GRAĐEVINSKI FAKULTEТ Katedra za geodeziju i geoinformatiku
GEODETSKA MREŽA U INŽENJERSKIM RADOVIMA
Doc. dr Zagorka Gospavić, dipl.geod.inž. Školska 2009/10
Geodetska mreža objekta -
Geodetska mreža objekta sastoji se od geodetskih tačaka izvan objekta (osnovna mreža) i tačaka na objektu (kontrola geometrije i deformaciona analiza) koje su međusobno povezane merenim veličinama.
-
U inženjerstvu različiti nazivi: 1. Mreže posebne namene 2. Kontrolne mreže 3. Geodetske mreže objekata
- Namena osnovne mreže je: -
Definiše matematičku osnovu za prostorno lociranje objekta, Obeležavanje objekta, Kontrola geometrije – mreža se proširuje tačkama na objektu, Monitoring objekta - mreža se proširuje tačkama na objektu
Geodetska mreža objekta Opšte karakteristike: 1. Mreža se projektuje u idejnom projektu – imamo raspored svih glavnih i pomoćnih objekata 2. Projekat mreže treba obuhvatiti celo gradilište i služiti do kraja radova na objektu 3. Mreža se kod većih objekata (npr. brane, visoki objekti) razvija po nivoima a kod visokih objekata mreža se razvija po spratovima. 4.
Standardno odstupanje položaja tačaka osnovne mreže treba da je zanemarljivo u odnosu na proračunatu tačnost obeležavanja ili drugih geometrijskih zahteva objekta (npr. raspon stubova, pripadnost tačaka nekoj geometrijskoj figuri) Po principu zanemarljivosti 1/5< σ <1/3 proračunatog kriterijuma
5. Oblik mreže, plan opažanja i tačnost merenja zavise od: - karakteristika objekta, - konfiguracije terena i - zahtevane tačnosti. 6. Uklopiti glavne tačke objekta u skup tačaka geodetske mreže – definisati objekat u sistemu tačaka mreže
Geodetska mreža – geometrijska definicija Geometrijska konfiguracija tri ili više tačaka koje su povezane geodetskim merenjima Geodetsko pozicioniranje – određivanje položaja (Y,X,Z) u odnosu na prethodno definisan koordinatni sistem Geodetsko pozicioniranje: - pozicioniranje jedne tačke, - relativno pozicioniranje – relativan položaj jedne tačke u odnosu na drugu, - pozicioniranje mreže – relativan položaj između tri ili više tačaka mreže
Geodetska mreža – algebarska definicija - Potrebno je odrediti brojne vrednosti nekih veličina tražene veličine (nepoznate – koordinate tačaka) merene veličine (merenja u mreži ) Nekada postoje ranije određene veličine – date veličine
- Za potrebe izravnanja i ocene nepoznatih, mora postojati veći broj linearno nezavisnih merenja od broja traženih veličina
n>u Broj u merenih veličina je broj neophodnih veličina, a
ostale merene veličine su prekobrojne i prestavljaju broj stepeni slobode f = n-u – redudantnost i one dovode do višeznačnog rešenja sistema
Geodetska mreža – geodetska definicija Skup geodetskih tačaka sa skupom merenih veličina koje mogu biti raznorodne ( pravci, uglovi, dužine...) predstavlja geodetsku mrežu, ako se između tih n merenih veličina, može naći q (q ≤ u ≤ n) nezavisnih veličina koje ćemo nazvati neophodnim, tako da se bilo koji element (veličina) u mreži, čija vrsta pripada vrsti merenih veličina može izraziti pomoću tih q neophodnih veličina. Merenja se modeluju pomoću nepoznatih parametara, Naprimer: merimo uglove i dužine, a ocenjujemo parametre – koordinate tačaka Izravnanjem
najverovatnije vrednosti parametara, i iz njih računamo najverovatnije vrednosti merenja
Geodetska mreža objekta - Mreže su lokalne (lokalni koordinatni sistem) za objekte skoncentrisane na manjoj lokaciji a gde se traži visoka tačnost obeležavanja ( mostovi, brane, tuneli...
