157551270 Ejemplo Diseno Alcantarillas Xls

EJEMPLO 3.

Calcular hidraulicamente la alcantarilla en el cruce del canal Batangrande con un camino parcelario, la pendiente del canal es de 4 º/oo y no es posible modificarl o, ni antes ni después del cruce, puesto que el canal ya está construído, además el lecho y los taludes son de material pedregoso (canto rodado medio). Características Características del Canal en Tierra.

Q = b = n = Z = Y = V = 2 V  = 2g H =

5.00 2.50 0.035 1.50 0.95 1.34

3

m  / seg. m.

m. m / seg.

0.092 1.30 (Altura de caja del canal). ESQUEMA PRELIMINAR

5.50 102.00

2

1

3

100.00

4

99.92 S

TRANSICION

LONGITUD DE ALCANTARILLA

TRANSICION

Solución :

Son muchos y diferentes los criterios que entran en juego cuando se diseña hidráulicamente una obra de arte y a veces éstos escapan a los ya establecidos, al fin y al cabo cualquiera que sea el criterio, éste tendrá que ser comprobado de manera que se demuestre que la solución adoptada satisface el problema planteado. Criterios Criterios :

1.-

Este es un un caso caso que que comu comunme nmente nte se prese presenta nta en la la prácti práctica, ca, después después de diseñ diseñar  ar  el perfil, se procede al diseño de las obras de arte cuando ya no se puede variar la rasante del canal.

2.-

Nuestro Nuestro punto punto de partida partida para para iniciar iniciar el diseñ diseño, o, será será asumir asumir una una velocid velocidad ad en en la alcantarilla igual o casi igual igual a la velocidad en el canal.

3.-

En este este caso diseñar diseñaremo emos s la alcantar alcantarilla illa para para que que traba trabaje je a pelo libre, libre, aún aún para para el caudal máximo, debido a que éste ha sido calculado sin tener en cuenta los aportes por precipitación, lo cual nunca debe omitirse.

4.-

Según el problema se tiene : Velocidad de diseño = Caudal máximo =  Area = Q / V =

1.34 5.00 3.73

m / seg. 3 m  / seg. 2 m

Si asumimos una plantilla de 3 m, nos resulta un tirante de :  Area = Plantilla x Tirante =

3.73

2

m

Tirante = 1.25 m. En consecuencia podemos asumir una alcantarilla de dos ojos, cada ojo de sección rectangular de : 1.5 x 1.5, con un borde libre de 0.25 que puede servir para los arenamientos y para caudales imprevistos o extraordinarios mayores a Qmáx.

.20

 

1.50 1.25

.20

.20

5.-

1.50

.20

1.50

.20

Longitud de Transiciones. Lt =

T1 - T2 2 Tan α/2 T1 = b + 2 Z y T2

=

=

2 x 1.50

x 0.95 =

5.35 m.

3.20 m.

α / 2 = 45º

Lt =

2.50 +

(Para asegurar una mayor capacidad de embalse en casos fortuitos).

1.08 m.

Como Lt, resulta demasiado corto se toma: Lt = D + b = 6.-

4.00 m.

Cota de la plantilla de la alcantarilla en el punto 2. Cota 1 = 100.00 m.s.n.m. del perfil del canal. Nivel de agua en 1 = 100.00 + 0.95 = 100.95 m.s.n.m. Cota en 2 = 100.95 1.25 = 99.70 m.s.n.m. Nivel de agua en 2 = 99.70 + 1.25 = 100.95 m.s.n.m.

7.-

Longitud de la Alcantarilla.

Cota del camino = 102.00 m.s.n.m. Cota del punto 2 = 99.70 m.s.n.m. Diferencia de cotas = 2.30 m. Longitud = 5.50 + 2 ( 1.50 x 2.30 ) = 12.40 m. 8.-

Cota de la plantilla de la alcantarilla en 3. Vn 2/3 r

S =

2

1.34 x 0.014 0.603

S = 1 º/oo Cota punto 2 ( 0.001 x 12.40 ) = 99.70 Cota de la plantilla en 3 = 99.688 Nivel de agua en 3 = 100.938 m.s.n.m. 9.-

2

0.001

0.0120

Cota de la plantilla en el punto 4. Se obtiene del perfil del canal y ésta equivale a : Longitud de alcantarilla + transiciones =

20.40 m.

Desnivel = ( 0.004 x 20.40 ) = 0.0816 m. Cota 1 - 0.0816 = 100.00 - 0.0816 = 99.92 m.s.n.m. Cota de la plantilla en 4 = Nivel de agua en 4 = 10.-

99.92 m.s.n.m. 99.92 + 0.95 =

100.87 m.s.n.m.

Chequeo o comprobación hidráulica. E1 = E4 + Σ pérdidas.

(A) En este caso calcularemos las pérdidas analíticamente. Pérdidas por Entrada. Pcg =

f 

2

2

1 - A2

V2

A1

2 tg 45º

2g

 A1 =

( 2.50 +

1.50 x

0.95 ) x

 A2 =

2 ( 1.50 x

1.25 ) =

3.75

P1 =

2.50 +

2 x 0.95

P2 =

2 ( 1.25 x 2+ 1.50)=

R1 =

0.63 m.

R2 =

0.47 m.

R = f =

1 + 8.00 m.

0.55 m. (promedio) 0.0037

Reemplazando valores se tiene : Pcg = 0

Pérdidas por fricción.

0.95 = m 1.50 =

3.73 5.93 m.

m

S =

0.001

Pérdidas

=

12.40 x

0.001 = 0.012 m.

Pérdidas por Salida. 2

Peg =

ρ ((V3 - V4) / 2g )

=

A4 - 1

ρ

2

3

A Razón de anchuras : T 4 =

5.35

T3

3.20

2

V4

 2g

= 1.67

Con este valor y con α / 2 = 45º, se obtiene :

ρ =

0.8

(Aprox.)

 A4 =

3.73

m

 A3 =

3.75

m

Reemplazando valores, se obtiene : Peg = 0 11.-

Sumatoria de pérdidas. Pérd. = Pe + Pf + Ps =

0.0124 m.

Se puede apreciar que cuando se proyecta con velocidades iguales las pérdidas de cargas se pueden despreciar. Reemplazando valores en la igualdad (A). E1 = E4 + Σ pérdidas. 100.0 + 0.95 +

0.092 =

99.92 +

0.95 +

0.0124

101.042 = 100.882 Difer. =

0.1591 m.

Lo que significa que no habrá problemas hidráulicos, puesto que la carga hidráulica en 1 es mayor que en 4. 12.-

Inclinación de las transiciones. Transición de entrada. 4.00 100.00 - 99.70

Transición de salida.

13.3

o sea

13.3 : 1

4.00 99.92 - 99.69

o sea

17.2

17.2 : 1

 Ambas son más planas que 4 : 1, luego se aceptan. ESQUEMA DEFINITIVO

102.00

2

1

3

4

100.95

100.87

100.00

  99.70

4.00

S = 1 o/oo

12.40

99.92

1.50 99.688

4.00