UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL PERU
ÍNDICE GENERAL TERCER LABORATORIO ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTES 0
índice general
1
Objetivos.
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2
Resumen
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3
Introducción
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4
Descripción del equipo y especificaciones especificacio nes técnicas
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5
Marco teórico
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5.1 5.2 5.3
pág. 5 pág. 6 pág. 8
Empuje. Estabilidad Estabilida d del punto de flotación. Determinación Determinaci ón de la situación del metacentro.
6
procedimiento (realización de ensayos)
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7
Tabla de datos
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8
Resultados
pág. 12
8
Graficas
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9
Conclusiones
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10
Recomendaciones
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11
Bibliografía
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ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTES 1.
OBJETIVOS: Aplicar el principio de Arquímedes y la fuerza de empuje. Determinar el centro de gravedad. Determinar el centro de empuje. Determinar el metacentro
2.
RESUMEN:
Este laboratorio fue elaborado para demostrar la estabilidad de un cuerpo flotante y familiarizar al estudiante con los conceptos de flotabilidad, metacentro y altura metacéntrica. Usaremos un Pontón con base triangular para hacer las medidas angulares con respecto a la variación de posición de la masa. En este informe se presentaran los distintos desarrollos de cada experiencia, se mostraran las características técnicas de los equipos utilizados y se describirá en forma en forma detallada el método seguido en cada experiencia. Por otra parte también se incluye una amplia teoría para poder entender de qué manera se realizaron los distintos cálculos y de qué forma se manejaron los distintos conceptos como el Principio de Arquímedes, los tipos de presiones. Bueno, y por último se incluye la bibliografía empleada, de donde se extrajeron las distintas definiciones y formulas utilizadas.
3.
INTRODUCCIÓN:
Para el punto de flotación de un cuerpo es decisiva la posición del denominado metacentro es decir, la altura metacéntrica. Conocer la altura metacéntrica es especialmente importante para poder evaluar la estabilidad de un barco en el mar. Con el equipo HM 150.06 Altura metacéntrica se pueden estudiar conceptos como. Empuje Gravedad Gravedad de empuje Metacentro Escora experimentalmente y y y y y
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4.
DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO Y ESPECIFICACIONES TÉCNICAS:
Pontón rectangular GUNT HM 150.06.
Cuerpo flotante y y y y
Largo: 310 mm Ancho: 200 mm Altura de lado: 120 mm Altura total 430 mm
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Medidas y y y
Cuerpo flotante sin pesos corredizos: 2770 g. Peso corredizo vertical 550 g. Peso corredizo horizontal 193 g.
Situación del centro de gravedad sin peso corredizo vertical y y
Xs (desde el centro) 0,00 mm. Zs (desde el lado inferior) 63,6 mm.
Pontón triangular GUNT HM 150.39.
Cuerpo flotante y y y y
Largo: 300 mm. Ancho: 200 mm. Altura de lado: 80 mm. Altura total: 141 mm.
Situación del centro de gravedad sin peso Corredizo vertical y y
Xs (desde el centro) 0,00 mm. Zs (desde el lado inferior) 80,80 mm.
Cubita GUNT HM150.06.
Cubeta de plástico, contenido 50 litros.
Agua.
El equipo tiene una estructura simple y comprensible que se adecua especialmente a la realización de práctica en grupos reducidos.
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El equipo consta básicamente de un pontón (1) y una cubeta que se utiliza de recipiente de flotación. El portón rectangular tiene un peso corredizo vertical (2) que permite ajustar la gravedad y un peso corredizo horizontal (3) que permite generar un momento escorante definido. Los pesos corredizos se pueden fijar con tornillos moleteados. La posición 84,5) de los pesos corredizos y del calado (6) del pontón se pueden leer en escalas. Además, disponible de un indicador de escora (7) con escala graduada. 5.
MARCO TEÓRICO:
5.1.
Empuje.
