11 Silabo de Analisis Matematico II

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO

SILABO DE ANALISIS MATEMATICO II I. IDENTIFICACIÓN 1.1. Experiencia Curricular: ANALISIS MATEMATICO II 1.2. Facultad: FACULTAD DE CIENCIAS FISICAS Y MATEMATICAS 1.3. Para estudiantes de la carrera: MATEMATICAS 1.4. Calendario Académico: 2012-I 1.5. Año/Semestre curricular: 3 1.6. Código de curso: 863 1.7. Sección: A 1.8. Creditos: 6 1.9. Número de Rotaciones, veces que se desarrolla la experiencia curricular en el año/semestre curricular: 1 1.10. Duración por vez de rotación (Nro. de Semanas): 16 1.11. Extensión horaria: 1.11.1. Total de horas semanales: 8 - Horas Teoría: 4 - Horas Práctica: 4 1.11.2. Total de Horas Año/Semestre: 136 1.12. Organización del tiempo Anual/Semestral: Tipo Total Unidad Semana Actividades Hs I II III Aplazado - Sesiones Teóricas 64 20 20 24 --- Sesiones Prácticas 52 16 16 20 --- Sesiones de Evaluación 20 4 4 4 8 Total Horas 136 --------1.13. Prerrequisitos: - Cursos: - ANALISIS MATEMATICO I - Creditos: No necesarios 1.14. Docente(s): 1.14.1. Coordinador(es): Descripción Nombre Email Coor Coordi dina nado dorr Gene Genera rall OLIV OLIVEN ENCI CIA A QUIÑ QUIÑON ONES ES,, JOSE JOSE [email protected] MANUEL 1.14.2. Equipo Docente: Descripción Nombre Email Cátedra Integrada MONTALVO BO BONILLA, [email protected] MANUEL COSME II. FUNDAMENTACIÓN Y DESCRIPCIÓN El curso de Análisis Matemático II corresponde al III ciclo de estudios del currículo de la Escuela Académico Profesional de Matemáticas de la Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas. Es una asignatura obligatoria de naturaleza teórico-práctica. En ella se estudia, centrado en el concepto de cambio, el cálculo integral de funciones reales de una variable real. Se presentan además, las series numéricas y las sucesiones y series de funciones reales de variable real. Este curso tiene como base el conocimiento del cálculo diferencial de funciones reales de una variable real y proporciona al alumnado conocimientos necesarios para abordar con éxito diversos problemas en los que se requiera de los conceptos del cálculo diferencial e integral. III. APRENDIZAJES ESPERADOS Al finalizar el curso, el estudiante debe estar en condiciones de: 1. Comprender que el cambio es concepto central del cálculo diferencial e integral. 2. Conocer, explicar y aplicar los conceptos y métodos básicos del cálculo diferencial e integral de funciones reales de una variable real. 3. Realizar el cálculo de integrales. 4. Explicar y aplicar las propiedades de las series numéricas y de las sucesiones y series de funciones. IV. PROGRAMACIÓN

4.1. UNIDAD 1 4.1.1. Denominación: Análisis 4.1.2. Inicio: 2012-04-02 Termino: 2012-05-04 4.1.3. Objetivos de Aprendizaje 1. Comprender el concepto de cambio. Pág. 1

Número de Semanas: 5

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO 2. Comprender el concepto de integral y sus propiedades. 3. Comprender el significado y la importancia del teorema fundamental del cálculo. 4. Realizar el análisis infinitesimal de fenómenos. 4.1.4. Desarrollo de la Enseñanza-Aprendizaje: Semana Actividades y/o Contenidos MMEE Semana 1 Introducción. El concepto de integral. Bibliografía Inicio: especializada 2012-04-02 Termino: 2012-04-06 Semana 2 La integral definida. Inicio: 2012-04-09 Termino: 2012-04-13

Bibliografía especializada

Semana 3 Propiedades de la integral. Inicio: 2012-04-16 Termino: 2012-04-20


Semana 4 El teorema fundamental del cálculo. Inicio: 2012-04-23 Termino: 2012-04-27


