3. Se invierten invierten $135.000 $135.000 al 1.04% mensual mensual de interés compuesto cada cada mes por 2 años y 4 meses. ¿Cuál es la cantidad acumulada al término de ese tiempo? ¿A cuánto asciende el interés ganado?
Respuesta: M
1.04 135 .000 1 28 100
=$180.362 suma acumulada =$45.362
interés ganado
7. Roberto solicita un préstamo de $25.000 a 3 meses de plazo, con una tasa de interés de 13% semestral capitalizable cada cada mes. En el contrato se estipula estipula que en caso de moratoria, el deudor deudor debe pagar 4% mensual simple simple sobre el saldo vencido. vencido. ¿Qué cantidad debe pagar Roberto si si liquida su deuda 15 días después del vencimiento?
Respuesta M
13 25.000 1 3 600
=$26.660 I
25.000 000
=$533,2 =$27.193
15
4
30 1200
11. Cuando Arturo cumplió 4 años de edad, su abuelo le obsequio $ 50.000 para que fueran invertidos y posteriormente utilizados para su educación universitaria. Sus padres depositaron el dinero en una cuenta que paga 14.4% con capitalización quincenal. Si la tasa de interés permanece constante, ¿Cuánto habrá en la cuenta cuando Arturo esté listo para ir a la universidad a los 18 años de edad? Respuesta. M
14 .4 50 .000 1 336 2400
=$373.157. 14. Las ventas de un almacén de abarrotes se han incrementado a un promedio de un 5% mensual. Si el mes pasado se tuvieron ventas por $1.160.000, ¿Cuál será el volumen estimado de ventas para dentro de 6 meses? ¿En qué porcentaje aumentaron las ventasen el lapso de 6 meses?
$1.160.000 1.160.000 394511
) (
= $1.554.511
100 ×
=
= 34%
15. Si usted comienza en un trabajo con un sueldo $ 13.230 al mes y se le otorgara un incremento de 4% cada cuatrimestre, ¿cuánto estará ganando dentro de 3 años? ¿Cuál será el porcentaje total de incremento en los 3 años? Respuesta M
4 13.230 1 9 100
=$18.830 dentro de 3 años estará ganado esta cantidad
$13.230= 100% $5.600= 42,3%
16. Si el precio del litro de leche aumentara 0.5% cada mes durante un año, ¿Cuál será el incremento total expresado en porcentaje? Si el precio actual de leche es de $11.50, ¿Cuánto costará al cabo de un año? $11,50
) (
11,50
= $12,21
100
0,71
×
=
= 6,174% de aumento
17. Noemí le presta a su primo $7.000 durante 6 meses, cobrándole una tasa de interés simple de 1.5% mensual. Al final de este tiempo, deposita el monto obtenido en una cuenta de ahorro que le paga 7% capitalizable cada semana. ¿Cuánto dinero tendrá Noemí al cabo de 2 años? $7.000 (1 + $7.630
× 6)
= $7.630
( )
= $8.775,76
18. Se depositan $38.000 en una cuenta que paga 10% capitalizable cada 91 días. La tasa se mantiene constante durante 2 años. Al cabo de ese tiempo, la tasa cambia a un 8% capitalizable cada mes. Obtenga el monto después de 2 años más. Utilice año natural.
$38.000
( )
$46.300
) (
= $46.300 = $54.305
19. En cuál banco conviene invertir $ 26.000 durante 6 meses: en el Banco de el Norte, que paga 16% de interés simple, o en el Banco del Sur, que paga 14.75% anual convertible cada mes?
× 6) 6) $26.000 (1 + $26.000 (1 +
= $28.080 = $27.977
Conviene más invertir en el Banco del Norte 23. Se invierten $18.500 al 7.75% capitalizable quincenalmente. A los 6 meses, la tasa de interés cambia a 8.6% capitalizable cada mes y en ese momento se retiran $4.000. Pasados 10 meses, la tasa se vuelve a incrementar a 9.15% capitalizable cada mes y en ese momento se depositan $6.000. Obtenga el monto al cabo de 3 años, contados a partir del depósito de los $18.500.
$18.500
( )
$19.230
) (
$20.653
( )
-$4.000
) (
-$4.296
( )
$6.000
( )
$24.042 - $5.001 + $6984
= $19.230 = $20.653 = $24.042
= -$4.296 = -$5.001 = $6.984 = $26.025
24. Yolanda depositó $20.000 en una cuenta de ahorros que paga intereses a una tasa capitalizable cada mes de 14% durante el primer año; de 16% durante los siguientes 2 años y de 18% los siguientes 3 años. ¿Cuánto habrá en la cuenta al final del sexto año? ¿Cuál es el interés total ganado?
$20.000
) (
$22.987
) (
= $22.987 = $31.589
$31.589
) (
= $53.990
$53.990 - $20.000
= $33.990
Al final del sexto año en la cuenta habrá $53.990 El interés total ganado es de $33.990
25. Antonio depositó en el banco $5.000 hace 5 años, una año después del depósito inicial depositó $12.000 y al año siguiente depósito $16.000. Calcule el monto en este momento, si la tasa de interés fue de 25% capitalizable cada quincena. ¿Cuál es el interés total ganado? $5.000
( )
$12.000
( )
$16.000
( )
= $17.339 = $32.451 = $33.741
$17.339 + $32.451 + $33.741
=$83.531
$83.531 – 33.000
= $50.531
El interés ganado es de $50.531
27. En una nota publicada en un periódico en septiembre de 1997 se leía lo siguiente: ´´ Descendientes de dos exploradores aborígenes que nunca recibieron la recompensa por capturar al bandido más famoso de Australia, perdieron una demanda de compensación por 60 millones de dólares. Los exploradores nunca cobraron la recompensa anunciada por capturar al bandido irlandés Ned Nelly, en 1878, y sus descendientes la exigieron con la penalidad de un interés compuesto anual de 12%.
