2.0 Manual Del TREND v1

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PROCEDIMIENTO MANUAL DEL SOFTWARE TREND PRUEBAS ESTADÍSTICAS DE SERIES DE TIEMPO HIDROLOGICAS

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MANUAL DEL SOFTWARE TREND PRUEBAS ESTADÍSTICAS DE SERIES DE TIEMPO HIDROLOGICAS

Elaboración

Revisión

Aprobación

Revisiones 01

Preparación

Fecha

S. Fonseca

24/02/2015

02

Prohibido reproducir sin la autorización de la DCPRH

Revisado

Fecha

Aprobado

Fecha


I. II.

Código : Versión : versión 1 Aprobado por : DCPRH Fecha aprob. : Página : 2 de 23

INTRODUCCIÓN ............................ .......................................... ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ....................... ......... 4 ASPECTOS BÁSICOS DE PRUEBAS ESTADÍSTICAS............... ESTADÍSTICAS. ............................ ............................ ............................ ............................ .................. .... 4 2.1. Hipótesis ............................ ........................................... ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ......................... ........... 4 2.2. Prueba Estadística ........................... ......................................... ............................ ............................ ............................ ............................. ............................. ........................ .......... 4 2.3. El nivel de significancia ............................ .......................................... ............................ ............................ ............................ ............................. ............................. ................ 4 2.4. Tipo de Errores ............................ .......................................... ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ................ .. 4 2.5. Pruebas Paramétricas. ............................ .......................................... ............................ ............................ ............................ ............................. ............................ ................. .... 4 2.6. Pruebas no Paramétricas ........................... ......................................... ............................ ............................. ............................. ............................ ........................... ............. 4 III. Descripción de las pruebas estadísticas usadas en el TREND ........................... ......................................... ............................ .................. .... 5 3.1. Pruebas de Tendencias ............................ .......................................... ............................ ............................ ............................ ............................. ............................. ................ 5 3.1.1. Prueba de Mann-Kendall (No Paramétrica) ............................ .......................................... ............................ ............................ .................. .... 5 3.1.2. .......................................... ............................. ............................ ........................... ............. 5 SPEARMAN’S RHO (No Paramétrica) ........................... 3.1.3. Regresión Linear (Paramétrica) ............................ .......................................... ............................ ............................ ............................ ....................... ......... 6 3.2. Pruebas de quiebres de Medias/Medianas ............................ ........................................... ............................. ............................ ........................... ............. 6 3.2.1. CUSUM ........................... ......................................... ............................ ............................. ............................. ............................ ............................ ............................ .................... ...... 6 3.2.2. Desviación Acumulada ........................... ......................................... ............................ ............................ ............................ ............................. ....................... ........ 7 3.2.3. Razón Verosimilitud de Worsley ............................ ........................................... ............................. ............................ ............................ .................... ...... 8 3.3. Pruebas de diferencias de medias/medianas ............................ .......................................... ............................ ............................. ....................... ........ 9 3.3.1. Suma de Rangos .......................... ........................................ ............................ ............................. ............................. ............................ ............................ .................... ...... 9 3.3.2. ......................................... ............................ ............................. ............................. ............................ ............................ ......................... ........... 10 STUDENT’S ........................... 3.4. Pruebas de aleatoriedad ........................... ......................................... ............................ ............................ ............................ ............................. ............................ ............. 10 3.4.1. Cruce de mediana ........................... ......................................... ............................ ............................ ............................ ............................. ............................ ............... .. 10 3.4.2. Puntos de inflexión ........................... ......................................... ............................ ............................ ............................ ............................. ............................ ............. 10 3.4.3. Diferencias de filas ........................... ......................................... ............................ ............................ ............................ ............................. ............................ ............. 11 3.4.4. Autocorrelación ........................... ......................................... ............................ ............................. ............................. ............................ ............................ .................. .... 11 IV. Instalación del TREND. .......................... ........................................ ............................ ............................. ............................. ............................ ............................ ......................... ........... 12 4.1. Instalación de .NET ............................ .......................................... ............................ ............................ ............................ ............................. ............................. .................... ...... 12 4.2. Instalación de Visual J. NET ............................ .......................................... ............................ ............................ ............................ ............................. ..................... ...... 14 4.3. Instalación del TREND. ........................... ......................................... ............................ ............................ ............................ ............................. ............................ ............... .. 16 V. Tutorial del TREND.............. TREND............................ ............................. ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ................ .. 18 5.1. Formato de entrada. ........................... ......................................... ............................ ............................ ............................ ............................. ............................. .................... ...... 18 Formato .......................... ......................................... ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ................ .. 18 Data vacía .......................... ........................................ ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ .............. 18 Encabezados ............................ .......................................... ............................ ............................ ............................ ............................. ............................. .................... ...... 18 Fechas ............................ ........................................... ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ................ .. 19 5.2. Uso del TREND ............................ .......................................... ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ .............. 19 5.2.1. Comenzando el TREND. ............................ ........................................... ............................. ............................ ............................ ............................ .................. .... 19 5.2.2. Datos de Entrada. ........................... ......................................... ............................ ............................ ............................ ............................. ............................ ............... .. 19 5.2.3. Opciones para las pruebas estadísticas. .......................... ........................................ ............................ ............................. ..................... ...... 20 Selección de prueba estadística. ............................ .......................................... ............................ ............................. ............................ ............... .. 21 Selección de remuestreo. ............................ .......................................... ............................ ............................ ............................ ............................ .............. 21 Seleccionar periodo............... periodo............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................. ....................... ........ 21 Display ............................ ........................................... ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ................ .. 21 Corrida ............................ ........................................... ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ................ .. 21 5.2.4. Opciones en resultados ............................ ........................................... ............................. ............................ ............................ ............................ .................. .... 21 Selección de la prueba estadística ........................... ......................................... ............................ ............................. ............................ ............. 22 Resumen de estadísticos ........................... ......................................... ............................ ............................ ............................ ............................ ................ .. 22 Resultados de Pruebas estadísticas ........................... .......................................... ............................. ............................ ......................... ........... 22 5.2.5. Guardando los resultados. ............................ .......................................... ............................ ............................ ............................ ............................ .............. 22 VI. Bibliografía ............................ .......................................... ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ..................... ....... 23



