SILABUS
Nama sekolah sekolah : SMAN 12 Kupang Mata pelajaran: Matematika Wajib Kelas/ semester : X /I
SKL
KI
3. Memahami, menerapkan, dan Memiliki perilaku menganalisis yang pengetahuan mencerminkan faktual, sikap: konseptual, 1. beriman dan prosedural bertakwa kepada berdasarkan Tuhan YME, rasa 2. berkarakter, ingintahunya jujur, tentang ilmu dan peduli, pengetahuan, 3. teknologi, seni, bertanggungjawab, budaya, dan 4. pembelajar humaniora sejati dengan sepanjang hayat, wawasan dan kemanusiaan, 5. sehat jasmani kebangsaan, dan kenegaraan, rohani dan peradaban sesuai dengan terkait perkembangan penyebab 1. DIMENSI SIKAP
KD 3.1 Mengintepretasi persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel dengan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear Aljabar lainnya.
4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variable
IPK 3.1.1. Memahami konsep nilai mutlak 3.1.2 Menyusun persamaan nilai mutlak linear satu variabel 3.1.3 Menentukan penyelesaian persamaan nilai mutlak linear satu variabel 3.1.4 Menyusun pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel 3.1.5 Menentukan penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel.
4.1.1 Menggunakan konsep nilai mutlak untuk menyelesaikan
MATERI PEMBELAJARAN - Konsep Nilai Mutlak
-
-
KEGIATAN PEMBELAJARAN Model : PBL
Langkah – Langkahnya Langkahnya Persamaan Nilai sebagai berikut : Mutlak Linear 1. Kegiatan Pendahuluan Satu Variabel Variabel - Salam dan Doa - Apersepsi Pertidaksamaan Nilai Mutlak 2. Kegiatan Inti Linear Satu Variabel Mengamati : - Siswa mengamati masalah 1.1 s/d masalah 1.3 di BS - Siswa menyelesaikan masalah 1.1 s/d 1.3 dengan caranya sendiri Menanya : - Siswa membuat pertanyaan tentang sifat-sifat persamaan nilai mutlak. - Guru memberikan
RENCANA PENILAIAN - Pengamatan - Piliha Ganda - Tes tertulis bentuk Essay Test
Sumber belajar
SKL
KI
anak di lingkungan keluarga, sekolah, masyarakat dan lingkungan alam sekitar, bangsa, negara, kawasan regional, dan internasional.
fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah
2. DIMENSI PENGETAHU AN
4. Mengolah, menalar, dan Memiliki menyaji pengetahuan dalam ranah faktual, konkret dan konseptual, ranah prosedural, dan abstrak terkait metakognitif pada dengan tingkat teknis, pengembangan spesifik, dari yang detil, dan dipelajarinya di kompleks sekolah secara berkenaan dengan: mandiri, dan 1. ilmu mampu pengetahuan, menggunakan 2. teknologi, metoda sesuai 3. seni, kaidah 4. budaya, dan keilmuan 5. humaniora. Mampu mengaitkan pengetahuan di
KD
IPK masalah kontekstual yang berkaitan dengan nilai mutlak
4.1.2 Menggunakan konsep persamaan dan pertidaksamaan untuk menentukan penyelesaian permasalahan nilai mutlak.
MATERI PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN pertanyaan yang merangsang ide kreatifitas siswa. Menalar : - Siswa diberikan kesempatan untuk berdiskusi dengan teman yang lain tentang cara lain untuk memecahkan masalah - Siswa yang sudah mampu membantu siswa yang belum mampu. Mengkomunikasikan: - Siswa diberikan kesempatan untuk berdiskusi dengan teman yang lain tentang cara lain untuk memecahkan masalah - Siswa yang sudah mampu membantu siswa yang belum mampu. Menyimpulan : - Siswa menyimpulkan hasil belajarnya. 3. Kegiatan Penutup - Siswa mengumpulkan tugas-tugas yang telah dikerjakan dan guru memeriksa untuk
RENCANA PENILAIAN
Sumber belajar
SKL atas dalam konteks diri sendiri, keluarga, sekolah, masyarakat dan lingkungan alam sekitar, bangsa, negara, serta kawasan regional dan internasional. Pengetahuan teknis dan spesifik, detail dan kompleks berkenaan dengan ilmu pengetahuan, teknologi, seni, dan budaya terkait dengan masyarakat dan lingkungan alam sekitar, bangsa, negara, kawasan regional, dan internasional.
