2 part metodos numericos...........docx

La concentración de la bacteria contaminante C  en  en un lago decrece de -1.5t -0.075t acuerdo a la relación: C=75e +20e . Dete Determ rmín ínes ese e el tiem tiempo po requ requer erid ido o para para que que la conc concen entr trac ació ión n de bacterias se reduzca a 15, 15, usando: a) el método gráfico b) el método de Neton!"ap#son.

a) C vs f(x f(x))

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0

0.5

1

1.5

2

.

$ % &'e!(.'t  *+e!+.+&'t $ % (' t % -

 % &+e!(.'t  *'e!+.+&'t / 0t) &+e!(.'t  *'e!+.+&'t !  % + /1 0t) !(+' e!(.'t 2 (.3&'e!+.+&'t /11 0t) ('&.'e!(.'t  +.(4+5*'e!+.+&'t t i % + t

i +1

% ti 2 6/ 0ti) 7 f1 0ti)8

2.5

3

3.5

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i+1

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t

i +1

% ti 2 6/ 0ti) 7 f1 0ti)8 % +.3+45&395* 2 69'.4&*+((49 7 !99.(54*'5*8 t i+1 % (.3&4+&*3' a % 60(.3&4+&*3' 2 +.3+45&395*) 7 (.3&4+&*3'8 < (++ a % '&.+5; i +1

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i +1

% ti 2 6/ 0ti) 7 f1 0ti)8 % (.3&4+&*3' 2 6(5.9(95 7 !&.494**35&8 t i+1 % 4.++''*&5 a % 604.++''*&5 2 (.3&4+&*3') 7 4.++''*&58 < (++ a % '9.*(; i +1

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i +1

% ti 2 6/ 0ti) 7 f1 0ti)8 % .33&4'+&5 2 6*.+*44& 7 !+.39*99*((8 t i+1 % (9.(44433&5 a % 60(9.(44433&5 2 .33&4'+&5) 7 (9.(44433&58 < (++ a % *4.&3; i +1

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i +1

t

i+1

i +1

% ti 2 6/ 0ti) 7 f1 0ti)8 % (9.(44433&5 2 65.9*3(&9((3 7 !+.55(9*'58 % (9.5(9'5555

a % 60(9.5(9'5555 2 (9.(44433&5) 7 (9.5(9'55558 < (++ a % 9.44

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i +1

% ti 2 6/ 0ti) 7 f1 0ti)8 % (9.5(9'5555 2 6+.++'&+'594 7 !+.5&'4*3+'&8 t i+1 % (9.5**+(4+ a % 60(9.5**+(4+ 2 (9.5(9'5555) 7 (9.5**+(4+8 < (++ a % +.+5*+; i +1

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i +1

% ti 2 6/ 0ti) 7 f1 0ti)8 % (9.5**+(4+ 2 6+.+++++(3( 7 !+.5&'++++*58 t i+1 % (9.5**+(5&& a % 60(9.5**+(5&& 2 (9.5**+(4+) 7 (9.5**+(5&&8 < (++ a % +.++++(53; i +1

Iteración

tI

Ea%

E

Cuadrado del error

1

+

2

2

2

+.3+45&395 * (.3&4+&*3 ' 4.++''*&5

(++

(*.3(&9934 ( ((.&4&(4  .5(54*4+(

5.'3'+*&4 5 5.(5+53+4'  '.(&''9+33 4 9.45&34+3  +.'*9+(9* & +.++3''(*& ( +.+++++*5& &

3 4 5 6 7 8

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