Figura N° Figura N° Figura N° Figura N° Figura N° Figura N° Figura N° Figura N° Figura N° Figura N° Figura N° Figura N° Figura N° Figura N° Figura N° Figura N° Figura N° Figura N° Figura N° Figura N° Figura N° Figura N°


1 Ventana de instalación de .NET .................................................................................... 12 2 Ventana de autorización para instalar .NET ............................................................... 13 3 Ventana de condiciones de licencia de .NET ............................................................. 13 4 Instalación del .NET ........................................................................................................ 13 5 Ventana de conclusión de la instalación de .NET ..................................................... 14 6 Ventana de instalación de J.NET .................................................................................. 14 7 Ventana de autorización para instalar J.NET ............................................................. 14 8 Ventana de bienvenida a la instalación de J.NET ...................................................... 15 9 Ventana de términos de licencia de J.NET ................................................................ 15 10 Instalación del J.NET .................................................................................................... 16 11 Ventana de conclusión de la instalación de J .NET ................................................ 16 12 Ventana de instalación de .NET .................................................................................. 17 13 Ventana de bienvenida a la instalación del TREND ................................................ 17 14 Ventana de términos de licencia del TREND ............................................................ 17 15 Ventana selección de folder para instalación del TREND ..................................... 18 16 Ventana de inicio del TREND ...................................................................................... 19 17 Ventana de selección de archivo de datos ............................................................... 19 18 Ventada de carga de data en el TREND ..................................................................... 20 19 Ventada de opciones de las pruebas estadísticas .................................................. 20 20 Ventana de corridas de las pruebas estadísticas.................................................... 21 21 Ventada de resultados del TREND ............................................................................. 22 22 Resultados del TREND en el Excel ............................................................................ 22

Cuadro N° 1 valores críticos Q / √ n .................................................................................................... Cuadro N° 2 de valores críticos W ........................................................................................................


