o Junto a un hombre no se encuentra el asiento vacío.
¿Entre quienes se sienta Eduardo? a) Anibal y Betty b) Celinda y Anibal c) Daniel y Felipe d) Felipe y Celinda e) Betty y Daniel 2. Calcular m x n x p; sabiendo que m ≠ n ≠ p y además: mmm + nnn + ppp = 2664. a) 504 d) 600
b) 512 e) 672
c) 528
3. Si n = 2n + 5 - n + 1, además: x = 1,5. 3 4
Hallar: E= 5x2+1 a) 1,6 d) 1,2
b) 1,9 e) 3,0
c) 2,4
4. ¿Qué letra continúa en la siguiente sucesión? a) M d) O
b) N e) Q
c) Ñ
5. Del gráfico siguiente L1 // L2. Calcule el valor de m + n: L1 a) 80° m b) 90° c) 120° d) 150° L2 n e) 180° AUSPICIA: Editorial INNOVA GRAPHICS |||
7. ¿Cuántos números de 2 cifras son iguales a siete veces la suma de sus cifras? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 8. La suma de dos números excede a la diferencia de los mismos en 568. Si los números están en la relación de 27 a 12. Halle al mayor de los números. a) 936 b) 819 c) 639 d) 486 e) 284 9. “A” es 25 % más eficiente que “B”. Si B puede hacer una obra en 18 días ¿En cuántos días podrán hacer juntos la obra? a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9
10. Un recipiente contiene agua y alcohol en la relación de 1 a 3. Si se le agrega 50 litros de agua, la nueva relación es de 2 a 1. Calcule el volumen inicial del recipiente. a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 e) 50
II° GRAND PRIX 2015
A, C, F, J,…..
2015
v
o Frente a Eduardo se sienta Betty.
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1. Aníbal invita a cenar a sus amigos: Betty, 6. Durante todas las noches del mes de Celinda, Daniel, Eduardo y Felipe; este octubre, Soledad escucha música o lee un último, por razones de fuerza mayor, no libro. Si escucha música 21 noches y lee pudo asistir. Se sientan alrededor de una 15 noches ¿Cuántas noches escucha GRAND PRIX DElibro MATEMÁTICA misma mesa circular con seis asientos música y lee un libro simultáneamente? distribuidos simétricamente. Si: a) 5 b) 6 c) 4 o Aníbal se sienta junto a Eduardo y Daniel. d) 3 e) 10
11. De un recipiente de vino, se extrae el 20% de lo que no se extrae, luego se regresa el 75% de lo que no se regresa. Al final, quedan 190 litros. ¿Cuántos litros de vino debe retirarse para obtener un volumen que represente el 80% del volumen inicial? a) 11 b) 22 c) 42 d) 50 e) 36
1er Año / 12 de Setiembre 2015
A.E.C. FERMAT
a) 36 d) 50
b) 72 e) 100
c) 25
13. La suma de dos números es 10 y la suma de sus cubos es 100. El producto de estos números es igual a: a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 e) 50 14. Se sabe que en el polinomio: f(x-2) = ax2 + bx + c, su término independiente es 3, y la suma de coeficientes, 7. Calcule el valor de 5a + b. a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 15. En el polinomio: P(x + y) = 2xn-3 ym+3 – 3xn+1 y2m+1 + m.nxn-4 ym-1, se cumple que el grado relativo a y es 7, el grado absoluto, calcule la suma de coeficientes. a) 13 b) 30 c) 25 d) 38 e) 29 16. En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D de modo que M y N son puntos medios de AC y BD respectivamente. Calcule la distancia entre los puntos medios de BM y NC, si: AC + BD = ℓ a) ℓ b) ℓ/4 c) 3ℓ/2 d) 4ℓ/3 e) ℓ/3
18. Dado un triángulo rectángulo ABC, recto en B, en AC y en la región exterior relativa a BC, se ubican los puntos E y D respectivamente. Si: BC ∩ DE= {P}; mBAC = mDPC; BD = DC = BC = EC, Calcule la mACB.
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b) 15° e) 30°
c) 20°
19. En un triángulo ABC, se ubica el punto N en la prolongación de AC tal que CN = AB y mBAC = 80°. Si las mediatrices de BC y AN se intersecan en P. Calcule mCNP. a) 38° b) 40° c) 42° d) 46° e) 48° 20. En un triángulo ABC, se ubican los puntos P, Q y R en AB, BC y en la prolongación de AC tal que P, Q y R se encuentren en una misma recta. Si AB = BC, PQ = QR, PB = 1 y AP = 4, Calcule CR. a) 2 d) 2/3
b) 1 e) 3/2
c) 3
PREMIACIÓN: 22 de Setiembre DEPARTAMENTO DE PUBLICACIONES Editorial INNOVA GRAPHICS |||
RESULTADOS: 14 de Setiembre www.aecfermat.blogspot.pe
II° GRAND PRIX 2015
17. Se representan los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD, tal que los ángulos AOB y COD son complementarios. Calcule la medida del ángulo formado por las bisectrices de los ángulos AOC y BOD. a) 30° b) 40° c) 50° d) 45° e) 35°
a) 10° d) 25°
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II° GRAND PRIX 2015
12. Si A = 5x+4 – 5x+2 y B = 3y+5 – 3y+3. 5x 3y Calcule S = 36(A/B).
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