Un cuerpo flota en un líquido cuando el empuje de cuerpo sumergido es mayor que su peso. Solo se hundirá en el liquido hasta que el empuje f a sea igual a su propio peso Fg. El empuje equivale, pues, al peso del agua desalojada por el cuerpo. La gravedad de la masa de agua desalojada es el centro de gravedad de empuje A. El centro de gravedad del cuerpo se llama centro de gravedad de masa S.
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5.2.
Estabilidad del punto de flotación.
Si el cuerpo flota de forma estable. El empuje F A y el peso propio F G tienen la misma línea de influencia y son iguales de grandes, aunque opuestos entre sí. Para conseguir un punto de flotación estable no es imprescindible que el centro de gravedad de masa S se encuentre por debajo de centro de gravedad del empuje A. Para la estabilidad del punto de flotación es mucho más importante que exista un momento estabilizador reposicionarte en caso de inclinación o escora de la situación del centro de gravedad (figura 3.2). El peso propio F G y el empuje F A forman un par de fuerza con la distancia b y proporcionan una par adrizante. La estabilidad se puede medir según esta distancia o la distancia entre el centro de gravedad y el punto de intersección entre la línea de influencia del empuje y el eje de la gravedad. Este punto de intersección se denomina metacentro M. Mientras que la distancia entre el centro de gravedad y el metacentro se denomina altura metacéntrica Z m.
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Para conseguir flotación estable, se deben cumplir las condiciones siguientes:
El cuerpo flota estable cuando la altura metacéntrica Z m es positiva, es decir, cuando el metacentro M se encuentra por encima de centro de gravedad S (figura 3.3 arriba). Zm > 0
El cuerpo flota inestable cuando la altura metacéntrica Z m es negativa, es decir. Cuando el metacentro M se encuentra por debajo del centro de gravedad S (figura 3.3, abajo). Página 7
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Zm < 0
5.3.
Determinación de la situación del metacentro.
La situación del metacentro no depende de la situación del centro de gravedad. Solo depende de la forma de la parte del cuerpo que se encuentra sumergida y del desplazamiento. Dos son los métodos que permiten determinar la situación experimentalmente. Con el primer método, se utiliza un peso adicional para desplazar lateralmente el centro de gravedad en un valor constante determinado X s y así forzar una escora. Si se continúa desplazándolo el centro de gravedad verticalmente, la escora se modifica. A continuación se define un gradiente de estabilidad a partir de la función diferencial
. Cuando la posición vertical del centro de gravedad se acerca al
metacentro, el gradiente de estabilidad disminuye, cuando la situación del centro de gravedad el metacentro coincide, el gradiente de estabilidad es igual a cero y el sistema esta metaestable. Este problema es más fácil de solucionar gráficamente 8figura 3.4). La situación vertical del centro de gravedad se pasa al gradiente de estabilidad. Entre los puntos de medición se traza una curva que luego se prolonga hasta el eje vertical
El punto de intersección con el eje vertical corresponde a la situación
del metacentro.
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Con el segundo método de determinación del metacentro, se parte de la base de que el peso propio Fg y el empuje FA influyen en una línea cuando la situación de escora es estable. El punto de intersección entre esta línea de influencia y el eje central corresponde al metacentro M (figura 3.5). con el ángulo de escora y la prolongación lateral del centro de gravedad Xs se obtiene la altura metacéntrica Zm:
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PROCEDIMIENTO (Realización de ensayos):
Colocar el peso corredizo horizontal en la posición . Mover el peso corredizo vertical a la posición inferior. Llenar de agua la cubeta incluida en el suministro y colocar dentro el cuerpo flotante. Ir subiendo poco a poco el peso corredizo vertical y leer el ángulo en el indicador de escora. Leer la altura del peso corredizo en el borde superior del peso e introducir el ángulo en la tabla.
