FÍSICA II para Ingeniería Civil
2017- 2 Semana 09 Temperatura y Calor
Unidad N 3: TERMODINÁMICA Y CALOR Resultado Específico: 1.1 1.2 °
Establecer qué se entiende por equilibrio TEMPERATURA: Temperatura y ley cero de la térmico. 41 9 2 AP Discutir y establecer las diferencias entre termodinámica. escalas de temperatura del S.I. y las de uso Termómetros y escalas de temperatura. cotidiano. 42
9
2
43
9
2
44
9
AP
Expansión térmica de sólidos y líquidos.
Explicar cómo cambia las dimensiones de un objeto, como resultado del cambio de temperatura y resolver problemas de aplicación. Analizar y resolver problemas sobre temperatura y expansión térmica.
Taller de problemas sobre temperatura y expansión térmica. Seminario de problemas sobre Analizar y resolver problemas sobre 2 AP temperatura y expansión térmica. temperatura y expansión térmica. AP
Trabajar en equipo en la solución de
Temperatura y ley cero de la problemas relacionados con los temas de termodinámica. estudio. 45 9 2 AA Termómetros y escalas de temperatura. Preparación asertiva para participar en el
Unidad N 3: TERMODINÁMICA Y CALOR Resultado Específico: 1.1 1.2 °
Establecer qué se entiende por equilibrio TEMPERATURA: Temperatura y ley cero de la térmico. 41 9 2 AP Discutir y establecer las diferencias entre termodinámica. escalas de temperatura del S.I. y las de uso Termómetros y escalas de temperatura. cotidiano. 42
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43
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AP
Expansión térmica de sólidos y líquidos.
Explicar cómo cambia las dimensiones de un objeto, como resultado del cambio de temperatura y resolver problemas de aplicación. Analizar y resolver problemas sobre temperatura y expansión térmica.
Taller de problemas sobre temperatura y expansión térmica. Seminario de problemas sobre Analizar y resolver problemas sobre 2 AP temperatura y expansión térmica. temperatura y expansión térmica. AP
Trabajar en equipo en la solución de
Temperatura y ley cero de la problemas relacionados con los temas de termodinámica. estudio. 45 9 2 AA Termómetros y escalas de temperatura. Preparación asertiva para participar en el
TEMPERATURA: TEMPERATURA: Establecer qué se entiende por equilibrio Temperatura y ley cero de la térmico. 41 9 2 AP termodinámica. termodinámica. Discutir y establecer las diferencias entre Termómetros y escalas de escalas de temperatura del S.I. y las de temperatura. uso cotidiano.
SESIÓN 41
Logro esperado: Describe el principio de medición de la temperatura y las escalas termométricas en los diferentes termómetros utilizados en mediciones en situaciones de ingeniería.
Actividad: Sistema 01 partícula 02 partículas
Muchas partículas
01 Objeto
Energía Interna y Energía Térmica Energía interna = E térmica + E rotacional + E vibracional + E química + · · ·
Es de carácter aleatorio, y es suceptible al cambio de la temperatura.
ENERGIA TERMICA ⊂ ENERGIA INTERNA
Concepto microscópico de la Temperatura
Medida de la energía cinética promedio de los componentes de un cuerpo (sistema).
http://phet.colorado.edu/en/simulation/legacy/states-of-matter-basics
Transferencia de energía térmica debido a diferencia de temperatura
=
Energía térmica transferida debido a una variación de Temperatura.
Equilibrio Térmico Dos cuerpos en contacto térmico, están en equilibrio térmico si no intercambian energía. El contacto térmico no tiene que necesariamente un contacto físico.
ser
NO
Ley Cero de la Termodinámica
Si los objetos A y B están por separado en equilibrio térmico con un tercer objeto C, en tal caso A y B están en equilibrio térmico entre si.
EJEMPLO 1
¿Es posible que dos objetos estén en equilibrio térmico si no están en contacto mutuo? Explique.
