12 - D3MI - Modul Matakuliah POM for Windows.pdf

MODUL MATAKULIAH APLIKASI KOMPUTER IV

Oleh : Reza Rahardian, SE, MSi Intan Novela QA, SE, MSi

PROGRAM DIPLOMA III MANAJEMEN INDUSTRI FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS SEBELAS MARET

KATA PENGANTAR

Puji syukur kehadirat Allah SWT atas limpahan rahmat, hidayah, nikmat dan karunia-Nya sehingga Buku Aplikasi Komputer IV : POM for Windows Program Studi D3 Manajemen Industri Fakultas Ekonomi Universitas Sebelas Maret ini dapat penulis selesaikan. Buku ini membahas penggunaan software POM for Windows yang secara spesifik merupakan aplikasi komputer dalam bidang manajemen operasi. Matakuliah Aplikom IV sendiri diharapkan tidak hanya akan membahas penggunaan software ini, lebih jauh matakuliah ini diarahkan untuk membantu mahasiswa dalam menyelesaikan Tugas Akhir. Atas selesainya buku ini, penulis mengucapkan terima kasih kepada : 1. Ibu Dra. Endang Suhari, M.Si., selaku Ketua Program Studi Manajemen Industri FE UNS yang juga sekaligus menjadi reviewer penyusunan buku ini. 2. Rekan Joko Suyono, SE, M.Si., selaku Sekretaris Program Studi Manajemen Industri FE UNS yang telah memberikan banyak masukan dan pengarahan dalam penyusunan buku ini. 3. Ibu Dra. Ign. Sri Seventy Pujiastuti, M.Si., yang telah menyediakan sotware POM for Windows yang sangat diperlukan dalam penyusunan buku ini. 4. Semua pihak yang tidak bisa disebutkan satu per satu, namun banyak memberikan kontribusi dalam penulisan buku ini. Penulis menyadari bahwa buku ini masih banyak memiliki kekurangan dan kelemahan. Untuk itu, berbagai kritik dan saran konstruktif akan sangat diharapkan untuk dapat menyempurnakan buku ini. Surakarta, Januari 2004 Penulis

Reza Rahardian, SE, M.Si Intan Novela QA, SE, M.Si

i

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR ………………………………………………..

i

DAFTAR ISI ………………………………………………………….

ii

PETUNJUK MATAKULIAH …………..…………………………….

iv

POM for Windows - Introduksi

1

Materi I

Peralaman / Forecasting 1. Peramalan Time Series a. Simple Moving Average b. Weighted Moving Average c. Exponential Smoothing 2. Peramalan Associative

8

Materi II

Pengendalian Kualitas / Quality Control 1. Pengendalian Kualitas untuk Atribut (P-Chart) 2. Pengendalian Kualitas untuk Atribut (C-Chart) 3. Pengendalian Kualitas untuk Variabel (X-Chart dan R-Chart)

27

Materi III

Manajemen Persediaan / Inventory 1. Economic Order Quantity Model 2. Production Order Quantity Model 3. EOQ with Discount Model 4. ABC Analysis

45

Materi IV

Perencanaan Kebutuhan Material / Material Requirements Planning 1. Kasus tanpa on hand Inventory 2. Kasus dengan on hand Inventory

65

Materi V

Manajemen Proyek / Project Management 1. Single Time Estimate 2. Triple Time Estimate 3. Crashing

73

ii

Materi VI

Penentuan Lokasi / Location 1. Weigthing Method 2. Two Dimensional Location

89

Materi VII

Penugasan / Assignment

99

Materi VIII

Transportasi / Transportation

103

Daftar Pustaka Soal-soal

108 109

iii

PETUNJUK MATAKULIAH

Matakuliah Aplikasi Komputer IV dirancang untuk 16 kali tatap muka dengan jumlah materi adalah sebanyak 8 materi pembahasan. Matakuliah ini diselenggarakan dengan model berikut ini: 1. Tutorial, yaitu penjelasan materi kuliah oleh Dosen/Instruktur kepada Peserta Kuliah melalui ceramah dan pemberian petunjuk praktek penggunaan program aplikasi komputer, dilakukan di ruang laboratorium komputer. 2. Tugas Mandiri, yaitu pemberian tugas oleh Dosen/Instruktur kepada Peserta Kuliah dalam bentuk mencari atau membuat soal yang sesuai dengan materi pembahasan, untuk kemudian diselesaikan dengan program aplikasi komputer. 3. Presentasi, yaitu pemberian tugas oleh Dosen/Instruktur kepada Peserta Kuliah untuk mempresentasikan soal yang telah diselesaikan dengan program aplikasi komputer. Format presentasi mengacu kepada format penyelesaian tugas akhir, yaitu dengan menentukan latar belakang, rumusan masalah, tujuan, data dan sumber data, teknik analisis/sintesis, hasil analisis&sintesis, kesimpulan dan saran.

Dengan demikian, setiap Materi Pembahasan akan diselenggarakan dalam dua kali tatap muka sebagai berikut: 1. Tatap muka 1, tutorial pemberian materi dan soal latihan. 2. Tatap muka 2, pengerjaan soal tugas dan presentasi penyelesaian soal tugas.

iv

POM for Windows Software for Production and Operations Management

Introduksi

POM for Windows merupakan program aplikasi yang secara khusus digunakan untuk membuat solusi optimal untuk masalah-masalah dalam bidang Manajemen Operasi.

Langkah-langkah untuk menggunakan Program Aplikasi POM for Windows 1. Dari Menu Start, Klik Icon POM for Windows 2. Setelah itu akan muncul tampilan awal seperti di bawah ini:

1

Menu pada POM for Windows Terdapat 8 menu utama pada Menu Bar POM for Windows, yaitu: File, Edit, View, Module, Tables, Tools, Window dan Help. Pada tampilan awal, menu Edit dan Window belum dapat dipilih, karena menu Edit dan Window hanya dapat digunakan setelah problem telah di-input-kan ke dalam salah satu modul aplikasi. Tampilan Menu Awal POM for Windows:

File Menu ini digunakan untuk memasukkan problem baru, mengambil problem yang sudah tersimpan di file, menyimpan problem ke dalam file, menutup problem dan mengakhiri program.

View Menu ini digunakan untuk memilih tampilan window program. Dari menu ini, dapat dilakukan perubahan tampilan, misalnya menghilangkan/menampilkan toolbar,

menampilkan/menghilangkan

command

bar,

menampilkan/

menghilangkan status bar, merubah tampilan menjadi monochrome dan lain-lain.

Module

2

Menu ini digunakan untuk memilih modul aplikasi yang akan digunakan untuk menyelesaikan problem/masalah dalam bidang manajemen operasi. Beberapa modul aplikasi yang terdapat pada POM for Windows adalah : • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

Aggregate Planning Assignment Balancing, Assembly Line Breakeven/Cost Volume Analysis Decision Analysis Forecasting Inventory Job Shop Scheduling Learning curves Location Lot Sizing Material Requirements Planning Operations Layout Project Management (PERT/CPM) Quality Control Reliablility Simulation Transportation Waiting Line

Tables Menu ini digunakan untuk melakukan perubahan tampilan layar program, seperti merubah warna menu/tabel, merubah ukuran dan jenis font dan lain-lain.

Tools Pada menu ini terdapat alat bantu yang mungkin perlu digunakan, yaitu kalkulator dan aplikasi untuk menghitung kurva distribusi normal.

Help Pada menu ini terdapat penjelasan bantuan untuk penggunaan program aplikasi POM for Windows.

Edit Menu Edit baru dapat aktif pada tampilan input data. Menu ini digunakan untuk menyisipkan baris atau kolom pada tampilan input data.

Window Menu Window aktif pada tampilan solusi data. Menu ini digunakan untuk memilih beberapa alternatif tampilan solusi yang disediakan POM for Windows.

Teknik Dasar

3

Beberapa teknik dasar yang perlu diketahui adalah sebagai berikut: 1. Meng-input data baru 2. Menyimpan ke file 3. Membuka file yang telah disimpan

Meng-input Data Baru 1. Dari Menu, Klik Module, kemudian Pilih salah satu modulk yang akan digunakan..

2. Dari Menu, Klik File, kemudian pilih dan klik New

4

3. Pada beberapa modul akan muncul pilihan/opsi yang perlu disesuaikan dengan permasalahan yang akan diselesaikan.

4. Muncul Window Creating a new data set: Masukkan set data sesuai dengan kebutuhan. Biasanya mencakup: •

Title

: Beri judul kasus

•

Row name options

: Pilih salah satu

Setelah selesai, Klik OK.

5. Muncul Tampilan input data: Lakukan input data.

6. Setelah Selesai meng-input data, tekan enter atau klik Solve:

7. Muncul Window Results:

8. Untuk melihat Grafik (bila ada), dari Menu klik Window, kemudian pilih dan klik Graph:

9. Untuk melihat tampilan solusi lainnya (bila ada), dari Menu klik Window, kemudian pilih tampilan solusi lain yang tersedia:

5

Menyimpan ke File 1. Dari Menu Bar, klik File, kemudian pilih dan klik Save.

2. Muncul Window Save File/Problem,

3. Beri nama file, kemudian pilih folder penyimpan.

4. Setelah selesai, Klik OK.

6

Membuka File yang telah disimpan. 1. Dari Menu Bar, klik File kemudian pilih dan klik Open

2. Muncul Window Open File (Problem)

3. Ketik nama file yang akan dibuka, atau pilih dari list yang ada.

4. Klik OK

7

Materi I Peramalan ( Forecasting )

Peramalan adalah seni dan ilmu untuk membuat prediksi kejadian di masa depan. (Heizer & Render, 1998 :78). Terdapat dua pendekatan dasar untuk melakukan peramalan, yaitu : • Pendekatan kualitatif • Pendekatan kuantitatif. Peramalan pendekatan kualitatif

dilakukan dengan memasukkan faktor-faktor

subyektif seperti intuisi, emosi dan pengalaman pribadi. Sedangkan pendekatan kuantitatif menggunakan model matematis dengan mendasarkan pada data histories dan/atau variable kausal untuk membuat peramalan. Modul peramalan dalam program aplikasi POM for windows ini merupakan modul yang digunakan untuk membuat estimasi/peramalan tentang hal-hal yang bersifat kuantitatif. Ada 2 model peramalan yang dapat digunakan dengan program aplikasi POM for windows: 1. Time Series Models. 2. Associative Models. Analisis Time Series merupakan teknik peramalan yang menggunakan asumsi bahwa kondisi di masa depan merupakan fungsi dari kondisi masa lalu. Teknik peramalan ini mengharuskan kita untuk mengumpulkan data deret waktu pada suatu periode di masa lalu, dan menggunakannya untuk membuat proyeksi/ramalan di masa depan. Model ini menggunakan beberapa teknik seperti moving averages, exponential smoothing dan lain-lain untuk membuat ramalan. Contoh peramalan model time series adalah penggunaan data penjualan suatu produk selama beberapa bulan yang lalu untuk memprediksi penjualan pada bulan berikutnya. Model peramalan associative memiliki asumsi bahwa nilai jumlah dari suatu variable merupakan fungsi dari nilai variable lain yang mempengaruhi. Model ini menggunakan teknik regresi dalam membuat ramalan suatu variable. Contoh peramalan model associative adalah peramalan jumlah penjualan suatu produk pada suatu daerah yang diasumsikan dipengaruhi oleh jumlah penduduk daerah tersebut.

