Fundamentos Fundamento s de Petrofísica Pressão Capilar, Molhabilidade e Outros
Marco Ceia, D.Sc.
Tensão Superficial
Em um fluído cada molécula interage com as que o rodeiam. O raio de ação das forças moleculares é relativamente pequeno, abrange as moléculas vizinhas mais próximas. Consideremos uma molécula (em cor vermelha) no seio de um líquido em equilíbrio, distante da superfície livre tal como a A. Por simetria, a resultante de todas as forças atrativas procedentes das moléculas (em cor azul) que a rodeiam, será nula. Se a molécula se encontra enco ntra em B, por existir em média menos moléculas acima que abaixo, a molécula em questão estará submetida a uma força resultante dirigida para o interior do líquido. Se a molécula se encontra enco ntra em C, a resultante das forças de interação é maior que no caso B. •
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Interação Fluido-Fluido
Tensão Superficial ( )
As forças de interação (ou coesão), fazem com que as moléculas situadas nas proximidades da superfície livre de um fluído experimentam uma força dirigida para o interior do líquido. Como todo sistema mecânico tende a adotar espontaneamente o estado de menor energia potencial, compreendemos que os líquidos tenham tendência a apresentar externamente a menor superfície possível. É a ação da tensão superficial que faz as pequenas gotas de líquido tenderem a esfericidade, minimizando a área superficial. •
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película
l F c
F c l
s
F l
Rinner Router 2
Rinner Router
F F inner F outer
Rmean 2 Rmean
Rinner 2s F s
Router 2s
Rmean 4s F 4 Rmean
2s Rinner
Router
Tensão superficial dos líquidos a 20ºC Líquido
Óleo de oliva Água Álcool etílico Benzeno Glicerina Petróleo
(10-3 N/m)
33.06 72.8 22.8 29.0 59.4 26.0
Fonte: Manual de Física, Koshkin N. I. , Shirkévich M. G.. Editorial Mir (1975)
Molhabilidade (Wettability) Fluidos tem uma atração preferencial por si mesmo;
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As forças de coesão resultam na Tensão Superficial que se desenvolve na
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interface fluido-fluido; Contudo, as moléculas de um fluido podem também ter uma atração preferencial
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em relação a interface do sólido (forças de aderência); Isto é devido às interações moleculares quando há o contato fluido-sólido;
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O grau de molhabilidade depende do ân g u lo d e c o n tato , no qual a interface fluido-
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fluido encontra a interface fluido-sólido.
Molhabilidade (Wettability)
Wetting of different fluids. A shows a fluid with very little wetting, while C shows a fluid with more wetting. A has a large contact angle, and C has a small contact angle. Contact angle of a liquid droplet wetted to a rigid solid surface.
–
Ângulo de contato ( ):
s gl gás
s lg cosq =s sg -s sl
s sg
s sl
líquido
sólido
Molhabilidade:
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fluido A
fluido A B
B sólido 1
sólido 2
Sólido 1 molhável ao fluido B <90 0
fluido A B sólido 3
Sólido 2 com molhabilidade intermediária aos fluidos ~90 0
>90 0
Molhabilidade Se 2 fluidos ocupam a superfície de um sólido, o fluido cujas moléculas mostraremse mais atraídas pelos átomos que compõe o sólido será o fluido que ocupará a maior parte da superfície, deslocando o outro fluido.
Molhado por água Water-Wet –
Molhado por óleo Oil-Wet –
Determinação experimental do ângulo de contato
q
Onde: F l s
Método do prato de Wilhelmy
arccos
F l s
=For ça, (mN); =[2 x (comprimento + espessura)], (m); =tensão superficial, (mN/m);
Determinação experimental da molhabilidade Teste de Amott Baseado na imbibição espontânea e no deslocamento forçado de óleo e água em amostras de rochas. Mede a molhabilidade média da amostra. 1.
O teste começa medindo a saturação de óleo residual (Sor ) pelo deslocamento forçado do óleo.
2.
A amostra é imersa em óleo por 20 h, e a quantidade de água deslocada por imbibição espontânea de óleo, se houver, é registrada como Vwsp.
3.
A água é deslocada até a saturação de água residual (Siw) por injeção de óleo, e a quantidade total de água deslocada (por imbibição de óleo) e por deslocamento forçado é regist rada como Vwt.
4.
A amostra é imersa em água por 20 h, e o volume de óleo deslocado, se houver, por imbibição espontânea de água é registrado como Vosp.
5.
O óleo remanescente na amostra é deslocado por injeção de água até a saturação de óleo residual (Sor ) e a quantidade de óleo deslocado (por imbibição de água e por deslocamento forçado) é registrado como Vot.