Se determinará las alturas metacéntricas para diferentes posiciones horizontales y posiciones verticales del peso ajustable en el jockey que determina en cada caso un centro de gravedad, un centro de flotación y el metacentro. El procedimiento a seguir es el siguiente:
Comprobar los pesos de la barcaza: largo, ancho y altura; así como el jockey, esto para determinar su respectivo centro de gravedad. Compruebe que al colocar la pesa ajustable en el eje de simetría la plomada debe formar un ángulo cero.
Para una altura determinada (Z), coloque la pesa corrediza a una distancia (X) del eje del jockey.
Mida el ángulo () que forma la plomada con el eje del jockey, los resultados obtenidos colocamos en los cuadros asignados.
Repita el procedimiento para los otros valores de X y Z.
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7.
TABLA DE DATOS:
Tabla N°1: Posición de la Masa Corrediza Horizontal X (cm) = 2.0 Posición de la Masa Corrediza Vertical Z (cm)
6
10
15
20
25
2.5
3
3.5
5
7.876
8.384
9.019
9.654
10.289
0.03560
0.02996
0.02542
0.01760
0.00739
Angulo Posición Vertical del Centro de Gravedad Z s (cm) Gradiente de Estabilidad
11.
Tabla N° 2: Posición de la Masa Corrediza Horizontal X (cm) = 4.0 Posición de la Masa Corrediza Vertical Z (cm) Angulo
6
15
20
25
4
5
6
10
7.876
8.384
9.019
9.654
10.289
0.0445
0.0356
0.0297
0.0178
0.0094
20
25
Posición Vertical del Centro de Gravedad Z s (cm) Gradiente de Estabilidad
10
Tabla N° 3: Posición de la Masa Corrediza Horizontal X (cm) = 8.0 Posición de la Masa Corrediza Vertical Z (cm) Angulo
6
Posición Vertical del Centro de Gravedad Z s (cm)
7.876 0.0445
Gradiente de Estabilidad
10 8
15 9.5
13
18.5
8.384
9.019
9.654
10.289
0.0375
0.0274
0.0192
0.0127
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8.
RESULTADOS:
Cálculos Realizados (Cálculo de la situación del centro de gravedad): Calculo de la situación del centro de gravedad (Para el pontón Rectangular):
A partir de la situación definida de los pesos corredizos se debe determinar la situación del centro de gravedad general xs, zs. La situación horizontal guarda relación con la línea central:
La situación vertical guarda relación con la parte inferior del cuerpo flotante:
Gradiente de estabilidad:
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Calculo de la situación del centro de gravedad (Para el pontón Triangular):
A partir de la situación definida de los pesos corredizos se debe determinar la situación del centro de gravedad general xs, zs. La situación horizontal guarda relación con la línea central:
La situación vertical guarda relación con la parte inferior del cuerpo flotante:
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GRAFICAS:
Usaremos el Logger Pro para elaborar los gráficos: Grafica Z vs
: cuando X=2:
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Grafica Z vs
: cuando X=4:
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Grafica Z vs
: cuando X=8:
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10.
11.
CONCLUSIONES: Se utilizo correctamente el principio de Arquímedes y logramos calcular la fuerza de empuje. Determinamos el metacentro mediante las mediciones hechas en clase. El metacentro lo calculamos mediante las graficas de logger pro.
RECOMENDACIONES:
Seguir los pasos del profesor(a) atentamente acatando cada orden sin adelantarse ni atrasarse.
Elaborar los experimentos de forma ordenada y cuidadosa.
No tocar los instrumentos del laboratorio sin autorización del profesor.
12.
BIBLIOGRAFÍA:
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/estatica/arquimedes/arquimedes.htm Eugene A. Avallone, Theodore Bauemeister III, Manual del Ing. Mecánico, Tercera Edición. Editorial McGraw-Hill, 1999.
http://www.gunt.de/static/s1_1.php.
www.lawebdefisica.com/apuntsfis/presion/
webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:_ARgUhbudFEJ:www.dicli b.com/cgibin/d1.cgi%3Fl%3Des%26base%3Des_wiki_10%26page%3Dshowid %26id%3D21160empuje&cd=10&hl=es&ct=clnk&gl=pe
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