8

1. Peramalan Time Series a. Simple Moving Averages Teknik ini menggunakan rata-rata dari data selama n periode untuk memforecast periode berikutnya. Formula dasar teknik ini adalah sebagai berikut: Ramalan periode n+1

=

∑ keseluruhan data selama n periode n

n adalah jumlah periode yang digunakan sebagai dasar menghitung rata-rata bergerak.

Contoh Soal 1: Diketahui data permintaan produk kulkas selama tahun 2004 adalah sebagai berikut:

Bulan Januari Pebruari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober Nopember Desember

Permintaan 10 12 13 16 19 23 26 30 28 18 16 14

Dari data yang ada, dengan n= 3 bulan, maka ramalan permintaan untuk bulan April akan dihitung berdasarkan data 3 bulan sebelumnya, yaitu januari, pebruari dan maret. Dengan demikian ramalan permintaan untuk bulan April tahun 2004 adalah (10+12+13)/3 = 11,67. Pada Bulan april data menunjukkan bahwa permintaan adalah sebesar 16. Hal ini menunjukkan bahwa untuk bulan tersebut terjadi Error / kesalahan ramalan sebesar 16 – 11,67 = 4,33. Dari soal yang ada, tentukan ramalan permintaan produk kulkas tersebut untuk bulan Januari 2005.

9

Membuat Ramalan 1. Dari Menu, Klik Module, kemudian Pilih dan klik Forecasting.


3. Akan muncul pilih : Time series analysis dan Least squares berikut:

Pilih dan klik Time series analysis

10

4. Muncul Window Creating a new data set berikut:

Terdapat tiga item data set yang harus diisi : •

Title

: Beri judul kasus

: Penjualan

kulkas •

Number of Past periods : Isi dengan jumlah periode

: 12

•

Row name options

: January, Feb

: Pilih salah satu

dst. •


5. Muncul Tampilan input data berikut:

11

Pada tampilan ini, terdapat tiga item yang harus diisikan : •

Method

: Metode peramalan yang akan digunakan

Klik pada box Method, kemudian pilih dan klik Moving Averages.

•

# Periods to averages

: Jumlah periode waktu yang akan dijadikan

dasar perhitungan rata-rata bergerak. Klik pada box # Periods to averages, kemudian sesuaikan. (gunakan 3 periode)

•

Input data : Masukkan data permintaan pada kolom Demand (y)

12


7. Muncul Window Forecasting Results berikut:

Hasil peramalan adalah meliputi : 1. Error Measures

: Ukuran tingkat kesalahan, terdiri dari: 1. Bias (Mean error) 2. Mean Absolute Deviation (MAD) 3. Mean Squared Error (MSE) 4. Standard Error

•

Forecast

: Hasil peramalan untuk periode berikutnya.

8. Untuk melihat Grafik, dari Menu klik Window, kemudian pilih dan klik Graph:

13

Akan muncul Grafik berikut :

9. Untuk melihat detail pengukuran tingkat kesalahan, dari Menu klik Window, kemudian pilih dan klik Detail and Error Analysis:

Akan muncul tampilan berikut:

14

b. Weighted Moving Averages Teknik ini menggunakan rata-rata dari data selama n periode untuk memforecast periode berikutnya, dimana masing-masing periode memiliki bobot data yang berbeda. Pada teknik ini, data pada periode terakhir dianggap lebih valid, sehingga diberi bobot lebih besar. Formula dasar teknik ini adalah sebagai berikut: Ramalan periode n+1

= ∑ (bobot data periode n) (data pada periode n) ∑ bobot

Contoh Soal 2: Dari data pada contoh soal 1, diketahui pembebanan bobot untuk masing masing periode adalah sebagai berikut.

Periode Bulan sebelumnya 2 bulan sebelumnya 3 bulan sebelumnya Jumlah bobot

Bobot 3 2 1 6

Dengan demikian perhitungan ramalan untuk permintaan bulan april adalah sebagai berikut: Permintaan bulan April = [(3 x 13) + (2 x 12) + (1 x 10)] / 6 = 12,167 Perintah : Gunakan file Contoh Soal 1 (F-01) yang sudah tersimpan untuk membuat ramalan dengan teknik weighted moving averages. Penyelesaian : 1. Buka File F-01. 2. Pada tampilan input data, geser pointer ke box Method 3. Klik pada box Method, kemudian pilih dan klik Weighted Moving Averages. Tampilan input data secara otomatis akan berubah dengan penambahan input untuk bobot data.

15

4. Input data : Masukkan bobot data pada kolom Weight.


16

6. Muncul Window Forecasting Results berikut:

7. Untuk melihat Grafik, dari Menu klik Window, kemudian pilih dan klik Graph:

Akan muncul Grafik berikut :

17

8. Untuk melihat detail pengukuran tingkat kesalahan, dari Menu klik Window, kemudian pilih dan klik Detail and Error Analysis:

Akan muncul tampilan berikut:

18

c. Exponential Smoothing Teknik ini menggunakan nilai α antara 0 dan 1 sebagai pembobot dalam melakukan peramalan. Selain itu teknik ini membutuh data masa lalu tentang ramalan dan kejadian actual. Ramalan Periode t = Ramalan t-1 + α [(Aktual t-1) – (Ramalan t-1)]

Contoh Soal 3: Diketahui bahwa ramalan pada bulan Januari untuk permintaan di bulan Pebruari adalah sebanyak 142. Pada kenyataannya, permintaan produk mobil untuk Pebruari adalah sebanyak 153 unit. Jika nilai α adalah sebesar 0,20, tentukan ramaln permintaan produk mobil pada bulan Maret. Dengan demikian perhitungan ramalan untuk permintaan bulan april adalah sebagai berikut: Ramalan bulan Maret

= 142 + 0.2 (153-142) = 144,22

Penyelesaian dengan POM : 1. Dari Menu, Klik Module, kemudian Pilih dan klik Forecasting.

19



4. Pilih dan klik Time series analysis 5. Muncul Window Creating a new data set berikut:


Title

•

Number of Past periods : Isi dengan jumlah periode

: Beri judul kasus

: Permintaan mobil :2

Karena hanya ada satu data lampau, masukkan periode minimal (2) •

Row name options

•


: Pilih salah satu

: January, Feb dst.

20

6. Pada tampilan input data, geser pointer ke box Method 7. Klik pada box Method, kemudian pilih dan klik Exponential Smoothing. Tampilan input data secara otomatis akan berubah dengan penambahan input untuk forecast periode lampau. Selain itu akan muncul box Alpha for smoothing 8. Klik box Alpha for smoothing, dan sesuaikan dengan nilai α.

9. Input data : Masukkan data permintaan dan ramalan periode lalu. Karena hanya ada data satu periode lalu, masukkan data tersebut pada periode terakhir (Pebruari)

10. Klik Solve untuk menampilkan solusi.

21

2. Peramalan Associative Peramalan dengan metode asosiatif ini menggunakan beberapa variabel yang diasumsikan saling terkait sebagai dasar untuk memprediksi nilai suatu variabel lain. Langkah pertama dalam metode peramalan ini adalah menentukan variabel dependen yang ingin diramalkan, serta variabel-variabel independen yang diasumsikan mempengaruhi variabel dependen. Setelah itu, dibuat sebuah model statistik yang akan dapat digunakan untuk melakukan peramalan. Teknik yang digunakan dalam peramalan asosiatif ini adalah analisis regresi linier. Rumus dasar regresi yang digunakan adalah sebagai berikut: ŷ = a + bx ŷ =besar nilai variabel dependen a = intersep sumbu y b = slope garis regresi x = variabel independen.

Contoh soal 4: Sebuah perusahaan memiliki data historis tentang penjualan yang diduga dipengaruhi oleh rata-rata tingkat pendapatan daerah per tahun.

($000,000)

Rata-rata tingkat pendapatan daerah per tahun ($000,000,000)

2.0 3.0 2.5 2.0 2.0 3.5

1 3 4 2 1 7

Penjualan

Buat persamaan regresi untuk meramalkan tingkat penjualan perusahaan..

22

Penyelesaian: 1. Dari Menu, Klik Module, kemudian Pilih dan klik Forecasting.



Pilih dan klik Least squares – simple and multiple regressio

23

4. Akan muncul Window creating a new data set berikut:

Terdapat empat item data set yang harus diisi : •

Title

•

Number of observations : jumlah observasi

•

Number of independent variables : jumlah variabel bebas : 1

•

Row name options

•


: Beri judul kasus

: Pilih salah satu

: Penjualan perusahaan :6 : 1,2,3,4,5 dst.

5. Muncul tampilan input data berikut:

24

6. Masukkan data ke dalam kolom yang tersedia.

7. Setelah Selesai meng-input data, tekan enter atau klik Solve:. 8. Muncul Window Forecasting Results berikut:

Hasil peramalan adalah meliputi : 2. Error Measures

: Ukuran tingkat kesalahan, terdiri dari: 1. Bias (Mean error) 2. Mean Absolute Deviation (MAD) 3. Mean Squared Error (MSE) 4. Standard Error

•

Regression line

3. Statistics

: Persamaan regresi. : terdiri dari dua nilai koefisien statistik

1. Correlation coefficient Yaitu ukuran kekuatan hubungan antara variabel bebas dan variabel dependen. 2. Coefficient of determination Yaitu ukuran seberapa besar persentase variasi pada variabel dependen dapat dijelaskan oleh model regresi. Dari contoh soal, koefisien determinasi sebesar 0,8125 menunjukkan bahwa 81% variasi pada variabel dependen dapat dijelaskan oleh model regresi.

25

9. Untuk melihat Grafik, dari Menu klik Window, kemudian pilih dan klik Graph. Akan muncul grafik berikut:

10. Untuk melihat detail pengukuran tingkat kesalahan, dari Menu klik Window, kemudian pilih dan klik Detail and Error Analysis: Akan muncul rincian pengukuran tingkat kesalahan peramalan.

26

Materi II Pengendalian Kualitas (Quality Control)

Modul ini digunakan untuk melakukan pengendalian kualitas baik produk maupun jasa dengan menggunakan bagan / chart .

