1. MANOMETRO DE BOURDON

LABORATORIO Nº 1

CALIBRACION DE MANOMETROS OBJETIVO GENERAL

Determinar Determinar el error de lectura de un manómetro tipo Bourdon.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS 1. Determinar el error absoluto y relativo porcentual medio de un manómetro de

Bourdon, utilizando utilizando un probador de peso muerto con tres tipos de carga. 2. Determinar gráficamente el error de cero, error de ganancia, utilizando el mismo manómetro a iguales condiciones de carga.

FUNDAMENTO TEORICO Los tubos de Bourdon son tubos curvados en forma circular de sección oval. La presión a medir actúa sobre la cara interior del tubo, con lo que la sección oval se aproxima a la forma circular. Mediante el acodamiento del tubo de Bourdon se producen tensiones en el borde que flexionan el tubo. El extremo del tubo sin tensar ejecuta un movimiento que representa una medida de la presión el cual se traslada a una aguja indicadora. Para presiones hasta 40 bar se utilizan en general tubos curvados de forma circular con un ángulo de torsión de 270°, para presiones superiores, tubos con varias vueltas en forma de tornillo. El manómetro de Bourdon depende, precisamente, de la elasticidad de los materiales utilizados en su construcción.

La calibración consiste en ajustar el instrumento de medición de tal manera de certificar  los datos que este arroja y que el error de medición sea mínimo. Este procedimiento se  puede llevar a cabo con un probador de peso muerto. Un probador de peso muerto esta formado por: un cilindro vertical, un pistón cilíndrico con libertad de movimiento vertical, una plataforma para colocar pesos, una manguera flexible que comunica la presión al manómetro y por último, el manómetro. Aplicando la definición de presión a la base del pistón y considerándolo en estado estático, se debe cumplir: P = W/A Donde: W: peso del pistón y la carga añadida A: Área del pistón. W = (mc+m p)g

→

P = (mc+m p)g/A

Este cociente determina la presión real. El valor de la presión leída se obtiene directamente del manómetro. Masa del conjunto pistón plataforma: 1kg Área de la base del pistón: 294.37mm 2 La escala externa nos da la presión en Psi y la interna en KPa Pasos a seguir: 1.- Asegurarse de que no haya burbujas de aire en las tuberías del calibrador. 2.- Incremente pesos sobre el pistón el cual ejerce una presión al sistema, y vaya anotando las presiones obtenidas. 3. Cuando se haya alcanzado la máxima presión, repita el procedimiento removiendo los pesos y anotando nuevamente las presiones obtenidas. 4.- Incremente pesos sobre el pistón dándole pequeños golpecitos a la mesa de trabajo, y vaya anotando las presiones obtenidas. Una vez obtenidos los datos se procede a realizar las graficas correspondientes de  presión leída vs presión real. Como se obtuvieron valores que no coinciden con una recta, pues oscilaran por encima y por debajo de esta, se procede a utilizar el método de regresión lineal para obtener la mejor recta que represente los datos obtenidos, esta es la que genera el mínimo valor de las sumas de los cuadrados de los desplazamientos verticales de cada punto de la línea.

F = Σ si2 = Σ [yi – (B+mxi)]2 P(Exp.)

yi

m

y = mx + B

B

xi

P(teórica)

F = Σ si2 = Σ [yi – ( B + m x i)]2 Para hacer F mínimo se hace: ∂ F  ∂ B ∂ F  ∂ B

y

=0

∂ F  ∂m

=0

= 0 = 2 ∑[ y i − ( B + mx i ) ]( −1)

I

∑ y i − nB − m ∑ xi = 0 ∂ F  ∂ B

= 0 = 2 ∑[ y i − ( B + mx i ) ]( − x i ) 2

II

∑ xi  yi −  B ∑ xi − m ∑ xi = 0

Resolviendo las ecuaciones I y II

∑ x  y − ∑ y n ∑ x ∑ x − ∑ x n ∑ x i

m=

i

i

2

i

i

i

i

y

 B =

∑ y

i

− m∑ xi

n

GRAFICAS ERROR DE CERO

P(Exp.) real

m=1

∆

P(teórica)

∆

ERROR DE GANANCIA

P (Exp.) m>1

ideal m=1

m<1

P(teórica)

DATOS EXPERIMENTALES Para efectuar el laboratorio se procede a agregarle las pesas de 1kg hasta completar 3kg y luego se le agregan pesas de 200gr hasta completar 4kg ( carga ). Luego se efectúa la misma operación pero esta vez se le restan los pesos ( descarga ). Y por último se realiza el procedimiento de carga pero esta vez con vibración de la mesa. Los datos obtenidos se plasman en la siguiente tabla:

n 1 2 3 4 5 6 7 8

Ascendente m(kg) 1 2 3 3.2 3.4 3.6 3.8 4

p(leída)

Descendente m(kg) 4 3.8 3.6 3.4 3.2 3 2 1

p(leída)

Formulas a utilizar: Pteórica = W A Ea = │Pteórica – PExperimental │ Er = │Pteórica – PExperimental │ x 100 Pteórica Error de ganancia = m exp - mteórica mteórica Ecero = PExp1 – Pteór1 BIBLIOGRAFIA

ANTONIO CREUS, Instrumentación Industrial.

Ascendente con vibración

m(kg) 1 2 3 3.2 3.4 3.6 3.8 4

p(leída)