PERSAMAAN KEADAAN GAS NYATA Evi Sapinatul Bahriah, S.Pd, S.Pd, M.Pd Jurusan Jurusan Pendidi Pendidikan kan Kimia FITK, FITK, UIN Syarif Syarif Hidayatul Hidayatullah lah Jakarta Jakarta 2015/2016
Sifat-si Sifat-sifat fat Gas Nyata Nyata • • •
•
•
Moleku Molekul-m l-mole olekul kul tarik tarik menari menarik k dan mempu mempunya nyaii volume volume Dapa Dapatt menj menjad adii cair cair dan dan pada padatt Hukum-hukum Boyle dan Gay-Lussac hanya diikuti oleh gas nyata secara pendek pendekata atan, n, yaitu yaitu pada pada tekan tekanan an rendah rendah jauh jauh dari dari keada keadaan an cairny cairnya a Perbedaan Perbedaan sifat gas sempurna dengan gas nyata tampak jelas pada diagram p-v-T atau atau proses proses Isoter Isotermal mal Pada gas nyata molekulnya berinteraksi satu sama lain, gaya tolak antar mole moleku kull memb memben entu tu pemu pemuai aian an dan dan gaya gaya tari tarik k memb memban antu tu pema pemamp mpat atan an
Sifat-si Sifat-sifat fat Gas Nyata Nyata • • •
•
•
Moleku Molekul-m l-mole olekul kul tarik tarik menari menarik k dan mempu mempunya nyaii volume volume Dapa Dapatt menj menjad adii cair cair dan dan pada padatt Hukum-hukum Boyle dan Gay-Lussac hanya diikuti oleh gas nyata secara pendek pendekata atan, n, yaitu yaitu pada pada tekan tekanan an rendah rendah jauh jauh dari dari keada keadaan an cairny cairnya a Perbedaan Perbedaan sifat gas sempurna dengan gas nyata tampak jelas pada diagram p-v-T atau atau proses proses Isoter Isotermal mal Pada gas nyata molekulnya berinteraksi satu sama lain, gaya tolak antar mole moleku kull memb memben entu tu pemu pemuai aian an dan dan gaya gaya tari tarik k memb memban antu tu pema pemamp mpat atan an
•
Faktor kompresibilitas kompresibilitas (Z) dinyataan dengan:
•
Untu Untuk k gas gas idea ideall Z=1 Z=1 dan dan tida tidak k berg bergan antu tung ng pada pada suhu suhu dan dan teka tekan nan, an, sedangkan untuk gas nyata Z tidak sama dengan 1 dan merupakan fungsi suhu suhu dan dan teka tekana nan n
•
Nilai Z untuk gas ideal dinyatakan oleh:
•
1 →
Berikut gambar grafik aluran nilai Z terhadap P untuk beberapa gas pada suhu 0oC
•
•
Sedangkan untuk gas nyata dapat digambarkan dengan grafik aluran nilai Z terhadap P untuk gas metana pada berbagai suhu. LIHAT HAL 17 (MODUL UPI)
Persamaan van der Waals Persamaan Virial Persamaan Beattie-Bridgeman Persamaan Berthelot
1. Persamaan van der Waals
•
Penyimpangan yang terjadi pada gas nyata, disebabkan oleh adanya gaya tarik-menarik antar molekul dan volume molekul-molekulnya tidak dapat diabaikan perlu dikoreksi
•
Volume wadah (V) harus terdiri dari: volume gas dan volume bebas untuk gerak molekul
+ •
Dengan b= suatu tetapan sebagai koreksi terhadap volume pada jenis gas.