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MANUAL DEL SOFTWARE TREN PRUEBAS ESTADÍSTICAS DE SERIES DE TIEMPO HIDROLOGICAS I. INTRODUCCIÓN El software TREND está diseñado para facilitar pruebas estadísticas para la tendencia, el cambio y la aleatoriedad en series de tiempo hidrológicas. El TREND tiene 12 pruebas estadísticas, que se basan en el trabajo de expertos de la OMM y UNESCO, que se presentaron en un taller sobre la tendencia, detección de cambio en series de tiempo hidrológicas, y publicado como Hydrological Recipes: Estimation Techniques in Australian Hydrology' by Grayson et. El TREND es fácil de usar y se basa en las pruebas estadísticas que son relativamente robusto y fácil de entender. II. ASPECTOS BÁSICOS DE PRUEBAS ESTADÍSTICAS. 2.1. Hipótesis El punto de partida de una prueba estadística es defini r una hipótesis nula (H 0) y una hipótesis alternativa (H 1). Por ejemplo, para la prueba de tendencia en una serie de tiempo, H0 sería que no existe una tendencia en los datos, y H 1 sería que hay una tendencia creciente o decreciente. 2.2. Prueba Estadística La prueba estadística, conocido también como test estadístico, es un medio de comparar H0 y H1. Es un valor numérico calculado a partir de la serie de datos, que se está probando. 2.3. El nivel de significancia El nivel de significación es una forma de medir si la estadística de las prueba es muy diferente de los valores (críticos) que normalmente se producirían bajo H 0. 2.4. Tipo de Errores Hay dos posibles tipos de errores. Error de tipo I es cuando H0 es rechazada de forma incorrecta. Error de tipo II es cuando H 0 es aceptada cuando H 1 es cierto. 2.5. Pruebas Paramétricas. Las pruebas paramétricas suponen que los datos de series de tiempo y los errores siguen una distribución particular (distribución suele ser normal). Las Pruebas paramétricas son útiles, pueden cuantificar el cambio en los datos (por ejemplo, magnitud del cambio en la media o la pendiente de la tendencia). Las pruebas paramétricas son generalmente más potentes que las pruebas no paramétricas. 2.6. Pruebas no Paramétricas Las pruebas no paramétricas son generalmente no se ajustan a una distribución. Pueden detectar las tendencias y los cambios, pero no cuantifican el tamaño de la tendencia o cambio. Son muy útiles porque la mayoría de series temporales de datos hidrológicos no se distribuyen normalmente. Prohibido reproducir sin la autorización de la DCPRH



III. Descripción de las pruebas estadísticas usadas en el TREND 3.1. Pruebas de Tendencias 3.1.1. Prueba de Mann-Kendall (No Paramétrica) Los valores de la serie de tiempo n (X 1, X2, X3, ……Xn), son remplazados por rangos relativos (R1, R2, R3, ….. Rn). El estadístico es:

Donde:

−    ==+  (  +) sgn(x) = 1 for x > 0 sgn(x) = 0 for x = 0 sgn(x) = -1 for x < 0

Si la hipótesis nula H 0 es verdadera, S es aproximadamente a la distribución normal con:

 0

  (1)(25)/18   ||/.

y

Por tanto, el estadístico z es:

Valores críticos para varios niveles de significación se pueden obtener de las tablas de probabilidad normal. Un valor positivo de S indica que hay una tendencia creciente y viceversa. 3.1.2. SPEARMAN’S RHO (No Paramétrica) Determina si es significativa la correlación entre dos variables. Al igual que la prueba de Mann-Kendall, los valores de la serie de tiempo n se sustituyen por sus filas. La rho y la s son estadística de prueba estadística, se obtiene en la misma forma que el coeficiente de correlación de la muestra habitual, para el uso de filas: xi (tiempo), yi (variable de interés).