3. DIMENSI KETRAMPIL AN Memiliki keterampilan berpikir dan bertindak: 1. kreatif,
KI
KD
3.2 Menjelaskan dan menentukan penyelesaian pertidaksamaan rasional dan irasional satu variable.
4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan rasional dan irasional satu variable.
IPK
3.2.1 Menjelaskan apa itu pertidaksamaan rasional satu variabel. (C3) 3.2.2 Menjelaskan apa itu pertidaksamaan irasional satu variabel. (C3)
4.2.1 Menemukan cara menyelesaikan pertidaksamaan rasional satu variabel. (C6) 4.2.2 Menemukan cara menyelesaikan pertidaksamaan irasional satu variabel.(C6)
MATERI PEMBELAJARAN
-
-
-
-
KEGIATAN PEMBELAJARAN memberikan penilaian - Penugasan
apa itu Model pembelajaran: pertidaksama Discovery Learning . an rasional Metode Pembelajaran: satu variabel. Diskusi Kelompok, Tanya jawab. apa itu pertidaksama Mengamati: Peserta didik mendengarkan an irasional satu variabel. instruksi dari guru. Menanya: Peserta didik menimbulkan pertanyaan yang berhubungan dengan instruksi guru. Mencari informasi: Peserta didik mulai mencari dan mengumpulkan setiap informasi mengenai pertidaksamaan rasional dan irasional satu variabel. Mengolah Informasi: Setelah peserta didik sudah mengumpulkan informasi, maka sekarang informasi tersebut digunakan untuk menyelesaikan soal. Mengomunikasikan: Peserta didik mengkomunikasikan hasil cara menyelesaik pekerjaannya dalam bentuk tulisan. an pertidaksama an rasional satu variable cara menyelesaik an
RENCANA PENILAIAN
Pengamatan Tes tertulis ( post test ).
Sumber belajar
SKL 2. produktif, 3. kritis, 4. mandiri, 5. kolaboratif, dan 6. komunikatif melalui pendekatan ilmiah sebagai pengembangan dari yang dipelajari di satuan pendidikan dan sumber lain secara mandiri
KI
KD
3.3 Menyusun sistem persamaan linear tiga variabel dari masalah kontekstual
IPK
3.3.1.Menyusun konsep sistem persamaan linear tiga variabel (c.3) 3.3.2 Menemukan syarat sistem persamaan linear tiga variable (c.6). 3.3.3. Membuat model matematika system persamaan linear tiga variable dari masalah kontekstual (c.6)
4.3 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga variable
3.4 Menjelaskan dan menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan dua variabel (linear-kuadrat dan kuadratkuadrat)
4.3.1 Menyelesaikan masalah kontekstual sistem persamaan linear tiga variabel dengan metode eliminasi dan subtitusi 4.3.2 Menyelesaikan masalah kontekstual sistem persamaan linear tiga variabel dengan metode determinan 3.4.1 Menggambar daerah penyelesain sistem pertidaksamaan dua variabel linearkuadrat
MATERI KEGIATAN PEMBELAJARAN PEMBELAJARAN pertidaksama an irasional satu variable. Model Problem basedKonsep Learning (PBL) sistem 1. Mengorientasikan peserta persamaan linear tiga didik terhadap masalah variabel . Mengorganisasi peserta didik untuk belajar syarat sistem . Membimbing penyelidikan persamaan individual maupun linear tiga berkelompok variable . Mengembangkan dan model matematika menyajikan hasil karya system . Menganalisis dan persamaan mengevaluasi proses linear tiga pemecahan masalah variable dari masalah kontekstual
Tes tertulis (essay test)
metode eliminasi dan subtitusi
metode determinan
sistem pertidaksamaan dua variabel linearkuadrat sistem
RENCANA PENILAIAN
Discovery based Learning Kegiatan awal: Salam dan doa Mengecek kehadiran Apersepsi
Tugas Mandiri Tes
Sumber belajar
SKL
KI
KD