Uklopljene u državni sistem – za linijske objekte sa puno pratećih objekata koji moraju biti u istom koordinatnom sistemu – hidrosistemi, putevi, komunikacije
Geodetska mreža objekta Oblik mreže – zavisi od objekta, mogućnosti stabilizacije tačaka, i konfiguracije terena
Veličina mreže -
prilagođena objektu, (može biti veoma atipičnog oblika, da dužine pojedinih strana budu < 10 m)
Tačnost mreže homogena – sve tačke određene sa približno istom tačnosti, odnos B/A ~1:2
Uspostavljanje geodetske mreže objekta 1. Projekat mreže - geometrija mreže, plan opažanja sa vrstom merenih veličina, tačnost merenih veličina, način stabilizacije tačaka, metode merenja sa uslovima za merenje, izbor instrumenata i pribora, tehnički uslovi za realizaciju merenja, način obrade i sadržaj elaborata.. 2.
Realizacija (izvođenje) projekta - elaborat - rekognosciranje, stabilizacija, merenje – terenski deo
3. Analiza tačnosti mreže ( iz merenja - analiza tačnosti merenja - analiza tačnosti a posteriori iz izravnanja
i iz izravnanja - ocena)
1. Projekat geodetske mreže objekta - Izvodi
se pre izlaska na teren (merenja), ili nakog sagledavanja
(vizuelnog obilaska terena) na kom se planira graditi neki objekat,
Projekat mreže, mora sadržati: - Formalni deo - Podaci o preduzeću koje je izradilo projekat - Podaci o odgovornim licima – licenca, reference... - Izveštaj komisije o tehničkoj kontroli projekta – (revizija projekta) - Stručni deo - Oblik (konfiguraciju) mreže i plan merenja,
- a priori ocenu tačnosti merenja, - izbor: - metode i tehnike merenja, instrumentarija, - broja ponavljanja merenja, - kriterijume za praćenje i kontrolu merenja, - modela izravnanja, - organizacija rada (broj izvršilaca, oprema i dr...) - predmer i predracun radova.
2. Realizacija geodetske mreže • rekognosciranje,
• stabilizacija, • merenje geodetski četvorougao
dvostruki četvorougao
lanac trouglova
lanac četvorouglova
mreža trouglova
centralni sistemi
kombinacija centralnih sistema
lanac centralnih sistema
Primeri: 1. mreža za visoke objekte
2. mreža za brane
3. Operativni poligon saobraćajnice
4. Mreža za most
5. Mreža za tunel
5.1. Sukcesivno razvijanje mreže sa iskopom zemljišta
6. Mreža za ranžirnu rampu
7. Spoljašnja i unutrašnja mreža visokog objekta
2.1 Stabilizacija tačaka mreže - Mali broj tačaka – visokoprecizne radove – centrisanje na stubovima
- greške centrisnja instrumenta i signala < mm
- Veći broj tačaka – manje precizne radove – centrisanje na stativu, stabilizacija belegama i metalnim bolcnama
- Prisilno centrisanje – iznad svih tačaka se centrišu i horizontiraju stativi koji se ne pomeraju dok traju merenja
2.2. Signalizacija tačaka mreže
- visokoprecizne radove – prisilno centrisanje
– manje precizne radove – centrisanje prizme na stativu iznad geodetske tačke
Vrste geodetskih mreža i metode merenja
Metode merenja Metode merenja
GPS, GLONASS; GALILEO
3.Povezivanje objekta sa geodetskom mrežom 1. Grafičko očitavanje sa plana iz projekta neophodan broj elemenata: , d od A - P1,
2. Očitavanje koordinata dve tačke koje definišu osu objekta u sistemu geod. mreže
3. Projektant na terenu označava glavnu osu objekta – uključuje se u geodetsku mrežu
4.Primer: Geodetska mreža Toranj Avala – 2D 50370
50360
