UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICA (Creada por Ley Nº 25265)
FACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERIA ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL PRO FESIONAL CIVIL HUANCAVELICA
SILAO
AN!LISIS MATEM!TICO II NIVELACIÓN I"
INFO INFOR RMAC MACION IONES GENE GENER RALE ALES I.1. .1. ESC ESCUEL UELA ACADÉ CADÉMI MIC CO PRO PROFE FESI SION ONAL AL I.2. CICLO DE ESTUDIOS I.3. SEMESTRE I.. CÓ CÓDI!O I.#. PRE-RRE$UISITO 1.6 CRÉDITOS I.6. NMERO DE /ORAS I.4. DU D URACIÓN I.5. I.5. FEC/A FEC/A DE INICIO INICIO I.8. FEC/A DE CULMINACIÓN I.10. DOCENTE RESPONSA"LE I.11. CO CORREO ELECTRÓNICO
II"
: Ci Civil vil : II : 2016-II : CC"-202 : A%&li'i' M)*+&)i, I : 0 : T* (03 P&,)i, (02 T/: 0# : 14 '*+%' : *7* *7* 201 20166 : +9 2016 : Li,. ;* L
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SUMILLA
E' <% 'i;%)< 'i;%)< @* +,i% +,i% ;*%* ;*%*lBlB *' @* ,&,)* ,&,)* )*i,- )*i,-&,)i, &,)i,BB )i*%* ,+ ,+ 'i) @*'ll ,,i@@*' +)*+&)i,' *% l' *')<@i%)*' i% @* *'lv* 'i)<,i%*' 7l*+&)i,' @*l ,%)*) ,%)*) l 'i;%)< 'i;%)< *')& *')& ;%i9@ ;%i9@ *% <%i@@*': <%i@@*': U%i@@ U%i@@ I. I%)*;l I%)*;l i%@*i i%@*i%i@B %i@B U%i@@ U%i@@ IIB M)@' M)@' l i%)*;l i%)*;l @*i%i@ @*i%i@B U%i@@ III. : Integrales definidas U%i@@ IV Aplicaciones integrales definidas.
III COMPETENCIA DE ASIGNATURA
IV"
D*i%* D*i%* li, li, l' )* )*'' +)*+ +)*+&)i, &)i,' ' *% *l ,&l,
VALORES
a) RESPETO# L *'% @*7* '* ,9 @* *'*)'*B vl'*B *,i'* *,%,*'* ,+ '<=*) @* @**,?' @*7**' R*'*) ' +i'+ R*'*) l' @*+&'
7 RESPONSAILIDAD# *' l ,,i@@ @* *'%@*B @* @ ,<*%) @* %<*')' ,)'
C<+l% ,7l+*%)* l' ,++i'' H<* ,%)*% li7*+*%)*. S* ?;% ,; @* l' ,%'*,<*%,i' @* '<' ,)'B @*,i'i%*' i%i%*'. S*% ,%',i*%)*' +l*' *% '<' l7'B @*,i'i%*' ,)'. R*l*i%*% %)*' @* ,)<B ,% *l i% @* *vi) 'i7l*' ,%'*,<*%,i' I%@*'*7l*'. S*% <%)<l*' C<+l% ,% l' *,?' l+i)* )*+i% l' )*' H<* '* ,++*)i*% ll*v ,7. EvlG*% ,i%l+*%)* H
a) IDENTIDAD#
S* *,<*% @*l ,
V"PROGRAMACI$N DE CONTENIDOS I UNIDAD: INTEGRAL INDEFINIDA
COMPETENCIA D*i%* li, l' )*' +)*+&)i,' *% *l ,&l,
ACTITUDINAL
PROCEDIENTAL
R*,%,* *l ,%)*%i@ @*l ,<' *li9 *l ,*' @* l *vl<,i% @* @i;%')i,.
Aplica la integral y sus propiedades y los
métodos de Integración Indefinidas básicas.
La integral indefinida
Integración por partes
(ambio de variable. )ustitución trigonométrica Integración trigonométrica
Integrales de fracciones parciales
R*,%,* li, l' i*@@*' i%)*;,i% )*'
@* l
E+l* *l ,+7i @* vi7l* *% l 'l<,i% @* l' i%)*;l*'B U)ili9 *l ,+7i @* vi7l* *+l*%@ l '<')i)<,i% )i;%+)i,.