Semana 5 Análisis infinitesimal. Inicio: 2012-04-30 Termino: 2012-05-04


4.1.5. Evaluación Sumativa del Aprendizaje: Semana Técnica/Instrumento Semana 1 Participación activa del estudiante. Inicio: 2012-04-02 Termino: 2012-04-06 Semana 2 Participación activa del estudiante. Inicio: 2012-04-09 Termino: 2012-04-13 Semana 3 Participación activa del estudiante. Inicio: 2012-04-16 Termino: 2012-04-20 Semana 4 Participación activa del estudiante. Inicio: 2012-04-23 Termino: 2012-04-27 Semana 5 Técnica: Ensayo. Inicio: 2012-04-30 Instrumento: Examen escrito. Termino: 2012-05-04 4.2. UNIDAD 2 4.2.1. Denominación: Cálculo. Aplicaciones 4.2.2. Inicio: 2012-05-07 Termino: 2012-06-08 4.2.3. Objetivos de Aprendizaje Pág. 2


Docente Responsable OLIVENCIA QUIÑONES, JOSE MANUEL (2041) MONTALVO BONILLA, MANUEL COSME (4563) OLIVENCIA QUIÑONES, JOSE MANUEL (2041) MONTALVO BONILLA, MANUEL COSME (4563) OLIVENCIA QUIÑONES, JOSE MANUEL (2041) MONTALVO BONILLA, MANUEL COSME (4563) OLIVENCIA QUIÑONES, JOSE MANUEL (2041) MONTALVO BONILLA, MANUEL COSME (4563) OLIVENCIA QUIÑONES, JOSE MANUEL (2041) MONTALVO BONILLA, MANUEL COSME (4563)

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO 1. Realizar el cálculo de integrales. 2. Aplicar el concepto de integral a problemas geométricos y físicos. 3. Comprender el concepto de integral impropia. 4.2.4. Desarrollo de la Enseñanza-Aprendizaje: Semana Actividades y/o Contenidos MMEE Semana 6 La integral indefinida. Técnicas de integración. Bibliografía Inicio: Integración de diversas funciones. especializada 2012-05-07 Termino: 2012-05-11 Semana 7 La función logaritmo natural. Funciones exponenciales... Inicio: 2012-05-14 Termino: 2012-05-18


Semana 8 Aplicaciones geométricas de la integral. Inicio: 2012-05-21 Termino: 2012-05-25


Semana 9 Aplicaciones físicas de la integral. Inicio: 2012-05-28 Termino: 2012-06-01


Semana 10 Integrales inmpropias. Inicio: 2012-06-04 Termino: 2012-06-08


4.2.5. Evaluación Sumativa del Aprendizaje: Semana Técnica/Instrumento Semana 6 Participación activa del estudiante. Inicio: 2012-05-07 Termino: 2012-05-11 Semana 7 Participación activa del estudiante. Inicio: 2012-05-14 Termino: 2012-05-18 Semana 8 Participación activa del estudiante. Inicio: 2012-05-21 Termino: 2012-05-25 Semana 9 Participación activa del estudiante. Inicio: 2012-05-28 Termino: 2012-06-01 Semana 10 Técnica: Ensayo. Inicio: 2012-06-04 Instrumento: Examen escrito. Termino: 2012-06-08 4.3. UNIDAD 3 4.3.1. Denominación: Series 4.3.2. Inicio: 2012-06-11

Termino: 2012-07-20

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Docente Responsable OLIVENCIA QUIÑONES, JOSE MANUEL (2041) MONTALVO BONILLA, MANUEL COSME (4563) OLIVENCIA QUIÑONES, JOSE MANUEL (2041) MONTALVO BONILLA, MANUEL COSME (4563) OLIVENCIA QUIÑONES, JOSE MANUEL (2041) MONTALVO BONILLA, MANUEL COSME (4563) OLIVENCIA QUIÑONES, JOSE MANUEL (2041) MONTALVO BONILLA, MANUEL COSME (4563) OLIVENCIA QUIÑONES, JOSE MANUEL (2041) MONTALVO BONILLA, MANUEL COSME (4563)