•
nilainya tergantung
Karena ada gaya tarik-menarik antar molekul tekanan gas dikoreksi. Tekanan gas yang sebenarnya akan lebih rendah daripada tekanan gas ideal, yaitu:
•
Dengan a= suatu tetapan yang nilainya tergantung pada jenis gas, Sehingga:
− +
Persamaan keadaan gas van der Waals
Persamaan keadaan van der Waals lebih teliti daripada persamaan gas ideal Pada tekanan tinggi persamaan van der Waals ini tidak memuaskan Gas yang mempunyai suhu kritis yang tinggi Disebabkan karena pada tekanan tinggi a dan b merupakan fungsi dari suhu dan tekanan
Tabel: Konstanta van der Waals Beberapa Gas Nama Gas
a/(Pa m6 mol-2)
b/ (10-6 m3 mol-1)
He
0,0035
23,70
H2
0,0247
26,61
N2
0,1408
39,13
O2
0,1378
31,83
Cl2
0,6579
56,22
NO
0,1358
27,89
NO2
0,5354
44,24
H2O
0,5536
30,49
CO
0,1505
39,85
CO2
0,3640
42,67
CH4
0,2283
42,78
C2H6
0,5562
63,80
Ciri-ciri Persamaan van der Waals
•
Isoterm gas sempurna diperoleh pada temperatur tinggi dan volume molar besar
•
Cairan dan gas berada bersama-sama jika efek kohesi dan dispersi berada dalam keseimbangan
•
Konstanta kritis berhubungan dengan koefisien-koefisien van der Waals
•
Temperatur Boyle berhubungan dengan temperatur kritis
Konstanta Kritis 2 + 0 2 6 0 •
Persamaan diatas pada Pc, Vc, danTc (KRITIS). Pemecahan kedua persamaan menghasilkan:
3
8 27 •
Faktor pemanpatan kritis Zc:
3 8
Contoh •
Satu mol gas metana dimasukkan ke dalam tabung dengan volume 1 L pada suhu 300 K. diketahui R= 8,314 JK-mol-, dan tetapan van der Waals, a dan b, untuk gas tersebut masing-masing adalah 0,2283 Pa m6 mol-2 dan 42,78x106 m3 mol-. Berapakah tekanan gas tersebut jika:
a) Gas jika dianggap bersifat ideal? b) Gas merupakan gas van der Waals?
PENYELESAIAN •
Dik: n = 1 mol V = 1 L = 10-3 m3 T = 300 K R = 8,314 JK-molA = 0,2283 Pa m6 mol -2 B = 42,78 x10-6 m3 mol-1
• •
Dit: P (gas ideal dan gaya van der Waals)? Jawab:
,
•
•
(−)
2494,2 − 2494,2
1 8,314 − − 300 1 10− 1 42,7810 6 3 1 2378,0 kPa
0,2283 6 2 10−
Latihan
•
Hitung tekanan yang dihasilkan oleh 2 dm3/mol etana pada 27oC bila mengikuti persamaan van der Waals, a= 5,489 dm6/mol2, b= 0,0638 dm3/mol. Bandingkan harganya bila gas adalah ideal?
•
Hitung volume 1 mol etana pada tekanan 2 atm dan 27 oC bila mengikuti persamaan van der Waals dengan a= 5,489 dm6/mol2, b= 0,0638 dm3/mol?
•
Tentukanlah volume molar CO2 pada 500 K dan 100 atm dengan memperlakukannya sebagai gas van der Waals?
2. Persamaan Virial •
•
Persamaan yang dapat menggambarkan perilaku gas pada tekanan tinggi Persamaan Keadaan Gas Virial (dikembangkan oleh Kammerlingh Onnes) Bentuk umum persamaan keadaan Virial:
1 + + + + ⋯ •
•
Dengan B, C, D, … adalah koefisien virial kedua, ketiga keempat, dan seterusnya fungsi suhu dan bergantung pada jenis gas. Dalam bentuk lain persamaan tersebut dinyatakan dengan:
1 + ′ + ′ + ′ + ⋯ •
Dengan B’, C’, D’, dan seterusnya merupakan fungsi suhu
•
•
Nilai-nilai koefisien virial untuk gas van der Waals dapat ditentukan dengan cara membandingkan 2 persamaan di atas terhadap persamaan gas van der Waals, yang keduanya dinyatakan dalam bentuk fungsi Z terhadap volume. Dengan mengabaikan bentuk suku yang lebih tinggi, persamaan menjadi:
1 + + (1.33) •
•
Kemudian persamaan van der Waals dapat dinyatakan dalam bentuk:
1 1 Pada tekanan rendah nilai kecil dibandingkan dengan satu, Sehingga suku pertama pada ruas kanan dapat diselesaikan dengan menggunakan deret.