Terdapat dua tipe pengendalian, yaitu •

Pengendalian kualitas untuk atribut Yaitu pengendalian kualitas untuk hal-hal yang dapat-dibedakan menjadi rusak atau tidak. Contoh : kualitas lampu --> jika menyala berarti kualitas baik. --> tidak menyala berarti kualitas buruk / rusak. Bagan yang digunakan 1. p - chart 2. c - chart

•

Pengendalian kualitas untuk variabel Yaitu pengendalian kualitas untuk hal-hal yang sifatnya dapat diukur. Contoh : Berat, panjang, volume, maupun jumlah produk. Bagan yang digunakan 1. x - chart 2. R - chart

1. Pengendalian Kualitas untuk Atribut (P-Chart) Contoh soal: Sebuah perusahaan lampu melakukan pengendalian kualitas dengan menggunakan data produksi pada 12 mesin. Dari tiap mesin diambil sample sebesar 2500 unit lampu. Data produk rusak yang diperoleh dari seluruh sample pada tiap mesin adalah sebagai berikut: Mesin

Jumlah produk rusak

Mesin

Jumlah produk rusak

1

15

7

24

2

12

8

7

3

19

9

10

4

2

10

17

5

19

11

15

6

4

12

5

Jika digunakan nilai Z = 3, buatlah bagan pengendalian kualitas!

27

Langkah-langkah menggunakan Modul Aplikasi Quality Control: 1. Dari Menu, Klik Module, kemudian Pilih dan klik Quality Control.


28

3. Akan muncul pilihan berikut:

Pilih dan Klik P-charts

4. Akan muncul window Creating a new data set berikut:


Title

•

Number of samples : jumlah sample yang digunakan : 12 (dari 12 mesin yang

: Beri judul kasus

: Perusahaan Lampu

diobservasi) •

Row name options : pilih salah satu, misalnya : sample 1, sample 2 dst

29


Pada tampilan ini, terdapat tiga item yang harus diisikan : •

Method : Metode pengendalian kualitas yang akan digunakan

Klik pada box Method, kemudian pilih dan klik 3 Sigma.

30

•

Sample size

: Ukuran sample yang diambil dari tiap sample

Klik pada box Sample size, kemudian sesuaikan dengan soal menjadi 2500. Artinya : dari 12 sample yang ada, diambil masing-masing 2500 unit sample.

•

Input data : masukkan data pada kolom yang tersedia

6. Setelah selesai meng-input data, tekan enter atau klik Solve:

31

7. Muncul window Quality Control Results::

Hasil meliputi : •

Fraction defective, yaitu proporsi kerusakan dibanding ukuran sample

•

Total defects : jumlah total kerusakan dari keseluruhan sample.

•

Total unit sampled : jumlah total unit yang dijadikan sample.

•

Defect rate : rata-rata kerusakan untuk seluruh sample.

•

Std dev proportions : standar deviasi terhadap rata-rata kerusakan.

•

UCL : Batas atas pengendalian kualitas

•

CL : Rata-rata kerusakan

•

LCL : Batas bawah pengendalian kualitas.

Sample yang berada di luar batas kendali : Sample 7 (fraction defective berwarna merah)

8. Untuk menampilkan grafik, dari Menu klik Window, kemudian pilih dan klik Control Chart.

32

Akan muncul grafik berikut:

Pada grafik, dapat disimpulkan bahwa mesin yang hasil produksinya berada di luar batas pengendalian kualitas ditunjukkan oleh titik berwarna merah.

33

2. Pengendalian Kualitas untuk Atribut (C-Chart)

Contoh Soal : Sebuah perusahaan Taxi menerima banyak keluhan tentang perilaku sopir tiap hari. Perusahaan kemudian mengumpulkan data keluhan dalam suatu periode selama 9 hari. Jumlah keluhan untuk tiap harinya adalah sebagai berikut: 3, 0, 8, 9, 6, 7, 4, 9, 8. Buatlah bagan pengendalian kualitas C-Chart!

Penyelesaian dengan POM for Windows:

1. Dari Menu, Klik Module, kemudian Pilih dan klik Quality Control.


34


Pilih dan Klik C-charts



Title

•

Number of samples : jumlah sample yang digunakan : 9 (dari 9 hari observasi)

•


: Beri judul kasus

: Perusahaan Taxi

35


Pada tampilan ini, terdapat dua item yang harus diisikan : •

Method : Klik pada box Method, kemudian pilih dan klik 3 Sigma.

36

•




37


Total defects : jumlah total kerusakan dari keseluruhan sample.

•

Total unit sampled : jumlah total unit yang dijadikan sample.

•

Defect rate : rata-rata kerusakan untuk seluruh sample.

•

Std dev proportions : standar deviasi terhadap rata-rata kerusakan.

•


•


•


8. Untuk menampilkan grafik, dari Menu klik Window, kemudian pilih dan klik Control Chart. Akan muncul grafik berikut:

Dari grafik dapat disimpulkan bahwa tidak ada hari operasional yang berada di luar batas pengendalian kualitas.

38

3. Pengendalian Kualitas untuk Variabel (X-Chart dan R-Chart)

Contoh soal: Suatu kotak sereal bertuliskan berat bersih 10 ons. Perusahaan yang memproduksi sereal tersebut melakukan observasi selama 5 jam. Dari tiap jam observasi diambil sample sebanyak 4 kotak sereal. Data observasi adalah sebagai berikut:

Jam 1 2 3 4 5

Kotak 1 9.8 10.1 9.9 9.7 9.7

Berat per Kotak Sereal (Ons) Kotak 2 Kotak 3 Kotak 4 10.4 9.9 10.3 10.2 9.9 9.8 10.5 10.3 10.1 9.8 10.3 10.2 10.1 9.9 9.9

Buatlah diagram pengendalian kualitas X-Chart dan R-Chart!

Penyelesaian dengan POM for Windows:

1. Dari Menu, Klik Module, kemudian Pilih dan klik Quality Control.

39



Pilih dan Klik x-bar charts


40

Sebelum mengisikan item data set yang lain, terlebih dahulu tentukan format data yang akan dimasukkan pada box Data format

: pilih raw data

Setelah itu baru isikan tiga item data set yang lain : •

Title

•

Number of samples : jumlah sample yang digunakan : 5 (dari 5 jam observasi)

•

Sample size

•


: Beri judul kasus

: Perusahaan Sereal

: jumlah unit yang dijadikan sample dari tiap jam : 4


Pada tampilan ini, terdapat dua item yang harus diisikan : •

Method : Klik pada box Method, kemudian pilih dan klik 3 Sigma.

•


41




Mean berat produk pada tiap sample mesin

•

Range berat produk untuk tiap sample mesin

•


•


•


8. Untuk menampilkan grafik, dari Menu klik Window, kemudian pilih dan klik Control Chart.

42

Akan muncul tampilan grafik x-bar chart berikut:

Dari grafik x-bar chart dapat disimpulkan bahwa tidak ada mesin yang mean/ratarata hasil produksinya berada di luar batas pengendalian kualitas.

Untuk menampilkan grafik range chart, dari menu klik Graphs kemudian pilih dan klik Range chart.

43

Akan muncul tampilan grafik Range chart berikut:

Dari grafik Range chart dapat disimpulkan bahwa tidak ada mesin yang range hasil produksinya berada di luar batas pengendalian kualitas.

44

Materi III Manajemen Persediaan (Inventory)

Modul ini digunakan untuk melakukan pengendalian persediaan perusahaan. Terdapat 6 (enam) model persediaan yang dapat diselesaikan dengan aplikasi POM for Windows, yaitu : •

Economic Order Quantity Model

•

Production Order Quantity Model

•

EOQ with backorders model

•

POQ with backorders model

•

EOQ with discount

•

ABC analysis

Lima model pertama merupakan model persediaan berbasis EOQ. Pertanyaan mendasar yang akan dijawab dalam model persediaan EOQ adalah tentang: (1) kapan perusahaan harus melakukan pemesanan persediaan, dan (2) berapa unitkah persediaan harus dipesan. Analisis ABC dapat digunakan untuk menghitung dan mengurutkan item persediaan perusahaan berdasarkan nilai uang.

Dalam modul ini hanya akan dibahas empat model saja, yaitu EOQ, POQ, EOQ with discount dan ABC analysis.

1. Economic Order Quantity Model Input yang dibutuhkan dalam model ini terdiri dari permintaan (produk/bahan mentah) dalam satu periode, biaya pemesanan untuk satu kali pesan, biaya penyimpanan per unit dan nilai beli/harga produk.

Contoh Soal 1: Diketahui suatu perusahaan Sharp, Inc dalam satu periode membutuhkan material sebanyak 1000 unit. Biaya yang dikeluarkan dalam satu kali pesan adalah $10, dan biaya penyimpanan per unit material adalah $0,5. Tentukan kuantitas pemesanan optimal perusahaan!

45

Langkah penyelesaian dengan POM for Windows: 1. Dari menu utama, klik Module kemudian pilih dan klik Inventory.

2. Dari menu utama, klik File, kemudian pilih dan klik New.

46


Pilih dan klik Economic Order Quantity (EOQ) Model

4. Akan muncul Window Creating a new data set :

Isikan judul permasalahan, misalnya : Sharp, Inc.

5. Akan muncul tampilan input data berikut :

47

6. Masukkan data yang diketahui pada kolom yang tersedia :

7. Setelah selesai menginput data, tekan enter atau klik Solve.

8. Muncul tampilan Inventory Results:

Hasil perhitungan meliputi : •

Optimal order quantity (Q*)

: kuantitas order yang optimal

•

Maximum inventory level

: tingkat persediaan maksimum

•

Average inventory

: persediaan rata-rata dalam satu periode

•

Orders per period

: Frekuensi pemesanan dalam satu periode.

48

•

Annual setup cost

: biaya pemesanan dalam satu periode

•

Annual order cost

: biaya penyimpanan dalam satu periode

•

Unit cost

: Nilai/harga beli material yang dipesan

•

Total cost

: Biaya persediaan total yang dikeluarkan

perusahaan

9. Untuk menampilkan grafik biaya persediaan, dari menu klik Window, kemudian pilih dan klik Cost curve:

Akan muncul tampilan grafik berikut:

Dari grafik di atas dapat dilihat bahwa kuantitas pemesanan yang optimal adalah 200 unit dengan total biaya persediaan sebesar $100.

49

2. Production Order Quantity Model Model ini berasumsi bahwa

perusahaan menerima persediaan tidak dalam satu

waktu tertentu, tetapi mengalir selama periode tertentu. Input yang dibutuhkan dalam model ini terdiri dari permintaan (produk/bahan mentah) dalam satu periode, biaya pemesanan untuk satu kali pesan, biaya penyimpanan per unit, dan nilai beli/harga produk.