IPK 3.4.2 Menentukan daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan dua variabel linear-kuadrat 3.4.3 Menggambar daerah penyelesain sistem pertidaksamaan dua variable kuadratkuadrat 3.4.4 Menentukan daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan dua variable kuadrat-kuadrat
MATERI PEMBELAJARAN pertidaksamaan dua variabel kuadratkuadrat
KEGIATAN PEMBELAJARAN Motivasi Kegiatan inti: Stimulation: Peserta didik diarahkan untuk mengamati/membaca cara penyelesaian, grafik SPTDVL-K, SPTDVK-K. Problem statement Peserta diarahkan agar dapat membandingkan bahwa penyelesaian sistem pertidaksamaan berbeda dengan penyelesaian sistem persamaan. Data collecting: Membagi peserta didik dalam beberapa kelompok diskusi. kelompok dibagikan Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD). Peserta didik mencari informasi dari buku bacaan atau sumber lain tentang cara penyelesaian sistem pertidaksamaan tersebut. Data processing: Peserta didik berdiskusi tentang cara penyelesaian
RENCANA PENILAIAN
Sumber belajar
SKL
KI
KD
4.4 Menyajikan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem pertidaksamaan dua variabel (linearkuadrat dan kuadrat-kuadrat)
IPK
4.4.1 Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan dengan sistem pertidaksamaan dua variabel (linear-kuadrat
MATERI PEMBELAJARAN
model matematika dari masalah yang berkaitan dengan dengan sistem pertidaksamaan dua variabel (linear-
KEGIATAN PEMBELAJARAN sistem pertidaksamaan dari persoalan yang ada di dalam LKPD. Guru membimbing proses diskusi dalam masing-masing kelompok. Verivication: Masing-masing kelompok mempersentasikan hasil diskusi di depan kelas dan Kelompok lain menaggapi hasil presentasi tadi. Generalization Peserta didik bersama-sama dengan guru menyimpulkan bagaimana cara menentukan penyelesaian SPTDVL-K, SPTDVK-K. Pentutup Membuat rangkuman Mengikatkan materi selanjutnya Doa dan salam PBL(Problem Based Learning) Kegiatan awal a. Salam dan Doa b. mengecek kehadiran peserta didik
RENCANA PENILAIAN
Sumber belajar
SKL
KI
KD
IPK dan kuadrat-kuadrat) 4.4.2 Menyelesaiakan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan dengan sistem pertidaksamaan dua variabel (linear-kuadrat dan kuadrat-kuadrat)
MATERI PEMBELAJARAN kuadrat dan kuadratkuadrat)
KEGIATAN PEMBELAJARAN c. Membahas Pekerjan Rumah (Tugas) d. Apersepsi: mengingatkan kembali SPTDVL-K dan SPTDVK-K e. Motivasi: Kegiatan inti 1. Mengorientasikan : Peserta didik diarahkan mengamati/membaca persoalan/masalah nyata yang tentang SPTDVLK dan SPTDVK-K 2. Mengorganisasikan kegiatan pembelajaran: Membagi peserta didik dalam beberapa kelompok diskusi. kelompok dibagikan Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) yang berkaitan dengan cara membuat model matematika yang berkaitan dengan SPTDVL-K dan SPTDVK-K dan menyelasaikan model tersebut. 3. Membimbing penyelidikan kelompok: Peserta didik berdiskusi. Guru membimbing proses diskusi. 4. Mengengembangkan dan menyajikan hasil karya: Masing-masing
RENCANA PENILAIAN
Sumber belajar
SKL
KI
KD
IPK
MATERI PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN kelompok mempersentasikan hasil diskusi di depan kelas 5. Menguji hasil Kelompok lain menaggapi hasil diskusi. Peserta didik bersama-sama dengan guru menyimpulkan cara membuat model matematika dan menyelesaikan persoalan tersebut yang berkaitan dengan SPTDVL-K dan SPTDVK-K.
