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Mgr. Ing. Alex D. Choque Flores – Sem. I - 2015
2.4 Modelo CONWIP a) INTRODUCCIÓN CONWIP (Constant Work In Progress ó trabajo en proceso constante) es un enfoque mixto que reúne los conceptos Push y Pull de producción. Para ello repasemos un sistema pull (“jalar”),
Figura 1. Flujo de un sistema Pull
En la mecánica del sistema, el cliente solicitará productos a la última etapa de la cadena y de no ser satisfecha el requerimiento se realizará a la etapa anterior, se “jala” la información (solicitud de producción) y se “empuja” el flujo físico de material, en medio de cada operación (1, 2,…n) existen contenedores con kanbanes. Ahora vea el gráfico siguiente:
Figura 2. Flujo de un sistema CONWIP
En CONWIP, se supone una sola línea de producción, donde las partes se mueven en contenedores y cada uno de ellos contiene prácticamente la misma cantidad de "contenido de trabajo". Esto asegura que el tiempo de procesado en cada estación de trabajo, incluyendo un cuello de botella, será más o menos el mismo. La tarjeta se fija al contenedor al principio de la línea y viaja con él hasta el final, en ese punto, se quita la tarjeta del contenedor y se regresa a una línea de espera o cola de tarjetas al principio de la línea. Eventualmente, la tarjeta dejará la cola y se fijará a otro contenedor de partes, con el fin de viajar por la línea de producción otra vez. En un sistema CONWIP, la tarjeta viaja por un circuito que incluye toda la línea de producción, las tarjetas de producción se asignan a la línea en lugar de a un producto. Se asignan números de partes a las tarjetas al principio de la línea desde la lista de faltantes. Esta lista se genera a partir de un programa maestro de producción PMP o de las órdenes que se agregan a la lista cuando llegan. La lista de faltantes dicta qué va a la línea y la tarjeta decide cuándo. Un contenedor entrará a la línea sólo cuando una tarjeta esté disponible. Indicará a producción el primer número de parte en la lista de faltantes para el que se dispone de materia prima. Observe que si no hay una tarjeta disponible, ningún contenedor entra a la línea, aun cuando la primera estación de trabajo esté ociosa. 1
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CONWIP es un híbrido de los sistemas empujar y jalar, cuenta con las siguientes características: •
• •
•
•
•
Un sistema push inicia la producción anticipando el futuro; en CONWIP la lista de faltantes, basada en el PMP, realiza esta función. CONWIP utiliza una lista de faltantes para indicar la secuencia de números de partes. En CONWIP, las tarjetas se asocian con todas las partes producidas en una línea en lugar de con los números de partes individuales. En CONWIP, los trabajos se empujan entre los centros de trabajo en serie, una vez que se autorizan mediante una tarjeta de inicio al principio de la línea. Debido a su enfoque de tarjetas por línea, maneja mejor las líneas de producción que fabrican muchas partes. La lista de faltantes administra una demanda fluctuante y preparaciones más largas, ya que hay un control explícito de qué partes se fabrican y en qué secuencia. El caso más favorable para aplicar es aquel en que una compañía opera sus líneas de producción cerca de su capacidad. Por ello los tiempos de preparación son uniformes ó similares entre sí y por ello, el número de contenedores por centro puede variar.
b) Cálculo del número de contenedores Comenzaremos a modelar el sistema CONWIP, para e llo será necesario declarar variables: Sea: i = centro de trabajo (i = 1,2,…. m) m = número de máquinas l = número de contenedores del sistema t i = tiempo de procesado (minutos por unidad) en la máquina i, i = 1,2,…, m t CB = tiempo de procesado en la máquina cuello de botella = máx{t i} l* = número mínimo de contenedores del sistema para el CB W(l) = producción relativa (rendimiento) del sistema, en función del número de contenedores. N i(l) = número asignado de contenedores en el centro i, en función del número de contenedores. F i(l) = Tiempo de flujo en la estación i en función del número de contenedores. Suponga una línea con cuatro centros, con la siguiente configuración de contenedores y tiempos de flujo: CENTRO
Número de contenedores Tiempo de flujo acumulado
Ni(l) Fi(l)
1
2
3
4
1
1
2
1
1,65
1,44
1,95
1,65
contenedores
l=5
min/u
Figura 3. Ejemplo de un sistema CONWIP sin el flujo de información
En el anterior sistema, m=4 y se tienen l=5 contenedores en total, asignados de la siguiente forma: N 1(5)=1, N 2(5)=1, N 3(5)=2, N 4(5)=1. El material procesado en el Centro 1 tardará un tiempo de procesamiento por unidad de 1,65 minutos; toda esta configuración tiene un rendimiento de W (5)=75%. Qué sucedería si aumentamos un contenedor al centro 2? Habrá que averiguar si el costo de aumentar un contenedor compensará un mejor valor de rendimiento global W (6). De esto trata el CONWIP.