Contoh Soal 2: Diketahui perusahaan Nathan Manufacturing, Inc dalam satu periode membutuhkan material sebanyak 1000 unit dengan rata-rata kebutuhan harian adalah 4 unit. Tingkat produksi harian perusahaan adalah 8 unit. Biaya yang dikeluarkan dalam satu kali pesan adalah $10, dan biaya penyimpanan per unit material adalah $0,5. Jika satu tahun periode produksi terdiri dari 250 hari, tentukan kuantitas pemesanan optimal perusahaan!


50



Pilih dan klik Production Order Quantity Model

51


Isikan judul permasalahan, misalnya : Nathan Manufacturing, Inc.


52







•



•

Average inventory


53

•

Orders per period


•

Annual setup cost


•

Annual order cost


•

Unit cost


•

Total cost


perusahaan



Dari grafik dapat dilihat bahwa kuantitas pembelian yang optimal adalah 282,8427 unit (dibulatkan 283 unit), dengan biaya total persediaan adalah $70.71

54

3. EOQ with Discount Model Untuk meningkatkan penjualan, seringkali pemasok menawarkan potongan harga untuk pembelian produk mereka dalam jumlah tertentu. Hal ini dapat menjadi pertimbangan bagi perusahaan dalam menentukan jumlah material/produk yang harus dibeli sebagai persediaan.

Contoh Soal 3: Diketahui toko mainan Wohl menawarkan diskon untuk pembelian grosir produk yang mereka jual. Harga jual normal produk mobil balap mainan adalah $5 per unit. Untuk pembelian sejumlah 1000 hingga 1999 unit, diberikan diskon sebesar 4%, dan untuk pembelian lebih dari 2000 unit diberikan diskon sebesar 5%. permintaan tahunan adalah 5000 unit. Biaya pemesanan per satu kali pesan adalah $49, dan biaya simpan adalah 20% dari nilai produk. Tentukan kuantitas pembelian yang optimal!


55



Pilih dan klik Quantity discount (EOQ) Model

56


Terdapat 3 item data set yang harus diisi: •

Title

•

Number of price ranges

: jumlah range harga : 2

•

Row name options

: pilih salah satu, misal : range1, range2 dst.

: Isikan judul permasalahan, misalnya : Toko Wohl.

Klik OK


57







•



58

•

Average inventory


•

Orders per period


•

Annual setup cost


•

Annual order cost


•

Unit cost


•

Total cost


perusahaan



Dari grafik dapat dilihat bahwa pemesanan optimal adalah pada kuantitas 1000 unit dengan biaya total persediaan sebesar $24.725.

59

10. Untuk menampilkan detail perhitungan dari tiga potongan harga yang ditawarkan, dari menu klik Window, kemudian pilih dan klik Details:

Dari tampilan detail ini, dapat dilihat perbandingan biaya untuk masing-masing jumlah pembelian yang ditawarkan oleh Toko Wohl.

60

4. ABC Analysis Analisis ABC merupakan suatu metode untuk membagi persediaan menjadi tiga klasifikasi (A,B dan C) berdasarkan nilai uang.

Contoh Soal 4: Diketahui Silicon Chips, Inc memiliki data item persediaan beserta nilai uang sebagai berikut: Item produk

Volume

Nilai per unit

(unit)

($)

1

1000

90

2

1550

17

3

600

14.17

4

250

0.60

5

1200

0.42

6

1000

12.50

7

500

154

8

2000

0.60

9

350

42.86

10

100

8.5

Buatlah analisis ABC untuk Silicon Chips, Inc.

Langkah penyelesaian dengan POM for Windows: 1. Dari menu utama, klik Module kemudian pilih dan klik Inventory. 2. Dari menu utama, klik File, kemudian pilih dan klik New. 3. Akan muncul pilihan berikut:

Pilih dan klik ABC Analysis

61


Terdapat tiga item yang harus diisikan, yaitu : •

Title

•

Number of items

•

Row name options : pilih salah satu, misal : Item1, item2 dst

: beri judul permasalahan

: misal Silicon Chips, Inc

: jumlah item persediaan

: 10

Klik OK.

5. Akan muncul tampilan input data berikut:

62

Terdapat dua input data pada box yang dapat disesuaikan, sebagai berikut: •

Percent of items that are A items, yaitu persentase item yang termasuk klasifikasi A. (Default : 20)

•

Percent of items that are B items, yaitu persentase item yang termasuk klasifikasi B. (Default : 30)

6. Masukkan data pada kolom yang tersedia:

7. Setelah selesai, tekan enter atau klik Solve. Akan muncul window Results:

63

Dari window inventory results dapat dilihat penklasifikasian item persediaan pada Silicon Chips, Inc. 1. Item 1 dan item 7 termasuk pada klasifikasi A. 2. Item 2, item 9 dan item 6 termasuk pada klasifikasi B. 3. Item 3, item 4, item 5, item 8 dan item 10 termasuk pada klasifikasi C.

64

Materi IV Perencanaan Kebutuhan Material (Material Requirements Planning)

Modul ini digunakan untuk melakukan perencanaan kebutuhan material perusahaan. Persediaan yang direncanakan dalam MRP adalah untuk komponen yang bersifat dependen, yaitu dimana kuantitas persediaan komponen tersebut tergantung pada kuantitas komponen lain. POM for Windows dapat menganalisis hingga 18 periode waktu. Input yang dibutuhkan untuk menggunakan modul ini adalah : •

Item names. Yaitu nama item komponen. Item komponen dalam modul ini harus disusun berdasarkan urutan akar komponen (parents).

•

Item Level. Yaitu level dari item komponen. Level 0 adalah produk akhir, level 1 adalah komponen utama, level 2 adalah sub komponen utama, level 3 adalah pembentuk sub komponen utama dst.

•

Lead time. Yaitu tenggang waktu antara pemesanan dan penerimaan komponen.

•

Number per parent. Yaitu jumlah/kuantitas item komponen yang dibutuhkan oleh parent-nya.

•

On hand. Yaitu persediaan masing-masing item komponen. Jika terdapat item komponen yang digunakan oleh dua atau lebih parent, maka jumlah persediaan cukup dicantumkan pada salah satu item.

•

Lot size. Yaitu ukuran pemesanan untuk item komponen.

•

Demands. Yaitu kuantitas permintaan produk akhir, dituliskan pada periode dimana produk tersebut dibutuhkan.

•

Scheduled receipts. Yaitu jadwal penerimaan item komponen yang dipesan.

1. Kasus tanpa onhand inventory

Contoh Soal 1: Diketahui perusahaan Speaker Kits, Inc memproduksi sebuah speaker yang diberi label “A”. Setiap unit speaker A membutuhkan 2 komponen B dan 3 komponen C. Setiap komponen B membutuhkan 2 sub komponen D dan 2 sub komponen E. Komponen C membutuhkan 2 sub komponen E dan 2 sub komponen F. Sub sub komponen F membutuhkan 1 sub-sub komponen G dan 2 sub-sub komponen D. Jika perusahaan merencanakan untuk menjual speaker A pada minggu ke 8 sebanyak 50 unit, buatlah rencana kebutuhan material untuk keseluruhan komponen produk A.

65

Leadtime untuk masing-masing komponen adalah sebagai berikut: Komponen A B C D E F G

Leadtime 1 2 1 1 2 3 2

Langkah penyelesaian dengan POM for Windows: 1. Dari menu utama, klik Module kemudian pilih dan klik Material Requirements Planning.

66



Terdapat tiga item data set yang harus diisikan: •

Titel : Isikan judul permasalahan, misalnya :Speaker Kits, Inc.

•

Number of BOM lines : isikan jumlah komponen total termasuk produk akhir dan sub komponen yang dibutuhkan pada komponen lain : 9

•

Number of last period : isikan dengan jumlah periode waktu : 8 (minggu)

•

Row name options : pilih salah satu : misal BOM line1, BOM line2 dst.

67


Pada kanan atas tampak tampilan MRP Data Editor Assistant. Untuk sementara fasilitas ini dapat ditutup dengan meng-klik tanda x di pojok kanan atas.

Tampilan input akan tampak sebagai berikut:

68


•

Pada kolom Item name, ubahlah BOM Line 1 menjadi “A” dst.

•

Urutkan input data berdasarkan urutan parents : Misalnya 1. Produk Akhir “A” 2. Komponen “B” 3. Sub komponen “D” 4. Sub komponen “E” 5. Komponen “C” dst.

•

Masukkan level item komponen pada kolom Level.

•

Masukkan data lead time pada kolom Leadtime.

•

Masukkan kuantitas tiap item komponen yang dibutuhkan parent pada kolom # per parent.

•

Masukkan kuantitas persediaan tiap item komponen pada kolom Onhand inv.

•

Masukkan kuantitas produk akhir “A” yang dibutuhkan (sejumlah 50 unit) pada kolom pd8. (lihat gambar berikut)

69


7. Muncul tampilan Material Requirements Planning Results:

Hasil perhitungan MRP adalah berupa jadwal pemesanan dan penerimaan masingmasing item komponen berikut kuantitasnya. Untuk melihat keseluruhan hasil dapat digunakan scroll bar pada bagian kanan tampilan results.

70

2. Kasus dengan onhand inventory

Contoh Soal 2: Diketahui Speaker Kits, Inc memiliki persediaan untuk masing-masing item komponen sebagai berikut: Komponen A B C D E F G

Onhand Inventory 10 15 20 10 10 5 0

Buatlah rencana kebutuhan material!

Langkah penyelesaian dengan POM for Windows: 1. Ambil file M-C1 yang telah disimpan 2. Tampilan file akan langsung masuk pada tampilan input data:

3. Matikan fasilitas MRP Data Editor Assistant. 4. Masukkan data persediaan pada kolom onhand inv.

71

Catatan : untuk komponen yang dibutuhkan oleh dua atau lebih parent, kuantitas persediaan cukup dituliskan pada salah satu item komponen saja!

5. Setelah selesai menginput data, tekan enter atau klik Solve. 6. Muncul tampilan Material Requirements Planning Results:

Dari hasil perhitungan MRP, dapat dilihat bahwa untuk kebutuhan produk A sebanyak 50 unit pada minggu ke 8, dengan adanya persediaan sebanyak 10 unit, perusahaan hanya akan membuat 40 unit saja. Demikian pula item-item komponen yang lain.

72

Materi V Manajemen Proyek

Modul ini digunakan untuk melakukan perencanaan proyek, terutama dalam hal membuat estimasi waktu penyelesaian proyek dan penentuan aktivitas yang termasuk kritis dalam proyek. Teknik dasar yang digunakan dalam modul ini adalah PERT (Program Evaluation and Review Technique) dan CPM (Critical Path Method).