I w
V osp V ot
V wsp V wt
w o
o =Razão de Deslocamento por óleo w= Razão de Deslocamento por água
Teste de Molhabilidade - Amott
Capilaridade - Meniscos
Nas proximidades da parede de um recipiente, uma molécula do líquido (mostrada em cor vermelha) experimenta as seguintes forças: Seu peso, P
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A força de coesão que exercem o resto das moléculas do líquido sobre esta molécula F c .
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A força de aderência que exercem as moléculas da parede sobre a molécula do líquido F a.
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Suponha desprezível a força que exercem sobre a molécula considerada, as moléculas de vapor
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acima da superfície do líquido. Na figura da esquerda, são mostradas as forç as sobre duas moléculas, uma que está muito próxima da parede e outra que está mais distante. Na figura da direita, mostramos a resultante destas forças e a superfície é sempre normal a resultante. Quando as moléculas estão distantes da parede, a resultante devida ao peso e as forças de coesão (as forças de aderência são desprezíveis) é vertical para baixo, a superfície é então, horizontal.
Podem ocorrer dois casos segundo seja a intensidade das forças de coesão e aderência. Que o líquido molhe, por exemplo, água em um recipiente de vidro. As forças de aderência são muito
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maiores que as de coesão. Que o líquido não molhe, por exemplo, mercúrio em um recipiente de vidro. As forças de coesão são
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maiores que as de aderência.
Nos
líquidos que molham, a resultante das forças que atuam sobre as moléculas próximas a parede,
está dirigida para o interior da parede (veja a figura da direita), por que a forma da superfície do líquido é côncava. (menisco côncavo). Nos
líquidos que não molham, a resultante das forças que atuam sobre as moléculas próximas a
parede, está dirigida para o interior do líquido, por que a forma da superfície do líquido será convexa (menisco convexo).
Recebe o nome de ângulo q de contato, ao formado pela tangente a superfície do menisco no ponto de contato com a parede. Este ângulo é agudo quando o líquido molha e é obtuso quando o líquido não molha.
Ascensão capilar:
–
h
b ala n ço d e f o rças r 2 P c =2 r lg c o s 2 lg c o s P c = r P c =
gh
água
Meio poroso – feixe de capilares:
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óleo
Volume de água V w
Ah
V w
r 2
V w
r 2 h 2s cos q
r gr
2 r s cos q
r g
água
2 lg c o s h(r)= r g
Capilaridade
Nos reservatórios de petróleo, a rocha reservatório inicialmente contém água e é molhada por água. O
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óleo migra para dentro da rocha- reservatório deslocando a água. Uma força de deslocamento é necessária para sobrepor as forças capilares no reservatório saturado e
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molhado por água. Esta força é fornecida pela gravidade operando sobre a diferença de flutuabilidade entre os 2 fluidos, a
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qual é resultante da diferença de densidades dos fluidos. Existe um nível no qual o óleo não consegue deslocar a água, pois estas forças não são suficientes
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para superar as forças capilares.
Determinação Experimental da Pressão Capilar 1. 1.
Prato Poroso
A amostra é saturada com o fluido molhante (geralmente água).
2.
Determina-se a porosidade efetiva da amostra.
3.
Coloca-se a amostra dentro da câmara de pressão.
4.
Injeta-se gás (ou óleo) em um pressão determinada para deslocar o fluido dentro da rocha.
5.
O prato poroso somente permite a passagem do fluido molhante.
6.
O gás (ou óleo) injetado desloca uma quantidade do fluido molhante através do prato. Esta recolhida e tem seu volume medido.
7.
A pressão é mantida até não haja mais deslocamento de fluido através do prato.
8.
Aumenta-se a pressão do gás (ou óleo) e repete-se o processo.
Determinação Experimental da Pressão Capilar 2.
Porosímetro de Mercúrio Mercúrio é um fluido não-
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molhante e não entra espontaneamente nos poros das rochas. Também fornece: porosidade
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e distribuição de tamanhos de grãos e de poros.
Referências Anderson G. 1975 - Coring and Core Analisys Handbook. Pennwell Publishing Company, Tulsa, USA. Ellis, D. 1987.Well Logging for Earth Scientists. Ed. Elsevier. Jorden, J. & Campbell, F. 1984.Well Logging I Rock Properties, Borehole Environment, Mud and Temperature Logging. SPE Monograph. USA Rosa, A.; Carvalho, R. & Xavier, J. 2006. Engenharia de Reservatórios de Petr óleo. Ed. Interciência. Sheriff, R. 1992. Reservoir Geophysics. Soc. Explor. Geophysicists. Towler, B. 2002. Fundamental Principles of Reservoir Engineering. SPE Textbooks Series, vol. 8. •
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