3. En la figura, Hallar “x”: a) 45° b) 34° c) 43° d) 23° e) 54° 4. En una recta se toman los puntos consecutivos U, N, C, P tal que “N” es punto medio del UP. Hallar:
𝑅= a) 5.6 d) 6.5
13 x NC UC − CP
b) 5.5 e) N.A.
c) 6.4
5. Sobre una línea recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D; sea “M” el punto medio del AD. ( “M” entre B y C ).
a) d)
1 7 1 4
AB CD
, si:
b) e)
𝐴𝐵+𝐶𝐷 𝐵𝑀−𝑀𝐶
4
=3
4 7 3 7
c)
1 3
6. Calcule la suma de valores de “n” para los cuales la expresión: 𝑃(𝑥,𝑦) = 4𝑥
10−2𝑛 2
Es un polinomio. a) 3 b) 7 d) 5 e) 6
128
− 3𝑦 2𝑛
c) 9
AUSPICIA: Editorial INNOVA GRAPHICS |||
9. Sea la sucesión 60; 77; 96; 117; 140;… Calcule la suma de cifras del octavo término que al dividir entre 13 deja residuo máximo. a) 27 b) 26 c) 31 d) 19 e) 9
10. Al calcular el MCD de dos números por el Algoritmo de Euclides se obtuvieron, por cocientes sucesivos 3; 2; 5 y 3. Halle el mayor de los números si su MCM es a3n2n. De la suma de cifras del resultado. a) 13 b) 17 c) 15 d) 16 e) 14 11. Halle el mayor valor de “n” con el que se cumpla que si los números 1200; 1671; 1985 y 3084 se dividen entre “n” dejan el mismo residuo. a) 751 b) 517 c) 157 d) 175 e) N.A.
III° GRAND PRIX 2015
Calcular:𝑅 =
2015
8. Como 𝑎𝑛2 + 𝑏𝑛 representa la suma de los “n” primeros términos de una P.A, se obtienen para los 6 y 10 primeros términos 132 y 340, respectivamente. Calcule la suma de los (a + b) primeros términos. a) 95 b) 175 c) 224 d) 279 e) 132
v
GRAND PRIX
2. En la figura, calcular “θ”. a) 30° b) 15° c) 60° d) 25° e) 35°
7. Si se cumple que: CA(abcd) = ac + bd, Calcule la suma de cifras de abcd. a) 21 b) 22 c) 23 d) 24 e) 25 DE MATEMÁTICA
FERMAT FERMAT FERMAT FERMAT FERMAT FERMAT FERMAT FERMAT FERMAT FERMAT FERMAT FERMAT FERMAT FERMAT FERMAT FERM FERM FERM
1. En la figura, calcular “x”: a) 63° b) 32° c) 36° d) 23° e) 72°
12. En una fábrica trabajan 500 personas, de las cuales el 70% son obreros. Si se despiden al 20% de los obreros y luego contratan el 30% de la cantidad de los obreros no despedido. ¿Cuantos obreros trabajan al fina en la fábrica? a) 320 b) 366 c) 364 d) 350 e) 200
1er Año / 10 de Octubre 2015
A.E.C. FERMAT
410 .37 220 .81
a) 32 d) 34
=?
b) 33 e) 37
c) 81
14. Sea n N tal que (𝑛𝑛 )3𝑛 ¿Cuál es el valor de a) 3 d) 2/13
−1
𝑛2 +𝑛+1 𝑛−1
= 27 ?
b) 13 e) 2
c) 13/2
15. Señale el valor de x que verifique la igualdad. 9𝑥+1 = 27𝑥−12 . a) 35 b) 36 c) 37 d) 37 e) 38 16. Calcule la suma de los valores de “n” para los cuales la expresión: 𝑃(𝑥,𝑦) = 4𝑥
10−2𝑛 2
128
− 3𝑦 2𝑛
es un polinomio a) 1 b) 3 d) 6 e) 7
c) 5
18. A una hoja cuadrada y cuadriculada con 100 cuadraditos por lado, se le traza una diagonal principal ¿Cuántos triángulos como máximo podrán contarse en total? a) 1000 d) 10100
b) 1010 e) 10001
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c) 10101
20. Si se cumple que CA(abcd)=ac+bd,Calcule la suma de ciras de abcd. a) 21 d) 24
b) 22 e) 25
c) 23
PREMIACIÓN: 20 de Octubre DEPARTAMENTO DE PUBLICACIONES Editorial INNOVA GRAPHICS |||
RESULTADOS: 13 de Octubre www.aecfermat.blogspot.pe
III° GRAND PRIX 2015
17. Tres alumnas: Daniela, Tania y Sonia responden verdadero(V) ó Falso(F) en un examen de tres preguntas de la siguiente manera. Daniela Tania Sonia 1° Pregunta V V F 2° Pregunta V F F 3° Pregunta F F V Se sabe que una de ellas contesto todas correctamente; otra falló en todas y la otra solo fallo una pregunta ¿Quién acertó todas las preguntas? a) Daniela b) Tania c) Sonia d) Todas e) Ninguna
19. Si subo una escalera de 4 en 4 escalones, doy 3 pasos mas que subiendo de 5 en 5 escalones. ¿Cuántos escalones tiene la escalera? a) 400 b) 48 c) 75 d) 123 e) 60
v
13. ¿Cuál es el equivalente reducido de:
FERMAT FERMAT FERMAT FERMAT FERMAT FERMAT FERMAT FERMAT FERMAT FERMAT FERMAT FERMAT FERMAT FERMAT FERMAT FERMAT FERMAT FERMAT
III° GRAND PRIX 2015
:::… SECUNDARIA – 1ER AÑO
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