Modul ini terdiri dari empat sub model : •

Single time estimate, yaitu untuk menghitung waktu proyek dengan satu estimasi waktu.

•

Triple time estimate, yaitu untuk menghitung waktu proyek dengan tiga estimasi waktu.

•

Crashing, yaitu untuk menghitung waktu proyek apabila terdapat kemungkinan untuk mempercepat waktu aktivitas.

•

Cost Budgeting, yaitu untuk menghitung waktu dan biaya proyek.

Dalam matakuliah ini, hanya akan dibahas tiga sub model, yaitu single time estimate, triple time estimate dan crashing.

1. Single Time Estimate

Contoh Soal 1: Diketahui sebuah Proyek X memiliki 5 pekerjaan dengan masing-masing waktu pengerjaan adalah sebagai berikut:

Pekerjaan

Node

Waktu (bulan)

Task 1

1–2

2

Task 2

1–3

7

Task 3

2–3

4

Task 4

2–4

3

Task 5

3–4

2

Tentukan waktu penyelesaian proyek dan jalur kritis!

73

Langkah penyelesaian dengan POM for Windows: 1. Dari menu utama, klik Module kemudian pilih dan klik Project Management (PERT/CPM).


74

3. Muncul pilihan berikut:

Pilih dan klik : single time estimate


Terdapat empat item data set yang harus diisikan: •

Titel : Isikan judul permasalahan, misalnya : Proyek X

•

Number of Tasks : isikan jumlah pekerjaan dalam proyek : 5

•

Table structure : pilih satu cara meng-input data :start/end node numbers

•

Row name options : pilih salah satu : misal Task 1, Task 2 dst.

Setelah selesai klik OK.

75


Pada tampilan ini, terdapat tiga item yang harus diisikan : • Network Type

: Jenis input untuk jaringan, terdapat dua pilihan : precedence list

atau start/end node numbers. (Hal ini sudah ditentukan pada window creating new data set.) • Method

: Metode manajemen proyek yang akan digunakan.

Terdapat empat pilihan : •

Single time estimate, yaitu apabila digunakan satu estimasi waktu.

•

Triple time estimate, yaitu apabila digunakan tiga estimasi waktu.

•

Crashing, yaitu apabila terdapat kemungkinan untuk mempercepat waktu aktivitas.

•

Cost Budgeting, yaitu apabila terdapat data biaya.

(Hal ini juga sudah ditentukan pada tampilan awal)

76



8. Muncul tampilan Project Management (PERT/CPM) Results:

Dari output di atas, dapat disimpulkan bahwa waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan proyek adalah selama 9 bulan. Selain itu, output juga menunjukkan bahwa aktivitas yang termasuk pada jalur kritis adalah Task 2 dan Task 5, karena memiliki slack = 0 (pada output berwarna merah).

77

Untuk melihat Gantt chart proyek, klik Window kemudian pilih dan klik Charts. Akan muncul Gantt Chart (Early times) berikut:

Untuk melihat chart proyek lain, klik Graph kemudian pilih dan klik beberapa alternatif chart yang ingin dilihat.

78

2. Triple Time Estimate

Contoh Soal 2: Diketahui sebuah Proyek Y memiliki 4 aktivitas dengan masing-masing estimasi pengerjaan adalah sebagai berikut: Pekerjaan

Node

Waktu

Waktu

Waktu

optimistik

moderat

pesimistik

(minggu)

(minggu)

(minggu)

Task 1

1–2

3

4

5

Task 2

1–3

1

3

5

Task 3

2–4

5

6

7

Task 4

3–4

6

7

8

Tentukan waktu penyelesaian proyek dan jalur kritis!


79



Pilih dan klik : Triple time estimate


80


Titel : Isikan judul permasalahan: Proyek Y

•


•


•






81


Output pertama ini menunjukkan bahwa Proyek Y membutuhkan waktu penyelesaian selama 10 minggu. Selain itu, ditampilkan pula standard deviasi untuk masingmasing proyek maupun untuk keseluruhan proyek.

Untuk melihat variansi masing-masing aktivitas dalam proyek, klik Window kemudian pilih dan klik Task time computations. Akan muncul ouput berikut:

Output ini memberikan informasi tentang variansi masing-masing aktivitas dalam proyek.

82

Untuk melihat Gantt chart proyek, klik Window kemudian pilih dan klik Charts. Akan muncul Gantt Chart (Early times) berikut:

Untuk melihat chart proyek lain, klik Graph kemudian pilih dan klik beberapa alternatif chart yang ingin dilihat.

83

3. Crashing / Percepatan proyek Contoh Soal 3: Diketahui sebuah Proyek Z memiliki 5 aktivitas dengan masing-masing estimasi waktu pengerjaan, waktu percepatan serta biaya sebagai berikut:

Pekerjaan

Node

Waktu

Waktu

Biaya

Biaya

Normal

Crash

Normal

Crash

(bulan)

(bulan)

($)

($)

Task 1

1–2

6

4

2000

2400

Task 2

1–3

7

5

3000

3500

Task 3

2–5

7

6

1000

1300

Task 4

3–4

6

4

2000

2600

Task 5

4–5

9

8

8800

9000

Tentukan waktu penyelesaian proyek serta biaya penyelesaian proyek!


84



Pilih dan klik : Crashing (to the limit)


85


Titel : Isikan judul permasalahan: Proyek Z

•


•


•





86



Output pertama ini menunjukkan bahwa Proyek Z membutuhkan waktu normal penyelesaian selama 22 bulan dengan biaya pengerjaan proyek waktu normal sebesar $16.800. Waktu penyelesaian proyek dapat dipercepat menjadi 17 bulan dengan biaya tambahan untuk percepatan sebesar $1300. Aktivitas yang dipercepat adalah •

Task 2, dipercepat 2 bulan dengan biaya tambahan $500

•

Task 4, dipercepat 2 bulan dengan biaya tambahan $600

•

Task 5, dpercepat 1 bulan dengan biaya tambahan $200.

87

Untuk melihat output lain dari metode ini : dari menu klik Window kemudian pilih dan klik Crash schedule. Akan muncul window berikut :

Output ini adalah informasi tentang beberapa alternatif waktu pengerjaan proyek beserta rincian tentang aktivitas mana yang harus dipercepat.

88

Materi VI Penentuan Lokasi (Location)

Modul ini digunakan untuk menyelesaikan masalah pemilihan lokasi pabrik/fasilitas produksi/operasi dari beberapa alternatif lokasi berdasarkan beberapa kriteria tertentu.

Terdapat 3 pendekatan penentuan lokasi yang dapat dilakukan oleh POM for Windows. 1. Qualitative Locations Analysis / Weighting Method. Metode ini menentukan lokasi dengan mempertimbangkan beberapa faktor untuk menjadi kriteria dasar dalam memilih lokasi. 2. 1 Dimensional Siting. Metode ini menentukan koordinat lokasi berdasarkan koordinat x kota lain yang dilayani perusahaan serta beban distribusi dari perusahaan ke masing-masing kota. 3. 2 Dimensional Location. Metode ini menentukan koordinat lokasi berdasarkan koordinat kota-kota lain yang menjadi sasaran pelayanan perusahaan, serta beban distribusi dari pabrik ke masing-masing kota.

Dalam modul ini hanya akan dibahas dua metode, yaitu Weighting Method dan 2 Dimensional Location.

1. Weighting Method Contoh Soal 1: Diketahui sebuah perusahaan ingin membuka sebuah fasilitas produksi baru. Perusahaan memiliki dua alternatif pilihan kota. Adapun kriteria yang menjadi dasar pemilihan lokasi terdiri dari ketersediaan teknologi, tingkat pendidikan, kebijakan politis, budaya setempat serta tingkat ekonomi. Masing-masing kriteria memiliki bobot tersendiri. Setelah melalui proses pengumpulan data, diperoleh hasil sebagai berikut: Kriteria

Bobot

Kota A

Kota B

Teknologi

0.3

6

5

Pendidikan

0.2

5

3

Politis

0.1

6

7

Budaya

0.1

4

5

Ekonomi

0.3

8

5

Berikan rekomendasi untuk lokasi fasilitas produksi baru!

89

Langkah penyelesaian dengan POM for Windows: 1. Dari menu utama, klik Module kemudian pilih dan klik Location.



Pilih dan klik : weighting method

90



Titel : Isikan judul permasalahan, misalnya : Lokasi Perusahaan Z

•

Number of Factors : isikan jumlah kriteria : 5

•

Number of Locations : isikan dengan jumlah alternatif lokasi : 2

•

Row name options : pilih salah satu : misal Factor 1, Factor 2 dst.



91


Ket: •

Factor n dapat diganti dengan nama kriteria.

•

Location n dapat diganti dengan nama kota.


8. Muncul tampilan Location Results:

92

Dari output di atas, diperoleh hasil bahwa total nilai tertimbang untuk Kota A adalah 62, sedangkan total nilai tertimbang Kota B adalah 48. Jika perusahaan memberikan nilai tinggi untuk kriteria yang dianggap baik, maka perusahaan harus Kota A karena memiliki nilai yang lebih tinggi, begitu juga sebaliknya.

Selain output tersebut, dapat dilihat pula hasil perkalian antara bobot dengan nilai masing-masing kota. Untuk melihat hal ini, klik Window kemudian pilih dan klik Multiplications. Akan muncul output berikut:

93

2. Two Dimensional Location Contoh Soal 2: Diketahui sebuah perusahaan ingin membuka pabrik cabang untuk melayani 4 kota yang ada di sekitarnya. Kebutuhan pasokan produk serta koordinat peta untuk masing-masing kota adalah sebagai berikut:

Kota

Kebutuhan

Koordinat X

Koordinat Y

A

2000

30

120

B

1000

90

110

C

1000

130

130

D

2000

60

40

Berikan rekomendasi untuk koordinat pabrik cabang!

Langkah penyelesaian dengan POM for Windows: 1. Dari menu utama, klik Module kemudian pilih dan klik Location.


94


Pilih dan klik : Two dimensional siting


Terdapat tiga item data set yang harus diisikan: •

Titel : Isikan judul permasalahan, misalnya : Lokasi Perusahaan Y

•

Number of Locations : isikan dengan jumlah kota : 4

•

Row name options : pilih salah satu : misal Location 1, Location 2 dst.



95


Ket: •

Location n dapat diganti dengan nama kota.


8. Muncul tampilan Location Results:

96

Dari output tersebut, dapat ditentukan bahwa koordinat lokasi untuk pabrik cabang adalah pada koordinat X=66,6667 dan koordinat Y=93,3333.