R*'<*lv* 7l*+' ,% ,racciones parciales utilizando el álgebra elemental
INDICADORES DE LOGRO
Valora la importancia de la Resuelve asignatura problemas Demuestra utilizando los perseverancia métodos de en la integración resolución de problemas %tiliza Valora la diferentes importancia métodos para de la la resolución aplicación de de la la integración integración por por partes partes Aprecia la Resuelve importancia problemas de esta utilizando el técnica de cambio de cambio de variables variable Aplica las Valora su fracciones importancia parciales en la utilizando el resolución de álgebra problemas elemental
Temporalización Semana
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Área formativa: las evaluaciones serán en forma permanente y la sustentación del avance de trabajo de investigación serán al final de la unidad.
II UNIDAD: MÉTODOS DE INTEGRACION INDEFINIDAS
COMPETENCIA I@*%)ii, %li9 l' +)@' <%@+*%)l*' @* l i%)*;,i% '<' i*@@*' vl%@ '< i+)%,i *% l *'l<,i% @* 'i)<,i%*' 7l*+&)i,. Contenidos de aprendizaje CONCEPTUAL
PROCEDIENTAL
R*,%,* li, l' étodos de Integración /ue )i%+i' ,<@@' contienen trinomios cuadrados 'i)<,i%*' &,)i,' @*
i%)*;l*'. étodos de Integración comple1as R*,%,* li, l 2ermite @*iv@ *% l *'l<,i%
La integral definida4 introducción. La integral definida como suma P,)i, ,lii,
)%)5675A(I87 D6 5RA9A:8)
6;A67
@*l +)@ @* /*+i)* I%)**) *l &* 7= <% ,<v ,+ l '<+ @* i%i%i)' &*' @* *,)&%;
6;<8)I(I=7
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Temporalización ACTITUDINAL
INDICADORES DE LOGRO
Demuestra actitud innovadora en los métodos de integración por trinomios cuadrados
Resuelve problemas de los métodos de integración .
Demuestra actitud Resuelve los innovadora en los métodos métodos de de integración métodos de integración 3ermite
Valora la importancia de la integral como suma mediantes rectángulos
Resuelve problemas de la integral definida como suma
6>plica y sustenta el uestra cambio de actitud traba1o en la sustentación de l relacionando traba1o los conceptos aprendidos
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Temporalización ACTITUDINAL
INDICADORES DE LOGRO
Demuestra actitud innovadora en los métodos de integración por trinomios cuadrados
Resuelve problemas de los métodos de integración .
Demuestra actitud Resuelve los innovadora en los métodos métodos de de integración métodos de integración 3ermite
Valora la importancia de la integral como suma mediantes rectángulos
Resuelve problemas de la integral definida como suma
6>plica y sustenta el uestra cambio de actitud traba1o en la sustentación de l relacionando traba1o los conceptos aprendidos
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Área formativa: las evaluaciones serán en forma permanente y la sustentación del avance de trabajo de investigación serán al final de la unidad.
III UNIDAD: INTEGRALES DEFINIDAS
COMPETENCIA I@*%)ii,B %li9 *li, l i%)*;l @*i%i@ '<' i*@@*'B @*+')%@ *'*v*%,i *% *l <' +%*= @* l' +)*+&)i,'. Contenidos de aprendizaje Concept!al
F+
Procedimental
Reconoce y aplica la fórmula del trapecio Si+'% a situaciones practicas D*i%* *'<*lv* i%)*;l*' *l )**+ <%@+*%)l @*l ,l,
Temporalización ACTITUDINAL
INDICADORES DE LOGRO
Semana
#precia la importancia de las fórmulas de Simpson
Resuelve los m$todos del trapecio % de simpson
1&
Valora la importancia del teorema fundamental del calculo
'(presa en forma clara el teorema fundamental del calculo
11
(álculo de áreas de regiones planas R*'<*lv* 7l*+' @* &*' uestra interés en el e1e > e y Integrales Impropias cálculo de áreas li,%@ i%)*;l*' @*i%i@'
(urvas en coordenadas polares
R*'<*lv* 7l*+' @* ,<v' *% ,@*%@' Aprecia la importancia del cálculo en ,il%@i,'B *'i,' coordenadas polares l*'
Discrimina los conceptos de la integral definida Descrimina los conceptos de curvas en coordenadas polares
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Área formativa: las evaluaciones serán en forma permanente y la sustentación del avance de trabajo de investigación serán al final de la unidad.