•
Dalam deret dinyatakan bahwa bila x > 1, maka:
1 1 + + + + ⋯ 1 •
Dengan demikian persamaan menjadi:
1 + + 1+ •
+ ⋯
+
+ ⋯ (1.35)
Dengan membandingkan persamaan 1.33 dan 1.35, maka didapat:
•
Karena pada temperatur Boyle (TB) B= 0
27 8
3. Persamaan Beattie-Bridgeman •
Persamaan yang cukup teliti adalah persamaan keadaan Beattie-Bridgeman yang dirumuskan dalam bentuk persamaan virial:
+ + + •
Dengan ,, masing-masing adalah:
+
4. Persamaan Berthelot
•
Persamaan yang teliti untuk dignakan pada tekanan rendah (1 atm atau lebih rendah) adalah persamaan Berthelot yang sudah dimodifikasi:
9 1+ 1 128 •
Dengan Pc dan Tc tekanan dan suhu kritis gas.
•
Persamaan ini digunakan untuk menghitung volume dan massa molekul relatif gas
Isoterm Gas Nyata •
Garis kesetimbangan (V2 menjadi V3) akan semakin pendek pada isotherm yang lebih tinggi, yang pada akhirnya pada suhu kritis (isotherm kritis) garis tersebut menjadi sebuah titik. Selanjutnya jika suhu ada isotherm yang lebih tinggi bentuk kurva berubah menjadi mirip dengan bentuk kurva gas ideal
•
Berikut gambar kurva isotherm gas nyata
•
Gas nyata ketika tekanan masih rendah (volume besar), pemampatan juga diikuti oleh kenaikan tekanan seperti pada gas sempurna ( garis a-b)
•
Setelah itu walaupun volume diperkecil tekanan tidak berubah, garis b-c disebut garis koeksistensi cair-gas, yaitu fase cair dan gas (uap) dapat berada bersama.
•
Di titik b mulai terbentuk cairan dan di titik c semua uap telah menjadi cair
•
Pemampatan selanjutnya akan diikuti kenaikan tekanan yang besar
•
Jika proses ini diulangi pada suhu T2> T1 maka garis b-c menjadi lebih pendek, dan pada suhu tertetu (suhu kritis (Tc) garis koeksistensi menjadi nol. Tekanannya diberi simbol pc dan volumenya vc.
•
Di atas suhu kritis gas nyata tak dapat dicairkan dengan cara dimampatkan. Dan gas nyata mengikuti dengan baik Hukum Boyle.
Isoterm van der Waals •
Menurut isotherm van der Waals, untuk setiap tekanan tertentu terdapat tiga nilai volume. Pada suhu kritis, ketiga nilai volume tersebut berhimpit dan menjadi satu titik, dan merupakan titik belok.
•
Persamaan van der Waals yang dinyatakan dalam tekanan sebagai fungsi volume molar
Hukum Keadaan Sehubungan •
Keadaan sehubungan keadaan yang menyatakan bahwa jka dua atau lebih zat mempunyai tekanan tereduksi dan suhu tereduksi yang sama, maka volume tereduksinya akan sama pula.
8 3 3 /3 8 3 3 1
Tekanan tereduksi
Suhu tereduksi
∅ Volume tereduksi 8 3
Faktor Kompresibilitas Sebagai Fungsi Tekanan Tereduksi •
Faktor kompresibilitas atau faktor daya mampat (Z) ukuran keidealan suatu gas.
•
Bagi gas ideal Z=1, sedangkan bagi gas nyata Z ≠ 1.
•
Makin menyimpang Z dari nilai 1 makin tidak ideal gas tersebut.
•
Jika suatu gas diketahui faktor daya mamatnya, maka perhitungan yang teliti dari volume dapat dilakukan melalui persamaan:
•
Faktor kompresibilitas tergantung pada jenis gas, suhu serta tekanan.