Un trozo de cobre se deja caer en una cubeta con agua. Si la temperatura del agua se eleva, ¿que ocurre con la temperatura del cobre? ¿Bajo que condiciones el agua y el cobre están en equilibrio térmico?
Medición macroscópica de la Temperatura Para medir la temperatura de un cuerpo A procedemos de la siguiente manera:
Cogemos un termómetro (cuerpo B tal que: ≫ ), el cual debe poseer una propiedad física sensible a los cambios de temperatura de A, y debe estar apropiadamente calibrado en una escala.
El cuerpo A y B se ponen en contacto térmico, y se espera el equilibrio de los mismos.
El valor registrado en la escala asociada al cuerpo B es el valor numérico de
Termómetros básicos Líquido
(mercurio o alcohol) que se expande en un tubo capilar de vidrio cuando se calienta. La propiedad física que cambia es el volumen del líquido. Un cambio de temperatura es proporcional al cambio en longitud de la columna de líquido.
Termómetro de líquido en capilar de vidrio
Termómetro de gas a V=cte
El cambio físico es la variación de la presión de un volumen de gas fijo debido al cambio de la temperatura.
Escalas de temperaturas
Escalas de temperatura: Celsius (°C) El punto de hielo del agua se define como 0,0°C. El punto de vapor del agua se define como 100°C. La longitud de la columna de liquido entre los dos puntos se divide en 100 segmentos iguales para crear la escala Celsius. Cada segmento es un grado Celsius °C.
Depende de la presión atmosférica
Escalas de temperatura: Fahrenheit °F 0 °F mezcla de hielo, agua y cloruro de amonio. 32 °F mezcla de agua y hielo. 96 °F temperatura corporal (en la boca o axila). El punto de congelación del agua es 32 °F y el punto de ebullición 212 °F. •
• •
Depende de la presión atmosférica
Escalas absoluta de temperatura: Kelvin (K) Veamos un proceso a constante para un gas ideal:
=
Si T = 0 °C
volumen
T
P=0
https://www.youtube.com/watch?v=3yhsUQmm-t4
≠0
para
T = 0 °C
Escalas absoluta de temperatura: Kelvin (K) Si se continúan las líneas, la presión es cero cuando la temperatura es , ° que se llama cero absoluto y define el 0 de la escala Kelvin, K . A la temperatura de 0 K cesa todo movimiento de las partículas, átomos o moléculas.
Temperaturas en tres gases.
El corte con la horizontal no depende del tipo de
Equivalencias entre temperatura en grados Celsius , grados Kelvin y grados Fahrenheit . El tamaño de un grado Kelvin es igual al tamaño de un grado Celsius.
= + 273,15 9 = + 32 ° 5 Cambios de temperatura
∆ = ∆ =
5 9
∆
EJEMPLO 2 (A)El nitrógeno líquido tiene un punto de ebullición de 195,81 °C a presión atmosférica. Exprese esta temperatura en grados Fahrenheit y Kelvin. (B)La diferencia de temperatura entre el interior y el exterior de un motor de automóvil es de 450 °C. Exprese esta diferencia de temperatura en las escalas Fahrenheit y Kelvin.
EJEMPLO 3 Suponga que vacía una charola de cubos de hielo en un tazón casi lleno con agua y cubre el tazón. Después de media hora, los contenidos del tazón llegan a equilibrio térmico, con mas agua líquida y menos hielo que al principio. ¿Cuál de las siguientes opciones es verdadera? (A) La temperatura del agua líquida es mayor que la temperatura del hielo restante. (B) La temperatura del agua líquida es la misma que la del hielo. (C) La temperatura del agua líquida es menor que la del hielo. (D) Las temperaturas comparativas del agua líquida y el hielo dependen de las cantidades presentes.
