UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA - UDESC CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS – CCT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL - DEC
DÉBORA TAVARES DA SILVA ROMAGNOLI JAIRO RITZMAN DE FREITAS LUCAS DANIEL GALVAN NION MARON DRANSFELD
MEDIÇÃO DE PRESSÃO
Relatório apresentado à disciplina de Fenômenos Fenômenos de Transporte Transporte como requisito requisito de notas de laboratório. Professor(a): Andreza Kalbusch
JOINVILLE – SC 2009
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QUESTIONÁRIO 1) A pressão que é mantida no piezômetro (bancada) é a pressão atmosférica, relativa (efetiva) ou absoluta? Justifique. Pressão efetiva. O piezômetro mede apenas a diferença de pressão efetiva entre dois pontos. A pressão efetiva depende apenas do peso específico e da altura da coluna de fluido. A pressão atmosférica mede a pressão exercida pela atmosfera no local e a pressão absoluta é a soma das outras duas.
2) O conjunto de piezômetros da mesa (bancada) mede o quê? Em qual escala? Mede a diferença de pressão entre dois pontos em uma tubulação, tendo a mesma cota ou não. No laboratório, mediu-se em centímetros de coluna de água.
3) Expresse em m.c.a. (metros de coluna d’água) em mmHg (milímetros de coluna de mercúrio), no Sistema Internacional (SI), no Sistema Britânico e no Sistema Técnico, o valor das diferenças de pressões das medições realizadas com os piezômetros.
Água
A B
Sem diferença de cotas. A leitura no piezômetro é feita em m.c.a. (metros de coluna d’água), neste caso, em centímetros de coluna de água.. Por definição (FEGHALI, 1974)
p − po
= γ ×
( ho − h) ,
que é
3
a equação de equilíbrio. Se p o é um ponto da superfície livre, adotando a pressão relativa (p o = 0): h
=
p γ
hA
=
, que é a altura piezométrica.
pA γ
e
hB
=
pB γ
Assim:
etapa
1
2
3
Altura1
Altura 2
h2 – h1
(cm)
(cm)
(cm)
87,2 87,0 87,1
107,2 107,2 107,0
20,0 20,2 19,9
Altura1
Altura 2
(cm)
(cm)
90,9 91,1 90,8
109,2 108,9 109,0
Altura1
Altura 2
(cm)
(cm)
101,3 101,5 101,6
113,4 113,8 117,7
Cota 1 = 0
Média
pB-pA
pB-pA
(N/m²)
(lbf/in2)
(Pa)
(psi)
0,014
1964,6
0,284
196,46
0,181
0,013
1775,1
0,257
177,51
0,122
0,009
1193,2
0,173
119,32
pB-pA
pB-pA
(m.c.a)
(mmHg)
20,33
0,203
18,2 17,9 18,2
18,1
12,1 12,3 12,1
12,167
h2 – h1 (cm)
pB-pA (kgf/m2)
Cota 2 = 0
4) O manômetro diferencial de mercúrio da mesa (bancada) mede o quê? O manômetro meda a pressão relativa exercida pelo líquido, ou seja, não considera a pressão atmosférica. Foi medido em centímetros de coluna de mercúrio.
5) Demonstre como deve ser obtida a diferença de pressão em m.c.a (metros de coluna d’água), utilizando o manômetro diferencial de mercúrio para os dois casos: em pontos com e sem diferença de cotas piezométricas. Em pontos sem diferença de cotas: segue o esquema:
4
Água A
B
h1 h2 h D
X2
C
X1 Hg
A altura lida era de mercúrio, logo: x 2
−
PD
x1
=
=
h
(γ Hg × hHg ) + (γ água
PC = (γ água
×
×
h1 água ) + PA
h2 água ) + PB
Através de uma superfície de nível, sabe-se que a pressão no ponto D é a mesma que no ponto C. Assim: PD
=
(γ Hg × hHg ) + (γ água
PA − PB
=
(γ água
×
PA PB −
=
γ água
( h2
PA PB
=
água γ
×
−
hHg
×
h1água ) + PA
−
Hg ×hHg ) h1 ) − (γ
h − (γ Hg
hHg )
×
Então: −
=
(γ água
água γ
Substituindo
Hg ) × h
− γ
10 .000 N / m ³
=
e Hg γ
13 .600 N / m ³
=
(γ água
h2 água ) − (γ Hg × hHg ) − (γ água
=h
PA PB
=
×
×
h2 água ) + PB
h1 água )
= PC
5
PB − PA = 126000
×
h
Em pontos com diferença de cotas:
Água B 10,5 cm A
h1
h2 h
D
X2
C
X1 Hg x2
−
PD
x1
=
=
h
(γ Hg × hHg ) + (γ água
PC = (γ água
×
×
h1água ) + PA
h2 água ) + PB
Através de uma superfície de nível, sabe-se que a pressão no ponto D é a mesma que no ponto C. Assim: PD
=
(γ Hg × hHg ) + (γ água
PA − PB
=
(γ água
×
PA PB
=
γ água
( h2
−
Como: h2
=
h + h1
h2
−
h1
hHg
=
=h
+
0,105
h + 0,105
×
h1água ) + PA
=
(γ água
h2 água ) − (γ Hg × hHg ) − (γ água −
Hg ×hHg ) h1 ) − (γ
×
×
h2 água ) + PB
h1 água )
= PC
6
PA PB −
(γ água
=
água γ
Substituindo
PA
−
=
+
0,105 γ água
10 .000 N / m ³
=
e γ Hg
PB
Hg ) × h
− γ
13 .600 N / m ³
=
(126000
×
h) −1050
6) Expresse em m.c.a. (metros de coluna d’água) em mmHg (milímetros de coluna de mercúrio), no Sistema Internacional (SI), no Sistema Britânico e no Sistema Técnico, o valor das diferenças de pressões das medições realizadas com o manômetro. Em pontos sem diferença de cotas: etapas 1 2 3
Altura 1
Altura 2
h2 – h1
pB-pA
pB-pA
(cm)
(cm)
(cm)
(m.c.a)
(mmHg)
32,6 32,1 32,5
40,5 40,9 40,4
7,9 8,8 7,9
1,0153 1,1310 1,0153
79 88 79
Cota 1 = 0
pB-pA
pB-pA
(N/m²)
(lbf/in2)
(Pa)
(psi)
9954 11088 9954
1,501 1,672 1,501
pB-pA
pB-pA
(N/m²)
(lbf/in2)
(Pa)
(psi)
14448 13944 11298
2,337 2,261 1,862
pB-pA (kgf/m2) 995,4 1108,8 995,4
Cota 2 = 0
Em pontos com diferença de cotas: etapas 1 2 3
Altura 1
Altura 2
h2 – h1
pB-pA
pB-pA
(cm)
(cm)
(cm)
(m.c.a)
(mmHg)
30,4 30,6 31,6
42,7 42,5 41,4
12,3 11,9 9,8
1,4737 1,4223 1,1524
123 119 98
Cota 1 = 0
Cota 2 = 10,5 cm
pB-pA (kgf/m2) 1444,8 1394,4 1129,8
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REFERÊNCIAS: FEGHALI, J. P.Mecânica dos Fluidos v 1, livros técnicos e científicos. Editora S.A. RJ, 1974.