   /(). ̅ )   (     = ̅ )   (     = ̅ ̅ ) ( )   (        = Prohibido reproducir sin la autorización de la DCPRH



3.1.3. Regresión Linear (Paramétrica) Se trata de una prueba paramétrica que supone que los datos se distribuyen normalmente. Comprueba si hay una tendencia lineal mediante el examen de la relación entre el tiempo (x) y la variable de interés (y). El gradiente de regresión se calcula por:

 ∑   =∑( = ( ̅ )(̅)  ̅)   ̅  ̅ La prueba estadística S es:

Donde:

  /  12∑ =(   1) )    (2)(

La prueba estadística S sigue una distribución t de Student con n-2 grados de libertad bajo la hipótesis nula (valores críticos para varios niveles de significación se pueden obtener de tablas estadísticas t de Student). La prueba de regresión lineal asume que los datos se distribuyen normalmente y que los errores (desviaciones de la tendencia) son independientes y sigue la misma distribución normal con media cero. 3.2. Pruebas de quiebres de Medias/Medianas 3.2.1. CUSUM Este método comprueba si el medio en dos partes de un registro es diferente (para un tiempo desconocido de cambio). Es una prueba no paramétrica (distribución libre). Dado las series de tiempo de datos (x 1, x 2, x 3, ….., xn), la prueba estadística se define como:

   (   )   =

k = 1,2,,3, ….. , n sgn(x) = 1 for x > 0 sgn(x) = 0 for x = 0 sgn(x) = -1 for x < 0 Prohibido reproducir sin la autorización de la DCPRH

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Donde: xmediana es el valor de la mediana de X i La distribución de Vk sigue la Kolmogorov-Smirnov para dos muestras: (KS = (2 / n) max | V k |) Con los valores críticos de max | V k | dada por:

α= 0.10 α= 0.05 α= 0.01

1.22 (n)^0.5 1.36 (n)^0.5 1.63 (n)^0.5

Un valor negativo de Vk indica que la última parte de la data histórica tiene una mediana superior a la primera parte y viceversa. 3.2.2. Desviación Acumulada Este método comprueba si las series de tiempo dividido en dos partes son diferentes (para un tiempo desconocido de cambio). La prueba supone que los datos se distribuyen normalmente.

E(xi) = μ i = 1,2,3,…..,m E(xi) = μ + Δ i = m+1, m+1, m+2, ….., n Donde μ es la media antes de la modificación y Δ es el cambio en la media. Las desviaciones acumulativas de los medios se calculan como:

∗  0 ∗  ∑=(  ̅) k = 1,2,3, …, n

Y las sumas parciales ajustadas a escala modificada se obtienen dividiendo los valores Sk* por la desviación estándar:

∗∗  ∗/    = (  ̅)

Y se calcula para cada año, con el valor más alto indica el punto de cambio. Prohibido reproducir sin la autorización de la DCPRH



Valores críticos de Q / √ n se dan en la siguiente tabla. Un valor negativo de Sk* Indica que la última parte del registro tiene una media superior a la primera parte y viceversa. Cuadro N° 1 valores críticos Q / √ n N 10 20 30 40 50 100 α

Q/√n al nivel de significancia α = 0.10 α = 0.05 α = 0.01 1.05 1.14 1.29 1.1 1.22 1.42 1.12 1.24 1.46 1.13 1.26 1.5 1.14 1.27 1.52 1.17 1.29 1.55 1.22 1.36 1.63

Fuente: Manual del TREND.

3.2.3. Razón Verosimilitud de Worsley Este método comprueba si las series de tiempo dividido en dos partes son diferentes (para un tiempo desconocido de cambio). La prueba supone que los datos se distribuyen normalmente. Es similar a la prueba de la desviación acumulada, pero los pesos de los valores de Sk * en función de su posición en la serie temporal.

∗  ∗∗( )∗ −.∗   / La prueba estadística W es:

Donde:

.  (2)   (1).

  |∗∗| Los valores críticos de W se dan en la tabla a continuación. Un valor negativo de W indica que la última parte del registro tiene una media mayor que la parte anterior y viceversa.