Unidad N 3: TERMODINÁMICA Y CALOR Resultado Específico: 1.1 1.2 °
Explicar cómo cambia las Expansión térmica de sólidos dimensiones de un objeto, como 42 9 2 AP resultado del cambio de y líquidos. temperatura y resolver problemas de aplicación.
SESIÓN 42
Expansión térmica
Logro esperado: Calcula la variación de las dimensiones de sólidos y líquidos en construcciones y dispositivos sometidos a cambios de temperatura que se presentan en situaciones de ingeniería.
¿Por qué se dejan pequeñas separaciones en los puentes y en las paredes que estarán estarán expuestos al sol?
Expansión térmica de sólidos y líquidos En el líquido del termómetro a medida que aumenta la temperatura, su volumen aumenta. El fenómeno de la expansión térmica es térmica es muy importante en las aplicaciones de la ingeniería.
Expansión térmica Es el aumento o disminución en el tamaño de un objeto debido al aumento o disminución en su temperatura como consecuencia del cambio en la distancia media entre los átomos en un objeto. Si la expansión es pequeña en relación a las dimensiones originales del objeto, objeto , el cambio ∝ ∆ por unidad de longitud en cualquier dimensión (/i ), en buena aproximación es, proporcional a la primera potencia del cambio en la temperatura temperatura ∆.
Expansión térmica lineal
Varilla al inicio: Longitud inicial a la temperatura inicial .
Varilla al final: longitud final a la temperatura final .
Cambio de la longitud: ∆ = Cambio de temperatura ∆ = .
∆ = Δ
: coeficiente de
expansión lineal.
Valores alrededor de la temperatura ambiente
Expansión térmica superficial
Área superficial al inicio: Área inicial a la temperatura inicial . Área superficial al final: Área final a la temperatura final .
Cambio del área: ∆ = Cambio de temperatura ∆ = .
∆ =
=
: coeficiente de expansión superficial.
EJEMPLO 4
En la placa metálica cuadrada se hace un hueco circular ¿Al aumentar la temperatura el diámetro del hueco aumenta o disminuye?
Expansión térmica volumétrica
Volumen al inicio: Volumen inicial a la temperatura inicial .
Volumen al final: Volumen final a la temperatura final .
Cambio del volumen: ∆ = Cambio de temperatura ∆ = .
∆ =
=
: coeficiente de expansión volumétrico. Para líquidos se mide y viene dado en tablas.
Coeficiente de expansión volumétrica para algunos líquidos. Valores alrededor de la temperatura ambiente. (a) Para los gases el dato corresponde a la expansión a presión constante.
EJEMPLO 5 La figura muestra un aparato llamado comparador que mide la dilatación de una barra de hierro, de 1 m de longitud a 0 °C, obteniéndose para los 50 °C una dilatación de 0,06 cm, Calcule, (A) El coeficiente de dilatación lineal del hierro. (B) Si la barra tiene una sección transversal a su longitud de 10 cm2 a 0°C, ¿Cuáles son su sección y su volumen a 100 °C? De sus repuestas a 5 cifras significativas
Rpta: (A) 12,000x10 –6 K –1 2
3
EJEMPLO 6 Corte de una esfera hueca (cáscara esférica). ¿Qué ocurre con el radio del hueco y el radio de la esfera al aumentar la temperatura? ¿Aumenta o disminuye el volumen de la esfera vacía?
EJEMPLO 7 Cambio de volumen por cambio de temperatura Un frasco de vidrio de 200 cm 3 de volumen se llena hasta el borde con mercurio a 20 °C. ¿Cuánto mercurio se desbordará si la temperatura del sistema se eleva a 100 °C?. El coeficiente de expansión lineal del vidrio es 0,40 x 10– 5 K – 1 y el coeficiente de expansión volumétrica del mercurio es × − − .
Tira bimetálica Son dos tiras delgadas de metales distintos pegados entre si. A medida que la temperatura aumenta, los dos metales se expanden en cantidades diferentes y la tira se dobla.
