200611_1235 Tarea 4 Jose Leonardo Correa Mora

SUSTENTACIÓN DEL CURSO: TAREA 4 SUSTENTACIÓN UNIDADES 1, 2 O 3 PENSAMIENTO LÓGICO Y MATEMÁTICO

GRUPO: 200611-1235 JOSÉ LEONARDO CORREA

TUTOR: CRISTIAN ANDRES JAIMES

PENSAMIENTO LOGICO Y MATEMATICO

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA CAED: ACACÍAS, META 2018

INTRODUCCIÓN Se Desarrollan las diferentes metodologías, herramientas y formulas aprendidas durante todo el curso de pensamiento lógico matemático para dar cumplimiento y aplicar en cualquiera de los ejercicios planteados en la presente tarea 4 de sustentación.

Descripción del ejercicio:

A continuación, encontrará una serie de situaciones en contextos reales, las cuales deberán ser analizadas por el estudiante para el desarrollo del ejercicio 1.

A. Se realizó una encuesta a 37 jóvenes respecto a sus preferencias deportivas, encontrándose la siguiente información:



A 2 de ellos les apasiona el futbol, la natación y el ciclismo



En total 5 de ellos les gusta el futbol y la natación



En total a 7 de ellos les gusta la natación y el ciclismo



Un total de 6 jóvenes manifestaron su gusto por el futbol y el ciclismo





Solo 8 se apasionan por el futbol Solo 6 practican la natación



A 9 de ellos solo les gusta el ciclismo. En total a 17 les gusta el futbol



En total a 16 les gusta la natación.



A partir de la situación planteada dar respuesta las siguientes preguntas:



¿A cuántos jóvenes solo les gusta de manera simultánea el futbol y la natación?



¿A cuántos jóvenes solo les gusta de manera simultánea el futbol y el ciclismo?



¿A cuántos jóvenes solo les gusta de manera simultánea la



natación y el ciclismo? ¿En total a cuantos jóvenes les gusta el ciclismo?

u

U= 37

F

C

SM = 6

F = Fútbol = 21 C = Ciclismo = 24

8

9

6

N = Natación = 20 FnC=8

2

CnN=9

7

5

FnN=7 FnNnC=2 F = 21 – 6  – 2  – 5 = 8

6 N

6

C = 24  – 6 – 2  – 7 = 9 N = 20  – 5 – 2  – 7 = 6 U = 37  – 43 = 6



7 son los jóvenes que solo les gusta simultáneamente el Futbol y la Nación



8 jóvenes solo les gusta simultáneamente el Futbol y la Natación



9 jóvenes solo les gusta de manera simultánea la natación y el ciclismo.



24 jóvenes les gusta el ciclismo?

Descripción del ejercicio: A continuación, encontrará la expresión simbólica, las premisas y la conclusión de un argumento para el desarrollo del ejercicio 2.:

a. Expresión simbólica: {[( → ) ∨ ] ∧ ( →∼ ) ∧ ( ∧ )} ⟶ ( ∧ )

Premisas: P1: ( → ) ∨  P2: ( →∼ ) P3: ( ∧ ) Conclusión: ( ∧ )

Desarrollo: Proposiciones simples: P: Camilo es empleado Q: Trabaja independiente R: Trabaja en casa S: Tiene una oficina {[( → ) ∨ ] ∧ ( →∼ ) ∧ ( ∧ )} ⟶ ( ∧ )

Camilo es empleado Entones trabaja independiente O trabaja en casa Sin embargo tiene una oficina Entonces Camilo No es empelado Por lo tanto trabaja independiente O tiene una oficina.



Generar la tabla de verdad con el simulador Lógica UNA



Generar la tabla de verdad manualmente:

Resultado de la tabla de verdad: TAUTOLOGÍA



leyes de inferencia: Premisas: P1: ( → ) ∨  P2: ( →∼ ) P3: ( ∧ )

Conclusión: ( ∧ ) P4:   3 P5: (~ → )  2 P6:

~  5  4

P7:

( → )  1  6

P8:

  3

P9:  

7  4

P10: ( ∧ )   9  8

BIBLIOGRAFÍA Castaño, G. (2017). Leyes de inferencia, [Video]. Recuperado de http://hdl.handle.net/10596/13869

Cardona, T. S. A. (2010). Lógica matemática para ingeniería de sistemas y computación. (pp. 78 - 99). Ediciones Elizcom, Madrid. Recuperado de https://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2538/lib/unadsp/reader.action? ppg=81&docID=3199701&tm=1529336485971 Cardona, T. S. A. (2010). Lógica matemática para ingeniería de sistemas y computación. (pp. 9-28). Ediciones Elizcom, Madrid. Recuperado de

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19-28).

Madrid,

España:

Editorial

Tébar

Flores. Recuperado de http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2460/lib/unadsp/reader.action?p pg=20&docID=3226457&tm=1529246259924