INTERACCIÓN ELÉCTRICA 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
La carga eléctrica. La ley de Coulomb. El campo eléctrico. La energía potencial. El potencial electroestático. El campo eléctrico uniforme. El flujo de campo eléctrico.
0. CONOCIMIENTOS PREVIOS Los conocimientos previos qu que son necesarios dominar y ampliar son: Los tipos de cargas.
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Las fuerzas eléctricas.
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El campo eléctrico o intensidad de campo eléctrico. •
La energía potencia y el potencial.
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1. LA CARGA ELÉCTRICA La carga eléctrica es la propiedad de la materia que origina la interacción electromagnética. Su unidad es el culombio (C), es la cantidad de carga que atraviesa una sección de un conductor en un segundo cuando la intensidad de corriente es un amperio. 6
.
1 C 10 C
9
1nC 10 C
1 pC 10
12
C
1. LA CARGA ELÉCTRICA Hay dos tipos de carga (positiva y negativa) por lo que las fuerzas entre los cuerpos electrizados pueden ser de atracción (distinto signo) o de repulsión (mismo signo). La carga eléctrica está cuantizada y su unidad más elemental de carga es la carga del electrón (1,6 10 -19 C). Cualquier carga es un múltiplo entero de este valor. Un culombio equivale a la carga de 6,25 10 18 electrones.
1. LA CARGA ELÉCTRICA principio de conservación de la carga eléctrica afirma que la carga eléctrica
El
de un sistema aislado permanece constante. La suma algebraica de cargas positivas y negativas no varía. La carga se conserva, no se crea ni se destruye, simplemente pasa de un cuerpo a otro al pasar los electrones.
2. LA LEY DE COULOMB La ley de Coulomb dice que la fuerza entre dos cargas eléctricas puntuales (q1 y q2, son muy pequeñas frente a la distancia que las separa) es directamente proporcional al valor de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de las distancias que las separa. +
F
F
ur
r
-
F K
q1 q2 2
d
ur
Las fuerzas eléctricas son magnitudes vectoriales. Si la fuerza es negativa indica atracción, y viceversa, si es positiva denota repulsión.
2. LA LEY DE COULOMB La constante (K) depende del medio en el que se encuentran las cargas. K
1 4
Esta dependencia viene dada por la constante dieléctrica o permitividad (ε) del medio. 2 N m En el vacio: K 9 10 9
C
2
9 10
12
C 2
N m2
2. LA LEY DE COULOMB Según el principio de superposición (o adición vectorial) cuando una carga está sometida simultáneamente a varias fuerzas independientes, la fuerza resultante se obtiene sumando vectorialmente cada una de estas fuerzas.
FT
n
F
i ,1
i 2
Las fuerzas no varían ante la presencia de otras cargas, se pueden tratar de manera individual e independientes.
2. LA LEY DE COULOMB Comparación entre las leyes de Newton y de Coulomb: A N A L O G I A S
D I F E R E N C I A S
Su expresión matemática es análoga
Describen fuerzas que son proporcionales a la magnitud física que interacciona: las masas en las fuerzas gravitatorias, las cargas en las eléctricas
En ambas leyes, las fuerzas son inversamente proporcionales al cuadrado de la distancia Tanto las fuerzas gravitatorias como las eléctricas son fuerzas centrales, es decir, actúan en la dirección de la recta que une las masas o las cargas respectiva-
La fuerza gravitatoria está asociada a la masa; la fuerza eléctrica a la carga
La fuerza gravitatoria es de atracción (solo hay un tipo de masa); la fuerza eléctrica puede ser de atracción o de repulsión (hay dos tipos de cargas)
La constante G no depende del medio; el valor de la constante K depende del medio en el que estén las cargas El valor de G es muy pequeño frente a K: la interacción gravitatoria es
EJERCICIO-EJEMPLO Dos esferas de 25 gramos están cargadas con idéntica carga eléctrica y cuelgan de dos hilos inextensibles y sin masa de 80 cm de longitud, suspendidos del mismo punto. Los hilos forman 30º con la vertical. Calcular la carga de cada esfera y la tensión del hilo.
RELACIÓN DE EJERCICIOS FUERZAS ELÉCTRICAS
3. EL CAMPO ELÉCTRICO
Un campo es una región del espacio cuyas propiedades son perturbadas por la presencia de una partícula. Una carga (q) crea a su alrededor un campo de fuerzas que interacciona con cualquier carga (q ) situada E dentro del campo. P + ´
+
ur
Para describir un campo tengo: q Magnitudes que definen el campo: intensidad y potencial. Magnitudes inherentes a la interacción del campo con la partícula: fuerza y energía potencial. •
•
3. EL CAMPO ELÉCTRICO La intensidad de campo eléctrico (E) o campo eléctrico en un punto es la fuerza eléctrica que actúa sobre una unidad de carga (positiva) de prueba positiva colocada en ese punto. Su unidad es N/C. Es una magnitud vectorial. Su dirección es la línea recta que une la carga con el punto y su sentido el de la fuerza.
F
q
3. EL CAMPO ELÉCTRICO La intensidad de campo eléctrico (E) o campo eléctrico en un punto sería igual a la fuerza eléctrica que actúa sobre una unidad de carga (positiva) de prueba positiva colocada en ese punto.