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO 4.3.3. Objetivos de Aprendizaje 1. Comprender el concepto de serie y de su convergencia a partir del concepto de sucesión. 2. Decidir la convergencia de diversas series básicas. 3. Percibir la importancia de las series de funciones. 4.3.4. Desarrollo de la Enseñanza-Aprendizaje: Semana Actividades y/o Contenidos MMEE Docente Responsable Semana 11 Sucesiones. Bibliografía OLIVENCIA Inicio: especializada QUIÑONES, JOSE 2012-06-11 MANUEL (2041) Termino: MONTALVO 2012-06-15 BONILLA, MANUEL COSME (4563) Semana 12 Series y convergencia. Bibliografía OLIVENCIA Inicio: especializada QUIÑONES, JOSE 2012-06-18 MANUEL (2041) Termino: MONTALVO 2012-06-22 BONILLA, MANUEL COSME (4563) Semana 13 Criterios de convergencia de series. Bibliografía OLIVENCIA Inicio: especializada QUIÑONES, JOSE 2012-06-25 MANUEL (2041) Termino: MONTALVO 2012-06-29 BONILLA, MANUEL COSME (4563) Semana 14 Sucesiones y series de funciones. Bibliografía OLIVENCIA Inicio: Examen de Rezagados (Ensayo) especializada QUIÑONES, JOSE 2012-07-02 MANUEL (2041) Termino: MONTALVO 2012-07-06 BONILLA, MANUEL COSME (4563) Semana 15 Series de potencias. Bibliografía OLIVENCIA Inicio: especializada QUIÑONES, JOSE 2012-07-09 MANUEL (2041) Termino: MONTALVO 2012-07-13 BONILLA, MANUEL COSME (4563) Semana 16 Series de Taylor y Maclaurin. Bibliografía OLIVENCIA Inicio: especializada QUIÑONES, JOSE 2012-07-16 MANUEL (2041) Termino: MONTALVO 2012-07-20 BONILLA, MANUEL COSME (4563) 4.3.5. Evaluación Sumativa del Aprendizaje: Semana Técnica/Instrumento Semana 11 Participación activa del estudiante. Inicio: 2012-06-11 Termino: 2012-06-15 Semana 12 Participación activa del estudiante. Inicio: 2012-06-18 Termino: 2012-06-22 Semana 13 Participación activa del estudiante. Inicio: 2012-06-25 Termino: 2012-06-29 Semana 14 Participación activa del estudiante. Inicio: 2012-07-02 Termino: 2012-07-06 Pág. 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO Semana 15 Inicio: 2012-07-09 Termino: 2012-07-13 Semana 16 Inicio: 2012-07-16 Termino: 2012-07-20

Participación activa del estudiante. Técnica: Ensayo. Instrumento: Examen escrito.

4.4. APLAZADO Semana Semana 17

Técnica/Instrumento Examen de Aplazado, evaluaciones pertimentes del curso.

V. NORMAS DE EVALUACIÓN 1. Base Legal: Reglamento de Normas Generales de Evaluación del Aprendizaje de los Estudiantes de Pregrado de la Universidad Nacional de Trujillo. 2. Normas específicas en la Experiencia Curricular: En la Unidad de Aprendizaje Nºi se calificará el trabajo práctico del estudiante con la nota TPi y se calificará el examen parcial con la nota EPi. Esto proporcionará la nota de la Unidad de Aprendizaje Nºi, NUi, la que se obtendrá de la siguiente manera: NUi=(2TPi+3EPi)/5. La nota promocional (NP) se obtendrá de la siguiente manera: NP=(NU1+NU2+NU3)/3. VI. CONSEJERÍA/ORIENTACIÓN Propósitos: Afianzar el área cognitiva del estudiante. Día: Jueves. Lugar: Of. 27, Dep. de Matemáticas Horario: 11:00 a.m. - 1:00 p.m. VII. BIBLIOGRAFÍA Básica 1. Kudriávtsev, L. D., Curso de Análisis Matemático Vol. 1, MIR, 1983. Complementaria 1. Apostol, T., Análisis Matemático, Reverté, 1986. 2. Demidovich, B. P., 5000 Problemas de Análisis Matemático, MIR, 1971. 3. Hasser, N., La Salle, J., Sullivan, J., Análisis Matemático Vol. 1, Trillas, 1970. 4. Larson, R., Hostetler, R., Edwards, B., Cálculo Vol. 1, McGraw-Hill, 1999. 5. Leithold, I., Cálculo con Geometría Analítica, McGraw-Hill, 1999. 6. Piskunov, N., Cálculo Diferencial e Integral Vol. 1, MIR, 1983. 7. Olivencia Quiñones, J., De los momentos a los cuantos, Trabajo de Investigación, 2009, Universidad Nacional de Trujillo. 8. Rudin, W., Principios de Análisis Matemático, McGraw-Hill, 1980. 9. Zill, D., Calculus, PWS-Kent Publishing Company, 1992.

El presente Silabo de la Experiencia Curricular "ANALISIS MATEMATICO II", ha sido Visado por el Director de la ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE MATEMATICAS, quien da conformidad al silabo registrado por el docente OLIVENCIA QUIÑONES, JOSE MANUEL que fue designado por el jefe del DEPARTAMENTO ACADEMICO DE MATEMATICAS.

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11 Silabo de Analisis Matematico II

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