•
Para ahli telah mengembangkan suatu metode untuk menentukan Z yang berlaku untuk semua gas. Metode ini didasarkan pada kenyataan bahwa faktor kopresibilitas merupakan fungsi universal dari tekanan tereduksi dan suhu tereduksi.
•
Berikut gambar grafik faktor kompresibilitas (Z) terhadap tekanan tereduksi pada berbagai suhu tereduksi
Contoh •
•
Sebuah tabung berisi gas etilena dengan tekanan 133 atm dan suhu 40 oC. Berapakah faktor kompresibilitas gas ini jika suhu dan tekanan kritis gas tersebut masing-masing adalah 283 K dan 50,9 atm? PENYELESAIAN:
273,15 + 40 1,11 283 133 2,61 50,9
Z dapat dilihat pada grafik 1.8 hal 29
Suhu Boyle •
Suhu Boyle suhu dimana plot nilai Z terhadap tekanan mendekati garis Z=1 secara asimtot apabila P mendekati nol adalah
→0 •
=
Untuk gas van der Waals, suhu Boyle dapat ditentukan sebagai berikut: pertama, persamaan van der Waals diubah dalam bentuk nilai Z sebagai fungsi P. kemudian, persamaan tersebut diturunkan terhadap P pada suhu sangat besar. Akhirnya diterapkan aturan suhu tetap dengan catatan Boyle pada hasil turunannya
1+ +
1 + 2 =
→0 1 0 1 ≠ 0 •
Maka
•
0
Dengan demikian:
Massa Molekul Gas Nyata •
Pada tekanan rendah, gas nyata cenderung bersifat seperti gas ideal. Sifat ini dapat dimanfaatkan untuk menentukan massa molekul relative suatu gas nyata, dengan menggunakan pendekatan terhadap tekanan P
•
Pada tekanan rendah, untuk gas van der Waals, persamaan dapat dinyatakan:
Ρ
+ + 1 + •
Plot terhadap P merupakan garis lurus, dengan kemiringan dan intersep M/RT. Massa molekul relative gas dapat diperoleh hanya dari intersep
Koefisien Ekspansi Termal dan Kompresibilitas •
Gay-Lussac melakukan pengukuran volume sejumlah tertentu gas pada tekanan tetap dan ditemukan bahwa volume gas merupakan fungsi linier dari suhu. Ini dinyatakan dengan persamaan:
+ •
Dimana t=suhu, a dan b= suatu tetapan
+ •
,
Berikut gambar grafik volume sebagai fungsi suhu. LIHAT HAL 32
•
Koefisien ekspansi termal pada O0C ( ):
1 •
,
1 +
1 +
Eksperimen Charles menunjukkan bahwa harga sama untuk gas apapun dan tak tergantung tekanan. Koefisien ekspansi termal secara umum adalah:
1
,
•
Koefisien ekspansi termal ukuran samai sejauh mana perubahan volume relative suatu zat untuk setiap derajat perubahan suhu pada tekanan tetap.
•
Koefisien kompresibilitas ukuran sampai sejauh mana perubahan volume relative suatu zat untuk setiap satuan perubahan tekanan pada suhu tetap.
•
Koefisien kompresibilitas ():
1
Contoh • •
Tentukan koefisien ekspansi termal gas ideal pada keadaan standar? PENYELESAIAN: PV=nRT
1
,
1
1 0,082 − − 1 22,4 3,66 × 10− −
Referensi: •
Atkins. P.W. Kimia Fisika Jilid 1 Edisi Keempat . 1994. Jakarta: Erlangga
•
Castellan, G.W. 1983. Physical Chemistry. Third Edition. Addison-Wesley Publishing Company: Amsterdam
•
Dogra, S.K, and Dogra, S. 1990. Kimia Fisik dan Soal-Soal. Penerbit Universitas Indonesia
•
Rohman, I dan Mulyani S. 2002. Kimia Fisika I. Jurusan Pendidikan Kimia FPMIPA UPI