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Para afrontar este problema, hacemos uso del algoritmo de Análisis de Valor Medio (AVM), que realiza un cálculo iterativo partiendo de cero contenedores, y subiendo la cantidad hasta obtener un criterio de detención, suponemos que toda línea es secuencial, los tiempos se distribuyen estadísticamente en una función exponencial. El algoritmo es el siguiente: Paso1.
Se calcula el mínimo de contenedores necesario: m
∑ t i l* = Paso2. Paso3.
i =1
t CB
Se hace N i(0) = 0, para i= 1,2,…., m Para l = 1,2,…. l , se calculan las tres variables:
F i (l ) = t i [ N i (l − 1) + 1]
W (l ) =
l
N i (l ) = W (l ) * F i (l )
m
∑ F i (l ) i =1
Paso4.
El proceso se detiene cuando se cuente con alguno de estos criterios: a) Al encontrar un rendimiento porcentual satisfactorio ó programado. b) Al encontrar un rendimiento porcentual para un número fijado de contenedores c) Al encontrar un número límite máximo de contenedores.
Ejercicio. Jum S.A. tiene una línea de ensamble CONWIP, para motores de precisión, con tres estaciones: 1, 2 y 3. El proceso es secuencial y las máquinas llegan por una producción ensamblada. Los tiempos promedio de cada etapa son: 66, 50 y 60 seg/u. a) Encuentre el Cuello de Botella. b) Calcule el número mínimo de contenedores. c) Suponga que debido al presupuesto de la línea, sólo se pueden instalar cinco contenedores, cuál será el rendimiento del sistema? d) Cuál será la asignación para obtener un rendimiento mínimo del 75%? Solución a) El Cuello de Botella es el Centro 1, de 66 seg/u. Es el centro con el tiempo de procesamiento más grande. b) El número mínimo se calculará con los tiempos en min/u: m
∑ t i l* =
i =1
t CB
=
1,10 + 0,83 + 1,00 1,10
=
2,66 = 3
Para atender el sistema, requerimos como mínimo, tres contenedores (el redondeo al máximo superior). c)
Será necesario la creación de una matriz para el llenado de los cálculos, con las siguientes columnas: Número de contenedores (contador del algoritmo)
l
Asignación de número de contenedores, con dos decimales.
N 1(l)
N 2(l)
N 3(l)
Tiempo de flujo calculado, con dos decimales
F 1(l)
F 2(l)
F 3(l)
Rendimiento esperado porcentual % en función de l
W (l)
La tabla es llenada usando las fórmulas y realizando las iteraciones necesarias, veamos la tabla llenada hasta 5 contenedores:
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Mgr. Ing. Alex D. Choque Flores – Sem. I - 2015 l
N 1(l )
N 2(l )
N 3(l )
F1(l )
F2(l )
F3(l )
W (l )
0 1 2 3 4 5
0
0
0
0,37
0,28
0,34
1,10
0,83
1,00
34,09%
0,77
0,54
0,68
1,51
1,07
1,34
50,98%
1,19
0,79
1,02
1,94
1,29
1,68
60,98%
1,63
1,00
1,37
2,41
1,49
2,03
67,55%
2,08
1,21
1,71
2,89
1,67
2,37
72,17%
Mecánica del llenado: l =
0, todos los Ni(l ) = 0 F1(1) = t1*[N1(1—1)+1] = t 1*[N1(0)+1] = 1,10*[0+1] = 1,10 , similar para los demás W(1) = 1/(1,10+0,83+1,00) = 34,09% N1(1) = W(1)*F1(1) = 0,3409*1,10 = 0,37, similar para los demás. F1(2) = t1*[N1(2—1)+1] = t 1*[N1(1)+1] = 1,10*[0,37+1] = 0,77, similar para los demás… Para cinco contenedores, el rendimiento es del 72, 17%. d)
Para encontrar un rendimiento mínimo del 75% realizamos una iteración más y tendríamos: l
N 1(l )
N 2(l )
N 3(l )
F1(l )
F2(l )
F3(l )
W (l )
6
2,57
1,39
2,05
3,39
1,84
2,71
75,56%
Con seis contenedores ya se llega a cumplir con el 75% de rendimiento, empero la asignación deberá hacerse con redondeo al superior ó inferior según sea el caso, hasta obtener los seis contenedores, de esta forma las respuestas serían: N 1(6)=3, N 2(6)=1, N 3(6)=2.
BIBLIOGRAFÍA LIBROS: 1. SIPPER y BULFIN; Planeación y Control de la Producción; México, Editorial McGraw Hill; 1ra. ed., 1998.
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