Selain ouput tersebut terdapat 3 output lain yang dapat ditampilkan dengan mengklik salah satu pilihan output pada menu Window, yaitu: •

Distance Table, jarak berdasarkan beban distribusi.

•

City Block Distances, yaitu jarak antar kota.

97

•

Graph, yaitu tampilan grafik koordinat peta.

98

Materi VII Penugasan (Assignment)

Modul ini bertujuan menghasilkan solusi optimal untuk masalah penugasan/pembebanan beberapa pekerjaan ke sumberdaya yang ada. Optimalisasi ini dapat berupa minimisasi biaya maupun maksimalisasi pendapatan.

Contoh Soal 1: Diketahui sebuah Perusahaan Jasa ABC memiliki tiga orang pekerja yang masing-masing akan diberi beban tugas. Data biaya pelaksanaan pekerjaan untuk tiap pekerja adalah sebagai berikut: Pekerjaan

Pekerja

Pekerja

Pekerja

A

B

C

Job 1

$11

$14

$6

Job 2

$8

$10

$11

Job 3

$9

$12

$7

Buatlah daftar penugasan untuk Perusahaan Jasa ABC!

Langkah penyelesaian dengan POM for Windows: 1. Dari menu utama, klik Module kemudian pilih dan klik Assignment.

99




Titel : Isikan judul permasalahan, misalnya :

•

Number of Jobs : isikan jumlah pekerjaan : 3

•

Number of Machines : isikan dengan jumlah mesin : 3

•

Objective : tentukan tujuan penyelesaian masalah: maksimisasi (pendapatan) atau minimisasi (biaya) : Pilih Minimisasi

•

Row name options : pilih salah satu : misal Job 1, Job 2 dst.

100



Ket : Job n dan Machine n dapat diganti sesuai kebutuhan.



101

7. Muncul tampilan Assignment Results:

Dari output di atas, dapat diperoleh solusi optimal penugasan sebagai berikut: •

Pekerja A memperoleh tugas Job 3 dengan biaya $9.

•

Pekerja B memperoleh tugas Job 2 dengan biaya $10.

•

Pekerja C memperoleh tugas Job 3 dengan biaya $6.

POM for windows juga menghasilkan beberapa output lain, yaitu : •

Marginal Cost

•

Original Data

•

Assignment List

Untuk melihat output lain tersebut, klik Window kemudian pilih dan klik pada beberapa pilihan yang ada.

102

Materi VIII Transportasi (Transportation)

Modul ini bertujuan untuk menghasilkan solusi optimal dalam hal pengiriman produk dari beberapa sumber ke beberapa tempat tujuan. Solusi optimal dalam masalah transportasi biasanya berupa minimalisasi biaya pengiriman.

Contoh Soal 1: Diketahui Tiga buah unit produksi perusahaan DEF memiliki kapasitas produksi masingmasing adalah sebagai berikut : Unit Produksi

Kapasitas

D

100

E

300

F

300

Setelah melalui proses produksi, di ke-tiga unit produksi tersebut, produk kemudian dikirim ke tiga daerah tujuan. Masing-masing daerah tujuan memiliki jumlah kebutuhan produk yang berbeda sebagai berikut: Daerah Tujuan

Kebutuhan

1

300

2

200

3

200

Adapun data biaya pengiriman dari masing-masing unit produksi ke masing-masing daerah tujuan adalah sebagai berikut: Ke

1

2

3

A

$5

$4

$3

B

$8

$4

$3

C

$9

$7

$5

Dari

Buatlah solusi pengiriman produk yang optimal untuk Perusahaan DEF!

103

Langkah penyelesaian dengan POM for Windows: 1. Dari menu utama, klik Module kemudian pilih dan klik Transportation.


104



Titel : Isikan judul permasalahan, misalnya : Perusahaan DEF

•

Number of Sources : isikan jumlah sumber/unit produksi : 3

•

Number of Destinations : isikan jumlah daerah tujuan : 3

•

Objective : Tentukan tujuan penyelesaian masalah : Pilih Minimize

•

Row name options : pilih salah satu : misal Source 1, Source 2 dst.



105

Keterangan : •

Source n dan Destination n dapat diganti sesuai kebutuhan.

•

Isikan data kebutuhan pada baris DEMAND

•

Isikan data kapasitas produksi pada kolom SUPPLY

•

Isikan data biaya pengiriman.

•

Box Objective : Pilih tujuan solusi (Maksimisasi atau Minimisasi)

•

Box Starting Method : Pilih metode optimalisasi solusi



106

7. Muncul tampilan Transportation Results:

Dari output di atas, dihasilkan solusi optimal sebagai berikut: •

Unit Produksi D akan mengirim produk ke Daerah Tujuan 1 sebanyak 100 unit.

•

Unit Produksi E akan mengirimkan produk ke dua daerah tujuan, yaitu ke Daerah Tujuan 2 sebanyak 200 unit dan ke Daerah Tujuan 3 sebanyak 100 unit.

•

Unit Produksi F akan mengirimkan produk ke dua daerah Tujuan, yaitu ke Daerah Tujuan 1 sebanyak 200 unit dan Daerah Tujuan 2 sebanyak 200 unit.

•

Total Biaya transportasi dari masing-masing sumber ke masing-masing tujuan adalah $3900.

Untuk melihat otuput lain, klik Window kemudian pilih dan klik beberapa pilihan tampilan output lain.

107

DAFTAR PUSTAKA

Heizer, Jay and Barry Render. 2001. Operations Management Sixth Edition. New Jersey, Prentice-Hall. Rianto, Moh. Imam Teguh. 2002. Manajemen Operasi dan Proyek Berbasis Komputer. Yogyakarta, PPM UAD.

108

Soal-soal Peramalan 1. Sebuah perusahaan memiliki data historis tentang permintaan sutu item produk selama 15 tahun sebagai berikut: Bulan

Penjualan

Bulan

Penjualan

1

25

9

36

2

22,50

10

34

3

30

11

39

4

35,75

12

50

5

31

13

29

6

33,30

14

28

7

38

15

33,50

8

35

Tentukan besar penjualan pada bulan ke 16 berdasarkan metode Moving averages dengan menggunakan rata-rata 3 periode. Jawaban:

2. Sebuah jasa reparasi alat elektronik menerima permintaan reparasi per hari sebagai berikut: bulan

Permintaan reparasi

1

92

2

127

3

103

4

165

5

132

6

111

7

174

8

97

109

Buatlah prakiraan permintaan pada bulan ke 9 dengan menggunakan rata-rata bergerak sederhana 3 periode. Jawaban:

3. Sebuah toko memiliki data penjualan suatu item produk X selama 2 minggu terakhir sebagai berikut: Hari

Penjualan

Hari

Penjualan

1

200

8

150

2

134

9

182

3

157

10

197

4

165

11

136

5

177

12

163

6

125

13

157

7

146

14

169

Buatlah prakiraan permintaan pada hari ke 15 dengan •

Moving average 4 periode.

•

Weigthed moving average 3 periode dgn bobot: 1,2,3 (periode terakhir diberi bobot terbesar.

Jawaban:

110

4. Sebuah perusahaan memiliki data historis tentang penjualan sebagai berikut: Bulan

Penjualan

1

20

2

21

3

15

4

14

5

13

6

16

7

17

8

18

9

20

10

20

11

21

12

23

Buat ramalan penjualan untul bulan Januari tahun berikutnya dengan : •

Moving average 3 bulan

•

Weigthed moving average 6 bulan, dgn bobot : 1, 1, 1, 2, 2 dan 3 (bobot terbesar untuk data bulan terakhir).

Jawaban:

5. Berikut ini adalah data yang dapat digunakan untuk meramalkan permintaan sebuah perusahaan : Periode

1

2

3

4

5

6

Permintaan

7

9

5

9

13

8

Buatlah ramalan dengan teknik exponential smoothing (α = 0,2; dan forecast untuk initial period : 5) Jawaban:

111

6. Diketahui forecast permintaan suatu produk pada bulan Juni adalah 42.000 unit. Jika permintaan sesungguhnya pada bulan tersebut adalah 40.000, buatlah ramalan permintaan untuk bulan Juli dgn α = 0,2. Jika permintaan riil pada bulan Juli adalah 45.000, buatlah ramalan untuk permintaan bulan Agustus. Jawaban:

7. Sebuah perusahaan transportasi Bus Malam yang melayani rute Solo - Jakarta memperkirakan bahwa kebutuhan ban untuk seluruh armada bus-nya berhubungan erat dengan jumlah kilometer perjalanan. Data berikut merupakan data historis selama 6 bulan yang lalu. Bulan

Ban yang telah digunakan

Jarak Tempuh (ribu km)

1

100

1500

2

150

2000

3

120

1700

4

80

1100

5

90

1200

6

120

2700

Tentukan persamaan regresi untuk meramalkan kebutuhan ban. Jawaban:

112

8. Sebuah perusahaan memiliki data historis tentang penjualan yang diduga meningkat seiring dengan peningkatan tahun. Tahun Pernjualan

1

2

3

4

5

6

7

8

950

1050

1200

1100

1350

1350

1400

1525

Tentukan persamaan regresi. Jawaban:

9. Suatu suratkabar terkemuka di kota Solo memiliki data permintaan menjadi pelanggan koran selama 8 tahun terakhir yang diduga dipengaruhi jumlah penduduk kota Solo. Tahun

Pelanggan Koran

Jumlah Penduduk

(dalam 1.000 orang)

(dlm 10.000 orang)

1

3,1

2,0

2

3,5

2,4

3

4,1

2,8

4

4,4

3,0

5

5,0

3,2

6

5,7

3,6

7

6,4

3,8

8

7,0

4,0

Tentukan persamaan regresi untuk membuat estimasi pelanggan koran. Jawaban:

113

Soal-soal Pengendalian Kualitas 1. Suatu bank melakukan observasi tentang kesalahan penulisan nomor rekening yang dilakukan oleh karyawan. Selama 12 minggu, tiap minggu diambil sample sebesar 2500 dengan hasil sebagai berikut: Minggu Kesalahan Minggu Kesalahan 1 15 7 24 2 12 8 7 3 19 9 10 4 2 10 17 5 19 11 15 6 4 12 3 Jika digunakan Z = 3, tentukan apakah proses masih dalam batas pengendalian? Jawaban:

2. Suatu perusahaan mengambil sample sebanyak 100 unit setiap hari selama 21 hari dengan jumlah unit yang rusak pada masing-masing hari adalah sebagai berikut: Hari 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Jumlah unit rusak 6 5 6 4 3 4 5 3 6 3

Hari Jumlah unit rusak 11 7 12 5 13 4 14 3 15 4 16 5 17 6 18 5 19 4 20 3 21 7 Buatlah bagan pengendalian kualitas P-chart dengan menggunakan nilai Z = 3! Jawaban:

114

3. Suatu perusahaan asuransi sedang meneliti tentang jumlah kesalahan tiap karyawan dalam memasukkan data klien polis asuransi. Dari tiap karyawan diambil 100 sample hasil kerja mereka dengan hasil sebagai berikut: Karyawan

Jumlah Karyawan Jumlah kesalahan Kesalahan 1 6 11 6 2 5 12 1 3 0 13 8 4 1 14 7 5 4 15 5 6 2 16 4 7 5 17 11 8 3 18 3 9 3 19 0 10 2 20 4 Buatlah bagan pengendalian kualitas P-chart dengan menggunakan nilai Z = 3! Jawaban:

4. Sebuah usaha konveksi pembuat kemeja menentukan bahwa suatu kemeja dinyatakan cacat apabila terjadi perubahan warna bahan, kancing lepas, ukuran yang tidak sesuai, jahitan yang tidak rapi dan lain-lain. Jika diambil sample sebanyak 10 kemeja dengan cacat pada masing-masing kemeja adalah sebagai berikut : 9, 3, 6, 11, 3, 12, 0, 4, 7, 5; tentukan diagram pengendalian kualitasnya dengan menggunakan Z = 3. Jawaban:

5. Sebuah perusahan suratkabar menerima komplain dari pelanggan tentang keterlambatan atau tidak terantarnya suratkabar pada pelanggan dengan data sebagai berikut:

115

Week

Sun.