Calcule cual fue el valor de la recompensa anunciada en ese tiempo.
1 1 5 3 4
1
31. ¿Qué oferta es más conveniente si deseamos vender una pequeña fábrica de comando de artículos de plástico, si el rendimiento del dinero es del 21% con capitalización mensual? a) $16.250.000 de contado. b) $5.000.000 de enganche, $7.000.000 a un año y $9.000.000 a un año y medio.
Respuesta a ). M
21 16.250 .000 1 1 1200
=$16.534.375 b) M
21 5.000 .000 1 1 1200
=$5.087.500
M
21 7.000 .000 1 12 1200
=$8.620.075
M
21 9.000 .000 1 18 1200
=$12.298.355 Conviene más la segunda alternativa, por el tema sin duda por los intereses. Aunque el tiempo de espera es más.
35. Carlos tiene dos deudas, una por $5.730 a pagar en 14 meses y otra por $9.675 a pagar en 20 meses. Desea pagar sus deudas en este momento, ya que acaba de recibir $12.000del fondo de ahorro de la empresa donde trabaja. Si el valor del dinero es 1.82% mensual capitalizable en forma bimestral, ¿tendrá lo suficiente para saldar sus deudas?
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1
39. La señora Duran deposita un cierto capital en un pagare con Rendimiento Liquidable al Vencimiento a 28 días de plazo. El ejecutivo bancario que atiende le informa que la tasa de interés se mantendrá en 9% anual. Si la señora Duran reinvierte cada 28 días el capital junto con los intereses, ¿en cuánto tiempo se duplicara el capital? Utilice el año natural.
1 1 5 3 4
1
43. Una empresa realizo una inversión de $4.345.000 hace un año en un nuevo proceso de producción y ha obtenido hasta la fecha una utilidad de $960.700.¿Que tiempo habría tenido que pasar de haberse colocado este dinero en una inversión financiera al 6.43% anual capitalizable cada mes para obtener la misma utilidad?
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1
47. Samsung Electronic Co. Tenía en noviembre de 2009 alrededor de 2009 alrededor de 16.400 empleados a nivel mundial, frente a los 60.500 de hace una década. Calcule, a) el porcentaje de aumento en el número de empleados en los 10 años. b) el porcentaje de aumento promedio por año.
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1
a). 164.000-60.500 =103.500 60.500= 100% 103.500=X% X= 171,074% promedio de los 10 años. b). 10,486% promedio anual. 51. La Comisión Federal de Electricidad (CFE) dio conocer que en 2010 las tarifas de energía eléctrica de uso domestico aumentarían 4% aproximadamente en el año debido al índice de inflación esperado. Calcule el incremento mensual promedio. Respuesta
4 3.333333 % 1200 Ese es el incremento mensual promedio. 55. Diana tiene invertido un total de $130.000 en dos cuentas de ahorro; una le paga 14.4% capitalizable cada mes y la otra 16.1% capitalizable cada bimestre. Si el interés total anual que recibe de ambas cuentas es de $21 104.31, ¿Cuánto tiene invertido en cada una de las cuentas?
M
14 ,4 130 .000 1 12 1200
=$150.006 M
14,4 130 .000 1 12 600
=$172.800 59. ¿Cuál era el precio de una computadora hace 4 meses, si actualmente cuesta $16931.42 y tuvo los siguientes incrementos mensuales?
Mes
Incremento
1
3.0%
2
5.0%
3
5.0%
4
6.5%
a ) M
3.0 16.931,42 1 1 100
= $17.439,36 b) M
5.0 17 .439 ,36 1 2 100
=$19.226,89 c ) M
5.0 19.226 ,89 1 3 100
=$22.257,52 d ) M
6.5 22 .257 ,521 4 100
=$28.633,55 1. David es gerente de una tienda de artesanías y un cliente le compro hace un mes mercancía por $135.000. Como David le otorgo crédito por 3 meses, el cliente firmo un pagare en donde se establece una tasa de 29.2% capitalizable cada mes. 2. Hoy se le presento una emergencia a David y necesita dinero; por tal motivo, solicita a su banco un crédito personal por dos meses y como garantía endosa el pagare que tiene en su poder. El banco acepta la garantía y fija una tasa de interés de 30% capitalizable cada 14 dias. ¿Cuanto se le puede prestar como máximo si el banco tiene la política de prestar en una proporción de dos a uno, es decir, se presta un peso por cada dos que se dan en garantía? ¿Puede decir cuál es la razón de esta política de préstamo? Investigue en los bancos de su localidad la política establecida para el otorgamiento de un crédito.
5. En n mismo sistema coordenado obtenga las graficas del monto compuesto contra el tiempo , en bimestres, para un capital de $ 20.000 invertido a las tasas de 10% y 15% anual capitalizables cada bimestres. a) ¿Qué conclusiones obtiene a partir de las graficas? b) Utilizando las graficas, diga cuál es la diferencia en el monto al invertir $20.000 durante 25 bimestres al 10% y 15%.