RENCANA PENILAIAN
Kegiatan penutup a. Peserta didi membuat rangkuman b. Mengingatkan peserta didik bahwa akan diadakan Ulangan Harian (UH) pada pertemuan berikutnya c. Doa dan salam 3.5 Menjelaskandanmenentukan fungsi (terutamafungsi linear, fungsi kuadrat, danfungsirasional) secara formal yang meliputinotasi, daerahasal, daerahhasil, danekspresisimbolik, serta sketsagrafiknya
3.5.1 menentukan notasi suatu fugsi linear, fungsi kuadrat dan fungsi rasional 3.5.2 menentukan daerah asalsuatu fugsi linear, fungsi kuadrat dan fungsi rasional 3.5.3 menentukan daerah hasil suatu fugsi linear, fungsi kuadrat dan fungsi rasional
3.5.1.1 notasi suatu fugsi linear, fungsi kuadrat dan fungsi rasional 3.5.2.1 daerah asal suatu fugsi linear, fungsi kuadrat dan fungsi rasional 3.5.3.1 daerah hasil suatu fugsi linear, fungsi kuadrat dan fungsi rasional
Mengidentifikasi hubungan antara daerah asal, daerah hasil suatu fungsi dan ekspresi simbolikyang mendefinisikannya serta mendiskusikan hubungan yang teridentifikasi dengan menggunakan berbagai representasi bersama temannya. Mengumpulkan dan mengolah informasi untuk membuat kesimpulan, serta
Tes Tertulis (Pilihan Ganda)
Sumber belajar
SKL
KI
KD
4.5. Menganalisa karakteristik masing – masing grafik (titik potong dengan sumbu, titik puncak, asimtot) dan perubahan grafik fungsinya akibat transformasi f 2( x), 1/f( x), |f( x)| dsb
3.6. Menjelaskan operasi komposisi pada fungsi dan operasi invers pada fungsi invers serta sifat-sifatnya serta menentukan eksistensinya
IPK
MATERI PEMBELAJARAN
4.5.1. Menganalisa karakteristik masing – masing grafik (titik potong dengan sumbu, titik puncak, asimtot) dan perubahan grafik fungsinya akibat transformasi f 2( x), 1/f( x), |f( x)| dsb
3.6.1. Menentukan hasil operasi penjumlahan pada fungsi 3.6.2. Menentukan hasil operasi pengurangan pada fungsi
- operasi penjumlahan pada fungsi - operasi pengurangan pada fungsi
KEGIATAN PEMBELAJARAN menggunakan prosedur untuk menyelesaikan masalah kontektual yang dinyatakan dengan fungsi linear, fungsi kuadrat, dan fungsi rasional Mengumpulkan dan mengolah informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur untuk melakukan operasi aritmetika pada fungsi (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian) dan operasi komposisi pada fungsi Mengamati dan mengidentifikasi fakta pada fungsi invers yang akan digunakan untuk menentukan eksistensinya Mengumpulkan dan mengolah informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi invers suatu fungsi Menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan fungsi Metode discovery based learning : Tahap 1: Stimulation 1. Guru mengajukan 1 soal mengenai
operasi
RENCANA PENILAIAN
Test Tertulis
Sumber belajar
SKL
KI
KD 4.6. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi komposisi dan operasi invers suatu fungsi
IPK 3.6.3. Menentukan hasil operasi perkalian dan pembagian fungsi 3.6.4. Menentukan hasil operasi komposisi pada fungsi 3.6.5. Memahami definisi fungsi invers 3.6.6. Menentukan invers suatu fungsi 3.6.7. Menemukan sifatsifatb fungsi invers
MATERI PEMBELAJARAN - operasi perkalian dan pembagian fungsi - operasi komposisi pada fungsi - definisi fungsi invers - invers suatu fungsi - sifat-sifat fungsi invers - masalah kontekstual
4.6.1 Menyelesaikan masalah kontekstual yang ber kaitan dengan operasi ar itmetika fungsi 4.6.2 Menyelesa ikan masalah kontekstual yang ber kaitan dengan operasi k omposisi fungsi. 4.6.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan invers suatu fungsi.
yang
KEGIATAN PEMBELAJARAN penjumlahan pada fungsi. 2. Guru
meminta
didik
RENCANA PENILAIAN
peserta
membaca
dan
memahami masalah secara individu (Mengamati). 3. Peserta
didik
dapat
mengajukan hal-hal yang belum
dipahami
masalah
yang
terkait
disajikan
(Menanya).
ber kaitan dengan operasi ar itmetika fungsi - masalah kontekstual yang ber kaitan dengan
Tahap 2 : Problem Statement 1. Guru
memberikan
1
masalah . 2. Guru meminta siswa untuk menganalisa
masalah
tersebut. Tahap 3 : Data Collection
operasi
(Mengumpulkan Informasi)
k omposisi
1. Peserta didik menuliskan
fungsi. - masalah yang berkaitan dengan invers suatu fungsi.