Mon.

Tue.

Wed.

Thur.

Fri.

Sat.

1

127

163

201

175

111

150

158

2

199

189

136

154

119

107

153

3

120

145

106

165

183

151

124

4

182

105

139

159

163

141

161

5

139

186

188

164

116

175

159

Buat diagram pengendalian kualitas dengan z = 3! Jawaban:

6. Sebuah operator layanan telepon selular menerima komplain selama satu minggu masa evaluasi perusahaan. Data komplain per hari adalah sebagai berikut: 101; 138; 229; 194; 211; 155; 183. Tentukan apakah layanan masih dalam batas pengendalian jika digunakan Z = 3! Jawaban:

7. Suatu produsen botol melakukan pengamatan terhadap diameter produk yang dihasilkannya. Perusahaan mengambil sample sebanyak 4 botol dari masing-masing mesin dengan data diameter botol sebagai berikut: Botol Mesin 1 2 3 4 5 6

1 0.604 0.597 0.581 0.620 0.590 0.585

2 0.612 0.601 0.570 0.605 0.614 0.583

3 0.588 0.607 0.585 0.595 0.608 0.617

4 0.600 0.603 0.592 0.588 0.604 0.579

Tentukan batas pengendalian kualitas!

116

Jawaban:

8. Sebuah perusahaan sabun cuci sedang meneliti tentang kualitas produknya dari sisi berat per sachet. Dari 12 sample yang diambil dengan ukuran sample = 4, ditemukan data sebagai berikut: Berat Sample 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1 20.2 19.9 19.8 20.1 19.8 19.7 20.2 20.1 20.0 19.9 20.1 19.9

2 20.1 19.9 19.9 19.9 20.1 19.6 20.1 20.1 19.9 19.8 20.1 19.4

3 19.8 19.7 20.0 19.9 20.1 19.7 19.9 19.8 20.1 20.1 19.8 19.7

4 19.9 20.1 20.1 19.8 19.9 19.4 19.9 19.7 19.8 19.9 19.9 19.8

Buatlah X-Chart dan R-Chart! Jawaban:

117

Soal-soal Manajemen Persediaan 1. Diketahui permintaan suatu komponen per periode adalah 1000. Jika biaya pemesanan adalah sebesar $62.50 dan biaya penyimpanan sebesar $0,5 per unit per periode, tentukan kuantitas pemesanan ekonomis dan total biaya! Jawaban:

2. Permintaan suatu produk per periode adalah 8000. Dengan biaya pemesanan sebesar $45 per pemesanan dan biaya penyimpanan sebesar $2 per unit per periode, tentukan kuantitas pemesanan ekonomis dan total biaya! Jawaban:

3. Diketahui sebuah perusahaan dalam satu periode membutuhkan material sebanyak 10.000 unit dengan rata-rata kebutuhan harian adalah 50 unit. Tingkat produksi harian perusahaan adalah 200 unit. Biaya yang dikeluarkan dalam satu kali pesan adalah $200, dan biaya penyimpanan per unit material adalah $1. Jika satu tahun periode produksi terdiri dari 200 hari, tentukan kuantitas pemesanan optimal perusahaan! Jawaban:

118

4. Dalam satu periode perusahaan membutuhkan bahan baku sejumlah 8.000 unit. Rata-rata, produksi harian perusahaan adalah 150 unit. Rata-rata permintaan harian adalah 40 unit. Biaya per satu kali pesan adalah $100, dan biaya penyimpanan per unit adalah $0.80. Jika satu tahun periode produksi terdiri dari 250 hari, tentukan kuantitas pemesanan optimal perusahaan! Jawaban:

5. Sebuah perusahaan memiliki permintaan per periode sebesar 1000 unit. Harga produk per unit adalah $50. Biaya pemesanan per satu kali pesan adalah $40, dan biaya simpan adalah 25% dari nilai produk. Perusahaan akan memperoleh diskon sebesar 3% jika memesan sejumlah 200 unit. Berikan rekomendasi anda untuk perusahaan ini! Jawaban:

6. Diketahui sebuah perusahaan memiliki permintaan tahunan sebesar 100 unit. Harga jual normal produk adalah $18 per unit. Untuk pembelian sejumlah 10 hingga 50 unit, diberikan harga $17.50 dan untuk pembelian lebih dari 50 unit diberikan harga17.25. Jika biaya per pemesanan adalah $45 dan biaya penyimpanan adalah 20%, tentukan kuantitas pembelian yang optimal! Jawaban:

119

7. Diketahui suatu perusahaan memiliki data item persediaan beserta nilai uang sebagai berikut: Item produk

Volume

Nilai per unit

(unit)

($)

A2

3000

50

B8

4000

12

C7

1500

45

D1

6000

10

E9

1000

20

F3

500

500

G2

300

1500

H2

600

20

I5

1750

10

J8

2500

5

Buatlah analisis ABC untuk perusahaan ini! Jawaban:

8. Data item persediaan beserta nilai uang suatu perusahaan adalah sebagai berikut: Item produk

Unit cost

Volume

($)

(unit)

E102

4.00

800

D23

8.00

1200

D27

3.00

700

R02

2.00

1000

R19

8.00

200

S107

6.00

500

S123

1.00

1200

U11

7.00

800

U23

1.00

1500

V75

4.00

1500

Buatlah analisis ABC!

120

Jawaban:

121

Soal-soal Perencanaan Kebutuhan Material 1. Suatu produk Alpha dipesan sebanyak 10 unit untuk diserahkan pada minggu ke 6. 3 unit D dan 2 unit F dibutuhkan untuk tiap produk Alpha. Leadtime D adalah 1 minggu dan leadtime F adalah 2 minggu. Buat rencana kebutuhan material produk Alpha! Jawaban:

2. Suatu produk S dipesan sejumlah 100 unit dan harus selesai pada minggu ke 7. Tiap unit S membutuhkan 1 unit T dan 2 unit U. Tiap unit T membutuhkan 1 unit V, 2 unit W dan 1 unit X. Tiap unit U membutuhkan 2 unit Y dan 3 unit Z. Leadtime untuk unit T, X dan Z adalah 1 minggu. Leadtime untuk unit W adalah 3 minggu, sedangkan unit lain memiliki leadtime 2 minggu. Buat MRP-nya! Jawaban:

3. Tiap produk X membutuhkan 1 unit A, 3 unit B dan 2 unit C. Tiap unit A memerlukan 1 unit D dan 2 unit F. tiap unit B membutuhkan 1 unit E dan 3 unit F. Tiap unit C memerlukan 2 unit D dan 3 unit E. Leadtime Produk X, komponen B, E dan F adalah 2 minggu. Leadtime komponen A dan D adalah 1 minggu, dan leadtime komponen C adalah 3 minggu. Jika produk X dipesan sebanyak 50 unit dan harus selesai pada minggu ke 8, buat rencana kebutuhan material! Jawaban:

122

4. Dari Soal No.1, Jika terdapat persediaan produk Alpha sebanyak 2 unit, dan komponen D sebanyak 4 unit, buat rencana kebutuhan material baru! Jawaban:

5. Dari Soal No.2, jika terdapat data persediaan sebagai berikut: Komponen

S

T

U

V

W

X

Y

Z

Persediaan

20

20

40

30

30

25

240

40

Dengan data tersebut, buatlah rencana kebutuhan material baru! Jawaban:

6. Dari soal No.3, perusahaan memiliki persediaan sebagai berikut: Komponen X A B C D E F

Onhand Inventory 20 10 30 10 15 5 20

Dengan data tersebut, buatlah rencana kebutuhan material baru! Jawaban:

123

Soal-soal Manajemen Proyek 1. Sebuah Proyek A memiliki 7 pekerjaan dengan masing-masing waktu pengerjaan adalah sebagai berikut: Pekerjaan Task 1 Task 2 Task 3 Task 4 Task 5 Task 6 Task 7

Node 1–2 1–3 2–4 3–5 4–5 4–6 5–6

Waktu (bulan) 2 3 2 4 4 3 5

Tentukan waktu penyelesaian proyek dan jalur kritis! Jawaban:

2. Proyek B dengan 8 aktivitas, memiliki masing-masing waktu pengerjaan sebagai berikut: Pekerjaan Task 1 Task 2 Task 3 Task 4 Task 5 Task 6 Task 7 Task 8

Node 1–2 1–3 2–4 3–4 4–5 4–6 5–7 6–7

Waktu (bulan) 2 2 1 3 4 3 5 2


124

3. Proyek C memiliki 5 aktivitas dengan masing-masing estimasi pengerjaan adalah sebagai berikut: Pekerjaan

Node

Task 1 Task 2 Task 3 Task 4 Task 5

1–2 1–3 2–5 3–4 4–5

Waktu optimistik (minggu) 2 3 4 2 3

Waktu moderat (minggu) 5 6 7 5 3

Waktu pesimistik (minggu) 8 9 10 14 3


4. Proyek D dengan 6 aktivitas pekerjaan, memiliki estimasi pengerjaan masing-masing aktivitas adalah sebagai berikut: Pekerjaan

Node

A B C D E F

1–2 1–3 2–3 2–4 3–4 4–5

Waktu optimistik (minggu) 3 2 3 1 6 2

Waktu moderat (minggu) 6 4 3 2 7 4

Waktu pesimistik (minggu) 8 4 3 3 8 6


125

5. Proyek E memiliki 5 aktivitas dengan masing-masing estimasi waktu pengerjaan, waktu percepatan serta biaya sebagai berikut: Pekerjaan