ó = 19 × 10− − = 11 × 10− −
Una tira bimetálica es usada en un termostato para interrumpir o hacer contacto eléctrico.
EJEMPLO 8 Pregunta rápida: Dos esferas se hacen del mismo metal y tienen el mismo radio, pero una es hueca y la otra solida. Las esferas se someten al mismo aumento de temperatura. ¿Cual de las esferas se expande mas?. Esfera hueca
Esfera sólida
Las juntas de expansión térmica se usan para separar secciones de autopistas en los puentes. Sin estas juntas, las superficies se pandearían debido a expansión térmica en días muy calientes o se fracturarían debido a contracción en días muy fríos.
La junta vertical larga se llena con un material suave para permitir que la pared se expanda y contraiga a medida que cambia la temperatura de los ladrillos.
EJEMPLO 9 Un dispositivo electrónico con diseño inadecuado tiene dos tornillos fijos en el dispositivo pero que casi se tocan uno con otro en su interior (ver figura). Los tornillos de acero y latón, si se tocan, se desarrollara un cortocircuito que dañara al dispositivo. La separación inicial entre los extremos de los tornillos es de 5,0 μm a 27°C. ¿A que temperatura se tocaran los tornillos? Suponga que la distancia entre las paredes del dispositivo no es afectada por el cambio de temperatura.
Unidad N 3: TERMODINÁMICA Y CALOR Resultado Específico: 1.1 1.2 °
Analizar y resolver problemas Taller de problemas sobre 43 9 2 AP sobre temperatura y expansión temperatura y expansión térmica. térmica.
SESIÓN 43
A. Tuesta V .
Logros esperados:
Resolver problemas de acuerdo al enfoque por competencias:
EJEMPLO 10 Un recipiente de cinc de 1,00 litro de capacidad esta llena de mercurio (ambos están a 100 °C). Si ambos se enfrían hasta 5,00 °C, calcule la masa del mercurio, medida a 5,00 °C, que hay que añadir para que la vasija quede completamente llena. = 182 × 10− − = 29,0 × 10− −
La densidad del mercurio a 5,00°C es 13,6 × 10 1 = 1 000 litros
EJEMPLO 11 Dos barras de longitudes L A y LB, coeficientes de dilatación lineal α A y αB respectivamente se sujetan cada una en sus extremos izquierdos, existiendo en sus extremos libres una diferencia de longitud ΔL. (A) Escriba la expresión simbólica de la relación que debe existir entre sus coeficientes de dilatación lineal (αB/α A)tal que dicha diferencia de longitud se mantenga constante cuando el conjunto se somete a una variación de temperatura. (B) Si L A = 20,0 cm y LB = 30,0 cm, calcule αB/α A
EJEMPLO 12
EJEMPLO 13
EJEMPLO 14 Un anillo de acero tiene un hueco de área 3,99 cm y se debe colocar sobre una barra de aluminio con área de sección transversal de 4,00 cm . La barra y el anillo están a la temperatura de 35,0 °C. ¿A qué temperatura común el anillo deslizará sobre la barra de aluminio?
Unidad N 3: TERMODINÁMICA Y CALOR Resultado Específico: 1.1 1.2 °
44 9
2
Analizar y resolver problemas Seminario de problemas sobre AP sobre temperatura y expansión temperatura y expansión térmica. térmica.