informasi
yang
tertera
dalam masalah tersebut Tahap 4 : Data Processing (Mengasosiasi ) 1. Peserta
didik
Sumber belajar
SKL
KI
KD
IPK
MATERI PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN mendiskusikan cara yang digunakan
untuk
menyelesaikan
masalah
tersebut. Bila siswa belum mampu guru
menjawabnya,
memberi
berupa
bantuan
petunjuk
untuk
menyelesaikannya. Tahap 5 : Verivication Setiap peserta didik diminta untuk membandingkan hasil kerja. Tahap
6
:
Generalization
(Mengkomunikasikan ) 1. Guru meminta setiap siswa bermusyawarah menentukan peserta
untuk beberapa
didik
yang
mempresentasikan (mengkomunikasikan) hasil kerjanya di depan kelas
secara
sistematis,
runtun,
santun,
hemat waktu.
dan
RENCANA PENILAIAN
Sumber belajar
SKL
KI
KD 3.7 Menjelaskan rasio trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen) pada segitiga siku-siku
IPK 3.7.1 Mendeskripsikan hubungan radian ke derajat 3.7.2 Mendeskripsikan hubungan derajat ke radian. 3.7.3 Menemukan konsep sinus pada suatu segitiga siku-siku 3.7.4 Menemukan konsep cosinus pada suatu segitiga siku-siku 3.7.5 Menemukan konsep tangen pada suatu segitiga siku-siku 3.7.6 Menemukan konsep cosecan pada suatu segitiga siku-siku. 3.7.7 Menemukan konsep secan pada suatu segitiga siku-siku 3.7.8 Menemukan konsep cotangent pada suatu segitiga siku-siku.
MATERI PEMBELAJARAN - Hubungan radian ke derajat - Hubungan derajat ke radian. - Konsep sinus pada suatu segitiga siku-siku - Konsep cosinus pada suatu segitiga siku-siku - Konsep tangen pada suatu segitiga siku-siku - Konsep cosecan pada suatu segitiga siku-siku. - Konsep secan pada suatu segitiga siku-siku - Konsep cotangent pada suatu segitiga siku-siku
KEGIATAN PEMBELAJARAN MODEL PEMBELAJARAN : PROBLEM BASED LEARNING PENDAHULUAN 1. Guru menyampaikan salam 2. Guru mengecek kehadiran siswa 3. Guru memberi gambaran tentang pentingnya memahami perbandingan trigonometri dalam kehidupan sehari-hari 4. Sebagai Apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis siswa diajak mengamati bangun disekitar sekolah yang mencerminkan atau menunjukan pengunaan perbandingan trigonometri 5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran KEGIATAN INTI 1. Orientasi Peserta Didik Kepada Masalah Peserta didik mengamati beberapa
RENCANA PENILAIAN Tugas Mandiri Ulangan Harian
Sumber belajar
SKL
KI
KD
IPK
MATERI PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN buah segitiga sikusiku 2. Mengorganisasi Peserta Didik Peserta didik difasilitasi untuk membuat beberapa pertanyaan mengenai informasi tentang menentukan panjang sisi-sisi dari sebuah segitiga siku-siku 3. Membimbing Penyelidikan Individu dan Kelompok Peserta didik melengkapi informasi dengan mencari berbagai informasi yang mendukung dari beberapa buku referensi tentang membandingkan panjang sisi dari sebuah segitiga sikusiku dengan cara mengerjakan kegiatan 2 4. Mengembangkan dan Menyajikan Hasil Karya Peserta didik diminta menganalisis beberapa permasalahan yang berkaitan dengan perbandingan trigomometri
RENCANA PENILAIAN
Sumber belajar
SKL
KI
KD
IPK
MATERI PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN 5. Menganalisa dan Mengevaluasi Proses Pemecahan Masalah Peserta didik diminta menganalisis beberapa permasalahan yang berkaitan dengan perbandingan trigomometri
PENUTUP 1. Peserta didik diminta menyimpulkan tentang bagaimana menentukan perbandingan trigonometri dalam segitiga siku-siku 2. Guru memberikan tugas mandiri mengenai permasalahan perbandingan trigonometri dalam segitiga siku-siku 3. Guru menyampaikan kegiatan pertemuan berikutnya
RENCANA PENILAIAN
Sumber belajar
SKL
KI
KD
IPK
MATERI PEMBELAJARAN
-
KEGIATAN PEMBELAJARAN
RENCANA PENILAIAN
-
Sumber belajar