Node

A B C D E

1–2 1–3 1–4 2–4 3–4

Waktu Normal (bulan) 6 8 4 5 8

Waktu Crash (bulan) 5 6 3 3 5

Biaya Normal ($) 900 300 500 900 1000

Biaya Crash ($) 1000 400 600 1200 1600

Tentukan waktu penyelesaian proyek serta biaya penyelesaian proyek! Jawaban:

6. Proyek F memiliki 7 aktivitas dengan masing-masing estimasi waktu pengerjaan, waktu percepatan serta biaya sebagai berikut: Pekerjaan

Node

A B C D E F G

1–2 1–3 1–4 2–5 3–5 4–6 5–6

Waktu Normal (bulan) 4 2 3 8 6 3 4

Waktu Crash (bulan) 3 1 3 4 3 2 2

Biaya Normal ($) 2000 2200 500 2300 900 3000 1400

Biaya Crash ($) 2600 2800 500 2600 1200 4200 2000

Tentukan waktu penyelesaian proyek serta biaya penyelesaian proyek! Jawaban:

126

Soal-soal Penentuan Lokasi 1. Sebuah Tim Bola Basket profesional tengah melakukan penelitian tentang dua alternatif kota untuk lokasi homeground mereka. Terdapat empat faktor yang akan dipertimbangkan yaitu: insentif, kepuasan pemain, minat olahraga masyarakat dan ukuran kota. Data diperoleh adalah sebagai berikut: Kriteria Insentif Kepuasan Minat masyarakat Ukuran kota

Bobot 0.4 0.3 0.2

Kota A 80 20 40

Kota B 60 50 90

0.1

70

30

Tentukan pada kota mana tim tersebut harus berkandang! Jawaban:

2. Suatu klinik kesehatan akan didirikan pada salah satu dari tiga alternatif titik lokasi pada suatu kota. Terdapat lima faktor yang akan dipertimbangkan dan data diperoleh adalah sebagai berikut: Kriteria Fasilitas Waktu perjalanan Preferensi karyawan Akses ke jalan besar Biaya pembebasan tanah

Bobot 9 8

Lokasi A 9 6

Lokasi B 7 6

Lokasi C 6 8

5

2

5

6

5

8

4

5

4

2

9

6

Tentukan dimana klinik tersebut harus didirikan! Jawaban:

127

3. Sebuah Perusahaan Retail akan membuka cabang di salah satu dari tiga alternatif lokasi. Data diperoleh adalah sebagai berikut: Kriteria 1 2 3 4

Bobot 0.30 0.15 0.20 0.35

A 40 20 30 80

B 60 20 60 50

C 50 80 50 50

Tentukan dimana cabang retail tersebut harus berada! Jawaban:

4. Suatu perusahaan memiliki 7 daerah distribusi. Data koordinat lokasi dan beban distribusi untuk masing-masing lokasi adalah sebagai berikut: Kota A B C D E F G

Koordinat X 5 6 4 9 7 3 2

Koordinat Y 10 8 9 5 9 2 6

Beban Distribusi 5 10 15 5 15 10 5

Perusahaan tersebut ingin membangun sebuah gudang untuk mempermudah distribusi. Tentukan koordinat lokasi untuk gudang tersebut! Jawaban:

5. Suatu perusahaan memiliki 8 fasilitas produksi yang harus dipasok. Koordinat lokasi dan beban pasokan untuk masing-masing fasilitas produksi adalah sebagai berikut: Pabrik A B C D E F G H

Koordinat X 2 2 4 7 8 12 17 18

Koordinat Y 1 13 17 7 18 16 4 18

Beban Pasokan 20 10 5 20 15 10 20 20

128

Perusahaan tersebut ingin membuat sebuah pusat distribusi pasokan untuk ke delapan pabrik tersebut. Tentukan koordinat lokasi untuk pusat distribusi tersebut! Jawaban:

6. Suatu Kantor Pos Pusat akan dipindah untuk menyesuaikan dengan beban pengiriman pada tujuh Kantor Pos Regional. Koordinat lokasi dan beban pengiriman untuk masing-masing Kantor Pos Regional adalah sebagai berikut: Kantor Pos Regional 1 2 3 4 5 6 7

Koordinat X

Koordinat Y

10 3 4 15 13 1 5

5 8 7 10 3 12 5

Beban Pengiriman 3 3 2 6 5 3 10

Tentukan koordinat lokasi untuk Kantor Pos Pusat yang baru! Jawaban:

129

Soal-soal Penugasan 1. Seorang manajer produksi ingin melakukan pembebanan pekerjaan ke 4 mesin yang dimiliki. Data tentang biaya penggunaan mesin untuk masing-masing pekerjaan adalah berikut: Pekerjaan

Mesin A

Mesin B

Mesin C

Mesin D

1

7

9

8

10

2

10

9

7

6

3

11

5

9

6

4

9

11

5

8

Buatlah penugasan pekerjaan untuk tiap mesin yang akan meminimalkan biaya produksi! Jawaban:

2. Perusahaan Peralatan Medis akan membuat pembebanan pekerjaan pada mesin produksinya.. Data tentang jumlah produksi masing-masing mesin untuk tiap pekerjaan adalah berikut: Pekerjaan

Mesin A

Mesin B

Mesin C

Mesin D

1

58

28

22

55

2

28

46

15

30

3

25

15

45

42

4

57

30

44

60

Buatlah penugasan pekerjaan untuk tiap mesin yang akan memaksimalkan produksi total! Jawaban:

130

3. Seorang manajer pemasaran ingin melakukan optimalisasi keputusan pemasangan iklan pada 4 stasiun tv dalam 4 jam tayang iklan. Data tentang rating tv yang menggambarkan penonton sejumlah 1000 orang untuk masing-masing stasiun dan jam tayang adalah berikut: Jam tayang

TV A

TV B

TV C

TV D

1:00 – 2:00PM

27.1

18.1

11.3

9.5

2:00 – 3:00PM

18.9

15.5

17.1

10.6

3:00 – 4:00PM

19.2

18.5

9.9

7.7

4:00 – 5:00PM

11.5

21.4

16.8

12.8

Buatlah skedul jam tayang pemasangan iklan pada masing-masing stasiun tv yang akan memaksimalkan jumlah penonton! Jawaban:

4. Sebuah Firma Hukum harus melakukan pembebanan pekerjaan ke 3 pengacara yang dimiliki. Data tentang biaya pengacara untuk tiap klien adalah berikut: Pengacara

Pengacara

Pengacara

A

B

C

1

800

1100

1200

2

500

1600

1300

3

500

1000

2300

Klien

Buatlah penugasan pekerjaan untuk tiap pengacara! Jawaban:

131

5. Sebuah perusahaan manufaktur memiliki 6 pekerjaan yang masing-masing dapat dikerjakan oleh setiap mesin dari 6 mesin produksi yang ada. Data tentang biaya penggunaan mesin untuk masing-masing pekerjaan adalah berikut: Pekerjaan

Mesin 1

Mesin 2

Mesin 3

Mesin 4

Mesin 5

Mesin 6

A52

60

22

34

42

30

60

A53

22

52

16

32

18

48

A56

29

16

58

28

22

55

A59

42

32

28

46

15

30

A60

30

18

25

15

45

42

A61

50

48

57

30

44

60

Buatlah penugasan pekerjaan untuk tiap mesin! Jawaban:

6. Sebuah perusahaan elektronik memiliki 7 produk baru yang masing-masing dapat dikerjakan di setiap pabrik dari 7 pabrik produksi yang dimiliki. Data tentang biaya produksi/unit pada tiap pabrik untuk pemrosesan masing-masing produk baru adalah: Produk

Pabrik

Pabrik

Pabrik

Pabrik

Pabrik

Pabrik

Pabrik

Pabrik

1

2

3

4

5

6

7

8

C53

.10

.12

.13

.11

.10

.06

.16

.12

C81

.05

.06

.04

.08

.04

.09

.06

.06

D5

.32

.40

.31

.30

.42

.35

.36

.49

D44

.17

.14

.19

.15

.10

.16

.19

.12

E2

.06

.07

.10

.05

.08

.10

.11

.05

E35

.08

.10

.12

.08

.09

.10

.09

.06

G99

.55

.62

.61

.70

.62

.63

.65

.59

Buatlah penugasan pekerjaan! Jawaban:

132

Soal-soal Transportasi 1. Sebuah perusahaan memiliki data masalah transportasi sebagai berikut: (Biaya dalam$) Ke

1

2

3

Supply

A

6

18

8

100

B

17

13

19

60

C

20

10

24

40

Demand

50

80

70

Dari

Buatlah solusi transportasi yang akan meminimalkan biaya transportasi! Jawaban:

2. Perusahaan ABC menghitung biaya pengiriman dari 3 pabrik ke 4 daerah pemasaran sebagai berikut: (Biaya dalam$) Ke

1

2

3

4

Supply

A

4

7

10

12

2000

B

7

5

8

11

2500

C

9

8

6

9

2200

Demand

1000

2000

2000

1200

Dari

Buatlah solusi transportasi optimal! Jawaban:

133

3. Suatu Perusahaan Manufaktur yang memiliki data biaya produksi dan transportasi sebagai berikut: (Biaya dalam$) Ke

Biaya Transportasi

Dari

Supply

Biaya Produksi

1

2

A

8

5

600

6

B

4

7

900

5

C

5

6

500

4

Demand

800

1200

Buatlah solusi transportasi! Jawaban:

4. Perusahaan XYZ memiliki data biaya transportasi ke 14 daerah pemasaran dari 7 pabrik yang dimiliki sebagai berikut: (Biaya dalam$) Ke

1

2

3

4

5

6

7

Supply

A

3

5

4

3

4

6

8

500

B

4

6

5

5

6

7

6

300

C

1

4

3

2

2

6

7

400

D

3

5

2

6

6

5

5

200

E

4

1

4

3

3

8

9

600

F

3

3

1

2

2

6

5

400

G

4

8

8

7

7

2

2

500

Demand

150

250

50

150

100

200

150

Dari

134

Ke

8

9

10

11

12

13

14

Supply

A

8

9

10

8

8

11

4

500

B

7

2

3

2

6

7

5

300

C

8

7

9

6

8

9

3

400

D

6

2

2

3

5

5

6

200

E

10

7

13

9

8

8

2

600

F

6

6

8

7

7

8

3

400

G

2

6

8

5

1

2

8

500

Demand

300

250

300

300

100

150

300

Dari

Buatlah solusi transportasi! Jawaban:

135

12 - D3MI - Modul Matakuliah POM for Windows.pdf

Recommend Documents