Skica polozaja tacaka geodetske osnove 50350
50340
S2
S3 50330
50320
Raspored stubova geodetske osnove, 2D mreze, sa mogucim pravcima
50310
- razmera 1 : 1000 -
50300
S4
S1
SC
50290
50280
50270
BEOGRAD - Avala
50260
maj 2007. godine
50250
S6 50240
S5
LEGENDA:
50230
50220
- betonski stubovi sa priborom za prisilno centrisanje
50210
62050
62040
62030
62020
62010
62000
61990
61980
61970
61960
61950
61940
61930
61920
61910
61900
61890
61880
61870
50200
Prilog 4
Geodetska mreža Toranj Avala – 1D NR2 50370
50360
Skica polozaja tacaka geodetske osnove
NR1 50350
50340
S2
S3 50330
50320
Raspored repera geodetske osnove, 1D mreze
StR2 50310
- priblizna razmera --
50300
S1
S4
50290
SC
50280
50270
BEOGRAD - Avala
50260
StR1
50250
maj 2007. godine
S6
50240
LEGENDA:
S5 50230
- reper na osnovi betonskog stuba, 2D mreze 50220
- reperi izvan zone mogucih deformacija
50210
62050
62040
62030
62020
62010
62000
61990
61980
61970
61960
61950
61940
61930
61920
61910
61900
61890
61880
61870
50200
Prilog 5
Način stabilizacije tačaka mreže – betonski stubovi
10
2. U
6/15
160
130
Mesing ploca 1. 6
3. 8R 12
MB 20
6/15
60
60
I. + - Q- 335
100
M B 30
80
Reper
4. U
10
160
130
Dilatacija
M esing ploca
~ 15
40 10 20 10
MB 20 nije armiran
3. 8R 12
140
4. U
cvrsta podloga, stena
6/15
MB 30 armiran 40 10 20 10
Mesing ploca
160
1. 6
10
2. U
6/15
reper, mesing
40 60
SKICA STUBA TACAKA GEODETSKE OSNOVE
SKICA ARMATURE STUBA TACAKA GEODETSKE OSNOVE
Razm era 1 : 25
Razmera 1 : 25
SKICA NOVO POSTAVLJENIH REPERA GEODETSKE OSNOVE Razmera 1 : 10
PRILOG 1
PRILOG 2
PRILOG 3
Izvod iz Projekta 2D mreže:
Projektnim zadatkom definisana Δ od 10 mm 1/5 Δ < σ PT <1/3 Δ σ
PT
- Tačnost obeležavanja karakterističnih tačaka objekta je σ PT = 3 mm - Položajna tačnost tačaka osnovne mreže ne sme biti veća od 1 mm na
osnovu principa zanemarljivosti
Lokalni koordinatni sistem Osnovne 2D mreže – odredio Projektant Centar tornja SC i direkcioni ugao SC na S1.
S1 ν CS
Izvod iz Projekta 2D mreže: Tačnost merenja - deklarisana tačnost instrumenata. Usvaja se plan opažanja i tačnost elementarnih veličina. Kvalitet predloženog projektnog rešenja. Proračun mera kvaliteta Osnovne 2D mreže zasnovan je na: Usvojena tačnost merenja pravaca:
s0 = 2 Usvojena tačnost merenja duzina
s p = 2"
s02 4 p= 2 = 2 sp sp s D = 1 mm + 1 ppm
s02 4 p= 2 = 2 sD sD
Izvod iz Projekta 1D mreže: Koncept Оsnovne 1D mreže
usvojena je vrednost Dmax= 1mm. standardna odstupanja ocena visina tačaka Osnovne 1D mreže, pri nivou poverenja od 95% (2·σ) ne sme biti veća od , σ = 0.4mm H
Osnovni podaci o 1D mreži 11 repera. Sedam repera se nalazi na stubovima osnovne 2D mreže ( sa oznakama: S1, S2, S3, S4, S5, S6, SC), dva nova repera (NR1 i NR2) i dva stara repera (iz perioda građenja prethodnog tornja- SR1 i SR2).
Koordinatni sistem 1D mreže definišu stari reperi StR1 i StR2.
Izvod iz Projekta 1D mreže: Za usvojen standard ocena visina tačaka u Osnovnoj 1D mreži od
σ H = 0.4mm
Tačnost merenja je usvojena na osnovu deklarisane tačnosti instrumenta. Usvojena tačnost merenja visinskih razlika: sh = s0 n
gde su: n broj stanica; a priori standard
s0 = 0.2 Težinama merenja visinskih razlika: s 02 , s 02 1 p= 2 = 2 = sh s0 ⋅ n n
Defekt Osnovne 1D mreže d=1.
Pitanja za diskusiju