Cuadro N° 2 de valores críticos W N 10 15 20 25 30 35 40 45 50

W al nivel de significancia α = 0.10 α = 0.05 α = 0.01 3.14 3.66 4.93 2.97 3.36 4.32 2.9 3.28 4.13 2.89 3.23 3.94 2.86 3.19 3.86 2.88 3.21 3.87 2.88 3.17 3.77 2.86 3.18 3.79 2.87 3.16 3.79

Fuente: Manual del TREND

3.3. Pruebas de diferencias de medias/medianas 3.3.1. Suma de Rangos Este método evalúa si las medianas de dos períodos son diferentes. Para calcular el estadístico de la prueba de suma de rangos: clasifique todos los datos, a partir de 1 (el más pequeño) a N (grande). En el caso de las relaciones (valores iguales en los datos), utilizará el promedio de filas. Calcular una estadística S como la suma de rangos de las observaciones en el grupo más pequeño (el número de observaciones en el grupo más pequeño se denota como N, y el número de observaciones en el grupo más grande se denota como m); y calcular la media teórica y la desviación estándar de S para toda la muestra. µ= n (N + 1) / 2

δ= [n m (N + 1) / 12] 0.5 La forma estandarizada de los Z rs Prueba estadística se calcula como: Zrs = (S – 0.5 – µ) / δ Zrs = 0 Zrs = S + 0.5 – µ / δ

Si S > µ Si S = µ Si S < µ

Zrs es una distribución aproximadamente normal, y los valores estadísticos de prueba críticos para varios niveles de significación se pueden obtener a partir de tablas de probabilidad normales.




3.3.2. STUDENT’S Este método comprueba si la media en dos períodos es diferentes. La prueba supone que los datos se distribuyen normalmente. Valores estadísticos de prueba críticos para varios niveles de significación se pueden obtener de tablas estadísticas t de Student:

  ( √ ̅1 ̅ 1)  Donde X e Y son las medias de los primero y segundo períodos, respectivamente, y m y n son el número de observaciones en los primero y segundo períodos, respectivamente, y S es la desviación estándar de la muestra (de toda la m y n observaciones). 3.4. Pruebas de aleatoriedad 3.4.1. Cruce de mediana Los valores de la serie de tiempo n se sustituyen por 0 si x i < xmediana y por 1 si xi > xmediana Si las series temporales de datos provienen de un proceso aleatorio, entonces m (el número de veces que 0 es seguido por 1 o 1 es seguido por 0) es una distribución aproximadamente normal con: µ= (n – 1) / 2 δ= (n – 1) / 4 Por tanto, z es el estadístico (valores estadísticos de prueba críticos para varios niveles de significación se pueden obtener de las tablas de probabilidad normal): z = | (m – µ) | / δ 0.5 3.4.2. Puntos de inflexión Los valores de la serie de tiempo n se asignan 1 si x i -1 < x i > x i+1 o x i -1 > x i < xi+1 de lo contario son de valor 0 El número de veces que aparece 1 (m *) es aproximadamente una distribución normal con: Prohibido reproducir sin la autorización de la DCPRH



µ= 2 (n – 2) / 3 δ= (16n – 29) / 90 Por tanto, el estadístico z es (valores estadísticos de prueba críticos para varios niveles de significación se pueden obtener de las tablas de probabilidad normal): z = | m* – µ | / δ 0.5 3.4.3. Diferencias de filas Los valores de las series de tiempo n se sustituyen por las filas relativas a partir de 1 para el más bajo hasta la n. El estadístico U es la suma de las diferencias absolutas entre clasificación de filas sucesivas:

   |=   −| Para n grande, U tiene una distribución normal con: µ = (n + 1) (n – 1) / 3

δ = (n – 2) (n + 1) (4n – 7) / 90 Por tanto, z es el estadístico (valores estadísticos de prueba críticos para varios niveles de significación se pueden obtener de las tablas de probabilidad normal): Z = | U – µ | / δ 0.5 3.4.4. Autocorrelación El coeficiente del primer retardo de la autocorrelación se calcula como:

− ∑ [   =[(∑ = (̅)(  +̅) ] ̅)] Prohibido reproducir sin la autorización de la DCPRH



Si los datos de series temporales provienen de un proceso aleatorio, entonces el valor esperado y la varianza de r 1 son: E(r 1) = - 1 / n Var (r 1) = (n3 – 3n2 + 4) / [n2 (n2 – 1) ] Por tanto, z es el estadístico (valores estadísticos de prueba críticos para varios niveles de significación se pueden obtener de las tablas de probabilidad normal): z = | r 1 – E(r 1) | / Var(r 1)0.5 IV. Instalación del TREND. 4.1. Instalación de .NET El .NET Framework es un componente del Windows, usada para hacer correr varios aplicativos, por lo que se requiere este aplicativo para que corra el TREND. Se procede a la instalación del .Net, con un doble clic, en el ejecutable, que se entregó en el material del TREND. Figura N° 1 Ventana de instalación de .NET




Se da clic en ejecutar y te muestra la ventana, que pregunta si deseamos continuar, hacemos clic en sí. Figura N° 2 Ventana de autorización para instalar .NET

Se muestra la ventana de la figura N° 3 y se selecciona I agree, y se da clic en Install para continuar. Figura N° 3 Ventana de condiciones de licencia de .NET

Se instala en aplicativo. Figura N° 4 Instalación del .NET




Al término de la instalación nos muestra una pantalla, para aceptar la instalación. Figura N° 5 Ventana de conclusión de la instalación de .NET

4.2. Instalación de Visual J. NET J. NET, es un componente de .NET, que tiene la finalidad de complementar funcionalidades, con el mismo objeto de correr aplicativos en Windows. Se procede a la instalación del J.Net, con un doble clic, en el ejecutable, que se entregó en el material del TREND. Figura N° 6 Ventana de instalación de J.NET

Clic en ejecutar y se muestra la ventana, pregunta si deseamos continuar, hacemos clic en sí. Figura N° 7 Ventana de autorización para instalar J.NET




Se muestra la ventana de la figura N° 8 y clic en NEXT para continuar. Figura N° 8 Ventana de bienvenida a la instalación de J.NET

Se muestra la ventana de la figura N° 9 y se selecciona I agree, y se da clic en NEXT para continuar. Seguidamente en la ventana, para leer en que consiste el J. NET, hay que darle NEXT. Figura N° 9 Ventana de términos de licencia de J.NET




Se instala en aplicativo. Figura N° 10 Instalación del J.NET

Al término de la instalación nos muestra una pantalla, para aceptar la instalación. Figura N° 11 Ventana de conclusión de la instalación de J .NET

4.3. Instalación del TREND. Se procede a la instalación del TREND, con un doble clic, en el ejecutable, que se entregó en el material del TREND.




Figura N° 12 Ventana de instalación de .NET

Al dar clic a ejecutar, nos muestra la ventana de bienvenida a la instalación del TREND, se da clic en NEXT. Figura N° 13 Ventana de bienvenida a la instalación del TREND

En la ventana de licencia, se lee los términos de uso de la licencia y se da clic en I Agree y en NEXT. Figura N° 14 Ventana de términos de licencia del TREND




En la ventana de seleccionar folder, hay que seleccionar el folder en la cual se va instalar el TREND, se aconseja dejarlo por defecto, luego clic en NEXT, de igual forma NEXT en la siguiente ventana. Figura N° 15 Ventana selección de folder para instalación del TREND

Se instala el TREND y finalmente te muestra la ventana de instalación completa, se cierra la ventana. V. Tutorial del TREND. 5.1. Formato de entrada. Formato EL formato de los archivos de entrada de datos, para las pruebas estadísticas, puede en extensión CDT, SDT y CSV en el TREND, debe tener la siguiente forma de organizar los datos: Date, value1, value2, value3, value4 Data vacía Si en la serie de datos se tiene vacíos o datos faltantes, estas deben ser rellenadas con -9999 Encabezados Como opción se puede especificar nombres de cada serie de tiempo en la primera fila, estos deben ser separados por comas, como se muestra en el ejemplo Date,rainfall,evaporation,temperatura