III UNIDAD: INTEGRALES DEFINIDAS
COMPETENCIA I@*%)ii,B %li9 *li, l i%)*;l @*i%i@ '<' i*@@*'B @*+')%@ *'*v*%,i *% *l <' +%*= @* l' +)*+&)i,'. Contenidos de aprendizaje Concept!al
Procedimental
ACTITUDINAL
Reconoce y aplica la fórmula del trapecio Si+'% a situaciones practicas D*i%* *'<*lv* i%)*;l*' *l )**+ <%@+*%)l @*l ,l,
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Temporalización INDICADORES DE LOGRO
Semana
#precia la importancia de las fórmulas de Simpson
Resuelve los m$todos del trapecio % de simpson
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Valora la importancia del teorema fundamental del calculo
'(presa en forma clara el teorema fundamental del calculo
11
(álculo de áreas de regiones planas R*'<*lv* 7l*+' @* &*' uestra interés en el e1e > e y Integrales Impropias cálculo de áreas li,%@ i%)*;l*' @*i%i@'
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Área formativa: las evaluaciones serán en forma permanente y la sustentación del avance de trabajo de investigación serán al final de la unidad.
IV UNIDAD: APLICACIONES INTEGRALES DEFINIDAS
COMPETENCIA Ali, l )* @*l ,&l,
PROCEDIENTAL
R*,%,* l i%)*;l @*i%i@ *% *l *')<@i (álculo de vol?menes de @* ,%,*)' )l*' ,+ *l sólidos Introducción vl<+*% @* <% 'li@ ;*+)i, l l%;i)<@ @* <% ,<v.
ACTITUDINAL
Valora la importanc ia del cálculo de vol*menes
Determinación de sólidos Aprecia la importancia R*,%,* l' 'li@' @* de envolventes mediante envolventes *%vlv*%)* cil@ndricas cilíndricas Determinación de volúmenes por cortes R*'<*lv* 7l*+' @* Aprecia la importancia transversales ,longitud vlG+*%*' ,)*' de de vol?menes por del arco y superfcies de cortes transversales )%'v*'l*' revolución
E%AMEN FINAL
Temporalización INDICADORES DE LOGRO
Resuelve problemas de cálculo de volumen
Resuelve problemas de cálculo de volumen en coordenadas cil+ndricas
Resuelve problemas de cálculo de volumen por cortes transversales
" EJAMEN FINAL
Área formativa: las evaluaciones serán en forma permanente y la sustentación del trabajo de investigación
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ACTITUDINAL
Valora la importanc ia del cálculo de vol*menes
Determinación de sólidos Aprecia la importancia R*,%,* l' 'li@' @* de envolventes mediante envolventes *%vlv*%)* cil@ndricas cilíndricas Determinación de volúmenes por cortes R*'<*lv* 7l*+' @* Aprecia la importancia transversales ,longitud vlG+*%*' ,)*' de de vol?menes por del arco y superfcies de cortes transversales )%'v*'l*' revolución
E%AMEN FINAL
Temporalización INDICADORES DE LOGRO
Resuelve problemas de cálculo de volumen
Resuelve problemas de cálculo de volumen en coordenadas cil+ndricas
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Área formativa: las evaluaciones serán en forma permanente y la sustentación del trabajo de investigación
VI. ESTRATEGIAS METODOLOGICAS 6.1. ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA
VI. ESTRATEGIAS METODOLOGICAS 6.1. ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA
SISTEMA DE EVALUACION:
$.1 FUNCIONES: 6valuación )umativa4 prueba de unidad 6valuación formativa4 pruebas escritas traba1os e>posiciones $.2 FASES: Inicial 4 ploratoria
I%. TÉCNICAS E INSTRUMENTOS TÉCNICAS 8bservación sistemática
INSTRUMENTOS Lista de cote1o 6scala de actitudes 8rganizadores de conocimiento Análisis de caso 61ercicios
&.1. CONSIDERACIONES '(SICAS DE EVALUACI)N
La calificación se realiza en la escala vigesimal B0 C #0 La nota promedio final es el resultado de todas las calificaciones de las unidades. )e considera aprobado si el estudiante obtiene una nota m@nima de 0* en el promedio final /ue e/uivaldrá a a su vez es el ?nico memento de redondeo al entero inmediato superior. Asistencia obligatoria a más del -0" de sesiones de aprendiza1e.
&.2. CRITERIOS DE EVALUACI)N CONCEPTUAL:
Re(*+*,o+ de apro-a.*/0#
A'i')*%,i *;
=
( PEP + 2(TIE + 3( PPC + 1( PEA 10
P+*@i i%l PF =
PP1 + PP 2
D%@*: PEP P+*@i @* E+*% P,il PPC P+*@i @* P&,)i, Clii,@ TIE T7= @* i%v*')i;,i% E'i,i%. PEA Evl<,i% A,)i)<@i%l PF P+*@i i%l.
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FUENTES DE INFORMACI$N a" *-1*or34*.a+ para e1 e+,d*a0,e
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