SESIÓN 44
A. Tuesta V .
Logros esperados:
Resolver problemas de acuerdo al enfoque por competencias:
EJEMPLO 15
EJEMPLO 16 A 20,0 ° C, un anillo de aluminio tiene un diámetro interior de 5,0000 cm y una varilla de bronce tiene un diámetro de 5,0500 cm. (A) Si sólo se calienta el anillo, ¿a qué temperatura se debe llegar a fin de introducir ajustadamente la varilla? (B) Si ambos se calientan, ¿qué temperatura deben alcanzar los dos de manera que el anillo se deslice ajustadamente sobre la varilla? ¿Es posible este último proceso? Nota: El Aluminio se funde a 660 °C. αAl = 24,0x10-6 K-1 α = 19,0x10-6 K-1
EJEMPLO 17 Dos losas de concreto de un puente de 250 m de largo se colocan justo en sus extremos, de modo que no se permite espacio para expansión. Si ocurre un aumento de temperatura de 20,0°C, ¿cuál es la altura y a la cual las losas se elevan cuando se pandean
2,74 m
EJEMPLO 18
EJEMPLO 19 Un reloj con un péndulo de bronce tiene un período de 1,0000 s a 20,000° C. Si la temperatura aumenta a 30,000° C, (A) ¿Cuánto cambia el período? (B) ¿Cuánto tiempo el reloj se adelanta o atrasa en una semana
A. Tuesta V .
Aprendizaje autónomo (02 horas)
Trabajar en equipo en la solución de problemas relacionados con los Temperatura y ley cero de la temas de estudio. termodinámica. 45 9 2 AA Preparación asertiva para participar Termómetros y escalas de temperatura. en el seminario de problemas Expansión térmica de sólidos y líquidos. relacionado con los temas de estudio.
SESIÓN 45 Aprendizaje autónomo
A. Tuesta V .
Logros esperados:
Resolver problemas de acuerdo al enfoque por competencias:
ESTRATEGIA PARA RESOLVER PROBLEMAS 1.
2. 3. 4. 5. 6.
7.
LEER el problema cuidadosamente al menos dos veces. Asegúrese de entender la naturaleza del problema antes de proceder a resolverlo. TRAZAR un diagrama mientras está releyendo el problema. CLASIFICAR todas las cantidades físicas y anótelas en el diagrama, usando letras adecuadas para dichas cantidades. Elija, si es necesario, un sistema de coordenadas adecuado. IDENTIFICAR los conceptos de la física pertinentes a la situación. Decida cuáles conceptos son relevantes para el problema. PLANTEAR el problema. En base a los conceptos que haya elegido, seleccione las ecuaciones y decida cómo las usará. EJECUTAR la solución. Haga la lista de cantidades conocidas y desconocidas, e indique cuáles son las variables, las constantes y las incógnitas. Despeje las incógnitas de las ecuaciones en forma algebraica y luego reemplace los valores numéricos. EVALUAR la respuesta. La meta no es solo obtener un número o una fórmula, sino ampliar el entendimiento de la situación problema. Preguntarse ¿el resultado es correcto? Si la respuesta es no, revisar el procedimiento
A. Tuesta V .
PREGUNTA 1
αbrass = 19 x 10 –6 °C –1 αaluminium = 24 x 10 –6 °C –1
La temperatura final no puede ser
PREGUNTA 2
a)
– 179°C. Si es posible
PREGUNTA 3
PREGUNTA 4
PREGUNTA 5 La placa rectangular tiene un área igual a . Si la temperatura aumenta en ∆, cada dimensión aumenta de acuerdo con la ecuación ∆ = ∆, donde es el coeficiente de expansión lineal promedio. Demuestre que el aumento en área es ∆ = 2 ∆. ¿Qué aproximación supone esta expresión?
PREGUNTA 6
PREGUNTA 7
PREGUNTA 8
PREGUNTA 9
PREGUNTA 10
PREGUNTA 11
PREGUNTA 12 Una barra de cobre y una barra de acero varían en longitud en 5,00 cm a 0°C. Las barras se calientan y enfrían juntas. ¿Es posible que la diferencia en longitud permanezca constante a todas las temperaturas? Explique. Describa las longitudes a 0°C tan exactas como pueda. ¿Puede decir cuál barra es más larga y decir las longitudes de las barras? 17 = 11 = 9,17 cm
= 14,2 cm