Fechas Para fines del presente tutorial, se utilizará el siguiente formato de fecha dd/mm/yyy, en TREND, puede leer otros tipos de formato de fecha, pero por lo común en el país se utiliza el señalado. 5.2. Uso del TREND 5.2.1. Comenzando el TREND. Al comenzar el trend desde el menú inicio, se muestra la siguiente ventana. Figura N° 16 Ventana de inicio del TREND

5.2.2. Datos de Entrada. En la ventana anterior se hace clic en el botón select, seleccionamos la data que se desee analizar. Figura N° 17 Ventana de selección de archivo de datos




Si la data es leída y cargada se visualiza la ventana siguiente, luego para continuar se le da clic en Next: Figura N° 18 Ventada de carga de data en el TREND

5.2.3. Opciones para las pruebas estadísticas. La pantalla principal, se muestra varias opciones. Figura N° 19 Ventada de opciones de las pruebas estadísticas

Selección de pruebas Panel de

estadísticas

periodo

Remuestreo

Displey




Selección de prueba estadística. En esta parte de la ventana, se puede seleccionar las pruebas estadísticas que deseamos realizar Selección de remuestreo. Si se desea trabajar con remuestreo dar check en esta opción si se quiere re muestrear la serie, se tiene que escribir el número de re muestreo, es recomendado 1000, con esta opción se puede tardar varios minutos para realizar los cálculos. Seleccionar periodo. Se puede separar las series de tiempo en dos periodos, para las pruebas de suma de rangos y Student. Display Se señala el número de dígitos, para que muestren los resultados. Corrida Después de haber realizado las configuraciones respectivas, se hace clic en Next, para correr el TREND, al terminar se muestra una pantalla de resultados. Figura N° 20 Ventana de corridas de las pruebas estadísticas

5.2.4. Opciones en resultados En la siguiente ventada se muestra los resultados de la corrida realizada.




Figura N° 21 Ventada de resultados del TREND Selección de la

Resumen de

prueba

estadísticos

estadística

Resultados de las pruebas estadísticas

Selección de la prueba estadística En esta parte se selecciona la prueba estadística de la cual se quiere visualizar los resultados. Resumen de estadísticos En esta parte se muestra las estadísticas básicas de la serie hidrológica. Resultados de Pruebas estadísticas En este panel se muestra los resultados de la prueba estadística seleccionada 5.2.5. Guardando los resultados. Para guardar los resultados, se hace clic en el botón en lado derecho inferior, los resultados se guardan en formato CVS, que pueden ser abiertos por Excel. Figura N° 22 Resultados del TREND en el Excel




VI.Bibliografía 1. Kundzewicz, Z.W. and Robson, A. (Editors) (2000) Detecting Trend and Other Changes in Hydrological Data. World Climate Program – Water, WMO/UNESCO, WCDMP- 45, WMO/TD 1013, Geneva, 157 pp. 2. Grayson, R.B., Argent, R.M., Nathan, R.J., McMahon, T.A. and Mein, R. (1996) Hydrological Recipes: Estimation Techniques in Australian Hydrology. Cooperative Research Centre for Catchment Hydrology, Australia, 125 pp. 3. Kuhn M., "A Summary of the International Standard Date and Time Notation", http://www.cl.cam.ac.uk/~mgk25/iso-time.html 4. Houston G., "ISO 8601:1988 http://hydracen.com/dx/iso8601.htm

Date/Time

Representations",

5. Francis Chiew and Lionel Siriwardena, TREND, trend/change detection software, User Guía, CRC for Catchement Hydrology, Australia 2005, 29 pag. 6. Geoff Podger and Robert Argent, Toolkit Data File Formats, CRC for Catchement Hydrology, Australia 2006, 36 pag.


2.0 Manual Del TREND v1

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