E
F q2
K
q1
2
d
ur
En esta fórmula q1 es la carga que origina el campo y q 2 es la carga que sufre (padece) el campo, esta última es la carga puntual. Cargas iguales de signo opuesto crean campos del mismo módulo y dirección, pero de sentido opuesto.
3. EL CAMPO ELÉCTRICO Según el principio de superposición de los campos eléctricos la intensidad de campo eléctrico en un punto debido a un sistema discreto de cargas es igual a la suma vectorial de las intensidades individuales e independientes debido a los campos de cada una de ellas. ET
Es una suma vectorial.
n
E
i
i 1
3. EL CAMPO ELÉCTRICO Los sistemas de carga pueden clasificarse en: •
Discretos:
Es una distribución de cargas por el espacio donde cada una de ellas se considera una carga puntual aislada del resto. •
Continuos: Se considera que toda la carga eléctrica está distribuida uniformemente en un volumen, como un todo.
3. EL CAMPO ELÉCTRICO S ISTE MA
D IS CR ET O
SISTEMA CONTINUO
dE
Ei
q2
q1
P
P
ur
dq d ur
i
•
qi q3
E E1 E 2 ... E n E i
E K
n
i 1
qi 2 i
r
u r i
r
dq ur dE K 2 r
E
dE K
dq 2
r
u r
+
EJERCICIO-EJEMPLO Se tienen tres cargas en los vértices de un triángulo isósceles cuyas coordenadas, expresadas en cm, son: A (0,2) , B (-3, -1) , C (3, -1) Se sabe que las cargas situadas en los puntos B y C son iguales a 2 mC y que el campo eléctrico en el origen de coordenadas (centro del triángulo) es nulo. Determinar el valor de la carga situada en el vértice A
3. EL CAMPO ELÉCTRICO Los campos de fuerza se representan mediante
de campo o líneas de fuerza.
líneas
Las líneas de campo son líneas imaginarias y tangentes en cada punto al vector intensidad de campo. Se utilizan como modelo de la trayectoria que seguiría una unidad de carga eléctrica positiva e ideal al abandonarla en reposo en un punto del campo eléctrico. El número de líneas de fuerza por unidad de superficie es proporcional al valor de intensidad de campo (a mayor densidad mayor valor).
3. EL CAMPO ELÉCTRICO Dada un distribución de cargas eléctricas: •
•
•
•
•
Las líneas de campo nacen en las cargas eléctricas positivas (fuentes de campo) y terminan en las cargas eléctricas negativas (sumideros de campo). Para cargas puntuales son radiales. Si no existen cargas positivas (o negativas) las líneas de campo empiezan (terminan) en el infinito. El número de líneas de campo que entran o salen de una carga es proporcional al valor de la carga. La densidad de líneas en un punto es proporcional al módulo del campo eléctrico en ese punto. La dirección es la de la tangente a la línea de campo en el punto y el sentido es el de la fuerza que ejercería sobre una carga puntual positiva en dicho punto. Las líneas de campo no pueden cortarse (no puede existir dos valores distintos de campo eléctrico en un mismo punto). Las líneas para un campo uniforme son rectas paralelas entre sí.
3. EL CAMPO ELÉCTRICO
3. EL CAMPO ELÉCTRICO Un dipolo eléctrico es una distribución discreta formada por dos cargas iguales y opuestas (+Q y –Q) separadas por una distancia d (pequeña frente a la distancia de dichas cargas al punto donde se estudia su efecto). Se caracteriza por su momento dipolar, es un vector con la dirección de la recta que une las cargas, con el sentido de la carga negativa a la carga positiva y cuyo módulo es el producto de una de las cargas por la distancia entre ellas.
3. EL CAMPO ELÉCTRICO Las superficies equipotenciales son el lugar geométrico del espacio que contiene puntos con el mismo valor de potencial electroestático. Forman planos paralelos y son perpendiculares a las líneas de fuerza. El trabajo para mover una carga eléctrica por una superficie equipotencial es cero.
3. EL CAMPO ELÉCTRICO
3. EL CAMPO ELÉCTRICO Comparación entre los campos gravitatorios y eléctricos: A N A L O G I A S
D I F E R E N C I A S
Son campos conservativos.
Las líneas de fuerza son abiertas.
Las fuerzas son centrales.
Las fuerzas tienen la dirección de la intensidad. Las líneas de fuerza son perpendiculares a las superficies equipotenciales.
Su circulación solo depende de los estados inicial y final (en una línea cerrada vale cero).
El campo gravitatorio no tiene fuentes. Las fuerzas gravitatorias son solo de atracción.
Todo cuerpo genera un campo gravitatorio, solo los cuerpos cargados generan campo eléctrico. Una masa (en reposo o en movimiento) genera un campo gravitatorio. Una carga en reposo genera un campo eléctrico y una carga en movimiento genera una campo eléctrico y un campo magnético. Un campo eléctrico se puede apantallar,
EJERCICIO-EJEMPLO Relacionar los mapas de líneas de fuerza y superficies equipotenciales con las siguientes situaciones: A) Dos cargas iguales y del mismo signo. B) Dos cargas iguales y de distinto signo. C) Dos cargas distintas y del mismo signo. D) Dos cargas distintas y de distinto signo.
RELACIÓN DE EJERCICIOS CAMPO ELÉCTRICO
