-2" aura une section de /x/ cm -.


*(



Fig . II .17 : Dimensionsdes poteaux

ériication de la section du poteau P* aux conditions des rgles ;P< : ;uivant l’article .0.1 des r#$les *+&, les dimensions de la section transversale du poteau, doivent vérifiées les conditions suivantes pour la zone -a 0 min ( b1 2 h1 ) ≥ 25 cm

{ { (¿ b1 2 h1) ≥

min ¿ 0.25 ≤

he

20

h1 b1

≤4

min ( 30,30 )= 30 ≥ 25 c m c v min ( 30,40 )=30 ≥ 0.25 ≤

30 30

306 =15.30 c m c v 20

=1.00 ≤ 4 c v

ériication de la compatibilité des dimensions entre poteaux et poutres : Cette vérification sera conduite selon la igure..0 de l’article .*.1 des r#$les *+&, intitulée D dimensions à respecter par les poutres E 0 1Woir igure.123


*.



Fig . II . 18: sch'ma ∩ poteau poutre

b1= h1=30 cm

30−30 =0 cm≤max

( )

b1 h1 2 ≤ 15 c m c v . 2

2

II.3.Pré dimensionnement des balcons : L’estimation de l’épaisseur de balcon se fait par la condition suivante 0 e 1 ≥ L 16 L=140 cm . 8onc

e ≥ 140 / 16 1 e ≥ 8.75 cm

donc on adopte

e =15 cm

-ériication de la lche : ;uivant les r#$les %.&.'.L () mod(( 1chapitre )).-3, les fl#ches admissible pour les éléments supports en console 0


*/



´f = L si : L ≤ 2 m 250

&vec 0 L 0 la portée de console. >n a

L=125 cm

8onc la fl#che admissible é$ale à 0

´f = 125 =0.50 cm. 250

+our vérifier la fl#che, on consid#re une bande de la dalle de lar$eur épaisseur

e =15 cm

b =1

m avec une

.

=6aluation des charges de balcon :

Fig . II .19 : D'tailschargement pour balcon

,harge unitaire

!# Re-tement en carrelage <* 32 /04 cm=# #+.c# 32 /04 *# Bortier 'e $ose <* cm=# #+.c# 1& "# Lit 'e sa2le <" cm= /04#54c# +# Dalle en 2éton armé
# !'()m>"

." ." .%" +.7% .+* %."%

- Tab(" !

;urchar$e d’exploitation 0 La char$e à l’'L; 0

/ =3.5 *n / ml

3 =) + / =5.45 + 3.5 =8.95 *" / ml


*0



La déformation verticale maximale que peut subir la console à l’extrémité, est donnée par 0 4

f max=

{

53 L

384 4 I

4 =11000 # √ f c 28=32164.2 (Pa =3216.42 *" / cm .

f max=

3

I = 53 L

2

be

3

= 100 # 15 12 12

4

384 4 I

3

=28125 cm4 . 4

=

5 # 8.95 # 125

384 # 3216.42 # 28125

=0.31 cm

0.31 cm≤ 0.50 cm1f max ≤ ´f c v

2.*. Pré dimensionnement des escaliers : Les escaliers sont des ouvra$es de circulation verticaux composés d’une série de marches de même hauteur permettant la montée ou la descente d’un niveau de plancher à un autre. Ces ouvra$es peuvent être en bois, en acier mais $énéralement en béton armé. Ces derniers présentent une $rande sécurité en cas d’incendie. L’autre avanta$e des escaliers en béton armé est la faculté de les construire sous des formes tr#s nombreuses qui permettent de les adapter à toutes les dispositions. +our les escaliers on consid#re les param#tres suivants 0 h 0 hauteur de la contre marche, variant de .) à .)Im. $ 0 lar$eur de la marche, variant de .-? à ./?m. J 0 "nclinaison de la volée A arc t$ 1h$3 +our le pré dimensionnement en utilisant la formule de %londel, la hauteur de la marche est limitée par 0 59 < 2 h + g < 66 cm &vec 0 $, est le $iron, que l’on prendre é$ale à / cm. 8onc on aura 0 59 − g 66− g 59−30 66 −30 < h<
>n adopte 0 hA)B cm.

g*h7"1*>!.7 (+ cm 7 )0(+(( cm


cv #

"1



Fig . II .20 : sch'ma stati3uedel + escalier

Le nombre de contremarches est calculer par 0 5 " c = h >P 0 Y, est la hauteur d’éta$e, qui vaut /.?m. Ce qui donne 0

" c =

306 =18 contremarchesentre cha3ue 'tage . La pente de volés peut ce calculer par 0 17

tan α 1=

" c n1

" c # 17 1

n1 # 30

=

9 # 17 =0.6375 1 α =32.517 6 8 # 30

: le nombre de contre marche. : le nombre de marche.

La lon$ueur des volés ce calcul par 0

L1=

9 # 17 sin α

=

153 sin 32.517

=284.52 cm

≅

2.85 m

inalement, l’épaisseur minimale de la paillasse est limitée suivant la condition de résistance suivante 0 L L ≤ e ≤ 30

20

L$

L1

@

L2

L1=2.85 m.

Volée

L2=1.40 m.

Palier

8onc on trouve que 0 425 425 ≤e≤ 1 14.16 ≤ e ≤ 21.25 cm . 30 20

>n adopte 0 e

6 2 c#3 e

palier


6 17 c#.

olée

"!



Fig . II .21 : Dimensiondesescalie r 2.%. Pré dimensionnement des 6oiles : Les voiles sont des éléments en béton armé 1préfabriqué3 ou coulés sur place et ils sont destinés à assurer la stabilité de l’ouvra$e sous l’effet des actions horizontales et à reprendre une partie des char$es verticales. e !l’épaisseur minimale 1 min 3 est de )cm !& partir de la hauteur d’éta$e heA /.? m et de conditions de ri$idité aux extrémités selon *+& -/ art B.B.).suivantes 0 he e≥ 20

l ≥ 4∗ a

e≥

. 1 l 0 Lar$eur de voile à déterminer apr#s voir le taux de fréquence3.

306 =15.30 cm 20

e ≥ 15.30 cm


;oit 0

e =20 cm

"*



Fig . II .22 : Pr' dimensionnement des voiles


""

3 Pré Dimensionnement Et Descente Charge

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