TEMA 1.2. UBICACIÓN DE LA ESTÁTICA Y LA DINÁMICA DENTRO DE LA MECÁNICA. Aunque el estudio de la mecánica, como ya mencionamos se remonta a los tiempos de Aristóteles (384-322 A. C.) y de Arquímedes (287-212 A. C,), se tuvo que esperar hasta la época de Galileo Galilei e Isaac Newton (1642-1727), para encontrar una formul formulac ación ión satis satisfac factor toria ia de sus princi principio pioss fundam fundament entale ales, s, los cuales cuales fueron fueron expresados después en forma modificada por d`Alembert, Langrange y Hamilton. La validez de la mecánica newtoniana, permaneció incólume hasta que Einstein, formuló su teoría de la relatividad. Si bien ahora se han reconocido las limitaciones de la mecánica newtoniana , ésta es aún la base de las actuales ciencias de la ingeniería.
Los conceptos básicos que se emplean en la mecánica , son espacio, tiempo, masa y fuerza.
Los tres primeros, son considerados cantidades fundamentales, en el
diversos sistemas de unidades y la fuerza es considerada una cantidad derivada. El concepto de espacio, se asocia con la noción de posición de un punto P . La posición del punto P puede definirse por tres longitudes medidas desde cierto punto de referencia u origen, en tres direcciones dadas. Estas longitudes, se conocen como coordenadas de P.
Para definir un evento, no es suficiente con indicar su posición en el espacio sino que debe darse también el tiempo del evento. El concepto de masa tiene la función de caracterizar y comparar los cuerpos con base en ciertos experimentos mecánicos fundamentales. fundamentales. Por ejemplo, dos cuerpos que tengan la misma masa serán atraídos por la Tierra de igual forma, también presentarán la misma resistencia a un cambio en su movimiento trasnacional. Una fuerza, representa la acción de un cuerpo sobre otro y puede ejercerse por cont contac acto to real real o a dist distan anci cia a,
ésta éstass últi últim mas como omo en el caso de las las fue fuerza rzas
electromagnéticas y gravitacionales.
Una fuerza, que es una magnitud vectorial, se
magnitud, dirección y sentido . caracteriza por su punto de aplicación. magnitud, El estu estudi dio o de la mecá mecán nica ica elem elemen enta tall desc descan ansa sa en seis seis prin rincipi cipios os fundamentale fundamentaless basados basados en la evidencia evidencia experimental experimental:
1. La ley del paralelogramo
para la suma de fuerzas: Establece que dos fuerzas que actúan sobre una partícula, pueden ser sustituidas por una sola fuerza llamada resultante, que se obtiene al trazar la diagonal del paralelogramo que tiene los lados iguales y paralelos a las dos fuerzas dadas.
2, El principio de transmisibilidad, establece que las condiciones de equilibrio o de movimiento de un cuerpo rígido, permanecerán inalterados si una fuerza que actúa en un punto del cuerpo rígido se sustituye por una fuerza de la misma magnitud y la misma dirección, pero que actúe en un punto diferente, siempre que las dos fuerzas tengan la misma línea de acción. 3. La tres leyes fundamentales de Newton: La primera ley o ley de la inercia: Si la fuerza resultante que actúa sobre una partícula es cero, la partícula permanecerá en reposo (si originalmente estaba en reposo), o se moverá con velocidad constante en línea recta (si originalmente estaba en movimiento), La segunda ley o de la proporcionalidad entre fuerzas y aceleraciones:
Si la fuerza resultante que actúa
sobre una partícula no es cero, la partícula tendrá una aceleración proporcional a la fuerza resultante y en la dirección de ésta:
F
=
ma
. Donde F es la fuerza resultante de
cero, que en el Sistema Internacional de unidades se expresa en Newtons (N), m es la masa del objeto en kg, y a es la aceleración en m/s 2.La Tercera ley o de la acción y la reacción:
Las fuerzas de acción y reacción de cuerpos en contacto tienen la misma
magnitud, la misma línea de acción y sentidos opuestos. La ley de gravitación Universal, que algunos autores denominan la cuarta ley de Newton, establece que dos
partículas de masas M y m respectivamente, se atraen mutuamente con fuerzas iguales y opuestas F y –F, de magnitud F, dado por la fórmula: F
GMm =
2
r
, donde F es la fuerza de atracción, M la masa del objeto con mayor masa,
m, la masa del objeto con menor masa y r es la distancia entre los objetos. De la ecuación anterior, se desprende el enunciado de la ley de Gravitación Universal: “La fuerza de atracción entre dos objetos, es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa”.
